新课标高中高一数学同步测试.docx

新课标高一数学同步测试（ 1）—第一单元（集合）

一、选择题： 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的

括号内（每小题 5 分，共 50 分） .

1．下列各项中，不可以组成集合的是

（ ）

A ．所有的正数

B ．约等于 2 的数

C ．接近于 0 的数

D ．不等于 0 的偶数

2．已知集合 A

{ 1,1} ， B

{ x | mx 1} ，且 A

B A ，则 m 的值为

（

）

A ．1

B ．— 1

C ． 1 或— 1

D ． 1 或— 1 或 0

3 ． 设 集 合 M { x | x 3k, k Z} ， P

{ x | x 3k 1, k Z} ， Q { x | x

3k 1, k Z} ， 若

a M ,

b P,

c Q ，则 a b c

（

）

A ． M

B ．

P

C ． Q

D ． M P

4．设 U ＝ {1 ， 2， 3， 4} ，若 A

B ＝ {2} ， (

C U A) B

{ 4} ， (C U A) (C U B)

{1,5} ，则下列结论

正确的是

（

）

A ． 3 A 且 3

B B ． 3 A 且 3 B

C ． 3 A 且 3 B

D ． 3 A 且 3 B

5．以下四个关系：

{ 0} ， 0

， { }

{ 0} ，

{ 0} ,其中正确的个数是

（

）

A ．1

B ． 2

C ． 3

D ． 4

6． 设 U 为全集， P, Q 为非空集合，且

P

Q

U ,下面结论中不正确 的是

（

）

．．．

A ． (C U P) Q U

B ． (

C U P) Q C ． P Q Q

D ． (C U Q) P

7．下列四个集合中，是空集的是

（

）

A ． { x | x 3 3}

B ． {( x, y) | y 2 x 2 , x, y R}

C ． { x | x 2

0}

D ． { x | x 2

x 1 0}

8．设集合 M

{ x | x k

1

, k

Z}

， N

k 1

Z }

，则

（

）

{ x | x

, k

2 4

4 2

A ． M N

B ． MN

C ． N M

D ． MN

9．表示图形中的阴影部分（

）

A

B

A ． ( A C ) (

B

C )

B ． ( A

B)

( A C ) C

C ． ( A B) (B C )

D ． ( A B) C

10．已知集合 A 、 B 、C 为非空集合， M=A ∩C ，N=B ∩ C ，P=M ∪ N ，则

（

）

A ．C ∩P=C

B ．

C ∩P=P

C ． C ∩ P=C ∪ P

D ． C ∩ P=

二、填空题： 请把答案填在题中横线上（每小题 6 分，共 24 分） .

11．若集合 {( x, y) | x y 2

0且

x

2 y 4 0} {( x, y) | y 3x b} ，则 b _____ ．

12．设集合 A

{( x, y) | a 1x b 1 x c 1 0} ， B {( x, y) | a 2 x b 2x

c 2 0} ，则方程

(a 1 x b 1 x c 1 ) (a 2 x b 2 x c 2 ) 0 的解集为

.

13．已知集合A{ x | ax 23x 2 0} 至多有一个元素，则 a 的取值范围.

14．已知A {2, 1,0,1} ，B{ y | y x x A} ，则B＝.

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共 76 分 ).

x x2－

n2

15．（ 12 分）已知集合 A ＝ { | ＝ m,m∈ Z,n∈Z}

求证：（ 1） 3∈A ；

（2）偶数 4k— 2 (k∈ Z)不属于 A.

16．（ 12 分）（ 1） P＝ {

2x

－ 3＝ 0}

x x

＋ 2＝ 0}， S P，求 a 取值？x|x －2，S＝ { |a

（ 2）A ＝ { － 2≤≤5} ，B ＝ { |m＋ 1≤≤ 2m－ 1} ， B A, 求 m？

x x x

17

分）在 1到 100 的自然数中有多少个能被 2 或 3 整除的数？．（ 12

18．（ 12 分）已知方程x2px q0 的两个不相等实根为,。集合A{ , } ，B{2 ， 4，5， 6} ，C{1 ，2， 3， 4} ， A∩ C＝ A ，A ∩B ＝，求p, q的值？

19．（ 14 分）用描述法表示图中的阴影部分（包括边界）

y

1

—1 o

3

x

2

1

2

20．（ 14 分）设a1，a2，a3，a4，a5为自然数， A={ a1，a2，a3，a4，a5 } ，B={ a12，a22，a32，a42，a52}，且 a1< a2< a3< a4< a5，并满足A∩B={ a1， a4}， a1＋ a4=10，A∪B中各元素之和为256，求集合 A？

参考答案一、 DDCBA BDBAB

二、 11． 2；12．A ∪B；13． a =0 或a 9

；14． {0,1,2} 8

三、 15．证明：（ 1）3＝22－12∴3 A

（ 2）设 4k－ 2 A, 得存在 m,n Z,使 4k－ 2＝m2－ n2成立 .（m－n）(m＋n)＝4k－2当 m,n 同奇或同偶时，m－n,m＋n 均为偶数

∴（m－n）(m＋n)为 4 的倍数，与4k－ 2 不是 4 倍数矛盾 .

当 m,n 同分别为奇，偶数时，m－n,m＋ n 均为奇数

(m－ n)(m＋ n)为奇数，与4k－ 2 是偶数矛盾 .∴ 4k－ 2 A

16．解：（1） a＝0,S＝，P 成立 a 0，S，由S P，P＝{3 ，－ 1}

得 3a＋2＝0，a＝－2

或－ a＋2＝ 0， a＝2；∴a 值为0 或－

2

或 2. 33

（2） B＝，即m＋ 1>2m－1, m<2 A 成立 .

B≠，由题意得得 2≤ ≤3

m

∴ <2 或 2≤ ≤ 3即 m≤3 为取值范围 .

m m

注：（ 1）特殊集合作用，常易漏掉

（2）运用分类讨论思想，等价转化思想，数形结合思想常使集合问题简捷比.

17．解：设集合 A 为能被 2 整除的数组成的集合，集合 B 为能被 3 整除的数组成的集合，则A B 为能被2或3整除的数组成的集合， A B 为能被2和 3（也即 6）整除的数组成的集合 .

显然集合 A 中元素的个数为50，集合 B 中元素的个数为 33，集合A B 中元素的个数为16，可得集合A B 中元素的个数为 50+33-16=67.

18．解：由 A ∩ C=A 知 A C。又A{ ,} ，则 C ， C .而A∩B＝，故 B ， B 。

显然即属于 C 又不属于 B 的元素只有 1 和 3.不仿设=1，=3. 对于方程

x2px q0 的两根 ,应用韦达定理可得 p4, q 3 .

19．解：{( x, y) | 1x 3 ,1y1, xy0}

22

20．由 A ∩B={a1， a4}，且 a1< a2< a3< a4< a5.

所以只可能1 = a12 ，即1 =1.由1＋4 =10，得

a 4 =9.

a a a a

且 a4

2

3），a2=3或a3=3. =9= a

i

（

2 i

Ⅰ．

a3=3 时，a2 =2，此时 A={1 ，2， 3，9，a5 } ， B={1 ， 4，9， 81，a5

2}.

因

a5

2

a5，故1＋2＋3＋9＋4＋ a5＋81＋a52=256，从而a52＋ a5－ 156=0，解得a5 =12.略

Ⅱ．

a2=3 时，此时 A={1 ，3，a3， 9，a5 } ， B={1 ， 9，a3

2， 81，a5

2}.

因1＋3＋9＋

a3＋ a5＋81＋a32＋a52=256，从而a52＋ a5＋a32＋ a3－162=0.

因为

a2< a3< a4，则3< a3<9.当a3=4、6、7、8时，a5无整数解.

当

a3=5时， a5=11.略.

新课标高一数学同步测试（ 3）— 第一单元（函数及其表示 ）

一、选择题： 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的

括号内（每小题 5 分，共 50 分） .

1．下列四种说法正确的一个是

（

）

A

． f ( x)

表示的是含有 x 的代数式

B

B

．函数的值域也就是其定义中的数集 C ．函数是一种特殊的映射

D ．映射是一种特殊的函数

2．已知 f 满足 f(ab)=f( a)+ f(b)，且 f(2)=

p ， f (3)

q 那么 f (72) 等于

（ ） A ． p q

B ． 3 p 2q

C ． 2 p 3q

D ． p 3

q 2

3．下列各组函数中，表示同一函数的是

（

）

A ． y 1, y

x B ． y

x 1

x 1, y

x 2 1

x

C ． y x, y

3 x

3

D ． y | x |, y

( x ) 2

4．已知函数 y

2 x 2 1 x 的定义域为

（

）

3 x

2

A ． ( ,1]

B ． ( ,2]

C ． (

, 1 ) ( 1

,1] D ． (

, 1

)

(

1

,1]

2

2 2

2

x

1,( x 0)

5．设

f ( x)

,( x 0) ，则 f { f [ f ( 1)]}

（

）

0, (x 0)

A ．

1

B ．0

C ．

D ． 1

6．下列图中，画在同一坐标系中，函数

y

ax 2

bx 与 y ax

b(a 0,b

0) 函数的图象只可能是

（

）

y

y

y

y

x

x

x

x

A

B

C

D

7．设函数 f (

1

x

) x ，则 f ( x) 的表达式为

（

）

1 x

1 x B ．

1

x

1

x

D ．

2x

A ．

x

x 1

C ．

x

1

1

x 1

8．已知二次函数 f ( x)

x 2 x a(a

0) ，若 f (m)

0 ，则 f ( m 1) 的值为 （

）

A ．正数

a%

B ．负数

y

b% C ． 0

c% D ．符号与 a 有关

9

x 克 的盐水中，加入

克 的盐水，浓度变为 ，将 y 表示成x

的函数关系式

．已知在

（

）

A ． y

c a

x

B ． y

c a

x C ． y

c b D ． y

b c x

c b b

c c x

c a

a

10．已知 f ( x) 的定义域为 [ 1,2) ，则 f (| x |) 的定义域为

（

）

A ． [ 1,2)

B ． [ 1,1]

C ． ( 2,2)

D ． [ 2,2)

二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题 6 分，共24 分） .

11．已知f (2x1)x22x ，则 f (3) =.

a b

，则用两边含有“ * ”和“ +”的运算对于任意三个实数“a， b，c”12．若记号“ * ”表示的是a * b2

成立一个恒等式.

13．集合 A 中含有 2 个元素，集合 A 到集合 A 可构成个不同的映射 .

14．从盛满 20 升纯酒精的容器里倒出 1 升，然后用水加满，再倒出 1 升混合溶液，再用水加满. 这样继续下去，建立所倒次数x 和酒精残留量y 之间的函数关系式.

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共 76 分 ).

15．（ 12 分）①．求函数y 3 x1的定义域；

| x 1 || x 1 |

②求函数 y x 1 2 x 的值域；

③求函数 y

2x2 2 x3

x 2x 的值域 .

1

16．（ 12 分）在同一坐标系中绘制函数y x 2 2 x ， y x2 2 | x | 得图象.

x 1

17．（ 12 分）已知函数( x 1) f () f ( x) x ，其中x 1 ，求函数解析式.

x1

18．（12 分）设f ( x)是抛物线，并且当点( x, y)在抛物线图象上时，点 ( x, y 21) 在函数 g (x) f [ f ( x)]的图象上，求 g( x) 的解析式.

19．（ 14 分）动点P 从边长为 1 的正方形的行程， y 表示PA的长，求 y 关于

ABCD 的顶点出发顺次经过

x 的函数解析式.

B 、C、D再回到 A ；设x 表示P 点

20．（ 14 分）

已知函数 f ( x) ， g( x) 同时满足：g(x y) g (x)g( y) f ( x) f ( y) ； f ( 1) 1 ， f (0)0 ，f (1) 1 ，求 g(0), g(1), g (2) 的值.

参考答案（ 3）

一、 CBCDABCABC

二、 11．－ 1；12． ( a * b)

c ( a b) c

；

13．4；

14．

y 20 ( 19 ) x , x N * ；

20

三、 15． 解：①．因为 | x 1 |

| x 1 |的函数值一定大于 0，且 x 1无论取什么数三次方根一定有意义，故其值域

为 R ；

②．令 1 2x

t ， t

0 ， x

1 (1 t 2

) ，原式等于 1

(1

t 2

) t

1

(t

1)2

1，故 y 1。

2

2

2

③．把原式化为以

x 为未知数的方程 ( y 2) x 2 ( y 2) x y 3 0 ，

当 y

2 时，

( y

2)2 4( y 2)( y 3)

，得

2

y

10 ；

3

当 y

2 时，方程无解；所以函数的值域为

(2,

10

] .

3

16．题示： 对于第一个函数可以依据初中学习的知识借助顶点坐标， 开口方向， 与坐标轴交点坐标可得； 第二个函数的图象，

一种方法是将其化归成分段函数处理，另一种方法是该函数图象关于

y 轴对称，先画好 y 轴右边的图象 .

17．题示：分别取 x t 和 x x 1

x ，可得

1

(t

x 1

f ( x)

x

1) f (

)

，联立求解可得结果 .

x 1

2 f (t ) f ( x 1

)

x 1 t 1

x 1

x 1

18．解：令 f ( x)

ax 2 bx

c (a 0) ，也即 y

ax 2

bx c .同时

(ax 2

bx c) 2

1= y 2

1 g( x)

f [ f ( x)] = a( ax

2

bx c) 2 b(ax 2 bx c) c . 通过比较对应系数相等，可得

a

1, b 0, c 1，也即 y

x 2 1， g( x)

x 4

2 x 2 2 。

19．解：显然当 P 在 AB 上时， PA= x ；当 P 在 BC 上时， PA=

1 ( x 1)

2 ；当 P 在 CD 上时，

PA=

1 (3 x) 2

；当 P 在 DA 上时， PA= 4

x ，再写成分段函数的形式 .

20．解：令 x

y 得： f 2 (x) g 2 ( y) g (0) . 再令 x

0，即得 g(0) 0,1 . 若 g (0)

0 ，令 x y 1时，

得 f

(1) 0 不合题意，故 g( 0) 1 ；

g(0) g (1 1) g (1)g (1) f (1) f (1) ，即

1 g

2 (1) 1，所以 g (1)

0 ；

那么

g ( 1)

g(0 1)

g( 0)g(1)

f ( 0) f (1) 0 ，

g( 2) g[1 ( 1)]

g(1) g( 1) f (1) f ( 1)

1

.

新课标高一数学同步测试（4）—第一单元（函数的基本性质）

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的

括号内（每小题 5 分，共 50 分）。

1．下面说法正确的选项（）A．函数的单调区间可以是函数的定义域

B．函数的多个单调增区间的并集也是其单调增区间

C．具有奇偶性的函数的定义域定关于原点对称

D．关于原点对称的图象一定是奇函数的图象

2．在区间(,0) 上为增函数的是（）

A ．y1B．y

x

1

2

x

C．y x22x 1D．y 1 x2

3．函数y x 2bx c ( x (,1)) 是单调函数时， b 的取值范围（）

A ．b2B．b2 C ．b2 D ．b2

4．如果偶函数在[ a, b]具有最大值，那么该函数在[b,a] 有（）

A ．最大值B．最小值 C ．没有最大值 D ．没有最小值

5．函数y x | x |px ，x R是（）

A ．偶函数B．奇函数C．不具有奇偶函数 D ．与p有关

6．函数f (x)在(a, b) 和 (c, d) 都是增函数，若x1(a,b), x2 (c,d ) ，且 x1x2那么（）

A ．f ( x1) f ( x2 )B．f (x1) f (x2 )

C．f ( x1) f ( x2 )D．无法确定

7．函数f (x)在区间[ 2,3]是增函数，则y f ( x5) 的递增区间是（）

A ．[ 3,8]B．[7, 2]C．[0,5] D ．[ 2,3]

8．函数y(2k1)x b 在实数集上是增函数，则（）

A ．k 1

B．k

1

C．b 0 D ．b 0 22

9．定义在 R 上的偶函数 f ( x) ，满足 f ( x1) f (x) ，且在区间 [1,0]上为递增，则（）

A ．f (3) f ( 2 ) f (2)B．f (2) f (3) f (2)

C．f (3) f (2) f ( 2)D．f (2) f (2) f (3)

10．已知f ( x)在实数集上是减函数，若a b0，则下列正确的是（）

A ．f (a) f (b)[ f (a) f (b)]B． f ( a) f (b) f (a) f (b)

C．f (a) f (b)[ f (a) f (b)]D．f (a) f (b) f (a) f (b)

二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题 6 分，共 24 分） .

11．函数f ( x)在 R 上为奇函数，且 f (x)x 1, x0 ，则当x 0， f ( x). 12．函数y x 2| x | ，单调递减区间为，最大值和最小值的情况为.

13．定义在 R 上的函数s( x)（已知）可用 f ( x), g( x) 的=和来表示，且 f ( x) 为奇函数， g (x)为偶函数，则 f ( x) =.

14．构造一个满足下面三个条件的函数实例，

①函数在 (, 1) 上递减；②函数具有奇偶性；③函数有最小值为；.

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共 76 分 ).

15．（ 12 分）已知f ( x) ( x 2)2, x [1,3] ，求函数 f (x 1) 得单调递减区间.

16．（ 12 分）判断下列函数的奇偶性

① y x3 1 ；② y 2 x 1 1 2x ；

x

x22(x0)

③ y x 4x；④ y0( x 0)。

x22(x0)

17．（ 12 分）已知f ( x) x2005ax3b8 ， f ( 2)10 ，求 f (2) .

x

18．（ 12 分））函数 f ( x), g( x) 在区间 [ a,b] 上都有意义，且在此区间上

① f ( x) 为增函数， f ( x)0 ；

② g ( x) 为减函数， g (x)0 .

判断 f ( x) g(x) 在 [a,b] 的单调性，并给出证明.

19．（ 14 分）在经济学中，函数 f ( x) 的边际函数为 Mf ( x) ，定义为 Mf ( x) f ( x 1) f (x) ，某公司每月最多生产 100 台报警系统装置。生产x 台的收入函数为 R(x) 3000 x20 x2（单位元），其成本函数为 C ( x)500x 4000 （单位元），利润的等于收入与成本之差.

①求出利润函数p( x) 及其边际利润函数Mp ( x) ；

②求出的利润函数p( x) 及其边际利润函数Mp ( x) 是否具有相同的最大值；

③你认为本题中边际利润函数Mp (x) 最大值的实际意义.

20．（ 14分）已知函数 f (x) x 21，且 g( x) f [ f( x)] ， G ( x) g (x) f ( x) ，试问，是否存在实数，使得 G( x) 在 (, 1] 上为减函数，并且在(1,0) 上为增函数.

参考答案（ 4）

一、 CBAAB DBAA D

二、 11． y

x 1；

12． [ 1 ,0] 和

[ 1

,

) ，

1

；

13． s(x) s( x) ；

14． y x 2

, x R

；

2

2

4

2

三、 15． 解： 函数 f (x 1) [( x 1) 2] 2 ( x 1) 2

x 2

2 x 1， x

[ 2,2] ，

故函数的单调递减区间为

[ 2,1] .

16． 解①定义域 (

,0) (0, ) 关于原点对称，且 f ( x)

f ( x) ，奇函数 .

②定义域为 {

1

} 不关于原点对称。该函数不具有奇偶性 .

2

③定义域为 R ，关于原点对称，且 f (

x) x 4 x

x 4

x ， f ( x)

x 4

x

( x 4

x) ，故其不具有奇偶性 .

④定义域为 R ，关于原点对称，

当 x 0

时，

f ( x) ( x)2 2

( x 2 2) f ( x) ；

当 x 0

时，

f (

x)

( x) 2 2

( x 2 2)

f ( x) ；

当 x

0时， f (0) 0 ；故该函数为奇函数 .

17．解： 已知 f ( x) 中 x

2005

ax 3

b

为奇函数，即 g(x) = x

2005

ax 3

b

中 g ( x)

g( x) ，也即 g (

2)

g( 2)

，

x

x

f ( 2) g( 2) 8

g (2) 8

10 ，得 g (2)

18

，

f ( 2) g(2) 8

26

.

18．解：减函数令

a x 1

x 2 b

，则有

f (x 1 )

f ( x 2 )

0 ，即可得 0

f ( x 1) f (x 2 )

；同理有

g( x 1 )

g (x 2 ) 0 ，

即可得 f (x 2 ) f ( x 1 ) 0；

从而有

f ( 1 ) ( 1 ) f ( x 2 ) ( 2 ) x

g x g x

f ( x 1 ) g( x 1 ) f ( x 1 )

g (x 2 ) f ( x 1 ) g( x 2 ) f ( x 2 ) g( x 2 )

f ( x 1 )(

g (x 1 )

g( x 2 )) ( f (x 1 )

f ( x 2 )) g( x 2 )

*

显然

f ( x 1 )( g( x 1 )

g( x 2 )) 0 ， ( f ( x 1 )

f ( x 2 )) g( x 2 ) 0 从而 * 式 * 0 ，

故函数 f (x) g( x) 为减函数 .

19．解： p (x)

R(x) C( x)

20 x 2 2500 x 4000 , x [1,100], x N .

Mp ( x)

p( x 1) p(x)

[ 20(x 1) 2 2500( x 1) 4000] ( 20 x 2 2500 x 4000),

2480

40x

x [1,100], x

N ；

p( x)

20(x 125 ) 2 74125, x [1,100 ], x

N ，故当 x

62 或 63 时，

p( x) max

74120 （元）。

2

因为

Mp( x)

2480 40x 为减函数，当 x 1时有最大值 2440。故不具有相等的最大值 .

边际利润函数区最大值时，说明生产第二台机器与生产第一台的利润差最大

.

20．解： g (x)f [ f ( x)]

f ( x 2 1) ( x 2 1)2

1 x 4

2x 2 2 .

G ( x) g( x)

f ( x)

x 4

2 x 2 2 x 2

x 4

( 2

) x 2 ( 2 ) G ( x 1 ) G ( x 2 ) [ x 1 4 (2

) x 12

(2

)] [ x 2 4 (2

) x 2 2

(2

)]

( x

x )( x

1 x )[ x 2

x 2

(2

)]

1

2

2

1

2

有题设

当

x 1

x 2

1时，

( x 1 x 2 )( x 1 x 2 ) 0 ， x 1 2

x 2 2 (2 ) 1 1 2

4

，

则 4

0,

4

当

1 x 1

x 2

0时，

( x 1 x 2 )( x 1 x 2 ) 0， x 1 2 x 2 2 ( 2

) 1 1 2

4

，

则 4

0,

4

故

4 .

新课标高一数学同步测试（

6）— 第二单元（指数函数 ）

一、选择题： 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的

括号内（每小题 5 分，共 50 分） .

1．下列各式中成立的一项

（

）

A ． ( n

)

7

1

n 7

m

7

B ． 12 ( 3) 4

3

3

m

3

C ． 4 x 3

y 3 ( x y) 4

D ．

3

9

3 3

2

1

1

1

(1

1 5

2．化简 (a 3 b 2 )( 3a 2 b 3 )

a 6

b 6 ) 的结果

（

）

3 D ． 9a 2

A ． 6a

B ． a

C ． 9a

3．设指数函数

f ( x)

a x (a 0, a

1) ，则下列等式中不正确的是

（

）

A ．f(x+y)=f(x )· f(y)

B ． f （ x

y ）

f ( x)

f ( y)

C ． f (nx)

[ f ( x)] n (n

Q )

D ． f (xy) n

[ f ( x)] n ·[f ( y)]n (n N

)

1

4．函数 y

( x 5) 0 ( x 2)

2

（

）

A ． { x | x 5, x 2}

B ． { x | x 2}

C ． { x | x 5}

D ． { x | 2 x 5或 x 5}

5．若指数函数 y a x 在 [－ 1,1]上的最大值与最小值的差是

1，则底数 a 等于

（

）

A ．

1

5 B ．

1

25

C ．

1

5 D ．

5 1 2

2

2

6．当 a 0 时，函数 y

ax b 和 y b ax 的图象只可能是

（ ）

7．函数 f (x)

2 |x| 的值域是

（

）

A ． (0,1]

B ． (0,1)

C ． (0,

)

D ． R

2 x

1, x 0

8．函数 f (x)

1

，满足 f ( x)

1的 x 的取值范围

（

）

x 2 , x

A ． ( 1,1)

B ． ( 1, )

C ． { x | x 0或 x 2}

D ． { x | x 1或 x 1}

9．函数 y ( 1 )

x 2 x 2

得单调递增区间是

（

）

2

A ． [ 1,

1

]

B ． ( , 1]

C ． [ 2, )

D ． [ 1

,2]

2

e

x

e x

2

10．已知 f ( x) （

）

，则下列正确的是

2

A ．奇函数，在 R 上为增函数

B ．偶函数，在 R 上为增函数

C ．奇函数，在 R 上为减函数

D ．偶函数，在 R 上为减函数

二、填空题： 请把答案填在题中横线上（每小题 6 分，共 24 分） . 11．已知函数 f ( x)的定义域是（

1， 2），则函数 f (2 x

) 的定义域是

.

12．当 a ＞0 且 a ≠ 1 时，函数 f (x)=a x －2

－ 3 必过定点

. 13．计算

3

a 4

83

ab

1 23

b

= .

3

a 2

23 ab 43 b 2

a

1

14．已知－ 1< a<0，则三个数 3a , a 3 , a 3 由小到大的顺序是

.

三、解答题： 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 (共 76 分 ).

15．（ 12 分）求函数 y

1

的定义域 .

x

5 x 1

1

16．（ 12分）若 a ＞ 0， b ＞ 0，且 a+b=c ，

求证： (1) 当 r ＞1时， a r +b r ＜ c r ；(2) 当 r ＜1时， a r +b r ＞ c r .

17．（ 12 分）已知函数 y

a 2 x 2a x 1(a 1) 在区间 [ －1,1] 上的最大值是 14，求 a 的值 .

2

18．（ 12分）（ 1）已知 f ( x)m 是奇函数，求常数m的值；

3x1

（ 2）画出函数y | 3x1| 的图象，并利用图象回答：k为何值时，方程 |3Ｘ－１｜＝ k 无

解？有一解？有两解？

19．（ 14 分）有一个湖泊受污染，其湖水的容量为V 立方米，每天流入湖的水量等于流出湖的水量. 现假设下雨和蒸发平衡，且污染物和湖水均匀混合.

用 g (t)p[ g(0)

r t

p

]e v ( p 0) ，表示某一时刻一立方米湖水中所含污染物的克数（我们称其湖

r r

水污染质量分数），g(0) 表示湖水污染初始质量分数.

（ 1）当湖水污染质量分数为常数时，求湖水污染初始质量分数；

（ 2）分析g(0)p

时，湖水的污染程度如何 . r

a x1

20．（ 14分）已知函数 f ( x)(a＞ 1).

a x1

（1）判断函数 f (x)的奇偶性；

（2）求 f (x)的值域；

（3）证明 f (x)在( －∞， +∞ )上是增函数 .

参考答案（ 6）

一、 DCDDD AAD D A

21

二、 11． (0,1)；12．(2，－2)；13．

a3；14．a3 a 33a；三、

15．解：要使函数有意义必须：

x10

x1

x

0x0

x1

∴定义域为： x x R且

x0, x1

r r r r

，其中 0a

1,0

b

1.

16．解：

a b a b

c c

c r c c

当r＞ 1时，a r r

1，所以 a r+b r＜ c r；

b a b

c c c c

r r r r r

当时a b a b所以

r＜ 1，1， a +b ＞ c .

c c c c

17．解：y a 2 x2a x1( a1) ，

换元为y t 22t1(

1

t a)

，

对称轴为t1 .

当 a1， t a ，即x=1时取最大值，略a

解得舍去

)

a=3 (a= － 5

18．解：（1）常数 m=1

（ 2）当 k<0时，直线 y=k与函数

y| 3x 1 |的图象无交点 ,即方程无解 ;

当 k=0或

k1时 , 直线 y=k与函数y

| 3x

1 |

的图象有唯一的交点，所以

方程有一解 ;

当 0

19．解： （1）设 0

t 1 t 2

，

r

r

p ； 因为

g (t)

为常数，

g(t 1 )

g(t 2 ) ，即 [ g(0)

p

][ e v t 1 e v t 2 ] 0

， 则 g (0)

r

r

r

r

（2）设 0 t 1

t 2 ，

g (t 1 ) g(t 2 ) [ g (0)

p

][ e v t 1

e v t 2 ]

r

r t 2

r r t

=

[ g(0) p ] e v e v 1

r

e v t 1 t 2

因为 g(0)

p 0 ， 0

t 1 t 2 ， g(t 1 )

g (t 2 ) . 污染越来越严重 .

r

20． 解 ： (1)是奇函数 . (2)值域为 ( －1， 1). (3)设 x 1＜ x 2，

a

x 1 1 a

x 2 1

(a x

x 1)

x

x

1)

则

f ( x 1 ) f ( x 2 ) x

x 2

。=

1

1)(a

2

(a

1

1)(a

2

a 1

1 a 1

x

x

1)

( a 1 1)(a

2

∵ a ＞ 1， x 1＜ x 2，∴ a x 1 ＜ a x 2 . 又∵ a x 1 +1＞ 0， a x 2 +1＞ 0，

∴ f (x 1) －f (x 2)＜ 0， 即 f (x 1)＜ f (x 2).

函数 f(x) 在 (－∞， +∞ )上是增函数 .

新课标高一数学同步测试（

7）— 第二单元（对数函数 ）

一、选择题： 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的

括号内（每小题 5 分，共 50 分） .

1．对数式 log a 2 (5 a) b 中，实数 a 的取值范围是

（ ）

A ． ( ,5)

B ． (2,5)

C ． (2, )

D ． (2,3)

(3,5)

2．如果 lgx=lga+3lgb － 5lgc ，那么

（

）

A ．x=a+3b － c

3ab ab 3 3

3

B ． x

C ． x

5

D ． x=a+b － c

5c

c

3．设函数 y=lg( x 2－ 5x)的定义域为 M ，函数 y=lg( x － 5)+lg x 的定义域为 N ，则

（

）

A ．M ∪ N=R

B ． M=N

C ． M N

D ． M N

4．若 a ＞ 0， b ＞ 0， ab ＞ 1， log 1 a =ln2 ，则 log a b 与 log 1 a 的关系是

（

）

2

2

A ．log a b ＜ log 1 a

B ． log a b= log 1 a

2

2

C ． log a b ＞ log 1

a

D ． log a b ≤ log 1 a

2

2

5．若函数 log 2(kx 2+4 kx+3)的定义域为 R ，则 k 的取值范围是

（ ）

A ． 0,

3

B ． 0,

3

C ． 0,

3

D ． (

,0]

3 , 4

4 4

4

6．下列函数图象正确的是

（

）

A

B C

D

7．已知函数 g(x)

f (x)

1

R ，则 g(x)

（

）

，其中 log 2f( x)=2 x ， x

f ( x)

A ．是奇函数又是减函数

B ．是偶函数又是增函数

C ．是奇函数又是增函数

D ．是偶函数又是减函数

8．北京市为成功举办

2008 年奥运会，决定从 2003 年到 2007 年五年间更新市内现有的全部出租车，若每

年更新的车辆数比前一年递增

10%，则 2003 年底更新现有总车辆数的 (参考数据： 1．14=1．46，1．15

=1．61)

() A ．10%

B ．16． 4%

C ． 16．8%

D ． 20%

9．如果 y=log a 2

－ 1x 在 (0， +∞ )内是减函数，则 a 的取值范围是

（ ）

A ．｜ a ｜＞ 1

B ．｜ a ｜＜ 2

C ． a

2

D ． 1 a

2

10．下列关系式中，成立的是

（

）

1 0

log 1 10

B ． log 1 10

1

log 3 4

A ． log 3 4

5

5

3

3

高一数学集合练习题及答案-经典

升腾教育高一数学 满分150分 姓名 一、选择题（每题4分，共40分） 1、下列四组对象，能构成集合的是 （ ） A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ，b ，c }的真子集共有 个 （ ） A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1，2}?A ?{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是 （ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U （M ∪N ）= （ ） A . {1，2，3} B. {2} C. {1，3，4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=- 的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式：{}00∈，{}0??，Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? ， {}2 |20,x x x Z -=∈是空集中，错误的个数是 （ ） A 4 B 3 C 2 D 1 8、设集合A=} { 12x x <<，B=} { x x a <，若A ?B ，则a 的取值范围是 （ ） A } { 2a a ≥ B } { 1a a ≤ C } { 1a a ≥ D } { 2a a ≤ 9、 满足条件M U }{1=}{ 1,2,3的集合M 的个数是 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4

二、填空题 11、若}4,3,2,2{-=A ，},|{2 A t t x x B ∈==，用列举法表示B 12、集合A={x| x 2 +x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ，则a=__________ 13、设全集U={ } 2 2,3,23a a +-，A={}2,b ，C U A={} 5，则a = ，b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或，{}41|><=x x x B 或，A B ?=____________. 三、解答题 17、已知集合A={x| x 2 +2x-8=0}, B={x| x 2 -5x+6=0}, C={x| x 2 -mx+m 2 -19=0}, 若B ∩C ≠Φ，A∩C=Φ，求m 的值 18、已知二次函数f (x )=2 x ax b ++,A=}{ }{ ()222x f x x ==,试求 f ()x 的解析式 19、已知集合{}1,1A =-，B=} { 2 20x x ax b -+=，若B ≠?，且A B A ?= 求实数 a ， b 的值。

人教版高一数学必修1测试题(含答案)

人教版数学必修I 测试题（含答案） 一、选择题 １、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===,则()U A C B =（ ) A 、{}2 B 、{}2,3 C 、{}3 D 、{}1,3 2、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈,则集合 M N （ ) A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 3、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是 （ ) A 、[)2,+∞ B 、()3,+∞ C 、[)3,+∞ D 、(),-∞+∞ 4、关于A 到B 的一一映射,下列叙述正确的是 ( ) ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同 ③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合Ｂ A 、①② B 、①②③ C 、②③④ D 、①②③④ 5、在221 ,2,,y y x y x x y x ===+=,幂函数有 （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、已知函数()213f x x x +=-+,那么()1f x -的表达式是 ( ) A 、259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、21x x -+ 7、若方程0x a x a --=有两个解，则a 的取值范围是 ( ） A 、()0,+∞ B 、()1,+∞ C 、()0,1 D 、? 8、若21025x =，则10x -等于 ( ) A 、15- B 、15 C 、150 D 、 1 625 ９、若()2log 1log 20a a a a +<<，则a 的取值范围是 ( )

高一数学单元测试题附答案

高一数学单元测试题 一、选择题 1．已知{}2),(=+=y x y x M ，{} 4),(=-=y x y x N ，则N M ?=（ ） A ．1,3-==y x B ．)1,3(- C ．{}1,3- D ．{})1,3(- 2．已知全集U =N ，集合P ={ }，6，4，3，2，1Q={}1,2,3,5,9则() P C Q =U I ( ) A ．{ }3,2,1 B ．{}9,5 C ．{}6,4 D {}6,4,3,2,1 3．若集合{} 21|21|3,0,3x A x x B x x ?+? =-<=

最新高一下册期中考试数学试卷及答案

高一下学期期中考试数学试卷 试卷说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间为120分钟。 第Ⅰ卷（必修模块5） 满分100分 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 在△ABC 中，若∠A ＝60°，∠B ＝45°，23=a ，则=b （ ） A. 23 B. 3 C. 32 D. 34 2. 已知公比为2的等比数列}{n a 的各项都是正数，且16113=a a ，则=5a （ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 3. 不等式1 21+-x x 0≤的解集为（ ） A. ??? ??-1,21 B. ?? ????-1,21 C. ),1[21,+∞??? ??-∞-Y D. ),1[21,+∞??? ? ?-∞-Y 4. 不等式0)12)(2(2>--+x x x 的解集为（ ） A. )4,2()3,(---∞Y B. ),4()2,3(+∞--Y C. ),3()2,4(+∞--Y D. )3,2()4,(---∞Y 5. 已知b a b a ,,0,0>>的等比中项是1，且b a n a b m 1,1+=+=，则n m +的最小值是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，15,555==S a ，则数列}1{ 1 +n n a a 的前100项和为（ ） A. 100 101 B. 10099 C. 101 99 D. 101100 7. 在△ABC 中，若C c B b A a sin sin sin <+，则△ABC 的形状是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 正三角形 8. 若数列}{n a 满足121,211+- ==+n n a a a ，则2013a ＝（ ） A. 31 B. 2 C. 2 1- D. －3 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 9. 在△ABC 中，若B C A b a 2,3,1=+==，则C sin ＝__________。 10. 等比数列}{n a 中，40,204321=+=+a a a a ，则65a a +等于__________。 11. 等差数列}{n a 的前n 项和n S 满足31105=S S ，则20 5S S ＝__________。

高一数学第一章集合数学测试题

高一数学第一章集合数学测试题 一、选择题（每小题5分，计5×12=60分） 1．下列集合中，结果是空集的为（） （A）??? （B）? （C）? （D） 2．设集合，，则（?? ） （A）?（B）? （C）?（D） 3．下列表示①②③④中,正确的个数为( ) （A）1? （B）2?? （C）3??? （D）4 4．满足的集合的个数为（） （A）6??? （B） 7? （C）? 8 （D）9 5．若集合、、，满足，，则与之间的关系为（? ）（A）? （B）（C）?? （D） 6．下列集合中，表示方程组的解集的是（? ） （A）??? （B）?? （C）?? （D） 7．设，，若，则实数的取值范围是（? ）（A）??? （B）?? （C）?? （D）

8．已知全集合，，，那么是（） （A）?? （B）? （C）?? （D） 9．已知集合，则等于（） （A）???????? （B）? ? （C）??? （D） 10．已知集合，，那么（? ）（A）?? （B）? （C）?? （D） 11．如图所示，，，是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ? ） ?（A）? （B）（C）?（D） 12．设全集，若，， ，则下列结论正确的是（ ? ） （A）且（B）且（C）且（D）且

二、填空题（每小题4分，计4×4=16分） 13．已知集合，，则集合———— 14．用描述法表示平面内不在第一与第三象限的点的集合为——---------- 15．设全集，，，则的值为16．若集合只有一个元素，则实数的值为----------- 三、解答题（共计74分） 17．（本小题满分12分）若，求实数的值。 18．（本小题满分12分）设全集合，， ，求，，， 19．（本小题满分12分）设全集，集合与集合，且，求，

人教版高一数学测试题

高一数学必修2测试题 一、 选择题（12×5分＝60分） 1、下列命题为真命题的是（ ） A. 平行于同一平面的两条直线平行； B.与某一平面成等角的两条直线平行； C. 垂直于同一平面的两条直线平行； D.垂直于同一直线的两条直线平行。 D. 2、下列命题中错误的是：（ ） A. 如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面β； B. 如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面β； C. 如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面β； D. 如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l,那么l ⊥γ. 3、右图的正方体ABCD-A ’B ’C ’D ’ 中,异面直线AA ’与BC 所成的角是（ ） A. 300 B.450 C. 600 D. 900 4、右图的正方体ABCD- A ’B ’C ’D ’中， 二面角D ’-AB-D 的大小是（ ） A. 300 B.450 C. 600 D. 900 5、直线5x-2y-10=0在x 轴上的截距为a,在y 轴上的截距为b,则（ ） A.a=2,b=5; B.a=2,b=5-; C.a=2-,b=5; D.a=2-,b=5-. 6、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（ ） A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1) 7、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（ ） A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0 8、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是：（ ） A.3a π; B.2 a π; C.a π2; D.a π3 . A B A ’

高一数学同步测试(1)

上学期 高一数学同步测试（1） —集合与简易逻辑 一、选择题： 1、下列六个关系式：① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 其 中正确的个数为( ) (A) 6个 (B) 5个 (C) 4个 (D) 少于4个 2、①空集没有子集。 ②空集是任何一个集合的真子集。③空集的元素个数为零。④任何一个集合必有两个或两个以上的子集。 以上四个命题中真命题的个数为（ ） (A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个 3。全集},,,,{e d c b a U =，集合},{c b A =，},{d c B =C U ，则()A C U ∩B 等于 （ ） A ．},{e a B ．},,{d c b C ．},,{e c a D ．}{c 4．满足条件M ?{1}={1，2，3}的集合M 的个数是 （ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．给出以下四个命题：其中真命题是 ( ) ①“若x ＋y =0，则x ，y 互为相反数”的逆命题； ②“全等三角形的面积相等”的否命题； ③“若1-≤q ，则02 =++q x x 有实根”的逆否命题； ④“不等边三角形的三内角相等”的逆否命题．

A ．①② B ．②③ C ．①③ D ．③④ 6．由下列各组命题构成“p 或q ”为真，“p 且q ”为假，非“p ”为真的是 （ ） A ．=0:p ,∈0:q B ．p ：等腰三角形一定是锐角三角形，q ：正三角形都相似 C ．{}a p : ≠? {}b a , ，{}b a a q ,:∈ D ．:,35:q p >12是质数 7.不等式x （2－x ）＞3的解集是（ ） A.{x ｜－1＜x ＜3} B.{x ｜－3＜x ＜1} C.{x ｜x ＜－3或x ＞1} D. ? 8．已知p ：|2x －3|＞1 ， q ：6 1 2-+x x ＞0，则p 是q 的 （ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．非充分非必要条件 9．已知集合{}{}01|,2,1=+=-=mx x B A ，若A ∩B=B ，则符合条件的m 的实数值组成的集合是 （ ） A ．{}2,1- B ．?????? -21,1 C ． ??????-1,0,21 D ．? ?? ???-21,1 10．集合(){}(){},0,2A x y x y B x y x y = +==-=，，则B ∩A （ ） A ．()1,1- B ．11x y =??=-? C ．(){} 1,1- D ．(){},1,1x y x y ==-或 二、填空题： 11．设U ={}1,2,3,4,5,6,7,8，{}3,4,5A =，B={1，3，5} 求A ∩Ｂ (ＣＵＡ)∩(ＣＵＢ)= 12．若非空集合{}{}223,5312|≤≤=-≤≤+=x B a x a x A ，则使?A (A ∩B)成立的所有a 的值的集合是 ． 13．命题“若ab =0，则a ，b 中至少有一个为零”的逆否命题是 14．设? ?? ???∈∈-*Z x N x x ,56| ，则A= ．

2019版高中数学新课程标准测试题及答案

高中数学新课标测试题 一选择题： 1.高中数学课程在情感、态度、价值观方面的要求下面说法不正确的是( ) A.提高学习数学的兴趣,树立学好数学的信心 B.形成锲而不舍的钻研精神和科学态度 C.开阔数学视野,体会数学的文化价值 D.只需崇尚科学的理性精神 2.《高中数学课程标准》在课程目标中提出的基本能力是( ) A.自主探究、数据处理、推理论证、熟练解题、空间想象 B.运算求解、数据处理、推理论证、空间想象、抽象概括 C.自主探究、推理论证、空间想象、合作交流、动手实践 D.运算求解、熟练解题、数学建模、空间想象、抽象概括 3.高中数学新课程习题设计需要( ) A.无需关注习题类型的多样性,只需关注习题功能的多样性 B.只需关注习题类型的多样性,无需关注习题功能的多样性 C.既要关注习题类型的多样性,也要关注习题功能的多样性 D.无需关注习题类型的多样性,也无需关注习题功能的多样性 4.下面关于高中数学课程结构的说法正确的是( ) A.高中数学课程中的必修课程和选修课程的各模块没有先后顺序的必要 B.高中数学课程包括4个系列的课程

C.高中数学课程的必修学分为16学分 D.高中数学课程可分为必修与选修两类 5.在教学中激发学生的学习积极性方法说法正确的是( ) A.让学生大量做题,挑战难题 B.创设问题情境,让学生有兴趣、有挑战 C.让学生合作交流讨论、动手操作、有机会板演讲解 D.通过数学应用的教学使学生了解数学在现实生活中的作用和意义 6.要实现数学课程改革的目标,关键是依靠( ) A.学生 B.教师 C.社会 D.政府领导 7.在新课程中教师的教学行为将发生变化中正确的是( ) A.在对待自我上,新课程强调反思 B.在对待师生关系上,新课程强调权威、批评 C.在对待教学关系上,新课程强调教导、答疑 D.在对待与其他教育者的关系上,新课程强调独立自主精神 8.在新课程改革中,受新的理念指导,教师在课堂中的地位、角色发生了较大的变化,这种变化主要体现在多方面,下面说法中不正确的选项是( )

高中数学集合测试题含答案和解析

集合测试题 请认真审题，仔细作答，发挥出自己的真实水平！ 一、单项选择题 ： 1． 设集合，则（ ） A ．{75}x x -<<-∣ B ．{35}x x <<∣ C ．{53}x x -<<∣ D ．{|75}x x -<< 【答案】 C 【解析】 考点：其他不等式的解法；交集及其运算． 分析：由绝对值的意义解出集合S ，再解出集合T ，求交集即可． 解答：由{|55}S x x =-<<，{|73}T x x =-<<故{|53}S T x x =-<

C 4．若{1，2}A {1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 【答案】 C 5．设P={x|x ≤8}， ，则下列关系式中正确的是（ ）． A ．a P B ．a P C ．{a}P D ．{a}P 【答案】 D 6． 已知集合{}(){}1,2,3,4,5,,,,A B x y x A y A x y A == ∈∈-∈，则B 中所含元素的个数为（ ） A ．3 B ．6 C ． 8 D ．10 【答案】 D 【解析】 考点：元素与集合关系的判断． 专题：计算题． 分析：由题意，根据集合B 中的元素属性对x ，y 进行赋值得出B 中所有元素，即可得出B 中所含有的元素个数，得出正确选项 解答：解：由题意，x=5时，y=1，2，3，4， x=4时，y=1，2，3， x=3时，y=1，2， ????∈?

人教版高一数学必修测试题含答案

一、选择题 1、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===，则()U A C B =I （ ） A 、{}2 B 、{}2,3 C 、{}3 D 、{}1,3 2、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈，则集合 M N I （ ） A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 3、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是 （ ） A 、[)2,+∞ B 、()3,+∞ C 、[)3,+∞ D 、 (),-∞+∞ 4、关于A 到B 的一一映射，下列叙述正确的是 （ ） ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同 ③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合B A 、①② B 、①②③ C 、②③④ D 、①②③④ 5、在 221,2,,y y x y x x y x = ==+= （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、已知函数()213f x x x +=-+，那么()1f x -的表达式是 （ ） A 、 259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、21x x -+ 7、若方程0x a x a --=有两个解，则a 的取值范围是 （ ） A 、()0,+∞ B 、()1,+∞ C 、()0,1 D 、? 8、若21025x =，则10x -等于 （ ） A 、 15- B 、15 C 、150 D 、1625 9、若()2log 1log 20a a a a +<<，则a 的取值范围是 （ ） A 、01a << B 、112a << C 、102 a << D 、1a >

高一数学同步测试(2)

高中学生学科素质训练 高 一数 学 同 步 测 试（2） 任意角的三角函数·同角三角函数的基本关系式 一、选择题（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内） 1．已知)20(παα<<的正弦线与余弦线相等，且符号相同，那么α的值为 （ ） A ． ππ 4 34或 B ． ππ4 745或 C ． ππ 4 5 4或 D ．ππ 4 74或 2．若θ为第二象限角，那么)2cos(sin )2sin(cos θθ?的值为 （ ） A ．正值 B ．负值 C ．零 D ．为能确定 3．已知αα αα αtan ,5cos 5sin 3cos 2sin 那么-=+-的值为 （ ） A ．－2 B ．2 C ． 1623 D ．－ 16 23 4．函数1 sec tan sin cos 1sin 1cos )(222---+-=x x x x x x x f 的值域是 （ ） A ．{－1，1，3} B ．{－1，1，－3} C ．{－1，3} D ．{－3，1} 5．已知锐角α终边上一点的坐标为（),3cos 2,3sin 2-则α= （ ） A ．3-π B ．3 C ．3－ 2π D ．2 π－3 6．已知角α的终边在函数||x y -=的图象上，则αcos 的值为 （ ） A ． 2 2 B ．－ 2 2 C ． 22或－2 2 D ． 2 1 7．若,cos 3sin 2θθ-=那么2θ的终边所在象限为 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限

A ．1tan 1cos 1sin >> B ．1cos 1tan 1sin >> C ．1cos 1sin 1tan >> D ．1sin 1cos 1tan >> 9．已知α是三角形的一个内角，且3 2 cos sin =+αα，那么这个三角形的形状为 （ ） A ．锐角三角形 B ．钝角三角形 C ．不等腰的直角三角形 D ．等腰直角三角形 10．若α是第一象限角，则αα αα α2cos ,2 tan ,2cos ,2sin ,2sin 中能确定为正值的有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．2个以上 11．化简1 csc 2csc csc 1tan 1sec 2 2 ++++ +αααα α（α是第三象限角）的值等于 （ ） A ．0 B ．－1 C ．2 D ．－2 12．已知4 3cos sin =+αα，那么αα3 3cos sin -的值为 （ ） A ．2312825 B ．－2312825 C ．2312825或－23128 25 D ．以上全错 二、填空题（每小题4分，共16分，请将答案填在横线上） 13．已知,2 4,81cos sin π απαα<<=?且则=-ααsin cos . 14．函数x x y cos lg 362+-= 的定义域是_________. 15．已知2 1tan - =x ，则1cos sin 3sin 2 -+x x x =______. 16．化简=?++αααα2 2 6 6 cos sin 3cos sin . 三、解答题（本大题共74分，17—21题每题12分，22题14分） 17．已知 .1cos sin ,1sin cos =-=+θθθθb y a x b y a x 求证：222 22=+b y a x .

新高一数学必修第一章测试题及答案完整版

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2016高一第一章集合与函数概念试题 一．选择题(本大题共12小题，第小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符是合题目要求的．) 1．设集合{}1->∈=x Q x A ，则（ ） A ． A ?? B ．2A ? C ．2A ∈ D ．{}2?A 2、已知集合A 到B 的映射f:x→y=2x+1，那么集合A 中元素2在B 中对应的元素是 ( ) A 、2 B 、5 C 、6 D 、8 3．设集合{|12},{|}.A x x B x x a =<<=<若,A B ?则a 的范围是( ) A ．2a ≥ B ．1a ≤ C ．1a ≥ D ．2a ≤ 4．函数21y x =-的定义域是（ ） 5．全集U ＝｛0,1,3,5,6,8｝,集合A ＝{ 1，5, 8 }, B ={2},则集合)A B = U （C （ ） A ．{0,2,3,6} B ．{ 0,3,6} C ． {2,1,5,8} D ． ? 6．已知集合{}{}13,25A x x B x x A B =-≤<=<≤=,则（ ） A. ( 2, 3 ) B. [-1,5] C. (-1,5) D. (-1,5] 7．下列函数是奇函数的是（ ） A ．x y = B ．322-=x y C ．2 1x y = D ．]1,0[,2∈=x x y 8．化简：2(4)ππ-＋＝（ ） A ． 4 B ． 2 4π－ C ．2 4π－或4 D ． 4 2π－ 9．设集合{}22≤≤-=x x M ，{}20≤≤=y y N ，给出下列四个图形，其中能表示以集合M 为定义域，N 为值域的函数关系的是（ ） 10、已知f （x ）=g （x ）+2，且g(x)为奇函数，若f （2）=3，则f （-2）=( ) A 0 B ．-3 C ．1 D ．3 11、已知f （x ）=20x π????? 000x x x >=<，则f [ f (-3)]等于 A 、0 B 、π C 、π2 D 、9

高一数学集合测试题及答案

高一数学 集合 测试题 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．下列八个关系式①{0}=φ ②φ=0 ③φ {φ} ④φ∈{φ} ⑤{0}?φ ⑥0?φ ⑦φ≠{0} ⑧φ≠{φ}其中正确的个数（ ） （A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）7 2．集合{1，2，3}的真子集共有（ ） （A ）5个 （B ）6个 （C ）7个 （D ）8个 3．集合A={x Z k k x ∈=,2} B={Z k k x x ∈+=,12} C={Z k k x x ∈+=,14}又 ,,B b A a ∈∈则有（ ） （A ）（a+b ）∈ A (B) (a+b) ∈B (C)(a+b) ∈ C (D) (a+b) ∈ A 、B 、C 任一个 4．设A 、B 是全集U 的两个子集，且A ?B ，则下列式子成立的是（ ） （A ）C U A ?C U B （B ）C U A ?C U B=U （C ）A ?C U B=φ （D ）C U A ?B=φ 5．已知集合A={022≥-x x } B={0342≤+-x x x }则A B ?=（ ） （A ）R （B ）{12≥-≤x x x 或} （C ）{21≥≤x x x 或} （D ）{32≥≤x x x 或} 6．设f (n )＝2n ＋1(n ∈N )，P ＝{1，2，3，4，5}，Q ＝{3，4，5，6，7}，记P ∧ ＝{n ∈N |f (n )∈P }，Q ∧＝{n ∈N |f (n )∈Q }，则(P ∧∩N eQ ∧)∪(Q ∧∩N eP ∧ )＝( ) (A) {0，3} (B){1，2} (C) (3，4，5} (D){1，2，6，7} 7．已知A={1，2，a 2 -3a-1},B={1,3},A =?B {3,1}则a 等于（ ） （A ）-4或1 （B ）-1或4 （C ）-1 （D ）4 8.设U={0，1，2，3，4}，A={0，1，2，3}，B={2，3，4}，则（C U A ）?（C U B ）=（ ） （A ）{0} （B ）{0，1} （C ）{0，1，4} （D ）{0，1，2，3，4} 10．设A={x 0152=+-∈px x Z },B={x 052 =+-∈q x x Z },若A ?B={2,3,5},A 、B 分别为（ ） （A ）{3，5}、{2，3} （B ）{2，3}、{3，5} （C ）{2，5}、{3，5} （D ）{3，5}、{2，5} 11．设一元二次方程ax 2 +bx+c=0(a<0)的根的判别式042 =-=?ac b ，则不等式 ax 2 +bx+c ≥0的解集为（ ） ≠ ?

人教版高一数学第一学期期末测试卷1(有答案)

人教版高一数学第一学期期末测试卷（一） 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若集合{1,1}A =-，{|1}B x mx ==，且A B A =U ，则m 的值为（ ） A ．1 B ．1- C ．1或1- D ．1或1-或0 D 2．已知集合1 {|ln ,1},{|(),1},2 x A y y x x B y y x A B ==>==>I 则=（ ） A ．{|01}y y << B ．1{|0}2y y << C ．1 {|1}2 y y << D ．? B 3．下列函数中，在R 上单调递增的是（ ） A ．y x = B ．2log y x = C ．13 y x = D ．tan y x = C 4．如图所示，U 是全集，A 、B 是U 的子集，则阴影部分所表示的集合是（ ） A ．A B I B ．()U B C A I C ．A B U D ．()U A C B I B 5．已知函数()f x 是R 上的增函数，(0,1)A -、(3,1)B 是图象上两点， 那么(1)1f x +<的解集是（ ） A ．(1,2)- B ．(1,4) C ．(,1][4,)-∞-+∞U D ．(,1][2,)-∞-+∞U A 6．下列说法中不正确的是（ ） A ．正弦函数、余弦函数的定义域是R ，值域是[,]-11 B ．余弦函数当且仅当2(Z)x k k π=∈时，取得最大值1

C ．正弦函数在3[2,2](Z)2 2 k k k π π ππ+ + ∈上都是减函数 D ．余弦函数在[2,2](Z)k k k πππ-∈上都是减函数 D 7．若sin cos αα-=，则1tan tan αα +=（ ） A ．4- B ．4 C ．8- D ．8 C 8．若sin 46,cos 46,cos36a b c ===o o o ，则,,a b c 的大小关系是（ ） A ． c a b >> B ．a b c >> C ．a c b >> D ．b c a >> A 9．函数sin(2)(0)y x ??π=+≤≤的图象关于直线8 x π = 对称，则?的值是（ ） A ．0 B ．4π C ．2 π D ．π B 10．已知从甲地到乙地通话m 分钟的电话费由)1][5.0(06.1)(+=m m f 元给出，其中0>m ，[m ]表示不超过m 的最大整数，（如[3]=3，[]=3），则从甲地到乙地通话时间为分钟的话费为（ ） A ． B ．3.97 C ． D ． A 11．函数2 ()ln f x x x =- 的零点所在的大致区间是（ ） A ．(,2)1 B ．(2,3) C ．1(1,)e 和(3,4) D ．(),e +∞ B 12．已知()y f x =是定义在R 上的奇函数，当0x >时，()2f x x =-，那么不等式1()2 f x <的解集是（ ） A ．5|02x x ??<

最新高一数学单元测试题-集合完整题库(含标准答案)

2019年高中数学单元测试试题 集合（含答案） 学校：__________ 第I 卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题 1．若A 为全体正实数的集合，{}2,1,1,2B =--则下列结论正确的是（ ） A ．}{ 2,1A B =--I B ． () (,0)R C A B =-∞ C ．(0,)A B =+∞ D ． }{()2,1R C A B =--I （2008安徽卷文1） 2．设S 是至少含有两个元素的集合，在S 上定义了一个二元运算“*”（即对任意的 ,a b S ∈，对于有序元素对(,)a b ，在S 中有唯一确定的元素a ﹡b 与之对应）。若对任意 的,a b S ∈,有a ﹡(b ﹡)a b =，则对任意的,a b S ∈，下列等式中不．恒成立的是 ( ) A ． (a ﹡b )﹡a a = B ． [a ﹡(b ﹡)a ]﹡(a ﹡b )a = C ．b ﹡(b ﹡b )b = D ．(a ﹡b )﹡[]()b a b **b =（2007广东理） 3．设P 和Q 是两个集合，定义集合P-Q={}Q x P x x ?∈且,|，如果P={x|log 2x<1},Q={x||x-2|<1},那么P-Q 等于（ ） A ．{x|0

A ．0≤a ≤1 B ．a ≤1 C ．a <1 D ．00时，欲使B ?A ，则? ???? 3－a ≥－4， 3＋a ≤4，?0

高一数学集合练习题及答案(人教版)

一、选择题（每题4分，共40分） 1、下列四组对象，能构成集合的是 （ ） A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ，b ，c }的真子集共有 个 （ ） A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1，2}?A ?{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是 （ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U （M ∪N ）= （ ） A . {1，2，3} B. {2} C. {1，3，4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=- 的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式：{}00∈，{}0??，Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? ， {}2 |20,x x x Z -=∈是空集中，错误的个数是 （ ） A 4 B 3 C 2 D 1 7、点的集合M ＝｛(x,y)｜xy≥0｝是指 ( ) A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集 C. 第一、第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集 8、设集合A=} { 12x x <<，B=} { x x a <，若A ?B ，则a 的取值范围是 （ ） A } { 2a a ≥ B } { 1a a ≤ C } { 1a a ≥ D } { 2a a ≤

9、 满足条件M }{1=}{1,2,3的集合M 的个数是 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 10、集合{}|2,P x x k k Z ==∈，{}|21,Q x x k k Z ==+∈， {}|41,R x x k k Z ==+∈，且,a P b Q ∈∈，则有 （ ） A a b P +∈ B a b Q +∈ C a b R +∈ D a b +不属于P 、Q 、R 中的任意一个 二、填空题（每题3分，共18分） 11、若}4,3,2,2{-=A ，},|{2 A t t x x B ∈==，用列举法表示B 12、集合A={x| x 2 +x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ，则a=__________ 13、设全集U={ } 2 2,3,23a a +-，A={}2,b ，C U A={} 5，则a = ，b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或，{}41|><=x x x B 或，A B ?=____________. 15、已知集合A={x|2 0x x m ++=}, 若A ∩R=?，则实数m 的取值范围是 16、50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有 人. 三、解答题（每题10分，共40分） 17、已知集合A={x| x 2 +2x-8=0}, B={x| x 2 -5x+6=0}, C={x| x 2 -mx+m 2 -19=0}, 若B ∩C ≠Φ，A∩C=Φ，求m 的值 18、已知二次函数f (x )=2 x ax b ++,A=}{ }{ ()222x f x x ==,试求 f ()x 的解析式

人教版高一数学第一单元知识点及测试题

第一章集合与函数概念 一、集合有关概念 1.集合的含义：一般，我们把研究对象统称为元素，把一些元素 组成的总体叫做集合，简称集。 2.集合的中元素的三个特性： (1)元素的确定性如：世界上最高的山 (2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} (3)元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西 洋,印度洋,北冰洋} 集合的表示方法：列举法与描述法。 1）列举法：{a,b,c……} 2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x R| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3）Venn图 注意：常用数集及其记法：

非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 4、集合的分类： (1)有限集含有有限个元素的集合 (2)无限集含有无限个元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 注意：B A?有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A?/B 或B?/A

2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等”即：①任何一个集合是它本身的子集。A A ②真子集:如果A B,且A B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A) ③如果 A B, B C ,那么 A C ④如果A B 同时 B A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集

新课标高一数学同步测试(8)—第二单元(幂函数)

新课标高一数学同步测试（8）—第二单元（幂函数） 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的 括号内（每小题5分，共50分）. 1．下列函数中既是偶函数又是(,)-∞0上是增函数的是 （ ） A ．y x =43 B ．y x =32 C ．y x =-2 D ．y x =-14 2．函数2 -=x y 在区间]2,2 1[上的最大值是 （ ） A ． 4 1 B ．1- C ．4 D ．4- 3．下列所给出的函数中，是幂函数的是 （ ） A ．3 x y -= B ．3 -=x y C ．3 2x y = D ．13 -=x y 4．函数3 4x y =的图象是 （ ） A ． B ． C ． D ． 5．下列命题中正确的是 （ ） A ．当0=α时函数α x y =的图象是一条直线 B ．幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）点 C ．若幂函数αx y =是奇函数，则α x y =是定义域上的增函数 D ．幂函数的图象不可能出现在第四象限 6．函数3 x y =和3 1x y =图象满足 （ ） A ．关于原点对称 B ．关于x 轴对称 C ．关于y 轴对称 D ．关于直线x y =对称 7． 函数R x x x y ∈=|,|，满足 （ ） A ．是奇函数又是减函数 B ．是偶函数又是增函数 C ．是奇函数又是增函数 D ．是偶函数又是减函数 8．函数2422-+= x x y 的单调递减区间是 （ ） A ．]6,(--∞ B ．),6[+∞- C ．]1,(--∞ D ．),1[+∞- 9． 如图1—9所示，幂函数α x y =在第一象限的图象， 比较1,,,,,04321αααα的大小（ ）