八年级下册数学期末考试卷及答案
（总分100分 时间120分钟） 2013年八年级下册数学期末考试卷 一、选一选（每小题3分，共24分） 1、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ） A 、22)(b a -+ B 、mn m 2052- C 、22y x -- D 、92+-x 2、不等式组 ?????≥<212x x 的解集在数轴上应表示为（ ） 3、某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为82=甲x 分，82=乙x 分；2452=甲s ，1902=乙s ，那么成绩较为整齐的是（ ） A ．乙班 B ．甲班 C ．两班一样整齐 D ．无法确定 4、△ABC 中，若∠A ：∠B ：∠C = 2：3：4，则∠C 等于（ ） A 、20° B 、40° C 、60° D 、80° 5、如图，△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，DE ∥BC ， DE ＝1，BC ＝3，AB ＝6，则AD 的长为（ ） A ．1 B ．1.5 C ．2 D ．2.5 6、某市为了分析全市1万名初中毕业生的数学毕业成绩，共随机抽取40本试卷，每本30份，则这个问题中（ ） Ａ、个体是每个学生 Ｂ、样本是抽取的1200名学生的数学毕业成绩 Ｃ、总体是40本试卷的数学毕业成绩 Ｄ、样本是30名学生的数学毕业成绩 7、下列四个命题：①对顶角相等；②同位角相等；③等角的余角相等；④凡是直角都相等。
其中真命题的个数的是( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
8、若分式y x y
x -+中的x 、y 的值都变为原来的３倍，则此分式的值（ ）
A 、不变
B 、是原来的３倍
C 、是原来的31
D 、是原来的61
题号 一 二 三 总分 得分
乡
（
镇
）
学
校
姓名
考
号
密
封
线
二、填空题：（每题3分，共18分）
9、某公司行李托运的费用与重量的关系为一次函数，由右图可知只要重量不超过________千克，就可以免费托运。
10、若分式
29
3
x
x
-
-
的值为零，则x＝
。
11、已知线段abcd成比例线段，其中ａ＝3CM，ｂ＝2CM，c＝6CM，则ｄ＝
12、如图，AB∥CD，EG⊥AB，垂足为G．若∠1＝50°，则∠E＝度。
13、如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝
14、如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，DE＝２，BC＝３，
则DEBC
ADE
S
S
梯形
:
?＝
三、解答题：（共58分）
15、把下列各式因式分解：（每小题3分，计6分）
① 9-12t+4t2②2x
-
4x
2x
-2
3+
16、解不等式组：
??
?
?
?
-
<
-
+
≤
-
4
5
3
1
4
3
)3
(2
6
5
x
x
x
x
（6分） 17、解方程：
)1
(
7
1
8
+
+
=
+x
x
x
x
（6分）
第14题图
第12题图第13题图
18、已知x =13+，y =13-，求2
22
2xy y x y x +-的值.（6分）
19、画1个格点三角形（各顶点都落在网络线交叉点上），再画出一个与它相似的三角形，并指出一组对应边的比值. （8分）
20、（6分）为了了解中学生的体能情况，抽取了某中学八年级学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图所示的频率分布直方图，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5。
(1)第四小组的频率是__________
(2)参加这次测试的学生是_________人
(3)成绩落在哪组数据范围内的人数最多？是多少？
(4)求成绩在100次以上(包括100次)的学生占测试人数的百分率.
次数
21、（6分）今年四川雅安4.20日遭遇地震，全国人民纷纷加入了抗震救灾的行动。某学校师生自愿加入捐款救灾的行列，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么这两天参加捐款的人数是多少？
22、（6分）如图，是大众汽车的标志图案，其中蕴涵着许多几何知识．
根据下面的条件完成证明．
已知：如图8，BC AD
∥，BE AF
∥．
（1）求证：A B
=
∠∠；
（2）若135
∠，求A
DOB=o
∠的度数．
23、（8分）某校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅。现从甲、乙两商场了解到，同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元。甲商场称：每购买一张餐桌赠送一把餐椅，乙商场则规定所有餐桌椅均按报价的八五折销售。那么该校应选择那家商场购买更优惠？
参考答案
一、DBAD CBCA
二、9、 20 10、 -3 11、 400 12、 4 13、 3600 14、 4:5
三、15、①解：原式 ---------（2分）
---------（3分） ②解：原式
---------（2分）
---------（3分） 16、解：由①得4≤x ---------（2分）
由②得2 图略 ---------（5分） 所以解集为：2 17、解：原式可化为 检验：把x=1代入原式中有 左边=4=右边 所以x=1是原方程的解 ---------（6分） 18、 222t 2-3)2(123） （=+-=t t 221-2)12(2） （x x x x x -=+--=) (4---------10780) 1()7(8)(2---------0) 1(7)1(80) 1(718分 分 ==--=++-=++-+=++-+x x x x x x x x x x x x x x x x x )(6---------1)(5---------)13)(13()13(-)13(13,13)(4---------xy )(2---------y) xy(x ))((分 分 代入上式中有把分 分 解：原式=-+-+-=+=-=+-+=y x y x y x y x 19、略 20、⑴ 0.2 ⑵ 50 ---------（2分） ⑶ 100次至124次人数最多。为：人204.050=? ---------（4分） ⑷第四组人数为：人102.050=? ---------（5分） 所占人数百分率为：%6050 1020=+ ---------（6分） 21、解：设第一天捐款人数为X 则有 ---------（1分） ) 4(--------- 200)3(--------- 50 60004800分 人 分 =+=x x x 第二天人数为：200+50=250人 ---------（5分） 答：-------------------------（6分） 22、（1）∵BC AD ∥，∴B DOE =∠∠， ---------（1分） 又BE AF ∥，∴DOE A =∠∠，--------（2分） ∴A B =∠∠．---------（3分） （2）∵DOB EOA =∠∠，由BE AF ∥，得180EOA A +=o ∠∠，----（5分） 又135DOB =o ∠，∴45A =o ∠ ---------（6分） 23、解：设学校购买12张餐桌和x 把餐椅，到购买甲商场的费用为y 1元，到乙商场购买 的费用为y 2元，则有 ---------（1分） y 1=200×12+50(x-12)=50x+1800 y 2=85%×(200×12+50x)=42.5x+2040 ---------（3分） ①当y 1 即50x+1800<42.5x+2040 即50x+1800>42.5x+2040 即50x+1800=42.5x+2040 解得x<32 -----（5分） 解得x>32 -----（6分） 解得x=32 ------（7分） 答:---------（8分）