人教版数学高一-必修1学业测试 2. 指数函数及其性质的应用

第二章 2.1.2 第2课时

1．函数y ＝2－|x |的单调递增区间是( )

A ．(－∞，＋∞)

B ．(－∞，0)

C ．(0，＋∞)

D ．不存在 解析：函数y ＝???

?12|x |，当x <0时，为y ＝2x . 答案：B

2．若指数函数f (x )＝(a ＋1)x 是R 上的减函数，则a 的取值范围为( )

A ．a ＜2

B ．a ＞2

C ．－1＜a ＜0

D ．0＜a ＜1

解析：由f (x )＝(a ＋1)x 是R 上的减函数可得0＜a ＋1＜1，∴－1＜a ＜0. 答案：C

3．若函数f (x )＝3x ＋3－x 与g (x )＝3x －3－

x 的定义域均为R ，则( )

A ．f (x )与g (x )均为偶函数

B ．f (x )为偶函数，g (x )为奇函数

C ．f (x )与g (x )均为奇函数

D ．f (x )为奇函数，g (x )为偶函数

解析：∵f (x )＝3x ＋3－x ，

∴f (－x )＝3－x ＋3x .

∴f (x )＝f (－x )，

即f (x )是偶函数．

又∵g (x )＝3x －3－x ，

∴g (－x )＝3－x －3x .

∴g (x )＝－g (－x )，

即函数g (x )是奇函数．

答案：B

4．已知a ＝0.80.7，b ＝0.80.9，c ＝1.20.8，则a ，b ，c 的大小关系是________． 解析：∵y ＝0.8x 是减函数，

∴0

又∵c ＝1.20.8>1，

∴c >a >b .

答案：c >a >b

5．设23－2x ＜0.53x －

4，则x 的取值范围是________． 解析：∵0.53x －4＝????123x －4＝24－3x ，

∴由23－2x ＜24－3x ，

得3－2x ＜4－3x ，

∴x ＜1.

答案：(－∞，1)

6．已知22x ≤????14x －2，求函数y ＝2x 的值域．

解：由22x ≤????14x －2得22x ≤24－2x ，

∴2x ≤4－2x ，

解得x ≤1，∴0＜2x ≤21＝2，

∴函数的值域是(0,2]．