一元一次不等式组培优试题
一元一次不等式（组）培优试题（一）
一、含待定系数的不等式（组）
1.（2010甘肃）若不等式组,420x a x >??->?
的解集是12x -<<，则a = ． 2.（2010黔东南）关于y x ,的方程组??
?=++=-m
y x m y x 523 的解满足 0>>y x ，则m 的取值 范围是( )
A. 2>m
B. 3->m
C. 23<<-m
D. 3
3.（2012湖北孝感）若关于x 的一元一次不等式组0122x a x x ->??->-?无解，则a 的取值范围是（ ）
A ．a≥1
B ．a>1
C ．a≤-1
D ．a<-1
4.（2010，泰安）若关于x 的不等式??
?≤-<-1270x m x 的整数解共有4个，则m 的取值范围是 A ．76< C ．76≤≤m D ．76≤ A .1＜a ≤7 B.a ≤7 C. a ＜1或a ≥7 D.a =7 6.（2010.，武汉）如图，直线y 1=kx +b 过点A (0，2)，且与直线y 2=mx 交于点P (1，m )， 则不等式组mx >kx +b >mx -2的解集是 。 7.若关于x ，y 的二元一次方程组3133 x y a x y +=+??+=?的解满足 2x y +＜，则a 的取值范围为__ ___． 8.若关于x 的不等式组???>>m x x 2的解集是2>x ，则m 的取值范围是 ． 9.（2010，荆门）确定实数a 的取值范围______________，使不等式组 10,23544(1)33x x a x x a +?+>??+?+>++? 恰有两个整数解 10.若不等式???>-<-3 212b x a x 的解集为11<<-x ，则()()11-+b a 的值等于___________ 11.对于整数d c b a ,,,，符号c d b a 表示运算bd ac -，已知3411< 12.如果关于x 的不等式()052>---n m x n m 解集是7 10 14.已知关于y x 、的方程组???=++=-a y x a y x 523的解满足0>>y x ，化简 a a -+3=_______ 15(1)不等式() ()02<-+x x x 的解集是__________ (2)满足不等式132213+>--n n n 的整数n 的个数是__________ 16.若式子232 --x x 的值是负数，则x 取值范围是____________ 17.解下列关于x 的不等式（组） （1）n x mx +<+332 （2）1022+≤-x x （3）求不等式321≤-+-x x 的所有整数解的和. 18.已知c b a 、、满足不等式组?????????<+<<+<<+ b a c 4112 5352 32611，则c b a 、、的大小关系是___________________ 19.已知三个非负数c b a 、、满足523=++c b a 和132=-+c b a ,若c b a m 73-+=,求m 的最大值与最小值. 二、不等式(组)的应用 20. （2010，南安）在一条笔直的公路上有A 、B 两地，它们相距150千米，甲、乙两部 巡警车分别从A 、B 两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往B 、A 两地．甲、乙两车的速度分别为70千米/ 时、80千米/ 时，设行驶时间为x 小时． (1)从出发到两车相遇之前，两车的距离是多少千米？（结果用含x 的代数式表示） （2）已知两车都配有对讲机，每部对讲机在15千米之内（含15千米）时能够互相通话，求行驶过程中两部对讲机可以保持通话的时间最长是多少小时？ 21（2010，珠海）今年春季，我国云南、贵州等西南地区遇到多少不遇旱灾，“一方有难，八方支援”，为及时灌溉农田，丰收农机公司决定支援上坪村甲、乙、丙三种不同功率柴油发电机共10台（每种至少一台）及配套相同型号抽水机4台、3台、2台，每台抽水机每小时可抽水灌溉农田1亩.现要求所有柴油发电机及配套抽水机同时工作一小时，灌溉农田32亩. (1)设甲种柴油发电机数量为x台，乙种柴油发电机数量为y台. ①用含x、y的式子表示丙种柴油发电机的数量； ②求出y与x的关系式； (2)已知甲、乙、丙柴油发电机每台每小时费用分别为130元、120元、100元，应如何安排三种柴油发电机的数量，既能按要求抽水灌溉，同时柴油发电机总费用W最少？ 22.（2010，南宁）2010年1月1日，全球第三大自贸区——中国——东盟自由贸易区正式成立，标志着该贸易区开始步入“零关税”时代.广西某民营边贸公司要把240吨白砂糖运往东盟某国的A、B两地，现用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖.已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往A地的运费为：大车630元/辆，小车420元/辆；运往B地的运费为：大车750元/辆，小车550元/辆. （1）求这两种货车各用多少辆； （2）如果安排10辆货车前往A地，某余货车前往B地，且运往A地的白砂糖不少于115吨.请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费.