2018五年级数学下册第二单元 因数与倍数培优练习题

2014—2015学年第2学期五年级数学（下册）培优资料（2）

第二单元因数与倍数姓名

一、动动小脑瓜，快来填一填

1.有两个数的和是17，其中一个数既是2 倍数，又是5的倍数，这两个数分别是（）和（）。

2.在自然数中，有一种数，它等于除了它本身以外的所有因数之和，请你写出其中最小的一个数是（）。

3. 用9，0，4这三个数字，各组成一个符合下列要求的三位数，奇数（），偶数（），最

大的2的倍数（），最小的5的倍数（），既是2的倍数又是5的倍数（）。

4. 有6筐水果，其中有4筐苹果和2筐橙子，筐里水果的质量分别为：17千克、20千克、25千克、

17千克、18千克、23千克，如果苹果的总质量是橙子总质量的2倍，请你猜猜2筐橙子的质量分别是（）和（）。

5. 用4、6、5组成符合下列要求的三位数。

①既是3的倍数，又是5的倍数：

②既有因数2，又有因数3：

6.数字有因数3，“”里有种填法，分别可以填。

7.一个两位数，同时是5和7的倍数，这个两位数最小是，最大是。

8.既是3的倍数，又是24 因数的最大的数是，最小的数是。

9.用0、1、3、8四个数字组成的所有四位数中，一定都是的倍数。

二、亲自练一练，动笔算一算。

1.有两个自然数，其中一个是最大的两位数，另外一个数比第一个数的3倍少4，这两个数的和是多少？

2.有3个因数的最小自然数与有4个因数的最小自然数之和是多少？

3.12是6 的倍数，18也是6的倍数，那么12和18的和是6的倍数吗？

4.小明有连环画的本数是小亮的3倍，小亮比小明少24本，小明、小亮各有多少本连环画？

5.某工厂要运1004吨煤，先用4辆载重3.5吨的卡车运36次，剩下的煤若用载重为4吨的卡车一次运完，需要几辆这样的卡车？

6.5个连续奇数的和是375，这5个奇数分别是多少？

7.运动场上有47人，5人分一组，至少再来几人正好分完？

8.一个质数与它本身的8倍的和是45，这个质数是多少？

9.20以内最大的质数与最小的质数的2倍的和是多少？

10.有两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？

11.1～14中，所有质数的和与合数的和相差多少？

12.它是一个小于45的两位数，又是一个质数，且其数字之和是7，数字之差是1。这个数是多少？

最新五年级数学下册第二单元 因数与倍数培优练习题

五年级数学下册第二单元因数与倍数培优练习题 第二单元因数与倍数姓名 一、动动小脑瓜，快来填一填 1.有两个数的和是17，其中一个数既是2 倍数，又是5的倍数，这两个数分别是（）和（）. 2.在自然数中，有一种数，它等于除了它本身以外的所有因数之和，请你写出其中最小的一个数是（）. 3. 用9，0，4这三个数字，各组成一个符合下列要求的三位数，奇数（），偶数（），最 大的2的倍数（），最小的5的倍数（），既是2的倍数又是5的倍数（）. 4. 有6筐水果，其中有4筐苹果和2筐橙子，筐里水果的质量分别为：17千克、20千克、25千克、 17千克、18千克、23千克，如果苹果的总质量是橙子总质量的2倍，请你猜猜2筐橙子的质量分别是（）和（）. 5. 用4、6、5组成符合下列要求的三位数. ①既是3的倍数，又是5的倍数： ②既有因数2，又有因数3： 6.数字有因数3，“”里有种填法，分别可以填 . 7.一个两位数，同时是5和7的倍数，这个两位数最小是，最大是 . 8.既是3的倍数，又是24 因数的最大的数是，最小的数是 . 9.用0、1、3、8四个数字组成的所有四位数中，一定都是的倍数. 二、亲自练一练，动笔算一算. 1.有两个自然数，其中一个是最大的两位数，另外一个数比第一个数的3倍少4，这两个数的和是多少？ 2.有3个因数的最小自然数与有4个因数的最小自然数之和是多少？ 3.12是6 的倍数，18也是6的倍数，那么12和18的和是6的倍数吗？

4.小明有连环画的本数是小亮的3倍，小亮比小明少24本，小明、小亮各有多少本连环画？ 5.某工厂要运1004吨煤，先用4辆载重3.5吨的卡车运36次，剩下的煤若用载重为4吨的卡车一次运完，需要几辆这样的卡车？ 6.5个连续奇数的和是375，这5个奇数分别是多少？ 7.运动场上有47人，5人分一组，至少再来几人正好分完？ 8.一个质数与它本身的8倍的和是45，这个质数是多少？ 9.20以内最大的质数与最小的质数的2倍的和是多少？

五年级下册因数和倍数基础练习题

填空题。 1、因为3×6=18，所以（）是（）的因数，18是6的（）。 2.个位是（）的自然数，叫做奇数。两位数中，最小的奇数是（），最大的偶数是（）。 3.同时是2，5的倍数的最大两位数是（）。 4.有一个两位数5□，如果它是5的倍数，□里填（）。如果它是3的倍数，□里可以填（），如果它同时是2、5的倍数，□里可以填（）。 5、三个连续的偶数和是96，这三个数分别是（）、（）、（）。 6、226至少增加（）就是3的倍数，至少减少（）就是5的倍数。 7. 个位上是（）或（）的数，是5的倍数。 8. 既是2的倍数又是5的倍数的数的特征是（）。 9. 6既是（）的倍数，又是（）的倍数，还是（）的倍数。 10. 奇数与偶数的和是（）数；奇数与奇数的和是（）数；偶数与偶数的和是（）数。 11. 一个两位数，它既是5的倍数，又是3的倍数，而且是偶数，这个数最小是（）。 12. 能被2、3、5整除的最小两位数是（）。 13、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（）。 14、比6小的自然数中，其中2是( )的因数，又是( )的倍数。

15、个位上是( )的数，都能被2整除；个位上是( )的数，都能被5整除。 16、在自然数中，最小的奇数是( )，最小的偶数是( )，最小的素数是( )，最小的合数是( )。 17、同时是2和5倍数的数，最小两位数是( )，最大两位数是( )。 18、1024至少减去( )就是3的倍数，1708至少加上( )就是5的倍数。 19、我是50以内7的倍数，我的其中一个因数是4。（） 20、我是30的因数，又是2和5的倍数。（） 21、我是36的因数，也是2和3的倍数，而且比15小。（） 22、根据算式25×4=100，（）是（）的因数，（）也是（）的因数；（）是（）的倍数，（）也是（）的倍数。23、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有（）；3的倍数有（）；5的倍数有( )，既是2的倍数又是5的倍数有（），既是3 的倍数又是5的倍数有（）。 24、48的最小倍数是（），最大因数是（）。最小因数是（）。27、用5、6、7这三个数字，组成是5的倍数的三位数是（）；组成一个是3的倍数的最小三位数是（）。 28、一个自然数的最大因数是24，这个数是（）。

北师大版五年级上倍数与因数练习题

因数与倍数练习题一 一、判断题 1、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。( ) 2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。( ) 3、个位上是0的数都是2和5的倍数。 4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。( ) 5、5是因数，10是倍数。( ) 6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个。( ) 7、因为18÷9=2，所以2是18的倍数，9是2的因数。( ) 9、任何一个自然数最少有两个因数。( ) 10、一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数。( ) 11、15的倍数有15、30、45。( ) 12、一个自然数越大，它的因数个数就越多。( ) 13、两个质数相乘的积还是质数。( ) 14、一个合数至少得有三个因数。( ) 15、在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。( ) 16、15的因数有3和5。( ) 17、在1—40的数中，36是4最大的倍数。( ) 18、1是16的因数，16是16的倍数。( ) 19、8的因数只有2，4。( )

20、一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，也就是说一个数的最大因数等于它的最小倍数。( ) 21、任何数都没有最大的倍数。( ) 22、1是所有非零自然数的因数。( ) 23、所有的偶数都是合数。( ) 25、个位上是3、6、9的数都能被3整除。( ) 26、一个数的因数总是比这个数小。( ) 27、743的个位上是3，所以743是3的倍数。( ) 28、100以内的最大质数是99。( ) 29．所有的质数都是奇数。( ) 30．质因数必须是质数，不能是合数。( ) 31．自然数中，除去合数就是质数。( ) 32．所有的偶数都是合数。( ) 33．18的最大因数和最小倍数相等。( ) 34．能同时被2和3整除的数都是偶数。( ) 35．两个数能整除，也可以说这两个数能除尽。 ( ) 36．12的因数只有2、3、4、6、12。( ) 37．1是质数而不是偶数。( ) 38.在自然数中与1相邻的数只有2。（） 的倍数，一定是9的倍数。（） 40.奇数都比偶数小。（）

新人教版小学五年级下册数学《因数和倍数》优秀教学设计

新人教版小学五年级下册数学《因数和倍数》教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能 理解因数和倍数的意义以及两者之间相互依存的关系，掌握找一个数的因数和倍数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数，及因数和倍数个数方面的特征。 （二）过程与方法 通过整数的乘除运算认识因数和倍数的意义，自主探索和总结出求一个数的因数和倍数的方法。 （三）情感态度和价值观 在探索的过程中体会数学知识之间的内在联系，在解决问题的过程中培养学生思维的有序性和条理性。 二、教学重难点 教学重点：理解因数和倍数的含义。 教学难点：自主探索有序地找一个数的因数和倍数的方法。 三、教学准备 教学课件。 四、教学过程 （一）理解因数和倍数的意义 教学例1：

1．观察算式的特点，进行分类。 （1）仔细观察算式的特点，你能把这些算式分类吗？ （2）交流学生的分类情况。（预设：学生会根据算式的计算结果分成两类） 第一类是被除数、除数、商都是整数；第二类是被除数、除数都是整数，而商不是整数。 2．明确因数和倍数的意义。 （1）同学们，在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如，12÷2=6，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。12÷6=2，我们就说12是6的倍数，6是12的因数。 （2）在第一类算式中找一个算式，说一说，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ （3）强调一点：为了方便，在研究倍数与因数的时候，我们所说的

数指的是自然数（一般不包括0）。 3．理解因数和倍数的依存关系。 （1）独立完成教材第5页“做一做”。 （2）我们能不能说“4是因数”“24是倍数”呢？表述时应该注意什么？ 4．理解一个数的“因数”和乘法算式中的“因数”的区别以及一个数的“倍数”与“倍”的区别。 （1）今天学的一个数的“因数”与以前乘法算式中的“因数”有什么区别呢？ 课件出示： 乘法算式中的“因数”是相对于“积”而言的，可以是整数，也可以是小数、分数；而一个数的“因数”是相对于“倍数”而言的，它只能是整数。

部编人教版五年级数学下册 第2单元 因数和倍数 培优卷3【新版】

周测培优卷3 因数和倍数概念的应用能力检测卷 一、我会填。(每空2分，共30分) 1．一个数既是45的因数，又是5的倍数，这个数可能是()。2．在50以内的自然数中，最大的质数是()，最大的奇数是()。 3．按要求在()里填上适当的数。 53，同时是2和3的倍数，这个数是()。 6，同时是2，3，5的倍数的最小数，这个数是()。 4，个位和十位上的数字相同，又是3的倍数，这个数可能是()。 4．从0、4、5、8、9中选取三个数字组成三位数： (1)在能被2整除的数中，最大的是()，最小的是()； (2)在能被3整除的数中，最大的是()，最小的是()； (3)在能被5整除的数中，最大的是()，最小的是()。 5．既是偶数又是质数的数是()，既是奇数又是合数的最小两位数是()。 6．一个自然数比20大，比40小，它既是3的倍数，又有因数5，这个自然数是()。 二、我会辨。(对的画“√”，错的画“×”)(每题2分，共6分) 1．是2的倍数的数一定是4的倍数。() 2．一个整数越大，它的因数的个数就越多。()

3．奇数个奇数相加，和还是奇数。() 三、我会选。(每题3分，共9分) 1．一个数因数的个数是()，倍数的个数是()。 A．有限的B．无限的C．无法确定 2．奇数减奇数的差()。 A．是奇数B．是偶数C．可能是奇数也可能是偶数3．a＝3×5×7，a的因数一共有()个。 A．6 B．7 C．8 四、我会按要求正确解答。(共14分) 1．你的数感强吗？(每题3分，共6分) 2．集合图懂吗？别填错了或漏了哦。(8分) 15302740210200 330 560345 2070 4305 五、走进生活，解决问题。(6题16分，其余每题5分，共41分)

人教版五年级下册因数和倍数教案

第二单元因数与倍数 一、教学内容1、因数与倍数2、2、5、3的倍数的特征3、质数与合数 二、教材分析 本单元教材就是在学生学过整数的四则运算的基础上进行教学。它就是以后学习约分,通分,最大公因数,最小公倍数的基础。通过这部分内容的教学,使学生获得一些有关整数的知识,即数论中最初步的知识,还为学生到中学学习因式分解做些准备,使学生加深对整数的认识,还有助于发展她们的抽象思维。 本单元教材概念较多,内容比较抽象。重点就是使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念,知道有关概念之间的联系与区别。其中,因数与倍数的概念就是其她概念的基础与前提。接着教学2、5、3的倍数的数的特征。因为小学的分数计算中,分子、分母都不大,只要掌握用2、5、3整除的数的特征,基本上就够用了,至于7、11的倍数的特征,只在较大的数目时用到,不需要学生熟练掌握。注意增加判断练习来沟通概念之间的联系与区别。 三、教学目标 1、使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念,知道有关概念之间的联系与区别。 2、使学生通过自主探索,掌握2、5、3的倍数的特征。 3、逐步培养学生的数学抽象能力。 四、教学重点 1、使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念,知道有关概念之间的联系与区别。 2、使学生通过自主探索,掌握2、5、3的倍数的特征。 五、教学难点 使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念,知道有关概念之间的联系与区别。 第一课时 教学内容:教材P12～p13 例1及做一做,练习二中部分习题。 教学目标:1、知识目标:使学生知道因数与倍数的含义,以及它们之间的相互依存的关系。并且知道研究因数与倍数时所说的数一般指非0整数。 2、能力目标: 进一步培养学生知识迁移、概括的能力。 3、思想教育目标: 培养学生初步辩证唯物主义观点。 教学重点、难点:使学生知道因数与倍数的含义,以及它们之间的相互依存的关系。

五年级倍数与因数

一、因数寻找方法：列算式法。一般成对出现 其他数：偶数个 } 完全平方数：基数个 24=1×24 （8个）16=1×16 （5个） =2×12 =2×8 =3×8 =4×4 =4×6 1.质数：因数只有1和本身的数。（最小的质数是2） 2.合数：因数除了1和本身还有别的因数的数。（最小的因数是4） 二、倍数寻找方法：乘积法 、 例如：找出20以内6的倍数。

6×1=6 6×2=12 6×3=18 6×4=24 （因为24>20所以有6,12,18） 三、2,3,5的倍数的特点 （1.）个位是0.2.4.6.8的数都是2的倍数 （是2的倍数的叫偶数，不是2的倍数的叫奇数）（2.- 0或者5的数都是5的倍数 （3.）个位是 （4.）一个数的各位上的数是3的倍数，这个数就是3的倍数 四、最大公因数 （1）.概念：两个或多个共有的因数叫做它们的公因数，也可以说成"公约数"。公因数中最大一个的称为最大公因数，又称作最大公约数 （2）.寻找方法 1直接法例如找12和8的最大公因数 写出12的因数：1，2,3,4,6,12 写出8的因数：1,2,4,8 】 公因数有1,2,4 所以最大公因数是4

2短除法 ？ 五、最小公倍数 （1）.概念：如果一个数既是a又是b的倍数，那么我们就把这个数叫着a和b的公倍数，如果这个数在a b的所有公倍数里为最小，那这个数就是最小公倍数。 （2）寻找方法 1.直接法例如找出4和6的最小公倍数 所以最小公倍数是：12.

! 2.短除法 最小公倍数=69×2=46×3=138 ` 最小公倍数=12×2=24×1=24 2.倍数法（只适用于一个数是另一个数的倍数） 一个数是另一个数的倍数，他们的最小公倍数就是较大的 数。 例如：6和12的最公倍数就是12。 12和24的最小公倍数就是24. 3.、

人教版数学五年级下册因数与倍数的概念

因数和倍数的概念的教学设计 教学内容：教材第5页的内容以及练习二的第5题。 教学目标： 1、结合情景教学，使学生初步认识自然数之间存在着因数和倍数的关系，初步理解倍数和倍数的含义。 2、通过学习，使学生有条理、清晰地说出因数和倍数的概念以及它们之间的联系。 3、初步学会运用所学的知识解决实际问题，培养学生概括、分析和比较的能力，体会数学知识的内在联系。 教学重点、难点：理解并掌握因数和倍数之间的关系。 教具学具：投影仪。 教学过程： 一、创设情境，激趣导入。 师：同学们喜欢看《熊出没》吗？（出示画面）这部电视主要讲得是谁？（熊大和熊二）它们是什么关系？（兄弟关系）那么老师和同学们之间是什么关系？（师生关系） 师：同学们，在生活中不仅人与人存在的关系，在数学中，数与数之间也存在的关系。 今节课，我们就一起来研究两个自然数之间的关系。板书课题：因数和倍数。【设计意图：通过情景图知道人与人之间存在着关系，为理解因数与倍数存在着关系打下基础】 二、探究体验，经历过程。 投影出示例1。 1、提出问题。 师：请同学们认真观察这9个算式，把它们进行分类，可以怎样分？说说你的理由。（分小组讨论，师巡回指导） 2、展示交流。 生：老师，我们这组是根据商的特点，把这些算式分成三类。第一类为结果是整数的，第二类为结果是小数且能除得尽的，第三类为结果是带有余数的。 师：你们组的同学观察得真仔细，分类也很明确，很棒。还有没有不同的分类？又该怎样分？ 生：老师，我们组把这些算式分成了两类。我们也是按商的特点去分。一类为结果是整数的，另一类为结果不是整数的。 师：你们组的同学也观察得很仔细，分类也很明确，真聪明。 在整数除法中，如果商是除数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如，12÷2=6我们就说12是2的倍数，2是12的因数。12

五年级数学下册第二单元 因数与倍数培优练习题

2014—2015学年第2学期五年级数学（下册）培优资料（2） 第二单元因数与倍数姓名 一、动动小脑瓜，快来填一填 1.有两个数的和是17，其中一个数既是2 倍数，又是5的倍数，这两个数分别是（）和（）。 2.在自然数中，有一种数，它等于除了它本身以外的所有因数之和，请你写出其中最小的一个数是（）。 3. 用9，0，4这三个数字，各组成一个符合下列要求的三位数，奇数（），偶数（），最 大的2的倍数（），最小的5的倍数（），既是2的倍数又是5的倍数（）。 4. 有6筐水果，其中有4筐苹果和2筐橙子，筐里水果的质量分别为：17千克、20千克、25千克、 17千克、18千克、23千克，如果苹果的总质量是橙子总质量的2倍，请你猜猜2筐橙子的质量分别是（）和（）。 5. 用4、6、5组成符合下列要求的三位数。 ①既是3的倍数，又是5的倍数： ②既有因数2，又有因数3： 6.数字有因数3，“”里有种填法，分别可以填。 7.一个两位数，同时是5和7的倍数，这个两位数最小是，最大是。 8.既是3的倍数，又是24 因数的最大的数是，最小的数是。 9.用0、1、3、8四个数字组成的所有四位数中，一定都是的倍数。 二、亲自练一练，动笔算一算。 1.有两个自然数，其中一个是最大的两位数，另外一个数比第一个数的3倍少4，这两个数的和是多少？ 2.有3个因数的最小自然数与有4个因数的最小自然数之和是多少？ 3.12是6 的倍数，18也是6的倍数，那么12和18的和是6的倍数吗？

4.小明有连环画的本数是小亮的3倍，小亮比小明少24本，小明、小亮各有多少本连环画？ 5.某工厂要运1004吨煤，先用4辆载重3.5吨的卡车运36次，剩下的煤若用载重为4吨的卡车一次运完，需要几辆这样的卡车？ 6.5个连续奇数的和是375，这5个奇数分别是多少？ 7.运动场上有47人，5人分一组，至少再来几人正好分完？ 8.一个质数与它本身的8倍的和是45，这个质数是多少？ 9.20以内最大的质数与最小的质数的2倍的和是多少？ 10.有两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？

人教版五年级数学下册因数和倍数教案

《因数和倍数》 前埔北区小学刘桂珠 一、教学目标 1．理解因数和倍数的意义以及两者之间相互依存的关系，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。 2. 培养学生抽象、概括的能力，在交流、互动中培养学生的分析能力以及说理的能力。 3．体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。 二、教学重难点 教学重点难点：理解因数和倍数的含义。 三、教学准备 教学课件、白板、学号卡片。 四、教学过程 课前三分钟： 1.简单聊聊师生关系，母子关系，这些关系都是相互依存的。 “在数学中，数与数之间也存在相互依存的关系，这节课我们就要一起来研究这种关系。” 2.加密的电话号码给孩子，“你想要把它破解出来吗？认真学完这节课后，我们一起来试试。” 上课过程： 师：“孩子们，老师给大家带来一些老朋友，我们一起来看看。” 一、分类 课件出示例1的9个算式， 1.师：“观察，他们都有哪些相同点？” 生：都是除法，都是整数除以整数。 2．观察算式的特点，进行分类。 再看，这是它们的商。 （1）课件出示商，“你能根据这些商的特点进行分类吗”？ （2）为了交流方便，我们给出编号。交流学生的分类情况。 师根据学生的汇报，在白板上拖拽分类。

预设分类一：商有余数，商是整数没有余数，商是小数 预设分类二：商有余数，商没有余数 预设分类三：商是有余数或小数，商是整数没有余数 学生交流讨论：聚焦②④两类，我们学过，除法算式中，当有余数时该么办？ 统一分类标准，整数和小数两大类。课件显示分类结果。 二、明确因数和倍数的意义。 1.聚焦第一类 师：第一类的算式，它们有什么特点？ 被除数、除数都是整数，商也是整数没有余数。 2.感悟定义： 师：在这样被除数、除数都是整数，商也是整数的算式中，数与数存在一种新的关系，你们想知道吗？这就是今天我们要重点研究的内容。（板书课题：因数和倍数） 师：我们先来看第一个算式：12÷2=6。像这样，被除数是整数12，除数是整数2，除得的商是整数没有余数，我们就可以说12是2的倍数,2是12的因数。 师：你听懂了吗？我们可以怎么说？这样说的前提是什么？ 30÷6=5谁也能像这样说一说。请两个学生说，全班一起说。 在第一类算式中找一个算式和同桌互相说一说，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 两个单独汇报，全班一起汇报最后一个。 3.辨析定义： ①9÷5=1.8，我们能说9是5的倍数，5是9的因数吗？ 学生讨论：明确商是整数，没有余数。

五年级 第三单元 倍数与因数 五年级

第三单元倍数与因数 第一课时倍数与因数 ⒈理解倍数、因数的意义：例如：在算式 4×7=28中，28是4和7的倍数，4和7是28的因数。 ⒉倍数与因数的关系：倍数与因数是乘法算式中积与乘数的关系，是相互依存的。 没有倍数就不存在因数，没有因数也就不存在倍数，不能单独说一个数是因数或是倍数。 练习请写出算式34×4=136和25×8×7=1400中哪个数是哪个数的倍数？哪个数是哪个数的因数？ ⒈找一个数的倍数的方法：用这个数（非 0自然数）和任意一个自然数（0除外）相乘，所得的积都是这个数的倍数。 倍数、因数的意义及倍数与因数的关系 ⑴只在自然数（0除外）范围内研究因数和倍数。 ⑵如果三个或三个以上的不同自然数相乘，那么每个乘数都是它们积的因数，它们的积是每个乘数的倍数。例如：3×5×8=120，3，5，8都是120的因数，60是3，5，8的倍数。 ⑶倍和倍数的区别：“倍”的概念比“倍数”要广，“倍”可以适用于小数、分数、整数；而倍数是相对因数而言的，只适用于自然数。 归纳总结 如果a ×b=c （a ，b ，c 是不为0的自然数），那么a 和b 就是c 的因数，c 就是a 和b 的倍数。 找一个数的倍数的方法 ⑴因数与倍数是相互依存的，不能单独说某一个数是因数或是倍数。 ⑵不是所有能除尽的算式都存在倍数与因数的关系。例如：0.8÷0.4=2这个算式就 可以除尽，但0.8和0.4不是自然数，所以不存在倍数与因数的关系。

判断 5是因数，15是倍数。（） 选择下面各式中，被除数是除数的倍数的是（）。 A 22÷3=7.333… B 0.9÷0.3=3 C 38÷5=7.6 D 63÷7=9 第二课时探索活动：2，5的倍数的特征 第三课时探索活动：3的倍数的特征 5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数 25的倍数的特征：一个数的末尾两位数是25的倍数，这个数就是25的倍数。 例如：75是25的倍数，475也是25的倍数。 偶数的含义：像2，4，6，8，…这样的数，是2的倍数，叫偶数。 如果a 是自然数，那么偶数可以用2a 表示。 最小的偶数是0，没有最大的偶数。 奇数的含义：像1，3，5，7，…这样的数，不是2的倍数，叫奇数。 如果a 是自然数，那么奇数可以用2a+1来表示。 最小的奇数是1，没有最大的奇数。 ①0是2的倍数，0也是偶数，因此自然数中，最小的偶数是0，没有最大的偶数。 ②4的倍数的特征：一个数的末两位数是4的倍数，这个数就是4的倍数。例如24是4的倍数，124也是4的倍数。 ③8的倍数的特征：一个数的末三位数是8的倍数，这个数就是8的倍数。例如104是8的倍数，1104也是8的倍数。 ④连续的两个自然数中，一个是奇数，一个是偶数。 2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

五年级数学因数和倍数知识点整理

五年级数学因数和倍数知识点整理 1、整除 大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。 找因数的方法： 最小的因数是最大的因数 最小的倍数 2、自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数 奇数：不能被2整除的数。 偶数：能被2整除的数。 10. 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 个位上是0或5的数，是5的倍数。 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 90120。 3、自然数按因数的个数来分：质数、合数 质数： 合数：至少有 1：只有1 最小的质数是2，最小的合数是4。 20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19） 100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、 43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 4、分解质因数 用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式） 5、公因数、最大公因数 几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因

数。 用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止，把所有的除数连乘起来） 几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。 两数互质的特殊情况： ⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质；⑶两个质数一定互质； ⑷2和所有奇数互质；⑸质数与比它小的合数互质； 如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。 如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。 6、公倍数、最小公倍数 几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。 用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来） 用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来） 如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。 如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。

五年级数学下册第二单元-因数与倍数培优练习题

第二单元因数与倍数培优训练姓名 一、填一填 1.有两个数的和是17，其中一个数既是2 倍数，又是5的倍数，这两个数分别是（）和（）。 2.在自然数中，有一种数，它等于除了它本身以外的所有因数之和，请你写出其中最小的一个数是（）。 3. 用9，0，4这三个数字，各组成一个符合下列要求的三位数，奇数（），偶数（），最大 的2的倍数（），最小的5的倍数（），既是2的倍数又是5的倍数（）。 4. 有6筐水果，其中有4筐苹果和2筐橙子，筐里水果的质量分别为：17千克、20千克、25千克、 17千克、18千克、23千克，如果苹果的总质量是橙子总质量的2倍，请你猜猜2筐橙子的质量分别是（）和（）。 5. 用4、6、5组成符合下列要求的三位数。 ①既是3的倍数，又是5的倍数： ②既有因数2，又有因数3： 6.数字有因数3，“”里有种填法，分别可以填。 7.一个两位数，同时是5和7的倍数，这个两位数最小是，最大是。 8.既是3的倍数，又是24 因数的最大的数是，最小的数是。 9.用0、1、3、8四个数字组成的所有四位数中，一定都是的倍数。 二、解决问题。 1.有两个自然数，其中一个是最大的两位数，另外一个数比第一个数的3倍少4，这两个数的和是多少？ 2.有3个因数的最小自然数与有4个因数的最小自然数之和是多少？ 3.12是6 的倍数，18也是6的倍数，那么12和18的和是6的倍数吗？ 4.小明有连环画的本数是小亮的3倍，小亮比小明少24本，小明、小亮各有多少本连环画？

5.某工厂要运1004吨煤，先用4辆载重3.5吨的卡车运36次，剩下的煤若用载重为4吨的卡车一次运完，需要几辆这样的卡车？ 6.5个连续奇数的和是375，这5个奇数分别是多少？ 7.运动场上有47人，5人分一组，至少再来几人正好分完？ 8.一个质数与它本身的8倍的和是45，这个质数是多少？ 9.20以内最大的质数与最小的质数的2倍的和是多少？ 10.有两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？ 11.1～14中，所有质数的和与合数的和相差多少？ 12.它是一个小于45的两位数，又是一个质数，且其数字之和是7，数字之差是1。这个数是多少？

新人教版五年级数学下册因数和倍数教案

第一课时因数和倍数 教学目标: 1．理解因数和倍数的意义，理解二者是相互依存而不相同的两个概念。 2．掌握求一个数的因数的方法。 3．培养概括分析和比较的能力。 教学重点：理解因数和倍数的概念。 教学难点：掌握求一个数的因数的方法。 教学过程： 一、创设情境 师：同学们，数学与我们的生活息息相关，数学无处不在。人与人之间存在着许多种关系，你们和爸爸（妈妈）的关系是……？ 生：父子（父母、母子、母女）关系。 师：我和你们的关系是……？ 生：师生关系。 师：对，我是你们的老师，你们是我的学生。在数学中，数与数之间也存在着这种关系，这一节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。（板书课题：因数与倍数） [设计意图]教师首先和学生交流生活中的各种各样的关系，再引入到数学中自然数和自然数之间也有各种关系，初步体会数和数的对应关系，这样既能让学生感受数学和生活的密切联系，又能激发学生的学习兴趣，提高学生主动探究学习的积极性。 二、探索新知 （一）因数和倍数的概念 1.观察下面的算式并分类

师：仔细观察，这些算式有什么共同特点呢？你能把这些算式分分类吗？ 生1：它们有些算式能除尽，有些不能除尽。 生2：有一些算式的商是整数，有一些不是。 师：你的意思是把它们分成两类： 2.师：今天我们就研究第一类算式。这一类算式的特点是什么？ 在这样的整数除法中，如果商事整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。比如，12÷2=6，我们可以说12是2的倍数，2是12的因数。在除法算式12÷6=2中，我们知道12是6的倍数，6是12的因数。 师：谁能像老师这样再说一说？（生说） 师：请同学们再一起说一遍。 师：在第一类中的算式，请同学们任意选择一个算式说一说，谁是谁的因数？谁是谁的倍数。 3.因数和倍数的关系。 师：谁能说一说因数和倍数有什么关系呢？ 因数和倍数是相互依存的关系，我们不能单独说一个数是因数或倍数，它们是两个数之间的关系。比如，我们可以说5是30的因数，但不能说5是因数，30是倍数。 师：像这样的式子还有吗？ 生说算式，并说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

五年级数学下册第二单元 因数与倍数培优练习题(通用)

第2学期五年级数学（下册）培优资料（2） 第二单元因数与倍数姓名 一、动动小脑瓜，快来填一填 1.有两个数的和是17，其中一个数既是2 倍数，又是5的倍数，这两个数分别是（）和（）。 2.在自然数中，有一种数，它等于除了它本身以外的所有因数之和，请你写出其中最小的一个数是（）。 3. 用9，0，4这三个数字，各组成一个符合下列要求的三位数，奇数（），偶 数（），最大的2的倍数（），最小的5的倍数（），既是2的倍数又是5的倍数（）。 4. 有6筐水果，其中有4筐苹果和2筐橙子，筐里水果的质量分别为：17千克、 20千克、25千克、17千克、18千克、23千克，如果苹果的总质量是橙子总质量的2倍，请你猜猜2筐橙子的质量分别是（）和（）。 5. 用4、6、5组成符合下列要求的三位数。 ①既是3的倍数，又是5的倍数： ②既有因数2，又有因数3： “里有种填法，分别可以填。 6.数字有因数3， 7.一个两位数，同时是5和7的倍数，这个两位数最小是，最大是。 8.既是3的倍数，又是24 因数的最大的数是，最小的数是。 9.用0、1、3、8四个数字组成的所有四位数中，一定都是的倍数。 二、亲自练一练，动笔算一算。 1.有两个自然数，其中一个是最大的两位数，另外一个数比第一个数的3倍少4，这两个数的和是多少？

2.有3个因数的最小自然数与有4个因数的最小自然数之和是多少？ 3.12是6 的倍数，18也是6的倍数，那么12和18的和是6的倍数吗？ 4.小明有连环画的本数是小亮的3倍，小亮比小明少24本，小明、小亮各有多少本连环画？ 5.某工厂要运1004吨煤，先用4辆载重3.5吨的卡车运36次，剩下的煤若用载重为4吨的卡车一次运完，需要几辆这样的卡车？ 6.5个连续奇数的和是375，这5个奇数分别是多少？ 7.运动场上有47人，5人分一组，至少再来几人正好分完？

人教版五年级数学下册《因数和倍数》教案

《因数和倍数》教案 教学目标 1、知识与技能 掌握因数、倍数的概念，知道因数、倍数的相互依存关系。 2、过程与方法 通过自主探究，使学生学会用因数、倍数描述两个数之间的关系。 3、情感态度与价值观 使学生感悟到数学知识的内在联系的逻辑之美。 教学重点 掌握找一个数的因数、倍数的方法。 教学难点 能熟练地找一个数的因数和倍数。 教学准备 课件、投影等。 教学过程 一、迁移引入 同学们，在我们的日常生活中，人与人之间存在着许多相互依存的关系，如：佳爸是佳佳的爸爸，佳佳是佳爸的儿子。其实在我们的数学王国里，数与数回见也存在着这种相互依存的关系，请看大平米，认识这些吗？(课件出示：0，1，2，3，4，5……) 这些自然数。(课件去“0”) 去0后这又是什么数？(非零自然数中。)这节课我们就在非零自然数中来研究数与数之间的这种相互依存的关系。 板书：因数和倍数 二、情境创设，探究新知 1、理解整除的意义。 (1)出示例1，在前面学习中，我们见过下面的算式。 12÷2＝6 8÷3＝2……2 30÷6＝5 19÷7＝2……5 9÷5＝1.8 26÷8＝3.25 20÷10＝2 21÷21＝1 63÷9＝7 你能把这些算式分类吗？

(2)分类所得： (3)观察发现，合作交流。 观察算式，说一说谁是谁的倍数，谁是谁的约数。 2、理解因数、倍数的意义。 12÷2＝6中，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。12÷6＝2，所以12是6的倍数，6是12的因数。由此可知：(在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。) 3、总结归纳 (1)在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。 (2)因数与倍数是相互依存的关系。 4、注意： 为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数(一般不包括0)。 5、做一做。 下面的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 4和24 36÷13 75÷25 81÷9 6、教学例2 18的因数有哪几个？ 18的因数有1、2、3、6、9、18。 也可以这样用图表示。 18的因数 1，2，3， 6，9，18 30的因数有哪些？36呢？ 7、教学例3 2的倍数有哪些？ 2的倍数有2、4、6、8……

小学五年级数学因数和倍数教案

小学五年级数学因数和倍数教案 教学目标： 1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法； 2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的； 3、能熟练地找一个数的因数和倍数； 4、培养学生的观察水平。 教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。 教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。 教学过程： 一、引入新课。 1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。 2、师：看你能不能读懂下面的算式？ 出示：因为2×6=12 所以2是12的因数，6也是12的因数；12是2的倍数，12也是6的倍数。 3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？ （指名生说一说） 师：你有没有明白因数和倍数的关系了？ 那你还能找出12的其他因数吗？ 4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。 师：谁来出一个算式考考全班同学？ 5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数倍数） 齐读p12的注意。

二、新授： （一）找因数： 1、出示例1：18的因数有哪几个？ 从12的因数能够看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？ 学生尝试完成：汇报 （18的因数有：1，2，3，6，9，18） 师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…） 师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。 2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？ 汇报36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36 师：你是怎么找的？ 举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36） 师：这样写能够吗？为什么？（不能够，因为重复的因数只要写一个就能够了，所以不需要写两个6） 仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？ 看来，任何一个数的因数，最小的一定是（），而最大的一定是（）。 3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。 4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还能够用集合表示：如 18的因数 小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？ 从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。 （二）找倍数：

(完整版)小学五年级下册培优训练(因数与倍数)

五年级数学培优训练 一.填空. 1.一个数是3、5、7的倍数,这个数最小是( ). 2.是3的倍数的最小三位数是( ）. 3.三个数相乘，积是70，这三个数是（）（）（） 4.同时是2、3、5的倍数的最小两位数是（），最大两位数（）最小三位数（）最大三位数（）。 5.用8、5、1、0中三个数组成同时是2、3、5的倍数的最大三位数是（）同时是3、5倍数的最小三位数是（）。 6.100以内既是6的倍数，又有因数15的有（）。 7.一个数最小倍数除以它的最大因数，商是（）。 8.既是2的倍数，又是3的倍数，最小的一位数是（），最大的三位数是（）。 9. 一个数是9的倍数，还是72的因数，这个数是（）。 10. 一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（） 11. 一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是（） 12. 一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（）。 13、如果a的最大因数是17，b的最小倍数是1，则a+b的和的所有因数有（）个；a-b的差14、的所有因数有（）个；a×b的积的所有因数有（）个。 15、同时是2和5倍数的数，最小两位数是()，最大两位数是()。 16、1024至少减去()就是3的倍数，1708至少加上()就是5的倍数。 二、解决问题。 1、一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是多少? 2、幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能是多少？

3、边长都是整数的三角形的周长是18，这样的三角形共有多少个？ 4.小朋友到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本日记本，售货员阿姨说应付134元，小红认为不对。你能解释这是为什么吗？ 5.一块长45厘米，宽20厘米的长方形木板，把它锯成若干块正方形而无剩余，所锯成 的正方形边长最长是多少厘米？ 6. 有一车饮料，如果3箱一数，还剩一箱；如果5箱一数，还剩一箱；如果7箱一数，也剩一箱，这车饮料至少有多少箱？ 7.有4只羊，每次选出两只合称一次重量，得到6个不同的结果（单位：千克）：54.58.64.68.70.74，这4只羊平均重多少千克？8.一块长4.2米，宽2.8米的绒布，可以裁成两直角边都是28厘米的三角形多少块？ 9.2007年12月15日是星期六，2015年3月1日是星期几？ 10五年级同学去参观科技展览，422人排成两路纵队，相邻两排前后各相距0.5米，队伍每分钟行65米。现在要通过一座长1065米的桥，从排头两人上桥到排尾两人离开桥，共需要多少分钟？ 11.两辆卡车为镇上送树木，第一辆以每小时30千米的速度由村上开往镇上，第二辆晚开12分钟以每小时40千米的速度由村上开往镇上，结果两车同时到达，村上到镇上有多少千米？

最新人教版五年级下册数学《因数和倍数》练习题

《因数和倍数》练习题 一、填空 1、一个数的因数的个数() ，最大的因数是(),最小的一个因数是(),一个数的倍数的个数是()，最小的倍数是() 。 2、因为15÷5=3，所以5是（）的因数，15是5的（）。 3、如果A、B是两个整数（B≠0），且A÷B＝2，那么A是B的()，B是A的() 4、20的因数有（），其中是质数的有（）。 5、要使52 含有因数3，里最小可填（）；要使它是2的倍数，里最大可填（）。 6、一个数的最小倍数是99，这个数是()，将它分解质因数是()． 7、1021至少加上一个整数()就能被3整除． 8、三个连续偶数的和是42，这三个偶数分别是（）、（）和（）。 9、两个质数和为18，积是65，这两个质数是（）和（）。 11、一个数的最小倍数是12，这个数是（）；一个数的最大因数是33，这个数是（）。 12、一个三位数，它的个位上是最小的质数，十位上是最小的合数，百位上的最小的奇数，这个三位数是（），13、它同时是质数（）和（）的倍数。 14、在3×9=27中，（）是（）和（）的倍数。在18÷3=6中，（）和（）是（）的因数。5×7=35中，（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数。 15、一个数是48的因数，又是6的倍数，这个数可能是（）、（）、（）、（）。 16、幼儿园的大班有36个小朋友，中班有48个小朋友，小班有54个小朋友。按班分组，三个班的各组人数一样多，问每组最多有（）个小朋友。 17、用"奇数"，"偶数"填空：偶数+偶数= 奇数+奇数= 偶数+奇数= 二、选择 1、2、3、7、11、19都是（） A、因数 B、倍数 C、质数 D、奇数 2、a÷b=2……1，下列说法正确的是（） A、是偶数 B、b一定是奇数 C、c是奇数 D、b是a的因数 3、把66分解质因数是（）。 ①66＝1×2×3×11 ②66＝6×11 ③66＝2×3×11 4、已知a、b、c是三个不同的非零自然数，且a = b × c ，那么下面说法错误的是（）。【①a一定是b的倍数。②a一定是合数。③a一定是偶数。】 三、选出两张数字卡片，按要求组成数（每题2分，计6分） 8、5、0、9 1、组成的数是偶数 2、组成的数是5的倍数 3、组成的数既是2和5的倍数，又是3的倍数 四、解决问题（每题4分，计8分） 1、货场有36吨煤，现有三辆不同载重量的卡车，怎样用卡车正好可以装完，并且所运的次数最少？ 1号车2号车3号车 2吨3吨5吨

五年级上册数学试题-《倍数与因数》培优练习(一)无答案 北师大版

北师大版五年级上期《倍数与因数》培优练习（一） 一、填空题 1、a是一个自然数，它的最大因数是（），最小因数是（），最小倍数是（）。 2、20以内，不是偶数的合数有（），不是奇数的质数有（）。 3、在8、17、0、25、8.7、36、91、2这些数中，自然数有（），整数有（），偶数有（），奇数有（），质数有（），合数有（）。 4、最小的两位数是（），它是（）和（）两个质数的积。 5、三个连续自然数的和是39，这个三个自然数是（）、（）和（）。 6、如果有两个质数的和等于24，可以是（）+（），（）+（），（）+（）。 7、如果n是偶数，那么和它相邻的两个数是（）和（），这个两个数都是（）。 8、写出499后面的三个连续的偶数（）、（）和（） 9、有一个比11大比21小的奇数，这个奇数有两个以上的因数，这个奇数是（）。 10、一篮橘子，2个2个拿，或3个3个拿，或5个5个拿，都正好拿完，这篮橘子最少有（）个。 11、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（）；一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是（）。 12、如果a的最大因数是19，b的最小倍数是1，则a+b的和的所有因数有（）个；a-b的差的所有因数有（）个。 13、一个两位数同时是3 和5的倍数，如果这个数是奇数，最大是（）；如果这个数是偶数，最小是（）。 14、一个三位数比3的倍数多2，这个数最大是（）；一个两位数比5的倍数多1，这个数最大是（）。 15、两个质数的积是91，他们的差是（）。 16、按照因数的个数，自然数（0除外）可分为（）、（）和（） 17、既是质数，又是偶数的最小自然数是（）；既是质数，又是奇数的最小数是（）；既是不是质数，又不是是奇数的数是（）；既是质数，又是奇数的最小数是（）；既是偶数，又是合数的最小数是（）；既是奇数，又是合数的最小数是（）。 18、把一张画放在桌上，翻动1次，画面朝下；翻动2次，画面朝上；翻动12次，画面朝（）；翻动53次，画面朝（）. 19、5口口0是个只有两个数字相同的四位数，它同时是2、3、5的倍数。这样的四位数中最小的是（），最大的是（）。 二、判断题 1、在自然数中，最小的质数是1，最小的合数是2. （）