人教版九年级上册数学单元检测：第21章 一元二次方程(含答案)
第21章一元二次方程检测及答案
时间：100分钟满分：100分
班级：_______ 姓名：________得分:_______
一．选择题（每题3分，共30分）
1．一元二次方程x2+2x﹣3＝0的根是（）
A．x
1＝1，x
2
＝﹣3 B．x
1
＝﹣1，x
2
＝﹣3
C．x
1＝﹣1，x
2
＝3 D．x
1
＝1，x
2
＝3
2．用配方法解方程x2﹣8x+5＝0，将其化为（x+a）2＝b的形式，正确的是（）A．（x+4）2＝11 B．（x+4）2＝21 C．（x﹣8）2＝11 D．（x﹣4）2＝11 3．若关于x的一元二次方程（k+2）x2﹣3x+1＝0有实数根，则k的取值范围是（）A．k＜且k≠﹣2 B．k C．k≤且k≠﹣2 D．k
4．一元二次方程4x2﹣1＝5x的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）A．4，﹣1，5 B．4，﹣5，﹣1 C．4，5，﹣1 D．4，﹣1，﹣5 5．有n支球队参加篮球比赛，共比赛了15场，每两个队之间只比赛一场，则下列方程中符合题意的是（）
A．n（n﹣1）＝15 B．n（n+1）＝15 C．n（n﹣1）＝30 D．n（n+1）＝30 6．如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（）
A．32x+2×20x﹣2x2＝570
B．32x+2×20x＝32×20﹣570
C．（32﹣2x）（20﹣x）＝32×20﹣570
D．（32﹣2x）（20﹣x）＝570
7．对于一元二次方程x2﹣2x+1＝0，根的判别式b2﹣4ac中的b表示的数是（）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1
8．随着生产技术的进步，某厂生产一件产品的成本从两年前的100元，下降到现在的 64 元，求年平均下降率．设年平均下降率为x，通过解方程得到一个根为1.8，则正确的解释是（）
A．年平均下降率为80%，符合题意
B．年平均下降率为18%，符合题意
C．年平均下降率为1.8%，不符合题意
D．年平均下降率为180%，不符合题意
9．下面是小羽同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（）A．若x2＝4，则x＝2
B．方程x（2x﹣1）＝2x﹣1的解为x＝1
C．若x2+2x+k＝0有一根为2，则k＝﹣8
D．若分式值为零，则x＝1或x＝2
10．已知等腰△ABC的底边长为3，两腰长恰好是关于x的一元二次方程kx2﹣（k+3）x+6＝0的两根，则△ABC的周长为（）
A．6.5 B．7 C．6.5或7 D．8
二．填空题（每题4分，共20分）
11．方程x2＝2020x的两根之和是．
12．受疫情影响，我县居民投资房产热情有所降低，据调查，今年1月份我县一房地产公司的住房销售量为100套，3月份的住房销售量为64套，若该公司这两个月住房销售量的平均下降率相同，设该公司这两个月住房销售量的平均下降率为x，根据题意所列方程为．
13．已知关于x的一元二次方程2x2﹣kx﹣24＝0的一个根为x＝﹣3，则k的值是．14．关于x的一元二次方程mx2﹣（3m﹣1）x+2m﹣1＝0．其根的判别式的值为1，则该方程的根为．
15．已知实数x满足（x2﹣x）2﹣2（x2﹣x）﹣3＝0，则代数式x2﹣x+2020的值为．
三．解答题（每题10分，共50分）
16．解方程：
（1）x 2﹣4x ﹣1＝0；
（2）2（x ﹣1）2﹣8＝0．
17．已知关于x 的方程x 2﹣（2k ﹣1）x +k 2＝0有两个实数根x 1，x 2．
（1）求k 的取值范围；
（2）若x 12﹣2kx 1﹣x 2+2x 1x 2＝4，求k 的值．
18．某公司设计了一款工艺品，每件的成本是40元，为了合理定价，投放市场进行试销：据市场调查，销售单价是50元时，每天的销售量是100件，而销售单价每提高1元，每天就减少售出2件，但要求销售单价不得超过65元．
（1）若销售单价为每件60元，求每天的销售利润；
（2）要使每天销售这种工艺品盈利1350元，那么每件工艺品售价应为多少元？
19．在西安市争创全国教育强市的宏伟目标指引下，高新一中初中新校区在今年如期建成．在校园建设过程中，规划将一块长18米，宽10米的矩形场地建设成绿化广场，如图，内部修建三条宽相等的小路，其中一条路与广场的长平行，另两条路与广场的宽平行，其余区域种植绿化，使绿化区域的面积为广场总面积的80%，求广场中间小路的宽．
20．合肥长江180艺术街区进行绿化改造，用一段长40m的篱笆和长15m的墙AB，围城一个矩形的花园，设平行于墙的一边DE的长为xm；
（1）如图1，如果矩形花园的一边靠墙AB，另三边由篱笆CDEF围成，当花园面积为150m2时，求x的值；
（2）如图2，如果矩形花园的一边由墙AB和一节篱笆BF构成，另三边由篱笆ADEF围成，当花园面积是150m2时，求BF的长．