高考试题的探究(一)：鳖臑几何体的试题赏析与探究文章修改稿11.25

鳖臑几何体的试题赏析与探究

岳峻1阮艳艳2

安徽省太和县太和中学236600

2015年湖北高考数学之后，广大考生感言：阳马、鳖臑，想说爱你不容易；中学教师考后反思：阳马、鳖臑，不说爱你又没道理；试题评价专家说：湖北高考数学试题注重数学本质，突出数

学素养，彰显数学文化.

阳马、鳖臑是什么呢？

1试题再现

1.1

图1

PC

(I)

(II)

的值．

如图2

棱PC.

(I)

(II)

2鳖臑的史料

2.1史料

《九章算术·商功》：“斜解立方，得两堑堵。斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑。阳马居二，鳖臑居一，不易之率也。合两鳖臑三而一，验之以棊，其形露矣．”

刘徽注：“此术臑者，背节也，或曰半阳马，其形有似鳖肘，故以名云。中破阳马，得两鳖臑，鳖臑之起数，数同而实据半，故云六而一即得．”

2.2阐释

阳马和鳖臑是我国古代对一些特殊锥体的称谓，取一长方体，按下图斜割一分为二，得两个一

模一样的三棱柱，称为堑堵.

再沿堑堵的一顶点与相对的棱剖开，得四棱锥和三棱锥各一个.以矩形为底，另有一棱与底面垂直的四棱锥，称为阳马.余下的三棱锥是由四个直角三角形组成的四面体，称为鳖臑

.

2》37页）：

如图5外一点， 题（第38如图6α，α⊥PA 于面⊥PAC 平面PBC 。 该题借助于鳖臑这一几何体中丰富的垂直关系，让学生来熟悉垂直中的判定定理以及性质定理

的应用。

3.3设计理念

普通高中数学课程标准中指出：数学是人类文化的重要组成部分，数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观。为此，高中数学教学应注重体现数学的文化

图3

图6

价值，而2015年湖北卷就很恰当的体现了数学文化价值上的考查。命题者将题目的背景取自于古代数学典籍并不意味着试题的难度增大，匠心独运地体现了我国古代数学成果的灿烂辉煌，拓宽了知识面，考查考生的阅读能力、审题能力和应用能力，培养考生的创新精神，注重数学本质，提高数学素养，彰显命题组的博学与智慧．尤其是理科第19题、文科第20题，创新于数学史料的加工，以阳马和鳖臑为载体进行命题，来源于教材又囿于教材，彰显数学文化，数学味道正，文化气息浓，

让“枯燥”的高考试卷多了几分生气和灵性，给人耳目一新的感觉．

4鳖臑几何体的性质的探究 =AC

PA A ,所以PAC ，?AN =BC C ，所以AN ⊥AM PB ，所以PB AMN ⊥平面又AN PC ⊥，所以⊥AN 平面PBC ，则⊥AN MN ，

又PB AMN ⊥平面，所以⊥PB MN ，

评注图形中异面直线PA 与BC 的距离等于线段AC 的长度；异面直线AN 与PB 的距离等于线

段MN 的长度； 4.2鳖臑几何体中的空间角

图9

D

P

E

C

B

A

如图8，设α为CB 与斜线PB 的夹角∠PBC ，β为CB 与斜线PB 在底面ABC 的射影AB 的夹角∠ABC ，θ为PB 与底面ABC 所成的角∠PBA ，γ为二面角--A PB C 的平面角，ρ为直线AB 与平面PBC 所成的角，?为直线PC 与底面ABC 所成的角，ω为直线PC 与平面PAB 所成的角，则

证明评注直线AB 与平面PAC 所成的角为δ，直线AC 与平面PBC 所成的角为?，直线AC 与平面PAB 所成的角为2

π

δβ=

-，直线PB 与平面PAC 所成的角为

2

π

α-，直线PA 与平面PBC 所成的角为

2

π

?-.

5鳖臑几何体模型的应用

5.12015湖北真题评析 例1（同1.1文科试题）

解析（I ）因为PD ⊥底面ABCD ，所以PD BC ⊥，

由底面ABCD 为长方形，有BC CD ⊥， 而=PD CD D ，所以BC PCD ⊥平面. 而DE ?平面PCD ，所以BC DE ⊥.

又因为PD CD =，点E 是PC 的中点，所以DE PC ⊥. 而=PC

BC C ，所以DE ⊥平面PBC .

由BC ⊥平面PCD ，DE ⊥平面PBC ，可知四面体EBCD 的四个面都是直角三角形，即四面体EBCD 是一个鳖臑，其四个面的直角分别是BCD ∠,BCE ∠,DEC ∠,DEB ∠.

（II ）因为PD ⊥底面ABCD ，PD 是阳马P ABCD -的高，

12

=V V

即为又突出了“垂直”这个横贯立体几何知识的“红线”，因此，鳖臑几何体是探求空间中线线、线面、面面垂直关系的十分重要的基本图形，也是研究棱锥、棱台的基本模型。

例3已知BAC ∠在α内，P PE AB α?⊥，于E ，PF AC ⊥于F ，=PE PF ，α⊥PO ，求证：

O 在BAC ∠的平分线上（即BAO CAO ∠=∠）．

解析因为,,PE AB PF AC PO α⊥⊥⊥，由三

垂线定理逆定理

知：,AB OE AC OF ⊥⊥， 因为,PE PF PA PA ==，

所以PAE Rt ?≌PAF Rt ?，则AE AF =，

又因为AO AO

=，

所以Rt AOE Rt AOF

???，故BAO CAO

∠=∠．

评注经过一个角的顶点引这个角所在平面的斜线，如果斜线与这个角两边夹角相等，那么斜线在平面上的射影是这个角的平分线所在直线．本题图形中的三棱锥P OAF

-就是鳖臑几何体，显然，这个三棱锥中蕴含着棱锥、棱台的所有要素。

例4（2015新课标I）如图12，四边形ABCD为菱形，G为AC与BD交点，BE⊥平面ABCD.

(1)证明：平面AEC⊥平面BED；

(2)若120

ABC

∠=，AE EC

⊥，三棱锥E ACD

-的体

解析BCG

-

是鳖臑，AEC⊥

ABCD-

1111

,

A B D C上，

11

4

A E D F

==，过点E，F的平面α与此长方体的面相交，交线围成一个正方形．

(I)在图中画出这个正方形（不必说出画法和理由）；

(II)求直线AF与平面α所成角的正弦值.

解析(I)交线围成的正方形EHGF如图14.

(II)如图14，作EM⊥AB于M,则1

AM A E

=4

=，8

=

EM；

因为四边形EHGF为正方形,所以EH EF

=10

=，于是6

=

HM，所以10

AH=.

作⊥

AQ EH于Q，连接QF，则三棱锥-

A QEF就是鳖臑几何体，其中∠QFA就是AF与平面EHGF所成角，

E

D

G

C

B

A

M H

C1

图14

设,,,βθα∠=∠=∠=QFE AFQ AFE 由鳖臑几何体的性质，则cos cos cos αβθ=，

又cos αβ=

=

cos θθ===

故AF 与平面EHGF

所成角的正弦值为15例6（2015山东）如图15，在三棱台DEF ABC -中，

2AB DE =，G ，

H 分别为AC ，BC 的中点．

(1)求证：//BD 平面FGH ；

45

，求

(2)若平面FGH 解析(2)由因为又CF 知：sin γ=

又cos 为3

π． 6是讨质规律．

E

F

C H

G

A

D

2017年高考立体几何大题(理科)

2017年高考立体几何大题（理科）1、（2017新课标Ⅰ理数）（12分） 如图，在四棱锥P-ABCD中，AB//CD，且90 ∠=∠=. BAP CDP （1）证明：平面PAB⊥平面PAD； （2）若PA=PD=AB=DC，90 ∠=，求二面角A-PB-C的余弦值. APD

2、（2017新课标Ⅱ理）（12分） 如图，四棱锥P -ABCD 中，侧面PAD 为等边三角形且垂 直于底面ABCD ，o 1 ,90,2AB BC AD BAD ABC ==∠=∠= E 是PD 的中点． （1）证明：直线CE ∥平面PAB ； （2）点M 在棱PC 上，且直线BM 与底面ABCD 所成 角为o 45，求二面角M AB D --的余弦值．

3、（2017新课标Ⅲ理数）（12分） 如图，四面体ABCD中，△ABC是正三角形，△ACD是直角三角形，∠ABD=∠CBD，AB=BD． （1）证明：平面ACD⊥平面ABC； （2）过AC的平面交BD于点E，若平面AEC把四面体ABCD分成体积相等的两部分，求二面角D–AE–C的余弦值．

4、（2017理）（本小题14分） 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，平面PAD⊥平面ABCD，点M在线段PB上，PD//平面MAC，PA=PD，AB=4．

（I）求证：M为PB的中点； （II）求二面角B-PD-A的大小； （III）求直线MC与平面BDP所成角的正弦值．

5、（2017理）如图，几何体是圆柱的一部分，它是由矩形ABCD （及其部）以AB 边所在直线为旋转轴旋转120?得到的，G 是DF 的中点. （Ⅰ）设P 是CE 上的一点，且AP BE ⊥，求CBP ∠的大小； （Ⅱ）当3AB =，2AD =，求二面角E AG C --的大小.

立体几何高考真题专项练习2019

立体几何高考真题专项练习2019 1．（2018）如图，在三棱锥P﹣ABC中，AB=BC=2，PA=PB=PC=AC=4，O为AC 的中点． （1）证明：PO⊥平面ABC； （2）若点M在棱BC上，且MC=2MB，求点C到平面POM的距离． 2．（2017）如图，四棱锥P﹣ABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，AB=BC=AD，∠BAD=∠ABC=90°． （1）证明：直线BC∥平面PAD； （2）若△PCD面积为2，求四棱锥P﹣ABCD的体积．

3．（2016）如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，点E、F分别在AD，CD上，AE=CF，EF交BD于点H，将△DEF沿EF折到△D′EF的位置． （Ⅰ）证明：AC⊥HD′； （Ⅱ）若AB=5，AC=6，AE=，OD′=2，求五棱锥D′﹣ABCFE体积． 4．（2015）如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=16，BC=10，AA1=8，点E，F 分别在A1B1，D1C1上，A1E=D1F=4．过E，F的平面α与此长方体的面相交，交线围成一个正方形 （Ⅰ）在图中画出这个正方形（不必说出画法和理由） （Ⅱ）求平面α把该长方体分成的两部分体积的比值．

5．（2014）如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E 为PD的中点． （Ⅰ）证明：PB∥平面AEC； （Ⅱ）设AP=1，AD=，三棱锥P﹣ABD的体积V=，求A到平面PBC的距离． 6．（2013）如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点（Ⅰ）证明：BC1∥平面A1CD； （Ⅱ）AA1=AC=CB=2，AB=，求三棱锥C﹣A1DE的体积． 7．（2012）如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=

2018高考试题及解析 (理) (2).doc

2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1．本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考生号填写在答题卡上。 2．回答第I 卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号框。写在本试卷上无效。 3．回答第II 卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷与答题卡一并交回。 第I 卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的. 1.已知集合=A {-2，-1，0，1，2},}0)2)(1(|{<+-=x x x B ，则=?B A A. {-1，0} B. {0，1} C. {-1，0，1} D. {0，1，2} 2.若a 为实数，且i i a ai 4)2)(2(-=-+，则a = A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 3.根据下面给出的2018年至2013年我国二氧化硫年排放量（单位：万吨）柱形图，以下结论中不正确的是 A. 逐年比较，2018年减少二氧化硫排放量的效果最显著 B. 2007年我国治理二氧化硫排放显现成效 C. 2018年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势 D. 2018年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关

4.已知等比数列}{n a 满足31=a ，21531=++a a a ，则=++753a a a A. 21 B. 42 C. 63 D. 84 5.设函数?? ?≥<-+=-, 1,2 ,1),2(log 1)(1 2x x x x f x 则=+-)12(log )2(2f f A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 6.一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如 右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为 A ．81 B ． 71 C ．6 1 D ．5 1 7.过三点)3,1(A ,)2,4(B ,)7,1(-C 的圆交y 轴于M 、N 两点，则=||MN A. 62 B. 8 C. 64 D. 10 8.右边程序框图的算法思路源于我国数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图，若输入的a ，b 分别为14, 18，则输出的a = A ．0 B ．2 C ．4 D ．14 9.已知A ，B 是球O 的球面上两点，0 90=∠AOB ，C 为该球面上的动点. 若三棱锥 ABC O -体积的最大值为36，则球O 的表面积为 A ．π36 B ．π64 C ．π144 D ．π256 10.如图，长方形ABCD 的边2=AB ，1=BC ，O 是AB 的 中点. 点P 沿着边BC ，CD 与DA 运动，记x BOP =∠. 将动点P 到A ，B 两点距离之和表示为x 函数)(x f ，则 )(x f y =的图像大致为

高考语文试题浙江卷详细解析

2017年普通高等学校招生全国统一考试 ［浙江卷］ 【名师简评】相较于2016年，2017年的浙江卷在考点设置上，变化明显。第一板块语言文字运用部分，考查了标点符号的运用，而未单独考常考题型-----成语的运用；后两题一道是句子仿写，难度不大；一道是扩展语句，综合性较强，考查了考生理解分析、想象、语言组织等能力。论述类所选的文本层次清晰，试题难度较小。文学类文本选的是巩高峰的小说《一种美味》，难度较大，争议性也很强。尤其是后两道主观题，极能考察考生的思维能力。文言文部分的题型和考查的知识点都没有变化。诗词鉴赏考查的是唐代白居易的《采地黄者》，分值增加1分，题型依旧是主观题。只是第一题由去年的简答题变成了填空。文化经典选的是《论语》中的两个片段，仍旧注重考查分析概括作者在文中的观点态度以及筛选整合文中信息的能力，分值也增加了1分。作文题依旧是材料作文，核心话题是“人生与书”。其中的“书”，虚实结合。作文立足生活，考查考生思考人生。立意难度不大，但对考生的想象力提出了较高要求，写好也不简单。 【命题意图】本题考查识记现代汉语普通话常用字的字音的能力。 【解析】A项“风靡”的“靡”应该读“mǐ”；B项“蚁穴”的“穴”应该读 “xuè”；C项“不禁”的“禁”应该读“jīn”。 【命题意图】本题考查正确运用词语的能力。 【解析】“付与”，拿出，交给。其后所接的对象比较具体，如付与某人等。此处应该用“赋予”一词。赋予：给予，交给，寄托。其对象多为抽象的，或精神层面的。如赋予某某意义，赋予某某使命。 【命题意图】本题考查正确使用标点符号的能力。 【解析】乙处“达到临界值”和“超过人类智能总和”均作“奇点时刻”的定语，属于并列成分，不能用逗号，应改为顿号。 【命题意图】本题考查辨析病句的能力。 【解析】A项搭配不当，“客大型机”和“标志性工程”不搭配，可将“工程”改为“品牌”；B项逻辑关系有误，“留学生吟诵社”属于组织，不属于“朗诵爱好者”；D项成分残缺，“按照”缺少宾语中心语，应该在“生态乡”后面加上“的标准”。 5.【命题意图】本题考查句子仿写能力。 【解析】句子仿写最忌“形似神不似”。要在了解句式特点、修辞等要求的基础上，仔细分析所提供例句的逻辑关系，才能领会其精髓。本题题干已经就归谬法做了详细的解释，且有例句辅助理解，因而难度不大。 【参考示例】如果语言是生产工具，能够生产出物质资料，那么夸夸其谈的人就可以是百万富翁了。 6.【命题意图】本题考查扩展语句的能力。 【解析】题目已经明确要求描写一个“场景”，根据提供的诗句，构成“场景”的要素是小路、我、台阶、月光和蚂蚁。而“童年”则是心理描写的重要提示，可以发挥自己的想象能力。需要注意的是，这类题对语言组织能力要求较高，扩写之后的语段往往富有浓厚的散文色彩，要注意语句的连贯、准确和生动。

【必考题】数学高考试题(及答案)

【必考题】数学高考试题(及答案) 一、选择题 1．某班上午有五节课，分別安排语文，数学，英语，物理，化学各一节课．要求语文与化学相邻，数学与物理不相邻，且数学课不排第一节，则不同排课法的种数是 A ．24 B ．16 C ．8 D ．12 2．在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列（数字允许重复）表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为 A ．10 B ．11 C ．12 D ．15 3．设集合M={1，2，4，6，8},N={1，2，3，5，6，7},则M ?N 中元素的个数为( ) A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 4．为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是 A ． 13 B ． 12 C ． 23 D ． 56 5．已知F 1，F 2分别是椭圆C :22 221x y a b += (a >b >0)的左、右焦点，若椭圆C 上存在点P ， 使得线段PF 1的中垂线恰好经过焦点F 2，则椭圆C 离心率的取值范围是( ) A ．2,13?? ???? B ．1,32???? C ．1,13?? ???? D ．10,3 ?? ?? ? 6．函数3 2 ()31f x x x =-+的单调减区间为 A ．(2,)+∞ B ．(,2)-∞ C ．(,0)-∞ D ．(0,2) 7．已知集合1}{0|A x x -≥=，{0,1,2}B =，则A B = A ．{0} B ．{1} C ．{1,2} D ．{0,1,2} 8．某单位有职工100人，不到35岁的有45人，35岁到49岁的有25人，剩下的为50岁以上（包括50岁）的人，用分层抽样的方法从中抽取20人，各年龄段分别抽取的人数为（ ） A ．7，5，8 B ．9，5，6 C ．7，5，9 D ．8，5，7 9．两个实习生每人加工一个零件．加工为一等品的概率分别为23和3 4 ，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为 A ． 12 B ． 512 C ． 14 D ． 16 10．函数f (x )＝2sin(ωx ＋φ)(ω>0，－2π<φ<2 π )的部分图象如图所示，则ω、φ的值分别是( )

2018年高考立体几何大题练习

1．（14分）如图，在底面是正方形的四棱锥P ABCD -中，PA ⊥面ABCD ，BD 交AC 于点,E F 是PC 中点，G 为AC 上一点。 （Ⅰ）求证：BD ⊥FG ； （Ⅱ）确定点G 在线段AC 上的位置，使FG //平面PBD ，并说明理由； (Ⅲ)当二面角B PC D --的大小为23 π时，求PC 与底面ABCD 所成 角的正切值。 2．（本小题满分14分） 如图，三棱柱111ABC A B C -中，侧面11AA C C ⊥底面ABC ，112,AA AC AC AB BC ====, 且AB BC ⊥,O 为AC 中点. （Ⅰ）证明：1A O ⊥平面ABC ； （Ⅱ）求直线1A C 与平面1A AB 所成角的正弦值； （Ⅲ）在1BC 上是否存在一点E ，使得//OE 平面1A AB ，若不存在，说明理由；若存在， 确定点E 的位置. 1 A B C O A 1 B 1

3.如图1，在直角梯形ABCD 中，AD //BC ，D 2 π ∠BA = ，C 1AB =B =，D 2A =，E 是D A 的中点， O 是C A 与BE 的交点．将?ABE 沿BE 折起到1?A BE 的位置，如图2． （I ）证明：CD ⊥平面1C A O ； （II ）若平面1A BE ⊥平面CD B E ，求平面1C A B 与平面1CD A 夹角的余弦值． 4．(2016·兰州诊断)如图，在四棱柱1111ABCD A B C D -中，底面ABCD 是等腰梯形，AB ∥ CD ，=21AB BC CD ==，，顶点1D 在底面ABCD 内的射影恰为点C (1)求证：1AD ⊥BC ； (2)若直线1DD 与直线AB 所成的角为3 π ，求平面11ABC D 与平面ABCD 所成角(锐角)的余弦值．

立体几何(高考真题)专题

立体几何(高考真题+模拟新题)专题训练 1、[2011·四川卷]l 1，l 2，l 3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是( ) A ．l 1⊥l 2，l 2⊥l 3?l 1∥l 3 B ．l 1⊥l 2，l 2∥l 3?l 1⊥l 3 C ．l 1∥l 2∥l 3?l 1，l 2，l 3共面 D ．l 1，l 2，l 3共点?l 1，l 2，l 3共面 2、[2011·南京质检]平面α∥平面β的一个充分条件是( ) A ．存在一条直线a ，a ∥α，a ∥β B ．存在一条直线a ，a ?α，a ∥β C ．存在两条平行直线a 、b ，a ?α，b ?β，a ∥β，b ∥α D ．存在两条异面直线a 、b ，a ?α，b ?β，a ∥β，b ∥α 3、[2011·北京崇文一模] 已知m ，n 是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，则下列命题中正确的为 ( ) A ．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β B ．若m ∥α，m ∥β，则α∥β C ．若m ∥α，n ∥α，则m ∥n D ．若m ⊥α，n ⊥α，则m ∥n 4、[2011·宁波二模]已知a ，β表示两个互相垂直的平面，a ，b 表示一对异面直线，则a ⊥b 的一个充分条件是( ) A ．a ∥α，b ⊥β B ．a ∥α，b ∥β C ．a ⊥α，b ∥β D ．a ⊥α，b ⊥β 5、[2011·泸州二诊] 如图K40－4，在正三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，AB ＝1.若二面角C －AB －C 1的大小为60°，则点C 到平面C 1AB 的距离为( ) A.34 B.12 C.3 2 D ．1 6、[2011·大连一模]已知三棱锥底面是边长为1的等边三角形，侧棱长均为2，则侧棱与底面所成角的余弦值为( ) A.32 B.12 C.33 D.36 7、 [2011·深圳调研] 在三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D 是侧面BB 1C 1C 的中心，则AD 与平面BB 1C 1C 所成角的大小是( ) A ．30° B ．45° C ．60° D ．90° 8、 [2011·沈阳模拟] 设A ，B ，C ，D 是空间不共面的四个点，且满足AB →·AC →＝0，AD →·AC → ＝0，AD →·AB →＝0，则△BCD 的形状是( ) A ．钝角三角形 B ．直角三角形 C ．锐角三角形 D ．无法确定 9、大纲理数11.G8[2011·全国卷]已知平面α截一球面得圆M ，过圆心M 且与α成60°二面角的平面β截该球面得圆N .若该球面的半径为4，圆M 的面积为4π，则圆N 的面积为( ) A ．7π B ．9π C ．11π D ．13π 10、大纲文数12.G8[2011·全国卷] 已知平面α截一球面得圆M ，过圆心M 且与α成60°二面角的平面β截该球面得圆N .若该球面的半径为4，圆M 的面积为4π，则圆N 的面积为( ) A ．7π B ．9π C ．11π D ．13π 11、课标文数7.G8[2011·湖北卷] 设球的体积为V 1，它的内接正方体的体积为V 2，下列说法中最合适的是( ) A ．V 1比V 2大约多一半 B ．V 1比V 2大约多两倍半 C ．V 1比V 2大约多一倍 D ．V 1比V 2大约多一倍半 12、大纲理数6.G5、G11[2011·全国卷]已知直二面角α－l －β，点A ∈α，AC ⊥l ，C 为垂足．点B ∈β，BD ⊥l ，D 为垂足．若AB ＝2，AC ＝BD ＝1，则D 到平面ABC 的距离等于( ) A.23 B.33 C.6 3 D ．1 12、[2011·全国卷] 已知直二面角α－l －β，点A ∈α，AC ⊥l ，C 为垂足，点B ∈β，BD ⊥l ，D 为垂足．若AB ＝2，AC ＝BD ＝1，则CD ＝( ) A ．2 B. 3 C. 2 D ．1 13、课标理数4.G5[2011·浙江卷] 下列命题中错误．．的是( ) A ．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β B ．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β C ．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l ，那么l ⊥平面γ D ．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β 14、大纲理数6.G5、G11[2011·全国卷]已知直二面角α－l －β，点A ∈α，AC ⊥l ，C 为垂足．点B ∈β，BD ⊥l ，D 为垂足．若AB ＝2，AC ＝BD ＝1，则D 到平面ABC 的距离等于( ) A.23 B.33 C.6 3 D ．1 15、大纲理数9.G11[2011·重庆卷] 高为2 4 的四棱锥S －ABCD 的底面是边长为1的正方形，点 S 、A 、B 、C 、D 均在半径为1的同一球面上，则底面ABCD 的中心与顶点S 之间的距离为( ) A.24 B.2 2C ．1 D. 2 16、大纲理数16.G11[2011·全国卷]已知点E 、F 分别在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的棱BB 1、CC 1 上，且B 1E ＝2EB ，CF ＝2FC 1，则面AEF 与面ABC 所成的二面角的正切值等于________． 17、课标理数12.G8[2011·辽宁卷] 已知球的直径SC ＝4，A ，B 是该球球面上的两点，AB ＝3，∠ASC ＝∠BSC ＝30°，则棱锥S －ABC 的体积为( ) A ．3 3 B ．2 3 C. 3 D ．1 18、课标理数15.G8[2011·课标全国卷] 已知矩形ABCD 的顶点都在半径为4的球O 的球面上，且AB ＝6，B C ＝23，则棱锥O －ABC D 的体积为________． 18、大纲文数15.G8[2011·四川卷] 如图1－3，半径为4的球O 中有一内接圆柱．当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与该圆柱的侧面积之差是________． 4 19、[2011·北京卷] 如图，在四面体P ABC 中，PC ⊥AB ，P A ⊥BC ，点D ，E ，F ，G 别是棱AP ，AC ，BC ，PB 的中点． (1)求证：DE ∥平面BCP ； (2)求证：四边形DEFG 为矩形； (3)是否存在点Q ，到四面体P ABC 六条棱的中点的距离相等？说明理由． 20、[2011·北京卷] 如图1－6，在四棱锥P －ABCD 中，P A ⊥平面ABCD ，底面ABCD 是菱形，AB ＝2，∠BAD ＝60°.

名词高考真题解析

名词高考真题解析 一、单项选择名词 1．He proved himself a true gentleman and the beauty of his ___ was seen at its best when he worked with others. A．aspect B．appearance C．talent D．character 【答案】D 【解析】 【详解】 考查名词辨析。句意：他证明了自己是一个真正的绅士，当他和别人一起工作时，他的性格之美达到了极致。A. aspect方面；B. appearance外貌；C. talent才华，天才；D. character 性格，品质。根据句中a true gentleman 和when he worked with others.可判断绅士在工作时表现出的是性格品质，而不是外表或才华，故选D。 2．Because of the heavy snow, the researchers failed to reach their ________ on time as expected. A．stage B．agreement C．kingdom D．destination 【答案】D 【解析】 【详解】 考查名词辨析。句意：由于大雪，研究人员未能如期到达目的地。A. stage阶段；B. agreement协议；C. kingdom王国；D. destination目的地，根据题意，故选D。 3．When people need information, from the news and weather forecasts to travel packages and academic research, the Internet is now the first______ they turn to. A．privilege B．source C．assistance D．outcome 【答案】B 【解析】 【详解】 考查名词。A. privilege特权； B. source来源； C. assistance帮助，援助； D. outcome 结果。句意：当人们需要信息时，从新闻和天气预报到旅游套餐和学术研究，互联网现在是他们求助的第一个来源。结合句意可知答案为B。 4．The success of her book has given her high social . A．status B．sculpture C．approval D．figure 【答案】A 【解析】 【详解】

2015年上海高考语文试题及答案详细解析

2015年上海语文 一阅读80分 （一）阅读下文，完成第1—6题。（17分） 地图与理论模型 ①工程师在设计汽车时会按比例制作汽车模型，这种实物模型可以直观地呈现出汽车的构造，而且可以让一些实验更加便捷。举办一场宴会前，我们会思考应该邀请谁参加、需要准备哪些食物等，这时我们其实也构建了一个模型。这种模型与汽车模型不同，它不是一种实物，而是一种“理论”。科学家的工作与此相似，也是构建某种理论模型，只是这类模型的特点理解起来比较困难。 ②地图也是一种模型。地图与理论模型的类比有助于我们了解理论模型的特点。我们先来做一个练习。请看一张某大学校园的局部地图： ③这张地图的右边画有一个箭头。请问：箭头指示的东西足什么？ ④人们通常会回答：箭头指示的是一幢建筑。如果我说这答案不仅是错的，而且根本不着边，你会怎样想？你肯定会怀疑这是个把戏。没错，你的怀疑是正确的，但这个把戏的背后却是最为核心的问题。 ⑤正确的答案是，箭头指示的是一个矩形图框。这就是真正为箭头所指的东西。人们会回答箭头指向了一幢建筑物，是因为根据地图和与之对应的实际环境，矩形图框显然表示一幢建筑物。但建筑物只是矩形图框所表示的物体，而不是矩形图框本身。 ⑥这个练习的目的是指出地图与其所表示的对象不是一码事。当然，这只是一个把戏， ，你可以将一张街道生活中没有人会混淆地图上的一个矩形图框和现实中的一幢建筑。毕竟 ．． 地图折起来放进你的口袋，却不可能把一个街道折起来放进口袋。而理论模型与客观对象间的差别却容易被人忽略，这需要我们格外注意。 ⑦我们都知道地图和它所表示的对象是不同的，但二者之间又存在着重要的联系。那么，地图是如何与一个特定空间发生联系的呢？ ⑧第一，地图与它所表示的对象在结构上具有特定相似性。就地图而言，结构的特定相似性是空间上的。例如，地图中的线条的空间关系，与地图所表示的街道的空间关系相对应。 ⑨第二，我们拥有一套社会约定来绘制和阅读地图。没有这些约定，地图只是绘有不同线条的纸。这套约定十分浅显，并为人们熟知，所以大多数人在看地图时，根本没有意识到自己使用了这些约定。 ⑩理论模型也离不开约定，只是具体情况有所不同：没有几个人知道用来解释宇宙大爆炸这一理论模型的约定。人们需要了解更多的学科专业知识，才能“绘制”和“阅读”理论模型。 ?通过地图与理论模型的类比，我们还发现了值得进一步追问的有趣的问题：存在完美的地图吗？答案依赖于什么是“完美的地图”。如果“完美的地图”是指对一个地方的所有特

【常考题】数学高考试题(含答案)

【常考题】数学高考试题(含答案) 一、选择题 1．123{3x x >>是12126 {9 x x x x +>>成立的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．即不充分也不必要条件 2．已知变量x 与y 正相关，且由观测数据算得样本平均数3x =， 3.5y =，则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是( ) A ．0.4 2.3y x =+ B ．2 2.4y x =- C ．29.5y x =-+ D ．0.3 4.4y x =-+ 3．在空间直角坐标系中，点P(3,4,5)与Q(3，－4，－5)两点的位置关系是( ) A ．关于x 轴对称 B ．关于xOy 平面对称 C ．关于坐标原点对称 D ．以上都不对 4．设01p <<，随机变量ξ的分布列如图，则当p 在()0,1内增大时，（ ） A ．()D ξ减小 B ．()D ξ增大 C ．() D ξ先减小后增大 D ．()D ξ先增大后减小 5．已知命题p ：若x >y ，则－x <－y ；命题q ：若x >y ，则x 2>y 2.在命题①p ∧q ；②p ∨q ； ③p ∧(?q )；④(?p )∨q 中，真命题是( ) A ．①③ B ．①④ C ．②③ D ．②④ 6．设双曲线22 22:1x y C a b -=(00a b >>，)的左、右焦点分别为12F F ，，过1F 的直线分别 交双曲线左右两支于点M N ，，连结22MF NF ，，若220MF NF ?=，22MF NF =，则双曲线C 的离心率为 ( ). A B C D ．6 7．ABC ?的内角A B C 、、的对边分别是a b c 、、，若2B A =，1a =，b = c =( ) A ． B ．2 C D ．1 8．已知236a b ==，则a ，b 不可能满足的关系是（）

高考立体几何大题及答案理

1.如图，四棱锥S ABCD -中，底面ABCD 为矩形，SD ⊥底面 ABCD ，2AD =，2DC SD ==，点M 在侧棱SC 上， ∠ABM=60 。 （I ）证明：M 是侧棱SC 的中点； ()II 求二面角S AM B --的大小。 2.如图，直三棱柱ABC -A 1B 1C 1中，AB ⊥AC ,D 、E 分别为AA 1、B 1C 的中点，DE ⊥平面BCC 1（Ⅰ）证明：AB =AC （Ⅱ）设二面角A -BD -C 为60°,求B 1C 与平面BCD 所成的角的大小 3.如图，DC ⊥平面ABC ，//EB DC ，22AC BC EB DC ====，120ACB ∠=，,P Q 分别为,AE AB 的中点．（I ）证明：//PQ 平面ACD ； （II ）求 AD 与平面ABE 所成角的正弦值． 4.如图，四棱锥P ABCD -的底面是正方形， PD ABCD ⊥底面，点E 在棱PB 上.（Ⅰ）求证：平面AEC PDB ⊥平面；（Ⅱ）当2PD AB =且E 为PB 的中 点 时，求AE 与平面PDB 所成的角的大小. 5.如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是矩形， PA ⊥平面ABCD ，4PA AD ==，2AB =．以BD 的中点O 为球心、BD 为直径的球面交PD 于点M ． B C D E O A P B M

（1）求证：平面ABM ⊥平面PCD ； （2）求直线PC 与平面ABM 所成的角； （3）求点O 到平面ABM 的距离． 6.如图，正方形ABCD 所在平面与平面四边形ABEF 所在平面互相垂直，△ABE 是等腰直角三角形，,,45AB AE FA FE AEF ?==∠=（I ）求证：EF BCE ⊥平面； （II ）设线段CD 、AE 的中点分别为P 、M ，求证： PM ∥BCE 平面 （III ）求二面角F BD A --的大小。 7.如图，四棱锥S -ABCD 的底面是正方形，SD ⊥平面ABCD ,SD ＝AD ＝a ,点E 是SD 上的点，且DE ＝λa (0<λ≦1). (Ⅰ)求证：对任意的λ∈（0、1）， 都有AC ⊥BE : (Ⅱ)若二面角C -AE -D 的大小为600C ，求λ的值。 8.如图3，在正三棱柱111ABC A B C -中，AB =4, 17AA =,点D 是BC 的中点，点E 在AC 上，且DE ⊥1A E .（Ⅰ）证明：平面1A DE ⊥平面 11ACC A ;（Ⅱ）求直线AD 和平面1A DE 所成角的正弦值。 9.如图，正方形ABCD 所在平面与平面四边形ABEF 所在平面互相垂直，△ABE 是等腰直角三角形，,,45AB AE FA FE AEF ?==∠= （I ）求证：EF BCE ⊥平面；

2013高考试题解析

2013全国新课标II卷——文综政治38题解析 38.（26分）阅读材料，完成下列要求。 城镇化，指农村人口、畜余劳动力和企业逐渐在空问上泉集而转化为城镇的经济要素，成为促进经济发展重要动力的过程。 材料一 2004年，某县在R镇征地近2000亩（1公顷=15亩）建立了一个工业园，在一家知名装备制造企业入驻后.150多家配套企业相继入园，2012年该因区实现产值120亿元。在园区周围，校、医院、银行等纷纷出现.2012年，该镇人口由2.3万增加到3.5万，新增人口中有7000多人足脱离土地的农民，他们在接受培训后成为园区的产业工人。务工农民留下的土地由一些经管大户集中起来、统一经管，建立了一批质稻米、蔬菜和水果等现代农业生产基地，取得了良好的经济效益。该镇90%的劳动力实现当地就业，人均收入明显 材料二随着城镇化的快速推进，被征地农民的许多现实问题受到广泛关泣.M省2010年对1460户被征地农民进行了入户调查.调查显示，被征地农民户均失地2.1亩，99%的家庭得到各种形式的补偿，每户平均获得政府货币补偿76271元；与土地被征前相比，34%的家 庭收入增加，户均增加7125元，37%的家庭年收入下降，户均减少10409元，其余家庭收入变化不明显；69%的农民拥有固定职业，31%的农民没有固定职业；在有固定职业的农 民中，10%的农民是通过政府、社区介绍就业的；70%的农民拥有医疗保险，17%的农民拥 有养老保险，3%的农民拥有失业保险。 1. 结合材料一和所经济知识，分析城镇化对R镇经济发展的推动作用。（14分） 2．假设你是M省人大代表，请结合材料二向政府部门提出解决被征地农民问题的政策建议。（12分） 命题立意：本题借助城镇化发展过程中出现的问题，从经济角度综合考查城镇化发展和保障农村劳动者权益的相关知识，考查学生分析整合知识和运用知识解析实际问题的能力。难度适中。 解析：本题以城镇化发展为背景，一分为二地考查城镇化的积极作用和城镇化发展过程中存在的问题及解决措施。本题第一问属于“原因类”试题，考查考生从材料中获取相关信息，结合设问回答问题的能力。因此解答本题的第一步是认真研讨材料，从中获取能推动经济发展的因素，即制造企业与配套企业的入园、人口的增加，特点是农民的入城（劳动力转移）、土地的集中与统一经营（产业化经营）、人均收入的明显增加等等；第二步分析这些因素对经济发展的作用，即提供了经济发展方式的转变、农业结构调整、统筹城乡发展等；第三步将第一、二步相结合，即理论联系实际的过程，也是组织答案的过程，要注意不能脱离材料。第二问从人大角度考查，属于“措施类”试题。解答此类试坚持“措施”从问题中来的原则“。首先从材料二中寻找被征地的农民面临哪些问题，即补偿标准低、就业困难、收入减少、保障不健全、合法权益无法保障等问题；其次上述问题采取解决办法，同时强调主体是人大代表，向政府提出”政策建议“，即要从政策局面上提出建设，而不是具体措施，最后组织答案，坚持一个措施解决一个问题的模式。 考点定位：本题考查必修一经济生活中关于国民经济又好又快、生产发展的有关考点。 答案1．企业的聚集发挥了规模经济优势，带动了产业发展，促进了产值增加；（4分）农民转变为产业工人，为园区和该镇的发展提供了劳动力；(3分)土地的统一集中经营，提高了农业生产率，推动了现代农业发展；（3分）居民收入的增加，刺激了消费，带动了服务业

2017年高考全国一卷语文试题解析

2017年全国一卷高考语文试题解析 一、现代文阅读（35分） 气候正义是环境正义在气候变化领域的具体发展和体现。2000年前后，一些非政府组织承袭环境正义运动的精神，开始对气候变化的影响进行伦理审视，气候正义便应运而生。气候正义关注的核心主要是在气候容量有限的前提下，如何界定各方的权利和义务，主要表现为一种社会正义或法律正义。 从空间维度来看，气候正义涉及不同国家和地区之间公平享有气候容量的问题，也涉及一国内部不同区域之间公平享有气候容量的问题，因而存在气候变化的国际公平和国内公平问题。公平原则应以满足人的基本需求作为首要目标，每个人都有义务将自己的“碳足迹”控制在合理范围之内。比如说，鉴于全球排放空间有限，而发达国家已实现工业化，在分配排放空间时，就应首先满足发展中国家在衣食住行和公共基础设施建设等方面的基本发展需求，同时遏制在满足基本需求之上的奢侈排放。 从时间维度来看，气候正义涉及当代人与后代之间公平享有气候容量的问题，因而存在代际权利义务关系问题。这一权利义务关系，从消极方面看，体现为当代人如何约束自己的行为来保护地球气候系统，以将同等质量的气候系统交给后代；从积极方面看，体现为当代人为自己及后代设定义务，就代际公平而言，地球上的自然资源在代际分配问题上应实现代际共享，避免“生态赤字”。因为，地球这个行星上的自然资源包括气候资源，是人类所有成员，包括上一代、这一代和下一代，共同享有和掌管的。我们这一

代既是受益人，有权使用并受益于地球，又是受托人，为下一代掌管地球。我们作为地球的受托管理人，对子孙后代负有道德义务。实际上，气候变化公约或协定把长期目标设定为保护气候系统免受人为原因引起的温室气体排放导致的干扰，其目的正是为了保护地球气候系统，这是符合后代利益的。至少从我们当代人已有的科学认识来看，气候正义的本质是为了保护后代的利益，而非为其设定义务。 总之，气候正义既有空间的维度，也有时间的维度，既涉及国际公平和国内公平，也涉及代际公平和代内公平。因此，气候正义的内涵是：所有国家、地区和个人都有平等地使用、享受气候容量的权利，也应公平地分担稳定气候系统的义务和成本。 （摘编自曹明德《中国参与国际气候治理的法律立场和策略：以气候正义为视角》） 1．下列关于原文内容的理解和分析，正确的一项是（3分） A．为了应对气候变化，非政府组织承袭环境正义运动的精神，提出了气候正义。 B．与气候变化有关的国际公平和国内公平问题，实际上就是限制排放的问题。 C．气候正义中的义务问题，是指我们对后代负有义务，而且要为后代设定义务。 D．已有的科学认识和对利益分配的认识都会影响我们对气候正义内涵的理解。 2．下列对原文论证的相关分析，不正确的一项是（3分）

2014高考理科立体几何大题练习

2014高考理科立体几何大题练习

1.如图1，在Rt ABC ?中，90C ∠=?，36BC AC ==，．D 、E 分别是AC AB 、上的点，且//DE BC ，将ADE ?沿DE 折起到1 A DE ?的位置，使1A D CD ⊥，如图2． （Ⅰ）求证： BC ⊥平面1A DC ； （Ⅱ）若2CD =，求BE 与平面1A BC 所成角的正弦值； （Ⅲ） 当D 点在何处时，1 A B 的长度最小，并求出最小值． 2.如图，四棱锥ABCD P -中，底面 ABCD 为正方形，PD PA =，⊥PA 平面PDC ， E 为棱PD 的中点． （Ⅰ）求证：PB // 平面EAC ； （Ⅱ）求证：平面PAD ⊥平面ABCD ； （Ⅲ）求二面角B AC E --的余弦值． A B C D E 图图 A B C D E

E C 1 B 1A 1C B A 4. 如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，90BAC ∠=?，1 2,AB AC AA ===E 是BC 中点. （I ）求证：1//A B 平面1 AEC ； （II ）若棱1AA 上存在一点M ，满足11 B M C E ⊥，求AM 的长； （Ⅲ）求平面1AEC 与平面11ABB A 所成锐二面角的余弦值.

E D A B C P 5.如图，在三棱锥P-ABC 中，PA=PB=AB=2， 3BC =，90=∠ABC °,平面PAB ⊥平面ABC ，D 、E 分别为AB 、AC 中点. （Ⅰ）求证：DE‖平面PBC ; （Ⅱ）求证：AB ⊥PE ； （Ⅲ）求二面角A-PB-E 的大小. 6.．如图，四棱锥S －ABCD 的底面是正方形，SD ⊥平面

2018年高考数学空间几何高考真题

2017年高考数学空间几何高考真题 ?选择题（共9小题） 1 ?如图，在下列四个正方体中，A, B为正方体的两个顶点，M , N, Q为所在 棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是（） 2. 已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上, 则该圆柱的体积为（） A. n B. C. D. 3. 在正方体ABCD- A i B i CD i中，E为棱CD的中点，贝U( ) A. A i E± DC i B. A i E丄BD C A i E丄BG D. A i E丄AC 4. 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ A. 60 B. 30 C. 20 D . i0 侧〔左）视圄 C

5?某几何体的三视图如图所示（单位：cm ）, 则该几何体的体积（单位：cm 2） 是（ ） 6?如图，已知正四面体 D -ABC （所有棱长均相等的三棱锥）,P 、Q 、R 分别为 AB 、BC CA 上的点，AP=PB ==2,分别记二面角 D- PR- Q , D- PQ- R, D - A .产 aV B B. aV 产 B C ? a< Y D. p< 产 a 7. 如图，网格纸上小正方形的边长为 1,粗实线画出的是某几何体的三视图, 该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为（ ） A . 90 n B. 63 n C. 42 n D . 36 n 1 .某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三 D . +3 +1

4 角形组成，正方形的边长为2,俯视图为等腰直角三角形，该多面体的各个面中 有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为（ ） A . 10 B. 12 C. 14 D . 16 2. 已知直三棱柱 ABC- A 1B 1C 1中，/ ABC=120, AB=2, BC=CC=1，则异面直线 AB 1与BG 所成角的余弦值为（ ） A . B. C. D. 二.填空题（共5小题） 8. 已知三棱锥S-ABC 的所有顶点都在球0的球面上，SC 是球0的直径.若平 面SCAL 平面SCB SA=AC SB=BC 三棱锥S-ABC 的体积为9,则球0的表面 积为 _______ . 9. 长方体的长、宽、高分别为3, 2，1，其顶点都在球0的球面上，则球0的 表面积为 _______ . 10. 已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为 18， 则这个球的体积为 ________ . 11. 由一个长方体和两个亍圆柱体构成的几何体的三视图如图，则该几何体的

历年高考古诗词鉴赏试题全解析

历年高考古诗词鉴赏试题全解析 一、全国卷Ⅰ 阅读下面这首诗，然后回答问题。 咏素蝶诗 刘孝绰 随蜂绕绿蕙，避雀隐青薇。 映日忽争起，因风乍共归。 出没花中见，参差叶际飞。 芳华幸勿谢，嘉树欲相依。 注：刘孝绰（481-539）：南朝梁文学家，彭城（今江苏徐州）人。文名颇盛，因恃才傲物，而为人所忌恨，仕途数起数伏。 （1）这首咏物诗描写了素蝶的哪些活动？是怎样描写的？ （2）这首诗有什么含意？采用了什么表现手法？ 参考答案： （1）这首诗描写了素蝶随蜂悠游，遇雀躲藏；映衬日光腾起，顺着风势返回；在花丛中时出时没，于树叶间上下翻飞。是通过素蝶和周围事物的关系、对不同情况的反应来描写的。 （2）这首诗通过对素蝶活动的描写，表现了诗人在现实生活中的悲欢、沉浮，最后两句突出了作者对美好事物的依恋和向往。采用了托物言志的手法。 赏析： 这首《咏素蝶诗》是南朝齐梁之际有?神童?兼?彭城才子?之誉的刘孝绰所作。此诗在形式上采用了白描手法描写蝴蝶在风中、花中的飞舞的情况，同时运用了对比手法，以及动态描写和静态描写相结合的方法将蝴蝶飞舞的姿态描写得十分形象和逼真。诗人仅仅用了四十字就把蝴蝶的性格、姿态、情感表现出来，让人如于风和日丽之时，见蝴蝶随着蜂儿转于绿蕙丛中，时而避雀隐，时而浴日舞，令人叹为观止。 联系刘孝绰虽然自负才华自视甚高，但一生仅做到秘书监，一直得不到提拔的遭遇，可知诗中蕴含着期盼得遇明主之意。?嘉树欲相依?为全诗主旨。素蝶即白蝶，诗首联写蝴蝶为了躲避天敌（?蜂?、?雀?）时而绕着草花飞，时而躲藏在草花丛中。颔联写蝴蝶在阳光照射下随风翩翩起舞。颈联写出蝴蝶在花草树木间出没。诗的前三联采用白描的手法，使红花、绿草、白蝶、阳光、嘉树，构成了一幅生动的画卷，充满了无限生机。最后写出蝴蝶的期盼：希望这些提供蝴蝶栖息的花草树木能够永远存在。这首咏物诗传达了古人朴素的人与自然和谐相处的良好愿望。 二、全国卷Ⅱ 阅读下面这首诗，然后回答问题。 梦中作① 欧阳修 夜凉吹笛千山月，路暗迷人百种花。 棋罢不知人换世②，酒阑③无奈客思家。 注：①本诗约作于皇祐元年（1049），当时作者因支持范仲淹新政而被贬谪到颍州，②传说晋时有一人进山砍柴，见两童子在下棋，于是臵斧旁观，等一盘棋结束，斧已烂掉，回家后发现早已换了人间。③酒阑：酒尽。 （1）这首诗表现了作者什么样的心情？