21x x +-－
1682+-x x 结果是 （ ）
A 3- B. 3
C. 2x －5
D. 5
13．化简：
)0,0(3><-b a b a 等于 （ ） A ab a - B ab a - C ab a -- D ab a
三．解答题：14．123127+- 15．(2+3)(23-)+ 212
16.如图 化简
2
2)(b a b a a -+--
17．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连结这些小正方形的顶点，可得到一些线段。请在图中画出1352===
EF CD AB 、、这样的线段，
并选择其中的一个说明这样画的道理。
18．判断下列各式是否成立。你认为成立的请在（）内打对号 ，不成立的打错号 ；
①
222233+
= （ ） ； ②33
3388+= ( ) ③ 44
441515+
= （ ）； ④
55
552424+
=( )
你判断完以后，发现了什么规律？请用含有n 的式子将规律表示出来，并说明n 的取值范围？
请用你学过的数学知识说明你所写式子的正确性；
实数的运算
一．填空题：
1．如果162
=x ，那么_____=x ；
2．144的平方根是______，64的立方根是_______；
3．
_____2516=±
，_____814=-，____104=，
_____106
=-； 4．______287169=，_____83
33=，_____643
=--；
5．5-的相反数是__________，绝对值是_________，倒数是_________；
6． 化简: 8125
= , 810--= , 51
= ；
7．比较大小
5-______6-，14.3_______π，
213-______ 21
；
8．如右上图，CA ⊥AB ，AB=12，BC=13，DC=3，AD=4，则四边形ABCD 的面积为__________； 9．若492
=x ，则x =______，若64)1(3
=-x ，则x =______；
10．如果
0)6(42
=++-y x ，那么=+y x ； 11．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为负倒数，则
______3
=++cd b a ； 12．已知x 、y 满足0242422=+-++y x y x ，则
_______1652
2=+y x ；
二．选择题：
13．81的平方根是 （ ） A. 9 B. ±9 C. 3 D. ±3
14．下列说法正确的是 （ ） A. 无限小数都是无理数 B. 带根号的数都是无理数
C. 开方开不尽的数是无理数
D. π是无理数, 故无理数也可能是有限小数
15．立方根等于本身的数是 （ ） A. –1 B. 0 C. ±1 D. ±1或0
16．2
)5(-的平方根是 （ ）
A 5±
B 5
C 5-
D 5± 三．解答题：
17．3
3122a a a ? 18．)15)(15(-+
19．83221213
32-+-
20．已知322+-+-=
x x y ，求x y 的平方根；
21．观察下列分分母有理化的计算：
1
2121-=+,
2
3231-=+,
3
4341-=+,
4
54
51-=+...从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：
（121
++231++341++...+200120021
+）(12002+) ;
C
A
B
D
字母表示数
一、选择题：
1．已知一个长方形的边长分别为a 和b 且b a >，一个正方形的边长是这个长方形的两边之差，则它们的周长和为（ ）A b a 22+ B b a 22- C b a 26- D a b 26- 2．小华的存款是x 元小林的存款比小华的一半还多2元，则小林的存款是 （ ）
A )2(21+x
B )2(21-x
C 221+x
D 2
21-x
3．小明到商店为自己和弟弟各买一套相同的衣服，甲乙两家商店的每套售价相同，但甲规定若一次买两套其中一套可获得七折优惠，乙规定若一次买两套按总价的4/5收费，你觉得( ) A 甲比乙优惠待遇 B 乙比甲优惠 C 甲、乙收费相同 D 以上都有可能
4．一枚古币的正面是一个直径为acm 的圆形，中间有一个边长为bcm 的正方形孔，则这枚古币正面的面积为 （ ）
.A
)(22b a -π2cm B )42(b a -π2cm C )21(22
b a -π2cm D ]2[22
b a -??? ??π2cm 5．某工厂去年产值为300万元，今年产值为750万元，则下列说法不正确的是 （ ）
A 今年产值是去年的一倍半
B 今年产值比去年增加一倍半
C 今年产值是去年产值的两倍半
D 去年产值比今年少一倍半
6．食堂有煤m 吨，计划每天用煤n 吨，实际每天节约用煤2吨，节约后多用的天数为（ ）
A n m n m -+2
B 2--n m n m
C 2+-n m n m
D n m
n m -
-2
7．一件衣服降价10％后卖x 元，则原价是 （ ） A x 10090元 B x 10010元 C x
910元 D x 10元
8．设甲数为a ，乙数比甲数的倒数大5，则乙数为 （ ） A 、51+a B 、)51(1+a C 、51+a D 、5
1
-a 9．如图是一个数值转换机，若输入的a 值为
2
，则输出的结果应为：
A 2
B －2
C 1
D －1
二．填空题：
10．某商店上月份收入a 元，本月收入比上月的22倍还多10元，本月收入____ ___元； 11．产量由m 千克增长15％后，达到_________千克；
12．买一瓶“农夫”山泉就能够向希望工程捐款二分钱，如果销售出m 瓶，则可向希望工程捐款____________元；
13．若 n m y x 21231-与
y x 3
3 是同类项则m =_________，n =_________； 14．若用围棋子摆出下列一组图形:
…… (1) (2) (3)
你认为按照这种方法摆下去，第6个图形用了______枚棋子；第n 个图形用了______枚棋子 15．甲、乙二人，甲每天可做x 个零件，乙每天可做y 个零件，两人同时工作共做m 个零件．需要
_____天，如果525,40,35===m y x ，则两人需用_____天完成任务．
16．某村前年产桃a 万千克，上年增产30％，今年因虫灾比去年减产10%，今年的产量是_____万千克，若30=a ，则今年的产量是_____.
17．将直径为acm 的圆半径增加cm 3后，此圆的周长是cm ____，面积是2
____cm . 18 探索题
如下图在一些大小相等的正方形内分别排列着一些等圆．
˙˙˙
（１） （２） （３）
请观察上图并填写下表 图形编号
（１） （２） （３） （４） （５） （６） 圆的个数
你能试着表示出第n 个正方形中圆的个数吗？用你发现的规律计算出第2002个图形中有多少个圆.
a 2 -4 输入a 输出
×0.5
第9题
整式的加减运算
一．填空题：
1．代数式24xy 是 ________ 项式，次数是_______
2．代数式x
x a x a 51
5
4323+-是_______ 项式，次数是_______ ； 3．若单项式3
4m
x y 与2
1
n x y --的和是单项式，则__________,==n m ；
；
4．当=k 时，代数式8
31
3322-+--xy y kx x 中不含xy 项；
5．已知
12)(2=-++b b a ，则 ______)1(326=---ab ab ab ；
6．如果5=+y x ，则_____3=--y x ；如果
43
=
-y x ，则_____)(4=-x y ；
二．选择题：
7．下列叙述中，正确的是 （ ）
A 单项式y x 2的系数是0，次数是3
B a 、π、0、22都是单项式
C 多项式1232
3++a b a 是六次三项式 D 2n
m +是二次二项式
8．下列合并同类项中，错误的个数有 （ ）
①321x y -=,②224
x x x +=,③330mn mn -=,④2245ab ab ab -=⑤235347m m m +=；
A 4个
B 3个
C 2个
D 1个
9．下列各式中去括号正确的是 （ ）
A
22(22)22x x y x x y --+=-++ B ()m n mn m n mn -+-=-+- C (53)(2)22x x y x y x y --+-=-+ D (3)3ab ab --+=
10．对于代数式①abc 21，②232y xy x +-，③m 1，④25-，⑤y x -43，其中判断正确的是
（ ）
A ①、⑤是整式
B ①、③是单项式
C ②是二次三项式
D ②、④、⑤是一次式
11．()[]z y x ---去括号后应为 （ ）A
z y x -+- B z y x +-- C z y x --- D z y x ++-
12．已知：3
2y x m -与n xy 5是同类项，则代数式n m 2-的值是 （ ）
A 6-
B 5-
C 2-
D 5
13．已知
23
+=bx y ，当1-=x 时，0=y ，那么当2=x 时，y 的值是 （ ） A 17 B －17 C 18 D －18
14．如果三个连续偶数的和为72，那么其中最大数为 （ ） A 26 B 27 C 28 D 30
15．下列去括号错误的是 （ ）
A y x x y x x 22)2(22
2+-=-- B 22223231)23(31y xy x xy y x +-=-+
C 44)1(422--=+--a a a a
D 2
2222)()2(b a a b b a a b -++-=+----
三．解答题：
16．已知2=x 时，代数式
)]2(7[3
3ax bx ax +---的值为5，求2-=x 时该代数式的值。
17．已知方程1324+=+x m x 和方程1623+=+x m x 的解相同，求（1）m 的值；（2）代数式
2005
)
2(+m ·2004
)57
2(-m 的值；
整式的乘除运算
一、填空题
1、2
xy -的系数是________，次数是_________。
2、=?-?5
42)(a a a _____；=-?-2222)2()3(ab bc a ________；=--)23)(32(x x ______。 3、
=-?-3
245)()(a a _____ ( 5x n ) (5x n ) = ；5n x + 5x n = ； 4、x -5·x 3 = ；7y ·( ) = y
12
； - [( y - )5 ]2
= ；
5、=
??
?
??--2
31_______。=?10199__________。3y x 5
·(
434y x -)·xz = ； 6、
=++3
4)()(a b b a ；( x 3)4+ 3 x 7·x 5= ；=+-)2)(2(x y y x ________ 7、如果 y x a +·y x a -= 10
a , 那么x = ；。
8、若 n a 2= 5，则n
a 6= ；如果 ( 8m )2 = 212
; 那么m = ;
9、一块直径为)(b a +的圆形木板，从中挖去直径分别是a 与b 的两个圆，则剩下的木板的面积是____________________________。
10、一个多项式加上3452--x x 得
x x 32
--，则这个多项式为____________________。 二、选择题：
11、下列计算中正确的是（ ）。
A 、a a a 51
3121=+ B 、532523a a a =+ C 、
74322=+yx y x D 、0=+-mn mn 12、下列各式计算正确的是（ ）。
A 、336a a a =÷
B 、232a a a =+
C 、
94232)(b a b a =- D 、8422a a a =? 13、一个代数式减去22b a -等于2
2b a +，则这个代数式是（ ）。 A 、2
2a - B 、2
2b - C 、22a D 、2
2b 14、下列计算中，正确的是（ ）。
A 、623a a a =?
B 、222)2)((b ab a b a b a --=-+
C 、222)(b a b a +=+
D 、()2
2)(b a b a b a +=-+
15、下列算式正确的是（ ）。 A 、n n n
a a a
=÷2 B 、n n x x x =÷ C 、22x x x n n =÷ D 、248a a a =÷
16、 计算：3)3(12+-+n ·n
3)3(-的结果是 ( )
(A) 3
1
2+n （B ） 1
2)3(+-n （C ） 0 （D ） 1
17、 下列式子中，正确的是 ( )
（A ） 644212)3(y x xy = （B ） 2
1062534)2(c b a c b a =- （C ） 66323)(y x y x = （D ） n n b a b a 5105225)5(-=- 18、如果
b ax x x x ++=+-2)5)(3(，那么a 、b 的值是 ( ) （A ）15,8==b a （B ） 15,2-=-=b a （C ）15,2-==b a （D ） 15,3=-=b a 三、计算下列各式：
19、⑴ )6)((2432ab b a b a -- ⑵ 22323)2()(x ax a ?+-
⑶ 22236])3([)5()2(y y y -+--- ⑷
))()((2
2y x y x y x +-+
⑸ )]1(4)3[(2523----x x x x ⑹ 22115)7523(x x x x x n n n n ?-+---+
（7） )1)(1)(1)(1(42++-+x x x x （8）
))()((22n
m n m n m b a b a b a +-+
（9） )1)(1(22-++-x x x x （10）232)1(-c ab
20、利用完全平方公式计算：1992；利用平方差公式计算：118×122.
21、)3())(23(y x x y x y x --+-其中 4,21
==
y x
22、若 7
3123-+--n m n m y x 与322-++-n m n m y x 是同类项，求多项式)5)(43(mn n m n m ++-+ 的值。
23、 若k x x ++72是完全平方式，问k 是多少？ 若228125y mxy x ++是完全平方式，求m 的
值。
24、已知
310,510==b m ，求b m 3210+的值；
25、4)(2=+b a ，
6)(2
=-b a ，求22b a +的值；
26、若1,2=-=-k m n m ，求2
2)()2(m k k n m -+--的值；
27、)43)(1(3)12)(5(5)2)(3(9-++-----x x x x x x 其中 21
-
=x
28、)4)(3(2)3)(2()2)((y x y x y x y x y x y x -----+-- 其中 4=x ，5.1=y
29、已知8=m
x ，5=n x ，求n m x -的值；
30、计算：
)12)(12)(12)(12)(12)(12(32
16842++++++
第八章 分解因式 一．填空题：
1．把下列各式的公因式写在横线上：
①y x x 22255-、 ； ②n n x x 4264--= ()
n x 232+；
2．填上适当的式子，使以下等式成立： （1）
)
(
222?=-+xy xy y x xy （2）
)
(
22?=+++n n n n a a a a
3．在括号前面填上“＋”或“－”号，使等式成立： （1）
2
2)()(y x x y -=-； （2）
)
2)(1()2)(1(--=--x x x x ；
4．直接写出因式分解的结果： （1）=
-222y y x ；（2）
=+-3632a a ；
5．若
＝
，，则b a b b a =
=+-+-01222；
6．若
()2
2
416-=+-x mx x ，那么____=m ； 7．如果
。
，则=
+=
+-==+2222,7,0y x xy y x xy y x
8．简便计算：
=
2271.229.7－；
9．已知31=+a a ，则
2
21
a a +的值是 ； 10．如果132=+
b b ，那么________643=--b a ；
11．3
22236129xy y x y x -+中各项的公因式是______ ____；
12．分解因式=-x x 422
____________________； 13．分解因式=-942
x ____________________； 14．分解因式=+-442
x x ____________________；
15．分解因式
()()49142
++-+y x y x =____________________；
16．若
, ),4)(3(2
==-+=++b a x x b ax x 则； 17．
()()2
22 16=+-x a
18．当x 取__________时，多项式
642
++x x 取得最小值是__________； 19．
2
221
21,1y xy x y x ++=+则代数式的值是__________； 20．若
n mx x ++2
是一个完全平方式，则n m 、的关系是 ； 二．选择题：
21．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为 （ ） A bx ax b a x -=-)(
B 222)1)(1(1y x x y x ++-=+-
C
)1)(1(12
-+=-x x x
D c b a x c bx ax ++=++)(
22．一个多项式分解因式的结果是
)2)(2(3
3b b -+，那么这个多项式是 （ ） A 46
-b
B 6
4b -
C 46+b
D 46
--b
23．下列各式是完全平方式的是 （ ）
A
41
2+
-x x B 21x +
C 1++xy x
D 122
-+x x
24．把多项式
)2()2(2a m a m -+-分解因式等于 （ ） A ))(2(2m m a +- B ))(2(2
m m a -- C )1)(2(--m a m D )1)(2(+-m a m 25．2222)(4)(12)(9b a b a b a ++-+-因式分解的结果是 （ ）
A 2)5(b a -
B 2
)5(b a + C )23)(23(b a b a +- D 2
)25(b a -
26．下列多项式中，含有因式)1(+y 的多项式是 （ ）
A 2232x xy y --
B 2
2)1()1(--+y y C )1()1(22--+y y D
1)1(2)1(2++++y y 27．分解因式14
-x 得 （ ）
A )1)(1(2
2-+x x B 22)1()1(-+x x C )1)(1)(1(2++-x x x D 3)1)(1(+-x x
28．已知多项式c bx x ++2
2分解因式为)1)(3(2+-x x ，则c b ,的值为 （ ）
A 1,3-==c b
B 2,6=-=c b
C 4,6-=-=c b
D 6,4-=-=c b
29．c b a 、、是△ABC 的三边，且bc ac ab c b a ++=++2
22，则△ABC 的形状是 （ ）
A 直角三角形
B 等腰三角形
C 等腰直角三角形
D 等边三角形
30．若2249y kxy x +-是一个完全平方式，则k 的值为 （ ）
A 6
B ±6
C 12
D ±12
31．()()y x y x +--22是下列哪个多项式分解的结果 （ ）
A 224y x -
B 2
24y x + C 224y x -- D 224y x +-
32．若
=+=-=+2
2,1,3b a ab b a 则 （ ） A －11 B 11 C －7 D 7
33．k x x x +--522
3中，有一个因式为()2-x ，则k 值为 （ ）
A 2
B －2
C 6
D －6
33．已知
=+=+-++y x y x y x 则,0106222 （ ） A 2 B －2 C 4 D －4
34．三角形的三边长为a 、b 、c ，满足03
2
2
2
=-+-b c b c a b a ，则这个三角形是 （ ） A 等腰三角形 B 直角三角形 C 等边三角形 D 三角形的形状不确定
三．解答题： 分解因式：
35． 312
3x x -
36．2
222)1(2ax x a -+
37．21222+
+x x
38．
b a b a 4422+--
39．2
24520bxy bx a -
40．
xy y x 212
2--+ 41．)(3)(2a b n b a m --- 42．
)()3()3)((22a b b a b a b a -+++-
43．已知22==+ab b a ，，求3
22321
21ab b a b a ++的值。
44．计算： 2002200120011999
2001220012
323-+-?-
45．若
ac bc ab c b a c b a ---++===2
22,2005,2004,2003求的值。
46．阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题： 1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)] =(1+x)2(1+x) =(1+x)3
(1)上述分解因式的方法是 ，共应用了 次.
(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)2004，则需应用上述方法 次，结果是 . (3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)n(n 为正整数).
47．阅读下列计算过程：
99×99+199=992+2×99+1=（99+1）2=100 2=10 4 1．计算：
999×999+1999=____________=_______________=_____________=_____________； 9999×9999+19999=__________=_______________=______________=_______________。 2．猜想9999999999×9999999999+19999999999等于多少？写出计算过程。
第九章 分式 一．填空题：
1．当______=x 时，分式2
1|
52|x x +-的值为零； 2．如果2=b a
，则2222b a b ab a ++-=____________；
3．若
31=+
x x ，则_______1
22=+x x ；
4．在等号成立时，右边填上适当的符号：22y x x y --=____________y x +1
；
5．当________x ，分式x 321
-的值为负数； 6．分式943
22
2--+m m m 的最简分式是____________；
7．_________)(_________;2)(_________2123
3222
y x y x y xy x a a a
a -=-++--=--； 8．不改变分式的值，使分子、分母都不含负号：
（1）______32=-x ；（2）______=--yz z ；（3）_____2=---ab ；（4）______
5=---x y ；
9．在下列横线上填上“=”或“≠”号：
（1） a c b a c b )(__+--+ ； （2） y x z y x z 22___---； （3）
y x x y x x --=--1____
1 ； （4） x y y
x y x y x 3223_____2332---- 10．当a 、b 满足条件 时，)(552b a a ab a --=
-；
11．不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中各项的系数化为整数：
（1）_______________6523
32=+-y x y x ；（2）_______________7.0203=+--t a t x ；
12．不改变分式的值，把下列各式的分子、分母的最高次项系数化为正数的形式：
（1）_____________332
=---a a
；（2）____________8)2(32=---x x ；
二．选择题：
13．若使式子62
312
--+=-x x x x 从左到右变形成立，应满足的条件是 （ ）
A 02>+x
B 02=+x
C 02<+x
D 02≠+x
14．化简分式：
x y y x 11-
-
等于 （ ） A 1 B x y C y x D
x y y x -
15．下列等式成立的是 （ ）
A 22m n m n =
B )0(≠++=a a m a n m n
C )0(≠--=a a m a n m n
D )0(≠=a ma na
m n
16．下面三个式子：
c b a c b a --=+-，c b a c b a --=--，c b
a c
b a +-=+-，其中正确的是 （ ）
A 0 个
B 1 个
C 2 个
D 3 个
17．下列等式成立的是 （ ）
A c b b a c b b a -+=--+-
B b a b a b a +=++22 C
x y xy y x xy 22-=-- D c b a c b a --=
-- 18．不改变分式的值，化下列个分式中的分子、分母的系数为整数，其结果不正确的为( ）
A b a b
a b
a b a 232331213121-+=-+ B
y x y x y x y x 7208137.028.03.1--=-- C y x y
x y x y
x 7264874143
21+-=+- D x y x x
y x 5355.0321-=
- 19．把分式)0,0(≠≠+y x y x x
中的分子、分母的x 、y 同时扩大2倍，那么分式的值（ ）
A 都扩大2倍
B 都缩小2倍
C 改变原来的41
D 不改变
20．已知：33
332
-=-x x
x x 成立，则 （ ） A 0>x B 021．计算
11--
+a a
a 的结果是 （ ）
A 11-a
B 11
--
a C
112---a a a D 1-a 22．计算
y x x
x y x y x +?+÷
+22
2)(的结果是 （ ）
A y x x +22
B
y x +2
C y 1
D y +11 23．已知311=-y x ，则
y xy x y
xy x ---+55的值为 （ ）
A
27-
B 27
C 72
D 72
-
24．某煤厂原计划x 天生产120吨煤，由于采用新的技术，每天增加生产3吨，因此提前2天完成
任务，列出方程为 （ ）
A 31202120-=-x x
B 32120120-+=x x
C 31202120-=+x x
D 32120
120--=x x
三．解答题：
25． b a b - +b a a +－222a b ab - 26．（b 1－a 1）·2
2b a ab
-
27．化简求值： 6844)1
331(22---+÷+---+x x x x x x x x ,其中32
-
=x ；
28．已知24
)4
4122(
2
2+-÷++--+-a a a a a a a a ，其中a 满足：0122=-+a a ； 29．阅读下面题目的计算过程：(8分)
)()1)(1()
1(2)1)(1(312132A x x x x x x x x x -+---+-=+---
)()1(23B x x ---= )(123C x x +--= )(1D x +-=
(1)上述计算过程中，哪一步开始出现错误？请写出该步的代号 ；
(2)错误的原因： ； (3)写出正确的计算过程：
30．把多项式24112
+-x x 分解因式，可以采取以下两种方法： ①将x 11-拆成两项，x x 56--；将24拆成两项，9 + 15，则：
)3(5)3()3(5)96(1559624112222---=--+-=+-+-=+-x x x x x x x x x x
()[])8)(3(53)3(--=---=x x x x .
②添加一个数2211??? ??，再减去这个数2
211??? ??，则：
42521111242112111124112
2
2222-
??????????? ??+-=+??? ??-??? ??+-=+-x x x x x x
)
8)(3(2521125211252112
2--=??? ??--??? ??
+-=??? ??-??? ??-=x x x x x .
根据上面的启发，请将多项式1242
-+x x 分解因式.
第十章 根式
一、填空题：
1．0
21?
?? ??-的平方根是 ，36的算术平方根是 ； 32-的倒数是 ；
2．16的平方根是_______ ，27的立方根是______；
3．计算2－8= _____, (3－2)2
=_______；
4．223-的倒数为 若12
-=a a ，则a 的取值为
5．若x x -=-222
）（，那么x 的取值范围是 ；
6．若x>3，则
=
---2
2
)2()2(x x 化简
31
a a -
=
7．如
33
-=-x x
x x
，则x 的取值范围为 若s>0 t<0，则2
t s ==
8．已知2-=x 时，分式a x b
x +-无意义，4=x 时此分式值为0，则_____=+b a ；
9．若43
--x x 有意义，则x 的取值范围是
10．化简2
2）（）（b a b a --+得 ，当3=a ，4=b 时原式 = ；
11．若41<2)1()4(-+-x x 的结果是____ _____；
12．若3-x ＋∣y ＋2∣= 0，则_______=+y x ；
13．观察以下四个式子：（1）
322322
=；（2）833833=；（3）154
41544=；（4）
245
52455
=，你从中发现什么规律？ ，请举出一例：_______ _____；
14．计算：（1）3x －2x =_______ , (2 ) 2b a 2
·a b
8=________,
（3）35÷210=________ ；（4）9
10)322()223(-+的值为
15．仔细观察下列计算过程：
;11121,121112
=∴= 同样,123211112= ;11112321=∴由此猜想=76543211234567898 ；
16．观察下列顺序排列的等式：
10999891199999=?， 11999881299999=?， 12999871399999=?
13999861499999=?……
猜想：=?1999999 ； 17．若6231
2与-+n n a 是最简同类根式，则a=
18．若
62=--+-++-z y x y x x ，则x+y+z=
19．625-的有理化因式是 ，平方根是 20．a 、b 为有理数，且
3
8)3(2-=+b a ，则a-b=
21．132
615
123
++
--
+=
二、选择题：
22．化简a a 1
-
?后得到的正确结果是 （ ）
（A ）
a （B ） a - （C ）
a - （D ） a --
23．已知三角形三边为a 、b 、c ，其中a 、b 两边满足0836122
=-++-b a a ，那么这个三角形的最大边c 的取值范围是（ ）
（A ） 8>c （B ） 148<a a =2 （B ）a a ±=2
（C ）
a
a =2 （D ）.
22a a =
25．若0>a ，则a a 2
-的值为 （ ）
（A ） 1 （B ） 1- （C ） ±1 （D ） a -
26．当0
)1(-b 等于 （ ）
（A ） 12-b （B ） b 21- （C ） 1- （D ） 1
三、解答题：
27．计算下列各题：
（1）1
218310
+-+-() （2） 1212)3
1(1--
+-
（3）12－18－5.0＋31 （4） 2
1
10·（315－56）
（6）)26)(2432(-- （6）)2533()2533()263)(232(-÷+++-
（7）312
)1
22(
323
212+
--+- （8）)7523)(7235(-+--
（9）)311)(37(6117)75)(53(7
523+++++
++++
（10）
)
20191
321
211
)(152(+++++++
28、解方程组 ?
????=+-=-2
5
43214322y x y x
29．已知
351
3
51+=
-=
y x ，试求下列各式的值
（1）x2+y2+xy （2）
x y
y x +
30．已知21217+的整数部分为a ，小数部分为b ，求b a
的值
31．根据条件，求下列各式的值：
（1）化简求值：11
1232132
22++++--÷--x x x x x x x ，其中2=x ；
（2）已知：b ab a b
ab a b a -+--=-22,211求的值；（3）若013642
2=++-+y x y x ，求y x -的值； （4）先化简，再求值：)
12
(122+-÷++x x x
x x ，其中，2=x ；
第十一章 数与式 一．填空题：
1．23-的倒数绝对值是 ；
2．2003年6月1日9时，举世瞩目的三峡工程正式下闸蓄水，首批4台组率先发电，预计年内可发电55 000 000 000度，这个数用科学记数法表示，记为 ；
3．在实数范围内因式分解：
______________1222=-+-b b a ； 4．计算：
__________1234612344123452
=?-； 5．计算：
?
?? ??+÷2161
32_________。 6．已知：42<()|5|12-+-x x =_________；
7．实数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图，化简：
||||2
c b c b a a ---++=__________； 8．如果21
36()0
2a a b c -+++-=，则a b c ??=______；
9．已知
,
321
,3
21-=
+=
b a 则=
+-b a b a 222
2_____________；
10．计算：=
---44
212a a
；
11．如图是2002年6月份的日历 现用一矩形在日历中任意框
出4个数．请用一个等式表示a b c d 、、、之间的关系：__ ____；
12．用黑白两种颜色的正六边形地面砖 按如下所示的规律，拼成若干个图案： 第四个图案中有
白色地砖 块； 第n 个图案中有
白色地砖 块；
13．下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n 个图形由n 个正方形组成，通过观察可以发现： （1）第4个图形中火柴棒的根数是 ； （2）第n 个图形中火柴棒的根数是 ；
n =1 n =2
n =3
n = 4
14．一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分
（如图4），则这串珠子被盒子遮住的部分有__ __颗；
二．选择题：
15
．下列说法： （
）
①64是无理数，②任何数的零次幂都等于1，③222
(2)4a a -=- ，④当25x <<时，
229625
x x x x ---+=-. 其中正确的有
A 1个
B 2个
C 3个
D 4个
16．下列各式正确的是 （ ）
A ()a b c a b c -+=-+
B 221(1)x x -=-
C 2()()a ab ac bc a b a c -+-=-+
D 23
()(0)x x x x -÷=≠
17．某人上山和下山走同一条路，且总路程为s 千米，若他上山的速度为a 千米/时，下山的速度为
b 千米/时，则他上山和下山的平均速度为 （ ）
A ,
2a b + B 2ab a b + C ab a b + D 2s
a b +
18．已知命题：如果b a =，那么||||b a =。该命题的逆命题是 （ ） A 如果b a =，那么||||b a = B 如果||||b a =，那么b a =
C 如果b a ≠，那么||||b a ≠
D 如果||||b a ≠，那么b a ≠
19．给出四个数：2，2，1.4，π 其中无理数的个数共有 （ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
20．下列运算中正确的是 （ ）
A 6
32x x x =? B ()
5
3
2x x
= C
x x x 1
32=
÷ D ()x x x x x 21232
2--=+-
21．计算
(
)(
)
121
2-+，正确结果是 （ ）
A 0
B 1
C 2
D 3
22．在下列各组根式中，是同类二次根式的是 （ ）
A
3和18 B 3和1
3 C
2a b 和2ab D
1a +和1a -
23．为了充分利用我国丰富的水力资源，国家计划在四川省境内长江上游修建一系列大型水力发电
站，预计这些水力发电站的总发电量相当于10个三峡电站的发电量。已知三峡电站的年发电量将达到84700000000千瓦时，那么四川省境内的这些大型水力发电站的年发电总量用科学计数法表示为 （ ）
A 8.47?109千瓦时
B 8.47?1011千瓦时
C 8.47?1010千瓦时
D 8.47?1012千瓦时
24．在二次根式a 5，a 8，9c
，22b a +，3
a 中，最简二次根式共有 （ ）
A 1个
B 2个
C 3个
D 4个 25．计算()()
53212322
-+-+-a a a a
的结果是 （ ）
A 652
+-a a B 452
--a a C 42
-+a a D 62
++a a
26．若0＜x ＜1，那么2
)1(|1|-++x x 的化简结果是 （ ）
A 2
B –2
C 2x
D –2x
27．一台微波炉成本价是a 元，销售价比成本价增加22％，因库存积压按销售价的60％出售，则每台实际售价为 （ ） A ()()%601%221++a B ()%60%221+a C ()()%601%221-+a D ()%60%221++a 28．下列各式中，正确的是 （ ）
（图4）
A b a m b m a =++
B 0=++b a b a
C 1111--=--c b ac ac D
y x y x y x +=--122 29．分解因式322
--x x ，结果是 （ ）
A ()()31+-x x
B ()()31-+x x
C ()()31--x x
D ()()31++x x
30．化简3
52-时，甲的解法是：
3
52-=3(52)
(52)(52)+-+=52+，乙的解法是：
352-=
(52)(52)
52
+--=52+，以下判断正确的是 （ ）
A. 甲的解法正确，乙的解法不正确
B. 甲的解法不正确，乙的解法正确
C. 甲、乙的解法都正确
D. 甲、乙的解法都不正确
三．解答题：
31．已知：350m n -=,求2
2
2
m m m m n m n m n +-+--的值；
32．若x 、y 为实数，且y ＝244+-+-x x ，求
22+++-+x y y x y x
x y 的值；
33．已知实数a 满足0822
=-+a a ，求341
213112
22+++-?-+-+a a a a a a a 的值；
34．请看下列的一系列算式：
第一个：1+3＝4＝22 第二个：1+3+5＝9＝32
第三个：1+3+5+7＝16＝42 第四个：1+3+5+7+9＝25＝52
根据上面各式的规律，请你写出第n 个算式的表达式，并计算第20个式子的值；
35．观察下列各式及其验证过程：
32
2322
+=
验证：
()()
32
212212212222
323222223
3
+
=-+-=-+-==。
833833+=．验证：()()
83
313313313333
8
38332223
3
+
=-+-=-+-==
（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想
154
4
去的变形结果并进行验证；
（2）针对上述各式反映的规律，写出用以（n 为任意自然数，且2≥n ）表示的等式，并给出证明。
第十二章 一元一次方程和二元一次方程组 一．填空题：
1．已知2=x 是方程042=-+m x 的一个根，则=m ； 2．当=m 时，方程m x m x +=-523的解是3；
3．已知单项式1328-m y x 的次数是4，那么=m
4．已知12
21
2321+--k
k y x y x 和是同类项，那么_____=k ；
5．当=m ，03546=--m
x
是关于x 的一元一次方程； 6．使方程
11-=+m x m ）（有解的m 的值是 ； 7．当n 为_____时，1
23-n x
与2
+-n x
是同类项；
8．某数的21
加上4，比这个数的3倍少27，则这个数是_____________； 9．当____=x 时，代数式52-x 与31
互为倒数；
10．在公式
h b a S )(21
+=
中，则；4,5,15===b h S ，则.____=a ；
11．如果5=x 是方程a ax 4105-=+的解，那么_____=a ；
12．在632=-y x 中，有含x 的代数式表示y 为 ，当0=y 时，____=x
13．若???==20y x ，???==12
y x 是方程组7=+by ax 的两组解，则_________,==b a ；
14．已知方程组?
?
?=+=+827
2y x y x ，则__________,=+=-y x y x ；
15．写出一个以?
?
?==70
y x 为解的二元一次方程组是 ；
16．已知?
?
?==23y x 是二元一次方程63=-ay x 的一个解，则_____=a ；
17．已知
3
+-y x 与2)(2y x +互为相反数，则2
22y xy x ++的值是 ；
18．若二元一次方程组?
?
?=-=+12532y x y x 的解是方程k y x =-28的解，则_____=k ；
19．如果关于x 、y 的二元一次方程组???=+=-152163by x ay x 的解是?
??==17y x ，那么关于___=+b a 20．若
32=-+-y x ，则______=xy ；
21．老师在课堂上给出一个二元方程xy y x =+，让同学们找出它的解是 ??
?==0,
0y x ；乙写出的解是??
?==2,
2y x 你找出的与甲、乙不相同的一组解是______________________________.
二．选择题：
22．下列四个式子中，方程的是 （ ）
A ．104321=+++
B ． 32-x
C ． 1=x
D ． 21
|211|=-
23．在解方程133
221=+--x x 时，去分母正确的是 （ ）
A ．1)32(2)1(3=+--x x
B ．6)32(2)1(3=+--x x
C ．13413=+--x x
D ．63413=+--x x
24．一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后得新数比原数大9，则原来的两数是 （ ） A ． 54 B ． 27 C ． 72 D ． 45
25．一项工程甲单独做要x 天完成，乙单独做需要y 天完成，两人合作这项工程需要的天数为 （ ）
A ． y x +1
B ． y x 11+
C ． xy 1
D ． y x 111
+
26．下列方程的解是2=x 的是 （ ） A 1213-=+x x B 0223=+-x x C 1313+=-x x D 223+=x x 27．下列各对方程中，解相同的方程是 （ ） A 3=x 与093=+x B 63=+x 与x x x 6)3(=+
C 3547=+x 与6
51
7=-x D 93=x 与093=+x
28．若代数式
)42(6545y
y -+-
的值是2，则=y （ ）
A 0
B 2
C 3
D 4
29．已知长方形周长为40cm ，长为x cm ，则宽为 （ ）
A cm x )40(-
B cm x )20(-
C cm x )240(-
D cm
x
240-
30．一件衣服按原价的九折出售,现价a 元,那么原价是 （ ）
A a 109元
B a 910元
C a 1011元
D a
1110元
31．方程组?
?
?=+=-53234y x k y x 的解x 与y 的值相等，则=k （ ）
A 1或－1
B 1
C 5
D －5 32．若3
2
72b a -与y x x b a
++1
101是同类项，则x 、y 的值为 （ ）
A ??
?==31y x B
??
?=-=2,2y x C ??
?==21y x D ??
?==32y x
33．在等式b kx y +=中，当1-=x 时，0=y ；当0=x 时，1-=y ，则这个等式是（ ） A 1-=x y B 1+=x y C 1--=x y D 1+-=x y
34．若方程073,0452=-+=++z y x z y x ，则=-+z y x （ ） A 不能求出 B 0 C 1 D 2
35．一个两位数，它的十位上的数与个位上的数的和为5，符合条件的两位数有 （ ） A 4个 B 5个 C 6个 D 无数多个 36．某种商品进价为a 元，商店将价格提高30％作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折（即售价的80％）的价格开展促销活动.这时一件商品的售价为 （ ） A a 元 B a 8.0元 C a 04.1元 D a 92.0元
37．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元,后来由于该商品积压,商店准备打折出售,但要保持利润率不低于5%,则至多可打 （ ） A 6折 B 7折 C 8折 D 9折
38．已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水 （ ） A. 3瓶 B. 4瓶 C. 5瓶 D. 6瓶 三．解答题：
39．()223355
4--
+=--+x x x x 40．146151413121=??????+??????-??? ??-x
41．?????=+-=653425y x y x 42．?????=+=-12322
2n m n m
43．?????=+++-=+-=++0132122z y x z y x z y x 44?????=++==5.202:5:3:4:z y x z y y x
45．为了拓展销路，商店对某种照相机的售价了调整，按原价的8折出售，此时的利润率为14%，若此种照相机的进价为1200元，问该照相机的原售价为多少元？
第十三章 一元一次不等式和一元一次不等式组 一、填空题：
1．若02<-x ,则2_____x ；
2．若x y
＞0，则0_____xy ；
2
2
-1
3
-12
23C A B D 10题
3．代数式536x
-的值不大于零，则_____x ；
4．不等式35)1(3-≥+x x 的正整数解是 ；
5．当______a 时，不等式1)1(>-x a 1的解集是
11-<
a x ；
6．已知3=x 是方程122-=--x a x 的解，那么不等式
31
)52(<
-x a 的解集是 ； 7．不等式组?
?
?>+<-05243x x x 的解集是 ；
8．不等式组??
?≥+<013x x 的解集是_________________；
二．选择题： 9．实数在数轴上的位置如图所示，则下列式子成立的是 （ ） A bc ab > B bc ac > C ab ac > D ac ab >
10．观察下列图像，可以得出不等式组?
?
?>+->+015.0013x x 的解集是 （ ）
A
31<
x B 0
31
<<-x
C. 20<D. 2
31
<<-x
11．不等式组????
?
-≤--
>x
x x 28432的最小整数解为 （ ）
A 1-
B 0
C 1
D 4
12．不等式组?
?
?<->+425
32x x 的解集是 （ ）
A 1>x
B 6C 61<D 1x 13．有解集32<A. ??
?>>23x x B.
??
?<<23x x C. ??
?<>23x x D. ??
?><23x x
14．关于x 的不等式12-≤-a x 的解集如图所示，则a 的取值是（ ） A 0 B －3 C －2 D －1
15．不等式组?
?
?<+≥+320
1x x 的整数解是 （ ）
A 1-，0，1
B 1-，1
C 1-，0
D 0，1
16．如果不等式组320
x x m -≥??
≥?有解，则m 的取值范围是 （ ）
A m ＜32
B m ≤32
C m ＞32
D m ≥3
2
17．已知不等式组?
?
?->-≥-420
x a x 有解，则a 的取值范围为 （ ）
A 2->a
B 2-≥a
C a ＜2
D 2≥a 18．设“○”、“□”、“△”分别表示三种不同的物体， 用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么 每个“○”、“□”、“△”这样的物体，按质量从小到大 的顺序排列为（ ）
A ○□△
B ○△□
C □○△
D △□○
19．不等式组21
1
12x x +>???≤??的解集在数轴上表示应为 （ ）
20． 如图2，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ，则物体A 的质量m(g)的取值范围，在数轴上
c
b
O a
第9题图
