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上海市延安中学2018-2019高三数学9月月考(解析版)

上海市延安中学2018-2019高三数学9月月考

一、选择题（本大题共4小题，共12.0分） 1. “x ＞1”是“1

x ＜1”的（）

A. 充分而不必要条件

B. 必要而不充分条件

C. 充分必要条件

D. 既不充分也不必要条件

2. 两个球的体积之比为8：27，则它们的表面积的比是（）

A. 2：3

B. 4：9

C. 2√2：3√3

D. √2：√3

3. 设单位向量e 1??? 与e 2??? 既不平行也不垂直，对非零向量a ? =x 1e 1??? +y 1e 2??? 、b ? =x 2e 1??? +

y 2e 2??? 有结论：

①若x 1y 2-x 2y 1=0，则a ? ∥b ? ； ②若x 1x 2+y 1y 2=0，则a ? ⊥b ? ．

关于以上两个结论，正确的判断是（） A. ①成立，②不成立 B. ①不成立，②成立 C. ①成立，②成立 D. ①不成立，②不成立 4. 由9个正数组成的矩阵(a 11a 12a 13

a 21

a 22a 23a 31

a 32

a 33

)中，每行中三个数成等差数列，且a 11+a 12+a 13、a 21+a 22+a 23、a 31+a 32+a 33成等比数列，给出下列判断：①第2列中，a 12、a 22、a 32必成等比数列；②第1列中的a 11、a 21、a 31不一定成等比数列；③a 12+a 32≥a 21+a 23；④若9个数之和等于9，则a 22≥1；其中正确的个数为（）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

二、填空题（本大题共12小题，共36.0分）

5. 已知全集U ={1，2，3}，A ={1，3}，则集合?U A =______．

6. 若log 2（x +1）=3，则x =______．

7. 1、1、3、3、5这五个数的中位数是______

8. 如果函数y =f （x ）的反函数为f -1（x ）=3x +1，则f （1）的值为______． 9. 若数列{a n }的前n 项和S n =1

3a n ?1，则通项a n =______ 10. 三阶行列式∣∣∣∣1?35403?121∣

∣∣∣

中，元素-3的代数余子式的值为______

11. 过定点P （2，1），且倾斜角是直线x -2y -1=0的倾斜角的两倍的直线方程为______ 12. 已知无穷等比数列{a n }各项的和是2，则首项a 1的取值范围是______．

13. 已知关于z 的方程z 2+5z +m =0的两根为z 1、z 2，满足|z 1-z 2|=3，则实数m 的值为______ 14. 已知O 是坐标原点，点A （-1，1）．若点M （x ，y ）为平面区域{x +y ≥2

x ≤1y ≤2上的一

个动点，则OA ????? ?OM

??????? 的取值范围是______． 15. 设集合A ={（x 1，x 2，x 3，…，x 10）|x i ∈{-1，0，1}，i =1，2，3，…，10}，则集合A

中满足条件“1≤|x 1|+|x 2|+|x 3|+…+|x 10|≤9”的元素个数为______．

16. 设a ＞0，函数f （x ）=x +2（1-x ）sin （ax ），x ∈（0，1），若函数y =2x -1与y =f （x ）

的图象有且仅有两个不同的公共点，则a 的取值范围是______ 三、解答题（本大题共5小题，共60.0分）

17. 如图，长方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，AB =BC =2，AA 1=3；

（1）求四棱锥A 1-ABCD 的体积；

（2）求异面直线A 1C 与DD 1所成角的大小．

18. 在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边长分别是a ，b ，c ．

（Ⅰ）若c =2，C =π

3，且△ABC 的面积S =√3，求a ，b 的值；

（Ⅱ）若sin C +sin （B -A ）=sin2A ，试判断△ABC 的形状．

19. 已知美国苹果公司生产某款iphone 手机的年固定成本为40万美元，每生产1只还

需另投入16美元．设苹果公司一年内共生产该款iphone 手机x 万只并全部销售完，

每万只的销售收入为R （x ）万美元，且R （x ）={400?6x ，0＜x ≤40

7400x ?40000x 2

，x ＞40

（1）写出年利润W （万元）关于年产量x （万只）的函数解析式；

（2）当年产量为多少万只时，苹果公司在该款手机的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润．

20. 已知双曲线C ：x 2a

2-y 2

b 2=1经过点（2，3），两条渐近线的夹角为60°，直线l 交双曲

线于A 、B 两点．

（1）求双曲线C 的方程；

（2）若l 过原点，P 为双曲线上异于A ，B 的一点，且直线PA 、PB 的斜率k PA ，k PB 均存在，求证：k PA ?k PB 为定值；

（3）若l 过双曲线的右焦点F 1，是否存在x 轴上的点M （m ，0），使得直线l 绕点F 1无论怎样转动，都有MA ?????? ?MB ?????? =0成立？若存在，求出M 的坐标；若不存在，请说明理由．

21. 已知{a n }是公差为d 的等差数列，{b n }是公比为q 的等比数列

（1）若a n =3n +1，是否存在m ，n ∈N *，有a m +a m +1=a k ？请说明理由；

（2）若b n =aq n （a 、q 为常数，且aq ≠0）对任意m 存在k ，有b m ?b m +1=b k ，试求a 、q 满足的充要条件；

（3）若a n =2n +1，b n =3n 试确定所有的p ，使数列{b n }中存在某个连续p 项的和式数列中{a n }的一项，请证明．

答案和解析

1.【答案】A

【解析】

解：当“x＞1”则“＜1”成立，

当x＜0时，满足“＜1”但“x＞1”不成立，

故“x＞1”是“＜1”的充分不必要条件，

故选：A．

根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

根据充分条件和必要条件的定义结合不等式的性质是解决本题的关键．

2.【答案】B

【解析】

解：根据球的体积及表面积公式可知，两个球的体积之比等于半径之比的立方，表面积的比等于半径之比的平方

∵两个球的体积之比为8：27

∴两个球的半径之比为2：3

∴两个球的表面积的比为4：9

故选：B．

根据球的体积及表面积公式可知，两个球的体积之比等于半径之比的立方，表面积的比等于半径之比的平方，从而可求．

本题以球为载体，考查球的体积与表面积，关键是得出两个球的体积之比等于半径之比的立方，表面积的比等于半径之比的平方

3.【答案】A

【解析】

解：①假设存在实数λ使得=，则=λ，∵向量与既不平行也不垂直，∴x1=λx2，y1=λy2，

满足x1y2-x2y1=0，因此．

②若x1x2+y1y2=0，

则=（）?=x1x2+y1y2+（x2y1+x1y2）=（x2y1+x1y2），无法得到=0，因此不一定正确．

故选：A．

①假设存在实数λ使得=，则=λ，由于向量与

既不平行也不垂直，可得x1=λx2，y1=λy2，即可判断出结论．

②若x1x2+y1y2=0，则=（）?=x1x2+y1y2+（x2y1+x1y2）

=（x2y1+x1y2），无法得到=0，因此不一定正确．

本题考查了向量共线定理、向量垂直与数量积的关系，考查了推理能力与计

算能力，属于中档题．

4.【答案】C

【解析】

解：由题意可设9个正数组成的矩阵为：

由a11+a12+a13，a21+a22+a23，a31+a32+a33成等比数列．

则有（b+m）2=（a+d）（c+n），

故命题①第2列中，a12、a22、a32必成等比数列正确；

由（a+d）+（c+n）≥2=2（b+m），可得命题③，a12+a32≥a21+a23正确；再由题意设9个正数组成的矩阵为：

可知命题②，第1列中的a11、a21、a31不一定成等比数列正确；

再题意设若9个数之和等于9，a12+a22+a32=3，而a12，a22，a32必成等比数列，a12+a22+a32=≥2+a22=3a22，

即3≥3a22；

所以a22≤1．则故④错；

故选：C．

由题意设出一个满足条件的矩阵，结合a11+a12+a13，a21+a22+a23，a31+a32+a33成等比数列判断①正确；借助于基本不等式判断③正确；举两个特殊矩阵判断②正确，④错误．

本题以三阶矩阵为载体，主要考查等比数列的性质、等差数列的性质、三阶矩阵等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想．属于中档题．

5.【答案】{2}

【解析】

解：∵全集U={1，2，3}，A={1，3}，

∴集合?U A={2}．

故答案为：{2}．

利用补集定义直接求解．

本题考查补集的求法，考查补集定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．

6.【答案】7

【解析】

解：log2（x+1）=3，可得x+1=8，解得x=7．

故答案为：7．

直接利用对数运算法则化简求解即可．

本题考查函数的零点，对数运算法则的应用，考查计算能力．

7.【答案】3

【解析】

解：1、1、3、3、5这五个数的中位数是3．

故答案为：3．

利用中位数的定义直接求解．

本题考查中位数的求法，考查中位数的定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．

8.【答案】-1

【解析】

解：∵函数y=f（x）的反函数为f-1（x）=3x+1，

∴y=f（x）=log3x-1，

∴f（1）=log31-1=-1．

故答案是：-1．

由题意可得f（x）=log3x-1，代值计算即可．

本题考查反函数，得出f（x）的解析式是解决问题的关键，属基础题．

9.【答案】3?(?1

【解析】

解：由，得，即；

当n≥2时，，

两式作差可得：，则（n≥2）．

∴数列{a n}是以为首项，以为公比的等比数列，

则．

故答案为：3?．

由题意求得首项，且得到数列{a n}是以为首项，以为公比的等比数列，再由等比数列的通项公式得答案．

本题考查数列递推式，考查了等比关系的确定，训练了等比数列通项公式的

求法，是中档题．

10.【答案】-7

【解析】

解：三阶行列式中，元素-3的代数余子式的值为：

（-1）3?=-7．

故答案为：-7．

利用代数余子式的定义直接求解．

本题考查三阶行列式的代数余子式的求法，考查代数余子式的定义和性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．

11.【答案】4x-3y-5=0

【解析】

解：设直线x-2y-1=0的倾斜角为θ，则要求的直线倾斜角为2θ．

则tanθ=，tan2θ===．

∴要求的直线方程为：y-1=（x-2），化为：4x-3y-5=0．

故答案为：4x-3y-5=0．

设直线x-2y-1=0的倾斜角为θ，则要求的直线倾斜角为2θ．可得tanθ=，tan2θ=，利用点斜式即可得出．

本题考查了直线的斜率与倾斜角的关系、倍角公式、点斜式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

12.【答案】（0，2）∪（2，4）

【解析】

解：由题意可得：，|q|＜1且q≠0，

∴a1=2（1-q），

∴0＜a1＜4且a1≠2，

则首项a1的取值范围是（0，2）∪（2，4）．

故答案为：（0，2）∪（2，4）

由无穷等比数列{a n}的各项和为2得：，|q|＜1且q≠0，从而根据q的取值，可得a1的范围．

本题主要考查了等比数列的前n项和，其中无穷等比数列的各项和是指当|q|

＜1且q≠0时前n项和的极限，解题的关键是由无穷等比数列的各项和可得前

n项和的极限存在，则可得|q|＜1且q≠0，这也是考生常会漏掉的知识点．

13.【答案】4或7

【解析】

解：当△=25-4m≥0，即m≤时，

z1+z2=-5，z1z2=m，

由|z1-z2|=3，得，

即25-4m=9，得m=4；

当△=25-4m＜0，即m＞时，

，

由|z1-z2|=3，得，即m=．

故答案为：4或．

由题意分△≥0和△＜0分析，当△≥0时利用根与系数的关系求解；当△＜0时，求出虚根，结合|z1-z2|=3求解．

本题考查方程根的求法，考查分类讨论的数学思想方法，是中档题．

14.【答案】[0，2]

【解析】

解：满足约束条件的平面区域

如下图所示：

将平面区域的三个顶点坐标分别代入平

面向量数量积公式

当x=1，y=1时，=-1×1+1×1=0

当x=1，y=2时，=-1×1+1×2=1

当x=0，y=2时，=-1×0+1×2=2

故和取值范围为[0，2]

故答案为：[0，2]．

先画出满足约束条件的平面区域，求出平面区域的角点后，逐一代入分析比较后，即可得到的取值范围．

本题考查的知识点是线性规划的简单应用，其中画出满足条件的平面区域，并将三个角点的坐标分别代入平面向量数量积公式，进而判断出结果是解答本题的关键．

15.【答案】310-210-1

【解析】

解：集合A中共有310个元素；

其中|x1|+|x2|+|x3|+…+|x10|=0的只有一个元素，

|x1|+|x2|+|x3|+…+|x10|=10的有210个元素；

故满足条件“1≤|x1|+|x2|+|x3|+…+|x10|≤9”的元素个数为310-210-1．

故答案为：310-210-1．

由排列组合的知识知，集合A中共有310个元素，其中|x1|+|x2|+|x3|+…+|x10|=0的只有一个元素，|x1|+|x2|+|x3|+…+|x10|=10的有210个元素；从而求得．

本题考查了排列组合的应用及集合中元素的特征应用，属于中档题．

16.【答案】（11π

6，19π

]

【解析】

解：函数y=2x-1与y=f（x）的图象有且仅有两个不同的公共点，

即方程2x-1=x+2（1-x）sin（ax）有两不同根，

也就是（x-1）（2sinax+1）=0有两不同根，

∵x∈（0，1），∴sinax=-在（0，1）上有两不同根．

∵a＞0，∴ax=或ax=，k∈Z．

又∵x∈（0，1），且a＞0，

∴0＜ax＜a，仅有两解时，应有，

则＜a≤．

∴a的取值范围是（]．

故答案为：（]．

把函数y=2x-1与y=f（x）的图象有且仅有两个不同的公共点，转化为sinax=-在（0，1）上有两不同根，可得＜a≤．

本题考查函数的零点与方程根的关系，考查数学转化思想方法，是中档题．17.【答案】解：（1）∵长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，

AA1=3，

∴四棱锥A1-ABCD的体积：

V A

1?ABCD =1

矩形ABCD

×AA1=1

×AB×AD×AA1=1

×2×2×3=4．

（2）∵DD1∥CC1，∴∠A1CC1是异面直线A1C与DD1所成角（或所成角的补角），

∵tan∠A1CC1=A1C1

CC1=√22+22

=2√2

，

∴∠A1CC1=arctan2√2

．

∴异面直线A1C与DD1所成角的大小为arctan2√2

；

【解析】

（1）四棱锥A1-ABCD的体积=，由此能求出结果．（2）由DD1∥CC1，知∠A1CC1是异面直线A1C与DD1所成角（或所成角的补角），由此能求出异面直线A1C与DD1所成角的大小．

本题考查三棱锥的体积的求法，考查异面直线所成角的求法，是中档题，解

题时要认真审题，注空间思维能力的培养．

18.【答案】解：（Ⅰ）由余弦定理及已知条件得，a2+b2-ab=4，…．（3分）

又因为△ABC的面积等于√3，所以1

absinC=√3，得ab=4．（5分）

联立方程组{ab=4

a2+b2?ab=4解得a=2，b=2．（7分）

（Ⅱ）由题意得：sin C+sin（B-A）=sin2A

得到sin（A+B）+sin（B-A）=sin2A=2sin AcoA

即：sin A cos B+cos A sin B+sin B cos A-cos B sin A=2sin AcoA

所以有：sin B cos A=sin A cosA，（10分）

当cos A=0时，A=π

，△ABC为直角三角形（12分）

当cos A≠0时，得sin B=sin A，由正弦定理得a=b，

所以，△ABC为等腰三角形．（14分）

【解析】

（Ⅰ）根据余弦定理，得c2=a2+b2-ab=4，由三角形面积公式得，两式联解可得到a，b的值；

（Ⅱ）根据三角形内角和定理，得到sinC=sin（A+B），代入已知等式，展开化简合并，得sinBcosA=sinAcosA，最后讨论当cosA=0时与当cosA≠0时，分别对△ABC的形状的形状加以判断，可以得到结论．

本题考查了正弦定理与余弦定理的应用，属于中档题．熟练掌握三角函数的有关公式，是解好本题的关键．

19.【答案】解：（1）利用利润等于收入减去成本，可得

当0＜x≤40时，W=xR（x）-（16x+40）=-6x2+384x-40；当x＞40时，W=xR（x）-（16x+40）=?40000

?16x+7360

∴W={?6x2+384x?40，0＜x≤40?40000

?16x+7360，x＞40

；

（2）当0＜x≤40时，W=-6x2+384x-40=-6（x-32）2+6104，∴x=32时，W max=W（32）=6104；

当x＞40时，W=?40000

x ?16x+7360≤-2√40000

?16x+7360，

当且仅当40000

=16x，即x=50时，W max=W（50）=5760

∵6104＞5760

∴x=32时，W的最大值为6104万美元．

【解析】

（1）利用利润等于收入减去成本，可得分段函数解析式；

（2）分段求出函数的最大值，比较可得结论．

本题考查分段函数模型的构建，考查利用数学知识解决实际问题，考查学生的计算能力，属于中档题．

20.【答案】（1）解：由题意得{4

a2?9

b a =√3

…（2分）

解得a=1，b=√3…（3分）

∴双曲线C的方程为x2?y2

=1；…（4分）

（2）证明：设A （x 0，y 0），由双曲线的对称性，可得B （-x 0，-y 0）．设P （x ，y ），…（5分）则k PA ?k PB =y 2?y 02

x 2?x 0

，

∵y 02=3x 02-3，y 2=3x 2-3，…（8分）

所以k PA ?k PB =y 2?y 0

2x 2?x 0

=3 …（10分）

（3）解：由（1）得点F 1为（2，0）

当直线l 的斜率存在时，设直线方程y =k （x -2），A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）将方程y =k （x -2）与双曲线方程联立消去y 得：（k 2-3）x 2-4k 2x +4k 2+3=0， ∴x 1+x 2=

4k 2k 2?3

，x 1x 2=

4k 2+3k 2?3

假设双曲线C 上存在定点M ，使MA ⊥MB 恒成立，设为M （m ，n ）则MA ?????? ?MB ?????? =（x 1-m ）（x 2-m ）+[k （x 1-2）-n ][k （x 2-2）-n ] =（k 2+1）x 1x 2-（2k 2+kn +m ）（x 1+x 2）

+m 2+4k 2+4kn +n 2=(m 2+n 2?4m?5)k 2?12nk?3(m 2+n 2?1)

k 2?3

=0，

故得：（m 2+n 2-4m -5）k 2-12nk -3（m 2+n 2-1）=0对任意的k 2＞3恒成立， ∴{m 2+n 2?4m ?5=012n =0m 2+n 2?1=0

，解得m =-1，n =0 ∴当点M 为（-1，0）时，MA ⊥MB 恒成立；

当直线l 的斜率不存在时，由A （2，3），B （2，-3）知点M （-1，0）使得MA ⊥MB 也成立．

又因为点（-1，0）是双曲线C 的左顶点，

所以双曲线C 上存在定点M （-1，0），使MA ⊥MB 恒成立．…（16分）【解析】

（1）利用双曲线C ：

-=1经过点（2，3），两条渐近线的夹角为60°，建立方

程，即可求双曲线C 的方程；

（2）设M （x 0，y 0），由双曲线的对称性，可得N 的坐标，设P （x ，y ），结合题意，又由M 、P 在双曲线上，可得y 02=3x 02-3，y 2=3x 2-3，将其坐标代入k PM ?k PN 中，计算可得答案．

（3）先假设存在定点M ，使MA ⊥MB 恒成立，设出M 点坐标，根据数量级为0，求得结论．

本题考查点的轨迹方程的求法，考查斜率的计算，考查存在性问题，综合性强．

21.【答案】解：（1）由a m +a m +1=a k ，得6m +6+3k +1，

整理后，可得k ?2m =4

3，∵m 、k ∈N ，

∴k-2m为整数∴不存在n、k∈N*，使等式成立．

（2）当m=1时，则b1?b2=b k，

∴a2?q3=aq k∴a=q k-3，即a=q c，其中c是大于等于-2的整数

反之当a=q c时，其中c是大于等于-2的整数，则b n=q n+c，

显然b m?b m+1=q m+c?q m+1+c=q2m+1+2c=b k，其中k=2m+1+c

∴a、q满足的充要条件是a=q c，其中c是大于等于-2的整数

（3）设b m+1+b m+2+…+b m+p=a k

当p为偶数时，（*）式左边为偶数，右边为奇数，

当p为偶数时，（*）式不成立．

=2k+1，

由（*）式得3m+1(1?3p)

1?3

整理得3m+1（3p-1）=4k+2

当p=1时，符合题意．

当p≥3，p为奇数时，3p-1=（1+2）p-1

=C p0+C p1?21+C p2?22++C p p?2p-1

=C p1?21+C p2?22++C p p?2p

=2（C p1+C p2?2++C p p?2p-1）

=2[2（C p2+C p2?22++C p p?2p-2）+p]

∴由3m+1（3p-1）=4k+2，得3m+1[2（C p2+C p2?22++C p p?2p-2）+p]=2k+1

∴当p为奇数时，此时，一定有m和k使上式一定成立．

∴当p为奇数时，命题都成立．

【解析】

（1）把a n的通项公式代入a m+a m+1=a k，整理可得k和m的关系式，结果为分数，根据m、k∈N，可知k-2m也应该为整数，进而可判定不存在n、k∈N*，使等式成立．

（2）利用特殊值法，令m=1，则可知b1?b2=b k，把等比数列的通项公式代入整

理可得a=q c，其中c是大于等于-2的整数；反之a=q c时，其中c是大于等于-2的整数，则b n=q n+c，代入b m?b m+1中整理得b m?b m+1=b k，进而可判断a、q满足的充要条件是a=q c，其中c是大于等于-2的整数

（3）设b m+1+b m+2+…+b m+p=a k，先看当p为偶数时等式左边为偶数，右边为奇数，等式不可能成立；再看当p=1时，等式成立，当p≥3且为奇数时，根据

b m+1+b m+2+…+b m+p=a k，整理可得3m+1（3p-1）=4k+2，进而可知3m+1[2

（C p2+C p2?22++C p p?2p-2）+p]=2k+1，此时，一定有m和k使上式一定成立．综合可知当p为奇数时，命题都成立．

本题主要考查了等比数列和等差数列的性质．考查了学生综合分析问题和解决问题的能力．

高三数学9月月考试题理2

重庆市秀山高级中学2017届高三数学9月月考试题理一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知命题p :12,=∈?x R x ,则p ?是.....................................................................（ C ） A.12,≠∈?x R x B.12,≠??x R x C.12 ,0 0≠∈?x R x D. 12 ,0 0≠??x R x 2.若集合N M x y x N y y M x 则},1{},2{-====等于.............................（ C ） A.),0(+∞ B.),0[+∞ C.),1[+∞ D.),1(+∞ 3.有下列四个命题： ①“若1=xy ，则y x ,互为倒数”的逆命题； ②“面积相等的三角形全等”的否命题； ③“若1≤m ，则有实根022 =+-m x x ”的逆否命题； ④“若B A B B A ?=则, ”的逆否命题，其中真命题是......................................（ C ） A.①② B.②③ C.①②③ D.③④ 4. 已知函数???≤>=) 0(3)0(log )(2x x x x f x ，则)]41 ([f f 的值是.......................................（ C ） A.9 1 - B.9- C.91 D.9 5.函数}3,2,1{}3,2,1{:→f 满足)())((x f x f f =，则这样的函数个数共有........（ D ） A.1个 B.4个 C.8个 D.10个 6.设的定义域为，则)2 ()2(22lg )(x f x f x x x f +-+=..............................................（ B ） A.）（）（4,00,4- B.）（）（4,11,4- - C.）（）（2,11,2- - D.）（）（4,22,4- - 7.若函数)(x f y =的值域是]3,21 [，则函数) (1 )()x f x f x F + =（的值域...............（ B ） A.]3,21[ B.]310, 2[ C.]310,25[ D.]3 10,3[

福建省最新2021届高三数学10月月考试题

福建省罗源第一中学2021届高三数学10月月考试题一、单选题（每小题5分） 1．复数 1 1i i -+（i 为虚数单位）的虚部是（） A. -1 B. 1 C. i - D. i 2．αβ≠是cos cos αβ≠的( )条件. A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3．已知sin(π＋θ)＝－3cos(2π－θ)，|θ|＜π 2 ，则θ等于（） A ．－π6 B ．－π3 C.π6 D.π3 4．函数1ln sin 1x y x x +=?-的图象大致为（） 5．已知a >0且a ≠1，函数f (x )＝? ????a x ，x ≥1 ax ＋a －2，x <1在R 上单调递增，那么实数a 的取值范围是( ) A ．(1，＋∞) B ．(0，1) C ．(1，2) D ．(1，2] 6．已知△ABC 中，AB ＝2，B ＝π4，C ＝π6 ，点P 是边BC 的中点，则AP →·BC → 等于( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7．若函数f (x )＝sin ? ????ωx －π6(ω>0)在[0，π]上的值域为???? ??－12，1，则ω的最小值为( ) A.23 B ．34 C.43 D ．3 2 8．在ABC ?中，已知点P 在线段BC 上，点Q 是AC 的中点， AQ y AB x AP +=，0,0>>y x ，则 y x 11+的最小值为（）

A ．2 3 B ．4 C. 22 3 + D. 223+ 二、多选题（每小题5分，部分选对得3分） 9．在ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，则下列结论中正确的是（） A ．若a b >，则sin sin A B > B ．若sin 2sin 2A B =，则AB C 是等腰三角形 C ．若cos cos a B b A c -=，则ABC 是直角三角形 D ．若2220a b c +->，则ABC 是锐角三角形 10．设点M 是ABC 所在平面内一点，则下列说法正确的是（） A ．若11 22 AM AB AC = +，则点M 是边BC 的中点 B ．2AM AB AC =-若，则点M 在边BC 的延长线上 C ．若AM BM CM =--，则点M 是ABC 的重心 D ．若AM x AB y AC =+，且1 2x y +=，则MBC △的面积是的ABC 面积的12 11．要得到函数x y cos =的图像，只需将函数)3 2sin(π +=x y 的图像上所有的点（） A ．先向右平移 6π个单位长度，再将横坐标伸长到原来的2 1 （纵坐标不变） B ．先向左平移个 12 π 单位长度，再将横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变） C ．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移 6 π 个单位长度 D ．横坐标伸长到原来的 21（纵坐标不变），再向右平移3 π 个单位长度 12．设函数f (x )＝sin ? ????ωx ＋π5(ω＞0)，已知f (x )在[0，2π]有且仅有5个零点．下述四个结论： A ．f (x )在(0，2π)上有且仅有3个极大值点 B ．f (x )在(0，2π)上有且仅有2个极小值点 C ．f (x )在? ????0，π10上单调递增 D ．ω的取值范围是???? ??125，2910 其中所有正确结论是( ) 三、填空题（每小题5分）

河南省高三物理9月月考试题新人教版

班级姓名考号 ◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆ ◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆ ◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆ 2012-2013学年度上学期高三物理9月份月考试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共100分，考试时间90分钟。第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，至少有一项符合题目要求，全部选对得4分，选对而选不全的得2分，有选错或者不选的得0分.) 1．有甲、乙两船同时从龙口出发，甲船路线是龙口—旅顺—大连，乙船路线是龙口—大连．两船航行两天后都在下午三点到达大连，以下关于两船全航程的描述中正确的是 ( ) A ．两船的路程相同，位移不相同 B ．两船的平均速度相同 C ．“两船航行两天后都在下午三点到达大连”一句中，“两天”指的是时间间隔，“下午三点”指的是时刻 D ．在研究两船的航行时间时，可以把船视为质点 2．质点做直线运动的位移x 与时间t 的关系为x ＝5t ＋t 2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点( ) A ．第1 s 内的位移是5 m B ．前2 s 内的平均速度是6 m/s C ．任意相邻的1 s 内位移差都是1 m D ．任意1 s 内的速度增量都是2 m/s 3．一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1 s 内和第2 s 内位移大小依次为9 m 和7 m ，则刹车后6 s 内的位移是 ( ) A ．20 m B ．24 m C ．25 m D ．75 m 4. 一个物体做匀加速直线运动，它在第3 s 内的位移为5 m ，则下列说法正确的是( ) A ．物体在第3 s 末的速度一定是6 m/s B ．物体的加速度一定是2 m/s 2 C ．物体在前5 s 内的位移一定是25 m D ．物体在第5 s 内的位移一定是9 m 5．如右图所示,某质点的运动图象，由图想可以得出的正确结论是（） A. 0-1s 内加速度是2m/s 2 B. D. 0-1s 内的平均速度与3-4s 内的平均速度相等 C. 0-4s 内平均速度是2m/s D. 0-1s 内的速度方向与2-4s 内速度方向相反 6．如图所示，用与水平成θ角的推力F 作用在物块上，随着θ逐渐减小直到水平的过程中，物块始终沿水平面做匀速直线运动。关于物块受到的外力，下列判断正确的是 ( ) A ．推力F 先增大后减小 B ．推力F 一直减小 C ．物块受到的摩擦力先减小后增大 D ．物块受到的摩擦力一直不变

中学高一数学9月月考试题-新整理

河北省蠡县中学2018-2019学年高一数学9月月考试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分. 1. 已知526x =，则x =（） A ．26 B ．526 C ．5log 26 D ．26log 5 2. 已知函数()y f x =的图象如图，其中可以用二分法求解的个数为（） A ．1个 B ．2个 C ．4个 D ．3个 3. 图中阴影部分所表示的集合是（） A ．()U B C A C ???? B ．()()U B C A B C C ．()()U A C C B D ．()U C A C B ???? 4. 函数()2231f x x x =++的零点是（） A ．1,12-- B ．1,12 C. 1,12- D ．1,12 - 5. 已知集合{}|2016P x y x ==+,集合{} |2016Q y y x ==+ ，则P 与Q 的关系是（） A ．P Q = B ．P Q =? C.P Q ? D ．P Q ? 6. 已知函数:①2x y =;②2log y x =;③1y x -=;④12 y x =,则下列函数图象（第一象限部分）从左到右依次与函数序号的对应顺序是（）

A ．①②④③ B ．②③①④ C. ②①③④ D ．④①③② 7. 下列语句错误的是（） A ．如果不属于 B 的元素也不属于A ，则 A B ? B ．把对数式lg 2x =化成指数式为 102x = C. 对数的底数必为正数 D ．“二分法”对连续不断的函数的所有零点都有效 8. ()f x 是定义域为R 上的奇函数，当0x ≥时，()22(x f x x m m =++为常数），则()2f -=（） A ．9 B ．7 C.9- D ．7- 9. 某厂原来月产量为b ，一月份增产0030，二月份比一月份减产0030，设二月份产量为a ，则（） A ．0.99a b = B ．a b = C.0.91a b = D ．a b > 10. 函数()()20log 1616x x f x -=+是（） A ．奇函数 B ．偶函数 C. 既是奇函数又是偶函数 D ．非奇非偶函数 11. 函数()13 ax f x x +=+在区间()5,-+∞上单调递增，则实数a 的取值范围是（） A ．10,3?? ??? B ．()3,-+∞ C.1,3??+∞ ??? D ．() (),13,-∞-+∞ 12. 已知0x 是函数()123 x f x x =--的一个零点，若()()10203,,,x x x x ∈∈+∞，则（） A ．()()12f x f x < B ．()()12f x f x > C. ()()120,0f x f x << D ．()()120,0f x f x >> 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 幂函数()f x 的图象过点()16,2，则()f x 的解析式是__________. 14. 已知集合{}2|20A x R ax x =∈++=,若A 为单元素集合，则a =__________. 15. 若3x ≥-,则()()23 333x x +--=_________. 16. 若函数()f x 的定义域为[]1,2-,则函数()36f x -的定义域为_________. 三、解答题（本大题共6小题，共70分.）

高三数学9月月考试题文 (3)

内蒙古临河区巴彦淖尔市第一中学2017届高三数学9月月考试题文说明: 1.本试卷分第I 卷和第II 卷两部分,共150分，考试时间120分钟； 2.考试结束，只交答题卡。第I 卷（选择题共60分）一、选择题（5分×12=60分）每小题给出的四个选项只有一项正确 1．已知函数f （x ）= x -11 定义域为M ，g （x ）=ln （1+x ）定义域为N ，则M ∩N 等于（） A ．{x |x >-1} B ．{x |x <1} C ．{x |-10，若(a －2b )∥(2a ＋b )，则x 的值为( ) A ．4 B ．8 C ．0 D ．2 6.若数列{a n }的前n 项和S n ＝23a n ＋1 3，则{a n }的通项公式是a n ＝( ) A ． a n ＝(－2)n －1 B ．a n ＝(－2)n C ．a n ＝(－3)n －1 D. a n ＝(－2)n +1 7.数列{a n }满足a n ＋1＝1 1－a n ，a 8＝2，则a 1＝( )

北京市人大附中2021届高三上学期10月月考数学试题含答案

人大附中2021届高三第一学期10月月考数学试卷一、选择题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 01.已知集合 {} {1,0,1},1 A B x N x =-=∈< ，则A B= A. {-1，0} B. {0，1} C. {0} D. Φ 02.已知命题 :(0,),ln0 P x x x ?∈+∞+<，则P?为 A. (0,),ln0 x x x ?∈+∞+< B. (0,),ln0 x x x ??+∞+≥ C. (0,),ln0 x x x ?∈+∞+≥ D. (0,),ln0 x x x ??+∞+≥ 03.已知点 5 (2cos1) 6 P π ，是角α终边上一点，则sinα= A.1 2 B. 2 C. 1 2 - D. 2 2 - 04.已知向量a=(1,1),b(2,-1),若（λa+2b）∥(a-b)，则实数λ= A. 8 B. -8 C. 2 D. -2 05.以下选项中，满足log2log2 a b > 的是 A. a=2,b=4 B. a=8,b=4

C.1 ,8 4a b == D. 11 ,24a b == 06.下列函数中，既是奇函数又在区间（-1，1）内是增函数的是 A. ()33f x x x =- B. f (x )=sin x C. 1()ln 1x f x x -=+ D. ()x x f x e e -=+ 07.已知方程2 10x ax +-=在区间[0,1]上有解，则实数a 的取值范围是 A. [0,+∞) B.（-∞，0] C. （-∞，-2] D. [-2,0] 08.已知a 是非零向量，m 为实数，则“ a m =”是“22 a m =”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 09.已知a >0,若函数 31 ,1()1,1x ax x x f x a x -?-≤?=?->??有最小值，则实数a 的取值范围是 A. （1，+∞） B. [1，+∞） C. （1 2，+∞） D. [1 2，+∞） 10.定义在[1，+∞）上的函数f (x )满足，当0≤x ≤π时，f (x )=sin x ;当x ≥π时，f (x )=2f (x -π)若方程f (x )-x +m =0在区间[0,5π]上恰有3个不同的实根，则m 的所有可能取值集合是 A. 4[0, 3π B. 4(0, 3π C. 4[0, [343π ππ，） D. 4[0, (343π ππ，）二、填空题共5小题每小题5分，共25分。请将答案全部填写在答题卡上。

2019-2020最新高三物理9月月考试题

——教学资料参考参考范本——2019-2020最新高三物理9月月考试题 ______年______月______日 ____________________部门

高三物理试题一．选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分，其中1-8题为单选，9-12题为多选，多选题全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得零分。） 1．一船在静水中的速度是6m/s，要渡过宽为240m、水流速度为8m/s 的河流，则下列说法中正确的是（ A ） A．船相对于地的速度可能是12m/s B．此船过河的最短时间是30s C．此船可以在对岸的任意位置靠岸 D．此船可能垂直到达对岸 2．质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，斜面足够长，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与动力小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车带动物体P 以速率v沿斜面匀速直线运动，下列判断正确的是（C） A．小车的速率为v B．小车的速率为vcosθ1 C．小车速率始终大于物体速率 D．小车做匀变速运动 3.甲、乙两球位于同一竖直线上的不同位置，甲比乙高h，如下左图所示，将甲、乙两球分别以v1、 v2的速度沿同一方向抛出，不计空气阻力，下列条件中有可能使乙球击中甲球的是 ( D ) A.同时抛出，且v1 < v2

B.甲比乙后抛出，且v1 > v2 C.甲比乙早抛出，且v1 > v2 D.甲比乙早抛出，且v1 < v2 4．如图所示,两个用轻线相连的位于光滑水平面上的物块,质量分别为m1和m2.拉力F1和F2方向相反,与轻线沿同一水平直线,且F1 > F2,试求在两个物块运动过程中轻线的拉力T 的大小为( D ). A. B. 12F F +11 12F m m m + C. D. 2212F m m m +2112 12F m F m m m ++ 5. 如图所示，质量为M 、半径为R 的半球形物体A 放在水平地面上，通过最高点处的钉子用水平细线拉住一质量为m 、半径为r 的光滑球B ，则（ C ） A. A 对地面的压力大于（M ＋m ）g B. A 对地面的摩擦力方向向左 C. B 对A 的压力大小为 D. 细线对小球的拉力大小为 6．倾角为θ的斜面，长为l ，在顶端水平抛出一个小球，小球刚好落在斜面的底端，如图所示，那么小球的初速度v0的大小是（ A ） A ． cos 2sin gl θθ ? B ． cos sin gl θθ ?

黑龙江省齐齐哈尔市第八中学高一数学9月月考试题

黑龙江省齐齐哈尔市第八中学高一数学9月月考试题 2019-2020学年上学期九月月考高一数学试题第一部分选择题（共60分）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1、下列各式中，正确的个数是（） ①{0}φ=；②{0}φ?；③{0}φ∈；④0＝{0}；⑤0{0}∈；⑥{1}{1,2,3}∈； ⑦{1,2}{1,2,3}?；⑧{,}{,}a b b a ? A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、{}{}3,0,A x N x B x x =∈<=≥则A B = （） A 、{}03x x << B 、{}03x x ≤< C 、{}0,1,2 D 、{}1,2 3、已知集合{}23,,02+-=m m m A 且A ∈2，则实数m 的值为（） A ．3 B ．2 C ．0或3 D ．0,2,3均可 4、设全集U 是实数集R ，{|20},{|13}M x x N x x =-≥=<<，则图中阴影部分所表示的集合是（） A ．{|21}x x -<< B ．{|22}x x -<< C ．{|12}x x << D ．{|2}x x < 5、函数( )0()12f x x x =-+ -的定义域为（） A 、()[2,1)1,2(2,)-+∞ B 、(2,2)-+ C 、[2,2)(2,)-?+∞ D 、[2,)-+∞ 6、下列各组函数中，表示同一函数的是（） A 、(),()f x x g x == B 、()2,()2(1)f x x g x x ==+ C 、 2()()f x g x == D 、2(),()1 x x f x g x x x +==+

上海市延安中学2014-2015学年高一上学期期中考试物理试题 Word版缺答案

上海市延安中学2014学年第一学期期中考试高一年级物理试题（考试时间：90分钟满分100分）：一、单项选择题（每题2分，共20分.） 1.下列情形中的物体可以看做质点的是（） A.测量火车通过站台的时间 B.用力上抛一枚硬币，猜测它落地时是正面朝上还是反面朝上 C.运动员在万米长跑中 D.花样滑冰运动员在比赛中 2.如图所示是火箭刚点火升空的某一瞬间的照片，关于这一瞬间的火箭的速度和加速度的判断，下列说法正确的是（） A.火箭的速度很小，但加速度可能较大 B.火箭的速度很大，加速度可能也很大 C.火箭的速度很小，所以加速度也很小 D.镣的谏摩很大，但加速度一定很小 3.伽利略以前的科学家认为：物体越重，下落得越快.例如：在等高处同时释放一片羽毛和一个玻璃球，玻璃球先于羽毛落到地面.而伽利略等一些物理学家经过他们的思辨及实验研究否定了这种观点，玻璃球先于羽毛落到地面的主要原因是（） A.它们的重量不同 B.它们的密度不同 C.它们的材料不同 D.它们受到的空气阻力不同 4.如图所示的图像中能反映作直线运动物体不能回到初始位置的是（）

5.几个做匀变速直线运动的物体，在相等的时问，内位移最大的是（） A.加速度最大的物体 B.初速度最大的物体 C.末速度最大的物体 D.平均速度最大的物体 6.大小为5N 和4N 的两个力的合力不可能的是（） A.2N B.5N C.8 D.10N 7.运动员双手握着竹竿匀速向上爬或匀速下滑时，他受到的摩擦力分别为1F 、2F ，则关于摩擦力的方向的判断正确的，是（） A.1F 、2F 均向上 B.1F 、2F 均向-下 C.1F 向下、2F 向上 D.1F 向上、2F 向下 8.如图所示的方法可以测量一个人的反应时间，设直尺从开始自由下落：到直尺被受测者抓住，直尺下落的距离为h ，受测者的反应时间为t ，则下列关系式中正确的是（） A.1t h ∝ B.t ∝ C.t h ∝ D.2t h ∝ 9.两个大小相等的共点力1F 、2F ，当它们间夹角为90?时合力大小为，则当它们间夹角为60?时合力的大小为（） A.10N B. C. D.20N 10.汽车在两车站间沿直线行驶时，从甲站出发，先以速度v 匀速行驶了全程的一半，接着匀减速行驶后一半路程，抵达乙车站时速度恰好为零，则汽车在全程中运动的平均速度是（） A./3v B./2v C.2/3v D.3/2v 二、多项选择题（每题4分，共16分.） 11.把一木块放在水平桌面上保持静止，下面说法中哪些是正确的（） A.木块对桌面的压力就是木块受的重力，施力物体是地球 B.木块对桌面的压力是弹力，是由于桌面发生形变而产生的

2021届辽宁省锦州市黑山中学2018级高三上学期9月月考数学试卷及答案

2021届辽宁省锦州市黑山中学2018级高三上学期9月月考数学试卷 ★祝考试顺利★ (含答案) 一、单选题 1．设2{|430}A x x x =-+,{|(32)0}B x ln x =-<,则 ) A ．3(1,)2 B ．(1,3] C ．3(,)2 -∞ D ．3 (2,3] 2．已知命题“21,4(2)04 x R x a x ?∈+-+”是假命题,则实数a 的取值范围为( ) A ．(),0-∞ B ．[]0,4 C ．[)4,+∞ D ．()0,4 3．已知集合(){} lg 2A x y x ==-,(],B a =-∞,若x A ∈是x B ∈的必要不充分条件,则实数a 的取值范围为（） A ．2a < B ．2a > C ．2a ≥ D ．2a ≤ 4．设0.40.580.5,log 0.3,log 0.4a b c ===,则,,a b c 的大小关系是（） A ．a b c << B ．c b a << C ．c a b << D ．b c a << 5．若,,2παβπ??∈ ???,且5sin 5α=,()10sin 10 αβ-=-,则sin β=（） A ．7210 B ．22 C ．12 D ．110

6．函数4x x x y e e -=+的图象大致是（） A ． B ． C ． D ． 7．要得到函数2sin 2y x x =+,只需将函数2sin 2y x =的图象（） A ．向左平移3 π个单位 B ．向右平移3π个单位 C ．向左平移6π 个单位 D ．向右平移6π个单位 8．已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数,满足(1)(1)f x f x -=+.若(1)2f =,则(1)(2)(3)(50)f f f f ++++=（） A ．50- B ．0 C ．2 D ．50 二、多选题 9．如果函数()y f x =的导函数的图象如图所示,则下述判断正确的是（） A ．函数()y f x =在区间13,2??-- ?? ?内单调递增 B ．函数()y f x =在区间1,32??- ??? 内单调递减 C ．函数()y f x =在区间()4,5内单调递增

2021届101中学高三第一次月考数学试题

2021届101中学高三第一学期10月月考数学试卷一、选择题共10小题。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 01.已知集合}{{} 22(,)1,(,)2x y x y B x y y x +==，则A B 中元素的个数是 A.3 B.2 C.1 D.0 02.已知数列{}n a 为等差数列，若26102 a a a π ++= 则()39tan a a +的值为 A.0 B. 3 C.1 03.在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边为a ，b ，c ，若22 cos sin sin cos a A B b A B =，则△ABC 的形状为 A.等腰直角三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰三角形或直角三角形 04.函数4 2 2y x x =-++的图象大致为 A. B. C. D.

05.已知定义在R 上的奇函数f (x )在(-∞，0)上单调递减且f (-1)=0，若 ()()32log 8log 4a f b f =-=-，， 2 3 (2)c f =，则a ，b ，c 的大小关系是 A. c B. ()10ln y x -+< C. 0ln xy > D. 0ln xy < 09已知函数f (x )(x ∈R)满足f (-x )=2-f (x )若函数1 x y x += 与y =f (x )图象的交点为1122()()x y x y ，，，，···，()m m x y ，则1 ()m i i i x y =+=∑ A.0 B. m C.2m D.4m 10.数学家也有许多美丽的错误，如法国数学家费马于1640年提出了猜想： 2()21n Fn n N =+∈是素数。直到1732年才被善于计算的数学家欧拉算出 56416700471F =?，不是素数。()*21()n n n a log F n N S =-∈，，表示数列{}n a 的前 n 项和，则使不等式21223122222020 n n n n S S S S S S +++???+< 成立的最小整数n 的值是