【精品】小学六年级数学比例和反比例 测试题含答案及知识点

【精品】小学六年级数学比例和反比例测试题含答案及知识点

一、比例和反比例

1．如果10千克菜籽可以榨6.5千克菜油，那么有这种菜籽360千克，可以榨多少千克油?（用比例解）

【答案】解：设可以榨x千克油。

10：6.5=360：x

10x=6.5×360

x=2340÷10

x=234

答：可以榨油234千克。

【解析】【分析】菜籽的重量和榨油的质量的比值是不变的，二者成正比例，设出未知数，根据正比例关系列出比例，解比例求出可以榨油的重量即可。

2．一辆货车从甲地去相距315千米的乙地送货。已知前3时行了135千米，如果用同样的速度行完剩下的路程，还要行几时？（用比例解）

【答案】解：设还要行x时。

=

x =4

答：还要行4时。

【解析】【分析】因为速度相同即一定，故路程与时间成正比例，所以，前3小时行的路程：3=剩下的路程：需要的时间，设所需时间为x小时，则可以用这个等量关系列出比例式。

3．服装厂要加工一批服装，一共有4500套，头5天加工了750套，照这样计算，一共要多少天才能加工完这批报装？（用比例解）

【答案】解：设一共要x天才能加工完这批服装。

750：5=4500：x

750x=5×4500

x=22500÷750

x=30

答：一共要30天才能加工完这批服装。

【解析】【分析】每天加工服装的套数不变，加工的总数与天数成正比例关系；设出未知数，根据每天加工的套数不变列出比例，解比例即可解决问题。

4．下表中x与y两种量成反比例，请把表格填写完整。

X33060

y40.312

X33040601

y40.40.30.212

应的两个数的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，据此先求出x与y的积，然后用积÷一个量=另一个量，据此解答。

5．甲乙两地相距440千米，一辆汽车从甲地开往乙地，3时行了240千米，照这样计算，几小时可以到达乙地？（用比例解）

【答案】解：设小时可以到达乙地，

答：5.5小时可以到达乙地。

【解析】【分析】“照这样计算”的意思就是汽车的速度不变，路程与时间成正比例；设出未知数，根据速度不变列出比例，解比例求出到达乙地的速度即可。

6．有6箱蜜蜂一年可以酿蜂蜜450千克．小明家养了这样的蜜蜂18箱，一年可以酿蜂蜜多少千克？（用两种方法计算）

【答案】解：方法一：450÷6×18

＝75×18

＝1350（千克）

方法二：设一年可以酿蜂蜜x千克，

6x＝450×18

x＝

x＝1350

答：一年可以酿蜂蜜1350千克。

【解析】【分析】先求出平均每箱一年酿蜂蜜多少千克，再求18箱一年可以酿多少千克。也可以设一年可以酿蜂蜜x千克，再用方程解答即可。

7．若y：4=3：x，则x和y成________比例；若4：y=3：x，则x和y成________比例。【答案】反；正

【解析】【解答】解：由y：4=3：x，得xy=12（乘积一定），x和y成反比例；由4：

y=3：x得（比值一定），x和y成正比例。

故答案为：反；正。

【分析】据原比例变形后x和y的关系判断，当乘积一定时，x和y成反比例；当比值一定时，x和y成正比例。

8．如果3x=2y，那么x和y成________比例；如果x∶6=5∶y，那么x和y成________比例；如果x+y=12，那么x和y________比例。

【答案】正；反；不成

【解析】【解答】解：由3x=2y可得，故x和y成正比例；由x∶6=5∶y可得xy=30，故x和y成反比例；x+y=12，x和y不成比例。

故答案为：正；反；不成。

【分析】根据比例的类型，比值一定时，成正比例；乘积一定是，成反比例；和一定时不成比例。

9．下列x和y成反比例关系的是（）。

A. y=3+x

B. x +y=56

C. x=56y

D. y=

【答案】 D

【解析】【解答】可以化为xy=6，成反比例关系。

故答案为：D。

【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的积一定，这两种量就叫做反比例的量，它们的关系称为反比例关系。如果用字母x、y表示两种关联的量，用k表示它们的乘积，反比例关系可以用下面式子表示:xy=k(一定)(k≠0，x≠0)。判断反比例有一个九字口诀：相关联，能变化，积一定。

10．圆柱的侧面展开后是一个正方形，它的高是37.68m，它的底面半径是（）m。

A. 4

B. 6

C. 8

D. 12

【答案】 B

【解析】【解答】解：37.68÷3.14÷2=6（m）

故答案为：B。

【分析】因为侧面展开后是一个正方形，那么这个圆柱的高与底面周长相等，用底面周长除以3.14，再除以2即可求出底面半径。

11．将一个正方形绕着它的一条边旋转一周得到一个圆柱体，圆柱体侧面展开图的长和宽之比是（）。

A. 2：1

B. π：1

C. 4：1

D. 2π：1

【答案】 D

【解析】【解答】解：设正方形的边长是a，则长与宽的比是：2πa：a=2π：1。

故答案为：D。

【分析】得到的这个圆柱的高是正方形的边长，底面半径是正方形的边长。圆柱的底面周长就是侧面展开后长方形的长。设出正方形的边长，用字母表示出底面周长和高，这样写出长和宽的比即可。

12．把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（）立方分米。

A. 50.24

B. 100.48

C. 64

【答案】 A

【解析】【解答】4÷2=2（分米），

3.14×22×4

=3.14×4×4

=12.56×4

=50.24（立方分米）。

故答案为：A。

【分析】把一个正方体木块削成一个最大的圆柱体，圆柱体的底面直径和高都是正方体的棱长，先求出圆柱的底面半径，然后用公式：V=πr2h，据此列式解答。

13．一个圆柱体，侧面展开后得到一个正方形，它的高是底面半径的（）倍．

A. 2

B. 2π

C. π

【答案】 B

【解析】【解答】一个圆柱体，侧面展开后得到一个正方形，它的高是底面半径的：2πr÷r=2π倍.

故答案为：B.

【分析】一个圆柱体，侧面展开后得到一个正方形，它的高与底面周长相等，圆柱的底面周长C=2πr，也就是高是2πr，然后用圆柱的高÷底面半径=倍数，据此列式解答.

14．一个圆柱与一个长15分米、宽6分米、高2分米的长方体的体积相等，已知这个圆柱的底面积是30平方分米，它的高是（）分米．

A. 6

B. 8

C. 16

D. 24

【答案】 A

【解析】【解答】15×6×2

=90×2

=180（立方分米）

180÷30=6（分米）

故答案为：A.

【分析】根据条件“ 一个圆柱与一个长15分米、宽6分米、高2分米的长方体的体积相等”，用公式：长方体的体积=长×宽×高，先求出长方体的体积，也是圆柱的体积，然后用圆柱的体积÷圆柱的底面积=圆柱的高，据此列式解答.

15．把圆柱的侧面展开后不可能得到（）。

A. 正方形

B. 长方形

C. 平行四边形

D. 梯形【答案】 D

【解析】【解答】把圆柱的侧面展开后不可能得到梯形.

故答案为：D.

【分析】圆柱的侧面沿高展开，展开图可能是长方形或正方形，斜着剪，展开图是平行四边形，但是不可能是梯形，据此解答.