统计学中RR OR AR HR的区别
统计学中R R、O R、A R、H R的区别
一、相对危险度（RR）——队列研究中分析暴露因素与发病的关联程度
队列研究是选择暴露及未暴露于某一因素的两组人群，追踪其各自的发病结局，比较两组发病结局的差异，从而判定暴露因素与疾病有无关联及关联大小的一种观察性研究。通常，暴露可以指危险因素，比如吸烟、高血压，也可指服用某种药物。而事件可以是疾病发生，比如肺癌、心血管病，也可指服药后的治疗效果。
RR（relative risk，相对危险度）也叫危险比（risk ratio）或率比（rate ratio），是反映暴露与发病（死亡）关联强度的最有用的指标。RR适用于队列研究或随机对照试验。
RR表明暴露组发病或死亡的危险是非暴露组的多少倍。RR值越大，表明暴露的效应越大，暴露与结局关联的强度越大。即暴露组发病率或死亡率与非暴露组发病率或死亡率之比。
例题：Doll和Hill从1970年至1974年随访观察英国医生的吸烟情况，得到如下资料：重度吸烟者为160／10万，非吸烟者为8／10万，所有英国医生为80／10万。假设肺癌死亡率可反映肺癌发病率。
RR的计算公式是：RR＝暴露组的发病或死亡率/ 非暴露组的发病或死亡率
本例中，与非吸烟者相比，重度吸烟者患肺癌的相对危险度是：RR＝160/8＝20
相对危险度也叫危险比或率比，是暴露组发病率或死亡率与非暴露组发病率或死亡率之比，它是反映暴露与发病（死亡）关联强度的指标。
当它有统计学意义时：
RR=1，说明暴露因素与疾病之间无关联。
RR＞1，说明暴露因素是疾病的危险因素（正相关）。认为暴露与疾病呈"正"关联，即暴露因素是疾病的危险因素。
RR＜1，说明暴露因素是疾病的保护因素（负相关）。认为暴露与疾病呈"负"关联，即暴露因素是保护因素。
相对危险度应该是(还可以是)指治疗组发生不良反应（adverse outcome）的危险度除以对照组的危险度（是对照组的多少倍）。
前瞻性研究（队列研究）
暴露1 非暴露0 合计
病例 a b a+b
非病例 c d c+d
合计a+c b+d N
如上表所示
暴露组的发病率为π1=a/(a+c)
非暴露组的发病率为π0=b/(b+d)
相对危险度RR = π1/π0 = a/(a+c)/ b/(b+d)
若总体RR大于或小于1，表示暴露因素对疾病有影响。
当其大于1时，表示暴露因素是疾病有害因素，且RR越大，暴露因素对疾病的影响就越大。
当总体RR小于1时，表示暴露因素是疾病的保护性因素，且RR越小，暴露因素对疾病的保护作用就越大。
当总体RR等于1时，表示暴露因素与疾病无关。
在回顾性研究（病例对照研究）中，由于无法计算发病率、死亡率等指标，也就无法计算RR。如下表所示：
回顾性研究（病例对照研究）
暴露1 非暴露0 合计
病例 a b a+b
对照 c d c+d
合计a+c b+d N
从表中数据可见，在回顾性研究（病例对照研究）中，显然缺乏计算RR的需的基本数据，但是可计算病例组的暴露率和非暴露率之比，即odds1 = P1/(1-P1) = a/(a+b) /b/(a+b) ；可以计算对照组的暴露率和非暴露率之比，即odds0 = P0/(1-P0) = c/(c+d) /d/(c+d) 。而这两个比数之比即为比值比（Odds Ratio、机会比、优势比）。
OR = odds1/ odds0= P1/(1-P1) /P0/(1-P0) = a/(a+b)/b/(a+b)
/c/(c+d) /d/(c+d) = ad/ bc
当所研究疾病的发病率较低时OR近似于RR，故在回顾性研究中可用OR估计RR。OR值的解释与RR相同。
二、归因危险度（AR）
又叫特异危险度、率差（rate difference, RD）和超额危险度（excess risk），
是暴露组发病率与对照组发病率相差的绝对值，它表示危险特异地归因于暴露因素的程度。
相对危险度指暴露组发病率与非暴露组的发病率之比，它反映了暴露与疾病的关联强度，说明暴露使个体发病的危险比不暴露高多少倍，或者说暴露组的发病危险是非暴露组的多少倍。暴露对疾病的病因学意义较大。
归因危险度指暴露组发病率与非暴露组发病率之差，它反映发病归因于暴露因素的程度，表示暴露可使人群比未暴露时增加的超额发病的数量，如果暴露去除，则可使发病率减少多少(AR的值)。减少暴露对疾病的预防作用较大。
特异危险度（AR）的计算公式是：AR＝暴露组的发病或死亡率-非暴露组的发病或死亡率
上例中，每年每十万人由于重度吸烟所至肺癌的特异危险度是：AR＝160-8＝152
三、比值比（OR）——病例对照研究中暴露因素与疾病的关联强度
比值比（Odds ratio, OR）：也称优势比、比数比、交叉乘积比，是病例对照研究中表示暴露与疾病之间关联强度的指标，比值（odds）是指某事物发生的概率与不发生的概率之比。比值比OR指病例组中暴露人数与非暴露人数的比值除以对照组中暴露人数与非暴露人数的比值。
>1 暴露与疾病的危险度增加正相关
<1 暴露与疾病的危险度减少负相关
=1 暴露与疾病的危险度无关无相关
成组病例对照研究资料整理表
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暴露或特征病例对照合计
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有a b a+b=n1
无c d c+d=n0
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合计a+c=m1b+d=m0 a+b+c+d=N
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病例组暴露比值为：(a/m1)/(c/m1)=a/c
对照组暴露比值为：(b/m0)/(d/m0)=b/d
比值比OR= 病例组暴露比值a/c÷对照组暴露比值b/d = ad / bc
相对危险度（relative risk，RR）是暴露组与非暴露组发病率之比。但在病例对照研究中不能计算发病率，只能计算OR，OR的含义与RR相同，是两个概率的比值，指暴露组的疾病危险度为非暴露组的多少倍，取值在0-∞之间。当OR>1时，说明暴露使疾病的危险度增加，是疾病的危险因素，叫做“正关联”；当OR<1时，说明暴露使疾病的危险度减少，叫做“负关联”，暴露因素对疾病有保护作用；当OR=1时，表示暴露与疾病无关联。
OR(odds ratio) 比值比。OR=(A/B)÷(C/D)=AD/BC。RR和OR两个公式的区别，A/(A+B) 指暴露于某因素发生某事件的风险；A/B 指暴露人群中病例的比例，C/D指非暴露人群中病例的比例，所以OR也被称为优势比。当疾病非常罕见时，OR常可作为RR的近似值。OR通常适用于病例对照研究，也可以运用于前瞻性的研究（当观察时间相等时）。
Logsitic回归模型可以得到OR值。
可计算OR的可信限
由于比值比是对暴露和疾病联系强度的一个点估计值，此估计值未考虑抽样误差，有其变异性，计算出这个变异区间有助于进一步了解联系的性质和强度，即按一定的概率（可信度）来估计本次研究总体的比值比在什么范围内，这个范围称比值比的的可信区间，其上下限的数值为可信限。一般采用95%的可信限。计算OR值可信区间除了有助于估计变异范围的大小外，还有助于检验OR值的判断意义，如区间跨越1，则暴露与疾病无关联。
例1：Doll和Hill在1950年报告吸烟与肺癌关系的病例对照研究，结果如表1。
表1 吸烟与肺癌关系的病例对照研究资料
－－－－－－－－－－－－－－－－－- `
吸烟史病例对照合计
－－－－－－－－－－－－－－－
有688 a650 b1338
无21 c59 d80
－－－－－－－－－－－－－－－
合计7097091418
－－－－－－－－－－－－－－－－－-
χ2检验P<0.001，两组的暴露史比例差异显着，提示吸烟可能与肺癌有联系。
②计算比值比OR
OR=688×59/650×21=2.97
③计算OR 95%可信限
OR95%可信限为1.83-4.90。即总体的OR值有95%的把握在此范围内，分析结果说明吸烟对肺癌高度有害，说明吸烟者(暴露)患肺癌的的危险性为不吸烟者(非暴露)的1.83-4.90倍。
危害比（hazard ratio, HR）［HR=暴露组的风险函数h1(t)/非暴露组的风险函数h2(t)，t指在相同的时间点上］。而风险函数指危险率函数、条件死亡率、瞬时死亡率。Cox比例风险模型可以得到HR。资料的类型通常是临床治疗性研究，也可以是流行病学的队列观察性研究。
风险比和危害比：
1、多数认为HR与RR意思一样，但HR有时间因素在内，换句话说，包含了时间效应的RR就是HR；
2、可以这样理解，生存资料中，RR考虑了终点事件的差异，而HR不仅考虑了终点事件的有无，还考虑了到达终点所用的时间及截尾数据；
3、根据Parmar的文章，HR＝（Or/Oe）/(Cr/Ce)，O和C分别代表对照组和试验组，r代表实际发生事件的人数，e代表按log rank test中计算得出的理论上应该发生事件的人数。其实HR的计算还有一种方法就是
> this is assumed based on the constancy of the ratio over time, as above. 对于提供生存率的文献，可以根据公式HR=[p0/(1-p0)]/[p1/(1-p1)]，其中p0为对照组的5年生存率，p1为暴露组的5年生存率。
> Hazard is an instant rate of a given outcome, which indeed factors time in. Hazard ratio is a ratio of two hazards (Exp/Ctl) at that given time. By using hazard ratio as a summary estimate of the treatment effects in survival data, we assume the hazard ratio is constant over time, which is a strong assumption and a basis for Cox regression. This doesn't mean hazard would not change (actually, hazard always change over time), though - we just require the ratio of the hazards is constant.
统计学中的基本概念
1、2 统计学得几个基本概念 1、2、1 总体与总体单位 1、总体 (1)总体得概念:总体就是指客观存在得、具有某种共同性质得许多个别事物组成得整体; 在统计研究过程当中,统计研究得目得与任务居于支配与主导得地位,有什么样得研究目得就应该有什么样得统计总体与之相适应。例如:要研究我们学院教师得工资情况,那么全体教师就就是研究得总体,其中得每一位教师就就是总体单位;如果要了解某班50个学生得学习情况,则总体就就是该班得50名学生,每一名学生就是总体单位。根据我们研究目得得不同,我们要选取得研究对象也就就是研究总体相应地要发生变化。 (2)总体得分类: 总体根据总体单位就是否可以计量分为有限总体与无限总体: ★有限总体:指所包含得单位数就是有限得总体。 如一个企业得全体职工、一个国家得全部人口等都就是有限总体; ★无限总体:指所包含得单位数目就是无限得,或准确度量它得单位数就是不经济或没有必要得,这样得总体称为无限总体。 如企业生产中连续生产得大量产品,江河湖海中生长得鱼得尾数等等。 划分有限总体与无限总体对于统计工作得意义就在于可以帮助我们设计统计调查方法。很显然,对于有限总体,可以进行全面调查,也可以进行非全面调查,但对于无限总体不能进行全面调查,只能抽取一部分单位进行非全面调查,据以推断总体。 (3)总体得特征: ★大量性:就是指构成总体得单位数要足够得多,总体应由大量得单位所构成。大量性就是对统计总体得基本要求。 个别单位得现象或表现有很大得偶然性,而大量单位得现象综合
则相对稳定。因此,现象得规律性只能在大量个别单位得汇总综合中才能表现出来。只有数量足够得多,才能准确地反应我们要研究得总体得特征,达到我们得研究目得。 ★同质性:指总体中各单位至少在某一个方面性质相同,使它们可以结合起来构成总体。同质性就是构成统计总体得前提条件。 ★变异性:即构成总体得各个单位除了至少在某一方面具有共同性质外,在其她方面具有一定得差异。差异性就是统计研究得主要内容。 如以一个班级得所有学生作为一个总体,则“专业”就是该总体得同质性,而“性别”、“籍贯”等则就是个体之间得变异性;以我院全体教师为一个总体,则“工作单位”就是其同质性,而“学历”、“月工资”等则就是它得变异性。 需要特别说明得三个问题: ★变异就是客观存在得,没有变异得事物就是不存在得; ★变异对于统计非常重要,没有变异就没有统计。这就是因为,如果总体单位之间不存在变异,我们只需要了解一个总体单位得资料就可以推断总体情况了; ★变异性与同质性之间相互联系、相互补充,就是辩证统一得关系。用同质性否定变异性或用变异性否定同质性都就是错误得。 2、总体单位 就是构成总体得每一个个体。 【思维动起来】 对2015年10月份某市小学生得近视情况进行调查: 统计总体就是什么?总体单位就是什么? 总体得同质性就是什么？变异性就是什么？ 3、总体与总体单位得关系 在统计研究中,确定统计总体与总体单位就是十分重要得,它决定于统计研究目得与认识对象得性质。在一次特定范围、目得得统计研究中,统计总体与总体单位就是不容混淆得,二者得含义就是确切得,
统计学考试1
统计学考试1
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 2
现代经管学院试卷 试卷代码：A 课程学时：48 课程名称：统计学适用对象：08国际贸易2班 一、单项选择题（在括弧內填入所选答案标号；每小题1分，共10分） 1. 一个统计总体 A、只能有一个标志 B、只能有一个指标 C、可以有多个标志 D、可以有多个指标 2. 统计学是一门 A、自然科学 B、新兴科学 C、方法论科学 D、实质性科学 3. 人口按年龄分组的数列属于 A、品质数列 B、变量数列 C、等距数列 D、单项式数列 4. 调查一些主要煤炭基地，可以了解我国煤炭生产的基本情况，这种调查是： A、重点调查 B、普查 C、典型调查 D、抽样调查 5. 抽样调查与典型调查都是非全面调查,两者的根本区别在于( ) A.灵活程度不同 B.误差的大小不同 C.作用不同 D.选取调查单位的方法不同 6. 具有可加性的相对指标只有 A、结构相对指标 B、强度相对指标 C、比较相对指标 D、动态相对指标 7. 在变量数列中，若各种权数完全相等，则平均数 A、不受权数影响 B、只受权数影响 C、既受变量值的影响，也受权数的影响 D、计算没有意义 8. 增长1%的绝对值是( ) A.报告期水平的1% B.基期水平的1% C.报告期累积增长量的1% D.基期逐期增长量的1% 9. 某工业企业产品产量为10万件，期末库存量为3.8万件，它们（） A、都是时期指标 B、前者是时期指标，后者是时点指标 C、都是时点指标 D、前者是时点指标，后者是时期指标 10．若销售量增加，销售额持平，则物价指数 A、降低 B、增长 C、不变 D、无法确定 二、判断题（认为表述对的在括弧內打√，错的打×；每小题1分，共10分） 3
统计学中的基本概念
1.2 统计学的几个基本概念 1.2.1 总体和总体单位 1.总体 （1）总体的概念：总体是指客观存在的、具有某种共同性质的许多个别事物组成的整体； 在统计研究过程当中，统计研究的目的和任务居于支配和主导的地位，有什么样的研究目的就应该有什么样的统计总体与之相适应。例如：要研究我们学院教师的工资情况，那么全体教师就是研究的总体，其中的每一位教师就是总体单位；如果要了解某班50个学生的学习情况，则总体就是该班的50名学生，每一名学生是总体单位。根据我们研究目的的不同，我们要选取的研究对象也就是研究总体相应地要发生变化。 （2）总体的分类： 总体根据总体单位是否可以计量分为有限总体和无限总体： ★有限总体：指所包含的单位数是有限的总体。 如一个企业的全体职工、一个国家的全部人口等都是有限总体； ★无限总体：指所包含的单位数目是无限的，或准确度量它的单位数是不经济或没有必要的，这样的总体称为无限总体。 如企业生产中连续生产的大量产品，江河湖海中生长的鱼的尾数等等。 划分有限总体和无限总体对于统计工作的意义就在于可以帮助我们设计统计调查方法。很显然，对于有限总体，可以进行全面调查，也可以进行非全面调查，但对于无限总体不能进行全面调查，只能抽取一部分单位进行非全面调查，据以推断总体。 （3）总体的特征： ★大量性：是指构成总体的单位数要足够的多，总体应由大量的单位所构成。大量性是对统计总体的基本要求。 个别单位的现象或表现有很大的偶然性，而大量单位的现象综合则相对稳定。因此，现象的规律性只能在大量个别单位的汇总综合中
才能表现出来。只有数量足够的多，才能准确地反应我们要研究的总体的特征，达到我们的研究目的。 ★同质性：指总体中各单位至少在某一个方面性质相同，使它们可以结合起来构成总体。同质性是构成统计总体的前提条件。 ★变异性：即构成总体的各个单位除了至少在某一方面具有共同性质外，在其他方面具有一定的差异。差异性是统计研究的主要内容。 如以一个班级的所有学生作为一个总体，则“专业”是该总体的同质性，而“性别”、“籍贯”等则是个体之间的变异性；以我院全体教师为一个总体，则“工作单位”是其同质性，而“学历”、“月工资”等则是它的变异性。 需要特别说明的三个问题： ★变异是客观存在的，没有变异的事物是不存在的； ★变异对于统计非常重要，没有变异就没有统计。这是因为，如果总体单位之间不存在变异，我们只需要了解一个总体单位的资料就可以推断总体情况了； ★变异性和同质性之间相互联系、相互补充，是辩证统一的关系。用同质性否定变异性或用变异性否定同质性都是错误的。 2.总体单位 是构成总体的每一个个体。 【思维动起来】 对2015年10月份某市小学生的近视情况进行调查： 统计总体是什么?总体单位是什么? 总体的同质性是什么？变异性是什么？ 3.总体和总体单位的关系 在统计研究中，确定统计总体和总体单位是十分重要的，它决定于统计研究目的和认识对象的性质。在一次特定范围、目的的统计研究中，统计总体与总体单位是不容混淆的，二者的含义是确切的，是包含与被包含的关系，但是随着统计研究任务、目的及范围的变化，统计总体和总体单位可以相互转化。
数理统计学的起源和发展doc
统计学起源于收集数据的活动，小至个人的事情，大至治理一个国家，都有必要收集种种有关的数据，如在我国古代典籍中，就有不少关于户口、钱粮、兵役、地震、水灾和旱灾等等的记载。现今各国都设有统计局或相当的机构。当然，单是收集、记录数据这种活动本身并不能等同于统计学这门科学的建立，需要对收集来的数据进行排比、整理，用精炼和醒目的形式表达，在这个基础上对所研究的事物进行定量或定性估计、描述和解释，并预测其在未来可能的发展状况。例如根据人口普查或抽样调查的资料对我国人口状况进行描述，根据适当的抽样调查结果，对受教育年限与收入的关系，对某种生活习惯与嗜好（如吸烟）与健康的关系作定量的评估。根据以往一般时间某项或某些经济指标的变化情况，预测其在未来一般时间的走向等，做这些事情的理论与方法，才能构成一门学问——数理统计学的内容。 这样的统计学始于何时？恐怕难于找到一个明显的、大家公认的起点。一种受到某些著名学者支持的观点认为，英国学者葛朗特在1662年发表的著作《关于死亡公报的自然和政治观察》，标志着这门学科的诞生。中世纪欧洲流行黑死病，死亡的人不少。自1604年起，伦敦教会每周发表一次“死亡公报”，记录该周内死亡的人的姓名、年龄、性别、死因。以后还包括该周的出生情况——依据受洗的人的名单，这基本上可以反映出生的情况。几十年来，积累了很多资料，葛朗特是第一个对这一庞大的资料加以整理和利用的人，他原是一个小店主的儿子，后来子承父业，靠自学成才。他因这一部著作被选入当年成立的英国皇家学会，反映学术界对他这一著作的承认和重视。 这是一本篇幅很小的著作，主要内容为8个表，从今天的观点看，这只是一种例行的数据整理工作，但在当时则是有原创性的科研成果，其中所提出的一些概念，在某种程度上可以说沿用至今，如数据简约（大量的、杂乱无章的数据，须注过整理、约化，才能突出其中所包含的信息）、频率稳定性（一定的事件，如“生男”、“生女”，在较长时期中有一个基本稳定的比率，这是进行统计性推断的基础）、数据纠错、生命表（反映人群中寿命分布的情况，至今仍是保险与精算的基础概念）等。 葛朗特的方法被他同时代的政治经济学家佩蒂引进到社会经济问题的研究中，他提倡在这类问题的研究中不能尚空谈，要让实际数据说话，他的工作总结在他去世后于1690年出版的《政治算术》一书中。 当然，也应当指出，他们的工作还停留在描述性的阶段，不是现代意义下的数理统计学，那时，概率论尚处在萌芽的阶段，不足以给数理统计学的发展提供充分的理论支持，但不能由此否定他们工作的重大意义，作为现代数理统计学发展的几个源头之一，他们以及后续学者在人口、社会、经济等领域的工作，特别是比利时天文学家兼统计学家凯特勒19世纪的工作，对促成现代数理统计学的诞生起了很大的作用。 数理统计学的另一个重要源头来自天文和测地学中的误差分析问题。早期，测量工具的精度不高，人们希望通过多次量测获取更多的数据，以便得到对量测对象的精度更高的估计值。量测误差有随机性，适合于用概率论即统计的方法处理，远至伽利略就做过这方面的工作，他对测量误差的性态作了一般性的描述，法国大数学家拉普拉斯曾对这个问题进行了长时间的研究，现今概率论中著名的“拉普拉斯分布”，即是他在这研究中的一个产物，这方面最著名且影响深远的研究成果有二：一是法国数学家兼天文家勒让德19世纪初（1805）
分析报告、统计分析和数据挖掘的区别
分析报告、统计分析和数据挖掘的区别 关于数据挖掘的作用，Berry and Linoff的定义尽管有些言过其实，但清晰的描述了数据挖掘的作用。“分析报告给你后见之明 (hindsight)；统计分析给你先机 (foresight)；数据挖掘给你洞察力(insight)”。 举个例子说。 你看到孙悟空跟二郎神打仗，然后写了个分析报告，说孙悟空在柔韧性上优势明显，二郎神在力气上出类拔萃，所以刚开始不相上下；结果两个人跑到竹林里，在竹子上面打，孙悟空的优势发挥出来，所以孙悟空赢了。这叫分析报告。 孙悟空要跟二郎神打架了，有个赌徒找你预测。你做了个统计，发现两人斗争4567次，其中孙悟空赢3456次。另外，孙悟空斗牛魔王，胜率是89%，二郎神斗牛魔王胜率是71%。你得出趋势是孙悟空赢。因为你假设了这次胜利跟历史的关系，根据经验作了一个假设。这叫统计分析。 你什么都没做，让计算机自己做关联分析，自动找到了出身、教育、经验、单身四个因素。得出结论是孙悟空赢。计算机通过分析发现贫苦出身的孩子一般比皇亲国戚功夫练得刻苦；打架经验丰富的人因为擅长利用环境而机会更多；在都遇得到明师的情况下，贫苦出身的孩子功夫可能会高些；单身的人功夫总比同样环境非单身的高。孙悟空遇到的名师不亚于二郎神，而打架经验绝对丰富，并且单身，所以这次打头，孙悟空赢。这叫数据挖掘。 数据挖掘跟LOAP的区别在于它没有假设，让计算机找出这种背后的关系，而这种关系可能是你所想得到的，也可能是所想不到的。比如数据挖掘找出的结果发现在2亿条打斗记录中，姓孙的跟姓杨的打，总是姓孙的胜利，孙悟空姓孙，所以，悟空胜利。 用在现实中，我们举个例子来说，做OLAP分析，我们找找哪些人总是不及时向电信运营商缴钱，一般会分析收入低的人往往会缴费不及时。通过分析，发现不及时缴钱的穷人占71%。而数据挖掘则不同，它自己去分析原因。原因可能是，家住在五环以外的人，不及时缴钱。这些结论对推进工作有很深的价值，比如在五环外作市场调研，发现需要建立更多的合作渠道以方便缴费。这是数据挖掘的价值。
上海立信会计学院统计学官方整理资料
第一章绪论 思考题 1.什么是统计学？请简要说明一下它的发展过程。 统计学是关于数据搜集、整理、归纳、分析的方法论科学。 统计学的发展主要经历了三个阶段： (1)17世纪中叶至18世纪，统计学的产生和形成阶段； (2)18世纪末至20世纪中叶，统计推断方法和理论体系确立的阶段； (3)20世纪50年代以来，统计理论、方法和应用进入了一个全面发展的阶段。 2.统计学、统计数据，以及统计活动之间有什么关系？ 统计活动直接影响统计数据的数量和质量；统计学是统计实践活动的理论概括，同时，它又用理论和方法研究分析统计实践活动，统计学和统计活动是理论与实践的关系。 3.统计学的研究方法有哪些，它们有怎样的关系？并举例说明。 主要方法有两个： (1)描述统计：搜集由试验或调查所获得的资料，进行整理、归类，计算出各种用于说 明总体数量特征的数据，并运用图形或表格的形式将它们显示出来。 (2)推断统计：指利用概率论的理论，根据试验或调查获得的样本信息科学地推断总体 的数量特征。 关系：描述统计和推断统计都是统计方法的两个组成部分，前者是统计学的基础，后者是现代统计学的主要内容。由于现实问题中，要获得总体数据存在很大的难度，能够获得的数据多为样本数据，因此，推断统计在现代统计学中的地位和作用越来越重要，它已成为统计学的核心内容。当然，描述统计的重要性不可忽略，通过它得到可靠的统计数据并为后面的推断统计提供有效的样本信息，只有这样，才可以运用推断统计方法得出符合实际情况的结论。 4.简要说明总体、样本、变量的概念。 总体：根据一定的目的确定的所要研究对象的全体，它是统计问题最基本的要素； 样本：从总体中随机抽取的若干单位构成的集合体，它是统计问题的第二要素； 变量：可变的数量；变量的具体表现，即可变数量的不同取值，称为变量值。
数据统计在统计学中的地位
数据统计在统计学中的地位 XXX XX级X班XXXXXXXXX 一、数理统计与统计学的主要特点 （一）数理统计的主要特点 数理统计就是通过对随机现象有限次的观测或试验所得数据进行归纳，找出这有限数据的内在数量规律性，并据此对整体相应现象的数量规律性做出推断或判断的一门学科。概括起来有如下几方面的特点：一是随机性，就是说数理统计的研究对象应当具有随机性，确定性现象不是数理统计所要研究的内容。二是有限性，就是说数理统计据以研究的随机现象数量表现的次数是有限的。三是数量性，即数理统计以研究随机现象的数量规律性为主，而对随机现象质的研究为次。四是采用的研究方法主要为归纳法。最后，数理统计通过对小样本的研究以达到对整体的推断都具有一定的概率可靠性。用样本推断总体误差的存在是客观的，但是数理统计不仅重在研究误差的大小，还指出误差发生的可能性的大小。 从数理统计的学科特征来看，数理统计是应用数学中最重要、最活跃的学科之一。由此可见!数理统计从学科划分来说，应属于数学学科，但是其重在应用!而不是纯数学理论或方法的研究，故其采用的方法也就重在归纳法，而不是数学的演绎法。 综上所述，数理统计的主要特点可以用一句话概括为、数理统计是一门对随机现象进行有限次的观测或试验的结果进行数量研究，并依之对总体的数量规律性做出具有一定可靠性推断的应用数学学科。 （二）统计学的主要特点 统计学是一门收集、整理和分析统计数据的方法论科学，其目的在于探索数据的内在数量规律性，以达到对客观事物的科学认识。 统计学从其研究的范围来说有三大领域：数据的收集$数据的整理和数据的分析。首先，这三大领域随着统计学的不断发展，已很难分辨出哪个领域更重要些。也许有很多人认为数据的分析要相对重要些。在对1900 年和1910年美国两次农业普查资料进行分析时，列宁曾指出：“全部问题，任务的全部困难在于，如何综合这些资料，才能确切地从政治上经济上说明不同种类或类型的农户的整个情况。”这足见数据整理的重要性。近年来困扰我国统计研究的并不是数据的分析方法，而是缺少充分真实有效的统计数据，造成无法用数据去检验或证实相应的经济理论、经济模型和经济政策。数据收集的重要性可见一斑。其次，统计学是一门方法论科学。长期以来，人们一直认为在这众多的方法中，统计研究的基本方法是大量观察法、统计指标法、统计分组法和模型推断法。特别是大量观察法更成为统计学最重要的基本特征方法之一，也可以说这是统计学与数理统计的根本区别之一，否则，统计学也就真的成了现代西方数理统计学了。随着统计学由早期的纯粹描述统计不断拓展为描述统计与推断统计并重，直至有的学者认为现代统计学应该以推断统计为主，描述统计为辅，暂且不论这种观点是否有不妥之处，但可足见推断统计学已在现代社会生活中起到举足轻重的作用。事实上，推断统计已成为现代统计学的基本特征之一。再次，统计学从其成为一门科学的那一天起，就把对现象数量方面的研究作为自己的基本特征，但是，同时强调要以
统计学试题-简答题和名字解释
1．解释总体与样本、参数和统计量的含义。 总体：是人们研究的所有基本单位（通常是人、物体、交易或事件）的总和。 样本：是总体的一部分单位。 参数：描述总体特征的概括性数字度量，它是研究者想要了解的总体的某种特征值。 统计量：根据样本数据计算出来的一个量。 2．解释总体分布、样本分布和抽样分布的含义。 总体分布就是与总体相联系的随机变量的概率分布， 样本分布是与样本相联系的随机变量的联合概率分布， 抽样分布就是作为样本的函数的统计量的分布。 3.甲企业近四年产品销售量分别增长了9%、7%、8%、6%；乙企业这四年产品的次品率也正好是9%、7%、8%、6%。这两个企业这四年的平均增长率和平均次品率的计算是否一样？为什么？ 答：不一样。因为计算的对象不同，所使用的方法不同。 平均增长率要将增长率变成发展速度后，通过几 何平均法求出平均发展速度后减去1得平均增长率，即： 四年的平均增长率＝()()()()%100%61%81%71%914-+?+?+?+ 平均次品率是以每年的产品量（包括次品）为权数对每年的次品率进行加权算术平均得到的，设四年的产品量分别为A 、B 、C 、D ，则 四年的平均次品率＝（9%A+7%B+8%C+6%D ）/(A+B+C+D) 4、解释置信水平、置信区间、显著性水平的含义，它们有什么联系。 置信水平：指在对参数估计的许多置信区间中包含总体参数真值的次数所占的比例。 置信区间：在区间估计中，由样本统计量所构造的总体参数的估计区间。 显著性水平：假设检验中犯第一类错误的概率。 它们的联系是：置信水平越高，置信区间越宽，显著性水平越低。 6、简述假设检验的一般步骤。 ⑴陈述原假设和备择假设 ⑵从所研究的总体中抽出一个随机样本 ⑶确定一个适当的检验统计量，并利用样本数据算出其具体数值 ⑷确定一个适当的显著性水平，并计算出其临界值，指定拒绝域 ⑸将统计量的值与临界值进行比较，作出决策。 7、简述第Ⅰ类错误和第Ⅱ类错误的概念，它们发生的概率之间存在怎样的关系？ 当原假设为真时拒绝原假设，所犯的错误称为第Ⅰ类错误，又称为弃真错误，犯第Ⅰ类错误的概率通常 记为a 。当原假设为假时没有拒绝原假设，所犯的错误称为第Ⅱ类错误，又称为取伪错误，犯第Ⅱ类错误的概率通常记为b 。 两者的关系：当a 增大时，b 减小；当b 增大时，a 减小。 8、简述众数、中位数和均值的特点和应用场合。 （1）众数是一种位置代表值，它的应用场合比较有限；众数最容易计算，但不是永远存在，同时作为集 中趋势代表值应用的场合很少； （2）中位数具有稳健性，数据值与中位数之差的绝对值之和最小；中位数很容易理解、很直观，它不受 极端值的影响，这既是它有价值的方面，也是它数据信息利用不够充分的地方； （3）均值就是算术平均数，是数据集中趋势的最主要测度值。均值是对所有数据平均后计算的一般水平 代表值，数据信息提取得最充分。 9、简述移动平均法的基本原理和特点。 基本原理：是通过移动平均消除时间序列中的不规则变动和其他变动，从而揭示出时间序列的长期趋 势。 特点：当时间数列的变动趋势为线性状态时，可采用移动平均法进行描述和分析。该方法是通过扩大
数理统计论文——统计源于生活
统计源于生活，生活演绎统计 ——《女士品茶》读书随笔在老师推荐的几本统计学著作中，我毫不犹豫地选择了这本《女士品茶——20世纪统计怎样改变了科学》，我不知道女士品茶与统计学有何关联，其中的微妙之处让我产生了好奇。同时它的名字会让我们立刻脱离冷冰冰、一大串复杂的统计学公式，而转到一个更加贴近生活和应用的角度去欣赏统计学的魅力。书中作者试图用20世纪统计学革命中的权威大师们的生平故事来向大众阐述什么是统计模型？它们是怎么来的？在现实生活中它们意味着什么？初略本书的目录，着实给人一种和某些平乏生硬的教科书不一样的感觉，一个个故事生动地演绎着统计学一个又一个突破与飞跃！ 本书一开头便解开读者心头的疑惑——女士品茶与统计学有何关联？ 故事是在20世纪20年代后期发生的，在英国剑桥一个夏日的午后，一群大学的绅士和他们的夫人们，还有来访者，正围坐在户外的桌旁，享用着下午茶。在品茶过程中，一位女士坚称：把茶加进奶里，或把奶加进茶里，不同的做法，会使茶的味道品起来不同。在场的一帮科学精英们，对这位女士的“胡言乱语”嗤之以鼻。这怎么可能呢？他们不能想象，仅仅因为加茶加奶的先后顺序不同，茶就会发生不同的化学反应。 这时唯独一个身材矮小、戴着厚眼镜、下巴上蓄着的短尖髯开始变灰的先生，却不这么看，他对这个问题很感兴趣，认为这种现象可以作为一个假设并做实验验证，于是设计一个实验来测试这位女士是否能喝出两种冲泡法的区别，让她在不知情的情况下尝奶茶，猜这杯是先加奶还是先加茶。为了避免蒙中，茶的杯数要足够多，但也不能无限制的喝下去，那么为了确定那个女士能猜到多准，最少该喝多少杯呢？ 这个实验很著名，是个似然估计问题。故事中那位蓄短胡须的先生便是在统计发展史上地位显赫、大名鼎鼎的罗纳德·艾尔默·费歇尔（Ronald Aylmer Fisher）。他是英国统计学家，近代数理统计的开创者。后来费歇尔在自己的著作中讨论了这个实验的各种可能结果，其中有关实验设计的著述是科学革命的要素之一。费歇尔在自己孜孜不倦地求索过程中得出一个结论：科学家需要从潜在实验结果的数据模型开始工作，这是一系列数据公式，其中一些符号代表实验中
统计学和数据挖掘区别
统计学和数据挖掘区别 数据分析微信公众号datadw——关注你想了解的，分享你需要的。 1．简介 统计学和数据挖掘有着共同的目标：发现数据中的结构。事实上，由于它们的目标相似，一些人（尤其是统计学家）认为数据挖掘是统计学的分支。这是一个不切合实际的看法。因为数据挖掘还应用了其它领域的思想、工具和方法，尤其是计算机学科，例如数据库技术和机器学习，而且它所关注的某些领域和统计学家所关注的有很大不同。 统计学和数据挖掘研究目标的重迭自然导致了迷惑。事实上，有时候还导致了反感。统计学有着正统的理论基础（尤其是经过本世纪的发展），而现在又出现了一个新的学科，有新的主人，而且声称要解决统计学家们以前认为是他们领域的问题。这必然会引起关注。更多的是因为这门新学科有着一个吸引人的名字，势必会引发大家的兴趣和好奇。把“数据挖掘”这个术语所潜在的承诺和“统计学”作比较的话，统计的最初含义是“陈述事实”，以及找出枯燥的大量数据背后的有意义的信息。当然，统计学的现代的含义已经有很大不同的事实。而且，这门新学科同商业有特殊的关联（尽管它还有科学及其它方面的应用）。 本文的目的是逐个考察这两门学科的性质，区分它们的异同，并关注与数据挖掘相关联的一些难题。首先，我们注意到“数据挖掘”对统计学家来说并不陌生。例如，Everitt定义它为：“仅仅是考察大量的数据驱动的模型，从中发现最适合的”。统计学家因而会忽略对数据进行特别的分析，因为他们知道太细致的
研究却难以发现明显的结构。尽管如此，事实上大量的数据可能包含不可预测的但很有价值的结构。而这恰恰引起了注意，也是当前数据挖掘的任务。 2．统计学的性质 试图为统计学下一个太宽泛的定义是没有意义的。尽管可能做到，但会引来很多异议。相反，我要关注统计学不同于数据挖掘的特性。 差异之一同上节中最后一段提到的相关，即统计学是一门比较保守的学科，目前有一种趋势是越来越精确。当然，这本身并不是坏事，只有越精确才能避免错误，发现真理。但是如果过度的话则是有害的。这个保守的观点源于统计学是数学的分支这样一个看法，我是不同意这个观点的。尽管统计学确实以数学为基础（正如物理和工程也以数学为基础，但没有被认为是数学的分支），但它同其它学科还有紧密的联系。 数学背景和追求精确加强了这样一个趋势：在采用一个方法之前先要证明，而不是象计算机科学和机器学习那样注重经验。这就意味着有时候和统计学家关注同一问题的其它领域的研究者提出一个很明显有用的方法，但它却不能被证明（或还不能被证明）。统计杂志倾向于发表经过数学证明的方法而不是一些特殊方法。数据挖掘作为几门学科的综合，已经从机器学习那里继承了实验的态度。这并不意味着数据挖掘工作者不注重精确，而只是说明如果方法不能产生结果的话就会被放弃。
数理统计
数理统计 数理统计(Mathematics Statistics) 什么是数理统计 数理统计是以概率论为基础，研究社会和自然界中大量随机现象数量变化基本规律的一种方法。其主要内容有参数估计、假设检验、相关分析、试验设计、非参数统计、过程统计等。 数理统计的特点 它以随机现象的观察试验取得资料作为出发点,以概率论为理论基础来研究随机现象.根据资料为随机现象选择数学模型,且利用数学资料来验证数学模型是否合适,在合适的基础上再研究它的特点,性质和规律性. 例如灯泡厂生产灯泡,将某天的产品中抽出几个进行试验.试验前不知道该天灯泡的寿命有多长,概率和其分布情况.试验后得到这几个灯泡的寿命作为资料,从中推测整批生产灯泡的使用寿命.合格率等.为了研究它的分布,利用概率论提供的数学模型进行指数分布,求出值,再利用几天的抽样试验来确定指数分布的合适性. 数理统计的起源与发展 数理统计是伴随着概率论的发展而发展起来的一个数学分支，研究如何有效的由集、整理和分析受随机因素影响的数据，并对所考虑的问题作出推断或预测，为采取某种决策和行动提供依据或建议. 数理统计起源于人口统计、社会调查等各种描述性统计活动.公元前2250年，大禹治水，根据山川土质，人力和物力的多寡，分全国为九州；殷周时代实行井田制，按人口分地，进行了土地与户口的统计；春秋时代常以兵车多寡论诸侯实力，可见已进行了军事调查和比较；汉代全国户口与年龄的统计数字有据可查；明初编制了黄册与鱼鳞册，黄册乃全国户口名册，鱼鳞册系全国土地图籍，绘有地形，完全具有现代统计图表的性质.可见，我国历代对统计工作非常重视，只是缺少系统研究，未形成专门的著作. 在西方各国，统计工作开始于公元前3050年，埃及建造金字塔，为征收建筑费用，对全国人口进行普查和统计.到了亚里土多德时代，统计工作开始往理性演变.这时，统计在卫生、保险、国内外贸易、军事和行政管理方面的应用，都有详细的记载.统计一词，就是从意大利一词逐步演变而成的. 数理统计的发展大致可分为古典时期、近代时期和现代时期三个阶段.
会计-统计学原理
技术学院夜大学2012学年第二学期考试 3、（）是统计整理的初始阶段，也是整个统计整理工作的基础。 A．数据审核 B．数据检查 C．数据校订 D．数据筛选 4、在下列几个成数数值中，方差最大的成数是（）。 A．0.9 B．0.8 C．0.7 D．0.6 5、定基发展速度等于相应的各个环比发展速度（）。 A．之和B．之差C．之积D．之商 6、 1101 p q p q - ∑∑表明（）。 A．由于销售量的变化对销售额的影响B．由于价格的变化对销售额的影响 C．由于销售量的变化对价格的影响D．由于价格的变化对销售量的影响 7、所谓大样本是指样本单位数为（）。 A．30个 B．50个 C．不少于30个 D．不少于50个 8、在区间估计中，由样本统计量所构造的总体参数的估计区间，称为（）。 A．有效区间 B．置信水平 C．估计值 D．置信区间 9、下列对总体参数μ建立的假设中，正确的是（）。 A． 0010 :;: H H μμμμ <≥ B． 0010 :;: H H μμμμ ≥> C． 0010 :;: H H μμμμ ≤< D． 0010 :;: H H μμμμ ≥< 10、在线性相关条件下，说明两个现象之间相关关系的方向和密切程序的统计分析指标是（）。 A．相关系数 B．估计标准误差 C．相关表 D．相关图 三、多项选择题。（每题3分，共30分） 1、下列属于定性数据的有（）。 A．利润率 B.产品品种 C.产值 D.企业所有制 E.统计人员技术职务 2、总体、总体单位、标志、指标这几个概念间的相应关系表现为（）。 A．没有总体单位也没有总体，总体单位也离不开总体而存在。 B．总体单位是标志的承担者。 C．总体随统计任务的改变而改变。 D．指标是说明总体特征的，标志是说明单体单位特征的 E．指标和标志都能用数值表现。 3、桌面调查的特点是（）。 A．桌面调查所搜集的是别人加工处理过的数据 B．桌面调查所搜集的是原始数据 开卷○闭卷● 卷①●卷②○
大数据、数据分析和数据挖掘的区别
大数据、数据分析和数据挖掘的区别 大数据、数据分析、数据挖掘的区别是，大数据是互联网的海量数据挖掘，而数据挖掘更多是针对内部企业行业小众化的数据挖掘，数据分析就是进行做出针对性的分析和诊断，大数据需要分析的是趋势和发展，数据挖掘主要发现的是问题和诊断。具体分析如下： 1、大数据(big data)： 指无法在可承受的时间范围内用常规软件工具进行捕捉、管理和处理的数据集合，是需要新处理模式才能具有更强的决策力、洞察发现力和流程优化能力的海量、高增长率和多样化的信息资产; 在维克托·迈尔-舍恩伯格及肯尼斯·库克耶编写的《大数据时代》中大数据指不用随机分析法(抽样调查)这样的捷径，而采用所有数据进行分析处理。大数据的5V特点(IBM提出)：Volume(大量)、Velocity(高速)、Variety(多样)、Value(价值)Veracity(真实性) 。 2、数据分析：
是指用适当的统计分析方法对收集来的大量数据进行分析，提取有用信息和形成结论而对数据加以详细研究和概括总结的过程。这一过程也是质量管理体系的支持过程。在实用中，数据分析可帮助人们作出判断，以便采取适当行动。 数据分析的数学基础在20世纪早期就已确立，但直到计算机的出现才使得实际操作成为可能，并使得数据分析得以推广。数据分析是数学与计算机科学相结合的产物。 3、数据挖掘(英语：Data mining)： 又译为资料探勘、数据采矿。它是数据库知识发现(英语：Knowledge-Discovery in Databases，简称：KDD)中的一个步骤。数据挖掘一般是指从大量的数据中通过算法搜索隐藏于其中信息的过程。数据挖掘通常与计算机科学有关，并通过统计、在线分析处理、情报检索、机器学习、专家系统(依靠过去的经验法则)和模式识别等诸多方法来实现上述目标。 简而言之： 大数据是范围比较广的数据分析和数据挖掘。 按照数据分析的流程来说，数据挖掘工作较数据分析工作靠前些，二者又有重合的地方，数据挖掘侧重数据的清洗和梳理。 数据分析处于数据处理的末端，是最后阶段。 数据分析和数据挖掘的分界、概念比较模糊，模糊的意思是二者很难区分。 大数据概念更为广泛，是把创新的思维、信息技术、统计学等等技术的综合体，每个人限于学术背景、技术背景，概述的都不一样。
数理统计的基础知识
第4章数理统计的基础知识 数理统计与概率论是两个有密切联系的学科, 它们都以随机现象的统计规律为研究对象.但在研究问题的方法上有很大区别：概率论——已知随机变量服从某分布,寻求分布的性质、数字特征、及其应用; 数理统计——通过对实验数据的统计分析, 寻找所服从的分布和数字特征, 从而推断整体的规律性. 数理统计的核心问题——由样本推断总体 从本章开始，我们将讨论另一主题：数理统计。 数理统计是研究统计工作的一般原理和方法的科学，它主要阐述搜集、整理、分析统计数据，并据以对研究对象进行统计推断的理论和方法，是统计学的核心和基础。 本章将介绍数理统计的基本概念：总体、样本、统计量与抽样分布。 由于大量随机现象必然呈现出它的规律性，因而从理论上讲，只要对随机现象进行足够多次观察，被研究的随机现象的规律性一定能清楚地呈现出来。但客观上只允许我们对随机现象进行次数不多的观察试验，也就是说, 我们获得的只是局部观察资料。 数理统计就是在概率论的基础上研究怎样以有效的方式收集、整理和分析可获的有限的, 带有随机性的数据资料,对所考察问题的统计性规律尽可能地作出精确而可靠的推断或预测，为采取一定的决策和行动提供依据和建议.
§4.1 总体与样本 一、 总体与总体分布 1.总体：具有一定的共同属性的研究对象全体。总体中每个对象或成员称为个体。 研究某批灯泡的质量，该批灯泡寿命的全体就是总体；考察国产 轿车的质量，所有国产轿车每公里耗油量的全体就是总体；某高校学习“高等数学”的全体一年级学生。 个体与总体的关系，即集合中元素与集合之间的关系。统计学中关心的不是每个个体的所有具体特性，而是它的某一项或某几项数量指标。某高校一年级学生“高等数学”的期末考试成绩。 对于选定的数量指标 X （可以是向量）而言，每个个体所取的值是不同的，这一数量指标X 就是一个随机变量（或向量）；X 的概率分布就完全描述了总体中我们所关心的这一数量指标的分布情况。数量指标X 的分布就称为总体的分布。 说明 例如 服装厂生产的各式服装，玩具厂生产的儿童玩具，检验部门通常将产品分成若干等级。 3X 总体分布就是设定的表示总体的随机变量.的分布. 4.1 X X 定义统计学中称随机变量（或向量）为，并把随机 变量（或向量）的分布称为总体总体分布.1X 表示总体的既可以是随机变量，也可以.是随机向量.2 有时个体的特性本身不是直接由数量指.标来描述的.
《统计学》会计专业总复习-完整版
统计学总复习 第一章绪论 1、统计学是一门什么学科？ 2、统计学的分类 3、掌握统计学几组基本概念的区别与联系 如何确定总体总体单位和总体单位数 第二章统计数据的搜集 统计数据的误差（这些误差是否可以计算和控制） 第三章统计数据的整理与显示 1、统计分组的作用 （1）划分现象的类型（2）揭示现象的内部结构（3）分析现象之间的依存关系 2、统计数据的显示方法 统计表统计图 3、组距分组的组中值的计算 4、箱线图的分析 第四章统计数据分布特征的度量 1、集中趋势度量有哪些？哪些受极端值的影响？ 2、离散程度的度量有哪些？ 3、哪些是位置平均数？哪些是数值平均数？ 4、总体标准差样本标准差离散系数的计算 5、两组数据如何比较各平均数的代表性、均衡性、稳定性？ （1）平均数相同时，比较它们的标准差的大小，谁小就谁的平均数就具有代表性、均衡性、稳定性。谁大谁的平均数就不具有代表性、均衡性、稳定性，也就是数据更加分散 （2）平均数不同时，比较它们的离散系数的大小，谁小就谁的平均数就具有代表性、均衡性、稳定性。谁大谁的平均数就不具有代表性、均衡性、稳定性，也就是数据更加分散 （3）如果比较两组数据中同一个人的哪个成绩好，则需要使用哪个度量值？参考教材p129 4、计算：简单算术均值加权算术均值几何均值 5、众数、中位数、均值的比较
分清在哪种情况下：x 统计学和数据挖掘:交叉学科 摘要:统计学和数据挖掘有很多共同点,但与此同时它们也有很多差异。本文讨论了两门学科的性质,重点论述它们的异同。 关键词:统计学知识发现 1.简介 统计学和数据挖掘有着共同的目标:发现数据中的结构。事实上,由于它们的目标相似,一些人(尤其是统计学家认为数据挖掘是统计学的分支。这是一个不切合实际的看法。 因为数据挖掘还应用了其它领域的思想、工具和方法,尤其是计算机学科,例如数据库技术和机器学习,而且它所关注的某些领域和统计学家所关注的有很大不同。 统计学和数据挖掘研究目标的重迭自然导致了迷惑。事实上,有时候还导致了反感。统计学有着正统的理论基础(尤其是经过本世纪的发展,而现在又出现了一个新的学科,有新的主人,而且声称要解决统计学家们以前认为是他们领域的问题。这必然会引起关注。更多的是因为这门新学科有着一个吸引人的名字,势必会引发大家的兴趣和好奇。把“数据挖掘”这个术语所潜在的承诺和“统计学”作比较的话,统计的最初含义是“陈述事实”,以及找出枯燥的大量数据背后的有意义的信息。当然,统计学的现代的含义已经有很大不同的事实。而且,这门新学科同商业有特殊的关联(尽管它还有科学及其它方面的应用。 本文的目的是逐个考察这两门学科的性质,区分它们的异同,并关注与数据挖掘相关联的一些难题。首先,我们注意到“数据挖掘”对统计学家来说并不陌生。例如,Everitt定义它为:“仅仅是考察大量的数据驱动的模型,从中发现最适合的”。统计学家因而会忽略对数据进行特别的分析,因为他们知道太细致的研究却难以发现明显的结构。尽管如此,事实上大量的数据可能包含不可预测的但很有价值的结构。而这恰恰引起了注意,也是当前数据挖掘的任务。 基本概念 1、统计的含义：统计工作、统计资料、统计学 2、社会经济统计学的特点：数量性、社会性、综合性 3、统计工作的职能：统计信息职能、统计咨询职能、统计监督职能 4、统计工作过程：统计调查、统计整理、统计分析 5、统计调查的质量要求：准确性、全面性、及时性、有效性 6、专门调查的方法：普查、重点调查、典型调查、抽样调查 7、统计调查的方法：直接观察法、报告法、采访法、通讯法、实验调查法、网上调查法 8、次数分布的主要类型：钟型分布、U型分布、J型分布 9、统计表的结构，从组成要素看，由总标题、横行与纵栏标题、指标数值等三部分组成 10、统计表的结构，从容上看，由主词、宾词两部分构成 11、统计分析方法：综合指标、动态数列、统计指数、相关回归、抽样推断 12、综合指标从它的作用和方法特点的角度可概括为三类：总量指标、相对指标、平均指标 13、相对指标的种类：计划完成相对指标、结构相对指标、比例相对指标、比较相对指标、强度相对指标、动态相对指标 14、平均指标的种类：算术平均数、调和平均数、几何平均数、众数、中位数 15、测定标志变动度的主要方法：全距、四分位差、平均差、标准差、离散系数 16、动态数列按构成其指标数值的性质不同分为：绝对数动态数列、相对数动态数列、平均数动态数列 17、动态数列的水平分析指标：发展水平、平均发展水平、增长量、平均增长量 18、动态数列的速度分析指标：发展速度、增长速度、平均发展速度、平均增长速度 19、测定长期趋势常用的主要方法：间隔扩大法、移动平均法、最小平方法 20、指数按其反映指标性质不同分为：数量指标指数和质量指标指数 21、指数按其表现形式不同分为：综合指数、平均指数、平均指标对比指数 22、相关关系按其方向不同分为:正相关和负相关 23、相关关系按其涉及因素多少分为：单相关和复相关 24、相关关系按其形式不同分为：直线相关和曲线相关 25、抽样调查的组织形式：简单随机抽样、类型抽样、等距抽样、整群抽样、多阶段抽样 26、总体参数的抽样估计方法为点估计和区间估计。 统计分析 1．某市某“五年计划”规定计划期最末一年甲产品产量应达到75万吨，假定每天产量相等，实际生产情况如下表所示（单位：万吨）。试计算该市甲产品产量五年计划完成程度和提前完成计划的时间。 第一年第二年第三年56 58 62 第四年一季二季三季四季16 17 18 18 数理统计中的几种统计推断方法 ——导学文章之九 数理统计的基本问题是根据样本所提供的信息，对总体的分布以及分布的数字特征作出统计推断。统计推断的主要内容分为两大类：一是参数估计问题，另一类是假设检验问题。 本篇文章主要讨论总体参数的点估计、区间估计和假设检验。 一、点估计 １、矩估计 首先讲“矩”的概念， 定义：设X 是随机变量，k 是一正整数，若k EX 存在，则称k EX 为随机变量X 的k 阶原点矩，记为k a ；若存在，则称它为X 的k 阶中心矩，记为k b 。 显然，数学期望EX 就是１阶原点矩，方差DX 就是２阶中心矩。 简单的说就是用样本矩去估计相应的总体矩，用样本矩的连续函数去估计相应的总体矩的连续函数。矩估计法的理论基础是大数定理。因为大数定理告诉我们样本矩依概率收敛于总体的相应矩，样本矩的连续函数依概率收敛于相应总体矩的连续函数。 我们通常样本的均值X 去估计总体的均值E X ：即总体为X 时，我们从中取出n 个样本12,,n X X X ，我们认为总体的均值就是1 1 n i i X X n ==∑，（当然这只是对总体均值的一 种估计，当然会有误差） 当2 EX 存在的时候，我们通常用 2 1 1 n i i X n =∑作为总体X 的2EX 的估计 一般地，我们用 1 1 n k i i X n =∑作为总体X 的k EX 的估计，用 1 1 () n k i i X X n =-∑作为总体的 () k E X EX -的估计。 例：设总体X 在[,]a b 上服从均匀分布，参数,a b 未知，12,,n X X X 是一个样本，求,a b 的矩估计量。 解：由矩估计法知道：2 a b EX += 由于2 2 ()DX EX EX =-，因此2 2 2 2 ()() ()124 b a a b EX D X EX -+=+= + 用矩估计法，也即用1 1 n i i X X n == ∑作为E X 的估计，用 2 1 1 n i i X n =∑作为2EX 的估计，统计学和数据挖掘(中文).
统计学基本概念
数理统计中的几种统计推断方法