matlab心电信号的QRS波检测与分析
燕山大学
课程设计说明书
题目：基于matlab的心电信号QRS波检测与分析学院（系）：电气工程学院
年级专业： 09医疗仪器
学号：
学生姓名：
指导教师：孟辉赵勇
教师职称：讲师讲师
燕山大学课程设计（论文）任务书
2012年12 月10 日
目录
一、 MATLAB软件介绍 (2)
二、概述 (3)
三、 ECG特征参数及分析 (4)
3.1 心电信号的特点 (4)
3.2 心电信号的特征参数 (4)
四、 QRS波得检测与分析 (5)
4.1 以软件为主的方法实现QRS波的检测 (5)
4.2 QRS波检测方法与程序 (5)
五、心得体会 (14)
六、参考文献 (14)
一、 MATLAB软件介绍
MATLAB是矩阵实验室的简称，是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。
MATLAB是由美国MathWorks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。
MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。
MATLAB的基本数据单元是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用
的形式十分相似，故用MATLAB来解决问题要比用C，FORTRAN等语言完成相
同的事情简捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点。在新的
版本中也加入了对C，FORTRAN，C++，JAVA的支持。可以直接调用，用户也
可以将自己编写的使用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用，此
外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载
就可以用。
二、概述
2.1 ECG处理的意义
生物医学信号属于强噪声背景下的低频微弱信号，它是由复杂的生命体发出的不稳定的自然信号。作为一种对判断人体生命状况极其重要的生理信号，处理心电信号就显得很有必要，尤其在临床诊断上的应用。
应用计算机分析心电信号，已经越来越广泛的用于心脏功能检查(Holter
系统)、心电监护等方面，而心电分析中的首要的关键问题是QRS波的检测可
靠的检测不仅是诊断心律失常的重要依据，而且只有在QRS波确定之后，有
可能计算心率并进行心率变异分析，才能检测ST段的参数和分析心电的其它
细节信息。进行全面综合分析，才能对心脏的功能结构做出正确的判断。
在临床上，分析心电信号，可以确诊心肌梗塞及急性冠状动脉供血不足，协助诊断慢性冠脉供血不足、心肌炎、心肌病及心包炎，判定有无心房、心室肥大，从而协助某些心脏病的病因学诊断，例如风湿性、肺源性、高血压性和先天性心脏病等，观察某些药物对心肌的影响，包括治疗心血管疾病的药物（如洋地黄、抗心律失常药物）及可能对心肌有损害的药物。此外，对某些电解质紊乱（如血钾、血钙的过高或过低），心电信号不仅有助于诊断，还可以对指导治疗有重要参考价值。
本文主要介绍心电信号的预处理和QRS复波检测的方法及演示结果。
三、 ECG特征参数及分析
3.1心电信号的特点
心电信号属于强噪声背景下的低频微弱信号，它是由复杂的生命体发出的不稳定的自然信号，由于受到人体诸多因素的影响，因而有着一般信号所没有的特点。
信号弱。例如从母体腹部取到的胎儿心电信号仅为10μv,成人的心电信号范围也仅为5mv.
噪声强。由于人体自身信号弱，加之人体又是一个复杂的整体，因此信号易受噪声的干扰。如胎儿心电混有很强噪声，它一方面来自肌电、工频等干扰，另一方面，在胎儿心电中不可避免地含有母亲心电，母亲心电相对我们要提取的胎儿心电则变成了噪声。
随机性强。心电信号信号不但是随机的，而且是非平稳的。正是因为生物医学信号的这些特点，使得心电信号处理成为当代信号处理技术最可发挥其威力的一个重要领域。
3.2 心电信号的特征参数
图2.1
如图2.1为完整的心电信号波形图，分别由P波、P—R段、P—R间期、QRS复合波、S—T段、T波和U波组成。本文将重点讲诉QRS波。并且对它进行相关分析。
QRS复波。代表两个心室兴奋传播过程的电位变化。由窦房结发生的兴奋波经传导系统首先到达室间隔的左侧面，以后按一定路线和方向，并由内层向外层依次传播。随着心室各部位先后去极化形成多个瞬间综合心电向量，在额面的导联轴上的投影，便是心电图肢体导联的QRS复合波。典型的QRS复合波包括三个相连的波动。第一个向下的波为Q波，继Q波后一个狭高向上的波为R波，与R波相连接的又一个向下的波为S波。由于这三个波紧密相连且总时间不超过0.10秒，故合称QRS复合波。QRS复合波所占时间代表心室肌兴奋传播所需时间，正常人在0.06～0.10秒之间
四、 QRS波得检测与分析
4.1以软件为主的方法实现QRS波的检测
以软件为主的方法实现QRS波的检测滤波之后的信号一般经过一些
变换以提高QRS波的份量，进而采用一系列阈值进行判别，这些阈值有固定
阈值法，也有可变阈值法。前者由于可能的干扰或高P、高T波的存在，若
其滤波后超过其阈值便会产生假阳性(FP，falsepositive)结果；另外，当心
律失常或QRS波幅度变小，阈值设置过高，会导致漏检产生假阴性(FN，
falsenegative)结果。由于固定阈值的这些缺点，有研究者提出了用可变阈
值检测，以提高检测的精确率，所采用的可变阈值包括幅度阈值、斜率阈值和时间间隔阈值等。
4.2 QRS波检测方法与程序
Q波和S波通常是低幅高频波，一般Q波位于S波之前，S波位于
R波之后，由于他们是一般向下的波，所以他们的峰值点和极值是对应的。因次在检测到R波向左和向右分别搜寻到极值点，对应的就是Q波和S波。
具体程序如下：
clear all;
clc;
z=textread('ECG.txt');
ECG=z(:,1);
input=ECG(1:256);
rate=ECG(100);
sig=input;
lensig=length(sig);
wtsig1=cwt(sig,6,'mexh');
lenwtsig1=length(wtsig1);
wtsig1(1:20)=0;
wtsig1(lenwtsig1-20:lenwtsig1)=0;
y=wtsig1;
yabs=abs(y); %?
sigtemp=y;
siglen=length(y);
sigmax=[];
for i=1:siglen-2
if (y(i+1)>y(i)&y(i+1)>y(i+2))|(y(i+1) end; end; %打印原信号及变换信号 figure(1); subplot(2,1,1),plot(sig); subplot(2,1,2),plot(wtsig1); %取阈值,阈值为相对幅值的差的60% thrtemp=sort(sigmax); thrlen=length(sigmax); thr=0; for i=(thrlen-7):thrlen thr=thr+thrtemp(i); end; thrmax=thr/8; %最大幅度平均值，8个最大幅值点的平均值 zerotemp=sort(y); zerovalue=0; for i=1:100 zerovalue=zerovalue+zerotemp(i); end; zerovalue=zerovalue/100; %最小幅度平均值，对消幅度，100个最小幅值点的平均值 thr=(thrmax-zerovalue)*0.3; %最大、最小幅度的差值的30%为判别R波的阈值 %定位R波 rvalue=[]; for i=1:thrlen if sigmax(i,1)>thr rvalue=[rvalue;sigmax(i,2)]; end; end; rvalue_1=rvalue; %排除误检，如果相邻两个极大值间距小于0.4，则去掉幅度较小的一个lenvalue=length(rvalue); i=2; while i<=lenvalue if (rvalue(i)-rvalue(i-1))*rate<0.4 if yabs(rvalue(i))>yabs(rvalue(i-1)) rvalue(i-1)=[]; else rvalue(i)=[]; end; lenvalue=length(rvalue); i=i-1; end; i=i+1; end; lenvalue=length(rvalue); %在原信号上精确校准 for i=1:lenvalue if (wtsig1(rvalue(i))>0) k=(rvalue(i)-5):(rvalue(i)+5); [a,b]=max(sig(k)); rvalue(i)=rvalue(i)-6+b; else k=(rvalue(i)-5):(rvalue(i)+5); [a,b]=min(sig(k)); rvalue(i)=rvalue(i)-6+b; end; end; %打印纠正及校准前后的R波信号 figure(2); subplot(2,1,1),plot(1:lensig,wtsig1,rvalue_1,wtsig1(rvalue_1),'r. '); subplot(2,1,2),plot(1:lensig,sig,rvalue,sig(rvalue),'r.'); %检测Q波 wtsig2=cwt(sig,8,'mexh'); lenrvalue=length(rvalue); qvalue=[]; for i=1:lenrvalue for j=rvalue(i):-1:(rvalue(i)-30) if wtsig1(rvalue(i))>0 if wtsig2(j) tempqvalue=j-10; %确定检测窗的起点 break; %正向波，取第一个负极大值 if wtsig2(j)>wtsig2(j-1)&wtsig2(j)>wtsig2(j+1) tempqvalue=j-10; %确定检测窗的起点 break; %倒置R波，取第一个正极大值 end; end; end; x1=tempqvalue; y1=sig(tempqvalue); x2=rvalue(i); y2=sig(rvalue(i)); a0=(y2-y1)/(x2-x1); b0=-1; c0=-a0*x1+y1; %求直线公式参数ax+by+c=0 dist=[]; for k=tempqvalue:rvalue(i) tempdist=(abs(a0*k+b0*sig(k)+c0))/sqrt(a0^2+b0^2); dist=[dist;tempdist]; end; %求点到直线距离 [a,b]=max(dist); %找到距离最大值，Q波就在附近 tempqvalue=tempqvalue+b-1; % l=(tempqvalue-5):rvalue(i); % [c,d]=min(sig(l)); % tempqvalue=tempqvalue-6+d; %在最大值附近修正Q 波，得到结果 qvalue=[qvalue;tempqvalue]; end; %检测S波 svalue=[]; for i=1:lenrvalue-1 for j=rvalue(i):1:(rvalue(i)+100) if wtsig1(rvalue(i))>0 if (wtsig2(j) tempsvalue=j+10; %在小波变换域从R波开始向后寻找第一个极小值 break; if (wtsig2(j)>wtsig2(j-1))&(wtsig2(j)>wtsig2(j+1)) tempsvalue=j+10; %在小波变换域从R波开始向后寻找第一个极大值 break; end; end; end; x1=tempsvalue; y1=sig(tempsvalue); x2=rvalue(i); y2=sig(rvalue(i)); a0=(y2-y1)/(x2-x1); b0=-1; c0=-a0*x1+y1; %求直线公式参数ax+by+c=0 dist=[]; for k=rvalue(i):tempsvalue tempdist=(abs(a0*k+b0*sig(k)+c0))/sqrt(a0^2+b0^2); dist=[dist;tempdist]; end; %求点到直线距离 [a,b]=max(dist); %找到距离最大值，S波就在附近 tempsvalue=rvalue(i)+b-1; % l=rvalue(i):(tempsvalue+10); % [c,d]=min(sig(l)); % tempsvalue=rvalue(i)+d-1; %在最大值附近修正S波，得到结果 svalue=[svalue;tempsvalue]; end; %检测QRS起点 start=[]; for i=1:lenrvalue for j=qvalue(i):-1:(qvalue(i)-100) if wtsig1(j)>0 start=[start;j]; break; end; end; end; %打印Q,S波信号 qrvalue=[qvalue;rvalue]; qrvalue=sort(qrvalue); qrsvalue=[qvalue;rvalue;svalue;start]; qrsvalue=sort(qrsvalue); figure(3); subplot(2,1,1),plot(1:lensig,sig,qrvalue,sig(qrvalue),'r.'); subplot(2,1,2),plot(1:lensig,sig,qrsvalue,sig(qrsvalue),'r.'); 运行结果图如下： 原信号及变换信号 纠正及校准前后的R波信号 Q,S波信号 五、心得体会 回顾起此课程设计，至今我仍感慨颇多，从理论到实践，在这段日子里，可以说得 是苦多于甜，但是可以学到很多很多的东西，同时不仅可以巩固了以前所学过的知识 ，而且学到了很多在书本上所没有学到过的知识。通过这次课程设计使我懂得了理论与 实际相结合是很重要的，只有理论知识是远远不够的，只有把所学的理论知识与实践相 结合起来，从理论中得出结论，才能真正为社会服务，从而提高自己的实际动手能力和 独立思考的能力。在设计的过程中遇到问题，可以说得是困难重重，但可喜的是最终都 得到了解决。 最后我要感谢老师对我的耐心指导和同学对我的热心帮助。 六、参考文献 1 周辉数字信号处理基础及Matlab实现中国林业出版社 2005 2 肖伟刘忠 Matlab程序设计与应用清华大学出版社 2005 3 钱同惠编著.数字信号处理.北京：机械工业出版社，2004 4 姚天任，江太辉编著.数字信号处理.第2版.武汉：武汉理工大学出版社，2000 5 黄文梅，熊佳林，杨勇编著.信号分析与处理——MATALB言及应用.长沙：国防科技大学出版社，2000 燕山大学课程设计评审意见表 产生离散衰减正弦序列()π0.8sin 4n x n n ?? = ??? , 010n ≤≤，并画出其波形图。 n=0:10; x=sin(pi/4*n).*0.8.^n; stem(n,x);xlabel( 'n' );ylabel( 'x(n)' ); 用MATLAB 生成信号()0sinc at t -, a 和0t 都是实数,410t -<<，画波形图。观察并分析a 和0t 的变化对波形的影响。 t=linspace(-4,7); a=1; t0=2; y=sinc(a*t-t0); plot(t,y); t=linspace(-4,7); a=2; t0=2; y=sinc(a*t-t0); plot(t,y); t=linspace(-4,7); a=1; t0=2; y=sinc(a*t-t0); plot(t,y); 三组对比可得a 越大最大值越小，t0越大图像对称轴越往右移 某频率为f 的正弦波可表示为()()cos 2πa x t ft =，对其进行等间隔抽样，得到的离散样值序列可表示为()()a t nT x n x t ==，其中T 称为抽样间隔，代表相邻样值间的时间间隔，1 s f T = 表示抽样频率，即单位时间内抽取样值的个数。抽样频率取40 Hz s f =，信号频率f 分别取5Hz, 10Hz, 20Hz 和30Hz 。请在同一张图中同时画出连续信号()a x t t 和序列()x n nT 的波形图，并观察和对比分析样值序列的变化。可能用到的函数为plot, stem, hold on 。 fs = 40; t = 0 : 1/fs : 1 ; % ?μ?ê·?±e?a5Hz,10Hz,20Hz,30Hz f1=5; xa = cos(2*pi*f1*t) ; subplot(1, 2, 1) ; 分析心电图的分析步骤和方法 1. 将各导联按Ⅰ. Ⅱ. Ⅲ.aVR. aVL.aVF.及V1—V6的顺序排列，首先检查各导联心电图标记有无错误，导联有无接错，定准电压是否正确，有无个别导联电压减半或加倍，纸速如何，有无基线不稳，为差，和交流电干扰。 2. 根据P波有无，方向与形态，顺序，与QRS波群的关系，确定基本心律是窦性心律抑或异位心律。 分析心律，首先要认出P波，QRS-T波群，应将P波清晰的导联如Ⅱ（或V1）导联描记得相应长一些，然后根据P波的特点，决定基本心律。 例如，P 波符合窦性条件，诊断为窦性心律； P波是逆行型的，P′-R﹤0.12s ，为交界性心律； P波消失，代之以一系列不规则的“f”波，是心房颤动在某些导联中出现早搏或逸搏等，都是附加异位节律，必须加以说明。 例如，基本心律是窦性的，有很清楚的P波，但同时又有完全性房室传导阻滞，心律项目栏上应记录为：窦性心律，完全性房室传导阻滞，室性自搏心律。 基本心律是房颤，而又可以合并有室性早搏或完全性房室传导阻滞，交界性异搏等。 3.测定P-P或R-R间距，P-R间期，Q-T间期，P波及QRS波群时间，必要时测定V1、V5的室壁激动时间。 选择适当的导联，测量P-P或R-R间距 以计算心房率和心室率。在每一个P波后面均有QRS波群者，心房率等于心室率，只要计算心室率即可。而有明显心律不齐，心房率和心室率不相等者，则应分别计算心房率和心室率。 测量P-R间期应注意，在心率过快或P-R间期延长的病例中，P 波常和前面一个心动周期的T波相互重叠，或者完全被掩盖而不能看出，或者在T波的下降支部位形成一个切凹而被误认为是U波，故应仔细核对，以免误诊。没有P-R间期的如心房颤动，或者P与QRS 无固定关系者如完全性房室传导阻滞，P-R间期一栏可以空者不填写。P-R间期有规律性改变的，如文氏现象，可以将最短和最长的注出，例如0.18-0.36s。 测量Q-T间期应注意勿将异常明显的U波误计算在内。有时各个导联T波平坦或者很低小，不易看出其终点，应加以说明。 4.测定平均心电轴，可以用目测法观察其是否转移，如有左移或右移时应用查表法写出电轴的偏移度数。 5.观测各导联P、QRS、T、U波的电压、形态、方向等以及S-T段有无移位。 应在每个导联内仔细检查P、QRS、S-T、T波等，先是从胸导联开始，判断是否正常。如不正常，则将不正常的特征一一分析描述。例如V1、V5的QRS波群分别为何种形态？QRS是否属室上性（窦性、房性、房室交界区或房室束分叉以上的激动）下传心室抑或心室内异 设计出一套完整的系统，对信号进行频谱分析和滤波处理； 1．产生一个连续信号，包含低频，中频，高频分量，对其进行采样，进行频谱分析，分别设计三种高通，低通，带通滤波器对信号进行滤波处理，观察滤波后信号的频谱。 2.采集一段含有噪音的语音信号（可以录制含有噪音的信号，或者录制语音后再加进噪音信号），对其进行采样和频谱分析，根据分析结果设计出一合适的滤波器滤除噪音信号。 %写上标题 %设计低通滤波器： [N,Wc]=buttord() %估算得到Butterworth低通滤波器的最小阶数N和3dB截止频率Wc [a,b]=butter(N,Wc); %设计Butterworth低通滤波器 [h,f]=freqz(); %求数字低通滤波器的频率响应 figure(2); % 打开窗口2 subplot(221); %图形显示分割窗口 plot(f,abs(h)); %绘制Butterworth低通滤波器的幅频响应图 title(巴氏低通滤波器''); grid; %绘制带网格的图像 sf=filter(a,b,s); %叠加函数S经过低通滤波器以后的新函数 subplot(222); plot(t,sf); %绘制叠加函数S经过低通滤波器以后的时域图形 xlabel('时间(seconds)'); ylabel('时间按幅度'); SF=fft(sf,256); %对叠加函数S经过低通滤波器以后的新函数进行256点的基—2快速傅立叶变换 w= %新信号角频率 subplot(223); plot()); %绘制叠加函数S经过低通滤波器以后的频谱图 title('低通滤波后的频谱图'); %设计高通滤波器 [N,Wc]=buttord() %估算得到Butterworth高通滤波器的最小阶数N和3dB截止频率Wc [a,b]=butter(N,Wc,'high'); %设计Butterworth高通滤波器 [h,f]=freqz(); %求数字高通滤波器的频率响应 figure(3); subplot(221); plot()); %绘制Butterworth高通滤波器的幅频响应图 title('巴氏高通滤波器'); grid; %绘制带网格的图像 sf=filter(); %叠加函数S经过高通滤波器以后的新函数 subplot(222); plot(t,sf); ;%绘制叠加函数S经过高通滤波器以后的时域图形 xlabel('Time(seconds)'); ylabel('Time waveform'); w; %新信号角频率 subplot(223); 毕业论文(设计) 题目:心电信号检测电路的设计 目录 摘要 (1) Abstract (1) 1 引言 (2) 2 心电信号的特征、检测电路的要求以及心电图导联 (3) 2.1 人体心电信号的特征 (3) 2.1.1抑制干扰的措施 (3) 2.1.2 降低噪声的措施 (4) 2.2 心电信号检测电路设计要求 (4) 2.3 ECG导联方式 (4) 3 心电信号检测电路的整体制作 (6) 3.1 ECG前置放大器 (6) 3.1.1 AD620AN实际放大倍数以及共模抑制比的测量 (8) 3.1.2 有源低通滤波电路 (9) 3.2陷波电路 (10) 3.3 安全隔离 (13) 3.4 补偿跟随 (15) 4 总结 (15) 致谢 (16) 参考文献 (16) 心电信号检测电路的设计 摘要：心电信号检测电路是各种心电监护仪中的核心组成部分，其性能的好坏直接影响心脏疾病的准确诊断和治疗，因此心电信号检测电路的精确性和可靠性是至关重要的。针对心电信号具有的特殊性、微弱性和易受干扰等特点，本心电信号检测电路由高性能单片集成的仪器放大器AD620组成的前置放大电路、50HZ双T 陷波电路以及以6N136为核心的光电隔离电路构成 ,从而使该电路具有高输入阻抗、高共模抑制比、低噪声、低温漂和高信噪比等特点,很好地满足心电采集设备的要求，电路简单可靠，可行性强。 关键词：心电信号检测；前置放大；陷波；光电隔离 The Manufacture of ECG circuit design Abstract: The Manufacture of ECG circuit is the core component of the ECG monitor, the quality of the system directly impacts on the accuracy of diagnosis and treatments about heart diseases, therefore the accuracy and reliability of ECG detection system is very important.Due to the particularity and weak and easily distracted of ecg signals, we use high-performance single-chip AD620 formed the ECG preamplifier circuit, double T-notch filter circuit and high speed data transmission photoelectric isolation circuit to design the Manufacture of ECG circuit,which make this circuit has high input impedance, high common mode rejection ratio, low noise, low temperature drift and high signal-to-noise ratio characteristics, such as well meet the requirements of ecg acquisition device, with the advantages of simple and feasibility. Key words: ECG detection; preamplifier; filter;Photoelectric isolation 浅谈滤波器在心电信号放大电路中的应用 1 实验目的与意义 心电信号十分微弱，一般在0.05-100Hz之间，幅度小于5mv。在检测心电信号的同时存在着极大的干扰。心电波仪器通过传感系统把心脏跳动信号转化为电压信号波形，一般为微伏到毫伏数量级。这是需经过信号放大才能驱动测量仪表把波形绘制出来。本实验通过应用运算放大器设计心电放大电路，目的是可以实现有效滤除与心电信号无关的高频信号，通过系统，可以得到放大，无干扰的心电信号。 本实验将就心电放大电路中的滤波器部分进行重点研究，采用multisim10.1进行仿真，分析其实现的功能以及所起的作用。心电信号放大电路的其余部分将做简要介绍。 2 心电放大电路工作原理 心电信号放大电路原理流程图 2.1前置放大电路 放大微弱的心电信号。具有高输入阻抗、高共模抑制比、低噪声、低漂移、具有一定的电压放大能力的特点。 2.2高通滤波电路 通过频率大于 0.05Hz 的信号，排除低频信号干扰。 2.3低通滤波电路 通过频率低于100Hz 的信号，排除高频信号干扰。 2.4带阻滤波电路 有效阻断工频为50Hz 的信号干扰。 2.5电压放大电路 对处理过的心电信号进行放大，以便能够观察出微弱的心电信号。 3 技术指标 信号放大倍数：1000倍 输入阻抗：≥10M Ω 共模抑制比：K cmr ≥60dB 频率响应：0.05-100Hz 信噪比：≥40dB 4心电放大电路介绍与分析 4.1前置放大电路 可应用AD620来设计放大电路，设计图如下 输入心电信号 前置放大 高通滤波 电压放大 带阻滤波 低通滤波 根据心电信号特点，前置放大电路具有以下特点： 1）高输入阻抗：被提取的心电信号是不稳定的高内阻源的微弱信号，为了减少信号源内阻的影响，应提高放大电路的输入阻抗。 2）高共模抑制比：人体所携带的工频干扰以及所测量的参数以外的生理作用的干扰，一般为共模干扰，前置级须采用共模抑制比高的差动放大电路，以减少共模干扰。 3）低噪声，低漂移：使其对信号源影响小，输出稳定。 此放大电路可实现增益1-1000倍的调节。 4.2滤波电路 正常心电信号的频率范围为0.05-100Hz。噪声信号来源主要有工频干扰、电极接触噪声、人为运动肌电干扰、基线漂移等，其中50Hz的工频干扰最为严重。为了消除这些干扰信号，在心电信号放大器电路中，应加入高通滤波器、低通滤波器和50Hz工频信号陷波器。 4.2.1 高通滤波电路 本实验采用二阶有源滤波器，参数设置以及电路图如下。 f min=错误！未找到引用源。=0.05Hz 令C1=C2=100μF R1=R2≈32kΩ 输入1Vpk，0.05Hz的正弦交流信号 《信号与系统》MATLAB实验报告 院系：专业： 年级：班号： 姓名：学号： 实验时间： 实验地点： 实验一 连续时间信号的表示及可视化 实验题目： )()(t t f δ=；)()(t t f ε=；at e t f =)(（分别取00<>a a 及）； )()(t R t f =；)()(t Sa t f ω=；)2()(ft Sin t f π=（分别画出不同周期个数 的波形）。 解题分析： 以上各类连续函数，先运用t = t1: p:t2的命令定义时间范围向量，然后调用对应的函数，建立f 与t 的关系，最后调用plot （）函数绘制图像，并用axis （）函数限制其坐标范围。 实验程序： （1） )()(t t f δ= t=-1:0.01:3 %设定时间变量t 的范围及步长 f=dirac(t) %调用冲激函数dirac （） plot(t,f) %用plot 函数绘制连续函数 axis([-1,3,-0.5,1.5]) %用axis 函数规定横纵坐标的范围 （2） )()(t t f ε= t=-1:0.01:3 %设定时间变量t 的范围及步长 f=heaviside(t) %调用阶跃函数heaviside （） plot(t,f) %用plot 函数绘制连续函数 title('f(t)=heaviside(t)') %用title 函数设置图形的名称 axis([-1,3,-0.5,1.5]) %用axis 函数规定横纵坐标的范围 （3） at e t f =)( a=1时： t=-5:0.01:5 %设定时间变量t 的范围及步长 f=exp(t) %调用指数函数exp （） 第23卷第3期湖南理工学院学报(自然科学版)Vol.23 No.3 2010年9月 Journal of Hunan Institute of Science and Technology (Natural Sciences) Sep. 2010信号的频谱分析及MATLAB实现 张登奇, 杨慧银 (湖南理工学院信息与通信工程学院, 湖南岳阳 414006) 摘 要: DFT是在时域和频域上都已离散的傅里叶变换, 适于数值计算且有快速算法, 是利用计算机实现信号频谱分析的常用数学工具. 文章介绍了利用DFT分析信号频谱的基本流程, 重点阐述了频谱分析过程中误差形成的原因及减小分析误差的主要措施, 实例列举了MATLAB环境下频谱分析的实现程序. 通过与理论分析的对比, 解释了利用DFT分析信号频谱时存在的频谱混叠、频谱泄漏及栅栏效应, 并提出了相应的改进方法. 关键词: MA TLAB; 频谱分析; 离散傅里叶变换; 频谱混叠; 频谱泄漏; 栅栏效应 中图分类号: TN911.6 文献标识码: A 文章编号: 1672-5298(2010)03-0029-05 Analysis of Signal Spectrum and Realization Based on MATLAB ZHANG Deng-qi, YANG Hui-yin (College of Information and Communication Engineering, Hunan Institute of Science and Technology, Yueyang 414006, China) Abstract:DFT is a Fourier Transform which is discrete both in time-domain and frequency-domain, it fits numerical calculation and has fast algorithm, so it is a common mathematical tool which can realize signal spectrum analysis with computer. This paper introduces the basic process of signal spectrum analysis with DFT, emphasizes the causes of error producing in spectrum analysis process and the main ways to decrease the analysis error, and lists the programs of spectrum analysis based on MATLAB. Through the comparison with the theory analysis, the problems of spectrum aliasing, spectrum leakage and picket fence effect are explained when using DFT to analyze signal spectrum, and the corresponding solution is presented. Key words:MATLAB; spectrum analysis; DFT; spectrum aliasing; spectrum leakage; picket fence effect 引言 信号的频谱分析就是利用傅里叶分析的方法, 求出与时域描述相对应的频域描述, 从中找出信号频谱的变化规律, 以达到特征提取的目的[1]. 不同信号的傅里叶分析理论与方法, 在有关专业书中都有介绍, 但实际的待分析信号一般没有解析式, 直接利用公式进行傅里叶分析非常困难. DFT是一种时域和频域均离散化的傅里叶变换, 适合数值计算且有快速算法, 是分析信号的有力工具. 本文以连续时间信号为例, 介绍利用DFT分析信号频谱的基本流程, 重点阐述频谱分析过程中可能存在的误差, 实例列出MATLAB 环境下频谱分析的实现程序. 1 分析流程 实际信号一般没有解析表达式, 不能直接利用傅里叶分析公式计算频谱, 虽然可以采用数值积分方法进行频谱分析, 但因数据量大、速度慢而无应用价值. DFT在时域和频域均实现了离散化, 适合数值计算且有快速算法, 是利用计算机分析信号频谱的首选工具. 由于DFT要求信号时域离散且数量有限, 如果是时域连续信号则必须先进行时域采样, 即使是离散信号, 如果序列很长或采样点数太多, 计算机存储和DFT计算都很困难, 通常采用加窗方法截取部分数据进行DFT运算. 对于有限长序列, 因其频谱是连续的, DFT只能描述其有限个频点数据, 故存在所谓栅栏效应. 总之, 用DFT分析实际信号的频谱, 其结果必然是近似的. 即使是对所有离散信号进行DFT变换, 也只能用有限个频谱数据近似表示连续频 收稿日期: 2010-06-09 作者简介: 张登奇(1968? ), 男, 湖南临湘人, 硕士, 湖南理工学院信息与通信工程学院副教授. 主要研究方向: 信号与信息处理 习题三 绘制典型信号及其频谱图 1.更改参数，调试程序，绘制单边指数信号的波形图和频谱图。观察参数a对信号波形 及其频谱的影响。 程序代码： close all; E=1;a=1; t=0:0.01:4; w=-30:0.01:30; f=E*exp(-a*t); F=1./(a+j*w); plot(t,f);xlabel('t');ylabel('f(t)'); figure; plot(w,abs(F));xlabel('\omega');ylabel('|F(\omega)|'; E=1，a=1,波形图频谱图更改参数E=2，a=1; 更改参数a，对信号波形及其频谱的影响。（保持E=2）上图为a=1图像 a=2时 a=4时 随着a的增大，f(t)曲线变得越来越陡，更快的逼近0，而对于频谱图，随着a增大，图像渐渐向两边张开，峰值减小，陡度减小，图像整体变得更加平缓。 2.矩形脉冲信号 程序代码： close all; E=1;tao=1; t=-4:0.1:4; w=-30:0.1:30; f=E*(t>-tao/2&tao/2)+0*(t<=-tao/2&t>=tao/2); F=(2*E./w).*sin(w*tao/2); plot(t,f);xlabel('t');ylabel('f(t)'); figure; plot(w,abs(F));xlabel('\omega');ylabel('|F(\omega)|') ; figure; plot(w,20*log10(abs(F))); xlabel('\omega');ylabel('|F(\omega)| in dB'); figure; plot(w,angle(F));xlabel('\omega');ylabel('\phi(\omega )'); 中北大学 课程设计说明书 2011/2012 学年第二学期 学生姓名：陈杰学号：1005084122 学院：信息与通信工程学院 专业：生物医学工程 课程设计题目：医学电子电路实践课程设计 人体心电测试电路设计 课程设计地点：201实验室，学院610，学院503室指导教师：侯宏花石海杰 系主任：王浩全 2012 年6 月 20 日 中北大学 课程设计任务书 2011/2012 学年第二学期 学院：信息与通信工程学院＿ 专业：生物医学工程＿ 学生姓名：李金金学号：1005084109 学生姓名：李艺学号：1005084113 学生姓名：陈杰学号：1005084122 课程设计题目：医学电子电路实践课程设计＿ 人体心电测试电路设计＿ 起迄日期：2012年6月 4 日～2012年6月15 日＿ 课程设计地点：201实验室，学院610，学院503室 指导教师：侯宏花石海杰＿＿ 系主任：王浩全＿＿ 下达任务书日期: 2012 年6 月 4 日 目录 绪论 (1) 一、设计报告 (1) 1.1设计实验目的及意义 (1) 1.2心电信号产生机理 (2) 1.3人体心电信号的特征分析 (3) 1.4人体心电信号的噪声来源 (4) 二、测试报告 (5) 2.1 硬件电路设计 (5) 2.1.1信号输入及低通滤波电路 (5) 2.1.2一级放大电路 (6) 2.1.3 二级放大电路 (6) 2.1.4 稳压电路 (7) 2.1.5 滤波电路 (7) 2.2 软件仿真及结果 (8) 三、课程设计总结 (12) 四、参考文献 (12) 绪论 人体体表的一定位置安放电极，按时间顺序放大并记录这种电信号，可以得到连续有序的曲线，这就是心电图。本文分析了体表心电信号的特征。心电信号的各种生理参数都是复杂生命体(人体)发出的强噪声条件下的弱信号(除体温等直接测量的参数外)，心电信号的幅度在10μV～4mV之间，频率范围为0.01～100Hz，淹没在50Hz的工频干扰和人体其他信号之中，检测过程及方法较复杂。去除信号检测过程的干扰和噪声、进行心电信号的分析是心电仪器的重要功能之一，心电信号的放大质量直接影响着分析仪器的性能和对人体心脏疾病的诊断。本文设计了一个心电信号检测放大电路，充分考虑了人体心电信号的特点，采用输入电路---放大电路---稳压电路---滤波电路组成的模式，并且利用软件对相应的电路进行仿真，实验结果表明，电路能够很好地完成人体心电信号的检测放大。心脏是人体血液循环的动力泵，心脏搏动是生命存在的重要标志，心脏搏动节律也是人体生理状态的重要标志之一。心电信号是心脏电活动的一种客观表示方式，是一种典型的生物电信号，具有频率、振幅、相位、时间差等特征要素，比其他生物电信号更易于检测，并具有一定的规律性。由于心电信号从不同方面和层次上反映了心脏的工作状态，因此在心脏疾病的临床诊断和治疗过程中具有非常重要的参考价值。对心电信号的采集和分析一直是生物医学工程领域研究的一个热点，是一项复杂的工程，涉及到降低噪声和抗干扰技术，信号分析和处理技术等不同领域，也依赖于生命科学和临床医学的研究进展。 一、设计报告 1.1设计实验目的及意义 本实验的目的即利用设计的仪器从人体采集心电信号，并进行放大滤波最终呈现在示波器上进行观察。 心肌是由无数个心肌细胞组成，由窦房结发出的兴奋，按一定的途径和时程，依次向心房和心室扩布，引起整个心脏的循环兴奋。心脏各部分兴奋过程中出现的电位变化的方向、途径、次序、和时间均有一定的规律。由于人体为一个容积导体，这种电变化也必须扩布到身体表面。鉴于心脏在同一时间内产生大量的电信号，因此，可以通过安放在身体表面的胸电极或四肢电极，将心脏产生的电位变化以时间为函数记录下来，这种记录曲线称为心电图，如下图所示。心电图反 1. 将各导联按Ⅰ. Ⅱ. Ⅲ.aVR. .及V1—V6的顺序排列，首先检查各导联心电图标记有无错误，导联有无接错，定准电压是否正确，有无个别导联电压减半或加倍，纸速如何，有无基线不稳，为差，和交流电干扰。 2. 根据P波有无，方向与形态，顺序，与QRS波群的关系，确定基本心律是窦性心律抑或异位心律。 分析心律，首先要认出P波，QRS-T波群，应将P波清晰的导联如Ⅱ（或V1）导联描记得相应长一些，然后根据P波的特点，决定基本心律。 例如，P 波符合窦性条件，诊断为窦性心律； P波是逆行型的，P′-R﹤，为交界性心律； P波消失，代之以一系列不规则的“f”波，是心房颤动 在某些导联中出现早搏或逸搏等，都是附加异位节律，必须加以说明。 例如，基本心律是窦性的，有很清楚的P波，但同时又有完全性房室传导阻滞，心律项目栏上应记录为：窦性心律，完全性房室传导阻滞，室性自搏心律。 基本心律是房颤，而又可以合并有室性早搏或完全性房室传导阻滞，交界性异搏等。 3.测定P-P或R-R间距，P-R间期，Q-T间期，P波及QRS波群时间，必要时测定V1、V5的室壁激动时间。 选择适当的导联，测量P-P或R-R间距 以计算心房率和心室率。在每一个P波后面均有QRS波群者，心房率等于心室率，只要计算心室率即可。而有明显心律不齐，心房率和心室率不相等者，则应分别计算心房率和心室率。 测量P-R间期应注意，在心率过快或P-R间期延长的病例中，P 波常和前面一个心动周期的T波相互重叠，或者完全被掩盖而不能看出，或者在T波的下降支部位形成一个切凹而被误认为是U波，故应仔细核对，以免误诊。没有P-R间期的如心房颤动，或者P与QRS 无固定关系者如完全性房室传导阻滞，P-R间期一栏可以空者不填写。P-R间期有规律性改变的，如文氏现象，可以将最短和最长的注出，例如。 测量Q-T间期应注意勿将异常明显的U波误计算在内。有时各个导联T波平坦或者很低小，不易看出其终点，应加以说明。 4.测定平均心电轴，可以用目测法观察其是否转移，如有左移或右移时应用查表法写出电轴的偏移度数。 5.观测各导联P、QRS、T、U波的电压、形态、方向等以及S-T段有无移位。 应在每个导联内仔细检查P、QRS、S-T、T波等，先是从胸导 2016-2017学年第一学期 信号与系统实验报告 班级： 姓名： 学号： 成绩： 指导教师： 实验一常见信号的MATLAB 表示及运算 一．实验目的 1．熟悉常见信号的意义、特性及波形 2．学会使用MATLAB 表示信号的方法并绘制信号波形 3. 掌握使用MATLAB 进行信号基本运算的指令 4. 熟悉用MATLAB 实现卷积积分的方法 二．实验原理 信号一般是随时间而变化的某些物理量。按照自变量的取值是否连续，信号分为连续时间信号和离散时间信号，一般用()f t 和()f k 来表示。若对信号进行时域分析，就需要绘制其波形，如果信号比较复杂，则手工绘制波形就变得很困难，且难以精确。MATLAB 强大的图形处理功能及符号运算功能，为实现信号的可视化及其时域分析提供了强有力的工具。 根据MATLAB 的数值计算功能和符号运算功能，在MATLAB 中，信号有两种表示方法，一种是用向量来表示，另一种则是用符号运算的方法。在采用适当的MATLAB 语句表示出信号后，就可以利用MATLAB 中的绘图命令绘制出直观的信号波形了。下面分别介绍连续时间信号和离散时间信号的MATLAB 表示及其波形绘制方法。 1.连续时间信号 所谓连续时间信号，是指其自变量的取值是连续的，并且除了若干不连续的点外，对于一切自变量的取值，信号都有确定的值与之对应。从严格意义上讲，MATLAB 并不能处理连续信号。在MATLAB 中，是用连续信号在等时间间隔点上的样值来近似表示的，当取样时间间隔足够小时，这些离散的样值就能较好地近似出连续信号。在MATLAB 中连续信号可用向量或符号运算功能来表示。 ⑴ 向量表示法 对于连续时间信号()f t ，可以用两个行向量f 和t 来表示，其中向量t 是用形如12::t t p t 的命令定义的时间范围向量，其中，1t 为信号起始时间，2t 为终止时间，p 为时间间隔。向量f 为连续信号()f t 在向量t 所定义的时间点上的样值。 说明：plot 是常用的绘制连续信号波形的函数。 严格说来，MATLAB 不能表示连续信号，所以，在用plot()命令绘制波形时，要对自变量t 进行取值，MATLAB 会分别计算对应点上的函数值，然后将各个数据点通过折线连接起来绘制图形，从而形成连续的曲线。因此，绘制的只是近似波形，而且，其精度取决于t 的取样间隔。t 的取样间隔越小，即点与点之间的距离越小，则近似程度越好，曲线越光滑。例如：图1-1是在取样间隔为p=0.5时绘制的波形，而图1-2是在取样间隔p=0.1时绘制的波形，两相对照，可以看出图1-2要比图1-1光滑得多。 心电放大电路实验报告 一概述 心脏是循环系统中重要的器官。由于心脏不断地进行有节奏的收缩和舒张活动，血液才能在闭锁的循环系统中不停地流动。心脏在机械性收缩之前，首先产生电激动。心肌激动所产生的微小电流可经过身体组织传导到体表，使体表不同部位产生不同的电位。如果在体表放置两个电极，分别用导线联接到心电图机(即精密的电流计)的两端，它会按照心脏激动的时间顺序，将体表两点间的电位差记录下来，形成一条连续的曲线，这就是心电图。 普通心电图有一下几点用途 1、对心律失常和传导障碍具有重要的诊断价值。 2、对心肌梗塞的诊断有很高的准确性，它不仅能确定有无心肌梗塞，而且还可确定梗塞的病变期部位范围以及演变过程。 3、对房室肌大、心肌炎、心肌病、冠状动脉供血不足和心包炎的诊断有较大的帮助。 4、能够帮助了解某些药物（如洋地黄、奎尼丁）和电解质紊乱对心肌的作用。 5、心电图作为一种电信息的时间标志，常为心音图、超声心动图、阻抗血流图等心功能测定以及其他心脏电生理研究同步描纪，以利于确定时间。 6、心电监护已广泛应用于手术、麻醉、用药观察、航天、体育等的心电监测以及危重病人的抢救。 二系统设计 心电信号十分微弱，频率一般在0.5HZ-100HZ之间，能量主要集中在17Hz附近，幅度大约在10uV-5mV之间，所需放大倍数大约为500-1000倍。而50hz工频信号，极化电压，高频电子仪器信号等等干扰要求心电信号在放大的过程中始终要做好噪声滤除的工作。下图为整体化框图。 三具体实现 电路图如下： 1 导联输入： 导联线又称输入电缆线。其作用是将电极板上获得的心电信号送到放大器的输入端。心脏电兴奋传导系统所产生的电压是幅值及空间方向随时间变化的向量。放在体表的电极所测出的ECG信号将随不同位置而异。心周期中某段ECG描迹在这一电极位置不明显，而在另一位置上却很清楚。为了完整描述心脏的活动状况，应采用多电极导联方式测量心电信号，基于现在的实验条件及要求，选择3导联方式：左臂（LA），右臂（RA）以及右腿（RL）。 2 前置放大： （1）差动放大：如果将保护电阻直接接入后面的时间常数电路，其输入阻抗将大为减小，减低了心电图机的性能，若加入差动发大器，其差模输入阻抗为2Ri＋，共模输入阻抗为Ri ＋/2，增加了输入电阻，进一步抑制了电极噪声与50Hz干扰，提高了共模抑制比。考虑到前级存在极化电压，最大为300mV，此极放大增益不宜过高，大约定在6倍左右，选取R4=R5=24KΩ，R3＝10 KΩ，其增益为(R3+R4+R5)/R3=5.8。电路图如下所示： 差动放大后信号与输入信号波形双综如下图所示： 心电图主要正常值及分析步骤 1. 心律: (1)确定主导节律:窦性或异位；(2)窦性心律最基本的条件: P V5 V6直立, P avR倒置； (3)正常窦性心率为60～100次/分。 2. 心率: (1) 心房率或心室率＝60/P-P间期（次/分）或60/R-R间期（次/分）。 (2) 目测粗略数大格数：1大格300pbm；2大格150bpm；3大格100bpm；4大格75bpm；5大格60bpm；6大格50bpm；7大格43bpm。 (3) 窦性心律不齐或房颤时计算平均心率。一般数6秒钟的P波或QRS波的个数乘以10。 3．心电轴：正常－30度～＋110度 4. P波 (1)形态；正常圆钝；(2)电压；正常肢导<0.25mV，胸导<0.20mV ；(3)时间；正常<0.11s； (4)PV1：正常>--0.03ms。 5. P-R间期：正常为0.12—0.20s 6. QRS波群: (1)QRS时间:正常0.6—0.10s；(2)QRS电压:主要分析V1、V2 ，正常为:R V1<1.0 mV，R V5<2.5mV； (3)胸导联自V1－V6，R波逐渐增高,S波逐渐减少，R/S逐渐增大；(4) V1、2R/S<1，V3、4R/S＝1，V5、6R/S>1。 (5)R V5+S V1<4.0mV(成年男子)，<3.5mV(成年女子)， R V1+S V5<1.2mvV，R V5、R V6<2.5 mV 7. ST段: (1)时间:0.05—0.15s (2)移位:以J点后0.04－0.08s为测量点,以P－R段或QRS起点连线为基线，需结合形态分析。 上移:正常V1－V3<0.3mV，其余导联<0.1mV；下移:正常各导联主要均应<0.05mV。8. T波:主要分析R波占优势的导联,肢导联主要看I、II；胸导联主要看V4、 V5、V6。正 常时R波占优势导联T波直立，振幅>R/10。异常T波表现为低平、平坦、双向或是倒置。 9. Q－T间期:与心率快慢有关，正常值应该根据相应的心率校正.。 10. U波: V2. V3清楚，U与T方向相同。U 基于m a t l a b的信号分 析与处理 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】 山东建筑大学 课程设计说明书题目：基于MATLAB的信号分析与处理课程：数字信号处理课程设计 院（部）：信息与电气工程学院 专业：通信工程 班级：通信111班 学生姓名： 学号： 指导教师： 完成日期： 2014年1月 目录4 摘要 这次是基于MATLAB的信号分析与处理。所谓数字滤波器，就是输入、输出都是数字信号的，通过数值计算处理改变输入信号所含频率成分的相对比例，或者滤除某些频率成分的数字器件或程序。常用的经典滤波器有低通、高通、带通、带阻。 首先产生一个连续信号，包含低频、中频、高频分量；对其进行采样，得到数字信号；对数字信号进行FFT频谱分析，绘制其频谱图；根据信号频谱分析的结果，分别设计高通、低通、带通滤波器，绘制滤波器的幅频及相频特性；用所设计的滤波器对信号滤波，并绘制出滤波后的频谱图。 关键词：MATLAB; FFT;滤波器；信号产生；频谱分析 1设计目的和要求 产生一个连续信号，包含低频，中频，高频分量，对其进行采样，进行频谱分析，分别设计三种高通，低通，带通滤波器对信号进行滤波处理，观察滤波后信号的频谱。 2设计原理 信号的采样要符合奈奎斯特采样定律，一般为被采信号最高频率的2倍，只有这样，才能保证频域不混叠，也就是采样出来数字信号中包含了被采信号的所有信息，而且没有引入干扰。这就是信号的时域采样。 频谱分析是指对信号进行频域谱的分析，观察其频域的各个分量的功率大小，其理论基础是傅立叶变换，现在一般采用数字的方法，也就是将时域信号数字化后做FFT，可以得到频域的波形。 数字滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统，通过对抽样数据进行数学处理来达到频域滤波的目的。可以设计系统的频率响应，让它满足一定的要求，从而对通过该系统的信号的某些特定的频率成分进行过滤，这就是滤波器的基本原理。 IIR滤波器的设计原理： IIR数字滤波器的设计一般是利用目前已经很成熟的模拟滤波器的设计方法来进行设计，通常采用模拟滤波器原型有butterworth函数、chebyshev函数、bessel函数、椭圆滤波器函数等。 IIR数字滤波器的设计步骤： （1）按照一定规则把给定的滤波器技术指标转换为模拟低通滤波器的技术指标； （2）根据模拟滤波器技术指标设计为响应的模拟低通滤波器； （3）很据脉冲响应不变法和双线性不变法把模拟滤波器转换为数字滤波器； （4）如果要设计的滤波器是高通、带通或带阻滤波器，则首先把它们的技术指标转化为模拟低通滤波器的技术指标，设计为数字低通滤波器，最后通过频率转换的方法来得到所要的滤波器。 本课程设计设计思想：首先利用MATLAB分别产生低频、中频、高频信号，然后进行叠加得到连续时间信号；对所产生的连续时间信号进行采样，得到数字信号；对信 实验一、MATLAB 编程基础及典型实例 一、实验目的 （1）熟悉MATLAB 软件平台的使用； （2）熟悉MATLAB 编程方法及常用语句； （3）掌握MATLAB 的可视化绘图技术； （4）结合《信号与系统》的特点，编程实现常用信号及其运算。 示例一：在两个信号进行加、减、相乘运算时，参于运算的两个向量要有相同的维数，并且它们的时间变量范围要相同，即要对齐。编制一个函数型m 文件，实现这个功能。function [f1_new,f2_new,n]=duiqi(f1,n1,f2,n2) a=min(min(n1),min(n2)); b=max(max(n1),max(n2)); n=a:b; f1_new=zeros(1,length(n)); f2_new=zeros(1,length(n)); tem1=find((n>=min(n1))&(n<=max(n1))==1); f1_new(tem1)=f1; tem2=find((n>=min(n2))&(n<=max(n2))==1); f2_new(tem2)=f2; 四、实验内容与步骤 （2）绘制信号x(t)=)3 2sin(2t e t ?的曲线，t 的范围在0~30s ，取样时间间隔为0.1s 。t=0:0.1:30; y=exp(-sqrt(2)*t).*sin(2*t/3); plot(t,y); （3）在n=[-10:10]范围产生离散序列：?? ?≤≤?=Other n n n x ,033,2)(,并绘图。n=-10:1:10; z1=((n+3)>=0); z2=((n-3)>=0); x=2*n.*(z1-z2); stem(n,x);（4）编程实现如下图所示的波形。 t=-2:0.001:3; f1=((t>=-1)&(t<=1)); f2=((t>=-1)&(t<=2)); f=f1+f2; plot(t,f); axis([-2,3,0,3]); 实验三 用FFT 对信号进行频谱分析 一 实验目的 1 能够熟练掌握快速离散傅立叶变换的原理及应用FFT 进行频谱分析的基本方法； 2了解用FFT 进行频谱分析可能出现的分析误差及其原因； 二 实验原理 1.用DFT 对非周期序列进行谱分析 单位圆上的Z 变换就是序列的傅里叶变换，即 ()()j j z e X e X z ωω== （3-1） ()j X e ω是ω的连续周期函数。对序列()x n 进行N 点DFT 得到()X k ，则()X k 是在区间[]0,2π上对()j X e ω的N 点等间隔采样，频谱分辨率就是采样间隔 2N π。因此序列的傅里叶变换可利用DFT （即FFT ）来计算。 用FFT 对序列进行谱分析的误差主要来自于用FFT 作频谱分析时，得到的是离散谱，而非周期序列的频谱是连续谱，只有当N 较大时，离散谱的包络才能逼近连续谱，因此N 要适当选择大一些。 2.用DFT 对周期序列进行谱分析 已知周期为N 的离散序列)(n x ，它的离散傅里叶级数DFS 分别由式（3-2）和（3-3） 给出： DFS ： ∑-=-=1 2)(1N n kn N j k e n x N a π ， n =0,1,2,…,N -1 （3-2） IDFS ： ∑-==1 02)(N k kn N j k e a n x π ， n =0,1,2,…,N -1 （3-3） 对于长度为N 的有限长序列x (n )的DFT 对表达式分别由式（3-4）和（3-5）给出： DFT ： ∑-=-=1 02)()(N n kn N j e n x k X π ， n =0,1,2,…,N -1 （3-4） IDFT ： ∑-==1 02)(1)(N k kn N j e k X N n x π ， n =0,1,2,…,N -1 （3-5） FFT 为离散傅里叶变换DFT 的快速算法，对于周期为N 的离散序列x (n )的频谱分析便可由式（3-6）和（3-7）给出：信号与系统matlab实验及答案
最新分析心电图的分析步骤和方法(特选参考)
matlab频谱分析
心电信号检测电路的设计
心电信号放大电路
信号与系统MATLAB实验报告
信号的频谱分析及MATLAB实现
(完整word版)信号与系统matlab实验
人体心电测试电路设计
分析心电图的分析步骤和方法
信号与系统MATLAB实验
心电信号采集电路实验报告
心电图主要正常值及分析步骤
基于matlab的信号分析与处理
信号与系统MATLAB实验总汇
实验三用FFT对信号进行频谱分析和MATLAB程序
- 实验1用MATLAB进行信号频谱分析
- MATLAB信号分析
- 基于matlab的信号分析与处理
- 第五讲信号系统分析的MATLAB实现
- matlab频谱分析
- 应用MATLAB对信号进行频谱分析
- Matlab课程设计_SSB信号的仿真分析资料
- 利用MATLAB进行信号分析
- 利用MATLAB进行信号分析
- 信号分析与处理实验报告(基于MATLAB)资料
- 实验三--用FFT对信号进行频谱分析及MATLAB程序
- matlab信号分析
- 基于MATLAB仿真的数字信号调制的性能比较和分析
- 连续时间信号傅里叶级数分析MATLAB课程设计
- 实验三用FFT对信号进行频谱分析和MATLAB程序
- 基于MATLAB的信号分析
- 连续信号与系统频域分析的MATLAB实现
- 实验三 用FFT对信号进行频谱分析及MATLAB程序
- 信号的频谱分析及MATLAB实现
- 基于MATLAB仿真的数字信号调制的性能比较和分析