222s
初 二 数 学 期 中 试 卷
（总分：120分 时间：100分钟）
第I 卷 (共100分)
一、选择题（每小题2分，共24分）
1、在代数式y
x y x a x --3,32,1,5中，分式有 （ ） A .1个 B .2个 C . 3个 D .4个
2、已知点（－8，3）在反比例函数的图象上，那么下列各点中在此函数图象上的是（ ）
A .（8，3）
B .（－4，－6）
C .（4，－6）
D .（－8，－3）
3、0.000125保留两个有效数字的近似数，可以用科学记数法表示为 （ ）
4344102.1103.1103.1103.1---????D C B A
4、下列各式从左向右的变化一定成立的是 （ ）
2
222
2++====a b a b D a b a b C a ab a b B am bm a b A 5、在匀速直线运动中，路程S （km ）一定时，速度v (km/h)关于时间t (h)的函数关系的大致
图象是 （ ）
6、把分式b
a a
b +中的a 、b 都扩大到2倍，则分式的值 （ ） A .不变 B . 扩大到2倍 C .缩小到原来的2
1 D .扩大到4倍 7、张师傅下岗后再就业，做起了小商品生意，第一次进货时，他以每件a 元的价格购进了
20件甲种小商品，每件b 元的价格购进了30件乙种小商品（a >b ）；回来后，根据市场行
情，他将这两种小商品都以每件2
b a +元的价格出售，这次买卖中，张师傅是 （ ）
A .赚钱
B .赔钱
C .不赚不赔
D .无法确定
8、海陵中学举办校园文化艺术节，小颖设计了同学们喜欢的图案《我的宝贝》，图案的一部
分是以斜边长12cm 的等腰直角三角形的两直角边为直径作半圆（如图），则图中的阴影
部分的面积为 （ ）
A .362cm π
B .722cm π
C .362cm
D .722cm
9、已知一次函数b kx y +=的图象经过第一、二、四象限，则反比例函数x
kb y =的图象在 （ ） A .第一、二象限 B .第三、四象限 C .第一、三象限 D .第二、四象限
10、下列说法中，正确的个数有 （ ）
①直角三角形中，已知两边长为3和4，则第三边长为5；②三角形的三边a 、b 、c 满足
222c b a =-，则此三角形是直角三角形；③△ABC 中，若∠A ：∠B ：∠C =1：5：6，则
△ABC 是直角三角形；④△ABC 中，若 a ：b ：c =1：2：3，则这个三角形是直角三角
形.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
11、已知x
x x x
-=-22，则x 一定满足 （ ） 20002≠≥≥≤ 12、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A 、B 两点，则 图中使反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范围是（ ） 20,122,011 <<-<>><<-- 二、填空题（每空2分，共20分） 13、当x = 时，分式 231+x 无意义，当x = 时，分式22+-x x 的值为零. 14、化简x y x x 1?÷= . 15、写一个反比例函数，使它的图象在第二、四象限，这个函数的解析式是 . 16、分式2226,4,3yz c z xy b y x a 的最简公分母是 . 17、面积为6的三角形的底y 与此边上的高x 之间的函数关系式为 . 18、如图，长方形ABCD 中，AB =4，BC =6，点E 为BC 的中点，DF ⊥AE 于F .则 DF = . 19、若正比例函数kx y =过点P （3，6），那么它与反比例函数x k y 4+=的交点坐标为 . 20、如图，在直角坐标系中，直线x y -=6与函数 )0(4>=x x y 的图象相交于点A 、B ，设点A 的坐标为坐标为（11,y x ），那么长为1x 、宽为1y 的矩形面积和周长分别为 、 . 三、解答题 21、计算（每小题4分，共8分） （1）22 2324358154n b a n b a -÷ （2） 331222)3()2(---?-n m n m 22、（5分）先化简，再求值：222 22)(y x xy xy y x xy x y -?-+-，其中21,212=-=y x 23、解方程（每小题5分，共10分） （1）x x x -=+--23123 （2）1 613122-=--+x x x 24、（5分）在压力不变的情况下，某物体承受的压强p （Pa ）是 它的受力面积S （m 2）的反比例函数，其图象如图所示. （1）求p 与S 之间的函数关系式； （2）求当S=0.5 m2时物体承受的压强p. 25、（5分）如图,在一棵树的10m高的D处有两只猴子，其中一只爬下树走向离树20m的池塘B，而另一只爬到树顶A后直扑池塘，如果两只猴子经过的距离相等，问这棵树有多高？ 26、（7分）某校初二（2）班的师生到距离学校10千米的山区植树，出发1小时后，张锦同学骑自行车从学校按原路追赶队伍，结果他们同时到达植树地点.如果张锦同学骑车的速度是队伍步行的速度的2倍. （1）求骑车与步行的速度各是多少？ （2）如果张锦同学要提前10分钟到达植树地点，那么他骑车的速度应比原速度快多少？ 27、（7分）如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点.已知∠BAC=60°，∠DAE=45°. 3m，求点B到地面的垂直距离. 点D到地面的垂直距离DE=2 28、（9分）如图，将一块直角三角形纸板的直角顶点放在点C （1， 2 1）处，两直角边分别与x 、y 轴平行，纸板的另两个顶点A 、B 恰好为直线b kx y +=与双曲线x y 4=的交点. （1）求直线的解析式； （2）过点C 的正比例函数的图象与直线AB 交于点D ，求 △OBD 的面积. 第II 卷 (共20分) 1、（2分）若方程 3 31-=--x m x x 有增根，则m = . 2、（2分）22442--+=-x B x A x x ，则22B A += . 3、（2分）等腰三角形的腰长为13cm ，底边长为10cm ，则底边上任意一点到两腰的距离和为 . 4、（2分）已知直线b kx y +=与双曲线x k y =交于A （11,y x ），B （22,y x ）两点，则21x x ? 的值 （ ） A 与k 有关、与b 无关 B 与k 无关、与b 有关 C 与k 、b 都有关 D 与k 、b 都无关 5、（6分）一小船由A 港到B 港顺流需行6小时．由B 港到A 港逆流需行8小时，一天，小船从早晨7点由A 港出发顺流行到B 港时，发现一救生圈途中掉落在水中，立刻返回，一小时后找到了救生圈． ①若小船按水流速度由A 港漂流到B 港需要多少小时? ②救生圈是在何时掉入水中的? 6、（6分）有一个Rt △ABC ，∠A =90°，∠B =60°AB =2，将它放在直角坐标系中，使斜边 BC 在x 轴上，直角顶点A 在反比例函数x y 3 的图象上，求点C 的坐标. 全 品中考网