[实用参考]中考数学第一轮总复习教案.doc

步步为赢

中考数学第一轮复习资料

目录

第一章实数

课时1．实数的有关概念…………………………………………( 1 )

课时2．实数的运算与大小比较……………………………( 4 )

第二章代数式

课时3．整式及运算……………………………………………( 7 )

课时4．因式分解…………………………………………………( 10 )

课时5．分式……………………………………………………( 13 )

课时6．二次根式…………………………………………………( 16 )

第三章方程（组）与不等式

课时7．一元一次方程及其应用……………………………( 19 ) 课时8．二元一次方程及其应用……………………………( 22 ) 课时9．一元二次方程及其应用………………………………( 25 )

课时10．一元二次方程根的判别式及根与系数的关系…( 28 ) 课时11．分式方程及其应用……………………………………( 31 ) 课时12．一元一次不等式（组）………………………………( 34 ) 课时13．一元一次不等式（组）及其应用……………………( 37 ) 第四章函数

课时14．平面直角坐标系与函数的概念……………………( 40 ) 课时15．一次函数…………………………………………………( 43 ) 课时16．一次函数的应用………………………………………( 46 ) 课时17．反比例函数……………………………………………( 49 )

课时18．二次函数及其图像…………………………………( 52 ) 课时19．二次函数的应用……………………………………( 55 ) 课时20．函数的综合应用（1）………………………………( 58 ) 课时21．函数的综合应用（2）………………………………( 61 ) 第五章统计与概率

课时22．数据的收集与整理（统计1）……………………( 64 ) 课时23．数据的分析（统计2）………………………………( 67 ) 课时24．概率的简要计算（概率1）…………………………( 70 ) 课时25．频率与概率（概率2）…………………………………( 73 ) 第六章三角形

课时26．几何初步及平行线、相交线………………………( 76 ) 课时27．三角形的有关概念…………………………………( 79 ) 课时28．等腰三角形与直角三角形…………………………( 82 ) 课时29．全等三角形……………………………………………( 85 ) 课时30．相似三角形……………………………………………( 88 ) 课时31．锐角三角函数…………………………………………( 91 ) 课时32．解直角三角形及其应用……………………………( 94 ) 第七章四边形

课时33．多边形与平面图形的镶嵌..............................( 97 ) 课时34．平行四边形...................................................( 100 ) 课时35．矩形、菱形、正方形 (103)

课时36．梯形 (106)

第八章圆

课时37．圆的有关概念与性质 (109)

课时38．与圆有关的位置关系.......................................(112) 课时39．与圆有关的计算 (115)

第九章 图形与变换

课时40．视图与投影 (118)

课时41．轴对称与中心对称..........................................(121) 课时42．平移与旋转 (124)

第一章 实数

课时1．实数的有关概念

【课前热身】

1.（08重庆）2的倒数是 ．

2.（08白银）若向南走2m 记作2m -，则向北走3m 记作 m ．

3.（08的相反数是 ．

4.（08南京）3-的绝对值是（ ）

A ．3-

B ．3

C ．13-

D ．13

5．（08宜昌）随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在

芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 7（毫米2），这个数用科学记数法

表示为（ ）

A.7×10－6

B. 0.7×10－6

C. 7×10－7

D. 70×10－8

【考点链接】

1．有理数的意义

⑴ 数轴的三要素为 、 和 . 数轴上的点与 构成一

一对应.

⑵ 实数a 的相反数为________. 若a ，b 互为相反数，则b a += .

⑶ 非零实数a 的倒数为______. 若a ，b 互为倒数，则ab = .

⑷ 绝对值?????<=>=)0( )0( )0( a a a a ． ⑸ 科学记数法：把一个数表示成 的形式，其中1≤a ＜10的数，n

是整数.

⑹ 一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.

这时，从左边第一个不是 的数起，到 止，所有的数字都叫

做这个数的有效数字．

2.数的开方

⑴ 任何正数a 都有______个平方根,它们互为________.其中正的平方根a 叫

_______________. 没有平方根，0的算术平方根为______.

⑵ 任何一个实数a 都有立方根，记为 .

⑶

=2a ?

??<≥=)0( )0( a a a . 3. 实数的分类 和 统称实数. 4．易错知识辨析

（1）近似数、有效数字 如0.030是2个有效数字（3,0）精确到千分位；

3.14×105是3个有效数字；精确到千位.3.14万是3个有效数字（3,1,4）

精确到百位．

（2）绝对值 2x =的解为2±=x ；而22=-，但少部分同学写成 22±=-．

（3）在已知中，以非负数a 2、|a|、

a (a ≥0)之和为零作为条件，解决有关问题.

【典例精析】

例1 在“()05，3.14 ，()33，()23-，cos 600 sin 450 ”这6个数中，无

理数的个数是（ ）

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

例2 ⑴（06成都）2--的倒数是（ ）

A ．2 B.12 C.12- D.－2

⑵（08芜湖）若23(2)0m n -++=，则2m n +的值为（ ）

A ．4-

B ．1-

C ．0

D ．4

⑶（07扬州）如图，数轴上点P 表示的数可能是（ ）

B. C. 3.2-

D.

例3 下列说法正确的是（ ） A ．近似数3．9×103精确到十分位

B ．按科学计数法表示的数8．04×105其原数是80400

C ．把数50430保留2个有效数字得5．0×104.

D ．用四舍五入得到的近似数8．1780精确到0．001

【中考演练】

1.（08常州）-3的相反数是______,-12

的绝对值是_____,2-1=______,2008(1)-= ．

2. 某种零件，标明要求是φ20±0.02 mm （φ表示直径，单位：毫米），经检查，

一个零件的直径是19.9 mm ，该零件 .（填“合格” 或“不

合格”）

3. 下列各数中：－3

2

0.31，227

，2π，2.161 161 161…， （－2 005）0是无理数的是___________________________．

4．(08湘潭)全世界人民踊跃为四川汶川灾区人民捐款，到6月3日止各地共捐

款约423.64亿元，用科学记数法表示捐款数约为__________元．（保留两个

有效数字）

5．（06北京）若0)1(32=++-n m ，则m n +的值为 ．

6. 2.40万精确到__________位，有效数字有__________个

.

7.（06泸州）51-的倒数是 ( ) A ．51- B ．51 C ．5- D ．5

8．（06荆门）点A 在数轴上表示+2，从A 点沿数轴向左平移3个单位到点B ，

则点B 所表示的实数是（ ）

A ．3

B ．-1

C ．5

D ．-1或3

9．(08扬州)如果□＋2＝0，那么“□”内应填的实数是（ ）

A ．21

B ．21-

C ．2

1± D ．2 10．（08梅州）下列各组数中，互为相反数的是（ ）

A ．2和

21 B ．-2和－21 C ．-2和|-2| D ．2和2

1 11．（08无锡）16的算术平方根是（ ） A.4 B.－4 C.±4 D.16

12.（08郴州）实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则a 与b 的大小关系是

（ ）

A ．a > b

B ． a = b

C ． a < b

D ．不能判断

13．若G 的相反数是3，│P │＝5，则G ＋P 的值为（ ）

A ．－8

B ．2

C ．8或－2

D ．－8或2

14．(08湘潭) 如图，数轴上A 、B 两点所表示的两数的（ ）

A. 和为正数

B. 和为负数

C. 积为正数

D. 积为负数 课时2. 实数的运算与大小比较

【课前热身】

1.（08大连）某天的最高气温为6°C ，最低气温为－2°C ，同这天的最高气温比

最低气温高__________°C ．

2.（07晋江）计算：=-13_______.

3.（07贵阳）比较大小：2- 3.（填“>，<或=”符号）

4. 计算23-的结果是（ ）

A. －9

B. 9

C.－6

D.6

5.（08巴中）下列各式正确的是（ ）

A ．33--=

B ．326-=-

C ．(3)3--=

D ．0(π2)0-=

6．若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1

＝6，

4！＝4×3×2×1，…，则

100!98!的值为（ ） A. 5049 B. 99! C. 9900 D. 2！

【考点链接】

1. 数的乘方 =n a ，其中a 叫做 ，n 叫做 .

2. =0a （其中a 0 且a 是 ）=-p a （其中a 0）

3. 实数运算 先算 ，再算 ，最后算 ；如果有括号，

先算

里面的，同一级运算按照从 到 的顺序依次进

行.

4. 实数大小的比较

⑴ 数轴上两个点表示的数， 的点表示的数总比 的点表示的

数大.

⑵ 正数 0，负数 0，正数 负数；两个负数比较大小，绝对

值大的

绝对值小的．

5．易错知识辨析

在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出

现错误.

如5÷51

×5.

【典例精析】

例1 计算：

⑴（08龙岩）20GG 0＋|-1|-3cos30°＋ (21

)3；

⑵ 22(2)2sin 60--+o .

例2 计算：1301

()20.1252009|1|2--?++-.

﹡例3 已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是2，

求2||

4321a b m cd m ++-+的值．

【中考演练】 1. (07盐城)根据如图所示的程序计算， 若输入G 的值为1，则输出P 2. 比较大小：73_____1010--.

3.（08江西）计算(－2)2－(－2) 3A. －4 B. 2

C. 4

D. 12

4. (08宁夏)下列各式运算正确的是（ ）

A ．2-1＝-21

B ．23＝6

C ．22·23＝26

D ．(23)2＝26

5. －2，3，－4，－5，6这五个数中，任取两个数相乘，得的积最大的是（

）

A. 10 B ．20 C ．－30 D ．18

6. 计算：

⑴（08南宁）4245tan 2

1)1(10+-?+--；

⑵（08年郴州）201()2sin 3032--+?+-；

⑶ (08东莞) 01)2008(260cos π-++-ο.

﹡7. 有规律排列的一列数：2，4，6，8，10，12，…它的每一项可用式子2n （n

是正整数）来表示．有规律排列的一列数：12345678----，，，，，，，，…

（1）它的每一项你认为可用怎样的式子来表示？

（2）它的第100个数是多少？

（3）20GG 是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？

﹡8．有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是：任取1至13之间的自然数

四个，将这个四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其

结果等于2 4．例如：对1，2，3，4，可作运算：（1＋2＋3）×4＝24．（注

意上述运算与4 ×(2＋3＋1）应视作相同方法的运算.现“超级英雄”栏目中

有下列问题：四个有理数3，4，－6，10，运用上述规则写出三种不同方法

的运算，使其结果等于24，

（1）_______________________，（2）_______________________，

（3）_______________________．

另有四个数3，－5，7，－13，可通过运算式（4）_____________________ ，

使其结果等于24．

第二章 代数式

课时3．整式及其运算

【课前热身】 1. 3

1-G 2P 的系数是 ，次数是 .

2.（08遵义）计算：2(2)a a -÷= ．

3.（08双柏）下列计算正确的是（ ）

A ．5510x x x +=

B ．5510·x x x =

C ．5510()x x =

D ．20210x x x ÷= 4. (08湖州)计算23()x x -g 所得的结果是（ ）

A ．5x

B ．5x -

C ．6x

D ．6x -

5. a ，b 两数的平方和用代数式表示为（ ）

A.22a b +

B.2()a b +

C.2a b +

D.2a b +

6．某工厂一月份产值为a 万元，二月份比一月份增长5％，则二月份产值为

（ ）

A.)1(+a ·5％万元

B. 5％a 万元

C.(1+5％) a 万元

D.(1+5％)2a

【考点链接】

1. 代数式：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把 或

表示 连接而成的式子叫做代数式.

2. 代数式的值：用 代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系，

计算后所得的 叫做代数式的值.

3. 整式

（1）单项式：由数与字母的 组成的代数式叫做单项式（单独一个

数或 也是单项式）.单项式中的 叫做这个单项式的系数；

单项式中的所有字母的 叫做这个单项式的次数.

(2) 多项式：几个单项式的 叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫 做多项式的 ,其中次数最高的项的 叫做这个多项式的次数.

不含字母的项叫做 .

(3) 整式： 与 统称整式.

4. 同类项：在一个多项式中，所含 相同并且相同字母的 也分别

相等的项叫做同类项. 合并同类项的法则是 ___.

5. 幂的运算性质: a m ·a n = ； (a m )n = ； a m ÷a n ＝_____； (ab)n = .

6. 乘法公式：

(1) =++))((d c b a ； （2）（a ＋b ）(a －b)

中考数学专题训练圆专题复习

——圆 ◆知识讲解 一．圆的定义 1、在一个平面内，线段OA绕着它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆。 2、圆是到定点的距离等于定长的所有点的集合。 3、确定一个圆需要两个要素：一是位置二是大小，圆心确定其位置，半径确定其大小。 4、连接圆上任意两点的线段叫弦，经过圆心的弦叫直径。圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。以A、B为端点的弦记作“圆弧AB”，或者“弧AB”。大于半圆的弧叫作优弧（用三个字母表示，如ABC）叫优弧；小于半圆的弧（如AB）叫做劣弧。 二、垂直于弦的直径、弧、弦、圆心角 1、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弦。 2、垂径定理逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。 3、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等。 在同圆或等圆中，等弧所对的圆心角相等。 在等圆中，弦心距相等的弦相等。 三、圆周角 1、定义：顶点在圆上，并且角的两边和圆相交的角。 2、定理：一条弧所以的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半。 3、推论：（1）在同圆或等圆中，同弧或等弧所以的圆周角相等。 （2）直径所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径。 四、点和圆的位置关系 1、设⊙O的半径为r，点到圆心的距离为d。 则d>r ?点在圆外，d=r ?点在圆上，d

中考数学专题复习圆的综合的综合题

一、圆的综合真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．如图，点P在⊙O的直径AB的延长线上，PC为⊙O的切线，点C为切点，连接AC，过点A作PC的垂线，点D为垂足，AD交⊙O于点E． (1)如图1，求证：∠DAC=∠PAC； (2)如图2，点F（与点C位于直径AB两侧）在⊙O上，BF FA =，连接EF，过点F作AD 的平行线交PC于点G，求证：FG=DE+DG； (3)在(2)的条件下，如图3，若AE=2 3 DG，PO=5，求EF的长． 【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）EF=32． 【解析】 【分析】 （1）连接OC，求出OC∥AD，求出OC⊥PC，根据切线的判定推出即可； （2）连接BE交GF于H，连接OH，求出四边形HGDE是矩形，求出DE=HG，FH=EH，即可得出答案； （3）设OC交HE于M，连接OE、OF，求出∠FHO=∠EHO=45°，根据矩形的性质得出 EH∥DG，求出OM=1 2 AE，设OM=a，则HM=a，AE=2a，AE= 2 3 DG，DG=3a， 求出ME=CD=2a，BM=2a，解直角三角形得出tan∠MBO＝ 1 2 MO BM =，tanP= 1 2 CO PO =,设 OC=k，则PC=2k，根据OP=5k=5求出k=5，根据勾股定理求出a，即可求出答案．【详解】 （1）证明：连接OC， ∵PC为⊙O的切线，

∴OC⊥PC， ∵AD⊥PC， ∴OC∥AD， ∴∠OCA=∠DAC， ∵OC=OA， ∴∠PAC=∠OCA， ∴∠DAC=∠PAC； （2）证明：连接BE交GF于H，连接OH， ∵FG∥AD， ∴∠FGD+∠D=180°， ∵∠D=90°， ∴∠FGD=90°， ∵AB为⊙O的直径， ∴∠BEA=90°， ∴∠BED=90°， ∴∠D=∠HGD=∠BED=90°， ∴四边形HGDE是矩形， ∴DE=GH，DG=HE，∠GHE=90°， ∵BF AF =， ∴∠HEF=∠FEA=1 2 ∠BEA=190 2 o ?=45°， ∴∠HFE=90°﹣∠HEF=45°， ∴∠HEF=∠HFE， ∴FH=EH， ∴FG=FH+GH=DE+DG； （3）解：设OC交HE于M，连接OE、OF， ∵EH=HF，OE=OF，HO=HO， ∴△FHO≌△EHO， ∴∠FHO=∠EHO=45°，

深圳中考数学专题--圆

2017届深圳中考数学专题——圆 一．解答题（共30小题） 1．如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且AD平分∠CAB，过点D作AC的垂线，与AC的延长线相交于点E，与AB的延长线相交于点F． （1）求证：EF与⊙O相切； （2）若AB=6，AD=4，求EF的长． 2．如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交BC于点D，交AB于点E，过点D作DF⊥AB，垂足为F，连接DE． （1）求证：直线DF与⊙O相切； （2）若AE=7，BC=6，求AC的长． 3．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB的中点O为圆心、OA为半径的圆交AC于点D，E是BC的中点，连接DE，OE． （1）判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）求证：BC2=CD?2OE； （3）若cos∠BAD=，BE=6，求OE的长．

4．如图，已知BC为⊙O的直径，BA平分∠FBC交⊙O于点A，D是射线BF上的一点，且满足=，过点O作OM⊥AC于点E，交⊙O于点M，连接BM，AM． （1）求证：AD是⊙O的切线； （2）若sin∠ABM=，AM=6，求⊙O的半径． 5．如图，AB是⊙O的弦，D为半径OA的中点，过D作CD⊥OA交弦于点E，交⊙O 于点F，且CE=CB． （1）求证：BC是⊙O的切线； （2）连接AF、BF，求∠ABF的度数； （3）如果CD=15，BE=10，sinA=，求⊙O的半径．

6.如图，AB、CD为⊙O的直径，弦AE∥CD，连接BE交CD于点F，过点E作直线EP与CD的延长线交于点P，使∠PED=∠C． （1）求证：PE是⊙O的切线； （2）求证：ED平分∠BEP； （3）若⊙O的半径为5，CF=2EF，求PD的长． 8．如图，△ABC中，以AC为直径的⊙O与边AB交于点D，点E为⊙O上一点，连接CE并延长交AB于点F，连接ED． （1）若∠B+∠FED=90°，求证：BC是⊙O的切线； （2）若FC=6，DE=3，FD=2，求⊙O的直径． 9．如图，△ABC为等边三角形，以边BC为直径的半圆与边AB，AC分别交于D，F两点，过点D作DE⊥AC，垂足为点E． （1）判断DF与⊙O的位置关系，并证明你的结论； （2）过点F作FH⊥BC，垂足为点H，若AB=4，求FH的长（结果保留根号）．

《化妆设计造型课程教学大纲》

《化妆设计造型课程教学大纲》 《化妆设计造型》教学大纲 一、课程的地位、性质和任务 《化妆设计造型》是设计专业的一门基础课，它的性质属于专业必修课，培养学生化妆艺术鉴赏力，创新思维能力，立体构成等创造能力的课程。通过系统知识的学习，培养实用型和创新型综合高端化妆技术人才。对化妆知识进行全方位传授，提升学生的审美、创意、造型综合能力。 二、课程教学基本要求 传统的专业基础教育比较注重学科型课堂知识传授，对市场及企业的职业技能需求反映滞后。该专业设计了将中职学业教育与企业职场教育相结合的“工作室专业基础教育”模块，在《化妆设计造型》《职业形象》等新设计的课程中，导入企业真实的工作任务，在实践任务的步骤过程中进行相关知识的传授，帮助学生既掌握实际技能，又掌握相应的理论知识。 三、课程教学内容 1(化妆造型设计基础知识 化妆造型设计的基础知识 2(创意彩妆 对彩妆进一步的分析与了解，加上自己的创意的妆面的特点及其画法 3. 少变老 年轻人变中老年的妆面的技巧与特点 4. 老变少 中老年人变年轻的妆面的技巧与特点 5. 整体造型

对整体造型的了解;提升学生的审美、创意、造型综合能力。 四、课程的重点、难点 1(化妆造型设计基础知识 重点:理解化妆造型设计的基础知识 难点:掌握老师所讲的知识，并能够从中熟知化妆造型的特点 2(创意彩妆 重点:如何理解创意彩妆的概念和特点以及画法 难点:掌握老师所讲的知识，发挥自己的想象力 3. 少变老 重点:理解年轻人变中老年的妆面的技巧与特点 难点:掌握脸部结构特点;以及皱纹的生长方向;以及老人的样貌特点 4. 老变少 重点:理解中老年人变年轻的妆面的技巧与特点 难点:了解年轻人与老人的特点以及不同点;掌握脸部结构特点;以及年轻人的样貌特点 5. 整体造型 重点:理解对整体造型的了解;提升学生的审美、创意、造型综合能力。难点:整体造型有所了解，并能够正确认识其造型的技巧与特点;大胆想象、创意能力和联想能力的形成;对事物的有效提炼 五、课时分配表 序号课程内容总学时讲课实验实操课备注 1 化妆设计造型基础知识 8 4 4 2 创意彩妆 12 6 6 3 少变老 18 8 10 4 18 8 10 老变少 5 整体造型 1 6 8 8 合计 72 34 38 六、作业及基本要求 作业一: 创意彩妆

化妆课教案

化妆课教案

第一章绪论 教学目的 1、初步了解化妆概念、基本理论、分类、功能 2、认识各种化妆品及化妆工具，为熟练掌握化妆技术打下基础 教学内容 1、化妆的起源与发展 2、化妆品及化妆工具的认识 教学重点： 化妆品及化妆工具的认识 第一节化妆的基本知识 一、组织教学（略） 二、导入新课 （一）中国化妆的起源与发展 1、原始时期——纹身 2、春秋时期——燕支（胭脂） 3、唐朝——眉的描画、面部的装饰物 4、宋朝——染甲 5、清朝——新式与西式 6、新中国——从停顿、萎缩到飞跃发展 （二）外国化妆的起源与发展 1、古埃及 2、古希腊 3、古罗马 4、日本 5、法国 6、欧洲 三、化妆的基本概念 （一）化妆的类别

（二）化妆的功能与特性 1、化妆的作用 （1）美化容貌 （2）增强自信 （3）弥补缺憾 2、化妆的特点 （1）因人而异 （2）因地而异 （3）因时而异 3、化妆的基本原则 （1）扬长避短的原则 （2）自然真实的原则 （3）突出个性的原则 （4）整体协调的原则 四、课堂小结 思考题： 1、简要说明化妆的类别 2、化妆应掌握的原则有哪些？

第二节化妆品的应用 一、复习上节课内容 二、讲授新课 化妆品的分类及主要成分 （一）洁肤类 1、洁面皂 2、清洁霜 3、洗面奶 4、卸妆油（液） （二）护肤类 1、化妆水 2、润肤霜 （三）粉饰类 1、粉底 2、蜜粉 3、胭脂 4、眼影 5、唇膏 三、化妆用具的应用 1、化妆海绵 2、粉扑 3、粉刷 4、胭脂刷 5、轮廓刷 6、眼影刷 7、眼影海绵 8、眼线刷 9、眉扫 10、眉梳、眉刷

11、眉钳 12、修眉刀 13、眉剪 14、睫毛夹 15、假睫毛 16、唇刷 17、美目胶带 四、学生练习 学生准确说出各种化妆品及化妆工具的名称 第二章局部化妆修饰方法 教学目的： 1、基本掌握眉毛、唇、眼线、腮红等画法 2、认识色彩的搭配 3、掌握打底的基本技巧 教学内容： 1、眉的画法 2、打底的画法 3、眼线的画法 教学难点：眉、唇的画法 第一节打底 一、导入新课 肤色在化妆当中的作用 化妆主要是通过改善和修饰皮肤的外观；体现出面部的健康状况。（一）粉底的作用 1、调整统一皮肤的色调。 2、掩盖皮肤的瑕疵。 3、改善皮肤的质地。

《生命的化妆》教案

《生命的化妆》教学设计 教学目标: 1．知识目标：了解哲理性散文的特点，学习运用联想和类比的表现手法。 2．能力目标：把握文章行文思路，体察作者情感变化，透视文章蕴含的人生哲理。 3．情感目标：培养学生高尚的审美情趣，学会“化妆自己的生命”。 教学重点: 理清文章的行文思路、体察作者情感变化，透视文章蕴含的人生哲理。 教学难点: 1．理解哲理散文的特点以及联想、类比等表现手法在文中的运用。 2．让学生明白要改变表相就一定要改革内里的道理，并学会“化妆”自己的生命。 过程与方法： 共分“课前导问自学、课堂合作探究、课后拓展训练”三部分 教学方法：任务驱动法、诵读法、合作探究、导问法、情境教学法 教学课时:二课时 教学过程: 一、课前准备，任务驱动 上课前一天，利用班级微信平台，布置自学任务（《生命的化妆》导学案）、推送教学资源、师生互动，教师及时督促学生完成自主学习。 1．聆听名家诵读，感受大家风范（上网搜索任志宏的《生命的化妆》

朗读视频，认真倾听，仔细品味朗读方法和作者情感） 2．分组反复诵读，体察作者思想感情（早读时间，分组分角色朗读）（1）完成生字生词练习 （2）化妆师将“化妆”分为四种类型，三种境界，试着用自己的语言概括四类三境？ （3）在与化妆师的对话过程中，随着对“化妆”的认识的改变，作者对化妆师的态度发生了怎样的变化？ 3．探寻作者履历，了解创作风格（微信阅读《林清玄：活着，让自己高兴；做人，让别人舒服》） 4．认真观看微课，思考： 文章通过“我”与化妆师的对话描写，让我对“生命的化妆”有了更深刻的认识，请同学们结合课文和生活谈谈我们可以怎样从“内在里”规划自己的职业、化妆自己的生命？ 二、创设情境，激情导入（2分钟） 同学们，你们一定熟悉大屏幕上的人物吧，不错，她们就是我们教室名人墙上悬挂的我校2006、2008级形象设计专业优秀毕业生——徐运红、湛海玲，看到她们今天的成绩，大家是不是觉得很惊讶？其实十几年前，她们刚刚进校时也和在座的同学一样青涩、幼稚，但是十几年的职场磨砺让她们变得成熟稳重、优雅干练，是什么改变了她们？今天我们就一起走进林清玄的哲理性散文《生命的化妆》，共同探究师姐们的成长秘诀。（板书标题） 三、走进作者、介绍作品（PPT演示）（3分钟） 林清玄，台湾高雄人，1953年出生。20岁就出版了第一本书，三十

中考数学圆综合题汇编

25题汇编 1. 如图，AB 是⊙O 的直径，BC 是⊙O 的切线，切点为B ，AD 为弦，OC ∥AD 。 （1）求证：DC 是⊙O 的切线； （2）若OA=2，求OC AD 的值。 2. 如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠B=60°，CD 是⊙O 的直径，P 是CD 延长线上的一点，且AP=AC （1）求证：直线AP 是⊙O 的切线； （2）若AC=3，求PD 的长。 D C B A O C B

3. 如图，已知AB 是⊙O 的直径，AM 和BN 是⊙O 的两条切线，点E 是⊙O 上一点，点D 是AM 上一点，连接DE 并延长交BN 于点C ，连接OD 、BE ，且OD ∥BE 。 （1）求证：DE 是⊙O 的切线； （2）若AD=1，BC=4，求直径AB 的长。 4. 如图，△ABC 内接于⊙O ，弦AD ⊥AB 交BC 于点E ，过点B 作⊙O 的切线交DA 的延长线于点F ，且∠ABF=∠ABC 。 （1）求证：AB=AC ； （2）若EF=4，2 3 tan F ，求DE 的长。 M N E D C B A O

5. 在△ABC 中，AB=AC ，以AB 为直径作⊙O ，交BC 于点D ，过点D 作DE ⊥AC ，垂足为E 。 （1）求证：DE 是⊙O 的切线； （2）若AE=1，52=BD ，求AB 的长。 6. 如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，AD 垂直于过点C 的直线，垂足为D ，且AC 平分 ∠BAD 。 （1）求证：CD 是⊙O 的切线； （2）若62=AC ，AD=4，求AB 的长。 A

中考数学综合题专题【圆】专题训练含答案

中考数学综合题专题【圆】专题训练含答案 一、选择题 1．（北京市西城区）如图，BC 是⊙O 的直径，P 是CB 延长线上一点，PA 切⊙O 于点A ，如果PA ＝3，PB ＝1，那么∠APC 等于 （ ） （A ） 15 （B ） 30 （C ） 45 （D ） 60 2．（北京市西城区）如果圆柱的高为20厘米，底面半径是高的 41，那么这个圆柱的侧面积是 （ ） （A ）100π平方厘米 （B ）200π平方厘米 （C ）500π平方厘米 （D ）200平方厘米 3．（北京市西城区）“圆材埋壁”是我国古代著名的数学菱《九章算术》中的一个问题，“今在圆材，埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用 现在的数学语言表述是：“如图，CD 为⊙O 的直径，弦AB ⊥CD ，垂足为E ，CE ＝1寸，AB ＝寸，求直径CD 的长”．依题意，CD 长为 （ ） （A ）2 25寸 （B ）13寸 （C ）25寸 （D ）26寸 4．（北京市朝阳区）已知：如图，⊙O 半径为5，PC 切⊙O 于点C ，PO 交⊙O 于点A ，PA ＝4，那么PC 的长等于 （ ） （A ）6 （B ）25 （C ）210 （D ）214 5．（北京市朝阳区）如果圆锥的侧面积为20π平方厘米，它的母线长为5厘 米，那么此圆锥的底面半径的长等于 （ ） （A ）2厘米 （B ）22厘米 （C ）4厘米 （D ）8厘米 6．（天津市）相交两圆的公共弦长为16厘米，若两圆的半径长分别为10厘 米和17厘米，则这两圆的圆心距为 （ ） （A ）7厘米 （B ）16厘米 （C ）21厘米 （D ）27厘米 7．（重庆市）如图，⊙O 为△ABC 的内切圆，∠C ＝ 90，AO 的延长线交BC 于点D ，AC ＝4，DC ＝1，，则⊙O 的半径等于 （ ）

中考数学圆的综合综合经典题及详细答案

中考数学圆的综合综合经典题及详细答案 一、圆的综合 1．如图，四边形OABC 是平行四边形，以O 为圆心，OA 为半径的圆交AB 于D ，延长AO 交O 于E ，连接CD ，CE ，若CE 是⊙O 的切线，解答下列问题： （1）求证：CD 是⊙O 的切线； （2）若BC=4，CD=6，求平行四边形OABC 的面积． 【答案】（1）证明见解析（2）24 【解析】 试题分析：（1）连接OD ，求出∠EOC=∠DOC ，根据SAS 推出△EOC ≌△DOC ，推出∠ODC=∠OEC=90°，根据切线的判定推出即可； （2）根据切线长定理求出CE=CD=4，根据平行四边形性质求出OA=OD=4，根据平行四边形的面积公式=2△COD 的面积即可求解． 试题解析：（1）证明：连接OD ， ∵OD=OA ， ∴∠ODA=∠A ， ∵四边形OABC 是平行四边形， ∴OC ∥AB ， ∴∠EOC=∠A ，∠COD=∠ODA ， ∴∠EOC=∠DOC ， 在△EOC 和△DOC 中， OE OD EOC DOC OC OC =?? ∠=∠??=? ∴△EOC ≌△DOC （SAS ）， ∴∠ODC=∠OEC=90°， 即OD ⊥DC ， ∴CD 是⊙O 的切线； （2）由（1）知CD 是圆O 的切线， ∴△CDO 为直角三角形， ∵S △CDO = 1 2 CD?OD ， 又∵OA=BC=OD=4，

∴S△CDO=1 2 ×6×4=12， ∴平行四边形OABC的面积S=2S△CDO=24． 2．如图，⊙M交x轴于B、C两点，交y轴于A，点M的纵坐标为2．B（﹣33，O），C（3，O）． （1）求⊙M的半径； （2）若CE⊥AB于H，交y轴于F，求证：EH=FH． （3）在（2）的条件下求AF的长． 【答案】（1）4；（2）见解析;（3）4． 【解析】 【分析】 （1）过M作MT⊥BC于T连BM，由垂径定理可求出BT的长，再由勾股定理即可求出BM的长； （2）连接AE，由圆周角定理可得出∠AEC=∠ABC，再由AAS定理得出△AEH≌△AFH，进而可得出结论； （3）先由（1）中△BMT的边长确定出∠BMT的度数，再由直角三角形的性质可求出CG 的长，由平行四边形的判定定理判断出四边形AFCG为平行四边形，进而可求出答案．【详解】 （1）如图（一），过M作MT⊥BC于T连BM， ∵BC是⊙O的一条弦，MT是垂直于BC的直径， ∴BT=TC=1 2 3 ∴124 ； （2）如图（二），连接AE，则∠AEC=∠ABC，∵CE⊥AB， ∴∠HBC+∠BCH=90°

“中考数学专题复习 圆来如此简单”经典几何模型之隐圆专题(含答案)

经典几何模型之隐圆”“圆来如此简单” 一.名称由来 在中考数学中，有一类高频率考题，几乎每年各地都会出现，明明图形中没有出现“圆”，但是解题中必须用到“圆”的知识点，像这样的题我们称之为“隐圆模型”。 正所谓：有“圆”千里来相会，无“圆”对面不相逢。“隐圆模型”的题的关键突破口就在于能否看出这个“隐藏的圆”。一旦“圆”形毕露，则答案手到擒来！ 二.模型建立 【模型一：定弦定角】 【模型二：动点到定点定长（通俗讲究是一个动的点到一个固定的点的距离不变）】 【模型三：直角所对的是直径】 【模型四：四点共圆】 ` 三．模型基本类型图形解读 【模型一：定弦定角的“前世今生”】 【模型二：动点到定点定长】

【模型三：直角所对的是直径】 【模型四：四点共圆】 四．“隐圆”破解策略 牢记口诀：定点定长走圆周，定线定角跑双弧。 直角必有外接圆，对角互补也共圆。五．“隐圆”题型知识储备

3 六．“隐圆”典型例题 【模型一：定弦定角】 1.（2017 威海）如图 1，△ABC 为等边三角形，AB=2，若P 为△ABC 内一动点，且满足 ∠PAB=∠ACP，则线段P B 长度的最小值为_ 。 简答：因为∠PAB=∠PCA，∠PAB+∠PAC=60°，所以∠PAC+∠PCA=60°，即∠APC=120°。因为A C定长、∠APC=120°定角，故满足“定弦定角模型”，P在圆上，圆周角∠APC=120°，通过简单推导可知圆心角∠AOC=60°，故以AC 为边向下作等边△AOC，以O 为圆心，OA 为半径作⊙O，P在⊙O 上。当B、P、O三点共线时，BP最短（知识储备一：点圆距离）， 此时B P=2 -2 2.如图1所示，边长为2的等边△ABC 的原点A在x轴的正半轴上移动，∠BOD=30°，顶点A 在射线O D 上移动，则顶点C到原点O的最大距离为。

中考数学圆专题练习

中考数学圆 专题练习-- 一、选择题 1.（2010年 湖里区 二次适应性考试）已知半径分别为5 cm 和8 cm 的两圆相交，则它们的圆心距可能是（ ） A ．1 cm B ．3 cm C ．10 cm D ．15 cm 答案：C 2.（2010年教育联合体）如图，已知AB 是⊙O 的直径，⊙O 交BC 的中点于D ，DE ⊥AC 于E ，连接AD ，则下列结论 正确的个数是（ ） ①AD ⊥BC ，②∠EDA ＝∠B ，③OA ＝ 1 2AC ，④DE 是⊙O 的切线． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 答案：D 3.（2010安徽省模拟）如图，AB 是⊙O 的直径，点D 、E 是圆的三等分点，AE 、BD 的延长线交于点C ，若CE=2,则 ⊙O 中阴影部分的面积是（ ） A ．433π- B ．2 3π C ．2 23 π- D ．1 3 π 答案：A 4.（2010年重庆市綦江中学模拟1）.在直角坐标系中，⊙A 、⊙B 的 位置如图所示.下列四个点中，在⊙A 外部且在⊙B 内部的是（ ） A.（1，2） B.(2,1). C.(2,-1). D.(3,1) 答案C 5.(2010年聊城冠县实验中学二模)如下图，将半径为2cm 的圆形纸片 第4题图 O D B C E A 第3题 A O B C D E

折叠后，圆弧恰好经过圆心O ，则折痕AB 的长为（ ） A ．2cm B ．3cm C ．32cm D ．52cm 答案C 6.（2010年广州市中考六模）、如果圆锥的母线长为6cm ，底面圆半径为3cm ，则这个圆锥的侧面积为（ ） A. 2 9cm π B. 2 18cm π C. 2 27cm π D. 2 36cm π 答案：B 7.（2010年广州市中考六模）如图，已知⊙O 的弦AB 、CD 相交于点E ， 的度数为60°， 的度数为100°，则∠AEC 等于（ ） A. 60° B. 100° C. 80° D. 130° 答案：C 8.（2010年广西桂林适应训练）如图，圆弧形桥拱的跨度AB ＝ 12米，拱高CD ＝4米，则拱桥的半径为（ ）． A.6.5米 B.9米 C.13米 D.15米 答案：A 9.（2010年广西桂林适应训练）如图，BD 是⊙O 的直径，∠CBD=30o ， 则∠A 的度数为（ ）．[来 A.30o B.45o C.60o D.75o 答案：C 10.（2010山东新泰）已知⊙O 1的半径为5cm ，⊙O 2的半径为3cm ，圆心距O 1O 2＝2，那么⊙O 1与⊙O 2的位置关系是（ ） A ．相离 B ．外切 C ．相交 D ．内切 答案：D 11.（2010年济宁师专附中一模）如图，A B C D ，，，为⊙O 的四等分点，动点P 从圆心O 出发，沿O C D O ---路 7题图 8题图 9题图

化妆 教案.doc

人靠衣装，美靠靓装 有这样一句话：“世界上没有丑女人，只有懒女人。“近来网上常流出明星素颜的照片，其实，素颜了的明星亦泯然众人矣。只要我们懂得采取合乎规则的化妆步骤和技巧，即可以对我们的面部、五官及其他部位进行渲染、描画、整理，增强立体印象，调整形色，掩饰缺陷。 [教学目标] 1.认识化妆的魅力，知道化妆可以修饰一个人的样貌，使得自身更自信。 2.了解各类化妆品，清楚其的作用和使用方法。 3.学习脸部各个部位的妆容，如底妆、眼妆等。 4.尝试使用化妆品，并完成一个较完整的淡妆。 [课型] 新授课 [教学重点] 掌握各类化妆品用途和使用方法 [教学难点] 眼妆和自行操作 [教具准备] 适用于各个部位妆容的化妆品以及化妆工具多套，如：隔离霜/猪油膏、BB 霜、粉底液、粉饼、眼影、眼线笔/膏/笔、睫毛夹、睫毛膏、腮红、高光液、、散粉、唇彩、笔刷、粉扑、多面镜子、卸妆水、海绵、面巾纸、PPT、2个已化半脸妆的model等 [教学方法] PPT、视频、图片和讲台实物演示 [教学过程] 一、组织教学 检查各教具，并让已化妆的model坐在学生可看见的最佳地方。自我介绍，鼓励学生坐前排，并称有机会拿到化妆品，亲自体验化妆来吸引学生注意力。 二、导入 整形的风险大家都知晓，但不是只有整形才能给我们不满意的外表做修饰的。还有一样更妙的方法——化妆术！化妆能表现出女性独有的天然丽质，焕发风韵，增添魅力。成功的化妆能唤起女性心理和生理上的潜在活力，增强自信心，使人精神焕发，还有助于消除疲劳，延缓衰老。（在演讲的同时，给出网上各种化妆前后的对比照，以引起学生对化妆的兴趣） 三、教学内容 1、讲解各类化妆品的用途和使用方法。（顺序跟日常化妆顺序一致） （1）隔离霜Makeup Base 隔离霜是个保护化妆、保护皮肤的重要步骤。如果不使用隔离霜就涂粉底，会让粉底堵住毛孔伤害皮肤，也容易产生俗称"吃"的粉底脱落现象。在化妆前使用隔离霜就是为了给皮肤提供一个清洁温和的环境，形成一个抵御外界侵袭的防备"前线"。 （2）“猪油膏”

中考数学圆的综合-经典压轴题附答案解析

中考数学圆的综合-经典压轴题附答案解析 一、圆的综合 1．如图，点A、B、C分别是⊙O上的点， CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，AP=AC． （1）若∠B=60°，求证：AP是⊙O的切线； （2）若点B是弧CD的中点，AB交CD于点E，CD=4，求BE·AB的值． 【答案】（1）证明见解析；（2）8． 【解析】 （1）求出∠ADC的度数，求出∠P、∠ACO、∠OAC度数，求出∠OAP=90°，根据切线判定推出即可； （2）求出BD长，求出△DBE和△ABD相似，得出比例式，代入即可求出答案． 试题解析：连接AD，OA， ∵∠ADC=∠B，∠B=60°， ∴∠ADC=60°， ∵CD是直径， ∴∠DAC=90°， ∴∠ACO=180°-90°-60°=30°， ∵AP=AC，OA=OC， ∴∠OAC=∠ACD=30°，∠P=∠ACD=30°， ∴∠OAP=180°-30°-30°-30°=90°， 即OA⊥AP， ∵OA为半径， ∴AP是⊙O切线． （2）连接AD，BD，

∵CD 是直径， ∴∠DBC=90°， ∵CD=4，B 为弧CD 中点， ∴BD=BC= ， ∴∠BDC=∠BCD=45°， ∴∠DAB=∠DCB=45°， 即∠BDE=∠DAB ， ∵∠DBE=∠DBA ， ∴△DBE ∽△ABD ， ∴ ， ∴BE?AB=BD?BD= ． 考点：1．切线的判定；2．相似三角形的判定与性质． 2．如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，点D 在BC uuu r 上，点E 在弦AB 上（E 不与A 重 合），且四边形BDCE 为菱形． （1）求证：AC=CE ； （2）求证：BC 2﹣AC 2=AB?AC ； （3）已知⊙O 的半径为3． ①若AB AC =5 3 ，求BC 的长； ②当 AB AC 为何值时，AB?AC 的值最大？ 【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）2；② 32

化妆课教案实用doc

授课内容 第三部分化妆基本步骤 一.导入 通过提问学生所知道的化妆步骤进行分组讨论引入化妆的步骤及技巧。 二.整体构想 ----化妆的部位与色彩搭配及表达目的一定要正确， ----要遵循一些化妆的基本原则 否则即使你的每一笔描得都好，每一种色涂得都精致，却脱不了或俗色或碍眼的感觉。 比如：画眉时，要知道眉毛正确的起点、角度、高度、描画的基本原则，通常眉毛的起始位置与内眼角的位置应是一致的， 要知道“三庭五眼”所说的“五眼”，便是在两个眉头之间可以放下一只眼睛。如果你不懂得这个原则，眉头超出了内眼角，两眉之间距离过短，人会显得压抑、苦闷； 又如：如果两眉位置短于内眼角，两眉距离过宽，人会显得呆板，缺乏活力和生气甚至呆气。 这些都是化好妆需要学习的基本原则，你不知晓这些 备注分组讨论欣赏图片

原则，仅仅凭感觉，今天化长点，明天短点，化不出好 的效果，还摸不清问题出在哪里。 这里所强调的准确和前一个要素强调的正确有不同的含 义， ---正确偏重于掌握化妆理论性的原则 ---准确强调的是化妆操作技巧 准确要求： ---落笔要娴熟 ---要能够准确地将化妆理论性的原则在个体身上得到 欣赏图片准确的表现比如说：唇形化得好不好，不能单一从嘴的 大小和厚薄及形状等方面评价，还必须学会如何适合脸 形和气质，并懂得将要出席的场合与设计的关系。 再比如：唇部化妆中，有一条基本的化妆原则，即上下 唇的厚度比例应为1比2，唇谷应在人中中央位置上， 这样的唇，称为标准唇。 不要小看这一条简单的化妆原则，要想把它准确地画出 来，不经过充分的练习是不行的。 3精致是指精细周密、精美工巧、美好，有情致、情趣、 美好的意思，多指“生活形态”

中考数学专题：圆.(学生版)

中考数学试题专题复习：圆 【学生版】 一、选择题 1. （天津3分）已知⊙1O 与⊙2O 的半径分别为3 cm 和4 cm ，若12O O =7 cm ，则⊙1O 与⊙2O 的位置关系是 (A) 相交 (B) 相离 (C) 内切 (D) 外切 2.（内蒙古包头3分）已知两圆的直径分别是2厘米与4厘米，圆心距是3厘米，则这两个圆的位置关系是 A 、相交 B 、外切 C 、外离 D 、内含 3,（内蒙古包头3分）已知AB 是⊙O 的直径，点P 是AB 延长线上的一个动点， 过P 作⊙O 的切线，切点为C ，∠APC 的平分线交AC 于点D ，则∠CDP 等于 A 、30° B 、60° C 、45° D 、50° 4.（内蒙古呼和浩特3分）如图所示，四边形ABCD 中，DC∥AB，BC=1， AB=AC=AD=2．则BD 的长为 A. 14 B. 15 C. 32 D. 23 5.（内蒙古呼伦贝尔3分）⊙O 1的半径是cm 2，⊙2的半径是cm 5，圆心距是cm 4，则两圆的位置关系为 A. 相交 B. 外切 C.外离 D. 内切 6.（内蒙古呼伦贝尔3分）如图，⊙O 的半径为5，弦AB 的长为8，M 是弦AB 上的动点, 则线段OM 长的最小值为. A. 5 B. 4 C. .3 D. 2 7.（内蒙古呼伦贝尔3分）如图，AB 是⊙O 的直径，点C 、D 在⊙O 上 ，∠BOD=110°， AC∥OD，则∠AOC 的度数 A. 70° B. 60° C. 50° D. 40° 8.（内蒙古乌兰察布3分）如图， AB 为 ⊙ O 的直径， CD 为弦， AB ⊥ CD ， 如果∠BOC = 700 ，那么∠A 的度数为 A 70 0 B. 350 C. 300 D . 200 17．填空题 1.（天津3分）如图，AD ，AC 分别是⊙O 的直径和弦．且∠CAD=30°．OB⊥AD，交AC 于点B ．若OB=5，则BC 的长等于 ▲ 。

化妆基础教学大纲

化妆基础教学大纲集团公司文件内部编码：（TTT-UUTT-MMYB-URTTY-ITTLTY-

《化妆基础》课程教学大纲课程名称：化妆基础 总学时：64课时（4×16） 适用专业：人物形象设计专业 开课单位： 一、讲课内容 第1章化妆基础知识 第一节化妆的基础常识 第二节化妆工具及材料 第三节化妆色彩基础知识 第2章化妆与脸部基本形态 第一节面部骨骼结构及比例 第二节面部骨骼与化妆的关系 第三节脸型分类 第3章化妆底色的塑造 第一节基底化妆 第二节立体打底 第三节定妆 第4章化妆与局部塑造 第一节眼部的塑造 第二节眉毛的塑造 第三节唇部的塑造

第四节腮红的画法 二、实践内容 除基础知识外全为实践内容 教学大纲说明书 一、课程的性质、目的和任务 性质：本课程阐述了关于化妆的基础知识，为学好化妆打下坚实的基础。适合大专（高职）院校本专科学生相关专业使用，同时也适合美容、美发、化妆造型、服装设计等行业自学爱好者阅读使用。 目的和任务：“化妆基础”这门课程严格遵守“人物形象设计专业”教学大纲要求，确保在教学体系科学、完整的前提下，充分考虑到市场对人才的需求情况，以及对学生“就业竞争能力”的培养等因素。在内容和结构的安排上，突出实践性教学环节，加强基本功训练，使学生掌握基本化妆的技术，独立熟练操作较简单的妆面。 二、课程教学的基本要求 （一）向学生系统的介绍化妆的基本知识，以及化妆色彩的知识，使学生对化妆这一行业有更深入的认识。 （二）要求学生充分利用局部化妆的技巧和矫正化妆的知识，进行整个妆面的塑造，培养学生的实际操作能力。 三、课程与其他课程的联系 本课程是人物形象设计与人物造型设计的基础课，与发型设计、服饰搭配、形象设计流行趋势等课程关系密切，是形象设计专业必修课。 四、各章内容重点和难点 第1章化妆基础知识（4学时） 基本内容：

中考数学圆综合题(含答案)

一.圆地概念 集合形式地概念：1. 圆可以看作是到定点地距离等于定长地点地集合； 2.圆地外部：可以看作是到定点地距离大于定长地点地集合； 3.圆地内部：可以看作是到定点地距离小于定长地点地集合 轨迹形式地概念： 1.圆：到定点地距离等于定长地点地轨迹就是以定点为圆心,定长为半径地圆； （补充）2.垂直平分线：到线段两端距离相等地点地轨迹是这条线段地垂直平分线（也叫中垂线）； 3.角地平分线：到角两边距离相等地点地轨迹是这个角地平分线； 4.到直线地距离相等地点地轨迹是：平行于这条直线且到这条直线地距离等于定长地两条直线； 5.到两条平行线距离相等地点地轨迹是：平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等地一条直线. 二.点与圆地位置关系 1.点在圆内?d r?点A在圆外； 三.直线与圆地位置关系 1.直线与圆相离?d r>?无交点； 2.直线与圆相切?d r=?有一个交点； 3.直线与圆相交?d r+； A

外切（图2）? 有一个交点 ? d R r =+； 相交（图3）? 有两个交点 ? R r d R r -<<+； 内切（图4）? 有一个交点 ? d R r =-； 内含（图5）? 无交点 ? d R r <-； 图1 五.垂径定理 垂径定理：垂直于弦地直径平分弦且平分弦所对地弧. 推论1：（1）平分弦（不是直径）地直径垂直于弦,并且平分弦所对地两条弧； （2）弦地垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对地两条弧； （3）平分弦所对地一条弧地直径,垂直平分弦,并且平分弦所对地另一条弧 以上共4个定理,简称2推3定理：此定理中共5个结论中,只要知道其中2个即可推出其它3个结论,即： ①AB 是直径 ②AB CD ⊥ ③CE DE = ④ 弧BC =弧BD ⑤ 弧AC =弧AD 中任意2个条件推出其他3个结论. 推论2：圆地两条平行弦所夹地弧相等. 即：在⊙O 中,∵AB ∥CD ∴弧AC =弧BD 六.圆心角定理 图2 图4 图5 B D

中考数学圆综合练习题含答案

数学中考圆综合题附参考答案 1．如图，△ABC 中，以BC 为直径的圆交AB 于点D ，∠ACD =∠ABC ． （1）求证：CA 是圆的切线； （2）若点E 是BC 上一点，已知BE =6，tan ∠ABC = 32，tan ∠AEC =3 5 ，求圆的直径． 2. 如图右，已知直线PA 交⊙0于A 、B 两点，AE 是⊙0的直径．点C 为⊙0上一点，且AC 平分∠PAE ，过C 作CD ⊥PA ，垂足为D 。 (1)求证：CD 为⊙0的切线； (2)若DC+DA=6，⊙0的直径为l0，求AB 的长度. 1. (1)证明：连接OC, ∵点C 在⊙0上，0A=OC,∴∠OCA=∠OAC ，∵CD ⊥PA ，∴∠CDA=90°， 有∠CAD+∠DCA=90°，∵AC 平分∠PAE ，∴∠DAC=∠CAO 。 ∴∠DC0=∠DCA+∠ACO=∠DCA+∠CAO=∠DCA+∠DAC=90°。 又∵点C 在⊙O 上，OC 为⊙0的半径，∴CD 为⊙0的切线． (2)解：过0作0F ⊥AB ，垂足为F ，∴∠OCA=∠CDA=∠OFD=90°， ∴四边形OCDF 为矩形，∴0C=FD ，OF=CD. ∵DC+DA=6，设AD=x ，则OF=CD=6-x ，∵⊙O 的直径为10，∴DF=OC=5，∴AF=5-x ， 在Rt △AOF 中，由勾股定理得222AF +OF =OA .即22(5)(6)25x x -+-=，化简得：211180x x -+= 解得2x =或9x =。由AD

中考数学圆的综合(大题培优)及详细答案

一、圆的综合 真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．如图，在⊙O 中，直径AB ⊥弦CD 于点E ，连接AC ，BC ，点F 是BA 延长线上的一点，且∠FCA ＝∠B . (1)求证：CF 是⊙O 的切线； (2)若AE ＝4，tan ∠ACD ＝ 1 2 ，求AB 和FC 的长． 【答案】(1)见解析;(2) ⑵AB=20 ， 403 CF = 【解析】 分析：（1）连接OC ，根据圆周角定理证明OC ⊥CF 即可； （2）通过正切值和圆周角定理，以及∠FCA ＝∠B 求出CE 、BE 的长，即可得到AB 长，然后根据直径和半径的关系求出OE 的长，再根据两角对应相等的两三角形相似（或射影定理）证明△OCE ∽△CFE ，即可根据相似三角形的对应线段成比例求解. 详解：⑴证明：连结OC ∵AB 是⊙O 的直径 ∴∠ACB=90° ∴∠B+∠BAC=90° ∵OA=OC ∴∠BAC=∠OCA ∵∠B=∠FCA ∴∠FCA+∠OCA=90° 即∠OCF=90° ∵C 在⊙O 上 ∴CF 是⊙O 的切线 ⑵∵AE=4，tan ∠ACD 1 2 AE EC = ∴CE=8

∵直径AB ⊥弦CD 于点E ∴AD AC = ∵∠FCA ＝∠B ∴∠B=∠ACD=∠FCA ∴∠EOC=∠ECA ∴tan ∠B=tan ∠ACD=1 =2 CE BE ∴BE=16 ∴AB=20 ∴OE=AB÷2-AE=6 ∵CE ⊥AB ∴∠CEO=∠FCE=90° ∴△OCE ∽△CFE ∴OC OE CF CE = 即 106=8 CF ∴40CF 3 = 点睛：此题主要考查了圆的综合知识，关键是熟知圆周角定理和切线的判定与性质，结合相似三角形的判定与性质和解直角三角形的知识求解，利用数形结合和方程思想是解题的突破点，有一定的难度，是一道综合性的题目. 2．矩形ABCD 中，点C （3，8），E 、F 为AB 、CD 边上的中点，如图1，点A 在原点处，点B 在y 轴正半轴上，点C 在第一象限，若点A 从原点出发，沿x 轴向右以每秒1个单位长度的速度运动，点B 随之沿y 轴下滑，并带动矩形ABCD 在平面内滑动，如图2，设运动时间表示为t 秒，当点B 到达原点时停止运动． （1）当t =0时，点F 的坐标为 ； （2）当t =4时，求OE 的长及点B 下滑的距离； （3）求运动过程中，点F 到点O 的最大距离； （4）当以点F 为圆心，FA 为半径的圆与坐标轴相切时，求t 的值．

中考数学之隐圆专题

隐圆专题 1、几个点到某个定点距离相等可用圆 （定点为圆心，相等距离为半径） 例1：如图，若AB＝OA＝OB＝OC，则∠ACB的大小是_______ 练习：如图，已知AB=AC=AD，∠CBD=2∠BDC，∠BAC=44°，则∠CAD的度数为__________ 2、动点到定点距离保持不变的可用圆 （先确定定点，定点为圆心，动点到定点的距离为半径） 例1：木杆AB斜靠在墙壁上，当木杆的上端A沿墙壁NO竖直下滑时，木杆的底端B也随 之沿着射线OM方向滑动．下列图中用虚线画出木杆中点P随之下落的路线，其中正确的是 （）

练习： 1、如图，矩形ABCD 中，AB=2，AD=3，点E 、F 分别为AD 、DC 边上的点，且EF=2，点G 为EF 的中点，点P 为BC 上一动点，则PA+PG 的最小值为___________ 2、如图，在ABC ?中，32AB AC ==，，当B ∠最大时，BC 的长是( ) A ．1 B ． C D ．5 3、如图，已知△ABC 为等腰直角三角形，∠BAC =90°，AC =2，以点C 为圆心，1为半径作圆，点P 为⊙C 上一动点，连结AP ，并绕点A 顺时针旋转90°得到AP ′，连结CP ′，则CP ′的取值范围是____________. 4、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AC =4，BC =3，点D 是平面内的一个动点，且AD =2，M 为BD 的中点，在D 点运动过程中，线段CM 长度的取值范围是_________.

3、过定点做折叠的可用圆 （定点为圆心，对应点到定点的距离为半径） 例1、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，P是AB边上的动点（不与点B重合），将△BCP沿CP所在的直线翻折，得到△B′CP，连接B′A，则B′A长度的最小值是． 练习：1、如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，E是AB边的中点，F是线段BC边上的动点，将△EBF沿EF所在直线折叠得到△EB’F，连接B’D，则B’D 的最小值是____________ 2、如图，在Rt△ABC中，∠B=60°，BC=3，D为BC边上的三等分点，BD=2CD，E为AB 边上一动点，将△DBE沿DE折叠到△DB′E的位置，连接AB′，则线段AB′的最小值为：__________.