《网络营销：推广与策划》期末试卷

网络营销试题

一、选择题（15个*1分=15分）

1.下列对网络营销的基本思想表达合理的是：B

A本质是通过互联网销售产品

B通过互联网向用户传递有价值的营销信息

C颠覆了传统营销思想

D通过网络推广获得网站访问量

2.网络营销八大职能，其中不包括：D

A网络品牌

B信息发布

C顾客服务

D网站运营

3.在网络营销八大职能可分为资源投入类和效果类两个方面，下列不属于网络营销效果方面：B

A网络品牌

B顾客关系

C销售促进

D在线销售

4.微博的网络营销功能不包括哪些方面：A

A企业微博是企业博客的升级和替代者

B企业官方微博是企业网络品牌的组成部分

C微博是网络口碑传播最有效的工具之一

D利用微博可以实现产品推广和促销

5. 关于微信的网络营销，下列描述正确的是：B

A微信营销与微博营销的营销方法相同

B微信营销可以实现多项网络营销职能

C微信营销只能通过微信公众号开展营销活动

D微信营销可以取代博客营销和微博营销

6.搜索引擎的网络营销功能可以分为三类，不包括：B

A网络信息传递功能

B网络信息推广功能

C网络营销竞争功能

D网络营销管理功能

7.关于搜索引擎营销，下面描述正确的是：D

A只有搜索引擎优化属于搜索引擎营销

B搜索引擎营销是在搜索引擎检索结果投放广告

C搜索引擎营销的效果是立竿见影的

D搜索引擎优化并非真正不需要任何费用，人工成本和时间成本可能很高8.下列哪些项目具有病毒性营销的基本特征：D

A网络热词（例如“为你打call”）

B共享单车

C微信运动步数排行榜点赞

D朋友圈转发微信公众号文章

9.网络广告计费方式中，CPM的中文含义是:A

A每千次印象费用

B每次行动费用

C每次点击费用

D按引导计费

10. 从合作推广的角度来看，下列哪些不属于微博转发的常见方式：B

A内容驱动转发

B网络社群转发

C关联账号转发

D好友友情转发

11. 问答网络社区网络营销方法的要点不包括：D

A从专业的角度选择问题及提供解答

B做问答社区有价值的活跃用户

C扩大问答社区信息的传播范围

D在问答社区发布和传播企业文化

12.利用百度知道、搜狗问问这类平台进行网络营销推广被称为：A

AASK社区网络营销方法

BWIKI词条网络营销方法

CRSS网络营销方法

DTIM网络营销方法

13.从网站推广的角度来看，一个网站从策划到稳定发展要经历的阶段不包括：D A网站策划与建设阶段

B网站发布初期

C网站增长期

D网站改版阶段

14.PV、UV、IP都是网站访问统计分析的常用指标，它们的大小关系大致是:D

A PV < UV < IP

B PV > UV

C PV = UV < IP

D PV > UV > IP

15.网站访问统计指标大致可以分为三类，其中不包括：B

A网站流量指标

B用户注册信息

C用户行为指标

D用户浏览网站的方式

二、多选题（5个*3分=15分）

1.用户获取及浏览信息的常见方式包括：A,B,C,D

A通过浏览器直接访问网站

B通过搜索引擎搜索结果的信息引导

C通过社交网络好友或粉丝分享

D通过电子邮件或微信公众号订阅

2.关于微信公众号营销，下列描述正确的是：B,C

A企业通过在官方微信公众号内容中插入企业网站链接进行推广

B微信公众号营销属于用户订阅模式的内容营销方法

C微信公众号营销是许可营销原理的应用形式

D微信公众号营销与许可Email营销的用户订阅方式基本一样

3.搜索引擎营销的目标层次原理对于网站内容营销的启示在于：B,C

A网站应该有完善的网络营销功能

B网站应该有尽可能多的网页内容

C每个网页内容都要适应搜索引擎检索的要求

D网页被搜索引擎收录意味着可以为网站带来访问量

4.网络广告的形式和名称不断发展演变，其中自2000年至今仍具有较强生命力的广告形式包括：B,C

A数字视频广告（Digital Video）

B展示类/旗帜广告（Display / Banner）

C搜索引擎广告（Search）

D手机广告（Mobile）

5.从企业网络营销的角度来看，你认为下列哪些微博账号形式是合理的：A,B,C,D A企业分支机构微博

B企业领导人微博

C企业官方微博

D企业员工微博

三、名词解释（5个*3分=15分）

1.网络营销战略

2.搜索引擎优化

3.新闻软文

4.病毒营销

5.第三方电子商务平台

四、简答题（5个*4分=20分）

1.浅谈一下网络营销的几个误区是什么？

2.搜索引擎营销的原理是什么？搜索引擎营销的内容和层次有哪些？

3.微信公众平台的功能是什么？企业如何定位自己的微信公众平台？

4.事件营销策划的流程和步骤是什么？

5.网络营销诊断书的结构是什么？

五、案例分析题（35分）

案例1：“粽子大王”遇上互联网＋看传统产业继续飞

以前每年端午节快到的时候，邮局门口总是排着长长的队伍，等候给远方的亲戚朋友寄粽子，但是现在无论是在云南还是东北，人们不仅可以在实体店买到五芳斋粽子，还都可以在网上轻松订购。互联网改变了人们的生活方式，也深深影响着五芳斋集团的发展思路。

2015年端午节之前，京东老总刘强东豪掷数百万，一口气给员工订购了9.3万盒五芳斋粽子。据说，是五芳斋的品牌以及这款产品中节日、亲情等元素深深吸引住了刘老板。京东只是今年五芳斋众多大客户之一，也是五芳斋电商平台之一。作为一家传统的龙头企业，五芳斋搭上互联网＋的顺风车，坚守“粽子大王”的品牌桂冠，以电子商务和连锁餐饮为新的经济增长点，不断探索创新发展之路。

当初，电商事业部只是五芳斋食品事业部下面的二级部门；如今，电商事业部已经上升为公司一级部门。表面上看，这只是企业自身内部结构调整，而作为背后支撑的，是电商业务几年来的一路凯歌。2009年，五芳斋以一家传统食品企业的身份首次“触电”，开始发展电子商务。彼时，电商每年带来的营业额有数百万，对整个企业的贡献很小，但至少算是第一次尝到互联网带来的甜头。2014年，五芳斋电商部分的年营业额达到1.2亿，比此前翻了数倍。今年，五芳斋预计端午季(5月初至端午节结束)的电商营业额就能达到1.4亿以上，全年目标是冲击2亿大关。“我们走的是全网营销，包括淘宝(天猫)、京东、1号店等，我们都有合作渠道。”五芳斋品牌总监徐炜介绍，根据目前的公开数据，五芳斋在线下全国主要城市的商超零售渠道占据42%左右的市场份额，而在淘宝(包括天猫)上占据的市场份额接近60%。“粽子大王”这块金子招牌，无论是现实中还是互联网上，都是那么光辉耀眼。在五芳斋看来，或许现在电子商务的营业额在企业总营业额中占有的比重相对较小，但每年的增幅却是公司业务板块中最大的，依靠互联网＋的有利形势发展电子商务，已经成为企业拓展市场、推广品牌的必由之路。

问题1：请列举出案例中五芳斋采用的网络营销平台策略。（2分）根据五芳斋采用的网络营销平台分析其优劣势。（5分）

问题2：五芳斋作为传统产品该如何开展网络营销活动？（8分）

案例2：支付宝锦鲤活动&《我不是药神》营销分析

1.在9月29日支付宝公布活动玩法不到6个小时，将就已经100万人参与转发，第二天直接破200万，成为微博史上转发量最快破百万的企业微博；400万转评赞，2亿曝光量，在公布结果后，迅速占据微博热搜第一和第五位，微信指数日环比大涨288倍；中奖用户“信小呆”的微博，一夜间暴涨到80万粉丝。

2.电影说到底，就是讲故事！《我不是药神》的营销表现：豆瓣评分9.0分；票房30.98亿；截止12月30日上午9点整，2018年中国内地总票房已达596亿元。算上12月30日和31日两天已经预售出的票房收入，今年的总票房已经超过600亿元！形成了高质量口碑、高票房收入、社会情绪契合的话题效应。

问题1：案例2中采用哪些网络营销方法？（4分）

问题2：请分析锦鲤营销活动的关键点（8分）请分析《我不是药神》营销的关键点（8分）

《基础工程》期末考试试题

2018-2019学年第一学期期末考试 《基础工程》复习题 一、选择 1.以下哪些情况可不考虑承台分担荷载的作用（ a ）。 A.饱和土中的挤土群桩 B.非挤土摩擦型群桩 C.欠固结土中的群桩 D可液化土中的群桩 2.在地下水位较高的市区建设高层建筑，适宜采用的桩型有（）。 A.静压式预制桩 B.打入式预制桩 C.钻孔灌注桩 D.挖孔灌注桩 3.对于产生负摩阻力的条件，下列说法正确的是（）。 A. 桩周土体相对于桩身向下位移时 B. 桩周土体相对于桩身向上位移时 C. 桩周土层产生的沉降与桩沉降相等 D.桩穿越较厚的松散土层进入相对较硬层时 4.水下灌注桩的混凝土强度等级不应低于（）。 A.C15 B.C20 C.C25 D.C30 5.目前工程上选用的地基模型可分为线性和非线性两大类，但无论那种模型都要满足（）。 A.静力平衡条件； B.强度条件； C.变形协调条件； D.极限平衡条件 6.如遇下列情况（）时，设计等级为丙级的建筑物仍应作变形验算。 A.地基承载力特征值小于130kPa，且体型复杂的建筑； B.在基础上及其附近有地面堆载或相邻基础荷载差异较大，可能引起地基产生过大的不均匀沉降时； C.软弱地基上的建筑物存在偏心荷载时； D.地基内有厚度较大或厚薄不均的填土，其自重固结未完成时 7．淤泥、淤泥质土、湿陷性黄土等地基的浅层处理，宜采用（）。 A堆载预压法 B 强夯法 C 振冲法 D 换填法 8.当桩设置于深层的软弱土层中，无硬土层作为桩端持力层，这类桩应按下列（）哪类桩进行设计？ A 摩擦桩 B 端承摩擦桩 C 端承桩 D 摩擦端承桩 9.水下灌注桩时，其混凝土强度等级不应低于（）。 A C35 B C25 C C20 D C15 10.已知某条形基础底面宽2.0m，基础埋深1.5m，荷载合力偏心距e=0.05m，地基为均质粉质黏土，地下水位位于基底下3.5m，基础底面下土层的黏聚力c k=10kPa，内摩擦角φk=200，土的重度γ=18kN/m3，则地基土的承载力特征值接近（）kPa。 A 142.6; B 156.58; C 162.74; D 175.71 11.某地区标准冻深为1.9m，地基由均匀的粉砂土组成，为冻胀土，场地位于城市市区，基底平均压力为130 kPa，建筑物为民用住宅，基础尺寸2.0m×2.0m，基础的最小埋深（）m。 A 1.2； B 1.15； C 1.25； D 1.9 12.减少建筑物不均匀沉降的建筑措施包括下述（） A建筑物体型力求简单； B 适当设置沉降缝； C 合理确定相邻建筑物的间距； D 设置圈梁

数学建模期末考试A试的题目与答案

华南农业大学期末考试试卷（A 卷） 2012-2013学年第 二 学期 考试科目：数学建模 考试类型：（闭卷）考试 考试时间： 120 分钟 学号 姓名 年级专业 一篮白菜从河岸一边带到河岸对面，由于船的限制，一次只能带 一样东西过河，绝不能在无人看守的情况下将狼和羊放在一起；羊和白菜放在一起，怎样才能将它们安全的带到河对岸去? 建立多步决策模型,将人、狼、羊、白菜分别记为i = 1，2，3，4，当i 在此岸时记x i = 1，否则为0；此岸的状态下用s =（x 1，x 2，x 3，x 4）表示。该问题中决策为乘船方案，记为d = (u 1, u 2, u 3, u 4)，当i 在船上时记u i = 1，否则记u i = 0。 (1) 写出该问题的所有允许状态集合；（3分） (2) 写出该问题的所有允许决策集合；（3分） (3) 写出该问题的状态转移率。（3分） (4) 利用图解法给出渡河方案. （3分） 解：(1) S={(1,1,1,1), (1,1,1,0), (1,1,0,1), (1,0,1,1), (1,0,1,0)} 及他们的5个反状（3分） (2) D = {(1,1,0,0), (1,0,1,0), (1,0,0,1), (1,0,0,0)} （6分） (3) s k+1 = s k + (-1) k d k （9分） (4)方法：人先带羊，然后回来，带狼过河，然后把羊带回来，放下羊，带白菜过去，然后再回来把羊带过去。 ?或: 人先带羊过河，然后自己回来，带白菜过去，放下白菜，带着羊回来，然后放下羊，把狼带过去，最后再回转来，带羊过去。 （12分） 1、 二、(满分12分) 在举重比赛中，运动员在高度和体重方面差别很大，请就下面两种假设，建立一个举重能力和体重之间关系的模型： （1） 假设肌肉的强度和其横截面的面积成比例。6分 （2） 假定体重中有一部分是与成年人的尺寸无关，请给出一个改进模型。6分 解：设体重w （千克）与举重成绩y （千克） （1） 由于肌肉强度(I)与其横截面积(S)成比例，所以 y ?I ?S 设h 为个人身高，又横截面积正比于身高的平方，则S ? h 2 再体重正比于身高的三次方，则w ? h 3 （6分） ( 12分) 14分) 某学校规定，运筹学专业的学生毕业时必须至少学

数学建模题目及答案

09级数模试题 1. 把四只脚的连线呈长方形的椅子往不平的地面上一放，通常只有三只脚着地，放不稳，然后稍微挪动几次，就可以使四只脚同时着地，放稳了。试作合理的假设并建立数学模型说明这个现象。 （15分） 解：对于此题，如果不用任何假设很难证明，结果很可能是否定的。 因此对这个问题我们假设 ： （1）地面为连续曲面 （2）长方形桌的四条腿长度相同 （3）相对于地面的弯曲程度而言，方桌的腿是足够长的 （4）方桌的腿只要有一点接触地面就算着地。 那么，总可以让桌子的三条腿是同时接触到地面。 现在，我们来证明：如果上述假设条件成立，那么答案是肯定的。以长方桌的中心为坐标原点作直角坐标系如图所示，方桌的四条腿分别在A、B、C、D 处，A、B,C、D 的初始位置在与x 轴平行，再假设有一条在x 轴上的线ab,则ab 也与A、B，C、D 平行。当方桌绕中心0旋转时，对角线 ab 与x 轴的夹角记为θ。 容易看出，当四条腿尚未全部着地时，腿到地面的距离是不确定的。为消除这一不确定性，令 ()f θ为A、B 离地距离之和， ()g θ为C、D 离地距离之和，它们的值由θ唯一确定。由假设（1）， ()f θ,()g θ均为θ的连续函数。又由假设（3），三条腿总能同时着地， 故()f θ()g θ=0必成立（?θ）。 不妨设 (0)0f =,(0)0g >g （若(0)g 也为 0，则初始时刻已四条腿着地，不必再旋转），于是问题归 结为： 已知 ()f θ,()g θ均为θ的连续函数，(0)0f =,(0)0g >且对任意θ有00()()0f g θθ=，求证存 在某一0θ，使00()()0f g θθ=。 证明：当θ=π时，AB 与CD 互换位置，故()0f π>，()0g π=。作()()()h f g θθθ=?，显然，() h θ也是θ的连续函数，(0)(0)(0)0h f g =?<而()()()0h f g πππ=?>，由连续函数的取零值定 理，存在0θ，0 0θπ<<，使得0()0h θ=，即00()()f g θθ=。又由于00()()0f g θθ=，故必有 00()()0f g θθ==，证毕。 2.学校共1000名学生，235人住在A 宿舍，333人住在B 宿舍，432人住在C 宿舍。学生 们要组织一个10人的委员会，试用合理的方法分配各宿舍的委员数。（15分） 解：按各宿舍人数占总人数的比列分配各宿舍的委员数。设：A 宿舍的委员数为x 人，B 宿舍的委员数为y 人，C 宿舍的委员数为z 人。计算出人数小数点后面的小数部分最大的整数进1，其余取整数部分。 则 x+y+z=10；

控制工程基础2006年期末试题

清华大学本科生考试试题专用纸 考试课程 控制工程基础 （卷） 年 月 日 . 设有一个系统如图所示，, , ()，当系统受到输入信号t t x i sin 5)(= 的作用时，试求系统的稳态输出)(t x o 。(分 ) i x o x K K D 图 . 设一单位反馈系统的开环传递函数为 ) 11.0(100 )(+= s s s G 现有三种串联校正装置，均为最小相位的，它们的对数幅频特性渐近线如图所示。 若要使系统的稳态误差不变，而减小超调量，加快系统的动态响应速度，应选取哪种校正装置？系统的相角裕量约增加多少？(分) ) L (w ) (d B ) () ) L (w ) (d B ) ) L (w ) (d B ) () ()

图 . 对任意二阶环节进行校正，如图，如果使用控制器， , 均为实数，是否可以实现闭环极点的任意配置？试证明之。(分) 图 . 一个未知传递函数的被控系统，先未经校正，构成单位反馈闭环。经过测试，得知闭环系统的单位阶跃响应如图所示。 问：() 系统的开环低频增益是多少？(分) () 如果用主导极点的概念用低阶系统近似该系统，试写出其近似闭环传递函数；(分) （）如果采用形式的串联校正()I c 1 K G s s =+，在什么范围内时，对原开环系统 相位裕量的改变约在 5.7~0-??之间？(分) 17/8 图 ．已知计算机控制系统如图所示，采用数字比例控制()D z K =，其中>。设采样周期 (i X s ) z 图 （）试求系统的闭环脉冲传递函数() ()() o c i X z G z X z =； (分) （）试判断系统稳定的值范围； (分) （）当系统干扰()1()n t t =时，试求系统由干扰引起的稳态误差。 (分)

基础工程-期末考试试卷

华南农业大学期末考试试卷（A卷）（平时作业）2014~2015学年第 2 学期考试科目：基础工程 考试类型：（闭卷）考试考试时间：120 分钟 学号姓名年级专业 一、单项选择题（每题2分，共5题；10分） 1.地基基础计算中の基底压力直线分布法是下列哪种况?（B） A.不考虑地基、基础、上部结构の共同作用 B.考虑地基、基础、上部结构の共同作用 C.考虑地基、基础の共同作用 D.考虑基础、上部结构の共同作用 2.下列钢筋混凝土基础中，抗弯刚度最大の基础形式是（C） A.柱下条形基础 B.十字交叉基础 C.箱形基础 D.筏板基础 3.桩基础设计の基本条件不包括（D） A.单桩承受の竖向荷载不应超过单桩竖向承载力特征值 B.桩基础の沉降不得超过建筑物の沉降允许值 C.对位于坡地岸边の桩基础应进行稳定性验算 D.对于所有の桩基础均应进行稳定性验算

4.某箱形基础，上部结构和基础自重传至基底の压力P=130kPa，若地基土の天然重度为γ=18.5kN/m3，地下水位在在地表下10m处，当基础埋置在多大深度时，基底附加压力正好为零（B） A.d=5.68m B.d=7.03m C.d=8.03m D.d=6.03m 5.当桩产生负摩阻力时，中性点の位置具有以下哪种特性。（C） A.桩端持力层越硬，截面刚度越小，中性点位置越低 B.桩端持力层越软，截面刚度越大，中性点位置越低 C.桩端持力层越硬，截面刚度越大，中性点位置越低 D.桩端持力层越硬，截面刚度越大，中性点位置越高 二、填空题（每题2分，共5题；10分） 1、按地基承载力确定基础底面积及埋深时，传至基础或承台底 4、地基基础设计应满足两种极限状态，分别是正常使用极限状态和承载能力极限状态。

数学模型期末考试试题及答案

山东轻工业学院 08/09学年 II 学期《数学模型》期末考试A 试 卷 （本试卷共4页） 说明： 本次考试为开 卷考试，参加考试的同学可以携带任何资料，可以使用计算器，但上述物品严 禁相互借用。 一、简答题（本题满分16分，每小题8分） 1、在§2.2录像机计数器的用途中，仔细推算一下（1）式，写出与（2）式的差别，并解释这个差别； 2、试说明在§3.1中不允许缺货的存储模型中为什么没有考虑生产费用，在什么条件下可以不考虑它； 二、简答题（本题满分16分，每小题8分） ?1、对于§5.1传染病的SIR 模型，叙述当σ 1 > s 时)(t i 的变化情况 并加以证明。 2、在§6.1捕鱼业的持续收获的效益模型中，若单位捕捞强度的费用为捕捞强度E 的减函数， 即)0,0(,>>-=b a bE a c ，请问如何达到最大经济效益？ 三、简答题（本题满分16分，每小题8分） 1、在§9.3 随机存储策略中，请用图解法说明为什么s 是方程)()(0S I c x I +=的最小正根。 2、请结合自身特点谈一下如何培养数学建模的能力？ 四、（本题满分20分） 某中学有三个年级共1000名学生，一年级有219人，二年级有 316人，三年级有465人。现要选20名校级优秀学生，请用下列办 法分配各年级的优秀学生名额：（1）按比例加惯例的方法;（2）Q 值法。另外如果校级优秀学 生名额增加到21个，重新进行分配，并按照席位分配的理想化准则分析分配结果。 五、（本题满分16分） 大学生毕业生小李为选择就业岗位建立了层次分析模型，影响就 业的因素考虑了收入情况、发展空间、社会声誉三个方面，有三个 就业岗位可供选择。层次结构图如图，已知准则层对目标层的成对比较矩阵 选择就业岗位

数学建模期末试卷A及答案

2009《数学建模》期末试卷A 考试形式：开卷 考试时间：120分钟 姓名： 学号： 成绩： ___ 1．（10分）叙述数学建模的基本步骤，并简要说明每一步的基本要求。 2．（10分）试建立不允许缺货的生产销售存贮模型。 设生产速率为常数k ，销售速率为常数r ，k r <。 在每个生产周期T 内，开始一段时间（00T t ≤≤） 边生产边销售，后一段时间（T t T ≤≤0）只销售不 生产，存贮量)(t q 的变化如图所示。设每次生产开工 费为1c ，每件产品单位时间的存贮费为2c ，以总费用最小为准则确定最优周期T ，并讨论k r <<和k r ≈的情况。 3．（10分）设)(t x 表示时刻t 的人口，试解释阻滞增长（Logistic ）模型 ?????=-=0)0()1(x x x x x r dt dx m 中涉及的所有变量、参数，并用尽可能简洁的语言表述清楚该模型的建模思想。 4．（25分）已知8个城市v 0，v 1，…,v 7之间有一个公路网（如图所示）， 每条公路为图中的边，边上的权数表示通过该公路所需的时间． （1）设你处在城市v 0，那么从v 0到其他各城市，应选择什么路径使所需的时间最短？ （2）求出该图的一棵最小生成树。 5．（15分）求解如下非线性规划: 20 s.t.2 122 2 121≤≤≤+-=x x x x x z Max 6．（20分）某种合金的主要成分使金属甲与金属乙.经试验与分析, 发现这两种金属成分所占的百分比之和x 与合金的膨胀系数y 之间有一定的相关关系.先测试了12次, 得数据如下表：

的模型。 7．（10分）有12个苹果，其中有一个与其它的11个不同，或者比它们轻，或者比它们重，试用没有砝码的天平称量三次，找出这个苹果，并说明它的轻重情况。 《数学建模》模拟试卷（三）参考解答 1. 数学模型是对于现实世界的某一特定对象，为了某个特定目的,作出一些必要的简化和假设，运用适当的数学工具得到的一个数学结构。它或者能解释特定现象的现实状态，或者能预测对象的未来状态，或者能提供处理对象的最优决策或控制。 数学建模方法 一般来说数学建模方法大体上可分为机理分析和测试分析两种。 机理分析是根据客观事物特征的认识，找出反应内部机理的数量规律，建立的数学模型常有明确的物理意义。 测试分析是将研究对象看作一个"黑箱"(意即内部机理看不清楚)，通过对测量数据的统计分析，找出与数据拟合得最好的模型。 数学建模的一般步骤 (1)模型准备：首先要了解问题的实际背景，明确题目的要求，收集各种必要的信息。 (2)模型假设：为了利用数学方法，通常要对问题做出必要的、合理的假设，使问题的主要特征凸现出来，忽略问题的次要方面。 (3)模型构成：根据所做的假设以及事物之间的联系，构造各种量之间的关系，把问题化为数学问题，注意要尽量采用简单的数学工具。 4)模型求解：利用已知的数学方法来求解上一步所得到的数学问题，此时往往还要作出进一步的简化或假设。 (5)模型分析：对所得到的解答进行分析，特别要注意当数据变化时所得结果是否稳定。 (6)模型检验：分析所得结果的实际意义，与实际情况进行比较，看是否符合实际，如果不够理想，应该修改、补充假设，或重新建模，不断完善。 (7)模型应用：所建立的模型必须在实际应用中才能产生效益，在应用中不断改进和完善。 2. 单位时间总费用 k T r k r c T c T c 2)()(21-+= ，使)(T c 达到最小的最优周期 )(2T 21*r k r c k c -＝ 。当k r <<时，r c c 21*2T ＝ ，相当于不考虑生产的情况；当k r ≈时，∞→*T ，因为产量被售量抵消，无法形成贮存量。 3. t ——时刻； )(t x ——t 时刻的人口数量； r ——人口的固有增长率； m x ——自然资源和环境条件所能容纳的最大人口数量；

机械控制工程基础期末试卷 答案2

一. 填空题(每小题2.5分，共25分) 1． 对控制系统的基本要求一般可以归纳为稳定性、 快速性 和 准确性 。 2． 按系统有无反馈，通常可将控制系统分为 开环系统 和 闭环系统 。 3． 在控制工程基础课程中描述系统的数学模型有 微分方程 、 传递函数 等。 4． 误差响应 反映出稳态响应偏离系统希望值的程度，它用来衡量系统 控制精度的程度。 5． 一阶系统 1 1 Ts 的单位阶跃响应的表达是 。 6． 有系统的性能指标按照其类型分为时域性能指标和 频域性能指标 。 7． 频率响应是线性定常系统对 谐波 输入的稳态响应。 8． 稳态误差不仅取决于系统自身的结构参数，而且与 的类型有关。 9． 脉冲信号可以用来反映系统的 。 10. 阶跃信号的拉氏变换是 。 二． 图1为利用加热器控制炉温的反馈系统（10分） 电压放大 功率放大 可逆电机 + -自偶调压器~220V U f +给定毫 伏信号 + -电炉热电偶加热器 U e U g 炉温控制系统 减速器 - 图1 炉温控制结构图 试求系统的输出量、输入量、被控对象和系统各部分的组成，且画出原理方框图，说明其工作原理。 三、如图2为电路。求输入电压i u 与输出电压0u 之间的微分方程， 并求该电路的传递函数（10分） 图2 R u 0 u i L C u 0 u i C u 0 u i R (a) (b) (c)

四、求拉氏变换与反变换(10分) 1．求[0.5]t te -（5分） 2．求1 3 [] (1)(2) s s s - ++ （5分） 五、化简图3所示的框图，并求出闭环传递函数（10分）

基础工程 期末考试复习资料

一、单选 1. 当桩设置于深层的软弱土层中，无硬土层作为桩端持力层，这类桩应按下列（）哪类桩进行设计？ A. 摩擦桩 2. 水下灌注桩的混凝土强度等级不应低于（）。 B. C20 3. 水下灌注桩时，其混凝土强度等级不应低于（）。 C. C20 4. 以下哪些情况可不考虑承台分担荷载的作用（）。 B. 非挤土摩擦型群桩 5. 水下灌注桩的混凝土强度等级不应低于（）。 B. C20 6. 当桩设置于深层的软弱土层中，无硬土层作为桩端持力层，这类桩应按下列（）哪类桩进行设计？ A. 摩擦桩 7. 水下灌注桩的混凝土强度等级不应低于（）。 B. C20 8 混凝土灌注桩的桩身混凝土强度等级不得低于（）。 D. C15 9. 在地下水位较高的市区建设高层建筑，适宜采用的桩型有（）。 A. 静压式预制桩 C. 钻孔灌注桩 10. 对于产生负摩阻力的条件，下列说法正确的是（）。 A. 桩周土体相对于桩身向下位移时 D. 桩穿越较厚的松散土层进入相对较硬层时 E. 地下水位全面下降 11. 摩擦型桩包括（）。 A. 摩擦桩 B. 端承摩擦桩 12. 地基基础设计为甲级的建筑物，在进行地基基础设计时，需要进行的计算和满足的是( )。 A. 持力层地基承载力 B. 软弱下卧层地基承载力 C. 地基变形设计 D. 地基的抗冻胀要求 13. 水下灌注桩的混凝土强度等级不应低于（）。 B. C20 14. 混凝土灌注桩的桩身混凝土强度等级不得低于（）。 D. C15 15. 某地区标准冻深为1.9m，地基由均匀的粉砂土组成，为冻胀土，场地位于城市市区，基底平均压力为130kPa，建筑物为民用住宅，基础尺寸2.0m×2.0m，基础的最小埋深（）m。 B. 1.15

数学建模期末考试2018A试的题目与答案

华南农业大学期末考试试卷（A卷） 2012-2013学年第二学期考试科目：数学建模 考试类型：（闭卷）考试考试时间：120 分钟 学号姓名年级专业 一、(满分12分)一人摆渡希望用一条船将一只狼.一只羊.一篮白菜从河岸一边带到河岸对面.由于船的限制.一次只能带一样东西过河.绝不能在无人看守的情况下将狼和羊放在一起；羊和白菜放在一起.怎样才能将它们安全的带到河对岸去? 建立多步决策模型,将人、狼、羊、白菜分别记为i = 1.2.3.4.当i在此岸时记x i = 1.否则为0；此岸的状态下用s = （x1.x2.x3.x4）表示。该问题中决策为乘船方案.记为d = (u1, u2, u3, u4).当i 在船上时记u i = 1.否则记u i = 0。 (1) 写出该问题的所有允许状态集合；（3分） (2) 写出该问题的所有允许决策集合；（3分） (3) 写出该问题的状态转移率。（3分） (4) 利用图解法给出渡河方案. （3分） 解：(1) S={(1,1,1,1), (1,1,1,0), (1,1,0,1), (1,0,1,1), (1,0,1,0)} 及他们的5个反状（3分） (2) D = {(1,1,0,0), (1,0,1,0), (1,0,0,1), (1,0,0,0)} （6分） (3) s k+1 = s k + (-1) k d k （9分） (4)方法：人先带羊.然后回来.带狼过河.然后把羊带回来.放下羊.带白菜过去.然后再回来把羊带过去。 或: 人先带羊过河.然后自己回来.带白菜过去.放下白菜.带着羊回来.然后放下羊.把狼带过去.最后再回转来.带羊过去。（12分） . .

2020.8月福师离线 《数学建模》期末试卷A及答案

▆■■■■■■■■■■■■ 《数学建模》期末考试A卷 姓名： 专业： 学号： 学习中心： 一、判断题（每题3分，共15分） 1、模型具有可转移性。----------------------- （√） 2、一个原型，为了不同的目的可以有多种不同的模型-----（√） 3、一个理想的数学模型需满足模型的适用性和模型的可靠性。 ---------------------------------------- （√） 4、力学中把质量、长度、时间的量纲作为基本量纲。----（√） 5、数学模型是原型的复制品。 ----------------- （×） 二、不定项选择题（每题3分，共15分） 1、下列说法正确的有AC 。 A、评价模型优劣的唯一标准是实践检验。 B、模型误差是可以避免的。 C、生态模型属于按模型的应用领域分的模型。 D、白箱模型意味着人们对原型的内在机理了解不清楚。 2、建模能力包括ABCD 。 A、理解实际问题的能力 B、抽象分析问题的能力 C、运用工具知识的能力 D、试验调试的能力 3、按照模型的应用领域分的模型有AE 。 A、传染病模型 B、代数模型 C、几何模型 D、微分模型 E、生态模型 4、对黑箱系统一般采用的建模方法是 C 。 A、机理分析法 B、几何法 C、系统辩识法 D、代数法 5、一个理想的数学模型需满足AB 。 A、模型的适用性 B、模型的可靠性 C、模型的复杂性 D、模型的美观性三、用框图说明数学建模的过程。（10分） 答：概括的说，数学模型就是一个迭代的过程，其一般建模 步骤用框架图表示如下： 四、建模题（每题15分，共60分） 1、四条腿长度相等的椅子放在起伏不平的地面上，4条腿能否同 时着地？ 解：4条腿能同时着地 （一）模型假设 对椅子和地面都要作一些必要的假设： 对于此题，如果不用任何假设很难证明，结果很可能是否定 的。 因此对这个问题我们假设: (1)地面为连续曲面 (2)长方形桌的四条腿长度相同 (3)相对于地面的弯曲程度而言，方桌的腿是足够长的 (4)方桌的腿只要有一点接触地面就算着地。 那么，总可以让桌子的三条腿是同时接触到地面。 （二）模型建立 现在，我们来证明:如果上述假设条件成立，那么答案是肯 定的。以长方桌的中心为坐标原点作直角坐标系如图所示，方桌 的四条腿分别在A、B、C、D处，A、B、C、D的初始位置在与x 轴平行，再假设有一条在x轴上的线ab,则ab也与A、B，C、D 平行。当方桌绕中心0旋转时，对角线ab与x轴的夹角记为θ。 容易看出，当四条腿尚未全部着地时，腿到地面的距离是不 确定的。为消除这一不确定性，令f(θ) 为A、B离地距离之和， g(θ)为C、D离地距离之和，它们的值由θ唯一确定。由假设(1)， f(θ), g(θ)均为0的连续函数叹由假设(3),三条腿总能同时着地， 故f(θ) g(θ)=0必成立()。 f(θ), g(θ)均为0的连续函数。又由假设(3),三条腿总能同时 着地，故f(θ) g(θ)=0必成立()。 不妨设f(θ)=0, g(θ)>0 (若g(0)也为0,则初始时刻已四条腿 着地，不必再旋转)，于是问题归结为:已知f(0), g(θ)均为θ的连 续函数，f(0)=0, g(0)> 0且对任意θ有f(θ) g(θ)=0,求证存在某一 0。，使f(θ) g(θ)=0。 （三）模型求解 证明:当日=π时，AB与CD互换位置，故f(π)>0, g(π)= 0 o 作h(θ)= f(θ)-g(θ)，显然，h(θ)也是θ的连续函数，h(θ)= f(θ)- g(θ)<0而h(π)= f(π)- 8(r)> 0，由连续函数的取零值定理，存在θ， 0<θ<π，使得h(θ)=0，即h(θ)= g(θ)。又由于f(θ) g(θ)=0,故 必有f(θ)= g(θ)=0,证毕。

数学模型期末考试试题及答案

试卷学期《数学模型》期末考试A山东轻工业学院08/09学年II 页）本试卷共4< 题说明总号考次开试分考卷试，参加考试的同学可以携带任何资料，可以 使用计算器，但上述物品严禁相互借用。16分，每小题8分）一、简答题<本题满分得分）式，写出与§2.2录像机计数器的用途中，仔细推算一下<11、在阅卷人<2）式的差别，并解释这个差别；中不允许缺货的存储模型中为什么没有考虑生产 费用，在什么条件下可2、试说明在§3.1 以不考虑它；8分）二、简答题<本题满分16分，每小题得分1阅卷人?s)(ti的变化情时、对于1§5.1传染病的SIR 模型，叙述当0?况并加以证明。 E 2、在§6.1捕鱼业的持续收获的效益模型中，若单位捕捞强度的费用为捕捞强度的减函数，)0?0,b?c?a?bE,(a即，请问如何达到最大经济效益？本题满分16分，每小题8分）三、 简答题<得分s程是法图解说明为什么方策、1在§9.3 随机存储略中，请用)S?(x)?cI(I的最小正根。阅卷人0、请结合自身特点谈一下如何培养数学建模 的能力？2 分）四、<本题满分20得分219人，二年级有某中学有三个年级共1000名学生，一年级有人。现要选20名校级优秀学生，请用下列办316人，三年级有465 阅卷人Q ;<2））按比例加惯例的方法法分配各年级的优秀学生名额：<1值法。另外如果校级优秀学个，重新进行分配，并按照席位分配的理想生名额增加 到21化准则分析分配结果。得分分）16五、<本题满分阅

卷人大学生毕业生小李为选择就业岗位建立了层次分析模型，影响就业的因素考虑了收入情况、发展空间、社会声誉三个方面，有三个层次结构图如图，已知准则层。 选可业就岗位供择对目标层的成对比较矩阵1 / 4 选择就业岗位 71/1/43511????????23111/2/AB??41，比较矩阵分别为成，方案层对准则层的对 ????1????22171/51/1????117463????????3112/B?3B?1/41。，JhYEQB29bj ????32????1/21/6111/71/3????请根据层次分析方法为小李确定最佳的工作岗位。 16分）六、<本题满分得分某保险公司欲开发一种人寿保险，投保人需要每年缴纳一定数的阅卷人<额保险费，如果投保人某年未按时缴纳保费则视为保险合同终止保险公司需要对投保人的健康、疾病、死亡和退保的情况作出评估，从而制退保）。 定合适的投保金额和理赔金额。各种状态间相互转移的情况和概率如图。试建立马氏链模型分析在投保人投保时分别为健康或疾病状态下，平均需要经过多少年投保人就会出现退保或死亡的情况，以及出现每种情况的概率各是多少？5Y944Acbad 退保死亡II 学期《数学模型》期末考试A试卷解答山东轻工业 学院08/09学年0.05 0.03 分）分，每小题8一、简答题<本题满分160.15 0.07 m(m?1)???2mr?vt2?）得4分1、答：由<1，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。20.1 健康疾病2???knk2?)t?2r?n?(knm?代入得。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。，6分将 vv0.6 ???2r?r2??r，则得<2因为）。所以。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8分 crc，每天的平均费用是，则平均每天的生产费用为2、答：假设每件产品的生产费用为 33ccrT112??crC(T)?4分，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 1132T1)TdC()TdC(11)T(TC?下面求最小，发现使，所以111dTdT12c1??TT，与生产费用无关，所以不考虑。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。81cr2分 二、简答题<本题满分16分，每小题8分） 1di??s?),(1s??i，1、答：由<14若）0?dtdi1s)(t??s,?0i时，4增 加; 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。分当0?dtdi1?i(ts),?0i时，达到最大值当；

湖大基础工程期末试卷A—带答案

湖南大学课程考试试卷 课程名称：基础工程（一） ；课程编码： 试卷编号： （闭卷）；考试时间： ??分钟 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总 分 应得 分 实得 分 评卷 人 一、名词解释（每题 分，共 分） 下拉荷载— 软弱地基— 局部倾斜— 复合地基— 二、填空题（每空 分，共 ?分） 墙下钢筋砼条形基础底板厚度主要根据（ ）条件 确定；而柱下钢筋砼单独基础底板厚度则应根据（ ）条件确定。 ? 水平受荷桩通常可根据桩的（ ）分为刚性桩和柔性桩两种。 湿陷性黄土通常又可细分为（ ）和（ ）两种。 ? 按静载试验确定单桩竖向承载力时 为了使试验能真实反映桩的实 考试中心填写： ____年___月___日 考 试 用 专业班 级： 学号： 姓名：

际情况 要求在（ ）土的间歇时间不少于 天、（ ）土不少于 天及（ ）不少于 ?天。 ?桩基础按承台位置可分为（ ）桩基础和（ ）桩基础两种。 ?砂桩的主要作用是（ ），砂井的主要作用是（ ）。 沉井施工水很深时，筑岛困难，则可采用（ ）沉井。 根据基础的受力条件，我们可以把砼基础称为（ ），而把钢筋砼基础称为（ ）。 桩按设置效应通常可分为（ ）桩、（ ）桩及（ ）桩三种。 三、辨析题（先判断对错，后简述理由。每题 分，共 分） 桩端嵌入岩层深度大于 ???的桩称为嵌岩桩。 ? ? ?进行钢筋混凝土扩展基础设计时，应该考虑基础台阶宽高比的限制。 ? ? 群桩效应使桩侧摩阻力、桩端阻力的发挥程度降低。 ? ? 砂土液化是由于动水压力（渗流力）作用引起的。 ? ?

?桩的抗拔承载力仅取决于桩土之间的摩阻力与桩身自重无关。 ? ? 四、问答题（下面 题，只选作 题，共 ?分） 减轻不均匀沉降危害的结构措施有哪些？ ?影响基础埋置深度的因素主要有哪些？ 哪些情况下不能考虑承台的荷载分担效应？ 换土垫层的主要作用是什么？ ?何谓地基承载力特征值？其常用的确定方法有哪些？ 五、计算题（下面 题，只选作 题，共 分） 、已知某钢筋砼条形基础，设计宽度? ??，埋深? ??，基顶面

数学建模期末考试2018A试的题目与答案

实用标准文案 华南农业大学期末考试试卷（A卷）2012-2013学年第二学期考试科目：数学建模 考试类型：（闭卷）考试考试时间：120 分钟 学号姓名年级专业 一、(满分12分)一人摆渡希望用一条船将一只狼，一只羊，一篮白菜从河岸一边带到河岸对面，由于船的限制，一次只能带一样东西过河，绝不能在无人看守的情况下将狼和羊放在一起；羊和白菜放在一起，怎样才能将它们安全的带到河对岸去? 建立多步决策模型,将人、狼、羊、白菜分别记为i = 1，2，3，4，当i在此岸时记x i = 1，否则为0；此岸的状态下用s =（x1，x2，x3，x4）表示。该问题中决策为乘船方案，记为d = (u1, u2, u3, u4)，当i在船上时记u i = 1，否则记u i = 0。 (1) 写出该问题的所有允许状态集合；（3分） (2) 写出该问题的所有允许决策集合；（3分） (3) 写出该问题的状态转移率。（3分） (4) 利用图解法给出渡河方案. （3分） 解：(1) S={(1,1,1,1), (1,1,1,0), (1,1,0,1), (1,0,1,1), (1,0,1,0)} 及他们的5个反状（3分） (2) D = {(1,1,0,0), (1,0,1,0), (1,0,0,1), (1,0,0,0)} （6分）

(3) s k+1 = s k + (-1) k d k （9分） (4)方法：人先带羊，然后回来，带狼过河，然后把羊带回来，放下羊，带白菜过去，然后再回来把羊带过去。 或: 人先带羊过河，然后自己回来，带白菜过去，放下白菜，带着羊回来，然后放下羊，把狼带过去，最后再回转来，带羊过去。（12分） 1、二、(满分12分)在举重比赛中，运动员在高度和体重方面差别很大，请就 下面两种假设，建立一个举重能力和体重之间关系的模型： （1）假设肌肉的强度和其横截面的面积成比例。6分 （2）假定体重中有一部分是与成年人的尺寸无关，请给出一个改进模型。6分 解：设体重w（千克）与举重成绩y （千克） （1）由于肌肉强度(I)与其横截面积(S)成比例，所以y∝I∝S 设h为个人身高，又横截面积正比于身高的平方，则S ∝ h2 再体重正比于身高的三次方，则w ∝ h3 （6分）（2）a, 则一个最粗略的模型为 ( 12分) 三、(满分14分) 某学校规定，运筹学专业的学生毕业时必须至少学习过两门数学课、三门运筹学课和两门计算机课。这些课程的编号、名称、学分、所属类别和先修课要求如下表所示。那么，毕业时学生最少可以学习这些课程中哪些课程?

控制工程基础期末试题

控制工程基础期末试题 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，，共20分) 1.如果系统中加入一个微分负反馈，将使系统的超调量σp( ) A.增加 B.减小 C.不变 D.不定 2.运算放大器具有_____的优点。( ) A.输入阻抗高，输出阻抗低 B.输入阻抗低，输出阻抗高 C.输入阻抗高，输出阻抗高 D.输入、输出阻抗都低 3.在伯德图中反映系统抗高频干扰能力的是( ) A.低频段 B.中频段 C.高频段 D.无法反映 4.设开环系统频率特性G(jω)= ,当ω=1rad/s时，其频率特性幅值M(1)=( ) A. B.4 C. D.2 5.设开环传递函数G(s)H(s)= ,α>0,K>0，随着K增大，闭环系统 ( ) A.相对稳定性变差，快速性不变 B.相对稳定性变好，快速性不变 C.相对稳定性不变，快速性变好 D.相对稳定性变差，快速性变差 6.对于一阶、二阶系统来说，系统特征方程的系数都是正数是系统稳定的( ) A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.以上都不是 7.开环传递函数为G(s)H(s)=, 则实轴上的根轨迹为( ) A.〔－4,∞) B.〔－4,0〕 C.(－∞,－4) D. 〔0,∞〕 8.进行串联滞后校正后，校正前的穿越频率ωc与校正后的穿越频率的关系，通常是( ) A.ωc= B.ωc> C.ωc< D.ωc与无关 9.PID控制规律是____控制规律的英文缩写。( ) A.比例与微分 B.比例与积分 C.积分与微分 D.比例、积分与微分 10.比例环节的频率特性相位移θ(ω)=( ) A.90° B.－90° C.0° D.－180° 二、填空题(本大题共10小题，每小空1分，共15分) 1.根轨迹全部在根平面的__________部分时，系统总是稳定的。 2.设系统的频率特性G(jω)=R(ω)+JI(ω)，则相频特性∠G(jω)=__________。 3.随动系统中常用的典型输入信号是__________和__________。 4.超前校正装置的最大超前角处对应的频率ωm=__________。 5.根据系统给定值信号特点，控制系统可分为__________控制系统、__________控制系统和程序控制系统。

最新《基础工程》期末考试B卷(答案)

2012--2013学年期考试试卷B 卷 考试科目基础工程考试方式闭卷完成时限2小时 拟题人岩土所审核人批准人年月日 建筑工程学院年级土木工程专业 一、单项选择题（每小题2分，共20分） 1 以下哪种基础形式不属浅基础（B） A地下条形基础，B沉井基础，C扩展基础，D箱形基础 2 下列钢筋混凝土基础中，抗弯刚度最大的基础形式是（C） A柱下条形基础，B十字交叉基础，C箱形基础，D筏板基础 3 对高层建筑物，其地基变形验算应以哪种变形特征做控制（D） A 沉降量， B 局部倾斜， C 沉降差， D 倾斜 4 地基土载荷板试验可以得到的土参数是（A ） A承载力特征值，B地基沉降量，C压缩模量，E弹性模量5 用分层总和法计算地基变形时，土的变形指标是采用（B） A弹性模量， B压缩模量， C变形模量， D旁压模量 6 在地基持力层承载力验算中，基础底面深处的荷载取下列哪个值进行计算（A） A：基底压力p，B：基底深度处的土自重应力σc，C：A+B ，D：A-B 7 按规范方法计算的建筑物沉降是（D） A．基础的平均沉降， B．刚性基础的平均沉降， C．实际基础的中点沉降， D．不考虑基础刚度的中点沉降 8 甲，乙两基础，底面积，基底压力和压缩层内土质都相同，甲基础埋置深度大于乙基础，则两者的沉降是（B） A甲基础沉降大， B乙基础沉降大， C两者沉降相等， D无法确定 9 地下水位下降时，建筑物的沉降可能会（A ） A增大，B减小，C一定不变，D有时增大有时减小 解：地下水位下降时，土的自重应力会增加，从而使建筑物产生附加沉降。 10 桩产生负摩阻力时，下列说法中正确的时（D） A桩距越大，下拉荷载可能越小， B桩身轴力、桩身沉降沿深度逐步衰减， C单桩极限承载力由桩周土总侧阻力和桩端阻力所组成， D采用涂层法措施后，可使桩身负摩阻力、沉降减小，但中性点深度变大 二、名词解释（每小题4分，共20分） 1刚性基础：是指用抗压性能较好，而抗拉、抗剪性能较差的材料建造的基础，常用的材料有砖、毛石、素混凝土、灰土等。因此设计时必须保证基础内的拉应力和剪应力不超过基础材料强度的设计值。这类基础的相对高度都比较大，几乎不可能发生挠曲变形。 2倾斜和局部倾斜：倾斜是指单独基础在倾斜方向上两端点下沉之差与此两点水平距

数学建模方法期末考试试卷

《数学建模方法》期末考试试卷 一、某工厂要安排A 、B 、C 三种产品生产，生产这些产品均需要三种主要资源：技术服务、劳动力和行政经管。每件产品所需资源数、资源限量以及每单位产品利润如下表。试确定这三种产品的产量使总利润最大，建立线性规划问题的数学 ??? ??≥≥≥≤++≤++++=0 ,0,06054390 536..423max 321 321321321x x x x x x x x x t s x x x S 三、上海红星建筑构配件厂是红星集团属下之制造建材设备的专业厂家。其主要产品有４种，分别用代号Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ表示，生产Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四种产品主要经过冲压、成形、装配和喷漆四个阶段。根据工艺要求及成本核算，单位产品所需要 现设置上述问题的决策变量如下：1234,,,x x x x 分别表示A 、B 、C 、D 型产品的 日产量，则可建立线性规划模型如下： ????? ????≥≤+++≤+++≤+++≤++++++=0 ,,,3000 48462000552424005284480..81169max 43214321 4321432143214 321x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x t s x x x x z 利用LINGO8.0软件进行求解，得求解结果如下： Global optimal solution found at iteration: 4 Objective value: 4450.000

Variable Value Reduced Cost X1 400.0000 0.000000 X2 0.000000 0.5000000 X3 70.00000 0.000000 X4 10.00000 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 4450.000 1.000000 2 0.000000 2.500000 3 610.0000 0.000000 4 0.000000 0.5000000 5 0.000000 0.7500000 （1）指出问题的最优解并给出原应用问题的答案； （2）写出线性规划问题的对偶线性规划问题，并指出对偶问题的最优解，解释对偶问题最优解的经济意义； （3）灵敏度分析结果如下： Ranges in which the basis is unchanged: Objective Coefficient Ranges Current Allowable Allowable Variable Coefficient Increase Decrease X1 9.000000 0.5000000 0.1666667 X2 6.000000 0.5000000 INFINITY X3 11.00000 0.3333333 1.000000 X4 8.000000 1.000000 1.000000 Righthand Side Ranges Row Current Allowable Allowable RHS Increase Decrease 2 480.0000 20.00000 80.00000 3 2400.000 INFINITY 610.0000 4 2000.000 400.0000 20.00000 5 3000.000 40.00000 280.0000 对灵敏度分析结果进行分析 四、一个公司要分派4个推销员去4个地区推销某种产品，4个推销员在各个地区推销这种产品的预期利润（万元）如下表。若每个推销员只能去一个地区，每一个 （1 五、（1）叙述层次分析法的步骤；