人工智能复习资料
一、选择填空
1.产生式系统由综合数据库，规则库，控制策略三个部分组成
2.α-β剪枝中，极大节点下界是α，极小节点是β。
3.发生β剪枝的条件是祖先节点β值<=后辈节点的α值。
4.发生α剪枝的条件是后辈节点β值<=祖先节点的α值。
5.在证据理论中，信任函数Bel(A)与似然函数Pl(A)的关系为0<=Bel(A)<=Pl(A)<=1。
6.深度优先算法的节点按深度递减的顺序排列OPEN中的节点。
7.宽度优先算法的节点按深度递增的顺序排列OPEN中的节点。
8.A 算法失败的充分条件是OPEN 表为空。
9.A算法中OPEN中的节点按f值从小到大排序。
10.爬山算法（不可撤回方式）是只考虑局部信息，没有从全局角度考虑最佳选择。f(n)= g(n) 只考虑搜索过的路径已经耗费的费用
11.分支界限算法（动态规划算法）：f(n)= h(n)只考虑未来的发展趋势。仅保留queue中公共节点路径中耗散值最小的路径，余者删去，按g 值升序排序。12.回溯策略是试探性地选择一条规则，如发现此规则不合适，则退回去另选其它规则。定义合适的回溯条件①新产生的状态在搜索路径上已经出现过。②深度限制(走到多少层还没有到目标，就限制往回退) ③当前状态无可用规则。
13.A*选中的任何节点都有f(n)<=f*(s) 14.h(n)与h*(n)的关系是h(n)>=h*(n)，g(n)与g*(n)的关系是g(n) ≥g*(n) 。 15.求解图的时候，选择一个正确的外向连接符是顺着现有的连接符的箭头方向去找，不能逆着箭头走。 16.根节点：不存在任何父节点的节点。叶节点：不存在任何后继节点的节点。 17.两个置换s1,s2的合成置换用s1s2表示。它是s2作用到s1的项。 18.LS和LN两个参数之间应该满足LS、LN>=0,不独立，LS、LN可以同时=1，LS、LN不能同时>1或<1。 19.语义网络：一般用三元组（对象，属性，值）或（关系，对象1，对象2） 20.反向推理方法：定义：首先提出假设，然后验证假设的真假性，找到假设成立的所有证据或事实。 21.证据A的不确定性范围：-1 ≤CF( A) ≤1。 22.析取范式：仅由有限个简单合取式组成的析取式。 23.合取范式：仅由有限个简单析取式组成的合取式。 24.原子公式：由原子符号与项（为常量、变量和函数）构成的公式为原子公式。 二、产生式系统（第一章） 给定一个初始状态S、一个目标状态G，求从S到G的走步序列。 S 状态 G 状态 解： ① 综合数据库 定义：矩阵（Sij ）表示任何状态，其中： Sij ∈0,1, … 8｝ 1≦i,j ≦3 Sij 互不相同 状态空间：9！=362,880 种状态 ② 规则集 设：空格移动代替数码移动。至多有四种移动的可能： 上、下、左、右。 定义：Sij 为矩阵第i 行j 列的数码;其中：i0,j0表示 空格所在的位置，则Si0j0=0 （0代表空格） 空格左移规则： if j0-1≧1 then j0＝j0-1; Si0j0＝0 如果当前空格不在第一列，则空格左移一位，新的空格位置赋值为0 同理： 右移规则：if j0+1≦3 then j0＝j0+1; Si0j0＝0 上移规则：if i0-1≧1 then i0＝i0-1; Si0j0＝0 下移规则：if i0+1≦3 then i0＝i0+1; Si0j0＝0 ③ 控制策略 （1）爬山算法 设：－ W(n)：不在位的数码个数 n ：任意状态 目标状态， －W(n)=0 （每个数码都在规定的位置） 最不利状态， －W(n)= －8 （每个数码都不在规定的位置） 左 右 上 －W(n)= －4 －W(n)= －5 －W(n)= －5 （－3） （－3） （－3） 其余2种移动(略) 此路径(略) 上 左 左 （－2） 下 （－1） （0） 右 （2）回溯策略 限定搜索深度为6，移动次序为左上右下。 （3）A 算法 令： g(n)=d(n) 节点深度 h(n)=w(n) 不在位的数码个数（启发函数） 则 f(n)=d(n)+w(n) 深度=1 可用规则：左、上、右 此状态与深度=3的状态相同 左 深度=4 左 深度=5 可用规则：上、右 右 可用规则：左、右、下 左 与深度=4状 态相同且深 度=6 可用规则：左、下 深度=6 下 限定搜索深度 = 6 规则排列次序： 左移、上移、右移、下移 （1）超图（与或图）找解图，并计算解图耗散值 J(7) M(7) n 3 n 6 n 7 n 4 n 8 n3 n6 n7 n5 n4 n8 解图1 n8 解图2 左图耗散值 ①K(n0,N) ＝1+ K(n1,N) ＝1+1+ K(n3,N) ＝1+1+2+ K(n5,N)+ K(n6,N) ＝1+1+2+2+ K(n7,N)+ K(n8,N)+2+ K(n7,N)+ K(n8,N) ＝1+ 1+ 2+ 2+ 0+ 0+ 2+ 0+ 0 ＝8 右图耗散值 ②K(n0,N) ＝2+ K(n4,N) + K(n5,N) ＝2+ 1+K(n5N) + 2+K(n7,N) +K(n8,N) ＝2+ 1+ 2+K(n7,N) +K(n8,N) + 2+K(n7,N) +K(n8,N) ＝2+ 1+ 2+ 0+ 0+ 2+ 0+ 0 ＝7 （2）α-β剪枝，并在博弈树上给出是何处发生剪枝的标志，并标明 是哪种剪枝，各生成节点的到推值以及选择的走步路径。 0 5 -3 3 3 -3 0 2 2 -3 0 –2 3 5 4 1 -3 0 6 8 9 -3 （3）语义网络表示 1.书本p137，根据已知规则画出与或图 答案： 2.王峰热爱祖国。 答案：（热爱，王峰，祖国） 3、Micheal是一个雇员，Jack是他老板，有一天Micheal这个人kicked 答案： 4、李强是某大学计算机系教师，35岁，副教授，该大学位于北京 答案： 四、第五章 （1）确定性推理 1、已知：R1：A1→B1 CF（B1，A1）＝0.8 R2：A2→B1 CF（B1，A2）＝0.5 R3：B1∧A3→B2CF（B2，B1∧A3）＝0.8 CF（A1）=CF（A2）=CF（A3）=1； CF（B1）= CF（B2）=0； 计算：CF（B1）、CF（B2） 解：依规则R1， CF（B1|A1）＝CF（B1）＋CF（B1，A1）（1－CF（B1））＝0.8，即更新后CF（B1）＝0.8 依规则R2： CF（B1|A2）＝CF（B1）＋CF（B1，A2）（1－CF（B1））＝0.9 更新后CF（B1）＝0.9 依R3，先计算 CF（B1∧A3）＝min（CF（A3），CF（B1））＝0.9 由于CF（B1∧A3）<1， CF（B2| B1∧A3）= CF（B2）+ CF（B1∧A3）×CF(B2，B1∧A3) ×（1-CF（B2））=0+0.9×0.8(1-0)=0.72 2、课本p203页 作业5.10 设有以下知识： R1：IF E1 THEN H(0.9); R2：IF E2 THEN H(0.6); R3：IF E3 THEN H(-0.5); R4：IF E4 AND (E5 OR E6) THEN E1(0.8); 已知CF(E2)=0.8，CF(E3)=0.6,CF(E4)=0.5,CF(E5)=0.6，CF(E6)=0.8. 求：CH(H). 解： 12(56)max{(5),(6)}0.8 (4(56))min{(4),(56)}0.5 (1)max{0,(4(56))}(1,4(56))0.50.80.4()max{0,(1)}(,1)0.40.90.36()max{0,(2)}(,2CF E E CF E CF E CF E E E CF E CF E E CF E CF E E E CF E E E E CF H CF E CF H E CF H CF E CF H E ∨==∧∨=∨==∧∨?∧∨=?==?=?==?3121212123)0.80.60.48()max{0,(3)}(,3)0.60.50.3 ()()()()()0.360.480.360.480.6672()()()0.66720.30.3672 CF H CF E CF H E CF H CF H CF H CF H CF H CF H CF H CF H =?==?=?-=-=+-=+-?==+=-= （2）证据理论 1、设U={a,b,c,d}，A={a,b}，B={a,b,c}，m(A)=0.6，m(U)=0.4，U 的其它子集的m 值均为0。 解： Bel(B)=m({a,b,c})+m({a,b})+m({a,c})+m({b,c})+m({a})+m({b}) +m({c})+m(φ)=0.6 Pl(A)=1-Bel({a,b}')=1-Bel({c,d})=1-(m({c,d})+m({c})+m({d})+m(φ))=1 Bel(A)=m({a,b})+m({a})+m({b})+m(φ)=0.6 3、已知：f1(A1) = 0.40，f1(A2)=0.50，|U| = 20，A1→B={b1,b2,b3}，(c1,c2,c3)=(0.1,0.2,0.3)，A2→B={b1,b2,b3}，(c1,c2,c3)=(0.5,0.2,0.1) 求：f1(B) 解：先求：m1({b1},{b2},{b3})=(0.4*0.1,0.4*0.2,0.4*0.3)=(0.04,0.08,0.12); m1(U)=1- [m1({b1})+m1({b2})+m1({b3})]=0.76; m2({b1},{b2},{b3})=(0.5*0.5,0.5*0.2,0.5*0.1)=(0.25,0.10,0.05); m2(U)=1- [m2({b1})+m2({b2})+m2({b3})]=0.70; 求m =m1⊙ m2 1/K=m1({b1})*m2({b1})+ m1({b1})*m2({U})+ m1({b2})*m2({b2})+ m1({b2})*m2({U})+ m1({b3})*m2({b3})+ m1({b3})*m2({U})+ m1({U})*m2({b1})+ m1({U})*m2({b2})+ m1({U})*m2({b3})+ m1({U})*m2({U}) =0.01+0.028+0.008+0.056+0.06+0.084+0.19+0.076+0.038+0.532 =1/1.082 有： m({b1})=K*(m1({b1})*m2({b1})+m1({b1})*m2({U}) +m1({U})*m2({b1})) =1.082*(0.01+0.028+0.19)=0.247 m({b2})=K*(m1({b2})*m2({b2})+m1({b2})*m2({U})+m1({U})*m2({b2})) =1.082*(0.008+0.056+0.076) =0.151 m({b3})=K*(m1({b3})*m2({b3})+m1({b3})*m2({U})+m1({U})* m2({b3})) =1.082*(0.06+0.084+0.038)=0.138 m(U)=1-[ m({b1})+ m({b2})+ m({b3})]=0.464 最后： Bel （B ）＝m({b1})+ m({b2})+ m({b3})＝0.536 P1(B)＝1-Bel(~B) 由于基本概率分配函数只定义在B 集合和全集U 之上，所以其它集合的分配函数值为0，即Bel(~B)=0 所以，可得 P1(B)＝1-Bel(~B)=1 f1(B)=Bel(B)+(P1(B)-Bel(B))*|B|/|U|=0.536+(1-0.536)*3/20=0.606 五、第三章 （1）基于归结的演绎系统 1、已知前提： （1）能阅读的人是识字的 （2）海豚都不识字 （3）有些海豚是聪明的 求证：有些聪明的东西不会阅读 证明：用谓词形式表达所有前提以及结论。 ① R(x)： x 会阅读 ② L(x)： x 识字 ③ D(x)： x 是海豚 ④ I(x)： x 是聪明的 解： ① ② ③ 结论： 利用公式标准化方法求出上式的S 标准形，再写出对应的子句集 求证过程： ))()((x L x R x →? ))(~)((x L x D x →?))()((x I x D x ∧?))(~)((x R x I x ∧?)}()(~),(),(),(~)(~),()({~}{~0z R z I A I A D y L y D x L x R W S ∨∨∨=Y ⑥R(A) (4)，(5) 的归结式 ⑦L (A) (1)，(6) 的归结式 ⑧~D (A) (2)，(7) 的归结式 ⑨NIL (3)，(8) 的归结式 2、证明 R1：所有不贫穷且聪明的人都快乐： R2：那些看书的人是聪明的： R3：李明能看书且不贫穷： R4：快乐的人过着激动人心的生活： 结论李明过着激动人心的生活的否定： 将上述谓词公式转化为子句集并进行归结如下： 由R1可得子句： ①()()() Poor x Smart x Happy x : ∨∨ 由R2可得子句： ②()() : ∨ read y Smart y 由R3可得子句： ③() read Li ④() : Poor Li 由R4可得子句： ⑤()() : Happy z Exciting z ∨ 有结论的否定可得子句： ⑥() : Exciting Li 根据以上6条子句，归结如下： ⑦() :⑤⑥Li/z Happy Li ⑧()() ∨:⑦①Li/x Poor Li Smart Li ⑨() :⑧④ Smart Li ⑩() :⑨②Li/y read Li 11 W⑩③ 由上可得原命题成立。 （2）基于归结的问答系统 ① 如果Peter 去哪儿，则Fido 就去那儿 ② 如果Peter 在学校 问题： Fido 就去那儿？ 解：用谓词公式表达所有前提以及结论。 ① ② 结论 子句集： 练习： 1、已知：U={a ，b}; m1({},{a}{b}{a,b})=(0,0.3,0.5,0.2); m2({},{a}{b}{a,b})=(0,0.6,0.3,0.1); 求m=m1⊙m2 2、设有以下知识： R1：IF E1 THEN H ，CF(H,E1)=0.9; R2：IF E2 THEN H ，CF(H,E2)=0.6; R3：IF E3 THEN H ，CF(H,E3)=-0.5; R4：IF E4 AND (E5 OR E6) THEN E1，CF(E1∧(E5 ∨E6))=0.9; 已知CF(E2)=0.8，CF(E3)=0.6,CF(E4)=0.5,CF(E5)=0.6，CF(E6)=0.8,CH(H)=. 求：CH(H). 3、有如下推理规则 R1：IF E1 THEN H(0.9); R2：IF E2 THEN H(0.7); R3：IF E3 THEN H(-0.8); )),(),((x Fido AT x Peter AT x →?),(school Peter AT )},(~),,(),,(),({~y fido AT school Peter AT x Fido AT x Peter AT ∨) ,(),(~y Fido AT y Fido AT ∨),(),(~y Fido AT y Fido AT ∨ R4：IF E4 AND E5 THEN E1(0.7); R5：IF E6 AND (E77 OR E8) THEN E2(1.0); 已知CF(E3)=0.3，CF(E4)=0.9,CF(E5)=0.6,CF(E6)=0.7，CF(E7)=-0.3.CF(E8)=0.8 求：CH(H). 4、请把下列命题用一个语义网络表示出来。 （1）树和草都是植物 （2）树和草都有叶和根 （3）水草是草，且生长在水中。 （4）果树是树，且会结果。 （5）梨树是果树中的一种，它会结梨 5、剪枝 6、画出由A到{T0，T1}的2个解图，并计算解图耗散值。