1.下列信号的分类方法不正确的是( A ):
A 、数字信号和离散信号
B 、确定信号和随机信号
C 、周期信号和非周期信号
D 、因果信号与反因果信号
2.下列说法正确的是( D ):
A 、两个周期信号x (t ),y (t )的和x (t )+y(t )一定是周期信号。
B 、两个周期信号x (t ),y (t )的周期分别为2和2,则其和信号x (t )+y(t ) 是周期信号。
C 、两个周期信号x (t ),y (t )的周期分别为2和π,其和信号x (t )+y(t )是周期信号。
D 、两个周期信号x (t ),y (t )的周期分别为2和3,其和信号x (t )+y(t )是周期信号。
3.下列说法不正确的是( D )。 A 、一般周期信号为功率信号。
B 、 时限信号(仅在有限时间区间不为零的非周期信号)为能量信号。
C 、ε(t )是功率信号;
D 、e t 为能量信号;
4.将信号f (t )变换为( A )称为对信号f (t )的平移或移位。 A 、f (t –t 0) B 、f (k–k 0) C 、f (at ) D 、f (-t )
5.将信号f (t )变换为( A )称为对信号f (t )的尺度变换。 A 、f (at ) B 、f (t –k 0) C 、f (t –t 0) D 、f (-t )
6.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是( B )。
A 、)()0()()(t f t t f δδ=
B 、()t a
at δδ1
)(=
C 、
)(d )(t t
εττδ=?
∞
- D 、)()-(t t δδ=
7.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是( D )。
A 、?∞
∞
-='0d )(t t δ B 、)0(d )()(f t t t f =?
+∞
∞
-δ
C 、
)(d )(t t
εττδ=?
∞
- D 、?∞∞
-=')(d )(t t t δδ
8.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是( B )。
A 、)()1()()1(t f t t f δδ=+
B 、)0(d )()(f t t t f '='?
∞
∞-δ
C 、
)(d )(t t
εττδ=?
∞
- D 、)0(d )()(f t t t f =?+∞
∞
-δ
9.下列基本单元属于数乘器的是( A ) 。
A 、
B 、
C 、
D 、
10.下列基本单元属于加法器的是( C ) 。
A 、
B 、
C 、
D 、
11.)
1()1()
2(2)(22+++=
s s s s H ,属于其零点的是( B )。
A 、-1
B 、-2
C 、-j
D 、j
12.)
2)(1()
2(2)(-++=
s s s s s H ,属于其极点的是( B )。
A 、1
B 、2
C 、0
D 、-2
13.下列说法不正确的是( D )。
A 、H (s)在左半平面的极点所对应的响应函数为衰减的。即当t →∞时,响应均趋于0。
B 、 H (s)在虚轴上的一阶极点所对应的响应函数为稳态分量。
C 、 H (s)在虚轴上的高阶极点或右半平面上的极点,其所对应的响应函数都是递增的。
D 、H (s)的零点在左半平面所对应的响应函数为衰减的。即当t →∞时,响应均趋于0。
14.下列说法不正确的是( D )。
A 、H(z)在单位圆内的极点所对应的响应序列为衰减的。即当k →∞时,响应均趋于0。
f (t )?a f (t )f 1(t )
(t )
a
f (t )?a f (t )f 1(t )
(t )
B、H(z)在单位圆上的一阶极点所对应的响应函数为稳态响应。
C、H(z)在单位圆上的高阶极点或单位圆外的极点,其所对应的响应序列都是递增的。即当k→∞时,响应均趋于∞。
D、H(z)的零点在单位圆内所对应的响应序列为衰减的。即当k→∞时,响应均趋于0。
.
15.对因果系统,只要判断H(s)的极点,即A(s)=0的根(称为系统特征根)是否都在左半平面上,即可判定系统是否稳定。下列式中对应的系统可能稳定的是[ B ]
A、s3+2008s2-2000s+2007
B、s3+2008s2+2007s
C、s3-2008s2-2007s-2000
D、s3+2008s2+2007s+2000
16.
序列的收敛域描述错误的是( B ):
A、对于有限长的序列,其双边z变换在整个平面;
B、对因果序列,其z变换的收敛域为某个圆外区域;
C、对反因果序列,其z变换的收敛域为某个圆外区域;
D、对双边序列,其z变换的收敛域为环状区域。
17.If f1(t) ←→F1(jω),f2(t) ←→F2(jω) Then[ C]
A、[a f1(t) + b f2(t) ] ←→[a F1(jω) *b F2(jω) ]
B、[a f1(t) + b f2(t) ] ←→[a F1(jω) - b F2(jω) ]
C、[a f1(t) + b f2(t) ] ←→[a F1(jω) + b F2(jω) ]
D、[a f1(t) + b f2(t) ] ←→[a F1(jω) /b F2(jω) ]
2.ε(3-t) ε(t)= (A)
A .ε(t)- ε(t-3)
B .ε(t)
C .ε(t)- ε(3-t)
D .ε(3-t)
18 .已知f (t) ,为求f (t0-at) 则下列运算正确的是(其中t 0 ,a 为正数)(B)
A .f (-at) 左移t 0
B .f (-at) 右移
C .f (at) 左移t 0
D .f (at) 右移
19 .某系统的系统函数为H (s ),若同时存在频响函数H (j ω),则该系统必须满足条件(C)
A .时不变系统
B .因果系统
C .稳定系统
D .线性系统
20.If f (t) ←→F(jω) then[ A]
A、F( j t ) ←→2πf (–ω)
B、F( j t ) ←→2πf (ω)
C、F( j t ) ←→f (ω)
D、F( j t ) ←→f (ω)
21.If f1(t) ←→F1(jω),f2(t) ←→F2(jω),Then [ A]
A、f1(t)*f2(t) ←→F1(jω)F2(jω)
B、f1(t)+f2(t) ←→F1(jω)F2(jω)
C、f1(t) f2(t) ←→F1(jω)F2(jω)
D、f1(t)/f2(t) ←→F1(jω)/F2(jω)
22.下列傅里叶变换错误的是[ D]
A 、1←→2πδ(ω)
B 、e j ω
0 t ←→ 2πδ(ω–ω0 )
C 、 cos(ω0t) ←→ π[δ(ω–ω0 ) +δ(ω+ω0 )]
D 、sin(ω0t)= j π[δ(ω+ω0 ) + δ(ω – ω0 )]
23、若f(t) ←→ F(s) , Re[s]>σ0,且有实数a>0 ,则f(at) ←→ [ B ]
A 、)(1a s F a
B 、)(1a s
F a Re[s]>a σ0
C 、)(a s F
D 、)(1a
s
F a Re[s]>σ0
24、若f(t) <----->F(s) , Re[s]>σ0, 且有实常数t0>0 ,则[ B ]
A 、f(t-t0)ε(t-t0)<----->e -st0F(s)
B 、f(t-t0)ε(t-t0)<----->e -st0F(s) , Re[s]>σ0
C 、f(t-t0)ε(t-t0)<----->e st0F(s) , Re[s]>σ0
D 、f(t-t0)ε(t-t0)<----->e -st0F(s) , Re[s]>0
25、对因果系统,只要判断H(s)的极点,即A(s)=0的根(称为系统特征根)在平面上的位置,即可判定系统是否稳定。下列式中对应的系统可能稳定的是[ D ] A 、s 3+4s 2-3s+2 B 、s 3+4s 2+3s C 、s 3-4s 2-3s-2 D 、s 3+4s 2+3s+2
26.已知 f (t) ,为求 f (3-2t) 则下列运算正确的是( C ) A . f (-2t) 左移 3 B . f (-2t) 右移 C . f (2t) 左移3 D . f (2t) 右移
27.某系统的系统函数为 H ( s ),若同时存在频响函数 H ( j ω),则该系统必须满
足条件( A )
A .时不变系统
B .因果系统
C .稳定系统
D .线性系统
28..对因果系统,只要判断H(s)的极点,即A(s)=0的根(称为系统特征根)是否都在左半平面上,即可判定系统是否稳定。下列式中对应的系统可能稳定的是[ B ] A 、s 3+2008s 2-2000s+2007 B 、s 3+2008s 2+2007s C 、s 3-2008s 2-2007s-2000 D 、s 3+2008s 2+2007s+2000
29 .ε (6-t) ε (t)= ( A )
A .ε (t)- ε (t-6)
B .ε (t)
C .ε (t)- ε (6-t)
D .ε (6-t) 30.If f (t ) ←→F (j ω) then[ A ]
A 、F ( j t ) ←→ 2πf (–ω)
B 、F ( j t ) ←→ 2πf (ω)
C 、F ( j t ) ←→ f (ω)
D 、F ( j t ) ←→ f (ω)
31.If f 1(t ) ←→F 1(j ω), f 2(t ) ←→F 2(j ω),Then [ A ] A 、 f 1(t )*f 2(t ) ←→F 1(j ω)F 2(j ω) B 、 f 1(t )+f 2(t ) ←→F 1(j ω)F 2(j ω) C 、 f 1(t ) f 2(t ) ←→F 1(j ω)F 2(j ω)
D、f1(t)/f2(t) ←→F1(jω)/F2(jω)
32.若f(t) ←→F(s) , Re[s]>σ0,则f(2t) ←→[ D ]
A、)
2
(
2
1s
F B、)
2
(
2
1s
F Re[s]>2σ0
C、)
2
(
s
F D、)
2
(
2
1s
F Re[s]>σ0
33、下列傅里叶变换错误的是[ B ]
A、1←→2πδ(ω)
B、e j ω0 t ←→2πδ(ω–ω0 )
C、cos(ω0t) ←→π[δ(ω–ω0 ) +δ(ω+ω0 )]
D、sin(ω0t)= jπ[δ(ω+ω0 ) + δ(ω–ω0 )]
34、若f(t) <----->F(s) , Re[s]>σ0, 且有实常数t0>0 ,则[ B ]
A、f(t-t0)ε(t-t0)<----->e-st0F(s)
B、f(t-t0)ε(t-t0)<----->e-st0F(s) , Re[s]>σ0
C、f(t-t0)ε(t-t0)<----->e st0F(s) , Re[s]>σ0
D、f(t-t0)ε(t-t0)<----->e-st0F(s) , Re[s]>0
35、If f1(t) ←→F1(jω),f2(t) ←→F2(jω) Then[ D ]
A、[a f1(t) + b f2(t) ] ←→[a F1(jω) *b F2(jω) ]
B、[a f1(t) + b f2(t) ] ←→[a F1(jω) - b F2(jω) ]
C、[a f1(t) + b f2(t) ] ←→[a F1(jω) + b F2(jω) ]
D、[a f1(t) + b f2(t) ] ←→[a F1(jω) /b F2(jω) ]
36、函数f(t) 的图像如图所示,f(t)为[ C ]
A .偶函数
B .奇函数
C .奇谐函数
D .都不是
37、函数f(t) 的图像如图所示,f(t)为[ B ]
A .偶函数
B .奇函数
C .奇谐函数
D .都不是
38.系统的幅频特性|H(jω)|和相频特性
如图(a)(b)所示,则下列信号通过
该系统时,不产生失真的是[ D ]
(A) f(t) = cos(t) + cos(8t)
(B) f(t) = sin(2t) + sin(4t) (C) f(t) = sin(2t) sin(4t) (D) f(t) = cos2(4t)
39.系统的幅频特性|H(j ω)|和相频特性 如图(a)(b)所示,则下列信号通过 该系统时,不产生失真的是[ C ] (A) f(t) = cos(2t) + cos(4t) (B) f(t) = sin(2t) + sin(4t) (C) f(t) = sin2(4t)
(D) f(t) = cos2(4t)+ sin(2t)
2 .计算ε (3-t) ε (t)= ( A ) A .ε (t)- ε (t-3) B .ε (t)
C .ε (t)- ε (3-t)
D .ε (3-t)
3 .已知 f (t ) ,为求 f (t 0-at ) 则下列运算正确的是(其中 t 0 , a 为正数)( B ) A . f (-at ) 左移 t 0 B . f (-at ) 右移 C . f (at ) 左移 t 0
D . f (at ) 右移
4 .某系统的系统函数为 H ( s ),若同时存在频响函数 H ( j ω),则
该系统必须满足条件( C ) A .时不变系统 B .因果系统 C .稳定系统
D .线性系统 5 .信号 f(5-3t) 是( D ) A . f(3t) 右移 5 B . f(3t) 左移 C . f( - 3t) 左移 5
D . f( - 3t) 右移 6. 题图中 f(t) 是周期为 T 的周期信号, f(t) 的三角函数形式的傅里叶级数系数的特点是 ( )
A. 仅有正弦项
B. 既有正弦项和余弦项,又有直流项
C. 既有正弦项又有余弦项
D. 仅有余弦项
7. 某系统的微分方程为 y ′ (t)+3y(t)= 2f ′ (t) 则系统的阶跃响应 g(t) 应为 ( ) 。
A. 2e -3t ε (t)
B. e -3t ε (t)
C. 2e 3t ε (t)
D. e 3t ε (t)
(a)
(b)
8. 信号 f(t)=e j ω。 t 的傅里叶变换为 ( ) 。 A. 2 πδ ( ω - ω 0 ) B. 2 πδ ( ω + ω 0 ) C. δ ( ω - ω 0 )
D. δ ( ω + ω 0 )
9. [ e -t ε (t) ] =( ) 。 A.-e -t ε (t)
B. δ (t)
C.-e -t ε (t)+ δ (t)
D.-e -t ε (t)- δ (t)
一、多项选择题(从下列各题五个备选答案中选出正确答案,并将其代号写在答题纸上。多选或少选均不给分。每小题5分,共40分。)
1、 已知信号)]2()()[2()]()2([2)(1--++-+=t t t t t t f εεεε
则)]1()2
1
()[21()(--+-=t t t f t f εε的波形是( B )。
2、[]
dt
t e d t t )
()12δ--(的计算值等于( ABC )。
A .[]dt
t d t )()
1δ-( B .
)]()(2)[122t e t e t t t δδ'+----( C .)()(t t δδ'+ D .)]()(2)[1t t t δδ'+--(
3、已知某LTI 连续系统当激励为)(t f 时,系统的冲击响应为)(t h ,零状态响应为)(t y zs ,零输入响应为)(t y zi ,全响应为)(1t y 。若初始状态不变时,而激励为)(2t f 时,系统的全响应)(3t y 为(AB )。
A .)(2)(t y t y zs zi +
B .)()(2)(t h t f t y zi *+
C .)(4t y zs
D .)(4t y zi
4、已知某RLC 串联电路在0=t 前系统处于稳态,电感电流)(t i L 和电容电压)(t u C 的初始
值分别为A i L 0)0(=-,V u c 10)0(=-。当0=t 时,电路发生换路过程,则电感电流)
(t i L 及电容电压)(t u C 在+0时刻的数值)0(+L i 和)0(+c u 分别为( B )。 A .0A 和20V B .0A 和10V C .10A 和10V D .10A 和20V
5、已知某电路中以电容电压)(t u C 为输出的电路的阶跃响应)()12()(2t e e t g t t
ε++-=--,
冲击响为)()(2)(2t e
e t h t
t
ε---=,则当)(3)(2)(t t t u S δε+=时,以)(t u C 为输出的电
路的零状态响应)(t y 为( AC )。
A .)(3)(2t h t g +
B .)()12(2t e e t t
ε+---
C .)()242(2t e e
t t
ε+--- D .)()(2t h t g +
6、已知某LTI 系统的输入信号)]4()([2)(--=t t t f εε,系统的冲击响应为
)()sin()(t t t h επ=。则该系统的零状态响应)(t y zs 为( D )。 A .
)]4()]()][cos(1[1
---t t t εεππ
B .)()(t h t f *
C .)()(t h t f ?
D .
)]4()]()][cos(1[2
---t t t εεππ
7、对应于如下的系统函数的系统中,属于稳定的系统对应的系统函数是( C )。 A .s s H 1)(=
B .2
2)(ωω
+=s s H C .0,1
)(>+=
αα
s s H D .0,)()(22>+-=
αωαωs s H 8、设有一个离散反馈系统,其系统函数为:)
1(2)(k z z
z H --=
,问若要使该系统稳定,
常数应k 该满足的条件是( A )。 (A )、5.15.0< 例5.2-10 )()(=)(?1 +11 =1+11= )()(=)() (*)(=)(1 +1= )(?)(1=)(?)(-t e t t y s s s s s H s F s Y t h t f t y s s H t h s s F t f t zs zs zs εε 求函数f(t)= t 2e -αt ε(t)的象函数 令f 1(t)= e -αt ε(t), 则αα >]Re[,+1 = )(1s s s F f(t)= t 2e -αt ε(t)= t 2 f 1(t), 则2 212)+(2 =)(=)(αs ds s F d s F 已知H(s)的零、极点分布图如示,并且h(0+)=2。 求H(s)和h(t)的表达式。 解:由分布图可得 根据初值定理,有 =t e t e t t 2sin 2cos 2--- 已知H(s)的零、极点分布图如示,并且h(0+)=2。 求H(s)和h(t)的表达式。 524)1()(22++=++=s s Ks s Ks s H K s s Ks s sH h s s =++==+∞→∞→52lim )(lim )0(22 5 22)(2++=s s s s H 2222)1(2)1(2522)(++-+=++=s s s s s s H 2 2222)1(2 2)1(1* 2)(++-+++=s s s t h 解:由分布图可得 根据初值定理,有 设 由 得: k 1=1 k 2=-4 k 3=5 即 二、写出下列系统框图的系统方程,并求其冲激响应。( 15分) 解:x ”(t) + 4x ’(t)+3x(t) = f(t) y(t) = 4x ’(t) + x(t) 则:y ”(t) + 4y ’(t)+ 3y(t) = 4f ’(t) + f(t) 根据h(t)的定义 有 h ”(t) + 4h ’(t) + 3h(t) = δ(t) h’(0-) = h(0-) = 0 )2)(1() 1()(2+++=s s s s K s H K s sH h s ===+∞ →)(lim )0(21)(321++++=s k s k s k s H )()541()(2t e e t h t t ε--+-=)2)(1() 1(2)(2+++=s s s s s H )()(lim s H s s k i s s i i -=→25141)(+++-=s s s s H 先求h’(0+)和h(0+)。 因方程右端有δ(t),故利用系数平衡法。h”(t)中含δ(t),h’(t)含ε(t),h’(0+)≠h’(0-),h(t)在t=0连续,即h(0+)=h(0-)。积分得 [h’(0+) - h’(0-)] + 4[h(0+) - h(0-)] +3 = 1 考虑h(0+)= h(0-),由上式可得 h(0+)=h(0-)=0 h’(0+) =1 + h’(0-) = 1 对t>0时,有 h”(t) + 4h’(t) + 3h(t) = 0 故系统的冲激响应为一齐次解。 微分方程的特征根为-1,-3。故系统的冲激响应为 h(t)=(C1e-t + C2e-3t)ε(t) 代入初始条件求得C1=0.5,C2=-0.5, 所以 h(t)=(0.5 e-t– 0.5e-3t)ε(t) 三、描述某系统的微分方程为y”(t) + 4y’(t) + 3y(t) = f(t) 求当f(t) = 2e-2t,t≥0;y(0)=2,y’(0)= -1时的解;( 15分) 解: (1) 特征方程为λ 2 + 4λ+ 3 = 0 其特征根λ1= –1,λ2= –2。齐次解为 y h(t) = C1e -t + C2e -3t 当f(t) = 2e–2 t时,其特解可设为 y p(t) = Pe -2t 将其代入微分方程得 P*4*e -2t + 4(–2 Pe-2t) + 3Pe-t = 2e-2t 解得 P=2 于是特解为 y p(t) =2e-t 全解为: y(t) = y h(t) + y p(t) = C1e-t + C2e-3t + 2e-2t 其中待定常数C1,C2由初始条件确定。 y(0) = C1+C2+ 2 = 2, y’(0) = –2C1–3C2–1= –1 解得 C1 = 1.5 ,C2 = –1.5 最后得全解 y(t) = 1.5e– t – 1.5e – 3t +2 e –2 t , t≥0 三、描述某系统的微分方程为y”(t) + 5y’(t) + 6y(t) = f(t) 求当f(t) = 2e-t,t≥0;y(0)=2,y’(0)= -1时的解;( 15分) 解: (1) 特征方程为λ 2 + 5λ+ 6 = 0 其特征根λ1= –2,λ2= –3。齐次解为 y h(t) = C1e -2t + C2e -3t 当f(t) = 2e– t时,其特解可设为 y p(t) = Pe -t 将其代入微分方程得 Pe -t + 5(– Pe-t) + 6Pe-t = 2e-t 解得 P=1 于是特解为 y p(t) = e-t ) e e 1( e 2 s s s s s - - - - - 全解为: y(t) = y h (t) + y p (t) = C 1e -2t + C 2e -3t + e -t 其中 待定常数C 1,C 2由初始条件确定。 y(0) = C 1+C 2+ 1 = 2, y ’(0) = –2C 1 –3C 2 –1= –1 解得 C 1 = 3 ,C 2 = – 2 最后得全解 y(t) = 3e – 2t – 2e – 3t + e – t , t ≥0 四、如图信号f(t)的拉氏变换F(s) = ,试观 察y(t)与f(t)的关系,并求y(t) 的拉氏变换Y(s) (10分) 解y(t)= 4f(0.5t) Y(s) = 4×2 F(2s) (12分) 010(2)(5)100 (1)(3)3 s s s s s =++= = ++ ())e 2e 1(2e 82222s s s s s -----=)e 2e 1(e 22222s s s s s -----=A 卷 【第2页 共3页】 )e e 1(e 2 s s s s s ----- 六、有一幅度为1,脉冲宽度为2ms 的周期矩形脉冲,其周期为8ms ,如图所示,求频谱并画出频谱图频谱图。(10分) 解:付里叶变换为 Ω Ω=Ω -= - Ω-n n T jn T t jn )2sin(2e 12ττ τ 32597 (), (1)(2)s s s F s s s +++=++已知求其逆变换 11 22 3 (1)2 (1)(2)3 1 1s s s k s s s s k s =-=-+= +?=+++= =-+其中 ) ()e e 2()(2)(')(2t t t t f t t εδδ---++=∴ Fn 为实数,可直接画成一个频谱图。 六、有一幅度为1,脉冲宽度为2ms 的方波,其周期为4ms ,如图所示,求频谱并画出频谱图。(10分) 解:Ω=2π*1000/4=500π 付里叶变换为 Fn 为实数,可直接画成一个频谱图。 t n n n ππ500)12sin()12(41--=∑ ∞= 或幅频图如上,相频图如下: 如图反馈因果系统,问当K 满足什么条件时,系统是稳定的?其中子系统的系统函数G(s)=1/[(s+1)(s+2)] 解:设加法器的输出信号X(s) X(s)=KY(s)+F(s) Y(s)= G(s)X(s)=K G(s)Y(s)+ G(s)F(s) H(s)=Y(s)/F(s)=G(s)/[1-KG(s)]=1/(s2+3s+2-k) H(s)的极点为 为使极点在左半平面,必须(3/2)2-2+k<(3/2)2, k<2,即当k<2,系统稳定。 k p +-?? ? ??±-=2232322,1 如图反馈因果系统,问当K 满足什么条件时,系统是稳定的? 解:如图所示, 在加法器处可写出系统方程为: y ”(t) + 4y ’(t) + (3-K )y(t) = f(t) H (S )=1/(S 2+4S+3-K ) 其极点 为使极点在左半平面,必须4+4k<22, 即k<0, 当k<0时,系统稳定。 如图反馈因果系统,问当K 满足什么条件时,系统是稳定的? )3(4422 2,1k p --±-=k p 4422,1+±-= 解:如图所示, 在前加法器处可写出方程为: X ”(t) + 4X ’(t) + 3X(t) -Ky(t) = f(t) 在后加法器处可写出方程为: 4X ’(t) + X(t) =y(t) 系统方程为: y ”(t) + 4y ’(t) + (3-K )y(t) =4f ’(t)+ f(t) H (S )=(4S+1)/(S 2+4S+3-K ) 其极点 为使极点在左半平面,必须4+4k<22, 即k<0, 当k<0时,系统稳定。 如图离散因果系统框图 ,为使系统稳定,求常量a 的取值范围 解:设加法器输出信号X(z) X(z)=F(z)+a/Z*X(z) Y(z)=(2+1/z)X(z)= (2+1/z)/(1-a/z)F(z) H(z)= (2+1/z)/(1-a/z)=(2z+1)/(z-a) 为使系统稳定,H(z)的极点必须在单位园内, 故|a|<1 周期信号 f (t ) = ??? ??-+??? ??- -63sin 41324cos 211ππππ t t )3(44222,1k p --±-=k p 4422,1+±-= 试求该周期信号的基波周期T ,基波角频率Ω,画出它的单边频谱图,并求f (t ) 的平均功率。 解 首先应用三角公式改写f (t )的表达式,即 显然1是该信号的直流分量。 的周期T1 = 8 的周期T2 = 6 所以f(t)的周期T = 24,基波角频率Ω=2π/T = π/12,根据帕斯瓦尔等式,其功率为 P= 是f(t)的[π/4]/[π/12 ]=3次谐波分量; 是f(t)的[π/3]/[π/12 ]=4次谐波分量; 画出f (t )的单边振幅频谱图、相位频谱图如图 二、计算题(共15分)已知信号)()(t t t f ε= 1、分别画 出 01)(t t t f -=、)()()(02t t t t f ε-=、)()(03t t t t f -=ε和 )()()(004t t t t t f --=ε的波形,其中 00>t 。(5分) 2、指出)(1t f 、)(2t f 、)(3t f 和)(4t f 这4个信号中,哪个是信号)(t f 的延时0t 后的波形。 并指出哪些信号的拉普拉斯变换表达式一样。(4分) 3、求)(2t f 和)(4t f 分别对应的拉普拉斯变换)(2s F 和)(4s F 。(6分) 1、(4分) ??? ??--+??? ??+-+=263cos 41324cos 211)(πππ πππt t t f ? ? ? ??+34cos 2 1ππt ?? ? ??-323cos 4 1ππ 32 37 41212121122=??? ??+??? ??+??? ??+34 cos 21ππt ?? ? ??-323cos 41ππ (a)(b)12643ωo 2、)(4t f 信号)(t f 的延时0t 后的波形。(2分) 3、s t s s F s F 0 2 121)()(-= =(2分) 0 2 41)(st e s s F -=。 (2分) 三、计算题(共10分)如下图所示的周期为π2秒、幅值为1伏的方波)(t u s 作用于RL 电路,已知Ω=1R ,H L 1=。 1、 写出以回路电路)(t i 为输出 的电路的微分方程。 2、 求出电流)(t i 的前3次谐波。 解“ 1、?? ??? <<-<<-<<=π π ππππt t t t u s 2,2,022,1)(。(2分) 2、∑=+=5 1 0)cos(21 )(n n s nt a a t u )5cos(52)3cos(32)cos(221)cos()2sin(22151t t t nt n n n π ππππ+-+=+=∑= (3分) 3、)()()(t u t i t i s =+'(2分) 4、)3sin(51)3cos(151)sin(1)cos(121)(t t t t t i π πππ--++= (3分) 四、计算题(共10分)已知有一个信号处理系统,输入信号)(t f 的最高频率为 m m f ωπ2=,抽样信号)(t s 为幅值为1,脉宽为τ,周期为S T (τ>S T )的矩形脉冲序 列,经过抽样后的信号为)(t f S ,抽样信号经过一个理想低通滤波器后的输出信号为)(t y 。)(t f 和)(t s 的波形分别如图所示。 1、试画出采样信号)(t f S 的波形;(4分) 2、若要使系统的输出)(t y 不失真地还原输入信号)(t f ,问该理想滤波器的截止频率c ω和抽样信号)(t s 的频率s f ,分 别应该满足什么条件?(6分) 解: 1、(4分) 2、理想滤波器的截止频率m c ωω=,抽样信号)(t s 的频率m s f f 2≥。(6分) 五、计算题(共15分)某LTI 系统的微分方程为: )(6)(2)(6)(5)(t f t f t y t y t y +'=+'+''。已知)()(t t f ε=,2)0(=-y ,1)0(='-y 。 求分别求出系统的零输入响应、零状态响应和全响应)(t y zi 、)(t y zs 和)(t y 。 解: 1、s e s dt e dt e t s F st st st 1 |1)()(0 00=-===∞-∞-∞-??ε。(2分) 2、)(6)0(2)(2)(6)0(5)(5)0()()(2s F f s sF s Y y s sY y s sy s Y s +-=+-+'-----(3分) 3、3 5 276511265)0(5)0()0()(22+-+=+++=+++'+=---s s s s s s s y y sy s Y zi 2 1 112216532)(2 +-=?+=?+++= s s s s s s s s s Y zs )( 信号与系统期末考试试题 一、选择题(共10题,每题3分 ,共30分,每题给出四个答案,其中只有一个正确的) 1、 卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于 。 (A )f 1(k)*f 2(k) (B )f 1(k)*f 2(k-8)(C )f 1(k)*f 2(k+8)(D )f 1(k+3)*f 2(k-3) 2、 积分 dt t t ? ∞ ∞ --+)21()2(δ等于 。 (A )1.25(B )2.5(C )3(D )5 3、 序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于 。 (A ) 1-z z (B )-1-z z (C )11-z (D )1 1--z 4、 若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于 。 (A ) )2(41t y (B ))2(21t y (C ))4(41t y (D ))4(2 1 t y 5、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e —t u(t)时,系 统的零状态响应y f (t)等于 (A )(-9e -t +12e -2t )u(t) (B )(3-9e -t +12e -2t )u(t) (C ))(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) (D )3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t) 6、 连续周期信号的频谱具有 (A ) 连续性、周期性 (B )连续性、收敛性 (C )离散性、周期性 (D )离散性、收敛性 7、 周期序列2)455.1(0 +k COS π的 周期N 等于 (A ) 1(B )2(C )3(D )4 8、序列和 ()∑∞ -∞ =-k k 1δ等于 (A )1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku 9、单边拉普拉斯变换()s e s s s F 22 12-+= 的愿函数等于 ()()t tu A ()()2-t tu B ()()()t u t C 2- ()()()22--t u t D 10、信号()()23-=-t u te t f t 的单边拉氏变换()s F 等于 ()A ()()()232372+++-s e s s ()() 2 23+-s e B s 精品文档 为 O 信号与系统试题库 一、填空题: 1? 计算 e (t 2) u(t) (t 3) 。 2. 已知X(s) — 士的收敛域为Re{s} 3, X(s) s 3 s 1 的逆变换为 。 3. 信号x(t) (t) u(t) u(t to)的拉普拉斯变换 为 。 4. 单位阶跃响应 g(t )是指系统对输入为 的零状态响应。 5. 系统函数为H (S ) ( 2) ; 3)的LTI 系统是稳 (s 2)(s 3) 定的,贝g H(s)的收敛域 为 。 6. 理想滤波器的频率响应为 H (j ) 2' 100 , 如果输入信号为 0, 100 7 x(t) 10cos(80 t) 5cos(120 t) , 则输出响应y(t) 则描述系统的输入输出关系的微分方程7. 因果LTI 系统的系统函数为 H(s) s 2 s 2 4s 3 精品文档8. 一因果LTI连续时间系统满足: 弟5畔6y(t) d^ 3畔2x(t),则系统的单dt d t dt dt 7 位冲激响应h(t) 为 。 9.对连续时间信号X a(t) 2sin(400 t) 5cos(600 t)进行抽 样,则其奈奎斯特频率为。 10.给定两个连续时间信号X(t)和h(t), 而x(t)与h(t)的卷积表示为y(t),则x(t 1) 与h(t 1)的卷积为 。 11.卷积积分X(t t1)* (t t2) 。 12.单位冲激响应h(t)是指系统对输入为的零状态响应。 13. e 2t u(t)的拉普拉斯变换 为。 14.已知X(s)七七的收敛域为 3 Re{s} 2 , s 2 s 3 X (S)的逆变换为 _____________________ 15.连续LTI系统的单位冲激响应h(t)满足____________________ ,贝g系统稳定。为。 17.设调制信号X(t)的傅立叶变换X(j )已知, 16.已知信号X(t) cos( 0t),则其傅里叶变换 信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题: 14、已知连续时间信号,) 2(100) 2(50sin )(--= t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为() A .400rad /s B 。200 rad /s C 。100 rad /s D 。50 rad /s f如下图(a)所示,其反转右移的信号f1(t) 是() 15、已知信号)(t f如下图所示,其表达式是() 16、已知信号)(1t A、ε(t)+2ε(t-2)-ε(t-3) B、ε(t-1)+ε(t-2)-2ε(t-3) C、ε(t)+ε(t-2)-ε(t-3) D、ε(t-1)+ε(t-2)-ε(t-3) 17、如图所示:f(t)为原始信号,f1(t)为变换信号,则f1(t)的表达式是() A、f(-t+1) B、f(t+1) C、f(-2t+1) D、f(-t/2+1) 18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是() 19。信号)2(4 sin 3)2(4 cos 2)(++-=t t t f π π 与冲激函数)2(-t δ之积为( ) A 、2 B 、2)2(-t δ C 、3)2(-t δ D 、5)2(-t δ ,则该系统是()>-系统的系统函数.已知2]Re[,6 51 )(LTI 202s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、非因果稳定系统 C 、因果稳定系统 D 、非因果不稳定系统 21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示,该系统微分方程的特征根是( ) A 、常数 B 、 实数 C 、复数 D 、实数+复数 22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示,则系统的输入应当是( ) A 、阶跃信号 B 、正弦信号 C 、冲激信号 D 、斜升信号 23. 积分 ?∞ ∞ -dt t t f )()(δ的结果为( ) A )0(f B )(t f C.)()(t t f δ D.)()0(t f δ 24. 卷积)()()(t t f t δδ**的结果为( ) A.)(t δ B.)2(t δ C. )(t f D.)2(t f 信号与系统 题目部分,(卷面共有200题,0.0分,各大题标有题量和总分) 一、选择题(7小题,共0.0分) [1]题图中,若h '(0)=1,且该系统为稳定的因果系统,则该系统的冲激响应()h t 为。 A 、231()(3)()5t t h t e e t ε-= +- B 、32()()()t t h t e e t ε--=+ C 、3232()()55t t e t e t εε--+ D 、3232()()5 5 t t e t e t εε-- + - [2]已知信号x[n]如下图所示,则x[n]的偶分量[]e x n 是。 [3]波形如图示,通过一截止角频率为50rad s π,通带内传输值为1,相移为零的理想低通 滤波器,则输出的频率分量为() A 、012cos 20cos 40C C t C t ππ++ B 、012sin 20sin 40C C t C t ππ++ C 、01cos 20C C t π+ D 、01sin 20C C t π+ [4]已知周期性冲激序列()()T k t t kT δδ+∞ =-∞ = -∑ 的傅里叶变换为()δωΩΩ,其中2T πΩ= ;又 知111()2(),()()2T T f t t f t f t f t δ? ? ==++ ?? ? ;则()f t 的傅里叶变换为________。 A 、2()δωΩΩ B 、24()δωΩΩ C 、2()δωΩΩ D 、22()δωΩΩ [5]某线性时不变离散时间系统的单位函数响应为()3(1)2()k k h k k k εε-=--+,则该系统是________系统。 A 、因果稳定 B 、因果不稳定 C 、非因果稳定 D 、非因果不稳定 [6]一线性系统的零输入响应为(2 3 k k --+)u(k), 零状态响应为(1)2()k k u k -+,则该系统 的阶数 A 、肯定是二阶 B 、肯定是三阶 C 、至少是二阶 D 、至少是三阶 [7]已知某系统的冲激响应如图所示则当系统的阶跃响应为。 A 、(1 2.72)()t e t ε-- B 、(1 2.72)()t e t ε-+ C 、(1)()t e t ε-- D 、(1)()t e t ε-- 二、填空题(6小题,共0.0分) [1]书籍离散系统的差分方程为1()(1)(2)(1)2 y k y k y k f k --+-=-,则系统的单位序列 响应()h k =__________。 期末试题一 、选择题(每小题可能有一个或几个正确答案,将正确得题号填入[ ]内) 1.f (5-2t )就是如下运算得结果————————( ) (A )f (-2t )右移5 (B )f (-2t )左移5 (C )f (-2t )右移 2 5 (D )f (-2t )左移25 2.已知)()(),()(21t u e t f t u t f at -==,可以求得=)(*)(21t f t f —————() (A )1-at e - (B )at e - (C ))1(1at e a -- (D )at e a -1 3.线性系统响应满足以下规律————————————( ) (A )若起始状态为零,则零输入响应为零。 (B )若起始状态为零,则零状态响应为零。 (C )若系统得零状态响应为零,则强迫响应也为零。 (D )若激励信号为零,零输入响应就就是自由响应。 4.若对f (t )进行理想取样,其奈奎斯特取样频率为f s ,则对)23 1 (-t f 进行取 样,其奈奎斯特取样频率为————————( ) (A )3f s (B ) s f 31 (C )3(f s -2) (D ))2(3 1 -s f 5.理想不失真传输系统得传输函数H (jω)就是 ————————( ) (A ) 0j t Ke ω- (B )0 t j Ke ω- (C )0 t j Ke ω-[]()()c c u u ωωωω+-- (D )00 j t Ke ω- (00,,,c t k ωω为常数) 6.已知Z 变换Z 1 311 )]([--= z n x ,收敛域3z >,则逆变换x (n )为——( ) (A ))(3n u n (C )3(1)n u n - (B ))(3n u n -- (D ))1(3----n u n 二.(15分) 已知f(t)与h(t)波形如下图所示,请计算卷积f(t)*h(t),并画出f(t)*h(t)波形。 信科0801《信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题: 14、已知连续时间信号,) 2(100)2(50sin )(--=t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为() A .400rad /s B 。200 rad /s C 。100 rad /s D 。50 rad /s f如下图(a)所示,其反转右移的信号f1(t) 是() 15、已知信号)(t f如下图所示,其表达式是() 16、已知信号)(1t A、ε(t)+2ε(t-2)-ε(t-3) B、ε(t-1)+ε(t-2)-2ε(t-3) C、ε(t)+ε(t-2)-ε(t-3) D、ε(t-1)+ε(t-2)-ε(t-3) 17、如图所示:f(t)为原始信号,f1(t)为变换信号,则f1(t)的表达式是() A、f(-t+1) B、f(t+1) C、f(-2t+1) D、f(-t/2+1) 18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是( ) 19。信号)2(4sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f π π 与冲激函数)2(-t δ之积为( ) A 、2 B 、2)2(-t δ C 、3)2(-t δ D 、5)2(-t δ ,则该系统是()>-系统的系统函数.已知2]Re[,6 51)(LTI 202s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、非因果稳定系统 C 、因果稳定系统 D 、非因果不稳定系统 21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示,该系统微分方程的特征根是( ) A 、常数 B 、 实数 C 、复数 D 、实数+复数 22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示,则系统的输入应当是( ) A 、阶跃信号 B 、正弦信号 C 、冲激信号 D 、斜升信号 信号与系统试题库 一、选择题 共50题 1.下列信号的分类方法不正确的是( A ): A 、数字信号和离散信号 B 、确定信号和随机信号 C 、周期信号和非周期信号 D 、因果信号与反因果信号 2.下列说法正确的是( D ): A 、两个周期信号x (t ),y (t )的和x (t )+y(t )一定是周期信号。 B 、两个周期信号x (t ),y (t )的周期分别为2和2,则其和信号x (t )+y(t ) 是周期信号。 C 、两个周期信号x (t ),y (t )的周期分别为2和π,其和信号x (t )+y(t )是周期信号。 D 、两个周期信号x (t ),y (t )的周期分别为2和3,其和信号x (t )+y(t )是周期信号。 3.下列说法不正确的是( D )。 A 、一般周期信号为功率信号。 B 、时限信号(仅在有限时间区间不为零的非周期信号)为能量信号。 C 、ε(t )是功率信号; D 、e t 为能量信号; 4.将信号f (t )变换为( A )称为对信号f (t )的平移或移位。 A 、f (t –t 0) B 、f (k–k 0) C 、f (at ) D 、f (-t ) 5.将信号f (t )变换为(A )称为对信号f (t )的尺度变换。 A 、f (at ) B 、f (t –k 0) C 、f (t –t 0) D 、f (-t ) 6.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是( B )。 A 、)()0()()(t f t t f δδ= B 、()t a at δδ1)(= C 、)(d )(t t εττδ=?∞- D 、)()-(t t δδ= 重庆大学信号与线性系统期末考试试题 一、填空题:(30分,每小题3分) 1. =-? ∞ ∞ -dt t t )()5cos 2(δ 。 2. ()dt t e t 12-?+∞ ∞ --δ= 。 3. 已知 f (t )的傅里叶变换为F (j ω), 则f (2t -3)的傅里叶变换为 。 4. 已知 6 51 )(2 +++= s s s s F ,则=+)0(f ; =∞)(f 。 5. 已知 ω ωπδεj t FT 1 )()]([+=,则=)]([t t FT ε 。 6. 已知周期信号 )4sin()2cos()(t t t f +=,其基波频率为 rad/s ; 周期为 s 。 7. 已知 )5(2)2(3)(-+-=n n k f δδ,其Z 变换 =)(Z F ;收敛域为 。 8. 已知连续系统函数1342 3)(2 3+--+= s s s s s H ,试判断系统的稳定性: 。 9.已知离散系统函数1.07.02 )(2+-+=z z z z H ,试判断系统的稳定性: 。 10.如图所示是离散系统的Z 域框图,该系统的系统函数H(z)= 。 二.(15分)如下方程和非零起始条件表示的连续时间因果LTI 系统, ?????==+=++-- 5 )0(',2)0() (52)(4522y y t f dt df t y dt dy dt y d 已知输入 )()(2t e t f t ε-=时,试用拉普拉斯变换的方法求系统的零状态响应 )(t y zs 和零输入响应)(t y zi ,0≥t 以及系统的全响应),(t y 0≥t 。 三.(14分) ① 已知2 36 62)(22++++=s s s s s F ,2]Re[->s ,试求其拉氏逆变换f (t ); ② 已知) 2(2 35)(2>+-=z z z z z X ,试求其逆Z 变换)(n x 。 四 (10分)计算下列卷积: 1. }1,0,6,4,3{}4,1,2,1{)()(21--*=*k f k f ; 2. )(3)(23t e t e t t εε--* 。 信科0801《信号与系统》复习参考练习题 参考答案 信号与系统综合复习资料 考试方式:闭卷 考试题型:1、简答题(5个小题),占30分;计算题(7个大题),占70分。 一、简答题: 1.dt t df t f x e t y t ) ()()0()(+=-其中x(0)是初始状态, 为全响应,为激励,)()(t y t f 试回答该系统是否是线性的?[答案:非线性] 2.)()(sin )('t f t ty t y =+试判断该微分方程表示的系统是线性的还是非线性的, 是时变的还是非时变的?[答案:线性时变的] 3.已知有限频带信号)(t f 的最高频率为100Hz ,若对)3(*)2(t f t f 进行时域取样, 求最小取样频率s f =?[答案:400s f Hz =] 4.简述无失真传输的理想条件。[答案:系统的幅频特性为一常数,而相频特性为通过原点的直线] 5.求[]?∞ ∞ --+dt t t e t )()('2δδ的值。[答案:3] 6.已知)()(ωj F t f ?,求信号)52(-t f 的傅立叶变换。 [答案:521(25)()22 j f t e F j ωω --?] 7.已知)(t f 的波形图如图所示,画出)2()2(t t f --ε的波形。 [答案: ] 8.已知线性时不变系统,当输入)()()(3t e e t x t t ε--+=时,其零状态响应为 )()22()(4t e e t y t t ε--+=,求系统的频率响应。[答案: ()) 4)(2(52)3(++++ωωωωj j j j ] 9.求象函数2 ) 1(3 2)(++= s s s F ,的初值)0(+f 和终值)(∞f 。 [答案:)0(+f =2,0)(=∞f ] 10.若LTI 离散系统的阶跃响应为)(k g ,求其单位序列响应。 其中:)()2 1 ()(k k g k ε=。 [答案:1111 ()()(1)()()()(1)()()(1)222 k k k h k g k g k k k k k εεδε-=--=--=--] 11.已知()1 1 , 0,1,20 , k f k else ==??? ,()2 1 , 0,1,2,3 0 , k k f k else -==??? 设()()()12f k f k f k =*,求()3?f =。[答案:3] 12.描述某离散系统的差分方程为()()()122()y k y k y k f k +---= 第一章 绪论 一、单项选择 1、右图所示波形可用单位阶跃函数表示为( D )。 (A) f(t)=U(t)-U(t-1)+U(t-2)-U(t-3) (B) f(t)=δ(t)+δ(t-1)+2δ(t-2)-3δ(t-3) (C) f(t)=U(t)+U(t-1)+2U(t-2)-3U(t-3) (D) f(t)=U(t)+U(t-1)+U(t-2)-3U(t-3) 2、右图所示信号波形的时域表达式是( D )。 (A ) )1()1()()(---=t u t t u t f (B ) )1()()(-+=t u t tu t f (C ) )1()()(--=t u t tu t f (D ) )1()1()()(---=t u t t tu t f 3、信号)(t f 波形如右图所示,则其表达式为( B )。 (A ) )]1()1([+--t u t u t (B ) )]1()1([--+t u t u t (C ) )]1()1([++-t u t u t (D ) )]1()1([/1+--t u t u t 4、图示波形的表达式为( B )。 5、下图i(t)的表达式( B )。 6、已知()f t 的波形如下图所示,则(3)f t 波形为( A )。 7、已知)(t f 的波形如题 (a)图所示,则)22(--t f 为图3(b)图中的的波形为( A )。 8、已知f(t)的波形如题 (a)图所示,则f (5-2t)的波形为( C )。 9、已知信号f (t )的波形如题图所示,则f (t )的表达式为( D )。 (A ) (t +1)u(t) (B ) δ(t -1)+(t -1)u(t) (C ) (t -1)u (t) (D ) δ(t +1)+(t +1)u(t) 10、信号()f t 波形如下图a 所示,则图b 的表达式是( C )。 图a 图b (A )(4)f t - (B )(3)f t -+ (C )(4)f t -+ (D )(4)f t - 11、已知()f t 的波形如图所示,则' ()f t 的波形为( B )。 12、函数)(t f 的波形如下图所示,则)(t f 的一次积分的波形为( A )。 (A ) (B ) (C ) (D ) 13、信号f(t)的波形如题(a )图所示,则f(-2t +1)的波形是( B )。 14、下列各表达式中正确的是( B )。 (A ))()2t (t δδ= (B ))(21)2t (t δδ= (C ))(2)2t (t δδ= (D ))2(2 1 )t (2t δδ= 15、已知t t f sin )(=,则dt t t f )()4 (δπ ? ∞ ∞ -- =( B ) 。 (A )22 (B )22- (C )42 (D )4 2 - 16、 ? -2 2)10(dt t t δ=( C )。 (A ) 100 (B ) 10 (C ) 0 (D ) 4 17、积分 2 [1sin()](2)84t t t dt ππ δ∞ -∞ +++-?的值为( C )。 (A )8 (B )16 (C )6 (D )4 18、 (2)(3)t t dt δε∞ -∞ --? 的值为( B )。 (A )1 (B )0 (C )2 (D )不确定 19、积分 (2)sin t tdt δ∞ -∞ -? 等于( A )。 (A )sin 2 (B )0 (C )sin 4 (D )2 20、积分 ? ∞ ∞ --+dt t t )2()1(2δ的值为( D )。 信号与系统期末考试试题6 课程名称: 信号与系统 一、选择题(共10题,每题3分 ,共30分,每题给出四个答案,其中只有一个正确的) 1、 卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于 。 (A )f 1(k)*f 2(k) (B )f 1(k)*f 2(k-8)(C )f 1(k)*f 2(k+8)(D )f 1(k+3)*f 2(k-3) 2、 积分dt t t ?∞ ∞--+)21()2(δ等于 。 (A )1.25(B )2.5(C )3(D )5 3、 序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于 。 (A ) 1 -z z (B )- 1 -z z (C ) 1 1-z (D ) 1 1--z 4、 若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于 。 (A ) )2(4 1t y (B ) )2(2 1t y (C ) )4(4 1t y (D ) )4(21t y 5、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e —t u(t)时,系 统的零状态响应y f (t)等于 (A )(-9e -t +12e -2t )u(t) (B )(3-9e -t +12e -2t )u(t) (C ))(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) (D )3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t) 6、 连续周期信号的频谱具有 (A ) 连续性、周期性 (B )连续性、收敛性 (C )离散性、周期性 (D )离散性、收敛性 7、 周期序列2)455.1(0 +k COS π的 周期N 等于 (A ) 1(B )2(C )3(D )4 8、序列和 ()∑∞ -∞ =-k k 1δ等于 (A )1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku 9、单边拉普拉斯变换()s e s s s F 22 12-+= 的愿函数等于 ()()t tu A ()()2-t tu B ()()()t u t C 2- ()()()22--t u t D 10、信号()()23-=-t u te t f t 的单边拉氏变换()s F 等于 ()A ()()()232372+++-s e s s ()()2 23+-s e B s 信号与系统题库 一.填空题 1. 正弦信号)4/ 2.0sin(5)(ππ+=t t f 的周期为: 10 。 2. ))()1((t e dt d t ε--= )(t e t ε- 3. ττδd t ? ∞ -)(= )(t ε 4. ? +---?3 2 5d )1(δe t t t = 5. ? +∞ ∞ --?t t d )4/(δsin(t)π= 6. )(*)(t t εε= )(t t ε 7. LTI 系统在零状态条件下,由 引起的响应称为单位冲激响应,简称冲激响应。 8. LTI 系统在零状态条件下,由 引起的响应称为单位阶跃响应,简称阶跃响应。 9. )(*)(t t f δ= )(t f 10. )('*)(t t f δ= )('t f 11. )(*)(21t f t f 的公式为 12. =2*)(t δ 13. 当周期信号)(t f 满足狄里赫利条件时,则可以用傅里叶级数表示: ∑∞ =++=1 110)]sin()cos([)(n n n t nw b t nw a a t f ,由级数理论可知:0a = , n a = ,n b = 。 14. 周期信号)(t f 用复指数级数形式表示为: ∑∞ -∞ == n t jnw n e F t f 1)(,则 n F = 。 15. 对于周期信号的重复周期T 和脉冲持续时间τ(脉冲宽度)与频谱的关系是: 当 保持周期T 不变,而将脉宽τ减小时,则频谱的幅度随之 ,相邻谱线的间隔不变,频谱包络线过零点的频率 ,频率分量增多,频谱幅度的收敛速度相应变慢。 16. 对于周期信号的重复周期T 和脉冲持续时间τ(脉冲宽度)与频谱的关系是: 当保持周期脉宽τ不变,而将T 增大时,则频谱的幅度随之 ,相邻谱线的间隔变小,谱线变密,但其频谱包络线过零点的坐标 。 17. 对于非周期信号)(t f 的傅里叶变换公式为:)(w F = 。 反变换公式:)(t f = 18. 门函数???? ?< =其他 2||1 )(τ τt t g 的傅里叶变换公式为: 19. )()(2t t εδ+的傅里叶变换为: 20. t e 23-的频谱是 。 21. )(3t ε的频谱是 。 22. 如果)(t f 的频谱是)(w F ,则)(0t t f -的频谱是 。 23. 在时-频对称性中,如果)(t f 的频谱是)(w F ,则)(t F 的频谱是 。 24. 如果)(1t f 的频谱是)(1w F ,)(2t f 的频谱是)(2w F ,则)(*)(21t f t f 的频谱是 。 25. 如果)(t f 的频谱是)(w F ,则 )(t f dt d 的频谱是 。 26. 如果)(t f 的频谱是)(w F ,则ττd f t ? ∞ -)(的频谱是 。 27. 由于t jnw e 0的频谱为)(20w w -πδ,所以周期信号∑∞ -∞ == n t jnw n e F t f 1)(的傅里叶变 换)(w F = 。 28. 指数序列)(n a n ε的z 变换为 。 29. 单位脉冲序列)(n δ的z 变换为 。 “信号与系统”2003/2004第二学期 期末考试 B 卷 一、给定某系统的微分方程为)()(2)(6)(5)(22t e t e dt d t r t r dt d t r dt d +=++,初始状态为 2)(0=- =t t r dt d ,2)(0=-=t t r ,试求当)()(t u e t e t -=时的完全响应。(12分) 二、已知f (t )的傅里叶变换为)(1ωF ,求f (6-2t )的傅里叶变换)(2ωF 。(8分) 三、(1)求)]2()1()[1()(----=t u t u t t f 的单边拉普拉斯变换。 (2)求?? ? ??+s s 2ln 的拉普拉斯反变换。(16分) 四、已知某因果稳定系统的系统函数为6 51 )(2+++= s s s s H 。 (1)求系统的单位冲激响应)(t h ; (2)画出系统的零、极点分布; (3)粗略画出系统的频率响应特性。 (4)若有输入信号t t e sin 2)(=,求系统的稳态响应。(14分) 五、如下图中,cos(w 0 t ) 是自激振荡器,理想低通滤波器H 1(w )为 0)]2()2([)(1jwt e w u w u w H -Ω--Ω+= 且w 0 ≥ Ω (1)虚框中系统的冲激响应h(t); (2)若输入e(t) 为)cos()sin(02 t w t t ?? ? ??ΩΩ时,求输出r(t)。(10分) 六、已知LTI 系统的单位样值响应)()(n u n h n α=,10<<α,激励序列)()(n u n x n β=, 10<<β,且αβ≠,求系统的输出序列)()()(n h n x n y *=。(8分) 七、已知因果序列的z 变换) 21)(1(1)(112 1------++=z z z z z X ,求序列的初值x (0)和终值)(∞x 。(8 分) 成都理工大学2016—2017学年第(2)学期 《信号与系统》重考试卷 一、填空题。(每空2分,共26分) 1、已知一连续时间LTI 系统的频率响应为ω ωj j -+133,其幅频特性为______ ,相频特性为______。 2、某一LTI 系统,输入为)()(t u t f =时,输出为)(3)(2t u e t y t -=,当输入为)3(4)1(2)(-+-=t u t u t f 时,输出为____________。 3、一个线性系统的完全响应可以表示为其零输入响应和_______响应之和。 4、根据终值定理,若一信号的拉普拉斯变换为1222 ++s s s ,则 =∞)(x _______,根据初值定理,则=+)0(x _______。 5、信号t t e e 323-的奇分量为_______,偶分量为_______。 6、巴特沃斯低通滤波器的零点数目为_______,随着阶数的升高,过渡区越_______。 7、已知一连续LTI 系统的H(S)极点全部位于S 平面的左半平面,随着时间趋于正无穷,h(t)=____________。 8、若)()(ωj F t f ?,已知)2cos()(ωω=j F ,则=)(t f _______。 9、连续时间周期信号可以表示成傅立叶级数 ∑∞ -∞ == k t jk k e a t x 0)(ω,其中 =k a _______ 二、(本题10分) 已知系统的零点极点图如图所示,并且h(0+)=2,求H(S)和h(t) 三、(本题14分) 已知电路如图所示,初始条件为,V t u e t x V v A i t c )(10)(,7_)0(,2)0(3--===求电流的自由响应和强迫响应 信号与系统试题库 一、填空题: 1. 计算=---)3()()2(t t u e t δ)3(1--t e δ。 2. 已知1131)(+++=s s s X 的收敛域为3}Re{- 1.下列信号的分类方法不正确的是( A ): A 、数字信号和离散信号 B 、确定信号和随机信号 C 、周期信号和非周期信号 D 、因果信号与反因果信号 2.下列说法正确的是( D ): A 、两个周期信号x (t ),y (t )的和x (t )+y(t )一定是周期信号。 B 、两个周期信号x (t ),y (t )的周期分别为2和2,则其和信号x (t )+y(t ) 是周期信号。 C 、两个周期信号x (t ),y (t )的周期分别为2和π,其和信号x (t )+y(t )是周期信号。 D 、两个周期信号x (t ),y (t )的周期分别为2和3,其和信号x (t )+y(t )是周期信号。 3.下列说法不正确的是( D )。 A 、一般周期信号为功率信号。 B 、 时限信号(仅在有限时间区间不为零的非周期信号)为能量信号。 C 、ε(t )是功率信号; D 、e t 为能量信号; 4.将信号f (t )变换为( A )称为对信号f (t )的平移或移位。 A 、f (t –t 0) B 、f (k–k 0) C 、f (at ) D 、f (-t ) 5.将信号f (t )变换为( A )称为对信号f (t )的尺度变换。 A 、f (at ) B 、f (t –k 0) C 、f (t –t 0) D 、f (-t ) 6.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是( B )。 A 、)()0()()(t f t t f δδ= B 、()t a at δδ1 )(= C 、 )(d )(t t εττδ=? ∞ - D 、)()-(t t δδ= 7.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是( D )。 A 、?∞ ∞ -='0d )(t t δ B 、)0(d )()(f t t t f =? +∞ ∞ -δ C 、 )(d )(t t εττδ=? ∞ - D 、?∞∞ -=')(d )(t t t δδ 8.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是( B )。 A 、)()1()()1(t f t t f δδ=+ B 、)0(d )()(f t t t f '='? ∞ ∞-δ C 、 )(d )(t t εττδ=? ∞ - D 、)0(d )()(f t t t f =?+∞ ∞ -δ 9.下列基本单元属于数乘器的是( A ) 。 信号与系统期末考试试 题有答案的 WTD standardization office【WTD 5AB- WTDK 08- WTD 2C】 信号与系统期末考试试题 一、选择题(共10题,每题3分 ,共30分,每题给出四个答案,其中只有一个正确 的) 1、 卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于 。 (A )f 1(k)*f 2(k) (B )f 1(k)*f 2(k-8)(C )f 1(k)*f 2(k+8)(D )f 1(k+3)*f 2(k-3) 2、 积分dt t t ?∞ ∞--+)21()2(δ等于 。 (A )(B )(C )3(D )5 3、 序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于 。 (A )1-z z (B )-1-z z (C )11-z (D )1 1--z 4、 若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于 。 (A ))2(41t y (B ))2(21t y (C ))4(41t y (D ))4(2 1 t y 5、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e — t u(t)时,系统的零状态响应y f (t)等于 (A )(-9e -t +12e -2t )u(t) (B )(3-9e -t +12e -2t )u(t) (C ))(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) (D )3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t) 6、 连续周期信号的频谱具有 (A ) 连续性、周期性 (B )连续性、收敛性 (C )离散性、周期性 (D )离散性、收敛性 7、 周期序列2)455.1(0+k COS π的 周期N 等于 (A ) 1(B )2(C )3(D )4 《信号与系统》 须知:符号ε(t)、ε(k)分别为单位阶跃函数和单位阶跃序列。LTI 为加法器。 一、单项选择题(每小题4分,共32分) D 1、序列和 33 (2)i i i δ∞ -=-∞ -∑等于 A.3ε (k –2) B.3ε (k) C.1 D .3 D 2、积分 5 5 (1)d 2 t t e t δ--?等于 A .0 B.1 C.e D.e 2 B 3、()(a )f t t δ= A.(0)f t δ() B . 1(0)()|a |f t δ C.(0)f a D.0()f t a ??δ ??? B 4、1()f t 、2()f t 波形如题4图所示,12()()*()f t f t f t =则(2)f = 题4图 A . 12 B.1 C.3 2 D.2 B 5、已知)()()(21k f k f k f *=,)(1k f 、)(2k f 波形如题5图所示,)0(f 等于 题5图 A.1 B .2 C.3 D .4 D 6、已知()1sgn()f t t =+则其傅立叶变换的频谱函数()F j ω等于 A .12()j πδω+ ω B.2j ω C.1()j πδω+ω D .2()j 2πδω+ω D 7、已知单边拉普拉斯变换的象函数2 2 ()1 F s s = +则原函数)(t f 等于 A .()t e t -ε B .2()t e t -ε C.2cos ()t t ε D.2sin ()t t ε B 8、已知)()(k k k f ε=,其双边Z 变换的象函数)(z F 等于 A . 1-z z B.2)1(-z z C .1 --z z D.2)1(--z z 二、填空题(每小题5分,共30分) 9、单边拉普拉斯变换定义()F S = 0()st f t e dt - ∞ -? ;双边Z 变换定义式 ()F Z = ()k k f k z ∞ -=-∞ ∑ 10、已知()f t 的波形如题 10 图所示,则 (12)f t -波形 (1) ; ()d f t dt (1) (2) 11、已知象函数3()14 z z F z z z = - +-且其收敛域为14z <<,则其对应的原函数()f k =(1)34,0k k k --?≥ 12、2()2t f t t e -=δ()+3则其单边拉普拉斯变换的象函数()F s =32s+2 + 13、已知信号流图如题13图所示,则系统函数()H z =23 123 223z z z z z -----+++ 信号与系统 考试方式:闭卷 考试题型:1、简答题(5个小题),占30分;计算题(7个大题),占70分。 一、简答题: 1.dt t df t f x e t y t ) ()()0()(+=-其中x(0)是初始状态, 为全响应,为激励,)()(t y t f 试回答该系统是否是线性的?[答案:非线性] 2.)()(sin )('t f t ty t y =+试判断该微分方程表示的系统是线性的还是非线性的,是时 变的还是非时变的?[答案:线性时变的] 3.已知有限频带信号)(t f 的最高频率为100Hz ,若对)3(*)2(t f t f 进行时域取样, 求最小取样频率s f =?[答案:400s f Hz =] 4.简述无失真传输的理想条件。[答案:系统的幅频特性为一常数,而相频特性为通过原点的直线] 5.求[]?∞ ∞ --+dt t t e t )()('2δδ的值。[答案:3] 6.已知)()(ωj F t f ?,求信号)52(-t f 的傅立叶变换。 [答案:521(25)()22 j f t e F j ωω --?] 7.已知)(t f 的波形图如图所示,画出)2()2(t t f --ε的波形。 [答案: ] 8.已知线性时不变系统,当输入)()()(3t e e t x t t ε--+=时,其零状态响应为 )()22()(4t e e t y t t ε--+=,求系统的频率响应。[答案:()) 4)(2(52)3(++++ωωωωj j j j ] 9.求象函数2 ) 1(3 2)(++=s s s F ,的初值)0(+f 和终值)(∞f 。 [答案:)0(+f =2,0)(=∞f ] 10.若LTI 离散系统的阶跃响应为)(k g ,求其单位序列响应。 其中:)()2 1 ()(k k g k ε=。 [答案:1111 ()()(1)()()()(1)()()(1)222 k k k h k g k g k k k k k εεδε-=--=--=--] 11.已知()1 1 , 0,1,20 , k f k else ==??? ,()2 1 , 0,1,2,3 0 , k k f k else -==??? 设()()()12f k f k f k =*,求()3?f =。[答案:3] 12.描述某离散系统的差分方程为()()()122()y k y k y k f k +---= 求该系统的单位序列响应()h k 。[答案:21()[(2)]()33 k h k k ε=-+] 13.已知函数()f t 的单边拉普拉斯变换为()1 s F s s =+,求函数()()233t y t e f t -=的单边拉普 拉斯变换。[答案:()2 5 Y s s s = ++] 14.已知()()12f t f t 、的波形如下图,求()()()12f t f t f t =*(可直接画出图形)信号与系统期末考试试题(有答案的)
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---s e s s st 。 4. 单位阶跃响应)(t g 是指系统对输入为)(t u 的零状态响应。 5. 系统函数为) 3)(2(1 )(++=s s s H 的LTI 系统是稳定的,则)(s H 的收敛域为 2}R e {->s 。 6. 理想滤波器的频率响应为???? ?<≥=π ωπωω100, 0100, 2)(j H , 如果输入信号为 )120cos(5)80cos(10)(t t t x ππ+=, 则输出响应y(t) =)120cos(10t π。 7. 因果LTI 系统的系统函数为3 42 )(2+++= s s s s H , 则描述系统的输入输出关系的微 分方程为 )(2) ()(3)(4)(2 2t x dt t dx t y dt t dy dt t y d +=++。 8. 一因果LTI 连续时间系统满足: )(2) (3)()(6)(5)(2 222t x dt t dx dt t x d t y dt t dy dt t y d ++=++,则系统的单位冲激响应)(t h 为 )(2)(3t u e t t --δ 。 9.对连续时间信号)600cos(5)400sin(2)(t t t x a ππ+=进行抽样,则其奈奎斯特率为 π1200。 10. 给定两个连续时间信号)(t x 和)(t h , 而)(t x 与)(t h 的卷积表示为)(t y ,则)1(-t x 与 )1(+t h 的卷积为)(t y 。 11. 卷积积分=+-)(*)(21t t t t x δ)(21t t t x +-。 12. 单位冲激响应)(t h 是指系统对输入为 )(t δ的零状态响应。 13. )(2t u e t -的拉普拉斯变换为 2}Re{,2 1 ->+s s 。 14. 已知31 21)(+++=s s s X 的收敛域为2}Re{3-<<-s , )(s X 的逆变换为 )()(23t u e t u e t t ----。 15. 连续LTI 系统的单位冲激响应)(t h 满足绝对可积∞∞∞ -dt t h )(,则系统稳定。 16. 已知信号)cos()(0t t x ω=,则其傅里叶变换为))()((00ωωδωωδπ++-。 17.设调制信号)(t x 的傅立叶变换)(ωj X 已知, 记已调信号)(t y 的傅立叶变换为)(ωj Y , 载波信号为t j e t c 0)(ω=, 则)(ωj Y =))((0ωω-j X 。 18. 因果LTI 系统的系统函数为6 51 )(2+++= s s s s H , 则描述系统的输入输出关系的微 分方程为)() ()(6)(5)(2 2t x dt t dx t y dt t dy dt t y d +=++。 19一连续时间周期信号表示为∑∞ -∞ == k t jk k e a t x 0)(ω, 则)(t x 的傅立叶变换)(ωj X = )(20 ω ωδπ k a k k -∑∞ -∞ =。 20. 某一个连续时间信号)(t x 的傅里叶变换为 1 1 +ωj ,则信号 )(t tx 的傅里叶变换为信号与系统期末考试题库及答案
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