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(完整)《圆》的期末复习练习题

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三、圆

一、选择题：

1．已知⊙与⊙的半径分别为5cm和3cm，圆心距＝7cm,则两圆的位置关系是（）

A.外离

B.外切 C。内切 D.相交

2．如图1,正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内画半圆,图中阴影部分的面() A．B． C． D．

3、（3分）75°的圆心角所对的弧长是2.5πcm,则此弧所在圆的半径是（）

．

6cm B

．

7cm C

．

8cm D

．

9cm

4、2009年7月

22日上午，长江流域的居民有幸目睹了罕见的日全食天文奇观,下面是天文爱好者拍摄的三个瞬间，其中白色的圆形是太阳，逐渐覆盖太阳的黑色圆形是月亮。如果把太阳和月亮的影像视作同一平面中的两个圆，则关于这两个圆的圆心距的半径之间的关系的说法，正确的是

( ）

A.三张图片中圆心距都大于两圆的半径之和.

B。第一幅图片中圆心距等于两圆的半径之和

C。第三幅图片中圆心距小于两圆的半径之差.

D.三张图片中圆心距都大于两圆的半径之差且小于两圆的半径之和。

5、以下命题正确的是（ )。

A.圆的切线一定垂直于半径;

B.圆的内接平行四边形一定是正方形；

C.直角三角形的外心一定也是它的内心;

D。任何一个三角形的内心一定在这个三角形内。

7、如图，小明想利用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥,已知扇形的半径为5cm，弧长是6πcm,则围成的圆锥高是 cm

10．如图，的弦与直线径相交，若,则的度数为（）A．50° B．60° C．40° D．30°

11⊙P的圆心是（2，a）(a＞2)，半径为2，函数y=x的图象被的弦AB的长为，则a）

A．B．C．D．

)

1(a

O⊙CD AB50

B A D

∠=°A C D

∠

2+2

13、点A 、B 、C 三点在半径为

2的⊙O 上，BC ＝

，则∠A 的度数

( ） A ．45° B ．60° C ．45°或135° D ．60°或120°

14、（3分）（2012?淄博）如图,⊙O 的半径为2，弦AB=

，点C 在弦AB 上，AC=AB ，则

OC 的长为（ )

A ．

B ．

C ．

D ．

16、(3分)（2010?杭州）如图，5个圆的圆心在同一条直线上，且互相相切,若大圆直径是 12，4个小圆大小相等，则这5个圆的周长的和为（） A ． 48π B ． 24π C ． 12π D ．

6π

17．（3分）PA 、PB 分别切⊙O 于A 、B 两点，C 为⊙O 上一动点（点C 不与A 、B 重合)，

∠APB=50°，则∠ACB=（）

A ． 100°

B ． 115°

C ． 65°或115°

D ．

65°

21、点P 为⊙O 内一点，且OP ＝4,若⊙O 的半径为6,则过点P 的弦长不可能为 ( ）

A 、

B 、12

C 、8

D 、10。5

23．圆锥的底面圆半径与母线之比是1：2，这个圆锥的轴截面的顶角是（ ) A. 300 B. 600 C. 900 D 。 1200

二、填空题：

1、已知圆锥的底面半径为３cm ，高为４cm,则圆锥的侧面积是 cm ２

．

2、若正n 边形的一个内角等于它的中心角的1。5倍，则n= .

3、将一个弧长为12cm ，半径为10cm 的扇形铁皮围成一个圆锥形容器（不计接缝)，那么这

个圆锥形容器的高为_____________cm

4、已知扇形的半径是3，面积为3π，则扇形的圆心角是 °，扇形的弧长是． 22302

7．如图，从⊙O 外一点A 引圆的切线AB ，切点为B ，连接AO 并延长交圆于点C ，连接BC ．若

∠A ＝26°，则∠ACB

的度数为 °．

13、如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，A 、B 为切点，AC 是⊙O 的直径，∠P ＝30°，则∠BAC ＝ .

14、已知圆锥的高为4cm ，底面半径为3cm ，则此圆锥的侧面积为___ cm 2.（结果中保留）

15．(4分）如图，PA 、PB 、DE 分别切⊙O 于点A 、B 、C ，DE 交PA 、PB 于点D 、E ，已知PA 长8cm ．则△PDE 的周长为 _________ ；若∠P=40°,则∠DOE= _________ ．

20、在半径是5cm 的圆中，两条平行弦的长度分别是6cm 和8cm ，则两条弦之间的距离为：___

三、解答题：

1、(8分）已知AB 为⊙O 的直径，点P 在BA 的延长线上，PD 切⊙O 于点C ，BD⊥PD 于D ，连接BC ，求证BC 平分∠PBD 。

2、把6根外径（外径是指外面那个圆的直径)为1米的钢管以如图方式堆放，为了防雨，需要搭建防雨棚，求这个防雨棚的高度最低应为多少米(结果保留准确值)？

3、如图，内接于⊙O ，AB 是⊙O 的直径，，垂足为D ，AC 平分．（1）若,BC=1cm ，求AB 的长; (2)求证：DC 是⊙O 的切线．

4、如图，⊙O 是△ABC 的外接圆,且AB=AC ，点D 在上运动，过点D 作DE//BC ，

πA B C ?A

D D C ⊥D A B ∠30B A C ∠

=B C

DE 交AB 的延长线于点E ，连结AD 、BD 。

(1）求证：; （2）当AB=5，BC=6时，求⊙O 的半径。

5、（8分）如图，已知AB 为⊙O 的直径，CD 是弦,且AB ⊥CD 于点E ,连结AC 、OC 、BC .

（1)求证：∠ACO =∠BCD

（2）若EB =8cm ，CD =24cm ，求⊙O 的直径.

6、如图4,⊙O 的直径AB 为10cm ，弦AC 为6cm ，∠ACB 的平分线交⊙O 于D ．

求BC 、AD 的长．

7、（6分）如图,已知⊙0的半径为5，AB 是⊙0的直径，

点C 、D 都在⊙0上，若∠D=30°,求AC 的长．

8、如图6，PA 、PB 是⊙O 的两条切线,切点分别为A 、B ，直线OP 交⊙O 于D 、E ，交AB 于点C ．

（1）与是否相等？说明理由;

(2)OP 与AB 有怎样的位置关系？为什么？

9、(8分)如图，Rt△ABC 中,∠C=90°，△ABC 的内切圆⊙0与BC 、CA 、AB 分别切于点 D 、E 、F ．

(1)若BC=40cm ，AB=50cm ，求⊙0的半径；

（2）若⊙0的半径为r ，△ABC 的周长为ι,求△ABC 的面积．

10、如图，O 为正方形ABCD 对角线AC 上一点，以O 为圆心，OA 长为半径的⊙O 与BC 相切于点M ．

E ADB ∠=∠

(1）说明：CD与⊙O相切；（2)若⊙O的半径为1，求正方形ABCD的边长．

11、如图，在△ABC中,∠C=90°,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆与BC相切于点D,分别交AC、AB于点E、F．

（1）若AC=6，AB=10,求⊙O的半径；

（2）连接OE、ED、DF、EF．若四边形BDEF是平行四边形，试判断四边形OFDE的形状，并说明理由．

12、（本题满分12分）

在一个铁皮加工厂里有许多形状为同样大小的等腰直角三角形边角铁皮．现找出一种,测得∠C

＝90°，AC＝BC＝4，今要从这种三角形中剪出一种扇形，做成不同形状的漏斗，使扇形的边

缘半径恰好都在△ABC的边上，且扇形的弧与△ABC的其它边相切．请设计出三种符合题意的

方案示意图，并求出扇形的半径(只要求画出图形，并直接写出扇形的半径)．

13、（10分）（2011?天津）已知AB与⊙O相切于点C,OA=OB，OA、OB与⊙O分别交于点D、E．（I）如图①，若⊙O的直径为8，AB=10,求OA的长（结果保留根号）；

（II）如图②,连接CD、CE，若四边形ODCE为菱形，求的值．

14、（8分）（2008?山西）如图,已知CD是△ABC中AB边上的高，以CD为直径的⊙O分别交CA，CB于点E,F，点G是AD的中点．求证：GE是⊙O的切线．

15．（本题满分12分)

如图，⊙C 经过原点且与两坐标轴分别交于点A 和B ，点A 的坐标为（0，4），点B 的坐标为（，0 ），解答下列各题：

（1）求线段AB 的长；

（2）求⊙C 的半径及圆心C 的坐标;

（3）在⊙C 上是否存在一点P ，使得△POB 是以P 为顶点等腰三角形？若存在,

请求出P 点的坐标,