高三数学公式及定理大全
高三数学公式及定理大全
抛物线：y = ax *+ bx + c
就是y等于ax 的平方加上 bx再加上 c
a > 0时开口向上
a < 0时开口向下
c = 0时抛物线经过原点
b = 0时抛物线对称轴为y轴
还有顶点式y = ax+h* + k
就是y等于a乘以x+h的平方+k
-h是顶点坐标的x
k是顶点坐标的y
一般用于求最大值与最小值
抛物线标准方程:y^2=2px
它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为p/2,0 准线方程为x=-p/2
由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py
圆：体积=4/3pir^3
面积=pir^2
周长=2pir
圆的标准方程 x-a2+y-b2=r2 注：a,b是圆心坐标
圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0
一椭圆周长计算公式
椭圆周长公式：L=2πb+4a-b
椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长2πb加上四倍的该椭圆长半轴长a与短半轴长b的差。
二椭圆面积计算公式
椭圆面积公式： S=πab
椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率π乘该椭圆长半轴长a与短半轴长b的乘积。
以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T，但这两个公式都是通过椭圆周
率T推导演变而来。常数为体，公式为用。
椭圆形物体体积计算公式椭圆的长半径*短半径*PAI*高
三角函数：
两角和公式
sinA+B=sinAcosB+cosAsinB sinA-B=sinAcosB-sinBcosA
cosA+B=cosAcosB-sinAsinB cosA-B=cosAcosB+sinAsinB
tanA+B=tanA+tanB/1-tanAtanB tanA-B=tanA-tanB/1+tanAtanB
cotA+B=cotAcotB-1/cotB+cotA cotA-B=cotAcotB+1/cotB-cotA
倍角公式
tan2A=2tanA/1-tan2A cot2A=cot2A-1/2cota
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
sinα+sinα+2π/n+sinα+2π*2/n+sinα+2π*3/n+……+sin[α+2π*n-1/n]=0
cosα+cosα+2π/n+cosα+2π*2/n+cosα+2π*3/n+……+cos[α+2π*n-1/n]=0 以
及
sin^2α+sin^2α-2π/3+sin^2α+2π/3=3/2
tanAtanBtanA+B+tanA+tanB-tanA+B=0
四倍角公式：
sin4A=-4*cosA*sinA*2*sinA^2-1
cos4A=1+-8*cosA^2+8*cosA^4
tan4A=4*tanA-4*tanA^3/1-6*tanA^2+tanA^4
五倍角公式：
sin5A=16sinA^5-20sinA^3+5sinA
cos5A=16cosA^5-20cosA^3+5cosA
tan5A=tanA*5-10*tanA^2+tanA^4/1-10*tanA^2+5*tanA^4
六倍角公式：
sin6A=2*cosA*sinA*2*sinA+1*2*sinA-1*-3+4*sinA^2
cos6A=-1+2*cosA^2*16*cosA^4-16*cosA^2+1
tan6A=-6*tanA+20*tanA^3-6*tanA^5/-1+15*tanA^2-15*tanA^4+tanA^6
七倍角公式：
sin7A=-sinA*56*sinA^2-112*sinA^4-7+64*sinA^6
cos7A=cosA*56*cosA^2-112*cosA^4+64*cosA^6-7
tan7A=tanA*-7+35*tanA^2-21*tanA^4+tanA^6/-1+21*tanA^2-35*tanA^4+7*tanA^6
八倍角公式：
sin8A=-8*cosA*sinA*2*sinA^2-1*-8*sinA^2+8*sinA^4+1
cos8A=1+160*cosA^4-256*cosA^6+128*cosA^8-32*cosA^2
tan8A=-8*tanA*-1+7*tanA^2-7*tanA^4+tanA^6/1-28*tanA^2+70*tanA^4-
28*tanA^6+tanA^8
九倍角公式：
sin9A=sinA*-3+4*sinA^2*64*sinA^6-96*sinA^4+36*sinA^2-3
cos9A=cosA*-3+4*cosA^2*64*cosA^6-96*cosA^4+36*cosA^2-3
tan9A=tanA*9-84*tanA^2+126*tanA^4-36*tanA^6+tanA^8/1-36*tanA^2+126*tanA^4-84*tanA^6+9*tanA^8
十倍角公式：
sin10A=2*cosA*sinA*4*sinA^2+2*sinA-1*4*sinA^2-2*sinA-1*-
20*sinA^2+5+16*sinA^4
cos10A=-1+2*cosA^2*256*cosA^8-512*cosA^6+304*cosA^4-48*cosA^2+1