1、下列说法正确的是 （ ）
A . x 的指数是0 B. x 的系数是0 C . －3 是一次单项式 D. －
23ab 的系数是－ 23
2、代数式a 2
、－xyz 、24
ab 、－x 、b a 、0、a 2＋b 2
、－0.2中单项式的个数是（ ）
A. 4
B.5
C.6
D. 7
3、下列结论正确的是（ ）
A.整式是多项式
B. 不是多项式就不是整式 C .多项式是整式 D. 整式是等式 4、如果一个多项式的次数是4次，那么这个多项式的任何一项的次数（ ） A .都小于4 B .都等于4
C. 都不大于4
D. 都不小于4 5、下列各组式子是同类项的是（ ）
A. 3x 2y 和－3xy 2
B. 3xy 和－2yx
C. 2x 和2x 2
D. 5xy 和5yz
6、和代数式1－y ＋y 2－y 3
相等的式子是（ ）
A . 1－（y ＋y 2－y 3）
B . 1－（y －y 2－y 3）
C . 1－（y －y 2＋y 3） D. 1－（－y ＋y 2－y 3
） 7、下列各对不是同类项的是( )
A -3x2y 和2x2y
B -2xy2和 3x2y
C -5x2y 和3yx2
D 3mn2和2mn2 8、合并同类项正确的是（ ）
A 4a+b=5ab
B 6xy2-6y2x=0
C 6x2-4x2=2
D 3x2+2x3=5x5 巩固练习 二
1. －ab 2c 5
3
是__________次单项式，系数是__________．
2. 代数式－23mn ，5x 2y 33，x －9
2，－ab 2c 3，0，a 2＋3a －1中，单项式有__________个，多项式有__________个．
3. （－2a 2b ）－（－4ab 2）－（－3a 2b ）－2ab 2＝____________________．
4. 若x 2－6x －2的2倍减去一个多项式得4x 2－7x －5，则这个多项式是__________． 5．ab 减去2
2
b ab a +-等于 ( )。
6.将2(x+y)-3(x-y)-4(x+y)+5(x-y)-3(x-y)合并同类项得( ) 7．已知x+y=3，则7-2x-2y 的值为 ；
8．一个多项式加上-3+x-2x2 得到x2-1，那么这个多项式为 ；
9．已知313
23m x y -和521
14n x y +-是同类项，则5m+3n 的值是 ．
10. 若长方形的长为2a ＋3b ，宽为a ＋b ，则其周长是（ ） A. 6a ＋8b B. 12a ＋16b C. 3a ＋8b D. 6a ＋4b 1.指出下列各式中哪些是单项式，哪些是多项式，哪些是整式？
22222
112
,,
,10,61,,,25,37a b x y x xy m n x x x x x ++-+--+ 单项式：_____________________________
多项式：_____________________________ 整式：________________________________ 2.已知单项式632
21
1037
a x y
x y
π+--与的次数相同，则a=___________. 3.若(k-5)x |k-2|y 3是关于x 、y 的6次单项式，则k 的值是__________.
4.如果多项式2221m a b x π-+-是一个四次三项式，那么m=_________ .
5.如果2x n +(m-1)x+1是关于x 的三次二项式，则n=_____,m=______.
6.当b=________时，式子2a+ab-5的值和a 无关. 7、化简下列各式
(1)(2x 4―5x 2―4x+1)―(3x 3―5x 2―3x)； （2）―[―(―x+21
)]―(x ―1)； （3）―3(21
x 2―2xy+y 2)+
2
1(2x 2―xy ―2y 2)。
8.求整式x 2―7x ―2和―2x 2+4x ―1的差，其中x=－2. 9.已知A=x 2－5x,B=x 2－10x+5,求A+2B 的值.
已知232
357,3A x x B x x x =--=+-，求[32()]A B A B ---.
一、选择题 1．在下列代数式：
21ab ， 2b a +， ab 2+b+1， x 3+y
2， x 3+ x 2
－3中， 多项式有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D5个 2．多项式－23m 2
－n 2是（ ） A ．二次二项式 B ．三次二项式 C ．四次二项式 D 五次二项式 3．下列说法正确的是（ ）
A ．3 x 2
―2x+5的项是3x 2
，2x ，5 B ．
3x －3
y 和2 x 2
―2x y －5都是多项式 C ．多项式－2x 2
+4x y 的次数是３ D ．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6 4．下列说法正确的是（ ）
A ．整式abc 没有系数
B ．
2x +3y +4
z
不是整式 C ．－2不是整式 D ．整式2x+1是一次二项式 5．下列代数式中，不是整式的是（ ）A 、2
3x - B 、745b a - C 、x
a 523+ D 、－2005
6．下列多项式中，是二次多项式的是（ ）A 、132+x B 、23x C 、3xy －1 D 、2
53-x
7．x 减去y 的平方的差，用代数式表示正确的是（ ） A 、2)(y x - B 、22y x - C 、y x -2 D 、2
y x -
8．某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长S 米，同学上楼速度是a 米/分,下楼速度是b 米/
分,则他的平均速度是（ ）米/分。A 、
2
b
a + B 、
b
a s + C 、
b
s a s + D 、
b
s a s s +2
9．下列单项式次数为3的是( ) A.3abc
B.2×3×4
C.
4
1x 3y D.52x 10．下列代数式中整式有( ) x 1， 2x +y ， 31a 2b ， π
y
x -， x y 45， 0.5 ， a
A.4个
B.5个
C.6个
D.7个 11．下列整式中，单项式是( ) A.3a +1
B.2x －y
C.0.1
D.
2
1
+x 12．下列各项式中，次数不是3的是( )A ．xyz ＋1 B ．x 2＋y ＋1 C ．x 2y －xy 2
D ．x 3－x 2＋x －1
13．下列说法正确的是( ) A ．x(x ＋a)是单项式 B ．
π
1
2+x 不是整式 C ．0是单项式 D ．单项式－
31x 2y 的系数是3
1 14．在多项式x 3－xy 2＋25中，最高次项是( )A ．x 3
B ．x 3，xy 2
C ．x 3，－xy 2
D ．25
15．在代数式y
y y n x y x 1
),12(31,8)1(7,4322++++中，多项式的个数是( )A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 16．单项式－232xy 的系数和次数分别是( )A ．－3，3 B ．－21，3 C ．－23
，2
D ．－
2
3，3 17．已知：32y x m -和n
xy 5是同类项，则代数式n m 2-的值是( )
A 、6-
B 、5-
C 、2-
D 、5
18．系数为－2
1
且只含有x 、y 的二次单项式，可以写出( )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
二．填空题
1．当a ＝－1时，3
4a ＝ ；2．单项式：
3
23
4y x -
的系数是 ，次数是 ； 3．多项式：y y x xy x +-+3
2
2
3
534是 次 项式； 4．22005
3
xy 是 次单项式；
5．y x 342
-的一次项系数是 ，常数项是 ；6．_____和_____统称整式.
7．单项式
21xy 2z 是_____次单项式. 8．多项式a 2－21ab 2－b 2有_____项，其中－2
1
ab 2的次数是 . 8．比m 的一半还少4的数是 ；9．b 的3
1
1倍的相反数是 ；
10．设某数为x ，10减去某数的2倍的差是 ；11．当x ＝2，y ＝－1时，代数式||||x xy -的值是 ；
12．把代数式2a 2b 2c 和a 3b 2的相同点填在横线上：（1）都是 式；（2）都是 次． 13．多项式x 3y 2
－2xy 2
－43
xy
－9是___次___项式，其中最高次项的系数是 ，二次项是 ，常数项是 ． 14.若2313
m
x y z -
和2343x y z 是同类项,则m = .15．多项式x 2y ＋xy －xy 2－53中的三次项是____________． 16．当a=____________时，整式x 2＋a －1是单项式．17．当x ＝－3时，多项式－x 3＋x 2－1的值等于____________． 18．如果整式(m －2n)x 2y m+n-5是关于x 和y 的五次单项式，则m+n 19．一个n 次多项式，它的任何一项的次数都____________．
20．系数是－3，且只含有字母x 和y 的四次单项式共有 个，分别是 ． 三、计算下列各多项式的值：
1．x 5－y 3＋4x 2y －4x ＋5，其中x ＝－1，y ＝－2； 2．x 3－x ＋1－x 2，其中x ＝－3； 四、解答题
1．若
2
1
|2x －1|＋31|y －4|＝0，试求多项式1－xy －x 2y 的值．
2．已知ABCD 是长方形，以DC 为直径的圆弧和AB 只有一个交点，且AD=a 。 （1）用含a 的代数式表示阴影部分面积；
（2）当a ＝10cm 时，求阴影部分面积 （π取3.14，保留两个有效数字）
参考答案
一．判断题: 1．(1)√ (2)× (3)× (4)× (5)√ 二、选择题： BABD C CDDAB CBCCB DDBAB 三、填空题：
1．－4；
2、3
4
-
，5 3、五，四 4、三 5、－3，0 6.单项式 多项式 7.．四 8.三 3 9.21 23x 2y a 522a π;3x －y 2 πx +2
1
y x +1 10.二
11、421-m 12、b 3
4
- 13、10－2x 14、2n －1、2n ＋1
15、4
3224362x y x y x y -+-- 16、0 17、2 18、1
19、－8，2；20、单项式，5；21、5，4，1，－43
xy
，－9；22、4；
23．x 2，π1 ，－3；21(x ＋y)；x 2， 21(x ＋y)， π
1，－3 24．75
，6
25．x 2y －xy 2 26．1 27．二 二 28．35 29．10 30．不大于n
31．三 －3xy 3，－3x 2y 2，－3x 3y 32．1，－x 2，xy ，－y 2，－xy 3 四、列代数式：
1、3
235+a
2、2
2n m +
3、y
x +1
4、b
a y x +-2)(
五、求代数式的值 ：
1、9
2、2
13
3、3
7-
4、14
5、4
六、计算下列各多项式的值：
1．8 2．－32 3．23 4．3 七、解答题：
1．－2 （提示：由2x －1＝0，y －4＝0，得x ＝
2
1，y ＝4．
所以当x ＝
21，y ＝4时，1－xy －x 2y ＝1－21×4－(2
1)2×4＝－2．）
F
D
C
2、（1）2
4
1a s π=
（2）792cm
3.3整式（1）单项式
◆随堂检测
1、单项式－652y
x 的系数是 ，次数是
2、若3
b ma n 是关于a 、b 的五次单项式，且系数是3-，则=mn 。
3、代数式-0.5、-x 2y 、2x 2
-3x+1、-a 、1x
、0 中，单项式共有( )
A 、2个
B 、3个
C 、4个
D 、5个 4、下列说法正确的是（ ）
A 、x 的系数是0
B 、a 和0都不是单项式
C 、y 的次数是0
D 、xyz 5
2是三次单项式 5、判断正误：（对的打√，错的打×） ①两个单项式的和一定是一个常数（ ） ②单项式a 的次数和系数均为1（ ）
③数和字母的和所组成的代数式是单项式（ ） ④单项式3
10?a 的次数是4（ ） ◆典例分析
例：试用尽可能多的方法对下列单项式进行分类：3a 3
x ，bxy ，5x 2
，-4b 2
y ，a 3
，-b 2x 2
，
12
axy 2
解：（1）按单项式的次数分：二次式有5x ；三次式有bxy ，-4b 2
y ，a 3
；四次式有3a 3
x ，?-b 2x 2
,12
axy 2
。 （2）按字母x 的次数分：x 的零次式有-4b 2
y ，a 3
；x 的一次式有3a 3
x ，bxy ，12
axy 2；x 的二次式有5x 2，-b 2x 2
。 （3）按系数的符号分：系数为正的有3a 3
x ，bxy ，5x 2
，a 3
，
12
axy 2；系数为负的有-4b 2y ，-b 2x 2
。 （4）按含有字母的个数分：只含有一个字母的有5x 2
，a 3
；?含有两个字母的有3a 3
x ，?-4b 2
y ，-b 2x 2
；含有三个字母的有bxy ，
12
axy 2
。 评析：对单项式进行分类的关键在于选择一个恰当的分类角度。如按单项式的次数、按式中某个字母的次数、按系数的符号、按含有字母的个数等等。 ◆课下作业 ●拓展提高
1、把代数式222a b c 和32
a b 的共同点填在下列横线上，例如：都是代数式。 ①都是 式；②都是 。
2、写出一个系数为－1，含字母x 、y 的五次单项式 。
3、如果52)2(4232
+---+-x x q x x
p 是关于x 的五次四项式，那么p+q= 。
4、若（4a －4）x 2y b+1
是关于x ，y 的七次单项式，则方程ax －b=x －1的解为 。 5、下列说法中正确的是（ ）
A 、x -的次数为0
B 、x π-的系数为1-
C 、－5是一次单项式
D 、b a 2
5-的次数是3次
6、若12--b y ax 是关于x ，y 的一个单项式，且系数是7
22
，次数是5，则a 和b 的值是多少？ 7、已知：1
2)2(+-m b a m 是关于a 、b 的五次单项式，求下列代数式的值，并比较（1）、（2）两题结果：（1）122
+-m m ，
（2）()2
1-m
●体验中考
1、（2008年湖北仙桃中考题改编）在代数式a ，1
2
mn -，5，xy a ，23x y -，7y 中单项式有 个。
2、（2009年江西南昌中考题改编）单项式23
-
xy 2
z 的系数是__________，次数是__________。 3、（2008年四川达州中考题改编）代数式2
ab c -和222a y 的共同点是 。
4、（2009年山东烟台中考题改编）如果c b
a n 1
222
1--是六次单项式，则n 的值是( )
A 、1
B 、2
C 、3
D 、5 参考答案： ◆随堂检测 1、6
5
-
，3 2、—6 3、C 4、D 5、①×；②√；③×；④× ◆课下作业 ●拓展提高
1、①单项式；②5次
2、2
3
y x - 3、9 4、x=1
3-a 5、D 6、4,722=-=b a
7、由题意可知：??
?=++≠5
212
m m ，解得4-=m 。
（1）122
+-m m =1)4(2)4(2+-?--=25，（2）()21-m =()25142=--。
（1）、（2）两题结果相等。 ●体验中考 1、4 2、2
3
-，4 3、都是单项式（答案不唯一） 4、B 1. 多项式22
3431723
x y x y x y -+-
-+是______次______项式，最高次项是___________________________________. 2. 如果2
|3|(24)0y x -+-=，那么2x y -的值是____________________. 3. 去括号：(32)x y z ---+=_________________________.
4.
当3a =-时，22
(24)(51)a a a a -+---=_________________.
5. 代数式2
965x x --和2
1027x x --的差是__________________________.
6. 若使多项式3
2
281x x x -+-和多项式3
2
3253x mx x +-+相加后不含二次项，则m=_____________. 7. 3()4(2)a a b a b ---+-=__________________________.
8. 已知代数式3
3mx nx ++，当3x =时，它的值为-7，则当3x =-时，它的值为_________.
1. 如果
1235
m n
y x +和623x y -是同类项，那么n=___________，m=_______________. 2. 若|2|3
(5)k k x
y --是关于,x y 的6次单项式，则k=_______________________. 3. 减去3x -等于2
535x x --的多项式为_______________________.
4. 若23m n -=-，则524m n --+的值为________________________.
5. 三个连续偶数的和是120，则最大的偶数为_____________________.
6. 22
|3|3(1)0x y -+-=，则2009
2y x ?? ?-??
的值为_______________.
7. 已知22A x xy y =++，2
2B xy x =--,则
(1) A+B=__________________________;(2) 3A-4B=_______________________________.
1. 将代数式2322431111
,
,,,20,,,5,372222
a a mn xy a x m n y k x ----+-+中是单项式的是_____________________________，是多项式的是_____________________________. 2. 多项式3
2(1)n m a a
--++是关于a 的三次二项式，则m=_______，n=_________.
3. 已知,a b 表示的数在数轴上如图，那么||2||a b a b --++=___________
4. 若144n -52m
5. 2
2
(321)(235)a a a a -+-+-=________________________________. 6. 当22,3x y =-=
时，22
11312()()2323
x x y x y --+-+=____________________. 7. 一个两位数，它的十位数字为a ，个位数字为b ，若把它的十位数字和个位数字对调，新数和原数的差为
__________________________.
0b a
1. 在代数式－2x 2，ax ，12x ，2x
3，1＋a ，－b ，3＋2a ，x ＋y 2
中单项式有________________________________，多项式有
_____________________________________.
2. 3
32b a -的次数 ，系数是 ，2
3x π是 次单项式。
3. 多项式15234
32232----ab b a b a b a 的次数是 ，项数是 ，常数项为 。
4. 若m y x 22和3
5y x n -是同类项，则=m ，=n 。
5. 多项式x y y x y x 2
3
2
5
1---按字母x 作升幂排列 。 6. )2(4)(2)(b a b a b a +-+++-合并同类项后为 。
7. 若b a
x 1
3+-和b a 321
是同类项，则=x 3 。
8. 去括号=-+--+])22(2[4
22224b b a b a a 。
9. 若m m m z y x 21
27
2--是一个七次单项式，则=m 。
10. 一个多项式加上22-+-x x 得12
-x ，这个多项式是 。
七年级数学上册 2.1.2《整式(多项式)》习题精选 (新版)新人教版
整式（多项式）基础检测 1．下列说法正确的是（）． A．整式就是多项式 B．π是单项式 C．x4+2x3是七次二项次 D．31 5 x- 是单项式 2．下列说法错误的是（）． A．3a+7b表示3a与7b的和B．7x2－5表示x2的7倍与5的差 C．1 a － 1 b 表示a与b的倒数差 D．x2－y2表示x，y两数的平方差 3．m，n都是正整数，多项式x m+y n+3m+n的次数是（）． A．2m+2n B．m或n C．m+n D．m，n中的较大数 4．随着通讯市场竞争日益激烈，?某通讯公司的手机市话收费标准按原标准每分钟降低a 元后，再次下调25%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准是每分钟为（）元． A．（5 4 b－a） B．（ 5 4 b+a） C．（ 3 4 b+a） D．（ 4 3 b+a） 5．张老板以每颗a元的单价买进水蜜桃100颗．现以每颗比单价多两成的价格卖出70颗后，再以每颗比单价低b元的价格将剩下的30颗卖出，?求全部水蜜桃共卖多少元？ （）． A．70a+30（a－b） B．70×（1+20%）×a+30b C．100×（1+20%）×a－30（a－b） D．70×（1+20%）×a+30（a－b） 6．按图程序计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是（）． A． 6 B．21 C．156 D．231 7．多项式－m2n2+m3－2n－3是_____次_____项式，最高次项的系数为_______，?常数项是_______． 8．多项式x m+（m+n）x2－3x+5是关于x的三次四项式，且二次项系数是－2，则m=_____，
最新人教版初中七年级数学上册《单项式》教案
2.1 整式 第2课时单项式 教学目标: 1.理解单项式及单项式系数、次数的概念. 2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数. 教学重点:掌握单项式及单项式的系数、次数的概念,并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.教学难点:单项式概念的建立. 教学过程: 一、复习引入 1.列代数式 (1)若正方体的边长为a,则正方体的面积是; (2)若三角形一边长为a,并且这边上的高为h,则这个三角形的面积为; (3)若x表示正方体的棱长,则正方体的体积是; (4)若m表示一个有理数,则它的相反数是. 2.请学生说出所列代数式的意义. 3.请学生观察所列代数式包含哪些运算,有何共同运算特征. 二、讲授新课 1.单项式: 通过特征的描述,引导学生概括单项式的概念,从而引入课题:单项式,并板书归纳得出的单项式的概念,即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式.然后教师作补充:单独一个数或一个字母也是单项式,如a,5. 2.练习:判断下列各代数式中哪些是单项式?
(1);(2)abc;(3)b2;(4)-5ab2; (5)y;(6)-xy2;(7)-5. 3.单项式的系数和次数: 直接引导学生进一步观察单项式的结构,总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的.以四个单项式a2h,2πr,abc,-m为例,让学生说出它们的数字因数是什么,从而引入单项式系数的概念并板书,接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么,各字母的指数分别是多少,从而引入单项式次数的概念并板书. 4.例题: 【例1】判断下列各代数式是否是单项式.如不是,请说明理由;如果是,请指出它的系数和次数. (1)x+1;(2);(3)πr2;(4)-a2b. 【例2】下面各题的判断是否正确? (1)-7xy2的系数是7; (2)-x2y3与x3没有系数; (3)-ab3c2的次数是0+3+2; (4)-a3的系数是-1; (5)-32x2y3的次数是7; (6)πr2h的系数是. 通过其中的反例练习及例题,强调应注意以下几点: (1)圆周率π是常数. (2)当一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写,如x2,-a2b等. (3)单项式次数只与字母指数有关. 5.课堂练习:课本P57练习第1、2题. 三、课时小结
数学人教版七年级上册单项式与多项式
2.1整式（2）多项式 【学习目标】 1．掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。 2．由单项式与多项式归纳出整式概念。 【学习重难点】 重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项 和次数，以及常数项等概念。 难点：多项式的次数。 【学习过程】 一、创设问题情境： 1．列代数式： (1)长方形的长与宽分别为a 、b ，则长方形的周长是 ； (2)某班有男生x 人，女生21人，则这个班共有学生 人； (3)鸡兔同笼，鸡a 只，兔b 只，则共有头 个，脚 只。 2．观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。 二、自主学习与合作探究： （一）自学提纲： 请同学们围绕着“什么叫做多项式？多项式的次数？多项式的项？常数项？ 整式？”这些问题，自学课文第57页开始到59页“练习”为止。 （二）、自学检测： 1.填空： （1）几个单项式的 ，叫做 . 和 统称 整式. （2）多项式2x 4-3x 5-5是 次 项式，最高次项的系数是 ，四次项的系数是 ，常数项是 . （3）多项式a 3-3ab 2+3a 2b-b 3是 次 项式，它的各项的次数都是 . （4）－254143 a b ab -+是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，常数项为 ，写出所有的项 。 （三）合作探究 1.填空 （1）温度由t ℃下降5℃后是 ℃ （2）买一个篮球需要x 元，买一个排球需要y 元买一 个足球需要z 元， 买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元。 （3）如图三角尺的面积为 ； （4）如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是 ㎡。 （5）下列说法正确的是（ ）. A ．21不是单项式； B ．a b 是单项式 C ．x 的系数是0； D ．3x 2y 2 -是整式. （三）、知识点归纳：
人教版七年级数学上册-多项式精品教案
2.1 整式 第3课时多项式 学习目的和要求： 1、通过用整式来表示事物间的关系，逐步掌握数学建模思想； 2、理解多项式的升(降)幂排列的概念，会进行多项式的升(降)幂排列。 3、通过尝试和交流，体会多项式升(降)幂排列的可行性和必要性。 4、初步体验排列组合思想与数学美感，培养审美观。 学习重点和难点： 重点：会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美。 难点：会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美。 教学过程 一、复习引入 1.列代数式: (1)长方形的长与宽分别为a、b,则长方形的周长是; (2)某班有男生x人,女生21人,则这个班共有学生人; (3)图中阴影部分的面积为; (4)鸡兔同笼,鸡a只,兔b只,则共有头个,脚只. 2.观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别. (1)2(a+b);(2)21+x;(3)ab-π()2; (4)2a+4b. 情境导入
列代数式： (1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是________； (2)图中阴影部分的面积为________； (3)某班有男生x人，女生21人，则这个班的学生一共有________人． 观察我们所列出的代数式，是我们所学过的单项式吗？若不是，它又是什么代数式？ 一、知识链接 1.单项式的有关概念： （1）由_____与_____（或_____与_____）相乘组成的代数式叫做单项式.单独的一个___或一个_____也叫单项式. （2）单项式中的_________叫做这个单项式的系数. 单项式中的________________叫做这个单项式的次数. 2. 3 3 7 a bx π -的系数是__________，次数是______________. 二、新知预习 【自主归纳】 1.几个________的和叫做多项式； 2.多项式中的每一个________都叫做这个多项式的项，多项式含有几项，这个多项式叫做_________. 3.不含________的项叫做常数项. 4.多项式里，__________的次数，叫做这个多项式的次数,多项式的次数是几，这个多项式叫做__________. 5.______和______统称为整式.
七年级数学上册《单项式》练习题
七年级数学上册《单项式》练习题 新人教版 当堂训练 1.下列代数式是单项式的有___________： （1）a ； （2）21- ；（3）21x +；（4）πx ； （5）xy ；（6）x 2。 2. ．填下列表格 3.说出下列单项式的系数与次数： （1）322y x ； （2）?mn ； （3）a ； （4）2 2c ab - 4. 分别写出一个符合下列条件的单项式： （1）系数为3； （2）次数为2； （3）系数为-1，次数为3。 (4)写出系数为-1，均只含有字母a ,b 所有五次单项式； 作业 1. 判断下列各代数式是否是单项式．如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数： （1）x ＋1； （2） x 1； （3）2r π； （4）b a 223- 2.（1）122 3--m y x 是五次单项式，则m=__________； （2）若312z y x m +是五次单项式，则m=__________； （3）若31z y x n m +是五次单项式，则n m 22+=__________。 （4）如果25--m xy 为四次单项式，则m = .
3.找朋友：适当画线连接： 系数 单项式 次数 1 3 9 6 30% 1 2 -1 5 4.判断下列说法是否正确,正确的在括号内打“√”,不正确的打“×”. (1)单项式m 既没有系数,也没有次数；（ ） (2)单项式5105?的系数是5； （ ） (3)-2006是单项式； （ ） (4)单项式x 32-的系数是3 2-. （ ） （5）0不是单项式。 （ ） （6）ab 3是单项式，次数是4，没有系数。 （ ） （7）-6abc 4的系数是-6，次数是6. （ ） 选作题：已知y x a m 3- 是关于x ,y 的单项式，且系数为95-，次数是4，求代数式的值. 预习提纲： 预习课本56页-59页习题上边的所有内容，要求达到以下目的： 1、 知道什么是多项式 2、 能指出多项式的项数和次数、能说出所给的多项式是几次几项式 3、 知道单项式和多项式统称整式 4、 完成56页思考和59页练习题。 49 223 3x y z 2ab 2349a b x -30%mn
七年级上册数学单项式和多项式专项练习整理教学内容
第4周 单项式和多项式专题复习 一、基本练习： 1.单项式: 由____与____的积组成的代数式。单独的一个___或_____也是单项式。 2.练习:判断下列各代数式哪些是单项式? (1) x 3 (2)abc; (3) 2.6h (4) a+b+c (5)y (6)-3a 2 b (7)-5 。 3.单项式系数: 单项式中的___因数叫这个单项式的系数,对应单项式中的数字(包括数字符号)部分。 如x 3 ，π,ab ，2.6h ，-m 它们都是单项式，系数分别为____________________________________ 4、单项式次数：一个单项式中，______的指数的和叫这个单项式的次数。只与字母指数有关。如x 3 ，ab ，2.6h ，-m, 它们都是单项式，次数分别为______分别叫做三次单项式，二次单项式，一次单项式。 5、判断下列代数式是否是单项式。如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。 -m mn π a+3 b - a πx+ y 5x+1 6、请你写出三个单项式：（1）此单项式含有字母x 、y ； （2）此单项式的次数是5； 二、巩固练习 1、单项式-a 2b 3 c （ ） A.系数是0次数是3 B.系数是1次数是5 C.系数是-1次数是6 D.系数是1次数是6 2．判断下列代数式是否是单项式。如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。 -3， a 2 b ， ， a 2 -b 2 y x 42 ， 2x 2+3x+5 πR 2 3.制造一种产品，原来每件成本a 元，先提价5%，后降价5%，则此时该产品的成本价为( ) A.不变 B.a(1+5%)2 C.a(1+5%)(1－5%) D.a(1－5%)2 4.（1）若长方形的长与宽分别为 a 、b ，则长方形的面积为_________. （2）若某班有男生x 人，每人捐款21元，则一共捐款__________元. （3）某次旅游分甲、乙两组，已知甲组有a 名队员，平均门票m 元，乙组有b 名队员，平均门票n 元，则一共要付门票_____元. 5.某公司职员，月工资a 元，增加10%后达到_____元. 6.如果一个两位数，十位上数字为x ，个位上数字为y ，则这个两位数为_____. 7.有一棵树苗，刚栽下去时，树高2米，以后每年长0.3米，则n 年后树高___米_ 三、多项式 1、___________________________________叫做多项式 2、____________________________叫做多项式的项 3、_______________________叫做常数项 4、一个多项式含有几项，就叫几项式．______________多项式的次数． 5、指出下列多项式的项和次数： （1）；（2） ． 6、指出下列多项式是几次几项式:（1） ；（2） 7、__________________________统称整式 练习：1、判断 （1）多项式a 3－a 2ｂ＋ab 2－b 3的项为a 3、a 2ｂ、ab 2、b 3 ，次数为12；（ ） （2） 多项式3n 4－2n 2 ＋1的次数为4，常数项为1。（ ） 2、指出下列多项式的项和次数
人教版七年级数学上册- 单项式教案
第2课时单项式 学习目标和要求： 1．通过本节课的学习，掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。 2．通过小组讨论、合作交流，经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力。由单项式与多项式归纳出整式，有利于知识的迁移和知识结构体系的更新。 3．初步体会类比和逆向思维的数学思想。 4.理解单项式、单项式的系数和次数的概念. 5.会用单项式表示简单的数量关系. 学习重点和难点： 重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。 难点：多项式的次数。 一、情境导入 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？
1．思考：(1)若正方形的边长为a ，则正方形的面积是________；体积是________． (2)设n 表示一个数，则它的相反数是________； (3)铅笔的单价是x 元，钢笔的单价是铅笔单价的2.5倍，则钢笔的单价是________元． (4)一辆汽车的速度是v 千米/时，行驶t 小时所走过的路程为________千米． 2．观察所列式子包含哪些运算，有何共同的运算特征． 一、知识链接 用代数式表示下列数量： (1) 若正方形的边长为a ，则正方形的面积是_______ ； (2) 若三角形一边长为a ，并且这边上的高为h ，则这个三角形的面积为_______； (3) 若x 表示正方形棱长，则正方形的体积是_______； (4) 若m 表示一个有理数，则它的相反数是_______； (5) 小明从每月的零花钱中贮存x 元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款_______元. 二、新知预习 【自主归纳】 1.上面所填的这些式子中，由_______与_____（或______与_____）相乘组成的代数式叫做单项式.单独的一个______或一个_____也叫单项式. 当数与字母相乘或字母与字母相乘时，可以省略 号，且把数字因数写在字母因数的 面，如266a a a ??=. 2.单项式的系数和次数 一个单项式中， 叫做这个单项式的系数. 一个单项式中， 叫做这个单项式的次数. 二、合作探究
七年级上册-单项式和多项式专项练习题
第七周 单项式和多项式专题复习 一、基本练习： 1.单项式: 由____与____的积组成的代数式。单独的一个___或_____也是单项式。 2.练习:判断下列各代数式哪些是单项式? (1) x 3 (2)abc; (3) 2.6h (4) a+b+c (5)y (6)-3a 2 b (7)-5 。 3.单项式系数: 单项式中的___因数叫这个单项式的系数,对应单项式中的数字(包括数字符号)部分。 如x 3 ，π,ab ，2.6h ，-m 它们都是单项式，系数分别为____________________________________ 4、单项式次数：一个单项式中，______的指数的和叫这个单项式的次数。只与字母指数有关。如x 3 ，ab ，2.6h ，-m, 它们都是单项式，次数分别为______分别叫做三次单项式，二次单项式，一次单项式。 5、判断下列代数式是否是单项式。如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。 -m mn π a+3 b - a πx+ y 5x+1 6、请你写出三个单项式：（1）此单项式含有字母x 、y ； （2）此单项式的次数是5； 二、巩固练习 1、单项式-a 2b 3 c （ ） A.系数是0次数是3 B.系数是1次数是5 C.系数是-1次数是6 D.系数是1次数是6 2．判断下列代数式是否是单项式。如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。 -3， a 2 b ， ， a 2 -b 2 y x 42 ， 2x 2+3x+5 πR 2 3.制造一种产品，原来每件成本a 元，先提价5%，后降价5%，则此时该产品的成本价为( ) A.不变 B.a(1+5%)2 C.a(1+5%)(1－5%) D.a(1－5%)2 4.（1）若长方形的长与宽分别为 a 、b ，则长方形的面积为_________. （2）若某班有男生x 人，每人捐款21元，则一共捐款__________元. （3）某次旅游分甲、乙两组，已知甲组有a 名队员，平均门票m 元，乙组有b 名队员，平均门票n 元，则一共要付门票_____元. 5.某公司职员，月工资a 元，增加10%后达到_____元. 6.如果一个两位数，十位上数字为x ，个位上数字为y ，则这个两位数为_____. 7.有一棵树苗，刚栽下去时，树高2米，以后每年长0.3米，则n 年后树高___米_ 三、多项式 1、___________________________________叫做多项式 2、____________________________叫做多项式的项 3、_______________________叫做常数项 4、一个多项式含有几项，就叫几项式．______________多项式的次数． 5、指出下列多项式的项和次数： （1）；（2） ． 6、指出下列多项式是几次几项式:（1） ；（2） 7、__________________________统称整式 练习：1、判断 （1）多项式a 3－a 2ｂ＋ab 2－b 3的项为a 3、a 2ｂ、ab 2、b 3 ，次数为12；（ ） （2） 多项式3n 4－2n 2 ＋1的次数为4，常数项为1。（ ） 2、指出下列多项式的项和次数 （1）3x －1＋3x 2； （2）4x 3＋2x －2y 2 。
七年级数学上册单项式与多项式同步训练题(含答案)精品
【关键字】条件、规律、特点、满足 一．选择题（共10小题） 1．（2015?厦门）已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）A．﹣2xy2B．3x2C．2xy3D．2x3 2．（2015?台州）单项式2a的系数是（） A．2 B．2a C．1D．a 3．（2015?通辽）下列说法中，正确的是（） A．﹣x2的系数是B．πa2的系数是 C．3ab2的系数是3a D．xy2的系数是 4．（2015?杭州模拟）整式﹣0.3x2y，0，，，，﹣2a2b3c中是单项式的个数有（ A．2个B． 3个 C． 4个 D． 5个 5．（2015?浦东新区二模）下列各整式中，次数为5次的单项式是（）A．xy4 B．xy5 C．x+y4D． x+y5 6．（2015?金山区二模）下列代数式中是二次二项式的是（） A．xy﹣1 B．C．x2+xy2D． 7．（2015春?青羊区校级月考）在代数式a+bac，，π，3x2﹣4x﹣2，，πab，0，中，下列结论正确的是（ A．有4个单项式，2个多项式B．有4个单项式，3个多项式 C．有7个整式D．有3个单项式，2个多项式8．（2015?佛山）多项式2a2b﹣ab2﹣ab的项数及次数分别是（） A．3，3 B．3，2 C．2，3 D．2，2 9．（2014?甘肃模拟）下列说法正确的是（）
A．﹣3x3y2z的系数是3 B．x2+x3是5次多项式 C．不是整式D．πr2是3次单项式 10．（2015?临沂）观察下列关于x的单项式，探究其规律： x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，… 按照上述规律，第2015个单项式是（） A．2015x2015B．4029x2014C．4029x2015D．4031x2015 二．填空题（共10小题） 11．（2015?岳阳）单项式﹣x2y3的次数是． 12．（2015?牡丹江）一列单项式：﹣x2，3x3，﹣5x4，7x5，…，按此规律排列，则第7个单项式为 13．（2015?长沙校级二模）单项式的系数与次数之积为．14．（2015春?乐平市期中）在代数式3xy2，m，6a2﹣a+3，12，，中，单项式有个，多项式有个． 15．（2015春?濮阳校级期中）的系数是，次数是． 16．（2014秋?根河市校级期中）在代数式，+3，﹣2，，，，单项式有个多项式有个，整式有个，代数式有个．17．（2015?咸阳模拟）是次项式． 18．（2015春?芦溪县期末）有一个多项式为a8﹣a7b+a6b2﹣a5b3+…，按照此规律写下来，这个多项式的第六项是 19．（2014?咸阳模拟）﹣x4y﹣4a2b+是由、、三项组成，它们的系数分别是，，． 20．（2014秋?西城区校级期末）若3a2bc m为七次单项式，则m的值为．三．解答题（共5小题）
人教版七年级上册数学教案-单项式
单项式 教学任务分析 教 学 目标 知识与技能 , 过程与方法1、在经历用字母表示数量关系的过程中，发展符号感 2、通过观察、类比、归纳得出单项式概念的数学活动， 积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性 情感态度与价值观1、通过交流、研讨活动，培养主动与他人合作的意识 2、【 3、通过用含有字母的式子描述现实世界中的数量关 系，认识到它是解决实际问题的重要的数学工具之一。 教学重点掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 教学难点对单项式的系数、次数概念的理解。 教学过程设计 教学过程备 注 \ ［活动１］ 创设情景，引入课题 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻士地 段。列车在冻士地段的行驶速度是100千米/时，在非冻士地段的 行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：列车在冻士地段行驶时，2小时能行驶多少千米3小时呢t 小时呢 ?100×2=200（千米）100×3＝300（千米） 100×t=100t (千米） ［活动2］ [ 讲授新课
1、思考：(1)若正方形的边长为a ，则正方形的面积是 ；体积是 。 （2）设n 表示一个数,则它的相反数是_____； （3）铅笔的单价是x 元，钢笔的单价是铅笔单价的倍，则钢笔的单价是 元。 （4）一辆汽车的速度是v 千米/时,行驶t 小时所走过的路程为____千米。 2、观察所列代数式包含哪些运算，有何共同的运算特征。 3、单项式： 即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。 . 补充：单独一个数或一个字母也是单项式， 4、练习：判断下列各代数式哪些是单项式 (1)2 1 x ； (2)a bc ； (3)b 2； (4)－5a b 2； (5)y ； (6)－xy 2； (7)－5。 5、单项式系数和次数： 进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。 指出下面四个单项式3 1a 2h ，2πr ，a bc ，－m 它们的数字因数各是什么以上几个单项式的字母因数各是什么各字母指数分别是多少 系数：单项式中的字母因数 次数：单项式中所有字母的指数和 … 6、例1：用单项式填空，并指出它们的系数和次数。 （1）每包书有12册，n 包书有 ＿ 册 （2）底边长为 a ，高为 h 的 三角形的面积是＿ （3）一个长方体的长和宽都是 a ，高是 h ，它的体积是 ＿ （4）一台电视机原价 a 元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价为＿ 元 （5）一个长方形的长是，宽是a ，这个长方形的面积是＿ . 解：（1）12n,它的系数是12，次数是1； （2）1/2ah,它的系数是1/2，次数是2; ，
人教版七年级数学上册2.1多项式教案
精品基础教育教学资料，请参考使用，祝你取得好成绩！ 第3课时 多项式 1．理解多项式的概念；(重点) 2．能准确迅速地确定一个多项式的项数和次数； 3．能正确区分单项式和多项式．(重点) 一、情境导入 列代数式： (1)长方形的长与宽分别为a 、b ，则长方形的周长是________； (2)图中阴影部分的面积为________； (3)某班有男生x 人，女生21人，则这个班的学生一共有________人． 观察我们所列出的代数式，是我们所学过的单项式吗？若不是，它又是什么代数式？ 二、合作探究 探究点一：多项式的相关概念 【类型一】 单项式、多项式与整式的识别 指出下列各式中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？x 2 ＋y 2 ，－x ， a ＋b 3 ， 10，6xy ＋1，1x ，17m 2n ，2x 2－x －5，2x 2＋x ，a 7 . 解析：根据整式、单项式、多项式的概念和区别来进行判断． 解： 2x 2＋x ，1x 的分母中含有字母，既不是单项式，也不是多项式，更不是整式． 单项式有：－x ，10，17m 2n ，a 7 ； 多项式有：x 2 ＋y 2 ， a ＋b 3 ，6xy ＋1，2x 2 －x －5； 整式有：x 2 ＋y 2，－x ， a ＋b 3，10，6xy ＋1，17 m 2n ，2x 2－x －5，a 7 . 方法总结：(1)分母中含有字母(π除外)的式子不是整式；(2)单项式和多项式都是整式； (3)单项式不含加、减运算，多项式必含加、减运算． 【类型二】 确定多项式的项数和次数 写出下列各多项式的项数和次数，并指出是几次几项式． (1)23 x 2 －3x ＋5；
数学人教版七年级上册单项式
一、教学目标 1、理解单项式的概念 2、培养学生分析解决问题能力 二、教学重点 1、理解单项式的概念 2、培养学生分析解决问题能力 三、教学难点 1、理解单项式的概念 2、培养学生分析解决问题能力 四、学情分析 基础差，分析问题能力弱，只能从基础着手。 新课达标过程： 一、复习引入 根据题意列式子 (1)若正方形的边长为a,则正方形的面积为_______. (2)若三角形的一边长为a,并且这边上的高为h,则这个 三角形的面积为________. (3)若m表示一个有理数,则它的相反数是_______. (4)小明从每月的零花钱中贮存x元捐给希望工程,一年下来小明共捐款_______元. 二、新授 1、观察、猜想 观察下列式子，它们有什么共同的特点？ ab2a m 12 x
上面这些式子都是有数字与字母、字母与字母的乘积组成的,这样的式子叫做单项式. 例如:abc、–m、12x 、 r2等等都是单项 式。 2、思考，归纳 （1）“9”是不是单项式？“a”是不是单项式？ （2）是不是单项式？“2x+1”和“a–b”是不是单项式？ 都不是单项式，单项式只含有一个乘积运算 （3）4a2b2c2是不是单项式？ 是单项式，单项式数字因数与字母可能一个或多个。 3、单项式的相关概念 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 说明：（1）是所有的字母，不是部分字母； （2）是指数的和，不是指数的乘积。 单独一个非零的数，规定它的次数为0. 比如：-3的次数是0，0是没有意义的。 4、举例说明 例如：abc的所有字母是a,b,c，它们的指数都是1，指数和是1+1+1=3，所以abc的次数是3，它是三次单项式。 4x2yz的所有字母是x,y,z，它们的指数和是2+1+1=4，所以4x2yz的次数是4，它是 四次单项式。
人教版七年级数学上册- 多项式教案
第3课时多项式 学习目的和要求： 1、通过用整式来表示事物间的关系，逐步掌握数学建模思想； 2、理解多项式的升(降)幂排列的概念，会进行多项式的升(降)幂排列。 3、通过尝试和交流，体会多项式升(降)幂排列的可行性和必要性。 4、初步体验排列组合思想与数学美感，培养审美观。 学习重点和难点： 重点：会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美。 难点：会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美。 一、情境导入 列代数式： (1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是________； (2)图中阴影部分的面积为________；
(3)某班有男生x人，女生21人，则这个班的学生一共有________人． 观察我们所列出的代数式，是我们所学过的单项式吗？若不是，它又是什么代数式？ 一、知识链接 1.单项式的有关概念： （1）由_____与_____（或_____与_____）相乘组成的代数式叫做单项式.单独的一个___或一个_____也叫单项式. （2）单项式中的_________叫做这个单项式的系数. 单项式中的________________叫做这个单项式的次数. 2. 3 3 7 a bx π -的系数是__________，次数是______________. 二、新知预习 【自主归纳】 1.几个________的和叫做多项式； 2.多项式中的每一个________都叫做这个多项式的项，多项式含有几项，这个多项式叫做_________. 3.不含________的项叫做常数项. 4.多项式里，__________的次数，叫做这个多项式的次数,多项式的次数是几，这个多项式叫做__________. 5.______和______统称为整式. 二、合作探究 探究点一：多项式的相关概念 【类型一】单项式、多项式与整式的识别
七年级上册数学单项式和多项式
单项式和多项式 一、基本练习： 1. 单项式: 由______ 与___ 的积组成的代数式。单独的一个___或 ____ 也是单项式。 2. 练习:判断下列各代数式哪些是单项式 (1) x 3 (2)abc; (3) 2.6h (4) a+b+c (5)y (6)-3 a 2b (7)-5 。 3. 单项式系数: 单项式中的___因数叫这个单项式的系数,对应单项 式中的数字(包括数字符号)部分。如x3,n ,ab , 2.6h , -m它们都是 单项式，系数分别为 ______ 4、单项式次数：一个单项式中， _____ 的指数的和叫这个单项式的 次数。只与字母指数有关。如x3，ab， 2.6h，-m, 它们都是单项式，次数分别为 _____ 分别叫做三次单项式，二次单项式，一次单项式。 5、判断下列代数式是否是单项式。如不是, 请说明理由;如是, 请指出 它的系数和次数。 -m mn n a+3 b - a n x+ y 5x+1 6、请你写出三个单项式： (1)此单项式含有字母x、y； (2)此单 项式的次数是5； 二、巩固练习 1 、单项式-a 2b3c( ) A.系数是0次数是3 B.系数是1次数是5 C.系数是-1次数是6
D.系数是1次数是6 2. 判断下列代数式是否是单项式。如不是,请说明理由；如是,请指出它的系数和次数。 -3 , a 2b, , a2-b2■- , 2x 2+3x+5 n R 3. 制造一种产品，原来每件成本a元，先提价5%后降价5%则此时该产品的成本价为() 2 A.不变 B.a(1+5%) C.a(1+5%)(1 —5%) D.a(1 —5%)2 4. (1)若长方形的长与宽分别为a、b,则长方形的面积为___________ . (2) 若某班有男生x人，每人捐款21元，则一共捐款_____________ 元. (3) 某次旅游分甲、乙两组，已知甲组有a名队员，平均门票m元， 乙组有b名队员，平均门票n元，则一共要付门票______ 元. 5. 某公司职员，月工资a元，增加10%后达到 _____ 元. 6. 如果一个两位数，十位上数字为x,个位上数字为y，则这个两位 数为 ____ . 7. 有一棵树苗，刚栽下去时，树咼2米，以后每年长0.3米，则n年后树高米_ 三、多项式1、 _________________ 片做多项式
数学人教版七年级上册整式——单项式教案
整式—单项式教案 云南省曲靖市富源县大河镇第一中学 刘武君 整式—单项式 教学内容： 人教版2013七年级数学教科书第56—57页，2.1整式—单项式。 教学目标和要求： 1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。 2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。 4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。 教学重点和难点： 重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 难点：单项式概念的建立。 教学方法： 分层次教学，讲授、练习相结合。 教学过程： 一、引入：青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根
据这些数据回答问题：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？ t小时呢？ 解：它2小时行驶的路程是：100×2=200（千米） 3小时行驶的路程是：100×3=300（千米） t小时行驶的路程是：100×t=100t（千米） 二、填空. （1）边长为a的正方体的表面积为（），体积为（）。 （2）铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是（）元。 （3）一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为（）。 （4）数n的相反数是（）。 思考：（1）试说出所列式子的意义。 （2）观察所列式子包含哪些运算，有何共同的运算特征。 由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。 (充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大 的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。) 二、讲授新课： 1．单项式： 通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。 2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？ (1)－5；(2)a bc；(3)b2；(4)－5a b2；(5)y+x；(6)－xy2；(7) 21 x .
最新人教版初中七年级上册数学《单项式》教案
第2课时 单项式 1．理解单项式及单项式系数、次数的概念；(重点) 2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数； 3．能用单项式表示具体问题中的数量关系．(难点) 一、情境导入 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t 小时呢？ 1．思考：(1)若正方形的边长为a ，则正方形的面积是________；体积是________． (2)设n 表示一个数，则它的相反数是________； (3)铅笔的单价是x 元，钢笔的单价是铅笔单价的2.5倍，则钢笔的单价是________元． (4)一辆汽车的速度是v 千米/时，行驶t 小时所走过的路程为________千米． 2．观察所列式子包含哪些运算，有何共同的运算特征． 二、合作探究 探究点一：单项式的相关概念 【类型一】 单项式的判断 下列代数式2x ，－13ab 2c ，x ＋12，πr 2，4x ，a 2＋2a ，0，m n 中，单项式有( ) A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．7个 解析：2x ，－13 ab 2c ，πr 2，0，都符合单项式的定义，共4个．故选A. 方法总结：数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．分母中含字母的不是单项式，分子中含加、减运算的式子也不是单项式． 【类型二】 确定单项式的系数和次数 分别写出下列单项式的系数和次数．
(1)－ab 2； (2)5ab 3c 27； (3)2πxy 2 3. 解析：单项式的系数就是单项式中的数字因数；单项式的次数就是单项式中所有字母指数的和，只要将这些字母的指数相加即可． 解：(1)单项式的系数是－1，次数是3； (2)单项式的系数是57 ，次数是6； (3)单项式的系数是2π3 ，次数是3. 方法总结：(1)当单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写；单项式的系数是带分数时，通常写成假分数．单项式的系数包括前面的符号．(2)我们把常数项的次数看做0.确定单项式的次数时，单项式中单独一个字母的指数1不能忽略，如－3x 3y ，它的指数是4而不是3.(3)π是圆周率，是一个确定的数，不是字母． 探究点二：单项式的应用 用单项式表示下列各式，并指出其系数和次数． (1)王明同学买2本练习册花了n 元，那么买m 本练习册要花多少元？ (2)正方体的棱长为a ，那么它的表面积是多少？体积呢？ 解析：(1)根据买2本练习册花了n 元，得出买1本练习册花n 2 元，再根据买了m 本练习册，即可列出算式，再根据系数、次数的定义进行解答即可； (2)根据正方体的棱长为a 和表面积公式、体积公式列出式子，再根据系数、次数的定义进行解答． 解：(1)∵买2本练习册花了n 元， ∴买1本练习册花n 2元，∴买m 本练习册要花12mn 元，∴它的系数是12 ，次数是2； (2)∵正方体的棱长为a ， ∴它的表面积是6a 2 ，系数是6，次数是2； 它的体积是a 3，系数是1，次数是3. 方法总结：此题考查了列代数式，用到的知识点是系数、次数、正方形的表面积公式、体积公式，根据题意列出式子是本题的关键． 三、板书设计 单项式概念：由数或字母的积组成的代数式叫单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式． 单项式的系数概念：单项式中的数字因数，叫做这个单项式的系数． 单项式的次数概念：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．
数学人教版七年级上册《单项式》
2.1整式（1） 第一课时 学情分析学生在学习本节课之前，已经牢固掌握了有关代数式的概念和相关知识，能用代数式表示实际问题中的数量关系，因此学生学习本节课知识时没有陌生感。 教学目标 一、知识与技能 （1）能用代数式表示实际问题中的数量关系． （2）理解单项式、单项式的次数，系数等概念，会指出单项式的次数和系数． 二、过程与方法 经历列式表示实际问题中的数量关系，发展符号感，通过观察代数式的特点，发现、归纳单项式的概念，培养学生观察、分析、归纳的能力． 三、情感态度与价值观 通过列单项式表示实际问题中的数量关系，体会整式比具体数字表达的式子更具有一般性，这给实际问题的解决带来很大方便． 重、难点与关键 1．重点：单项式的有关概念． 2．难点：负系数的确定以及准确确定一个单项式的次数． 3．关键：正确理解单项式、单项式系数和次数的概念． 教具准备 教师：多媒体课件． 教学过程 一、引入新课：https://www.wendangku.net/doc/978276237.html, 1．下面，我们再来看几个用含字母的式子表示数量关系的问题． 用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特点． （1）边长为a的正方体的表面积为______，体积为_______． （2）铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5?倍圆珠笔的单价是_______元． （3）一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为_______千米．（4）数n的相反数是_______． 教师课堂巡视，关注中下程度的学生，及时引导，学生探究交流． 上面各问题的代数式分别是：6a2，a3，2.5x，vt，-n． 二、新课讲解 观察上面各式中运算有什么共同特点？ 上面各式中，数字与字母之间，字母与字母之间都是乘法运算，?它们都是数字与字母的积，例如：6a2表示6×a2，a3表示1 ×a3，2.5x表示2.5×x，vt表示1×v×t，-n?表示-1×n．
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整式第二课时教学设计 【设计者】刘峡——郑州市惠济区第六中学 【教材】人教版七年级数学上册 【课型】概念课 【课时】2课时 【课程标准】理解整式的概念 【内容分析】 单项式和多项式是人教版七年级上册第二章第一节，本章是在小学初步认识字母表示各种运算律或公式的基础上深入研究字母在数学中的应用，通过具体问题发现字母表示数的简便性，同时本节课的学习为后边整式的加减做准备及为后期将要学习方程、不等式、分式做铺垫。 【学情分析】 学生小学中已经见过字母表示各种运算律或公式，但是字母表示数并没有全面的展开研究，在第一课时学生已经认识到很多情况下用字母表示数更能简化我们的生活，学生能够根据题意列出单项式和多项式，只是学生对于单项式和多项式的定义并不认识，所以本节课在已有的基础上利用已有学习经验理解单项式和多项式的定义及相关概念，进一步发展学生的符号意识，通过活动经验，感受数学的条理性及类比，对比，分类讨论等数学思想，养成经常反思与总结的好习惯。 【学习目标】 1.认识单项式，能判断一个式子是否是单项式。 2.认识多项式能判断一个式子是否是多项式。 3.能说出单项式系数、次数，多项式的项和多项式的次数。
【学习重点】认识单项式和多项式 【学习难点】能说出单项式系数、次数，多项式的项和多项式的次数。 【教学准备】PPT 【评价设计】 1.活动1通过观察总结，反思归纳，练习检测等活动检测目标1和目标3的达成； 2.活动2通过归纳总结，阶段小结，练习检测等活动检测目标2和目标3的达成;? 3.活动3自然生成目标3，当堂检测检测三个目标的达成情况。 【教学过程】 本节课共设计5个环节3个活动，第一环节复习旧知引入，第二环节新知探究（三个活动），第三环节课堂小结，第四环节当堂检测，第五环节布置作业。 第一环节——引入 活动1：复习旧知 1.每棵果树产量为m kg，n棵果树的产量是 kg。 2.直角三角形的两直角边分别为2x和3y，面积。 3.圆锥体的底面半径为r，高为h，体积是。 4.正方体的边长为c,体积为。 5.甲商品定价a元，八折销售，售价为元。买一件甲商品之后，还剩50元，他共有元。 6.如图，圆环的面积为。 7.数p的相反数是。R
