1.一个原来不带电的导体球旁有一点电荷q, 设无穷远处为电势零点,则在静电平衡后导体球上的感应电荷在球心O 处产生的电势V’=——————; 当导体球接地后,导体上的感应电荷在球心O 处产生的电势V=——————
V’=0
导体球上的感应电荷在O 处产生的电势为
答案C
2.如图所示,两同心金属球壳,它们离地球很远,内球壳用细导线穿过外球壳上
的绝缘小孔与地连接,外球壳上带有正电荷,则内球壳:
(A) 不带电荷 (B) 带正电荷 (C) 带负电荷
(D) 内球壳外表面带负电荷,内表面带等量正电荷
设导体球上的感应电荷q’, -q’, 对球心
O 点产生的电势为
()000
44'''q q V R
R
πεπε-=
+
=(2)接地后,设导体球上的感应电荷数为Q, 导体球的电势为零,球心O 处的电势 000
44O Q q V R
L
πεπε=
+
=04q L
πε-
答案C
4. 在一不带电荷的导体球壳的球心处放一点电荷,并测量球壳内外的场强分布.如果将此点电荷从球心移到球壳内其它位置,重新测量球壳内外的场强分布,则将发现: (A ) 球壳内、外场强分布均无变化.
(B ) 球壳内场强分布改变,球壳外不变. (C ) 球壳外场强分布改变,球壳内不变. (D )球壳内、外场强分布均改变.
【B 】
3.
()104A E E i j R
λπε∞
==- ()210
4B E E i j E λ
πε∞==
-+=-1233E E E E E =++= 300902sin 224E R R
λλ
πεπε?==
45θ=?
()304E E i j R
λ
πε==+
4.在一个均匀带电球壳,其电荷体密度为ρ ,球壳内表面半径为 R 1 ,外表面半径为 R 2 . 求
空腔内任一点的电势。
方法一:d P V E r
∞
=??内
1
21
2
123d d d R R r
R R E r E r E r ∞
=++???
方法二:2
1
d R R V V
=
?
内
0d d 4q V l
πε= 2d 4d q l l ρπ= 方法三:V V V ρρ-=+内内内22222
22121000
(3)(3)()
662R r R r R R ρρρεεε----=+=
5.如图所示,三个无限长的同轴导体圆柱面A 、B 和C ,半径分别为R A 、R B 、R C 。圆柱面B
上带电荷,A 和C 都接地,求B 的内表面上电荷线密度λ1和外表面上电荷线密度λ2之比λ1 / λ2。
1102E r λπε= 2
202E r
λπε=BA BC
U U =12C
A
B
B
E dr E dr =?
?
1
2ln
ln c
b b
a
R R R R λλ=
6. 半径为R 0的导体球带有电荷Q ,球外有一层均匀电介质的同心球壳,其内外半径分别为R 1和R 2,相对介电常量为εr ,求: (1)介质内外的电位移和电场强度 (2)电势分布 (3)导体球的电势
0 0 0r R D r E r <==,(),();
01220 44Q Q
R r R D r E r r r ππε<<=
=,(),()
12220 44r Q Q
R r R D r E r r r ππεε<<=
=,(),() 2220 44Q Q
R r D r E r r r ππε<==
,(),() 22
00 44r
r
Q Q R r V r Edr dr r
r πεπε∞
∞
<===??
,()
2
2
12 R r
r
R R r R V r Edr Edr Edr
∞
∞
<<==
+???,()
2
2
2
2
00002
02
44444R r
r
R r r Q
Q V r dr dr
r
r Q
Q Q
r
R R πεεπεπεεπεεπε∞
==+=
-
+
??()
01R r R ≤≤
1
2
1
2
2
2
2
000()444R R r r
r
R R Q Q Q V r Edr dr dr dr
r r r πεπεεπε∞
∞
==++??
?
?
010********()()()444r Q
Q Q
V r r R R R R πεπεεπε=
-+-+
0r R ≤ 金属球的电势
00
010********()()(
)()444r Q Q Q
V r V R R R R R R πεπεεπε==
-+-+
7.设金属球带电Q, 在球外离球心O 距离为L 处有一点电荷,电量为q 。若无穷远处为电势零点,则静电平衡后(1)金属球的电势 (2)金属球上电荷在O 、q 连线上距O 点距离为R/2处产生的电势
金属球的电势即为球心O 点的电势:
0044O Q q V R
L πεπε=
+
金属球上电荷在O 、q 连线上距O 点距离为R/2处产生的电势
0004442Q q q V R R
L
L πεπεπε=
+
-
?
?- ?
?
?
36. 一半径为R 的金属球,球上带电荷?Q ,球外充满电容率为的各向同性均匀电介质,求电场中贮存的能量
8. 两金属球的半径之比为1 : 4,带等量的同号电荷,当两者的距离远大于两球半径时,有一定的电势能。若将两球接触一下再移回原处,则电势能变为原来的多少倍?
设两球相距 d 两球之间的相互作用能(电势能)为
当两球接触时,如果忽略它们之间的影响,即把两球当作是用很长的导线连接一下,两球电势相等
?
=
Q
q t V W 0
d )(电容器所储存的能量
?=Q
q
C q
d C
Q 22
=R
R C r εεεπ4π40==C Q W 22
=R
Q πε82
= Q
Q
d
d
Q W 0204πε=
2
021
0144R q R q πεπε=
2121R R q q =4
1
=5
21Q q =
9.平行平板电容器充满两层厚度各为
1d 和2d 的电介质,它们的相对电容率分别为r1ε和r2
ε极板面积为S.求电容器的电容;
解:(1)
000E σε=
介质中的场强: 0
r E
E ε=
01r1
0r1E E σεεε=
=
00
2r20r2E E σ
εεε==
121122
U E d E d =+12
0r1r2()d d Q S εεε=
+
00r1r2r12r21
Q S C U d d εεεεε==
+
总结:
Q
q q 221
=+5
82Q q =
d
Q d q q W 020********πεπε=
=4
121=R R d
Q W 0204πε=
25
16
=W W
10. 如图所示,一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成,内、外圆筒半径分别为R1 = 2cm ,R2 = 5cm ,其间充满相对电容率为的各向同性、均匀电介质。电容器接在电压U = 32V 的电源上,
试求距离轴线R = 3.5cm 处的P 点的电场强度和P 点与外筒间的电势差。
解:两个圆柱面间是非匀强电场
02r E r λπεε=
21321ln R r R =
r=3.5cm, EP=998V/m, 沿径向向外。
2
1
d R R U E r =?2
1
0d 2πR R r r
r λεε=?201ln
2πr R R λεε=32V
=
P 点与外筒间的电势差
220()()ln 12.52r R V r V R V r λ
πεε-=
=
11、求弧长为l 、半径为R ,通电流I 的载流线在圆心处的磁感强度。
解:在圆弧上取电流元l I d ,在圆心产生的磁感强度为
02
d(R )d d 44I I B R R μμφφ
ππ==
圆心处的磁感强度为
00
d 422I I B R R φ
μμφ
φππ==?
方向垂直于圆弧平面,与电流方向符合右手定则。
12、均匀带电刚性细杆AB ,线电荷密度为λ,绕垂直于直线的轴O 以ω 角速度匀速转动(O 点在细杆AB 延长线上).求: (1) O 点的磁感强度;
(2) 系统的磁矩; (3) 若a >> b ,求B 0及p m
解:(1) 对d x 段,电荷 d q = λ d x ,旋转形成圆电流
d d d 22q
I x
ωλω
=
=
π
π
它在O 点的磁感强度
000d d d 24I
x
B x x μλωμ=
=
π
000d d 4a b a
x
B B x
λωμ+==
π
??
ln
4a b
a λωμ+=
π
方向垂直纸面向内.
(2)
221
d d d 2m x I x x λω=π=
d d d 22q
I x
ωλω
=
=
π
π
2d 1
d 2
a b
a
m m
x x λω+==
??
33[()]/6a b a λω=+-方向垂直纸面向
内.
(3)若a >> b ,则 过渡到点电荷的情况.
22q b I ωλω
=
=ππ 0
04b B a μωλ=π
22
1
22m IS a q a λωπωπ==?=b 13.半径为R 的圆盘,带有正电荷,其电
荷面密度σ = kr ,k 是常数,r 为圆盘上一点到圆心的距离,圆盘放在一均匀磁场B 中,其法线方向与B 垂直。
当圆盘以角速度ω绕过圆心O 点,且垂直于圆盘平面的轴作逆时针旋转时,求圆盘所受磁力矩的大小和方向。
(1)在离轴O 为r 处取宽为d r 的带电环, 旋转时产生的电流
2d 2d d d 2q r r I k r r
T σπωπω
===
此电流在O 点产生的磁场
(2)带电环产生的磁矩值
圆板产生的磁矩值
4
50
d d 5
R
k m m k r r R πω
πω===
??
方向垂直出纸面。
(3)圆板在外磁场中所受磁力矩
磁力矩值
14.以下说法中正确的是
(A) 电场强度相等的地方电势一定相等; (B) 带正电的导体上电势一定为正;
(C) 电势梯度绝对值大的地方场强的绝对值也一定大; (D) 电势为零的导体一定不带电
方向沿纸面向上。
2200r
r k r I B d d d ωμμ=
=??
=
==R
R k r
r k B B 0
2
004
2
ω
μωμd d r
r k r r r IS d d d m 4
ωππσω===2B m M ?=55
R B k M ωπ=
答案(C)
15.当一个带电导体达到静电平衡时:
(A)表面上电荷密度较大处电势较高.
(B)表面曲率较大处电势较高.
(C)导体内部的电势比导体表面的电势高.
(D)导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零.答案D
16.在一不带电荷的导体球壳的球心处放一点电荷,并测量球壳内外的场强分布.如果将此点电荷从球心移到球壳内其它位置,重新测量球壳内外的场强分布,则将发现:
(A) 球壳内、外场强分布均无变化.
(B) 球壳内场强分布改变,球壳外不变.
(C) 球壳外场强分布改变,球壳内不变.
(D)球壳内、外场强分布均改变.
【B 】
17.一球形导体,带电量q ,置于一任意形状的空腔导体中,当用导线将两者连接后,则与末连接前相比系统静电场能量将
(A) 增大;(B) 减小;
(C) 不变;(D) 如何变化无法确定。
当两个导体相连后,空腔内无电场,空腔外电场分布不变。 答案 B
18.一空气平行板电容器,两极板的间距为d ,充电后板间电压为U ,然后将电源断开。在两板间平行插入一厚度为d/3的金属板,则板间的电压变成U’=————————
设空气平行板电容器两极板的面积为S, 充电后两极板带电量
0S
Q CU U d
ε==
00Q
U Ed d d S
σεε==
=
19.一长直导线横截面半径为a ,导线外同轴地套一半径为b 的薄圆筒,两者互相绝缘,并且外筒接地,如图所示. 设导线单位长度的带电量为+λ, 并设地的电势为零,则两导体之间的p 点(Op=r )的场强大小和电势分别为:
()00 22b
E U r r r
λλπεπε=
=,ln
20.如图所示,三块互相平行的导体板,相互之间的距离d 1和d 2比板面积线度小得多,外面两板用导线连接.中间板上带电,设左右两面上电荷面密度分别为σ1和σ2,则比值σ1/σ2为 [ ] (A) d 1/d 2 . (B) 1. (C) d 2/d 1. (D) d 22/d 12.
1122
121200
E d E d d d σσ
εε== 答案 C
图9.6.1
21.
一无限长直载流导线与一正三角形载流线圈共面,三角
形一边与直导线平行,若长直导线固定不动,则载流三角形线圈将
(A )向着长直导线共面平移 (B )共面平移离开长直导线 (C )转动; (D )不动。 (A )
22.如图所示,在磁感应强度为B 的均匀磁场中,作一半径为r 的半球面S ,S 边线所在平面的法线方向单位矢量n 与B 的夹角为α,则通过半球面S 的磁通量为 A.
B.
B r 2
2π C. 2sin r B πα- D.
απcos 2
B r -
(D)
5-B -23I
II III 1A
2A
3A
1I 2
I 图5-B -
24
0B dS ?=?
0?=上下底
24.
如图载流长直导线的电流为I ,试求通过矩形面积的磁
通量.
02πI
B x μ=
0d d d 2πI
ΦB S l x x
μ=?=
2
1
0d d 2π
d S
d Il
x ΦB S x μ=?=
??
021ln
2π
Il
d Φd μ=
25.
如图所示,均匀磁场中放一均匀带正电荷的圆环,其电
荷线密度为l ,圆环可绕与环面垂直的转轴旋转。当圆环以角速度ω转动时,圆环受到的磁力矩大小 ,方向 .
22I R R ωπλωλπ
==
3M R B πωλ=
向上
26.在长直导线旁有一矩形线圈,导线中通有电流120I =A,线圈中通有电流210I = A. 已知1d =cm, 9b =cm, 20l =cm,求矩
形线圈上受到的合力是多少?
()01241127.210N
F F F I I l d d b μπ-=-??=-??+??
=?右
左
方向向左.
27.
一正方形载流线圈边长为 b ,通有电流为 I ,求正方形中
心的磁感应强度 B 。
o 点的 B 是由四条载流边分别产生的,它们大小、方向相同,B= B 1+ B 2+ B 3+ B 4= 4B 1
1, 4
π
θ=234π
θ=
034cos cos 4/244I B b μπππ??=- ???022I
b
μπ=
28.
如图,两个完全相同的回路L 1
和L 2
,回路内包围有
无 限长直电流I 1 和I 2 ,但在图 中L 2 外又有一无限长直电流I 3 ,图中P 1 和 P 2 是回路上两位置相同的点,判断
1212
121
2
1212
12
1
2
()d d ()d d ()d d ()d d p p L L p p L L p p L L p p L L A B l B l B B B B l B l B B C B l B l B B D B l B l B B ?=
?=?≠?=?=?≠?≠?≠????????
,且,且,且,且 答案: (c)
29.
如图,无限长直导线载有电流I 0
,另一半径为R 的圆
形刚性线圈与其共面(两者绝缘), 圆线圈通电流I ,圆的直径与直导线重合。
(1)画出在圆上a 和b 处电流元I d l 所受I 0的磁场作用力的方向 ;(2)求图中载流圆线圈右半部受到I 0的磁场力的大小和方向;
2d d F BI l =01
22πsin I I Rd R μθθ
=
012
2πsin I I d μθθ
=
d d sin x F F θ
=012
2π
I I d μθ=
012
012
2π
2
x I I I I F F d π
μμθ===
?
012
2
I I F i
μ
=
30.
如图所示,在真空中有一半径为a 的 圆弧形的导
线,其中通以稳恒电流I ,导线置于均匀外磁场B 中,且B 与导线所在平面垂直,则该载流导线所受的磁力大小为 .
2aIB
一填空题(共32分) 1.(本题3分)(0355) 假如地球半径缩短1%,而它的质量保持不变,则地球表面的重力加速度g 增大的百分比是________. 2.(本题3分)(0634) 如图所示,钢球A和B质量相等,正被绳 牵着以ω0=4rad/s的角速度绕竖直轴转动,二 球与轴的距离都为r1=15cm.现在把轴上环C 下移,使得两球离轴的距离缩减为r2=5cm.则 钢球的角速度ω=_____ 3.(本题3分)(4454) 。 lmol的单原子分子理想气体,在1atm的恒定压强下,从0℃加热到100℃, 则气体的内能改变了_____J.(普适气体常量R=8.31J·mol-1·k-1) 4。(本题3分)(4318) 右图为一理想气体几种状态变化过程的p-v图, 其中MT为等温线,MQ为绝热线,在AM, BM,CM三种准静态过程中: (1) 温度升高的是_____ 过程; (2)气体吸热的是______ 过程. 5。(本题3分)(4687) 已知lmol的某种理想气体(其分子可视为刚性分子),在等压过程中温度上 升1K,内能增加了20.78J,则气体对外作功为______ 气体吸收热 量为________.(普适气体常量R=8.31.J·mol-1·K-1) 6.(本题4分)(4140) 所谓第二类永动机是指____________________________________________________ 它不可能制成是因为违背了_________________________________________________。7。(本题3分)(1391)
一个半径为R的薄金属球壳,带有电荷q壳内充满相对介电常量为εr的各 向同性均匀电介质.设无穷远处为电势零点,则球壳的电势 U=_________________________. 8.(本题3分)(2620) 在自感系数L=0.05mH的线圈中,流过I=0.8A的电流.在切断电路后经 过t=100μs的时间,电流强度近似变为零,回路中产生的平均自感电动势 εL=______________· 9。(本题3分)(5187) 一竖直悬挂的弹簧振子,自然平衡时弹簧的伸长量为x o,此振子自由振动的 周期T=____. 10·(本题4分)(3217): 一束单色光垂直入射在光栅上,衍射光谱中共出现5条明纹;若已知此光栅 缝宽度与不透明部分宽度相等,那么在中央明纹一侧的两条明纹分别是 第_________级和第________级谱线. 二.计算题(共63分) 11.(本题10分)(5264) , 一物体与斜面间的摩擦系数μ=0.20,斜面固定,倾角 a=450.现给予物体以初速率v0=l0m/s,使它沿斜面向 上滑,如图所示.求: (1)物体能够上升的最大高度h; (2) 该物体达到最高点后,沿斜面返回到原出发点时速率v. 12。(本题8分)(0130) 如图所示,A和B两飞轮的轴杆在同一中心线上, 设两轮的转动惯量分别为J=10kg·m2和J=20 kg·m2.开始时,A轮转速为600rev/min,B轮静止.C 为摩擦啮合器,其转动惯量可忽略不计.A、B分别 与C的左、右两个组件相连,当C的左右组件啮合时,B轮得到加速而A轮减 速,直到两轮的转速相等为止.设轴光滑,求: (1)两轮啮合后的转速n; (2)两轮各自所受的冲量矩. 13.(本题lO分)(1276) 如图所示,三个“无限长”的同轴导体圆柱面A、B 和C,半径分别为R a、R b、R c. 圆柱面B上带电荷,A 和C都接地.求B的内表面上电荷线密度λl和外表面上 电荷线密度λ2之比值λ1/λ2。 14.(本题5分)(1652)
大学物理热学试卷 一、选择题: 1、三个容器A 、B 、C 中装有同种理想气体,其分子数密度n 相同,而方均根速率之比为 ()()() 2 /122 /122 /12::C B A v v v =1∶2∶4,则其压强之比A p ∶B p ∶ C p 为: (A) 1∶2∶4. (B) 1∶4∶8. (C) 1∶4∶16. (D) 4∶2∶1. [ ] 2、温度为T 时,在方均根速率s /m 50) (2 12±v 的速率区间内,氢、氨两种气体分子数占总分 子数的百分率相比较:则有(附:麦克斯韦速率分布定律: v v v ?????? ? ? ?-?? ? ??π=?22 2 /32exp 24kT m kT m N N , 符号exp(a ),即e a .) (A) ()()22N H //N N N N ?>? (B) ()()22N H //N N N N ?=? (C) ()()22N H //N N N N ? (D) 温度较低时()()22N H //N N N N ?>?温度较高时()()22N H //N N N N ? 3.气体在状态变化过程中,可以保持体积不变或保持压强不变,这两种过程 (A) 一定都是平衡过程. (B) 不一定是平衡过程. (C) 前者是平衡过程,后者不是平衡过程. (D) 后者是平衡过程,前者不是平衡过程. 4.在下列说法 (1) 可逆过程一定是平衡过程. (2) 平衡过程一定是可逆的. (3) 不可逆过程一定是非平衡过程. (4) 非平衡过程一定是不可逆的. 中,哪些是正确的? (A) (1)、(4). (B) (2)、(3). (C) (1)、(2)、(3)、(4). (D) (1)、(3). [ ]
习题1 3 选择题 (1)在双缝干涉实验中,为使屏上的干涉条纹间距变大,可以采取的办法是[ ] (A) 使屏靠近双缝. (B) 使两缝的间距变小. (C) 把两个缝的宽度稍微调窄. (D) 改用波长较小的单色光源. [答案:C] (2)两块平玻璃构成空气劈形膜,左边为棱边,用单色平行光垂直入射.若上面的平玻璃以棱边为轴,沿逆时针方向作微小转动,则干涉条纹的[ ] (A) 间隔变小,并向棱边方向平移. (B) 间隔变大,并向远离棱边方向平移. (C) 间隔不变,向棱边方向平移. (D) 间隔变小,并向远离棱边方向平移. [答案:A] (3)一束波长为的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上,透明薄膜放在空气中,要使反射光得到干涉加强,则薄膜最小的厚度为[ ] (A) . (B) / (4n ). (C) . (D) / (2n ). [答案:B] (4)在迈克耳孙干涉仪的一条光路中,放入一折射率为n ,厚度为d 的透明薄片,放入后,这条光路的光程改变了[ ] (A) 2 ( n -1 ) d . (B) 2nd . (C) 2 ( n -1 ) d + / 2. (D) nd . (E) ( n -1 ) d . [答案:A] (5)在迈克耳孙干涉仪的一条光路中,放入一折射率为n 的透明介质薄膜后,测出两束光的光程差的改变量为一个波长,则薄膜的厚度是 [ ] (A) . (B) / (2n ). (C) n . (D) / [2(n-1)]. [答案:D] 填空题 (1)如图所示,波长为的平行单色光斜入射到距离为d 的双缝上,入射角为.在图中的屏中央O 处(O S O S 21=),两束相干光的相位差为________________. [答案:2sin /d πθλ] (2)在双缝干涉实验中,所用单色光波长为= nm (1nm =10-9 m),双缝与观察屏的距离D =1.2 m ,若测得屏上相邻明条纹间距为x =1.5 mm ,则双缝的间距d =__________________________. [答案:0.45mm] (3)波长=600 nm 的单色光垂直照射到牛顿环装置上,第二个明环与第五个明环所对应的空气膜厚度之差为____________nm .(1 nm=10-9 m) [答案:900nm ] (4)在杨氏双缝干涉实验中,整个装置的结构不变,全部由空气中浸入水中,则干涉条纹的间距将变 。(填疏或密) [答案:变密 ]
第一章 质点运动学 1 -1 质点作曲线运动,在时刻t 质点的位矢为r ,速度为v ,速率为v,t 至(t +Δt )时间内的位移为Δr , 路程为Δs , 位矢大小的变化量为Δr ( 或称Δ|r |),平均速度为v ,平均速率为v . (1) 根据上述情况,则必有( ) (A) |Δr |= Δs = Δr (B) |Δr |≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有|d r |= d s ≠ d r (C) |Δr |≠ Δr ≠ Δs ,当Δt →0 时有|d r |= d r ≠ d s (D) |Δr |≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有|d r |= d r = d s (2) 根据上述情况,则必有( ) (A) |v |= v ,|v |= v (B) |v |≠v ,|v |≠ v (C) |v |= v ,|v |≠ v (D) |v |≠v ,|v |= v 分析与解 (1) 质点在t 至(t +Δt )时间内沿曲线从P 点运动到P′点,各量关系如图所示, 其中路程Δs =PP′, 位移大小|Δr |=PP ′,而Δr =|r |-|r |表示质点位矢大小的变化量,三个量的物理含义不同,在曲线运动中大小也不相等(注:在直线运动中有相等的可能).但当Δt →0 时,点P ′无限趋近P 点,则有|d r |=d s ,但却不等于d r .故选(B). (2) 由于|Δr |≠Δs ,故t s t ΔΔΔΔ≠r ,即|v |≠v . 但由于|d r |=d s ,故t s t d d d d =r ,即|v |=v .由此可见,应选(C). 1 -2 一运动质点在某瞬时位于位矢r (x,y )的端点处,对其速度的大小有四种意见,即 (1)t r d d ; (2)t d d r ; (3)t s d d ; (4)2 2d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x . 下述判断正确的是( ) (A) 只有(1)(2)正确 (B) 只有(2)正确
1 大学物理期末考试试卷 一、填空题(每空2分,共20分) 1.两列简谐波发生干涉的条件是 , , 。 2.做功只与始末位置有关的力称为 。 3.角动量守恒的条件是物体所受的 等于零。 4.两个同振动方向、同频率、振幅均为A 的简谐振动合成后振幅仍为A ,则两简谐振动的相位差为 。 5.波动方程 ??? ?? -=c x t A y ωcos 当x=常数时的物理意义是 。 6.气体分子的最可几速率的物理意义 是 。 7.三个容器中装有同种理想气体,分子数密度相同,方均根速率之比为 4:2:1)(:)(:)(2 /122/122/12=C B A v v v ,则压强之比=C B A P P P :: 。 8.两个相同的刚性容器,一个盛有氧气,一个盛氦气(均视为刚性分子理想气体)。开 始他们的压强和温度都相同,现将3J 的热量传给氦气,使之升高一定的温度。若使氧气也升 高同样的温度,则应向氧气传递的热量为 J 。 二、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1. 一个质点作圆周运动时,则有( ) A. 切向加速度一定改变,法向加速度也改变。 B. 切向加速度可能不变,法向加速度一定改变。 C. 切向加速度可能不变,法向加速度改变。 D. 切向加速度一定改变,法向加速度不变。 2. 一个物体沿固定圆弧光滑轨道由静止下滑,在下滑过程中( ) A. 它的加速度方向永远指出圆心,其速率保持不变. B. 它受到的轨道的作用力的大小不断增加. C. 它受到的合外力的大小变化,方向永远指向圆心. D. 它受到的合外力的大小不变,其速率不断增加. 3. 一质量为m,长度为L 的匀质细杆对过杆中点且垂直的轴的转动惯量为( ) A. 2 21mL B. 23 1mL C. 241mL D. 2121mL 4.物体A 的质量是B 的2倍且静止,物体B 以一定的动能E 与A 碰撞后粘在一块并以共 同的速度运动, 碰撞后两物体的总动能为( ) A. E B. E/2 C. E/3 D. 2E/3 5.一质量为0.02kg 的弹簧振子, 振幅为0.12m, 周期为2s,此振动系统的机械能为 ( ) A. 0.00014J 6. 有两个倾角不同、高度相同、质量一样的斜面放在光滑的水平面上,斜面是光滑的,有两个一样的物块分别从这两个斜面的顶点由静止开始下滑,则( ) A .物块到达斜面底端时的动量相等。 B .物块到达斜面底端时的动能相等。 C .物块和斜面组成的系统,机械能不守恒。 D .物块和斜面组成的系统水平方向上动量守恒。 7. 假设卫星环绕地球作椭圆运动,则在运动过程中,卫星对地球中心的( ) A .角动量守恒,动能守恒。 B .角动量守恒,机械能守恒。 C .角动量不守恒,机械能守恒。 D .角动量不守恒,动量也不守恒。 8.把理想气体的状态方程写成=T PV 恒量时,下列说法中正确的是 ( ) A. 对一定质量的某种气体,在不同状态下,此恒量不等, B. 对摩尔数相同的不同气体,此恒量相等, C. 对不同质量的同种气体,此恒量相等, D. 以上说法都不对。
一、选择题:(每题3分) 1、某质点作直线运动的运动学方程为x =3t -5t 3 + 6 (SI),则该质点作 (A) 匀加速直线运动,加速度沿x 轴正方向. (B) 匀加速直线运动,加速度沿x 轴负方向. (C) 变加速直线运动,加速度沿x 轴正方向. (D) 变加速直线运动,加速度沿x 轴负方向. [ ] 2、一质点沿x 轴作直线运动,其v -t 曲 线如图所示,如t =0时,质点位于坐标原点,则t =4.5 s 时,质点在x 轴上的位置为 (A) 5m . (B) 2m . (C) 0. (D) -2 m . (E) -5 m. [ ] 3、图中p 是一圆的竖直直径pc 的上端点,一质点从p 开始分 别沿不同的弦无摩擦下滑时,到达各弦的下端所用的时间相比 较是 (A) 到a 用的时间最短. (B) 到b 用的时间最短. (C) 到c 用的时间最短. (D) 所用时间都一样. [ ] 4、 一质点作直线运动,某时刻的瞬时速度=v 2 m/s ,瞬时加速度2/2s m a -=, 则一秒钟后质点的速度 (A) 等于零. (B) 等于-2 m/s . (C) 等于2 m/s . (D) 不能确定. [ ] 5、 一质点在平面上运动,已知质点位置矢量的表示式为 j bt i at r 22+=(其中 a 、 b 为常量), 则该质点作 (A) 匀速直线运动. (B) 变速直线运动. (C) 抛物线运动. (D)一般曲线运动. [ ] 6、一运动质点在某瞬时位于矢径()y x r , 的端点处, 其速度大小为 (A) t r d d (B) t r d d (C) t r d d (D) 22d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x [ ] 7、 质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动,每T 秒转一圈.在2T 时间间隔中, 其平均速度大小与平均速率大小分别为 -12 O a p
习题八 8-1 电量都是q 的三个点电荷,分别放在正三角形的三个顶点.试问:(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷,就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系 ? 解: 如题8-1图示 (1) 以A 处点电荷为研究对象,由力平衡知:q '为负电荷 2 220)3 3(π4130cos π412a q q a q '=?εε 解得 q q 3 3- =' (2)与三角形边长无关. 题8-1图 题8-2图 8-2 两小球的质量都是m ,都用长为l 的细绳挂在同一点,它们带有相同电量,静止时两线夹角为2θ ,如题8-2 图所示.设小球的半径和线的质量都可 解: 如题8-2图示 ?? ? ?? ===220)sin 2(π41 sin cos θεθθl q F T mg T e 解得 θπεθtan 4sin 20mg l q = 8-3 根据点电荷场强公式2 04r q E πε= ,当被考察的场点距源点电荷很近(r →0)时,则场强→∞,这是没有物理意义的,对此应如何理解 ?
解: 02 0π4r r q E ε= 仅对点电荷成立,当0→r 时,带电体不能再视为点电 荷,再用上式求场强是错误的,实际带电体有一定形状大小,考虑电荷在带电体上的分布求出的场强不会是无限大. 8-4 在真空中有A ,B 两平行板,相对距离为d ,板面积为S ,其带电量分别为+q 和-q .则这两板之间有相互作用力f ,有人说f = 2 024d q πε,又有人 说,因为f =qE ,S q E 0ε=,所以f =S q 02 ε.试问这两种说法对吗?为什么? f 到底应等于多少 ? 解: 题中的两种说法均不对.第一种说法中把两带电板视为点电荷是不对的,第二种说法把合场强S q E 0ε= 看成是一个带电板在另一带电板处的场强也是不对的.正确解答应为一个板的电场为S q E 02ε= ,另一板受它的作用 力S q S q q f 02 022εε= =,这是两板间相互作用的电场力. 8-5 一电偶极子的电矩为l q p =,场点到偶极子中心O 点的距离为r ,矢量r 与l 的夹角为θ,(见题8-5图),且l r >>.试证P 点的场强E 在r 方向上的分量r E 和垂直于r 的分量θE 分别为 r E = 302cos r p πεθ, θ E =3 04sin r p πεθ 证: 如题8-5所示,将p 分解为与r 平行的分量θsin p 和垂直于r 的分量 θsin p . ∵ l r >>
1某质点的运动学方程x=6+3t-5t 3,则该质点作 ( D ) (A )匀加速直线运动,加速度为正值 (B )匀加速直线运动,加速度为负值 (C )变加速直线运动,加速度为正值 (D )变加速直线运动,加速度为负值 2一作直线运动的物体,其速度x v 与时间t 的关系曲线如图示。设21t t →时间内合力作功 为A 1,32t t →时间内合力作功为A 2,43t t → (C ) (A )01?A ,02?A ,03?A (B )01?A ,02?A , 03?A (C )01=A ,02?A ,03?A (D )01=A ,02?A ,03?A 3 关于静摩擦力作功,指出下述正确者( C ) (A )物体相互作用时,在任何情况下,每个静摩擦力都不作功。 (B )受静摩擦力作用的物体必定静止。 (C )彼此以静摩擦力作用的两个物体处于相对静止状态,所以两个静摩擦力作功之和等于 零。 4 质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动,经过时间T 转动一圈,那么在2T 的时间内,其平 均速度的大小和平均速率分别为(B ) (A ) , (B ) 0, (C )0, 0 (D )T R π2, 0 5、质点在恒力F ρ作用下由静止开始作直线运动。已知在时间1t ?内,速率由0增加到υ; 在2t ?内,由υ增加到υ2。设该力在1t ?内,冲量大小为1I ,所作的功为1A ;在2t ?内, 冲量大小为2I ,所作的功为2A ,则( D ) A .2121;I I A A <= B. 2121;I I A A >= C. 2121;I I A A => D. 2121;I I A A =< 6如图示两个质量分别为B A m m 和的物体A 和B 一起在水平面上沿x 轴正向作匀减速直 线运动,加速度大小为a ,A 与B 间的最大静摩擦系数为μ,则A 作用于B 的静摩擦力 F 的大小和方向分别为(D ) 轴正向相反与、轴正向相同 与、轴正向相同 与、轴正向相反 与、x a m D x a m x g m x g m B B B B ,,C ,B ,A μμT R π2T R π2T R π2t
第2章 刚体的转动 一、 选择题 1、 如图所示,A 、B 为两个相同的绕着轻绳的定滑轮.A 滑轮挂一质量为M 的物体,B 滑轮受拉力F ,而且F =Mg .设A 、B 两滑轮的角加速度分别为?A 和?B ,不计滑轮轴的摩擦,则有 (A) ?A =?B . (B) ?A >?B . (C) ?A <?B . (D) 开始时?A =?B ,以后?A <?B . [ ] 2、 有两个半径相同,质量相等的细圆环A 和B .A 环的质量分布均匀,B 环的质量分布不均匀.它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为J A 和J B ,则 (A) J A >J B . (B) J A <J B . (C) J A = J B . (D) 不能确定J A 、J B 哪个大. [ ] 3、 如图所示,一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O 旋转,初始状态为静止悬挂.现有一个小球自左方水平打击细杆.设小球与细杆之间为非弹性碰撞,则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统 (A) 只有机械能守恒. (B) 只有动量守恒. (C) 只有对转轴O 的角动量守恒. (D) 机械能、动量和角动量均守恒. [ ] 4、 质量为m 的小孩站在半径为R 的水平平台边缘上.平台可以绕通过其中心的竖直光滑固定轴自由转动,转动惯量为J .平台和小孩开始时均静止.当小孩突然以相对于地面为v 的速率在台边缘沿逆时针转向走动时,则此平台相对地面旋转的角速度和旋转方向分别为 (A) ??? ??=R J mR v 2 ω,顺时针. (B) ?? ? ??=R J mR v 2ω,逆时针. (C) ??? ??+=R mR J mR v 22ω,顺时针. (D) ?? ? ??+=R mR J mR v 22ω,逆时针。 [ ] 5、 如图所示,一静止的均匀细棒,长为L 、质量为M ,可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴O 在水平面内转动,转动惯量为231ML .一质量为m 、速率为v 的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射出并穿出棒的自由端,设穿过棒后子弹的速率为v 2 1,则此时棒的角速度应为 (A) ML m v . (B) ML m 23v .
热力学选择题 1、在气缸中装有一定质量的理想气体,下面说法正确的是:( ) (A ) 传给它热量,其内能一定改变。 (B ) 对它做功,其内能一定改变。 (C ) 它与外界交换热量又交换功,其内能一定改变。 (D ) 以上说法都不对。 (3分) 答案:D 2、理想气体在下述过程中吸收热量的是( ) (A )等容降压过程 (B )等压压缩过程 (C )绝热膨胀过程 (D )等温膨胀过程 (3分) 答案:D 3、理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小分别为1S 和2S ,二者的关系是( ) (A )21S S > (B )21S S < (C )S 1 =S 2 (D )不能确定 (3分) 答案:C 4、有两个可逆的卡诺循环,ABCDA 和11111A B C D A ,二者循环线包围的面积相等,如图所示。设循环ABCDA 的热效率为η,每次循环从高温热源吸收热量Q ,循环11111A B C D A 的热效率为 η,每次循环从高温热源吸收热量1Q ,则( ) (A )11,Q Q <<ηη (B )11,Q Q ><ηη (C )11,Q Q <>ηη (D )11,Q Q >>ηη (3分) 答案:B 5、一定量的理想气体,分别经历如图所示的abc 过程(图中虚线ac 为等温线)和 def 过程(图中虚线 df 为绝热线)。试判断这两种过程是吸热还是放热( ) (A )abc 过程吸热,def 过程放热。(C )abc 过程和 def 过程都吸热。 P P V
(B )abc 过程放热 def 过程吸热 (D )abc 过程和 def 过程都放热。 V V (3分) 答案:A 6、对于理想气体系统来说,在下列过程中,哪个过程系统所吸收的热量、内能的增量和对外做得功三者均为负值?( ) (A )等容降压过程。 (B) 等温膨胀过程。 (C) 绝热膨胀过程。 (D) 等压压缩过程。 (3分) 答案:D 7、关于可逆过程,下列说法正确的是( ) (A ) 可逆过程就是可以反向进行的过程。 (B ) 凡是可以反向进行的过程均为可逆过程。 (C ) 可逆过程一定是准静态过程。 (D ) 准静态过程一定是可逆过程。 (3分) 答案:C 8、下面正确的表述是( ) (A) 功可以全部转化为热,但热不能全部转化为功。 (B )热量能从高温物体传到低温物体,但不能从低温物体传到高温物体。 (C )开尔文表述指出热功转换的可逆性。 (D )克劳修斯表述指出了热传导的不可逆性。 (3分) 答案:D 9、一台工作于温度分别为327 ℃和27 ℃的高温热源与低温源之间的卡诺热机,每经历一个循环吸热2 000 J ,则对外作功( ) (A) 2 000J (B) 1 000J (C) 4 000J (D) 500J (3分) 答案:B 10、“理想气体和单一热源接触作等温臌胀时,吸收的热量全部用来对外作功。”对此说法,有如下几种评论,哪种是正确的( ) (A )不违反热力学第一定律,但违反热力学第二定律 (B )不违反热力学第二定律,但违反热力学第一定律 (C )不违反热力学第一定律,也不违反热力学第二定律 (D )违反热力学第二定律,也违反热力学第二定律 (3分)
大学物理下册 学院: 姓名: 班级: 第一部分:气体动理论与热力学基础 一、气体的状态参量:用来描述气体状态特征的物理量。 气体的宏观描述,状态参量: (1)压强p:从力学角度来描写状态。 垂直作用于容器器壁上单位面积上的力,是由分子与器壁碰撞产生的。单位 Pa (2)体积V:从几何角度来描写状态。 分子无规则热运动所能达到的空间。单位m 3 (3)温度T:从热学的角度来描写状态。 表征气体分子热运动剧烈程度的物理量。单位K。 二、理想气体压强公式的推导: 三、理想气体状态方程: 1122 12 PV PV PV C T T T =→=; m PV RT M ' =;P nkT = 8.31J R k mol =;23 1.3810J k k - =?;231 6.02210 A N mol- =?; A R N k = 四、理想气体压强公式: 2 3kt p nε =2 1 2 kt mv ε=分子平均平动动能 五、理想气体温度公式: 2 13 22 kt mv kT ε== 六、气体分子的平均平动动能与温度的关系: 七、刚性气体分子自由度表 八、能均分原理: 1.自由度:确定一个物体在空间位置所需要的独立坐标数目。 2.运动自由度: 确定运动物体在空间位置所需要的独立坐标数目,称为该物体的自由度 (1)质点的自由度: 在空间中:3个独立坐标在平面上:2 在直线上:1 (2)直线的自由度: 中心位置:3(平动自由度)直线方位:2(转动自由度)共5个 3.气体分子的自由度 单原子分子 (如氦、氖分子)3 i=;刚性双原子分子5 i=;刚性多原子分子6 i= 4.能均分原理:在温度为T的平衡状态下,气体分子每一自由度上具有的平均动都相等,其值为 1 2 kT 推广:平衡态时,任何一种运动或能量都不比另一种运动或能量更占优势,在各个自由度上,运动的机会均等,且能量均分。 5.一个分子的平均动能为: 2 k i kT ε=
马文蔚( 112 学时) 1-9 章自测题 第 1 部分:选择题 习题 1 1-1 质点作曲线运动,在时刻t质点的位矢为r ,速度为 v ,t 至 t t 时间内的位移为r ,路程为s,位矢大小的变化量为r (或称r ),平均速度为v ,平均速率为v 。 (1)根据上述情况,则必有() (A )r s r (B )(C)(D )r s r ,当t0 时有 dr ds dr r r s ,当t0 时有 dr dr ds r s r ,当t0 时有 dr dr ds (2)根据上述情况,则必有() (A )(C)v v, v v( B)v v, v v v v, v v(D )v v, v v 1-2 一运动质点在某瞬间位于位矢r ( x, y) 的端点处,对其速度的大小有四种意见,即 (1)dr ;( 2) dr ;(3) ds ;(4)( dx )2( dy )2 dt dt dt dt dt 下列判断正确的是: (A )只有( 1)(2)正确(B )只有( 2)正确 (C)只有( 2)(3)正确(D )只有( 3)( 4)正确 1-3 质点作曲线运动,r 表示位置矢量,v 表示速度, a 表示加速度,s表示路程,a t表示切向加速度。对下列表达式,即 (1)dv dt a ;(2) dr dt v ;(3) ds dt v ;(4)dv dt a t。 下述判断正确的是() (A )只有( 1)、( 4)是对的(B )只有( 2)、(4)是对的 (C)只有( 2)是对的( D)只有( 3)是对的 1-4 一个质点在做圆周运动时,则有() (A )切向加速度一定改变,法向加速度也改变 (B )切向加速度可能不变,法向加速度一定改变 (C)切向加速度可能不变,法向加速度不变 (D )切向加速度一定改变,法向加速度不变 1-5 如图所示,湖中有一小船,有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边
一、选择题:(每题3分) 1、某质点作直线运动的运动学方程为 x = 3t-5t 3 + 6 (SI),则该质点作 2、一质点沿x 轴作直线运动,其v t 曲 线如图所示,如t=0时,质点位于坐标原点, 则t=4.5 s 时,质点在x 轴上的位置为 (A) 5m . (B) 2m . (C) 0. (D) 2 m . (E) 5 m. [ b ] pc 的上端点,一质点从p 开始分 到达各弦的下端所用的时间相比 6、一运动质点在某瞬时位于矢径 r x, y 的端点处,其速度大小为 7、 质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动,每 T 秒转一圈.在2T 时间间隔中, 其平均速度大小与平均速率大小分别为 (A) 2 R/T , 2 R/T . (B) 0,2 R/T (C) 0,0. (D) 2 R/T , 0. [ b ] 8 以下五种运动形式中,a 保持不变的运动是 4、 一质点作直线运动,某时刻的瞬时速度 v 2 m/s ,瞬时加速度a 2m/s , 则一秒钟后质点的速度 (B)等于 2 m/s . (D)不能确定. [ d ] (A)等于零. (C)等于 2 m/s . 5 、 一质点在平面上运动, 已知质点位置矢量的表示式为 r at i bt 2j (其中 a 、 b 为常量),则该质点作 (A)匀速直线运动. (B)变速直线运动. (C)抛物线运动. (D) 一般曲线运 动. [ b ] [d ] (A) 匀加速直线运动,加速度沿 x 轴正方向. (B) 匀加速直线运动,加速度沿 x 轴负方向. (C) 变加速直线运动,加速度沿 x 轴正方向. (D) 变加速直线运动,加速度沿 x 轴负方向. 3、图中p 是一圆的竖直直径 别沿不同的弦无摩擦下滑时, 较是 (A) 到a 用的时间最短. (B) 到b 用的时间最短. (C) 到c 用的时间最短. (D) 所用时间都一样. (A) d r dt (C) d r dt (B) (D) d r dt dx 2 .dt 2 d y dt [d ] a
第15章 量子物理 一 选择题 15-1 下列物体中属于绝对黑体的是[ ] (A) 不辐射可见光的物体 (B) 不辐射任何光线的物体 (C) 不能反射可见光的物体 (D) 不能反射任何光线的物体 解:选(D)。绝对黑体能够100%吸收任何入射光线,因而不能反射任何光线。 15-2 用频率为υ的单色光照射某种金属时,逸出光电子的最大动能为k E ;若改用频率为2υ的单色光照射此金属,则逸出光电子的最大初动能为[ ] (A) k 2E (B) k 2h E υ- (C) k h E υ- (D) k h E υ+ 解:选(D)。由k E h W υ=-,'2k E h W υ=-,得逸出光电子的最大初动能 'k ()k E hv hv W hv E =+-=+。 15-3 某金属产生光电效应的红限波长为0λ,今以波长为λ(0λλ<)的单色光照射该金属,金属释放出的电子(质量为e m )的动量大小为[ ] (A) /h λ (B) 0/h λ (C) (D) 解:选(C)。由2e m 012 hv m v hv =+,2e m 012hc hc m v λλ= +,得m v = , 因此e m p m v == 。 15-4 根据玻尔氢原子理论,氢原子中的电子在第一和第三轨道上运动速率之比13/v v 是[ ] (A) 1/3 (B) 1/9 (C) 3 (D) 9
解:选(C)。由213.6n E n =-,n 分别代入1和3,得22 1122331329112mv E E mv ===,因 此 1 3 3v v =。 15-5 将处于第一激发态的氢原子电离,需要的最小能量为[ ] (A) 13.6eV (B) 3.4eV (C) 1.5eV (D) 0eV 解:选(B)。由2 13.6 n E n =- ,第一激发态2n =,得2 3.4eV E =-,设氢原子电离需要的能量为2'E ,当2'20E E +>时,氢原子发生电离,得2' 3.4eV E >,因此最小能量为3.4eV 。 15-6 关于不确定关系x x p h ??≥有以下几种理解,其中正确的是[ ] (1) 粒子的动量不可能确定 (2) 粒子的坐标不可能确定 (3) 粒子的动量和坐标不可能同时确定 (4) 不确定关系不仅适用于电子和光子,也适用于其他粒子 (A) (1), (2) (B) (2), (4) (C) (3), (4) (D) (4), (1) 解:选(C)。根据h p x x ≥???可知,(1)、(2)错误,(3)正确;不确定关系适用于微观粒子,包括电子、光子和其他粒子,(4)正确。 二 填空题 15-7 已知某金属的逸出功为W ,用频率为1υ的光照射该金属能产生光电效应,则该金属的红限频率0υ=________,截止电势差c U =________。 解:由0W hv =,得h W v = 0;由21e m 12hv m v W =+,而2 e m c 12m v eU =,所以 1c hv eU W =+,得1c h W U e υ-= 。
1某质点的运动学方程x=6+3t-5t 3 ,则该质点作 ( D ) (A )匀加速直线运动,加速度为正值 (B )匀加速直线运动,加速度为负值 (C )变加速直线运动,加速度为正值 (D )变加速直线运动,加速度为负值 2一作直线运动的物体,其速度x v 与时间t 的关系曲线如图示。设21t t →时间合力作功为 A 1,32t t →时间合力作功为A 2,43t t → 3 C ) (A )01?A ,02?A ,03?A (B )01?A ,02?A , 03?A (C )01=A ,02?A ,03?A (D )01=A ,02?A ,03?A 3 关于静摩擦力作功,指出下述正确者( C ) (A )物体相互作用时,在任何情况下,每个静摩擦力都不作功。 (B )受静摩擦力作用的物体必定静止。 (C )彼此以静摩擦力作用的两个物体处于相对静止状态,所以两个静摩擦力作功之和等于 零。 4 质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动,经过时间T 转动一圈,那么在2T 的时间,其平均 速度的大小和平均速率分别为(B ) (A ) , (B ) 0, (C )0, 0 (D ) T R π2, 0 5、质点在恒力F 作用下由静止开始作直线运动。已知在时间1t ?,速率由0增加到υ;在2t ?, 由υ增加到υ2。设该力在1t ?,冲量大小为1I ,所作的功为1A ;在2t ?,冲量大小为2I , 所作的功为2A ,则( D ) A .2121;I I A A <= B. 2121;I I A A >= C. 2121;I I A A => D. 2121;I I A A =< 6如图示两个质量分别为B A m m 和的物体A 和B 一起在水平面上沿x 轴正向作匀减速直线 运动,加速度大小为a ,A 与B 间的最大静摩擦系数为μ,则A 作用于B 的静摩擦力F 的 大小和方向分别为(D ) 轴正向相反与、轴正向相同 与、轴正向相同 与、轴正向相反 与、x a m D x a m x g m x g m B B B B ,,C ,B ,A μμT R π2T R π2T R π2t
第11章 稳恒磁场 习 题 一 选择题 11-1 边长为l 的正方形线圈,分别用图11-1中所示的两种方式通以电流I (其中ab 、cd 与正方形共面),在这两种情况下,线圈在其中心产生的磁感应强度的大小分别为:[ ] (A )10B =,20B = (B )10B = ,02I B l π= (C )01I B l π= ,20B = (D )01I B l π= ,02I B l π= 答案:C 解析:有限长直导线在空间激发的磁感应强度大小为012(cos cos )4I B d μθθπ= -,并结合右手螺旋定则判断磁感应强度方向,按照磁场的叠加原理,可计 算 01I B l π= ,20B =。故正确答案为(C )。 11-2 两个载有相等电流I 的半径为R 的圆线圈一个处于水平位置,一个处于竖直位置,两个线圈的圆心重合,如图11-2所示,则在圆心O 处的磁感应强度大小为多少? [ ] (A )0 (B )R I 2/0μ (C )R I 2/20μ (D )R I /0μ 答案:C 解析:圆线圈在圆心处的磁感应强度大小为120/2B B I R μ==,按照右手螺旋定 习题11-1图 习题11-2图
则判断知1B 和2B 的方向相互垂直,依照磁场的矢量叠加原理,计算可得圆心O 处的磁感应强度大小为0/2B I R =。 11-3 如图11-3所示,在均匀磁场B 中,有一个半径为R 的半球面S ,S 边线所在平面的单位法线矢量n 与磁感应强度B 的夹角为α,则通过该半球面的磁通量的大小为[ ] (A )B R 2π (B )B R 22π (C )2cos R B πα (D )2sin R B πα 答案:C 解析:通过半球面的磁感应线线必通过底面,因此2cos m B S R B παΦ=?= 。故正 确答案为(C )。 11-4 如图11-4所示,在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面S ,当曲面S 向长直导线靠近时,穿过曲面S 的磁通量Φ B 将如何变化?[ ] ( A )Φ增大, B 也增大 (B )Φ不变,B 也不变 ( C )Φ增大,B 不变 ( D )Φ不变,B 增大 答案:D 解析:根据磁场的高斯定理0S BdS Φ==? ,通过闭合曲面S 的磁感应强度始终为0,保持不变。无限长载流直导线在空间中激发的磁感应强度大小为02I B d μπ= ,曲面S 靠近长直导线时,距离d 减小,从而B 增大。故正确答案为(D )。 11-5下列说法正确的是[ ] (A) 闭合回路上各点磁感应强度都为零时,回路内一定没有电流穿过 (B) 闭合回路上各点磁感应强度都为零时,回路内穿过电流的代数和必定为零 (C) 磁感应强度沿闭合回路的积分为零时,回路上各点的磁感应强度必定为零 (D) 磁感应强度沿闭合回路的积分不为零时,回路上任意一点的磁感应强度 I 习题11-4图 习题11-3图
一、选择题 (每小题2分,共20分) 1. 关于瞬时速率的表达式,正确的是 ( B ) (A) dt dr =υ; (B) dt r d = υ; (C) r d =υ; (D) dr dt υ= r 2. 在一孤立系统内,若系统经过一不可逆过程,其熵变为S ?,则下列正确的是 ( A ) (A) 0S ?>; (B) 0S ?< ; (C) 0S ?= ; (D) 0S ?≥ 3. 均匀磁场的磁感应强度B 垂直于半径为r 的圆面,今以该圆面为边界,作以半球面S ,则通过S 面的磁通量的大小为 ( B ) (A )2πr 2B; (B) πr 2B; (C )0; (D )无法确定 4. 关于位移电流,有下面四种说法,正确的是 ( A ) (A )位移电流是由变化的电场产生的; (B )位移电流是由变化的磁场产生的; (C )位移电流的热效应服从焦耳—楞次定律; (D )位移电流的磁效应不服从安培环路定律。 5. 当光从折射率为1n 的介质入射到折射率为2n 的介质时,对应的布儒斯特角b i 为 ( A ) 2 1 1 2 (A)( );(B)( );(C) ;(D)02 n n arctg arctg n n π 6. 关于电容器的电容,下列说法正确..的是 ( C ) (A) 电容器的电容与板上所带电量成正比 ; (B) 电容器的电容与板间电压成反比; (C)平行板电容器的电容与两板正对面积成正比 ;(D) 平行板电容器的电容与两板间距离成正比 7. 一个人站在有光滑转轴的转动平台上,双臂水平地举二哑铃。在该人把二哑铃水平收缩到胸前的过程中,人、哑铃与转动平台组成的系统 ( C ) (A )机械能守恒,角动量不守恒; (B )机械能守恒,角动量守恒; (C )机械能不守恒,角动量守恒; (D )机械能不守恒,角动量也不守恒; 8. 某气体的速率分布曲线如图所示,则气体分子的最可几速率v p 为 ( A ) (A) 1000 m ·s -1 ; (B )1225 m ·s -1 ; (C) 1130 m ·s -1 ; (D) 1730 m ·s -1 得分
一、选择题:(每题3分) 1、均匀磁场的磁感强度B 垂直于半径为r 的圆面.今以该圆周为边线,作一半球面S ,则通过S 面的磁通量的大小为 (A) 2 r 2B . (B) r 2B . (C) 0. (D) 无法确定的量. [ B ] 2、在磁感强度为B 的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ,S 边线所在平面的法线方向单位矢量n 与B 的夹角为 ,则通过半球面S 的磁通量(取弯面向外为正)为 (A) r 2B . (B) 2 r 2B . (C) - r 2B sin . (D) - r 2B cos . [ D ] 3、有一个圆形回路1及一个正方形回路2,圆直径和正方形的边长相等,二者中通有大小相等的电流,它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比B 1 / B 2为 (A) 0.90. (B) 1.00. (C) 1.11. (D) 1.22. [ C ] 4、如图所示,电流从a 点分两路通过对称的圆环形分路,汇合于b 点.若ca 、bd 都沿环的径向,则在环形分路的环心处的磁感强度 (A) 方向垂直环形分路所在平面且指向纸内. (B) 方向垂直环形分路所在平面且指向纸外. (C) 方向在环形分路所在平面,且指向b . (D) 方向在环形分路所在平面内,且指向a . (E) 为零. [ E ] 5、通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状, 则P ,Q ,O 各点磁感强度的大小B P ,B Q ,B O 间的关系为: (A) B P > B Q > B O . (B) B Q > B P > B O . (C) B Q > B O > B P . (D) B O > B Q > B P . [ D ] 6、边长为l 的正方形线圈,分别用图示两种方式通以电流I (其中ab 、cd 与正方 形共面),在这两种情况下,线圈在其中心产生的磁感强度的大小分别为 (A) 01 B ,02 B . (B) 01 B ,l I B 0222 . (C) l I B 0122 ,02 B . a