11752 管理数量方法与分析

11752 管理数量方法与分析 黑体字 串讲讲义

第一章 数据分析的基础 一、数据集中趋势的度量： ●平均数：

①n 个数据的算术平均数=

数据的个数

全体数据的和

∑==+++=n i i n x n n x x x x 1

211 ，其中数据为n i x i ,2,1,=

②分组数据的加权平均数频数的和

频数）的和

（组中值?≈

∑∑=++++++===m

i i

m

i i

i m

m m v v y v v v y v y v y v y 1

1

212211 ，

其中m 为组数，y i 为第i 组的组中值，v i 为第i 组频数。

优点：平均数容易理解，计算；它不偏不倚地对待每一个数据；是数据集的“重心”

缺点：对极端值十分敏感。

【例题】如果一组数据分别为10,20,30和x ，若平均数是30，那么x 应为 A ．30 B ．50 C ．60 D ．80 【答案】选择C

【解析】考察的知识点为平均数的计算方法。60

304302010=?=+++x x

【例题】某企业辅助工占80％，月平均工资为500元，技术工占20％，月平均工资为700元，该企业全部职工的月平均工资为【 】

A ．520元

B ．540元

C ．550元

D ．600元 【答案】选择B

【解析】考察的知识点为加权平均数的计算方法。540%20700%80500=?+? ●中位数：将数据按从小到大顺序排列,处在中间位置上的一个数或最中间两个数的平均数。

若n 为奇数，则位于正中间的那个数据就是中位数，即2

1+n x 就是中位数。

若n 为偶数，则中位数为

2

1

2

2

++n

n x x 就是中位数。

优点：中位数对极端值不像平均数那么敏感 缺点：没有充分地利用数据所有信息

【例题】八位学生五月份的伙食费分别为(单位：元)

360 400 290 310 450 410 240 420则这8位学生五月份伙食费中位数为 【 】 A ．360 B ．380 C ．400 D ．420 【答案】B

【解析】共有偶数个数，按从小到大排列后，第4位数360与第5位数400求平均为380 ●众数：数据中出现次数最多的数。

优点：它数据也有意义；它能够告诉我们最普遍、最流行的款式、尺寸、色彩等产品特征。

缺点：一组数据可能没反映了数据中最常见的数值，不仅对数量型数据(数值)有意义，对分类型有众数，也可能众数不唯一。 【例题】对于一列数据来说，其众数( ) A.一定存在 B.可能不存在

C.是唯一的

D.是不唯一的

【答案】B

【例题】数列2、3、3、4、1、5、3、2、4、3、6的众数是__________。 ●平均数，中位数和众数的大小关系：

频率直方图是单峰对称：平均数=中位数=众数 频率直方图是左偏分布：众数<中位数<平均数 频率直方图是右偏分布：平均数<中位数<众数

众 数：频率分布直方图中最高矩形的底边中点的横坐标 。

平均数：频率分布直方图各个小矩形的面积乘底边中点的横坐标之和。

中位数：把频率分布直方图分成两个面积相等部分的平行于Y 轴的直线横坐标。 四、数据离散趋势的度量： ●极差R=max-min 。 优点：容易计算

缺点：容易受极端值的影响 ●四分位极差=Q 3-Q 1。

第2四分位点Q 2=全体数据的中位数；

第1四分位点Q 1=数据中所有≤Q 2的那些数据的中位数； 第3四分位点Q 3=数据中所有≥Q 2的那些数据的中位数。 优点：四分位极差不像极差R 那样容易受极端值的影响 缺点：没有充分地利用数据所有信息

●方差：反映数据离开平均数远近的偏离程度。

n 个数据的方差：∑∑-=-==2

2212

)()1()(1x x n

x x n i i n i σ

分组数据的方差：22

212)(1)(1y v y n

y y v n i i i m i i -=-=∑∑=σ

其中m, y i

, v i

同上, n

是数据的个数,y 是分组数据的加权平均数。

●标准差： 2

σσ= (方差的算术平方根，与原来数据的单位相同)

●变异系数：v x

σ

=

(%) (反映数据相对于其平均数的分散程度)

两组数据的平均数不同或两组数据的单位不同时用。

【例题】为了调查常富县2002年人均收入状况，从该县随机抽取100人进行调查，得到年人均收入的数据如下（单位：万元）：

根据上述分组数据，回答下面的问题：

画出收入分布的直方图，并说明分布的形状（5分） 计算该样本的年人均收入及标准差（6分）

收入最高的20%的人年均收入在多少以上？（3分）

【答案】1.

2. 由直方图，可见随着年人均收入的增加，人数在逐渐下降。

年人均收入∑∑===m i i m i i

i v v y y 1

1

100225.3375.2525.21075.12125.12375.03625.0?+?+?+?+?+?+?=

=0.96

方差22

212

)(1)(1y v y n

y y v n i i i m i i -=-=∑∑=σ=0.5559

标准差n

z x σ

α

2

±=0.75

3. 收入最高的20%的人年均收入在1.5万元以上

【解析】本题考察的知识点为第一章的基本知识：

直方图的画法，分组数据的均值和方差的求法。

年人均收入

人数 0－0.5以下 36 0.5－1.0以下 23 1.0－1.5以下 21 1.5－2.0以下 10 2.0－2.5以下 5 2.5－3.0以下 3

3.0－3.5以下 2

年人均收入 人数 组中值 0－0.5以下 36 0.25 0.5－1.0以下 23 0.75

1.0－1.5以下 21 1.25 1.5－

2.0以下 10 1.75 2.0－2.5以下 5 2.25 2.5－

3.0以下 3 2.75 3.0－3.5以下 2 3.25

20 40

人数

频数 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 年人均收入

【例题】在一次知识竞赛中，参赛同学的平均得分是80分，方差是16，则得分的变异系数是( ) A.0.05

B.0.2

C.5

D.20

【答案】A.

【解析】根据变异系数公式：v x

σ

=

，得出4/80=0.05

四、相关分析：

●相关关系：变量之间存在不确定的数量关系 1.线性相关：变量的关系近似线性函数；

不完全正线性相关 不完全线性相关

不完全负线性相关

完全正线性相关

完全线性相关

完全负线性相关 1.非线性相关：变量的关系近似非线性函数； 完全非线性相关

不完全非线性相关

3.不相关：变量之间没有任何规律。

●简单相关系数：(x 1,y 1),…,(x n ,y n )是总体(X,Y)的n 对观察值

∑-?∑-∑--=

2

2

)

()())((y y x x y y x x r i i i i 或

yy

xx xy i i

i i

i

i i i L L L y y n x x n y x y x n r ?=

-?--=

∑∑∑∑∑∑∑记

2

22

2)

()(

r 反映两个变量之间线性相关的密切程度，|r|≤1。

17．若变量Y 与变量X 有关系式Y=3X+2，则Y 与X 的相关系数等于( ) A ．一1 B ．0 C ．1 D ．3

10．当所有观察点都落在回归直线y=a+bx 上，则x 与y 之间的相关系数为（ ） A ．r=0

B ．r 2

=1

C ．-1

D ．0

第二章 概率与概率分布

（二）、重难点串讲

一、随机试验与随机事件： ●随机试验：

1.可以在相同的条件下重复进行；

2.试验的结果不止一个，但所有可能的结果在试验之前都知道；

3.每次试验之前，不知道这次试验出现哪个结果。 ●样本空间Ω：

1.随机试验中每个可能的结果,称为一个基本事件(或样本点)；

2.基本事件的全体所组成的集合称为样本空间(是必然事件)；

3.若干个样本点组成的集合(即样本空间的子集)，称为随机事件(简称事件)；

事件A 发生?A 中一个样本点出现； 4.不含任何样本点的事件是不可能事件?。 ●样本空间的表示方法：列举法, 描述法。 二、事件的关系和运算 ●事件的运算

r=-1 完全负相关 r=1 完全正相关 -1≤r<0 负相关 00.8 高度线性相关

1.并A ∪B ：A 发生或B 发生（或A,B 至少有一个发生）的事件,常记作A+B 。

2.交A ∩B ：A,B 同时发生的事件，常记作AB 。

3.差A －B ：A 发生，但B 不发生的事件。

互斥事件：事件A ，B 中若有一个发生，另一个一定不发生(即AB=?)，则称 事件A,B

互斥，否则称A,B 相容。

对立事件：若事件A,B 互斥,且A ∪B 是样本空间(即AB=?，A+B=Ω),则称 事件A,B

对立(或互逆)。 A 的对立事件记作A ，A 表示A 不发生 (A

A

=?, A+

A

=Ω)。

例：A 、B 、C 三个事件中，只有一个发生可以表示成：

C B A C B A C B A ++ 一个常用的等式：A-B=A-AB=A B

●运算律：

交换律：A ∪B=B ∪A, AB=BA ；

结合律：(A+B)∪C=A ∪(B ∪C), (AB)C=A(BC)；

分配律：(A+B)C=AC+BC, (AB)∪C=(A ∪C)(B ∪C)； 对偶律：

B A AB B A B A ==，。

【例题】A 与B 为互斥事件，则B A 为( )

A.AB

B.B

C.A

D.A+B

【答案】C

【解析】可画事件图或根据A =A B +AB,又AB=?推出A =A B 【例题】设A 、B 为两个事件，则A-B 表示( ) A.“A 发生且B 不发生”

B.“A、B 都不发生” C .“A、B 都发生”

D.“A 不发生或者B 发生”

【答案】A

三、概率的定义：

●事件A 发生的频率的稳定值称为A 的概率，记作 P(A)(0≤P(A)≤1)。 ●概率的性质：0≤P (A)≤1, P(?)=0, P(Ω)=1。

【例题】设A 、B 为两个事件，P(A)=0.5，P(A-B)=0.2，则P(AB)为( ) A.0.2

B.0.3

C.0.7

D.0.8 【答案】B

四、古典概型：

●古典概型：若随机试验的样本空间只含有限个样本点,且每个样本点发生的可能性相同,

则P(A)=

样本点总数

所含样本点个数

A 。

●排列：从n 个不同元素中任取r 个,按照一定的顺序排成一列, 称为从n 个不同元素中任

取r 个的一个排列。

所有排列的个数, 称为从n 个不同元素中任取r 个的排列数,记作r

n P 。

)1()2)(1(!

!

+---?==

r n n n n r n P r n ●组合：从n 个不同元素中任取r 个,不管怎样的顺序合成一组, 称为从n 个不同元素中任

取r 个的一个组合。

所有组合的个数, 称为从n 个不同元素中任取r 个的组合数,记作r

n C 。

)!()

1()2)(1()!(!!r n r n n n n r n r n C r n -+---?=-=

显然 1n P n C n ==1, 1=n

n C 。

【例题】袋中有红、黄、蓝球各一个，每一次从袋中任取一球，看过颜色后再放回袋中，共取球三次，颜色全相同的概率为( ) A ．1／9 B ．1／3 C ．5／9 D ．8／9

【答案】选择A

【解析】古典概型。共336种掷法；和为4，共3种可能。故答案为3/36. 五、概率公式：

1.互逆概率：对任意事件A ， P(

A

)=1- P(A)；

2.加法公式：P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB) 可以推广到有限个事件的并的情形，如：

P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC) A 、Ｂ互斥，则Φ=AB

，0)(=AB P

则8.0)()()()(=-+=+AB P B P A P B A P

3.减法公式：P (A-B)=P(A)-P(AB)

特别地, 当A ?B 时, P(A-B)=P(A)-P(B)； 4.条件概率公式：P(A|B)=

)

()

(B P AB P （P （B ）>0）

5.乘法公式：P(AB)=P(A)P(B|A)，P(A)≠0；

6.全概公式：设事件A 1, A 2,…, A n 两两互斥, A 1+…＋A n ＝Ω,且P(A 1)>0, …, P(A n )>0, 则 对任意事件B ，有 P(B)=P(A 1)P(B|A 1)+P(A 2)P(B|A 2)+…+P(A n )P(B|A n )；

7.贝叶斯公式：条件同上,则对任意事件B (P(B)>0),有

P(A i

|B)=)

()

|()()()()()(11B P A B P A P B P B A P B P B A P n

i i i n i i i ∑∑====, i=1,2,…,n, （分母中的 P(B) 用全概公式求）。

【例题】北方大学统计系06级3班共有60名同学，至少有2名同学生日相同的概率为（一年按 365天计算）（ ）

A.

60

365!60 B.

6060365

365P C.!36560365P D.60

60365

3651P -

【答案】D

【解析】（互逆概率公式）可设A={所有同学生日均不相同}， 则利用古典概型概率计算方法：

P{至少有2名同学生日相同}=1-P(A ）=60

60365

3651P -

【例题】如果事件A 的概率为41)(=A P ，事件B 的概率为4

1

)(=B P ，下列陈述中一定正确的是

21)(.=+B A P A 21

)(.B ≤

+B A P 21)(.C ≥

+B A P

41

)(.D =+B A P 【答案】B

【解析】利用概率的加法公式因为)(2

1

)()()()(AB P AB P B P A P B A P -=

-+=+，

0)(≥AB P ，故 2

1)(≤+B A P ，选B 。

【例题】如果事件A 发生的概率6.0)(=A P ，事件B 发生的概率4.0)(=B P ，并且已知A B ?，则=)|(B A P （ ）

0.6 B ． 0.4 C ． 1 D ． 0 【答案】C 【解析】A B

?，所以AB=B ，利用条件概率公式，1)

()()()()|(===B P B P B P AB P B A P

【例题】天地公司下属3家工厂生产同一种产品，3家公司的次品率分别为0.01,0.02,0.015，而3家工厂的日产量分别为2000,1000,2000，则

天地公司该产品的总次品率是（ ）

A ． 0.015

B ． 0.014

C ． 0.01

D ． 0.02 【答案】B

【解析】全概率公式。

设3家公司分别为i A

={任取一产品为第i 家公司产品}，i=1,2,3 B={产品为次品}

则P(B)=P(A1)P(B|A1)+P(A2)P(B|A2) +P(A3)P(B|A3)

014.0015.050002000

02.05000100001.050002000=?+?+?=

六、事件的独立性

●若A ，B 两事件中不论哪一个事件发生与否并不影响另一个事件发生的概率，则称两个事件相互独立。P(AB)=P(A)P(B) 若Ａ，Ｂ独立，则P(Ａ｜Ｂ)＝Ｐ（Ａ），Ｐ（Ｂ｜Ａ）＝Ｐ（Ｂ） 性质：若Ａ与Ｂ独立，则

A 与

B 、A 与B 、A 与B 也独立。

一、 随机变量

●取值带有随机性，但取值具有概率规律的变量称为随机变量。

可以分为：离散型随机变量和连续型随机变量；一元随机变量和多元随机变量。 二、离散型随机变量：取值可以逐个列出。 ●分布律 P(x i )=p i , i=1,2,…或

X x 1 x 2 … p p 1 p 2 … 性质：

0≥i p ，1=∑i

i p

【例题】离散型随机变量X 的分布律为

X －1 0 1

概率

4

1

a 41

则a 等于（ ）

A.41

B. 31

C. 2

1

D. 1

【答案】C

【解析】考察离散型随机变量概率分布的性质

1=∑i

i

p

。

●数学期望：

1.定义：EX=Σx i p i (以概率为权数的加权平均数) ；

2.性质：Ec = c (常数期望是本身)

E(aX)= aEX (常数因子提出来) E(aX+b) =aEX+b (一项一项分开算)

●方差：

1.定义：DX=E(X-EX)2=Σ(x i -EX)2p i =E(X 2)-(EX)2

；(方差=平方的期望-期望的平方） 2.性质：Dc =0 (常数方差等于0）

D(aX)=a 2

DX (常数因子平方提)

D(aX+b)=a 2

DX (一项一项分开算) 例：设X 的分布律为

X 1 2 3 p 0.1 0.3 0.6

则E （X ）=0.1+0.6+1.8=2.5

D （X ）= E(X 2)-(EX)2=0.1+1.2+5.4-(2.5)2

=6.7-6.25=0.45

【例题】若某学校有两个分校，一个分校的学生占该校学生总数的60%，期末考试的平均成绩为75分，另一个分校的学生占学生总数的40%，期末考试的平均成绩为77分，则该校学生期末考试的总平均成绩为（ ）分。 A ．76 B.75.8 C.75.5 D.76.5 【答案】B

【解析】该校学生期末考试的总平均成绩为75*0.6+77*0.4=75.8

【例题】若随机变量Y 与X 的关系为Y ＝3X －2，并且随机变量X 的方差为2，则Y 的方差 D （Y ）为（ ）

A ．6

B ． 12

C ．18

D ．36 【答案】C

【解析】考察方差的性质。DY ＝Ｄ(3X －2)=9DX=18 ●常用离散型随机变量：

名称 记法 概率分布律 EX DX

(0-1)分布

X ～B(1,p)

P(X=1)=p, P(X=0)=1-p

p 1-p

二项分布 X ～B(n,p)

P(X=k)=k n k k

n

p p C --)1(

k=0,1,2,…,n

np

np(1-p)

泊松分布 X ～P(λ)

P(X=k)=

λλ-e k k

!

,

k=0,1,2,…,λ>0

λ λ

【例题】一个二项分布随机变量的方差与数学期望之比为

5

1，则该分布的参数p 应为（ ）

5

4.D 53.C 52.B 51. A

【答案】D

【解析】考察二项分布数学期望与方差。 EX=np, DX=np(1-p)，

5

4

511=?=-=p p EX DX 【例题】某保险业务员每六次访问有一次成功地获得签单（即签单成功的概率是6

1

），在一个正常的工作周内，他分别与36个客户进行了联系，

则该周签单数的数学期望是

A. 3

B. 4

C. 5

D.6 【答案】D

【解析】 考察二项分布的数学期望。

设该业务员本周签单数为X ，X 服从二项分布B(36,

6

1),则EX=66

1

36=?

。 三、连续型随机变量：取某个范围内的一切实数。 ●X 的密度函数f(x)：

1) 对任意实数x, f(x)≥0；

2) 对任意实数a

●设X 是连续型随机变量：

1) 期望:EX=大量重复试验结果的算术平均数的稳定值 (常记作μ)；

2) 方差：DX= E(X-EX)2= E(X 2)-(EX)2

（方差＝平方的期望－期望的平方）； 3) 标准差:方差的算术平方根。 ●常用连续型随机变量：

名称 记法 密度函数 EX DX

均匀分布

X ～U[a,b]

???≤≤=-

其他

，，0)(1

b x a x f a

b 2b

a + 12

)(2

a b -

指数分布 X ～E(λ)

??

?≤>=-0

00)(x x e x f x ，，λλ，λ>0 λ

1

2

1

λ

正态分布 X ～N(μ,σ2

)

0)(2

22)(21>=

--

?σσμσ

π，x e

x p μ σ2

标准正态

分 布

X ～N(0,1)

2

212)(x e

x -=

π

φ

1

●正态分布的密度曲线y=p(x)是一条关于直线x=μ的对称的钟形曲线，在x=μ处最高，两 侧迅速下降，无限接近x 轴；σ越小(大)，曲线越尖(扁)。

●标准正态分布的密度曲线 y=φ(x) 是关于y 轴对称的钟形曲线。

●当Z~N(0,1)时，对给定的)10(<<αα，有αα=>}{Z Z P ，称αZ 为上分为点。

●标准化定理：设X ～N(μ,σ

2

), 则 Z=

~σ

μ

-X N(0,1)。 ●服从正态分布的随机变量的线性组合，仍服从正态分布。

如X ～N(μ,σ2),Y=aX+b~N(a μ+b,a 2σ2

)

【例题】数学期望和方差相等的分布是（ ）

A ．二项分布

B ．泊松分布

C ．正态分布

D ．指数分布 【答案】B

【解析】若X 服从参数为λ泊松分布，E(X)=D(X)=λ 【例题】如果X 服从标准正态分布，已知,025.0}96.1{=≥X P 则

A ．95.0}96.1|{|

=≤X P

B ．975.0}96

.1|{|=≤X P C ．05.0}96.1|{|=≤X P

D ．95.0}96.1{=≤X P

【答案】A 【解析】}96.196.1{}96.1|{|

≤≤-=≤X P X P

95.0025.0975.0)96.1()96.1(=-=-≤-≤=X F X P 975.0}96.1{=≤X P

【例题】若随机变量X 服从正态分布N （0,4），则随机变量Y=X-2的分布为（ ） A ．N(-2,4) B.N(2,4) C.N(0,2) D.N(-2,2) 【答案】A

【解析】Y 依然服从正态分布,EY=EX-2=-2,DY=DX=4 四、 二维随机变量：

●二维随机变量),(Y X 的联合分布律：

),2,1,(},{, ====j i p y Y x X P ij j i 或

性质：①

0≥ij p ，②∑∑∞=∞

==11

1i j ij p

●X,Y 的协方差：cov(X,Y)=E[(X-EX)(Y-EY)]=E(XY)-(EX)(EY) ●X,Y 的相关系数：r XY =

DY

DX Y X ?),cov( (-1≤r XY ≤1)

相关系数r XY 反映X,Y 之间的线性相关的程度。

r XY 越接近1， 表明X,Y 之间的正线性相关程度越强； r XY 越接近-1，表明X,Y 之间的负线性相关程度越强； r XY =0，X 与Y 不相关。

【例题】若两个随机变量X 与Y 的简单相关系数r=0，则表明这两个变量之间（ ） A ．存在非线性相关关系 B 。相关关系很低 C ．不存在线性相关关系 D 。不存在任何关系 【答案】C

【解析】rXY=0，X 与Y 不相关，即不线性相关。 ●随机变量的线性组合的期望与方差： 1. E(aX+bY)=aEX+bEY

2. D(aX+bY)=a 2DX+2abcov(X,Y)+b 2

DY

X 与Y 相互独立时，cov(X,Y)=0，D(aX+bY)=a 2DX+b 2

DY 五、决策准则与决策树：

●对不确定的因素进行估计，从几个方案中选择一个，这个过程称为决策； ●决策三准则：

1.极大极小原则:将各种方案的最坏结果(极小收益)进行比较,选择极小收益最大的方案；

2.最小期望损失原则：选择期望损失最小的方案；

3.最大期望收益原则：选择期望收益最大的方案。

Y X

1y 2y … j y …

1x 2x i x

11p 12p … j p 1 … 21p 22p … j p 2 …

1i p 2i p … ij p …

●决策树：把不确定因素下的决策过程用图解的形式表示出来，简单、直观。

小方块□表示需要进行决策的地方；

小圆圈○表示各种状况可能发生的地方，需要计算期望收益或期望机会损失。

【例题】康美化妆品公司计划开发一种新的化妆品，研发费用约为30万人民币。研发成功与失败的概率约各占一半。如果研发成功，康美公司可以转让研究成果，预期可获得利润50万元（已扣除研发费用）；康美公司也可以自行生产并推向市场，预期收益依赖于市场需求。假设市场需求有3种可能，具体数据如下：

注：上述数据已扣除研发费用。 请根据上述背景资料回答下列问题：

1.根据问题需要，画出决策树（5分）

2.假设研发成功并自行生产，计算期望利润（3分）

3.请你帮助康美公司做出决策，并在决策树上画出决策过程（6分）

4.当研发成功的概率低于多少时，康美公司应当改变其决策？（6分） 【答案】1.

2. 研发成功并自行生产的期望利润为：

59

2.0)10(5.050

3.0120=?-+?+?

3.康美公司应研发新产品，若研发成功，则自行生产并投放市场。

设研发成功的概率为p ，则研发失败的概率为1-p 。 若研发，期望收益为59p+(1-p)(-30)=89p-30>0时，即34.089

30

=>

p 时，就研发新产品。 当

34.089

30

≈≤

p 时，康美公司就应该改变决策。 【解析】本题考察的是决策准则与决策树的相关知识点。

1题考察的是决策树的画法。2题考察的是期望收益的求法。

3题考察的利用决策树做决策。4题考察的是决策树的敏感度分析。 六、简单抽样分布与中心极限定理： ●三大分布

（1）总体分布：研究对象这一总体中各个单元标志值所形成的分布。

（2）样本分布：从总体中抽取容量为n 的样本，这些样本标志值所形成的分布。 （3）抽样分布：统计量的分布叫做抽样分布。

统计量：不含任何未知参数的样本的函数称作统计量。 ●常用的统计量

需求状况 市场需求量大 市场需求量一般 市场需求量小

概率 0.3 0.5 0.2

预期利润（万元） 120 50 -10

1.样本均值：∑==n

i i X n X 1

1；

2.样本方差：∑=--=n i i X X n S 1

22

)(11；(注意是除以n-1,其中n 是样本容量)

3.样本标准差：2

S S =。 ●样本均值的期望与方差：

设随机变量X 1,…,X n 独立同分布,且EX i =μ,DX i =σ

2

,i ＝1,2,…,n, ∑==n

i i

X n X 1

1,则

μ=X E ，n

X D 2

σ=

即：样本均值的期望=总体均值, 样本均值的方差=总体方差/样本容量。

●中心极限定理：大样本(样本容量n ≥30),不论原来总体服从什么分布,样本均值都近似服从正态分布。 七、常用的抽样分布 1.样本均值X 的分布： ●样本均值X 的期望与方差：

当有限总体不放回抽样N n <5% 时,修正系数1--N n N ≈1,样本均值的方差可以简化为n

2

σ。

2.样本比例的分布：大样本时，))

1(,

(n

p p p N P -近似

～ ●样本比例的期望与方差

总 体 抽样方式

EP

DP

有限总体

有放回抽样

p

n

p p )

1(- 不放回抽样

1)1(--?-N n

N n p p 无限总体

任意

n

p p )

1(- 当有限总体不放回抽样

N

n <5% 时,

1--N n N ≈1,样本比例的方差可简化为n

p p )

1(-。

八、几种重要统计量的分布： ●

n X X X ,,,21 是来自总体),(~2σμN X 的样本，样本均值为X

，样本方差2

S ：

（1）

),

(~2

n

N X σμ，即

)1,0(~)

(/N X n n

X σ

μσμ

-=

-

第三章 时间数列分析 （一）、常见考点

总体分布

样本容量 X

的分布 正态分布

大样本 正态分布 小样本 正态分布

非正态分布

大样本

正态分布

小样本

非正态分布

总 体

总体参数

抽样方式 X

E

X

D

有限 2,σμ

重复 抽样

μ n

2

σ 不重复抽

样

12--?N n N n σ

无限 2

,σμ 任意 n

2σ

1.时间数列及分类，序时平均数，增长量与平均增长量，环比发展速度和定基发展速度，平均发展速度与平均增长速度

2.时间数列的构成要素，时间数列的乘法模型，时间数列的线性趋势分析——移动平均法和线性模型法，时间数列的非线性趋势分析——二次曲线和增长曲线，趋势线的选择依据

3.季节变动及其测定目的，季节变动的分析原理，季节变动的分析方法——按月（季）平均法和移动平均趋势剔除法，季节变动的调整

4.循环波动及其分析目的，循环波动的分析方法

5.回归分析的目的，一元线性回归直线的拟合，多元线性回归模型，回归参数的最小二乘估计，回归预测，可线性化的非线性回归。 （二）、重难点串讲 一、时间数列及其分类

●时间数列：指同一现象在不同时间上的观测值排列而成的数列。

●绝对数时间数列

时期数列：观察值反映现象在一段时期内的总量

(可以直接相加)。 时点数列：观察值反映现象在某一时刻上的总量

(通常不能相加)。

●相对数时间数列：两个同类的绝对数的比形成的时间数列（无单位,通常用百分数表示）。 ●平均数时间数列：平均数形成的时间数列（有单位）。 二、时间数列的序时平均数

●现象在各个时间上的观察值称为发展水平(反映现象的规模和发展的程度)。 ●各个时期发展水平的平均数称为平均发展水平(序时平均数)。 ●序时平均数的计算方法：

1．绝对数时期数列：算术平均法 n

Y Y Y n

Y +++= 21 绝对数时点数列：

连续时点：n

Y Y Y n

Y +++= 21

间断时点：加权平均法 1

211

2

22

12

13

22

1--++++?++?+

?+?+

?=

-n n Y Y Y Y Y Y T T T T T T Y n

n

(其中T 1,T 2,…,T n-1是时间间隔长度)

T 1=T 2=…=T n-1时首末折半法 1

2

122

1-+

+?++=

-n Y Y Y

n Y n Y

2．相对数、平均数时间数列： b

a Y

=

（分开平均再相比）

【例题】工商银行长江路分行，1995年的平均存款余额为1250万元，2000年存款资料如下， 1.该数列属于时期数列？还是时点数列？ 2.计算该银行2000年的平均存款金额。 【答案】1.该数列属于时点数列，因为银行的存款余额是按某月某日（某个瞬间时点）

统计的时点数列。

2.计算时点间隔在一天以上的时点数列的序时平均数可用公式

5

.1542]4)215701550(2)215501540(4)215401530(2)215301510[(1211

211

2

2212

13221=?++?++?++?+?=

+?++?+?+?+?=

--+++-n n Y Y

Y Y Y Y T T T T T T Y n

n 【解析】考察时点数列的序时平均数的计算方法。 三、时间数列的水平(绝对数)分析 ●增长量=报告期水平－基期水平=0Y Y n

-；（0Y 为基期水平，n Y 为报告期水平）

逐期增长量=报告期水平－前期水平=1--i i Y Y ； 累计增长量=报告期水平－固定基期水平=0Y Y i -

● 关系：∑=--=

-n

i i i

n Y

Y Y Y 1

1

0)(（最末期的累积增长量=逐期增长量的和）

●平均增长量=

1

-观察值个数累积增长量

＝逐期增长量个数逐期增长量的和

【例题】某高校最近4年招收工商管理硕士的学生人数是：20,35,48,68，则平均每年增长的学生数为 A ．12 B ．16 C ．18 D ．20 【答案】B

【解析】平均增长量=

161

420

681=--=-观察值个数累积增长量

时间t 1t 2t 3t …… n t 观测值Y 1Y 2Y

3Y …… n Y 时间t

1月1日 3月1日 7月1日 9月1日 12月31日 存款金额（万元）

1510

1530

1540

1550

1570

四、时间数列的速度(相对数)分析

● 发展速度=

Y Y n

=基期水平报告期水平； 环比发展速度=1-=i i

Y Y 前期水平报告期水平；

定基发展速度=

0Y Y i

=固定基期水平报告期水平； ● 关系：∏=-=n

i i i n Y Y

Y Y 110（最末期的定基发展速度=环比发展速度的乘积）

1

010--=i i i i Y Y

Y Y Y Y （两个相邻的定基发展速度之比等于相应的环比发展速度）

● 增长速度= 发展速度-1

环比增长速度=环比发展速度-1

定基增长速度=定基发展速度-1

【例题】某种股票的价格周二上涨了10%，周三下跌了10%，两天累计涨幅为 A ．－1% B ．0 C ．1% D ．10% 【答案】A

【解析】两天涨幅为（110%）%)90(?-1=99%-100%=-1% ●平均发展速度=各环比发展速度的几何平均数；

水平法：

n

n r Y Y Y 0

= ，n 为观察值个数-1

累计法： 略(了解)

● 平均增长速度=平均发展速度－1

【例题】某地区农民的年人均收入2000年为1200元，2005年为1800元。在这期间农民年人均收入的年平均增长速度为（ ） A ．6．99% B ．8．45% C ．106．99% D ．108．45% 【答案】B

【解析】从2000到2005年，共6年，n=6-1=5,所以年平均增长速度为

%45.811200

18001150=-=-=-n

n r Y Y Y

● 增长1%的绝对值=

10?环比增长速度逐期增长量

【例题】设某地区农民家庭的年平均收入2003年为2500，2004年增长了15%，则2004年与2003年相比，每增长一个百分点所增加的收入额为（ ）

A ．10 B. 15 C. 25 D.30 【答案】C

【解析】由增长1%的绝对值=

25100

%15%

152500010=??=?环比增长速度逐期增长量

五、长期趋势分析及预测： ●时间数列的构成要素：

长期趋势T ：指客观现象在较长时期内持续发展变化的一种趋向或状态。

季节变动S ：指客观现象在一年内随着季节的更换，由于受到自然因素或生产、生活条件的影响而引起较有规律的变动。 循环波动C ：指近乎规律性地从低至高，再从高至低的周而复始的变动。 不规则变动I ：除上述三项以外的变动。

●时间数列的模型： 乘法模型—Y=T ×S ×C ×I ；（为主） 加法模型—Y=T ＋S ＋C ＋I ； 混合模型等。

●移动平均法：适当扩大时间间隔，逐期移动，算出移动平均趋势，消除短期波动 移动间隔为k 时，移动平均趋势值为：k

Y Y Y Y k i i i i

1

1-+++++=

移动平均后的趋势值应放在移动项的中间位置； k 为偶数时，要再作一次二项移动平均。 例：

Y 4阶 2阶

18 43 20 40 30.25 31.75 33.75 35

31 32.75 34.375 35.5

24 51 25 44 30 68 33 48

36 37.5 41.75 43.75 44.75 36.75 39.625 42.75 44.25 【例题】根据1996年到2006年共11年的贷款余额数据，采用三阶移动平均法，测定其长期趋势，则移动平均趋势值共有（ ） A. 8项 B. 9项 C. 10项 D. 11项 【答案】B

【解析】用三项移动平均法，计算后的平均趋势值比原来前后各少一项，则共有11-2=9项。 ●数学模型法(具体见讲义P22页)

1.线性模型(直线趋势)：一次差大体相同

以时间t 作自变量,发展水平Y t 作因变量,用最小二乘法得趋势直线方程：

t

Y ?=a+bt, b=∑∑∑∑∑-?-2

2

)

(t t n Y t tY n t t , a=t b Y t

- (其中t 用时间编码)

特别,数据为奇数个时，可令

0=∑t ，此时：

t

Y ?=a+bt, b=∑∑2

t

tY

t , a=t b Y t

-

2.非线性模型(曲线趋势)

①二次曲线 t

Y ?=a+bt+ct 2

：二次差大体相同 趋势：抛物线形态。

② 指数曲线 t

Y ?=a ·b t

：对数的一次差大体相同， 趋势：以几何级数递增或递减。

六、季节变动分析： 1.季节变动的分析方法： ●按季(月)平均法：

季节指数(%))()(平均数

月总季平均数月同季=

总季(月)平均数数据个数全体数据的和=，同季（月）平均数=数据个数

数据的和

月同季)( 按季：四季季节指数之和=400%；平均数=100%；

按月：全年12个月季节指数的和=1200%；平均数=100%

●趋势剔除法：先消除趋势变动，再计算季节指数。 (1)计算四季(或12个月)的移动平均趋势T

(2)消除趋势变动：趋势值观察值=

T Y

(%)，

； (3)将Y/T 按季(月)重新排列，计算同季(月)平均数,计算季节指数S 。 2.季节变动的调整： 算出Y/S (消除季节变动)

【例题】万通贸易公司经营纺织品的外销业务，为了合理地组织货源，需要了解外销订单的变化状况。下表是2001－2003年各季度的外销订单金额数据（单位：万元）：

年份

季度

一 二 三 四

2001 2002 2003 18 24 30 43 51 68 20 25 33 40 44 48 1.计算2001年第一季度到2003年第四季度外销订单金额的季平均增长速度。（5分） 2.采用按季平均法计算各季节指数，并说明第一季度的季节指数的实际意义。（5分） 3.根据季节指数绘制季节变动图，并分析外销订单金额季节变动的特点。（5分）

4.用季节指数对2003年各季度的外销订单金额进行调整，并指出调整后的第一季度订单金额的实际意义。（5分） 【答案】

1.季平均发展速度＝093.118

48

11

=

季平均增长速度＝季平均发展速度－1＝0.093＝9.3% 2.

年份

季度

一 二

三

四 全年合计 2001 2002 18 24 43 51

20 25 40 44 121 122

2003 30

68 33 48 179

同季平均 24 54 26 44 总平均：37 季节指数% 64.86 145.95 70.27 118.92

100

第一季度的季节指数最低，比全年平均订单金额大约少了35%。 3.

季节变化对外销订单金额的影响很大，第一季度外销订单金额所占比例最小，第二季度外销订单金额所占比例最大。 4.调整后2003年四个季度的外销订单金额分别为：

15.466486.0301==S Y ，58.466595.1682==S Y 14.477027.0333==S Y ，34.401892

.1444==S Y 在不受季节因素的影响下，第一季度订单金额大幅度增加了。 【解析】本题考察的是季节指数的求法与季节变动的调整。 七、循环波动的测定：

●剩余法：从时间数列中消除趋势变动T 、季节变动S 和不规则变动I 。 1.消除季节变动：计算S

Y =T ×C ×I 2.根据Y 的数据，配合趋势直线 t

Y ?=a+bt ，算出趋势值T （即∧

Y ）； 消除趋势变动，算出 (S

Y )/T ＝C ×I ，得到循环变动与不规则变动的相对数； 1. 将C ×I 移动平均，消除不规则运动，得到循环变动的相对数。 （一）、常见考点 （二）、重难点串讲

（数学模型法 详细P93-P101） 一、一元线性回归：

●回归分析：考察变量之间的数量伴随关系，将之通过数学表达式描述出来，用之确定一个或几个变量的变化，对另一个特定变量的影响程度。 ●回归方程：因变量y 对自变量x 的线性回归方程。

可以表示为

bx a y

+=?， ∑∑∑∑∑--=

=

2

2

)

(i i

i i i i xx

xy x x n y x y x n L L b

, x b y a -=

其中b 称为斜率(或回归系数)，表示自变量x 变动一个单位时，y 的平均变化值。 （若x 与y 是正相关的，则b>0; 若x 与y 是负相关的，则b<0.） ● 平方和分解公式 ：总变差平方=剩余平方和+回归平方和

∑

∑∑-+-=-222)?()?()y y y

y y y i i i i

（

SST = SSE + SSR

总变差平方和：反映 y 1，…，y n 的分散程度；

回 归 平 方 和：由于x 与y 之间的线性关系引起的y 的变化部分

剩 余 平 方 和：除了x 对y 的线性影响之外的其他因素对y 的变差的作用。

●最小二乘法：使剩余平方和SSE 达到最小来求得a 和b 的方法，

即使S SE=Σ(y i -

i y

?)2

=Σ(y i

-a-bx i

)2

=最小。 【例题】设y 为因变量，x 为自变量，用最小二乘法拟合回归直线是使 A ．2)(y y i ∑-＝最小 B ．2)(i i y y ∑-＝最小

C ．

2)(x x

i

∑-＝最小

D ．2

)(i i x x ∑-＝最小

【答案】B

【解析】最小二乘法是使剩余平方和SSE 达到最小来求得a 和b 的方法， 即使SSE=Σ(yi-

i y

?)2=最小

意义：用 x 来预测因变量y, 平均预测误差为 y S 个单位。

【例题】为研究人均国内生产总值（GDP ）与人均消费水平之间的关系，在全国范围内随机抽取7个地区，得到2000年人均国内生产总值（GDP ）和人均消费水平的统计数据如下： 地区 人均GDP （元） 人均消费水平 （元） 北京 22460 7326 辽宁 11226 4490 上海 34547 11546 江西 4851 2396 河南 5444 2208 贵州 2662 1608 陕西 4549 2035 以人均GDP 作自变量（x ），人均消费水平作因变量(y)，用最小二乘法，经初步计算得到下面的回归结果： 方程的截距 截距的标准差 回归平方和

69.7340=b

54

.1390=b S

SSR ＝81444968.68 回归系数

回归系数的标准差

剩余平方和

31.01=b

01

.01=b S

SSE ＝305795.03

1.写出估计的回归方程，并解释回归系数的实际意义（5分） 2．计算判定系数R2（结果用百分数表示），并说明它的实际意义（5分） 3.计算估计标准误差Sy （3分）

4.写出检验回归系数的原假设和备择假设，计算检验的统计量，并根据显著性水平50.0=α检验回归系数的显著性。（注：当50.0=α时，

4469.22

=αt ）

（4分） 5．根据估计的回归方程，计算人均GDP 为20000元时人均消费水平的预测值（3分）

【答案】

1.回归方程为

x x b b y

31.069.734?10+=+= 回归系数31.01=b 的意义是人均生产总值每增加1元时，人均消费水平随之增加0.31元。

2.判定系数r2=

%6.99996.003

.30579568.8144496868

.81444968==+=+=SSE SSR SSR SST SSR r2的实际意义为：在人均消费的总变差中，有99.6%可由人均生产总值与人均消费水平的线性关系来解释，说明二者之间的线性关系较强。

估计标准误差3.2472

703

.3057952=-=-=

n SSE s y

4. 0:10

=βH ，0:11≠βH 检验统计量：

3101

.031.011===

b S b t

拒绝域为：4469

.2||2=>αt t ，由31>2.4469，故拒绝原假设。

即回归系数不为0，人均生产总值对人均消费水平有影响。

5.6935

2000031.069.734)20000(?=?+=y 【解析】本题考察的是一元线性回归的各知识点。 二、可线性化的非线性回归：

名 称 方 程 变量代换

线性回归 双曲函数 y=a+b ·

x

1

x ’=

x

1

y=a+bx ’ 对数函数 y=a+blogx x ’=logx

y=a+bx ’ 幂函数 y=Ax b

y ’=logy, x ’=logx, a=logA

y’=a+bx 多项式函数 y=b 0+b 1x 1+…+b k x k

x 1=x,x 2=x 2,…,x k =x k

y=b 0+b 1x 1+…+b k x k

第四章 统计指数

（一）、常见考点

1.指数的性质，指数的主要类型，有关指数编制的两个基本问题

2.权数的确定，加权综合指数——拉氏指数和帕氏指数，

加权平均指数——基期总量加权平均指数和报告期总量平均指数 3.总量指数，指数体系

4.零售价格指数，消费价格指数，股票价格指数 （二）、重难点串讲

一、指数的概念与分类：

●指数的概念：测定总体各变量在不同场合下综合变动的一种特殊的相对数。 ●指数的分类：

1. 按项目多少分——个体指数、综合指数；

2. 按反映内容分——数量指数、质量指数。

1) 数量指数：反映物质数量的变动水平，如产量指数、销售量指数。 2) 质量指数：反映物质内含数量的变动水平，如成本指数、价格指数。 3. 按计算方法分——简单指数、加权指数； 4. 按对比场合分——时间性指数、区域性指数。 二、加权指数：

1. 确定权数的原则：

1) 求数量指数，用质量做权数；求质量指数，用数量做权数； 2) 计算指数时，相对数的分子、分母的权数必须是同一时期的； 3) 有时把权数固定在某一特定时期。

2. 拉氏指数：（以基期变量做为权数）

拉氏质量指数

∑∑=

10/1q

p q

p p ；

拉氏数量指数00000

1

00100

/1q p q p q q q p q p q ∑∑∑∑==

；（常用）

3.

派氏指数：（以报告期变量做为权数） 派氏价格指数

1

10

11

11

0110

/1/1

q p p p q p q

p q p p ∑

∑∑∑=

=

；（常用）

派氏数量指数∑∑=

1

110

/1q

p q p q ；

【例题】若价格

p 用表示，销售量q 用表示，下列指数中属于拉氏价格指数的是

A ．

∑∑0

1q

p q p B ．

∑∑1

011q p q p C ．

∑∑0

10q

p q p D ．

∑∑0

11

1q

p q p

【答案】A

【解析】本题是拉氏价格指数，以基期数量为权数。

【例题】设p 为商品价格，q 为销售量，指数

∑∑0

10q

p q p 综合反映了（ ）

A ．商品价格的变动程度

B. 商品价格的变动对销售额的影响程度 C ．商品销售量的变动对销售额的影响程度

D ．商品价格和销售量的变动对销售额的影响程度。 【答案】C

【解析】

∑∑0

10q

p q p 综合反映了商品销售量的变动对销售额的影响程度。

3总量指数=

∑∑=0

01

1q p q p 基期总量报告期总量；

4.常用的变量关系：

销售额=价格×销售量, 总成本=单位成本×产量,

生产总值=出厂价格×产量, 生产总值=劳动生产率×职工人数 三、指数体系：

● 总量指数等于各因素指数的乘积：0/10/10/1v q p ?=

其中两个因素指数中数量与质量指数各一个，指数中权数必须是不同时期的。 ● 总量的变动差额等于各因素指数的变动差额之和

1.加权综合指数体系：

①0/10/10/1v q p ?=:

∑∑?∑∑=∑∑0

01

010110011q p q p q p q p q p q p

②Σp 1q 1-Σp 0q 0=(Σp 1q 1-Σp 0q 1)+(Σp 0q 1-Σp 0q 0)； 2.加权平均指数体系：

①0/10/10/1v q p ?=:

∑∑∑∑∑∑?=0

1

1/11

10

1

10

1

1q

p q p q p q p q p q p q q p p

②)()(00001

1/11

10011010

1∑∑

∑∑∑∑-+-=-q p q p q p q p q p q p q q p p

3.个体指数体系： ①0/10

/10

/1v q p ?=:0

1010

01

1q q p p q p q p ?=

②p 1q 1-p 0q 0=(p 1q 1-p 0q 1)+( p 0q 1-p 0q 0)

【例题】某百货公司2000年比1999年的商品平均销售额增长了15%，平均销售量增长了18%，则平均销售价格增减变动的百分比为（ ） A ．16.7% B.-16.7% C.2.5% D.-2.5% 【答案】D

【解析】销售额=价格×销售量,由0/10/10/1v q p ?=，即115%=?0/1p 118%

则

%5.97118

115

0/1==

p ，可知平均销售价格减少了2.5%。 【例题】为保持产品的市场竞争力，安康家具制造公司在保证产品质量的同时尽可能降低生产成本，为此，公司一方面在降低管理费用上下功夫，另一方面致力于提高产品产量。下面是公司2002年和2003年三种主要家具的生产数据：

产品名称

总生产成本（万元） 2003年比2002年产量

增长百分比（%） 2002年 2003年

甲 115 102 －5 乙 110 112 10 丙 180 181 8 根据上面的数据分析以下问题：

1．计算2003年比2002年总生产成本变动的指数（用百分比表示）以及总生产成本变动的金额。（6分）

2．根据指数体系，以2002年的总生产成本以为权数，计算三种产品的产量综合指数以及由于产量变动对总生产成本影响的金额。（7分） 3．根据指数体系，以2003年的总生产成本为权数，计算三种产品的单位成本综合指数以及由于单位成本变动对总生产成本影响的金额。（7分） 【答案】

产品名称 总生产成本（万元） 产量增长百分比（%） )1(

1

-q q

2002年

)(00q p

2003年)(11q p

甲

115 102

－5 乙 110 112 10 丙

180

181

8

总成本变动指数 =

%53.97405

395

1801101151811121020011==++++=∑∑=q p q p 基期总量报告期总量

总生产成本变动的金额=

∑∑-0

1

1q

p q p =395-405= -10

2.以2002年的总生产成本以为权数，三种产品的产量综合指数

%85.10440565.42440518008.11101.111595.00

0000

1

00100

/1==?+?+?===∑∑∑∑q p q p q q q p q p q

由于产量变动对总生产成本影响的金额=

∑∑=-=-65.1940565.4240

01

0q

p q p

3. 由于0

101

01

1q

q p p q p q p ?=

甲产品：

9336.095.01151020

101

=??=p p p p 乙产品：9256.01.11101120

101

=??=p p p p

丙产品：9311.008.11801810

101

=??=p p p p

三种产品的单位成本综合指数

%54.9328

.422395

9311

.01809356.01129336.0102395/1

1

10

11

11

0110

/1==+

+=

=

=

∑

∑∑∑q p p p q p q

p q p p

由于单位成本变动对总生产成本影响的金额=395-422.28=-27.28 【解析】本题中用到的关系： 总生产成本=单位成本?产量

1题考查的总成本变动指数是总量指数

2题产量综合指数是以基期总量为权数的加权数量平均指数。

3题单位成本综合指数是以报告期总量为权数的加权质量平均指数。

已知00q p 、11q p 和

1

q q ，利用个体指数体系0

10

1

01

1q q p p a p q p ?=

，求出01p p 后利1

10

11110110/1/1q p p p q p q p q p p ∑∑∑∑==求出加权质量平均指数。

第五章 线性规划介绍 运输问题

求解采用表上作业法，即用列表的方法求解线性规划问题中的运输模型的计算方法，实质上是单纯形法。

最小元素法的基本思想是就近供应，即从单位运价表中最小的运价开始确定产销关系，依此类推，一直到给出基本方案为止.

基本步骤：

找出最小运价，确定供求关系，最大量的供应 ；

划掉已满足要求的行或 (和) 列，如果需要同时划去行和列，必须要在该行或列的任意位置填个“0”； 在剩余的运价表中重复1、2两步，直到得到初始基可行解。

最小元素法各步在运价表中划掉的行或列是需求得到满足的列或产品被调空的行。一般情况下，每填入一个数相应地划掉一行或一列，这

样最终将得到一个具有m+n-1个数字格（基变量）的初始基可行解。

为了使在产销平衡表上有m+n-1个数字格，这时需要在第行或第列此前未被划掉的任意一个空格上填一个“0”。填“0”格虽然所反映的运输量同空格没有什么不同；但它所对应的变量却是基变量，而空格所对应的变量是非基变量。 闭合回路法

就是对于代表非基变量的空格（其调运量为零），把它的调运量调整为1，由于产销平衡的要求,我们必须对这个空格的闭回路的顶点的调运量加上或减少1。最后我们计算出由这些变化给整个运输方案的总运输费带来的变化。如果所有代表非基变量的空格的检验数也即非基变量的检验数都大于等于零，则已求得最优解，否则继续迭代找出最优解。 举例：

从表4-6给定的初始方案的任一空格出发寻找闭合回路，如对于空格（A ，甲）在初始方案的基础上将A 生产的产品调运一个单位给甲，为了保持新的平衡，就要依次在（A ，丙）处减少一个单位、（B ，丙）处增加一个单位、（B ，甲）处减少一个单位；即要寻找一条除空格（A ，甲）之外其余顶点均为有数字格（基变量）组成的闭合回路。表4-24中用虚线画出了这条闭合回路。闭合回路顶点所在格括号内的数字是相应的单位运价，单位运价前的“+”、“-”号表示运量的调整方向。 如果检验数表中所有数字均大于等于零，这表明对调运方案做出任何改变都将导致运费的增加，即给定的方案是最优方案 图上作业法

由于相关方法涉及图形较多，直接参考书本P173-P182 第六章 统计决策分析

1. 统计决策的要素和程序

统计决策三个基本要素：可能状态集、可行集、收益函数

统计决策的程序：确定决定目标；拟订可行方案；比较得出最佳行动方案；执行决策 2. 非概率型决策 非概率型决策准则

4) 大中取大准则（乐观准则） 5) 小中取大准则（悲观准则） 6) 折中准则 7) 大中取小准则

3. 概率型决策，包括先验概率型决策和后验概率型决策

先验概率（prior probability ）是指根据以往经验和分析得到的概率,如全概率公式,它往往作为"由因求果"问题中的"因"出现. 先验概率型决策的准则

1) 期望损益准则（引申出决策树） 2) 最大可能准则

3) 渴望水平准则 决策树：

? 为生产某产品，计划建厂，建大厂，投资

300

万元，小厂投资160

万元，都是使用10年。每年的损益值如下表所示。

自然状态 概率 建大厂 建小厂 销路好 销路差

0.7 0.3

100 -20

40 10

?

问应选择哪个方案？

决策

1

2

好0.7

差0.3

100

-20

40

10

好0.7

差0.3

64*1031*10340-300

-160建大厂

建小厂

边际分析决策

根据边际平衡公式：

得出临界概率：

后验概率是在一个通信系统中，在收到某个消息之后，接收端所了解到的该消息发送的概率。 主要利用贝叶斯公式：条件同上,则对任意事件B (P(B)>0),有

P(A i

|B)=)

()

|()()()()()(11B P A B P A P B P B A P B P B A P n

i i i n i i i ∑∑====, i=1,2,…,n, 第七章 与决策相关的成本、风险和不确定性、

1. 差量成本：

不同的备选方案之间预计成本的差额 2. 边际成本：

边际成本指的是每一单位新增生产的产品（或者购买的产品）带来到总成本的增量。

1) 当AC(平均成本)=MC （边际成本），平均成本最低 2) 当MR （边际收入）=MC(边际成本)，企业利润最大 3. 决策风险的衡量方法

1) 确定方案的概率与概率分布 2) 计算决策方案的期望值 3) 计算方案的标准差

4) 计算方案的标准差系数（变异系数） 目的：比较不同方案的相对风险大小 4. 风险性决策分析方法

1) 期望损益值的决策方法（常用） 2) 等概率决策方法 3) 最大可能性决策方法

第八章 模拟决策技巧和排队理论

一般排队系统都有3个基本组成部分：输入过程、服务机构和排队与服务规则

输入过程：说明顾客按怎样的规律到达系统。要完全刻画一个输入过程，需要以下3个方面：

顾客总体数。可能是有限的，也可能是无限的。如车间内出现的故障待修的机器显然是有限的总体，而河流上游流入水库的水量可以认为是有限的。

顾客到达的方式。是单个到达还是成批到达。例如在一场球类比赛中，进入场地的团体单位的观众就是成批的。

顾客（单个或者成批）相继到达的间隔时间。可以是确定的，也可以是随机的。本章只研究最简单的模型，即顾客流的到达服从泊松分布为最简单流。、

排队模型－符号

系统状态 = 排队系统顾客的数量。

N(t) =在时间 t 排队系统中顾客的数量。

队列长度 = 等待服务的顾客的数量。

P n(t) =在时间t,排队系统中恰好有n个顾客的概率。C =服务台的数目。

λ =对任何n都是常数的平均到达率.

μ=对任何n都是常数的平均服务率.

1/λ =期望到达间隔时间

1/μ =期望服务时间

ρ =λ/μ服务强度

M/M/1模型

?一个基本地排列模型.

?一个服务台, 到达率λ服从泊松分布和服务率μ都服从指数分布。

1.系统中至少有k个顾客的概率

2.平均队长

3.平均等待队长

4.平均滞留时间

5.顾客排队等待平均时间

M/M/C模型

?一个基本地排列模型.

?C（大于等于2）个服务台, 到达率λ服从泊松分布和服务率μ都服从指数分布。

第九章成本、产出和效益分析

基本公式：

利润=销售收入-总成本

总成本=变动成本+固定成本

1.贡献毛益（TCM）=px-bx=(p-b)x

TCM为贡献毛益总额；p为产品价格；b为产品的单位变动成本;x为销售量

2.贡献毛益率

mR=TCM/px * 100%

3.单位贡献毛益

4.变动成本率

1.损益平衡点

根据利推出

从而损益平衡点的销售额为

2.安全边际

根据实际或预计的销售业务量与保本业务量的差量确定的定量指标。

安全边际=现有销售量－盈亏平衡点销售量

安全边际率=安全边际/现有销售量

销售利润率=安全边际率×贡献毛益率

3.本量利因素分析

敏感系数=利润变动百分比/有关因素变动百分比

数据分析与决策模型

《数据分析与决策模型》课后感言 上周我学习《数据分析与决策模型》这门课程，我本来对这门学科很是陌生，工作中从来没有接触过这样深奥的理论，本以为我学完也是一头雾水，出乎意料的是，在老师耐心讲解下，我还懂得很多，逐渐对它深感兴趣，课堂也受益匪浅。顾名思义，《数据分析与决策模型》是利用一系列看似枯燥的数据，通过应用恰当的数学公式计算和假设推理，帮助我们提高管理水平和进行科学决策的重要课程。 随机变量的“数学期望值”μ是概率分布的平均值，也是我们做投资决定的重要依据。李教授以赌场提供的“blackj ack(二十一点)保险为例，通过计算得出投资回报期望值μ＝0.92，投资回报小于1（假定投资总额为1）的事实，得出了不应该买赌场保险的结论，利用概率论证实了久赌必输的事实。“正态分布”是期望值μ和标准差σ的结晶。我们通常所看到的“正态分布”的钟形曲线，就是因为不同的μ和σ，而变得高矮胖瘦，不一而足。日常生活中的很多随机变量的概率分布问题，都可以近似地用正态分布来研究描述。通过计算Z分数（值），就可判断X值的概率，对于投资者来说，也就是投资后获得多大回报的概率。“中心极限定律”则告诉我们，不管总体服从什么分布，当样本容量n＞＝30时，X近似于正态分布，都可以用正态分布的相关理论进行计算和推论。 以往我虽然接触过一些统计、概率方面的基础知识，但像这样系统全面的学习还是第一次，通过这一课程，我学到了抽样调查、假设检验、回归分析和关于建立模型的知识。在课程学习中我对统计软件产生了强烈兴趣。在我看来数据分析是以统计学为基础的，统计学提供了一套完整的科学方法论，而统计软件则是实现的手段。在商业应用中，我们往往要面对大量庞杂的数据，这时如果没有统计软件的帮助是不可想象的。像教授在课程中介绍的minitab软件就很符合我的需要。它具有很好的人机界面和完善的输出结果；功能全面，系统地集成了多种成熟的统计分析方法；有完善的数据定义、操作和管理功能；方便地生成各种统计图形和统计表格；使用方式简单，有完备的联机帮助功能；软件开放性好，能方便地和其他软件进行数据交换。为了多加练习，我在公司和家里电脑上都安装了minitab软件，初步尝试了对数据进行标准化处理、频数分布分析、描述性统计分析、多选项分析等等，得出了计算数据和统计图形，可以看出数据的离散程度、集中趋势和分散程度，单变量的比重。在操作中，我深刻体会到要想熟练运用统计软件，熟练掌握和运用统计知识是基础，据此才能弄清楚数据分析的目的与对应的分析方法。

管理数量方法与分析

①n 个数据的算术平均数= 数据的个数 全体数据的和 ∑==+++=n i i n x n n x x x x 1 211Λ，其中数据为n i x i Λ,2,1,= ②分组数据的加权平均数频数的和 频数）的和 （组中值?≈ ∑∑=++++++===m i i m i i i m m m v v y v v v y v y v y v y 1 1 212211ΛΛ， 为组数，y i 为第i 组的组中值，v i 为第i 组频数。 10,20,30和x ，若平均数是30，那么x 应为 A ．30 B ．50 C ．60 D ．80 【答案】选择C 【解读】考察的知识点为平均数的计算方法。60 304302010=?=+++x x 【例题】某企业辅助工占80％，月平均工资为500元，技术工占20％，月平均工资为700元，该企业全部职工的月平均工资为【 】 A ．520元 B ．540元 C ．550元 D ．600元 【答案】选择B 若n 为奇数，则位于正中间的那个数据就是中位数，即2 1+n 就是中位数。 若n 为偶数，则中位数为 1 2 2 ++n n x x 就是中位数。 【 】 A ．360 B ．380 C ．400 D ．420 【答案】B 4位数360与第5位数400求平均为380 (数值)有意义，对分类型有众数，也可能众数不唯一。 【例题】对于一列数据来说，其众数( ) A.一定存在 B.可能不存在 C.是唯一的 D.是不唯一的 【答案】B 【例题】数列2、3、3、4、1、5、3、2、4、3、6的众数是__________。 =众数 <众数 。

Y 轴的直线横坐标。 =Q 3-Q 1。 第2四分位点Q 2=全体数据的中位数； 第1四分位点Q 1=数据中所有≤Q 2的那些数据的中位数； Q 2的那些数据的中位数。 R 那样容易受极端值的影响 ∑∑-=-==2 2212 )()1()(1x x n x x n i i n i 22 212)(1)(1y v y n y y v n i i i m i i -=-=∑∑= i i , n 是数据的个数,y 是分组数据的加权平均数。 2 σ= (方差的算术平方根，与原来数据的单位相同) x σ = (%) (反映数据相对于其平均数的分散程度) 1002 25.3375.2525.21075.12125.12375.03625.0?+?+?+?+?+?+?= = 方差22 212)(1)(1y v y n y y v n i i i m i i -=-=∑∑=σ= 规范差n z x σ α2±= 3. 收入最高的20%的人年均收入在万元以上

大数据对企业管理决策影响分析

大数据对企业管理决策影响分析 随着云计算技术的快速普及，加之物联网、移动互联网应用的大规模爆发，人类进入了大数据时代。大数据的数据集远远超出了目前典型数据库管理系统获取、存储、管理和分析的能力。研究机构Gartner将大数据定义为需要新处理模式才能具有更强的决策力、洞察发现力和流程优化能力的海量、高增长率和多样化的信息资产；国际数据公司(IDC)认为大数据是从海量规模数据中抽取价值的新一代技术和架构；IBM将大数据定义为4个V即大量化(Volume) 、多样化(Variety)、快速化(Velocity)及产生的价值(Value) 。针对大数据的特征挖掘其价值并作出决策，成为企业在大数据环境下进行决策的重要依据。2012年1月达沃斯世界经济论坛将大数据作为主题之一，探讨了如何更好地利用数据产生社会效益；2012年5月联合国“Global Pulse”特别分析了发展中国家面对大数据的机遇和挑战，并倡议运用大数据促进全球经济发展；2012年3月美国奥巴马政府发布“大数据研究和发展倡议”，正式启动大数据发展计划，随后英国、加拿大、澳大利亚、法国、日本等30多个国家也相继启动了大数据计划；Google、IBM、EMC、惠普、微软和阿里巴巴、百度等国内外公司正在积极抢占大数据技术市场。大数据应用领域包括客户关系管理、市场营销、金融投资、人力资源管理、供应链管理和卫生保健、教育、国家安全、食品等各个行业，已成为一个影响国家、社会和企业发展的重要因素。在互联网时代，基于数据判断、决策成为国家、企业和个人的基本技能。大数据的出现改变了企业决策环境，并将对企业的传统决策方式产生巨大影响。 1、大数据对管理决策环境的影响 1.1 大数据下数据驱动的决策方式 目前人类每年产生的数据量已经从TB(1024GB=1TB)级别跃升到PB(1024TB=1PB)、EB(1024PB=1EB)乃至ZB(1024EB=1ZB)级别。美国互联网数据中心指出，全球已有超过150亿台连接到互联网的移动设备，互联网上的数据每年增长50%，每两年便翻一番，而目前世界上90%以上的数据是最近几年才产生的，随着数据的急剧增长，大数据时代已经到来。大数据下的决策依赖于大量市场数据，如何有效地收集和分配数据、可靠智能地分析和执行数据成为企业未来面临的挑战。基于云计算的大数据环境影响到企业信息收集方式、决策方案制定、方案选择及评估等决策实施过程，进而对企业的管理决策产生影响。舍恩伯格指出，大数据的“大”，并不是指数据本身绝对数量大，而是指处理数据所使用的模式“大”：尽可能地收集全面数据、完整数据和综合数据，同时使用数学方法对其进行分析和建模，挖掘出背后的关系，从而预测事件发生的概率。数据驱动型决策(data-driven decision making)是大数据下决策的特点。研究表明，越是以数据驱动的企业，其财务和运营业绩越好。大数据是个极丰富的数据集，数据是知识经济时代重要的生产要素，是经济运行中的根本性资源。数据生产信息，信息改善决策，进而提高生产力。可以预期，未来决定、评价企业价值的最大核心在于数据，数据积累量、数据分析能力、数据驱动业务的能力将是决定企业价值的最主要因素。 1.2 大数据下决策方式应用现状 MIT沙龙主编与IBM商业价值协会通过对100个国家30多个行业的近3000名公司执行者、管理者和数据分析工作者进行调查，基于调查结果为公司提供了5条建议，其中提出对于每个机会，企业需要从问题而不是数据开始，所以应该先定义满足商务目标的问题，然后识别那些可以解答问题的数据。枟经济学家枠杂志2010年的一项调查显示，经营大数据已成为企业管理的热门话题，但大数据的应用目前还处于初级阶段。2013年3月IBM的大数据调研白皮书枟分析：大数据在现实世界中的应用枠显示“大数据”将带来蓬勃商机，63% 的受访者表示大数据和信息的分析使用为其组织创造了竞争优势，47% 的受访者称当前应

11752管理数量方法与分析《考点精编》

第一章数据分析的基础 1．【选择】数据分析的前提是数据的搜集与加工处理。在数据资料进行加工处理时，通常采用对数据进行分组的方法。 2．【选择】数据分组是对某一变量的不同取值，按照其自身变动特点和研究需要划分成不同的组别，以便更好地研究该变量分布特征及变动规律。 3．【选择】变量数列两要素：①组别——由不同变量值所划分的组；②频数——各组变量值出现的次数。各组次数与总次数之比叫做比率，又称频率。 4．【选择】在变量数列中，由不同变量值组成的组别表示变量的变动幅度，而频数和频率则表示相对应的变量值对其平均水平的作用程度。频数（频率）愈大的组所对应的变量值对其平均水平的作用越大；反之，频数（频率）愈小的组所对应的变量值对其平均水平的作用也愈小。 5．【案例分析】变量数列的编制（将结合变量数量分布图进行考查） ①确定组数；对于等距分组，斯特吉斯给出一个大致的计算组数的公式：m=1+3.322lgN （变量个数N ，组数为m ）。 ②确定组距；在组距分组中，每组的上限和下限之间的距离称为组距等距分组的组距为d ：() m x x d i i min )max(-= ③确定组限；当相邻两组中数值较小的一组的上限和数值较大的一组的下限只能用同一数值表示时，为了不违反分组的互斥性原则，一般规定上限不包含在本组之内，称为上限不在内原则。 ④计算各组的次数(频数)； ⑤编制变量数列；将各组变量值按从小到大的顺序排列，并列出相对应的次数，形成变量数列。 6．【选择】累计频数和累计频率可概括地反映变量取值的分布特征。向上累计分布曲线呈上升状，向下累计分布曲线呈下降状。组的次数（或频数）较少，曲线显得平缓；组的次数（或频数）较密集，曲线显得较陡峭。 7．【选答】洛伦茨曲线及其绘制方法 （1）累计频数（或频率）分布曲线可用来研究财富、土地和工资收入的分配是否公平，这种累计分布曲线图最早是由美国洛伦茨博士提出，故又称洛伦茨曲线图。洛伦茨曲线，对角线为绝对平等线。根据实际收入分配线与绝对平等线或绝对不平等进行对比可衡量其不平等程度。离绝对平等线越远，分配越不平等；反之，越靠近绝对平等线，分配越平等。 （2）首先，将分配的对象和接受分配者的数量均化成结构相对数并进行向上累计；其次，纵轴和横轴均为百分比尺度，纵轴自下而上，用以测定分配的对象(如一国的财富，土地或收入等)，横轴由左向右用以测定接受分配者(如一国的人口)；最后，根据计算所得的分配对象和接受分配者的累计百分数，在图中标出相应的绘示点，连接各点并使之平滑化，所得曲线即所要求的洛伦茨曲线。 8．【案例分析/选择】变量的次数分布图就是用线和面等形状来表示次数分布的几何图形，常用的次数分布图主

实施项目管理的具体做法与 典型经验

实施项目管理的具体做法与典型经验项目管理过程中，难免会遇到各种各样的困惑和瓶颈，项目经理往往需要在一个临时的、虚拟的团队架构中，发挥自己的影响力，并达成项目的目标。 一、实施项目管理的典型经验 一般来说，项目管理分成启动、计划、实施、控制和收尾五个阶段，每个阶段都有一些要点值得项目经理重点关注。做到知己知彼，能让我们的管理工作更有章法。 在启动阶段，首先要澄清项目目标，找准项目背后的问题所在；其次找准项目干系人，特别是潜在的支持者和反对者，团结一切可以团结的力量；最后就是风险评估，结合公司内外部的环境，做出风险预案。 在计划阶段，首先要组建项目的核心小组，成员要能满足项目对于经验、技能和资源的要求；其次就是完成任务分解，跟据“横向到边，纵向到底”的原则，使项目的颗粒度足够分解到个人或小组可完成、可测量的程度；最后就是进度的安排，为各项任务设定责任人、完成时间并匹配所需资源。特别提醒注意的是，所有责任一定要到人，不然会事倍功半。 在实施阶段，首先要带好团队，通过基于事和基于人的方式对团队进行激励；其次管理项目进度，通过会议、文档及相关的项目管理工作，使项目有序稳步推进；最后就是处理好沟通协作的问题，特别是跨部门的沟通问题，争取让各方都能在协作中实现各自价值。这里我想特别提醒一下，协作的基础是价值共享，项目经理要争取让协作各方能够获得或物质、或荣誉、或情感上的回报，这样的协作关系才持久。 在控制阶段，首先需要识别计划的偏离，判断变化影响的是任务还是目标，因势而变；其次用好控制工作，包括费用表、人员负载量表等，使项目资源与项目进度相匹配；最后设定并管理项目的里程碑，通过不断实现“小”的胜利，来实现项目“大”的成功。 在收尾阶段，首先就是总结汇报，通过有效的形式呈现项目成果，

项目管理方法和项目实施方法的关系

项目管理方法和项目实施方法的关系 在一个项目的执行过程中还同时需要两种方法：项目管理方法 和项目实施方法。 项目实施方法指的是在项目实施中为完成确定的目标如某个应 用软件的开发而采用的技术方法。项目实施方法所能适用的项目范围会更窄些，通常只能适用于某一类具有共同属性的项目。而在有的企业里，常常把项目管理方法和项目实施方法结合在一起，因为他们做的项目基本是属于同一种类型的。 实际上，只要愿意，做任何一件事情，我们都可以找到相应的 方法，项目实施也是一样。以IT行业的各种项目为例，常见的IT项目按照其属性可以分成系统集成、应用软件开发和应用软件客户化等，当然，也可以把系统集成和应用软件开发再分解成一些具备不同特性的项目。系统集成和应用软件开发的方法很显然是不一样的，比如说：系统集成的生命周期可能会分解为了解需求、确定系统组成、签订合同、购买设备、准备环境、安装设备、调试设备、验收等阶段;而应 用软件的开发可能会因为采用的方法不同而分解成不同的阶段，比如说采用传统开发方法、原型法和增量法就有所区别，传统的应用软件开发的生命周期可能分解成：了解需求、分析需求、设计、编码、测试、发布等阶段。 至于项目管理，可以分成三个阶段：起始阶段，执行阶段和结 束阶段。其中，起始阶段是为整个项目准备资源和制定各种计划，执

行阶段是监督和指导项目的实施、完善各种计划并最终完成项目的目标，而结束阶段是对项目进行总结及各种善后工作。 那么，项目管理方法和项目实施方法的关系是什么呢?简单的说，项目管理方法是为项目实施方法得到有效执行提供保障的。如果站在生命周期的角度看，项目实施的生命周期则是在项目管理的起始阶段和执行阶段，至于项目实施生命周期中的阶段分布是如何对应项目管理的这两个阶段，则视不同项目实施方法而不同。 一、实际意义 项目管理方法和项目实施方法对项目的成功都是有重要意义的，两者是相辅相成的，就如管理人员和业务技术人员对于企业经营的意义一样。从IT企业的角度看，任何一个IT企业如果要生产高质量的软件产品或者提供高质量的服务，都应该对自身的项目业务流程进行必要的分析和总结，并逐步归纳出自己的项目管理方法及项目实施方法，其中项目实施方法尤其重要，因为大部分企业都有自己的核心业务范围，其项目实施方法会比较单一，在这种情况下，项目管理方法可能会弱化，而项目实施方法会得到强化，两者会较紧密的结合在一起。只有总结出并贯彻实施符合企业自身业务的方法，项目的成功才不会严重依赖于某个人。在某种程度上，项目管理方法和项目实施方法也是企业文化的一部分。 从客户的角度看，如果希望得到有保障的产品或服务，那就既 需要关注提供产品或服务的企业是否有恰当的项目管理方法和项目 实施方法，也必须尊重该企业的项目管理措施与方法。

数据分析与企业经营决策-量化经营I

数据分析与企业经营 很多数据金矿其实隐藏在公司的基础经营当中，如果您能把它们挖掘出来，就将在竞争中略胜一筹。 毋庸置疑，数据（情报）对于战争的重要性，几千年来早有体现。在《罗马人的故事》作者盐野七生与新日本钢铁集团总裁三村明夫的对谈中，盐野提出，从凯撒到拿破仑，出色的总司令总是能选贤任能，帮助自己完成收集情报工作，领袖们再依据这些情报窥见大局。同时，关于商业竞争，盐野认为，企业之间的对抗，最重要的是站在对手的立场上了解战局。为了实现这个目的所进行的情报搜集等都是战胜对手的重要条件。 企业决策由“经验决策”不断向“数据决策”的规范转变，不经分析就拍板的“拍脑门”决策所带来的危害已经被人们所广泛认识。在经历了一次次的失败与摸索中，一种新型的“数据决策”重新进入了人们的视野。 90年代初期，被称为百货商店之父的美国人约翰?沃纳梅克曾经这样说“我的广告费有一半浪费掉了，可我不知道是哪一半”。一个世纪前没有足够的数据去为约翰?沃纳梅克解决哪一半广告费被浪费掉的问题，因为那时搜集数据太困难，需要大量的时间和金钱等成本；而今随着技术的日益革新，跟踪和搜集数据成本大大减少，所以我们更有必要也有条件把握数据分析之道。 麦肯锡的研究分析表明，在私营部门，充分利用海量数据的零售商有可能将其经营利润提高60%以上。在欧洲发达经济体中，仅通过利用海量数据实现的运作效率提高，政府行政管理方面可以节省1000亿欧元（1400亿美元）以上的开支。 在全球500强企业中，90%以上的重要投资与经营决策都取决于充分的数据分析支持。在欧盟、美国、日本等发达地区，数据分析普遍被作为经营决策的前提要素，为社会经济的高速发展发挥了巨大贡献。 数据成为公司新的资产已逐渐成为现实，将大大促进劳动生产率的提高和资产收益率的增加。 也因此，市场已涌现出大量数据分析在商业中的运用例子，无不说明合理经营数据的重要性。 ●英国皇家莎士比亚公司（Royal Shakespeare Company，RSC）为了稳定原有客户、 寻找新的顾客群体，该公司对过去7年的售票数据进行全面分析。公司运用分析法 对顾客的姓名、住址、观看戏剧的类型、购票价位等数据进行研究后，制定出具体 的销售计划，从而将其斯特拉特福剧院的上座率提高了70%以上。 ●Facebook广告与微博、SNS等网络社区的用户相联系，通过先进的数据挖掘与分析 技术，为广告商提供更为精准定位的服务，该精准广告模式受到广大广告商的热捧，从市场调研机构eMarketer的数据看出，Facebook年营收额超过20亿美元，成为 美国最大的在线显示广告提供商。 ●Hitwise发布会上，亚太区负责人John举例说明，亚马逊30%的销售是来自其系统自 动的产品推荐，即通过客户分类，测试统计，行为建模，投放优化四步，运用客户 的行为数据带来竞争优势。 ●百思买正在更新其门店模式，具体做法是，将顾客调查、销售点数据和人口分析数 据结合起来，以确定在特定的区域中，哪些顾客群的需求已过多地满足，哪些尚未 满足，并据此相应地改变其门店模式。例如，在富裕男性白领集中的居住区附近， 商店会提供更高端的家庭影院设备、特别付款方式和即日送货到家服务。而在“足 球妈妈”（即经常接送孩子参加体育活动的妈妈）较集中的居住区附近的商店中， 其突出特点是较温和的色调，人性化的导购，以及面向孩子的科技活动区。调查显

项目管理的核心方法

项目管理的核心方法 一个项目完成，其产出结果除了该项目本身达成的预定目标外，还应包括从该项目获得的经验教训和项目信息档案，以积累相关知识，备未来项目所用。项目信息与经验教训是非常宝贵的财富。然而，如果没有一套科学的项目管理方法体系并对信息进行归纳分类，我们将不得不面对财富的流失。项目已经存在了几千年，仅就近几十年来看，各行各业的项目信息沉淀又如何呢？正是由于缺乏信息的积累，造成了大量项目管理方面的重复性工作，降低了项目运作效率，无形中提高了项目成本。因此，建立标准化的项目管理方法体系，是项目成功与经验财富积累的必要保证。 ——目前，项目管理还不能说已经形成了一套完善的科学体系。但是，从国内外发表的学术研究成果和项目管理实践中提出的理论和方法来看，以信息工程学和系统工程学为理论基础的现代管理方法作为项目管理的主要发展方向，已被越来越多的人接受。 ——传统的项目管理主要依赖于项目负责人的经验和能力，各项管理内容是分割的、孤立的、静态的。随着社会经济和技术的发展，近代项目的规模越来越大，内容越来越复杂，牵涉的面也越来越广，对技术、质量以及项目

管理水平的要求也更高，这就迫使人们开发和应用现代管理科学和技术手段。就一个具体项目的管理而言，它包括了组织、人员、资金、进度、风险、设备、质量、安全、信息、环境、考核和验收等方面的管理内容。这些内容虽然错综复杂，但它们之间是相互联系、相互制约、具有内在规律的。把这些内容的要素合理地进行组织和管理，就能有效地达到项目管理和控制的整体目的。因此，建立项目管理的核心方法体系，就是把一个项目作为“由多个可以互相区别、互相联系又互相作用的要素所组成，处于运动状态，在一定的环境之中，为达到整体目的而存在的系统工程”来考虑，同时明确所要控制的项目目标。 ——对项目的管理，就是要在有限的时间、空间、预算范围内，将大量的人力、物力组织在一起，有条不紊地实现项目目标。因此，公司对项目管理的主要目标，是通过恰当的计划和控制，使项目的各项实施活动达到最好的绩效，从而实现对质量、进度、费用的预期要求，圆满完成项目任务，并使公司取得市场上的有利位置。其中，进度和费用控制是项目控制的主要目标，质量控制是达到费用/进度最佳控制的基础。 ——达到这一目的的重要手段之一，就是采用有效的方法和技术对项目进行合理的综合计划并对项目的执行情况进行综合的评测和分析，从而发现问题所在，及时采取

(项目管理)项目管理的基本原理和方法

项目管理的基本原理和方法 项目管理是一种科学的管理方式, 项目管理贯穿于项目实施的全过程, 项目管理的关键内容是进度、费用和质量的相互协调、相互制约、相互适应, 同时项目管理的组织与领导又是项目成败的关键。目前越来越多的企业逐步认识到项目管理的重要性, 相信在公路工程的各个领域都将会采用项目管理, 这样产生的高效率和高效益是可观的。 关键词项目管理三坐标管理原理 我们在工程设计、工程施工、软件设计、举办会议等项目运作过程中所遇到的进度随意拖延、费用严重超支、质量难以保证等问题往往不是技术原因造成的, 而是源于僵化的管理习惯和错误的管理方式。正因为如此, 基于“项目”的科学的管理方法——项目管理, 正受到各国政府的重视。世界许多大的集团和机构均已全面采用项目管理进行运作和管理。随着计算机技术和信息产业的发展, 项目管理也进入了一个崭新的发展阶段。当务之急我们应该转变观念, 在重视学习世界先进技术的同时, 更应重视学习世界先进的管理方法。 1 项目管理的基本概念

目前国际上对于项目管理还没有一个统一的定义。主要因为: 项目管理是一整套科学的管理体系和方法, 很难用几句话对其进行全面而精确的概括, 为此只能从不同的角度对其进行描述 描述1: 项目管理是在项目运作过程中, 综合应用各种知识、技能、手段和技术以完成项目预期的目标和满足项目有关方面的需求。 描述2: 项目管理是以项目为对象的一种科学的管理方式, 它以系统论的思想为指导, 以现代先进的管理理论和方法为基础, 通过项目管理特色的组织形式, 实现项目全过程的综合动态管理, 以有效地完成项目目标。 另外项目管理还有其它含义: 项目管理既是一种科学的管理活动, 也是一门新兴的管理学科。 2 项目管理的工作内容 项目管理认为, 各种项目的生命周期均可分为C、D、E、F 四个阶段。各个阶段具有各自的工作方法和工作内容。 (1)C 阶段。即概念阶段, 该阶段的主要内容有: ①调查研究、收集数据; ②明确需求、策划项目; ③确立目标;

11752 管理数量方法与分析

11752 管理数量方法与分析 黑体字 串讲讲义 第一章 数据分析的基础 一、数据集中趋势的度量： ●平均数： ①n 个数据的算术平均数= 数据的个数 全体数据的和 ∑==+++=n i i n x n n x x x x 1 211 ，其中数据为n i x i ,2,1,= ②分组数据的加权平均数频数的和频数）的和（组中值?≈ ∑∑=++++++===m i i m i i i m m m v v y v v v y v y v y v y 11 212211 ， 为组数，y i 为第i 组的组中值，v i 为第i 组频数。 优点：平均数容易理解，计算；它不偏不倚地对待每一个数据；是数据集的“重心” 缺点：对极端值十分敏感。 10,20,30和x ，若平均数是30，那么x 应为 A ．30 B ．50 C ．60 D ．80 【答案】选择C 【解析】考察的知识点为平均数的计算方法。60304302010=?=+++x x 【例题】某企业辅助工占80％，月平均工资为500元，技术工占20％，月平均工资为700元，该企业全部职工的月平均工资为【 】 A ．520元 B ．540元 C ．550元 D ．600元 【答案】选择B 540%20700%80500=?+?●中位数：将数据按从小到大顺序排列,处在中间位置上的一个数或最中间两个数的平均数。 若n 为奇数，则位于正中间的那个数据就是中位数，即2 1+n 就是中位数。 若n 为偶数，则中位数为21 22++n n x x 就是中位数。 优点：中位数对极端值不像平均数那么敏感 缺点：没有充分地利用数据所有信息 【例题】八位学生五月份的伙食费分别为(单位：元) 【 】 A ．360 B ．380 C ．400 D ．420 【答案】B 4位数360与第5位数400求平均为380 ●众数：数据中出现次数最多的数。 优点：它数据也有意义；它能够告诉我们最普遍、最流行的款式、尺寸、色彩等产品特征。 缺点：一组数据可能没反映了数据中最常见的数值，不仅对数量型数据(数值)有意义，对分类型有众数，也可能众数不唯一。 【例题】对于一列数据来说，其众数( ) A.一定存在 B.可能不存在 C.是唯一的 D.是不唯一的 【答案】B 【例题】数列2、3、3、4、1、5、3、2、4、3、6的众数是__________。 ●平均数，中位数和众数的大小关系：

项目管理系统基本框架

项目管理基本框架 一：按照项目生命周期展开的知识体系： 1）完成项目实施，全面投入使用。 2）完成项目计划和设计做出项目的决策。 阶段一：定义和决策，阶段二：设计和计划，阶段三：实施和控制，阶段四：完工和交付。 二：按照项目管理动态管理过程展开的知识体系： 项目初始过程，项目计划过程，项目实施过程，项目控制过程，项目结束过程。 三：按照项目静态管理过程展开体系： 综合集成管理，范围管理，时间管理，费用管理，质量管理，人力资源管理，沟通管理，风险管理，采购管理。 项目管理的基本框架：1项目和项目管理概述2项目组织与项目团队3项目管理的静态管理体系4项目收尾与项目后评价 1）项目和项目管理概述 项目的定义：一个特殊的，将被完成的有限任务，它是在一定时间内，满足一系列特定目标的多项相关工作的总称。 项目的特征：

1项目实施的一次性；2项目的独特性；3项目目标的明确性；4项目作为管理对象的整体性；5项目与环境之间的相互制约性；6项目结果的不可逆转性 项目的生命周期的阶段划分及特征： 概念阶段，开发阶段，实施阶段，结束阶段。 其特征是： 1项目资源的投入具有波动性；2项目风险程度逐渐变小；3项目干系人对项目的控制力逐渐变小 项目干系人：指积极参与项目，其利益在项目执行中或者成功后受到积极或者消极影响的单位和个人。 其包括：客户和委托人，项目发起人，项目经理，执行组织，其他的与项目有利益关系的组织和个人。 项目管理的定义：项目管理就是将知识，技能，工具和技术应用与项目活动之中，以满足项目的要求。 项目管理的特征：1项目管理是一项复杂的工作2项目管理的全过程都贯穿着系统工程的思想3项目管理的组织具有特殊性，4项目管理具有创造性5项目经理在项目管理中起着非常重要的作用6项目管理的方式是目标管理7项目管理的方法，工具和手段具有先进行，开放性。

项目管理理论方法及应用

项目管理理论方法及应 用 Modified by JACK on the afternoon of December 26, 2020

项目管理理论方法及应用 【摘要】项目管理是以项目为对象的系统管理方法，借助于一个柔性组织来计划、组织、指导以及控制该项目，从而达到动态管理该项目的整个过程以及优化、协调本次项目的整体目标。简单来说，项目管理就是实现创新的管理，或者可以称之为创建管理。与传统意义上的部门管理相比较，项目管理更加重视综合性管理，除此之外，项目管理还有着非常严格的工作时间限制。众多实践也足以证明，在应对现今复杂多变的商业环境时，项目管理是一种优于传统部门管理的有效方法。因此，进一步研究项目管理的有关理论及其应用有着极其重要的理论意义与实践意义。本文试图在介绍项目管理知识体系的基础上，对项目管理的实施程序及方法进行分析，最后简述了项目管理的应用状况，以期能够对今后有关项目管理的研究提供一定的借鉴意义。 【关键词】项目管理知识体系实施程序 一、项目管理知识体系 为了创造出一个比较独特的产品，或者是为了达到某种服务而做出的临时性的努力称为项目，如应用

一个新的商业程序、开发一种新的产品或者服务项目等等，这些都属于项目的范畴。项目具有临时性的特点，项目产品也具有独特性。项目可以是一个人来执行，也可以一千个人来执行；它可以是几周时间，也可以是几年时间。作为实现战略目标的重要手段，项目对实现组织的战略目标是十分重要的。在项目活动之中，项目管理在综合运用知识、技能、技术等要素来满足项目的需求。一般来说，项目管理工作能够划分为五个过程，分别是启动、计划、执行、控制与结尾，不仅如此，项目管理工作还涉及范围、时间、成本、项目主体的要求与期望等等。依据项目管理知识所属的过程，能够把它们划分为九大知识领域，分别为项目整体管理、项目范围管理、项目时间管理、项目成本管理、项目质量管理、项目人力资源管理、项目沟通管理、项目风险管理、项目采购管理。项目管理属于一种综合性质的管理，它其中一个方面的成败都会对其它方面重大影响，这种影响也有可能并不是直接的，而是隐含的。各个方面之间的这种相互作用要求项目主体对它们进行平衡取舍。但是，值得提醒的是，项目管理过程并不是一次性的过程，它们相互重叠的活动，只不过在不同的项目发展阶段所起到的作用，发挥的水平有所不同。存在着很多种项目阶段

管理数量方法与分析试题及答案 (2)

2013年11月中英合作商务管理专业与金融管理专业管理段证书课程考试 管理数量方法与分析试题 注意事项 试题包括必答题与选答题两部分，必答题满分60分，选答题满分40分。一、二、三题为必答题。四、五、六、七题为选答题，任选两题回答，不得多选，多选者只按选答的前两题计分。考试时间为165分钟。 第一部分必答题 （本部分包括一、二、三题，共6分） 一、单选题 本题包括第1——10小题，每小题1分，共10分。在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目的要求。 1．对六辆同一排量不同型号的汽车进行百公里油耗测试，所得数据为6、8、8、9、5、8，则百公里油耗的众数是（） A．3 B．7 C．8 D．9 2．在国庆七天长假期间，某超市每天的销售额（万元）为4、6、7、3、8、2、3，则该组数据的极差为（） A．2 B．6 C．8 D．10 3．若随机变量x与y的相关系数等于1，表明两个变量的相关关系是（） A．完全线性相关 B．不完全线性相关 C．不线性相关 D．曲线相关 4．设A、B为独立条件，P(A)=0.8，P（B）=0.7。则P（AB）为（）

A．0.1 B．0.56 C．0.87 D．1 5．某地区2008—2012年的粮食产量（百万吨）依次为60、65、69、72、77，则该地区2012年的粮食产量比2008年增长了（） A．23% B．25.5% C．28.33% D．128.33% 6．某市黄金价格今年一季度与去年同期相比下降了6%，但销售额却增长了10%，那么该市今年一季度与去年同期相比，黄金销售量（） A．下降 B．上升 C．不变 D．上述三种情况皆可能出现 7．线性规划主要解决经济生活中遇到的诸多问题，其中效率比法适宜解决的问题是（）A．生产能力合理分配问题 B．物资调运问题 C．原料有限库存问题 D．生产人员指派问题 8．当与决策相关的那些客观条件或自然状态是肯定明确的，每个备选方案只有一种确定的结果，且可以用具体的数字表示。在这种条件下可进行（） A．不确定性决策 B．无风险性决策 C．风险性决策 D．确定性决策 9．描述排队系统基本特性的数量指标有排队长、队长、等待时间、停留时间等，一般把系统内排队等待的顾客数称为（） A．排队长 B．队长 C．停留时间 D．等待时间 10．已知随机变量X的分布规律如下：

(完整版)项目管理思路(提纲)

项目管理思路（提纲） 原则：规范创新项目管理方法，提供标准化的项目管理体系。（这次的思路主要考虑整体、不突出重点。） 一、工程项目管理的基本内容： 1、项目部管理 2、前期管理 3、招标合同管理 4、设计管理 5、总承包管理 6、进度管理 7、质量管理 8、成本管理 9、竣工（收尾）管理 二、项目部管理 1、项目部组织结构：项目部的构成根据项目的发展进度再不断进行调整，先补充预算员、资料员及熟悉酒店项目的机电工程师； 2、项目部职责（分工）：落实责任到岗位，落实责任到人，着重把后面的所有管理内容一项不漏的分配到具体的管理人员上，真正做到“权责明晰，有据可依”； 3、加强项目管理人员的培训及学习工作，紧跟社会行业的前进步伐，提高项目管理人员的业务能力，为新项目的顺利进行提供坚实的基

础； 4、项目部管理制度：以公司现有的规章制度及考核制度为基础，再根据新情况进行一些适当补充与调整。 三、前期管理 1、各种手续、审批报建工作的推进及跟踪，无法办理的事项及时将具体情况及原因反馈给公司领导； 2、联络街道办和公证处对本项目周边毗邻建筑物的现状（特别是裂缝、下沉）进行拍照确认并公证； 3、拆除施工场地内的原有基础或其他障碍物；通水(自来水公司)、通电、办理临时占道、开路口(城管局) 及其他相关手续； 4、根据公司领导的要求及项目实际情况编制项目总开发计划； 四、招标合同管理 1、除审查入围单位的资质等级、营业执照、财务状况外，还应着重对入围单位的办公地点、在建项目（生产厂房）针对人员、质量、安全、环境等进行实地考察，以确定是否满足我方质量、进度等综合要求； 2、根据总开发计划编制专业分包与主要材料、设备的进场计划，明确进场时间；根据专业分包与主要材料、设备的进场计划编制招标、采购计划，并严格执行； 3、对于专业分包，要细化、深化各类发包工程内容的自身招标条件，应事先研究各工程内容建设的时间、验收、保修、交接、资料、协作、费用、安全、场地等接口配合条件，就甲方发包(含总承包)的各内容

数据模型和决策课程案例分析报告

数据模型与决策课程案例一生产战略 一、问题提出 好身体公司（BFI）在长岛自由港工厂生产健身练习器械。最近他们设计了两种针对家庭锻炼所广泛使用的举重机。两种机器都是用了BFI专利技术，这种技术提供给使用者除了机器本身运动功能之外的一些其他额外的运动功能。直到现在，这种功能也只有在很昂贵的、应用于理疗的举重机上才可以获得。 在最近的交易展销会上，举重机的现场演示引起了交易者浓厚的兴趣，实际上，BFI 现在收到的订单数量已经超过了这个时期BFI的生产能力。管理部门决定开始这两种器械的生产。这两种器械分别被BFI 公司命名为BodyPlus100和BodyPlus200，由不同的原材料生产而成。 BodyPlus100由一个框架、一个压力装置、一个提升一下拉装置组成。生产一个框架需要4小时机器制造和焊接时间，2小时喷涂和完工时间；每个压力装置需要2小时机器制造和焊接时间，1小时喷涂和完工时间，每个提升一下拉装置需要2小时机器制造和焊接时间，2小时喷涂和完工时间。另外，每个BodyPlus100还需要2小时用来组装、测试和包装。每个框架的原材料成本是450美元，每个压力装置的成本是300美元，每个提升一下拉装置是250美元。包装成本大约是每单位50美元。 BodyPlus200包括一个框架、一个压力装置、一个提升一下拉装置和一个腿部拉伸装置。生产一个框架需要5小时机器制造和焊接时间，4小时喷涂和完工时间；生产一个压力装置需要3小时机器制造和焊接时间，2小时喷涂和完工时间；生产每个提升一下拉装置需要2小时机器制造和焊接时间，2小时喷涂和完工时间，另外，每个BodyPlus200还需要2小时用来组装、测试和包装。每个框架的原材料成本是650美元，每个压力装置的成本是400美元，每个提升一下拉装置是250美元，每个腿部拉伸装置的成本是200美元。包装成本大约是每单位75美元。 在下一个生产周期，管理部门估计有600小时机器和焊接时间，450小时喷涂和完工时间，140小时组装、测试和包装时间是可用的。现在的每小时劳动力成本是机器制造和焊接时间20美元，喷涂和完工时间15美元，组装、测试和包装12美元。虽然对于BFI 来说由于新机器的独特功能可能还会获得一些价格的灵活性，但BodyPlus100的市场建议价格是2400美元，BodyPlus200是3500美元。授权的BFI销售商可以以市场价格的70%来购买产品。 BFI的总裁相信BodyPlus200 的独特功能可以帮助BFI 成为高端锻炼器械的领导者。所以，他认为BodyPlus200的数量至少会占到整个生产数量的25%。 管理报告 分析BFI的生产问题，为公司的总裁准备一份报告，告诉他们你的发现和建议。报告包括以下几个方面（不仅于此）： （1）BodyPlus100和BodyPlus200的建议生产数量是多少？ （2）BodyPlus200的数量占生产数量至少25%的要求会怎样影响利润？ （3）为了增加利润应扩展哪方面的努力？ 把你的线性规划模型和图形解作为你报告的附录部分。 二、问题分析与模型建立 根据案例对好身体公司（BFI）两种器械产品BodyPlus100和BodyPlus200的描述，

公司项目管理办法

项目管理实施办法 (讨论稿) 一、项目管理的目的 为了加强对公司产品开发、重大技术攻关、工程建设等方面的管理，充分整合公司的人、财、物等资源，缩短任务周期，降低成本，同时培养公司复合性人才，公司对有关的项目开展采用项目管理模式进行管理。 二、项目管理的适用范围 被列为项目计划管理的项目具有跨部门、开发周期较长（一般超过3个月）、经费较大（一般超过10万元）等特点，且对公司的经营发展具有重大意义. 项目管理办法适用于以下项目范围：新产品开发项目；重大管理项目；重大技术攻关项目；工程建设项目。 三、公司项目管理的组织机构及管理职责 1、决策机构: 1、项目管理委员会是公司项目管理的最高决策机构，由总经理任主任，固定委员会 成员由公司总经理、副总经理和总经理助理组成。根据项目的性质，公司可聘请 内、外的行业专家进入项目管理委员会任临时委员。 2、项目管理委员会的职责： a)确定年度项目开发计划； b)对项目立项、项目撤消进行决策； c)评审项目计划:包括进度计划.成本预算.质量计划等； d)召开项目阶段性评审会：必要时对项目阶段报告进行评审；对项目总结报告 进行评审。 e)监督项目管理相关制度的执行； f)对项目进行过程中的重大里程碑.重大变更计划做出决定； g)确定项目经理及对项目经理的考核； h)确定项目的绩效考核原则。 2、日常管理机构：

项目管理办公室为项目日常管理的常设机构，对项目管理委员会负责，现设在公 司经营管理部。主要职责如下： 1、拟定项目管理的各项制度； 2、开发和维护项目管理标准.方法和程序； 3、制订具体的年度项目计划； 4、依照项目管理相关制度，管理项目； 5、对项目的进展进行适时的跟踪； 6、协调项目开展所需的资源及项目的外部工作； 7、组织项目阶段性评审； 8、保存项目过程中的相关文件和数据； 9、为优化项目管理提出建议,主要包括：为公司各个项目提供项目管理的咨询和指 导；为公司提供项目管理培训；为企业提供项目管理的其他支持。 四、项目经理 1.项目经理的产生：项目经理由项目管理委员会聘任. 2.项目经理的任职资格： a)原则上项目经理必须具备高级设计师、高级工程师、高级项目经理或部门经 理以上条件之一资格。 b)在本公司工作一年以上，且在项目主要相关业务上有较高的工作经验。对于 研发的项目必须有较深的技术背景。 c)具有系统思考能力，能合理的权衡项目的目标,能对项目的规划和项目中出现 的问题以全面、长远的眼光进行思考。 d)充分的协调能力，其中包括：充分利用资源的能力；组织和组建团队的能力； 应付危机和解决冲突的能力；谈判和广泛沟通的能力。 e)项目经理原则上不能同时兼任两个以上的项目经理。 2、项目经理的职责： a)保证项目完成的目标与制定的目标一致. b)合理的分配项目的资源，协调企业内部的资源. c)与企业的各个职能部门进行充分的沟通、协调，使项目能顺利的进行. d)对项目的成功富有的主要责任，对项目的计划、实施、监督与控制富有全权

大数据对企业管理决策影响分析报告

大数据对企业管理决策的影响分析及其对策 摘要：大数据是物联网、云计算之后又一项重大技术变革，无论是学术界、企业界还是政府都受到其影响。大数据下的决策环境发生了巨大改变，影响了企业的数据管理和知识管理。同时大数据下丰富的数据和知识使得决策参与者的决策能力大大提高，决策参与者角色发生了改变，进而影响到企业的管理决策组织。大数据的出现也对企业管理决策技术提出了更高的要求。在此分析基础上，系统阐述大数据对企业管理决策的影响及其对策。 关键词：大数据；企业管理；管理决策；对策 Analysis of the impact of big data on enterprise management and decision making and Its Countermeasures Abstract:Big data is another major technological revolution after the Internet of things and cloud computing, both in academic, corporate and government affected by it. Great changes have taken place in big data under the decision-making environment, affecting the company's data management and knowledge management. At the same time under the big data rich data and knowledge greatly improve decision making participants decision-making ability, decision-making participant roles changed, thus affect the enterprise's management decision-making organization. Big data is also put forward higher requirements for the enterprise management and decision-making technology. On the basis of this analysis, elaborated the influence of enterprise management decision-making system and Countermeasures of big data. Key words:Big Data; Business Management; Management Decision; Countermeasure 一、引言 随着云计算技术的快速普及，加之物联网、移动互联网应用的大规模爆发，人类进人了大数据时代。大数据的数据集远远超出了目前典型数据库管理系统获取、存储、管理和分析的能力。针对大数据的特征挖掘其价值并作出决策,成为企业在大数据环境下进行决策的重要依据。2012年1月达沃斯世界经济论坛将大数据作为主题之一,探讨了如何更好地利用数据产生社会效益；2012年5月联合国“GlobalPulse”特别分析了发展中国家面对大数据的机遇和挑战，并倡议运用大数据促进全球经济发展;2012年3月美国奥巴马政府发布“大数据研究和发展倡议”，正式启动大数据发展计划，随后英国、加拿大、澳大利亚、法国、日本等30多个国家也相继启动了大数据计划；Google、IBM、EMC、惠普、微软