实数知识结构图

实数知识结构图

实数的概念及分类

1、实数的分类

正有理数

有理数 零 有限小数和无限循环小数

实数 负有理数

正无理数

无理数 无限不循环小数

负无理数

2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。

在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一实质，归纳起来有四类：

（1）开方开不尽的数，如32,7等；

（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3

π+8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；

（4）某些三角函数值，如sin60o 等。

实数的倒数、相反数和绝对值

1、相反数

实数与它的相反数是一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=-b ，反之亦成立。

2、绝对值

在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。（|a|≥0）。零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。

3、倒数

如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。1和-1的倒数等于本身。零没有倒数。

4、数轴

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。 实数与数轴的点是一一对应的。

平方根、算数平方根和立方根

1、算术平方根：一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么这个正数x 就叫做a 的算术平方根。特别地，0的算术平方根是0。

表示方法：记作“a ”，读作根号a 。

性质：正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。

2、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么这个数x 就叫做a 的平方根（或二次方根）。

表示方法：正数a 的平方根记做“a ”，读作“正、负根号a ”。

性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。

3、开平方：求一个数a 的平方根的运算，叫做开平方。

0≥a

注意：a 的双重非负性： a ≥0

4、立方根

一般地，如果一个数x 的立方等于a ，即x 3=a 那么这个数x 就叫做a 的立方根（或三次方根）。 表示方法：记作3a

性质：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。 注意：33a a -=-，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。

算术平方根有关计算（二次根式）

1、含有二次根号“

”；被开方数a 必须是非负数。

2、性质：

（1）)0()(2≥=a a a )0(≥a a

（2）==a a 2

)0(<-a a

（3）)0,0(≥≥?=b a b a ab （)0,0(≥≥=?b a ab b a ）

（4）)0,0(>≥=b a b a b a （)0,0(>≥=b a b

a b a ） 3、运算结果若含有“a ”形式，必须满足：

（1）被开方数的因数是整数，因式是整式；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式

实数章节复习知识点归纳,总结

第六章 实 数 一．知识结构图： 二．知识定义 算术平方根 正数a 的算术平方根记作: . 正数和零的算术平方根都只有 个，零的算术平方根是 ，负数 算术平方根。 ? ?? ==||2 a a () =2 a 例：1. 25的算术平方根是 ；16 的算术平方根是 。 2.已知一个自然数的算术平方根是a ，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（ ） A ．1+a B. 1+a C. 12+a D. 12+a 3.面积为11的正方形边长为x ，则x 的范围是（ ） A ．31<

4.若∣a∣=6，b=3，且ab0，则a-b= 。 平方根 正数a的平方根记作: . 一个正数有平方根，他们互为； 零的平方根是；负数平方根。 例1.16的平方根是( ) A．4 B. 4 ± ± C. 2 D. 2 2.一个正数x的两个平方根分别是a+2和a-4，则a=____，x=___。 3.已知2a-1的算术平方根式3,4是3a+b-1的算术平方根，求a+2b的平方根。 立方根

a 的立方根记作: . 一个 数有一个 的立方根；一个 数有一个 的立方根；零的立方 根是 。3 3a a -=- =3 3 a ()=3 3 a 例：1. 4 12=_____， 169 ± =_____，3 27 8-_____. 2.下列说法中正确的是（ ） A 、81的平方根是±3 B 、1的立方根是±1 C 、 1=±1 D 、5-是 5的平方根的相反数 3.判断下列说法是否正确 （1） 的算术平方根是-3； （2） 225 的平方根是±15. （3）当x=0或2时，02=-x x （4）2 3 是分数 4.已知∣x ∣的算术平方根是8，那么x 的立方根是_____。 5.如图，以数轴的单位长线段为边做一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A ，则点A 表示的数是（ ）

民法知识结构图知识讲解

民法知识结构图

民法-知识结构图 1、民法的概念（民法的概念民法的含义） 2、民法的调整对象（民法的调整对象人身关系及其特征财产关系及其特征） 3、民法的渊源（民法渊源的含义制定法习惯） 1、民法概述 4、民法的适用范围（民法对人的适用范围民法在空间上的适用范围民法在时间上的适用 范围） 5、民法的基本原则（民法基本原则的含义平等原则自愿原则公平原则诚实信用原则禁止权利 滥用原则） 6、民事法律关系（民事法律关系的概念和特征民事法律关系的要素民事权利民事权利的救济 民事义务民事责任民事法律事实） 1、自然人的民事权利能力（自然人与公民自然人的民事权利能力） 2、自然人的民事行为能力（自然人民事行为能力的概念自然人民事行为能力的类型） 3、自然人的住所（住所与居所住所的设定与变更户籍与身份证住所的法律效果） 4、监护（监护的概念监护人的设立监护人的职责监护的终止） 2、自然人 5、宣告失踪与宣告死亡（宣告失踪宣告死亡） 6、个体工商户与农村承包经营户（个体工商户农地承包经营户个体工商户和农村承包经营户 的财产责任） 7、个人合伙（个人合伙的概念和特征个人合伙的财产关系个人合伙的内部关系个人合伙的债 务承担个人合伙的终止） 1、法人概述（法人的概念和特征法人应具备的条件法人的分类） 2、法人的能力（法人的民事权利能力法人的民事行为能力法人的责任能力） 3、法人 3、法人的成立、变更和终止（法人的设立法人的变更法人的终止法人的登记） 1、民事行为与民事法律行为概述（民事行为与民事法律行为民事法律行为的特征民事法律行 为的分类） 2、意思表示（意思表示的概念意思表示的类型意思表示瑕疵） 3、民事法律行为的成立与生效（民事法律行为的成立民事法律行为的生效） 4、附条件与附期限的民事法律行为（附条件的民事法律行为附期限的民事法律行为） 5、无效民事行为（无效民事行为的概念无效民事行为的类型无效民事行为的效果民事行为 的部分无效） （重点章节） 4、民事法律行为 6、可变更、可撤销的民事行为（可变更、可撤销民事行为的概念可撤销民事行为的 类型可撤销民事行为的效果） 7、效力未定的民事行为（效力未定民事行为的概念效力未定民事行为的类型效力未定民事行 为的效果）

民法知识结构图思维导图

民法-知识结构图 、民法的概念（民法的概念 民法的含义） 、民法的调整对象（民法的调整对象人身关系及其特征财产关系及 、民法的渊源（民法渊源的含义制定法习惯） 4 、民法的适用范围（民法对人的适用范围 民法在空间上的适用范围 民 法在时间上的适用范围） 、民法的基本原则（民法基本原则的含义 平等原则 自愿原则 公平原 则诚实信用原则禁止权利滥用原则） 、民事法律关系（民事法律关系的概念和特征 民事法律关系的要素 民 事权利民事权利的救济民事义务民事责任民事法律事实） 、自然人的民事权利能力（自然人与公民 自然人的民事权利能力） 、自然人的民事行为能力（自然人民事行为能力的概念 自然人民事行 为能力的类型） 、自然人的住所（住所与居所 住所的设定与变更 户籍与身份证 住所 的法律效果） 、监护（监护的概念监护人的设立监护人的职责监护的终止） 1『 2< 其特征） 3 1、民法概述 5 6 1广 2 < 3 4 2、自然人 、宣告失踪与宣告死亡（宣告失踪宣告死亡）

6 、个体工商户与农村承包经营户（个体工商户农地承包经营户个体 工商户和农村承包经营户的财产责任） 7 、个人合伙（个人合伙的概念和特征个人合伙的财产关系个人合伙 的内部关系个人合伙的债务承担个人合伙的终止） 1 r 、法人概述（法人的概念和特征法人应具备的条件法人的分类） Y 2 、法人的能力（法人的民事权利能力法人的民事行为能力法人的责 任能力） 3 、法人的成立、变更和终止（法人的设立法人的变更法人的终止法 3、法人 人的登记） 1（、民事行为与民事法律行为概述（民事行为与民事法律行为民事法律行为的特征民事法律行为的分类） 2 、意思表示（意思表示的概念意思表示的类型意思表示瑕疵） 3，、民事法律行为的成立与生效（民事法律行为的成立民事法律行为的生效） k 4 、附条件与附期限的民事法律行为（附条件的民事法律行为附期 限的民事法律行为） 5 、无效民事行为（无效民事行为的概念无效民事行为的类型无效

生物必修一章知识框架图

第一章 走进细胞 走进细胞 从生物圈到细胞 生命活动离不开细胞 生命系统的结构层次 组织：由形态相似，结构、功能相同的细胞联合在一起的细胞群 器官：不同的组织按照一定的次序结合在一起而构成器官 系统：能够共同完成一种或几种生理功能的多个器官按照一定的次序组合在起而构成系统 个体：由各种器官(植物)或系统(动物和人)协调配合共同完成复杂的生命活动的生物。单细胞生物是由一个细胞构成的生物体。 种群：在一定的自然区域内，同种生物的所有个体是一个种群。 群落：在一定的自然区域内，所有的种群(生物)组成一个群落。 生态系统：生物群落与它的无机环境相互作用而形成的统一整体 生物圈：由地球上所有的生物和这些生物生活的无机环境共同组成 细胞的多样性和统一性 观察细胞(显微镜的使用) 原核细 胞与真核细胞 低倍镜的视野大(小)，通过的光多(少)，放大倍数小(大)； 物镜放大倍数小(大)，镜头较短(长) 显微镜放大倍数=目镜放大倍数×物镜放大倍数 先用低倍镜观察清楚，把要放大观察的移到视野中央，再换高倍镜观察 看到物像是倒像，因而物像移动的方向与实际材料(装片)移动方向相反 主要内容：(1)细胞是一个有机体，一切动植物都是由细胞发育而来，并由细胞和细胞产物所构成。(2)细胞是一个相对独立的单位，既有它自己的生命，又对与其他 细胞共同组成的整体的生命起作用。(3)新细胞可以从老细胞中产生 细胞学说 从学说的建立过程可以领悟到科学发现具有以下特点： 1、 科学发现是很多科学家的共同参与，共同努力的结果 2、 科学发现的过程离不开技术的 3、 科学发现需要理性思维和实验的结合 4、 科学学说的建立过程是一个不断开拓、继承、修正和发展的过程 细胞：细胞是生物体结构和功能的基本单位

宪法学知识结构图

宪法学知识结构图 特征：根本法（3方面）、公民权利保障书、民主事实法律化的基本形式 实质：各种政治力量对比关系的集中表现 分类资产阶级法学：成文与不成文、刚性与柔性、钦定、民主和协议 马克思主义学者：资本主义宪法与社会主义宪法 英国：最早产生宪法实行宪政国家 历史发展美国：世界第一部成文宪法 法国：欧洲大陆最早成文宪法 基本理论我国宪法的数次修整（88、93、99、2004） 基本原则：人民主权、基本人权、法治、权利制约 作用：确认和巩固、限制和规范、指引和协调、评价和宣传 渊源与结构：序言、正文、附则 宪法规范：根本性、最高权威性、原则性、相对稳定性 主体：公民、国家、其他主体 宪法关系内容：宪法上的权利义务 客体：宪法行为 宪法与宪政宪政特征：宪法实施是基本途径、有限政府是基本精神、树立宪法的最高权威是集中表现 关系：宪法是前提，是静态的宪政，宪政是生命，是动态的宪法 人民民主专政国体：国家性质，我国国体是人民民主专政 人民民主专政特点共产党领导的多党合作制：长期共存、互相监督、肝胆 相照、荣辱与共 爱国统一战线：组织形式是政治协商会议 基础全民所有制：主导力量、国家保障国有经济巩固发展 集体所有制：国家鼓励、指导、帮助 基本经济制度市场经济重要组成个体私营：国家鼓励、支持和引导 三资企业：利益受法律保护 分配制度：以按劳分配为主体多种分配方式并存 国家基本制度基本文化制度文化制度与精神文明的关系 精神文明主要内容：教育科学文化建设 思想道德建设 逻辑起点：一切权力属于人民 人民代表大会制度前提：民主选举代表 核心：以人民代表大会为基础建立全部国家机关 关键：对人民负责、受人民监督 基本原则：选举权普遍性、选举权平等性、直接与间接并用，秘密投票 确定主持机构：人大常委会、选举委员会 划分选区与选民登记 选举制度选举程序提出代表候选人 投票 对代表的罢免与补选 物质和法律保障：经费由国家开支 国家结构单一制 联邦制 形成原因：历史原因、民族原因

民法知识结构图

民法-知识结构图 1、民法的概念（民法的概念民法的含义） 2、民法的调整对象（民法的调整对象人身关系及其特征财产关系及其特征） 3、民法的渊源（民法渊源的含义制定法习惯） 1、民法概述4、民法的适用范围（民法对人的适用范围民法在空间上的适用范围民法在时间上的 适用范围） 5、民法的基本原则（民法基本原则的含义平等原则自愿原则公平原则诚实信用原 则禁止权利滥用原则） 6、民事法律关系（民事法律关系的概念和特征民事法律关系的要素民事权利民事权 利的救济民事义务民事责任民事法律事实） 1、自然人的民事权利能力（自然人与公民自然人的民事权利能力） 2、自然人的民事行为能力（自然人民事行为能力的概念自然人民事行为能力的类型） 3、自然人的住所（住所与居所住所的设定与变更户籍与身份证住所的法律效果） 4、监护（监护的概念监护人的设立监护人的职责监护的终止） 2、自然人5、宣告失踪与宣告死亡（宣告失踪宣告死亡） 6、个体工商户与农村承包经营户（个体工商户农地承包经营户个体工商户和农村承 包经营户的财产责任） 7、个人合伙（个人合伙的概念和特征个人合伙的财产关系个人合伙的内部关系个人 合伙的债务承担个人合伙的终止） 1、法人概述（法人的概念和特征法人应具备的条件法人的分类） 2、法人的能力（法人的民事权利能力法人的民事行为能力法人的责任能力） 3、法人3、法人的成立、变更和终止（法人的设立法人的变更法人的终止法人的登记） 1、民事行为与民事法律行为概述（民事行为与民事法律行为民事法律行为的特征 民事法律行为的分类） 2、意思表示（意思表示的概念意思表示的类型意思表示瑕疵） 3、民事法律行为的成立与生效（民事法律行为的成立民事法律行为的生效） 4、附条件与附期限的民事法律行为（附条件的民事法律行为附期限的民事法律行 为） 5、无效民事行为（无效民事行为的概念无效民事行为的类型无效民事行为的效果 民事行为的部分无效） （重点章节） 4、民事法律行为6、可变更、可撤销的民事行为（可变更、可撤销民事行为的概念可撤销民事行为 的类型可撤销民事行为的效果） 7、效力未定的民事行为（效力未定民事行为的概念效力未定民事行为的类型效力 未定民事行为的效果）

实数知识点归纳和练习

个性化简案 学生姓名：年级：七科目：数学 授课日期：月日上课时间：时分------ 时分合计：小时 教学目标1、掌握平方根、立方根的计算方法 2、掌握实数的运算方法 重难点导航重点：平方根、立方根的计算难点：实数的运算 教学简案： 1、教学流程 知识点讲解---例题讲解---随堂练习---出门考---作业布置 2、本次作业布置 实数练习3、上节课作业情况 □完成□讲解存在的问题：□未完成□未讲解原因： 4、教学反馈 知识点掌握情况： 上课状态： 课后建议： 授课教师评价：今日学生课堂表现符合共项（大写）审核人签字（姓名、日期） □准时上课：无迟到和早退现象 □今天所学知识点全部掌握：教师任意抽查一知识点，学生能完全掌握□上课态度认真：上课期间认真听讲，无任何不配合老师的情况 □海豚作业完成达标：全部按时按量完成所布置的作业，无少做漏做现象课前：课后：学生签字： 教师签字： 备注：请交至行政前台处登记、存档保留，隔日无效（可另附教案内页）大写：壹贰叁肆签章：

个性化教案（真题演练） 1．正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点A、D对应的数分别是0和﹣1，若正方形ABCD 绕着顶点顺时针方向在数轴上翻滚，翻滚一次后，点B所对应的是1，则连续翻滚2019次后，数轴上表示2019的数所对应的点是（） A．A B．B C．C D．D 2．已知a和b都是无理数，且a≠b，下面提供的6个数a+b，a﹣b，ab，，b﹣2，2a可能成为有理数的个数（） A．3个B．4个C．5个D．6个 3．下列说法正确有（）个 ①整数就是正整数和负整数；②任何一个无理数都可以用数轴上的点来表示；③﹣a表示负数； ④近似数2.35所表示的准确数a的范围是：2.345≤a≤2.355；⑤如果一个数的平方是它的相反 数，那么这个数是0；⑥如果一个数的立方根是它的相反数，那么这个数是1或﹣1． A．1 B．2 C．3 D．4

《幼儿教育学》第一章知识框架图

第
第
一
一
章
节
幼
幼
儿
儿
教
教
育
育
的
的
产
概
生
念
与
和
发
意
展
义
教育的 起源
教育的 概念
教育学 的概念
幼儿教育 的概念
神话起源说
生物起源说
心理起源说
劳动起源说
教育是新生一代成长和人类社会延续、发展的必要手段，是人类社会特有的社 会现象。 广义：有目的、有意识地对人身心施加影响并促进人向社会要求的方向发展的 一种社会实践活动。包括家庭教育、社会教育和学校教育。 狭义：指学校教育，如幼儿园教育，小学、中学和大学教育以及其他人们为了 某种目的而特别组织的教育。
注意三点： 1、教育活动是人类社会特有的社会实践活动 2、教育活动是培养人的社会实践活动 3、学校教育活动是一种专门的培养人的社会实践活动
教育学是研究教育这一社会现象并揭示其规律的一门科学。
幼儿教育主要指的是对 3 到 6 岁年龄阶段的幼儿所实施的教育，是一个人教育与发 展的重要而特殊的阶段。 广义：凡是能够影响幼儿身体成长和认知、情感、性格等方面发展的活动，如幼儿 的家庭生活的形态，父母养育他的态度和方式，幼儿周围的人和事，他所读的书， 接触他的人，看电影、电视等等，都可说是幼儿教育。 狭义的幼儿教育则特指幼儿园和其他专门开设的幼教机构的教育。
幼儿教育 学的概念
幼儿教育 的意义
幼儿教育学是一门研究 3-6 岁幼儿教育规律和幼儿教育机构的教育工作规律的 科学，它是人们从教育幼儿的实践中总结提炼出来的教育理论
（1）促进幼儿在体、智、德、美诸方面全面和谐的发展。 （2）帮助幼儿适应学校生活，为入小学学习做好准备。 （3）减轻父母教养幼儿的负担并改善处境不利幼儿的状况。
幼儿教育对个体发展的意义 （一） 促进生长发育，提高身体素质，使幼儿健康、安全、愉快地成长 （二） 发展儿童的智力潜力和特点，识别和培养他们区别于他人的智能和兴趣， 帮助他们实现富有个性的发展 （三） 培养良好的品行和性格，促进个性、人格的完善和健康发展 （四） 激发幼儿感受美、表现美、创造美的情趣，丰富他们的审美经验，使之 体验到自由表达和创造的快乐
幼儿教育对社会发展的意义 （一） 幼儿教育对巩固提高“普九”水平，发展各类教育，构筑终身教育体系， 具有基础性、全局性和先导性的作用 （二） 幼儿教育的发展使人民群众日益增长的教育需求得到满足 （三） 幼儿教育的发展有力于国民素质的提高，有利于经济社会的持续、健康、 和谐的发展

实数学习的的学习的知识结构图.doc

实数知识结构图实数的概念及分类 1、实数的分类 实数有理数 正有理数 零 负有理数 正无理数 有限小数和无限循环小数 无理数无限不循环小数 负无理数 2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一实质，归纳起来有四类： （ 1）开方开不尽的数，如7, 3 2 等； π （ 2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+8 等； 3 （3）有特定结构的数，如 0.1010010001 等； （4）某些三角函数值，如 sin60o等。实 数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数 实数与它的相反数是一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果 a 与 b 互为相反数，则有a+b=0， a=-b，反之亦成立。 2、绝对值 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。 可看成它的相反数，若|a|=a，则 a≥0；若 |a|=-a，则 a≤0。 （ |a|≥0）。零的绝对值是它本身，也 3、倒数 如果 a 与 b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。 1 和 -1 的倒数等于本身。零没有倒数。 4、数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可） 实数与数轴的点是一一对应的。 平方根、算数平方根和立方根 。 1、算术平方根：一般地，如果一个正数 方根。特别地，0 的算术平方根是0。 x 的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x 就叫做 a 的算术平表示方法：记作“ a ”，读作根号a。 性质：正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。 2、平方根：一般地，如果一个数 x 的平方等于 a，即 x2=a，那么这个数 x 就叫做 a 的平方根（或二次方根）。 表示方法：正数 a 的平方根记做“ a ”，读作“正、负根号a”。 性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。 3、开平方：求一个数 a 的平方根的运算，叫做开平方。

七年级上册数学第一章知识结构图

第一章：有理数 ★知识结构图： 正分数 负分数 正整数 负整数 ★正数和负数 概念、定义：

1.大于0的数叫做正数（positive number）。 2.在正数前面加上负号“-”的数叫做负数（negative number）。 3.整数和分数统称为有理数（rational number）。 4.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（number axis）。 5.在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin）。 6.一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（absolute value）。 7.一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。 8.正数大于0，0大于负数，正数大于负数。两个负数，绝对值大的反而小。 ★有理数加法法则： 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。 3.一个数同0相加，仍得这个数。

4.有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。 5.有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先将后两个数相加，和不变。 6.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 ★有理数乘法法则 1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘；任何数同0相乘，都得0。 2. 有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。 3. 一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。 4.三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。 5.一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。 ★有理数除法法则 1.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 2.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。★做有理数混合运算时，应注意以下运算顺序：

民法结构图--思维导图

知识结构示意图 民法的起源 民法的本质民法的概念和特征； 我国的民事立法 民法调整的财产关系 民法的调整对象民法调整的人身关系 公民、法人的民事权益受法律保护原则导论平等原则 自愿原则 民法的调整原则等价有偿原则 诚实信用原则 公平原则 禁止权利滥用原则 民事法律关系的概念 财产法律关系和人身法律关系 民事法律关系的分类绝对法律关系和相对法律关系 物权关系和债权关系 民事法律关系民事法律关系主体 民事法律关系的要素民事法律关系的内容 民事法律关系的客体 事件 民事法律事实 民事法律行为——有意 合法行为 行为事实行为——无意表意行为 不合法行为——承担法律责任 法人的概念和分类 民事权利能力 法人民事主体民事行为能力 民事责任能力 设立的原则 法人的设立成立的条件法人制度人格的变更 法人的设立、变更和终止法人的变更组织形态的变更 宗旨的变更 法人的终止 法人型联营 联营合同型联营 合伙型联营

概念和特征 民事法律行为的概念和特征民事法律行为与民事行为 单方民事法律行为和双方民事法律行为 单务民事法律行为和双务民事法律行为 民事法律行为的分类有偿民事法律行为和无偿民事法律行为 诺成性民事法律行为和时间性民事法律行为 要式民事法律行为和不要式民事法律行为 明示形式 民事法律行为民事法律行为的形式默示形式 行为人合格 行为人意思表示真实 民事法律行为的有效条件行为内容合法 行为形式合法 附条件和附期限的民事法律行为 无效民事行为和可变更、可撤消的民事行为 意思决定不自由：欺诈、胁迫第三人影响，可撤消 意思表示不真实有意思的不一致单方 不一致双方：通谋 无意识：误解 错误 知识结构示意图： 代理的概念和特征 代理的适用范围 代理的适用和种类委托代理 代理的种类法定代理 指定代理 代理权的概念 代理权的产生 代理代理权及其行使代理权的行使 转委托 隐名代理 无权代理的表现 无权代理无权代理的效力 表见代理 代理关系的终止委托代理的终止 法定代理或者指定代理的终止

新人教版第六章实数知识点归纳

实数知识点总结 一、平方根、算术平方根、立方根 1、概念、定义 (1）如果一个正数x的平方等于a，即,那么这个正数ｘ叫做a的算术平方根。 （２)如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根(或二次方跟)。如果,那么x叫做a的平方根。 (3）如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做ａ的立方根(或a 的三次方根)。如果,那么x叫做a 的立方根。 2、运算名称 (1）求一个正数a的平方根的运算,叫做开平方。平方与开平方互为逆运算。 （2）求一个数的立方根的运算，叫做开立方。开立方和立方互为逆运算。 3、运算符号 （1）正数a的算术平方根,记作“a”。 （2)ａ(a≥0)的平方根的符号表达为。 (３）一个数a的立方根，用表示，其中a是被开方数，3是根指数。 4、运算公式 4、开方规律小结 ，ａ的算术平方根a；正数的平方根有两个,它们互为相反数,其中正的那(1)若a≥０，则a的平方根是a 个叫它的算术平方根;０的平方根和算术平方根都是０;负数没有平方根。实数都有立方根,一个数的立方根有且只有一个，并且它的符号与被开方数的符号相同。正数的立方根是正数，负数的立方根是负数,0的立方根是0。（2)若ａ<0，则ａ没有平方根和算术平方根;若a为任意实数,则a的立方根是。 （3）正数的两个平方根互为相反数,两个互为相反数的实数的立方根也互为相反数。 二、小数点移动规律 平方根（如果被开方数的小数点,向右或向左每移动两位，它的平方根的小数点就相应地向右或向左移动一位)立方根（开立方的小数点移动规律:被开方数的小数点向右或向左每移动三位，则立方根的小数点就向右或向左移动一位） 三、实数的概念及分类 1、实数的分类

语言学---第一章知识框架

Chapter 1 Invitations to Linguistics 1.1 Why Study Language? 1.Some myths about language 2.Some fundamental views about language 3.Some concrete demonstrations to show Linguistics’importance 1.2 What is Language? 1. Language “is not to be confused with human speech, of which it is only a definite part, though certainly an essential one. It is both a social product of the faculty of speech and a collection of necessary conventions that have been adopted by a social body to permit individuals to exercise that faculty”. --Ferdinand de Saussure (1857-1913): Course in General Linguistics (1916) 2. “Language is a purely human and non-instinctive method of communicating ideas, emotions and desires by means of voluntarily produced symbols.” --Edward Sapir (1884-1939): Language: An Introduction to the Study of Speech (1921) 3. “A language is a system of arbitrary vocal symbols by means of which a social group co-operates.” --Bernard Bloch (1907-1965) & George Trager (1906-1992): Outline of Linguistic Analysis (1942) 4. “A language is a system of arbitrary vocal symbols by means of which the members of a society interact in terms of their total culture.” --George Trager: The Field of Linguistics (1949) 5. “From now on I will consider language to be a set (finite or infinite) of sentences, each finite in length and constructed out of a finite set of elements.” --Noam Chomsky (1928- ): Syntactic Structures (1957) 6. Language is “the institution whereby humans communicate and interact with each other by means of habitually used oral-auditory arbitrary symbols.” --Robert A. Hall (1911-1997): Introductory Linguistics (1964) 7.“Language is a system of arbitrary vocal symbols used for human communication.” --Ronald Wardhaugh: Introduction to Linguistics (1977) 8. “Language is a means of verbal communication.” —It is instrumental in that communicating by speaking or writing is a purposeful act. —It is social and conventional in that language is a social semiotic and communication can only take place effectively if all the users share a broad understanding of human interaction including such associated factors as nonverbal cues, motivation, and socio-cultural roles. -- Our textbook (2006) 9. Language is a system of arbitrary vocal symbols used for human communication.

民法知识结构图思维导图

民法知识结构图思维导 图 Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】

民法-知识结构图 1、民法的概念（民法的概念民法的含义） 2、民法的调整对象（民法的调整对象人身关系及其特征财产关系及其特征） 3、民法的渊源（民法渊源的含义制定法习惯） 1、民法概述 4、民法的适用范围（民法对人的适用范围民法在空间上的适用范围民法在时间上的适用范围） 5、民法的基本原则（民法基本原则的含义平等原则自愿原则公平原则诚实信用原则禁止权 利滥用原则） 6、民事法律关系（民事法律关系的概念和特征民事法律关系的要素民事权利民事权利的救济 民事义务民事责任民事法律事实） 1、自然人的民事权利能力（自然人与公民自然人的民事权利能力） 2、自然人的民事行为能力（自然人民事行为能力的概念自然人民事行为能力的类型） 3、自然人的住所（住所与居所住所的设定与变更户籍与身份证住所的法律效果） 4、监护（监护的概念监护人的设立监护人的职责监护的终止） 2、自然人 5、宣告失踪与宣告死亡（宣告失踪宣告死亡） 6、个体工商户与农村承包经营户（个体工商户农地承包经营户个体工商户和农村承包经营户的 财产责任） 7、个人合伙（个人合伙的概念和特征个人合伙的财产关系个人合伙的内部关系个人合伙的债 务承担个人合伙的终止） 1、法人概述（法人的概念和特征法人应具备的条件法人的分类） 2、法人的能力（法人的民事权利能力法人的民事行为能力法人的责任能力） 3、法人 3、法人的成立、变更和终止（法人的设立法人的变更法人的终止法人的登记） 1、民事行为与民事法律行为概述（民事行为与民事法律行为民事法律行为的特征民事法律 行为的分类） 2、意思表示（意思表示的概念意思表示的类型意思表示瑕疵） 3、民事法律行为的成立与生效（民事法律行为的成立民事法律行为的生效） 4、附条件与附期限的民事法律行为（附条件的民事法律行为附期限的民事法律行为） 5、无效民事行为（无效民事行为的概念无效民事行为的类型无效民事行为的效果民事行为 的部分无效） （重点章节） 4、民事法律行为 6、可变更、可撤销的民事行为（可变更、可撤销民事行为的概念可撤销民事行为的类型可 撤销民事行为的效果） 7、效力未定的民事行为（效力未定民事行为的概念效力未定民事行为的类型效力未定民事 行为的效果） 1、代理的概念和特征（代理的概念和特征） 2、代理的类型（直接代理与间接代理委托代理与法定代理显名代理与隐名代理、本代理与复代理）5、代理 3、代理权（代理权的概念代理权的发生代理权的授予滥用代理权之禁止代理权的终止） 4、无权代理（无权代理的概念狭义的无权代理表见代理） 1、诉讼时效（诉讼时效的概念诉讼时效的法律要件和法律效果诉讼时效期间诉讼时 效期间的起算诉讼时效的中止中断和延长） 7、诉讼时效与期限 2、期限（期限的含义期限的效力期限的性质及类型期间的计算方法期间的始期与终 期） 、物权的概念和效力（物权的概念和特征物权的效力）

实数知识点总结

平方根的有关概念 例1:写出下列各数的算术平方根。 81 」 2 （1）0.0009 ；（2）方；（3） -5 49 ?平方根 1. 定义：如果一个数的平方等于 a ，这个数就叫做a 的平方根（或二次方根）。即如果x 负平方根用“-2 a ”表示，根指数是2时，通常省略不写。 一 J. a 记作士 Pa ，读作“正、负根号 a ”。 实数 那么x 就叫做a 的平方根。如： _22 =4，所以4的平方根是_2 ； 9 25 所以 9 3 — 的平方根是 二—；02 = 0 ,所以 25 5 0的平方根是0。 2.表示方法 一个数a 的正的平方根，用符号“ 2 a ” 表示，a 叫做被开方数, 2叫做根指数, 如Va 记作需，读作“根号a ”,

温馨提示 ① 任何数的平方都不能为负数，所以负数没有平方根。 ② “ 5是25的平方根”这种说法是正确的，反过来说“ 25的平方根是5”就错了，因为“正 数有两个平方根”，所以必须说“ 25的平方根是土 5”。 ③求一个数的平方根就是把平方后等于这个数的所有数都求出来, 个数的平方根，只要把这个数平方，看其是否等于另一个数即可。 3?平方根的性质 (1 )一个正数a 有两个平方根，它们互为相反数，记作 a 。 (2) 零的平方根是零。 (3) 负数没有平方根。 厂温馨提示 条件。 例2:判断下列说法是否正确，并说明理由。 (1) 一 6的平方根是36；( 2)1的平方根是1；( 3)-9的平方根是—3 ；( 4) 361 二-19 ； (5) 9是一 9 2的算术平方根。 而判断一个数是不是另 ①a _ 0时， 、a 表示a 的算术平方根， -,a 表示a 的平方根。 ②因为负数没有平方根，所以被开方数 a _ 0。女口 x - 3中隐含着x-3_0，即x_ 3这一■ ③ G/a f=a (a H 0 ), J a 2=* a, a -a, a : 0. -0,

实数章节复习知识点归纳-总结

第六章实数 一．知识结构图： 二．知识定义 算术平方根 正数a的算术平方根记作: . 正数和零的算术平方根都只有个，零的算术平方根是，负数算术平方根。 ? ? ? = =| | 2a a()=2a ; 例：1. 25的算术平方根是；16的算术平方根是。 2.已知一个自然数的算术平方根是a ，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（） A．1+a B. 1+a C. 1 2+ a D. 1 2+ a 3.面积为11的正方形边长为x，则x的范围是（） A．3 1<

平方根 正数a 的平方根记作: . 一个正数有 平方根，他们互为 ； 零的平方根是 ；负数 平方根。 例1. 16 的平方根是( ) A ．4 B. 4± C. 2 D. 2± | 2.一个正数x 的两个平方根分别是a+2和a-4，则a=____，x=___。 3.已知2a-1的算术平方根式3,4是3a+b-1的算术平方根，求a+2b 的平方根。 立方根 a 的立方根记作: . { 一个 数有一个 的立方根；一个 数有一个 的立方根；零的立方 根是 。3 3a a -=- =3 3 a ()=3 3 a 例：1. 4 12=_____， 169 ±=_____，3 27 8-_____.

2.下列说法中正确的是（ ） A 、81的平方根是±3 B 、1的立方根是±1 C 、 1=±1 D 、5-是 5的平方根的相反数 3.判断下列说法是否正确 （1） 的算术平方根是-3； （2） 225 的平方根是±15. （3）当x=0或2时，02=-x x （4）2 3是分数 4.已知∣x ∣的算术平方根是8，那么x 的立方根是_____。 5.如图，以数轴的单位长线段为边做一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A ，则点A 表示的数是（ ） < A 、2 11 B 、 C 、2 D 、3 5.求下列各式中的 （1）252=x （2） 912 =-）（x （3）643-=x 实数 ?

七年级下册数学《实数》实数的分类 知识点整理

实数的分类 一、本节学习指导 本节本身并不难，同学们只要明白无理数、实数、绝对值的概念，再做适当练习题就能完全掌握。我们要注意理解绝对值的几何意义。本节有配套学习视频。 二、知识要点 1、无理数 （1）无限不循环小数的小数叫做无理数； 注意：它必须满足“无限”以及“不循环”这两个条件。在初中阶段，无理数的表现形式主要包含下列几种：（1）特殊意义的数，如：圆周率以及含有圆周率的一些数；（2）开方开不尽的数，如：根号2,根号3等；（3）特殊结构的数：如：2.010 010 001 000 01…（两个1之间依次多1个0）等。应当特别注意的是：带根号的数不一定是无理数，如：根号9等；无理数也不一定带根号，如：圆周率 2、有理数与无理数的区别： （1）有理数指的是有限小数和无限循环小数，而无理数则是无限不循环小数； （2）所有的有理数都能写成分数的形式（整数可以看成是分母为1的分数），而无理数则不能写成分数形式。 3、实数 （1）有理数与无理数统称为实数。在实数中，没有最大的实数，也没有最小的实数；绝对值最小的实数是0,最大的负整数是-1. （2）实数的性质：实数a的相反数是-a;实数a的倒数是1/a（a≠0）；实数a的绝对值 它的几何意义是：在数轴上的点到原点的距离。 注意：绝对值的几何意义是：在数轴上的点到原点的距离，比如|5|表示的是数轴上到原点距离为5的所有点，即有两个：-5,5,这两点到原点的距离都为5,所以|±5|=5. （3）实数的大小比较法则：实数的大小比较的法则跟有理数的大小比较法则相同：即正数大于0,0大于负数；正数大于负数；两个正数，绝对值大的就大，两个负数，绝对值大的反而小。（在数轴上，右边的数总是大于左边的数）。对于一些带根号的无理数，我们可以通过比较它们的平方或者立方的大小。 （4）实数的运算：在实数范围内，可以进行加、减、乘、除、乘方、开方六种运算。运算法则和运算顺序与有理数的一致。

民法--知识结构图--思维导图

民法--知识结构图--思维导图

民法-知识结构图 1、民法的概念（民法的概念民法的含义） 2、民法的调整对象（民法的调整对象人身关系及其特征财产关系及其特征） 3、民法的渊源（民法渊源的含义制定法习惯） 1、民法概述4、民法的适用范围（民法对人的适用范围民法在空间上的适用范围民法在时间上的 适用范围） 5、民法的基本原则（民法基本原则的含义平等原则自愿原则公平原则诚实信用原 则禁止权利滥用原则） 6、民事法律关系（民事法律关系的概念和特征民事法律关系的要素民事权利民事 权利的救济民事义务民事责任民事法律事实） 1、自然人的民事权利能力（自然人与公民自然人的民事权利能力） 2、自然人的民事行为能力（自然人民事行为能力的概念自然人民事行为能力的类型） 3、自然人的住所（住所与居所住所的设定与变更户籍与身份证住所的法律效果） 4、监护（监护的概念监护人的设立监护人的职责监护的终止） 2、自然人5、宣告失踪与宣告死亡（宣告失踪宣告死亡） 6、个体工商户与农村承包经营户（个体工商户农地承包经营户个体工商户和农村承 包经营户的财产责任） 7、个人合伙（个人合伙的概念和特征个人合伙的财产关系个人合伙的内部关系个 人合伙的债务承担个人合伙的终止） 1、法人概述（法人的概念和特征法人应具备的条件法人的分类） 2、法人的能力（法人的民事权利能力法人的民事行为能力法人的责任能力） 3、法人3、法人的成立、变更和终止（法人的设立法人的变更法人的终止法人的登记） 1、民事行为与民事法律行为概述（民事行为与民事法律行为民事法律行为的特征 民事法律行为的分类） 2、意思表示（意思表示的概念意思表示的类型意思表示瑕疵） 3、民事法律行为的成立与生效（民事法律行为的成立民事法律行为的生效） 4、附条件与附期限的民事法律行为（附条件的民事法律行为附期限的民事法律行 为） 5、无效民事行为（无效民事行为的概念无效民事行为的类型无效民事行为的效 果民事行为的部分无效） （重点章节） 4、民事法律行为6、可变更、可撤销的民事行为（可变更、可撤销民事行为的概念可撤销民事行为 的类型可撤销民事行为的效果） 7、效力未定的民事行为（效力未定民事行为的概念效力未定民事行为的类型效 力未定民事行为的效果）

民法知识结构图

民法-知识结构图 f 1、民法的概念（民法的概念 民法的含义） 2、 民法的调整对象（民法的调整对象人身关系及其特征财产关系及其特征） 3、 民法的渊源（民法渊源的含义 制定法 4、民法的适用范围（民法对人的适用范围 适用范围） 民法在空间上的适用范围 民法在时间上的 5、民法的基本原则（民法基本原则的含义 则禁止权利滥用原则） 平等原则自愿原则公平原则诚实信用原 6、可变更、可撤销的民事行为（可变更、可撤销民事行为的概念 的类型可撤销民事行为的效果） I 7、效力未定的民事行为（效力未定民事行为的概念 效力未定民事行为的类型 效力 未定民事行为的效果） 6、民事法律关系（民事法律关系的概念和特征 民事法律关系的要素民事权利民事权 利的救济民事义务民事责任民事法律事实） 2、自然人 3、法 人 （重点章节） 1、 自然人的民事权利能力（自然人与公民 2、 自然人的民事行为能力（自然人民事行为能力的概念 3、 自然人的住所（住所与居所 住所的设定与变更 自然人的民事权利能力） 自然人民事行为能力的类型） 户籍与 身份证住所的法律效果） 4、 监护（监护的概念监护人的设立监护人的职责 5、 宣告失踪与宣告死亡（宣告失踪 宣告死亡） 6、 个体工商户与农村承包经营户（个体工商户 农地承包经营户 个体工商户和农村承 包经 营户的财产责任） 监护的终止） 7、个人合伙（个人合伙的概念和特征个人合伙的财产关系个人合伙的内部关系个人 合伙的债务承担 个人合伙的终止） 1、 法人概述（法人的概念和特征法人应具备的条件法人的分类） 2、 法人的能力（法人的民事权利能力 法人的民事行为能力 法人的责任能力） 3、 法人的成立、变更和终止（法人的设立 法人的变更 法人的终止 法人的登记） ■ 1、民事行为与民事法律行为概述（民事行为与民事法律行为 民事法律行为的分类） 民事法律行为的特征 2、 意思表示（意思表示的概念 意思表示的类型意思表示瑕疵） 3、 民事法律行为的成立与生效（民事法律行为的成立 民事法律行为的生效） 4、 附条件与附期限的民事法律行为（附条件的民事法律行为 为） 5、无效民事行为（无效民事行为的概念 无效民事行为的类型 民事行为的部分无效） 附期限的民事法律行 无效民事行为的效果 习惯） 1、民法概述 4、民事法律行为 可撤销民事行为