山东省滕州市第一中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试卷
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一、选择题
1.复数()()3i 2i m +-+对应的点在第三象限内，则实数m 的取值范围是( )
A ．2
3
m <
B ．1m <
C ．
2
13
m << D ．1m > 2.已知(
)()3,1,3,2,A B O -为坐标原点，()2R OP OA OB λλ=+∈u u u r u u u r u u u r
.点P 在x 轴上，则λ的值为( ) A ．0 B ．1 C ．1- D ．2-
3.如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45?，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是( )
A ．2+
B
C
D ．14.已知i 为虚数单位,复数124i,3i z a z b =+=-+,若它们的和12z z +为实数,差12z z -为纯虚数,则,a b 的值分别为( ) A ．3,4--
B ．3,4-
C ．3,4-
D ．3,4
5.在ABC △中，260,B b ac =?=，则ABC △一定是( ) A ．锐角三角形 B ．钝角三角形 C ．等腰三角形 D ．等边三角形
6.1,9b b a a ==?=-v v v v ，则a r 与b r 的夹角( ) A ．120?
B ．150?
C ．60?
D ．30?
7.设,m n 是两条不同的直线,,αβ是两个不同的平面,下列命题中正确的是( ) A ．若//,//m m αβ,则//αβ B ．若,m m n α⊥⊥,则n α⊥ C ．若,//m m n α⊥,则n α⊥
D ．若,m αβα⊥⊥,则//m β
8.ABC △中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c . ①若A B >，则sin sin A B >；
②若sin2sin2A B =，则ABC △一定为等腰三角形； ③若cos cos a B b A c -=，则ABC △一定为直角三角形；
④若,2π
3
B a ==，且该三角形有两解，则b 的范围是
)
+∞.
以上结论中正确的有( ) A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
9.已知集合{}
i ,n M m m n N ==∈，其中i 为虚数单位，则下列元素属于集合M 的是( ) A ．()()1i 1i -+ B ．
1i
1i
-+ C ．
1i
1i
+- D ．()2
1i -
二、填空题
10.在ABC △中，内角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ，若2c a =，1
sin sin sin 2b B a A a C -=，则
cos B =______.
11.若复数z 满足：(1i)2z ?+=，则z =______.
12.如图，E 是棱长为1正方体1111ABCD A B C D -的棱11C D 上的一点，且1//BD 平面1B CE ，则线段CE 的长度为___________．
13.若两个非零向量,a b r r 满足2a b a b a +=-=r r r r r ，则向量a b +r r 与a r
夹角为____________. 三、多项选择题
14.对任意向量,a b r r
下列关系式中恒成立的是( )
A ．a b a b ?v v v v …
B ．a b a b -≤-v v v v
C ．()
2
2
a b
a b +=+v v v v
D ．()()
22a b a b a b +?-=-v v v v v v
15.如图，在长方体1111ABCD A B C D -中，14,2,,AA AB BC M N ===分别为棱111,C D CC 的中点，则下列说法正确的是( )
A ．A M N
B 、、、四点共面 B ．平面ADM ⊥平面11CDD C
C ．直线BN 与1B M 所成角的为60?
D ．//BN 平面ADM
16.若,,a b c r r r 均为单位向量,且0,()()0a b a c b c ?=-?-≤v v v v v v
,则a b c +-v v v 的值可能为( ) A 21-
B ．1
C 2
D ．2
四、解答题
17.已知平面向量(1,),(23,)(N)a x b x x x ==+-∈v v
．
（1）若a r 与b r
垂直，求x ；
（2）若//a b v v ，求a b -v
v .
18.已知复数12i z =-（i 为虚数单位）.
（1）若002z z z z ?=+，求复数0z 的共轭复数；
（2）若z 是关于x 的方程250x mx -+=一个虚根，求实数m 的值
19.如图在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是矩形，点E F 、分别是棱PC 和PD 的中点.
（1）求证：EF 平面PAB ；
（2）若AP AD =，且平面PAD ⊥平面ABCD ，证明AF ⊥平面PCD . 20.已知,,a b c 分别为ABC △内角,,A B C 的对边，2cos 2c b
C a
+=． 1.求A ；
2.已知点D 在BC 边上，22DC BD ==，3AC =
，求AD ．
21.如图,四棱锥S ABCD -的底面是边长为1的正方形.SD ⊥平面ABCD ,3SB =.
1.求证:SC BC ⊥;
2.求平面ASD 与平面BSC 所成二面角的大小;
3.设棱SA 的中点为M ,求异面直线DM 与SB 所成角的大小.
22.已知O 为坐标原点，对于函数()sin cos f x a x b x =+，称向量
(),a M b O =u u u u r
为函数()f x 的伴随向量，同时称函数()f x 为向量OM u u u u r
的伴随函数.
（1）设函数3π()3sin(π)sin 2g x x x ??
=+-- ???
，试求()g x 的伴随向量OM u u u u r ；
（2）记向量3)ON =u u u r 的伴随函数为()f x ，求当()85f x =且ππ,36x ??
∈- ???
时sin x 的值；
（3）由1中函数()g x 的图象（纵坐标不变）横坐标伸长为原来的2倍，再把整个图象向右平移2π
3
个单位长度得到()h x 的图象，已知()()2,3,2,6A B -，问在()y h x =的图象上是否存在一点P ，
使得AP BP u u u r u u u r
.若存在，求出P 点坐标；若不存在，说明理由.
b中高一(上)自主学习数学试卷()
2011-2012学年江苏省徐州一中高一（上）自主学习数学试卷（3）一、填空题（本大题包括14小题；每小题5分，满分70分） 1．（5分）已知f（x）=x2+ax+b，满足f（1）=0，f（2）=0，则f（﹣1） =_________． 2．（5分）已知函数f（x）=2x+1，则函数f（x2+1）的值域为_________． 3．（5分）函数f（x）=x2﹣2ax，x∈[1，+∞）是增函数，则实数a的取值范围是_________． 4．（5分）设y=f（x）在x∈[0，1]上的图象如图所示，且f（x）满足f（1﹣x）=f（1+x），则f（x） 在[1，2]上的解析式为_________． 5．（5分）函数f（x）=x2﹣4x，x∈[0，a]的值域是[﹣4，0]，则a的取值范围为_________． 6．（5分）函数y=x2+ax+3（0＜a＜2）在[﹣1，1]的最大值是_________，最小值是_________． 7．（5分）已知，则f（x）=_________． 8．（5分）已知函数f（x）=若f（2﹣a2）＞f（a），则实数a的取值范围为_________．9．（5分）（2009?黄冈模拟）函数y=ax2﹣2x图象上有且仅有两个点到x轴的距离等于1，则a的取值范围是_________． 10．（5分）若函数的定义域为R，则实数m的取值范围是_________． 11．（5分）函数y=﹣x2+4ax在区间[2，4]上为单调函数，则实数a的取值范围是_________． 12．（5分）函数f（x）=ax2+bx+3a+b（x∈[a﹣1，2a]）的图象关于y轴对称，则f（x）的值域为_________．13．（5分）（2011?安徽模拟）规定符号“△”表示一种运算，即，其中a、b∈R+；若1△k=3，则函数f （x）=k△x的值域_________． 14．（5分）（2008?浙江）已知t为常数，函数y=|x2﹣2x﹣t|在区间[0，3]上的最大值为2，则t=_________． 二、解答题（本大题包括3小题；每小题10分，满分30分）解答时要有答题过程！ 15．（10分）用单调性定义证明：函数在区间（0，1）内单调递减． 16．（10分）已知函数y=f（x）=x2+ax+3在区间[﹣1，1]上的最小值为﹣3，求实数a的值． 17．（10分）（2013?嘉定区一模）已知a∈R，函数f（x）=x|x﹣a|， （Ⅰ）当a=2时，写出函数y=f（x）的单调递增区间； （Ⅱ）当a＞2时，求函数y=f（x）在区间[1，2]上的最小值；
(新课标)高一数学上学期第三次月考试题
2013-2014学年度上学期第三次月考 高一数学试题【新课标】 一、填空题 1.若7θ=-，则角θ的终边在第 象限。 2.函数()()3sin 61f x x π=+的频率为 。 3. = 。 4.已知tan()2πα-=-，则 2sin cos 3sin 2cos αα αα +-的值为 。 5.若2sin 1cos αα=-，且(0,)απ∈，则α= 。 6.函数()sin 3f x x π? ?=- ?? ?在[,2]ππ上的单调增区间是 。 7.若1sin 43x π??+= ???，且3x ππ<<，则sin 4x π?? - ??? 的值为 。 8.若函数()2sin 2f x x a b =+-是定义在[,21]b b --的奇函数，则 b a 的值为 。 9.把函数()3sin 26f x x π? ?=- ?? ?的图象向左平移6π个单位得到曲线1C ，再把曲线1C 上所有点的横坐 标变为原来的 1 2 倍（纵坐标不变）得到曲线2C ，则曲线2C 的函数解析式为 。 10函数sin 21(0)y a x b a =+-≠的最大值与最小值的和为10，则b = 。 11. 若函数()sin()(0,0)f x A x A ω?ω=+>>的初相为 4π，且()f x 的图象过点,3P A π?? ??? ， 则函数()f x 的最小正周期的最大值为 。 12. 已知()f x 为定义在,22ππ??-????上的偶函数，当0,2x π?? ∈???? 时，()2cos 3sin f x x x =-， 设(cos1),(cos2),(cos3)a f b f c f ===，则,,a b c 的大小关系为 。 13. 已知函数21()2()2f x x x x R =-+∈，2()cos ,(,33g x x x ππ?? =∈???? ），若,a b R ∈，且有()()f a g b =，则a 的取值范围是 。 14.若函数2()(sin 2sin 3)m f x log m x m x =-+()x R ∈的值总不是负数，则实数m 的取值 范围是 。 二、解答题 15.（本题满分14分） （1）；化简：sin()cos() 35cos tan 22παπαππαα-+????-+ ? ????? （2）已知1sin cos 5αα+=，点(tan ,cos )P αα-在第四象限，求sin cos 0.2sin cos αα αα -+的值 16.（本题满分14分） 已知函数()2sin 1f x x =+，集合56 6A x x ππ?? =≤≤????，{}()B f x x A =∈
徐州一中2011级高一年级第一次选拔物理试题
徐州一中2011级高一年级“试点班”选拔考试 物理科试卷 命题人：黄来清 审核人：李林铮 考试时间为60分钟 一、选择题（每小题5分，共10分） 1．月球是地球的卫星，在地球上我们总是只能看到月球的一面，是因为月球绕地球公转的周期与自转的周期相等，请问登上月球的航天员在月球上看地球，将看到地球( ) C A ．既有绕月球的转动，又有自转 B ．只有绕月球的转动，没有自转 C ．只有自转，没有绕月球的转动 D ．既没有绕月球的转动，也没有自转 2.如图所示，置于水平桌面上的一个密闭的圆锥形容器内装满了重力为G 的某种液体。已知：圆锥形容器的容积公式为V =πR 2h/3，其中，R 、h 分别为容器的底面半径和高。则容器内的液体对容器侧面的压力大小为( ) B A.G B. 2G C. 3G D. 0 二、计算题（ 3．一底面积是100厘米2的柱形容器内盛有适量的水，现将含有石块的冰块投入容器的水中，恰好悬浮，此时水位上升了6厘米。当水中冰块全部熔化后，相比熔化前水对容器底部的压强改变了55.28帕。求石块的密度。（水的密度1.0×103 kg/m 3,冰的密度0.9×103 kg/m 3） 解：由投入含有石块的冰块可知，F 浮＝G （冰+石块） ρ水gS Δh ＝(m 冰＋m 石)g m 冰＋m 石＝ρ水S Δh ＝1.0×103×100×10-4×6×10-2kg ＝0.6kg 冰熔化后，水位下降的高度： m g p h 3310528.510 100.128.55-?=??=?='?水ρ 水位下降就是由于冰化成水体积减小引起的，即 V 冰－V 水＝S Δh ’ S h m m ρρ'-=?冰 冰冰水 kg kg h S m 498.010528.51010010 9.0100.1109.0100.134333 3=?????-????='?-=--冰水冰水冰ρρρρ 石块的质量m 石＝0.6kg －0.498kg ＝0.102kg
高一数学上学期第一次月考试题附答案
第一学期第一次月考 高一数学试卷 第I 卷（选择题共48分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）已知集合}18|{<=x x M ，23=m ，则下列关系式中正确的是（ ）． A ．m ∈M B ．{m }∈M C ．{m }M D ．M m ? （2）设全集U ＝{0，1，2，3，4}，集合A ＝{0，1，2，3}，B ＝{2，3，4}，则B)C (A)(C U U ? 等于（ ）． A ．{0} B ．{0，1} C ．{0，1，4} D ．{0，1，2，3，4} （3）表示图形中的阴影部分（ ） A ．)()(C B C A ??? B ．)()( C A B A ??? C ．)()(C B B A ??? D ．C B A ??)( （4）原命题“若A B B ≠ ，则A B A ≠ ”与其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是（ ） A ．0 B ．2 C ．3 D ．4 （5）已知全集{}{}|09,|1U x x A x x a =<<=<<，若非空集合A U ,则实数a 的取值范围是（ ） A ．{}|9a a < B ．{}|9a a ≤ C ．{}|19a a << D ．{}|19a a <≤ （6）有下列四个命题： ①“若x+y=0 , 则x ,y 互为相反数”的逆命题； ②“全等三角形的面积相等”的否命题； ③“若q ≤1 ,则x 2 + 2x+q=0有实根”的逆否命题； ④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题； 其中真命题为（ ） A ．①② B ．②③ C ．①③ D ．③④ （7）设A={x|x=2k+1，k ∈N}，B={x|x=2k-1，k ∈N}，则A 、B 之间的关系是（ ） A.A=B B.A ∩B=A C.A ∪B=A D.φ=?B A （8）不等式042<-+ax ax 的解集为R ，则a 的取值范围是（ ） A ．016<≤-a B ．16->a C ．016≤<-a D ．0 徐州一中2001年高一数学竞赛试题 班级 学号 姓名 一． 选择题（每小题3分，共36分） 1．若0＜|α|＜,则 （ ） A.sin2α＞sinα B.cos2α＜cosα C.tg2α＞tgα D.ctg2α＜ctgα 2．已知βα,均属于[)π2,0，且有以下三个命题： （ ） ① 如果,sin sin βα=那么.2sin 2sin βα= ② 如果,sin sin βα=那么,βα=或πβα=+ ③ 如果,sin sin βα=那么.02 sin =-β α 上述命题中，真命题的个数是 （ ） （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 3．已知角x 满足|sinx ＋cosx|＞1，则函数1sin cos sin cos y x x x x =+ 有 （ ） （A ）最小值2.5 （B ）最大值－2 （C ）最小值2 （D ）无最值 4．已知0＜2a ＜90°＜β＜180°，a ＝(sina)cosβ，b ＝(cosa)sinβ，c ＝(cosa)cosβ， 则a ，b ，c 大小关系是 （ ） A.a ＞c ＞b B.a ＞b ＞c C.b ＞a ＞c D.c ＞a ＞b 5．已知函数f(x)＝arcsin(2x ＋1) (－1≤x≤0)，则f -1(π/6)的值为 （ ） 6．已知函数f(x)在R 上是增函数，若a+b ＞0，则 （ ） A.f(a)+f(b)＞f(-a)+f(-b) B.f(a)+f(b)＞f(-a)-f(-b) C.f(a)+f(-a)＞f(b)+f(-b) D.f(a)+f(-a)＞f(b)-f(-b) 7．若函数 在区间（-1，0）上有的递增区间是 （ ） 8．已知函数f(x)=x 2+lg(x+)，若f(a)=M ，则f(-a)= （ ） A.2a 2-M B.M-2a 2 C.2M-a 2 D.a 2-2M 9．设x,y 为非负实数，且x 2＋y 2＝4,M ＝x·y－4（x ＋y ）＋10,那么M 的最值情况是 （ ） A 、有最大值2，最小值 B 、有最大值2，最小值0 C 、有最大值10，最小值 D 、最值不存在 10．已知的实根个数是 （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、1个或2个或3个 11．设 的值为本 （ ） A 、1 B 、-1 C 、- D 、 12．一个只有有限项的等差数列，它的前5项的和为34，最后5项的和为146，所有项的和为234，则它的第七项等于 （ ） A.22 B.21 C.19 D.18 二．填充题（每小题3分，共24分） 13．已知sin(π/4－x)=5/13,其中o 西安某工大附中2014-2015学年度第一学期高一第一次月考 注意：1.本卷分试卷和答题卷部分，只交答题卷；考试时间100分钟，满分100分。 2.所有答案必须写在答题卷指定位置上，写在其他地方一律无效。 一、选择题（每小题4分，共计40分） 1. 下列命题正确的是 （ ） A ．很小的实数可以构成集合。 B ．集合{} 1|2-=x y y 与集合(){} 1|,2-=x y y x 是同一个集合。 C ．自然数集N 中最小的数是1 D ．空集是任何集合的子集。 2.设集合}5,4,3,2,1{=U ，}3,2,1{=A ，}4,2{=B ， 则图中阴影 部分所表示的集合是（ ） A.}4{ B.}4,2{ C.}5,4{ D.}4,3,1{ 3. 已知{}{}22|1,|1==-==-M x y x N y y x ， N M ?等于（ ） A. N B.M C.R D.? 4. 下列给出函数()f x 与()g x 的各组中，是同一个关于x 的函数的是 （ ） A ．2 ()1,()1x f x x g x x =-=- B ．()21,()21f x x g x x =-=+ C ．2(),()f x x g x ==．0()1,()f x g x x == 5. 已知函数()533f x ax bx cx =-+-，()37f -=，则()3f 的值为 ( ) A. 13 B.13- C.7 D. 7- 6. 若函数2(21)1=+-+y x a x 在区间（－∞，2]上是减函数，则实数a 的取值范围是（ ） A ．[－2 3，+∞） B ．（－∞，－2 3] C ．[ 2 3 ，+∞） D ．（－∞，2 3] 1 澜沧拉祜族自治县第一中学 2018-2019学年（下）高一年级（数学）第三次月考测试卷 满分：150分 时间：120分钟 班级： 学号： 姓名： 一、选择题（每小题5分，共60分）. 1．设集合{}012345U =，，，，，，{}035M =，，，{}145N =，，，则()U M C N ?=（ ） A ．{}5 B ．{}0,3 C ．{}0,2,3,5 D ．{}0,1,3,4,5 2.计算：98 23log log ?＝ （ ） A 12 B 10 C 8 D 6 3.掷一枚骰子，则掷得奇数点的概率是（ ） A. 61 B. 21 C. `31 D. 41 4.过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（ ） A.4x+3y-13=0 B. 4x-3y-19=0 C .3x-4y-16=0 D.3x+4y-8=0 5.正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是（ ） A. 3 a π; B. 2 a π; C.a π2; D.a π3. 6.下列命题中错误的是（ ） A. 如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面β； B. 如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面β； C. 如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面β； D. 如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l,那么l ⊥γ 7.cos 2cos sin 2sin 5 5 y x x π π =+的单调递减区间是( ) A 、 5,()1212k k k Z ππππ? ?-+∈??? ? B 、 3,()105k k k Z ππππ? ?++∈???? C 、 55,()126k k k Z ππππ? ?++∈??? ? D 、 52,()63k k k Z ππππ??++∈??? ? 8.直线3440x y --=被圆2 2 (3)9x y -+=截得的弦长为（ ） A ．22 B ．4 C ．42 D ．2 9.要得到2sin(2)3y x π =- 的图像, 需要将函数sin 2y x =的图像( ) A ．向左平移23π个单位 B ．向右平移23π 个单位 C ．向左平移3π个单位 D ．向右平移3 π 个单位 10.已知点（-2，3）， ( 2，0 )，则=( ) A 、3 B 、5 C 、9 D 、25 11.．已知(,3)a x =, (3,1)b =, 且a b ⊥, 则x 等于 ( ) A ．－1 B ．－9 C ．9 D ．1 12．函数)sin(?ω+=x A y 在一个周期内的图象如下，此函数的解析 式为（ ） （A ）)322sin(2π+=x y （B ）)3 2sin(2π+=x y （C ）)3 2sin( 2π-=x y （D ）)3 2sin(2π - =x y 二、填空题（每小题5分，共20分） 13、函数5()2log (3)f x x =++在区间[-2，2]上的值域是 ; 14.已知向量)6,8(),2,2(-==b a ，则>= 2019-2020年位育中学高一上10月月考数学卷 一. 填空题 1. 已知集合，，则 {|22}A x x =-<<{|1}B x x =≥-A B =I 2. 事件“对任意实数与，都有成立”的否定形式为 x y 222x y xy +≥3. 已知，，，则 U =R {|3}A x x =≤{0,1,2,3,4,5}B = 图中阴影部分所表示的集合为 4. 已知集合，， 2{|20}A x x x =-->{|40}B x x p =+<且，则的取值范围是 B A ?p 5. 已知全集，，，则集合用含的集合{1,2,3,4,5,6}U ={2,3}M ={1,4}N ={5,6},,U M N 运算式可以表示为 6. 已知，，若，则实数的取值范围是 U =R {|30}A x mx =->1U A ∈em 7. 不等式的解集是，则不等式的解集为 20ax bx c ++>1 (,3)2 -20cx bx a ++<8. 若不等式的解集为，则实数的取值范围是 210ax ax -- 2013徐州一中高考录取名单 考生号姓名高校录取状态13320301000121吴奕辉上海视觉艺术学院录取13320301490207郭宇翔吉林大学录取13320301490311虞玥洋南京艺术学院录取13320301450232冯子麟江苏科技大学录取13320301450287李琳河海大学录取13320301450313周舟上海对外经贸大学录取13320301450293李楚鸣电子科技大学录取13320301450286闫若松南京大学预录取13320301450395李子烨北京邮电大学录取13320301450373季子皓南京航空航天大学录取13320301450416唐博睿山东大学录取13320301490217曹润冬上海海洋大学录取13320301000125潘路明南京艺术学院录取13320301450125徐一方集美大学录取13320301450346张顺武汉大学录取13320301490135王贺中国矿业大学录取13320301450360王雨风上海交通大学预录取13320301450080刘毅南京审计学院录取13320301490271杨丽锦北京航空航天大学录取13320301450332封维扬南京大学预录取13320301450191杨腾智南京大学预录取13320301450305路宇峰四川大学录取13320301680182王伊鸣南京师范大学录取13320301680129王露洁厦门大学录取13320301000129高乐雅温州大学录取13320301450169刘腾博重庆大学录取13320301680160朱伊君西南政法大学录取13320301450372刘彦君上海交通大学医学院录取13320301450158汪小青中国矿业大学录取13320301490218高寒中国矿业大学录取13320301450168杜汶桐河海大学录取13320301450105杜昊宇西南交通大学录取13320301490145李昊华中农业大学录取13320301450339吴昊天津大学录取13320301490273蒋嘉轩南京邮电大学录取13320301490333李伯熙山东大学录取13320301490261刘诚南京航空航天大学录取13320301470056唐睿大连理工大学录取13320301490167李静宜中国矿业大学录取13320301680124王雨琛中国海洋大学录取13320301680085彭丹中南财经政法大学录取13320301680092陈雨蒙华中科技大学录取徐州一中高一数学竞赛试题
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