FRP-混凝土界面粘结性能本构模型

一、 FRP-混凝土界面粘结性能本构模型

(一) 、概述

面内剪切试验不仅被用来测定FRP-混凝土界面的剥离承载力，同时也被用来测定界面的局部粘结-滑移本构关系由面内剪切试验，界面粘结-滑移本构关系一般通过以下两种方法获得：

(1) 在FRP 上布置应变片，量测FRP 内的轴向应变分布εf ，而后通过以下差分方程可以得到相应的局部粘结应力τ：f f f

E t d dx ετ=

同样局部滑移s 可以通过对FRP 应变从自由段开始按下式积分得到：

f s dx ε=?

(2) 通过加载端的荷载-滑移曲线推算出界面的粘结-滑移关

根据Taljsten 基于非线性断裂力学的研究，在FRP 锚固长度足够大的情况下，界面剥离承载

力由下式给出：u f P b =式中，f G 为界面破坏能，它等于粘结-滑移曲线所包围的面积，由于该公式和粘结-滑移曲线形状无关，因此它对理解界面剥离行为的一些影响参数很有帮助。

(二) 现有的本构模型

(1) Neubauer & Rostasy 模型

该模型为线性模型，粘结应力随滑移增加而线性上升，至剥离强度τmax 后突然降低到零。这个模型在FRP-混凝土界面研究早期被广泛采用，Neubauer & Rostasy 通过70个面内剪切试验结果回归给出了该模型中的参数，其表达式如下：

Nakaba等人进行了30个面内剪切试验研究，并测量了FRP的应变分布情况，进而由FRP应变分布给出界面的粘结-滑移本构关系。该模型的公式为：

由于该模型基于实测FRP应变，因此从曲线形状上来

说，该本构模型是最接近实际情况的。但如前所述，由于根据FRP应变分布确定界面粘结-滑移关系的方法会导致很大误差，因此在Nakaba等的试验中不同试件之间离散也很大，从

G偏大，过高估计了界面的剥离承载力。后面的比较也可以看出，该模型给出的界面破坏能

f

(3)Savioa et al.模型

Savioa等人在Nakaba的工作基础上，用他们的试验结果对Nakaba模型中的参数进行

了修正，最后得到的粘结-滑移模型为：

(4)Monti et al.模型

Monti等首先假设界面粘结-滑移关系为双线性模型，这一简化模型在分析FRP-混凝土界面行为中也被广为采用，特别是由该模型可直接得到界面剥离承载力的解析解[35]，因而对于工程设计非常有用。Monti通过试验得到模型中的参数，最后给出的公式为：

s(mm)为粘结应力降低到零时对应的滑移量。

f

Dai & Ueda用很软的胶层将FRP和混凝土粘结在一起，并发现这样可以提高界面的剥离载力，根据29个胶层刚度Ka（Ka=Ga/ta，Ga为胶层剪切模量）在0.14~1.1GPa/mm的面内剪切试验结果，Dai & Ueda给出的界面粘结-滑移本构关系为：

(6)Ueda et al.模型

基于同样一批试件，Ueda等人又提出了另一个界面粘结-滑移本构关系，该模型的公式

为：

(三)小结

FRP-混凝土界面力学性能的研究现状进行了一个比较全面的回顾，对现有的试验结果、分析方法、剥离承载力模型以及粘结-滑移本构模型等资料都进行了全面的收集和整理。尤其是收集了不同研究者所完成的大量的面内剪切试验资料，这些资料所覆盖的参数范围较大，对本文进行深入的研究提供了可靠的试验依据。

尽管有不少研究者分别对剥离承载力和界面粘结-滑移本构关系提出了不同的模型，但这些现阶段研究存在着以下问题：

(1)虽然进行了大量的试验研究，但是对剥离破坏的内在机理认识得还很不够，也无法提出可以真实再现剥离破坏过程的数值模型；

(2)虽然已经提出了很多剥离承载力模型，但这些承载力模型主要是基于试验结果回归，缺少理论依据，不能保证其合理性；

(3)试验量测界面粘结-滑移关系非常困难，且结果离散度很大，测得的粘结-滑移模型的准确性存在疑问；

(4)与试验结果对比表明，现有粘结-滑移模型计算结果和试验之间存在较大差异

(四) 界面粘结-滑移本构关系（陆新征）

1) 精确模型

根据精细单元有限元分析得到的粘结-滑移曲线形状，本文建议的界面粘结-滑移关系的精确模型如下：

式中，A 、B 为曲线参数，根据初始刚度和峰值点坐标的条件，可得，00(),/[2()]e e e A s s B s s s =-=-，α为下降段参数

根据有限元方法对大量参数分析，回归统计得到max τ与0s 与混凝土抗拉强度之间的关系为

厚度

，

2) 简化模型

首先精确模型中界面的初始刚度远大于峰值粘结应力时的割线刚度（一般是20到50倍），因此可以认为初始刚度接近于无穷大，即此时式(5.1a)中的曲线参数A ＝1、B ＝0；再者，对于普通胶层，界面破坏能和胶层刚度之间的关系很小，可取f(Ka)=1，因此可以得到如下的简化模型：

；

对于实际工程中普遍使用普通胶层情况，可以使用简化模型代替精确模型。

3) 双线性模型

通过保持总破坏能和峰值粘结应力点坐标（max τ，0s ）不变，可以进一步将上述模型简化为一个双线性的粘结-滑移模型，即

式中，max 2/f f s G τ=。该双线性模型的形状如图5-3所示。基于双线性模型，可以推导出一些界面行为的解析解。

(五) 建议的承载力模型

根据Yuan 等的研究成果，界面剥离承载力可以按下式计算：

(六)陈一滕公式

基于断裂力学与试验结果提出的承载力公式，是现有各种粘结强度模型中，与试验结果吻合最好的一种。计算公式如下：

(七)抗弯加固剥离研究综述

根据Teng et al.的研究工作，这类剥离破坏可以分为以下四种形式。

（1）保护层剥离(Cover separation)

（2）FRP端部界面剥离(Plate end interface debonding)

（3）中部裂缝处剥离(Intermediate crack debonding，简称IC debonding)

（4）关键斜裂缝剥离(Critical diagonal crack debonding，简称CDC debonding)

这些剥离破坏形式可以分为两类：一类是由FRP片材端部应力集中引起的，包括保护层剥离和FRP端部界面剥离；另一类是由于梁底裂缝发展引起的，包括中部裂缝剥离和关键斜裂缝剥离。

FRP片材端部应力集中剥离一般是由于FRP片材截断导致截断截面受弯刚度不连续，形成应力集中而引起的，其中以保护层剥离更为常见。另外，试验研究表明，只要在FRP片材的端部附加U型箍或采取其它机械锚固措施，就可以有效避免端部剥离情况发生。因此，这类剥离形式在工程中比较易于处理。

关键斜裂缝剥离破坏主要是由于钢筋混凝土梁抗剪能力不足，出现较大的受剪斜裂缝，进而引起斜裂缝两侧刚体错动而导致的。由于实际工程设计中一般要求梁为强剪弱弯，因此这种由于抗剪承载力不足导致的剥离破坏一般也可以避免。

中部裂缝剥离(IC debonding)是由于受弯裂缝张开较大，在裂缝附近形成局部粘结应力集中而导致的剥离破坏。这种剥离破坏形式在粘钢加固中并不常见，而在FRP抗弯加固中却经常发生。这是因为钢材的强度一般比较低，达到屈服时应变不大，因而裂缝附近的滑移也就不显著。而FRP强度高，断裂应变很大，在断裂前裂缝附近的滑移也很大，使得IC debonding先于FRP断裂出现。目前对这种破坏形式的研究还很少。而且，这种剥离破坏和混凝土受弯裂缝开展相关，即便使用U型箍或其他附加锚固措施也不能完全避免。

梁底粘贴FRP 片材受弯加固的RC 梁，FRP 与混凝土界面上主要存在以下两

种界面粘结应力：

(1)由剪力引起的界面粘结应力s τ。取RC 梁弯剪段的一个微段dx ，作用在微段上的力有，混凝土的压应力c σ，剪力Q ，弯矩M ，钢筋拉应力s σ以及FRP 拉应力f σ。由微段FRP 受力平衡可得剪力引起的界面粘结应力f s f d t dx στ=

。由于s τ由剪力引起，因而只在弯剪段

出现。

(2)裂缝张开引起的界面粘结应力c τ。弯曲裂缝在弯矩作用下的趋势，而跨越裂缝两侧的FRP 片材将阻止裂缝张开。这样，在裂缝两侧FRP-混凝土界面上会出现界面粘结应力c τ。c τ将随着裂缝张开宽度加大而增致在裂缝两侧出现剥离破坏。

(八) 抗弯加固剥离承载力设计方法

由于IC debonding 在FRP 加固混凝土构件中大量出现，因此各国研究者目前针对这种破坏模型提出了一些设计公式。在讨论这些设计公式之前，首先统一定义截面的参数符号（图6-5）.

(1) ACI 440建议的公式（根据试验数据回归）

受弯剥离应变debond f

ε计算公式：

(2) 黄-叶建议的公式 是根据有限元分析和试验测得的界面粘结应力分布而提出的。在该公式中，FRP-混凝土界面粘结应力分布图被简化为一梯形，梯形的底边长度为FRP 粘贴延伸长度，顶边长度为150mm ，即近似为有效粘结长度d L ，则剥离应变debond f

ε

(3) Teng 等建议的公式

经过29个IC debonding 破坏试验验证，最终其模型如下所示：

(4) JSCE 建议的公式

是基于FRP-混凝土界面破坏能概念建立的。其受弯剥离承载力通过验算FRP 片材应力梯度来预测，如下式所示：

(5) fib 建议的公式

fib 建议的FRP 加固RC 梁受弯裂缝宽度w 的计算公式为：

，

ANSYS中混凝土的本构关系

一、关于模型 钢筋混凝土有限元模型根据钢筋的处理方式主要分为三种，即分离式、分布式和组合式模型。考虑钢筋和混凝土之间的粘结和滑移，则采用引入粘结单元的分离式模型；假定混凝土和钢筋粘结很好，不考虑二者之间的滑移，则三种模型都可以；分离式和分布式模型适用于二维和三维结构分析，后者对杆系结构分析比较适用。裂缝的处理方式有离散裂缝模型、分布裂缝模型和断裂力学模型，后者目前尚处研究之中，主要应用的是前两种。离散裂缝模型和分布裂缝模型各有特点，可根据不同的分析目的选择使用。随着计算速度和网格自动划分的快速实现，离散裂缝模型又有被推广使用的趋势。 就ANSYS而言，她可以考虑分离式模型(solid65+link8，认为混凝土和钢筋粘结很好，如要考虑粘结和滑移，则可引入弹簧单元进行模拟，比较困难！)，也可采用分布式模型(带筋的solid65)。而其裂缝的处理方式则为分布裂缝模型。 二、关于本构关系 混凝土的本构关系可以分为线弹性、非线性弹性、弹塑性及其它力学理论等四类，其中研究最多的是非线性弹性和弹塑性本构关系，其中不乏实用者。混凝土破坏准则从单参数到五参数模型达数十个模型，或借用古典强度理论或基于试验结果等，各个破坏准则的表达方式和繁简程度各异，适用范围和计算精度差别也比较大，给使用带来了一定的困难。 就ANSYS而言，其问题比较复杂些。 1 ANSYS混凝土的破坏准则与屈服准则是如何定义的？ 采用tb,concr,matnum则定义了W-W破坏准则(failure criterion)，而非屈服准则(yield criterion)。W-W破坏准则是用于检查混凝土开裂和压碎用的，而混凝土的塑性可以另外考虑（当然是在开裂和压碎之前）。理论上破坏准则(failure criterion)和屈服准则(yield criterion)是不同的，例如在高静水压力下会发生相当的塑性变形，表现为屈服，但没有破坏。而工程上又常将二者等同，其原因是工程结构不容许有很大的塑性变形，且混凝土等材料的屈服点不够明确，但破坏点非常明确。 定义tb,concr matnum后仅仅是定义了混凝土的破坏准则和缺省的本构关系，即W—W破坏准则、混凝土开裂和压碎前均为线性的应力应变关系，而开裂和压碎后采用其给出的本构关系。但屈服准则尚可另外定义(随材料的应力应变关系，如tb,MKIN,则定义的屈服准则是Von Mises,流动法则、硬化法则也就确定了)。 2 定义tb,concr后可否定义其它的应力应变关系 当然是可以的，并且只有在定义tb,concr后，有些问题才好解决。例如可以定义tb,miso,输入混凝土的应力应变关系曲线(多折线实现)，这样也就将屈服准则、流动法则、硬化法则等确定了。 这里可能存在一点疑问，即ANSYS中的应力应变关系是拉压相等的，而混凝土材料显然不是这样的。是的，因为混凝土受拉段非常短，认为拉压相同影响很小，且由于定义的tb,concr 中确定了开裂强度，所以尽管定义的是一条大曲线，但应用于受拉部分的很小。 三、具体的系数及公式 1 定义tb,concr时候的两个系数如何确定？ 一般的参考书中，其值建议先取为0.3~0.5(江见鲸)，原话是“在没有更仔细的数据时，不妨先取0.3~0.5进行计算”，足见此0.3~0.5值的可用程度。根据我的经验和理由，建议此值取大些，即开裂的剪力传递系数取0.5,（定要>0.2）闭合的剪力传递系数取1.0。支持此说法的还有 现行铁路桥规的抗剪计算理论，以及原公路桥规的容许应力法的抗计剪计算。

第三节钢筋和混凝土粘结强度对比试验.

第三节钢筋和混凝土粘结强度对比试验 第10.3.1条本节适用于直径大于10mm的各类非预应力钢筋的粘结强度对比试验，并根据对比试验结果评价钢筋和混凝土粘结性能。 第10.3.2条钢筋和混凝土的粘结强度应采用无横向钢筋的立方体中心拔出试件（简称拔出试件）确定。拔出试件应符合下列要求： 一、拔出试件应采用边长为10倍钢筋直径的混凝土立方体试件（图10.3.2）。钢筋放置在立方体的中轴线上，埋入部分长度和无粘结部分长度各为5d。钢筋伸出混凝土试件表面的长度：自由端为20mm，加载端应根据垫板厚度、穿孔球铰高度及加载装置的夹具长度确定，但不宜小于300mm； 二、钢筋表面不应有锈蚀、油污及不正常的横肋轧制标记，安装百分表的钢筋端面应加工成垂直于钢筋轴的平滑表面； 在混凝土中无粘结部分的钢筋应套上硬质的光滑塑料套管，套管末端与钢筋之间空隙应封闭； 三、试件的混凝土应采用普通骨料，粗骨料最大颗粒粒径不得大于1.25倍钢筋直径； 试件的混凝土强度等级为C30，混凝土立方体抗压强度允许偏差应为 ±3MPa。 四、拔出试件数量每组应制作六个。应同时制作混凝土立方体试件，每组三个，其振捣方法与养护条件应与拔出试件一致； 五、试件应在钢模或不变形的试模中成型。模板上应预留钢筋位置孔。宜用振动台振捣；

试件的浇注面应与钢筋纵轴平行。钢筋应与混凝土承压面垂直，并水平设置在模板内。钢筋的两纵肋平面应放置在水平面上； 六、试件应在标准养护室内进行养护。在试件龄期为28d时进行试验。 第10.3.3条试验装置承压垫板的边长不应小于拔出试件的边长，其厚度不应小于15mm。垫板中心孔径应为2倍钢筋直径（图10.3.3）。 第10.3.4条加载速度应根据各种钢筋的直径确定，每种钢筋施加荷载的速度应按下式计算： 式中V F——加载速度（kN/min）； d——钢筋直径（mm）。 加载速度应均匀，不应施加冲击荷载。

非均匀受压下的箍筋约束混凝土本构模型_冯德成

第４３卷第１期２０１５年１月同济大学学报（自然科学版） ＪＯＵＲＮＡＬ　ＯＦ　ＴＯＮＧＪ Ｉ　ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ（ＮＡＴＵＲＡＬ　ＳＣＩＥＮＣＥ）Ｖｏｌ．４３　 Ｎｏ．１　Ｊ ａｎ．２０１５文章编号：０２５３－３７４Ｘ（２０１５）０１－０００１－０７　ＤＯＩ：１０．１１９０８／ｊ ．ｉｓｓｎ．０２５３－３７４ｘ．２０１５．０１．００１收稿日期：２０１４－０３－ ０４基金项目：国家自然科学基金重大国际合作项目（５１２６１１２０３７４）；国家自然科学基金集成项目（９１３１５３０１ ）第一作者：冯德成（１９８７—），男，博士生，主要研究方向为结构非线性分析．Ｅ－ｍａｉｌ：ａｕｆｄｃ＠１６３．ｃｏｍ通讯作者：李　杰（１９５７—） ，男，教授，博士生导师，工学博士，主要研究方向为混凝土随机损伤力学、随机动力系统分析与生命线工程抗灾．Ｅ－ｍａｉｌ：ｌｉｊｉｅ＠ｔｏｎｇｊ ｉ．ｅｄｕ．ｃｎ非均匀受压下的箍筋约束混凝土本构模型 冯德成１，万增勇１，李　杰１，２ （１．同济大学土木工程学院，上海２０００９２；２．同济大学土木工程防灾国家重点实验室，上海２０００９２ ）摘要：以Ｍａｎｄｅｒ提出的箍筋约束混凝土模型为基础，考虑构件非均匀受压下截面应变梯度对箍筋约束效应的影响，引入偏心率系数反映非均匀受压下偏心率对箍筋有效约束力的影响，建立了一类新的箍筋约束混凝土模型．将这一模型与柔度法纤维梁柱单元相结合，实现了在计算过程中动态更新构件不同位置、 不同受力状态下的截面偏心率以及相应的约束混凝土应力－应变关系． 对钢筋混凝土柱的分析结果表明建立的模型物理意义明确、计算精度较高． 关键词：箍筋约束混凝土；非均匀受压；偏心率；柔度法梁柱单元 中图分类号：ＴＵ５２８．１　 文献标志码：Ａ Ｈｏｏｐ　Ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｍｅｎｔ　Ｃｏｎｆｉｎｅｄ　ＣｏｎｃｒｅｔｅＣｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅ　Ｍｏｄｅｌ　ｆｏｒ　Ｎｏｎ－ｕｎｉｆｏｒｍｌｙＣｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ ＦＥＮＧ　Ｄｅｃｈｅｎｇ１ ，ＷＡＮ　Ｚｅｎｇｙｏｎｇ１ ，ＬＩ　Ｊ ｉｅ１，２ （１．Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆ　Ｃｉｖｉｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｔｏｎｇｊｉ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２０００９２，Ｃｈｉｎａ；２．Ｓｔａｔｅ　Ｋｅｙ　Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ　 ｏｆ　Ｄｉｓａｓｔｅｒ　Ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ　ｉｎ　ＣｉｖｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ，Ｔｏｎｇｊｉ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ　２０００９２，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｃｏｎｆｉｎｅｄ　ｃｏｎｃｒｅｔｅ　ｍｏｄｅｌ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ｂｙＭａｎｄｅｒ，ｔｏ　ｃｏｎｓｉｄｅｒ　ｔｈｅ　ｅｆｆｅｃｔ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｅｃｔｉｏｎａｌ　ｓｔｒａｉｎ　ｇｒａｄｉｅｎｔｏｎ　ｔｈｅ　ｃｏｎｆｉｎｅｍｅｎｔ　ｅｆｆｅｃｔ　ｕｎｄｅｒ　ｎｏｎ－ｕｎｉｆｏｒｍｌｙ　ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ，ａｎｅｗ　ｃｏｎｆｉｎｅｄ　ｃｏｎｃｒｅｔｅ　ｍｏｄｅｌ　ｉｓ　ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ　ｉｎ　ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｂｙｉｎｔｒｏｄｕｃｉｎｇ　ｔｈｅ　ｅｃｃｅｎｔｒｉｃｉｔｙ　ｒａｔｉｏ　ｆａｃｔｏｒ　ｔｏ　ｒｅｆｌｅｃｔ　ｔｈｅ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆ　ｔｈｅ　ｅｃｃｅｎｔｒｉｃｉｔｙ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｃｏｎｆｉｎｉｎｇ　ｆｏｒｃｅ．Ｍｅａｎｗｈｉｌｅ，ｂｙｃｏｍｂｉｎｉｎｇ　ｔｈｅ　ｍｏｄｅｌ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｆｉｂｅｒ　ｆｏｒｃｅ－ｂａｓｅｄ　ｂｅａｍ－ｃｏｌｕｍｎｅｌｅｍｅｎｔ，ｉｔ　ｃａｎ　ａｄｊｕｓｔ　ｔｈｅ　ｅｃｃｅｎｔｒｉｃｉｔｙ　ｒａｔｉｏ　ａｎｄ　ｔｈｅｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ　ｓｔｒｅｓｓ－ｓｔｒａｉｎ　ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｅｃｔｉｏｎ　ａｔｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｌｏｃａｔｉｏｎｓ　ａｎｄ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｌｏａｄｉｎｇ　ｓｔａｔｅｓ　ｄｕｒｉｎｇｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ．Ｔｈｅ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ　ｃｏｎｃｒｅｔｅ　ｃｏｌｕｍｎｓｉｌｌｕｓｔｒａｔｅｓ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｍｏｄｅｌ　ｈａｓ　ａ　ｃｌｅａｒ　ｐｈｙｓｉｃａｌ　ｍｅａｎｉｎｇ　ａｎｄｓｈｏｗｎ　ｔｏ　ｂｅ　 ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ．Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｈｏｏｐ　 ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｍｅｎｔ　ｃｏｎｆｉｎｅｄ　ｃｏｎｃｒｅｔｅ；ｎｏｎ－ｕｎｉｆｏｒｍｌｙ　ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ；ｅｃｃｅｎｔｒｉｃｉｔｙ　ｒａｔｉｏ；ｆｏｒｃｅ－ｂａｓｅｄ　ｂｅａｍ－ｃｏｌｕｍｎ　 ｅｌｅｍｅｎｔ 有关约束混凝土的研究已有近百年的历史． 一般认为，这一历史最早可以追溯到１９０３年 Ｃｏｎｓｉｄｅｒｅ［１］发现利用螺旋箍筋能有效提高轴心受压 柱的承载力．１９２８年，Ｒｉｃｈａｒｔ［２］ 首次定量地研究了 液体围压对混凝土圆柱体轴压性能的影响， 并提出了相应的约束混凝土抗压强度以及峰值应变的计算 公式；１９５５年，Ｃｈａｎ［３］ 在试验的基础上提出了箍筋 约束混凝土的应力－应变关系模型，并认为，箍筋的 约束作用仅仅体现在对峰值应变的提高方面，而对强度影响甚微．此后的发展，多沿着试验研究—理论解释的基本路线，试图根据试验结果提出相应的约束混凝土的应力－应变关系模型．１９７１年，Ｋｅｎｔ和 Ｐａｒｋ［４］ 总结了前人的研究结果， 提出了一个上升段为二次抛物线、下降段为直线且斜率由体积配箍率、 混凝土强度和箍筋间距等因素决定的应力－应变关系模型． 该模型是这一时期的集大成之作，应用最为广泛，其表达形式也多为后来的研究者所采纳． ２０世纪７ ０年代之前的研究也具明显的时代局限性．由于当时的结构设计思想主要停留在承载能力设计阶段， 因此，对于材料本构关系下降段的关注不多；并且，由于试验设备的限制，难以准确测定混凝土应力－应变曲线的下降段．这些因素使得基于试 验提出的本构关系模型的下降段十分粗糙［５］ ． 尽管如此， 这一时期对于箍筋约束效应的认识以及其基本影响因素的辨识仍然为后来的研究提供了框架和基础． １９８２年，Ｓｃｏｔｔ等［６］ 在Ｋｅｎｔ－ Ｐａｒｋ模型的基础上考虑了应变率的影响；同年，Ｓｈｅｉｋｈ和Ｕｚｕｍｅｒｉ［７］ 发 现了矩形截面中的约束“ 拱效应”，并提出了有效约

ABAQUS中的三种混凝土本构模型(20200706140516)

ABAQUS用连续介质的方法建立描述混凝土模型不采用宏观离散裂纹的方法描述裂纹的水平的在每一个积分点上单独计算其中。 低压力混凝土的本构关系包括： Con crete Smeared cracki ng model (ABAQUS/Sta ndard) Concrete Brittle cracki ng model (ABAQUS/Explicit) Con crete Damage plasticity model 高压力混凝土的本构关系： Cap model 1、ABAQUS/Standard 中的弥散裂缝模型Concrete Smeared cracking model (ABAQUS/Standard): 只能用于ABAQUS/Standard 中 裂纹是影响材料行为的最关键因素，它将导致开裂以及开裂后的材料的各向异性 用于描述：单调应变、在材料中表现出拉伸裂纹或者压缩时破碎的行为 在进行参数定义式的Keywords: *CONCRETE *TENSION STIFFENING *SHEAR RETENTION *FAILURE RATIOS 2、ABAQUS/Explicit 中脆性破裂模型Concrete Brittle cracking model (ABAQUS/Explicit): 适用于拉伸裂纹控制材料行为的应用或压缩失效不重要，此模型考虑了由于裂纹引起的材料 各向异性性质，材料压缩的行为假定为线弹性，脆性断裂准则可以使得材料在拉伸应力过大 时失效。 在进行参数定义式的Keywords *BRITTLE CRACKING, *BRITTLE FAILURE, *BRITTLE SHEAR 3、塑性损伤模型Concrete Damage plasticity model : 适用于混凝土的各种荷载分析，单调应变，循环荷载，动力载荷，包含拉伸开裂(cracking)和压缩破碎(crushing)，此模型可以模拟硬度退化机制以及反向加载刚度恢复的混凝土力学特性 在进行参数定义式的Keywords: *CONCRETE DAMAGED PLASTICITY *CONCRETE TENSION STIFFENING *CONCRETE COMPRESSION HARDENING *CONCRETE TENSION DAMAGE

钢筋与混凝土的粘结

钢筋与混凝土的粘结 随着社会的发展，技术的进步，钢筋混凝土材料在住房、建筑、交通、军事、水利等领域被广泛应用，钢筋混凝土结构就是利用了钢筋的高抗拉强度和混凝土的高抗压强度，而钢筋和混凝土之间的足够粘结是保证两者共同受力的前提。目前，两者完美的结合，造就了许多建筑奇迹，满足了结构的高强性、耐久性、抗灾性、抗震性等实用要求，保证了结构的使用寿命和使用安全。同时，也给人们的生产生活带来了翻天覆地的变化，让人们享受到安全舒适的生存环境。由此可见，钢筋和混凝土的粘结非常重要，下面从以下几个方面加以论述。 一、粘结力的作用 粘结力是指粘结剂与被粘结物体界面上分子间的结合力，粘结力使得钢筋和混凝土两种性质不同的材料在一起共同受力、共同工作，并承受构件因受荷在两种材料之间产生的剪应力，两者不至于发生滑移。如果粘结力失效，钢筋混凝土构件就会发生破坏。可见，粘结力的大小，直接影响着构件的稳定性和使用寿命。 二、粘结力的组成及粘结机理 钢筋和混凝土的粘结力由三部分组成： 1、化学胶结力 混凝土在硬化过程中，水泥胶体与钢筋之间产生的吸附

胶着作用，这种吸附作用力来自浇筑时水泥浆体对钢筋表面氧化层的渗透，以及水化过程中水泥晶体的生长和硬化，这种作用力一般比较小，仅在受力阶段的局部无滑移区域起作用，当接触面发生相对滑移时，该力即消失。 2、摩阻力 由于混凝土凝固时的收缩，使钢筋周围的混凝土握裹在钢筋上，当钢筋和混凝土之间出现相对滑移的趋势，则此接触面上将产生摩阻力。 对于光圆钢筋表面轻度锈蚀有利于增加摩阻力，但摩阻作用也很有限；对于光面钢筋表面的自然凹凸程度很小，机械咬合也不大，因此，光面钢筋与混凝土的粘结强度是较低的，为保证光面钢筋的锚固，通常需要在钢筋端部弯钩、弯折或焊短钢筋，以阻止钢筋与混凝土间产生较大的相对滑动。 3、机械咬合力 即钢筋表面凹凸不平与混凝土之间产生的机械咬合力作用力，对于光圆钢筋这种咬合力来自表面的粗糙不平。将钢筋表面轧制出肋形成带肋钢筋，即变形钢筋，可显著增加钢筋与混凝土的机械咬合作用，从而大大增加了粘结强度。 三、粘结问题的分类及相应的试验方法

混凝土本构关系模型

一、混凝土本构关系模型 1.混凝土单轴受压应力-应变关系 （1）Saenz 等人的表达式 Saenz 等人（1964年）所提出的应力-应变关系为： ])()()( /[30 200εεεεεεεσd c b a E +++= （2）Hognestad 的表达式 Hognestad 建议模型，其上升段为二次抛物线，下降段为斜直线。所提出的应力-应变关系为： cu cu εεεσσεεσσεεεεεεεε≤≤-=≤-=--000 02,)]( 15.01[,])(2[0 00 （3）我国《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010）中的混凝土受压应力-应变曲线，其表达式为： 1,)1(1 ,)1(2>+-=≤+-= x x x x y x x n nx y c n α r c x ,εε= ，r c f y ,σ= ，r c r c c r c c f E E n ,,,-=εε c α是混凝土单轴受压时的应力应变曲线在下降段的参数值，r c f ,是混凝土单轴抗压的 强度代表值，r c ,ε是与单轴抗压强度r c f ,相对应的混凝土峰值压应变。 2.混凝土单轴受拉应力-应变关系 清华大学过镇海等根据实验结果得出混凝土轴心受拉应力-应变曲线： 1 ],)1(/[)/(1 ,])(2.0)(2.1[7 .16≥+-?=≤-=t t t t t t t t t t εε εεεεεεεεεεασεεσσσ 3.混凝土线弹性应力-应变关系 张量表达式，对于未开裂混凝土，其线弹性应力应变关系可用不同材料常数表达，其中用材料弹性模量E 和泊松比v 表达的应力应变关系为： ij kk E ij E ij ij kk E ij E ij δσσεδεεσν ν νννν-=+=+-++1)21)(1(1

钢筋混凝土梁步骤

1、menu>preferences>选structural 2、定义单元类型。Menu>preprocessor>element type>add/edit/delete,1号单元定义 SOLID65，为混凝土模型，2号单元为PILE20，为钢筋模型，3号单元为PLANE42。 3、定义实常数，Menu>preprocessor>real constants> add/edit/delete,选PIPE20， OK，输入OD=18，WTHK=8.99定义受拉钢筋定义，单击OK。再定义受压钢筋和箍筋实常数OD=8，WTHK=3.99。再选SOLID65单元，单击OK，不填入数值，单击OK。 4、定义材料属性。 Menu>preprocessor>material props>material models 在对话框中选MATERIAL，并两次单击NEW MODEL1，增加两个材料模型，选material models number1,Material models available >structural >linear>elastic>isotropic,设置弹性模量2.4e4,泊松比0.2，OK。material models available>structural>nonlinear>inelastic>non-metal plasticity>concrete,,前四个位置输入0.4,1.0,3，-1数值，OK。 选material models number2, 执行Material models available >structural >linear>elastic>isotropic，设置弹性模量2e5, 泊松比0.3， 执行material models available>structural>nonlinear>inelastic>rate independent>kinematic hardening plasticity>bilinear,在yield stss中输入350，OK。选material models number3, Material models available >structural >linear>elastic>isotropic，设置弹性模量2e5, 泊松比0.,25，执行material models available>structural>nonlinear>inelastic>rate independent>kinematic hardening plasticity>bilinear, 在yield stss中输入200，OK。退出材料属性定义框。 5、建立半个模型的所有节点 执行Main menu>preprocessor>modeling>create>nodes>in actives cs,建节点1（0,0,0），节点9（150,0,0） 执行Main menu>preprocessor>modeling>create>nodes>fill between nds,选择1和9号节点，在弹出对话框中单击OK。 执行Main menu>preprocessor>modeling>copy>nodes>copy 选择所有节点，单击OK，在copy nodes框中，itime=11,dy=30,inc=9,OK. 执行Main menu>preprocessor>modeling>copy>nodes>copy ，选所有节点，单击OK，itime=19,dz=-75,inc=1000,OK,得到半个模型节点。6、创建受压钢筋和箍筋单元， type,2 real,2 mat,3 建立水平箍筋模型 *do,ii.11.16,1 e ,ii,ii+1 *enddo *do,ii,83,88.1 e , ii,ii+1 *enddo

钢筋和混凝土的力学性能

钢筋和混凝土的力学性能 问答题参考答案 1．软钢和硬钢的区别是什么？应力一应变曲线有什么不同？设计时分别采用什么值作为依据？ 答：有物理屈服点的钢筋，称为软钢，如热轧钢筋和冷拉钢筋；无物理屈服点的钢筋，称为硬钢，如钢丝、钢绞线及热处理钢筋。 软钢的应力应变曲线如图2-1所示，曲线可分为四个阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段和破坏阶段。 有明显流幅的钢筋有两个强度指标：一是屈服强度，这是钢筋混凝土构件设计时钢筋强度取值的依据，因为钢筋屈服后产生了较大的塑性变形，这将使构件变形和裂缝宽度大大增 f作为钢筋的强度极限。另一个强度指标是加以致无法使用，所以在设计中采用屈服强度 y f，一般用作钢筋的实际破坏强度。 钢筋极限强度 u 图2-1 软钢应力应变曲线 硬钢拉伸时的典型应力应变曲线如图2-2。钢筋应力达到比例极限点之前，应力应变按直线变化，钢筋具有明显的弹性性质，超过比例极限点以后，钢筋表现出越来越明显的塑性性质，但应力应变均持续增长，应力应变曲线上没有明显的屈服点。到达极限抗拉强度b 点后，同样由于钢筋的颈缩现象出现下降段，至钢筋被拉断。 设计中极限抗拉强度不能作为钢筋强度取值的依据，一般取残余应变为0.2%所对应的应力σ0.2作为无明显流幅钢筋的强度限值，通常称为条件屈服强度。对于高强钢丝，条件屈服强度相当于极限抗拉强度0.85倍。对于热处理钢筋，则为0.9倍。为了简化运算，《混凝土结构设计规范》统一取σ0.2=0.85σb，其中σb为无明显流幅钢筋的极限抗拉强度。

图2-2硬钢拉伸试验的应力应变曲线 2． 我国用于钢筋混凝土结构的钢筋有几种？我国热轧钢筋的强度分为几个等级？ 答：目前我国用于钢筋混凝土结构和预应力混凝土结构的钢筋主要品种有钢筋、钢丝和钢绞线。根据轧制和加工工艺，钢筋可分为热轧钢筋、热处理钢筋和冷加工钢筋。 HPB235（Q235，符号Φ，Ⅰ级）、热轧带肋钢筋HRB335（20MnSi ，符号，Ⅱ级）、热轧带肋钢筋HRB400（20MnSiV 、20MnSiNb 、20MnTi ，符号，Ⅲ级）、余热处理钢筋RRB400（K 20MnSi ，符号，Ⅲ级）。热轧钢筋主要用于钢筋混凝土结构中的钢筋和预应力混凝土结构中的非预应力普通钢筋。 3． 钢筋冷加工的目的是什么？冷加工方法有哪几种？简述冷拉方法？ 答：钢筋冷加工目的是为了提高钢筋的强度，以节约钢材。除冷拉钢筋仍具有明显的屈服点外，其余冷加工钢筋无屈服点或屈服台阶，冷加工钢筋的设计强度提高，而延性大幅度下降。 冷加工方法有冷拨、冷拉、冷轧、冷扭。 冷拉钢筋由热轧钢筋在常温下经机械拉伸而成，冷拉应力值应超过钢筋的屈服强度。钢筋经冷拉后，屈服强度提高，但塑性降低，这种现象称为冷拉强化。冷拉后，经过一段时间钢筋的屈服点比原来的屈服点有所提高，这种现象称为时效硬化。时效硬化和温度有很大关系，温度过高（450℃以上）强度反而有所降低而塑性性能却有所增加，温度超过700℃，钢材会恢复到冷拉前的力学性能，不会发生时效硬化。为了避免冷拉钢筋在焊接时高温软化，要先焊好后再进行冷拉。钢筋经过冷拉和时效硬化以后，能提高屈服强度、节约钢材，但冷拉后钢筋的塑性（伸长率）有所降低。为了保证钢筋在强度提高的同时又具有一定的塑性，冷拉时应同时控制应力和控制应变。 4． 什么是钢筋的均匀伸长率？均匀伸长率反映了钢筋的什么性质？ 答：均匀伸长率δgt 为非颈缩断口区域标距的残余应变与恢复的弹性应变组成。 s b gt E l l l 000'σδ+-= 0l ——不包含颈缩区拉伸前的测量标距；'l ——拉伸断裂后不包含颈缩区的测量标距；0b σ——实测钢筋拉断强度；s E ——钢筋弹性模量。 均匀伸长率δgt 比延伸率更真实反映了钢筋在拉断前的平均（非局部区域）伸长率，客观反映钢筋的变形能力，是比较科学的指标。 5． 什么是钢筋的包兴格效应？ 答：钢筋混凝土结构或构件在反复荷载作用下，钢筋的力学性能与单向受拉或受压时的力学性能不同。1887年德国人包兴格对钢材进行拉压试验时发现的，所以将这种当受拉（或受压）超过弹性极限而产生塑性变形后，其反向受压（或受拉）的弹性极限将显著降低的软化现象，称为包兴格效应。 6． 在钢筋混凝土结构中，宜采用哪些钢筋？ 答：钢筋混凝土结构及预应力混凝土结构的钢筋，应按下列规定采用：（1）普通钢筋宜采用HRB400级和HRB335级钢筋,也可采用HPB235级和RRB400级钢筋；（2）预应力钢筋宜采用预应力钢绞线、钢丝，也可采用热处理钢筋。 7． 试述钢筋混凝土结构对钢筋的性能有哪些要求。 答：（1）对钢筋强度方面的要求 普通钢筋是钢筋混凝土结构中和预应力混凝土结构中的非预应力钢筋，主要是

mander约束混凝土本构模型

1 横向配筋的作用 混凝土结构中的配筋有两种：直接钢筋和间接钢筋。直接配筋即沿构件轴力或主应力方向设置的纵向钢筋，直接承担拉力或者压力，钢筋的应力与轴力方向一致；间接配筋又称横向配筋，沿与压应力与最大主压应力垂直的方向设置，通过约束混凝土的横向变形，提高轴向抗压承载力。 横向配筋有多种，比如螺旋（圆形）箍筋、矩形箍筋、钢管、焊接网片等。其主要作用是约束其内部混凝土的横向变形，使之处于三轴受压应力状态，从而提高了其强度和变形能力。 下面就箍筋对混凝土的约束作用做以简单分析。 箍筋的作用有许多种， ?抗剪。除了直接承受剪力外，还间接限制了斜裂缝的开展宽度，增强了腹部混凝土的骨料咬合力；还约束了纵筋对混凝土保护层的撕脱，增大了 钢筋的销栓力；同时，纵筋与腹筋形成的骨架使内部混凝土受到约束， 这也有利于抗剪； ?通过减小纵筋的自由长度，防止纵筋受力后压屈，充分发挥其抗压强度，同时也起到固定纵筋位置的作用； ?对于密排箍筋，通过约束核心区混凝土，提高了混凝土的抗压强度及延性（极限变形能力）； ?长期荷载作用下，可以承受因混凝土收缩和环境湿度变化等产生的横向应力，以防止或减少纵向裂缝； 其中，通过约束核心区混凝土，提高受压混凝土的抗压强度及延性，对于地震区的混凝土结构尤为重要。适当地增加箍筋和改进构造形式成为提高结构抗震性能的最简单、经济和有效的措施之一。 2 影响箍筋约束作用的因素 箍筋对约束混凝土的增强作用，除了受被约束混凝土自身强度的影响外，主要取决于它能够施加在核心区混凝土表面的约束力的大小。约束力越大，对混凝土的增强就越多。约束力主要受以下几个因素影响： ?体积配箍率。体积配箍率隐含反应了四个因素：箍筋强度、直径、间距及（计算配箍方向的）核心区宽度（对于螺旋或圆形配箍的圆形截面，指 核心区直径）。箍筋的强度和直径直接决定了箍筋所能提供的约束力的 大小，箍筋间距及核心区宽度则影响约束力在相邻箍筋间的分布。对于 矩形截面，通常两个方向上的尺寸和配箍形式不一样，因此提供的约束 力也不一样，所以应分别计算两个方向的配箍率。

钢筋混凝土建模参考

!建模 finish$/clear$/prep7 ET,1,SOLID65 ET,2,LINK8 k,,60,210,0 k,,-60,210,0 k,,-60,-210,0 k,,-20,-210,0 k,,20,-210,0 k,,60,-210,0 k,,60,210,50 k,,-60,210,50 k,,-60,-210,50 k,,-20,-210,50 k,,20,-210,50 k,,60,-210,50 *do,j,0,58,1 *do,i,7+j*6,12+j*6,1 kgen,2,i,,,,,100,,, *enddo *enddo k,,60,210,6000 k,,-60,210,6000 k,,-60,-210,6000 k,,-20,-210,6000 k,,20,-210,6000 k,,60,-210,6000 *do,i,1,367,6 l,i,i+1 l,i+1,i+2 l,i+2,i+3 l,i+3,i+4 l,i+4,i+5 l,i+5,i *enddo *do,i,1,6,1 *do,j,i,i+360,6 l,j,j+6 *enddo *enddo !附加点 k,,100,250,0 k,,-100,250,0

k,,-100,-250,0 k,,100,-250,0 k,,60,250,0 k,,-60,250,0 k,,-60,-250,0 k,,60,-250,0 k,,100,250,6000 k,,-100,250,6000 k,,-100,-250,6000 k,,100,-250,6000 k,,60,250,6000 k,,-60,250,6000 k,,-60,-250,6000 k,,60,-250,6000 !粘体 v,1,2,3,6,367,368,369,372 v,373,377,380,376,381,385,388,384 v,378,374,375,379,386,382,383,387 v,377,378,2,1,385,386,368,367 v,6,3,379,380,372,369,387,388 vglue,all NUMMRG,KP, , , ,LOW !参数 R,1,1256, R,2,113.04,0, MPTEMP,,,,,,,, MPTEMP,1,0 MPDATA,EX,1,,1.8145e10 MPDATA,PRXY,1,,0.2 TB,kinh,1,1,13,0 TBTEMP,0 TBPT,,0.0002 , 3629000 TBPT,,0.0004 , 6876000 TBPT,,0.0006, 9741000 TBPT,,0.0008, 12224000 TBPT,,0.001, 14325000 TBPT,,0.0012, 16044000 TBPT,,0.0014, 17831000 TBPT,,0.0016, 18336000 TBPT,,0.0018, 18909000 TBPT,,0.002, 19100000 TBPT,,0.0024, 19063032

混凝土模型

PQ-Fiber 概述 PQ-Fiber是清华大学土木工程系结构工程研究所基于大型通用有限元程序ABAQUS开发的一组材料单轴滞回本构模型的集合。主要用于在钢筋混凝土结构、钢结构等的弹塑性时程分析中定义杆系结构的材料本构，同时可用于任何只需要定义材料单轴滞回本构模型的情况。 作者以FORTRAN编译文件.obj的形式在网上免费发布PQ-Fiber的最新版本，以供广大科研与工程设计人员使用，发布的版本没有功能限制。请使用者尊重知识产权。 版本信息：v1.3 （下载-单击右键“另存为”） 包含的材料模型（详细介绍见第三节）： UConcrete01，UConcrete02，USteel01，USteel02，USteel03 使用过程中如有问题，请与作者联系： 潘鹏（Email: panpeng@https://www.wendangku.net/doc/916591775.html,）

曲哲（Email: qz@https://www.wendangku.net/doc/916591775.html,） 通信地址：北京清华大学土木工程系，100084 相关下载： 在ABAQUS中使用 1. 在ABAQUS中使用本模型 （1）定义材料 在Properties模块中定义User Material，如图1所示。材料名的前几个字母必须与第三节中定义的某一个材料名相一致。需要分别选择General选项卡中的User Material和Depvar两个选项。 在User Material选项中定义该材料所需要的所有材料属性，如图2所示。在Depvar选项中定义该材料所需的状态变量的个数，如图3所示。

也可以在.inp文件中直接添加用户自定义材料，下面给出了一个例子。 *Material, name=UConcrete01 *Depvar 5, *User Material, constants=4 30., 0.002, 10., 0.005 材料名，短横线之前的字母必须与第三节中的定义相一致。 状态变量选项 用户自定义材料选项

钢筋与混凝土粘结——滑移关系

钢筋与混凝土粘结——滑移关系 混凝土与钢筋间粘结滑移性能向来作为钢筋混凝土结构的重要使用参考依据 ,它是钢筋与混凝土共同协调工作的基础和前提,正因为他们之间的界面存在相互的粘结力 ,促使两种材料能够实现应力的传递 ,从而实现承受外部荷载的作用,这足以显示它对钢筋混凝土结构的重要性。目前关于普通混凝土与钢筋间的粘结滑移性能进行了大量的研究,并已出台了相应的国家规范标准,而再生混凝土作为一种新型的绿色环保材料 ,其应用于实际工程前,还有许多性能有待研究解决,再生混凝土与钢筋间的粘结滑移性能就是其中亟待解决的问题之一。且再生混凝土区别于普通骨料混凝土之处在于其骨料采用废弃混凝土破碎产生,再生骨料与水泥砂浆的界面情况远远复杂于普通骨料 ,然而粘结滑移性能恰恰是钢筋与再生混凝土两种材料界面之间的相作用,由于骨料界面的差异导致它们之间粘结界面的差异是必然的,这就更增加了对两种材料间粘结滑移性能研究的必要。钢筋与混凝土间粘结锚固性能是混凝土结构工作的前提和基础 ,目前关于再生骨料混凝土与钢筋间的粘结性能,国内外仅仅进行了一些简单的拉拔试验研究。在对再生骨料混凝土与钢筋之间的粘结强度进行了试验研究,得出的结论认为与普通混凝土的差异不大；通过试验发现再生骨料混凝土与纵向钢筋的粘结强度远大于与横向钢筋的粘结强度与其他试验结论较为接近,认为再生骨料混凝土与钢筋间的粘结强度较普通混凝土稍低。 考虑不同再生粗骨料取代率、再生细骨料取代率、强度、保护层厚度等因素对再生混凝土一钢筋间的粘结滑移进行试验,发现随着再生粗骨料取代率的增加,粘结性能有所提高,且在60%达到最大；相反,随着再生细骨料取代率的增加,粘结性能有所降低。但以上试验研究均统一采用基于平均粘结应力假设的简单拉拔试验进行试探性研究,即假设认为钢筋在再生混凝土中锚固段内的粘结应力处处相等 ,显然这并不完全符合实际钢筋受力状况。通过钢筋内贴片试验方法,完成了18个锈前钢筋—再生混凝土试块的拉拔试验,分别研究了再生骨料取代率、钢筋种类、混凝土抗压强度对其粘结滑移性能的影响,同时对钢筋在再生混凝土中长锚和短锚两种情况下其粘结应力分布的差异进行了研究分析,最后通过量测的钢筋应力理论推导钢筋在再生混凝土中的粘结位置函数,从而确定其粘结一滑移本构关系。并得出以下结论:

混凝土本构数据(陈家勇)

附录一 动力弹塑性分析的材料非线性参数取值 一 混凝土材料: 混凝土材料采用塑性损伤模型(Plastic-Damaged Model)(1). 根据GB 50010-2002 混凝土强度分类 如下: C25, C30, C35, C40, C45, C50, C55, C60, C65, C70, C75, C80 (1) 弹性模量: 按(2)表4.1.5, 单位kN/m 2 (2) 泊松比, 统一取 0.2 (参阅(2)的4.1.8) (3) 剪切模量: 按(2)表4.1.5中的0.4 倍采用(参阅(2)的4.1.8). (4) 密度(2): 2.5 T/m 3 (5) 单轴应力-应变关系 混凝土材料轴心抗压和轴心抗拉强度标准值按(2)表4.1.3采用. A: 单轴受压, 其应力-应变关系方程如下(参阅(2)C.2.1, P206): 当1≤x 时 32)2()23(x αx ααy a a a -+-+= 当1≥x 时 x x αx y d +-=2)1( c εεx = *= c f σy

在 0 – 0.7f c 的应力范围为线弹性, 其弹性模量按表1. 大于0.7f c 为塑性范围, 应力-塑性应变关系如下: E σεεc c in c -= B: 单轴受拉, 其应力-应变关系方程如下(参阅(2)C.2.2, P208): 当1≤x 时 62.02.1x x y -= 当1≥x 时 x x αx y t +-=7.1)1( t εεx = *= t f σy 在 0 – f t 的应力范围为线弹性, 其弹性模量按表1. 大于f t 为塑性 范围, 应力-塑性应变关系如下: E σεεt t ck t -= 据此得到下列各等级混凝土材料在拉和压屈服后的应力(kN/m 2)-塑性应变关系: *Material, Name=C25 *Concrete compression hardening 应力(kN/m 2) 塑性应变 11690., 0 16700., 0.000808693 13239.8, 0.00233739 9841.27, 0.00386389 7674.36, 0.0053464 6248.49, 0.00680245 5255.01, 0.00824305 4527.98, 0.00967414 3974.73, 0.011099 3540.4, 0.0125197 *Concrete tension stiffening 1797.8, 0 1780., 0.000025515 1191.06, 0.000135635

ABQUS中的三种混凝土本构模型

. ABQUS中的三种混凝土本构模型 ABAQUS 用连续介质的方法建立描述混凝土模型不采用宏观离散裂纹的方法描述裂纹的水平的在每一个积分点上单独计算其中。 低压力混凝土的本构关系包括： Concrete Smeared cracking model (ABAQUS/Standard) Concrete Brittle cracking model (ABAQUS/Explicit) Concrete Damage plasticity model 高压力混凝土的本构关系： Cap model 1、ABAQUS/Standard中的弥散裂缝模型Concrete Smeared cracking model (ABAQUS/Standard)：——只能用于ABAQUS/Standard中 裂纹是影响材料行为的最关键因素，它将导致开裂以及开裂后的材料的各向异性 用于描述：单调应变、在材料中表现出拉伸裂纹或者压缩时破碎的行为 在进行参数定义式的Keywords： *CONCRETE *TENSION STIFFENING *SHEAR RETENTION *FAILURE RATIOS 2、ABAQUS/Explicit中脆性破裂模型Concrete Brittle cracking model (ABAQUS/Explicit) ： 适用于拉伸裂纹控制材料行为的应用或压缩失效不重要，此模型考虑了由于裂纹引起的材料各向异性性质，材料压缩的行为假定为线弹性，脆性断裂准则可以使得材料在拉伸应力过大时失效。 在进行参数定义式的Keywords *BRITTLE CRACKING, *BRITTLE FAILURE, *BRITTLE SHEAR 3、塑性损伤模型Concrete Damage plasticity model： 适用于混凝土的各种荷载分析，单调应变，循环荷载，动力载荷，包含拉伸开裂(cracking)和压缩破碎(crushing)，此模型可以模拟硬度退化机制以及反向加载刚度恢复的混凝土力学特性 在进行参数定义式的Keywords： *CONCRETE DAMAGED PLASTICITY *CONCRETE TENSION STIFFENING *CONCRETE COMPRESSION HARDENING *CONCRETE TENSION DAMAGE *CONCRETE COMPRESSION DAMAGE 1 / 1'.

基于abaqus中cohesive element 对钢筋混凝土粘结性能的研究[整理]

基于abaqus中cohesive element 对钢筋混凝土粘结性能 的研究[整理] 基于abaqus中cohesive element 对钢筋混凝土粘结性能的研究 摘要:考虑到钢筋与混凝土界面受力的复杂性，基于用来模拟三种裂缝和失效的零厚度界面单元，采用分离式模型，引入内聚力黏结模型，并以文献中的拉拔试验结果为参照，利用abaqus中cohesive element单元建立起钢筋拉拔试验的计算模型。通过与文献中试验结果的比较，结果符合较好，验证了该计算模型的合理性。关键词:钢筋混凝土粘结;拉拔试验;黏结单元;数值模拟 0.引言 混凝土结构中，钢筋与混凝土这两种材料之所以能够共同作用、承担外荷载，其中一个很重要的原因是混凝土硬化后与钢筋之间形成了良好的粘结。尽管对粘结试验的研究已有一百多年的历史，国内外的学者发表了为数众多的试验和理论资料，但是由于影响粘结的因素很多破坏的机理复杂，以及试验技术方面的原因等，目前粘结问题还没有得到很好的解决。关于粘结的机理还不能提出一套比较完整的、有充分论据的粘结滑移理论。由于试验中存在诸多不确定性，数值模拟在钢筋混凝土粘结性能分析中也逐渐重视起来，自上世纪六十年代美国学者把有限元引入钢筋混凝土结构的分析以来，有限元已经成为对混凝土问题进行研究的一种典型的数值模拟方法，目前有限元模拟主要有以下三种分析模型:l)分离式模型;2)组合式模型;3)整体式模型。 由于整体式模型不能反映钢筋混凝土这种非均质材料的微观受力机理，而组合式模型假定钢筋与混凝土粘结可靠而不产生相对位移，这又与实际的微观机理不符，因此对粘结性能的研究只能采用分离式模型。

ABAQUS中的三种混凝土本构模型

ABQUS中的三種混凝土本構模型 ABAQUS?用連續介質的方法建立描述混凝土模型不采用宏觀離散裂紋的方法描述裂紋的水平的在每一個積分點上單獨計算其中。 低壓力混凝土的本構關系包括： Concrete Smeared cracking model (ABAQUS/Standard) Concrete Brittle cracking model (ABAQUS/Explicit) Concrete Damage plasticity model 高壓力混凝土的本構關系： Cap model 1、ABAQUS/Standard中的彌散裂縫模型Concrete Smeared cracking model (ABAQUS/Standard)： ——只能用于ABAQUS/Standard中 裂紋是影響材料行為的最關鍵因素，它將導致開裂以及開裂后的材料的各向異性 GAGGAGAGGAFFFFAFAF

用于描述?：單調應變?、在材料中表現出拉伸裂紋或者壓縮時破碎的行為 在進行參數定義式的Keywords： *CONCRETE *TENSION STIFFENING *SHEAR RETENTION *FAILURE RATIOS 2、ABAQUS/Explicit中脆性破裂模型Concrete Brittle cracking model (ABAQUS/Explicit) ： 适用于拉伸裂纹控制材料行为的应用或压缩失效不重要，此模型考虑了由于裂纹引起的材料各向异性性质，材料压缩的行为假定为线弹性，脆性断裂准则可以使得材料在拉伸应力过大时失效。 在进行参数定义式的Keywords *BRITTLE CRACKING, *BRITTLE FAILURE, *BRITTLE SHEAR GAGGAGAGGAFFFFAFAF