(完整版)西南交大《铁路行车组织》第2篇习题答案

一、单项选择题

1~5：BBBDC 6~10:BCDBB 11~13:CAB

二、多项选择题

1 ABCDE

2 ABCDE

3 BC

4 BCDE

5 ABCDE

6 ABCDE

7 ABCDE

8 BCD

9 ABCDE 10 ABCD

11 ABCD 12 ABCDE 13 ACDE

三、名词解释题

1 技术直达列车：在技术站编组，通过一个及其以上编组站不进行改编作业的列车。

2 阶梯直达列车：由同一区段内或同一枢纽内的几个车站所装车辆组成的直达列车。

3列车编组计划：分散于全路各站的重空车流，经过车流组织工作，有计划地纳入到各种列车之中，实现了车流向列车流的转变。车流组织的结果最后以表格的形式汇编成册，作为铁路运输工作的一个十分重要的技术文件，这就是货物列车编组计划，简称列车编组计划。

4 车流径路：车流由始发站被输送至终到站所经由的路线，简称为车流径路。

5 装车地直达运输：在装车地区，由一个或几个装车站以自装货车直接组成直达列车的车流组织方式，称为装车地直达运输。

四、判断分析题

1 错。只是满足了基本条件，可开但不是一定要开。

2 错。还应看车流是否也满足必要条件，并要结合实际情况，灵活考虑。

3 错。t节=t有-t无-t集+r车

五、简答题

1 答：①是车流组织计划的具体体现，规定了路网上所有重空车流在那些车站编成列车，编组

哪些种类和到达那些车站的列车，以及各种列车应编入的车流内容和编挂办法；

②是铁路行车组织工作中的较长期的基础性质的技术文件，起着条理车流的作用；

③在路网各站间合理分配列车解编任务，集中掌握并使用各站的能力，是路网车站分工

的战略部署；

2 答：①发货站要有一定的直达车流量，并有相关设备保证装车能力

②收货站有一定的设备保证卸车能力

③空车供应有保证

④要与现行技术站列车编组计划相符合

3 答：①运输时间

②运输距离

③运输费用

④沿途各技术站的能力及其利用程度

⑤沿途各区段的能力及其利用程度

4 答：①装车地直达列车未吸收的车流；

②到达技术站解体的装车地直达列车内的远程车流；

③卸车地未能组织空车专列的零星空车。

六、综合计算题

1． 答案：① T 集=5cm=2500

② T 集’=cm=500 ③ t 集=T 集/N=2.5

2． 用表格计算法确定A 3-A 0铁路方向单组列车编组计划最优方案，并绘制列车到达站图（各站编组能不受限制）资料如下： 答案：

A3

A0

A1

A2

300

300400

400N 20=100

N 30=100N 31=100

没有满足绝对条件的情况。N 30满足必要条件，初始方案为：

A3

A0

A1

A2N 30N 32+N 31

N 20+N 21+N 31

N 10+N 20

压缩N 30到站，与N 31合开A 3-A 1的直达列车，净节省100车小时，作为过渡方案。

A3

A0

A1

A2

无其他方案，故最优方案为过渡方案，节省车小时为400＋400－600＝200车小时。

T 集 600 500

t 节 4 3

A 3

A 2 A 1 A 0

3．用绝对计算法确定A3-A0方向单组列车编组计划最优方案，并绘制列车到达站图。资料如下（各站改编能力不受限制）：

A3A2A1A0

T集500 600

t节 4 3

答案：

方案8最佳。

4． 用表格计算法确定A 4-A 0方向单组列车编组计划最优方案，并绘制列车到达站图。资料如下

（各站改编能力不受限制）： 答案：

A3

A0

A1

A2

A4180014401800800

100

600750850

500500N 42=170N 41=100N 40=360N 20=200

N 31=20N 30=150

N 40、N 42、N 30、N 20满足绝对条件，N 41满足必要条件，初始方案为：

A3

A0

A1

A2

A4

N 42=170N 41=100N

40=360

N 20=200

N 31=20N 30=150

压缩N 41到站，与N 42合开A 4-A 2的直达列车，净节省100车小时，作为过渡方案：

A 3

A 2 A 1 A 0

A 4

T 集 600 600 500

t 节 5 5 4

N 42=170N 41

=100N 40=360N 20=200

N 31=20N 30=150

无其他方案，故最优方案为过渡方案，节省车小时为1800＋1800＋1440＋500＋850＋750＋600＋800－600－600－

600－500＝6240车小时。

5． 用表格计算法确定A 4-A 0方向单组列车编组计划最优方案，并绘制列车到达站图。资料如下

（各站改编能力不受限制）：

答案：

A3A0

A1A2A4700620520930

52

4033382030

234315N 42=580N 41=90N 40=200N 20=300

N 31=20N 30=130

N 42、N 20满足绝对条件，N 40、N 30满足必要条件，N 41与N 42合并满足必要条件，初始方案为：

A 3

A 2

A 1

A 0

A 4

T 集 560 560 560

t 节 3.5 2.6 3.1

N 42=580N 41=90N 40=200N 20=300

N 31=20N 30

=130

N 40远程车流对N 41

+N 42和N 20两支短编组，不满足充分条件，在A 2站对

N 40进行切割，分别开行N

41+N 42+N 40车流及

N 20+N 40车流，净节省40车小时，作为过渡方案1：

A3

A0

A1

A2

A4N 42=580N 41=90N 40=200N 20=300

N 31=20N 30

=130

压缩

N30发展，与N20合并开行A 2-A 0的直达列车，净节省222车小时，作为过渡方案2：

A3

A0

A1

A2

A4N 42=580N 41=90N 40=200N 20=300

N 31=20N 30=130

最优方案为过渡方案2，节省车小时为700＋315＋2030＋620＋403＋930－560－560＝3878车小时。

西南交大 数值分析题库

考试目标及考试大纲 本题库的编纂目的旨在给出多套试题，每套试题的考查范围及难度配置均基于“水平测试”原则，按照教学大纲和教学内容的要求，通过对每套试题的解答，可以客观公正的评定出学生对本课程理论体系和应用方法等主要内容的掌握水平。通过它可以有效鉴别和分离不同层次的学习水平，从而可以对学生的学习成绩给出客观的综合评定结果。 本题库力求作到能够较为全面的覆盖教学内容，同时突显对重点概念、重点内容和重要方法的考查。考试内容包括以下部分： 绪论与误差：绝对误差与相对误差、有效数字、误差传播分析的全微分法、相对误差估计的条件数方法、数值运算的若干原则、数值稳定的算法、常用数值稳定技术。 非线性方程求解：方程的近似解之二分法、迭代法全局收敛性和局部收敛定理、迭代法误差的事前估计法和事后估计法、迭代过程的收敛速度、r 阶收敛定理、Aitken加速法、Ne w to n法与弦截法、牛顿局部收敛性、Ne w to n收敛的充分条件、单双点割线法（弦截法）、重根加速收敛法。 解线性方程组的直接法：高斯消元法极其充分条件、全主元消去法、列主元消去法、高斯-若当消元法、求逆阵、各种消元运算的数量级估计与比较、矩阵三角分解法、Doolittle 和Crout三角分解的充分条件、分解法的手工操作、平方根法、Cholesky分解、改进的平方根法(免去开方)、可追赶的充分条件及适用范围、计算复杂性比较、严格对角占优阵。 解线性方程组迭代法：向量和矩阵的范数、常用向量范数的计算、范数的等价性、矩阵的相容范数、诱导范数、常用范数的计算；方程组的性态和条件数、基于条件数误差估计与迭代精度改善方法；雅可比（Jacobi）迭代法、Gauss-Seidel迭代法、迭代收敛与谱半径的关系、谱判别法、基于范数的迭代判敛法和误差估计、迭代法误差的事前估计法和事后估计法；严格对角占优阵迭代收敛的有关结论；松弛法及其迭代判敛法。 插值法：插值问题和插值法概念、插值多项式的存在性和唯一性、插值余项定理；Lagrange插值多项式；差商的概念和性质、差商与导数之间的关系、差商表的计算、牛顿（Newton）插值多项式；差分、差分表、等距节点插值公式；Hermite插值及其插值基函数、误差估计、插值龙格（Runge）现象；分段线性插值、分段抛物插值、分段插值的余项及收敛性和稳定性；样条曲线与样条函数、三次样条插值函数的三转角法和三弯矩法。 曲线拟合和函数逼近：最小二乘法原理和多项式拟合、函数线性无关概念、法方程有唯一解的条件、一般最小二乘法问题、最小二乘拟合函数定理、可化为线性拟合问题的常见函数类；正交多项式曲线拟合、离散正交多项式的三项递推法。最佳一致逼近问题、最佳一致逼近多项式、切比雪夫多项式、切比雪夫最小偏差定理、切比雪夫多项式的应用(插值余项近似极小化、多项式降幂)。本段加黑斜体内容理论推导可以淡化，但概念需要理解。 数值积分与微分：求积公式代数精度、代数精度的简单判法、插值型求积公式、插值型求积公式的代数精度；牛顿一柯特斯(Newton-Cotes)公式、辛卜生（Simpson）公式、几种低价牛顿一柯特斯求积公式的余项；牛顿一柯特斯公式的和收敛性、复化梯形公式及其截断误差、复化Simpson公式及其截断误差、龙贝格（Romberg）求积法、外推加速法、高斯型求积公式、插值型求积公式的最高代数精度、高斯点的充分必要条件。正交多项式的构造方法、高斯公式权系数的建立、Gauss-Legendre公式的节点和系数。本段加黑斜体内容理论推导可以淡化，但概念需要理解。 常微分方程数值解：常微分方程初值问题数值解法之欧拉及其改进法、龙格—库塔法、阿当姆斯方法。

第一学期西南交大理论力学C第3次作业答案

本次作业是本门课程本学期的第3次作业，注释如下： 一、单项选择题(只有一个选项正确，共11道小题) 1. 一点作曲线运动，开始时速度 v0=10m/s , 某瞬时切向加速度a t=4m/s2,则2s末该点的速度的大小为。 (A) 2 m/s (B) 18 m/s (C) 12 m/s (D) 无法确定 你选择的答案：[前面作业中已经做正确] [正确] 正确答案：B 解答参考： 2. 点作曲线运动，若其法向加速度越来越大，则该点的速度。 (A) 越来越大 (B) 越来越小 (C) 大小变化不能确定 你选择的答案： C [正确] 正确答案：C 解答参考： 3. 若点的运动方程为，则它的运动轨迹是。 (A) 半圆弧 (B) 圆周 (C) 四分之一圆弧 (D) 椭圆 你选择的答案： B [正确] 正确答案：B 解答参考： 4. 图示均质杆的动量p= 。杆的质量为m，绕固定轴O转动，角速度均为 。

(A) mlω (B) mlω (C) mlω (D) 0 你选择的答案： A [正确] 正确答案：A 解答参考： 5. 图示均质圆盘质量为m，绕固定轴O转动，角速度均为ω。对转轴O的动量矩L O的大小和方向为。 (A) L O=mr2ω (顺时针方向） (B) L O=m r2ω (顺时针方向） (C) L O=m r2ω (顺时针方向）

你选择的答案：[前面作业中已经做正确] [正确] 正确答案：C 解答参考： 6. 已知P= kN，F1=，物体与地面间的静摩擦因数f s=，动摩擦因数f d=则 物体所受的摩擦力的大小为。 (A) kN (B) kN (C) kN (D) 0 你选择的答案：[前面作业中已经做正确] [正确] 正确答案：B 解答参考： 7. 已知物块与水平面间的摩擦角，今用力F1=推动物块，P=1kN。则物块将。 (A) 平衡 (B) 滑动 (C) 处于临界平衡状态 (D) 滑动与否不能确定 你选择的答案：[前面作业中已经做正确] [正确]

第一学期西南交大理论力学C第1次作业答案

本次作业是本门课程本学期的第1次作业，注释如下： 一、单项选择题(只有一个选项正确，共26道小题) 1. 考虑力对物体作用的运动效应和变形效应，力是。 (A) 滑动矢量 (B) 自由矢量 (C) 定位矢量 正确答案：C 解答参考： 2. 考虑力对物体作用的运动效应，力是。 (A) 滑动矢量 (B) 自由矢量 (C) 定位矢量 正确答案：A 解答参考： 3. 图示中的两个力，则刚体处于。 (A) 平衡 (B) 不平衡 (C) 不能确定 你选择的答案：[前面作业中已经做正确] [正确] 正确答案：B 解答参考： 4.

作用力的大小等于100N，则其反作用力的大小为。 (A) (B) (C) 不能确定 你选择的答案：[前面作业中已经做正确] [正确] 正确答案：B 解答参考： 5. 力的可传性原理只适用于。 (A) 刚体 (B) 变形体 (C) 刚体和变形体 你选择的答案：[前面作业中已经做正确] [正确] 正确答案：A 解答参考： 6. 图示结构，各杆自重不计，则杆BC是。

(A) 二力杆 (B) 不能确定 你选择的答案：[前面作业中已经做正确] [正确] 正确答案：A 解答参考： 7. 图示作用于三角架的杆AB中点处的铅垂力如果沿其作用线移动到杆BC的中点，那么A、C处支座的约束力的方向。 (A) 不改变 (B) 改变 (C) 不能确定 你选择的答案：[前面作业中已经做正确] [正确] 正确答案：B 解答参考： 8.

图示构架ABC中，力作用在销钉C上，则销钉C对杆AC的作用力与销钉C对杆B C的作用力。 (A) 等值、反向、共线 (B) 分别沿AC和BC (C) 不能确定 你选择的答案：[前面作业中已经做正确] [正确] 正确答案：B 解答参考： 9. 如图所示，物体处于平衡，，自重不计，接触处是光滑的，图中所画受力图。 (A) 正确 (B) 不正确

西南交大数值分析题库填空

一. 填空 2．Gauss型求积公式不是插值型求积公式。（限填“是”或“不是”） 3. 设l k(x)是关于互异节点x0, x1,…, x n, 的Lagrange 插值基函数，则 0 m=1,2,…,n 5．用个不同节点作不超过次的多项式插值，分别采用Lagrange插值方法与Newton插值方法所得多项式相等(相等, 不相等)。 。 7. n个不同节点的插值型求积公式的代数精度一定会超过n-1次 8.f(x)=ax7+x4+3x+1,f[20, 21,…,27]= a，f [20, 21,…,28]= 0 10设 (i=0,1,…,n)，则＝ _x_ , 这里（x i x j,ij, n2）11.设称为柯特斯系数 则=______1____ 12采用正交多项式拟合可避免最小二乘或最佳平方逼近中常见的_法方程组病态___问题。 13辛卜生（Simpson）公式具有___3____次代数精度。 14 牛顿插商与导数之间的关系式为： 15试确定[0,1]区间上2x3的不超过二次的最佳一致逼近多项式p(x), 该多项式唯一否？答：p(x)=(3/2)x, ; 唯一。 17.给定方程组记此方程组的Jacobi迭代矩阵为B J=(a ij)33，则a23= -1； ,且相应的Jacobi迭代序列是__发散_____的。 18.欧拉预报--校正公式求解初值问题的迭代格式(步长为h) ，此方法是阶方法。 ，此方法是 2阶方法。 19. 2n阶Newton-Cotes公式至少具有2n+1次代数精度。 20.设，则关于的 ||f|| =1 21矩阵的LU分解中L是一个 _为单位下三角阵，而U是一个上三角阵____。 22.设y=f (x1,x2) 若x1,x2,的近似值分别为x1*, x2*,令y*=f(x1*,x2*)作为y的近似值,其绝对误差限的估计式为: ||f(x1*,x2*)|x1-x*1|+ |f(x1*,x2*)|x2- x*2| 23设迭代函数(x)在x*邻近有r（1）阶连续导数，且x* = (x*)，并且有(k) (x*)=0 (k=1,…,r-1)，但(r) (x*)0，则x n+1=(x n)产生的序列{ x n }的收敛阶数为___r___ 24设公式为插值型求积公式，则, 且=b-a 25称微分方程的某种数值解法为p阶方法指的是其局部截断误差 为O(h p+1)。 26.设x0, x1,x2是区间[a, b]上的互异节点，f(x)在[a, b]上具有各阶导数，过

理论力学B考试前辅导资料 题库及答案 西南交通大学

理论力学B 1只要知道作用在质点上的力，那么质点在任一瞬时的运动状态就完全确定了。（）正确答案：错误 2在惯性参考系中，不论初始条件如何变化，只要质点不受力的作用，则该质点应保持静止或等速直线运动状态。（）正确答案：正确 3作用于质点上的力越大，质点运动的速度也越大。（）正确答案：错误 4牛顿定律适用于任意参考系。（）正确答案：错误 5二力平衡条件中的两个力作用在同一物体上；作用力和反作用力分别作用在两个物体上。（）正确答案：正确 6分力一定小于合力。（）正确答案：错误 7 刚体的平衡条件是变形体平衡的必要条件，而非充分条件。（）正确答案：正确 8 物体的最大静摩擦力总是与物体的重量P成正比，即Fmax = fs P。正确答案：错误 9若系统的总动量为零，则系统中每个质点的动量必为零。（）正确答案：错误 10冲量的量纲与动量的量纲相同。（）正确答案：正确 11质点系的内力不能改变质点系的动量与动量矩。（）正确答案：错误 12质点系内力所做功之代数和总为零。（）正确答案：错误 13如果某质点系的动能很大，则该质点系的动量也很大。（）正确答案：错误 14点的牵连速度是动参考系相对于固定参考系的速度。（）正确答案：错误 15点的牵连加速度是动参考系相对于固定参考系的加速度。（）正确答案：错误 16当牵连运动为平动（移动）时，相对加速度等于相对速度对时间的一阶导数。（）正确答案：正确 17力对任一点之矩在通过该点的任意轴上的投影等于力对该轴之矩。（）正确答案：正确 18当力与轴共面时，力对该轴之矩等于零。（）正确答案：正确 19在空间问题中，力偶对刚体的作用完全由力偶矩矢决定。（）正确答案：正确 20定轴转动刚体上与转动轴平行的任一直线上的各点加速度的大小相等，而且方向也相同。（）正确答案：正确 21刚体作平动（移动）时，其上各点的轨迹相同，均为直线。（）正确答案：错误 22 刚体作定轴转动时，垂直于转动轴的同一直线上的各点，不但速度的方向相同而且其加速度的方向也相同。（）正确答案：正确 23两个作定轴转动的刚体，若其角加速度始终相等，则其转动方程相同。（）正确答案：错误 24刚体平动时，若刚体上任一点的运动已知，则其它各点的运动随之确定。（）正确答案：正确 25运动学只研究物体运动的几何性质，而不涉及引起运动的物理原因。（）正确答案：正确 26在某瞬时，点运动的切向加速度和法向加速度都等于零，则该点一定作匀速直线运动。（）正确答案：正确 27已知点运动的轨迹，并且确定了原点，则用弧坐标s（t）可以完全确定动点在轨迹上的位置。（）正确答案：正确 1.质点系内力所做功之代数和总为零。（）说法错误 2.刚体作平动（移动）时，其上各点的轨迹相同，均为直线。（）说法错误 3. 在自然坐标系中，如果速度的大小ν=常数，则其切向加速度at=0. 说法正确 4. 在惯性参考系中，不论初始条件如何变化，只要质点不受力的作用，则该质点应保持静

西南交大数值分析题库积分微分方程

用复化梯形公式计算积分 1 ()f x dx ?,要把区间[0,1]一般要等分 41 份才能保 证满足误差小于0.00005的要求（这里(2) () 1f x ∞ ≤） ；如果知道(2) ()0f x >，则 用复化梯形公式计算积分1 ()f x dx ? 此实际值 大 (大，小)。 在以1 0((),())()(),(),()[0,1]g x f x xf x g x dx f x g x C = ∈?为内积的空间C[0,1] 中，与非零常数正交的最高项系数为1的一次多项式是 2 3 x - 3. (15分)导出用Euler 法求解 (0)1y y y λ'=??=? 的公式, 并证明它收敛于初值问题的精确解 解 Euler 公式 11,1,,,k k k x y y h y k n h n λ--=+== L -----------(5分) ()()1011k k k y h y h y λλ-=+==+L ------------------- (10分) 若用复化梯形求积公式计算积分1 x I e dx = ? 区间[0,1]应分 2129 等分，即要 计算个 2130 点的函数值才能使截断误差不超过 71 102 -?；若改用复化Simpson 公式，要达到同样精度区间[0,1]应分12 等分，即要计算个 25 点的函数值 1．用Romberg 法计算积分 2 3 2 x e dx -? 解 []02()()2b a T f a f b -= += 9.6410430E-003 10221()222 b a a b T T f -+=+= 5.1319070E-003 10 022243 T T S -= = 4.6288616E-003 22T = 4.4998E-003 21 122243 T T S -= = 4.E-003 10 02221615 S S C -= = 4.6588636E-003 32T = 4.7817699E-003 32 222243 T T S -= = 4.1067038E-003

第一学期西南交大理论力学C第次作业答案

第一学期西南交大理论 力学C第次作业答案 Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】

本次作业是本门课程本学期的第1次作业，注释如下： 一、单项选择题(只有一个选项正确，共26道小题) 1. 考虑力对物体作用的运动效应和变形效应，力是。 (A) 滑动矢量 (B) 自由矢量 (C) 定位矢量 正确答案：C 解答参考： 2. 考虑力对物体作用的运动效应，力是。 (A) 滑动矢量 (B) 自由矢量 (C) 定位矢量 正确答案：A 解答参考： 3. 图示中的两个力，则刚体处于。 (A) 平衡 (B) 不平衡 (C) 不能确定 正确答案：B 解答参考： 4. 作用力的大小等于100N，则其反作用力的大小为。 (A)

(B) (C) 不能确定 正确答案：B 解答参考： 5. 力的可传性原理只适用于。 (A) 刚体 (B) 变形体 (C) 刚体和变形体 正确答案：A 解答参考： 6. 图示结构，各杆自重不计，则杆BC是。 (A) 二力杆 (B) 不能确定 正确答案：A 解答参考： 7. 图示作用于三角架的杆AB中点处的铅垂力如果沿其作用线移动到杆BC的中点，那么A、C处支座的约束力的方向。 (A) 不改变 (B) 改变 (C) 不能确定 正确答案：B 解答参考： 8. 图示构架ABC中，力作用在销钉C上，则销钉C对杆AC的作用力与销钉C对杆BC的作用力。 (A) 等值、反向、共线

(B) 分别沿AC和BC (C) 不能确定 正确答案：B 解答参考： 9. 如图所示，物体处于平衡，，自重不计，接触处是光滑的，图中所画受力图。 (A) 正确 (B) 不正确 (C) 不能确定 正确答案：A 解答参考： 10. 如图所示，物体处于平衡，自重不计，接触处是光滑的, 图中所画受力图是。 (A) 正确 (B) A处约束力不正确 (C) 不能确定 正确答案：B 解答参考： 11. 如图所示，各杆处于平衡，杆重不计，接触处是光滑的，图中所画受力图。 (A) 正确 (B) A处及B处约束力不正确 (C) 不能确定 正确答案：B 解答参考： 12. 如图所示，梁处于平衡，自重不计，接触处是光滑的，图中所画受力图是。 (A) 正确 (B) B处约束力不正确

西南交大理论力学作业

达朗伯原理作业B 参考解答 1．如题图所示，均质细圆环的质量为m ，半径为r ，C 为质心。圆环在铅垂平面内，可绕位于圆环周缘的光滑固定轴O 转动。圆环于OC 水平时，由静止释放，要求用达朗伯原理求释放瞬时圆环的角加速度及轴承O 的约束力。 解: 将惯性力向质心C 简化，其受力(含惯性力)图见右下。 其中 αα2I I , mr M mr F C == 由动静法得 0 , 0Ox =?=∑F F x r g rmg rF M F M O 2 ,0 , 0)(I IC =?=?+=∑αv 2 , 0 , 0I mg F mg F F F Oy Oy y = ?=?+=∑

2．重物A 质量为m 1，系在绳子上，绳子跨过不计质量的固定滑轮D ，并绕在鼓轮B 上，如题图所示。由于重物下降，带动了轮C ，使它沿水平轨道滚动而不滑动。设鼓轮半径为r ，轮C 的半径为R ，两者固连在一起，总质量为m 2，对于其过质心C 的水平轴的回转半径为ρ 。要求用达朗伯原理求鼓轮B 的角加速度和鼓轮B 所受摩擦力。 解：在定滑轮质量不计的假设下，定滑轮两端绳子拉力相等。受力图（含惯性力）如右下所示 对物块A 对轮C 注意有运动学关系 和 可解得 0 ,011T =?+=∑g m a m F F y 0)( ,0)(0 ,02T S 2T =++?==??=∑∑C C E C x a Rm F R r J M F a m F F αF R a R r R r a C )()(+=+=α2 2ρ m J C =212221)()() (r R m R m r R g m ++++= ραa a 1 A m 2 12222 21S )()()(r R m R m Rr g m m F +++?=ρρ

西南交通大学2018-2019数值分析Matlab上机实习题

数值分析2018-2019第1学期上机实习题 f x，隔根第1题.给出牛顿法求函数零点的程序。调用条件：输入函数表达式() a b，输出结果：零点的值x和精度e，试取函数 区间[,] ，用牛顿法计算附近的根，判断相应的收敛速度，并给出数学解释。 1.1程序代码： f=input('输入函数表达式：y=','s'); a=input('输入迭代初始值：a='); delta=input('输入截止误差：delta='); f=sym(f); f_=diff(f); %求导 f=inline(f); f_=inline(f_); c0=a; c=c0-f(c0)/f_(c0); n=1; while abs(c-c0)>delta c0=c; c=c0-f(c0)/f_(c0); n=n+1; end err=abs(c-c0); yc=f(c); disp(strcat('用牛顿法求得零点为',num2str(c))); disp(strcat('迭代次数为',num2str(n))); disp(strcat('精度为',num2str(err))); 1.2运行结果： run('H:\Adocument\matlab\1牛顿迭代法求零点\newtondiedai.m') 输入函数表达式：y=x^4-1.4*x^3-0.48*x^2+1.408*x-0.512 输入迭代初始值：a=1 输入截止误差：delta=0.0005 用牛顿法求得零点为0.80072 迭代次数为14 精度为0.00036062 牛顿迭代法通过一系列的迭代操作使得到的结果不断逼近方程的实根，给定一个初值，每经过一次牛顿迭代，曲线上一点的切线与x轴交点就会在区间[a,b]上逐步逼近于根。上述例子中，通过给定初值x=1，经过14次迭代后，得到根为0.80072，精度为0.00036062。

工程力学材料力学西南交大版_课后答案

基础力学2 作业（7-11章）P153 7-1（b）试作杆的轴力图，并指出最大拉力和最大压力的值及其所在的横截面（或这类横截面所在的区段）。10kN 20kN 30kN 20kN A B C D 1m 1m 1m 20kN 解：10kN 10kN 最大拉力为20kN，在CD 段；最大压力为10kN，在BC段。P153 7-2 试求图示直杆横截面1-1、2-2和3-3上的轴力，并作轴力图。如横截面面积A200mm2，试求各横截面上的应力。3 2 1 20kN 10kN 20kN 3 2 a a a 1 10kN 解：10kN 20kN 20 10 3 1 6 100 MPa 200 10 10 103 2 6 50 MPa 200 10 10 103 3 6 50 MPa 200 10 P154 7-5 铰接正方形杆系如图所示，各拉杆所能安全地承受的最大轴力为FNt125kN压杆所能安全地承受的最大轴力为 FNc150kN试求此杆系所能安全地承受的最大荷载F的值。 A a解：根据对称性只分析A、C点FAC F C C点D F F FBC a 2由静力平衡方程得FAC FBC F B 2 2所以AC、BC、AD、BD均为拉杆，故F 125kN F 125 2 176.75kN 2 A点FA C FA D 由静力平衡方程得FAB F FAB AB为压杆，故F 150kN 所以Fmax 150kNP155 7-8 横截面面积A200mm2的杆受轴向拉力F10kN作用，试求斜截面m-n上的正应力及切应力。m F10kN n 300 FN F 10 10 3 解：0 6 50 MPa A A 200 10 2 3 30 0 0 cos 30 50 2 0 2 37.5 MPa 30 0 0 sin 2 300 0 sin 600 50 3 21.7 MPa 2 2 4P155 7-10 等直杆如图示，其直径为d30mm。已知F20kNl0.9mE2.1×105MPa，试作轴力图，并求

西南交大材料力学A1网上作业经典整理

1、对于轴力图来说和剪力图、扭矩图类似也是会发生突变的，当某截面受到外力（一般都是指垂直于该截面的外力）作用是轴力图中会发生突变，轴力的代数和等于该外力的大小，并且当轴力图从左向右画时方向向左的集中力引起向上的突变，方向向右的集中力引起向下的突变。 2、当杆件受到拉压作用时，轴向伸长横向就压缩，轴向压缩横向就向四周膨胀，这变形规律适用于落在与轴线垂直的横截面内的所有线段，包括圆截面杆的直径、方形截面杆的边长和横截面的周长以及横截面上任意两点之间的距离，这两点之间的连线甚至可以跨过没有材料的空心区域。 例题：等直空心圆截面杆收到轴向拉伸作用，材料的受力在弹性范围内，则外径和内径都减小。 3、线应变的计算：变形的累加是有意义的，即一段杆件的总的变形量等于每个分段变形量的代数和；但是线应变指的是在一个很小的范围内杆件的变形程度，可以简单地将线应变理解成事属于某个截面的。当一段杆件受力均匀时，这段杆件各个横截面上的线应变都是相等的，可以笼统地说这段杆件的线应变是多少，但是当杆件的轴力不同时，只能说两段杆件的线应变各是多少，而不能把两段杆件的线应变加起来。把两段的线应变加起来是没有任何力学意义的。就像一辆汽车行驶在路上，在第一段是一个速度，第二段是另外一个速度，把这两个速度加起来是没有什么意义的！！！ 注意：变形量是可以直接求代数和的，即为整段的变形量！！！在计算线应变时要注意，具体到哪一段，这一段的长度必须明确！！ 4、切应变： 切应变是指直角的改变量，即受力前确定两条互相垂直的线段，受力后如果

这两条线段的夹角发生变化，那么这两条线段在直角范围内的改变量就是切应变。（注意受力前后的限制） 5、传动轴计算中的注意点： 由功率向力偶的转化公式必须熟练同时注意单位的限制；传动轴的转向和主动轮的转向相同，而从动轮的转向和主动轮（传动轴）的转向相反； 6、在扭转问题中，扭转角是可以相加的，并且要求求某一段的扭转角是，当整段截面的扭矩不同时，必须分段求，再求代数和！！！ 另外在扭转的问题中I P 和W P （这两者是对整个截平面而言）与第四章中的梁的弯曲和扭转中的Iz和Wz （这两者是对截平面中的某一轴Z轴而言）的二倍关系！！！ ε σG γ τ =与对比着运用! E= 7、在求解梁的弯矩和剪力时，经常涉及到含中间绞的超静定问题，这就需要在中间绞上下手，一般来说是分两段，借助中间绞来求解各个约束力。但是有时要把中间绞单独拿出来（特别是中间绞受到主动力时）这时就要分三部分来求解啦，中间绞作为一部分。含中间绞的超静定问题是非常重要的经常出大题！！！另外在处理带中间绞的梁时，在求解各个支座的反力时，要把握好顺序这一点很重要!一般可以看出两部分，一部分是悬臂梁，一本分是外挂部分，一般先计算外挂部分的支座反力！ 8、在做梁的弯矩和剪力问题时，求解支座反力是非常关键的，这之间关乎到整个题的正确与否，这里要通过两种方法检验确保支座反力的正确，注意的是力偶也要参与支座反力的求解！！！ 9、在确定支座的合理位置时，一般要计算出梁的正弯矩和负弯矩，当支座的位

数值分析2016上机实验报告

序言 数值分析是计算数学的范畴，有时也称它为计算数学、计算方法、数值方法等，其研究对象是各种数学问题的数值方法的设计、分析及其有关的数学理论和具体实现的一门学科，它是一个数学分支。是科学与工程计算（科学计算）的理论支持。许多科学与工程实际问题（核武器的研制、导弹的发射、气象预报）的解决都离不开科学计算。目前，试验、理论、计算已成为人类进行科学活动的三大方法。 数值分析是计算数学的一个主要部分,计算数学是数学科学的一个分支,它研究用计算机求解各种数学问题的数值计算方法及其理论与软件实现。现在面向数值分析问题的计算机软件有：C,C++,MATLAB,Python,Fortran等。 MATLAB是matrix laboratory的英文缩写，它是由美国Mathwork公司于1967年推出的适合用于不同规格计算机和各种操纵系统的数学软件包，现已发展成为一种功能强大的计算机语言，特别适合用于科学和工程计算。目前，MATLAB应用非常广泛，主要用于算法开发、数据可视化、数值计算和数据分析等，除具备卓越的数值计算能力外，它还提供了专业水平的符号计算，文字处理，可视化建模仿真和实时控制等功能。 本实验报告使用了MATLAB软件。对不动点迭代，函数逼近（lagrange插值，三次样条插值，最小二乘拟合），追赶法求解矩阵的解，4RungeKutta方法求解，欧拉法及改进欧拉法等算法做了简单的计算模拟实践。并比较了各种算法的优劣性，得到了对数值分析这们学科良好的理解，对以后的科研数值分析能力有了极大的提高。

目录 序言 (1) 问题一非线性方程数值解法 (3) 1.1 计算题目 (3) 1.2 迭代法分析 (3) 1.3计算结果分析及结论 (4) 问题二追赶法解三对角矩阵 (5) 2.1 问题 (5) 2.2 问题分析（追赶法） (6) 2.3 计算结果 (7) 问题三函数拟合 (7) 3.1 计算题目 (7) 3.2 题目分析 (7) 3.3 结果比较 (12) 问题四欧拉法解微分方程 (14) 4.1 计算题目 (14) 4.2.1 方程的准确解 (14) 4.2.2 Euler方法求解 (14) 4.2.3改进欧拉方法 (16) 问题五四阶龙格-库塔计算常微分方程初值问题 (17) 5.1 计算题目 (17) 5.2 四阶龙格-库塔方法分析 (18) 5.3 程序流程图 (18) 5.4 标准四阶Runge-Kutta法Matlab实现 (19) 5.5 计算结果及比较 (20) 问题六舍入误差观察 (22) 6.1 计算题目 (22) 6.2 计算结果 (22) 6.3 结论 (23) 7 总结 (24) 附录

西南交通大学理论力学作业答案⑾

达朗伯原理作业参考答案及解答 1．汽车以加速度a 作水平直线运动，如图所示。若不计车轮质量，汽车的总质量为m ，质心距地面的高度为h 。若汽车的前后轮轴到过质心的铅垂线的距离分别等于l 1和l 2。试求前后轮的铅垂压力；并分析汽车行驶加速度a 为何值时其前后轮的压力相等（滚动摩擦阻力不计）？ 答案：h l l g a 2) (21?=

2．为了用实验方法测定无轨电车的减速度，采用了液体加速度计，它是由一个盛有油并安放在铅垂平面内的折管构成。当电车掣动时，安放在运动前进方向的一段管内的液面上升到高度h 2，而在反向的一段管内的液面则下降到高度h 1。加速度计的安放位置如图所示，θ1=θ2=45°，且已知h 1=250mm ，h 2=750mm 。试求此时电车的减速度大小。 2 211cot cot θθh h d += 当电车掣动时，筒中两端油的高差为12h h ?，取油面上一滴油为研究对象，其受力图（含虚加惯性力）如下图。 由 0sin cos ,0=??=∑θθmg ma F x 注意到几何关系 2 2111 212cot cot tan θθθh h h h d h h +?=?= 解得 g h h h h g h h h h g g a 5.0) (cot cot )(tan 2 112221112=+?=+?= =θθθ

3．题图所示均质杆AB 的质量为4kg ，置于光滑的水平面上。在杆的B 端作用一水平推力F = 60N ，使杆AB 沿F 力方向作直线平移。试求AB 杆的加速度和角 θ 之值。 答案：o 33.2 ,654.0 tan ,m/s 152====== θθF mg a g m F a 4．在题图所示系统中，已知：均质杆AB 的长为l ，质量为m ，均质圆盘的半径为r ，质量也为m ，在水平面上作纯滚动。在图示位置由静止开始运动。试求该瞬时：（1）杆AB 的角加速度；（2）圆盘中心A 的加速度a A 。 解：先进行运动分析，显然杆AB 和轮A 均作平面运动，由运动学关系有 AB t CA t CA A C A A l a a a a r a αα2 ,,=+== 取整体为研究对象，加上惯性力，其受力图见下左图 各惯性力和力偶为 (1) 2 1 , , 121 ,21 21y I x I I 2I 2I AB C A C A AB C A A A ml F ma F F ml M mra mr M ααα======

西南交大材料力学A2网上作业经典题目整理

一、超静定结构的求解： 1、根据超静定的成因不同，列出的平衡方程和几何方程思路和方法也不同，要注意掌握其中的规律。 例如： 在本体中所补充的几何方程应该是{ EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT |C A ?=?如果补充的是由于结构的对称性会自动满足，还是无法求解。 所以对于有刚性构件的结构，几何方程应根据“变形协调”的思路去思考。即寻找由刚性构件确定出来的变形规律。 2、对于一些题目来说涉及到斜变形，即：既有x 方向的变形又有y 方向的变形。就要使用作图法来求解。 方法：以铰接点为圆心，以杆变形后的长度为半径，画圆弧，小变形可以以垂线（或者切线）代替圆弧。 3、温度变化在超静定中的应用 求解杆1、杆2的内力：

由于温度变化和受力是引起杆件变形的两种不同的物理因素，如果是静定结构，那么温度变化引起的杆件是不受任何约束的，而且只有上式的第一项，此时杆件不受力；但是对于超静定结构，温度变化引起的变形受到约束，杆件内产生了内力，内力对杆件的变形进行调整，因此，杆件的变形就要在上式的第一项的基础上加上杆件内力的影响。其实，考虑的简单一点就是此时的结构是在温度变化和受力的两种因素的共同作用之下，因此变形的计算要同时考虑这两个因素的影响。 二、应力状态与强度理论 1、计算倾角截面上的正应力与切应力的公式的注意事项： 注意其中的的正负，绕轴线逆时针转动为正，顺时针为负。 2、主应力 对于平面单元体三个主应力必定是纯在一个主应力为零。一定要给出三个，其下标1、2和3要按照数值的大小来排列，袋鼠值最大的主应力命名为第一主应力。 最大正应力作用的平面切应力一定为零。而最大切应力作用的平面正应力一般不为零，除非应力圆的圆心正好与坐标原点。 根据切应力互等定理两个互相垂直的斜截面上的切应力大小相等符号相反，但是反过来并不一定成立。 两个在同一个应力圆的圆周上互相垂直的斜截面的正应力之和为定值 即：。使用时要注意条件必须是位于同一应力园的圆周上，否则不一定成立。 对于纯剪单元体45度方向上快速求解其主应力的公式的使用 其对应的45度方向上的主应力为： 对应的公式为： 当应力为相反的方向时，相应的取负号 3、应力状态及应力圆

西南交通大学研究生数值分析作业

数值分析上机报告 指导教师：赵海良 班级： 姓名： 学号： 电话： 2011年12月

序 随着计算机技术的迅速发展，数值分析在工程技术领域中的应用越来越广泛，并且成为数学与计算机之间的桥梁。要解决工程问题，往往需要处理很多数学模型，不仅要研究各种数学问题的数值解法，同时也要分析所用的数值解法在理论上的合理性，如解法所产生的误差能否满足精度要求：解法是否稳定、是否收敛及熟练的速度等。 由于工程实际中所遇到的数学模型求解过程迭代次数很多，计算量很大，所以需要借助如MATLAB，C++，VB，JA V A的辅助软件来解决，得到一个满足误差限的解。本文所计算题目，均采用C++编程。C++是一种静态数据类型检查的、支持多重编程范式的通用程序设计语言。它支持过程化程序设计、数据抽象、面向对象程序设计、制作图标等等泛型程序设计等多种程序设计风格，在实际工程中得到了广泛应用，对解决一些小型数学迭代问题，C++软件精度已满足相应的精度。 本文使用C++对牛顿法、牛顿-Steffensen法对方程求解，对雅格比法、高斯－赛德尔迭代法求解方程组迭代求解，对Ru n ge-Kutt a 4阶算法进行编程，并通过实例求解验证了其可行性，并使用不同方法对计算进行比较，得出不同方法的收敛性与迭代次数的多少，比较不同方法之间的优缺性，比较各种方法的精确度和解的收敛速度。

目录 第一章牛顿法和牛顿-Steffensen法迭代求解的比较 (1) 1.1 计算题目 (1) 1.2 计算过程和结果 (1) 1.3 结果分析 (2) 第二章 Jacobi迭代法与Causs-Seidel迭代法迭代求解的比较 (2) 2.1 计算题目 (2) 2.2 计算过程与结果 (2) 2.3 结果分析 (3) 第三章 Ru n ge-Kutt a 4阶算法中不同步长对稳定区间的作用 (4) 3.1 计算题目 (4) 3.2 计算过程与结果 (4) 3.3 结果分析 (4) 总结 (5) 附件 (6) 附件 1（1.1第一问牛顿法） (6) 附件 2（1.1第一问牛顿-Steffensen法） (6) 附件 3（1.1第二问牛顿法） (6) 附件 4（1.1第二问牛顿-Steffensen法） (7) 附件 5（2.1 Jacobi迭代法） (7) 附件 6（2.1Causs-Seidel迭代法） (8) 附件 7（3.1 Ru n ge-Kutt a 4阶算法） (9)

第一学期西南交大理论力学c第次作业答案

第一学期西南交大理论 力学c第次作业答案 Revised as of 23 November 2020

本次作业是本门课程本学期的第1次作业，注释如下： 一、单项选择题(只有一个选项正确，共26道小题) 1. 考虑力对物体作用的运动效应和变形效应，力是。 (A) 滑动矢量 (B) 自由矢量 (C) 定位矢量 正确答案：C 解答参考： 2. 考虑力对物体作用的运动效应，力是。 (A) 滑动矢量 (B) 自由矢量 (C) 定位矢量 正确答案：A 解答参考： 3. 图示中的两个力，则刚体处于。 (A) 平衡 (B) 不平衡 (C) 不能确定 正确答案：B 解答参考： 4. 作用力的大小等于100N，则其反作用力的大小为。 (A) (B)

(C) 不能确定 正确答案：B 解答参考： 5. 力的可传性原理只适用于。 (A) 刚体 (B) 变形体 (C) 刚体和变形体 正确答案：A 解答参考： 6. 图示结构，各杆自重不计，则杆BC是。 (A) 二力杆 (B) 不能确定 正确答案：A 解答参考： 7. 图示作用于三角架的杆AB中点处的铅垂力如果沿其作用线移动到杆BC的中点，那么A、C 处支座的约束力的方向。 (A) 不改变 (B) 改变 (C) 不能确定 正确答案：B 解答参考： 8. 图示构架ABC中，力作用在销钉C上，则销钉C对杆AC的作用力与销钉C对杆BC的作用力。 (A) 等值、反向、共线 (B) 分别沿AC和BC (C) 不能确定

正确答案：B 解答参考： 9. 如图所示，物体处于平衡，，自重不计，接触处是光滑的，图中所画受力图。 (A) 正确 (B) 不正确 (C) 不能确定 正确答案：A 解答参考： 10. 如图所示，物体处于平衡，自重不计，接触处是光滑的, 图中所画受力图是。 (A) 正确 (B) A处约束力不正确 (C) 不能确定 正确答案：B 解答参考： 11. 如图所示，各杆处于平衡，杆重不计，接触处是光滑的，图中所画受力图。 (A) 正确 (B) A处及B处约束力不正确 (C) 不能确定 正确答案：B 解答参考： 12. 如图所示，梁处于平衡，自重不计，接触处是光滑的，图中所画受力图是。 (A) 正确 (B) B处约束力不正确 (C) 不能确定 正确答案：B

15秋西南交大《材料力学B》在线作业一答案课件

西南交《材料力学》在线作业一 一、单选题（共 50 道试题，共 100 分。） 1. 剪应力互等定理是由单元体的（）导出的。 . 静力平衡关系 . 几何关系 . 物理关系 . 强度条件 正确答案： 2. 根据圆轴扭转的平面假设，可以认为圆轴扭转时其横截面（）。 . 形状尺寸不变，直径仍为直线 . 形状尺寸改变，直径仍为直线 . 形状尺寸不变，直径不保持直线 . 形状尺寸改变，直径不保持直线 正确答案： 3. 在单元体的主平面上，（） . 正应力一定最大 . 正应力一定为零 . 剪应力一定最小 . 剪应力一定为零 正确答案： 4. 在平面图形的几何性质中，（）的值可正、可负、也可为零。 . 静矩和惯性矩 . 极惯性矩和惯性矩 . 惯性矩和惯性积 . 静矩和惯性积 正确答案： 5. 实心截面等直杆，在（）变形时，弹性变形能等于比能乘以它的体积，即U=μV。. 轴向拉伸 . 扭转 . 纯弯曲 . 平面弯曲 正确答案： 6. 在下列条件中，（）对于变形体的虚功原理是不必要的。 . 变形体的材料是线弹性的 . 变形体处于平衡状态 . 虚位移必须是微小的 . 虚位移必须满足位移边界条件和变形连续条件 正确答案： 7. 在横截面面积相等的条件下，（）截面杆的抗扭强度最高。 . 正方形 . 矩形 . 实心圆形 . 空心圆形

正确答案： 8. 用同一材料制成的空心圆轴和实心圆轴,若长度和横截面面积均相同,则扭转刚度较大的是哪个?现有四种答案: . 实心圆轴 . 空心圆轴 . 二者一样 . 无法判断 正确答案： 9. 轴向拉伸杆，正应力最大的截面和剪应力最大的截面（）。 . 分别是横截面、45°斜截面 . 都是横截面 . 分别是45°斜截面、横截面 . 都是45°斜截面 正确答案： 10. 关于下列结论: 1、应变分为线应变e 和切应变g ; 2、线应变为无量纲量; 3、若物体的各部分均无变形,则物体内各点的应变均为零; 4、若物体内各点的应变均为零,则物体无位移。现有四种答案: . 1、2对 . 3、4对 . 1、2、3对 . 全对 正确答案： 11. 低碳钢的两种破坏方式如图()、()所示，其中（）。 . ()为拉伸破坏，()为扭转破坏 . ()、()均为拉伸破坏 . ()为扭转破坏，()为拉伸破坏 . ()、()均为扭转破坏 正确答案： 12. 杆件在（）变形时，其危险点的应力状态为图示应力状态。 . 斜弯曲 . 偏心拉伸 . 拉弯组合 . 弯扭组合 正确答案： 13.

材料力学-北京交通大学-4章答案

第四章弯曲内力

设已知题图(a)~(p)所示各梁的载荷 F 、q 、e M 和尺寸a ，(1)列出梁的剪力方程和弯矩方程；(2)作剪力图和弯矩图；(3)确定max S F 及max M 。 解：(a)如题图(a)所示。 剪立如题图(a 1)所示坐标系。 (1)列剪力方程和弯矩方程。 应用题(a)解法二提供的列剪力方程和弯矩方程的方法。 AC 段 ()()20S F x F x a =<< ()()()20M x F x a x a =-<≤ CB 段 ()()02S F x a x a =≤≤ ()()2M x Fa a x a =≤< (2)作剪力图、弯矩图，如题图(a 2)所示。 (3)梁的最大剪力和弯矩为 max 2S F F =， max M Fa = (b) 如题图(b)所示。 解法同(a)。剪立题图(b 1)所示坐标系。 (1)列剪力方程和弯矩方程。 AC 段 ()()0S F x qx x a =-≤≤ ()()21 02 M x qx x a =-≤≤ CB 段 ()()2S F x qa a x a =-≤< ()()22a M x qa x a x a ? ?=--≤< ?? ? (2) 作剪力图、弯矩图，如题图(b 2)所示。 (3) 梁的最大剪力和弯矩为

max S F qa =， 2max 32 M qa = (c) 如题图(c)所示。 解法同(a)。剪立题图(c 1)所示坐标系。 (1)列剪力方程和弯矩方程。 CB 段 ()()023S F x a x a =≤≤ ()()223M x qa a x a =≤< AC 段 ()()()202S F x q a x x a =-<≤ ()()()2 212022 M x q a x qa x a =--+<≤ (2) 作剪力图、弯矩图，如题图(c 2)所示。 (3) 梁的最大剪力和弯矩为 max 2S F qa =， 2max M qa = (d) 如题图(d)所示。