九年级(上)圆-同步练习及答案
九年级《圆》1 圆的基本性质(1)
学习要求：
理解圆的定义，理解弦、直径、圆弧、半圆、优弧、劣弧等有关概念．
做一做：
填空题：
1．确定一个圆的要素是______和______．
2．平面上，与已知点P的距离为3cm的所有点组成的图形是______．
3．A、B是⊙O上不同的两点，⊙O的半径为r，则弦AB长的取值范围是______
选择题：
4．如图，⊙O中的点A、O、D以及点B、O、C分别在不同的两直线上，图中弦的条数为( )
(A)2 (B)3 (C)4 (D)5
5．下列说法中，正确的是( )
(A)过圆心的线段是直径(B)小于半圆的弧是优弧
(C)弦是直径(D)半圆是弧
6．下列说法中：①直径相等的两个圆是等圆；②圆中最长的弦是直径；③一条弦把圆分成两条弧，一条是优弧，另一条是劣弧；④顶点在圆心的角是圆心角．其中正确的是( )
(A)①②(B)①②④(C)①②(D)②③
解答题：
7．已知：如图，OA、OB为⊙O的半径，C、D分别为OA、OB上的点，且AC＝BD．求证：AD＝BC．
8．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝12，BC＝5，分别以A为圆心，12为半径，以B为圆心，5为半径画弧，分别交斜边AB于M、N两点，求线段MN的长度．
9．如图，在⊙O中，AB，CD为⊙O的两条直径，AE＝BF，求证四边形CEDF是平行四边形．
10．已知：如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于O点，E、F、C、H分别为OD、OA、OB、OC的中点．试说明：E、F、G、H四个点在以点O为圆心、OE为半径的同一个圆上．
问题探究：
11．如图，点A、D、G、M在半圆O上，四边形ABOC、DEOF、HMNO均为矩形，设BC＝a，EF＝b，NH＝c，则下列各式中正确的是( )
(A)a＞b＞c(B)a＝b＝c
(C)c＞a＞b(D)b＞c＞a
九年级《圆》2 圆的基本性质(2)
学习要求：
探索并认识圆的轴对称性、中心对称性及圆的旋转不变性．掌握圆心角、弧、弦和弦心距之间的关系以及垂径定理．
做一做：
填空题：
1．如图1，在⊙O中，＝，若∠AOB＝40°，则∠COD＝______°．
2．如图2，⊙O的半径为5，弦AB的长为6，OC⊥AB于C，则OC的长为______．
3．如图3，四边形ABCD中，AB＝AC＝AD，若∠CAD＝82°，则∠CBD＝______度．
图1 图2 图3
4．已知⊙O的半径为r，那么垂直平分半径的弦长为______．
5．AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为垂足，若AB＝9，BE＝1，则CD＝______．
6．⊙O的直径为10cm，弦AB为8cm，P是弦AB上一点，若OP的长为整数，则满足条件的点P有_个．选择题：
7．在同圆或等圆中，若的长度＝的长度，则下列说法正确的个数是( )
①的度数等于；②所对的圆心角等于所对的圆心角；③和是等弧；④弦AB所对的
弦心距等于弦CD所对的弦心距．
(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个
8．下面四个命题中正确的一个是( )
(A)平分一条直径的弦必垂直于这条直径(B)平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦
(C)弦的垂线必过这条弦所在圆的圆心(D)在一个圆内平分一条弧和它所对弦的直线必过这个圆的圆心9．如图，AB是⊙O直径，CD是⊙O的弦，AB⊥CD于E，则图中不大于半圆的相等弧有( )
(A)1对(B)2对(C)3对(D)4对
10．过⊙O内一点M的最长弦为4cm，最短的弦长为2cm，则OM的长为( )
(A)3m (B)2m (C)1cm (D)3cm
11．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于P ，35=CD ，25=
OP ，则弦AC 的长为( ) (A)56 (B)36 (C)35 (D)55
解答题：
12．⊙O 的半径为5，弦AB ∥CD ，CD ＝6，AB ＝8，求AB 和CD 之间的距离．
13．如图，CE 为⊙O 的直径，AB 为⊙O 的弦，且AB ⊥CE ，垂足为点D ，设⊙O 的半径为r ，AB ＋CD ＝2r ，
CD ＝1，求⊙O 的半径．
14．如图，半径为5的⊙P 与轴交于点M (0，－4)，N (0，－10)，函数)0(<=
x x
k y 的图像过点P ，求k 的值．
问题探究：
15．如图，在⊙O 中，AB ＝2CD ．试判断
与2是否相等，并说明理由．
九年级《圆》3 圆的基本性质(3)
学习要求：
了解圆周角与圆心角的区别和联系，掌握圆周角的概念及性质，并学会应用圆周角的性质解决问题．
做一做：
填空题：
1．如图1，已知圆心角∠AOB＝100°，则圆周角∠ACB的度数为______．
2．如图2，在⊙O中，＝，若∠BOC＝70°，则∠ABC＝______°．
3．如图3，AB为直径，∠BED＝40°，则∠ACD＝______度．
图1 图2 图3
4．如图4，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠BAC＝30°，点P在线段OB上运动．设∠ACP＝x，则x的取值范围是____________．
5．若一条弦把圆周分成2∶3的两段弧，则劣弧所对圆心角的度数是______度，弦所对的圆周角的度数是______．
6．如图5，A、B、C、D是⊙O上四点，且点D是的中点，CD交OB于E，∠AOB＝100°，∠OBC＝55°，则∠OEC＝______度．
7．如图6，图中圆周角的个数是( )
图4 图5 图6
(A)9个(B)12个(C)8个(D)14个
8．如图，C是以AB为直径的半圆弧上的一点，已知BC的弦心距与直径AB的比
为3∶4，则所对的圆心角为( )
(A)100°(B)90°(C)115°(D)120°
9．下列命题中，正确的个数为( )
(1)相等的圆周角所对的弧相等
(2)同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等
(3)一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形
(4)等弧所对的圆周角相等
(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个
10．使用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆形的凹面，成半圆形的为合格，如图所示的四种情况中的
合格的是( )
11．如图8，BD 为圆O 直径，弦AC 、BD 相交于点E ，下列结论一定成立的是( )
(A)∠BAO ＝∠C (B)∠B ＝∠D (C)∠OAE ＝∠C (D)∠BAO ＝∠D
12．如图9，A 、B 、C 是⊙O 上的三点，∠α ＝140°，那么∠A 等于( )
(A)70° (B)110° (C)140° (D)220°
13．如图10，A 点是半圆上一个三等分点，B 点是的中点，P 点是直径MN 上一动点，⊙O 的半径为1，
则AP ＋BP 的最小值为( )
图8 图9 图10
(A)1 (B)2
2 (C)2 (D)13- 解答题：
14．如图，△ABC 中，已知AB ＝AC ，∠BAC ＝50°，以AB 为直径的圆分别交BC 、AC 于
D 、
E ，求，，的度数．
15．如图，射线AM 交一圆于点B 、C ，射线AN 交该圆于点D 、E ，且＝，求证：
AC ＝AE ．
问题探究：
16．如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，点C 是优弧AB 上一点(点C 不与A ，B 重合)，
设∠OAB ＝α ，∠C ＝β ．
(1)当α ＝35°时，求β 的度数；
(2)猜想α 与β 之间的关系，并给予证明．
九年级《圆》4 与圆有关的位置关系(1)
学习要求：
理解点和圆的位置关系，以及确定一个圆的条件，了解三角形的外接圆的概念．
做一做：
填空题：
1．若⊙O的半径为r，点A到圆心O的距离为d，当点A在圆外时，d______r；当点A在圆上时，d______r；
当点A在圆内时，d______r．
5长为半径画圆，则A、2．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2cm，BC＝4cm，CM是中线，以C为圆心，以cm
B、C、M四点在圆外的有点______，在圆上的有点______，在圆内的有点______．
3．已知⊙O的半径为1，点P与O的距离为d，且方程x2－2x＋d＝0有实数根，则P在⊙O的______．
4．过一点A可作______个圆，过两点A、B可作______个圆，且圆心在线段AB的______上，过三点A、B、C，当这三点______时能且只能作一个圆，且圆心在______上．
5．等边三角形的边长为6cm，则它的外接圆的面积为______．
6．在Rt△ABC中，已知两直角边的长分别为6cm和8cm，那么Rt△ABC的外接圆的面积是
7．锐角三角形的外心在______，直角三角形的外心在______，钝角三角形的外心在______．选择题：
8．两个圆的圆心都是O，半径分别为r1和r2，且r1＜OA＜r2，那么点A在( )
(A)⊙r1内(B)⊙r2外
(C)⊙r1外，⊙r2内(D)⊙r1内，⊙r2外
9．⊙O的半径r＝10cm，圆心到直线L的距离OM＝8cm，在直线L上有一点P，且PM＝6，则点P( )
(A)在⊙O内(B)在⊙O上
(C)在⊙O外(D)可能在⊙O内也可能在⊙O外
10．⊙O的半径为5，圆心O的坐标为(0，0)，点P的坐标为(4，2)，则点P与⊙O的位置关系是( )
(A)点P在⊙O内(B)点P在⊙O上
(C)点P在⊙O外(B)点P在⊙O上或在⊙O外
11．三角形的外心是( )
(A)三条中线的交点(B)三条中垂线的交点
(C)三条高的交点(D)三条角平分线的交点
解答题：
12．如图1，使用直尺和圆规确定如图所示的破残轮片的圆心位置．
图1