北师大版《小学六年级数学下册第二单元试卷及答案》

（北师大版）六年级数学下册第二单元检测试卷

班级_____姓名_____得分_____

一、想一想，填一填。

1. 被除数一定，除数和商成（ ）比例。

2. 6的4个因数组成的比例是（ ）。

3. 3：4=6：8，如果第一个比的后项加3，那么第二个比的后项应该加（ ）才能使等式成立。

4. 实际距离是图上距离的25倍，这幅图的比例尺是（ ）。

5. 如果b 6a 2=，则)

()(a b ,)()(b a ==。 6. 圆锥的高一定，它的体积与底面积成（ ）比例。

7. 把6

1

41、、12、18组成两个不同的比例是（ ），（ ）。 8. )(12)(24)(83=÷==（填小数）=（ ）%。

二、判断（对的打“√”，错的打“×”）

1. 时间和速度成比例。（ ）

2. 图上1厘米相当于地面上实际距离100米，这幅图的比例尺是

1001。（ ） 3. 比例尺一定，图上距离和实际距离成反比例。（ ）

4. 2千克：5吨的比值是5

2千克。（ ） 5. 一个等式的左边是20和a 相乘，右边是20，则a 等于1。（ ）

6. b 5a 4=，所以5

4b a =。（ ） 7. 1.2：0.4和0.75：0.25可以组成一个比例。（ ）

8. A ：B=3

1

1时，那么3A=4B 。（ ） 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）

1. 每公顷小麦产量一定，种小麦的面积和总产量（ ）。

A. 不成比例

B. 成正比例

C. 成反比例

2. 每平方米种植玉米的棵数一定，土地的面积和种植玉米的总棵数（ ）。

A. 成正比例

B. 成反比例

C. 不成比例

3. 要把实际距离缩小到原来的5000

1，应选择的比例尺为（ ）。 A. 1：50000000 B. 1：5000 C. 5000：1

4. 会议室的面积一定，里面的人数和每人所占的面积（ ）。

A. 不成比例

B. 成正比例

C. 成反比例

5. 在等式c b a =?（a 、b 、c 均不等于0）中，当b 一定时，a 和c 成（ ）；当c 一定时，a 和b 成（ ）。

A. 正比例

B. 反比例

C. 不成比例

6. 从甲地到乙地，客车和货车所用的时间比是4：5，那么它们的速度之比是（ ）。

A. 5：4

B. 41:51

C. 4：5

四、解比例。

x

5.72.1

6.3= 21：x :4

131=

5.0:47:x = 2:9

1x :43=

2.4:5.3x :2.1=

x :812:6=

五、列式计算。

1. 一个数和8的比等于4

131

和的比，这个数是多少？

2. 一个数的1.5倍加上18的和等于它的3倍，求这个数。（用方程解）

六、把下面的图放大一些，看谁画得像。

七、生活中的数学。

1. 红星小学去郊游，用8辆同样的客车每次可以运送272名学生，用15辆这样的客车，每次可以

运送多少名学生？

2. 配制一种药水，药粉和水的质量比是1：80，4.5千克药粉可配制多少千克的药水？（用比例解）

3. 工厂里拉回一堆煤，原计划每天烧800千克，能烧30天，李师傅对锅炉进行了更新改造，每天的烧煤量比原计划节约20%，这堆煤实际可以烧多少天？

4. 一块长方形果园，长50米，宽40米，把它画在比例尺是1：1000的图纸上，长、宽各应画多长？这个果园的图上面积是多少？

5. 在比例尺是6000000

1的地图上，量得甲、乙两地铁路长6.2厘米，如果一列火车以每小时120千米的速度从甲地开出，几小时可到达乙地？

参考答案

一、

1. 反 提示：被除数=除数×商

2. 1：3=2：6 提示：6的因数有1、2、3、6

3. 6 提示：第一个比的后项加3后变成3：7，第二个比的最简比也应变成3：7，所以应加6

4. 1：25

5. 3 3

1

6. 正

7. 12:1861

:41

= 12:61

18:41

=（不唯一）

8. 9 29

0.375 37.5

二、

1. × 提示：路程一定时，时间和速度才成比例

2. × 提示：比例尺是1：10000

3. × 提示：图上距离和实际距离成正比例

4. × 提示：比值不能加单位

5. √

6. × 提示：45

b a

=

7. √ 8. √

三、

1. B

2. A

3. B

4. C

5. A B

6. A

四、5.2x = 61x = 56x = 21

13x = 44

.1x = 16x =

五、

1. 解：设这个数为x 41:318:x = 332

x =

2. 解：设这个数为x x 318x 5.1=+ 12x =

六、自己画一下 提示：要按一定的比扩大，画得才会像

七、

1. 解：设可以运送x 名学生。

15x

8272

= 510x =

答：每次可以运送510名学生。

2. 解：设可配制x 千克的药水。

5.364x )

5.4x (:5.480:1=-=

答：可配制364.5千克的药水。

3. 解：设实际可以烧x 天。

x %)201(80030800?-?=?

5.37x =

答：实际可以烧37.5天。

4. 长5厘米 宽4厘米 图上面积20平方厘米

5. 3.1小时 提示：37260000002.6=?（千米）

÷（小时）372=

120

1.3

新北师大版小学数学一年级下认识图形教学设计

认识图形教学设计 一、教材分析 《认识图形》这部分内容，是本册教材《有趣的图形》这一单元的起始课，是在第一册认识了立体图形的基础上，让学生初步认识平面图形，为以后学习更深层的几何知识打下基础。教材体现了从立体到平面的设计思路，注重让学生通过操作活动体会面与体之间的关系。 二、学情分析 本课面对一年级的学生进行教学。一年级的学生有着强烈的好奇心和求知欲。在一年级上学期，学生已经学习了长方体、正方体、圆柱、球，初步认识了这些几何图形，形成了一定的空间观念。同时，学生具有一定的生活经验，比较关注自己周围的事物。在参与一段时间的学习之后，掌握了一些基础的学习技能：能够根据老师的具体要求进行有目的尝试，有一定的动手操作能力，有初步的小组合作意识，有一定的观察问题和发现问题的能力等。 三、教学目标 1.在操作活动中，让学生认识长方形、正方形、三角形、圆，体会“面在体上”。 2.体会长方形、正方形、三角形和圆在生活中的普遍存在。 3.培养学生的动手操作、思考和探究能力，并发展学生的空间观念。 四、教学重难点 重点：认识长方形、正方形、三角形和圆，初步感知其特点，正确辨别这几种图形。 难点：通过各种操作活动，体会“面由体来”。 五、教学准备 课件，立体图形，平面图形 六、教学过程 （一）创设情境，激趣导入 师：今天，我们的好朋友精灵狗将带我们来到一座漂亮的城堡，这就是数学王国中的图形城堡。在这个城堡里，住着各种形状的图形，你们看这些积木，你能从中找出我们学过的图形吗？

学生自己看图，发现、回答图中的图形。 生：图中有长方体、正方体、圆柱、球。 师：再来看看，这种图形又叫做什么呢？ （这是一个新的图形，这种图形我们叫它——三棱柱） 师：你们想不想知道这些图形的各个面是怎样的吗？ 生：想。 师：那请拿起桌面上的物体，用你们的小手去摸摸其中的一个面。 学生摸模型。 师：谁能告诉大家，你摸了之后有什么感觉？（感知“面在体上”） 生：平平的、滑滑的。 （二）操作交流，探究新知 1、说一说 师：那我们怎么把这样平平的面变成纸上的一个图形呢？ 学生思考，举手回答，说一说能怎么做。 引导学生想出多种办法（可用描、印、折等方法），对于印、折可以教师演示。 2、搬一搬 师：小朋友真了不起，想出了这么多的好办法，你们想试试吗？ 生：想。 师：那好，老师给大家准备了一张纸，现在，同学们动手试试吧。 生动手操作。（师巡视，巡视时注意观察学生的作品。） 汇报：（充分给学生“说”的机会，让学生陈述操作过程，表达亲身感受，培养语言的条理性，促进思维的逻辑性。） 师：我想请几个同学把你的作品给大家展示一下，生1请你说说你是从哪个物体的哪个地方搬下这个图形的？ 生1：我是从长方体的这个面搬下这个图形的。 师：你说得真好，大家看他搬的图形跟老师的一样吗？（一样，师在黑板上出示长方形），我们再请一个同学展示下他的作品，生2请你说说你是从哪个物体的哪个地方搬下这个图形的？

新北师大版小学数学六年级上册《一 圆：圆的面积(二)》 优质课获奖教案_0

“圆的面积”教学设计 【教学内容】 《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级上册第69～71例1、例2。 【教学目标】 1．学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。 2．能够利用公式进行简单的面积计算。 3．渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。【教、学具准备】 1．CAI课件； 2．把圆8等分、16等分和32等分的硬纸板若干个； 3．剪刀若干把。 【教学过程】 一、尝试转化，推导公式 1．确定“转化”的策略。 师：同学们，你们想一想，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢？ 预设： 引导学生明确：我们是用“割补法”将平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算公式。 师：同学们再想想，我们又是怎样推导出三角形的面积计算公式的呢？ 师：对了，我们将平行四边形、三角形“转化”成其它图形的方法来推导出它们的面积计算公式。 2．尝试“转化”。 师：那么，怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢？（板书课题：圆的面积） 请大家看屏幕（利用课件演示），老师先给大家一点提示。 师：（教师配合课件演示作适当说明）如果我们把一个圆形平均分成16份（如图三），其中的每一份（如图四，课件闪烁其中1份）都是这个样子的。同学们，你们觉得它像一个什么图形呢？ 师：是的，其中的每一份都是一个近似三角形。请同学们再想一想，这个近似三角 形这一条边（教师指示）跟圆形有什么关系呢？ 预设：

引导学生观察，明确这个近似三角形的两条边其实都是圆的半径。 师：如果我们用这些近似三角形重新拼组，就可以将这个圆形“转化”成其它图形了。同学们，老师为你们每个小组都准备了一个已经等分好了的圆形，请你们动手拼一拼，把这个圆形“转化”成我们已学过的其它图形，开始吧！ 预设： 学生利用这种近似三角形拼组图形会有一定的难度，教师要加强巡视和有针对性的指导，既鼓励学生拼出自己想象中的图形，又要引导他们拼出最简单、最容易计算面积的图形。一般情况下，学生会拼出如下几种图形（如图五、图六、图七）。 3．探究联系。 师：同学们，“转化”完了吗？好，请大家来展示一下你们“转化”后的图形。 预设： 分组逐个展示，并将其中“转化”成长方形的一组的作品贴在黑板上。如果有小组转化成了不规则的图形，教师应及时引导他们转化为我们已学过的平面图形。 师：好，各个小组都不错。现在请同学们思考一个问题：你们把一个圆形“转化”成了现在的图形之后，它们的面积有没有改变？请小组内讨论。 师：谁来告诉大家，它们的面积有没有改变？ 师：是的，没有改变，就是说：这个近似的长方形的面积＝圆的面积。 师：虽然我们现在拼成的是一个近似的长方形，但是如果把圆等分成32份、64份、128份、256份……一直这样下去分成很多很多份，拼成的图形就变为真正的长方形（课件演示，如图八）。 4．推导公式。 师：现在我们就来看这个长方形。同学们，如果圆的半径为r，你们知道这个长方形的长和宽分别是多少吗？现在请小组为单位进行讨论讨论。 师：好，同学们，谁能首先告诉老师，这个长方形的宽是多少？ 预设： 根据学生的回答，教师演示课件，同时闪烁圆的半径和长方形的宽，并标示字母r，如图九。

数学北师大版八年级下册教材解读

第五章分式与分式方程 3．分式的加减法（教材解读） 双流区东升第二初级中学罗强 课时安排说明： 本节内容根据所任教班级一共安排了三课时。第一节课阐述同分母的分式加减法的运算法则、分母互为相反式的分式加减法运算、分式与整式加减运算的求值与应用。第二节课则阐述异分母分式的通分、加减法的运算法则及简单的应用，经历分母是单项式、多项式、因式等多种类型的异分母分式加减运算和通分的探讨过程，生发形成学生的分式加减运算的知识经验、训练学生异分母分式加减运算技能、培养学生化未知问题为已知问题的能力和意识。第三节课则提升到分式加减乘除混合运算、分式的求值及应用。这样安排，给学生一个简单到复杂的认识过程，有了分数加减运算复习的铺垫，使学生对分式加减法的掌握并不觉得难，且本节对于后面根据实际生活问题列出分式方程，并求出正确答案的基本功启到至关重要的作用，教学时必须踏踏实实，。 一、学生知识、技能、能力起点分析 第一课时学生的知识、技能、能力基础：学生在小学时已经学习过同分母分数的加减运算法则，在初一学习了整式的加减，在上一章学习了因式分解，本章又学习了分式及其乘除，都为这一节课的学习做好了铺垫。由分数加减运算类比分式的加减是这节内容的要害。在相关知识的学习过程中，学生经历过许多类比和猜测的活动，这些活动经验都为本节学习有很好的启迪。 第二课时学生的知识、技能、能力基础：学生在上节课已经学习过同分母的分式相加减、分母互为相反式分式的加减运算、分式与整式加减的运算。在第四章又学习了因式分解，在本章的前面几节课中，回忆了分数的基本性质，学习了分式的基本性质、分式的约分及分式的乘除等。对这节课异分母分式相加减内容的学习都有了充分的铺垫。从学习字母表示数开始，学生就经历过许多从实际问题建模的思想，用代数式去解决实际问题的经验。同时在以前的学习中，学生也经历了很多合作交流的学习过程，具有了一定的活动的经验和合作与交流的能力。 第三课时学生的知识、技能、能力基础：学生在前两节课已经学习同分母分式、

北师大版一年级数学上册《认识图形》

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 北师大版一年级数学上册《认识图形》《认识图形》教学设计及反思长宁中心小学游凤教学目标： １、使学生在分类、观察、触摸和比较活动中，形成对长方体、正方体、圆柱、球的感性认识，知道它们的名称，会辨认这几种物体的形状。 ２、认识这些形体的简单特征，培养学生的观察操作能力，建立初步的空间观念。 ３、通过各式各样的活动，调动学生各种感官刺激，使学生能用多种方式进行学习，激发学习兴趣，培养学生的合作、探究和创新意识。 教学重难点： １、学生认识基本的立体图形。 ２、从生活中逐步抽象、辨认出基本的立体图形，在活动中形成一定的感性认识。 教学准备： 长方体、正方体、圆柱、球各种形状的物体模型、实物若干教学过程： 一、激趣导入。 1、激趣。 同学们，我们知道，在国外，到了 12 月，就有一个大家都特别 1 / 5

喜欢的节日，你们知道是什么节日吗？（圣诞节）瞧，圣诞老人带来了许多礼物，猜一猜，都有些什么礼物呢？（学生发言） 2、鼓励学生用自己的语言和方式描述物品的样子。 请同学上来摸一件物品，用自己的语言或手势描述一下它的样子好吗？（学生用自己的语言回答各种形状是怎样的） 3、归类。 圣诞老人还有一个要求，把形状相同的物体放在一起。 你们会分吗？请同学们开始分类。 二、操作感知。 1、分一分，揭示概念。 （1）分组活动。 让学生把形状相同的物体放在一起，教师巡视。 （2）小组汇报。 你们是怎样分的？为什么这样分？学生可能回答分成几种情况。 一堆是长长方方的，一堆是四四方方的，一堆是直直的像柱子，一堆是圆圆的的球。 （如果有的小组把长方体和正方体分为一组，先不要急于否定，可以让其他小组谈谈分开的理由）如果有的学生直接说出了长方体、正方体等名称，可直接进入下一个环节的教学。 （3）揭示概念。 生给每一类物品起名，再介绍每一类物品在数学中的名称。 能不能根据它们的样子给它们起个名字？学生如果起对了，教

西南师大版六年级语文下册《一单元 4 黄山松》教案_10

黄山松教学设计 一、教学目标 知识与技能： 1．正确流利、有感情地朗读课文。 2．引导学生通过概括黄山松的三个特色，学习抓住课文的主要内容。 3．学习本文观察细致、抓住特点进行描写的方法。 过程与方法： 通过“看”、“读”、“说”的过程，以读代讲，以读代问，帮助学生体会感受黄山松的奇、美，利用多媒体教学将黄山松奇与美的特点展示出来。 情感态度与价值观： 1．感受作者对黄山松的喜爱和赞美之情。 2．感受黄山松的的形象、品格、精神。 二、教学重点： 引导学生概括文章的主要内容，了解黄山松的三个特色，感受作者对黄山松的喜爱和赞美之情。 三、教学难点： 感受黄山松的形象、品格、精神。 四、教学资源与工具设计 教材、教参，网络图片多媒体教室，多媒体。 五、教学过程 导入 解说：黄山是享有盛名的旅游胜地，它以奇松、怪石、云海、温泉“四绝”著称于世，今天我们就再一次走进黄山，重点欣赏黄山松树的奇美，感悟它的品格与精神。（板书：黄山松） 2.通过上节课的学习，我们知道了黄山松有三个特色，请同学说说都有哪三大特色？ 披文入情，载情入文 根据老师出示的学习要求，以小组为单位，进一步探究黄山松的这三大特色。（1）小组学习 出示文字：明确学习要求。 ①自读课文，结合具体语句想想作者是怎样来描写黄山松的特点的。 ②小组交流：哪些语句表现出黄山松的特点，画一画，读一读。 ③感情朗读：读你喜欢的语句，体会作者表达的情感。 1.出示一组松树生长在石上的图片 出示句子：“黄山的松树也许是吃石髓而长大起来的吧？长得那么苍翠，那么坚劲，那么窈窕，真是不可思议啊！” 设疑：不可思议是什么意思？苍翠、坚劲、窈窕是什么意思？ 看到长势这么好的黄山松，作者为什么感到不可思议了呢？ 因为黄山松长在石头上。 那是金属利器都很难将它劈开的花岗岩啊，800摄氏度的高温下才会出现裂纹，而现在要将它挣裂的是黄山松的根啊，你有怎样的感受？ 黄山松生命力无比顽强。（板书） 这真是一种生命力顽强的生物啊！让我们一起通过朗读表达对黄山松的喜爱吧！

北师大版小学数学六年级上册《圆的认识(一)教学设计》li

圆的认识（一）教学设计 教学内容: 北师大版小学数学六年级上册教材第2页——第4页 教材分析: 学生已经认识了长方形，正方形，平行四边形，三角形，梯形等平面图形。圆与这些图形属于两类不同性质的图形。虽然圆对于六年级学生来说是司空见惯的，但是他们仅仅感知了圆这个图形的形状特征，并不认识圆内在的本质结构特征。为了帮助学生认识圆，教科书设计了由具体到抽象的几个层层递进的认识活动。首先围绕套圈游戏公平性问题的探究产生圆，体会圆的优越性及其特征；在此基础上探究如何画圆既不认识圆的特征，在画圆的基础上，明晰组成圆的要素。体会圆心和半径的作用；然后结合“车轮为什么是圆的”这个问题进一步认识圆区别于其他图形的本质特征。 学习目标: 1.结合生活实际和丰富多彩的活动,在观察和操作中体会圆的结构特征。 2.在画圆的过程中理解同圆中半径、直径以及直径和半径之间的关系。体会圆心和半径的作用，会用圆规画圆。 3.能用圆的知识解释生活中的简单现象，感受到数学与生活是密切相关的。教学课时:1 教学重点: 体会圆的结构特征 教学难点: 体会圆心和半径的作用，正确使用圆规画圆 教具准备:相关的课件、圆规、硬纸卡、 教学方法:操作法、讨论法等 教学过程: 一、谈话导入 同学们，数学在我们的生活中有广泛的应用，我们的衣食住行处处离不开数学，你看，就连图中小朋友们的游戏方式中也藏着数学知识呢！ 二、探究新知 1.课件出示教材中的情境图，请大家看这三幅图说说小朋友们在做什么？ 2.小组讨论交流:想一想在套圈游戏中，哪种方式更公平，为什么？ 3.全班交流:哪种方式更公平，为什么？ 引导学生认识到站成圆形的方式公平的原因是：小旗的位罝固定不变，每个同学到小旗的距离相等。 4.课件演示:用无数个点来代表参加游戏的无数个同学，我们眼前就出现了一个

北师大版八年级下册数学各章知识点总结

第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组 一. 不等关系 1. 一般地,用符号“<”(或“≤”), “>”(或“≥”)连接的式子叫做不等式. 2. 区别方程与不等式：方程表示是相等的关系，不等式表示是不相等的关系。 3. 准确“翻译”不等式,正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语. 非负数 <===> 大于等于0(≥0) <===> 0和正数 <===> 不小于0 非正数 <===> 小于等于0(≤0) <===> 0和负数 <===> 不大于0 二. 不等式的基本性质 1. 掌握不等式的基本性质,并会灵活运用: (1) 不等式的两边加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变,即: 如果a>b,那么a+c>b+c, a-c>b-c. (2) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,即 如果a>b,并且c>0,那么ac>bc, c b c a >. (3) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,即: 如果a>b,并且c<0,那么acb,那么a-b 是正数;反过来,如果a-b 是正数,那么a>b; 如果a=b,那么a-b 等于0;反过来,如果a-b 等于0,那么a=b; 如果ab <===> a-b>0 a=b <===> a-b=0 a a-b<0 (由此可见,要比较两个实数的大小,只要考察它们的差就可以了. 三. 不等式的解集: 1. 能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解;一个不等式的所有解,组成这个不等式的解集;求不等式的解集的过程,叫做解不等式. 2. 不等式的解可以有无数多个,一般是在某个范围内的所有数,与方程的解不同. 3. 不等式的解集在数轴上的表示: 用数轴表示不等式的解集时,要确定边界和方向: ①边界:有等号的是实心圆圈,无等号的是空心圆圈;②方向:大向右,小向左

北师大版数学一年级下册--《认识图形》教案

认识图形 教材分析 《认识图形》是义务教育教科书数学（北师大版）一年级下册第四单元“四有趣的图形”中的教学内容。认识图形是学习平面图形的起始课，是图形与几何领域中的重要内容，是“有趣的图形”这一单元的重点，是学生进一步学习其他平面图形，乃至运用图形描述问题、借助图形直观进行思考的重要基础。 由于平面图形比较抽象，它不能独立存在，考虑到学生已经能够辨认立体图形和初步感知立体图形的特征，教科书在编排这部分内容时，充分利用立体图形与平面图形的关系，从描（画、印）出简单几何体的面入手，引入平面图形。使学生直观认识一些平面图形，体会平面图形与简单几何体的关系。这体现了从立体到平面的设计思路。 教学目标 【知识与能力目标】 在操作活动中认识长方形、正方形、三角形和圆，体会“面在体上”。 【过程与方法目标】 通过摸、画、找、说等活动，体会长方形、正方形、三角形和圆在生活中普遍存在，体会数学与生活的密切联系。 【情感态度价值观目标】 培养初步的观察、比较和动手操作能力，培养初步的空间观念。体验学习数学的乐趣，激发学生积极探索新知和学好数学的欲望。 教学重难点 【教学重点】 辨认长方形、正方形、三角形和圆。 【教学难点】 体会“面”在“体”上。 课前准备 多媒体课件。 教学过程 一、创设情境，导入新课 课件出示：左侧图形是谁的脚印？试着圈一圈。

学生尝试说说认识的图形名称。 今天，我们就要一起来认识这些平面图形。 （板书课题：认识图形） 二、操作交流，探究新知 1.感知“面”在“体”上。 （1）观察操作。 提出要求：这些平面图形都藏在大家桌面上的物体中，请大家找一找、摸一摸、说一说，赶快行动吧！ （2）汇报交流。 说一说：你在什么物体上找到了什么图形？再摸一摸自己找到的图形的面，有什么感觉？（引导学生说出“面”的主要特点是平） （3）引导发现。 （课件演示“面”在“体”上的分离过程） 通过刚才的观察，我们发现这些平面图形的家都住在立体图形上。 2.动手操作，合作学习。 谁能想出一个好办法，把这些平面图形从立体图形上请出来，留在桌上的白纸上呢？ 小组合作完成。汇报交流操作方法。 引导学生想出多种办法（可用描、画、印等方法，）教师归纳方法。 3.小结。 从长方体上找到了长方形，从正方体上找到了正方形，从三棱柱上找到了三角形，从圆柱上找到了圆。我们还发现，这些图形的面都是平的，并且只有一个面，所以，我们就把这样的图形叫做平面图形。 4.尝试把平面图形分一分，连一连。看你连的和老师的一样吗？（课件演示） 5.课件出示一组生活中常见的交通标志，让学生找一找有哪些平面图形？ 三、巩固加深，灵活运用 1.连一连，将图形与名字连线。 2.涂一涂，让学生把不同的平面图形用不同的颜色涂一涂。 3.想一想，接着画。先让学生找出图形排列规律，然后让学生独立完成。 4.数一数。先让学生独立数，再说说自己是怎么数的。 四、课堂小结

西南师大版六年级语文下册《一单元 4 黄山松》教案_17

黄山松 一、教学目标 知识与技能： 1．正确流利、有感情地朗读课文。 2．引导学生通过概括黄山松的三个特色，学习抓住课文的主要内容。 3．学习本文观察细致、抓住特点进行描写的方法。 过程与方法： 通过“看”、“读”、“说”的过程，以读代讲，以读代问，帮助学生体会感受黄山松的奇、美，利用多媒体教学将黄山松奇与美的特点展示出来。 情感态度与价值观： 1．感受作者对黄山松的喜爱和赞美之情。 2．感受黄山松的的形象、品格、精神。 二、教学重点： 引导学生概括文章的主要内容，了解黄山松的三个特色，感受作者对黄山松的喜爱和赞美之情。 三、教学难点： 感受黄山松的形象、品格、精神。 四、教学资源与工具设计 教材、教参，网络图片多媒体教室，多媒体。 五、教学过程 导入 播放视频：黄山美景 解说：黄山是享有盛名的旅游胜地，它以奇松、怪石、云海、温泉“四绝”著称于世，今天我们就再一次走进黄山，重点欣赏黄山松树的奇美，感悟它的品格与精神。 2.通过上节课的学习，我们知道了黄山松有三个特色，请同学说说都有哪三个特色？ 披文入情，载情入文 （1）小组学习 出示文字：明确学习要求。 ①自读课文，结合具体语句想想作者是怎样来描写黄山松的这一特点的。 ②小组交流：哪些语句表现出黄山松的特点，画一画，读一读。 ③感情朗读：读你喜欢的语句，体会作者表达的情感。 （2）交流 特点一：生在石缝里 出示一组松树生长在石上的图片 出示句子：“黄山的松树也许是吃石髓而长大起来的吧？长得那么苍翠，那么坚劲，那么窈窕，真是不可思议啊！” 设疑：不可思议是什么意思？苍翠、坚劲、窈窕是什么意思？1：看到长势

这么好的黄山松，作者为什么感到不可思议了呢？ 2：那是金属利器都很难将它劈开的花岗岩啊，800摄氏度的高温下才会出现裂纹，而现在要将它挣裂的是黄山松的根啊，你有怎样的感受？ （体会黄山松生命力的顽强。） 3：这真是一种生命力顽强的生物啊！让我们通过朗读表达对黄山松的喜爱吧！ 4：更有不可思议的是什么？ 出示句子： “更有不可思议的呢：文殊院窗前有一株松树，由于石头崩裂，松根一大半长在空中，像须蔓一般摇曳着。而这株松树照样长得郁郁苍苍，娉娉婷婷。这样看来，黄山的松树不一定要餐石髓，似乎呼吸空气，呼吸雨露和阳光，也会长大的。这真是一种生命力顽强的生物啊！” 带着你的理解读这段话，读出这种顽强的生命力。 特点二：枝条大多向左右平伸或倒生 出示图片。 1：观察图片，看看文中是怎样描写黄山松这一特色的。请你读一读描写这一特色的语句，并谈谈你的感受或体会。 2：作者观察得非常仔细，他不仅把黄山松与其他树木的枝条作了比较，而且运用比喻修辞方法形象生动的把黄山松的姿态展现出来。 出示图片及文字：“显然，它不肯面壁，不肯置身于丘壑中，而一心倾向着阳光。” 3：读这句话并理解它的含义。 指导朗读：带着感受读一读描写黄山松姿态奇特的句子。 小结：作者借物抒情，不仅细致地描绘了黄山松枝条生长的样子，而且从中发现了黄山松的向阳性，那对光明的向往与追求的品格与精神。 特点三：黄山松的枝条具有异常强大的团结力 1：你从哪些句子体会到黄山松枝条具有异常强大的团结力？学生汇报时教师适时引导点拨。 ①团结松 出示图片，指名读句子。 “狮子林附近有一株松树叫“团结松”。五六根枝条从近根的地方生出来，紧密地偎傍着向上生长，到了高处才向四面分散，长出松针来。因此，这一束树枝就变成了枝干，形似希腊殿堂的一种柱子。” 2：“偎傍”一词用的是拟人的方法，准确传神地把黄山松枝条相互依靠、紧密连接的情态描画了出来。 指导读：带着理解读句子。 出示句子:大概它们知道团结就是力量，可以抵抗高山上的风吹、雨打和雪压，所以生成这个样子。如今这株团结松已经长得很粗，很高。我伸手摸摸它的树干，觉得像铁铸的一般。即使十二级台风，漫天大雪，也动弹它不了。 3：十二级的台风，一般的树遇到会怎样？（折断）团结松呢？ 4：这真是团结得不可思议的黄山松啊!让我们通过朗读来赞美它强大的团结力吧！

北师大版六年级上册数学圆练习题

北师大版六年级上册数学圆练习题 一、填空题。 1、把一个圆分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形。这个长方形的长相当于（），长方形的宽就是圆的（）。因为长方形的面积是（），所以圆的面积是（）。 2、圆的直径是6厘米，它的周长是（），面积是（）。 3、圆的周长是25.12分米，它的面积是（）。 4、甲圆半径是乙圆半径的3倍，甲圆的周长是乙圆周长的（），甲圆面积是乙圆面积的（）。 5、一个圆的半径是8厘米，这个圆的面积是（）平方厘米。 6、周长相等的长方形、正方形、圆，（）面积最大。 7、圆的半径由6厘米增加到9厘米，圆的面积增加了（）平方厘米。 8、要在一个边长为10厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆，剩下的面积是（）。 9、要在底面半径是12厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍，接头部分是8厘米，需用铁丝（）厘米。 10、用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是7厘米，画出的这个圆的周长是（）厘米，这个圆的面积是（）平方厘米。 11、圆的半径扩大3倍，它的直径扩大（）倍，周长扩大（）倍，面积就扩大（）。 12、用长12.56厘米的铁丝分别围成一个正方形、圆、长方形，（）的面积最大。 13、一个半圆的直径是8厘米，这个半圆的面积是（）平方厘米。 14、一个正方形的边长是6厘米，在这个正方形里面画一个最大的圆，圆的面积是（）平方厘米。 15、一根铁丝可围成边长是3.14厘米的正方形，如果用这根铁丝围成一个圆，圆的半径是（）厘米，面积是（）平方厘米。 16、两个半径不同的同心圆，内半径是3厘米，外直径是8厘米，圆环的面积是（）平方厘米。 。））2CM，它的周长是（ CM，面积是（、一个圆的半径是17 ）。 518、用米长2CM 的绳子将一只羊拴在一根木桩上，这只羊的最大活动面积是（ 3 / 1 二、解决问题。 1、把一只羊用3米长的绳子拴在一根木桩上，这只羊能吃到草的最大面积是多少米?

新北师大版八年级下册数学教案

第一章 三角形的证明 1.等腰三角形（一） 一、教学目标如： 1．知识目标：理解作为证明基础的几条公理的内容，应用这些公理证明等腰三角形的性质定理；熟悉证明的基本步骤和书写格式。 2．能力目标：经历“探索－发现－猜想－证明”的过程，让学生进一步体会证明是探索活动的自然延续和必要发展，发展学生的初步的演绎逻辑推理的能力； 3．情感与价值目标：启发引导学生体会探索结论和证明结论，及合情推理与演绎的相互依赖和相互补充的辩证关系； 二．教学重、难点 重点：探索证明等腰三角形性质定理的思路与方法，掌握证明的基本要求和方法； 难点：明确推理证明的基本要求如明确条件和结论，能否用数学语言正确表达等。 三、教学过程分析 第一环节：回顾旧知 导出公理 请学生回忆并整理已经学过的8条基本事实。其中证明三角形全等的有以下三条： 两边夹角对应相等的两个三角形全等（SAS ）； 两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（ASA ）； 三边对应相等的两个三角形全等（SSS ）； 在此基础上回忆全等三角形的另一判别条件：1.（推论）两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS ），并要求学生利用前面所提到的公理进行证明； 2.回忆全等三角形的性质。 已知：如图，∠A =∠D ,∠B =∠E ,BC =EF . 求证：△ABC ≌△DEF . F E D B A

证明：∵∠A=∠D,∠B=∠E（已知）， 又∠A+∠B+∠C=180°，∠D+∠E+∠F=180°（三角形内角和等于180°）， ∴∠C=180°-(∠A+∠B)， ∠F=180°-(∠D+∠E)， ∴∠C=∠F（等量代换）。 又BC=EF（已知），∴△ABC≌△DEF（ASA）。 第二环节：折纸活动探索新知 提问：“等腰三角形有哪些性质？如何探索这些性质的，你能再次通过折纸活动验证这些性质吗？并根据折纸过程，得到这些性质的证明吗？” 第三环节：明晰结论和证明过程 让学生明晰证明过程。 （1）等腰三角形的两个底角相等； （2）等腰三角形顶角的平分线、底边中线、底边上高三条线重合 第四环节：随堂练习巩固新知 第五环节：课堂小结 第六环节：布置作业 四、教学反思 1. 等腰三角形（二） 一、教学目标： 1．知识目标：探索——发现——猜想——证明等腰三角形中相等的线段，进一步熟悉证明的基本步

北师大版一年级数学下册《4.1 认识图形》教案

认识图形。(教材第36、第37页的内容) 1.在操作活动中认识长方形、正方形、三角形和圆,体会“面在体上”。 2.体会长方形、正方形、三角形和圆在生活中的普遍存在。 3.发展空间观念和动手操作能力。 重点:让学生从感性上知道长方形、正方形的形状。 难点:根据图形边的特点辨认长方形、正方形、三角形和圆。 长方形纸、正方形纸、长方体、正方体。 师:同学们一定都喜欢玩积木吧!这节课我们就一起来玩积木。请大家仔细观察桌子上的积木,你能说出哪块积木的名字,指给大家看一看是什么形状的。 学生举起积木介绍: ?这是长方体的。 ?这样的叫正方体。 ?这样的叫圆柱。 …… 师:同学们,看这个涂上色的图形,老师是从这个长方体上描下来的。谁能判断出,老师描的是哪个面?用手指一指。 结合学生的判断,教师把积木放在图上比一比,并介绍是怎样描下来的。

【设计意图:观察、讨论积木的形状,可以对已有知识进行复习,也可以使学生在轻松的情境中自然的进入学习状态。】 1.让学生描图形。 师:请你从积木中找出长方体、正方体和圆柱,以及能描出三角形的那一块,照着老师的方法在纸上描出形状不同的图形并涂上自己喜欢的颜色。看谁描出的图形多。 教师巡视指导,了解学生描图的情况。 【设计意图:让学生在描图形、涂色的活动中经历从立体图形到平面图形的过程。亲身感受“面在体上”,为认识图形创造课程资源。】 2.展示结果。 师:大家都描得很认真,谁把你自己描出的图形让大家看一看?指出你描的是正方体或长方体的哪个面?说一说描出的图形是什么样子的。 ?我描的是长方体上一个最小的面,它是长长的、方方的。 ?我描的是正方体积木上的一个面,它是方方正正的。 ?我描的是圆柱的底面,它是圆的。 ?我描出来的是一个三角形的图。 如果交流过程中,有同学直接说出描出的是长方形、正方形,教师要给予肯定。如: 师:对,这种方方的图形叫正方形,谁还描出了正方形,举起来给大家看一看。 学生举起图,教师检查学生理解的对不对。 师:那种比较长的图形叫什么名字呢? 学生说出后,举起画的长方形,进行检查。 师:三条边三个角的图形叫三角形。圆圆的图形就叫圆。 【设计意图:展示分享自主描图的成果,让学生进一步体会面与体的关系。在交流的同时,让学生初步了解正方形、长方形、三角形和圆形的名称。一方面利用学生已有的生活经验,

北师大版小学六年级圆知识点归纳(含用圆的知识求阴影部分的面积)

圆的基础知识复习（总结） 1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。 2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等． 3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。 6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。 8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。 用字母表示为：d＝２r r ＝d 用文字表示为：半径=直径÷2直径=半径×2 9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。 10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 11．圆的周长公式：C=∏d 或C=2∏r 圆周长=∏×直径圆周长=∏×半径×2 12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。 13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（r）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= r×r。圆的面积公式：Ｓ＝ｒ2，由于割拼成的长方形的长是近似于圆的周长的一半，所以圆的面积公式还要乘以一个常数∏：即S= 。

14．圆的面积公式：Ｓ＝ｒ2 或者S=（d2）2或者S=（C 2）2 15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=R2－ｒ2 或S=（R 2－ｒ2）。 （其中R＝r＋环的宽度．） 19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。 20．半圆面积＝圆的面积∏2 公式为：Ｓ= 21．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。 例如：在同一个圆里，半径扩大４倍，那么直径和周长就都扩大４倍，而面积扩大１６倍。 22．两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。 例如：两个圆的半径比是２：３，那么这两个圆的直径比和周长比都是２：３，而面积比是４：９。 圆周长和直径的比是：1，比值是 圆周长和半径的比是2：1，比值是2 23．当一个圆的半径增加ａ厘米时，它的周长就增加２ａ厘米； 当一个圆的直径增加ａ厘米时，它的周长就增加ａ厘米。 24．在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长的几分之几． 25．当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小 26．扇形弧长公式：扇形的面积公式：S=n∏r2/360（n为扇形的圆心角度数，r为扇形所在圆的半径）

新北师大版八年级数学下册知识点总结

北师大版八年级数学下册各章知识要点总结 第一章三角形的证明 一、全等三角形判定、性质： 1.判定(SSS) （SAS) (ASA) (AAS) （HL直角三角形） 2.全等三角形的对应边相等、对应角相等。 二、等腰三角形的性质 定理：等腰三角形有两边相等；(定义) 定理：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）。 推论1：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合。（三线合一） 推论2：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。 等腰三角形是以底边的垂直平分线为对称轴的轴对称图形； 三、等腰三角形的判定 1. 有关的定理及其推论 定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形（简写成“等角对等边”。） 推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形。 推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。 2. 反证法：先假设命题的结论不成立，然后推导出与定义、基本事实、已有定理或已知条件相矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立。这种证明方法称为反证法 四、直角三角形 1、直角三角形的性质 直角三角形的两锐角互余 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方； 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半； 在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。 2、直角三角形判定 如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形； 3、互逆命题、互逆定理 在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题. 如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，这两个定理称为互逆定理，其中一个定理称为另一个定理的逆定理. 五、线段的垂直平分线、角平分线 1、线段的垂直平分线。 性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等； 三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。（外心） 判定：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 2、角平分线。 性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等。（内心） 判定：在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。 第二章一元一次不等式和一元一次不等式组 1.定义：一般地，用符号“＜”（或“≤”）,“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式。 2.基本性质：性质1：.不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变.如果a>b,那么

新北师大版小学数学一年级下认识图形教学设计修订稿

新北师大版小学数学一年级下认识图形教学设 计 文件编码（008-TTIG-UTITD-GKBTT-PUUTI-WYTUI-8256）

认识图形教学设计 一、教材分析 《认识图形》这部分内容，是本册教材《有趣的图形》这一单元的起始课，是在第一册认识了立体图形的基础上，让学生初步认识平面图形，为以后学习更深层的几何知识打下基础。教材体现了从立体到平面的设计思路，注重让学生通过操作活动体会面与体之间的关系。 二、学情分析 本课面对一年级的学生进行教学。一年级的学生有着强烈的好奇心和求知欲。在一年级上学期，学生已经学习了长方体、正方体、圆柱、球，初步认识了这些几何图形，形成了一定的空间观念。同时，学生具有一定的生活经验，比较关注自己周围的事物。在参与一段时间的学习之后，掌握了一些基础的学习技能：能够根据老师的具体要求进行有目的尝试，有一定的动手操作能力，有初步的小组合作意识，有一定的观察问题和发现问题的能力等。 三、教学目标 1.在操作活动中，让学生认识长方形、正方形、三角形、圆，体会“面在体上”。 2.体会长方形、正方形、三角形和圆在生活中的普遍存在。 3.培养学生的动手操作、思考和探究能力，并发展学生的空间观念。 四、教学重难点

重点：认识长方形、正方形、三角形和圆，初步感知其特点，正确辨别这几种图形。 难点：通过各种操作活动，体会“面由体来”。 五、教学准备 课件，立体图形，平面图形 六、教学过程 （一）创设情境，激趣导入 师：今天，我们的好朋友精灵狗将带我们来到一座漂亮的城堡，这就是数学王国中的图形城堡。在这个城堡里，住着各种形状的图形，你们看这些积木，你能从中找出我们学过的图形吗？ 学生自己看图，发现、回答图中的图形。 生：图中有长方体、正方体、圆柱、球。 师：再来看看，这种图形又叫做什么呢？ （这是一个新的图形，这种图形我们叫它——三棱柱）师：你们想不想知道这些图形的各个面是怎样的吗？ 生：想。 师：那请拿起桌面上的物体，用你们的小手去摸摸其中的一个面。 学生摸模型。 师：谁能告诉大家，你摸了之后有什么感觉（感知“面在体上”）生：平平的、滑滑的。 （二）操作交流，探究新知 1、说一说

新北师大版六年级上册第一单元圆测试卷及答案

北师大版六年级数学上册第一单元测试卷 一、填空。（19分） 1、画圆时，圆规两脚之间的距离为4厘米，那么这个圆的直径是（）厘米，周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。 2．在等圆中，所有的直径都( )，所有的半径都( )，直径是半径的( )。 3．圆的直径扩大3倍，它的周长就扩大( )倍，它的面积就扩大( )倍。 4．长方形有( )条对称轴。正方形有( )条对称轴，等腰三角形有( )条对称轴，圆有( )条对称轴。 5．在一个边长为4分米的正方形里，画一个最大的圆，这个圆的直径为( )分米，半径为( )分米，周长为( )分米，面积为( )平方分米。 6．把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近似于长方形。长方形的长相当于圆的（），宽相当于圆的（）。 7．一个半圆形的花坛周长是30.84米，这个半圆形花坛的面积是( )。 二、判断。（6分） 1．一个圆的周长是它半径的2π倍。 ( ) 2．一个圆的直径，就是这个圆的对称轴。 ( ) 3．半圆的周长是与它等半径圆周长的一半。 ( ) 4．通过圆心的线段，叫做直径。 ( ) 5．半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。( ) 6．一个圆的直径等于一个正方形的边长，那么正方形面积小于圆的面积。( ) 三、选择。（7分） 1．一个圆的半径乘以π等于这个圆 ( )。 (1)周长的一半 (3)半圆的周长 2．在一个长6厘米，宽4厘米的长方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是________平方厘米( ) (1)28.26 (2)19.625 (3)12.56 3．一个圆的半径1分米，它的半圆周长是________分米。 ( ) (1)3.14 (2)4.14 (3)5.14 4．一个圆的直径扩大6倍，它的面积就 ( ) (1)扩大6倍 (2)扩大36倍 (3)扩大12倍 5．下面三幅图的阴影部分的面积相比较，________的面积大。 ( ) (1)图(1)大 (2)图(2)大 (3)图(3)大 (4)同样大 6．如图，已知正方形面积是16平方分米，图中圆的面积是________平方分米。 ( ) (1)12.56 (2)6.28 (3)15.7

北师大版八年级(下)数学知识点归纳总结

第一章 三角形的证明 第1节 等腰三角形 一、全等三角形的性质与判定 1、全等三角形的性质 定理1 全等三角形的对应边相等。 定理2 全等三角形的对应角相等。 推论1 全等三角形的面积相等。 推论2 全等三角形的周长相等。 2、全等三角形的判定 — 公理1 两边夹角对应相等的两个三角形全等（SAS ） 公理2 两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（ASA ） 公理3 三边对应相等的两个三角形全等（SSS ） 定理1 两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS ） 定理2 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等。（HL ） 二、等腰三角形的性质与判定 1、等腰三角形的性质 定理 等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角） 推论1 等腰三角形顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。（三线合一） 推论2 等腰三角形两腰上的中线、两腰上的高、两个底角的平分线都相等，并且它们的交点到底边两端点距离相等。 ） 【说明】①等腰直角三角形的两个底角相等且等于45°。 ②等腰三角形的底角只能为锐角，不能为钝角或直角，但顶角可为钝角或直角。 ③等腰三角形的三边关系：设腰长为a ，底边长为b ，周长为C ，则 2b ＜a ＜2 C ④等腰三角形的三角关系：设顶角为∠C ，底角为∠A 、∠B ，则∠C ＝180°—2∠A ＝180°—2∠B ，∠A ＝∠B ＝ 2 180A ∠-? 2、等腰三角形的判定 定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。 定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形。（等角对等边） 三、等边三角形的性质与判定 1、等边三角形的性质 定理1 等边三角形的三条边都相等。 > 定理2 等边三角形的三个内角都相等，并且每个角都等于60°。 推论：在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对直角边等于斜边一半。 2、等边三角形的判定 定义：三条边都相等的三角形叫做等边三角形。 定理：三个角都相等的三角形是等边三角形。 推论：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。

新北师大版一年级下册《认识图形》教学设计

《认识图形》教学设计 一、情境引入 1、师：山羊爷爷生病了，不能给自己的菜园里面的菜除草和捉虫了，可是，过了几天，山羊爷爷病好后，发现自己的菜园里面，不知被哪个好心的人给收拾的干干净净，菜长的非常的好，这到底是谁做的好事呢？于是，爷爷请来了聪明的喜羊羊，让它来帮助一下。喜羊羊仔细的观察，发现地上留下了这四个脚印（出示课件：长方形、正方形、圆、三角形）。 2、师：那么，这四个脚印到底是谁留下的呢？经过喜羊羊的侦察，终于找到了这四位做好事的朋友，我们一起来认识一下吧！（课件出示：三棱柱、长方体、正方体、圆柱） 师先呈现三棱柱，师：这个朋友我们有点陌生，它叫三棱柱，同学们一起跟着老师读一遍——三棱柱。依次再呈现长方体，正方体，圆柱，让学生分别说出这四个图形的名称。 3、师：谁能来根据这四位朋友，猜测一下：这个红色的脚印是谁留下的呢？（长方形）指生说，师相机演示。依次指生说出绿色的脚印（正方形）、蓝色的脚印（三角形）和粉色的脚印（圆形）分别是谁留下的？ 师：你们同意他的想法吗？那么，这些脚印是不是他们留下的呢？现在，我们就来帮助喜羊羊把这些脚印取下来吧！ 二、探究新知 （一）、初步感知 1、师：请同学们拿出我们的纸和笔，分别把你手中的长方体、正方体、三棱柱、圆柱拿出来，先用手分别摸一摸这几个立体图形身上的面，自己感受一下物体上的面。 2、再拿出笔，把它们的脚印描下来吧！ 3、师：谁能到前面把你描的图形展示给大家看一下，并说一说，你是从哪个物体上描下来的什么图形？指生到前面。 （二）、学习图形 1、师：图形宝宝们看到同学们描的特别的好，都高兴的跑过来了，请看屏幕（出示课件：一些杂乱的图形）师：这么多图形挤在一起，真是太乱了，谁能来把它们分一分类呢？指生站起来分类，说哪几号图形可以放在一起。 2、师指住长方形，说：像这样的图形就是长方形，师再把长方形的纸片贴在黑板上，在后面板书：长方形 指住正方形，说：像这样的图形就是正方形，师再把正方形的纸片贴在黑板上，相机板书：正方形 指住三角形，说：像这样的图形就是三角形，贴纸片，相机板书：三角形指住圆，说：你这样的图形就是圆形，贴纸片，相机板书：圆 3、同桌互相说一下，你有什么好办法一下子就能记住他们的名字呢？指生说一说。 长长的，方方的图形就是长方形 正正方方的图形就是正方形 有三条边，三个角的是三角形 像轮子一样是圆形 4、拿出我们手中的长方形，正方形，三角形和圆形，老师说名字，看哪个同学最快的把这个图形找出来。