2006年高考文科数学(全国)卷II

2006年普通高等学校招生全国统一考试（全国II 卷）

数学（文史类）

本试卷分第Ｉ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ｉ卷１至２页。第Ⅱ卷３

至４页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ｉ卷

注意事项：

１．答题前，考生在答题卡上务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考号填写清楚，并贴

好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

２．每小题选出答案后，用２Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。

３．本卷共１２小题，每小题５分，共６０分。在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的。

参考公式

如果事件Ａ、Ｂ互斥，那么球的表面积公式

()()()P A B P A P B +=+24S R π=

如果事件Ａ、Ｂ相互独立，那么其中R 表示球的半径

(.)().()P A B P A P B =球的体积公式343

V R π= 如果事件Ａ在一次试验中发生的概率是Ｐ，那么其中R 表示球的半径

n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率是

()(1)k k n k n n P k C P P -=-

一．选择题

（1）已知向量a ＝（4，2），向量b ＝（x ，3），且a //b ,则x ＝

（A ）9 (B)6 (C)5 (D)3

（2）已知集合{}2{|3},|log 1M x x N x x =<=>，则M N =

（A ）? （B ）{}|03x x <<（C ）{}|13x x <<（D ）{}|23x x <<

（3）函数sin 2cos 2y x x =的最小正周期是

（A ）2π （B ）4π （C ）4π （D ）2

π （4）如果函数()y f x =的图像与函数32y x '=-的图像关于坐标原点对称，则()y f x =的

表达式为

（A ）23y x =- （B ）23y x =+ （C ）23y x =-+ （D ）23y x =--

A'B'A B β

α（5）已知ABC ?的顶点B 、C 在椭圆2

213

x y +=上，顶点A 是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC 边上，则ABC ?的周长是

（A ） （B ）6

（C ） （D ）12

（6）已知等差数列{}n a 中，247,15a a ==，则前10项的和10S ＝

（A ）100 (B)210 (C)380 (D)400

（7）如图，平面α⊥平面β，,,A B AB αβ∈∈与两平面α、β所成的角分别为4π和6π。过A 、B 分别作两平面交线的垂线，垂足为'A 、',B 若AB=12,则''A B =

（A ）4 （B ）6 （C ）8 （D ）9

（8）已知函数()ln 1(0)f x x x =+>，则()f x 的反函数为

（A ）1()x y e x R +=∈ （B ）1()x y e x R -=∈ （C ）1(1)x y e x +=> （D ）1(1)x y e x -=>

（9）已知双曲线22

221x y a b

-=的一条渐近线方程为43y x =，则双曲线的离心率为 （A ）53 （B ）43 （C ）54 （D ）32

（10）若(sin )3cos2,f x x =-则(cos )f x =

（A ）3cos2x - （B ）3sin 2x - （C ）3cos2x + （D ）3sin 2x +

（11）过点（－1，0）作抛物线21y x x =++的切线，则其中一条切线为

（A ）220x y ++= （B ）330x y -+=

（C ）10x y ++= （D ）10x y -+=

（12）5名志愿者分到3所学校支教，每个学校至少去一名志愿者，则不同的分派方法共有

（A ）150种 (B)180种 (C)200种 (D)280种 第Ⅱ卷

二．填空题：本大题共４小题，每小题４分，共１６分，把答案填在横线上。

（13）在4101()x x +的展开式中常数项是＿＿＿＿＿。（用数字作答）

（14）圆1o 是以R 为半径的球O 的小圆，若圆1o 的面积1S 和球O 的表面积S 的比为1:2:9S S =，则圆心1o 到球心O 的距离与球半径的比1:OO R =＿＿＿＿＿。

（15）

过点的直线l 将圆22(2)4x y -+=分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，

直线l 的斜率____.k =

（16）一个社会调查机构就某地居民的月收入调查

了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布

直方图（如下图）。为了分析居民的收入与年龄、学

历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分

层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在[2500,3000)（元）月收入段应抽出＿＿＿＿＿人。

三．解答题：本大题共６小题，共７４分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

（17）（本小题满分１２分）

在45,5

ABC B AC C ?∠=?==

中，,求 （1）?BC =

（2）若点D AB 是的中点，求中线CD 的长度。

（18）（本小题满分１２分）

设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，481,17,?n S S a ===求通项公式

（19）（本小题满分１２分）

某批产品成箱包装，每箱5件，一用户在购进该批产品前先取出3箱，再从每箱中任意出取2件产品进行检验。设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一

等品。

（I ）求取6件产品中有1件产品是二等品的概率。

（II ）若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产

品被用户拒绝的概率。

0.0005300035000.00030.0004200015000.00020.00014000

25001000月收入（元）

频率/组距

B A C

C 1B 1A 1

D

E （20）（本小题１２分）

如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，,AB BC D =、E 分别为1BB 、1AC 的中点。

（I ）证明：ED 为异面直线1BB 与1AC 的公垂线；

（II ）设1,

AA AC =求二面角11A AD C --的大小

(21）（本小题满分为１４分）

设a R ∈，函数2()22.f x ax x a =--若()0f x >的解集为A ，{}|13,B x x A B φ=<<≠，求实数a 的取值范围。

（22）（本小题满分１２分）

已知抛物线24x y =的焦点为F ，A 、B 是抛物线上的两动点，且(0).AF FB λλ=>过A 、

B 两点分别作抛物线的切线，设其交点为M 。

（I ）证明FM AB 为定值；

（II ）设ABM ?的面积为S ，写出()S f λ=的表达式，并求S 的最小值。

参考答案

二、填空题（13）45；（14）13；（

15

；（16）25 三、解答题

17、解：（1）由cos sin

C C =

sin sin(18045)sin )A C C C =--=+= 由正弦定理知sin sin AC BC A B =?==（2）sin 2sin AC AB C B =?== 112

BD AB =

= 由余弦定理知 CD =

（18）解：设{}n a 的公比为q ，由481,171S S q ==≠知，所以得 41(1)11

a q q -=-……………………………………① 81(1)171

a q q -=-……………………………………② 由①、②式得

整理得841171

q q -=- 解得416q =

所以 q ＝2或q ＝－2

将q ＝2代入①式得1115

a =， 所以1

215

n a -= 将q ＝－2代入①式得11

5

a =-， 所以1

(1)25

n n n a --?= 19解：设i A 表示事件“第二箱中取出i 件二等品”，i ＝0，1；

i B 表示事件“第三箱中取出i 件二等品”，i ＝0，1，2；

（1）依题意所求的概率为

1001()()i P P A B P A B =?+?1001()()()()P A P B P A P B =+211123324422225555C C C C C C C C C ?=?+?1225

= (2)解法一：所求的概率为20011()P P A B P =-?-2234225512712550

C C C C =-?-= 解法二：所求的概率为

1102122()()()P P A B P A B P A B =?+?+?

110212()()()()()()P A P B P A P B P A P B =++

111221232442422222225555551750

C C C C C C C C C C C C C ?=?+?+?=

20．解法一：

（Ⅰ）设O 为AC 中点，连接EO ，BO ，则EO ∥＝12C 1C ，又C 1C ∥＝B 1B ，所以EO ∥＝

DB ，EOBD 为平行四边形，ED ∥O B ． ……2分

∵AB ＝BC ，∴BO ⊥AC ，

又平面ABC ⊥平面ACC 1A 1，BO ?面ABC ，故BO ⊥平面ACC 1A 1，

∴ED ⊥平面ACC 1A 1，BD ⊥AC 1，ED ⊥CC 1，

∴ED ⊥BB 1，ED 为异面直线AC 1与BB 1的公垂线．……6分 （Ⅱ）连接A 1E ，由AA 1＝AC ＝2AB 可知，A 1ACC 1为正方形， ∴A 1E ⊥AC 1，又由ED ⊥平面ACC 1A 1和ED ?平面ADC 1知平面

ADC 1⊥平面A 1ACC 1，∴A 1E ⊥平面ADC 1．作EF ⊥AD ，垂足为F ，连接A 1F ，则A 1F ⊥AD ，

∠A 1FE 为二面角A 1－AD －C 1的平面角．

不妨设AA 1＝2，则AC ＝2，AB ＝2ED ＝OB ＝1，EF ＝AE ×ED AD ＝23

， tan ∠A 1FE ＝3，∴∠A 1FE ＝60°．

所以二面角A 1－AD －C 1为60°． ………12分

A B

C

D E A 1 B 1 C 1 O F

解法二：

（Ⅰ）如图，建立直角坐标系O －xyz ，其中原点O 为AC 的中点．

设A (a ，0，0)，B (0，b ，0)，B 1(0，b ，2c )．

则C (－a ，0，0)，C 1(－a ，0，2c )，E (0，0，c )，D (0，b ，c )． ……3分

ED →＝（0，b ，0），BB 1→

ED →·BB 1→＝0，∴又AC 1→＝(－2a ，0ED →·AC 1→＝0，∴ED ⊥AC 1所以ED 是异面直线BB 1与AC 1的公垂线．

（Ⅱ）不妨设A (1，0，0)，则B (0，1，0)，C (－1，0，0)，A 1(1，0，2)，

BC →＝(－1，－1，0)，AB →＝(－1，1，0)，AA 1→＝(0，0，2)，

BC →·AB →＝0，BC →·AA 1→＝0，即BC ⊥AB ，BC ⊥AA 1，又AB ∩AA 1＝A ，

∴BC ⊥平面A 1A D ．

又 E (0，0，1)，D (0，1，1)，C (－1，0，1)，

EC →＝(－1，0，－1)，AE →＝(－1，0，1)，ED →＝(0，1，0)，

EC →·AE →＝0，EC →·ED →＝0，即EC ⊥AE ，EC ⊥ED ，又AE ∩ED ＝E ，

∴ EC ⊥面C 1A D ． ……10分

cos ＜EC →，BC →＞＝EC →·BC →|EC →|·|BC →|

＝12，即得EC →和BC →的夹角为60°． 所以二面角A 1－AD －C 1为60°． ………12分

（21）解：由f （x ）为二次函数知0a ≠

令f （x ）＝0解得其两根为1211x x a a ==+由此可知120,0x x <>

（i ）当0a >时，12{|}{|}A x x x x x x =

A B φ?≠的充要条件是23x <，即13a +解得67a > （ii ）当0a <时，12{|}A x x x x =<<

A B φ?≠的充要条件是21x >，即11a +>解得2a <-

综上，使A B φ?=成立的a 的取值范围为6(,2)(,)7-∞-?+∞

22．解：(Ⅰ)由已知条件，得F (0，1)，λ＞0．

设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)．由AF →＝λFB →，

即得 (－x 1，1－y )＝λ(x 2，y 2－1)，

???－x 1＝λx 2 ①1－y 1＝λ(y 2－1) ②

将①式两边平方并把y 1＝14x 12，y 2＝14

x 22代入得 y 1＝λ2y 2 ③ 解②、③式得y 1＝λ，y 2＝1λ

，且有x 1x 2＝－λx 22＝－4λy 2＝－4， 抛物线方程为y ＝14x 2，求导得y ′＝12

x ． 所以过抛物线上A 、B 两点的切线方程分别是

y ＝12x 1(x －x 1)＋y 1，y ＝12

x 2(x －x 2)＋y 2， 即y ＝12x 1x －14x 12，y ＝12x 2x －14

x 22． 解出两条切线的交点M 的坐标为(x 1＋x 22，x 1x 24)＝(x 1＋x 22

，－1)． ……4分 所以FM →·AB →＝(x 1＋x 22，－2)·(x 2－x 1，y 2－y 1)＝12(x 22－x 12)－2(14x 22－14

x 12)＝0 所以FM →·AB →为定值，其值为0． ……7分

(Ⅱ)由(Ⅰ)知在△ABM 中，FM ⊥AB ，因而S ＝12

|AB ||FM |． |FM |＝(x 1＋x 22

)2＋(－2)2＝14x 12＋14x 22＋12x 1x 2＋4 ＝

y 1＋y 2＋12×(－4)＋4 ＝λ＋1λ＋2＝λ＋1λ

． 因为|AF |、|BF |分别等于A 、B 到抛物线准线y ＝－1的距离，所以

|AB |＝|AF |＋|BF |＝y 1＋y 2＋2＝λ＋1λ＋2＝(λ＋1λ

)2． 于是 S ＝12|AB ||FM |＝(λ＋1λ

)3， 由λ＋1λ

≥2知S ≥4，且当λ＝1时，S 取得最小值4．

2018高考全国2卷文科数学带答案学习资料

2018高考全国2卷文科数学带答案

绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 本试卷共23题，共150分，共4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码 准确粘贴在条形码区域内。 2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的。 1．i(2+3i)= A ．32i - B ．32i + C ．32i -- D ．32i -+ 2．已知集合{}1,3,5,7A =，{}2,3,4,5B =则A B =I A ．{}3 B ．{}5 C ．{}3,5 D ．{}1,2,3,4,5,7 3．函数2 e e ()x x f x x --=的图象大致为 4．已知向量a ，b 满足||1=a ，1?=-a b ，则(2)?-=a a b A ．4 B ．3 C ．2 D ．0 5．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中2人都是女同 学的概率为 A ．0.6 B ．0.5 C ．0.4 D ．0.3 6．双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>3

2018年高考全国卷1文科数学试题及含答案

2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己の姓名和准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目の答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出の四个选项中，只有一项是符合题目 要求の。 1．已知集合{}02A =，，{}21012B =--，，，，，则A B =I A ．{}02， B ．{}12， C ．{}0 D ．{}21012--，， ，， 2．设1i 2i 1i z -= ++，则z = A ．0 B ．12 C ．1 D ．2 3．某地区经过一年の新农村建设，农村の经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村の经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村の经济收入构成比例．得到如下饼图： 则下面结论中不正确の是 A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入の总和超过了经济收入の一半 4．已知椭圆C ：22 214 x y a +=の一个焦点为(20)， ，则C の离心率为

A ．13 B ．12 C ． 22 D ． 22 3 5．已知圆柱の上、下底面の中心分别为1O ，2O ，过直线12O O の平面截该圆柱所得の截面是面积为8の正方形，则该圆柱の表面积为 A ．122π B ．12π C ．82π D ．10π 6．设函数()()32 1f x x a x ax =+-+．若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点()00，处の切线方程为 A ．2y x =- B ．y x =- C ．2y x = D ．y x = 7．在△ABC 中，AD 为BC 边上の中线，E 为AD の中点，则EB =u u u r A ．3144 AB AC -u u u r u u u r B ． 1344 AB AC -u u u r u u u r C ．3144 AB AC +u u u r u u u r D ．1344 AB AC +u u u r u u u r 8．已知函数()2 2 2cos sin 2f x x x =-+，则 A ．()f x の最小正周期为π，最大值为3 B ．()f x の最小正周期为π，最大值为4 C ．()f x の最小正周期为2π，最大值为3 D ．()f x の最小正周期为2π，最大值为4 9．某圆柱の高为2，底面周长为16，其三视图如右图．圆柱表面上の点M 在正视图上の对应点为A ，圆柱表面上の点N 在左视图上の对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N の路径中，最短路径の长度为 A ．217 B ．25 C ．3 D ．2 10．在长方体1111ABCD A B C D -中，2AB BC ==，1AC 与平面11BB C C 所成の角为30?，则该长方体の体积为 A ．8 B ．62 C ．82 D ．83 11．已知角αの顶点为坐标原点，始边与x 轴の非负半轴重合，终边上有两点()1A a ， ，()2B b ，，且 2 cos 23 α= ，则a b -=

2016年高考数学全国二卷(理科)

2016年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）已知(3)(1)i z m m =++-在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的取值范围是 （A ）()31-， （B ）()13-， （C ）()1,∞+ （D ）()3∞--， （2）已知集合{1,23}A =,，{|(1)(2)0}B x x x x =+-<∈Z ，，则A B =U （A ）{}1 （B ）{12}， （C ）{}0123， ，， （D ）{10123}-， ，，， （3）已知向量(1,)(3,2)a m b =-r r ， =，且()a b b +⊥r r r ，则m = （A ）8- （B ）6- （C ）6 （D ）8 （4）圆2228130x y x y +--+=的圆心到直线10ax y +-= 的距离为1，则a= （A ）43- （B ）3 4 - （C ）3 （D ）2 （5）如图，小明从街道的E 处出发，先到F 处与小红会合，再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动，则 小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为 （A ）24 （B ）18 （C ）12 （D ）9 （6）右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为 （A ）20π （B ）24π （C ）28π （D ）32π （7）若将函数y =2sin 2x 的图像向左平移π 12 个单位长度，则平移后图象的对称轴为 （A ）()ππ26k x k =-∈Z （B ）()ππ 26k x k =+∈Z （C ）()ππ 212 Z k x k = -∈ （D ）()ππ212Z k x k = +∈ （8）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的2x =， 2n =，依次输入的a 为2，2，5，则输出的s = （A ）7 （B ）12 （C ）17 （D ）34 （9）若π3 cos 45 α??-= ???，则sin 2α= （A ） 725 （B ）15 （C ）1 5 - （D ）725 - （10）从区间[]0,1随机抽取2n 个数1x ,2x ，…，n x ，1y ，2y ，…，n y ，构成n 个数对()11,x y ，()22,x y ，…， (),n n x y ，其中两数的平方和小于1的数对共有m 个，则用随机模拟的方法得到的圆周率π 的近似值为

2017高考全国2卷理科数学试题及答案

2017高考全国2卷理科数学试题及答案

2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的 1. =++i i 13（ ） A 、i 21+ B 、i 21- C 、i +2 D 、i -2 2、设集合} 04|{},4,2,1{2 =+-==m x x x B A ，若} 1{=B A I ，则= B （ ） A 、}3,1{- B 、}0,1{ C 、}3,1{ D 、}5,1{ 3、我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座７层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯 （ ） A 、1盏 B 、3盏 C 、5盏 D 、9盏 4、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平

面将一圆柱截取一部分所得，则该几何体的体积为 （ ） A 、90π B 、63π C 、42π D 、36π 5、设y x ,满足约束条件?? ? ??≥+≥+-≤-+0303320 332y y x y x ，则y x z +=2的最小 值为 （ ） A 、15- B 、9- C 、1 D 、9 6、安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有 （ ） A 、12种 B 、18种 C 、24种 D 、36种 7、甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问 成语竞赛的成绩。老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩。

2017全国Ⅰ卷高考文科数学真题及答案

2017全国Ⅰ卷高考文科数学真题及答案 本试卷共5页，满分150分。 考生注意： 1．答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，监考员将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A ={}|2x x <，B ={}|320x x ->，则（ ）。 A ．A B =3|2x x ??

2017年全国2卷高考文科数学试题及答案解析

WORD 整理版分享 2016 年普通高等学校招生全统一考试 文科数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共24 题，共 150 分 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （ 1）已知集合A 1,2,3 ， B x x 29 ，则 A B （ A）2, 1,0,1,2,3（B）1,0 ,1,2（C）1,2,3（D）1,2（ 2）设复数z满足z i 3 i ，则 z （ A） 1 2i（ B）1 2i（C）3 2i（ D）3 2i （ 3）函数y Asin( x) 的部分图像如图所示，则 （ A）y2sin(2x)（B）y 2 sin(2 x) 63y 2 （ C）y2sin(2x)（D）y 2 sin(2x) 63 （ 4）体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为 32 （A）12（B）（C）8（D）4 3- πOπ x 63 -2 （ 5）设F为抛物线C：y24x 的焦点，曲线y k (k0)与C交于点 P， PF x 轴，则 k x （A）1 （B）1（C） 3 （D）2 22 （6）圆 x 2 y 22 x 8 y 13 0 的圆心到直线 ax y10 的距离为，则 a 1 （A）3（ B）3 3（D）2 （C） 4 （ 7）右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表 2 3 面积为 （A） 20π 4 （B） 24π 44（C） 28π （D） 32π

（ 8） 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现， 红灯持续时间为 40 秒．若 一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待 15 秒才出现绿灯的概率为 开始 （A ） 7 （B ） 5 （C ） 3 （D ） 3 输入 x,n 10 8 8 10 （ 9） 中国古代有计算多项式值的秦九韶算法， 右图是实现该算法的程序框图 . 执行 该程序框图， 若输入的 x 2 ，n 2 , 依次输入的 a 为 2，2，5，则输出的 s k 0, s 0 （A ）7 （B ）12 （ C ）17 （D ）34 （ 10）下列函数中， 其定义域和值域分别与函数 y 10 lg x 的定义域和值域相同的是 输入 a （ A ） （ 11）函数 y x （ B ） y lg x （ C ） y 2 x （ D ） y 1 s s x a x k k 1 f x ) cos 2 x （ x ）的最大值为 6 c os 否 2 k n （A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ） 7 是 （ 12）已知函数 f (x) (x R) 满足 f ( x) f (2 x) ，若函数 y x 2 2x 3 与 输出 s m y f (x) 图像的交点为 (x 1 , y 1 ), (x 2 , y 2 ), ,( x m , y m ) ，则 i 1 x i 结束 （A ） 0 （B ） m （ C ） 2m （ D ） 4m 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第 (13) ～ (21) 题为必考题，每个试题都必须作答。第 (22) ～ (24) 题为 选考题，考生根据要求作答。 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分。 （ 13）已知向量 a (m,4) ， b (3, 2)，且 ∥ ，则 m ． a b x y 1 0, （ 14）若 x, y 满足约束条件 x y 3 0, 则 z x 2 y 的最小值为 ． x 3 0, （ 15） △ ABC 的内角 A, B, C 的对边分别为 a, b,c ，若 cosA 4 , cosC 5 , a 1，则 b ． 5 13 （ 16）有三张卡片，分别写有 1 和 2， 1 和 3， 2 和 3．甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片 后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是 2”，乙看了丙的卡片后说： “我与丙的卡片上相同的数字不 是 1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是 5”，则甲的卡片上的数字是 ． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

2017年全国2卷高考文科数学试题及答案解析

2016年普通高等学校招生全统一考试 文科数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共24题，共150分 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1） 已知集合{ }3,2,1=A ，{} 92 <=x x B ，则=B A （A ）{}3,2,1,0,1,2-- （B ） {}2,1,0,1- （C ）{}3,2,1 （D ）{}2,1 （2） 设复数z 满足i i z -=+3，则=z （A ）i 21+- （B ）i 21- （C ）i 23+ （D ）i 23- （3） 函数)sin(?ω+=x A y 的部分图像如图所示，则 （A ）)62sin(2π - =x y （B ）)32sin(2π -=x y （C ）)6 2sin(2π + =x y （D ）)3 2sin(2π +=x y （4） 体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为 （A ）π12 （B ）π3 32 （C ）π8 （D ）π4 （5） 设F 为抛物线C ：x y 42 =的焦点，曲线)0(>= k x k y 与C 交于点P ，x PF ⊥轴，则=k （A ）21 （B ）1 （C ）2 3 （D ）2 （6） 圆013822 2=+--+y x y x 的圆心到直线01=-+y ax 的距离为1，则=a （A ）3 （B ）4 3 - （C ）3 （D ）2 （7） 右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表 面积为 （A ）20π （B ）24π （C ）28π （D ）32π

2018高考全国卷1文科数学

2018年高考全国新课标 文科数学 考试时间：____分钟 题型单选题填空题简答题总分 得分 单选题（本大题共12小题，每小题____分，共____分。） 1.已知集合A={0，2}，B={ -2，-1，0，1，2}，则A∩B= A. {0，2} B. {1，2} C. {0} D. {-2，-1，0，1，2} 2，设z=，则∣z∣= A. 0 B. C. 1 D. 3.某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解 该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：

则下面结论中不正确的是 A. 新农村建设后，种植收入减少 B. 新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C. 新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D. 新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4.已知椭圆C：+=1的一个焦点为（2，0），则C的离心率为 A. B. C. D. 5.已知椭圆的上、下底面的中心分别为O?，O?，过直线的平面截该圆柱所得的截面是面 积为8的正方形，则该圆柱的表面积为 A. 12π B. 12π C. 8π D. 10π 6.设函数f（x）=x 3+（a-1）x 2+ax。若f（x）为奇函数，则曲线y= f（x）在点（0，0）处的切线方程为 A. y=-2x B. y=-x

C. y=2x D. y=x 7.在?ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则= A. - B. - C. + D. + 8.已知函数f（x）=2cos 2x-sin 2x+2，则 A. f（x）的最小正周期为π，最大值为3 B. 不f（x）的最小正周期为π，最大值为4 C. f（x）的最小正周期为2π，最大值为3 D. D. f（x）的最小正周期为2π，最大值为4 9.某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图。圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为 A. B. C. 3

2018高考理科数学全国2卷_含答案解析

2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学(全国2卷) 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 31i i +=+（） A ．12i + B ．12i - C ．2i + D ．2i - 2.设集合{}1,2,4A =，{} 2 40x x x m B =-+=．若{}1A B =，则B =（） A ．{}1,3- B ．{}1,0 C ．{}1,3 D ．{}1,5 3.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（） A ．1盏 B ．3盏 C ．5盏 D ．9盏 4.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为（） A ．90π B ．63π C ．42π D ．36π 5.设x ，y 满足约束条件2330233030x y x y y +-≤?? -+≥??+≥? ，则2z x y =+的最小值是（） A ．15- B ．9- C ．1 D ．9 6.安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（） A ．12种 B ．18种 C ．24种 D ．36种 7.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则（） A ．乙可以知道四人的成绩 B ．丁可以知道四人的成绩 C ．乙、丁可以知道对方的成绩 D ．乙、丁可以知道自己的成绩 8.执行右面的程序框图，如果输入的1a =-，则输出的S =（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 9.若双曲线C:22221x y a b -=（0a >，0b >）的一条渐近线被圆()2 224x y -+=所 截得的弦长为2，则C 的离心率为（） A ．2 B D ． 3 10.已知直三棱柱111C C AB -A B 中，C 120∠AB =，2AB =，1C CC 1B ==，则异面直线1 AB 与1C B 所成角的余弦值为（）

(完整word)2016年高考理科数学全国2卷(附答案)

学校：____________________ _______年_______班 姓名：____________________ 学号：________- - - - - - - - - 密封线 - - - - - - - - - 密封线 - - - - - - - - - 绝密★启用前 2016年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 全国II 卷 （全卷共12页） (适用地区：贵州,甘肃,青海,西藏,黑龙江,吉林,辽宁,宁夏,新疆,内蒙古,云南,重庆,陕西,海南) 注意事项： 1． 本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分。 2． 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 3． 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4． 考试结束后，将本试卷和答案卡一并交回。 第I 卷 一、 选择题：本题共12小题，每小题5分。在每个小题给出的四个选项中， 只 有一项是符合题目要求的。 （1） 已知i m m z )1()3(-++=在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的 取值范围是 （A ）（3-,1） （B ）（1-,3） （C ）（1,∞+） （D ）（∞-, 3-） （2） 已知集合{}3,2,1=A ，{}Z x x x x B ∈<-+= ，0)2)(1(，则=B A Y （A ）{}1 （B ）{}2,1 （C ）{}3,2,1,0 （D ）{}3,2,1,0,1- （3） 已知向量),1(m a =，)2,3(-=b 且b b a ⊥+)(，则=m （A ）8- （B ）6- （C ）6 （D ）8 （4） 圆0138222 =+--+y x y x 的圆心到直线01=-+y ax 的距离为1， 则=a （A ）3 4- （B ）43 - （C ） 3 （D ）2 （5） 如图，小明从街道的E 处出发，先到F 处与小红会合，再一起到位于G 处 的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为 （A ）24 （B ）18 （C ）12 （D ）9 （6） 右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为 （A ）20π （B ）24π （C ）28π （D ）32π （7） 若将函数x y 2sin 2=的图像向左平移 12 π 个单位长度，则平移后图像的对称轴为 （A ）)(62Z k k x ∈-= π π （B ）)(62Z k k x ∈+=π π （C ）)(12 2Z k k x ∈-=π π （D ）)(12 2Z k k x ∈+= π π （8） 中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执 行该程序框图，若输入的2=x ，2=n ,依次输入的a 为2，2，5，则输出

2018年高考全国新课标2卷理科数学word版及答案

绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1． 12i 12i +=- A ．43i 55 -- B ．43i 55 -+ C ．34i 55 -- D ．34i 55 -+ 2．已知集合(){} 2 23A x y x y x y =+∈∈Z Z ，≤，，，则A 中元素的个数为 A ．9 B ．8 C ．5 D ．4 3．函数()2 e e x x f x x --=的图像大致为 4．已知向量a ，b 满足||1=a ，1?=-a b ，则(2)?-=a a b A ．4 B ．3 C ．2 D ．0 5．双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的离心率为3，则其渐近线方程为 A ．2y x =± B ．3y x =± C ．22 y x =± D ．3 2y x =± 6．在ABC △中，5 cos 25 C =，1BC =，5AC =，则AB = A ．42 B ．30 C ．29 D ．25

7．为计算11111 123499100 S =-+-++-…，设计了右侧的程序框图， 则在空白框中应填入 A ．1i i =+ B ．2i i =+ C ．3i i =+ D ．4i i =+ 8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30723=+．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是 A ． 112 B ． 114 C ． 1 15 D ． 118 9．在长方体1111ABCD A B C D -中，1AB BC ==，13AA =，则异面直线1AD 与1DB 所成角的余弦值为 A ．15 B ． 56 C ． 55 D ． 22 10．若()cos sin f x x x =-在[,]a a -是减函数，则a 的最大值是 A ． π4 B ． π2 C ． 3π4 D ．π 11．已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，满足(1)(1)f x f x -=+．若(1)2f =，则 (1)(2)(3)(50)f f f f ++++=… A ．50- B ．0 C ．2 D ．50 12．已知1F ，2F 是椭圆22 221(0)x y C a b a b +=>>：的左，右焦点，A 是C 的左顶点，点P 在过A 且斜率 为 3 6 的直线上，12PF F △为等腰三角形，12120F F P ∠=?，则C 的离心率为 A ． 23 B ． 12 C ．13 D ． 14 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．曲线2ln(1)y x =+在点(0,0)处的切线方程为__________． 14．若,x y 满足约束条件25023050x y x y x +-≥?? -+≥??-≤? ，，， 则z x y =+的最大值为__________． 开始0,0 N T ==S N T =-S 输出1i =100 i <1 N N i =+11 T T i =+ +结束 是否

全国新课标2卷高考文科数学答案

2015普通高等学校招生全国统一考试Ⅱ卷文科数学 第一卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 （1）已知集合A={}{} =<<=<<-B A x x B x x Y 则,30,21 A.(-1，3) B.(-1，0 ) C.(0，2) D.(2，3) 1、选A (2)若a 实数，且=+=++a i i ai 则,312 B. -3 C. 3 D. 4 2、解：因为.4,42)1)(3(2=+=++=+a i i i ai 所以故选D (3)根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化碳年排放量（单位：万吨）柱形图，以下 结论中不正确的是 A.逐年比较，2008年减少二氧化碳排放量的效果最显著； 年我国治理二氧化碳排放显现成效； 年以来我国二氧化碳排放量呈减少趋势； 年以来我国二氧化碳年排放量与年份正相关。 3、选D （4）已知向量=?+-=-=则（2),2,1(),1,0( A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 4、选B (5)设{}项和，的前是等差数列n a S n n 若==++5531,3S a a a 则 A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 5、解：在等差数列中，因为

.,552 5 )(,1,335153531A a a a S a a a a 故选所以==?+= ==++ (6)一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为 A. 81 B.71 C. 61 D. 5 1 6、解：如图所示，选D. (7)已知三点)32()30(),01(，，，， C B A ,则ABC ?外接圆的圆心到原点的距离为 A. 35 B. 321 C. 352 D. 3 4 7、解：根据题意，三角形ABC 是等边三角形，设外接圆的圆心为D ，则D （1， 3 3 2）所以， .3 2137341==+ =OD 故选B. (8)右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。执行该程序框图，若输入的a,b 分别为14,18，则输出的a 为 A. 0 B. 2 C. 4

高考文科数学真题及答案全国卷

2013年高考文科数学真题及答案全国卷1 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(2013课标全国Ⅰ，文1)已知集合A ＝{1,2,3,4}，B ＝{x |x ＝n 2，n ∈A }，则A ∩B ＝( )． A ．{1,4} B ．{2,3} C ．{9,16} D ．{1,2} 【答案】A 【考点】本题主要考查集合的基本知识。 【解析】∵B ＝{x |x ＝n 2，n ∈A }＝{1,4,9,16}， ∴A ∩B ＝{1,4}． 2．(2013课标全国Ⅰ，文2)212i 1i +(-) ＝( )． A. ?1?12i B ．11+i 2 - C ．1+12i D ．1?12i 【答案】B 【考点】本题主要考查复数的基本运算。 【解析】212i 12i 12i i 2i 1i 2i 22++(+)-+===(-)-＝11+i 2 -. 3．(2013课标全国Ⅰ，文3)从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是( )． A ．12 B ．13 C ．14 D ．1 6 【答案】B 【考点】本题主要考查列举法解古典概型问题的基本能力。 【解析】由题意知总事件数为6，且分别为(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)，满足条件的事件数是2，所以所求的概率为13 . 4．(2013课标全国Ⅰ，文4)已知双曲线C ：2222=1x y a b -(a ＞0，b ＞0) 的离心率为2，则C 的渐近线方程为( )． A ． y =±14x B ．y =±13x C ．12 y x =± D ．y =±x 【答案】C 【考点】本题主要考查双曲线的离心率、渐近线方程。 【解析】∵e = c a =2254 c a =. ∵c 2＝a 2＋b 2，∴2214b a =.∴12 b a =. ∵双曲线的渐近线方程为b y x a =±，

高考全国卷1文科数学真题及答案

2019年高考文科数学真题及答案全国卷I 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题， 每小题5分， 在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的． 1．(2019课标全国Ⅰ， 文2) 2 12i 1i +(-) ＝( )． A ． 11i 2-- B ．11+i 2- C ．11+i 2 D ．11i 2- 2．(2019课标全国Ⅰ， 文1)已知集合A ＝{1,2,3,4}， B ＝{x |x ＝n 2 ， n ∈A }， 则A ∩B ＝( )． A ．{1,4} B ．{2,3} C ．{9,16} D ．{1,2} 3．(2019课标全国Ⅰ， 文3)从1,2,3,4中任取2个不同的数， 则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是( )． A ．12 B ．13 C ．14 D ．16 4．(2019课标全国Ⅰ， 文4)已知双曲线C ：22 22=1x y a b -(a ＞0， b ＞0)5 则 C 的渐近线方程为( )． A ．y ＝14x ± B ．y ＝13x ± C ．y ＝1 2x ± D ．y ＝±x 5．(2019课标全国Ⅰ， 文5)已知命题p ：?x ∈R,2x ＜3x ；命题q ：?x ∈R ， x 3 ＝1－x 2 ， 则下列命题中为真命题的是( )． A ．p ∧q B ．?p ∧q C ．p ∧?q D ．?p ∧?q 6．(2019课标全国Ⅰ， 文6)设首项为1， 公比为 2 3 的等比数列{a n }的前n 项和为S n ， 则( )． A ．Sn ＝2an －1 B ．Sn ＝3an －2 C ．Sn ＝4－3an D ．Sn ＝3－2an 7．(2019课标全国Ⅰ， 文7)执行下面的程序框图， 如果输入的t ∈[－1,3]， 则输出的s 属于( )． A ．[－3,4] B ．[－5,2] C ．[－4,3] D ．[－2,5] 8．(2019课标全国Ⅰ， 文8)O 为坐标原点， F 为抛物线C ：y 2 ＝2x 的焦点， P 为C 上一点， 若|PF |＝42 则△POF 的面积为( )． A ．2 B ．22．3．4 9．(2019课标全国Ⅰ， 文9)函数f (x )＝(1－cos x )sin x 在[－π， π]的图像大致为( )．

(完整)2018高考数学全国2卷理科试卷

绝密 ★ 启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试(全国2卷) 理科数学 注意事项： 1． 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2． 作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3． 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1． 1212i i +=-（ ） A ．4355 i -- B ．4355 i -+ C ．3455 i -- D ．3455 i -+ 2．已知集合(){} 2 23A x y x y x y =+∈∈Z Z ，≤，，，则A 中元素的个数为（ ） A ．9 B ．8 C ．5 D ．4 3．函数()2 x x e e f x x --=的图象大致为（ ） 4．已知向量a ，b 满足||1=a ，1?=-a b ，则(2)?-=a a b A ．4 B ．3 C ．2 D ．0 5．双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>> A ．y = B ．y = C ．y x = D ．y = 6．在ABC △中，cos 2C 1BC =，5AC =，则AB = A ． B C D ．

7．为计算11111 123499100 S =-+-++-L ，设计了右侧的程序框图， 则在空白框中应填入 A ．1i i =+ B ．2i i =+ C ．3i i =+ D ．4i i =+ 8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30723=+．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是 A ． 1 12 B ． 114 C ． 115 D ． 118 9．在长方体1111ABCD A B C D -中，1AB BC == ，1AA ，则异面直线1AD 与1DB 所成角的余弦值为 A ．15 B C D 10．若()cos sin f x x x =-在[,]a a -是减函数，则a 的最大值是 A ． π4 B ． π2 C ． 3π4 D ．π 11．已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，满足(1)(1)f x f x -=+．若(1)2f =， 则(1)(2)(3)(50)f f f f ++++=L A ．50- B ．0 C ．2 D ．50 12．已知1F ，2F 是椭圆22 221(0)x y C a b a b +=>>：的左，右焦点，A 是C 的左顶点，点P 在过A 且斜率 的直线上，12PF F △为等腰三角形，12120F F P ∠=?，则C 的离心率为 A ．23 B ． 12 C ．13 D ． 14 二．填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．曲线2ln(1)y x =+在点(0,0)处的切线方程为 ．

全国2卷,高考数学试卷理科

2010年普通高等学校招生全国统一考试·理 科数学（全国Ⅱ卷） 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.（2010全国卷Ⅱ，理1）复数（错误！未找到引用源。）2等于 A.-3-4i B.-3+4i C.3-4i D.3+4i 答案：A 2.（2010全国卷Ⅱ，理2）函数y=错误！未找到引用源。（x>1）的反函数是 A.y=e2x+1-1（x>0） B.y=e2x-1+1（x>0） C.y=e2x+1-1（x∈R） D.y=e2x-1+1（x∈R） 答案：D 3.（2010全国卷Ⅱ，理3）若变量x，y满足约束条件错误！未找到引用源。则z=2x+y 的最大值为 A.1 B.2 C.3 D.4 答案：C 4.（2010全国卷Ⅱ，理4）如果等差数列{a n}中，a3+a4+a5=12，那么a1+a2+…+a7等于 A.14 B.21 C.28 D.35 答案：C 5.（2010全国卷Ⅱ，理5）不等式错误！未找到引用源。>0的解集为 A.{x|x<-2或x>3} B.{x|x<-2或13} D.{x|-2

2018年全国2卷数学文科

2018年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．i（2+3i）=（） A．3﹣2i B．3+2i C．﹣3﹣2i D．﹣3+2i 2．已知集合A={1，3，5，7}，B={2，3，4，5}，则A∩B=（） A．{3} B．{5} C．{3，5} D．{1，2，3，4，5，7} =的图象大致为（（x））3．函数f ．． BA ． CD．

2）=（（ 4 ．已知向量），满足||=1=﹣，1?，则 03 D．C．2 4 A．B． 5．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为（） A．0.6 B．0.5 C．0.4 D．0.3 ）的离心率为，则其渐近线方程为（ 0 ）ba=16（．双曲线＞0，＞ ±．x ．By=±x y=．A±Cy=±y=Dx ．x

=，BC=1，AC=5，则AB=．在△ABC中，（cos ）7 2DA．．4 B． C ． ﹣+﹣．为计算S=1+﹣…+，设计了如图的程序框图，则在空白框8）中应填入（

A．i=i+1 B．i=i+2 C．i=i+3 D．i=i+4 9．在正方体ABCD﹣ABCD中，E为棱CC的中点，则异面直线AE与CD所成角11111的正切值为（） ． C D． B．．A 10．若f（x）=cosx﹣sinx在[0，a]是减函数，则a的最大值是（） ． D．π． AC． B 11．已知F，F是椭圆C的两个焦点，P是C上的一点，若PF⊥PF，且∠PFF=60°，122112则C的离心率为（）

2019年全国高考1卷文科数学试题及答案

2019年全国高考新课标1卷文科数学试题 第Ⅰ卷 一、选择题，本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合A={1,3,5,7}，B={x |2≤x ≤5}，则A ∩B=( ) A ．{1,3} B ．{3,5} C ．{5,7} D ．{1,7} 2．设(1+2i )(a+i )的实部与虚部相等，其中a 为实数，则a=( ) A ．-3 B ．-2 C ．2 D ． 3 3．为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中， 余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是( ) A ．13 B ．12 C ．2 3 D ．56 4．ΔABC 的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c .已知2 2,cos 3 a c A ===， 则b=( ) A ． C ．2 D ．3 5．直线l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l 的距离为其短轴长的 1 4 ，则该椭圆的离心率为( ) A ．13 B ．12 C ．23 D ．34 6．若将函数y =2sin (2x +6π)的图像向右平移1 4 个周期后，所得图像对应的函数 为 ( ) A ．y =2sin(2x +4π) B ．y =2sin(2x +3π) C ．y =2sin(2x –4 π ) D ．y =2sin(2x –3 π) 7．如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个 圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是283 π ， 则它的表面积是( ) A ．17π B ．18π C ．20π D ．28π 8．若a >b >0，0c b