超弦理论、M理论和量子力学 Flash

超弦理论、M理论和量子力学Flash NOVA弦理论科普片之一。其它的有兴趣自己上网搜吧。

爱因斯坦在生命的最后30年里一直在寻找统一场论--一个能在单独的包罗万象的协和的数学框架下描写自然界所有力的理论。爱因斯坦这样做的动机不是我们常想的那些与科学研究紧密相关的东西，例如，为了解释这样或那样的已知现象或实验数据。

实际上，驱使他的是一种关于自然界基本规律内在美的信念：对宇宙的最深刻认识将揭示它的最真实秘密，那就是，它所依赖的原理是简单而有力的。爱因斯坦渴望以前人从未成功达到过的清晰来揭示宇宙活动的奥秘，由此而展示的自然界的动人美丽和优雅，将让每一个第一次知道的人产生有生以来最强烈的敬畏、惊讶和震撼。

弦理论或者超弦理论是那些象量子和夸克等等已经溶入大众词典的诸多新科学专用词汇之一，但它们却很少能被人解释清楚。即使会议的参加者也会告诉你，超弦理论，象许多新兴科学和研究领域一样，涉及了许多高前沿的数学领域，并不是很容易能把握的。超弦理论到底是什么呢?简单说来，我们可以这样来定义超弦理论：

(1)超弦理论是现在最有希望将自然界的基本粒子和四种相互作用力统一起来的理论；

(2)超弦理论认为弦是物质组成的最基本单元，所有的基本粒子如电子、光子、中微子和夸克都是弦的不同振动激发态；

(3)超弦理论第一次将二十世纪的两大基础理论-广义相对论和量子力学-结合到一个数学上自冾的框架里；

(4)超弦理论有可能解决一些长期困绕物理学家的世纪难题如黑洞的本质和宇宙的起源。

(5)超弦理论的实验证实将从根本上改变人们对物质结构、空间和时间的认识。

首先，我们发现，弦理论描述自然界的活动还真有几分科学幻想的成份。

举例来说、弦理论描述的世界并不是我们肉眼所看到的三维空间和一维时间。

合理的解释是那些额外的空间维数没有被观测到是因为它们很小很小。要理解

弦理论的高维属性并不困难。(参见《宇宙的琴弦》P.180-181)

在弦理论中就有许多这样极小的额外空间维数，因此，微观世界并不象我

们普遍感觉到的世界那么简单。在宏观尺度上，弦理论也可能用来解释宇宙大

爆炸的开始和黑洞内部的行为，而这些问题是以前的物理理论包括爱因斯坦的

广义相对论都失效的地方。现在发展的弦理论是有关时间和空间的量子理论，

因此理论看起来也就显得非常非常的奇怪。弦理论的一个基本观点就是自然界

的基本单元不是象电子、光子、中微子和夸克等等这样的粒子，这些看起来象

粒子的东西实际上都是很小很小的弦的闭合圈(称为闭合弦或闭弦)，闭弦的不

同振动和运动就给出这些不同的基本粒子。因此弦理论从一些非常基本和简单

的单元就能得到宇宙的无穷变化和复杂性。在弦理论中，人们自然地可以得到

规范对称性、超对称性和引力，而这些原理在原有的标准模型中或者是强加进

去的或者是与量子理论相冲突的，在弦理论中它们都协和地统一起来了，并且

是彼此需要、独一无二的。

在此我们不得不提到超弦理论成功地解释了黑洞的熵和辐射，这是第一次

从微观理论出发，利用统计物理和量子力学的基本原理，严格了导出了宏观物

体黑洞的熵和辐射公式，毫无疑问地确立了超弦理论是一个关于引力和其他相

互作用力的正确理论。从1984年底开始，当人们认识到超弦理论可以给出一个包容标准模型的统一理论之后，一大批才华横溢的年轻人自然地投身到超弦理

论的研究中去了。经过人们的研究发，在十维空间中，实际上有5种自洽的超

弦理论，它们分别是两个IIA和IIB，一个规范为Apin(32)/Z2的杂化弦理论，一个规范群为E8×E8的杂化弦理论和一个规范为SO(32)的I型弦理论。对一

个统一理论来说，5种可能性还是稍嫌多了一些。因此，过去一直有一些从更

一般的理论导出这些超弦理论的尝试，但直到1995年人们才得到一个比较完美的关于这5种超弦理论统一的图像。将5种超弦理论和十一维超引力统一到M

理论无疑是成功的，但同是也向人们提出了更大的挑战。M理论在提出时并没

有一个严格的数学表述，因此寻找M理论的数学表述和仔细研究M理论的性质就成了这一时期理论物理研究热点。

道格拉斯(Douglas，MR)等人仔细研究了D-膜的性质，发现了在极短距离下，D-膜间的相互作用可以完全由规范理论来描述，这些相互作用也包括引力相互作用。因此，极短距离下的引力相互作用实际上是规范理论的量子效应。基于这些结果，班克(Banks，T)等人提出了用零维D-膜(也称点D-膜)作为基本自由度的M理论的一种基本表述-矩阵理论。

量子力学发展简史

量子力学发展简史 摘要： 相对论是在普朗克为了克服经典理论解释黑体辐射规律的困难，引入能量子概念的基础上发展起来的，爱因斯坦提出光量子假说、运用能量子概念使量子理论得到进一步发展。玻尔、德布罗意、薛定谔、玻恩、狄拉克等人为解决量子理论遇到的困难，进行了开创性的工作，先后提出电子自旋概念，创立矩阵力学、波动力学，诠释波函数进行物理以及提出测不准原理和互补原理。终于在1925 年到1928年形成了完整的量子力学理论，与爱因斯坦的相对论并肩形成现代物理学的两大理论支柱。 关键词：量子力学，量子理论，矩阵力学，波动力学，测不准原理 量子力学是研究微观粒子（如电子、原子、分子等）的运动规律的物理学分 支学科，它主要研究原子、分子、凝聚态物质，以及原子核和基本粒子的结构、性质的基础理论，它与相对论一起构成了现代物理学的理论基础，是现代物理学的两大基本支柱。经典力学奠定了现代物理学的基础，但对于高速运动的物体和微观条件下的物体，牛顿定律不再适用，相对论解决了高速运动问题；量子力学解决了微观亚原子条件下的问题。量子力学认为在亚原子条件下，粒子的运动速度和位置不可能同时得到精确的测量，微观粒子的动量、电荷、能量、粒子数等特性都是分立不连续的，量子力学定律不能描述粒子运动的轨道细节，只能给出相对机率，为此爱因斯坦和玻尔产生激烈争论，并直至去世时仍不承认量子力学理论的哥本哈根诠释。 量子力学是一个物理学的理论框架，是对经典物理学在微观领域的一次革命。 它有很多基本特征，如不确定性、量子涨落、波粒二象性等，在原子和亚原子的微观尺度上将变的极为显著。爱因斯坦、海森堡、玻尔、薛定谔、狄拉克等人对其理论发展做出了重要贡献。原子核和固体的性质以及其他微观现象，目前已基本上能从以量子力学为基础的现代理论中得到说明。现在量子力学不仅是物理学中的基础理论之一，而且在化学和许多近代技术中也得到了广泛的应用。上世纪末和本世纪初，物理学的研究领域从宏观世界逐渐深入到微观世界；许多新的实验结果用经典理论已不能得到解释。大量的实验事实和量子论的发展，表明微观粒子不仅具有粒子性，同时还具有波动性（参见波粒二象性），微观粒子的运动不能用通常的宏观物体运动规律来描写。德布罗意、薛定谔、海森堡，玻尔和狄拉克等人逐步建立和发展了量子力学的基本理论。应用这理论去解决原子和分子范围内的问题时，得到与实验符合的结果。因此量子力学的建立大大促进了原子物理。固体物理和原子核物理等学科的发展，它还标志着人们对客观规律的认识从宏观世界深入到了微观世界。量子力学是用波函数描写微观粒子的运动状态，以薛定谔方程确定波函数的变化规律，并用算符或矩阵方法对各物理量进行计算。因此量子力学在早期也称为波动力学或矩阵力学。量子力学的规律用于宏观物体或质量和能量相当大的粒子时，也能得出经典力学的结论。在解决原子核和基本粒子的某些问题时，量子力学必须与狭义相对论结合起来（相对论量子力学），并由此逐步建立了现代的量子场论。

量子化学计算方法试验

量子化学计算方法试验 1. 应用量子化学计算方法进行计算的意义 化学是一门基础学科，具有坚实的理论基础，化学已经发展为实验和理论并重的科学。理论化学和实验化学的主要区别在于，实验化学要求把各种具体的化学物质放在一起做试验，看会产生什么新的物质，而理论化学则是通过物理学的规律来预测、计算它可能产生的结果，这种计算和预测主要借助计算机的模拟。也就是说，理论化学可以更深刻地揭示实验结果的本质并阐述规律，还可以对物质的结构和性能预测从而促进科学的发展。特别是近几年来，随着分子电子结构、动力学理论研究的不断深入以及计算机的飞速发展，理论与计算化学已经发展成为化学、生物化学及相关领域中不可缺少的重要方向。目前，已有多种成熟的计算化学程序和商业软件可以方便地用于定量研究分子的各种物理化学性质，是对化学实验的重要的补充，不仅如此，理论计算与模拟还是药物、功能材料研发环境科学的领域的重要实用工具。 理论化学运用非实验的推算来解释或预测化合物的各种现象。理论化学主要包括量子化学，（quantum chemistry）是应用量子力学的基本原理和方法研究化学问题的一门基础科学。研究范围包括稳定和不稳定分子的结构、性能及其结构与性能之间的关系；分子与分子之间的相互作用；分子与分子之间的相互碰撞和相互反应等问题。量子化学可分基础研究和应用研究两大类，基础研究主要是寻求量子化学中的自身规律，建立量子化学的多体方法和计算方法等，多体方法包括化学键理论、密度矩阵理论和传播子理论，以及多级微扰理论、群论和图论在量子化学中的应用等。理论与计算化学的巨大进展，正使化学学科经历着革命性的变化。今天的理论与计算化学几乎渗透到现代一切科技领域，与材料、生物、能源、信息和环保尤为密切，理论化学的应用范围将越来越广。理论与计算化学逐步发展成为一门实用、高效、富有创造性的基础科学，在化学、生物学等领域的影响越来越显著，且与日剧增。 2. 应用量子化学计算方法进行计算的目的 （1）了解量子化学计算的用途。 （2）了解量子化学计算的原理、方法和步骤。 （3）通过一两个计算实例进行量子化学计算的上机操作试验。 （4）学会简单的分析和应用计算结果。 3. 量子化学计算试验的原理

量子化学习题及答案

量子化学习题及答案

1.1998及2013年度诺贝尔化学奖分别授予了量子化学以及分子模拟领域的杰出贡献者，谈谈你的了解及认识。 答：1998年诺贝尔化学奖得主：瓦尔特·科恩和约翰·波普尔。1964-1965年瓦尔特·科恩提出：一个量子力学体系的能量仅由其电子密度所决定，这个量比薛定谔方程中复杂的波函数更容易处理得多。他同时还提供一种方法来建立方程，从其解可以得到体系的电子密度和能量，这种方法称为密度泛函理论，已经在化学中得到广泛应用，因为方法简单，可以应用于较大的分子。沃尔特·库恩的密度泛函理论对化学作出了巨大的贡献。约翰·波普尔发展了化学中的计算方法，这些方法是基于对薛定谔方程中的波函数作不同的描述。他创建了一个理论模型化学，其中用一系列越来越精确的近似值，系统地促进量子化学方程的正确解析，从而可以控制计算的精度，这些技术是通过高斯计算机程序向研究人员提供的。今天这个程序在所有化学领域中都用来作量子化学的计算。 2013年诺贝尔化学奖得主：马丁·卡普拉斯、迈克尔·莱维特、阿里耶·瓦谢勒。他们为复杂化学系统创立了多尺度模型。为研发了解和预测化学过程的强有力的计算机程序奠定了基础。对于今天的化学家来说，计算机就像试管一样重要。模拟过程是如此的真实以至于传统实验的结果也能被计算机预测出来。多尺度复杂化学系统模型的出现无疑翻开了化学史的“新篇章”。化学反应发生的速度堪比光速。刹那间，电子就从一个原子核跳到另一个原子核，以前，对化学反应的每个步骤进行追踪几乎是不可能完成的任务。而在由这三位科学家研发出的多尺度模型的辅助下，化学家们让计算机做“做帮手”来揭示化学过程。20世纪70年代，这三位科学家设计出这种多尺度模型，让传统的化学实验走上了信息化的快车道。 2.谈谈你对量子化学中两种流派（VBT,MOT）的认识。 答：1926年，奥地利物理学家薛定谔（Schrodinger)建立了描述电子运动规律的波动方程。1927年，海尔特(Heilter)和伦敦(London)在处理氢分子结构时首次采用两个氢原子基态电子波函数的乘积表示电子对键，通过共振结构波函数的线性组合获得薛定谔方程的解，标志着价键理论的诞生。1931年，鲍林（Pauling）建立了较为完善的电子对键与杂化轨道理论模型，随后以电子配对形成定域化学键为核心思想的价键理论，凭借其既直观又能定量计算的优势，得以在化学领域迅速推广应用。他也因此获得了1954年的诺贝尔化学奖。但是VB理论做出的某些预言不正确。比如简单的VB模型错误地预言了环丁二烯(以及其它含四元环的)有较大的共振能。事实上是简单的休克尔MO(HMO)理论过分地强调了4n与(4n+2)环之间的区别。正确的共振能结果是MO和VB预言的中间值。此外，由于选用非正交的原子轨道为基函数，计算量大，曾一度停滞不前，但随着计算机的发展这种理论进入复兴期。 1932年美国化学家莫立肯（Mullikeen）和德国化学家洪特(Hund)从不同于价键理论的角度提出了分子轨道(MO)理论。并获得1966年诺贝尔化学奖。罗汤(Roothaan)和美国化学家哈尔(Hall)各自独立地为自洽场（SCF）计算方法学完成了原子轨道线型组合型(LCAO)数学框架。从此分子轨道的数学计算得以实现并得到了广泛的应用。此后，20世纪50年代日本化学家福井谦一的前线轨道理论和美国化学家杜瓦（Dewer)的微扰分子轨道理论(PMO)以及60年代中期美国化学家伍德沃德·霍夫曼（Woodward·Hoffman）的分子轨道对称守恒原理的提出，使该理论可以定性地对化学反应的结果做出预言。福井谦一和霍夫曼双双获得1981年诺贝尔化学奖。 在处理具体分子中，这两种理论所用的原始基函数——原子轨道是同样的，并且都是用变分法来处理。所不同的仅在于MOT先经过了一次基函数的组合，把它变为非定域的基函数；而VBT则直接使用原始基函数。严格计算，其结果是一样的。两种理论的结果差别完全是由于实际计算中引入了不同的近似所造成的。对一般分子的定性解释，两种理论的结果往往是一样的。 3.试了解中国量子化学发展状况。 答：解放前，在旧中国科学研究不受重视，因而量子化学这个领域几乎是个空白点。1949-1959：所研究的问题比较集中在分子的内旋转、杂化轨道理论、分子间作用力、小分子的分子轨道计算、多电子键函数等问题。六十年代中期：对配位场理论方法开展研究，获得了重要成果。1966年以后，“四人帮”的干扰，量子化学的研究被迫停止了一个时期。七十年代：课题主要集中在分自1978年科学大会以来，有了更大的发展。特别是结合电子计算机的应用，量子化学应用研究从无到有，由小到大，有了更为明显的发展。子轨道理论方面。在轨道对称守恒原理、分子轨道图形理论、几何剖析法课题

化学键和现代量子化学理论

化学键和现代量子化学理论 美国化学家鲍林(L．Pauling)以研究物质结构和化学键理论闻名。他对化学的最大的贡献是关于化学键的本质的研究以及在物质结构方面的应用。他长期从事X-射线晶体结构研究，寻求分子内部的结构信息，把量子力学应用于分子结构，把原子价理论扩展到金属和金属间化合物，提出了电负性计算方法和概念，创立了轨道杂化理论和价键学说。1954年由于他在化学键本质研究和用化学键理论来阐明物质结构方面所作出的重大贡献而荣获诺贝尔化学奖。他不仅是当之无愧的现代结构化学的奠基人，而且他把化学结构理论引人生物大分子结构研究，为沃森(Watson)及克里克(Crick)发现DNA双螺旋结构奠定基础，也开拓了20世纪后期在分子层次研究生物系统的广阔领域。分子病理学、分子免疫学、分子遗传学都是在他早期所做的化学与生物学结合的工作基础上建立的。他是公认的现代最伟大的化学家之一。1962年又因支持进步事业，积极维护世界和平反对战争而获诺贝尔和平奖。 在化学键和现代结构化学理论方面Pauling是杰出代表和开拓者，但形成现代化学的理论，也是经许多化学家将近半个世纪的努力，才达到今天这样深人的认识。以获得诺贝尔化学奖计算就有4届之多。 化学键理论的建立和发展主要有三种理论： (1)Pauling的价键理论(VB)。 (2)莫利肯（R.S.Mulliken）的分子轨道理论（MO）。 (3)贝特（H.A.Bethe）的配位场理论。 价键理论将量子力学的原理和化学的直观经验紧密结合，在经典化学中引入了量子力学理论和一系列的新概念，如杂化、共振、δ键、π键、电负性、电子配对等，对当时化学键理论的发展起了重要作用。 分子轨道理论的出发点是分子的整体性，重视分子中电子运动状况，以分子轨道的概念来克服价键理论中强调电子配对所造成分子电子波函数难于进行数学运算的缺点。Mulliken把原子轨道线性组合成分子轨道，可用数学计算并程序化。分子轨道法处理分子结构的结果与分子光谱数据吻合，因此50年代开始，价键理论逐渐被分子轨道理论所替代。因莫利肯用量子力学创立了化学结构分子轨道理论，阐明了分子的共价键本质和电子结构，1966年荣获诺贝尔化学奖。 随着量子化学的发展，日本化学家福井谦一在1952年提出了前线轨道理论。其基本观点是：分子的许多性质是由最高占据轨道和最低未占轨道决定的，即给电子分子中的能量最高被占分子轨道(HOMO)和受电子分子中能量最低末占分子轨道(LOMO)在化学反应中起主导作用。这就能较好地解释一系列化学反应问题。1965年美国化学家伍德沃德和霍夫曼（R.B.Woodward和R.Hoffmann）以前线轨道理论为工具讨论了周环反应的立体化学选择定则，从动态角度来判断和预言化学反应的方向、难易程度和产物的立体构型等，把量子力学由静态发展到动态，从而提出了分子轨道对称守恒原理，又称伍德沃德—霍夫曼规则。这一理论被认为是认识化学反应发展史上的一个里程碑，霍夫曼的分子轨道对称守恒原理和福井

量子力学和经典力学联系的实例分析

文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持. 量子力学与经典力学的联系的实例分析 摘要：量子力学与经典力学研究的对象不同,范围不同,二者之间是不是不可逾越的？当然不是,在一定条件下,二者可以过渡.本文首先对量子力学和经典力学的关系进行了分析,其次通过具体的实例来说明量子力学过渡到经典力学的条件,最后分析出从运动学角度,经典力学向量子力学过渡可归结为从泊松括号向对易得过渡.

关键词：量子力学；经典力学；过渡 从高中到大学低年级,我们所涉及的物理学内容均为经典物理学范畴,经典物理学理论在宏观低速范围内已是相当完善,正如十九世纪末一些物理学家所描述的那样,做机械运动的物体,当运动速度小于真空中的光速时准确地遵从牛顿力学规律；分子热运动的规律有完备的热力学和统计力学理论；电磁运动有麦克斯韦方程加以描述；光的现象有光的波动理论,整个物理世界的重要规律都已发现,以后的工作只要重复前人的实验,提高实验精度,在测量数据后面多添加几个有效数字而已.正因如此为何在学完经典物理学以后还要继续学习近代物理学,如何引入近代物理学就显得格外重要. 毫无疑问近代物理学的产生是物理学上号称在物理学晴朗的天空上“两朵小小的乌云”造成的[1],正是这引发了物理学的一场大革命.这“两朵小小的乌云”即黑体辐射实验和迈克尔逊-莫雷实验.1900年为了解释黑体辐射实验,普朗克能量子的假设,导致了量子理论思想的萌芽,接着光电效应、康普顿效应以及原子结构等一系列问题上,经典物理都碰到了无法克服的困难,通过引入量子化思想,这些问题都迎刃而解,这就导致了描述微观世界的理论-量子力学的建立. 在经典物理十分成熟、完备的情况下引入静近代物理学,毫无疑问必须强调以下问题：（1）经典物理学的适用范围是宏观低速运动；（2）19世纪末20世纪初,物理学已经研究到微观现象和高速运动的新阶段；（3）新的研究范畴必须引入新的理论,这样,近代物理学的出现也就顺理成章了. 尽管强调经典物理学的适用范围是宏观低速运动,但碰到微观高速问题,人们依旧习惯于首先用已知非常熟悉的经典物理来解决物理学家如此,我们也不例外.无疑用经典物理学去解决高速微观问题最终必将以失败而告终.然而在近代物理学课程的研究中有意识地首先让经典物理学去碰壁,去得出结论,但结论是矛盾的和错误的,然后,引出近代物理学的有关理论,问题最后迎刃而解[2]. 经典物理学是在宏观和低速领域物理经验的基础上建立起来的物理概念和理论体系,其基础是牛顿力学和麦克斯韦电磁学.近代物理学则是在微观和高速领域物理实验的基础上建立起来的概念和理论体系,其基础是相对论和量子力学,必须指出,在相对论和量子力学建立以后的当代物理学研究中.虽然大量的是近代物理学问题,但也有不少属于经典物理学问题.因此不能说有了近代物理学就可抛弃经典物理学. 量子力学是物理学研究的经验扩充到微观领域的结果.因此,量子力学的建立必然是以经典力学为基础,它们之间存在必然的联系,量子力学修改了物理学中关于物理世界的描述以及物理规律陈述的基本概念.量子力学关于微观世界的各种规律的研究给

量子力学的发展史及其哲学思想

十九世纪末期,物理学理论在当时看来已发展到相当完善的阶段.那时,一般的物理现象都可以从相应的理论中得到说明:物体的机械运动比光速小的多时,准确地遵循牛顿力学的规律;电磁现象的规律被总结为麦克斯韦方程;光的现象有光的波动理论,最后也归结为麦克斯韦方程;热的现象理论有完整的热力学以及玻耳兹曼,吉不斯等人建立的统计物理学.在这种情况下,当时有许多人认为物理现象的基本规律已完全被揭露,剩下的工作只是把这些基本规律应用到各种具体问题上,进行一些计算而已。 这种把当时物理学的理论认作”最终理论”的看法显然是错误的,因为:在绝对的总的宇宙发展过程中,各个具体过程的发展都是相对的,因而在”绝对真理的长河中,人们对于在各个一定发展阶段上的具体过程的认识具有相对的真理性.”生产力的巨大发展,对科学试验不断提出新的要求，促使科学试验从一个发展阶段进入到另一个新的发展阶段。就在物理学的经典理论取得上述重大成就的同时，人们发现了一些新的物理现象，例如黑体辐射，光电效应，原子的光谱线系以及固体在低温下的比热等，都是经典物理理论所无法解释的。这些现象揭露了经典物理学的局限性，突出了经典物理学与微观世界规律性的矛盾，从而为发现微观世界的规律打下基础。黑体辐射和光电效应等现象使人们发现了光的波粒二象性；玻尔为解释原子的光谱线系而提出了原子结构的量子论，由于这个理论只是在经典理论的基础上加进一些新的假设，因而未能反映微观世界的本质。因此更突出了认识微观粒子运动规律的迫切性。直到本世纪二十年代，人们在光的波粒二象性的启示下，开始认识到微观粒子的波粒二象性，才开辟了建立量子力学的途径。 量子力学诞生和发展的过程，是充满着矛盾和斗争的过程。一方面，新现象的发现暴露了微观过程内部的矛盾，推动人们突破经典物理理论的限制，提出新的思想，新的理论；另一方面，不少的人（其中也包括一些对突破经典物理学的限制有过贡献的人），他们的思想不能（或不完全能）随变化了的客观情况而前进，不愿承认经典物理理论的局限性，总是千方百计地企图把新发现的现象以及为说明这些现象而提出的新思想，新理论纳入经典物理理论的框架之内。虽然本书中不能详细叙述这个过程。尽管这些新现象在十九世纪末就陆续被发现，而量

量子化学第五章分子轨道理论

第五章分子轨道理论 5.1 Hatree-Fock 方程 Hatree-Fock 近似，也就是分子轨道近似，是量子化学中心之一，分子中的电子占据轨道，这是化学家头脑中很容易想到的。 首先，我们推导一下Hatree-Fock 方程。 由于绝大多数分子都是闭壳层的，因此我们都可以用单slater 行列式作为其波函数，即 12N C f f f ψ= 设我们有正交集i j ij f f δ= 则一、二阶约化密度矩阵为： '*'11111''1111 12'' 21212''112122(,)()() (,)(,)1(,;,)2 (,)(,) i i i x x f x f x x x x x x x x x x x x x ρρρρρρ∧ ∧ ∧∧ ∧∧==∑ 改写一下（Dirac ）： *'*'11122*'*'2122 ''1212()()()()1 2 ()() ()()1[()()()()] 2N N i i i i i i N N j j j j j j N i j i j i j j i i j f x f x f x f x f x f x f x f x f x f x f x f x f f f f ρ∧ ≠= =-∑ ∑ ∑ ∑ ∑ 12(1)(1,2)1(1)[(1,2)(1,2)] 2(1,2)(1,2)1[] 2r r N i i i j i j i j j i i i j i i i i i i i i N i i i j i j i j j i i ij E T h T g f h f f f g f f f f g f f f f g f f f f g f f E f h f f f g f f f f g f f ρρ∧∧ ∧ ∧ ≠=+=+--=+-∑ ∑∑ ∑因为i=j 时，=0不影响上式因此 现在就是要利用变分法，看在限制i j ij f f δ=下，什么样i f 的会使E 最小，所以要利用Lagrange 乘子法：

量子力学史简介

近代物理学史论文题目：量子力学发展脉络及代表人物简介 姓名： 学号： 学院： 2016年12月27

量子力学发展脉络 量子力学是研究微观粒子运动的基本理论，它和相对论构成近代物理学的两大支柱。可以毫不犹豫的说没有量子力学和相对论的提出就没有人类的现代物质文明。而在原子尺度上的基本物理问题只有在量子力学的基础上才能有合理地解释。可以说没有哪一门现代物理分支能离开量子力学比如固体物理、原子核粒子物理、量子化学低温物理等。尽管量子力学在当前有着相当广阔的应用前景，甚至对当前科技的进步起着决定性的作用，但是量子力学的建立过程及在其建立过程中起重要作用的人物除了业内人对于普通得人却鲜为人知。本文主要简单介绍下量子力学建立的两条路径及其之间的关系及后续的发展，与此同时还简单介绍了在量子力学建立过程中起到关键作用的人物及其贡献。 通过本文的简单介绍使普通人对量子力学有个简单认识同时缅怀哪些对量子力学建立其关键作用的科学家。 旧量子理论 量子力学是在旧量子论的基础上发展起来的旧量子论包括普朗克量子假说、爱因斯坦光电效应光电子假说和波尔的原子理论。 在19世纪末，物理学家存在一种乐观情绪，他们认为当时建立的力学体系、统计物理、电动力学已经相当完善，而剩下的部分不过是提高重要物理学常数的观测精度。然而在物理的不断发展中有些科学家却发现其中存在的一些难以解释的问题，比如涉及电动力学的以太以及观测到的物体比热总小于能均分给出的值。对黑体辐射研究的过程中，维恩由热力学普遍规律及经验参数给出维恩公式，但随后的研究表明维恩公式只在短波波段和实验符合的很好，而在长波波段和实验有很大的出入。随后瑞利和金森根据经典电动力学给出瑞利金森公式，而该公式只在长波波段和实验符合的很好，而在短波波段会导致紫外光灾。普朗克在解决黑体辐射问题时提出了一个全新的公式普朗克公式，普朗克公式和实验数据符合的很好并且数学形式也非常简单，在此基础上他深入探索这背后的物理本质。他发现如果做出以下假设就可以很好的从理论上推导出他和黑体辐射公式：对于一定频率f的电磁辐射，物体只能以hf为单位吸收

[波谱学讲义-核磁共振]ch2-核磁共振的理论描述(S1量子力学基础)

[波谱学讲义-核磁共振]ch2-核磁共振的理论描述(S1量子力学基础)

核磁共振波谱学 第二章核磁共振的理论描述 同Bloch方程不同，density matrix formalism 可以严格描述核自旋体系的动力学过程。 2.1 量子力学基础 一基本假设 第一条基本假设： 微观体系的状态被一个波函数完全描述，从这个波函数可得出体系的所有性质。波函数一般应满足连续性、有限性和单值性。 第二条基本假设： 力学量用厄密算符表示。 1 算符：运算符号，作用于函数，结果还是函数 2 如果在经典力学中有相应的力学量，则在量子力学中表示这个力学量的算符，由经典表达式中将动量p换成算符i ?得出。 L r p L r p i r =?→=?=-??

3 厄密算符满足：对于任意的两个函数，ψ,φ ψφψφ* * ??= ( )F dx F dx 4 本征值方程： F φλφ= F 在本征态中的观察值为其本征值。本征函数族满足正交性，厄密算符的本征函数族有完备性。 厄密算符的本征值为实数。 第三条假设： 态迭加原理：当φ1、φ2、…φn …是体系的可能状态时，它们的线性迭加ψ也是体系的一个可能的状态；也可以说，当体系处于态ψ时，体系部分地处在φ1、φ2、…φn …中。 将体系的状态波函数ψ用厄密算符 F 的本征函数φn 展开 ( F n n n φλφ=)： ψ=∑c n n n φ 则在态ψ中测量力学量F 得到结果为λn 的几率是c n 2，力学量F 的平均值为 F F d d c n n n ==** ??∑ψψτψψτ λ 2 第四条基本假设： 体系的状态波函数满足薛定谔方程：i t H ?ψ?ψ= H 是体系的哈密顿算符。

量子力学的发展及应用

量子力学论文题目: 量子力学发展历史及应用领域 学生姓名武术 专业电子科学与技术 学号_ 222009322072082 班级2009 级 2班 指导教师张济龙 成绩 _ 工程技术学院 2011年12 月

量子力学发展历史及应用领域 武术 西南大学工程技术学院，重庆 400716 摘要:量子力学发展至今已有一百年了，它发展的道路并不是一帆风顺的。这一百年虽是艰难的，但是辉煌的。此后，人们发现量子力学与现代科技的联系日益紧密，它的发展潜力是不能低估的。本文从两个部分逐次论述了量子力学的发展及应用。第一部分是量子力学的发展，这部分阐述了早期量子论。第二部分是量子力学的应用，这部分阐明了量子力学在固体物理和信息科学中的应用。 关键词：早期量子论；量子力学的发展；量子力学的应用 量子力学诞生至今一百年。经过一百年的发展，它由原子层次的动力学理论，已经向物理学和其他学科以及高新技术延伸。而事实上，它已超出物理学范围；它不仅是现代物质科学的主心骨，又是现代科技文明建设的主要理论基础之一。 建立在量子概念的量子力学及其物理诠释，促使人类的思想观念产生根本性转变；虽然这新概念很抽象，但就目前文明的空前繁荣而言，量子力学所产生的影响是相当广泛的。而看看量子力学的前沿性进展新貌，则会感到心驰神往。 量子力学可谓是量子理论的第二次发展层次，第一次常称作早期量子论，第三次就是量子场论。本文除了论述这三个层次以外，又说了它在现代物理乃至现代物质科学中的地位，阐述了它应用的状况。 一.量子力学的发展 19世纪末20世纪初，人们认为经典物理发展很完美的时候，一系列经典理论无法解释的现象一个接一个的发现了。经典力学时期物理学所探讨的主要是用比较直接的实验研究就可以接触到的物理现象的定理和理论。牛顿定理和麦克斯韦电磁理论在宏观和慢速的世界中是很好的自然规律。而对于微观世界的

量子化学理论与软件介绍

量子化学是应用量子力学的规律和方法来研究化学问题的一门学科。将量子理论应用于原子体系还是分子体系是区分量子物理与量子化学的标准之一。 主要分为：①分子轨道法（简称MO法，见分子轨道理论）；②价键法（简称VB法，见价键理论）；③密度泛函理论。以下只介绍分子轨道法。 ①分子轨道法：分子体系中的电子用单电子波函数满足Pauli不相容原理的直积(如Slater 行列式)来描述，其中每个单电子波函数通常由原子轨道线性组合得到(类似于原子体系中的原子轨道)，被称作分子轨道，分子轨道理论是目前应用最为广泛的量子化学理论方法。 o HF方法：它是原子轨道对分子的推广，即在物理模型中，假定分子中的每个电子在所有原子核和电子所产生的平均势场中运动，即每个电子可由一个单电子函数（电子的坐标的函数）来表示它的运动状态，并称这个单电子函数为分子轨道，而整个分子的运动状态则由分子所有的电子的分子轨道组成（乘积的线性组合），这就是分子轨道法名称的由来。分子轨道法的核心是哈特里－福克－罗特汉方程，简称HFR方程，它是以三个在分子轨道法发展过程中做出卓著贡献的人的姓命名的方程。1928年D.R. 哈特里提出了n个将电子体系中的每一个电子都看成是在由其余的n-1个电子所提 供的平均势场中运动的假设。这样对于体系中的每一个电子都得到了一个单电子方程（表示这个电子运动状态的量子力学方程），称为哈特里方程。使用自洽场迭代方式求解这个方程（见自洽场分子轨道法），就可得到体系的电子结构和性质。哈特里方程未考虑由于电子自旋而需要遵守的泡利原理。1930年，B.A.福克和J.C.斯莱特分别提出了考虑泡利原理的自洽场迭代方程，称为哈特里－福克方程。它将单电子轨函数(即分子轨道)取为自旋轨函数（即电子的空间函数与自旋函数的乘积）。泡利原理要求，体系的总电子波函数要满足反对称化要求，即对于体系的任何两个粒子的坐标的交换都使总电子波函数改变正负号，而斯莱特行列式波函数正是满足反对称化要求的波函数。将哈特里－福克方程用于计算多原子分子，会遇到计算上的困难。C.C.J.罗 特汉提出将分子轨道向组成分子的原子轨道（简称AO）展开，这样的分子轨道称为原子轨道的线性组合（简称LCAO）。使用LCAO-MO，原来积分微分形式的哈特里－福克方程就变为易于求解的代数方程，称为哈特里－福克－罗特汉方程，简称HFR 方程。 o CI方法：组态相互作用(Configuration Interaction)方法。用HF自洽场方法计算获得的波函数和各级激发的波函数为基展开体系波函数。完全的组态相互作用(Full-CI)是指定基组下最精确的方法，但其计算量约以基函数的阶乘规模增加，目前仅限于对小分子作为Benchmark以检测其他方法的可靠性，在实际应用中常采用截断CI方法，如

量子力学教程课后习题答案

量子力学习题及解答 第一章 量子理论基础 1．1 由黑体辐射公式导出维恩位移定律：能量密度极大值所对应的波长m λ与温度T 成反比，即 m λ T=b （常量）； 并近似计算b 的数值，准确到二位有效数字。 解 根据普朗克的黑体辐射公式 dv e c hv d kT hv v v 1 1 833 -? =πρ， （1） 以及 c v =λ， （2） λρρd dv v v -=， （3） 有 ,1 18)()(5-?=?=?? ? ??-=-=kT hc v v e hc c d c d d dv λλλ πλλρλλ λρλρ ρ 这里的λρ的物理意义是黑体波长介于λ与λ+d λ之间的辐射能量密度。 本题关注的是λ取何值时，λρ取得极大值，因此，就得要求λρ 对λ的一阶导数为零，由此可求得相应的λ的值，记作m λ。但要注意的是，还需要验证λρ对λ的二阶导数在m λ处的取值是否小于零，如果小于零，那么前面求得的m λ就是要求的，具体如下： 011511 86 ' =???? ? ?? -?+--?= -kT hc kT hc e kT hc e hc λλλλλ πρ

? 0115=-?+ -- kT hc e kT hc λλ ? kT hc e kT hc λλ= -- )1(5 如果令x= kT hc λ ，则上述方程为 x e x =--)1(5 这是一个超越方程。首先，易知此方程有解：x=0，但经过验证，此解是平庸的；另外的一个解可以通过逐步近似法或者数值计算法获得：x=4.97，经过验证，此解正是所要求的，这样则有 xk hc T m =λ 把x 以及三个物理常量代入到上式便知 K m T m ??=-3109.2λ 这便是维恩位移定律。据此，我们知识物体温度升高的话，辐射的能量分布的峰值向较短波长方面移动，这样便会根据热物体（如遥远星体）的发光颜色来判定温度的高低。 1．2 在0K 附近，钠的价电子能量约为3eV ，求其德布罗意波长。 解 根据德布罗意波粒二象性的关系，可知 E=h v ， λ h P = 如果所考虑的粒子是非相对论性的电子（2c E e μ<<动），那么 e p E μ22 = 如果我们考察的是相对性的光子，那么 E=pc 注意到本题所考虑的钠的价电子的动能仅为3eV ，远远小于电子的质量与光速平方的乘积，即eV 61051.0?，因此利用非相对论性的电子的能量——动量关系式，这样，便有 p h = λ

量子力学的历史和发展

量子力学的历史和发展 量子论和相对论是现代物理学的两大基础理论。它们是在二十世纪头30年发生的物理学革命的过程中产生和形成的，并且也是这场革命的主要标志和直接的成果，量子论的诞生成了物理学革命的第一声号角。经过许多物理学家不分民族和国籍的国际合作，在1927年它形成了一个严密的理论体系。它不仅是人类洞察自然所取得的富有革命精神和极有成效的科学成果，而且在人类思想史上也占有极其重要的地位。如果说相对论作为时空的物理理论从根本上改变人们以往的时空观念，那么量子论则很大程度改变了人们的实践，使人类对自然界的认识又一次深化。它对人与自然之间的关系的重要修正，影响到人类对掌握自己命运的能力的看法。量子论的创立经历了从旧量子论到量子力学的近30年的历程。量子力学产生以前的量子论通常称旧量子论。它的主要内容是相继出现的普朗克量子假说、爱因斯坦的光量子论和玻尔的原子理论。 热辐射研究和普朗克能量子假说 十九世纪中叶，冶金工业的向前发展所要求的高温测量技术推动了热辐射的研究。已经成为欧洲工业强国的德国有许多物理学家致力于这一课题的研究。德国成为热辐射研究的发源地。所谓热辐射就是物体被加热时发出的电磁波。所有的热物体都会发出热辐射。凝聚态物质(固体和液体)发生的连续辐射很强地依赖它的温度。一个物体被加热从暗到发光，从发红光到黄光、蓝光直至白光。1859年，柏林大学教授基尔霍夫(1824—1887年)根据实验的启发，提出用黑体作为理想模型来研究热辐射。所谓黑体是指一种能够完全吸收投射在它上面的辐射而全无反射和透射的，看上去全黑的理想物体。1895年，维恩(1864—1928年)从理论分析得出，一个带有小孔的空腔的热辐射性能可以看作一个黑体。实验表明这样的黑体所发射的辐射的能量密度只与它的温度和频率有关，而与它的形状及其组成的物质无关。黑体在任何给定的温度发射出特征频率的光谱。这光谱包括一切频率，但和频率相联系的强度却不同。怎样从理论上解释黑体能谱曲线是当时热辐射理论研究的根本问题。1896年，维恩根据热力学的普遍原理和一些特殊的假设提出一个黑体辐射能量按频率分布的公式，后来人们称它为维恩辐射定律。普朗克就在这时加入了热辐射研究者的行动。普朗克(1858—1947年)出身于一个书香门第之家，曾祖父和祖父曾在哥廷根大学任神学教授，伯父和父亲分别是哥廷根大学和基尔大学的法学教授。他出生在基尔，青年时期在慕尼黑度过。17岁进慕尼黑大学攻读数学和物理学，后来转到柏林大学受教于基尔

量子力学和经典力学的区别与联系(完整版)

量子力学和经典力学的区别与联系 量子力学和经典力学在的区别与联系 摘要 量子力学是反映微观粒子结构及其运动规律的科学。它的出现使物理学发生了巨大变革，一方面使人们对物质的运动有了进一步的认识，另一方面使人们认识到物理理论不是绝对的，而是相对的，有一定局限性。经典力学描述宏观物质形态的运动规律，而量子力学则描述微观物质形态的运动规律，他们之间有质的区别，又有密切联系。本文试图通过解释、比较，找出它们之间的不同，进一步深入了解量子力学，更好的理解和掌握量子力学的概念和原理。 经过量子力学与经典力学的对比我们可以发现，量子世界真正的基本特性：如果系统真的从状态A跳跃到B的话，那么我们对着其中的过程一无所知。当我们进行观察的时候，我们所获得的结果是有限的，而当我们没有观察的时候系统正在做什么，我们都不知道。量子理论可以说是一门反映微观运动客观规律的学说。经典物理与量子物理的最根本区别就是：在经典物理中，运动状态描述的特点为状态量都是一些实验可以测量得的，即在理论上这些量是描述运动状态的工具，实际上它们又是实验直接可测量的量，并可以通过测量这些状态量来直接验证理论。在量子力学中，微观粒子的运动状态由波函数描述，一切都是不确定的。但是当微观粒子积累到一定量是，它们又显现出经典力学的规律。 关键字：量子力学及经典力学基本内容及理论量子力学及经典力学的区别与联系 三、目录 摘要............................................................ ............ ... ... ...... (1) 关键字.................................................................. ...... ... ... ...... (1) 正文..................................................................... ...... ... ... ...... (3) 一、量子力学及经典力学基本内容及理论...... ............ ... ............ ...... ... (3) 经典力学基本内容及理论........................... ...... ......... ...... (3) 量子力学的基本内容及相关理论.................................... ...... (3) 二、量子力学及经典力学在表述上的区别与联系.................. ...... ... ...... (4)

量子力学的产生与发展

量子力学的产生与发展 量子力学是描述微观世界结构、运动与变化规律的物理科学。它是20世纪人类文明发展的一个重大飞跃，量子力学的发现引发了一系列划时代的科学发现与技术发明，对人类社会的进步做出重要贡献。 量子的诞生 19世纪末正当人们为经典物理取得重大成就的时候，一系列经典理论无法解释的现象一个接一个地发现了。德国物理学家维恩通过热辐射能谱的测量发现的热辐射定理。1900年德国物理学家普朗克为了解释热辐射能谱提出了一个大胆的假设：在热辐射的产生与吸收过程中能量是以hV为最小单位，一份一份交换的。普朗克利用内插法,将适用于短波的维恩公式和适用于长波的瑞利―金斯公式衔接起来.在1900年提出了一个新的公式。量子论就这样随着二十世纪开始由伟大的物理学家普朗克把它带到我们这个世界来。虽然在围绕原子论的争论过程中，玻尔兹曼(1844—1966年)在反驳唯能论时说过“怎么能说能量就不像原子那样分立存在呢？”这样的话，马赫(1838—1916年)曾经表明化学运动不连续性的观点，但真正把能量不连续的概念引入物理学的是普朗克。因为能量不连续的概念与古典物理学格格不入，物理学界对它最初的反映是冷淡的。物理学家们只承认普朗克公式是同实验一致的经验公式，不承认他的理论性的量子假说。普朗克本人也惴惴不安，因为他的量子假设是迫不得已的“孤注一掷的举动”。他本想在最后的结果中令h→0，但却发现根本办不到。他其后多年试图把量子假说纳入古典物理学框架之内，取消能量的不连续性，但从未成功。只有爱因斯坦最早认识到普朗克能量子概念在物理学中的革命意义。

著名科学家爱因斯坦经过认真思考，于1905年提出了光量子说。1916年美国物理学家密立根发表了光电效应实验结果，验证了爱因斯坦的光量子说。 量子的青年时代 杂乱的数字以及有趣的台阶想法 从光谱学中，我们知道任何元素都产生特定的唯一谱线。这些谱线呈现什么规律以及为什么会有这些规律，却是一个大难题。拿氢原子的谱线来说吧，这是最简单的原子谱线了。它就呈现为一组线段，每一条线都代表了一个特定的波长。比如在可见光区间内，氢原子的光谱线依次为：656，484，434，410，397，388，383，380……纳米。这些数据无疑不是杂乱无章的，1885年，瑞士的一位数学教师巴尔末（Johann Balmer）发现了其中的规律，并总结了一个公式来表示这些波长之间的关系，这就是著名的巴尔末公式。将它的原始形式稍微变换一下，用波长的倒数来表示，则显得更加简单明了：ν＝R（1/2^2 - 1/n^2） 1913年丹麦物理学家玻尔疑惑于卢瑟福原子行星模型的不稳定，建了一所“诺贝尔奖幼儿园”的卢瑟福向他推荐了这个公式。在玻尔眼里，这无疑是一个晴天霹雳，它像一个火花，瞬间点燃了玻尔的灵感，所有的疑惑在那一刻变得顺理成章了，玻尔知道，隐藏在原子里的秘密，终于向他嫣然展开笑颜。一个大胆的想法在玻尔的脑中浮现出来：如同具有一定势能的人从某一层台阶上跳下来一样。台阶数“必须”是整数，就是我们的量子化条件。原子内部只能释放特定量的能量，说明电子只能在特定的“势能位置”之间转换。也就是说，电子只能按照某些“确定的”轨道运行，这些轨道，必须符合一定的势能条件，从而使得电子在这些轨道间跃迁时，只能释放出符合巴耳末公式的能量来。氢原子的光谱线代表了电子从一个特定的台阶跳跃到另外一个台阶所释放的能量。因为观测到的光谱线是量子化的，所以电子的“台阶”（或者轨道）必定也是量子化的，它不能连续而取任意值，而必须分成“底楼”，“一楼”，“二楼”等，在两层“楼”之间，是电子的禁区，它不可能出现在那里。正如一个人不能悬在两级台阶之间漂浮一样。如果现在电子在“三楼”，它的能量用W3表示，那么当这个电子突发奇想，决定

量子力学和经典力学的区别与联系

量子力学和经典力学在的区别与联系 摘要 量子力学是反映微观粒子结构及其运动规律的科学。它的出现使物理学发生了巨大变革，一方面使人们对物质的运动有了进一步的认识，另一方面使人们认识到物理理论不是绝对的，而是相对的，有一定局限性。经典力学描述宏观物质形态的运动规律，而量子力学则描述微观物质形态的运动规律，他们之间有质的区别，又有密切联系。本文试图通过解释、比较，找出它们之间的不同，进一步深入了解量子力学，更好的理解和掌握量子力学的概念和原理。 经过量子力学与经典力学的对比我们可以发现，量子世界真正的基本特性：如果系统真的从状态A跳跃到B的话，那么我们对着其中的过程一无所知。当我们进行观察的时候，我们所获得的结果是有限的，而当我们没有观察的时候系统正在做什么，我们都不知道。量子理论可以说是一门反映微观运动客观规律的学说。经典物理与量子物理的最根本区别就是：在经典物理中，运动状态描述的特点为状态量都是一些实验可以测量得的，即在理论上这些量是描述运动状态的工具，实际上它们又是实验直接可测量的量，并可以通过测量这些状态量来直接验证理论。在量子力学中，微观粒子的运动状态由波函数描述，一切都是不确定的。但是当微观粒子积累到一定量是，它们又显现出经典力学的规律。 关键字：量子力学及经典力学基本内容及理论量子力学及经典力学的区别与联系

目录 三、目录 摘要 (1) 关键字 (1) 正文 (3) 一、量子力学及经典力学基本内容及理论……………………………………………… 3 经典力学基本内容及理论 (3) 量子力学的基本内容及相关理论 (3) 二、量子力学及经典力学在表述上的区别与联系 (4) 微观粒子和宏观粒子的运动状态的描述 (4) 量子力学中微观粒子的波粒二象性 (5) 三、结论：量子力学与经典力学的一些区别对比 (5) 参考文献 (6)

量子理论的发展

§6 量子理论的发展 背景 玻尔理论成功地解释了原子的稳定性及氢原子光谱的规律性。为人们认识微观世界和建立近代量子理论打下了基础。 但玻尔理论是经典与量子的混合物，存在着许多不协调。如它既保留了经典的确定性轨道，又假定量子化条件来限制电子的运动。它不能解释稍微复杂的问题，正是这些困难，迎来了物理学的大革命。 1．量子力学：研究微观粒子运动的基本理论，它和相对论构成近代物理学的两大支柱。2．线索: 德布罗意→薛定谔→薛定谔波动方程 海森堡→波恩，提出矩阵力学→→→→量子力学 3．代表人物: 玻尔、泡利、索末菲、海森堡、G·P·汤姆逊、戴维森、等 一德布罗意波的提出 1．德布罗意(Louis Victorde Broglie,1892～1989) 法国物理学家。1892年8月15日生于下塞纳的迪耶普。出身贵族。1910年获巴黎大学文学学士学位，1913年获理学硕士学位。第一次世界大战期间，在埃菲尔铁塔上的军用无线电报站服役。战后一方面参与他哥哥的物理实验工作，一方面拜朗之万为师，研究与量子有关的理论物理问题，攻读博士学位。 1923年9～10月间，连续在《法国科学院通报》上发表三篇短文：《辐射─波和量子》、《光学─光量子、衍射和干涉》、《物理学─量子、气体动理论及费马原理》，在1924年通过的博士论文《量子论研究》中提出了德布罗意波（相波）理论。1927年由美国贝尔实验室的戴维孙(C．J．Davisson)、革未(L．H．Germer)及英国的汤姆孙(G．P．Thomson)通过电子衍射实验证实，1929年获诺贝尔物理学奖，成为第一个以学位论文获得诺贝尔奖金的学者。1932年任巴黎大学物理教授，1933年被选为法国科学院院士。1942年任该院常任秘书，1962年退休，1987年3月去世，享年95岁。主要著作有：《波动力学导论》，《物质和光：新物理学》，《物理学中的革命》，《海森伯不确定关系和波动力学的概率诠释》等。 2．思维过程 德布罗意是爱因斯坦光量子假说的追随者，但他深感爱因斯坦地光量子理论并没有使从牛顿-惠更斯时代起就存在的光的微粒说和波动说的分歧得到解决，只不过是使光的微粒说又重新抬头而已。 因此他战后重新开始理论物理学的研究时，就把自己工作的重点放在用统一的理论描述光的行为，即想给光量子假说再披上一件波动的外衣，同时希望能把这一结论推广到实物粒子上。 德布罗意在获得诺贝尔奖的演讲《电子的波动性》中说：人们无法理解，为什么对于光来说，需要两种相互矛盾的学说，即波动说和微粒说。为什么原子中的电子只有可能进行某些运动，而按经典概念它应当有无穷多的运动。…… 当我开始思考这些困难时，主要有两个问题吸引着我。第一个问题是，不能认为光量子理论是令人满意的，因为它是用ω=hν这个关系式来确定光微粒的能量，其中包含着频率ν。可是纯粹的粒子理论不包含任何定义频率的因素。对于光来说，单是这个理由就需要同时引进粒子的概念和周期的概念。另一个问题是，确定原子中电子的稳定运动涉及到整数，而至今物理学中涉及整数的只有干涉现象和本征振动现象。这使我想到，不能用简单的微粒来描述电子本身，而应当赋予它们以周期的概念。