分数的意义

分数的意义与分数单位

教学内容：

教材第9—13页：信息窗1，两个红点问题，“自主练习”第1-10题

教学目标：

1、在说一说、分一分、画一画等活动中体会单位“1”的含义，理解分数的意义，学会用分数描述生活中的事情。

2、在具体的生活情境中感悟“把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数表示”这一过程，发展动手操作能力和抽象概括能力。

3、在学习活动中感受分数与生活的密切联系，体验分数的价值，获得成功、兴趣、愉悦的情感体验，激发学生对数学的兴趣。

教学重点：

建立单位“1”和分数单位的概念，理解单位“1”的内涵。

教学难点：

对单位“1”的理解

教学过程：

一．创设情境提出问题

谈话：前面我们已经学习了分数的初步认识，对于分数你已经知道哪些知识？举例说出分数的各部分名称，联系实际说出分数表示的意义。

谈话：对于分数你还想了解更多的知识吗?进而导入新课。

【设计意图】由旧知引入，既为新知的学习铺路搭桥，又可激发学生的学习兴趣。

出示情境图1图一“船模试航”。

教师谈话：同学们，请你仔细观察这幅图，从图中你能发现哪些数学信息？提出什么数学问题？

教师引导学生提出：

二．自主学习小组探究

1、初步感知。

学生以小组为单位，利用画有5只船模的题卡分一分。

（1）、学生先独立思考。

（2）、在小组内交流自己的想法，找到解决问题的方法。（学生分组活动时，教师参与到学生的小组学习。）

（3）、全班进行交流，教师适时引领，得出结论。课件出示：

（4）、在学习1/5的基础上，老师可以继续引导学生提出问题：如两个同学分得的航模数占总数的几分之几，3个同学呢？请学生尝试独立完成

2、深入探究

过度语：同学们，航模要放飞了，我们一起去看看吧。出示情境图2“航模放飞”

（1）、请你观察这幅图，你看到了哪些数学信息？（生答）。

（2）你还能提出哪些与分数有关的问题？学生提出问题，教师适时梳理。最终明确要解决的两个问题：

（3）、学生利用手中的学具摆一摆、分一分，分别解决问题

解决第一个问题：

用什么办法解决呢?

学生分组学习，教师要参与学生的小组活动中。然后全班进行交流、辩析、补充，得出结论（学生先利用4个飞机模型动手摆一摆，可能会出现1/2、2/4两个答案。教师适时引领：每份是2架飞机，为什么说是占这个整体的1/2呢？）通过摆模型课件演示将4架飞机平均分的过程，得到第一问题的结论：

解决第二个问题：先让学生交流自己的答案；再组织学生动手操作验证，并参与学生的学习活动；全班交流时，适时点拨：“每份是2架飞机，为什么占总数的1/3呢？”。从而引导学生得出结论（课件出示）。

三．汇报交流评价质疑

谈话：请同学们观察我们所得到的分数，你还有什么疑问吗？

引导学生质疑：两个小队每组放飞的都是2架飞机，为什么表示出来的分数却不一样呢？

学生进行观察比较，同桌讨论，全班交流得到结论。

通过对两个小队飞机放飞情况的比较，得到：将一个整体平均分成的份数不一样，表示出来的份数也不一样。所以同样是2架飞机，表示出的分数一个是1/2，一个是1/3。

谈话：想一想，还可以把什么看作一个整体？可以利用老师提供的材料，也可以自己找材料，动手分分看，你能得到哪些分数？是怎样得到的？

学生动手操作，可以利用教师提供的材料（1张长方形纸片、8根小棒、长1米的绳子），也可以自己找材料，得到不同的分数。

交流：你利用什么材料，得到一个什么分数，你是怎样得到的？

总结：把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数来表示。

【设计意图】学生的学习不仅要重视学习的结果，更要重视学习的过程，本环节为学生创设有趣的活动情境和探索空间，通过分一分、摆一摆、画一画等操作活动，让学生充分经历从现实生活中抽象出分数的过程，并感悟、体验这一过程。在教学组织形式上，以小组合作学习为主，与个人独立思考、全班集体学习有机结合。学生在合作探究中，交流自己的想法，倾听他人的意见，思维在交流中碰撞，问题在交流中得到解决。

四．抽象概括总结提升

结合前面的探究教师归纳讲解：

1、一个物体、一个计量单位、许多个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。

举例：学生举例还可以把哪些量看作单位“1”？并区分单位“1”与自然数1的不同。

2、结合操作过程，讨论、交流、总结分数的意义。引导学生总结概括分数的意义。最后教师归纳讲解：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。对分数意义中的“平均分”进行强调。

3、介绍分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，

叫做分数单位。（也请学生举几个例）

五．巩固应用拓展提升

1、教材第11页“自主练习”第1题

注意事项：数清楚一个整体被平均分成了多少份？涂色部分占了其中的多少份？写出分数之后再说说每个分数的分数单位是多少？各有几个这样的分数单位？

2、教材第11页“自主练习”第2题：分一分，涂一涂。

提醒学生要“平均分”再请学生说一说，怎样知道平均分的份数，怎样知道涂色的份数，然后动手操作。

3、教材第11页“自主练习”第3题：填一填

（4）把单位“1”平均分成9份，表示这样的8份的数是（），它的分数单位是（）。

帮助学生熟悉“分数单位”的知识。建议让学生不要填写而是口头回答。

4、下面哪个图形的阴影部分是，在括号内打“√”，否则打“×”.

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )此题让学生独立完成,然后说一说是,为什么不是.从而加深理解“平均分”在分数中的重要意义。

【设计意图】数学，只有在生活中才能赋予活力与灵性。练习的设计充分体现这一点。通过形式多样的练习，既激发了学生的练习兴趣，又能让学生

通过多样的练习，进一步理解分数的意义。

板书设计：

分数的意义与分数单位

（1）、单位“1”: 一个物体或几个物体组成的一个整体。

（2）、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几分的数。

（3）、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数使用说明：

1. 教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：

（1）、创设情境，注重旧知的链接：

开课之初通过回顾旧知、为学习新知做好铺垫、自然的引入新课为学生探究新知做好了充分的心理和知识上的准备。

（2）、突出直观操作在概念教学中的作用。

分数的概念，学生理解起来比较抽象。教学生中通过分一分，摆一摆，涂一涂，画一画等直观操作活动，帮助学生将抽闲的概念具体化，便于学生理解知识，降低了学习的难度。

（3）、体现分数知识在生活中的价值。

引导学生用分数表达和交流信息，一方面加深对分数意义的理解，另一方面在解决实际问题的过程中，发展学生的应用意识，深刻体会到分数在生活中的作用。

2.使用建议：结合实际合理选用教学资源；放手让学生自主探究，经历知识的形成过程；重视操作，发挥直观教学的作用；注意沟通知识之间的联系。

3.需破解的问题。怎样让学生更容易理解自然数“1”作为整体“1”和若干个物体表整体“1”的区别与联系。