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机械设计

一传动方案的分析和拟定

一、设计题目：

低速级：直齿轮

高速级：直齿轮

设计热处理车间零件清洗传输设备。该传输设备由电机，V带传动，二级圆柱齿轮减速器，主传送带及鼓轮等组成。两班工作制，工作期限八年。

设计带式运输机传动装置（简图如下）

1-电动机2-带传动3-减速器4-联轴器5-输送带带轮6-输送带

二、设计参数：

题号项目鼓轮直径 mm

传送带传送速度

m/s 传送带主动轴所要扭矩 N2m

3 350 0.85 650

二电动机的选择计算

根据设计参数：

鼓轮直径为350mm ，传送带传送速度为0.85 m/s ，传送带主动轴所要扭矩为650N ?m 。（1）选择电动机系列

按工作要求及工作条件选用三相异步电动机，封闭式结构，电压为380V ，Y 系列。（2）选择电动机功率

鼓轮所需有效功率：

P w =D Mv ?10002=100035085

.06502??? =3.157kw

传动装置总效率：η=η带η齿

2η

承

4η联η

鼓轮

按表取： η带=0.96

η齿=0.97（齿轮精度为8级） η承=0.99 η联=0.99 η鼓=0.96

η=0.96x 97.02

x 99.04

x0.99x0.96=0.825

所需电动机功率：P r =

=825.0157

.3=3.8265kw

由表可得：

Y 系列Y112M-2型额定功率为4kw,同步转速为3000r/min Y 系列Y160M1-8型额定功率为4kw,同步转速为750r/min Y 系列Y112M-4型额定功率为4kw,同步转速为1500r/min Y 系列Y132M1-6型额定功率为4kw,同步转速为1000r/min

一般来说，高速电动机的磁极对数极少，结构简单，外廓尺寸小，价格低。但电动机转速相对工作转速过高时，势必使传动比增大只是传动装置复杂，外轮廓尺寸增大，造成成本提高。而选择的电动机转速过低时，优缺点刚好相反。

故选用Y 系列Y112M-4型额定功率为4kw ，同步转速为1500r/min ；Y 系列Y132M1-6型额定功率为4kw ，同步转速为1000r/min 两种方案。（3）确定电动机转

鼓轮轴转速：n w =

D v

π60=001

.035085.060???π=46.38r/min 现以同步转速为1500r/min 及1000r/min 两种方案进行比较，由表查得电动机数据，计算总传动比i ：

Y112M-4 i =

38.461440

=31.05 Y132M1-6 i=38

.46960

=20.69

方案号电动机

型号

额定

功率

/kw

同步

转速

满载转

速

r/min

电动

机质

量kg

总传动

比

1 Y112M-

4.0 1500 1440 51 31.05

2 Y132M1

-6

4.0 1000 960 73 20.69

比较两方案，方案1选用的电动机转速大质量和价格较低，但总传动比大。为使传动装置结构紧凑决定选用方案2.

电动机型号为Y132M1-6查得：H(中心高)=132（mm），D=38k6 E=80（mm），外伸段：DxE=38mmx80mm。

三传动装置运动和动力参数的计算

1.分配传动比

查表，取i带=2，则减速器的传动比为i减=i/i带=10.35

取两级齿轮减速器高速级的传动比：i 1= 1.35i减=3.738

则低级的传动比：i2=i减/i1=2.769

2. 传动装置的运动和动力参数计算

i减=10.35 i1=3.738 i2=2.769

O轴：O轴即电动机轴

P o=P r=3.8265kw

N o=960r/min

T o=95503(P O/n0)=95503(3.8265/960)N2m=38.06N2m Ⅰ轴：Ⅰ轴即减速器高速轴

P1=P Oη0-1=P Oη带=3.826530.96kw=3.67kw

N1=n1=n o/i带=960/2r/min=480r/min

T1=95503(P1/n1)= 95503(3.67/480)N2m=73.02N2m Ⅱ轴：Ⅱ轴即减速器中间轴

P2= P1η1-2= P1η轴承η齿=3.6730.9930.97kw=3.52kw

n2=n1/i1=480/3.738r/min=128.41r/min

T2=95503(P2/n2)= 95503(3.52/128.41)N2m=260.79N2m Ⅲ轴：Ⅲ轴即减速器低速轴

P3= P2η2-3= P2η轴承η齿=3.5230.9930.97kw=3.38kw

N3=n3=n2/i2=128.41/2.769r/min=46.374r/min

T3=95503(P3/n3)= 95503(3.38/46.374)N2m=696.06N2m Ⅳ轴：Ⅳ轴即传动滚筒轴

P4= P3η3-W= P3η轴承η联=3.3830.9930.99kw=3.31kw N4=n3=46.374r/min

T4=95503(P4/n4)= 95503(3.31/46.374)N2m=681.64 N2m

各轴运动及动力参数表

轴序号功率

转速N 转矩T

传动

形式

传动

比

功率

O 3.833 960 38.07

带传

动

2 0.96 Ⅰ 3.67 480 73.02

齿轮

传动

3.738 0.96 Ⅱ 3.52 128.41 261.79

齿轮

传动

2.769 0.96 Ⅲ

3.38 46.37 696.06

联轴器1.0 0.98

Ⅳ 3.31 46.37 681.64

四传动零件的设计计算

1. 带传动的设计计算

由电动机为Y132M1-6型，额定功率P=4kw 满载转速N1=960r/min 从动轴转速N2=480r/min 两班工作。

⑴计算功率P c

由表8-8查得K A=1.3 故P c=K A P=4.8kw

⑵选取V带型号

根据P c=4.8kw和小带轮转速N1=960r/min，，可知工作点处于AB型相邻区之间，可取A型、B型分别计算，最后择优选用。

从这里开始，分方案进行计算，并比较结果，选择最合适的进行设计。经过计算选B型。

3.1.1

现取B 型带计算

⑴选取V带型号

根据P c=4.8kw和小带轮转速N1=960r/min。

⑵小轮基准直径d d1和大轮基准直径d d2

希望结构紧凑、由表8-7并参考表8-9，取d d1=140mm，则大轮的基准直径d d2=则大带轮的直径为d d2=i带d d1=23140mm=280mm由表8-9取d d2=280mm。

⑶验算带速

V=πN1d d1/60000=3.1439603140/60000=7.0336m/s<25m/s 合适

⑷初定中心距a0

因a max=2（d d1+d d2）=2（140+280）=840mm

a min=0.7（d d1+d d2）=0.7（140+280）=294mm

根据结构要求取a0=350mm

⑸初算带的基准长度L0

L0=2a0+0.5π（d d1+d d2）+（d d2-d d1）2/4a0=23350+0.5π(140+280)+（280-140）2/43350=1373.4mm

由表8-1、选取带的基准长度L d=1400mm

⑹实际中心距：

中心距a可调整、则

a≈a0+（L d-L0）/2=350+（1400-1373.4）/2=363.3mm

⑺小带轮包角：

α1=180°-57.3°3（d d2-d d1）/a=180°-57.3°3（280-140）/363.3=157.9°>120°能满足要求

⑻单根V带能传递的功率：

根据N1=960r/min和d d1=140mm 查表8-4 用插值法求得P0=2.096kw

⑼单根V带传递功率的增量△P0

已知B型V带，小带轮传速N1=960r/min 传动比i=N1/N2=d d2/d d1=280/140=2 查表8-5得△P0=0.294kw

⑽计算V带的根数

Z≥P c/（P0+△P0）k

αk l

由表8-6查得k

α=0.95由表8-2查得k l=0.90 故

Z=4.8/（(2.096+0.294)30.9530.9）=2.35 取Z=3根、所采用的V带为B-1400x3

⑾作用在带轮轴上的力

由表（8-3）知V带的质量为0.170kg/m

F0=5003(2.5-kα)P c/kαzv+q v d 2=5003(2.5-0.95)34.8/(0.953337.0336）+0.1737.03362=220.265N

所以作用在轴上的力为

F∈=2ZF0sinα1/2=2333220.265sin157.9°/2=1297.08N

2.带轮结构设计

=38，由8-15 （1）小带轮结构采用实心式，由表8-14查得电动机轴径D

查得

e=19±0.4mm,f=12.5mm

轮毂宽:L带轮=（1.5～2）D0=（1.5～2）338mm=57～76mm

其最终宽度结合安装带轮的轴段确定

轮毂宽:B带轮=（z－1）e＋2f=(3－1)319mm＋2312.5mm=63mm

（2）大带轮结构采用腹板式结构

3.齿轮传动的设计计算

（1）高速轴直齿轮的设计计算

1.选择齿轮材料、确定许用接触应力[H

]、根据工作要求，采用齿面硬度≤350HBS ，小齿轮选用45钢、调质、硬度为260HBS，大齿轮选用45钢、调质、硬度为220HBS，由表10-1可确定许用

接触应力[H σ]

2.小齿轮[H σ]1=380+0.7HBS=380+0.73260=562MPa

3.大齿轮[H σ]2=380+0.7HBS=380+0.73220=534MPa

4.齿数比u=i 1=3.73选小齿轮齿数Z 1=30，大齿轮齿数Z 2=uZ 1=3.73330=112

5.初步计算传动的主要尺寸.

d 1 ≧〔2KT 1/φd 3(u ＋1)/u 3(Z E Z H Z εZ β/[δ]H )〕1/3 小齿轮传递转矩为T 1=73020N 2mm

6.确定载荷系数k ，由齿轮相对轴承对称布置且载荷较平稳：故k=1.35

7.选择齿宽系数φd 由本次设计为轻型减速器取φd =0.4

8.由表8-19，查得弹性系数Z E =189.8MPa 1/2

9.由式（10-9）计算接触疲劳强度用重合度系数εZ

1a α=arccos []）*zha Z /(cos 1α=arcos []?=?+??241.28)1230/(20cos 30

2a α=arccos []）*zha Z /(cos 2α=arcos []?=?+??601.22)12112/(20cos 112

εα=[]759.12/20tan -601.22tan 11220tan 241.28tan 30=???+?-??

π）（）（ 864.03/)759.14(3/)4(=-=-=εαεZ

10.计算接触疲劳许用应力[]H σ

由图10-25d 查的小齿轮和大齿轮的接触疲劳极限分别为

1lim H σ=600Mpa.2lim H σ=550MPa 。

由式（10-15）计算应力循环次数:

N1=60n1jLh=603480313（238336038）=1.3273109 N2=N1/u=1.3273109 /(112/30)=3.5573810

由图10-23查取接触疲劳寿命系数9.01=HN K 、95.02=HN K 取失效概率为1%、安全系数S=1，由式（10-14)得

[]1H σ=1HN K 1lim H σ/s=0.93600/1MPa=540Mpa []2H σ=2HN K 2lim H σ/s=0.953550/1MPa=523Mpa

取[]1H σ和[]2H σ中的较小者作为该齿轮副的接触疲劳许用应力，即 []1H σ=[]2H σ=523MPa 11.试算小齿轮分度圆直径

d 1t ≧〔2KT 1/φd 3(u ＋1)/u 3[]2E H )/Z Z (Z σε〕

1/3

=（23 1.35373020/0.43（ 3.73+1）/3.733

（2

523/873.08.1895.2(）

??）1/3 =73.19mm 11.1调整小齿轮分度圆直径 11.2圆周速度V

V=πd 1t 1n /6031000=π373.1934803/(6031000）m/s=0.58m/s 齿宽b=lt d d φ=0.4374.19=29.676 12.计算实际载荷系数H K

12.1由表10-2查得使用系数A K =1

12.2根据V=0.58m/s 、8级精度，由图10-8查得动载系数V K =1.15 12.3齿轮的圆周力

1t F =21T /d 1t =2373020/73.19=1.9953310N

1t A F K /b=131.9953310/29.676=67.2N/mm<100N/mm

由表10-3得齿间载荷分配系数αH K =1.2.

12.4由表10-4用插值法查得8级精度、小齿轮相对支承非对称布置时，得齿向载荷分布系数βH K =1.1。由此，得到实际载荷系数

H K =βαH H V A K K K K =131.1531.231.1=1.518

13.由式（10-12），可得按实际载荷系数算得的分度圆直径 1d =31/t H t K K d =73.193335.1/518.1=76.11mm 及相应的齿轮模数

m=1d /1z =76.11/30=2.537mm 14.按齿根弯曲疲劳强度设计 14.1由式（10-7）试算模数，即

1m ≧[]3

11)(2F sa

Fa d F Y Y z Y T K σφε 14.11确定公式的各参数值 14.111试选1F K =1.3。

14.112由式（10-5）计算弯曲疲劳强度用重合系数。 εY =0.25+0.75/αε=0.25+0.75/1.759=0.676 14.113计算

[]

F Sa

Fa Y Y σ

由图10-17查得齿形系数1Fa Y =2.532，2Fa Y =2.20 由图10-18查得应力修正系数1Sa Y =1.67，2sa Y =1.80

由图10-24c 查得小齿轮和大齿轮的齿根弯曲疲劳极限分别为

1lim F σ=390MPa 、2lim F σ=350MPa 。

由图10-22查得弯曲疲劳寿命系数1FN K =0.92，2FN K =0.95。

取弯曲疲劳安全系数S=1.4，由式（10-14）得

[]S

K F FN F 1lim 11σσ==0.923390/1.4=256.29MPa

[]S

K F FN F 2lim 22σσ==0.953350/1.4=237.5 MPa

[]1

1F Sa Fa Y Y σ=2.53231.67/256.29=0.0165

[]2

2F Sa Fa Y Y σ=2.231.80/237.5=0.0168

因为大齿轮的[]

F Sa

Fa Y Y σ大于小齿轮，所以取

[]

F Sa

Fa Y Y σ=

[]2

2F Sa Fa Y Y σ=0.0168

14.12试算模数

1m ≧[]3

11)(2F sa

Fa d F Y Y z Y T K σφε=320.0168304.00.6767302035.12?????=1.839mm 14.2调整齿轮模数

14.21计算实际载荷系数前的数据准备。 14.211圆周速度V 。

1d =1m 1z =1.839330=55.17mm

1000

601

1?n d π=π355.173480/(6031000）m/s=1.38m/s

14.212齿宽b

b=1d d φ=0.4355.17mm=22.068 14.213宽高比b/h 。

h=1)2(m c h a **

+=(231+0.25）31.839mm=4.138mm

b/h=22.068/4.138=5.33 14.3计算实际载荷系数F K 。

14.31根据v=1.38m/s,8级精度，由图10-8查得动载系数V K =1.13 14.32由111/2d T F t ==2373020/55.17=2.6473310N,b F K t A /1=132.6473310/22.068N/mm=119.95>100N/mm,查表10-3得齿间载荷分配系数αF K =1.0。

14.32由表10-4用插值法查得βH K =1.12，结合b/h=5.33插图10-13，得βF K =1.06。则载荷系数为

F K =βαF F V A K K K K =131.133131.06=1.20

14.4由式（10-13），可按实际载荷系数算得的齿轮模数 m=3

1F F

K K m =1.8393335.12.1=1.768

对比计算结果，由齿面接触疲劳强度计算模数m 小于由齿根弯曲疲劳计算的模数，由于齿轮模数m 的大小主要取决于弯曲疲劳强度所决定的承载能力，而齿面接触强度所决定的承载能力，仅与齿轮直径有关，可取由弯曲疲劳强度算得的模数1.768mm 并就圆整为标准值m=2，按接触疲劳强度算得的分度圆直径1d =55.17mm ，算出小齿轮齿数m d Z /11==55.17/2=27.59。

取1Z =30，则大齿轮齿数2Z =u 1z =3.73330=111.9，取2Z =112，

1Z 与2

Z 互为质数。

这样设计出的齿轮传动，既满足了齿面接触疲劳强度，又满足了齿根弯曲疲劳强度，且使结构紧凑，避免浪费。 15.几何尺寸的计算 15.1计算分度圆直径 d 1=mZ 1=2330=60mm

d 2=mZ 2=23112=224mm

15.12计算中心距

a=(d 1+d 2)/2=(60+224)/2=142

15.13计算齿轮宽度

b 2=?a a=0.43142=57mm （圆整）

小齿轮宽度：因小齿轮齿面硬度高为补偿装配误差，工作时右大齿距齿面上造成压痕，一般b 1比b 2宽些，取b 1=b 2+5=57+5=62mm 16.齿面接触疲劳强度校核

按前述类似做法，先计算（10-10）中的各参数。为了节省篇幅，这里仅给出计算结果H K =1.518,T 1=73020N 2mm,d φ=1,d 1=60mm ，

u=3.73，H Z =2.36，Z E =189.8MPa 1/2 ，8.0=εZ ，将它们带入式（10-10），

得到，

φσZ Z Z u

u d T K E H d H H ?+?=

2311=8.08.18936.273.3173.3601518.17302023???+????MPa =408MPa<[]H σ

齿面接触疲劳满足要求。 16.1齿根弯曲疲劳强度校核

按前述类似做法，先计算（10-6）中的各参数。为了节省篇幅，这

里仅给出计算

结果：F

K =1.85,T 1=73020N

mm,

30,2,1,74.0,93.1,05.2,85.1,11.212211========Z m Y Y Y Y Y d Sa Fa Sa Fa φε。将它

们带入（10-6），得到

1311112z m Y Y Y T K d Sa Fa F F φσε==23302185

.111.27302085.12??????=MPa=146.48MPa<[]1F σ 2

1322122z m Y Y Y T K d Sa Fa F F φσε=

=23302193

.105.27302085.12??????MPa=148.5MPa<[]2F σ

齿根弯曲疲劳强度满足要求。 17齿轮的结构设计

齿顶圆直径d a2=d 2+2m=228mm 因此选择腹板式齿轮。（2）低速轴直齿轮的设计计算

1.选择齿轮材料、确定许用接触应力[H σ]、根据工作要求，采用齿面硬度≤350HBS ，小齿轮选用45钢、调质、硬度为260HBS ，大齿轮选用45钢、调质、硬度为220HBS ，由表9-5可确定许用接触应力[H σ]

2.小齿轮[H σ]1=380+0.7HBS=562MPa

3.大齿轮[H σ]2=380+0.7HBS=534MPa

4.齿数比u=i 1=2.8选小齿轮齿数Z 1=30，大齿轮齿数Z 2=uZ 1=2.8330=84

5.初步计算传动的主要尺寸.

d 1 ≧〔2KT 1/φd 3(u ＋1)/u 3(Z E Z H Z εZ β/[δ]H )〕1/3 小齿轮传递转矩为T 1=261790N 2mm

6.确定载荷系数k ，由齿轮相对轴承对称布置且载荷较平稳：故k=1.35

7.选择齿宽系数φd 由本次设计为轻型减速器

取φd =0.4

8.由表8-19，查得弹性系数Z E =189.8MPa 1/2

9.由式（10-9）计算接触疲劳强度用重合度系数εZ

1a α=arccos []）*zha Z /(cos 1α=arcos []?=?+??241.28)1230/(20cos 30

2a α=arccos []）*zha Z /(cos 2α=arcos []?=?+??39.23)1284/(20cos 84

εα=[]=???+?-??

π）（）（2/20tan -39.23tan 8420tan 241.28tan 30 1.761 864.03/)761.14(3/)4(=-=-=εαεZ

10.计算接触疲劳许用应力[]H σ

由图10-25d 查的小齿轮和大齿轮的接触疲劳极限分别为

1lim H σ=600Mpa.2lim H σ=550MPa 。

由式（10-15）计算应力循环次数:

N1=60n1jLh=60347313(238336038)=1.303810 N2=N1/u=1.303810 /(84/30)=4.813710

由图10-23查取接触疲劳寿命系数95.01=HN K ,96.02=HN K 取失效概率为1%、安全系数S=1，由式（10-14)得

[]1H σ=1HN K 1lim H σ/s=0.953600/1MPa=570Mpa []2H σ=2HN K 2lim H σ/s=0.963550/1MPa=528Mpa

取[]1H σ和[]2H σ中的较小者作为该齿轮副的接触疲劳许用应力，即 []1H σ=[]2H σ=528MPa 11.试算小齿轮分度圆直径

d 1t ≧〔2KT 1/φd 3(u ＋1)/u 3[]2E H )/Z Z (Z σε〕

1/3

.218.20.4261790×1.35×2+?2

523/873.08.1895.2(）

??）1/3 =114.6mm

11.1调整小齿轮分度圆直径 11.2圆周速度V

V=πd 1t 1n /6031000=π3114.6347/(6031000）m/s=0.28m/s 齿宽b=lt d d φ=0.43114.6=45.84 12.计算实际载荷系数H K

12.1由表10-2查得使用系数A K =1

12.2根据V=0.28m/s 、8级精度，由图10-8查得动载系数V K =1.15 12.3齿轮的圆周力

1t F =21T /d 1t =23261790/114.6=4.5693310N

1t A F K /b=134.5693310/45.84=99.67N/mm<100N/mm 由表10-3得齿间载荷分配系数αH K =1.2.

12.4由表10-4用插值法查得8级精度、小齿轮相对支承非对称布置时，得齿向载荷分布系数βH K =1.1。由此，得到实际载荷系数

H K =βαH H V A K K K K =131.1531.231.1=1.518

16.由式（10-12），可得按实际载荷系数算得的分度圆直径 1d =31/t H t K K d =114.63335.1/518.1=119.1mm 及相应的齿轮模数

m=1d /1z =119.1/30=3.9mm 17.按齿根弯曲疲劳强度设计 14.1由式（10-7）试算模数，即

1m ≧[]3

11)(2F sa

Fa d F Y Y z Y T K σφε 14.11确定公式的各参数值

14.111试选1F K =1.3。

14.112由式（10-5）计算弯曲疲劳强度用重合系数。 εY =0.25+0.75/αε=0.25+0.75/1.761=0.676 14.113计算

[]

F Sa

Fa Y Y σ

由图10-17查得齿形系数1Fa Y =2.532，2Fa Y =2.20 由图10-18查得应力修正系数1Sa Y =1.67，2sa Y =1.80

由图10-24c 查得小齿轮和大齿轮的齿根弯曲疲劳极限分别为

1lim F σ=420MPa 、2lim F σ=370MPa 。

由图10-22查得弯曲疲劳寿命系数1FN K =1.1，2FN K =1.12。取弯曲疲劳安全系数S=1.4，由式（10-14）得

[]S

K F FN F 1lim 11σσ==1.13420/1.4=330MPa

[]S

K F FN F 2lim 22σσ==1.123370/1.4=296 MPa

[]1

1F Sa Fa Y Y σ=2.53231.67/256.29=0.0165

[]2

2F Sa Fa Y Y σ=2.231.80/237.5=0.0168

因为大齿轮的[]

F Sa

Fa Y Y σ大于小齿轮，所以取

[]

F Sa

Fa Y Y σ=

[]2

2F Sa Fa Y Y σ=0.0168

14.12试算模数

1m ≧[]3

111)

(2F sa

Fa d F Y Y z Y T K σφε=320.0168304.00.67626179035.12?????=2.814mm 14.2调整齿轮模数

14.21计算实际载荷系数前的数据准备。 14.211圆周速度V 。

1d =1m 1z =2.814330=84.4mm

1000

601

1?n d π=π384.4347/(6031000）m/s=0.21m/s

14.212齿宽b

b=1d d φ=0.4384.4mm=33.76 14.213宽高比b/h 。

h=1)2(m c h a **

+=(231+0.25）32.841mm=6.39mm

b/h=33.76/6.39=5.28 14.3计算实际载荷系数F K 。

14.31根据v=0.21m/s,8级精度，由图10-8查得动载系数V K =1.13 14.32由111/2d T F t ==23261790/84.4=6.2033310N,

b F K t A /1=136.2033310/33.76N/mm=183.75>100N/mm,查表10-3得齿间载荷分配系数αF K =1.0。

14.32由表10-4用插值法查得βH K =1.12，结合b/h=5.28插图10-13，得βF K =1.06。则载荷系数为

F K =βαF F V A K K K K =131.133131.06=1.20

14.4由式（10-13），可按实际载荷系数算得的齿轮模数 m=3

1F F

K K m =2.8143335.12.1=2.71

对比计算结果，由齿面接触疲劳强度计算模数m 小于由齿根弯曲疲劳计算的模数，由于齿轮模数m 的大小主要取决于弯曲疲劳强度所决定的承载能力，而齿面接触强度所决定的承载能力，仅与