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人教版七年级上学期数学《期末测试卷》附答案

人教版数学七年级上学期

期末测试卷

学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________

一、选择题

1.下列不是立体图形的是( )

A. 球

B. 圆

C. 圆柱

D. 圆锥

2.十九大传递出许多值得我们关注的数据,如全国注册志愿团体近38万个．数据38万用科学记数法表示为（）

A. 38×104

B. 3.8×105

C. 3.8×106

D. 0.38×106

3.多项式x2y2-3x4y+x-1是a次b项式,则a,b的值分别是（）

A 4, 3 B. 4, 4 C. 4, 5 D. 5, 4

4.在（-1）2019,02020,-23,（-3）2四个数中,最大的数与最小的数的和等于（）

A. 0

B. -1

C. 1

D. 2

5.如果1-2x与1

互为倒数,那么x的值为（）

A. x=0

B. x=-1

C. x=1

D. x=1 3

6.如图,∠AOC为直角,OC是∠BOD的平分线,且∠AOB＝38°,则∠AOD的度数是（）

A 52° B. 90° C. 104° D. 142°

7.若频数分布直方图由五个小长方形组成,且五个小长方形的高度之比是2：4：3：5：2.若第二小组的频数为15,则数据总数为（）

A. 40

B. 50

C. 60

D. 70

8.某学校,安排50人打扫校园卫生,20人拉垃圾,后因两边的人手不够,又增派30人去支援,结果打扫卫生的人数是拉垃圾人数的3倍,若设支援打扫卫生的同学有x人,则下列方程正确的是（）

A. 50＋x＝3×30

B. 50＋x＝3×(20＋30－x)

C. 50＋x＝3×(20－x)

D. 50＋x＝3×20

二、填空题

9.圆柱的侧面展开图是________形．

10.调查青铜峡市全民健身情况,这种调查适合用______________（填“普查”或“抽样调查”）

11.已知：有理数-3.6,7,-8.4,+10,-1,请你通过有理数加减混合运算,使运算结果最大是_________

12. 如图,将一张长方形纸按照如图所示的方法对折,两条虚线为折痕,这两条折痕构成的角的度数是

__________．

13.若(a-1)x|a|+2＝0是关于x的一元一次方程,则a＝____________

14.如图,有四张背面相同的纸牌．请你用这四张牌上的数字,使计算的结果为“24点”,请列出1个符合要求的算式___（可运用加、减、乘、除、乘方）

15.某市为了提倡节约用水,采取分段收费.若每户每月的用水量不超过15m3,则每立方米收费2元；若用水量超过15 m3,则超过的部分每立方米加收1元.若小亮家1月份交水费45元,则他家该月的用水量为

________________

16.观察下列各数：1,2,5,14…,按你发现的规律计算这列数的第5个数为_______________

三、解答题

17.计算：（1）（－12）＋(－7)－(－10)－（+15）

（2）－14＋|－5|－16÷(－2)3×1 2

18.化简求值：（-7a2+2a-1）﹣2（1-3a2）,其中a＝﹣1

19.解方程：（1）31

21 2

（2）如图,在3×3的方格内,若图中各行、各列和各对角线上的三个数之和都相等,求a,b的值．3b a 5

4 -2a

20.由大小相同的小立方块搭成的几何体如下图,请你画出该几何体的左视图和俯视图．

21.李老师在黑板上书写了一个正确的验算过程,随后用手掌捂住了一个多项式,形式如下：

（1）求所捂住的多项式；

（2）若－x2-4x+10=0,求所捂住的多项式的值．

22.画图题：图中按要求画图,并标上字母．

（1）过点A,B画直线AB,并在直线AB上方任取两点M,N；

（2）画射线AM,线段MN；

（3）延长线段MN,与直线AB相交于点P；

23.如图,点A,B,C,D在同一直线上,若AC=15,点D是线段AB的中点,点B是线段CD的中点,求线段DC 的长度？

24.一果农在市场上卖15箱苹果,以每箱20千克为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示,记录如下：

与标准质量

的差值(单位：千克) -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 箱数 1 3 4 3 2 2

（1）这15箱苹果中,最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？

（2）若苹果每千克售价4元,则这15箱苹果可卖多少元？

25.某校对“学生在学校拿手机影响学习的情况”进行了调查,随机调查了部分学生,对此问题的看法分为三种情况：没有影响、影响不大、影响很大,并将调查结果绘制成如下不完整的统计表和扇形统计图,根据统计图表提供的信息,解答下列问题：

人数统计表如下：

看法没有影响影响不大影响很大

学生人数(人) 20 30 a

（1）统计表中的a＝；

（2）请根据表中的数据,谈谈你的看法（不少于2条）

26.列方程解应用题：某服装店进了一批牛仔裤,一件牛仔裤

折出售仍可获利20%,求该牛仔裤的进价是少元？的标价为120元,在“元旦”期间打折销售,按7

答案与解析

一、选择题

1.下列不是立体图形的是( )

A. 球

B. 圆

C. 圆柱

D. 圆锥

【答案】B

【解析】

解：由题意得：只有B选项符合题意．故选B．

2.十九大传递出许多值得我们关注的数据,如全国注册志愿团体近38万个．数据38万用科学记数法表示为（）

A. 38×104

B. 3.8×105

C. 3.8×106

D. 0.38×106

【答案】B

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数．确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时,n是正数；当原数的绝对值＜1时,n是负数．

【详解】解：将38万用科学记数法表示为：3.8×105．

故选：B．

【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3.多项式x2y2-3x4y+x-1是a次b项式,则a,b的值分别是（）

A 4, 3 B. 4, 4 C. 4, 5 D. 5, 4

【答案】D

【解析】

【分析】

根据几个单项式的和叫做多项式,每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．

【详解】解：多项式x2y2－3x4y＋x－1的项分别是x2y2,－3x4y,x,－1,共4项,

它们的次数分别是4,5,1,0．

所以多项式x2y2－3x4y＋x－1是五次四项式,

故选：D．

【点睛】此题主要考查了多项式的概念,关键是掌握多项式的次数的计算方法．

4.在（-1）2019,02020,-23,（-3）2四个数中,最大的数与最小的数的和等于（）

A. 0

B. -1

C. 1

D. 2

【答案】C

【解析】

【分析】

根据有理数的乘方进行计算,然后根据有理数的大小比较确定出最大的数与最小的数,相加即可．

【详解】解：∵（﹣1）2019＝﹣1,

02020＝0,

﹣23＝﹣8,

（﹣3）2＝9,

∴四个数中,最大的数是9,最小的数是﹣8,

它们的和为9＋（﹣8）＝1．

故选：C．

【点睛】本题考查了有理数的乘方,有理数的大小比较,以及有理数的加法,是基础题,确定出最大的数与最小的数是解题的关键．

5.如果1-2x与1

互为倒数,那么x的值为（）

A. x=0

B. x=-1

C. x=1

D. x=1 3

【答案】B

【解析】

【分析】

根据题意列出方程,进而得出方程的解即可．

【详解】解：根据题意可得：1－2x＝3,

解得：x＝﹣1,

故选：B．

【点睛】此题考查一元一次方程,关键是根据题意列出方程解答．

6.如图,∠AOC为直角,OC是∠BOD的平分线,且∠AOB＝38°,则∠AOD的度数是（）

A. 52°

B. 90°

C. 104°

D. 142°

【答案】D

【解析】

【分析】

根据互余的概念求出∠BOC的度数,根据角平分线的定义求出∠COD的度数即可得到答案．

【详解】解：∵∠AOC为直角,∠AOB＝38°,

∴∠BOC＝∠AOC﹣∠AOB＝90°﹣38°＝52°,

又OC平分∠BOD,

∴∠COD＝∠BOC＝52°,

∴∠AOD＝∠AOC＋∠COD＝90°＋52°＝142°．

故选：D．

【点睛】本题考查的是角平分线的定义,正确运用几何语言表示角平分线的定义是解题的关键．

7.若频数分布直方图由五个小长方形组成,且五个小长方形的高度之比是2：4：3：5：2.若第二小组的频数为15,则数据总数为（）

A. 40

B. 50

C. 60

D. 70

【答案】C

【解析】

【分析】

用第二小组的频数除以频率计算即可得解．

【详解】解：15÷

24352

++++

＝15÷

＝60．

故选：C．

【点睛】本题考查了频数分布直方图,根据小长方形的高度表示出第二小组的频率是解题的关键．

A. 50＋x＝3×30

B. 50＋x＝3×(20＋30－x)

C. 50＋x＝3×(20－x)

D. 50＋x＝3×20

【答案】B

【解析】

可设支援打扫卫生的人数有x人,则支援拉垃圾的人数有（30﹣x）人,根据题意可得题中存在的等量关系：原来打扫卫生的人数＋支援打扫卫生的人数＝3×（原来拉垃圾的人数＋支援拉垃圾的人数）,根据此等量关系列出方程即可．

【详解】解：设支援打扫卫生的人数有x人,则支援拉垃圾的人数有（30﹣x）人,依题意有

50＋x＝3[20＋（30﹣x）],

故选：B．

【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系,有的题目所含的等量关系比较隐蔽,要注意仔细审题,耐心寻找．

二、填空题

9.圆柱的侧面展开图是________形．

【答案】长方

【解析】

试题解析：圆柱的侧面展开图为长方形．

10.调查青铜峡市全民健身情况,这种调查适合用______________（填“普查”或“抽样调查”）

【答案】抽样调查

【解析】

【分析】

由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：调查青铜峡市全民健身情况,因工作量较大,只能采取抽样调查的方式．

故答案：抽样调查．

【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查．

11.已知：有理数-3.6,7,-8.4,+10,-1,请你通过有理数加减混合运算,使运算结果最大_________

【答案】30

【解析】

【分析】

当（＋10＋7）﹣（﹣3.6﹣8.4－1）时,计算的结果最大,据此即可求解．

【详解】解：（＋10＋7）﹣（﹣3.6﹣8.4－1）

＝17＋13

故答案是：30．

【点睛】本题主要考查了有理数的加减混合运算,正确理解当（＋10＋7）﹣（﹣3.6﹣8.4－1）时,计算的结果最大是关键．

12. 如图,将一张长方形纸按照如图所示的方法对折,两条虚线为折痕,这两条折痕构成的角的度数是

__________．

【答案】90°

【解析】

试题分析：根据折叠图形的性质可得;180°÷2=90°．

考点：折叠图形的性质．

13.若(a-1)x|a|+2＝0是关于x的一元一次方程,则a＝____________

【答案】﹣1

【解析】

【分析】

直接利用一元一次方程的定义得出a的值．

【详解】解：∵方程（a﹣1）x|a|＋2＝0是关于x的一元一次方程,

∴|a|＝1,且a﹣1≠0,

解得：a＝﹣1．

故答案为：﹣1．

【点睛】此题主要考查了一元一次方程定义,正确把握相关定义是解题关键．

14.如图,有四张背面相同的纸牌．请你用这四张牌上的数字,使计算的结果为“24点”,请列出1个符合要求的算式___（可运用加、减、乘、除、乘方）

【答案】2×（3+4+5）=24（答案不唯一）

【解析】

【分析】

根据“24点”游戏规则,由3,4,5,2四个数字列出算式,使其结果为24即可．

【详解】解：根据题意得：2×（3+4+5）=24.

故答案为：2×（3+4+5）=24（答案不唯一）.

【点睛】本题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键．

________________

【答案】20

【解析】

【分析】

设小亮家该月用水xm3,先求出用水量为15m3时应交水费,与45比较后即可得出x＞15,再根据应交水费＝30＋3×超过25m3部分即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论．

【详解】解：设小亮家该月用水xm3,

当用水量为15m3时,应交水费为15×2＝30（元）．

∵30＜45,

∴x＞15．

根据题意得：30＋（2＋1）（x﹣15）＝45,

解得：x＝20．

故答案是：20．

【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,根据数量关系应交水费＝30＋3×超过15m3部分列出关于x的一元一次方程是解决本题的关键．

16.观察下列各数：1,2,5,14…,按你发现的规律计算这列数的第5个数为_______________

【答案】41

【解析】

分析】

从第2个数开始,后面的每个数与前面每个数的差都是3的乘方,由此可得到第5个数．

【详解】解：∵2－1＝1＝30,

5－2＝3＝31,

14－5＝9＝32,

∴第5个数为：14＋33＝14＋27＝41．

故答案为：41．

【点睛】此题考查数字的变化规律,找出数字之间的运算规律,利用规律解决问题．

三、解答题

17.计算：（1）（－12）＋(－7)－(－10)－（+15）

（2）－14＋|－5|－16÷(－2)3×1 2

【答案】（1）－24；（2）5

【解析】

【分析】

（1）根据减法法则和加法交换律和结合律进行计算即可；（2）先算乘方,再算乘除,最后算加减运算即可．

【详解】解：（1）原式＝－12－7＋10－15

＝－12－7－15＋10

＝－34＋10

＝－24；

（2）原式＝－1＋5－16÷(－8)×1 2

＝－1＋5－16×(－1

)×

＝－1＋5＋1

＝5．

【点睛】考查了有理数的混合运算,有理数混合运算顺序：先算乘方,再算乘除,最后算加减；同级运算,应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号,要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时,注意各个运算律的运用,使运算过程得到简化．

18.化简求值：（-7a2+2a-1）﹣2（1-3a2）,其中a＝﹣1

【答案】﹣a2＋2a﹣3,﹣6

【解析】

【分析】

先去括号,再合并同类项,然后再把a的值代入计算即可．

【详解】解：原式＝﹣7a2＋2a﹣1﹣2＋6a2

＝﹣a2＋2a﹣3,

当a＝﹣1时,

原式＝﹣（﹣1）2＋2×（﹣1）﹣3

＝﹣1﹣2﹣3

＝﹣6．

【点睛】本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项,这是各地中考的常考点． 19.解方程：（1） 31212

x x --= （2）如图,在3×

3的方格内,若图中各行、各列和各对角线上的三个数之和都相等,求a ,b 的值．

【答案】（1）3x =-；（2）013a b =???=??

【解析】

【分析】

（1）根据解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1依次计算即可．（2）根据图中各行和对角线上三个数之和相等列出方程组,解方程组即可求解．

【详解】解：（1）31212

x x --= 3142x x --=

3421x x -=+

3x -=

3x =-

（2）由题意得：353413411(2)5b a b b a ++=++??++=+-+?

解得：013a b =???=??

【点睛】本题考查了一元一次方程和二元一次方程组,根据题意列出相应的方程组是解决本题的关键． 20.由大小相同的小立方块搭成的几何体如下图,请你画出该几何体的左视图和俯视图．

【答案】见详解

【解析】

【分析】

左视图有2列,每列小正方形数目分别为2,1,俯视图有3列,每列小正方形数目分别为2,1,1,据此可画出图形．

【详解】解：如图所示：

【点睛】此题主要考查了三视图,关键是掌握在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来,看得见的轮廓线都画成实线,看不见的画成虚线,不能漏掉．

21.李老师在黑板上书写了一个正确的验算过程,随后用手掌捂住了一个多项式,形式如下：

（1）求所捂住的多项式；

（2）若－x2-4x+10=0,求所捂住的多项式的值．

【答案】（1）x2＋4x＋2；（2）12

【解析】

【分析】

（1）先根据被减数＝差＋减数列出算式,再去括号合并即可；

（2）将－x2－4x＋10＝0变形为x2＋4x＝10代入（1）中所求的式子,计算即可．

【详解】解：由题意得,被捂住的多项式为：

（x2﹣3x＋2）＋7x

＝x2﹣3x＋2＋7x

＝x2＋4x＋2；

（2）∵－x2－4x＋10＝0,

∴x2＋4x＝10

当x2＋4x＝10时,

原式＝10＋2＝12．

【点睛】本题考查了整式的加减,整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．去括号时,要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“﹣”时,去括号后括号内的各项都要改变符号．

22.画图题：在图中按要求画图,并标上字母．

（1）过点A,B画直线AB,并在直线AB上方任取两点M,N；

（2）画射线AM,线段MN；

（3）延长线段MN,与直线AB相交于点P；

【答案】见详解

【解析】

【分析】

（1）根据直线无端点,两端无限延伸,可得答案；

（2）根据射线A是端点,M是射线的方向,可得射线AM,根据线段M、N皆为端点可得答案；

（3）根据延长线段MN,点M为端点,N是射线的方向,可得答案．

【详解】解：如图,直线AB,射线AM,线段MN,点P即为所求．

【点睛】本题考查了直线、射线、线段的作法,熟练掌握直线、射线、线段的概念是解决本题的关键．23.如图,点A,B,C,D在同一直线上,若AC=15,点D是线段AB的中点,点B是线段CD的中点,求线段DC 的长度？

【答案】10

【解析】

【分析】

根据线段中点的性质,可得AD＝BD,BD＝BC,再根据AC＝15,即可求得CD的长．【详解】解：∵点D是线段AB的中点,点B是线段CD的中点,

∴AD＝BD,BD＝BC,

∴AD＝BD＝BC＝1

3 AC,

∵AC＝15

∴AD＝BD＝BC＝5,

∴CD＝BD＋BC＝10．

【点睛】本题考查了线段长的和差计算,利用线段中点的性质是解决本题的关键．

24.一果农在市场上卖15箱苹果,以每箱20千克为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示,记录如下：

（1）这15箱苹果中,最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？

（2）若苹果每千克售价4元,则这15箱苹果可卖多少元？

【答案】（1）2.5；（2）1216

【解析】

【分析】

（1）最重的一箱苹果比标准质量重1.5千克,最轻的一箱苹果比标准质量轻1千克,则两箱相差2.5千克；（2）先求得15箱苹果的总质量,再乘以4元即可．

【详解】解：（1）1.5﹣（﹣1）＝2.5（千克）．

答：最重的一箱比最轻的一箱多重2.5千克；

（2）（﹣1×1）＋（﹣0.5×3）＋0×4＋0.5×3＋1×2＋1.5×2

＝﹣1﹣1.5＋0＋1.5＋2＋3＝4（千克）．

20×15＋4＝304（千克）

304×4＝1216（元）．

答：这15箱苹果可卖1216元．

【点睛】本题考查了正负数和有理数的加减混合运算,理解正负数的意义是解答此题的关键．

人数统计表如下：

看法没有影响影响不大影响很大

学生人数(人) 20 30 a

（1）统计表中的a＝；

（2）请根据表中的数据,谈谈你的看法（不少于2条）

【答案】（1）50；（2）见详解

【解析】

【分析】

（1）将“没有影响”的人数÷其占总人数百分比＝总人数即可求出总人数,用总人数减去“没有影响”和“影响不大”的人数可得“影响很大”的人数a；

（2）由于学生在学校拿手机对学习的影响很大,建议学生不要带手机去学校,言之有理皆可．

【详解】解：（1）20÷20%＝100,

a＝100﹣20﹣30＝50；

（2）建议学生不要带手机去学校,让手机对学习的影响降到最低；

平时也要多保护眼睛,注意用眼疲劳……等等,言之有理皆可．

【点睛】本题考查了扇形统计图的综合运用．读懂统计图,从统计图和统计表中得到必要的信息是解决问题的关键．

26.列方程解应用题：某服装店进了一批牛仔裤,一件牛仔裤的标价为120元,在“元旦”期间打折销售,按7折出售仍可获利20%,求该牛仔裤的进价是少元？

【答案】70

【解析】

【分析】

牛仔裤的实际售价是标价×70%＝进货价＋所得利润（20%?x）．设该牛仔裤的进货价为x元,根据题意列方程得x＋20%?x＝120×70%,解这个方程即可求出进价．

【详解】解：设该牛仔裤的进价为x元,

根据题意列方程得x＋20%?x＝120×70%,

解得x＝70．

答：该牛仔裤的进价是70元．

【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,解决本题的关键是根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,再求解．