晶胞密度计算

有关晶胞的计算

1.利用晶胞参数可计算晶胞体积(V)，根据相对分子质量(M)、晶胞中粒子数(Z)和阿伏伽德罗常数NA ，可计算晶体的密度： （1）简单立方

（2）体心立方

（3）面心立方

（4）金刚石型晶胞

2.

球体积

空间利用率 = ? 100%

晶胞体积

晶体中原子空间利用率的计算步骤：（1）计算晶胞中的微粒数 （2）计算晶胞的体积 实例：

（1）简单立方

在立方体顶点的微粒为8个晶胞共享，微粒数为：8×1/8 = 1

（2）体心立方

在立方体顶点的微粒为8个晶胞共享，处于体心的金属原子全部属于该晶胞。

1个晶胞所含微粒数为：8×1/8 + 1 = 2

V N MZ A =ρ

（3）面心立方

在立方体顶点的微粒为8个晶胞共有，在面心的为2个晶胞共有。

1个晶胞所含微粒数为：8×1/8 + 6×1/2 = 4

【练习】

1.CaO与NaCl的晶胞同为面心立方结构，已知CaO晶体密度为ag·cm-3，N A表示阿伏加德罗常数，则CaO晶胞体积为__________cm3

2.金属钨晶体为体心立方晶格，实验测得钨的密度为19.30 g?cm-3，原子的相对质量为183

假定金属钨原子为等径的刚性球。（1）试计算晶胞的边长；（2）试计算钨原子的半径。

3. ZnS晶体结构如下图所示，其晶胞边长为540.0pm，其密度为g·cm－3，a位置S2-离子与b位置Zn2+离子之间的距离为 pm。

4.已知铜晶胞是面心立方晶胞，铜原子的半径为 3.62?10-7cm，每一个铜原子的质量为1.055?10-23g

（1）利用以上结果计算金属铜的密度(g·cm－3)。

（2）计算空间利用率。

晶体结构的计算(历年高考题汇总)

选修3：物质结构与性质 晶体结构的计算 35．［化学—选修3：物质结构与性质］（15分）（2018年全国卷I） Li是最轻的固体金属，采用Li作为负极材料的电池具有小而轻、能量密度大等优良性能，得到广泛应用。回答下列问题： （5）Li2O具有反萤石结构，晶胞如图(b)所示。已知晶胞参数为0.4665 nm，阿伏加德罗常数的值为N A，则Li2O的密度为g·cm?3（列出计算式）。 35．[化学——选修3：物质结构与性质]（15分）(2018年全国卷II) （5）FeS2晶体的晶胞如图（c）所示。晶胞边长为a nm、FeS2相对式量为M，阿伏加德罗常数的值为N A，其晶体密度的计算表达式为___________g·cm?3；晶胞中Fe2+位于2 S 所形成的正八面体的体心，该正八面体的边长为______nm。 2 35．[化学——选修3：物质结构与性质]（15分）(2018年全国卷III) 锌在工业中有重要作用，也是人体必需的微量元素。回答下列问题： （1）Zn原子核外电子排布式为________________。 （5）金属Zn晶体中的原子堆积方式如图所示，这种堆积方式称为_______________。 六棱柱底边边长为a cm，高为c cm，阿伏加德罗常数的值为N A，Zn的密度为 ________________g·cm－3（列出计算式）。

35．[化学——选修3：物质结构与性质]（15分）(2017年全国卷III) 35．[化学——选修3：物质结构与性质]（15分）(2017年全国卷I) 37．[化学——选修3：物质结构与性质]（15分）(2016年全国卷III)

晶胞计算习题答案

1、【答案】(1)mol－1(2)①8 4 ②48③ 【解析】(1)铜晶胞为面心立方最密堆积，1个晶胞能分摊到4个Cu原子；1个晶胞的体积为a3cm3；一个晶胞的质量为a3ρ g；由＝a3ρ g，得N A＝mol－1。 (2) ①每个Ca2＋周围吸引8个F－，每个F－周围吸收4个Ca2＋，所以Ca2＋的配位数为8，F－的配位数为4。②F－位于晶胞内部，所以每个晶胞中含有F－8个。含有Ca2＋为×8＋×6＝4个。 ③ρ＝＝＝a g·cm－3， V＝。 2、【解析】 试题分析：本考查学生对知识综合利用能力，要求对晶胞知识能够融会贯通。依题意画出侧面图，设正立方体边长为a，则体积为a3。,AC=4r, 故原子半径，根据均摊法得，每个正立方体包括金属原子 8×1／8+6×1/2＝4(个)，球体体积共 4×空间利用率为：. 考点：均摊法计算 点评：本题考查相对综合，是学生能力提升的较好选择。 3、（1）34.0% （2）2.36 g/cm3 【解析】（1）该晶胞中Si原子个数=4+8×1/8+6×1/2=8，设Si原子半径为xcm，该晶胞中硅原子总体积=，根据硬球接触模型可知，体对角线四分之一处的原子与顶点上的原子紧贴，设晶胞边长为a，所以，解得a＝，晶胞体积＝()3，因此空间利用率＝×100%＝34.0%。（2）根据以上分析可知边长＝

，所以密度＝=2.36g/cm3。 4、【答案】(1)4(2)金属原子间相接触，即相切 (3)2d3(4) 【解析】利用均摊法解题，8个顶点上每个金原子有属于该晶胞，6个面上每个金原子有属于该晶胞，故每个晶胞中金原子个数＝8×＋6×＝4。假设金原子间相接触，则 有正方形的对角线为2d。正方形边长为d。所以V晶＝(d)3＝2d3， V m＝N A＝d3N A，所以ρ＝＝。 5、【答案】（1）YBa2Cu3O7????（2）价????n（Cu2＋）∶n（Cu3＋）＝2∶1 【解析】（1）由题图所示晶胞可知：一个晶胞中有1个Y3＋，2个Ba2＋。晶胞最上方、最下方分别有4个Cu x＋，它们分别被8个晶胞所共用；晶胞中间立方体的8个顶点各有一个Cu x＋，它们分别被4个晶胞共用，因此该晶胞中的Cu x＋为n（Cu x＋）＝ （个）。晶胞最上方、最下方平面的棱边上共有4个氧离子，分别被4个晶胞共用；又在晶胞上的立方体的竖直棱边上和晶胞下方的立方体的竖直棱边上各有4个氧离子，它们分别被4个晶胞共用；中间立方体的水平棱边上共有8个氧离子，它们分别被2个晶胞共用，因此该晶胞中的氧离子个数为n（O2－）＝（个）。所以晶体中Y、Ba、Cu、O原子个数比为1∶2∶3∶7，化学式为YBa2Cu3O7。 （2）设Cu的平均化合价为x，由化合物中元素正负化合价代数为零可得：1×（＋3）＋2×（＋2）＋3×x＋7×（－2）＝0，x＝＋（价）。Cu2＋与Cu3＋原子个数之比为2∶1。 6、【答案】（1）g·cm-3或g·cm-3(2)6∶91 【解析】（1）因为NiO的晶体结构与NaCl的晶体结构相同，均为正方体。从晶体结构模型中分割出一个小立方体，其中小立方体的边长为Ni2+与最邻近O2-的核间距离即×10-8cm，在这个小立方体中含Ni2+:，含O2-:，所以,(×10-8)3×N a cm3

晶胞计算习题答案

创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者：凤呜大王* 1、【答案】(1)mol－1(2)①8 4 ②48③ 【解析】(1)铜晶胞为面心立方最密堆积，1个晶胞能分摊到4个Cu原子；1个晶胞的体积为a3cm3；一个晶胞的质量为a3ρ g；由＝a3ρ g，得N A＝mol －1。 (2) ①每个Ca2＋周围吸引8个F－，每个F－周围吸收4个Ca2＋，所以Ca2＋的配位数为8，F－的配位数为4。②F－位于晶胞内部，所以每个晶胞中含有F－8个。含有Ca2＋为×8＋×6＝4个。 ③ρ＝＝＝a g·cm－3， V＝。 2、【解析】 试题分析：本考查学生对知识综合利用能力，要求对晶胞知识能够融会贯通。依题意画出侧面图，设正立方体边长为a，则体积为a3。,AC=4r, 故原子半径，根据均摊法得，每个正立方体包括金属原子 8×1／8+6×1/2＝4(个)，球体体积共

4×空间利用率为：. 考点：均摊法计算 点评：本题考查相对综合，是学生能力提升的较好选择。 3、（1）34.0% （2）2.36 g/cm3 【解析】（1）该晶胞中Si原子个数=4+8×1/8+6×1/2=8，设Si原子半径为xcm，该晶胞中硅原子总体积=，根据硬球接触模型可知，体对角线四分之一处的原子与顶点上的原子紧贴，设晶胞边长为a，所以，解得a＝，晶胞体积＝()3，因此空间利用率＝×100%＝34.0%。（2）根据以上分析可知边长＝，所以密度＝=2.36g/cm3。 4、【答案】(1)4(2)金属原子间相接触，即相切 (3)2d3(4) 【解析】利用均摊法解题，8个顶点上每个金原子有属于该晶胞，6个面上每个金原子有属于该晶胞，故每个晶胞中金原子个数＝8×＋6×＝4。假设金原子间相接 触，则有正方形的对角线为2d。正方形边长为d。所以V晶＝ (d)3＝2d3，V m＝N A＝d3N A，所以ρ＝＝。 5、【答案】（1）YBa2Cu3O7（2）价n（Cu2＋）∶n（Cu3＋）＝2∶1 【解析】（1）由题图所示晶胞可知：一个晶胞中有1个Y3＋，2个Ba2＋。晶胞最上方、最下方分别有4个Cu x＋，它们分别被8个晶胞所共用；晶胞中间立方体的8个顶点各有一个Cu x＋，它们分别被4个晶胞共用，因此该晶胞中的Cu x＋为n（Cu x＋）＝（个）。晶胞最上方、最下方平面的棱边上共有4个氧离子，分别被4个晶胞共用；又在晶胞上的立方体的竖直棱边上和晶胞下方的立方体的竖直棱

晶胞计算习题

1、回答下列问题 (1)金属铜晶胞为面心立方最密堆积，边长为a cm。又知铜的密度为ρ g·cm－3，阿伏加德罗常数为_______。(2)下图是CaF2晶体的晶胞示意图，回答下列问题： ①Ca2＋的配位数是______，F－的配位数是_______。②该晶胞中含有的Ca2＋数目是____，F－数目是_____，③CaF2晶体的密度为a g·cm－3，则晶胞的体积是_______(只要求列出算式)。 2、某些金属晶体(Cu、Ag、Au)的原子按面心立方的形式紧密堆积，即在晶体结构中可以划出一块正立方体的结构单元，金属原子处于正立方体的八个顶点和六个侧面上，试计算这类金属晶体中原子的空间利用率。（2）（3） 3、单晶硅的晶体结构与金刚石一种晶体结构相似，都属立方晶系晶胞，如图： （1）将键联的原子看成是紧靠着的球体，试计算晶体硅的空间利用率（计算结果保留三位有效数字，下同）。（2）已知Si—Si键的键长为234 pm，试计算单晶硅的密度是多少g/cm3。 4、金晶体的最小重复单元(也称晶胞)是面心立方体，如图所示，即在立方体的8个顶点各有一个金原子，各个面的中心有一个金原子，每个金原子被相邻的晶胞所共有。金原子的直径为d，用N A表示阿伏加德罗常数，M表示金的摩尔质量。请回答下列问题： (1)金属晶体每个晶胞中含有________个金原子。 (2)欲计算一个晶胞的体积，除假定金原子是刚性小球外，还应假定_______________。 (3)一个晶胞的体积是____________。(4)金晶体的密度是____________。 5、1986年，在瑞士苏黎世工作的两位科学家发现一种性能良好的金属氧化物超导体，使超导工作取得突破性进展，为此两位科学家获得了1987年的诺贝尔物理学奖，实验测定表明，其晶胞结构如图所示。 （4）（5）（6） （1）根据所示晶胞结构，推算晶体中Y、Cu、Ba和O的原子个数比，确定其化学式。（2）根据（1）所推出的化合物的组成，计算其中Cu原子的平均化合价（该化合物中各元

晶胞计算习题

1回答下列问题 (1) 金属铜晶胞为面心立方最密堆积，边长为a cm。又知铜的密度为p g ? crh,阿伏加德罗 常数为________ 。 (2)下图是CaF2晶体的晶胞示意图，回答下列问题： ,③CaF?晶体的密度为a g ? cm T3,则晶胞的体积是 2、某些金属晶体(Cu、Ag、Au)的原子按面心立方的形式紧密堆积，即在晶体结构中可以划 出一块正立方体的结构单元，金属原子处于正立方体的八个顶点和六个侧面上, Si 3、单晶硅的晶体结构与金刚石一种晶体结构相似，都属立方晶系晶胞，如图: (1)将键联的原子看成是紧靠着的球体，试计算晶体硅的空间利用率(计算结果保留三位 有效数字，下同)。(2)已知Si—Si键的键长为234 pm,试计算单晶硅的密度是多少g/cm 3。 4、金晶体的最小重复单元(也称晶胞)是面心立方体，如图所示，即在立方体的8个顶点各有一个金原子，各个面的中心有一个金原子，每个金原子被相邻的晶胞所共有。金原子的直径为d,用N A表示阿伏加德罗常数，M表示金的摩尔质量。请回答下列问题： (1) 金属晶体每个晶胞中含有_________ 个金原子。 (2) 欲计算一个晶胞的体积，除假定金原子是刚性小球外，还应假定— ①CsT的配位数是,F —的配位数是。②该晶胞中含有的Ca2+数目是_______ , F (只要求列出算式)。金属晶体中原子的空间利用率。(3) 试计算这类 (2)

(3) 一个晶胞的体积是____________ 。(4)金晶体的密度是 _____________ 5、1986年，在瑞士苏黎世工作的两位科学家发现一种性能良好的金属氧化物超导体，使超导工作取得突破性进展，为此两位科学家获得了1987年的诺贝尔物理学奖，实验测定表明, 其晶胞结构如图所示。 （1）根据所示晶胞结构，推算晶体中Y、Cu、Ba和0的原子个数比，确定其化学式。 （2）根据（1）所推出的化合物的组成，计算其中Cu原子的平均化合价（该化合物中各元 素的化合价为［、二二、一.1和」）。试计算化合物中两种价态的Cu原子个数比。 6、（1）NiO （氧化镍）晶体的结构与NaCI相同，Ni2+与最邻近02-的核间距离为二x 108cm, 计算NiO晶体的密度（已知NiO的摩尔质量为74.7 g ? m）。 （2）天然的和绝大部分人工制备的晶体都存在各种缺陷，例如在某种NiO晶体中就存在如下 图所示的缺陷：一个Ni2+空缺，另有两个Ni2+被两个Ni3+所取代。结果晶体仍呈电中性，但 化合物中Ni和O的比值却发生了变化。某氧化镍样品组成为Ni0.97O，试计算该晶体中Ni3+ 与Ni2+的离子数之比。 7、下图是金属钨晶体中的一个晶胞的结构示意图，它是一种体心立方结构。实验测得金属 钨的密度为19.30 g ? cm 3,钨的相对原子质量是183.9。假设金属钨原子为等径刚性球, 试完成下列问题：

计算专题晶胞的计算

计算专题晶胞的计算公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]

晶胞的计算二、常见的晶胞计算题： 晶胞密度r =m(晶胞)/V(晶胞) 空间利用率=[V(球总体积)/V(晶胞体积)]×100% 【注】1m＝10dm＝102 cm＝103 mm＝106 um＝109 nm＝1012 pm ①简单立方堆积： 假设球的半径为r cm，则该堆积方式的空间利用率为： ②体心立方堆积： 假设球的半径为r cm，则该堆积方式的空间利用率为： ③面心立方最密堆积： 假设球的半径为r cm，则该堆积方式的空间利用率为： 再假设该金属的摩尔质量为Mg/mol，N A 为阿伏伽德罗常数的数值，试计算该晶胞的密度： 总结】必须掌握的常见晶胞及晶体结构分子晶体：干冰、冰晶胞图形、晶胞组成特点； 原子晶体：金刚石（晶体硅）、二氧化硅晶胞组成特点、边长（体积、密度、原子最近距离）的计算方式； 金属晶体：四种堆积方式的名称、图形、代表金属、边长（体积、密度、原子最近距离）的计算方式； 离子晶体：NaCl、CsCl、CaF 2 晶胞图形、晶胞组成、边长（体积、密度、原子最近距离）的计算方式。 【练习】中学化学教材中展示了NaCl晶体结构，它向三维空间延伸得到完美晶体。NiO(氧化镍)晶体的结构与NaCl 相同，Ni2+与最临近O2-的核间距离为a cm，计算NiO晶体的密度(已知NiO的摩尔质量为 g/mol)。 (2)天然和绝大部分人工制备的晶体都存在各种缺陷，例如在某氧化镍晶体中就存在如图所示的缺陷：一个Ni2+空缺，另有两个Ni2+被两个Ni3+所取代。其结果为晶体仍呈电中性，但化合物中Ni和O的比值却发生了变化。某氧化镍样品组成为，试计算该晶体中Ni3+ 与Ni2+的离子个数之比。 甲乙丙

晶体结构类计算题的解法

晶体结构类计算题的解法 410600湖南长沙宁乡一中张矫睦 晶体结构类习题最常见的题型就是已知晶胞的结构而求晶体的化学式。 解答这类习题首先要明确一个概念：由晶胞构成的晶体，其化学式不是表示一个分子中含有多少个原子，而是表示每个晶胞中平均含有各类原子的个数，即各类原子的最简个数比。 解答这类习题，通常采用分摊法。 在一个晶胞结构中出现的多个原子，这些原子并不是只为这个晶胞所独立占有，而是为多个晶胞所共有，那么，在一个晶胞结构中出现的每个原子，这个晶胞能分摊到多少比例呢。这就是分摊法。分摊法的根本目的就是算出一个晶胞单独占有的各类原子的个数。 分摊法的根本原则是：晶胞任意位置上的一个原子如果是被x个晶胞所共有，那么，每个晶胞对这个原子分得的份额就是1/x。 下面对立方晶胞进行详细分析。下图1就表示一个立方晶胞。在图中，原子可以位于它的顶点，也可以位于它的棱上，还可以在它的面上(不含棱)，当然，它的体内也可以有原子；图2是这种晶胞进行堆积的情况，图3是图2的单图。从这些图可以看出： (1)每个顶点被8个晶胞共有，所以晶胞对自己顶点上的每个原子只占1/8份额； (2)每条棱被4个晶胞共有，所以晶胞对自己棱上的每个原子只占1/4份额； (3)每个面被2个晶胞共有，所以晶胞对自己面上(不含棱)的每个原子只占1/2份额； (4)晶胞体内的原子不与其它晶胞分享； 透过以某个顶点为中心的三维坐标系后可以清楚的看到： (5)每个顶点是被8个晶胞的6条棱共享，6条棱包括X轴上的二条、Y轴上的二条和Z轴上的二条；

(6)每个顶点也被这6条棱构成的12个晶胞面共享，这12个面包括XY平面内的4个面、YZ平面内的4个面和ZX平面内的4个面； 分摊法的本意不只是把原子分摊到晶胞，还可以把原子分摊到棱或面，例如：根据上面第(5)条，结论：棱对自己每个顶点占的份额是1/6； 根据上面第(6)条，结论：面对自己每个顶点占的份额是1/12； 同样，分摊法也不只是对原子进行分摊，还可以把棱分摊到面或把面分摊到棱，等等。 例1 科学家发现的钇钡铜氧化合物在90K具有超导性，若该化合物晶体的晶胞结构如图所示，则该化合物的化学式可能是( ) A YBa 2Cu 3 O 4 B YBa 2 Cu 2 O 5 C YBa 2 Cu 3 O 5 D YBaCu 4 O 4 解析：图中三个立方体合在一起才是一个晶胞。从图看出：每个晶胞体内含有1个钇原子和2个钡原子。下面计算每个晶胞单独占有的铜原子个数和氧原子个数。 图中共有铜原子16个，其中位于顶点(最上层平面和最下层平面)的共8个，这个晶胞中只分摊到8×1/8=1个；位于棱线(中间两个平面)的也是8个，这个晶胞分摊到的份额是8×1/4=2个；所以，每个晶胞单独占有的铜原子数为3个。 图中共含氧原子13个，位于晶胞面上(不含棱)的是7个，位于晶胞棱上的是6个，所以，每个晶胞单独含有的氧原子数共为7×1/2+6×1/4=5个。 至此可结论，该晶体每个晶胞中平均分摊到(即单独占有)的钇原子、钡原子、 铜原子和氧原子个数分别为1、2、3、5，所以，化学式为YBa 2Cu 3 O 5 ，答案选C。

晶胞计算的习题

1、晶体中最小的重复单元——晶胞，①凡处于立方体顶点的微粒，同时为个晶胞共有；②凡处于 立方体棱上的微粒，同时为个晶胞共有；③凡处于立方体面上的微粒，同时为个晶胞共有； ④凡处于立方体体心的微粒，同时为个晶胞共有。 2、某物质的晶体中含A、B、C三种元素，其排列方式如图所示(其中 前后两面心上的B原子未能画出)，晶体中A、B、C的中原子个数 之比依次为( ) :3:1 :3:1 :2:1 :3:3 3、某离子化合物的晶胞如右图所示立体结构，晶胞是整个晶体中最基 本的重复单位。阳离子位于此晶胞的中心，阴离子位于8个顶点， 该离子化合物中，阴、阳离子个数比是（） A．1∶8 B．1∶4 C．1∶2 D．1∶1 4、某物质的晶体由A、B、C三种元素组成，其晶体中粒子排列方式如图所示， 则该晶体的化学式为（） A. AB3C3 B. AB3C C. A2B3C D. A2B2C 5、许多物质在通常条件下是以晶体的形式存在，而一种晶体又可视作 若干相同的基本结构单元构成，这些基本结构单元在结构化学中被 称作晶胞。已知某化合物是由钙、钛、氧三种元素组成的晶体， 其晶胞结构如图所示，则该物质的化学式为（） A．Ca4TiO3 B．Ca4TiO6 C．CaTiO3 D．Ca8TiO12 6、如图所示晶体结构是一种具有优良的压电、铁电、电光等功能的晶体材料 的最小结构单元(晶胞)。晶体内与Ti紧邻的氧原子数和这种晶体材料的化学 式分别是(各元素所带电荷均已略去)（） A．8；BaTi8O12 B．8；BaTi4O9 C．6；BaTiO3 D．3；BaTi2O3 7、有下列某晶体的空间结构示意图。图中●和化学式中M分别代表阳离子，图中○和化学式中N分别 代表阴离子，则化学式为MN2的晶体结构为 A B C D 8、某晶体的一部分如右图所示，这种晶体中A、B、C三种粒子数之比是( ) ∶9∶4 ∶4∶2 ∶9∶4 ∶8∶4 9、最近发现一种由钛(Ti) 原子和碳原子形成的气态团簇分子， 如右图所示∶顶点和面心的原子是钛原子，棱的中心和 体心是碳原子。它的化学式是（） A．TiC B．Ti4C4 C．Ti13C14 D．Ti14C13 10、氢气是重要而洁净的能源，要利用氢气作能源，必须安全有效地 储存氢气。有报道称某种合金材料有较大的储氢容量，其晶体结构 的最小单元如右图所示。则这种合金的化学式为（） A．LaNi6 B． LaNi3 C．LaNi4D． LaNi5 11、现有甲、乙、丙(如下图)三种晶体的晶胞：(甲中x处于晶胞的中心，乙中a处于晶胞的中心)，可推知：甲晶体中x与y的个数比是__________，乙中a与b的个数比是_______，丙晶胞中有_______个c离子，有____________个d离子。 12、晶胞是整个晶体中最小的结构单位。NaCl是一仲无色 面心立方晶体。NaCl晶胞结构如右图所示，则每个NaCl晶胞 中含个 Na＋，个Cl－子。 13、某离子晶体晶胞结构如右图所示，X位于立方体的顶点，Y位于立方体 中心。试分析：（1）晶体中每个Y同时吸引着个X，每个X同 时吸引着个Y，该晶体化学式为； （2）晶体中在每个X周围与它最接近且距离相等的X共有__ __个； 14、现有甲、乙、丙、丁四种晶胞（如图所示），可推知：甲晶体中A与B的离子个数比为； 乙晶体的化学式为；丙晶体的化学式为___ ___；丁晶体的化学式为____ _。

有关晶胞计算的习题

有关晶胞计算的习题 1、晶体中最小的重复单元——晶胞，①凡处于立方体顶点的微粒，同时为 个晶胞共有；②凡处于立方体棱上的微粒，同时为 个晶胞共有；③凡处于立方体面上的微粒，同时为 个晶胞共有；④凡处于立方体体心的微粒，同时为 个晶胞共有。 2、 某物质的晶体中含A 、B 、C 三种元素，其排列方式如图所示(其中 前后两面心上的B 原子未能画出)，晶体中A 、B 、C 的中原子个数 之比依次为( ) A.1:3:1 B.2:3:1 C.2:2:1 D.1:3:3 3、某离子化合物的晶胞如右图所示立体结构，晶胞是整个晶体中最基 本的重复单位。阳离子位于此晶胞的中心，阴离子位于8个顶点， 该离子化合物中，阴、阳离子个数比是（ ） A ．1∶8 B ．1∶4 C ．1∶2 D ．1∶1 4、某物质的晶体由A 、B 、C 三种元素组成，其晶体中粒子排列方式如图所示， 则该晶体的化学式为（ ） A. AB 3C 3 B. AB 3C C. A 2B 3C D. A 2B 2C 5、许多物质在通常条件下是以晶体的形式存在，而一种晶体又可视作 若干相同的基本结构单元构成，这些基本结构单元在结构化学中被 称作晶胞。已知某化合物是由钙、钛、氧三种元素组成的晶体， 其晶胞结构如图所示，则该物质的化学式为（ ） A ．Ca 4TiO 3 B ．Ca 4TiO 6 C ．CaTiO 3 D ．Ca 8TiO 12 6、如图所示晶体结构是一种具有优良的压电、铁电、电光等功能的晶体材料 的最小结构单元(晶胞)。晶体内与Ti 紧邻的氧原子数和这种晶体材料的化学 式分别是(各元素所带电荷均已略去)（ ） A ．8；BaTi 8O 12 B ．8；BaTi 4O 9 C ．6；BaTiO 3 D ．3；BaTi 2O 3 7、有下列某晶体的空间结构示意图。图中●和化学式中M 分别代表阳离子，图中○和化学式中N 分 别代表阴离子，则化学式为MN 2的晶体结构为 A B C D 8、某晶体的一部分如右图所示，这种晶体中A 、B 、C 三种粒子数之比是( ) A.3∶9∶4 B.1∶4∶2 C.2∶9∶4 D.3∶8∶4 9、最近发现一种由钛(Ti) 原子和碳原子形成的气态团簇分子， 如右图所示∶顶点和面心的原子是钛原子，棱的中心和 体心是碳原子。它的化学式是（ ） A ．TiC B ．Ti 4 C 4 C ．Ti 13C 14 D ．Ti 14C 13 10、氢气是重要而洁净的能源，要利用氢气作能源，必须安全有效地 储存氢气。有报道称某种合金材料有较大的储氢容量，其晶体结构 的最小单元如右图所示。则这种合金的化学式为（ ） A ．LaNi 6 B ． LaNi 3 C ．LaNi 4 D ． LaNi 5 11、现有甲、乙、丙(如下图)三种晶体的晶胞：(甲中x 处于晶胞的中心，乙中a 处于晶胞的中心)， 可推知：甲晶体中x 与y 的个数比是__________，乙中a 与b 的个数比是_______，丙晶胞中有_______个c 离子，有____________个d 离子。 12、晶胞是整个晶体中最小的结构单位。NaCl 是一仲无色 面心立方晶体。NaCl 晶胞结构如右图所示，则每个NaCl 晶胞 中含个 Na ＋ ， 个Cl － 子。 13、某离子晶体晶胞结构如右图所示，X 位于立方体的顶点，Y 位于立方体 中心。试分析：（1）晶体中每个Y 同时吸引着 个X ，每个X 同 时吸引 着个Y ，该晶体化学式为 ； （2）晶体中在每个X 周围与它最接近且距离相等的X 共有__ __个； 14、现有甲、乙、丙、丁四种晶胞（如图所示），可推知：甲晶体中A 与B 的离子个数比为 ；乙晶体的化学式为 ；丙晶体的化学式为___ ___；丁晶体的化学式为 ____ _。

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1、回答下列问题 －3，阿伏加德罗(1)金属铜晶胞为面心立方最密堆积，边长为a cm。又知铜的密度为ρ g·cm 常数为_______。(2)下图是CaF2晶体的晶胞示意图，回答下列问题： ①Ca2＋的配位数是______，F－的配位数是_______。②该晶胞中含有的Ca2＋数目是____，F －数目是_____，③CaF a g·cm－3，则晶胞的体积是_______(只要求列出算式)。 2晶体的密度为 2、某些金属晶体(Cu、Ag、Au)的原子按面心立方的形式紧密堆积，即在晶体结构中可以划 出一块正立方体的结构单元，金属原子处于正立方体的八个顶点和六个侧面上，试计算这类金属晶体中原子的空间利用率。（2）（3） 3、单晶硅的晶体结构与金刚石一种晶体结构相似，都属立方晶系晶胞，如图： （1）将键联的原子看成是紧靠着的球体，试计算晶体硅的空间利用率（计算结果保留三位 有效数字，下同）。（2）已知Si—Si键的键长为234 pm，试计算单晶硅的密度是多少g/cm3。 4、金晶体的最小重复单元(也称晶胞)是面心立方体，如图所示，即在立方体的8个顶点各有一个金原子，各个面的中心有一个金原子，每个金原子被相邻的晶胞所共有。金原子的直径为d，用N A表示阿伏加德罗常数，M表示金的摩尔质量。请回答下列问题： (1)金属晶体每个晶胞中含有________个金原子。 (2)欲计算一个晶胞的体积，除假定金原子是刚性小球外，还应假定_______________。 (3)一个晶胞的体积是____________。(4)金晶体的密度是____________。

5、1986年，在瑞士苏黎世工作的两位科学家发现一种性能良好的金属氧化物超导体，使超 导工作取得突破性进展，为此两位科学家获得了1987年的诺贝尔物理学奖，实验测定表明，其晶胞结构如图所示。 （4）（5）（6） （1）根据所示晶胞结构，推算晶体中Y、Cu、Ba和O的原子个数比，确定其化学式。 （2）根据（1）所推出的化合物的组成，计算其中Cu原子的平均化合价（该化合物中各元 素的化合价为、、和）。试计算化合物中两种价态的Cu原子个数比。 6、(1)NiO（氧化镍）晶体的结构与NaCl相同，Ni2+与最邻近O2-的核间距离为×10-8cm， -1）。 计算NiO晶体的密度（已知NiO的摩尔质量为74.7 g·mol (2)天然的和绝大部分人工制备的晶体都存在各种缺陷，例如在某种NiO晶体中就存在如下 图所示的缺陷：一个Ni2+空缺，另有两个Ni2+被两个Ni3+所取代。结果晶体仍呈电中性，但 化合物中Ni和O的比值却发生了变化。某氧化镍样品组成为Ni0.97O，试计算该晶体中Ni3+与Ni2+的离子数之比。 7、下图是金属钨晶体中的一个晶胞的结构示意图，它是一种体心立方结构。实验测得金属 钨的密度为19.30 g·cm－3，钨的相对原子质量是183.9。假设金属钨原子为等径刚性球， 试完成下列问题：

高中化学晶胞相关计算练习题(附答案)

2020年03月11日高中化学晶胞相关计算练习题 学校：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 2、请将答案正确填写在答题卡上 第1卷 评卷人 得分 一、单选题 ,不正确的是( ) A.碘易溶于四氯化碳,甲烷难溶于水都可用相似相溶原理解释 B. 乳酸()存在对映异构体,因为其分子中含有一个手性碳原子 C.在NH 3分子中存在极性共价键和配位键 D.由上图知酸性: 34H PO >HClO ,因为34H PO 分子中有非羟基氧原子 2.正硼酸(33H BO )是一种片层状结构的白色晶体,层内的33H BO 分子之间通过氢键相连(层状结构如图所示,图中“虚线”表示氢键).下列有关说法正确的是( ) A. 33H BO 分子的稳定性与氢键有关 B.含1mol 33H BO 的晶体中有3mol 氢键 C.分子中B 、O 最外层均为8e -稳定结构 D. B 原子杂化轨道的类型sp 2,同层分子间的主要作用力是范德华力

3.已知磷酸的分子结构如图所示,分子中的三个氢原子都可以跟重水分子(2D O )中的D 原子发生氢交换。又知次磷酸(32H PO )也可跟2D O 进行氢交换,但次磷酸钠(22NaH PO )却不能跟2D O 发生氢交换。由此可推断出32H PO 的分子结构是( ) A. B. C. D. 4.2001年报道硼和镁形成的化合物刷新了金属化合物超导温度的最高纪录。如图所示为该化合物晶体的结构单元:镁原子间形成正六棱柱,且棱柱的上下底面还各有一个镁原子;6个硼原子位于棱柱内。则该化合物的化学式为( ) A.MgB B.MgB 2 C.Mg 2B D.Mg 3B 2 5.如图是2CaF 晶胞的结构.下列说法正确的是( )

晶胞计算的习题

晶胞计算的习题 1、晶体中最小的重复单元一一晶胞，①凡处于立方体顶点的微粒，同时为 _个晶胞共有；②凡处于立方体棱 上的微粒，同时为 _个晶胞共有；③凡处于立方体面上的微粒，同时为 _个晶胞共有； ④凡处于立方体体心的微粒，同时为_个晶胞共有。 2、某物质的晶体中含A、B、C三种元素，其排列方式如图所示（其 中 前后两面心上的B原子未能画出），晶体中A、B、C的中原子个数之 比依次为（） A.1:3:1 B.2:3:1 C.2:2:1 D.1:3:3 3、某离子化合物的晶胞如右图所示立体结构，晶胞是整个晶体中最基 本的重复单位。阳离子位于此晶胞的中心，阴离子位于8个顶点， 该离子化合物中，阴、阳离子个数比是（） A. 1 : 8 B. 1 : 4 C. 1 : 2 D. 1 : 1 4、某物质的晶体由A、B、C三种元素组成，其晶体中粒子排列方式如图所示, 则该晶体的化学式为（） A. AB3C3 B. ABsC C. A2B3C D. A2B2C 5、许多物质在通常条件下是以晶体的形式存在，而一种晶体又可视作 若干相同的基本结构单元构成，这些基本结构单元在结构化学中被 称作晶胞。已知某化合物是由钙、钛、氧三种元素组成的晶体， 其晶胞结构如图所示，则该物质的化学式为（） A. CaiTiO3 B. Ca4TiO6 C. CaTiC3 D. Ca s TiO12 6、如图所示晶体结构是一种具有优良的压电、铁电、电光等功能的晶体材料 的最小结构单元（晶胞）。晶体内与Ti紧邻的氧原子数和这种晶体材料的化学 式分别是（各元素所带电荷均已略去）（） A. 8; BaTi8O12 B. 8; BaTi4O9 C. 6; BaTiO3 D. 3; BaTi2O3 7、有下列某晶体的空间结构示意图。图中?和化学式中M分别代表阳离子，图中O和化学式中N分 别代表阴离子，则化学式为MN2的晶体结构为 S' ABC D 8、某晶体的一部分如右图所示，这种晶体中A、B、C三种粒子数之比是（） A.3 : 9 : 4 B.1 : 4 : 2 C.2 : 9 : 4 D.3 : 8 : 4 9、最近发现一种由钛（Ti）原子和碳原子形成的气态团簇分子， 如右图所示：顶点和面心的原子是钛原子，棱的中心和体心是碳 原子。它的化学式是（） A. TiC B. Ti4C4 C. Ti13C14 D. 口4。3 10、氢气是重要而洁净的能源，要利用氢气作能源，必须安全有效地 储存氢气。有报道称某种合金材料有较大的储氢容量，其晶体结构 的最小单元如右图所示。则这种合金的化学式为（） A. LaNi6 B. LaNi3 C. LaNi4 D. LaNi5 OTi 11、现有甲、乙、丙（如下图）三种晶体的晶胞：（甲中x处于晶胞的中心，乙中a处于晶胞的中心）, 可推知：甲晶体中x与y的个数比是________________ ,乙中a与b的个数比是_________ ,丙晶胞中有_________ 个c离子，有______________ 个d离 子。 ￡ 12、晶胞是整个晶体中最小的结构单位。NaC I是一仲无色 面心立方晶体。NaCl晶胞结构如右图所示，则每个NaCl晶胞 中含个 ________ Na+, _________ 个C「子。 13、某离子晶体晶胞结构如右图所示，X位于立方体的顶点，Y位于立方体 中心。试分析：（1）晶体中每个Y同时吸引着_________ 个X,每个X同 时吸引 ______ 着个Y,该晶体化学式为____________ （2）晶体中在每个X周围与它最接近且距离相等的X共有 __________ 个; *Na+ 14、现有甲、乙、丙、丁四种晶胞（如图所示），可推知：甲晶体中A与B的离子个数比为_______________ 乙晶体的化学式为;丁晶体的化学式为 ___________ ;丙晶体的化学式为 甲乙丙

晶胞的计算专题A

晶胞的有关计算专题 1．干冰晶体是一种面心立方结构，如图所示，即每8个CO 2构成立 方体，且在6个面的中心各有1个，在每个CO 2周围距离为 22 a （其中a 为立方体棱长）的CO 2有 A ．4个 B ．8个 C ．12个 D ．6个 2．如图分别表示冰晶体、干冰晶体、金刚石晶体的结构，下列关于这些晶体的说法正确的是 A ．冰晶体中只存在范德华力和氢键两种作用力 B ．沸点：金刚石>干冰>冰 C ．冰晶体中的氧原子和金刚石中的碳原子均可形成四面体结构 D ．干冰晶体中每个2CO 周围距离相等且最近的2CO 有10个 3．高温下，超氧化钾晶体呈立方体结构，晶体中氧的化合价部分为0价， 部分为-2价。如图所示为超氧化钾晶体的一个晶胞，则下列说法正确的是 A ．超氧化钾的化学式为KO 2，每个晶胞含有4个K ＋和4个O 2- B ．晶体中每个K ＋周围有8个O 2-，每个O 2-周围有8个K ＋C ．晶体中与每个K ＋距离最近的K ＋有8个 D ．晶体中与每个K ＋距离最近的K ＋有6个 4．北京大学和中国科学院的化学工作者合作，已成 功研制出碱金属与C 60形成的石墨夹层离子化合物。 将石墨置于熔融的钾或气态的钾中，石墨吸收钾而 形成称为钾石墨的物质，其组成可以是C 8K 、C 12K 、 C 24K 、C 36K 、C 48K 、C 60K 等等。在钾石墨中，钾原子把价电子交给石墨层，但在遇到与金属钾易反应的其他物质时还会收回。下列分析中正确的是（）

A ．题干中所举出的6种钾石墨，属于同素异形体 B ．若某钾石墨的原于分布如图一所示，则它所表示的是 C 24K C ．若某钾石墨的原子分布如图二所示，则它所表示的是C 12K D ．另有一种灰色的钾石墨C 32K ，其中K 的分布也类似图中的中心六边形，则最近两个K 原子之间的距离为石墨键长的4倍 5．下列叙述不正确的是 A ．金刚石、SiC 、NaF 、NaCl 、2H O 、2H S 晶体的熔点依次降低 B ．CaO 晶体结构与NaCl 晶体结构相似，CaO 晶体中2Ca +的配位数为6，且这些最邻近的2O -围成正八面体 C ．设NaCl 的摩尔质量为1Mg mol -?，NaCl 的密度为3ρg cm -?，阿伏加德罗常数为A N 1mol -，在NaCl 晶体中，两个距离最近的Cl -3A M 2cm 2ρN D ．X 、Y 可形成立方晶体结构的化合物，其晶胞中X 占据所有棱的中心，Y 位于顶角位置，则该晶体的化学式为3 XY 6．如图所示，直线交点处的圆圈为NaCl 晶体中Na ＋或Cl －所处的位置。 这两种离子在空间三个互相垂直的方向上都是等距离排列的。 （1）请将其中代表Na ＋的圆圈涂黑(不必考虑体积大小)，以完成NaCl 晶体的结构示意图_____________。 （2）在晶体中，每个Na ＋的周围与它最接近且距离相等的Na ＋共有________个。（3）晶体中每一个重复的结构单元叫晶胞。在NaCl 晶胞中正六面体的顶角上、面上、棱上的Na ＋或Cl －为该晶胞与其相邻的晶胞所共有，一个晶胞中Cl －的个数等于________，即________(填计算式)；Na ＋的个数等于________，即________(填计算式)。 （4）设NaCl 的摩尔质量为M g /mol ，食盐晶体的密度为ρg /cm 3，阿伏加德罗常数为N A ，食盐晶体中两个距离最近的钠离子间的距离为________cm 。 7．(5)砷化镓熔点为1238℃，立方晶胞结构如图所示，晶胞参数为 a=565pm 。该晶体的类型为_________，晶体的密度为___________(设 N A 为阿伏加德罗常数的数值,列出算式即可)g·cm -3。

计算专题晶胞的计算

晶胞的计算 二、常见的晶胞计算题： 晶胞密度r =m(晶胞)/V(晶胞) 空间利用率=[V(球总体积)/V(晶胞体积)]×100% 【注】1m＝10dm＝102 cm＝103 mm＝106 um＝109 nm＝1012 pm ①简单立方堆积： 假设球的半径为r cm，则该堆积方式的空间利用率为： ②体心立方堆积： 假设球的半径为r cm，则该堆积方式的空间利用率为： ③面心立方最密堆积： 假设球的半径为r cm，则该堆积方式的空间利用率为： 再假设该金属的摩尔质量为Mg/mol，N A为阿伏伽德罗常数的数值，试计算该晶胞的密度： 总结】必须掌握的常见晶胞及晶体结构分子晶体：干冰、冰晶胞图形、晶胞组成特点； 原子晶体：金刚石（晶体硅）、二氧化硅晶胞组成特点、边长（体积、密度、原子最近距离）的计算方式； 金属晶体：四种堆积方式的名称、图形、代表金属、边长（体积、密度、原子最近距离）的计算方式； 离子晶体：NaCl、CsCl、CaF2晶胞图形、晶胞组成、边长（体积、密度、原子最近距离）的计算方式。 【练习】中学化学教材中展示了NaCl晶体结构，它向三维空间延伸得到完美晶体。NiO(氧化镍)晶体的结构与NaCl 相同，Ni2+与最临近O2-的核间距离为a cm，计算NiO晶体的密度(已知NiO的摩尔质量为74.7 g/mol)。 (2)天然和绝大部分人工制备的晶体都存在各种缺陷，例如在某氧化镍晶体中就存在如图所示的缺陷：一个Ni2+空缺，另有两个Ni2+被两个Ni3+所取代。其结果为晶体仍呈电中性，但化合物中Ni和O的比值却发生了变化。某氧化镍样品组成为Ni0.97O，试计算该晶体中Ni3+ 与Ni2+的离子个数之比。 甲乙丙

晶胞计算的习题

晶胞计算的习题 1、晶体中最小的重复单元——晶胞，①凡处于立方体顶点的微粒，同时为 个晶胞共有；②凡处于立方体棱上的微粒，同时为 个晶胞共有；③凡处于立方体面上的微粒，同时为 个晶胞共有；④凡处于立方体体心的微粒，同时为 个晶胞共有。 2、 某物质的晶体中含A 、B 、C 三种元素，其排列方式如图所示(其中 前后两面心上的B 原子未能画出)，晶体中A 、B 、C 的中原子个数 之比依次为( ) A.1:3:1 B.2:3:1 C.2:2:1 D.1:3:3 3、某离子化合物的晶胞如右图所示立体结构，晶胞是整个晶体中最基 本的重复单位。阳离子位于此晶胞的中心，阴离子位于8个顶点， 该离子化合物中，阴、阳离子个数比是（ ） A ．1∶8 B ．1∶4 C ．1∶2 D ．1∶1 4、某物质的晶体由A 、B 、C 三种元素组成，其晶体中粒子排列方式如图所示， 则该晶体的化学式为（ ） A. AB 3C 3 B. AB 3C C. A 2B 3C D. A 2B 2C 5、许多物质在通常条件下是以晶体的形式存在，而一种晶体又可视作 若干相同的基本结构单元构成，这些基本结构单元在结构化学中被 称作晶胞。已知某化合物是由钙、钛、氧三种元素组成的晶体， 其晶胞结构如图所示，则该物质的化学式为（ ） A ．Ca 4TiO 3 B ．Ca 4TiO 6 C ．CaTiO 3 D ．Ca 8TiO 12 6、如图所示晶体结构是一种具有优良的压电、铁电、电光等功能的晶体材料 的最小结构单元(晶胞)。晶体内与Ti 紧邻的氧原子数和这种晶体材料的化学 式分别是(各元素所带电荷均已略去)（ ） A ．8；BaTi 8O 12 B ．8；BaTi 4O 9 C ．6；BaTiO 3 D ．3；BaTi 2O 3 7、有下列某晶体的空间结构示意图。图中●和化学式中M 分别代表阳离子，图中○和化学式中N 分 别代表阴离子，则化学式为MN 2的晶体结构为 A B C D 8、某晶体的一部分如右图所示，这种晶体中A 、B 、C 三种粒子数之比是( ) A.3∶9∶4 B.1∶4∶2 C.2∶9∶4 D.3∶8∶4 9、最近发现一种由钛(Ti) 原子和碳原子形成的气态团簇分子， 如右图所示∶顶点和面心的原子是钛原子，棱的中心和 体心是碳原子。它的化学式是（ ） A ．TiC B ．Ti 4 C 4 C ．Ti 13C 14 D ．Ti 14C 13 10、氢气是重要而洁净的能源，要利用氢气作能源，必须安全有效地 储存氢气。有报道称某种合金材料有较大的储氢容量，其晶体结构 的最小单元如右图所示。则这种合金的化学式为（ ） A ．LaNi 6 B ． LaNi 3 C ．LaNi 4 D ． LaNi 5 11、现有甲、乙、丙(如下图)三种晶体的晶胞：(甲中x 处于晶胞的中心，乙中a 处于晶胞的中心)， 可推知：甲晶体中x 与y 的个数比是__________，乙中a 与b 的个数比是_______，丙晶胞中有_______个c 离子，有____________个d 离子。 12、晶胞是整个晶体中最小的结构单位。NaCl 是一仲无色 面心立方晶体。NaCl 晶胞结构如右图所示，则每个NaCl 晶胞 中含个 Na ＋ ， 个Cl － 子。 13、某离子晶体晶胞结构如右图所示，X 位于立方体的顶点，Y 位于立方体 中心。试分析：（1）晶体中每个Y 同时吸引着 个X ，每个X 同 时吸引 着个Y ，该晶体化学式为 ； （2）晶体中在每个X 周围与它最接近且距离相等的X 共有__ __个； 14、现有甲、乙、丙、丁四种晶胞（如图所示），可推知：甲晶体中A 与B 的离子个数比为 ；乙晶体的化学式为 ；丙晶体的化学式为 ___ ___；丁晶体的化学式为 ____ _。

晶胞计算习题答案

【解析】（1）铜晶胞为面心立方最密堆积， 1个晶胞能分摊到 4个CU 原子；1个晶胞的 体积为 a 3cm 3; 一个晶胞的质量为 a 3 ρ g 由' ----- =a 3 P g 得 N A =— mol"。 i?A 丁 P ⑵ ①每个Ca 2+周围吸引8个F 「，每个F 「周围吸收4个Ca 2+,所以Ca 2+的配位数为8, F -的配位数为4。②F -位于晶胞内部，所以每个晶胞中含有 F -8个。含有Ca 2+ 为× + ?×6 = 4 个。 ③ P=巴=4X7S?rnoΓl :FX 6.02 X 10z3mo Γ1 _________ 4 X 7WgnIol7 V = f?i , t ' r …:^--∣-.? " ■ 2、【解析】 试题分析：本考查学生对知识综合利用能力，要求对晶胞知识能够融会贯通。依题意画 出侧面图， 设正立方体边长为 a ,则体积为a 3。 ,AC=4r, 故原子半径」 —,根据均摊法得，每个正立方体包括金属原子 4 8× 1/8+6× 1/2 = 4（个），球体体积共 1、【答案】⑴ 24S mol ⑵①8 4②48③「十F =ag C m -3, 4 4× J 吋竿）空间利用率为：哆Zg=艸. 考点: 均摊法计算 点评: 本题考查相对综合，是学生能力提升的较好选择。 1) 34.0% (2) 2.36 g/cm 3 【解析】（1）该晶胞中 Si 原子个数=4+8× 1/8+6 × 1/2=8 ,设 Si 原子半径为xcm ,该 晶胞中硅原子总体积 ,根据硬球接触模型可知，体对角线四分之一处的 原子与顶点上的原子紧贴, 设晶胞边长为a ,所以- ,解得a=r ,晶胞 体积=（= ）3,因此空间利用率= × 100%= 34.0%。（2）根据以上分析可知