(完整版)概率练习题(含答案)

概率练习题（含答案）

1 解答题

有两颗正四面体的玩具，其四个面上分别标有数字1，2，3，4，下面做投掷这两颗正四面体玩具的试验：用（x，y）表示结果，其中x表示第1颗正四面体玩具出现的点数，y 表示第2颗正四面体玩具出现的点数.试写出：

（1）试验的基本事件；

（2）事件“出现点数之和大于3”；

（3）事件“出现点数相等”.

答案

（1）这个试验的基本事件为：

（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），

（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），

（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），

（4，1），（4，2），（4，3），（4，4）

（2）事件“出现点数之和大于3”包含以下13个基本事件：

（1，3），（1，4），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），

（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4）

（3）事件“出现点数相等”包含以下4个基本事件：

（1，1），（2，2），（3，3），（4，4）

2 单选题

“概率”的英文单词是“Probability”，如果在组成该单词的所有字母中任意取出一个字母，则取到字母“b”的概率是

1. A.

2. B.

3. C.

4. D.

1

答案

C

解析

分析：先数出单词的所有字母数，再让字母“b”的个数除以所有字母的总个数即为所求的概率．

解答：“Probability”中共11个字母，其中共2个“b”，任意取出一个字母，有11种情况可能出现，取到字母“b”的可能性有两种，

故其概率是；

故选C．

点评：此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．

3 解答题

一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球.现从口袋中每次任取一球，每次取出不放回，连续取两次.问：

（1）取出的两只球都是白球的概率是多少？

（2）取出的两只球至少有一个白球的概率是多少？

答案

（1）取出的两只球都是白球的概率为3/10；

（2）以取出的两只球中至少有一个白球的概率为9/10。

解析

本题主要考查了等可能事件的概率，以及对立事件和古典概型的概率等有关知识，属于中档题

（1）分别记白球为1，2，3号，黑球为4，5号，然后例举出一切可能的结果组成的基本事件，然后例举出取出的两只球都是白球的基本事件，然后根据古典概型的概率公式进行求解即可；

（2）“取出的两只球中至少有一个白球的事件”的对立事件是“取出的两只球均为黑球”，例举出取出的两只球均为黑球的基本事件，求出其概率，最后用1去减之，即可求出所求．

解：：（1）分别记白球为1，2，3号，黑球为4，5号．从口袋中每次任取一球，每次取出不放回，连续取两次，

其一切可能的结果组成的基本事件（第一次摸到1号，第二次摸到2号球用（1，2）表示）空间为：

Ω={（1，2），（2，1），（1，3），（3，1），（1，4），（4，1），（1，5），（5，1），（2，3），（3，2），（2，4），（4，2），（2，5），（5，2），（3，4），（4，3），（3，5），（5，3），（4，5），（5，4）}，

共有20个基本事件，且上述20个基本事件发生的可能性相同．

记“取出的两只球都是白球”为事件A．

A={（1，2），（2，1），（1，3），（3，1），（2，3），（3，2）}，共有6个基本事件．

故P（A）=6/20=3/10

所以取出的两只球都是白球的概率为3/10

（2）设“取出的两只球中至少有一个白球”为事件B，则其对立事件B

为“取出的两只球均为黑球”

.B={（4，5），（5，4）}，共有2个基本事件．

则P(B)=1-P(B)=1-2/20=9/10

所以取出的两只球中至少有一个白球的概率为9/10

4 填空题

概率的范围P是________，不可能事件的概率为________．

答案

0≤P≤1 0

解析

分析：从概率的统计定义可知，对任意事件A，皆有0≤P（A）≤1，不可能事件（在一定条件下必然不发生的事件），概率为0．

解答：概率的范围是0≤x≤1，不可能事件的概率为0．

点评：生活中的事件分为确定事件和不确定事件，确定事件又分为必然事件和不可能事件，其中必然事件发生的概率为1，即P（必然事件）=1；不可能事件发生的概率为0，即P（不可能事件）=0；如果A 为不确定事件，那么0＜P（A）＜1．

5 单选题

一次抛掷三枚均匀的硬币，求下列事件的概率：正好一个正面朝上的概率是

1. A.

2. B.

3. C.

4. D.

答案

B

解析

分析：列举出所有情况，看正好一个正面朝上的情况占总情况的多少即可．

解答：所有机会均等的可能共有正正正，正正反，正反正，正反反，反正正，反正反，反反正，反反反8种．

而正好一面朝上的机会有3种，所以正好一个正面朝上的概率是．

故选B．

点评：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A 的概率P（A）=．

6解答题

掷一枚质地均匀的骰子，分别计算下列事件的概率：

（1）出现点数3；

（2）出现的点数是偶数．

答案

解：掷一个质地均匀的骰子，有6种情况，即1、2、3、4、5、6，

（1）出现的点数3的有1种，故其概率是；

（2）出现的点数为偶数的有3种，故其概率是．

解析

分析：（1）让出现的点数3的情况数除以总情况数6；

（2）让出现的点数为偶数的情况数除以总情况数6即为所求的概率．

点评：本题考查的是概率的求法．如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．

7 解答题

同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：

（Ⅰ）两个骰子的点数相同；

（Ⅱ）至少有一个骰子点数为5．

答案

解：共有36种情况．

1 2 3 4 5 6

1 （1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）

2 （2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）

3 （3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）

4 （4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）

5 （5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）

6 （6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6）（1）满足两个骰子点数相同（记为事件A）的结果有6个即：

（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），（5，5），（6，6），

所以；

（2）将至少有一个骰子点数为5记为事件B，则满足该事件条件的结果共有11个，所以

．

解析

分析：（1）列举出所有情况，看两个骰子的点数相同的情况占总情况的多少即可；

（2）看至少有一个骰子点数为5的情况占总情况的多少即可．

点评：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A 的概率P（A）=，注意本题是放回实验，找到两个骰子点数相同的情况数和至少有一个骰子点数为5的情况数是关键．

8 解答题

掷一个骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：

（1）点数为偶数；

（2）点数大于2且小于5．

答案

解：掷一个骰子，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种．这些点数出现的可能性相等．（1）点数为偶数有3种可能，即点数为2，4，6，

∴P（点数为偶数）=；

（2）点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3，4，

∴P（点数大于2且小于5）=．

解析

分析：根据随机事件概率大小的求法，找准两点：

①符合条件的情况数目；

②全部情况的总数．

二者的比值就是其发生的概率的大小．

点评：本题考查随机事件率的求法与运用．一般方法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．

9 解答题

掷一个质地均匀的骰子，观察向下的一面的点数，求下列事件的概率

（1）点数为2；

（2）点数为奇数；

（3）点数大于2且小于5．

答案

解：（1）P（点数为2）=；

（2）点数为奇数的有3种可能，即点数为1，3，5，则P（点数为奇数）==；

（3）点数大于2且小于5的有2种可能，就点数为3，4，

则P（点数大于2且小于5）==．

解析

分析：根据概率的求法，找准两点：

1、全部情况的总数；

2、符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．

点评：此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．

10 解答题

某同学同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：

（1）两个骰子的点数相同；

（2）两个骰子的点数的和为8；

（3）至少有一个骰子的点数是3．

答案

解：同时掷两个质地均匀的骰子共有36种情况

1 2 3 4 5 6

1

（1，

1）

（1，

2）

（1，

3）

（1，

4）

（1，

5）

（1，6）

2

（2，

1）

（2，

2）

（2，

3）

（2，

4）

（2，

5）

（2，

6）

3

（3，

1）

（3，

2）

（3，

3）

（3，

4）

（3，

5）

（3，

6）

4

（4，

1）

（4，

2）

（4，

3）

（4，

4）

（4，

5）

（4，

6）

5

（5，

1）

（5，

2）

（5，

3）

（5，

4）

（5，

5）

（5，

6）

6

（6，

1）

（6，

2）

（6，

3）

（6，

4）

（6，

5）

（6，

6）

．

（1）满足两个骰子点数相同（记为事件A）的结果有6个即：

（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），（5，5），（6，6），

所以；

（2）将两个骰子的点数的和为8记为事件B，则满足该事件条件的结果有（6，2），（5，3），（4，4），（3，5），（2，6）共5个，所以P（B）=．

（3）将至少有一个骰子点数为3记为事件C，则满足该事件条件的结果共有11个，所以 P（C）=．

解析

分析：（1）列举出所有情况，看两个骰子的点数相同的情况占总情况的多少即可；

（2）看两个骰子的点数的和为8的情况数占总情况的多少即可解答；

（3）看至少有一个骰子点数为3的情况占总情况的多少即可．

点评：本题考查了利用列表法与树状图法求概念的方法：先利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果数n，再找出其中某事件可能发生的可能的结果m，然后根据概率的定义计算出这个事件的概率=．注意本题是放回实验，找到两个骰子点数相同的情况数和至少有一个骰子点数为3还有两个骰子的点数的和为8的情况数是关键．

11 解答题

从一副52张的扑克牌中任意抽出一张，求下列事件的概率：

（1）抽出一张红心

（2）抽出一张红色老K

（3）抽出一张梅花J

（4）抽出一张不是Q的牌．

答案

解：∵从一副52张的扑克牌中任意抽出一张，

∴共有52种等可能的结果；

（1）∵红心的有13张，

∴P（抽出一张红心）==；

（2）∵红色老K的有2张，

∴P（抽出一张红色老K）==；

（3）∵梅花J只有1张，

∴P（抽出一张梅花J ）=；

（4）∵不是Q的牌有52-4=48张，

∴P（抽出一张不是Q的牌）==．

解析

分析：由从一副52张的扑克牌中任意抽出一张，可得共有52种等可能的结果；然后由（1）红心的有13张，（2）红色老K的有2张，（3）梅花J只有1张，（4）不是Q的牌有52-4=48张，直接利用概率公式求解即可求得答案．

点评：此题考查了概率公式的应用．注意概率=所求情况数与总情况数之比．

13 解答题

在单词probability（概率）中任意选择一个字母，求下列事件的概率：

（1）字母为“b”的概率为______；

（2）字母为“i”的概率为______；

（3）字母为“元音”字母的概率为______；

（4）字母为“辅音”字母的概率为______．

答案

解：（1）字母b出现两次，其概率为；

（2）字母i出现两次，其概率为；

（3）a，o，i为元音字母，出现四次，其概率为；

（4）“辅音”字母的概率=1-字母为“元音”字母的概率=1-．

解析

分析：总共有11个字母，分别求出所求字母的个数，利用概率公式进行求解即可．

点评：此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．

概率统计练习题答案

《概率论与数理统计》练习题7答案7 考试时间：120分钟 题目部分，（卷面共有22题，100分，各大题标有题量和总分） 一、选择题（10小题，共30分） 1、设随机事件A 、B 互斥，(), (),P A P P B q ==则()P A B =( )。 A 、q B 、1q - C 、 p D 、1p - 答案：D 2、某类灯泡使用时数在500小时以上的概率为0.5，从中任取3个灯泡使用，则在使用500小时之后无一损坏的概率为：( )。 A 、 18 B 、2 8 C 、38 D 、 4 8 答案：A 3、设ξ的分布函数为1()F x ，η的分布函数为2()F x ，而12()()()F x aF x bF x =-是某随机 变量ζ的分布函数，则, a b 可取( )。 A 、32, 55a b = =- B 、2 3a b == C 、13 , 22a b =-= D 、13 , 22 a b ==- 答案：A 4、设随机变量ξ,η相互独立,其分布律为: 则下列各式正确的是( )。 A 、{}1P ξη== B 、{}14 P ξη== C 、{}12 P ξη== D 、{}0P ξη== 答案：C

^^ 5、两个随机变量的协方差为cov(,)ξη=( )。 A 、() () 2 2 E E E ηηξξ-- B 、()()E E E E ξξηη-- C 、()()2 2 E E E ξηξη-? D 、()E E E ξηξη-? 答案：D 6、设随机变量ξ在11,22?? -???? 上服从均匀分布sin ηπξ=的数学期望是( )。 A 、0 B 、1 C 、 1π D 、2π 答案：A 7、设12100,,,ξξξ???服从同一分布，它们的数学期望和方差均是2，那么 104n i i P n ξ=?? <<≥???? ∑( )。 A 、 12 B 、212n n - C 、12n D 、1 n 答案：B 8、设12, , , n X X X 是来自正态总体2(, )N μσ的样本( )。 A 、2 11~(,)n i i X X N n μσ==∑ B 、2 11()~(0, )n i X N n n σμ=-∑ C 、22 2111()~(1)n i i X n n μχσ=?--∑ D 、22 21 11()~()n i i X X n n χσ=?-∑ 答案：B 9、样本12(,, , )n X X X ，2n >,取自总体ξ，E μξ=，2D σξ=，则有( )。

三年高考(2017-2019)各地文科数学高考真题分类汇总：概率

概率 1.（2019全国II文4）生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标，若从这5只 兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为 A．2 3 B． 3 5 C． 2 5 D． 1 5 2.(2019全国III文3）两位男同学和两位女同学随机排成一列，则两位女同学相邻的概率是 A．1 6 B． 1 4 C． 1 3 D． 1 2 3．(2018全国卷Ⅱ)从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为 A．0.6B．0.5C．0.4D．0.3 4．(2018全国卷Ⅲ)若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为 A．0.3B．0.4C．0.6D．0.7 5．（2017新课标Ⅰ）如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A．1 4 B． 8 π C． 1 2 D． 4 π 6．（2017新课标Ⅱ）从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为 A． 1 10 B． 1 5 C． 3 10 D． 2 5 7．（2017天津）有5支彩笔（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫．从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为

A ．45 B ．35 C ．25 D ．15 8．(2018江苏)某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰 好选中2名女生的概率为 ． 9．（2017浙江）从6男2女共8名学生中选出队长1人，副队长1人，普通队员2人组成4 人服务队，要求服务队中至少有1名女生，共有 种不同的选法．（用数字作答） 10．（2017江苏）记函数()f x =的定义域为D ．在区间[4,5]-上随机取一个 数x ，则x D ∈ 的概率是 ． 11．（2018北京）电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表： 好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值． (1)从电影公司收集的电影中随机选取1部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率； (2)随机选取1部电影，估计这部电影没有获得好评的概率； (3)电影公司为增加投资回报，拟改变投资策略，这将导致不同类型电影的好评率发生变化．假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化，那么哪类电影的好评率增加0.1，哪类电影的好评率减少0.1，使得获得好评的电影总部数与样本中的电影总部数的比值达到最大？（只需写出结论） 12．（2018天津）已知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为240，160，160．现 采用分层抽样的方法从中抽取7名同学去某敬老院参加献爱心活动． (1)应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人？ (2)设抽出的7名同学分别用A ，B ，C ，D ，E ，F ，G 表示，现从中随机抽取2名同学承担敬老院的卫生工作． (i)试用所给字母列举出所有可能的抽取结果； (ii)设M 为事件“抽取的2名同学来自同一年级”，求事件M 发生的概率． 13．（2017新课标Ⅲ）某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元， 售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温(单位：℃)有关．如果最高气温不低于25，需求

统计学统计学概率与概率分布练习题

第5章 概率与概率分布 练习题 5.1 写出下列随机事件的基本空间： （1） 抛三枚硬币。 （2） 把两个不同颜色的球分别放入两个格子。 （3） 把两个相同颜色的球分别放入两个格子。 （4） 灯泡的寿命（单位：h ）。 （5） 某产品的不合格率（%）。 5.2 假定某布袋中装有红、黄、蓝、绿、黑等5个不同颜色的玻璃球，一次从中取出3个球， 请写出这个随机试验的基本空间。 5.3 试定义下列事件的互补事件： （1） A ={先后投掷两枚硬币，都为反面}。 （2） A ={连续射击两次，都没有命中目标}。 （3） A ={抽查三个产品，至少有一个次品}。 5.4 向两个相邻的军火库发射一枚导弹，如果命中第一个和第二个军火库的概率分别是、， 而且只要命中其中任何一个军火库都会引起另一个军火库的爆炸。试求炸毁这两个军火库的概率有多大。 5.5 已知某产品的合格率是98%，现有一个检查系统，它能以的概率正确的判断出合格品， 而对不合格品进行检查时，有的可能性判断错误（错判为合格品），该检查系统产生错判的概率是多少 5.6 有一男女比例为51：49的人群，已知男人中5%是色盲，女人中%是色盲，现随机抽中 了一个色盲者，求这个人恰好是男性的概率。 根据这些数值，分别计算： （1） 有2到5个（包括2个与5个在内）空调器出现重要缺陷的可能性。 （2） 只有不到2个空调器出现重要缺陷的可能性。 （3） 有超过5个空调器出现重要缺陷的可能性。 5.8 设X 是参数为4=n 和5.0=p 的二项随机变量。求以下概率： （1）)2(

5.9 一条食品生产线每8小时一班中出现故障的次数服从平均值为的泊松分布。求： （1） 晚班期间恰好发生两次事故的概率。 （2） 下午班期间发生少于两次事故的概率。 （3） 连续三班无故障的概率。 5.10 假定X 服从12=N ，7=n ，5=M 的超几何分布。求： （1）)3(=X P 。（2）)2(≤X P 。（3）)3(>X P 。 5.11 求标准正态分布的概率： （1）)2.10(≤≤Z P 。 （2）)49.10(≤≤Z P 。 （3）)048.0(≤≤-Z P 。 （4）)037.1(≤≤-Z P 。 （5）)33.1(>Z P 。 5.12 由30辆汽车构成的一个随机样本，测得每百公里的耗油量数据（单位：L ）如下： 试判断该种汽车的耗油量是否近似服从正态分布 5.13 设X 是一个参数为n 和p 的二项随机变量，对于下面的四组取值，说明正态分布是否 为二项分布的良好近似 （1）30.0,23==p n 。（2）01.0,3==p n 。 （3）97.0,100==p n 。（4）45.0,15==p n 。

中职数学：第十章概率与统计初步测试题(含答案)

第十章概率与统计初步测试 本试卷共十题，每题10分，满分100分。 1. 从10名理事中选出理事长，副理事长、秘书长各一名，共有__________ 种可能 的人选. 答案：720 试题解析：由分步计数原理有10 9 8=720种. 2. 已知A、B为互相独立事件，且P A B 0.36 , P A 0.9，则P B ________________ . 答案：0.4 试题解析：由P A B P(A) P(B)有P B 0.36/0.9=0.4. 3. 已知A、B为对立事件，且P A =0.37，则P B ___________ . 答案：0.63 4.北京今年5月1日的最低气温为19°C为__________ 事件；没有水分，种子仍 然发芽是_________ 事件. 答案：随机，不可能 5. 一个均匀材料制作的正方形骰子，六个面上分别标以数字1,2,3,4,5,6,连续 抛掷两次，求第一次点数小于第二次点数的概率. 解：设“第一次点数小于第二次点数的概率”为事件A,则P(A)=^=—. 36 12 试题解析：连续抛掷两次骰子，可能结果如下表: 事件“第一次点数小于第二次点数”包含了15个基本事件，因此第一次点 5 数小于第二次点数的概率=—? 12 6. 一个容量为n的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别为50和0.25, 贝U n= . 答案：n=200

7 .如果x , y 表示0, 1, 2, ?…，10中任意两个不等的数，P （x , y ）在第一象限的 个数是（ ）? A 、 72 B 、 90 C 、 110 D 、 121 答案：B 9 .两个盒子内各有3个同样的小球，每个盒子中的小球上分别标有 1, 2, 3 个数字。从两个盒子中分别任意取出一个球，则取出的两个球上所标数字的和为 3的概率是（ ） C 、 答案：B 10.下面属于分层抽样的特点的是（ ）. A 、 从总体中逐个抽样 B 、 将总体分成几层，分层进行抽取 C 、 将总体分成几个部分，按事先确定的规则在各部分抽取 D 、 将总体随意分成几个部分，然后再进行随机选取 答案：B 8 .甲、乙、丙三人射击的命中率都是 中靶的概率是（ ）. A 、 0.5 B 、0.25 答案：D 0.5,它们各自打靶一次，那么他们都没有 C 、 0.3 D 、 0.125

概率与统计单元测试题

《概率与统计》单元测试题 时量：120分钟，总分：100分 一、选择题（本大题共12个小题，每小题 3分，满分36分。） 1?给出下列四对事件：①某人射击一次， “射中7环”与“射中8环”；②甲、乙两人各射击一次, “甲射中7环”与“乙射中8环”;③甲、乙两人各射击一次， 有射中目标”；④甲乙两人各射击一次，“至少有一人射中目标” 目标”。其中属于互斥事件的有 A.1对 B.2对 C.3对 2. 把三枚硬币一起抛出，出现两枚正面向上和一枚反面向上的概率是 A - B.丄 C.-3 D.丄 . 8 4 8 2 3. 如图所示的电路，有 A 、 B 、 C 三个开关，每个开关开与关的概率都是 0.5, 那么用电器能正常 工作的概率是 “两人均射中目标”与“两人均没 与"甲射中目标， 但乙没有射中 D.4对 B.4 C.8 D.2 8 2 4. 甲乙两人下棋，甲获胜的概率是 A.82 % B.41 % 5. 某人罚篮的命中率为 0.6，连续进行 A.0.432 B.0.288 6. (文)一个试验仅有四个互斥的结果： 且是相互独立的, 8.（文）某班有50名同学，现在采用逐一抽取的方法从中抽取 5名同学参加夏令营，学生甲最后 个去抽，则他被选中的概率为 A.0.1 B.0.02 C.0 或 1 (理)设~B(n,p)，已知E = 3, D(2 +1) = 9,贝U n 与p 的值分别为 A.12 与 4 B.12 与三 C.24 与-1 4 4 4 D.以上都不对 D.24与弓 9.有4所学校共有20000名学生，且这4所学校的学生人数之比为 3 : 2.8 : 2.2 : 2,现用分层抽 样的方法抽取一个容量为 200的样本，则这4所学校分别应抽取的人数为： A.40、44、56、60 B.60、56、44、40 C.6000、5600、4400、400 D.50、50、50、50 10.标准正态总体在区间（一1.98,1.98）内取值的概率为 A.0.9762 B.0.9706 C.0.9412 11. 平均数为0的正态总 体的概率密度函数为 f （x ），则f （x ） 一 定是 A.奇函数 C.既是奇函数，又是偶函数 12. 一个电路如图所示， 关出故障的概率都是 B.偶函数 D.既不是奇函数，也不是偶函数 A 、 B 、 C 、 D 、 E 、 F 为六个开关，每个开 0.5，且是相互独立的，则线路正常的概率是 C.」 8 D.0.9524 E 18%，乙获胜的概率是 C.59 % 3次罚篮，则恰好有 C.0.144 23 %，则甲不输的概率是 D.77 % 2次命中的概率为 D.0.096 A 、 B 、 C 、 D ，检查下面各组概率允许的一组是 A. P (A) = 0.31 , P(B) = 0.27, P(C) = 0.28, P(D) = 0.35; B. P (A) = 0.32, P(B) = 0.27, P(C) = - 0.06, P(D) = 0.47; C. P (A) = 1 , P(B) = -1，P(C) = 1 , P(D)= 2 4 8 D. P (A) = , P(B) = 1 , P(C) = 1 , P(D) 18 6 3 (理)下面表示某个随机变量的分布列的是 丄. 16 ； 2。 9 7.大、中、小三个盒子中分别装有同种产品 个容量为25的样本，较为恰当的抽样方法是 A.分层抽样 B.简单随机抽样 120个、60个、20个，现在需从这三个盒子中抽取一 C.系统抽样 D.以上三种均可 A 」 B.戲 .64 64 二、填空题（本大题共 13.（文）若以连续掷两次骰子分别得到的点数 （m,n ）作为点P 的坐标，则P 落在圆x 2 + y 2= 16内的概 率是 4个小题，每小题 3分，满分12分。） （理）随机变量是一个用来表示 ____________ 的变量；若对随机变量可能取的一切值，我们都 可以按一定次序一一列出，则这样的随机变量叫做 ______________ ;而连续型随机变量的取值 可以是 ___________________ 。 14.某中学要向一所大学保送一批学生， 条件是在数理化三科竞赛中均获得一等奖， 已知该校学生 获数学一等奖的概率是 0.02,获物理一等奖的概率是 0.03，获化学一等奖的概率是 0.04,则该中 学某学生能够保送的概率为 ______ 。 15. 从含有503个体的总体中，按系统抽样，抽取容量为 50的样本，则间隔为 _______ 。 16. 某县农民年均 收入服从 J = 500元，二=20元的正态分布，则此县农民年均收入在 500~520元 之间的人数的百分比为 ______ 。 三、解答题（本大题共6个小题，满分52分。） 17. （本题满分8分） 有一摆地摊的非法赌主把 8个白球和8个黑球放入一个袋中，并规定，凡愿摸彩者，每人次交费 1元就可以从袋中摸出 5个球，中奖情况为：摸出 5个白的中20元，摸出4个白的中2元；摸出 3个白的中价值5角的纪念品一件，其它无任何奖励。试计算： （1）中20元彩金的概率（精确到0.0001）； ⑵中2元彩金的概率（精确到0.0001）。

最新高中概率高考真题总结

全国各地高考及模拟试卷试题分类----------概率 选择题 1．6名同学排成两排，每排3人，其中甲排在前排的概率是 （ B ） A ． 12 1 B ． 2 1 C ． 6 1 D ． 3 1 2．有10名学生，其中4名男生，6名女生，从中任选2名，恰好2名男生或2名女生的概 率是 （ D ） A ． 45 2 B. 15 2 C. 3 1 D. 15 7 3．甲乙两人独立的解同一道题,甲乙解对的概率分别是 21,p p ,那么至少有1人解对的概率 是 （ D ） A. 21p p + B. 21p p ? C. 211p p ?- D.)1()1(121p p -?-- 4．从数字1, 2, 3, 4, 5这五个数中, 随机抽取2个不同的数, 则这2个数的和为偶数的概率 是 ( B ) A. 51 B. 52 C. 53 D. 5 4 5．有2n 个数字，其中一半是奇数，一半是偶数，从中任取两个数，则所取的两数之和 为偶数的概率是 （ C ） A 、 12 B 、12n C 、121n n -- D 、121 n n ++ 6．有10名学生，其中4名男生，6名女生，从中任选2名学生，恰好是2名男生或2名 女生的概率是 （ C ） A ． 45 2 B ． 15 2 C ． 15 7 D ． 3 1 7．已知P 箱中有红球1个，白球9个，Q 箱中有白球7个，（P 、Q 箱中所有的球除颜色 外完全相同）．现随意从P 箱中取出3个球放入Q 箱，将Q 箱中的球充分搅匀后，再 从Q 箱中随意取出3个球放入P 箱，则红球从P 箱移到Q 箱，再从Q 箱返回P 箱中的 （ B ） A ． 5 1 B ． 1009 C ．100 1 D ． 5 3 8．已知集合A={12，14，16，18，20}，B={11，13，15，17，19}，在A 中任取一个元素 用a i (i=1，2，3，4，5)表示，在B 中任取一个元素用b j (j=1，2，3，4，5)表示，则 所取两数满足a i >b I 的概率为（ B ）

概率与数理统计复习题及答案

Word 资料. 复习题一 一、选择题 1．设随机变量X 的概率密度21 ()01x x f x x θ-?>=?≤?，则θ=（ ）。 A ．1 Ｂ. 12 C. -1 Ｄ. 3 2 2．掷一枚质地均匀的骰子，则在出现偶数点的条件下出现4点的概率为（ ）。 A ． 12 Ｂ. 23 C. 16 Ｄ. 1 3 3．设)(~),(~22221221n n χχχχ，2 221,χχ独立，则~2221χχ+（ ）。 A ．)(~22221n χχχ+ Ｂ. ~2 221χχ+)1(2 -n χ C. 2212~()t n χχ+ Ｄ. ~2221χχ+)(212 n n +χ 4．若随机变量12Y X X =+，且12,X X 相互独立。~(0,1)i X N （1,2i =），则（ ）。 A ．~(0,1)Y N Ｂ. ~(0,2)Y N C. Y 不服从正态分布 Ｄ. ~(1,1)Y N 5．设)4,1(~N X ，则{0 1.6}P X <<=（ ）。 A ．0.3094 Ｂ. 0.1457 C. 0.3541 Ｄ. 0.2543 二、填空题 1．设有5个元件，其中有2件次品，今从中任取出1件为次品的概率为 2．设,A B 为互不相容的随机事件，()0.1,()0.7,P A P B ==则()P A B =U 3．设()D X =5, ()D Y =8,,X Y 相互独立。则()D X Y += 4．设随机变量X 的概率密度?? ?≤≤=其它 , 010, 1)(x x f 则{}0.2P X >= 三、计算题 1．设某种灯泡的寿命是随机变量X ，其概率密度函数为 5,0 ()0, 0x Be x f x x -?>=?≤? (1)确定常数B (2)求{0.2}P X > (3)求分布函数()F x 。

概率与统计初步

1．满足每个个体被抽到的机会是均等的抽样称为随机抽样．共有三种经常采用的随机抽样方法： 简单随机抽样； 系统抽样（适用于大规模的抽样调查，由于抽样间隔相等，又被称为等距抽样）； 分层抽样（总体由有明显差别的几部分组成）． 2．一般地，设样本的元素为1x ，2x ，…，n x ， 样本的平均数12n x x x x n ++= ， 样本方差222 2 12()()()n x x x x x x s n -+-+ +-= ， 方差正的平方根称为标准差s ． <教师备案> 本讲分成两小节，第一节是统计，第二节是概率初步，各三道例题．例1涉及到随机抽样、频率分布直方图；例2是茎叶图的题，以及利用茎叶图求数据或比较数据的均值与方差，这是统计这一块的热点．例3是样本数据的数字特征．本节没有涉及到线性回归的内容，这部分内容考查非常少，可以结合知识点提及一下即可． 知识网络 知识结构图 14.1统计 第14讲 概率 与统计初步

尖子班学案1 【铺1】 ⑴（东城二模文11）将容量为n 的样本中的数据分成6组．若第一组至第六组数据的频 率之比为234641∶∶∶∶∶，且前三组数据的频数之和等于27，则n 等于_____ ⑵（西城一模文10）某年级120名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间．将测试结果分成5组：[)13,14，[)14,15，[)15,16，[)16,17，[]17,18，得到如图所示的频率分布直方图．如果从左到右的5个小矩形的面积之比为1:3:7:6:3，那么成绩在[]16,18的学生人数是_____． 【解析】 ⑴ 60 ⑵ 54 考点：随机抽样、频率分布直方图 【例1】 ⑴（四川文3） 交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查．假设四个社区驾驶员的总人数为N ，其中甲社区有驾驶员96人．若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12，21，25，43，则这四个社区驾驶员的总人数N 为（ ） A ．101 B ．808 C ．1212 D ．2012 ⑵ 某单位200名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1~200编号，并按编号顺序平均分为40组（1~5号，6~10号…，196~200号）．若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是 ．若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取 人． ⑶ 某工厂对一批产品进行了抽样检测．如图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率 分布直方图，其中产品净重的范围是[96106]，，样本数据分组为[)9698，，[)98100，，[)100102，，[)102104， ，[104106]，．已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是（ ） A ．90 B ．75 C ．60 D ．45 经典精讲

概率统计习题及答案

1、已知P(A)=0.7, P(B)=0.8,则下列判断正确的是（ D ）。 A. A,B 互不相容 B. A,B 相互独立 C.A ?B D. A,B 相容 2、将一颗塞子抛掷两次，用X 表示两次点数之和，则X ＝3的概率为（ C ） A. 1/2 B. 1/12 C. 1/18 D. 1/9 3、某人进行射击，设射击的命中率为0.2,独立射击100次，则至少击中9次的概率为（ B ） A.91 9910098 .02.0C B.i i i i C -=∑100100 9 10098 .02.0 C.i i i i C -=∑100100 10 10098 .02.0 D.i i i i C -=∑- 1009 0100 98 .02.01 4、设)3,2,1(39)(=-=i i X E i ，则)( )3 12 53(32 1=+ +X X X E B A. 0 B. 25.5 C. 26.5 D. 9 5、设样本521,,,X X X 来自N （0，1），常数c 为以下何值时,统计量25 24 23 2 1X X X X X c +++? 服从t 分布。（ C ） A. 0 B. 1 C. 2 6 D. -1 6、设X ~)3,14(N ，则其概率密度为（ A ） A.6 )14(2 61- -x e π B. 3 2 )14(2 61- - x e π C. 6 )14(2 321- - x e π D. 2 3 )14(2 61-- x e π 7、321,,X X X 为总体),(2 σμN 的样本， 下列哪一项是μ的无偏估计（ A ） A. 32 12 110 351X X X + + B. 32 1416131X X X ++ C. 32 112 5 2 13 1X X X + + D. 32 16 13 13 1X X X + + 8 、设离散型随机变量X 的分布列为 则常数C 为（ C ） （A ）0 （B ）3/8 （C ）5/8 （D ）－3/8

概率专题历年高考真题汇总.docx

概率专题历年高考真题汇总（小题） 1.（ 2013 ·新课标Ⅰ， 3）为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生 进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况 差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是()． A ．简单随机抽样 B ．按性别分层抽样C．按学段分层抽样 D ．系统抽样 解析：因为学段层次差异较大，所以在不同学段中抽取宜用分层抽样．故选 C. 2. （ 2017 ·新课标Ⅱ， 6）安排 3 名志愿者完成 4 项工作，每人至少完成 1 项，每项工作由 1 人完成，则不同的安排方式共有（） A ．12 种B． 18 种C． 24 种 D ．36 种 【答案】 D 解析：解法一：将三人分成两组，一组为三个人，有 3 6 种可能，另外一组从三人在选调一人，A3 有 C31 3 种可能；两组前后在排序，在对位找工作即可，有A22 2 种可能；共计有 36 种可能 . 解法二：工作分成三份有C42 6 种可能，在把三组工作分给 3 个人有 A33 6 可能，共计有 36 种可能 . 3.（ 2018 ·新课标Ⅱ，理 8）我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫 猜想是“每个大于 2 的偶数可以表示为两个素数的和”，如 30 723 ．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30 的概率是（） A ．1 B ． 1 C． 1 D． 1 12141518 【答案】 C 解析： 30 以内的素数有 10 个，满足和为30 的素数对有 3 对，概率为 331 2 45 ，选 C. C1015 4.（2017·新课标Ⅰ， 2）如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则 此点取自黑色部分的概率是（） A．1 B． π C． 1 D． π4824 【答案】 B 解析：设正方形边长为 2 ，则圆半径为 1 ，则正方形的面积为 2 2 4 ，圆的面积为π12π，图ππ 2π，故选 B ； 中黑色部分的概率为，则此点取自黑色部分的概率为 248 【解题技巧】解几何概型的试题，一般先求出实验的基本事件构成的区域长度（面积或体积），再求出事件构成的区域长度（面积或体积），最后代入几何概型的概率公式即可．几何概型计算公式：P(A)构成事件 A的区域长度 ?面积或体积 ? ＝试验的全部结果所构成的区域长度?面积或体积 ?。 5.(2018 新·课标Ⅰ，理 10)下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成，三

基础模块概率与统计初步数学单元测试卷

第十章单元测试试卷 一、选择题（10*3分=30分） 1. 从5名男生和5名女生中任选1人参加校合唱队，那么不同的选法有（ ）． A ．1种 B ． 5种 C ．10种 D ．25种 2. 下列事件中，概率为1的是（ ）． A ．随机事件 B ．必然事件 C ．不可能事件 D ．对立事件 3．下列现象不是随机现象的是（ ）． A ．掷一枚硬币着地时反面朝上 B ．明天下雨 ~ C ．三角形的内角和为180° D ．买一张彩票中奖 4. 先后抛掷两枚硬币，出现“一正一反”的概率是（ ）． A ．41 B ． 31 C ．21 D ．4 3 5．书架上有语文、英语、数学、物理、化学共5本不同的书，现从中任抽一本，则没 有抽到物理书的概率是（ ）． A ．51 B ． 52 C ．53 D ．5 4 6. 某职业学校高一有15个班，为了了解学生的课外兴趣爱好，对每班的5号进行问卷 调查．这里运用的抽样方法是（ ）． A ．分层抽样 B ． 抽签法 C ．随机数表法 D ．系统抽样 7. 从全班45名学生中抽取5名学生进行体能测试，下列说法正确的是（ ）． # A ．总体是45 B ．个体是每个学生 C ．样本是5名学生 D ．样本 容量是5 8. 一个样本的容量为n ，分组后某一组的频数和频率分分别是40，，则n 是（ ）． A ．10 B ． 40 C ．100 D ．160 9. 已知一组数据x 1，x 2，…，x n 的平均值是2，则x 1+1，x 2+1，…，x n +1的平均值是（ ）． A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 10.在对100个数据进行整理后的频数分布表中，各组的频率之和和频数之和分别是 （ ）． A ．100，1 B ． 100，100 C ．1，100 D ．1，1 二、填空题（10*2分=20分） ~

大学概率统计复习题(答案)

第一章 1.设P （A ）=31，P （A ∪B ）=21 ，且A 与B 互不相容，则P （B ）=____6 1_______. 2. 设P （A ）=31，P （A ∪B ）=21 ，且A 与B 相互独立，则P （B ）=______4 1_____. 3．设事件A 与B 互不相容，P （A ）=0.2，P （B ）=0.3，则P （B A ）=___0.5_____. 4．已知P （A ）=1/2，P （B ）=1/3，且A ，B 相互独立，则P （A B ）=________1/3________. 5．设P （A ）=0.5，P （A B ）=0.4，则P （B|A ）=___0.2________. 6．设A ，B 为随机事件，且P(A)=0.8，P(B)=0.4，P(B|A)=0.25，则P(A|B)=____ 0.5______． 7．一口袋装有3只红球，2只黑球，今从中任意取出2只球，则这两只恰为一红一黑的概率是________ 0.6________． 8．设袋中装有6只红球、4只白球，每次从袋中取一球观其颜色后放回，并再放入1只同 颜色的球，若连取两次，则第一次取得红球且第二次取得白球的概率等于____12/55____. 9．一袋中有7个红球和3个白球，从袋中有放回地取两次球，每次取一个，则第一次取得红球且第二次取得白球的概率p=___0.21_____. 10．设工厂甲、乙、丙三个车间生产同一种产品，产量依次占全厂产量的45%，35%，20%，且各车间的次品率分别为4%，2%，5%.求：（1）从该厂生产的产品中任取1件，它是次品的概率； 3.5% （2）该件次品是由甲车间生产的概率. 35 18

2019年高考专题：概率与统计试题及答案

2019年高考专题：概率与统计 1．【2019年高考全国Ⅲ卷文数】《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著．某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为（ ）A ．0.5 B ．0.6 C ．0.7 D ．0.8 【解析】由题意得，阅读过《西游记》的学生人数为90-80+60=70， 则其与该校学生人数之比为70÷ 100=0.7．故选C ． 2．【2019年高考全国Ⅰ卷文数】某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验．若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是（ ） A ．8号学生 B ．200号学生 C ．616号学生 D ．815号学生 【解析】由已知将1000名学生分成100个组，每组10名学生，用系统抽样，46号学生被抽到，所以第一组抽到6号，且每组抽到的学生号构成等差数列{}n a ，公差10d =，所以610n a n =+()n *∈N ，若8610n =+，解得1 5 n = ，不合题意；若200610n =+，解得19.4n =，不合题意；若616610n =+，则61n =，符合题意；若815610n =+，则80.9n =，不合题意．故选C ． 3．【2019年高考全国Ⅱ卷文数】生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标，若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为（ ） A ． 2 3 B ． 35 C ．25 D ． 1 5 【解析】设其中做过测试的3只兔子为,,a b c ，剩余的2只为,A B ， 则从这5只中任取3只的所有取法有 {,,},{,,},{,,},{,,},{,,},{,,},{,,}a b c a b A a b B a c A a c B a A B b c A ，{,,},{,,},{,,}b c B b A B c A B ， 共10种．其中恰有2只做过测试的取法有{,,},{,,},{,,},{,,},a b A a b B a c A a c B {,,},{,,}b c A b c B ，共6种，所以恰有2只做过测试的概率为 63 105 =，故选B ．

《统计与概率》练习题

《统计与概率》练习题 说明：本卷练习时间120分钟，总分150分 班级 座号 姓名 成绩 一、填空题（每小题3分，共36分） 1. 在2．0012．0022．．0032．0042．0052． 006的数字串中,2的频率是__________. 2. 为了解某校初三年级300名学生的身高状况,从中抽查了50名学生, 所获得的样本容量是______________. 3. 若1000张奖券中有200张可以中奖,则从中任抽1张能中奖的概率为_________. 4. 一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩（单位:环）是： 7,8,9,8,6,8,10,7,这组数据的众数是_____ ____. 5. 一口袋中放有3只红球和4只黄球, . 随机从口袋中任取一只球,取到黄球的概率是6. 如果一组数据3,x,1,7的平均数是4,则x=__________. 7. 某班的联欢会上,设有一个摇奖节目,奖品为钢笔、图书和糖果, 标于一个转盘的相应区域上（转盘被均匀等分为四个区域，如图）. 转盘可以自由转动。参与者转动转盘，当转盘停止时，指针落在哪一区域， 就获得哪种奖品,则获得钢笔的概率为____________. 8. 下表给出了某市2005年5月28日至6月3日的最高气温, 则这些最高气温的极差是___________℃ 9. 掷一枚各面分别标有1,2,3,4,5,6的普通的正方体骰子, (第7题)

掷出的数字为偶数的概率是_______________. 10. 某学生在一次考试中,语文、数学、英语三门学科的平均成绩是80分,物理、 化学两门学科的平均成绩为85分,则该学生这五门学科的平均成绩是___________分. 11. 对甲、乙两台机床生产的零件进行抽样测量,其平均数、方差计算结果如下： 机床甲:x 甲=10，2S 甲 =0.02；机床乙：x 乙 =10，2S 乙 =0.06， 由此可知：________（填甲或乙）机床性能好. 12. 掷一枚均匀的硬币两次,两次正面都朝上的概率是__________. 二、选择题（每小题4分，共24分） 13. 六个学生进行投篮比赛,投进的个数分别为2、3、10、5、13、3, 这六个数的中位数为（） （A）3 （B）4 （C）5 （D）6 14. 下列事件中,为必然事件是（）． （A）打开电视机，正在播广告. （B）从一个只装有白球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球. （C）从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上. （D）今年5月1日，泉州市的天气一定是晴天. 15. 下列调查方式合适的是（） （A）了解炮弹的杀伤力,采用普查的方式. （B）了解全国中学生的睡眠状况,采用普查的方式. （C）了解人们保护水资源的意识,采用抽样调查的方式. （D）对载人航天器“神舟六号”零部件的检查,采用抽样调查的方式.

概率与统计初步测试题3份

测试一 一、填空题：（每空4分，共32分） 1.设，表示两个随机事件,，分别表示它们对立事件，用，和，表示， 恰有一个发生的式子为_________. 2.从一批乒乓球中任取4只检验，设表示“取出的4只至少有1只是次品”，则对立事件 表示________. 3.甲、乙两人同时各掷一枚硬币观察两枚硬币哪面向上。这个随机试验的样本空间为 ________. 4.掷一颗骰子，出现4点或2点的概率等于________. 5.甲、乙两个气象合同时作天气预报，如果它们预报准确的概率分别是0.8和0.7，那么在一次预报中，两个气象台都预报准确的概率是________（设两台独立作预报）. 6.标准正态变量（0，1）在区间（－2，2）内取值的概率为________. 7.作统计推断时，首先要求样本为随机样本，要得到简单随机样本，必须遵从的条件是 ________. 8.已知随机变量的分布列为 则（）＝________. 二、选择题：（每小题5分，共25分） 9.在掷一颗骰子的试验中，下列事件和事件为互斥事件的选项是（）. （A）＝{1，2} ＝{1，3，5} （B）＝｛2，4，6｝＝{1} （C）＝{1，5} ＝{3，5，6} （D）＝{2，3，4，5}＝{1，2} 10.下面给出的表，可以作为某一随机变量的分布列的是

11.对某项试验，重复做了次，某事件出现了次，则下列说法正确的一个是（）. （A）就是 （B）当很大时，与有较大的偏差 （C）随着试验次数的增大，稳定于 （D）随着试验次数的无限增大，与的偏差无限变小。 12.总体期望的无偏估计量是（）. （A）样本平均数（B）样本方差（C）样本标准差（D）样本各数据之和 13.表示随机变量取值的平均水平的指标是（）. （A）样本平均数（B）数学期望（C）方差（D）标准差 三、解答题： 14.（7分）某射手在相同的条件下对同一目标进行射击5次，已知每次中靶的概率为0.4，求5次射击恰有2次中靶的概率？

高中数学统计与概率测试题

高中数学统计与概率测试题 一选择题 1．某校期末考试后，为了分析该校高一年级1000名学生的学习成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩单，就这个问题来说，下面说法中正确的是( ) A．1000名学生是总体 B．每名学生是个体 C．每名学生的成绩是所抽取的一个样本 D．样本的容量是100 2．某班级在一次数学竞赛中为全班同学生设置了一等奖、二等奖、三等奖以及参与奖，各个奖品的单价分别为：一等奖20元、二等奖10元、三等奖5元，参与奖2元，获奖人数的分配情况如图，则以下说法不正确的是（） A．获得参与奖的人数最多 B．各个奖项中三等奖的总费用最高 C．购买奖品的费用平均数为9.25元 D．购买奖品的费用中位数为2元 3．滴滴公司为了调查消费者对滴滴打车出行的真实评价，采用系统抽样方法从2000人中抽取100人做问卷调查，为此将他们随机编号1,2，?，2000，适当分组后在第一组采用 [1,820]的人做问卷简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到的100人中，编号落入区间 A，编号落入区间[821,1520]的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷C 的人数为（） A． 23 B． 24 C． 25 D． 26 4．为了解城市居民的环保意识，某调查机构从一社区的120名年轻人、80名中年人、60名老年人中，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中老年人抽取3名，则n＝( ) A．13 B．12 C．10 D．9 A B C D四位妈妈相约各带一个小孩去观看花卉展，她们选择共享电动车出行，每辆车 5 ,,, 只能带一大人和一小孩，其中孩子们表示都不坐自己妈妈的车，则A的小孩坐C妈妈或

概率高考题(理科)

1某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为16 ．甲、乙、丙三位 同学每人购买了一瓶该饮料。 （Ⅰ）求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率； （Ⅱ）求中奖人数ξ的分布列及数学期望E ξ 解：（Ⅰ）设甲、乙、丙中奖的事件分别为A 、B 、C ，那么 . 216 25 )65(61)()()()(,6 1 )()()(2=?==??= ==C P B P A P C B A P C P B P A P 答：甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率是 216 25 （Ⅱ）ξ的可能取值为0，1，2，3。 的分布列为 所以中奖人数ξξ. 3,2,1,0,)6 5 ()61()(343===-k C k P k k ξ 0 1 2 3 P 216 125 7225 72 5 216 1 . 21 216137252722512161250=?+?+?+?=ξE 2如图，由M 到N 的电路中有4个元件，分别标为T 1，T 2，T 3，T 4，电流能通过 T 1，T 2，T 3的概率都是p ，电流能通过T 4的概率是0.9．电流能否通过各元件相互独立．已知T 1，T 2，T 3中至少有一个能通过电流的概率为0.999． （Ⅰ）求p ； （Ⅱ）求电流能在M 与N 之间通过的概率； （Ⅲ）ξ表示T 1，T 2，T 3，T 4中能通过电流的元件个数，求ξ的期望． ）解：

记A 1表示事件，电流能通过.4,3,2,1,1=I T A 表示事件：321,,T T T 中至少有一个能通过电流， B 表示事件：电流能在M 与N 之间通过。 （I ）321321,,,A A A A A A A ??=相互独立， .)1()()()()()(3321321p A P A P A P A A A P A P -==??= 又,001.0999.01()1)(=-=-=P A P 故.9.0,001.0)1(2==-p p （III ）由于电流能通过各元件的概率都是0.9，且电流能通过各元件相互独立。 故)9.0,4(~B ξ .6.39.04=?=ξE 3 设进入某商场的每一位顾客购买甲商品的概率0.5，购买乙商品的概率为0.6，且顾客购买甲商品与购买乙商品相互独立，每位顾客间购买商品也相互独立． （Ⅰ）求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率； （Ⅱ）求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率； （Ⅲ）设ξ是进入商场的3位顾客至少购买甲、乙商品中一种的人数，求ξ的分布列及期望． 解：题目这么容易，估计今年的评分标准要偏严了． （Ⅰ）0.5(10.6)(10.5)0.6P =?-+-?0.20.30.5=+= （Ⅱ）1(10.5)(10.6)0.8P =---= （Ⅲ）ξ可取0，1，2，3． 033(0)(10.8)0.008P C ξ==?-= 1 23(1)(10.8)0.80.096P C ξ==?-?= 223(2)(10.8)0.80.384P C ξ==?-?= 3 33(3)0.80.512P C ξ==?= ξ的分布列为