Markowitz-Modern Portfolio Theory投资组合选择

投资组合选择

亨利·马克维茨兰德公司

投资组合的选择过程可以分为两个阶段：第一，具备敏锐的观察和丰富的经验，不断选择，直至找到你认为在未来会有良好表现的证券。第二，依据对投资未来表现的看法，最终确定投资组合。本文主要讨论分析第二阶段。我们知道，投资者会选择那些可以或者应该得到最大限度的预期贴现率，或者预期回报的投资。不管是作为一个需要解释的假说，或者是作为使投资者行为带来最大利润的引导，这个原则都是不被认同的。我们接下来将会说明的是，投资者确实（或者应该）考虑某个表现良好的金融产品的预期收益以及某个不良资产的收益变动。这条规则既可以作为投资行为的座右铭/标准/准则，也是投资行为的一种假设。我们将依据资产组合收益的预期方差来阐明对投资组合的偏好与组合之间的几何关系。

投资组合选择的一种原则是投资者必须（或者应该）使未来收益的现值（或资本化值）最大1。由于未来的不确定性，我们的现值必须得到预期的收益。这种类型的规则变化是可预知的。在希克斯之后，预期收益的概念中涵括了风险津贴2。换句话说就是，我们可以假设一个利率，在这个利率上我们可以估计不同风险的一些证券能带来的收益。

“投资者必须使收益的贴现值最大化”，这一假说必须放弃。如果我们忽视市场的不完全性，那么上述规则意味着，没有任何多元化投资组合比非多元化投资组合更具备低风险高收益的条件。资产多样化不仅是可见的，也是明智的；如果一个行为规则，不论作为假说或者准则，都不能揭示多样化的优越性，就必须被抛弃。

*本文建立在作者在考尔斯委员会进行经济研究期间所做的工作基础上，得到了社会科学研究委员会的财政资助。

1. 参见,例如,J.B.威廉姆斯,投资价值理论(剑桥,马塞诸塞州:哈佛大学出版

社,1938),55-75页。

2. J. R. 希克斯,价值和资本(纽约:牛津大学出版社,1939),126页。希克斯将这个规则

应用在一个厂商而不是一个投资组合。

上述规则并未表明以下几点：第一，预期收益是如何形成的；第二，不同的证券的贴现率是相同的还是不同的；第三，这些贴现率是如何决定的，或者说，是如何随时间变动的3。这个假设意味着哪种证券具有最高的贴现率，投资者就会将其所有的资金全部投放在上面。如果两个或者更多的证券具有相同价值（收益相等），那么其中任何一个或者其中的任何组合，在未来表现将会不相上下。

接下来我们进行分析：假设有N个证券，设在t时，证券i每单位资金的收益为r it（定量）；

d it是证券i th在t时预期收益的贴现率；X i为投放在证券i上的资金总额。排除卖空，Xi≥0对于所有i均成立。因此折现后的投资组合预期收益为：

。

为证券i th的预期收益现值，因此R = ∑X i R i，其中R i 对于X i独立。由于X i≥0对于所有i均成立并且∑X i=1，R是R i的加权平均值，其中X i是其非负权重。为使R最大化，设当证券i的预期收益R i最大时，X i = 1。如果Ra a,, a = 1, .. . ,K这几个值达到最大，那么任何依据的资产分配都会使R最大。因此在任何情况下，多元化的投资组合均比非多元化的非投资组合要好4。

从这个角度来分析静态模型较为方便。此后，我们将针对证券i th(r il, r i2. . . ,r it, . . .)收益的流量进行讨论，以此替代其预期收益的时间序列。投资组合的收益流量总值为R = ∑X i r i。在动态情况下，如果投资者希望来自投资组合的“预期”收益最大化，他将把他所有的资金投在拥有最大预期收益的证券上。

有一个规则暗示着，投资者应该使预期收益多样化，并且最大化。该规定表明，投资者确实（或应该）把资金分散在所有预期回报高的证劵上。大数法则可以确保投资组合的实际收益几乎与预期收益5相同。此规则是预期收益方差的规则的特例（待下文）。它假设有一个投资组合可以带来最高的预期收益和最小的方差，并将这种投资组合推荐给投资者。

3. 结果取决于这样一个假设，即预期收益和贴现率不依赖于投资者个别的投资组合。

4. 如果允许卖空,无数的钱将被投在拥有最高r的证券上。

5. 威廉姆斯, op. cit., 高等教育出版社， 68, 69.

大数法则适用于投资组合的推论，并不能被接受。证劵收益相关性太强。多元化并不能消除所有的变化。

具有最大预期收益的投资组合并不一定有最小方差。有一个比率，投资者可以提高方差来获得预期收益，或者放弃预期收益来降低方差。

我们发现仅仅知道预期回报或者预期回报的规则是不够的。现在让我们来考虑预期收益-方差的（E-V）规则。这里有必要先介绍一些基本概念和数学统计结果。然后，我们将展示一些E-V规则的蕴含式。在此之后我们将讨论它的合理性。

在介绍中，我们尽量避免复杂的数学陈述和证明。因此，就要付出严密性和通用性的代

价。这个根源的主要限制是（1）我们没有分析得到N个证劵案例的结果：取而代之的是，我们用几何法得到了3,4个证劵案例的结果;(2)我们假设概率是静态的。在一般的介绍，我们必须认识到，各证劵收益的概率分布是时间的函数。作者想要表示，在将来，一般来说，数学处理可以消除这些限制。

我们将需要以下基本概念和数学统计结果：

设Y是一个随机变量，即它的值被随机确定的变量。简单来说，假设， Y可以取一系列数值，y1,y2...y n。Y=y1的概率为p1，Y=y2的概率为p2等等。预期值（或均值）被定义为

E= y1p1+y2p2+...+y n p n

Y的方差定义为

V=p1（y1-E）2+p2（y2-E）2+.....+p n（y n-E）2

V是Y平均偏离其预期值的平方。V是一种常用的表示分散程度的尺度。其他表分散的，是与V密切相关的标准差，σ = V和变异系数a/E。假设我们有一系列随机变量：R1，R2，....，R n。如果R是R i的加权之和（线性组合），R=a1R1+a2R2+....+a n R n，那么R也是一个随机变量。（例如R1，是一个骰子向上的数字；R2是另一个骰子上的，R是这些数字之和。在这种情况下n=2，a1=a2=1）。.

对我们来说重要的是，知道期望值和加权和（R）的方差与R1，R2...R n概率分布的关系。下面我们讲述这些关系；我们委托读者去标准文本中查阅证据。6

一个加权和预期值是预期值的加权总和。也就是说，E(R) = a l E(R1) +a2E(R2) + . . . + a n E(R n)。一个加权和的方差并不是那么简单。为了表示它，我们必须定义“协方差”。R1和R2的协方差是

σ12 = E { [R1-E（R1)] [R2-E(R2)] }

6.例如,https://www.wendangku.net/doc/9613111997.html,pensky,数学概率入门(纽约:麦格劳希尔出集团,1937),第九章,161-81页。

也就是说，[(R1与它平均数的偏差)乘上（R2与它平均数的偏差）] 的预期值。一般地，我们定义R i和R j之间的协方差为

σij = E { [R i-E（R i)] [R j-E(R j)] }

σij可以通过熟悉的相关系数来表示（ρij）。R i和R j的协方差等于[（相

关系数）乘上（R i的标准差）乘上（R j的标准差）]：

σij = ρij σiσj

加权和的方差为

如果我们运用 R i的方差为σii的事实，那么

R i为第i th个证券的收益，μi为 R i，的期望值；σij为 R i 和 R j 的协方差（因此σi i为 R i 的

方差），Xi为配置到i th证券上的投资者资产的百分比例。资产组合整体的收益（R）为: R = ∑RiXi

将 Ri（以及R）作为随机变量7。X i不是随机变量，由投资者决定。因为X i是

百分比，我们有∑X i=1。在我们的分析中，我们将不考虑X i的负值（即卖空）；因此对所有

的i， X i≥0。

7 即我们假设投资者就像具有与这些变量有关的主观概率信念一样采取（并且应当采取）行

动。一般地，我们总是期望投资者能够告诉我们对于两个事件（A 和B），他个人认为或者A

比B 更有可能，B 比A 更有可能，或者A 与B 同样有可能。如果投资者对于这类事件的意见

是一致的，他就拥有一套主观概率信念

体系。我们不能期望投资者在每一个细节上都是一致的。但是，我们能够期望他的主观概率

信念在经过审慎考虑的重要事件上是一致的。我们也应当期望他将基于这些主观概率信念采

取行动——尽管这些信念部分是主观的。

本文并不考虑投资者如何（或者应当）形成其主观概率信念这一难题。资产组合投资组合总

体的回报（R）是随机变量的加权和（投资者可以选择权数）。

7.也就是，我们假设投资者会(而且应该)这样做，就好像他对这些变量有信心一样。总

之,我们期望投资者能告诉我们,对于任何两个项目(A和B),他个人是更多地考虑A而不是B,

或是B比A多,还是两者都有同样的可能。如果投资者在这些事情上的意见是始终一致的,他将

会拥有系统的的对概率的看法。我们不能指望投资者每一个细节都要一致。然而,我们可以

期待，对于那些认真考虑过的重要的东西，他的观念会大体保持一致。我们也应该期望，他

会将行为建立在在这些可能性的观念上，尽管它们部分是主观的。

本文不会考虑投资者会（或应该）怎样形成他们对概率的观点这个难题。

从对加权和的讨论，我们看出资产组合整体的预期收益E 是：

方差是：

对固定的主观概率（μi，σij），投资者根据他所选择的资产组合X1，X2，… ，X N 来选择E

和V 的各种组合。

假定所有可行（E，V）组合的集合如图1 所示。E-V准则得出投资者将（或者应该）希望选

择这些组合中最富有效率的一个，也就是给定的 E 或者更大时V 最小，以及给定V 或更小

时E 最大。

给定μi和σij时，借助于一些方法，我们能够计算有效资产组合和有效（E，V）组合。这里我们不给出这些方法。但是，我们将以几何方法阐释当N（可选证券数量）较小时有效平面的性质。

有效平面的计算可能会有实用性。通过结合统计技术和专家判断，或许存在着形成合理的主观概率（μi，σij）的方法。我们将基于这些主观信念计算可行的有效组合（E，V）。投资者在知道哪些（E，V）组合是可行的之后，能够描述他所希望获得的组合。我们能够找到一种资产组合，提供这一想要得到的组合。

在将有效平面运用于现实中前，必须至少满足两个条件。首先，投资者必须倾向于依照E-V 规则采取行动。其次，我们必须能够得到合理的μi和σi j。我们

随后将回到这些主题上来。

让我们考虑三个证券的例子。在三只证券的情况下，我们的模型减少为：

从（3）我们得到

3’） X3 = 1 – X1– X2

如果将（3’）代入（1）和（2），我们得到E 和V 的用X1 和 X2表示的函数形式。例如，我们发现：

1’） E = μ3 + X1（μ1- μ3）+ X2（μ2- μ3）

在这里，精确的公式并不十分重要（V 在下面给出）8。我们可以简写为：

a） E = E（X1，X2）

b） V = V（X1，X2）

c） X1≥ 0，X2≥ 0，1- X1- X2≥0

可行资产组合集合包含所有满足约束条件（c）和（3’）（或等价地（3）和（4））的组合。X1和X2的可行组合由图2中的三角形abc 来表示。X2轴左边的任何点都是不可行的，因为不满足X1 0 的条件。X1轴下边的任何点都是不可行的，因为不满足X2=0 的条件。直线（1 -X1-X2 = 0）上方的任何点都是不可行的，因

为不满足X3 = 1–X1–X2 =0 的条件。

我们定义一条isomean曲线，其上的所有的点（投资组合）都具有一个给定的预期收益率。同样定义一条isovriance曲线，其上所有的点（投资组合）都有一个给定的收益方差。

通过对E和V公式的检查，我们知道了isomean曲线和isovriance曲线的形状。特别是指明了isomean曲线是一个由平行直线组成的系统，isovriance曲线是由同心椭圆组成的系统（见图2）。例如，如果μ2≠μ3，方程式1，可以用熟悉的形式X2=a+bX1书写；特别的（1）

因此当E = E0时，isomean曲线的斜率为 -（μ1-μ3）/（μ2-μ3），截距为（E0-μ3）/（μ2-μ3）。如果我们改变E ，那么我们就改变了截距，而不是isomean曲线的斜率。这一点证实了isomean 曲线是一组平行直线的论点。

类似地，通过一些多少有点简单的解析几何的应用，我们可以证实isovriance曲线是一组同心椭圆的论点。这一组合的中心是将V 最小化的那一点，我们将这一点标记为 X。其预期回报率和方差可记为 E和 V，方差随着X的移动而变大。更精确地说，如果一条isovriance曲线C1比另一条isovriance曲线C2 更接近于X，那么C1 的方差比C2小。

借助于刚提到的几何工具，我们可以寻找有效率的集合。

isovriance曲线椭圆族的中心X，可能落于可行的集合以外或以内。图4给出了一个例子，X落于可行集合以内。这一情况下：X是有效的。鉴于没有其他的投资组合拥有和X一样低的V；因此，没有一个投资组合有更小V（同时有一样或更大的E）或更大的E（同时有一样或更小的V）。没有一个投资组合点（拥有比E更小的预期回报率）是有效率的。因为，我们有E>E，V

考虑所有的点都有一个给定的预期回报率E，也就是说在isomean曲线上所有与E有联系的点。isomean曲线上 V取最小值的点，也是isomean曲线和isovriance曲线相切的点。我们可以记这一点为，如果我们让E 变化，的轨迹为一条曲线。

代数考量(这里我们省略)告诉我们,这条曲线是一条直线。我们称其为临界线l，这条临界线经过X，因为这一点在所有和E(X1, X2) = E 有联系的点中有最小的V。当我们在l线上从

Ｘ开始，不管往哪个方向移动，Ｖ都变大。临界线上从Ｘ到临界线穿过可行集合边界的点这

段，是有效集合的一部分。

9.isomean曲线前面已经描述过，除了当时。在后面的例子中，所有的资产组合都有相同的预期收益，投资者会选择方差（变化）最小的那一个

有效集合的剩余部分是（有插图说明的情况）ａｂ线上从ｄ到ｂ的部分。ｂ点是Ｅ最大

可达到的点。在图3中，Ｘ位于可接受区域的外边，但是临界线却切割了可接受区域。有效

曲线从可以达到的最小方差的那一点开始（在这种情况下，此点位于ａｂ线上）。它向ｂ点

移动，直到与临界线相交，沿着临界线移动，直到达到边界并最终沿着边界到达ｂ点。

读者可能希望构建和检查下面其他案例：（1）X不在有效区间，而且临界线不经过有效区域。

在这种情况下，有一种证券不在任何一种有效投资组合之内。（2）两种证券有相同的μi。

在这种情况下，isomean曲线与边界线平行。这时可能会出现，收益最大为E的有效投资组

合是一种多样化的组合。（3）在一个案例中，只有一种投资组合是有效的。

如同在有3种证券以及N种证券的情况下一样，在有4种证券的情况下，有效率的集合是一系列连接起来的线段。在有效组合的一端是最小方差点，另一端是最大预期收益点10。

（参阅图4）。

既然我们已经明白了一套高效的投资组合的本质，也就不难理解一套高效(E,V)组合的本质

了。在有3个证券的例子中，E = a0+ a l X l + a2X2是一个平面；V =b0+b l X1 +b2X2 +b12X l X2

的线段。关于有效投资组合的V-抛物面 这部分是一系列连接起来的抛物线段。如果我们绘制了V 对E 进行有效投资的组合,我们会再次得到一系列连接的抛物线段(见图6)。这个结果适用于任何数量的有价证券。

各种因素都说明，无论是作为一种假说来解释既有的投资行为，还是作为一个准则来指导自己的行动，都应该采用预期收益方差规则。我们将会看到，这种规则作为对“投资”有别于“投机”的一种解释和指导，作用会更好。

10、 正如在有三个证券的例子中，我们使用14

1∑==i Xi 这个方程来减少维度一样，我们

可以用它来代表三维空间中的四种证券的情况。除去X 4 ，我们得到E = E(X 1, X 2, X 3) , V = V(X 1, X 2, X 3)。

在三维空间中，可实现的集合被有四个顶点(0,0,0), (0,0,1), (0,1, 0), (1,0,0)的代表着各自为X 4 = 1, X s = 1, X 2= 1, X 1= 1的投资组合的四面体表示。

把s 123作为包含所有X 4=0的点的子空间。类似的，我们可以将S a1,…,aa 定义为包含所有X i =0,i ≠a1,…,aa 点的子空间。对于每一个子空间S a1,…,aa ，我们可以定义一条临界线l a1,…,aa 。这条线是点P 的轨迹，在这条线上，所有和P 点一样有相同E 的S a1,…,aa 中的点都使V 最小。如果一个点在S a1,…,aa 中，而且是有效的，那么这个点一定在l a1,…,aa 上。这个有效集合可以通过“从

最小方差点开始，根据确定的规则，持续沿着不同的l a1,…,aa运动，直到给出最大E的那个点为止”来描绘出来。就像在二维情况下，有最小方差的那个点可能在有效区域的内部或者它的一个边界上。通常我们一直沿着这条给定的边界线行进,直到这条线要么穿过一个更大的子空间，或者碰到一个边界(即一个低维子空间的临界线)。在这两种情况下，有效线转向并继续沿着新的线运动。当到达了有最大E的点时，有效线便结束了。

11、见脚注8.

早先，我们抛弃了预期收益规则,鉴于它从不预示的多样化的优越性。收益规则的预期收益方差，另一方面,暗示着很大范围内的多样化。这并不意味着E-V规则从不意味着单一投资组合的优越性。可想而知,一种证券可能会比其他所有的有价证券有一个非常更高的收益和更低的方差；以致于某一特定的单一投资组合会给出最大E和最小V。但是在很大程度上，大概的代表范围内，E-V规则将导出的有效投资组合，几乎都是多样化的。 E-V假设不仅暗示了多样化（原则）,而且以正确的理由暗示了多元化的正确方式。多样化的适当性，对于那些仅仅相信所持不同证券的数量的投资者来说，是不被考虑的。例如,一个有60个铁路有价证券同的投资组合的多样化,可能不会像拥有一些铁路、一些公用事业、矿山、各种类型的制造业等的投资组合那么好。

其原因是,在同一时间，在同一产业内的厂商通常比在不同产业内的厂商，做差的可能性更大。

同样地，在试图使方差小时，仅仅投资于多种证券是不够的。避免投资于具有高协方差的证券是十分必要的。我们应该跨行业考虑，因为在不同行业的厂商,特别是那些具有不同经济特性的行业,比在同一产业内的厂商具有更低的协方差。

“收益”和“风险”的概念频繁出现在金融著作里。一般的,如果术语“收益”被“预计收益”或“收益期望”取代，“风险”被“收益方差”取代，表面意思的小变化会有明显的意义。

方差是一个关于预期的著名的离差的量度。如果投资者所关注的是标准误差,或者是离散系数，而不是方差，那么他的选择仍停留在一套高效的投资组合。假设一

个投资者在两种投资组合之间变化(也就是说,如果他把他的一些钱放在一个投资组合上,其余的钱在另一个上面。在投资组合间多样化的一个例子是两个不同的投资公司股票的购买)。如果两个初始的组合有相等的方差，那么典型12（的一个情况），合成的（混合的）投资组合的方差将比原来任何一个组合的方差更小。

12.无论如何方差都不会增大。方差不会增长的唯一的情况是，两种组合的收益是完全相关的。为了将标准方差曲线绘成椭圆形，有必要而充分地假设，没有两种截然不同的投资组合有完全相关的回报。

图形7说明了这一点。为了解释图形7，我们假设一个投资组合（P），包含两个更小的组合，和，通过公式

得出。P在联系P' 和 P"的直线上。

E-V规则作为区别于投机行为的投资行为的一种规则，似乎是合理的。影响证券组合的收益概率分布的第三个重要的因素13M3，可能与对投机的偏好有关。例如，如果投资者最大化

效用（U），该效用取决于E和V(U = U(E, V), ，他将永远不会接受一个公平的保险的赌注。但是如果U = U(E, V, M3) 而且，那么一些公平的赌注可以被接受。

也许，对于很多投资机构，他们会认为收益是一件好事情；风险，是一件坏事情；冒险，将被避免——E,V效益作为一个工作假设和工作准则是合理的。

E-V规律的两种应用说明了他们本身。我们可以在理论分析中应用它，或者可以在实际的投资组合选择中应用它。

在理论分析中，我们也许会探究，例如，关于信念上的改变对一个厂商所引起的多样效应，或者是关于预期收益与收益变化的比率的偏好的一般改变，又或者是证券供应量的变化。在我们的分析中，X i代表单个证券或者证券组合，例如债券，股票和不动产。15为了在证券选择中应用E-V规律，我们必须采取一些步骤找到合适的μi和σij。这些步骤，我认为，应该结合统计技术和人们实际的判断。我的感觉是统计上的计算应该被用来得到一组μi和σij的试验组合。然后，应该在没有被正式的计算考虑到的因素的基础上，人们应该判定是增加或者是减少这些μi和σij。利用这个修订过的μi和σij的组合，E,V 的有效组合是可以被计算的，投资者可以选出他喜欢的结合，而且这种组合可以被找到。

13.如果R是一个相应在概率p1,……p n下取一系列函数值r1,……r n的随机变量，并且预期

收益为E，则。

14.其中之一，赢得赌注获得的金额乘以赢得赌注的概率。

在过去的一段时间观测过的的μi，σij可以用来对试验性的μi，σij进行一次检验。我相信可以找到更好的方法，方法中考虑到更多的信息。我相信我们现在所需要的，本质上是一种证券分析的概率转化。我将不会在这里探究这个课题，因为这是“另一个故事”。它是一个我刚刚才接触到的的“故事”。

在这篇文章中，我们已经考察了选择一个投资组合过程中的第二阶段。这个阶段开始于对证券的相关信念，在对证券做出选择后结束。我们没有考虑第一个阶段：在观察的基础上的相关信念的形成。

15.在用来使用和解释总体之间的关系时，必须谨慎。这里我们不能处理集合体的问题和陷阱。

Portfolio

Portfolio Dictionary Definitions: 1. a. A portable case for holding material, such as loose papers, photographs, or drawings. b.The materials collected in such a case, especially when representative of a person's work: a photographer's portfolio; an artist's portfolio of drawings. 2.The office or post of a cabinet member or minister of state. 3. A group of investments held by an investor, investment company, or financial institution. Finance In finance, a portfolio is a collection of investments held by an institution or a private individual. In building up an investment portfolio a financial institution will conduct its own investment analysis, whilst a private individual may make use of the services of a merchant bank which offers portfolio management. Holding a portfolio is part of an investment and risk-limiting strategy called diversification. Management, Marketing In strategic management and marketing, a portfolio is a collection of products, services, or brands that are offered for sale by a company. In building up a product portfolio a company can use various analytical techniques including ? B.C.G. Analysis, ?contribution margin analysis, ?G.E. Multi Factoral analysis,and ?Quality Function Deployment. Typically a company tries to achieve both diversification and balance in their portfolio of product offerings.

BT学院 120考点Portfolio(7个考点)

Portfolio Management 2017 王老师和贾老师的CFA课堂

考点 Reading 考点 R40 Portfolio Management: An Overview ?投资者类别，不同投资者特点。 ?三步走plan-execution -feedback。 R41 Risk Management: An Introduction ?risk budgeting ?the categorization of types of risks ?methods of risk mitigation R42 Portfolio Risk and Return: Part I ?Major return measurement and The portfolio standard deviation formula ?Minimum variance and efficient frontier ?CAL ?CAPM公式+假设+应用。 ?SML和CML的特点及对比 R43 Portfolio Risk and Return: Part II R44 Basic of Portfolio Planning and Construction ?IPS中的Objective and constraints ?SAA和TAA

考点一投资者类别，不同投资者特点 □Portfolio perspective □The types of investment management clients □Characteristics of different types of investors

Portfolio在初中英语写作教学中的应用

Portfolio在初中英语写作教学中的应用 摘要：英语写作是初中英语教学中听、说、读、写四种能力培养的重要能力之一，英语写作能力不高原因是多方面的，除了部分学生本身词汇量贫乏、语法基础不扎实以外，其教学模式单一也是原因之一。本文就英语写作过程中采用Portfolio的教学模式在写作教模式的实施特点和原则以及模式的实施过程作了详细的介绍。 关键词：Portfolio 英语写作英语教学 英语写作是初中英语教学中听、说、读、写四种能力培养的重要能力之一，每年中考写作比例占15—20分，谁的英语写作分数高，他的分数自然胜人一筹，每年在英语中考中，英语写作失分是比较大的。尽快提高学生的英语写作水平，已经成为英语教学中的面临的重要课题，英语写作能力不高原因是多方面的，除了部分学生本身词汇量贫乏、语法基础不扎实以外，其教学模式手段单一也是原因之一。传统的教学模式手段，完全是在教师的支配下完成的，教师教得很沉重，学生学得很苦闷，但往往收效甚微，似乎已经形成了一套固定的教学模式，已经养成了一稿定论的习惯。如何提高学生的写作积极性，进而激发他们的写作灵感和兴趣，如何充分发挥学生的主导作用，处理好教与学的关系，构建师生交流沟通的桥梁，这些都是每位英语教师必须思考的问题。基于以上种种原因，作者在高年级的英语写作教学中就利用Portfolio的教学模式作了尝试，普遍反应学生的写作能力有了一定程度的提高。 1 什么是Portfolio Portfolio中文意思是“学习档案袋”也叫“评价档案（Assessment Portfolio）”，指在某个过程中为达到某个目的所收集的相关资料的有组织呈现，通过这些资料和材料，可以展示事情的进展过程或者个人的成长经历。这种教学模式开始于上世纪80年代的美国，在国外教育实践中的应用迄今已有二十多年。建立Portfolio 的目的是要通过大量材料的收集和学生本人对材料的反思，客观而形象地反映出学生在某个特定阶段，比如一个学期，在英语学习方面的（包括语言知识、语言技能、情感态度、学习策略等）进步、成就及其问题，以增强学生的自信心，培养学生自我评价、自我反思的能力和自我教育的习惯。 2 Portfolio 在英语写作教学的重要性 Portfolio在英语写作教学中具有重要价值。首先，Portfolio模式是全面、合理评估学生成绩的重要手段。传统的终极性评价（如：期中、期末考试）无法全面体现学生在写作学习中的个体差异和风格，包括学习态度，学习兴趣，学习策略等；而Portfolio教学评估模式恰好弥补了这一不足。Portfolio可以为每个学生英语写作学习上进步的全过程提供持续的记录。便于教师随时了解学生的学习进步情况，因材施教。其次，Portfolio可以反映出学生对于语言学习的态度和观点，

PORTFOLIO个人简历

room 6204 building 06 nanjing institute of technology, nanjing 211169 (025)86275001 email: name obective to obtain a challenging position in fashion design education 2010. 9-2014.7 dept.of fashion design and engineering of nanjing institute of jinling technology, b. e. academic main courses fashion dsign, product development, fashion managenent, marketing for clothing, wearable textile arts, fashion release organizeation, patter making, etc. skilled in use of cad designing software, adobe photoshop cs3, coreldraw x3, office 2000, windows 2000. english skills past cet-4 others: portfolio available upon request篇二：rational+portfolio+manager简介 rational portfolio manager: 随需应变的项目组合管理平台 本文将向您展示ibm rational portfolio manager的重要特性，您将体验ibm rational portfolio manager是如何支持随需应变的项目管理的。 项目管理已经成为现代企业普遍采用的管理方式。如何提高项目和项目组合管理的效率， 保持项目、人员和资产分配与企业商业战略的一致性无疑是最为重要的问题。为了使企业的 投资获得最大的回报，仅有先进的项目管理理论是不够的，没有优秀的工具支持，企业的价 值理念很难得到准确的贯彻。ibm rational portfolio manager就是您要寻找的工具，这是 一个企业级的项目组合管理平台，它将分散在各地的项目团队以及项目管理涉及的各个领域 内容集成在一个统一的框架中，并通过多维的可视化界面显示项目和项目组合的健康状况以 及与企业商业战略的一致性，为管理层的投资决策提供实时的支持。 本文将向您展示ibm rational portfolio manager的重要特性，您将体验ibm rational portfolio manager是如何支持随需应变的项目管理的。 1. rational portfolio manager简介 1.1 rational portfolio manager的功能 ibm rational portfolio manager (简称rpm)不仅是一个项目管理工具更是一个完整的 项目组合管理解决方案，它的功能覆盖项目组合分析、工作管理、财务管理、资源管理、范 围管理、文档管理、资产管理、合同管理以及客户和成本中心等各个领域。此外，rpm还强 调管理的效率，并提供了工作流程管理和实时的沟通协作机制。本文将着重介绍rpm的如下 特性： 1. 全方位可视化的项目组合分析 2. 工作管理 3. 集中式的人力资源管理 4. 财务管理 5. 时间和费用跟踪 6. 范围管理 7. 文档管理

Web下电子学习档案袋(e-Portfolio)在大学英语教学的使用介绍

Web下电子学习档案袋(e-Portfolio)在大学英语教学的使用介 绍 摘要：电子学习档案袋是指在信息技术环境下，学习者运用信息手段表现和展示其在学习过程中关于学习目的、学习活动、学习成果、学习业绩、学习付出、学业进步、以及关于学习过程和学习结果进行反思的有关学习的一种集 合体。它如何在大学英语的教学中使用，本将加以介绍。 关键词：大学英语电子学习档案袋 在大学英语的教学中，我们老师明显地感到：单是凭借课堂的时间和努力，是不足以“教好”学生的，英语确实是教师和学生共同努力才能取得一定的效果。有的教师说，即使老师讲出花来，学生不主动学习也是没有用的。老师起到的作用更应该是激励人和领路人。学生课后应该如何“学”？下什么功夫？怎么来和学生课内，课外互动？怎么能对学生有一个形成性评价？Web下电子学习档案袋（e-Portfolio）终于诞生了，比较完美地解决了这些问题。 电子学习档案袋是指在信息技术环境下，学习者运用信息手段表现和展示其在学习过程中关于学习目的、学习活动、学习成果、学习业绩、学习付出、学业进步、以及关于学习过程和学习结果进行反思的有关学习的一种集合体。它主要

用于考查学生运用所学知识所取得的成就，学生就成为选择档案袋内容的一个决策者甚至主要决策者，从而他们也就拥有了判断自己学习质量和进步的机会。因而，在考虑档案袋体系的开发时，其中允许学生反省和自我评定的可能性，是最为重要的。因此电子档案袋中强调学生电子作品及成绩的聚集、强调自我反省评价、教师及家庭的评价，是一种体现学习的主动性、社会性和情境性，体现学习是对学生自我成份和元认知发展的评价一种复杂的意义建构的过程，是符合建构主义的理论核心，是现代教育评价理论即多元评价理论的具体实践。 国外对电子学习档案袋学档进行较为全面的研究和阐 述的有美国University ofAlaska，Anchorage的Helen C．Barrett 博士等人。国外一般称为Electronic learning Portfolio，也有少数学者称为digital learning portfolio，e-learning portfolio。经过近20年的发展，目前美国已经成功地将电子学档运用于学校教育当中，其主要表现为以学生为中心，大多数由学生操作和管理在电子学档；以成长历程为线索，采用面向过程的评价方式；以记录内容为蓝本，作为一种自我反思的工具；以培养有个性的人才为宗旨，作为个人发展的坚实平台等几个特征。目前欧美国家把电子学档已经向公司、服务业等其他的领域扩展，电子学档在美国的应用已经相当普及，其发展对世界的影响也最大。

室内设计作品集 portfolio

beth valerino UNDERGRADUATE INTERIOR ARCHITECTURE PORTFOLIO

EDUCATION -Bachelor of Science in Interior Architecture - Minor in Fine Arts Ohio University GPA: 3.25Athens, Ohio June 2012Art and Architecture in Paris - Architecture, Interior Design, and Art Criticism in the Visual Arts Paris, France December 2010Cross Cultural Collaborative Studio Interface Design With China - Architecture, Interior Design, Graphic Design, and Marketing Group collaboration with students from Beijing Institute of Graphic Communication to develop a prototype for a store.Athens, Ohio June-July 2010 WORK EXPERIENCE - Chicago, Illinois June - August 2011 Judy W. Gordon Interior Design Design Intern Rocky River, Ohio December 2008 - 2011HoneyBaked Ham Cashier Logan, Ohio June 2009 - September 2010 Camp Akita Counselor SKILLS - PC and Mac pro?cient, Auto-Cad, Google SketchUp, Revit, Adobe Creative Suite, Form-Z Render Zone Plus, Final Cut Express, Microsoft Of?ce XP , hand rendering INVOLVEMENT -2008 - 2012Ohio University Design Group Philanthropy Committee 2008 - 2012American Society of Interior Designers (Asid) Student Member 2008 - 2012International Interior Design Association (IIDA) Student Member 2007 - 2011Sigma Kappa Sorority Philanthropy Committee 2007-2009 Ohio University Club Tennis Printed portfolio and references available upon https://www.wendangku.net/doc/9613111997.html, bethvalerino@https://www.wendangku.net/doc/9613111997.html, BETH VALERINO

“portfolio”的类型分析及其实施方法

“portfolio”的类型分析及其实施方法 摘要:本文通过文献分析方法,介绍了portfolio的起源和发展,在此基础上归纳总结出“portfolio”的类型,并分析出不同类型portfolio在学习活动中不同阶段的使用方法,并因此得出其实施步骤,最后对portfolio的评价量规进行了探讨。 关键词:portfolio;电子学档;学习评价;评价量规 1 “portfolio”的起源和发展 “portfolio”,又译为文件夹,是依据一定目的,收集反映学生学习过程中所做的努力、取得进步、最终成果以及学习反思的一整套资料,是对个人作品的系统收集。 从历史渊源来说,“portfolio”最早的内涵是学生的学习档案,它体现了“学习是个过程,对学习的评价也应该有过程评价”的思想。因为是在学习的同时进行评估,评估的结果不仅可以用于改善教与学,而且还可以为老师判断学生水平提供依据。美国心理学家、提出多元智能的加德纳(H.Gardner)认为,利用“portfolio”可以很好地评价其所提出的多元智能的学习历程,特别是对那些不能采用标准化测验测试的技能,如艺术类能力,因此将其引入哈佛教育学院“零点项目”。随着该项目在美国的推广,更多的学校和科目开始了解“portfolio”。而此时的“portfolio”收集包含的内容主要是物化的材料,包括:学生自己的学习计划(包括记录学习内容的笔记)、教师和同龄人的评价意见表、照片、录音带、录像带、搜集到的各种资料、日记和作文、信件、图画、调查采访的记录、报纸文摘剪辑、各种草稿以及完成作品等。 随着信息技术的发展,学习档案的形式与运用发生了重大的变化,其中最为明显的是电子学档的出现。关于电子学档,国外一般称为“electronic learning portfolio”,也有少数学者称为“digital learning portfolio”、“e leaming portfolio”。其实三种说法在本质上并无区别,而国内则较为统一称之为“e-portfolio”。 由于涉及教学情境的复杂性,目前国内外并无电子学档的统一定义,也没有统一的名称,国外有“portfolio”、“e-portfolio”、“electronic Learning Portfolio”、“digital learning portfolio”等。国内翻译过来的名称也有“成长记录册”、“学档”、“学习文件夹”等。也有将“portfolio”的内容电子化,称之为“电子学档”。(本篇论文中将统一使用“portfolio”与“e-portfolio”)。正如比尔—约翰逊(BillJohnson)的著作《表现评定手册》中所说的,“……尽管学习档案应用广泛,但如果要求五个不同的教师给档案下定义,你很可能得到五个不同的答案——其中每一个都没有‘错’。” 国外一般认为学习档案是学生作品有意识的集合体,包括学生在选择内容、判断优劣的标准和学生自我反思等方面的参与,用来展示学生一个或多个领域的

金融工程讲义 第三讲 投资组合(portfolio)理论基础

第三讲 投资组合(portfolio)理论基础 一．单个资产的收益和风险 1．期望收益(expected return) 数学期望(mathematical expectation)的定义： 若离散型随机变量X 的可能值为),2,1( =i x i ，其概率分布为 {}i i p x X P ==， ,2,1=i 则当： ∞<∑∞ =i i i p x 1 时，称X 的数学期望存在，并且其数学期望记作EX ，定义为： i i i p x EX ∑∞ ==1 对于风险资产而言，其未来的收益是一个随机变量。在不同的经济条件下，这个随机变量将取不同的值，而每一种经济条件的出现都有其概率。把资产收益的不同取值乘以不同经济条件出现的概率，就能够对该资产未来的收益做出估计。 用公式表示为： i n i i i i r p p p r E ∑ =---=1 1 1 )( 式中，i r 为该资产收益的第i 状态的取值；i p 为资产收益取值i r 的概率；)(r E 为该资产的期望收益。 例题：已知某种证券在市场状况较好的情况下的投资收益率为45%，在市场状况较差的情况下的投资收益率为-15%，又已知未来市场状况转好的可能性为60%，市场状况转坏的可能性为40%，则该证券的期望收益为多少？ %2121.006.027.0%)40%15(%60%45)r (E ==-=?-+?= 练习题：假设某种证券资产在A 情况下的收益率为35%，在B 情况下的投资收益率为15%，在C 情况下的投资收益率为-20%。A 、B 、C 三种情况发生的概率分别为20%，50%和30%，求这种证券资产的预期收益。 2．收益的方差(Variance) 方差(variance)和标准差(standard deviation)的定义： 设X 为一个随机变量(random variable)，其数学期望EX 存在，则称EX X -为X 的离差(deviation)，进一步，如果2 )(EX X E -也存在，则称2 )(EX X E -为随机变量X 的方差，记作DX 或VarX ，并称DX 为X 的标准差。

ENGLISHPortfolio英语自学笔记

INTRODUCTION The portfolio include ten exercise, contains different types of exercises, such as listening, reading, vocabulary, grammar. Many of these exercises from the Chinese college entrance examination, because I think that these exams include a lot of knowledge in high school,they are very useful and can help us to learn English.

Exercise 1 ( Essay and Words) The author finds out that good intentions alone are not enough when his attempt to be kind to an old man leaves them both feeling worse than before. The Sampler In a certain store where they sell puddings, a number of these delicious things are laid out in a row during the Christmas season. Here you may select the one which is most to your taste, and you are even allowed to sample them before coming to a decision. I have often wondered whether some people, who had no intention of making a purchase, would take advantage of this privilege. One day I asked this question of the shop girl, and I learned it was indeed the case. "Now there's one old gentleman, for instance," she told me, "he comes here almost every week and samples each one of the puddings, though he never buys anything, and I suspect he never will. I remember him from last year before that, too. Well, let him come if he wants it, and welcome to it. And what's more, I hope there are a lot more stores where he can go and get his share. He looks as if he needed it all right, and I suppose they can afford it." She was still speaking when an elderly gentleman limped up to the counter and began looking closely at the row of puddings with great interest. "Why, that's the very gentleman I've been telling you about," whispered the shop girl." Just watch him now." And then turning to him:" Would you like to sample them, sir? Here's spoon for you to use." The elderly gentleman, who was poorly but neatly dressed, accepted the spoon and began eagerly to sample one after another of the puddings, only braking off occasionally to wipe his red eyes with a large torn handkerchief. "This is quite good." "This is not bad either, but a little too heavy." All the time it was quite evident that he sincerely believed that he might eventually buy one of these puddings, and I am positive that he did not for a moment feel that he was in any way cheating the store. Poor old chap! Probably he had come down in the world and this sampling was all that was left him from the time when he could afford to come and select his favorite pudding. Amidst the crowd of happy, prosperous looking Christmas shoppers, the little black figure of the old man seemed pitiful and out of place, and in a burst of benevolence, I went up to him and said: "Pardon me, sir, will you do me a favor? Let me purchase you one of these puddings. It would give me such pleasure." He jumped back as if he had been stung, and the blood rushed into his wrinkled face.

(1952 JF) Portfolio Selection_Markowitz 资产组合理论经典文章

Portfolio Selection Harry Markowitz The Journal of Finance,Vol.7,No.1.(Mar.,1952),pp.77-91. Stable URL: https://www.wendangku.net/doc/9613111997.html,/sici?sici=0022-1082%28195203%297%3A1%3C77%3APS%3E2.0.CO%3B2-1 The Journal of Finance is currently published by American Finance Association. Your use of the JSTOR archive indicates your acceptance of JSTOR's Terms and Conditions of Use,available at https://www.wendangku.net/doc/9613111997.html,/about/terms.html.JSTOR's Terms and Conditions of Use provides,in part,that unless you have obtained prior permission,you may not download an entire issue of a journal or multiple copies of articles,and you may use content in the JSTOR archive only for your personal,non-commercial use. Please contact the publisher regarding any further use of this work.Publisher contact information may be obtained at https://www.wendangku.net/doc/9613111997.html,/journals/afina.html. Each copy of any part of a JSTOR transmission must contain the same copyright notice that appears on the screen or printed page of such transmission. The JSTOR Archive is a trusted digital repository providing for long-term preservation and access to leading academic journals and scholarly literature from around the world.The Archive is supported by libraries,scholarly societies,publishers, and foundations.It is an initiative of JSTOR,a not-for-profit organization with a mission to help the scholarly community take advantage of advances in technology.For more information regarding JSTOR,please contact support@https://www.wendangku.net/doc/9613111997.html,. https://www.wendangku.net/doc/9613111997.html, Mon Sep301:12:502007

C# 、 VB 在PDF中创建文件包(Portfolio)

C#/https://www.wendangku.net/doc/9613111997.html, 在PDF中添加文件包（Portfolio） PDF文件包（Portfolio）允许用户将多种不同类型的文件如Word、Excel、PDF、PowerPoint和图片等集合到一个PDF文件中，用户可以打开、更改PDF文件包中的单个文件。添加文件包时，可支持创建文件包时并直接将文件添加到文件包；或者创建文件包的同时创建文件夹，并将文件添加到文件夹。 环境准备：程序中需要使用到PDF类库工具（Spire.PDF for .NET hotfix6.5.15及以上版本）下载后，解压，将Bin文件夹下的dll文件添加引用到VS程序。如下效果： 1. 创建文件包时直接添加文件 C# using Spire.Pdf; using System;

{ class Program { static void Main(string[] args) { //创建数组 String[] files = new String[] { "sample.pdf", "sample.docx", "sample.xlsx", "sample.txt", "sample.pptx" }; //创建PdfDocument实例 PdfDocument pdf = new PdfDocument(); pdf.LoadFromFile("test.pdf"); //创建PDF文件包并添加文件 for (int i = 0; i < files.Length; i++) { pdf.Collection.AddFile(files[i]); } //保存文档 pdf.SaveToFile("PortfolioWithFiles.pdf", FileFormat.PDF); System.Diagnostics.Process.Start("PortfolioWithFiles.pdf"); } } } https://www.wendangku.net/doc/9613111997.html, Imports Spire.Pdf

工作应聘个人工作简历模板高端简约Portfolio A4 Green

PORTFOLIOS PORTFOLIO 01 Unt harum dolorem simos sum utemquam, consequae delis explaut rerrum, ut dolo omni henda parciant acernamus dolor as que pere sinihictium faceate nus. ALEX SMITH Web Developer Alex Smith @Alex Smith Alexsmith SmithAlex ABOUT Stet clita kasd gubergren, no sea takimata sanctus est Lorem ipsum dolor sit amet. Lorem ipsum dolor sit amet, consetetur sadipscing elitr, sed diam nonumy eirmod tempor invidunt ut labore et dolore magna aliquyam erat, sed diam voluptua. CONTACT Address :013,Tlpark Street West Java. Phone : 012 345 6789 012 567 9876 Email :yourmail@web.co m Site : https://www.wendangku.net/doc/9613111997.html, AWARDS WEB DESIGN AWARD At vero eos et accusam et justo duo dolores et ea rebumclita kas. UI/UX AWARD At vero eos et accusam et justo duo dolores et ea rebumclita kas.