八年级数学培优讲义(下册)
第十六章分式
测试1从分数到分式
学习要求
掌握分式的概念，能求出分式有意义，分式值为0、为1的条件．
课堂学习检测
一、填空题
1．用A 、B 表示两个整式，A ÷B 就可以表示成______的形式，如果除式B 中______，该分式的分式．
2．把下列各式写成分式的形式：
（1）5÷xy 为______. （2）（3x ＋2y ）÷（x －3y ）为______.
3．甲每小时做x 个零件，做90个零件所用的时间，可用式子表示成______小时．
4．n 公顷麦田共收小麦m 吨，平均每公顷的产量可用式子表示成______吨．
5．轮船在静水中每小时走a 千米，水流速度是b 千米／时，轮船在逆流中航行s 千米所需要的时间可用式子表示成______小时．
6．当x ＝______时，分式1
3-x x 没有意义． 7．当x ＝______时，分式1
12--x x 的值为0． 8．分式y
x ，当字母x 、y 满足______时，值为1；当字母x ，y 满足______时值为－1． 二、选择题
9．使得分式1
+a a 有意义的a 的取值范围是（ ） A ．a ≠0B ．a ≠1C ．a ≠－1D ．a ＋1＞0
10．下列判断错误．．
的是（ ） A ．当32=/
x 时，分式2
31-+x x 有意义 B ．当a ≠b 时，分式22b a ab -有意义 C ．当2
1-=x 时，分式x x 412+值为0 D ．当x ≠y 时，分式x y y x --2
2有意义
11．使分式5
+x x 值为0的x 值是（ ） A ．0B ．5C ．－5D ．x ≠－5
12．当x ＜0时，
x
x ||的值为（ ） A ．1B ．－1C ．±1D ．不确定
13．x 为任何实数时，下列分式中一定有意义的是（ )
A ．x x 12+
B ．112--x x
C ．11+-x x
D ．1
12+-x x 三、解答题
14．下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？
?----++++-π
1;)1(;2;3;3;13;222x x x x y x y x y x x y x y x 15．x 取什么值时，2
)3)(2(---x x x 的值为0？ 综合、运用、诊断
一、填空题
16．当x =______时，分式
632-x x 无意义． 17.使分式
2)3(2+x x 有意义的条件为______． 18.分式2
)1(522+++x x 有意义的条件为______． 19．当______时，分式
44||--x x 的值为零． 20．若分式x
--76的值为正数，则x 满足______． 二、选择题
21．若x 、y 互为倒数，则用x 表示y 的正确结果是（ ）
A ．x ＝－y
B ．y x 1=
C ．x y 1=
D ．x
y 1±= 22．若分式b
a b a 235+-有意义，则a 、b 满足的关系是（ ） A ．3a ≠2b B ．b a 51=/C ．a b 3
2-=/D ．b a 32-=/ 23．式子2
22--+x x x 的值为0，那么x 的值是（ ） A ．2B ．－2C ．±2D ．不存在
24．若分式6
922---a a a 的值为0，则a 的值为（ ） A ．3B ．－3C ．±3D ．a ≠－2
25．若分式1
212+-b b 的值是负数，则b 满足（ ） A ．b ＜0B ．b ≥1 C ．b ＜1D ．b ＞1
三、解答题
26．如果分式3
23||2-+-y y y 的值为0，求y 的值． 27．当x 为何值时，分式1
21+x 的值为正数？
28．当x 为何整数时，分式1
24+x 的值为正整数？ 拓展、探究、思考
29．已知分式,b
y a y +-当y ＝－3时无意义，当y ＝2时分式的值为0，求当y ＝－7时分式的值． 测试2分式的基本性质
学习要求
掌握分式的基本性质，并能利用分式的基本性质将分式约分．
课堂学习检测
一、填空题
1．,M B M
A B A ??=其中A 是整式，B 是整式，且B ≠0，M 是______．
2．把分式x y
中的x 和y 都扩大3倍，则分式的值______．
3．?-=--)(121x
x x 4．.y x xy x 22
353)(=
5．22)
(1
y x y x -=+． 6．?
-=--24)
(
21y y x 二、选择题
7．把分式b ab a 39
2+-约分得（ ）
A ．33++b a
B ．33+-b a
C ．b a 3-
D ．b a 3
+
8．如果把分式y x y
x ++2中的x 和y 都扩大10倍，那么分式的值（
）
A ．扩大10倍
B ．缩小10倍
C ．是原来的32
D ．不变
9．下列各式中，正确的是（ ）
A ．b a
m b m a =++B ．0=++b a b
a
C ．11
11--=-+c b ac ab D ．y x y x y x +=--1
22
三、解答题
10．约分：
（1）ac ab
1510-（2）y x y
x 322.36.1-
（3）112--m m （4）y x x xy y -+-2442
2
11．不改变分式的值，使下列分式的分子、分母都不含负号．
（1）;53a - （2）；y x 532- （3）;52a b -- （4）?---x
y 1511 综合、运用、诊断
一、填空题
12．化简分式：（1）=--3)(x y y x _____；（2）=+--2
2699x x x _____． 13．填空：)()1(=++-n m n m =-----b a n m m n 212)2(;)(?-b
a 221 14．填入适当的代数式，使等式成立．
（1）?+=--+b a b a b ab a )(22222（2）.a b b a b a
-=-+
)(11 二、选择题
15．把分式y
x x -2中的x 、 y 都扩大m 倍（m ≠0），则分式的值（ ） A ．扩大m 倍
B ．缩小m 倍
C ．不变
D ．不能确定 16．下面四个等式：;2
2;22;22y x y x y x y x y x y x +-=+---=----=+-③②① ?-+=--2
2y x y x ④其中正确的有（ ） A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个 17．化简2
22
22b ab a b a ++-的正确结果是（ ） A ．b a b a -+B ．b a b a +-C ．ab 21D ．ab
21- 18．化简分式2
22
2639ab b a b a -后得（ ） A ．222223ab b a b a -B ．263ab a ab -C ．b a ab 23-D ．b
b a ab 2332- 三、解答题
19．约分：
（1）322)
(27)(12b a a b a --（2）62322--++x x x x （3）22164m
m m --（4）2442-+-x x x 20．不改变分式的值，使分子、分母中次数最高的项的系数都化为正数．