dspMtalab仿真实验报告[12页].docx

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北京邮电大学

DSP Mtalab仿真

实验报告

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实验一：数字信号的 FFT 分析

1、实验内容及要求

(1) 离散信号的频谱分析：

设信号 此信号的0.3pi 和 0.302pi 两根谱线相距很近，谱线 0.45pi 的幅度很小，请选择合适的序列长度 N 和窗函数，用 DFT 分析其频谱，要求得到清楚的三根谱线。 (2) DTMF 信号频谱分析

用计算机声卡采用一段通信系统中电话双音多频（DTMF ）拨号数字 0～9的数据，采用快速傅立叶变换（FFT ）分析这10个号码DTMF 拨号时的频谱。

2、实验目的

通过本次实验，应该掌握：

(a) 用傅立叶变换进行信号分析时基本参数的选择。

(b) 经过离散时间傅立叶变换（DTFT ）和有限长度离散傅立叶变换（DFT ） 后信号频谱上的区别，前者 DTFT 时间域是离散信号，频率域还是连续的，而 DFT 在两个域中都是离散的。 (c) 离散傅立叶变换的基本原理、特性，以及经典的快速算法（基2时间抽选法），体会快速算法的效率。

(d) 获得一个高密度频谱和高分辨率频谱的概念和方法，建立频率分辨率和时间分辨率的概念，为将来进一步进行时频分析（例如小波）的学习和研究打下基础。

(e) 建立 DFT 从整体上可看成是由窄带相邻滤波器组成的滤波器组的概念，此概念的一个典型应用是数字音频压缩中的分析滤波器，例如 DVD AC3 和MPEG Audio 。

3、实验结果

(1) 离散信号的频谱分析： 【实验代码】： N=5000; n=1:1:N;

x=0.001*cos(0.45*pi*n)+sin(0.3*pi*n)-cos(0.302*pi*n -pi/4); y=fft(x,N);

00010450303024

().*cos(.)sin(.)cos(.)

x n n n n π

πππ=+--

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magy=abs(y(1:1:N/2+1));

k=0:1:N/2;w=2*pi/N*k;

stem(w/pi,magy);

axis([0.25,0.5,0,50])

【实验波形】：

(2) DTMF 信号频谱分析

【实验代码】：

column=[1209,1336,1477,1633];

line=[697,770,852,941];

fs=8000;

N=1024;

ts=1/fs;

n=0:N-1;

f=0:fs/N:fs/N*(N-1);

key=zeros(16,N);

key(1,:)=cos(2*pi*column(1)*ts*n)+cos(2*pi*line(1)*ts*n);

key(2,:)=cos(2*pi*column(2)*ts*n)+cos(2*pi*line(1)*ts*n);

key(3,:)=cos(2*pi*column(3)*ts*n)+cos(2*pi*line(1)*ts*n);

key(4,:)=cos(2*pi*column(1)*ts*n)+cos(2*pi*line(2)*ts*n);

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key(5,:)=cos(2*pi*column(2)*ts*n)+cos(2*pi*line(2)*ts*n);

key(6,:)=cos(2*pi*column(3)*ts*n)+cos(2*pi*line(2)*ts*n);

key(7,:)=cos(2*pi*column(1)*ts*n)+cos(2*pi*line(3)*ts*n);

key(8,:)=cos(2*pi*column(2)*ts*n)+cos(2*pi*line(3)*ts*n);

key(9,:)=cos(2*pi*column(3)*ts*n)+cos(2*pi*line(3)*ts*n);

key(10,:)=cos(2*pi*column(2)*ts*n)+cos(2*pi*line(4)*ts*n);

figure;

for i=1:10

subplot(4,4,i)

plot(f,abs(fft(key(i,:))));

grid;

end

【实验波形】：

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实验二： DTMF 信号的编码

1、实验内容及要求

1）把您的联系电话号码 通过DTMF 编码生成为一个 .wav 文件。

技术指标：

根据 ITU Q.23 建议，DTMF 信号的技术指标是：传送/接收率为每

秒 10 个号码，或每个号码 100ms 。

每个号码传送过程中，信号存在时间至少 45ms ，且不多于 55ms ，

100ms 的其余时间是静音。

在每个频率点上允许有不超过 ±1.5% 的频率误差。任何超过给定

频率 ±3.5% 的信号，均被认为是无效的，拒绝接收。

（其中关键是不同频率的正弦波的产生。可以使用查表方式模拟产生两个不同频率的正弦波。正弦表的制定要保证合成信号的频率误差在±1.5%以内，同时使取样点数尽量少） 2）对所生成的DTMF 文件进行解码。

DTMF 信号解码可以采用 FFT 计算 N 点频率处的频谱值，然后估计出所拨

号码。但 FFT 计算了许多不需要的值，计算量太大，而且为保证频率分辨率，FFT 的点数较大，不利于实时实现。因此，FFT 不适合于 DTMF 信号解码的应用。

由于只需要知道 8 个特定点的频谱值，因此采用一种称为 Goertzel 算法的

IIR 滤波器可以有效地提高计算效率。其传递函数为：

2、实验目的

(a)复习和巩固 IIR 数字滤波器的基本概念；

(b)掌握 IIR 数字滤波器的设计方法； (c)掌握 IIR 数字滤波器的实现结构；

(d)能够由滤波器的实现结构分析滤波器的性能（字长效应）；

(e)了解通信系统电话 DTMF 拨号的基本原理和 IIR 滤波器实现方法。

3、实验结果

【实验代码】：

d=input('请键入电话号码： ','s'); % 输入电话号码

2/1

12

1()12cos(2/)j k N k e z H z k N z z ππ-----=-+

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sum=length(d);

total_x=[];

sum_x=[];

sum_x=[sum_x,zeros(1,800)];

for a=1:sum %循环sum次

symbol=abs(d(a)); % 求输入的ASCII码

tm=[49,50,51,65;52,53,54,66;55,56,57,67;42,48,35,68];

% DTMF表中键的16个ASCII码

for p=1:4;

for q=1:4;

if tm(p,q)==abs(d(a)); break,end % 检测码相符的列号q

end

if tm(p,q)==abs(d(a)); break,end % 检测码相符的行号p

end

f1=[697,770,852,941]; % 行频率向量

f2=[1209,1336,1477,1633]; % 列频率向量

% 为了发声，加长序列

n=1:400;

x=sin(2*pi*n*f1(p)/8000) + sin(2*pi*n*f2(q)/8000); % 构成双频信号

x=[x,zeros(1,400)];

sum_x=sum_x+x;

total_x=[total_x x]; %将所编码连接起来

end

wavwrite(total_x,'soundwave')

sound(total_x); % 发出声音

subplot(2,1,1);

plot(total_x);

title('DTMF信号时域波形')

xk=fft(x);

mxk=abs(xk);

subplot(2,1,2);

k=(1:800)*sum*8000/800;

plot(k,mxk);

xlabel('频率');

title('DTMF信号频谱');

%

disp('双频信号已生成并发出')

% 接收检测端的程序

k = [18 20 22 24 31 34 38 42]; % 要求的DFT样本序号

N=205;

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disp(['接收端检测到的号码为'])

for a=1:sum

m=800*(a-1);

X=goertzel(total_x(m+1:m+N),k+1); % 用Goertzel算法计算八点DFT样本

val = abs(X); % 列出八点DFT向量

%stem(k,val,'.');grid;xlabel('k');ylabel('|X(k)|') % 画出DFT(k)幅度

%set(gcf,'color','w') % 置图形背景色为白

%shg,disp('图上显示的是检测到的八个近似基频的DFT幅度');pause %

limit = 80; %

for s=5:8;

if val(s) > limit, break, end % 查找列号

end

for r=1:4;

if val(r) > limit, break, end % 查找行号

end

disp([setstr(tm(r,s-4))]) % 显示接收到的字符

end

【实验波形】：

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实验三：FIR 数字滤波器的设计和实现1、实验内容及要求：

录制自己的一段声音，长度为10秒，取样频率32kHz，然后叠加一个高斯白噪声，使得信噪比为20dB。请采用窗口法设计一个FIR 带通滤波器，滤

除噪声提高质量。

?提示：

滤波器指标参考：通带边缘频率为4kHz，阻带边缘频率为4.5kHz，阻带衰减大于50dB；

Matlab 函数y = awgn(x,snr,'measured') ，首先测量输入信号x 的功率，然后对其叠加高斯白噪声；

咨询人士学习成长与交流平台2、实验目的

通过本次实验，掌握以下知识：

FIR 数字滤波器窗口设计法的原理和设计步骤；

Gibbs 效应发生的原因和影响；

不同类型的窗函数对滤波效果的影响，以及窗函数和长度N 的选择。

3、实验结果

【实验代码】：

[x,fs,bits]=wavread('C:\Users\lenovo\Desktop\dspshiyan\Whatever.wav');

snr=20;

x2=awgn(x,snr,'measured');

wavwrite(x2,32000,16,'C:\Users\lenovo\Desktop\dspshiyan\noise.wav');

t=0:1/fs:(size(x2)-1)/fs;

wp=8000*pi/32000;

ws=9000*pi/32000;

wdelta=ws-wp;

N=ceil(11*pi/wdelta);%取整

wn=(ws+wp)/2;

b=fir1(N,wn/pi,blackman(N+1)); %选择窗函数，并归一化截止频率

figure(1)

freqz(b,1,512)

f2=filter(b,1,x2);

title('滤波器幅频、相频特性');

figure(2)

subplot(2,1,1)

plot(t,x2)

title('滤波前时域波形');

subplot(2,1,2)

plot(t,f2);

title('滤波后时域波形');

F0=fft(f2,1024);

f=fs*(0:511)/1024;

figure(3)

y2=fft(x2,1024);

subplot(2,1,1);

plot(f,abs(y2(1:512)));

title('滤波前频谱')

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xlabel('Hz');

ylabel('幅度');

subplot(2,1,2)

F2=plot(f,abs(F0(1:512)));

title('滤波后频谱')

xlabel('Hz');

ylabel('幅度');

wavwrite(f2,32000,16,'C:\Users\lenovo\Desktop\dspshiyan\result.wav');

【实验波形】