北师大版七年级上册数学第二章测试题(附答案)

一、单选题（共13题；共26分）

1.﹣2的相反数为（）

A. 2

B.

C. ﹣

2 D.

2.绝对值不大于5的整数有( )

A. 10个

B. 11个

C. 20个

D. 21个

3.若有理数a，b 互为倒数(a，b 都不为零)，则下列等式中成立的是( )

A. a+b＝0

B. ab＝﹣1

C. ab＝1

D. a﹣b＝0

4.有理数a，b 在数轴上的位置如图所示，化简|a-b|的结果是（）

A. a-b

B. a+b

C. -a+b

D. -a-b

5.在“百度”搜索引擎输入“马航飞机失踪”，能搜索到与之相关的结果个数约为32300000，这个数用科学记数法表示为（）

A. 3.23×108

B. 3.23×107

C. 32.3×106

D. 0.323×108

6.已知m、n互为倒数，则下列式子中正确的是（）

A. mn=0

B. mn=1

C. m+n=0

D. m+n=1

7.自2013年10月习近平总书记提出“精准扶贫”的重要思想以来．各地积极推进精准扶贫，加大帮扶力度．全国脱贫人口数不断增加．仅2017年我国减少的贫困人口就接近1100万人．将1100万人用科学记数法表示为（）

A. 1.1×103人

B. 1.1×107人

C. 1.1×108人

D. 11×106人

8.|a|=3，|b|=1，且a＞b，那么a+b的值为（）

A. 4

B. 2或-4

C. -4

D. 4或2

9.两个有理数互为相反数，那么它们的n次幂的值（）

A. 相等

B. 不相等

C. 绝对值相等

D. 没有任何关系

10.有理数﹣1，﹣2，0，3中，最小的数是（）

A. ﹣1

B. ﹣2

C. 0

D. 3

11.代数式|x﹣1|+|x+2|+|x﹣3|的最小值为（）

A. 2

B. 3

C. 5

D. 6

12.已知有理数a,b,c，在数轴上的位置如图，下列结论错误的是（）

A. |a-b|=a-b

B. a+b+c<0

C. D. |c|-|a|+|-b|+|-a|=-c-b

13.-2和2对应的点将数轴分成3段，如果数轴上任意n个不同的点中至少有3个在其中之ㄧ段，那么n 的最小值是（）。

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

二、填空题（共6题；共12分）

14.某市今年参加中考的学生人数大约人，这个近似数精确到________位.

15.数学考试成绩以80分为标准，王老师将某4名同学的成绩简记为+10，0，-8，+18，则这4名同学实际成绩最高的是________分．

16.下列说法：①若，则>0；②若，互为相反数，且≠0，则=﹣1；③若，则

；④若＜0，＜0，则．其中正确的有________.（填序号）

17.绝对值大于3且小于6的所有整数是________。

18.有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简________.

19.若｜a|=3, |b| =5，且a、b 异号，则a·b =________。

三、计算题（共1题；共15分）

20.计算下列式子：

（1）16?(?9+3)+(?2)

（2）-42×-27÷（-3）3

（3）（-）2÷××4+（-0.25）÷（）3

四、解答题（共2题；共10分）

21.如图，指出数轴上的点A、B、C所表示的数，并把﹣4，，6这三个数用点D、E、F分别在数轴上表

示出来．

)

表中星期六的盈亏数被墨水涂污了，请你算出星期六的盈亏数，并说明星期六是盈还是亏?盈亏是多少

五、综合题（共3题；共37分）

23.出租车司机小李某天下午的营运全是在东西方向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，那么他这天下午行车的里程如下：（单位：km）+20，﹣3，+7，﹣1.5，+8，﹣3.5，﹣2.3，+12.7，+6，﹣7，+9．（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李行车的里程一共是多少？

（2）若汽车的耗油量为0.125L/km，则这天下午小李共耗油多少L？

24.已知数轴上，一动点Q从原点O出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度来回移动，其移动的方式是：先向右移动1个单位长度，再向左移动2个单位长度，又向右移动3个单位长度，再向左移动4个单位长度，又向右移动5个单位长度…，

（1）动点Q运动3秒时，求此时Q在数轴上表示的数?

（2）当动点Q第一次运动到数轴上对应的数为10时，求Q运动的时间t；

（3）若5秒时，动点Q激活所在位置P点，P点立即以0.1个单位长度/秒的速度沿数轴运动，试求点P 激活后第一次与继续运动的点Q相遇时所在的位置.

25.同学们，我们都知道：|5-2|表示5与2的差的绝对值，实际上也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|表示5与-2的差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：

（1）|﹣4+6|=________；|﹣2﹣4|=________；

（2）找出所有符合条件的整数x，使|x+2|+|x-1|=3成立；

（3）若数轴上表示数a的点位于﹣4与6之间，求|a+4|+|a﹣6|的值；

（4）当a=________时，|a﹣1|+|a+5|+|a﹣4|的值最小，最小值是________；

（5）当a=________时，|a﹣1|+|a+2|+|a﹣3|+|a+4|+|a﹣5|+…+|a+2n|+|a﹣(2n+1)|的值最小，最小值是________.

答案

一、单选题

1. A

2. B

3. C

4. C

5. B

6. B

7.B

8. D

9. C 10. B 11.C 12.C 13. C

二、填空题

14. 百15. 98 16. ②④ 17. -5，-4，4，5 18. 19. －15

三、计算题

20. （1）解：原式=16+6+-2 =20.

（2）解：原式=-16×?27÷(?27)=-2+1=-1.

（3）解：原式=×××4-0.25×8 =-2 =.

四、解答题

21. 解：由数轴可得，点点A、B、C所表示的数分别是：﹣2.5、0、4；

﹣4，""，6这三个数用点D、E、F分别在数轴上表示如下所示，

22. 解：

=

= =458-420=38

答：星期六是盈利，盈利38元。

五、综合题

23. （1）解：20+|﹣3|+7+|﹣1.5|+8+|﹣3.5|+|﹣2.3|+12.7+6+|﹣7|+9=80（km）

（2）解：由题意可得：80×0.125=10（L），

答：这天下午小李共耗油10L

24. （1）解：由题意得：0.5秒动点Q所在的位置为1，1.5秒动点Q所在的位置为?1，

∴3秒时动点Q所在的位置为2，即此时Q在数轴上表示的数是2

（2）解：设每改变一次方向为一次运动，

分析动点Q的移动规律可知，第一次到达数轴上表示数1的位置，第3次到达数轴上表示数2的位置，第5次到达数轴上表示数3的位置，…，

所以第2n－1次到达数n的位置，

所以第19次到达数轴上表示数10的位置，

此时运动的总路程为：，

∴Q运动的时间t＝190÷2＝95秒

（3）解：∵3秒时，动点Q所在的位置为2，

∴5秒时，动点Q所在位置为?2，

①若P点向左运动，动点Q先向右运动5个单位长度到数轴3的位置，再向左运动6个单位长度，

Q在数轴3位置向左运动时，PQ＝5＋×0.1＝，

设点P激活后第一次与继续运动的点Q相遇时用的时间为t1，则（2?0.1）t1＝，

解得：t1＝，

∴点P激活后第一次与继续运动的点Q相遇时所在的位置为：?（2＋×0.1＋×0.1）＝；

②若P点向右运动，动点Q先向右运动5个单位长度到数轴3的位置，再向左运动6个单位长度，

Q在数轴3位置向左运动时，PQ＝5? ×0.1＝，

设点P激活后第一次与继续运动的点Q相遇时用的时间为t2，则（2＋0.1）t2＝，

解得：t2＝，

∴点P激活后第一次与继续运动的点Q相遇时所在的位置为：?（2? ×0.1? ×0.1）＝；

综上所述，点P激活后第一次与继续运动的点Q相遇时所在的位置是或.

25. （1）2；6

（2）解：此题可以理解为数轴上一点到-2,1的距离的和是3，由于1到-2 的距离就是3,，故当-2≤x≤1的时候即可满足条件，又因为x是整数，所以x的值可以为：-2，-1,0,1.

（3）解：∵数轴上表示数a的点位于﹣4与6之间，∴a+4＞0，a﹣6＜0，∴|a+4|+|a﹣6|=a+4-a+6=10; （4）1；9（5）1；2n2+3n

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