广东工业大学数学建模试卷和答案—2010A

2020年土木工程材料期末模拟试题及答案

2020年土木工程材料期末模拟试题及答案 名词解释（每题2分，共12分） 1.堆积密度是指粉状或粒状材料在堆积状态下，单位体积的质量。 2、水泥活性混合材料是指磨成细粉后，与石灰或与石灰和石膏拌和在一起，并加水后，在常温下，能生成具有胶凝性水化产物，既能在水中，又能在空气中硬化的混和材料。 3.砂浆的流动性是指砂浆在自重或外力的作用下产生流动的性质。 4、混凝土立方体抗压强度标准值是指按标准方法制作和养护的边长为150mm的立方体试件，在28d龄期，用标准试验方法测得的强度总体分布中具有不低于95％保证率的抗压强度值。 5、钢材的冷弯性是指刚才在常温下承受弯曲变形的能力。 6、石油沥青的针入度是指在规定温度25℃条件下，以规定重量100g的标准针，经历规定时间5s贯入试样中的深度。 例1-2某石材在气干、绝干、水饱和情况下测得的抗压强度分别为174，178，165mpa，求该石材的软化系数，并判断该石材可否用于水下工程。:P1[2S9O"w3q 答：该石材软化系 例4-2石灰不耐水，但为什么配制的石灰土或三合土却可以用于基础的垫层、道路的基层等潮湿部位？/D(]$S4A)\6F%s' V*a)p

答：原因1.石灰土或三合土是由消石灰粉和粘土等按比例配制而成，加适量的水充分拌合后，经碾压或夯实，在潮湿环境中石灰与粘土表面的活性氧化硅或氧化铝反应，生成具有水硬性的水化硅酸钙或水化铝酸钙，所以石灰土或三合土的强度和耐水性会随使用时间的延长而逐渐提高，适于在潮湿环境中使用。7e-`' p5Y q:j.e 原因2.由于石灰的可塑性好，与粘土等拌合后经压实或夯实，使其密实度大大提高，降低了孔隙率，水的侵入大为减少。因此，灰土或三合土可以用于基础的垫层、道路的基层等潮湿部位 例5-5某框架结构工程现浇钢筋混凝土梁，混凝土设计强度等级为c30，施工要求混凝土拥落度为30～50mm，根据施工单位历史资料统计，混凝土强度标准差σ=5mpa。可供应以下原材料：水泥：p.o42.5普通硅酸盐水泥，水泥密度为ρc=3.log/cm3，水泥的富余系数为1.08；中砂：级配合格，砂子表观密度 ρ0s=2.60g/cm3；石子：5～30mm碎石，级配合格，石子表观密度ρ0g=2.65g/cm3。 设计要求： (1)混凝土计算配合比； (2)若经试配混凝土的工作性和强度等均符合要求，无需作调整。又知现场砂子含水率为3%，石子含水率为1%，试计算混凝土施工配合比。 .解：(1)求混凝土计算配合比。;^*y)H;B(g

数学建模期末考试A试的题目与答案

华南农业大学期末考试试卷（A 卷） 2012-2013学年第 二 学期 考试科目：数学建模 考试类型：（闭卷）考试 考试时间： 120 分钟 学号 姓名 年级专业 一篮白菜从河岸一边带到河岸对面，由于船的限制，一次只能带 一样东西过河，绝不能在无人看守的情况下将狼和羊放在一起；羊和白菜放在一起，怎样才能将它们安全的带到河对岸去? 建立多步决策模型,将人、狼、羊、白菜分别记为i = 1，2，3，4，当i 在此岸时记x i = 1，否则为0；此岸的状态下用s =（x 1，x 2，x 3，x 4）表示。该问题中决策为乘船方案，记为d = (u 1, u 2, u 3, u 4)，当i 在船上时记u i = 1，否则记u i = 0。 (1) 写出该问题的所有允许状态集合；（3分） (2) 写出该问题的所有允许决策集合；（3分） (3) 写出该问题的状态转移率。（3分） (4) 利用图解法给出渡河方案. （3分） 解：(1) S={(1,1,1,1), (1,1,1,0), (1,1,0,1), (1,0,1,1), (1,0,1,0)} 及他们的5个反状（3分） (2) D = {(1,1,0,0), (1,0,1,0), (1,0,0,1), (1,0,0,0)} （6分） (3) s k+1 = s k + (-1) k d k （9分） (4)方法：人先带羊，然后回来，带狼过河，然后把羊带回来，放下羊，带白菜过去，然后再回来把羊带过去。 ?或: 人先带羊过河，然后自己回来，带白菜过去，放下白菜，带着羊回来，然后放下羊，把狼带过去，最后再回转来，带羊过去。 （12分） 1、 二、(满分12分) 在举重比赛中，运动员在高度和体重方面差别很大，请就下面两种假设，建立一个举重能力和体重之间关系的模型： （1） 假设肌肉的强度和其横截面的面积成比例。6分 （2） 假定体重中有一部分是与成年人的尺寸无关，请给出一个改进模型。6分 解：设体重w （千克）与举重成绩y （千克） （1） 由于肌肉强度(I)与其横截面积(S)成比例，所以 y ?I ?S 设h 为个人身高，又横截面积正比于身高的平方，则S ? h 2 再体重正比于身高的三次方，则w ? h 3 （6分） ( 12分) 14分) 某学校规定，运筹学专业的学生毕业时必须至少学

数学建模题目及答案

09级数模试题 1. 把四只脚的连线呈长方形的椅子往不平的地面上一放，通常只有三只脚着地，放不稳，然后稍微挪动几次，就可以使四只脚同时着地，放稳了。试作合理的假设并建立数学模型说明这个现象。 （15分） 解：对于此题，如果不用任何假设很难证明，结果很可能是否定的。 因此对这个问题我们假设 ： （1）地面为连续曲面 （2）长方形桌的四条腿长度相同 （3）相对于地面的弯曲程度而言，方桌的腿是足够长的 （4）方桌的腿只要有一点接触地面就算着地。 那么，总可以让桌子的三条腿是同时接触到地面。 现在，我们来证明：如果上述假设条件成立，那么答案是肯定的。以长方桌的中心为坐标原点作直角坐标系如图所示，方桌的四条腿分别在A、B、C、D 处，A、B,C、D 的初始位置在与x 轴平行，再假设有一条在x 轴上的线ab,则ab 也与A、B，C、D 平行。当方桌绕中心0旋转时，对角线 ab 与x 轴的夹角记为θ。 容易看出，当四条腿尚未全部着地时，腿到地面的距离是不确定的。为消除这一不确定性，令 ()f θ为A、B 离地距离之和， ()g θ为C、D 离地距离之和，它们的值由θ唯一确定。由假设（1）， ()f θ,()g θ均为θ的连续函数。又由假设（3），三条腿总能同时着地， 故()f θ()g θ=0必成立（?θ）。 不妨设 (0)0f =,(0)0g >g （若(0)g 也为 0，则初始时刻已四条腿着地，不必再旋转），于是问题归 结为： 已知 ()f θ,()g θ均为θ的连续函数，(0)0f =,(0)0g >且对任意θ有00()()0f g θθ=，求证存 在某一0θ，使00()()0f g θθ=。 证明：当θ=π时，AB 与CD 互换位置，故()0f π>，()0g π=。作()()()h f g θθθ=?，显然，() h θ也是θ的连续函数，(0)(0)(0)0h f g =?<而()()()0h f g πππ=?>，由连续函数的取零值定 理，存在0θ，0 0θπ<<，使得0()0h θ=，即00()()f g θθ=。又由于00()()0f g θθ=，故必有 00()()0f g θθ==，证毕。 2.学校共1000名学生，235人住在A 宿舍，333人住在B 宿舍，432人住在C 宿舍。学生 们要组织一个10人的委员会，试用合理的方法分配各宿舍的委员数。（15分） 解：按各宿舍人数占总人数的比列分配各宿舍的委员数。设：A 宿舍的委员数为x 人，B 宿舍的委员数为y 人，C 宿舍的委员数为z 人。计算出人数小数点后面的小数部分最大的整数进1，其余取整数部分。 则 x+y+z=10；

土木工程材料期末试题及答案

《土木工程材料》 一：名词解释（每小题3分，共15分） 1、亲水材料 2、混凝土拌合物的和易性 3、混凝土拌合物的流动性 4．合理砂率 二、填空题（每空1.5分，共25分） 1、水泥的水化反应和凝结硬化必须在（）的条件下进行。 2、新拌砂浆的和易性包括（）和（）两方面。 3、Q235-A.Z牌号的钢中，符号Q表示（）。 4、合理砂率实际上保持混凝土拌合物具有良好（）和（）的最小砂率。 5、钢材的热处理方法有（）、（）、（）、（）。 6、材料的耐水性用（）来表示。 7、硅酸盐水泥适用于（）的混凝土工程。 8、配制混凝土时，若水灰比（）过大，则（）。 9、砂浆的保水性用（）表示。 10、普通碳素钢按屈服点、质量等级及脱氧方法分为若干牌号，随牌号提高，钢材 （）。 11、（）含量过高使钢材产生热脆性。 12、材料的体积吸水率（）与质量吸水率（）存在如下关系：（） 13、在100g含水率为3的湿砂中，水的质量为（）。 14、普通混凝土破坏一般是（）先破坏。 15、砂浆的强度主要取决于（）。 16、有抗冻要求的混凝土工程，宜选用（）水泥。 17、矿渣硅酸盐水泥与火山灰质硅酸盐水泥比较，二者（）不同。 三，判断题（每小题1分，共15分） 1..常用的炼钢方法有转炉炼钢法，平炉炼钢法，电炉炼钢法三种。（） 2.抗压性能是建筑钢材的重要性能。（） 3.洛氏硬度一般用于较软材料。（） 4、道路水泥、砌筑水泥、耐酸水泥、耐碱水泥都属于专用水泥。（） 5、混凝土抗压强度试件以边长150㎜的正立方体为标准试件，其集料最大粒径为40㎜。（） 6、混凝土外加剂是在砼拌制过程中掺入用以改善砼性质的物质，除特殊情况外，掺量 不大于水泥质量的5%（） 7、在硅酸盐水泥熟料中含有少量游离氧化镁，它水化速度慢并产生体积膨胀，是引起 水泥安定性不良的重要原因（） 8、凡细度、终凝时间、不溶物和烧失量中任一项不符合标准规定时，称为废品水泥（） 9、砼配合比设计的三参数是指:水灰比,砂率,水泥用量。（） 10、按现行标准，硅酸盐水泥的初凝时间不得超过45 min。（） 四、问答题（每小题5分，共20分） 1、提高混凝土耐久性的主要措施有哪些？ 2.在土木工程中普通混凝土有哪些主要优点？

数学模型期末考试试题及答案

山东轻工业学院 08/09学年 II 学期《数学模型》期末考试A 试 卷 （本试卷共4页） 说明： 本次考试为开 卷考试，参加考试的同学可以携带任何资料，可以使用计算器，但上述物品严 禁相互借用。 一、简答题（本题满分16分，每小题8分） 1、在§2.2录像机计数器的用途中，仔细推算一下（1）式，写出与（2）式的差别，并解释这个差别； 2、试说明在§3.1中不允许缺货的存储模型中为什么没有考虑生产费用，在什么条件下可以不考虑它； 二、简答题（本题满分16分，每小题8分） ?1、对于§5.1传染病的SIR 模型，叙述当σ 1 > s 时)(t i 的变化情况 并加以证明。 2、在§6.1捕鱼业的持续收获的效益模型中，若单位捕捞强度的费用为捕捞强度E 的减函数， 即)0,0(,>>-=b a bE a c ，请问如何达到最大经济效益？ 三、简答题（本题满分16分，每小题8分） 1、在§9.3 随机存储策略中，请用图解法说明为什么s 是方程)()(0S I c x I +=的最小正根。 2、请结合自身特点谈一下如何培养数学建模的能力？ 四、（本题满分20分） 某中学有三个年级共1000名学生，一年级有219人，二年级有 316人，三年级有465人。现要选20名校级优秀学生，请用下列办 法分配各年级的优秀学生名额：（1）按比例加惯例的方法;（2）Q 值法。另外如果校级优秀学 生名额增加到21个，重新进行分配，并按照席位分配的理想化准则分析分配结果。 五、（本题满分16分） 大学生毕业生小李为选择就业岗位建立了层次分析模型，影响就 业的因素考虑了收入情况、发展空间、社会声誉三个方面，有三个 就业岗位可供选择。层次结构图如图，已知准则层对目标层的成对比较矩阵 选择就业岗位

数学建模期末试卷A及答案

2009《数学建模》期末试卷A 考试形式：开卷 考试时间：120分钟 姓名： 学号： 成绩： ___ 1．（10分）叙述数学建模的基本步骤，并简要说明每一步的基本要求。 2．（10分）试建立不允许缺货的生产销售存贮模型。 设生产速率为常数k ，销售速率为常数r ，k r <。 在每个生产周期T 内，开始一段时间（00T t ≤≤） 边生产边销售，后一段时间（T t T ≤≤0）只销售不 生产，存贮量)(t q 的变化如图所示。设每次生产开工 费为1c ，每件产品单位时间的存贮费为2c ，以总费用最小为准则确定最优周期T ，并讨论k r <<和k r ≈的情况。 3．（10分）设)(t x 表示时刻t 的人口，试解释阻滞增长（Logistic ）模型 ?????=-=0)0()1(x x x x x r dt dx m 中涉及的所有变量、参数，并用尽可能简洁的语言表述清楚该模型的建模思想。 4．（25分）已知8个城市v 0，v 1，…,v 7之间有一个公路网（如图所示）， 每条公路为图中的边，边上的权数表示通过该公路所需的时间． （1）设你处在城市v 0，那么从v 0到其他各城市，应选择什么路径使所需的时间最短？ （2）求出该图的一棵最小生成树。 5．（15分）求解如下非线性规划: 20 s.t.2 122 2 121≤≤≤+-=x x x x x z Max 6．（20分）某种合金的主要成分使金属甲与金属乙.经试验与分析, 发现这两种金属成分所占的百分比之和x 与合金的膨胀系数y 之间有一定的相关关系.先测试了12次, 得数据如下表：

的模型。 7．（10分）有12个苹果，其中有一个与其它的11个不同，或者比它们轻，或者比它们重，试用没有砝码的天平称量三次，找出这个苹果，并说明它的轻重情况。 《数学建模》模拟试卷（三）参考解答 1. 数学模型是对于现实世界的某一特定对象，为了某个特定目的,作出一些必要的简化和假设，运用适当的数学工具得到的一个数学结构。它或者能解释特定现象的现实状态，或者能预测对象的未来状态，或者能提供处理对象的最优决策或控制。 数学建模方法 一般来说数学建模方法大体上可分为机理分析和测试分析两种。 机理分析是根据客观事物特征的认识，找出反应内部机理的数量规律，建立的数学模型常有明确的物理意义。 测试分析是将研究对象看作一个"黑箱"(意即内部机理看不清楚)，通过对测量数据的统计分析，找出与数据拟合得最好的模型。 数学建模的一般步骤 (1)模型准备：首先要了解问题的实际背景，明确题目的要求，收集各种必要的信息。 (2)模型假设：为了利用数学方法，通常要对问题做出必要的、合理的假设，使问题的主要特征凸现出来，忽略问题的次要方面。 (3)模型构成：根据所做的假设以及事物之间的联系，构造各种量之间的关系，把问题化为数学问题，注意要尽量采用简单的数学工具。 4)模型求解：利用已知的数学方法来求解上一步所得到的数学问题，此时往往还要作出进一步的简化或假设。 (5)模型分析：对所得到的解答进行分析，特别要注意当数据变化时所得结果是否稳定。 (6)模型检验：分析所得结果的实际意义，与实际情况进行比较，看是否符合实际，如果不够理想，应该修改、补充假设，或重新建模，不断完善。 (7)模型应用：所建立的模型必须在实际应用中才能产生效益，在应用中不断改进和完善。 2. 单位时间总费用 k T r k r c T c T c 2)()(21-+= ，使)(T c 达到最小的最优周期 )(2T 21*r k r c k c -＝ 。当k r <<时，r c c 21*2T ＝ ，相当于不考虑生产的情况；当k r ≈时，∞→*T ，因为产量被售量抵消，无法形成贮存量。 3. t ——时刻； )(t x ——t 时刻的人口数量； r ——人口的固有增长率； m x ——自然资源和环境条件所能容纳的最大人口数量；

土木工程材料期末考试试卷(仅供参考)

土木工程材料期末考试试卷 一.填空题（16分） 1.桥梁用水泥混凝土的主要力学指标是( )；路面混凝土的主要力学指标是( )。 2.新拌混凝土工作性的含义包括( )、( )、( )、( )。 3.试验室配合比设计中，应采用三组不同w/c进行水泥混凝土强度检验。一组为计算w/c， 其余两组应较计算w/c增减( )。 4.目前沥青混合料高温稳定性的试验方法主要有( ) 、( )。 5.我国现行规范采用( )、( )、( )指标表征沥青混合料的耐久性。 6.马歇尔模数是( )与( )的比值，该值可以间接的反映沥青混合料的( )能力。 7.无机结合料灰剂量的确定与路面结构层位和( )有关。 二.名词解释（32分） 1.混凝土抗压强度标准值 2.砂率 3.水泥混凝土基准配合比 4.油石比 5.稳定度 6.沥青饱和度 7.动稳定度 8.偏差系数 答案：1．抗压强度、抗折强度2．流动性、可塑性、稳定性、易密性

3． 0.5 4．车辙试验、马歇尔试验5．空隙率、饱和度、残留稳定度 6．稳定度、流值、7．强度标准 答案： 1.混凝土抗压强度标准值：按照标准的方法制作和养护的边长为150mm立方体试件，在28天 龄期，用标准试验方法测定的抗压强度总体分布中的一个值，强度低于该值的百分率不超 过5%，即具有95%保证率的抗压强度。 2.砂率：水泥混凝土混合料中砂的质量占砂石总质量之比，以百分率表示。 3.水泥混凝土基准配合比：在初步配合比的基础上，对新拌混凝土的工作性加以试验验证 ，并经过反复调整得到的配合比。 4.油石比：沥青混合料中沥青质量与矿料质量的比例，以百分数表示。 5.稳定度：沥青混合料进行马歇尔试验时所能承受的最大荷载，以kn计。 6.沥青饱和度：压实沥青混合料试件内沥青部分的体积占矿料骨架以外的空隙部分的百分 率。 7.动稳定度：沥青混合料进行车辙试验时，变形进入稳定期后每产生1mm轮辙试验轮行走的 次数，以次/mm计。 8.偏差系数：一组数据的标准差与平均值的比值。

数学建模期末考试2018A试的题目与答案

华南农业大学期末考试试卷（A卷） 2012-2013学年第二学期考试科目：数学建模 考试类型：（闭卷）考试考试时间：120 分钟 学号姓名年级专业 一、(满分12分)一人摆渡希望用一条船将一只狼.一只羊.一篮白菜从河岸一边带到河岸对面.由于船的限制.一次只能带一样东西过河.绝不能在无人看守的情况下将狼和羊放在一起；羊和白菜放在一起.怎样才能将它们安全的带到河对岸去? 建立多步决策模型,将人、狼、羊、白菜分别记为i = 1.2.3.4.当i在此岸时记x i = 1.否则为0；此岸的状态下用s = （x1.x2.x3.x4）表示。该问题中决策为乘船方案.记为d = (u1, u2, u3, u4).当i 在船上时记u i = 1.否则记u i = 0。 (1) 写出该问题的所有允许状态集合；（3分） (2) 写出该问题的所有允许决策集合；（3分） (3) 写出该问题的状态转移率。（3分） (4) 利用图解法给出渡河方案. （3分） 解：(1) S={(1,1,1,1), (1,1,1,0), (1,1,0,1), (1,0,1,1), (1,0,1,0)} 及他们的5个反状（3分） (2) D = {(1,1,0,0), (1,0,1,0), (1,0,0,1), (1,0,0,0)} （6分） (3) s k+1 = s k + (-1) k d k （9分） (4)方法：人先带羊.然后回来.带狼过河.然后把羊带回来.放下羊.带白菜过去.然后再回来把羊带过去。 或: 人先带羊过河.然后自己回来.带白菜过去.放下白菜.带着羊回来.然后放下羊.把狼带过去.最后再回转来.带羊过去。（12分） . .

土木工程材料期末试卷a及答案

****大学2009—— 2010学年第一学期 《土木工程材料》（A ）期末考试试卷参考答案及评分标准 （课程代码：060213001） 试卷审核人： __________ 考试时间：2012年12月24日 注意事项： 1 .本试卷适用于2009级土木工程专业（建筑工程方向）本科 学生使用。 2 .本试卷共8页，满分100分。答题时间120分钟。 班级： _____________ 姓名： ________________ 学号： _______________ 一、单项选择题（本大题共15道小题，每小题1 分， 共 15分） 1. 材料的耐水性的指标是 （D ） A. 吸水性 B. 含水率 C. 抗渗系数 D. 软 化系数 2. 水泥体积安定性不良的主要原因之一是掺入过多的 （C ） A. Ca （OH* B. 3CaO ? AI 2Q ? 6HO C. CaSO ? 2HO D. Mg （OH 2 2. 试拌调整混 凝土时，发现混凝土拌合物保水性较差，应 （A ） A.增加砂率 B. 减少砂率 C.增加水泥 D. 增加用水量 4. 砂浆的保水性的指标是 （B ）

A.坍落度 B. 分层度 C. 沉入度 D. 工作度 5. 普通碳素钢随牌号提高，钢材

A. 强度提高，伸长率提高 B. 强度降低，伸长率降低 6. 引起钢材产生热脆性的元素是 7. 在碳素钢中掺入少量合金元素的主要目的是 8. 当混凝土拌合物流动性大于设计要求时， 应采用的调整方法为 C. 保持砂率不变，增加砂石用量 D. 混凝土拌合物流动性越大越好，故不需调整 9. 普通砼轴心抗压强度 fcp 和立方体抗压强度 fcc 之间的关系为 A.fcp = fee B .聚氯乙烯 C. 强度提高，伸长率降低 D. 强度降低，伸长率提高 A. 硫 B. C. D. A.改善塑性、韧性 B. 提高强度、硬度 C.改善性能、提高强度 D. 延长使用寿命 A. 保持水灰比不变，减少水泥浆量 B. 减少用水量 C.fcpfcc A. 聚乙烯

广工-车辆-某次大物作业

13-7，一个动量为p 的电子，沿题13-7图示方向入射并能穿过一宽度为D ，磁感应强度为B 的均匀磁场区域，则该电子出射方向与入射方向的夹角α为(C) (A) p e B D 1c o s - (B) ep BD 1sin - (C) p eBD 1sin - (D)ep BD 1cos - ? 解：电子进入磁场后做匀速圆周运动，所偏离角度?即为其轨迹所对应圆周角，易知：R=Be p ； 所以p eBD =?sin ，所以答案是C 。 13-9,单闸半圆形线圈半径为R ，通电流I 。在均匀磁场B 的作用下从图示位置转过30°时，它所受磁力矩的大小和方向分别是（D ） (A)IB R 241 π，沿图面竖直向下 (B)IB R 2 41 π，沿图画竖直向上 (C) IB R 243π，沿图面竖直向下 (D)IB R 243π，沿图面竖直向上 I B 解：转过30°后，磁矩的方向与B 夹角为60°，所以，B ×m M =，所以IB R M 24 3π= ,由右手螺旋定理知，方向沿图面竖直向上。

13-16，一截面形状为矩形，面积为S 的直金属条中通有电流I ，金属条放在磁感应强度为B 的均匀磁场中，B 的方向垂直金属条的左右侧面，如图所示。则金属条的上侧面将积累电荷，载流子所受的洛伦兹力m F = nS IB 。（设单位体积的载流子数为n ） 解：此题中，pvB F m =，nqvS I =，所以，结合两式可得：nS IB F m =。 13-29，如图所示，一带电量为q 的粒子，以速度v 平行于一均匀带电长直导线运动。设导线单位长度带电量为λ，并载有传导电流I 。粒子应以多大速度运动，才能使其保持在一条与导线距离为a 的平行直线上？ λ v I q 解：分析题意可知，导体周围有电场和磁场，且二者相等时符合题意。 qE F e =方向沿径向向外 q v B F B = 方向沿径向向内 且有： a E 02πελ= a I B πμ20= 所以由二者相等可得，I v 00μελ=

2020.8月福师离线 《数学建模》期末试卷A及答案

▆■■■■■■■■■■■■ 《数学建模》期末考试A卷 姓名： 专业： 学号： 学习中心： 一、判断题（每题3分，共15分） 1、模型具有可转移性。----------------------- （√） 2、一个原型，为了不同的目的可以有多种不同的模型-----（√） 3、一个理想的数学模型需满足模型的适用性和模型的可靠性。 ---------------------------------------- （√） 4、力学中把质量、长度、时间的量纲作为基本量纲。----（√） 5、数学模型是原型的复制品。 ----------------- （×） 二、不定项选择题（每题3分，共15分） 1、下列说法正确的有AC 。 A、评价模型优劣的唯一标准是实践检验。 B、模型误差是可以避免的。 C、生态模型属于按模型的应用领域分的模型。 D、白箱模型意味着人们对原型的内在机理了解不清楚。 2、建模能力包括ABCD 。 A、理解实际问题的能力 B、抽象分析问题的能力 C、运用工具知识的能力 D、试验调试的能力 3、按照模型的应用领域分的模型有AE 。 A、传染病模型 B、代数模型 C、几何模型 D、微分模型 E、生态模型 4、对黑箱系统一般采用的建模方法是 C 。 A、机理分析法 B、几何法 C、系统辩识法 D、代数法 5、一个理想的数学模型需满足AB 。 A、模型的适用性 B、模型的可靠性 C、模型的复杂性 D、模型的美观性三、用框图说明数学建模的过程。（10分） 答：概括的说，数学模型就是一个迭代的过程，其一般建模 步骤用框架图表示如下： 四、建模题（每题15分，共60分） 1、四条腿长度相等的椅子放在起伏不平的地面上，4条腿能否同 时着地？ 解：4条腿能同时着地 （一）模型假设 对椅子和地面都要作一些必要的假设： 对于此题，如果不用任何假设很难证明，结果很可能是否定 的。 因此对这个问题我们假设: (1)地面为连续曲面 (2)长方形桌的四条腿长度相同 (3)相对于地面的弯曲程度而言，方桌的腿是足够长的 (4)方桌的腿只要有一点接触地面就算着地。 那么，总可以让桌子的三条腿是同时接触到地面。 （二）模型建立 现在，我们来证明:如果上述假设条件成立，那么答案是肯 定的。以长方桌的中心为坐标原点作直角坐标系如图所示，方桌 的四条腿分别在A、B、C、D处，A、B、C、D的初始位置在与x 轴平行，再假设有一条在x轴上的线ab,则ab也与A、B，C、D 平行。当方桌绕中心0旋转时，对角线ab与x轴的夹角记为θ。 容易看出，当四条腿尚未全部着地时，腿到地面的距离是不 确定的。为消除这一不确定性，令f(θ) 为A、B离地距离之和， g(θ)为C、D离地距离之和，它们的值由θ唯一确定。由假设(1)， f(θ), g(θ)均为0的连续函数叹由假设(3),三条腿总能同时着地， 故f(θ) g(θ)=0必成立()。 f(θ), g(θ)均为0的连续函数。又由假设(3),三条腿总能同时 着地，故f(θ) g(θ)=0必成立()。 不妨设f(θ)=0, g(θ)>0 (若g(0)也为0,则初始时刻已四条腿 着地，不必再旋转)，于是问题归结为:已知f(0), g(θ)均为θ的连 续函数，f(0)=0, g(0)> 0且对任意θ有f(θ) g(θ)=0,求证存在某一 0。，使f(θ) g(θ)=0。 （三）模型求解 证明:当日=π时，AB与CD互换位置，故f(π)>0, g(π)= 0 o 作h(θ)= f(θ)-g(θ)，显然，h(θ)也是θ的连续函数，h(θ)= f(θ)- g(θ)<0而h(π)= f(π)- 8(r)> 0，由连续函数的取零值定理，存在θ， 0<θ<π，使得h(θ)=0，即h(θ)= g(θ)。又由于f(θ) g(θ)=0,故 必有f(θ)= g(θ)=0,证毕。

数学模型期末考试试题及答案

试卷学期《数学模型》期末考试A山东轻工业学院08/09学年II 页）本试卷共4< 题说明总号考次开试分考卷试，参加考试的同学可以携带任何资料，可以 使用计算器，但上述物品严禁相互借用。16分，每小题8分）一、简答题<本题满分得分）式，写出与§2.2录像机计数器的用途中，仔细推算一下<11、在阅卷人<2）式的差别，并解释这个差别；中不允许缺货的存储模型中为什么没有考虑生产 费用，在什么条件下可2、试说明在§3.1 以不考虑它；8分）二、简答题<本题满分16分，每小题得分1阅卷人?s)(ti的变化情时、对于1§5.1传染病的SIR 模型，叙述当0?况并加以证明。 E 2、在§6.1捕鱼业的持续收获的效益模型中，若单位捕捞强度的费用为捕捞强度的减函数，)0?0,b?c?a?bE,(a即，请问如何达到最大经济效益？本题满分16分，每小题8分）三、 简答题<得分s程是法图解说明为什么方策、1在§9.3 随机存储略中，请用)S?(x)?cI(I的最小正根。阅卷人0、请结合自身特点谈一下如何培养数学建模 的能力？2 分）四、<本题满分20得分219人，二年级有某中学有三个年级共1000名学生，一年级有人。现要选20名校级优秀学生，请用下列办316人，三年级有465 阅卷人Q ;<2））按比例加惯例的方法法分配各年级的优秀学生名额：<1值法。另外如果校级优秀学个，重新进行分配，并按照席位分配的理想生名额增加 到21化准则分析分配结果。得分分）16五、<本题满分阅

卷人大学生毕业生小李为选择就业岗位建立了层次分析模型，影响就业的因素考虑了收入情况、发展空间、社会声誉三个方面，有三个层次结构图如图，已知准则层。 选可业就岗位供择对目标层的成对比较矩阵1 / 4 选择就业岗位 71/1/43511????????23111/2/AB??41，比较矩阵分别为成，方案层对准则层的对 ????1????22171/51/1????117463????????3112/B?3B?1/41。，JhYEQB29bj ????32????1/21/6111/71/3????请根据层次分析方法为小李确定最佳的工作岗位。 16分）六、<本题满分得分某保险公司欲开发一种人寿保险，投保人需要每年缴纳一定数的阅卷人<额保险费，如果投保人某年未按时缴纳保费则视为保险合同终止保险公司需要对投保人的健康、疾病、死亡和退保的情况作出评估，从而制退保）。 定合适的投保金额和理赔金额。各种状态间相互转移的情况和概率如图。试建立马氏链模型分析在投保人投保时分别为健康或疾病状态下，平均需要经过多少年投保人就会出现退保或死亡的情况，以及出现每种情况的概率各是多少？5Y944Acbad 退保死亡II 学期《数学模型》期末考试A试卷解答山东轻工业 学院08/09学年0.05 0.03 分）分，每小题8一、简答题<本题满分160.15 0.07 m(m?1)???2mr?vt2?）得4分1、答：由<1，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。20.1 健康疾病2???knk2?)t?2r?n?(knm?代入得。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。，6分将 vv0.6 ???2r?r2??r，则得<2因为）。所以。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8分 crc，每天的平均费用是，则平均每天的生产费用为2、答：假设每件产品的生产费用为 33ccrT112??crC(T)?4分，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 1132T1)TdC()TdC(11)T(TC?下面求最小，发现使，所以111dTdT12c1??TT，与生产费用无关，所以不考虑。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。81cr2分 二、简答题<本题满分16分，每小题8分） 1di??s?),(1s??i，1、答：由<14若）0?dtdi1s)(t??s,?0i时，4增 加; 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。分当0?dtdi1?i(ts),?0i时，达到最大值当；

土木工程材料1 期末考试试题及参考答案

土木工程材料复习题 一、填空 1、石油沥青的主要组丛有油分、树脂、地沥青质。 2、防水卷材按材料的组成不同，分为氧化沥青卷材、高聚物改性沥青卷材、合成高分子卷材。 3、低碳钢受拉直至破坏，经历了弹性、屈服、强化、颈缩四个阶段。 4、抹灰砂浆和砌筑砂浆不同，对它的主要技术要求不是强度，而是和易性。 5、石灰膏和熟石灰在砂浆中的主要作用是使砂浆具有良好的和易性，所以也称外掺料。 6、强度等级为C30的混凝土，其立方体抗压强度标准值为30MP。 7、硅酸盐水泥的水化热主要由铝酸三钙和硅酸三钙产生，其中铝酸三钙水化热最大。 8、材料抵抗渗透的性质称为抗渗性，其大小可用渗透系数表示，也可用抗渗等级表示。 9、烧结普通砖的标准尺寸为240㎜*115㎜*53㎜，如果计划砌筑10M3砌体需用该砖约5120匹。 10．材料的亲水性与憎水性用（润湿边角）来表示，材料的吸湿性用（含水率）来表示。材料的吸水性用（吸水率）来表示。 2．石膏的硬化时体积是（膨胀的），硬化后孔隙率较（大）。 3．石灰浆体在空气中硬化，是由（结晶）作用和（碳化）作用同时进行的过程来完成，故石灰属于（气硬性）胶凝材料。 4．硅酸盐水泥熟料中四种矿物成分的分子式是（C3A）、（C2S）、（C3S ）、（C4AF）。 5．混凝土的合理砂率是指在（用水量）和（水泥用量）一定的情况下，能使混凝土获得最大的流动性，并能获得良好粘聚性和保水性的砂率。 6．砌筑砂浆的流动性用（沉入度）表示，保水性用（分层度）来表示。 7．钢结构设计时碳素结构钢以（屈服）强度作为设计计算取值的依据。 8、石油沥青按三组分划分分别为（油分）、（树脂）、（地沥青质）。 1．对于开口微孔材料,当其孔隙率增大时，材料的密度（不变），吸水性（增强）, 抗冻性（降低）,导热性（降低）,强度（降低）。 2．与硅酸盐水泥相比,火山灰水泥的水化热（低）,耐软水能力（好或强）,干缩（大）. 3．保温隔热材料应选择导热系数（小）, 比热容和热容（大）的材料. 4．硅酸盐水泥的水化产物中胶体为（水化硅酸钙）和（水化铁酸钙）. 5. 普通混凝土用砂含泥量增大时,混凝土的干缩（增大）,抗冻性（降低）. 6．普通混凝土配合比设计中要确定的三个参数为（水灰比）、（砂率）和（单位用水量）. 7．钢材中元素S主要会使钢的（热脆性）增大，元素P主要会使钢的（冷脆性）增大. 8．含水率为1%的湿砂202克，其中含水为（2）克,干砂（200 ）克. 9．与建筑石灰相比，建筑石膏凝结硬化速度（快），硬化后体积（膨胀） . 10．石油沥青中油分的含量越大，则沥青的温度感应性（越大），大气稳定性（越好）. 11．按国家标准的规定，硅酸盐水泥的初凝时间应满足（不早于45min）。 12．相同条件下，碎石混凝土的和易性比卵石混凝土的和易性（差）。 13．石灰的陈伏处理主要是为了消除（过火石灰）的危害。 14．钢的牌号Q235-AF中A表示（质量等级为A级）。 15．结构设计时，硬钢的强度按（条件屈服点）取值。 16.选择建筑物围护结构的材料时，应选用导热系数较（小）、热容量较（大）的材料，保证良好的室内气候环 境。 17.钢筋混凝土结构用热轧钢筋中光圆钢筋用____HPB___符号表示，带肋钢筋用___HRB__符号表示。 18.钢结构设计时，钢材强度的取值依据为（屈服强度）。σ0.2中，0.2表示的意义为(残余变形为原标距长度的 0.2%时所对应的应力值)。 19.用连续级配骨料配制的砼拌合物工作性良好，不易产生___离析____现象，所需要的水泥用量比采用间断级 配时__多___。 1

数学建模期末考试2018A试的题目与答案

实用标准文案 华南农业大学期末考试试卷（A卷）2012-2013学年第二学期考试科目：数学建模 考试类型：（闭卷）考试考试时间：120 分钟 学号姓名年级专业 一、(满分12分)一人摆渡希望用一条船将一只狼，一只羊，一篮白菜从河岸一边带到河岸对面，由于船的限制，一次只能带一样东西过河，绝不能在无人看守的情况下将狼和羊放在一起；羊和白菜放在一起，怎样才能将它们安全的带到河对岸去? 建立多步决策模型,将人、狼、羊、白菜分别记为i = 1，2，3，4，当i在此岸时记x i = 1，否则为0；此岸的状态下用s =（x1，x2，x3，x4）表示。该问题中决策为乘船方案，记为d = (u1, u2, u3, u4)，当i在船上时记u i = 1，否则记u i = 0。 (1) 写出该问题的所有允许状态集合；（3分） (2) 写出该问题的所有允许决策集合；（3分） (3) 写出该问题的状态转移率。（3分） (4) 利用图解法给出渡河方案. （3分） 解：(1) S={(1,1,1,1), (1,1,1,0), (1,1,0,1), (1,0,1,1), (1,0,1,0)} 及他们的5个反状（3分） (2) D = {(1,1,0,0), (1,0,1,0), (1,0,0,1), (1,0,0,0)} （6分）

(3) s k+1 = s k + (-1) k d k （9分） (4)方法：人先带羊，然后回来，带狼过河，然后把羊带回来，放下羊，带白菜过去，然后再回来把羊带过去。 或: 人先带羊过河，然后自己回来，带白菜过去，放下白菜，带着羊回来，然后放下羊，把狼带过去，最后再回转来，带羊过去。（12分） 1、二、(满分12分)在举重比赛中，运动员在高度和体重方面差别很大，请就 下面两种假设，建立一个举重能力和体重之间关系的模型： （1）假设肌肉的强度和其横截面的面积成比例。6分 （2）假定体重中有一部分是与成年人的尺寸无关，请给出一个改进模型。6分 解：设体重w（千克）与举重成绩y （千克） （1）由于肌肉强度(I)与其横截面积(S)成比例，所以y∝I∝S 设h为个人身高，又横截面积正比于身高的平方，则S ∝ h2 再体重正比于身高的三次方，则w ∝ h3 （6分）（2）a, 则一个最粗略的模型为 ( 12分) 三、(满分14分) 某学校规定，运筹学专业的学生毕业时必须至少学习过两门数学课、三门运筹学课和两门计算机课。这些课程的编号、名称、学分、所属类别和先修课要求如下表所示。那么，毕业时学生最少可以学习这些课程中哪些课程?

土木工程材料试卷与答案

2015-2016学年第一学期土木工程材料期末试卷（含答案） (考试时间100分钟，满分100分) 姓名_____ 专业______ 得分_______ 题号 一（10 分）二（15 分） 三（20 分） 四（15 分） 五（20 分） 六（20 分） 得分 一、名词解释（每小题2分，共10分） 1.表观密度 2.孔隙率 3.碱-骨料反应 4.矿物掺合料 5.混凝土的耐久性 二、判断题（下列你认为对的打“√”，你认为错的打“×”，每小题1分，共15分） 1.材料的含水率越高，表观密度越大。（） 2.材料的孔隙率越大，吸水率越高。（） 3.具有粗大或封闭孔隙的材料，其吸水率小，而具有细小或连通孔隙的材料，其吸水率大。（） 4.材料的抗渗性主要取决于材料的密实度和孔隙特征。（） 5.气硬性胶凝材料，既能在空气中硬化又能在水中硬化。（）

6.三合土可用于建筑物基础、路面和地面的垫层。（） 7.水玻璃硬化后耐水性好，因此可以涂刷在石膏制品的表面，以提高石膏制品的耐久性。（） 8.安定性不良的水泥应作为废品处理，不得用于任何工程。（） 9.强度不合格的水泥应作为废品处理。（） 10.混凝土用砂的细度模数越大，则该砂的级配越好。（） 11.维勃稠度值越大，测定的混凝土拌合物流动性越小。（） 12.高铝水泥的水化热大，不能用于大体积混凝土施工。（） 13.粒化高炉矿渣是一种非活性混合材料。（） 14.钢材经冷拉强化处理后，其强度和塑性显著提高。（） 15.石油沥青的软化点越低，温度稳定性越小。（） 三、单项选择题（从四个选项中选出一个正确答案，每小题1分，共20分） 1.某一材料的下列指标中为常数的是（）。 A 密度 B 表观密度（容重） C 导热系数 D 强度2．评价材料抵抗水的破坏能力的指标是（）。 A.抗渗等级 B.渗透系数 C.软化系数 D.抗冻等级 3. 检验水泥中f-CaO是否过量常是通过（）。 A.压蒸法 B.长期温水中 C.沸煮法 D.水解法 4. 炎热夏季大体积混凝土施工时,必须加入的外加剂是（）。 A.速凝剂 B.缓凝剂 C.CaSO4 D.引气剂 5.混凝土用砂尽量选用（）的砂，从而节约水泥。 A.中砂 B.粒径较大，级配良好 C.细砂 D.粗砂

数学建模方法期末考试试卷

《数学建模方法》期末考试试卷 一、某工厂要安排A 、B 、C 三种产品生产，生产这些产品均需要三种主要资源：技术服务、劳动力和行政经管。每件产品所需资源数、资源限量以及每单位产品利润如下表。试确定这三种产品的产量使总利润最大，建立线性规划问题的数学 ??? ??≥≥≥≤++≤++++=0 ,0,06054390 536..423max 321 321321321x x x x x x x x x t s x x x S 三、上海红星建筑构配件厂是红星集团属下之制造建材设备的专业厂家。其主要产品有４种，分别用代号Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ表示，生产Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四种产品主要经过冲压、成形、装配和喷漆四个阶段。根据工艺要求及成本核算，单位产品所需要 现设置上述问题的决策变量如下：1234,,,x x x x 分别表示A 、B 、C 、D 型产品的 日产量，则可建立线性规划模型如下： ????? ????≥≤+++≤+++≤+++≤++++++=0 ,,,3000 48462000552424005284480..81169max 43214321 4321432143214 321x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x t s x x x x z 利用LINGO8.0软件进行求解，得求解结果如下： Global optimal solution found at iteration: 4 Objective value: 4450.000

Variable Value Reduced Cost X1 400.0000 0.000000 X2 0.000000 0.5000000 X3 70.00000 0.000000 X4 10.00000 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 4450.000 1.000000 2 0.000000 2.500000 3 610.0000 0.000000 4 0.000000 0.5000000 5 0.000000 0.7500000 （1）指出问题的最优解并给出原应用问题的答案； （2）写出线性规划问题的对偶线性规划问题，并指出对偶问题的最优解，解释对偶问题最优解的经济意义； （3）灵敏度分析结果如下： Ranges in which the basis is unchanged: Objective Coefficient Ranges Current Allowable Allowable Variable Coefficient Increase Decrease X1 9.000000 0.5000000 0.1666667 X2 6.000000 0.5000000 INFINITY X3 11.00000 0.3333333 1.000000 X4 8.000000 1.000000 1.000000 Righthand Side Ranges Row Current Allowable Allowable RHS Increase Decrease 2 480.0000 20.00000 80.00000 3 2400.000 INFINITY 610.0000 4 2000.000 400.0000 20.00000 5 3000.000 40.00000 280.0000 对灵敏度分析结果进行分析 四、一个公司要分派4个推销员去4个地区推销某种产品，4个推销员在各个地区推销这种产品的预期利润（万元）如下表。若每个推销员只能去一个地区，每一个 （1 五、（1）叙述层次分析法的步骤；