常州市2014～2015学年度第一学期阶段性质量调研九年级数学试卷(含答案)
2014～2015学年度第一学期阶段性质量调研
九年级数学试题
一、选择题（每小题3分，共21分）
1．方程2
0x x +=的解为 ------------------------------------------------------------------------------- 【 】 A ．0
B ．1-
C ．0与1-
D ．1与1-
2．一元二次方程2
450x x -+= 的根的情况是 -------------------------------------------------- 【 】
A ．有两个不相等的实数根
B ．有两个相等的实数根
C ．只有一个实数根
D ．没有实数根 3．如图，AD ·AB ＝A
E ·AC ，∠ADE ＝80°，∠A ＝60°，则∠B 等于 ------------------------- 【 】
A ．40°
B ．60°
C ．80°
D ．100° 4．如图，AB 是⊙O 直径，弦CD ⊥AB ，垂足为P ．若CD ＝8，OP ＝3，则AB 长为 - 【 】
A ．70°
B ．60°
C ．50°
D ．40°
6．如果一个三角形能够分成两个与原三角形都相似的三角形，我们把这样的三角形称为孪生三角形，那么孪生三角形是 ------------------------------------------------------------------------ 【 】 A ．不存在 B ．等腰三角形
二、填空题（每小题2分，共20分）
8．若关于x 的方程2
20x x m -+=有一根为3，则m ＝ ；方程另一个根为 . 2
2014.11
12．如图，线段BE 、CD 相交于点A ，连接DE 、BC ，请添加一个条件，使△ADE 与△ABC 相
似，且点B 的对应点为点D ，这个条件可以是 ．（写出一个条件即可）
13．小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图（网格中每个小正方形边长为1）的一块碎片到
玻璃店，配制成形状、大小与原来一致的镜面，则这个镜面的半径是 .
第17题图
第16题图
第13题图
第14题图
C
第15题图
A
B
C
D
E
第12题图
四、解方程（每题5分，共10分） 20．22310x x -+= 21．()()373x x x +=+
五、解答题（6小题，共41分）
22．（6分）如图，△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 边的中点，CE ⊥AB 于E ．
试说明：△ABD ∽△CBE ．
23．（6分）如图，点E 在□ABCD 边DC 的延长线上，且CE ＝DC ．连结AE ，分别交BC 、
BD 于点F 、G ．若BD ＝6，求DG 的长．
A
E A B
D
E F
G
24．（6分） △OAB 在坐标系中的位置如图所示．
⑴ 画出△OAB 的位似形△B A O '''，使得△OAB 和△B A O '''以点P 为位似中心，位似比为
2：1，且使点P 介于△OAB 与△B A O '''之间； ⑵ 写出△B A O '''各顶点的坐标．
25．（7分）已知长方形硬纸板ABCD 的长BC 为40cm ，宽CD 为30cm ，按如图所示剪掉2
个小正方形和2个小长方形（即图中的阴影部分），将剩余部分折成一个有盖的长方体盒子．设剪掉的小正方形边长为xcm ．（纸板的厚度忽略不计）
⑴ 填空：EF ＝ cm ，GH ＝ cm ；（用含x 的代数式表示）； ⑵ 若折成的长方体盒子的表面积为950 cm 2，求该长方体盒子的体积．
30cm
40cm
26. （8分）如图，△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，AC∶BC＝4∶3．点P从点A出发，沿
AB向点B运动，速度为1cm/s．同时，点Q从点B出发，沿B→C→A向点A运动，速度为2cm/s．当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动．
⑴求AC与BC的长；
⑵当点Q在BC上运动时，若△PBQ与△ABC相似，求时间t的值．
⑶当点Q在CA上运动且PQ⊥AB时，△PBQ与△ABC是否相似，请说明理由．
27. （8分）定义：如果两条线段可以将一个三角形分成3个等腰三角形，我们把这两条线段叫 做这个三角形的三分线．
如图1，把一张顶角为36°的等腰三角形纸片剪两刀，分成3张小纸片，使每张小纸片都是等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个等腰三角形的三分线．
⑴ 如图2，请用两种不同的方法画出顶角为45°的等腰三角形的三分线，并在每个等腰三角形的顶角处标上这个顶角的度数；（若两种方法分得的三角形成3对全等三角形，则视为同一种）
⑵ 如图3，△ABC 中，AC ＝2，BC ＝3，∠C ＝2∠B ，请画出△ABC 的三分线，并求出三分线的长．
45°
36°
36° 108°
108° 45°
图1
图2
图3
A
B
C
2
3
九年级数学参考答案及评分意见
一、选择题（每小题3分，共21分）
1．C 2．D 3．A 4．A 5．D 6．C 7．C 二、填空题（每小题2分，共20分）
8． -3；-1 9．6 10. ．()()2
10011001280x x +++= 11．113
12．∠B =∠D 或∠C =∠E 或
()AD AE
AD AC AB AE AB AC
=?=? 13
14．40° 15．50° 16．6 17．4-
五、解答题（6小题，共41分）
22．解：∵AB =AC ∴△ABC 为等腰△ ------------------- 1分 ∵BD =CD ∴AD ⊥BC ∴∠ADB =90° -------- 3分 ∵CE ⊥AB
∴∠ECB =90° ------------------------- 4分 ∵∠B =∠B
∴△ABD ∽△CBE -------------------- 6分
23．解：∵四边形ABCD 为□ ∴AB =CD AB ∥CD ----------- 1分
∴CE =DC =AB ∴AB =
1
2
DE ------------------------------ 2分 ∵AB ∥DE ∴△ABG ∽△EDG ∴BG DG =1
2
--------------- 4分
设DG =x 则61
2
x x -= ∴x =4=DG ------------------ 6分
24．⑴ 如下图所示： -------------------------------------------------- 3分
⑵ O ′（6，6） A ′（4，5） B ′（5，4） 6分
25．⑴ 填空：EF = （30-2x ） cm ，GH = （20-x ） cm ； ----------------------------------------- 2分
注：没有括号，不必扣分．但在教学过程中，仍需强调．
⑵ 解：由题意得 240302220950x x ?--?= -------------------------------------------------- 5分 解之得：1x =5，2x =-25（不合题意，舍去） ----------------------------------------------- 6分 长方体盒子体积x （30-2x ）（20-x ）=5×20×15=1500（cm 3）
答：此时长方体盒子的体积为1500cm 3． --------------------------------------------------- 7分
26．⑴ 解：∵∠C =90°，AB =10，AC ：BC =4：3 ∴ BC =6cm ，AC =8cm -------------------- 2分
⑵ 解：①如图，若△ABC ∽△PBQ 则101062PB t
QB t
-== ------------------------------------ 3分 ∴3013t =
∵0＜3Q t ≤ ∴30
13
t =符合题意 -------------------------------------- 4分 ③如图，若△ABC ∽△QBP 则610102PB t
QB t
-== ----------------------------------- 5分 ∴5011
t =
∵0＜3Q t ≤ ∴50
11t =不合题意 --------------------------------------- 6分
综上所述：当30
13
t =时，以点B 、P 、Q 为顶点的三角形与△ABC 相似
⑶解：若PQ⊥AB则△ABC∽△AQP则
10142
8
AQ t AP t
-
==
∴
56
13
t=∴AP=
56
13
BP=
74
13
AQ=
70
13
QP=
42
13
------------------------------------ 7分
∴
21
37
QP
BP
=∵
3
4
BC
AC
=∴
QP BC
BP AC
≠∴△BPQ与△ABC不相似
综上所述：当点Q在CA上运动，PQ⊥AB时，以点B、P、Q为顶点的
三角形不与△ABC相似 --------------------------------------------------------------------- 8分
2020年江苏常州中考数学试题及答案
2020年江苏常州中考数学试题及答案 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的） 1. 2的相反数是（ ） A. 12- B. 12 C. 2 D. 2- 2.计算62m m ÷的结果是（ ） A. 3m B. 4m C. 8m D. 12m 3.如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ） A. 圆柱 B. 三棱柱 C. 四棱柱 D. 四棱锥 4.8的立方根是（ ） A B. ±2 C. D. 2 5.如果x y < ，那么下列不等式正确的是（ ） A. 22x y < B. 22x y -<- C. 11x y ->- D. 11x y +>+ 6.如图，直线a 、b 被直线c 所截，//a b ，1140∠=?，则2∠的度数是（ ） A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 7.如图，AB 是O 的弦，点C 是优弧AB 上的动点（C 不与A 、B 重合），CH AB ⊥，垂足为H ，点M 是BC 的中点．若O 的半径是3，则MH 长的最大值是（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8.如图，点D 是OABC 内一点，CD 与x 轴平行，BD 与y 轴平行， 135,2ABD BD ADB S =∠=?=．若反比例函数()0k y x x =>的图像经过A 、D 两点，则k 的值是（ ） A. B. 4 C. D. 6 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9.计算：|－2|＋(π－1)0＝____． 10.若代数式11 x -有意义，则实数x 的取值范围是________． 11.地球半径大约是6400km ，将6400用科学记数法表示为________． 12.分解因式：3x －x=__________． 13.若一次函数2y kx =+的函数值y 随自变量x 增大而增大，则实数k 的取值范围是__________． 14.若关于x 的方程220x ax +-=有一个根是1，则a =_________． 15.如图，在ABC 中，BC 的垂直平分线分别交BC 、AB 于点E 、F ．若AFC △是等边三角形，则B ∠=_________°． 16.数学家笛卡尔在《几何》一书中阐述了坐标几何思想，主张取代数和几何中最好的东西，互相以长补
2014安徽省水资源公报
2014年安徽省水资源公报 安徽省水利厅
发布单位: 安徽省水利厅 编制单位: 安徽省水文局 审定: 张效武 复审: 王家先王德胜 初审: 汪俊飞朱岳松 丁峰张广萍 编写:祝丽萍吴春艳张延孟云侠章莹孙璞储挺韩志国姚梅
目录 一、综述 二、水资源量 三、蓄水动态 四、水资源开发利用 五、水质状况 六、重要水事 附：主要指标解释
安徽省水资源计算分区图
2014年安徽省水资源公报 一、综述 安徽省地处中纬度，为亚热带与暖温带的过渡区，具有明显的过渡性气候特征。受季风气候影响，天气多变，降水年内年际变化大，洪涝旱等自然灾害经常发生。全省辖16个地级市，国土面积139476平方公里，按水系分属淮河、长江及新安江三个流域。 2014年全省生产总值（GDP）20848.8亿元，其中，第一产业增加值2392.4亿元，第二产业增加值11201.0亿元，第三产业增加值7252.4亿元。全年工业增加值9581.4亿元，其中规模以上工业增加值9530.9亿元。常住人口6082.9万人，城镇化率49.2%。全省有效灌溉面积6497.5万亩，实灌面积5206.5万亩。 1．降水量 2014年全省年降水量1278.5毫米，比2013年多24.9%，较常年值多9.0%，属降水偏丰水年。年内降水时空分布不均匀，1～4月、5～9月、10～12月份全省降水量分别为340.5毫米、847.2毫米、156.9毫米，分别占全年降水量的25.3%、63.0%、11.7%。三个流域降水情况是：淮河流域年平均降水量1013.8毫米，较常年值多7.5%；长江流域1468.3毫米，较常年值多9.2%；新安江流域2060.9毫米，较常年值多15.2%。 2．水资源量 2014年全省水资源总量778.48亿立方米，比2013年多32.9%，较常年值多8.7%。其中地表水资源量712.86亿立方米，地下水资源量178.91亿立方米，地下水资源量与地表水资源量不重复量65.62亿立方米。全省人均水资源量为1279.78立方米。全省入境水量8854.88亿立方米，出境水量9427.81亿立方米，比2013年分别多1041.78亿立方米、1191.75亿立方米。 全省大中型水库年末蓄水总量78.65亿立方米，较年初增加25.75亿立方米。 2014年年末与2013年同期比，淮北平原浅层地下水储存量增加14.51亿立方米。 3．供用水量
【必考题】九年级数学下期末试卷(及答案)(1)
【必考题】九年级数学下期末试卷(及答案)(1) 一、选择题 1．如图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是() A ． B ． C ． D ． 2．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x 尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（） A． 5 {1 5 2 x y x y =+ =- B． 5 {1 +5 2 x y x y =+ = C． 5 { 2-5 x y x y =+ = D． -5 { 2+5 x y x y = = 3．三张外观相同的卡片分别标有数字1，2，3，从中随机一次性抽出两张，则这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（） A． 1 9 B． 1 6 C． 1 3 D． 2 3 4．-2的相反数是（） A．2B． 1 2 C．- 1 2 D．不存在 5．如图,某小区规划在一个长16m，宽9m的矩形场地ABCD上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总面积为112m2，设小路的宽为xm，那么x满足的方程是（） A．2x2-25x+16=0B．x2-25x+32=0C．x2-17x+16=0D．x2-17x-16=0 6．将一块直角三角板ABC按如图方式放置，其中∠ABC＝30°，A、B两点分别落在直线m、n上，∠1＝20°，添加下列哪一个条件可使直线m∥n( )
A ．∠2＝20° B ．∠2＝30° C ．∠2＝45° D ．∠2＝50° 7．分式方程 ()()31112x x x x -=--+的解为（ ） A ．1x = B ．2x = C ．1x =- D ．无解 8．下列计算错误的是（ ） A ．a 2÷ a 0?a 2=a 4 B ．a 2÷（a 0?a 2）=1 C ．（﹣1.5）8÷（﹣1.5）7=﹣1.5 D ．﹣1.58÷（﹣1.5）7=﹣1.5 9．二次函数2 y ax bx c =++的图象如图所示，则一次函数2 4y bx b ac =+-与反比例函数a b c y x ++= 在同一坐标系内的图象大致为( ) A ． B ． C ． D ． 10．已知关于x 的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a 的值为 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 11．甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x 个零件，下列方程正确的是（ ） A ． 120150 8 x x =- B ． 120150 8x x =+ C ． 120150 8x x =- D ． 120150 8 x x =+ 12．在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y （千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示.有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米.其中正确的说法有（ ）
2020年江苏省常州市中考数学试卷及答案
2020年江苏省常州市中考数学试卷 一、单项选择题:认真审题，仔细想一想，然后选出唯一正确答案。（本大题共8小题，每小题2分，共16分．） 1．（2分）（2020?常州）2的相反数是（） A．﹣2B．?1 2C． 1 2 D．2 2．（2分）（2020?常州）计算m6÷m2的结果是（） A．m3B．m4C．m8D．m12 3．（2分）（2020?常州）如图是某几何体的三视图，该几何体是（） A．圆柱B．三棱柱C．四棱柱D．四棱锥 4．（2分）（2020?常州）8的立方根为（） A．2√2B．±2√2C．2D．±2 5．（2分）（2020?常州）如果x＜y，那么下列不等式正确的是（） A．2x＜2y B．﹣2x＜﹣2y C．x﹣1＞y﹣1D．x+1＞y+1 6．（2分）（2020?常州）如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1＝140°，则∠2的度数是（） A．30°B．40°C．50°D．60° 7．（2分）（2020?常州）如图，AB是⊙O的弦，点C是优弧AB上的动点（C不与A、B重合），CH⊥AB，垂足为H，点M是BC的中点．若⊙O的半径是3，则MH长的最大值是（）
A．3B．4C．5D．6 8．（2分）（2020?常州）如图，点D是?OABC内一点，CD与x轴平行，BD与y轴平行， BD=√2，∠ADB＝135°，S△ABD＝2．若反比例函数y=k x（x＞0）的图象经过A、D两 点，则k的值是（） A．2√2B．4C．3√2D．6 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把笞案直接填写在答题卡相应位置上） 9．（2分）（2020?常州）计算：|﹣2|+（π﹣1）0＝． 10．（2分）（2020?常州）若代数式1 x?1 有意义，则实数x的取值范围是．11．（2分）（2020?常州）地球的半径大约为6400km．数据6400用科学记数法表示为．12．（2分）（2020?常州）分解因式：x3﹣x＝． 13．（2分）（2020?常州）若一次函数y＝kx+2的函数值y随自变量x增大而增大，则实数k 的取值范围是． 14．（2分）（2020?常州）若关于x的方程x2+ax﹣2＝0有一个根是1，则a＝．15．（2分）（2020?常州）如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交BC、AB于点E、F．若△AFC是等边三角形，则∠B＝°．
2016年中国水资源公报
2016年中国水资源公报 中华人民共和国水利部 一、水资源量 降水量2016年，全国年平均降水量730.0mm，比多年平均偏多13.6%，比2015年增加10.5%。 地表水资源量2016年，全国地表水资源量31273.9亿m3，折合年径流深330.3mm，比多年平均偏多17.1%，比2015年增加16.3%。2016年，从国境外流入我国境内的水量179.9亿m3，从我国流出国境的水量6083.6亿m3，流入界河的水量1124.6亿m3；全国入海水量20825.5亿m3。 地下水资源量2016年，全国地下水资源量（矿化度≤2g/L）8854.8亿m3，比多年平均偏多9.8%。其中，平原区地下水资源量1928.1亿m3，山丘区地下水资源量7252.4亿m3，平原区与山丘区之间的重复计算量325.7亿m3。全国平原浅层地下水总补给量2008.8亿m3。 水资源总量2016年，全国水资源总量为32466.4亿m3，比多年平均偏多17.1%，比2015年增加16.1%。其中，地表水资源量31273.9亿m3，地下水资源量8854.8亿m3，地下水与地表水资源不重复量为1192.5亿m3。全国水资源总量占降水总量47.3%，平均单位面积产水量为34.3万m3/km2。 二、蓄水动态 大中型水库蓄水动态2016年，对全国639座大型水库和3410座中型水库进行统计，水库年末蓄水总量3953.7亿m3，比年初蓄
水总量减少40.7亿m3。 湖泊蓄水动态2016年，对29个水面面积在100km2及以上的湖泊进行统计，湖泊年末蓄水总量1301.1亿m3，比年初蓄水总量增加11.0亿m3。其中，青海湖、南四湖、洪泽湖分别增加14.5亿m3、8.0亿m3和7.6亿m3；鄱阳湖和太湖分别减少17.3亿m3和3.0亿m3。 地下水动态2016年，北方16个省级行政区对74万km2平原地下水开采区进行了统计分析，年末与年初相比，浅层地下水蓄变量67.0亿m3。 三、水资源开发利用 供水量2016年，全国供水总量6040.2亿m3，占当年水资源总量的18.6%。其中，地表水源供水量4912.4亿m3，占供水总量的81.3%；地下水源供水量1057.0亿m3，占供水总量的17.5%；其他水源供水量70.8亿m3，占供水总量的1.2%。与2015年相比，地表水源供水量减少57.1亿m3，地下水源供水量减少12.2亿m3，其他水源供水量增加6.3亿m3。 全国海水直接利用量887.1亿m3，主要作为火（核）电的冷却用水。海水直接利用量较多的为广东、浙江、福建、辽宁、山东和江苏，分别为317.0亿m3、189.6亿m3、127.1亿m3、71.7亿m3、59.6亿m3和52.2亿m3，其余沿海省份大都也有一定数量的海水直接利用量。 用水量2016年，全国用水总量6040.2亿m3。其中，生活用水821.6亿m3，占用水总量的13.6%；工业用水1308.0亿m3，占用水总量的21.6%；农业用水3768.0亿m3，占用水总量的62.4%；
新人教版九年级下数学期末试卷附答案完整版
新人教版九年级下数学期末试卷附答案 集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]
新人教版九年级（下）数学期末试卷（附答案） 浏阳市2005年下学期期终考试试卷 时量：120分钟，满分：120分 同学：希望你树立信心，迎难而上，胜利将一定会属于你的！ 一、细心填一填（每小题3分，共30分） 1、掷一枚普通的正方体骰子，出现点数为偶数的概率为 。 2、约分x 2-4x+4 x 2-4 ＝ 3、一元二次方程(2x-1)2-7＝x 化为一般形式 4、a 8÷a 2＝ 5、如图1，点A 、B 、C 在⊙O 上，∠ACB ＝25°， 则∠AOB ＝ 。 6、已知圆锥底面半径为2cm ，每线长为6cm ，则 该圆锥的侧面积是 。 7、已知如图2，△ABC 中，D 在BC 上，且∠1＝ ∠ 2，请你在空白处填一个适当的条件：当 时，则有△ABD ≌△ACD 。 8、将“等腰三角形两底角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是 。 9、方程x 2＝x 的根是
10、一段时间里，某学生记录了其中7天他每天完成家庭作业的时间，结果如下（单位：分钟）80、90、70、60、50、80、60，那么在这段时间内该生平均每天完成家庭作业所需时间约为 分钟。 二、认真选一选。（将每小题内唯一正确的答案代号填入下表中相应的答题栏内，每小题3分，共30 11、计算2006°＋(3 )-1 的结果是： A 、20061 3 B 、2009 C 、4 D 、43 12、能判定两个直角三角形全等的是： A 、有一锐角对应相等 B 、有两锐角对应相等 C 、两条边分别相等 D 、斜边与一直角边对 应相等 13、若x ＝1是方程x 2＋kx ＋2＝0的一个根，则方程的另一个根与K 的值是： A 、 2，3 B 、－2，3 C 、－2，－3 D 、2，－3 14、三角形的外心是指： A 、三角形三角平分线交点 B 、三角形三条边的垂 直平分线的交点 C 、三角形三条高的交点 D 、三角形三条中线的交点 15、已知如图3，AC 是线段BD 则图中全等三角形的对数是： A 、1对 B 、2对 C 、3对 D 、4对
2014年上海中考数学一模各区18、24、25整理试题及答案
18.已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB =15，CD=13，AD =8，∠B 是锐角，∠B 的正弦值为45 ，那么BC 的长为___________ 24.如图，抛物线22y ax ax b =-+经过点C （0，32 - ）， 且与x 轴交于点A 、点B ，若tan ∠ACO =23 ． （1）求此抛物线的解析式； （2）若抛物线的顶点为M ，点P 是线段OB 上一动点 （不与点B 重合），∠MPQ=45°，射线PQ 与线段BM 交于点Q ，当△MPQ 为等腰三角形时，求点P 的坐标． 25．（本题满分14分，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分，第（3）小题2分） 如图，在正方形ABCD 中，AB =2，点P 是边BC 上的任 意一点，E 是BC 延长线上一点，联结AP 作PF ⊥AP 交 ∠DCE 的平分线CF 上一点F ，联结AF 交直线CD 于点G ． (1) 求证：AP=PF ； (2) 设点P 到点B 的距离为x ，线段DG 的长为y ， 试求y 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； (3) 当点P 是线段BC 延长线上一动点，那么(2)式中y 与x 的 函数关系式保持不变吗？如改变，试直接写出函数关系式． （第24题） A B C D F G P (第25题) E
18.在Rt△ABC中，∠C=90°， 3 cos 5 B=，把这个直角三角形绕顶点C旋转后得到 Rt△A'B'C，其中点B' 正好落在AB上，A'B'与AC相交于点D，那么B D CD ' =． 24．（本题满分12分，每小题各4分） 已知，二次函数2 y=ax+bx的图像经过点(5,0) A-和点B，其中点B在第一象限，且OA=OB，cot∠BAO=2． （1）求点B的坐标； （2）求二次函数的解析式； （3）过点B作直线BC平行于x轴，直 线BC与二次函数图像的另一个交点 为C，联结AC，如果点P在x轴上， 且△ABC和△P AB相似，求点P的坐标． 第18题图
2019常州市中考数学试卷
常州市二○一九年初中学业水平考试 数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1. －3的相反数是（ ) A .13 B .－13 C .3 D .－3 2. 若代数式x ＋1 x －3 有意义，则实数x 的取值范围是（ ) A .x ＝－l B . x ＝3 C . x ≠－ 1 D .x ≠3 3. 下图是某几何体的三视图，该几何体是（ ) A .圆柱 B .正方体 C .圆锥 D .球 (第3题） （第4题） 4. 如图，在线段PA 、PB 、PC 、PD 中，长度最小的是（ ) A .线段PA B .线段PB C .线段PC D .线段PD 5. 若△ABC ∽△A ′B ′C ′，相似比为1:2，则△ABC 与△A ′B ′C ′的周长的比为（ ) A . 2 : 1 B . 1 : 2 C . 4 : 1 D . 1 : 4 6. 下列各数中与2＋3的积是有理数的是（ ) A . 2＋ 3 B . 2 C . 3 D . 2－ 3 7. 判断命题“如果n ＜1，那么n 2 －1＜0”是假命题，只需举出一个反例.反例中的n 可以为 ( ) A .－2 B . －12 C . 0 D .1 2 8. 随着时代的进步，人们对PM 2. 5(空气中直径小于等于2. 5微 米的颗 粒）的关注日益密切.某市一天中PM 2.5的值y 1(μg /m 3 )随时间t (h )的 变化如图所示，设y 2表示0时到t 时PM 2. 5的值的极差（即0时到t 时 PM 2. 5的最大值与最小值的差），则y 2与t 的函数关系大致是（ ) A B C D 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.） 9. 计算:a 3 —a ＝ ______. 10. 4的算术平方根是______. 11. 分解因式:ax 2 — 4a ＝ ______. 12. 如果∠α＝35°，那么∠α的余角等于______ °.
2013年中国水资源公报
2013年中国水资源公报 中华人民共和国水利部 2013年，我国干旱、洪涝及台风灾害频发、重发，黑龙江、嫩江、松花江发生流域性大洪水，其中黑龙江下游洪水超百年一遇。一些地区发生了较为严重的暴雨洪水和山洪地质灾害。有14个台风影响我国，9个在东南沿海登陆，双台风甚至三台风生成较多，风雨、潮洪交织影响。西南、西北等地发生冬春旱，江淮、江南及西南部分地区发生严重伏旱。国家防汛抗旱总指挥部、水利部认真贯彻落实习近平总书记、李克强总理和汪洋副总理等中央领导同志重要指示精神，超前部署、科学防控、有效应对，防汛抗旱取得重大胜利，洪涝灾害死亡人数较2000年以来均值减少5成，完成抗旱浇地3.7亿亩次，解决了2007万农村群众因旱临时饮水困难，最大程度减轻了灾害损失，保障了人民群众生命财产安全和城乡供水安全。 2013年，实行最严格水资源管理制度取得显著成效。国务院办公厅印发《实行最严格水资源管理制度考核办法》，31个省（自治区、直辖市）全部建立由政府主要负责人负总责的最严格水资源管理制度行政首长负责制，水利部会同国家发展和改革委员会等10个部门组建考核工作组。绝大部分省（自治区、直辖市）完成控制指标分解到地级行政区域。重要跨省江河流域水量分配工作有序推进，基本实现省界缓冲区水质断面监测全覆盖。节水型社会建设深入开展，水利部联合国家质量监督检验检疫总局开展节水产品普及推广和质量提升行动，联合工业和信息化部、国家机关事务管理局、教育部开展节水型企业、单位、教育基地等节水载体建设。水资源论证、取水许可管理、入河排污口监管不断强化，地下水治理与保护逐步加强。印发《水利部关于加快推进水生态文明建设工作的意见》，启动46个全国水生
九年级下学期数学期末考试试卷及答案
九年级下学期期末考试试卷 数 学 一、选择题(本大题共10道小题，每小题3分，满分30分.每道小题给出的四个选项中，只有一项是符合题设要求的，请把你认为符合题目要求的选项填写在下表内) 1.若反比例函数)0(≠= k x y 的图象经过点P (－1，1)，则k 的值是 A ．0 B ．-2 C ．2 D ．-1 2．一元二次方程652=+x x 的一次项系数、常数项分别是 A. 1，5 B. 1，－6 C. 5，－6 D. 5，6 3．一元二次方程210x x ++=的根的情况为 A ．有两个相等的实数根; B ．没有实根; C ．只有一个实数根; D ．有两个不相等的实数根; 4．两个相似多边形的周长比是2:3，其中较小多边形的面积为4cm 2，则较大多边形的面积为 A ．9cm 2 B ．16cm 2 C ．56cm 2 D ．24cm 2
5.000sin30tan 45cos60+-的值等于 A.3 B.0 C.1 D. 3- 6．在直角三角形ABC 中，已 知∠C=90°，∠A=60°，AC=103，则BC 等于 A ．30 B ．10 C ．20 D ．53 7．如图1，Rt △ABC ∽Rt △DEF ，∠A=35°，则∠ E 的度数为 A.35° B.45° C.55° D.65° 图1 图2 图3 8.如图2，为测量河两岸相对两电线杆A 、B 间的距离，在距A 点16m 的C 处(AC ⊥AB )，测得∠ACB ＝52°，则A 、B 之间的距离应为 A ．16sin 52°m B ．16cos 52°m C ．16tan 52°m D.16 tan 52° m 9.青蛙是我们人类的朋友，为了了解某池塘里青蛙的数量，先从池塘里捕捞20只青蛙，作上标记后放回池塘，经过一段时间后，再从池塘中捕捞出40只青蛙，其中有标记的青蛙有4只，请你估计一下这个池塘里有多少只青蛙？ A ．100只 B ．150只 C ．180只 D ．200只 10.如图3，△ABC 的顶点A 、B 、C 在边长为1的正方形网格的格点上，BD ⊥AC 于点D ．则BD 的长为
2014年中考数学模拟试卷及答案
第1页 共10页 2014年中考数学模拟试卷及答案 （满分120分，考试用时120分钟） 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，请选出各题中一个符合题意的 正确选项，不选、多选、错选，均不不给分） 1．-3的倒数是（ ） A ．13 B ．— 13 C ．3 D ．—3 2．如图中几何体的主视图是 （ ） A ． B ． C ． D ． 3．下列运算正确．． 的是 （ ） A ． B ． C ． D ． 4．预计A 站将发送旅客342.78万人，用科学记数法表示342.78万正确的是（ ） A ．3.4278×107 B ．3.4278×106 C ．3.4278×105 D ．3.4278×104 5．已知两圆的半径分别为3和4，圆心距为1，则两圆的位置关系是 （ ） A ．相交 B ．内切 C ．外切 D ．内含 6. 如图，函数11-=x y 和函数x y 22=的图像相交于点M （2，m ） ，N （-1，n ），若21y y >，则x 的取值范围是 A. 1-
2015 年中国水资源公报
2015年中国水资源公报 中华人民共和国水利部 一、水资源量 降水量2015年，全国平均降水量660.8mm，比常年值偏多2.8%。从水资源分区看，松花江区、辽河区、海河区、黄河区、淮河区、西北诸河区6个水资源一级区（以下简称北方6区）平均降水量为322.9mm，比常年值偏少1.6%；长江区（含太湖流域）、东南诸河区、珠江区、西南诸河区4个水资源一级区（以下简称南方4区）平均降水量为1260.3mm，比常年值偏多5.0%。从行政分区看，降水量比多年平均偏多的有12个省（自治区、直辖市），其中上海、浙江、江西、江苏和广西5个省（自治区、直辖市）偏多20%以上；与多年平均接近的有湖北、宁夏和青海3个省（自治区）；比多年平均偏少的有16个省（自治区、直辖市），其中海南、辽宁和山东3个省偏少15%以上。 地表水资源量2015年全国地表水资源量26900.8亿m3，折合年径流深284.1mm，比常年值偏多0.7%。从水资源分区看，北方6区地表水资源量为3836.2亿m3，折合年径流深63.3mm，比常年值偏少12.4%；南方4区为23064.6亿m3，折合年径流深675.8mm，比常年值偏多3.3%。从行政分区看，地表水资源量比多年平均偏多的有11个省（自治区、直辖市），其中上海和江苏分别偏多127.2%和74.8%；与多年平均接近的有黑龙江；比多年平均偏少的有19个省（自治区、直辖市），其中河北、山东、辽宁和北京4个省（直辖市）偏少40%以上。 2015年，从国境外流入我国境内的水量213.6亿m3，从我国流
出国境的水量5139.7亿m3，流入界河的水量1061.2亿m3；全国入海水量17600.9亿m3。 地下水资源量全国矿化度小于等于2g/L地区的地下水资源量7797.0亿m3，比常年值偏少3.3%。其中，平原区地下水资源量1711.4亿m3；山丘区地下水资源量6383.5亿m3；平原区与山丘区之间的地下水资源重复计算量297.9亿m3。我国北方6区平原浅层地下水计算面积占全国平原区面积的91%，2015年地下水总补给量1446.2亿m3，是北方地区的重要供水水源。在北方6区平原地下水总补给量中，降水入渗补给量、地表水体入渗补给量、山前侧渗补给量和井灌回归补给量分别占50.2%、36.5%、7.7%和5.6%。 水资源总量2015年全国水资源总量为27962.6亿m3，比常年值偏多0.9%。地下水与地表水资源不重复量为1061.8亿m3，占地下水资源量的13.6%（地下水资源量的86.4%与地表水资源量重复）。北方6区水资源总量4733.5亿m3，比常年值偏少10.1%，占全国的16.9%；南方4区水资源总量为23229.1亿m3，比常年值偏多3.5%，占全国的83.1%。全国水资源总量占降水总量44.7%，平均单位面积产水量为29.5万m3/km2。 二、蓄水动态 大中型水库蓄水动态2015年对全国624座大型水库和3378座中型水库进行统计，水库年末蓄水总量4037.3亿m3，比年初蓄水总量增加56.0亿m3。其中，大型水库年末蓄水量为3587.2亿m3，比年初增加14.4亿m3；中型水库年末蓄水量450.1亿m3，比年初增加41.6亿m3。北方6区水库年末蓄水量比年初共减少51.4亿m3，其中黄河区减少66.8亿m3；南方4区水库年末蓄水量比年初共增加107.4
人教版九年级下学期开学数学试卷A卷
人教版九年级下学期开学数学试卷A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题： (共10题；共20分) 1. （2分）二次函数y=x2﹣2的图象的顶点是（） A . （2，﹣2） B . （﹣1，0） C . （1，9） D . （0，﹣2） 2. （2分）一个圆锥的底面半径为6㎝，圆锥侧面展开图扇形的圆心角为240°，则圆锥的母线长为（） A . 9㎝ B . 12㎝ C . 15㎝ D . 18㎝ 3. （2分）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有下列问题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是多少？”（） A . 3步 B . 5步
C . 6步 D . 8步 4. （2分）如图，菱形ABCD的对角线BD、AC分别为2、2 ，以B为圆心的弧与AD、DC相切，则阴影部分的面积是（） A . 2 ﹣π B . 4 ﹣π C . 4 ﹣π D . 2 5. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，BC=3，AC=4，则sin∠DCB 的值为（） A . B . C . D .
6. （2分）如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止），则指针指在甲区域内的概率是（） A . 1 B . C . D . 7. （2分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中符合题意的个数是（） ①点D到∠BAC的两边距离相等；②点D在AB的中垂线上；③AD＝2CD④AB＝2 CD A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 8. （2分）若抛物线y=x2-2x+c与y轴的交点为（0，-3），则下列说法不正确的是（）
2014年初中数学中考模拟试卷及答案
2014年安徽省初中毕业学业考试模拟卷五 数 学 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 1.－2的绝对值是 ( ) A.－2 B.12 - C. 12 D.2 2.我国质检总局规定,针织内衣等直接接触皮肤的制品,每千克的衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下.将0.000075用科学记数法表示为 ( ) A.7.5510? B.7.5510-? C.0.47510-? D.67510-? 3.下列运算正确的是 ( ) A.235a a a += B.842a a a ÷= C.235a b ab += D.235a a a ?= 4.不等式组2139x x -≥-, ??>? 的解集在数轴上可表示为 ( ) 5.如图,下列水平放置的几何体中,主视图不是长方形的是 ( ) 6.一个袋中装有1个红球,2个白球,3个黄球,它们除颜色外完全相同.小明从袋中任意摸出1个球,摸出的是白球的概率是 ( ) A. 1 6 B. 13 C. 12 D.1 7.为创建园林城市,宜城市将对城区主干道进行绿化,计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树,? 要求路的两端各栽一棵,并且每两棵树的间隔相等.如果每隔5米栽1棵,则树苗缺21棵;如果每隔6米栽1棵,则树苗正好用完.设原有树苗x 棵,则根据题意列出方程正确的是 ( ) A.5(x +21－1)=6(x －1) B.5(x +21)=6(x －1) C.5(x +21－1)=6x D.5(x +21)=6x
8.若点123(2)(1)(1)A y B y C y -,,-,,,在反比例函数1 y x =-的图象上,则 ( ) A.12y y > 3y > B.3y > 2y 1y > C.2y 1y > 3y > D.1y 3y >> 2y 9.如图,在Rt △ABC 中(90),C ∠=放置边长分别是3,4,x 的三个正方形,则x 的值为 ( ) A.5 B.6 C.7 D.12 10.如图,AB 为半圆O 的直径,AD ,BC 分别切 O 于A ,B 两点,CD 切圆O 于点E ,AD ,CD 交于点 D ,BC ,CD 交于点C ,连接OD ,OC ,对于下列结论: ①2OD DE CD =?,②AD +BC =CD ,③OD =OC ,④1 2 ABCD S CD OA = ?,梯形⑤90DOC ∠=. 其中正确的结论有 ( ) A.①②⑤ B.②③④ C.③④⑤ D.①④⑤ 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11. 在函数y =,自变量x 的取值范围是 . 12.分解因式:32 242x x x -+= . 13.如图,过正方形ABCD 的顶点B 作直线l ,过A ,C 作l 的垂线,垂足分别为E ,F .若AE =1,CF =3,则AB 的长度为 . 14.如图,在Rt △ABC 中90ACB ,∠=,AC =4,BC =3,D 为斜边AB 上一点,以CD ,CB 为边作平行四边形CDEB ,当AD = 时,平行四边形CDEB 为菱形. 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.解不等式组323(1)2(1)x x x x +≥-??-<+? ①, ②,并写出不等式组的整数解.
2018年江苏省常州市中考数学试卷及答案解析
2018年江苏省常州市中考数学试卷及答案解析 （满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题(本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的) 1．（2018江苏常州，1，2）－3的倒数是（ ） A ．－3 B ．3 C ．－ 31 D ．3 1 【答案】C 【解析】乘积为1的两个数互为倒数，－3与3 1 -乘积为1，C 正确. 2．（2018江苏常州，2，2）已知苹果每千克m 元，则2千克苹果共多少元?（ ） A ．m －2 B ．m +2 C ． 2 m D ．2m 【答案】D 【解析】每千克m 元，2千克则2m 元，所以D 正确.. 3．（2018江苏常州，3，2）下列图形中，哪一个是圆锥的侧面展开图?( ) A ． B . C . D . 【答案】C 【解析】正比例函数解析式为y =kx （k ≠0），过（2，－1），代入，解得k =2 1 -， 因而解析式为x y 2 1 - =，故选C . 4. （2018江苏常州，4，2）一个正比例函数的图像经过点(2，－1)，则它的表达式为（ ） A ．y =－2x B ．y =2x C ．y =－ 21x D ．y =2 1x 【答案】.A 【解析】两组对边相等的四边形是平行四边形，或一组对边平行且相等的四边 形是平边 四边形，因而A 为假命题.,故选A . 5．（2018江苏常州，5，2）下列命题中，假命题是（ ） A ．一组对边相等的四边形是平行四边形 B ．三个角是直角的四边形是矩形 C ．四边相等的四边形是菱形 D ．有一个角是直角的菱形是正方形 【答案】B 【解析】∵231<<，352<<，∴介于53与之间的整数只有2，故选 B . 6．（2018江苏常州，6，2）已知a 为整数，且3 2019-2020 年九年级下学期数学入学考试试卷（无答案） 数学试卷 ( 说明 : 本试卷考试时间为90分钟 , 满分为 100分 ) 一．选择题（每小题 3 分，共 36 分，每题只有一个正确答案，请把正确答案填写在答题卷．．．上的表格里） 1 1．的值是 2 A．11 D． 2 B．C．2 22 2．近几年某省教育事业加快发展，据2016年末统计的数据显示，仅普通初中在校生就约有 334 万人， 334 万人用科学记数法表示为 A. 3.34 ×106人 B. 3.34× 105人 C. 3.34× 104人 D. 3.34×107人 3．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A．B．C．D． 4．如图 , 它需再添一个面, 折叠后才能围成一个正方体, 下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画 , 其中正确的是 （第4题图）A B C D 5．如图， AB∥ CD， EG⊥ AB，垂足为 G．若∠ 1＝50°，则∠ E= A． 60° B ． 50°C． 45°D． 40° 第5题图 6．如图，身高为 1.6m 的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA 由 B 到 A 走去，当走到 C 点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合， 测得 BC=3.2m , CA=0.8m, 则树的高度为 A、 10m B、8m C、6.4m D、4.8m 第6题图 7．下列运算中，结果正确的是 A. a4a4a4 B.( 2a2 )36a6 C. a8a2a4 D.a3 a2a5 8．下列命题，真命题是 A. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 B. 对角线相等的四边形是矩形 C. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 D. 在同一个圆中，相等的弦所对的弧相 等 9. 若 A（1， y1）、 B（ 2,y 2）、 C（ -3,y3）为双曲线y k1 x上三点，且 y1> y 2>0> y 3， 则 k 的范围为 A、 k>0 B、k>1 C、k<1 D、 k≥ 1 10．已知△ ABC和△ A′B′C′是位似图形．△ A′B′C′的面积为6cm2，△ A′B′C′的周长是△ ABC的周长一半．则△ABC的面积等于 A． 24cm2B．12cm2C．6cm2D．3cm2 11．如图，点P 在双曲线y=上，以P为圆心的⊙ P与两坐标轴都相切，E 为 y 轴负半轴上的一点， PF⊥ PE 交 x 轴于点 F，则 OF﹣OE的值是 A.6 B.5 C.4 D.25 12.定义符号min{a，b}的含义为：当a≥b时 min{a ， b}=b ；当 a＜ b 时 min{a ， b}=a ．如： min{1 ，﹣ 3}= ﹣3， min{ ﹣ 4，﹣ 2}= ﹣ 4．则 min{ ﹣ x2+1，﹣ x} 的最大值是 A. B. C.1 D.0 二、填空题（本题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分，请把正确答案填写在答题卷上的表格 ．．． 里） 13．因式分解：3x 2-3=▲； 2x 40 14．不等式组的解集是_____▲ ____． 3 x0 15．某中学篮球队12 名队员的年龄情况如下： 2014年中考数学模拟试卷 一、选择题： 1、 甲型H1N1流感病毒变异后的直径为0.00000013米，将这个数写成科学记数法是（ ） A ．1.3×10-5 B ．0.13×10-6 C ．1.3×10-7 D ．13×10-8 2、下列运算正确的是（ ） A ．x 2＋x 3＝x 5 B ． x ·x --1＝0 C ．(x －2)2＝x 2－4 D ． (x 2)3＝x 6 3、如图是由相同小正方体组成的立体图形，它的左视图为 （ ） 4、若2(2)|3|0a b -++=，则2008()a b +的值是( ) A ．0 B ．1 C ．-1 D ． 2008 5.下列说法正确的是( ) A.为了检测一批电池使用时间的长短，应该采用全面调查的方法； B.方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动越大； C.打开电视一定有新闻节目； D.为了解某校学生的身高情况，从八年级学生中随机抽取50名学生的身高情况作为总体的 一个样本. 6、.已知半径分别为5cm 和8cm 的两圆相交，则它们的圆心距可能是（ ） A ．1cm B ．3cm C ．10cm D ．15cm 7、在平面直角坐标系中，若点P(x-2，x)在第二象限，则x 的取值范围是( ) A ．0 江苏省常州市中考数学试卷 试题解析 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的） 1．（2分）﹣3的相反数是（ ） A ．31 B ．31- C ．3 D ．﹣3 【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数称互为相反数计算即可． 【解答】解：（﹣3）+3＝0． 故选：C ． 【点评】本题主要考查了相反数的定义，根据相反数的定义做出判断，属于基础题，比较简单． 2．（2分）若代数式 31-+x x 有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．x ＝﹣1 B ．x ＝3 C ．x ≠﹣1 D ．x ≠3 【分析】分式有意义的条件是分母不为0． 【解答】解：∵代数式 3 1-+x x 有意义， ∴x ﹣3≠0， ∴x ≠3． 故选：D ． 【点评】本题运用了分式有意义的条件知识点，关键要知道分母不为0是分式有意义的条件． 3．（2分）如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ） A ．圆柱 B ．正方体 C ．圆锥 D ．球 【分析】通过俯视图为圆得到几何体为圆柱或球，然后通过主视图和左视图可判断几何体为圆锥． 【解答】解：该几何体是圆柱． 故选：A ． 【点评】本题考查了由三视图判断几何体：由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．熟记一些简单的几何体的三视图对复杂几何体的想象会有帮助． 4．（2分）如图，在线段PA 、PB 、PC 、PD 中，长度最小的是（ ） A ．线段PA B ．线段PB C ．线段PC D ．线段PD 【分析】由垂线段最短可解． 【解答】解：由直线外一点到直线上所有点的连线中，垂线段最短，可知答案为B ． 故选：B ． 【点评】本题考查的是直线外一点到直线上所有点的连线中，垂线段最短，这属于基本的性质定理，属于简单题． 5．（2分）若△ABC ～△A ′B 'C ′，相似比为1：2，则△ABC 与△A 'B ′C '的周长的比为（ ） A ．2：1 B ．1：2 C ．4：1 D ．1：4 【分析】直接利用相似三角形的性质求解． 【解答】解：∵△ABC ～△A ′B 'C ′，相似比为1：2， ∴△ABC 与△A 'B ′C '的周长的比为1：2． 故选：B ． 【点评】本题考查了相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边的比相等．相似三角形（多边形）的周长的比等于相似比；相似三角形的对应线段（对应中线、对应角平分线、对应边上的高）的比也等于相似比．相似三角形的面积的比等于相似比的平方． 6．（2分）下列各数中与2+3的积是有理数的是（ ） A ．2+3 B ．2 C ．3 D ．2﹣3 【分析】利用平方差公式可知与2+3的积是有理数的为2-3； 【解答】解：∵（2+3）（2﹣3）＝4﹣3＝1； 故选：D ． 【点评】本题考查分母有理化；熟练掌握利用平方差公式求无理数的无理化因子是解题的关键． 7．（2分）判断命题“如果n ＜1，那么n 2﹣1＜0”是假命题，只需举出一个反例．反例中的n 可以为（ ） A ．﹣2 B ．﹣2 1 C ．0 D ．21 【分析】反例中的n 满足n ＜1，使n 2﹣1≥0，从而对各选项进行判断． 【解答】解：当n ＝﹣2时，满足n ＜1，但n 2 ﹣1＝3＞0， 所以判断命题“如果n ＜1，那么n 2﹣1＜0”是假命题，举出n ＝﹣2． 故选：A ．2019-2020年九年级下学期数学入学考试试卷(无答案).docx
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