教科版高中物理必修2 第三章 第1节 天体运动开普勒三定律 同步练习(附答案)

（答题时间：30分钟）

1. 长期以来“卡戎星”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r 1≈

2.0×104km ，公转周期T 1≈6天。2006年3月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转轨道半径r 2≈4.8×104

km ，取7.3)4.2(2

3 ，则它的公转周期T 2最接近于（ ）

A. 11天

B. 23天 C . 35天 D. 83天

2. 银河系中有两颗行星绕某恒星运行，从天文望远镜中观察到它们的运转周期之比为27:1，则它们的轨道半径的比为（ ）

A. 3:1

B. 9:1

C. 27:1

D. 1:9

3. 一颗小行星环绕太阳做匀速圆周运动，半径是地球环绕半径的4倍，则它的环绕周期是（ ）

A. 2年

B. 4年 C . 8年 D . 16年

4. 设行星绕恒星的运动轨道是圆，则其运行轨道半径R 的三次方与其运行周期T 的二次方之比为常数，即R 3/T 2= k ，那么k 的大小（ ）

A. 只与行星的质量有关

B. 只与恒星的质量有关

C. 与恒星和行星的质量都有关

D. 与恒星的质量及行星的速率有关

5. 如图所示是行星m 绕恒星M 运动的情况示意图，则下面的说法正确的是（ ）

A. 速度最大的点是B 点

B. 速度最小的点是C 点

C. m 从A 到B 做减速运动

D. m 从B 到A 做减速运动

6. 月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍，运行周期约为27天。应用开普勒定律计算：在赤道平面内离地面多少高度，人造地球卫星可以随地球一起转动，就像停留在天空中不动一样。

7. 神舟七号沿半径为R 的圆周绕地球运动，其周期为T ，如果飞船要返回地面，可在轨道上的某一点A 处，将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的特殊椭圆轨道运动，椭圆和地球表面在B 点相切，如图所示，如果地球半径为R 0，求飞船由A 点返回到地面B 点所需的时间。

1. B 解析：根据开普勒行星三定律的周期定律222

13231T T r r =，可得233

1

32212≈=r r T T 天，故B 正确。

2. B 解析：由周期定律k T

R =23

，可得193222121==T T R R ，故选B 。 3. C 解析：由周期定律k T

R =23

，可得833

==

地

行

地行r

r T T ，所以这颗小行星的运转周期是

8年。

4. B 解析：式中的k 只与恒星的质量有关，与其他因素无关，B 正确。

5. C 解析：由面积定律可得A 为近日点，B 为远日点，故A 处速度最大，B 处速度最小，由A 到B 引力与速度夹角大于90°故速度减小，故选C 。

6. 解：月球和人造地球卫星都在环绕地球运动，根据开普勒第三定律，它们运行轨道的半径的三次方跟圆周运动周期的二次方的比值都是相等的。

设人造地球卫星运行半径为R ，周期为T ，根据开普勒第三定律有：

23

T

R k =

同理设月球轨道半径为R '，周期为T '，也有：

23T R k '

'=

由以上两式可得：

2

3

23T R T R ''=

地地R R R T T R 67.6)60()271

(3323322=?=''

=

在赤道平面内离地面高度：

km km R R R R R H 431063.3104.667.567.567.6?=??==-=-=地地地地。 7. 解：根据题意得椭圆轨道的半长轴r=2

R R +。

根据开普勒第三定律得，23

2

3T r T R '

=， 因为r=20R R +，解得T R

R R T 3

0)2(+='。

则飞船由A 点到B 点的运动时间T R

R R T t 3

0)2(212+='=。

答：飞船由A 点到B 点所需的时间是

T R

R R 30)2(21+

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物理（必修一）——知识考点 考点一：时刻与时间间隔的关系 对一些关于时间间隔和时刻的表述，能够正确理解。如： 第4s末、4s时、第5s初……均为时刻；4s内、第4s、第2s至第4s内……均为时间间隔。 区别：时刻在时间轴上表示一点，时间间隔在时间轴上表示一段。 考点二：路程与位移的关系 是矢量。路程是运动轨迹的长度，是标量。只有当物体做单向直线运动时，位移的大小 ．．。 ．．等于路程。一般情况下，路程≥位移的大小

考点五：运动图象的理解及应用 由于图象能直观地表示出物理过程和各物理量之间的关系，所以在解题的过程中被广泛应用。在运动学中，经常用到的有x －t 图象和v —t 图象。 1. 理解图象的含义： （1）x －t 图象是描述位移随时间的变化规律 （2）v —t 图象是描述速度随时间的变化规律 2. 明确图象斜率的含义： （1） x －t 图象中，图线的斜率表示速度 （2） v —t 图象中，图线的斜率表示加速度 考点一：匀变速直线运动的基本公式和推理 1. 基本公式： (1) 速度—时间关系式：at v v +=0 (2) 位移—时间关系式：202 1at t v x + = (3) 位移—速度关系式：ax v v 22 02=- 三个公式中的物理量只要知道任意三个，就可求出其余两个。 利用公式解题时注意：x 、v 、a 为矢量及正、负号所代表的是方向的不同。 解题时要有正方向的规定。 2. 常用推论： （1） 平均速度公式：()v v v += 02 1 （2） 一段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度：()v v v v t += =02 2 1 （3） 一段位移的中间位置的瞬时速度：2 2 202 v v v x += （4） 任意两个连续相等的时间间隔（T ）内位移之差为常数（逐差相等）： ()2aT n m x x x n m -=-=? 考点二：对运动图象的理解及应用 1. 研究运动图象： （1） 从图象识别物体的运动性质 （2） 能认识图象的截距（即图象与纵轴或横轴的交点坐标）的意义 （3） 能认识图象的斜率（即图象与横轴夹角的正切值）的意义 （4） 能认识图象与坐标轴所围面积的物理意义 （5） 能说明图象上任一点的物理意义

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图1 高中物理学习材料 （灿若寒星**整理制作） 四川省什邡中学高一物理 《力》单元检测题 命题人： 姓名： 学号： 一、选择题（以下题目所给出的四个答案中，有一个或多个是正确的，每题4分，共48分） 1．一物体静止在斜面上，下面说法正确的是 ( ) A ．物体受斜面的作用力，垂直斜面向上 B ．物体所受重力可分解为平行于斜面的下滑力和对斜面的正压力 C ．只要物体不滑动，它受的摩擦力随斜面倾角的增大而减小 D ．一旦物体沿斜面下滑，它所受的摩擦力将随斜面倾角的增大而减小 2．如图1所示，传送带向上匀速运动，将一木块轻轻放在倾斜的传送带上．则关于木块受 到的摩擦力，以下说法中正确的是 ( ) A ．木块所受的摩擦力方向沿传送带向上 B ．木块所受的合力有可能为零 C ．此时木块受到四个力的作用 D ．木块所受的摩擦力方向有可能沿传送带向下 3．如图2所示，一倾斜木板上放一物体，当板的倾角θ逐渐增大 时，物体始终保持静止，则物体所受 ( ) A ．支持力变大 B ．摩擦力变大 C ．合外力恒为零 D ．合外力变大 4． 用绳AC 和BC 吊起一重物处于静止状态，如图3所示． 若AC 能承 受的最大拉力为150 N ，BC 能承受的最大拉力为105 N ，那么，下列正确的说法是 ( ) A ．当重物的重力为150 N 时，AC 、BC 都不断，AC 拉力比BC 拉力大 B ．当重物的重力为150 N 时，A C 、BC 都不断，AC 拉力比BC 拉力小 C ．当重物的重力为175 N 时，AC 不断，BC 刚好断 D ．当重物的重力为200 N 时，AC 断，BC 也断 5．下列各组共点的三个力,可能平衡的有 ( ) 图 2 图3

(人教版)高中物理必修二(全册)精品分层同步练习汇总

（人教版）高中物理必修二（全册）精品同步练习汇总 分层训练·进阶冲关 A组基础练(建议用时20分钟) 1.(2018·泉州高一检测)关于运动的合成和分解,下列说法中正确的是 (C) A.合运动的速度大小等于分运动的速度大小之和 B.物体的两个分运动若是直线运动,则它的合运动一定是直线运动 C.合运动和分运动具有等时性 D.若合运动是曲线运动,则其分运动中至少有一个是曲线运动

2.(2018·汕头高一检测)质点在水平面内从P运动到Q,如果用v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力,下列选项正确的是(D) 3.一只小船渡河,运动轨迹如图所示。水流速度各处相同且恒定不变,方向平行于河岸;小船相对于静水分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动,船相对于静水的初速度大小均相同、方向垂直于河岸,且船在渡河过程中船头方向始终不变。由此可以确定 (D) A.船沿AD轨迹运动时,船相对于静水做匀加速直线运动 B.船沿三条不同路径渡河的时间相同 C.船沿AB轨迹渡河所用的时间最短 D.船沿AC轨迹到达对岸前瞬间的速度最大 4.如图所示,某人用绳通过定滑轮拉小船,设人匀速拉绳的速度为v0,绳某时刻与水平方向夹角为α,则小船的运动性质及此时刻小船的水平速度v x为(A)

A.小船做变速运动,v x= B.小船做变速运动,v x=v0cos α C.小船做匀速直线运动,v x= D.小船做匀速直线运动,v x=v0cosα B组提升练(建议用时20分钟) 5.(2018·汕头高一检测)质量为1 kg的物体在水平面内做曲线运动,已知该物体在互相垂直方向上两分运动的速度-时间图象分别如图所示,则下列说法正确的是(D) A.2 s末质点速度大小为7 m/s B.质点所受的合外力大小为3 N C.质点的初速度大小为5 m/s D.质点初速度的方向与合外力方向垂直 6.(多选)在杂技表演中,猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动,同时人顶着直杆以速度v0水平匀速移动,经过时间t,猴子沿杆向上移动的高度为h,人顶杆沿水平地面移动的距离为x,如图所示。关于猴子的运动情况,下列说法中正确的是( B、D )

新课标人教版高中高一物理必修一知识点总结归纳

第一章：运动的描述 考点一：时刻与时间间隔的关系 时间间隔能展示运动的一个过程，时刻只能显示运动的一个瞬间。对一些关于时间间隔和时刻的表述，能够正确理解。如：第4s 末、4s 时、第5s 初……均为时刻；4s 内、第4s 、第2s 至第4s 内……均为时间间隔。 区别：时刻在时间轴上表示一点，时间间隔在时间轴上表示一段。 考点二：路程与位移的关系 位移表示位置变化，用由初位置到末位置的有向线段表示，是矢量。路程是运动轨迹的长度，是标量。只有当物体做单向直线运动时，位移的大小．．等于路程。一般情况下，路程≥位移的大小．．。 考点三：速度与速率的关系 速度速率 物理意义描述物体运动快慢和方向的物理量，是矢量描述物体运动快慢的物理量，是 标量 分类平均速度、瞬时速度速率、平均速率（=路程/时间） 决定因素平均速度由位移和时间决定由瞬时速度的大小决定 方向平均速度方向与位移方向相同；瞬时速度方向为该质点的运动方向 无方向 联系它们的单位相同（m/s ），瞬时速度的大小等于速率 考点四：速度、加速度与速度变化量的关系 速度加速度速度变化量 意义描述物体运动快慢和方向的物理量描述物体速度变化快慢和方向的物理量描述物体速度变化大 小程度的物理量，是 一过程量 定义式t x v t v a 0 v v v 单位m/s m/s 2m/s 决定因素v 的大小由v 0、a 、t 决定a 不是由v 、△v 、△t 决定的，而是由F 和m 决定。v 由v 与v 0决定， 而且t a v ，也 由a 与△t 决定 方向与位移x 或△x 同向，即物体运动的方向与△v 方向一致 由0v v v 或 t a v 决定方向 大小①位移与时间的比值②位移对时间的变化率③x －t 图象中图线上点的切线斜率的大小值①速度对时间的变 化率②速度改变量与所 用时间的比值 ③v —t 图象中图线 上点的切线斜率的大 小值 v v v 考点五：运动图象的理解及应用 由于图象能直观地表示出物理过程和各物理量之间的关系，所以在解题的过程中被广泛应用。在运动学中，经常用到的有x －t 图象和v —t 图象。 1.理解图象的含义： （1）x －t 图象是描述位移随时间的变化规律

最新教科版高中物理必修一测试题全套及答案

最新教科版高中物理必修一测试题全套及答案 章末综合测评(一) (时间：60分钟满分：100分) 一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求，全都选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．) 1．中国海军第十七批护航编队于2014年8月28日胜利完成亚丁湾索马里海域护航任务．第十七批护航编队由长春舰、常州舰等舰，以及舰载直升机、数十名特战队员组成．关于“长春”舰，下列说法正确的是() 图1 A．队员在维护飞机时飞机可看做质点 B．确定“长春”舰的位置时可将其看做质点 C．队员训练时队员可看做质点 D．指挥员确定海盗位置变化时可用路程 【解析】队员在维护飞机时需要维护其各个部件，不能看做质点，A错误；确定“长春”舰的位臵时其大小形状可忽略不计，B正确；队员训练时要求身体各部位的动作到位，不能看做质点，C错误；而海盗位臵变化应用位移表示，D错误． 【答案】 B 2．在平直的公路上行驶的汽车内，一乘客以自己的车为参考系向车外观察，下列现象中，他不可能观察到的是() A．与汽车同向行驶的自行车，车轮转动正常，但自行车向后行驶 B．公路两旁的树因为有根扎在地里，所以是不动的 C．有一辆汽车总在自己的车前不动 D．路旁的房屋是运动的 【解析】当汽车在自行车前方以大于自行车的速度行驶时，乘客观察到自行车的车轮转动正常，自行车向后退，故A是可能的；以行驶的车为参考系，公路两旁的树、房屋都是向后退的，故B是不可能的，D是可能的；当另一辆汽车与乘客乘坐的车以相同的速度行驶

时，乘客观察到此车静止不动，故C 是可能的． 【答案】 B 3．下列四幅图中，能大致反映自由落体运动图像的是( ) 【解析】 自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，故它的v -t 图像是一过原点的倾斜直线，a -t 图像是一平行时间轴的直线，故D 对，A 、C 错；B 图中的图像表示物体匀速下落．故应选D. 【答案】 D 4．汽车在水平公路上运动时速度为36 km /h ，司机突然以2 m/s 2的加速度刹车，则刹车后8 s 汽车滑行的距离为( ) A ．25 m B ．16 m C ．50 m D ．144 m 【解析】 初速度 v 0＝36 km /h ＝10 m/s. 选汽车初速度的方向为正方向．设汽车由刹车开始到停止运动的时间为t 0，则由v t ＝v 0＋at ＝0得： t 0＝0－v 0a ＝0－10－2 s ＝5 s 故汽车刹车后经5 s 停止运动，刹车后8 s 内汽车滑行的距离即是5 s 内的位移，为 x ＝12(v 0＋v t )t 0＝1 2(10＋0)×5 m ＝25 m. 故选A 【答案】 A 5．两个质点A 、B 放在同一水平面上，由静止开始从同一位置沿相同方向同时开始做直线运动，其运动的v -t 图像如图2所示．对A 、B 运动情况的分析，下列结论正确的是( ) 图2 A ．A 、 B 加速时的加速度大小之比为2∶1，A 、B 减速时的加速度大小之比为1∶1 B ．在t ＝3t 0时刻，A 、B 相距最远 C ．在t ＝5t 0时刻，A 、B 相距最远

高中物理第五章曲线运动第1节曲线运动同步练习新人教版必修2

5．关于运动的合成，下列说法中正确的是 A．合运动的速度一定比每一个分运动的速度大 B．两个分运动的时间一定与它的合运动的时间相等 C．只要两个分运动是直线运动，其合运动就一定是直线运动 D．以上说法都不对 6．一汽艇顺流航行，至下午3点，突然发现系在艇后的皮筏已丢失，立即逆流而上返回寻找，到下午4点找到皮筏。设汽艇动力大小不变，水速不变，则皮筏丢失的时间是（） A．下午2点以前 B．下午2点 C．下午2点以后 D．以上均有可能 7．关于物体的运动，下列说法中正确的是 （） A．物体受恒力作用一定做直线运动 B．两个直线运动的合运动一定是直线运动 C．物体的运动轨迹可能会因观察者的不同而不同 D．物体的运动轨迹对任何观察者来说都是不变的 8．一轮船以一定的速度垂直河岸向对岸航行,当河水流速均匀时,轮船所通过的路程、过河所用的时间与水流速度的正确关系是 （） A．水速越大，路程越长，时间越长 B．水速越大，路程越大，时间越短 C．水速越大，路程和时间都不变 D．水速越大，路程越长，时间不变 第Ⅱ卷（非选择题，共52分） 二、填空、实验题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把正确 答案填写在题中横线上或按要求作答。 9．一圆周长400 m，某人骑自行车以恒定速率沿着这个圆周运动，1 min骑一圈，则自行车速度大小为______m/s。 10．在一段曲线运动中物体所受的合外力F既不与速度方向在一条直线上，又不与速度方向垂直，这时我们可以将力F进行正交分 解；一个分力F1与速度方向垂直，另一个分力F2与速度方向平行，其中F1只改变速度的______，F2只改变速度的______。当

新课标人教高中物理必修一、必修二物理知识点总结

高中物理必修1知识点 1、参考系：被假定为不动的物体系。通常取地面作为参照系。 仅凭物体的大小不能视为质点的依据，如：公转的地球可视为质点，而比赛中旋转的乒乓球则不能视为质点；火车过桥不能当成质点 2、位移和路程：（1）位移是表示质点位置变化的物理量。路程是质点运动轨迹的长度。 （2到末位置的直线距离。路程是标量，它是质点运动轨迹的长度。因此其大小与运动路径有关。 （3）一般情况下，运动物体的路程与位移大小是不同的。只有当质点做单一方向的直线运动时，路程与位移的大小才相等。 3、速度：速度的大小叫做速率。（这里是指“瞬时速度”，一般“瞬时”两个字都省略掉）。 △注意的是平均速度与平均速率的区别：平均速度=位移/时间，平均速率=路程/时间 平均速度的大小≠平均速率 （除非是单向直线运动） 4、加速度（矢量）：描述速度变化快慢的物理量。公式：0t v v v a t t -?==?（在变速直线运动中,若加速度的方向与速度方向相同,则质点做加速运动;若加速度的方向与速度方向相反,则则质点做减速运动.） 5、运动的图线： 位移一时间图像(s —t 图)和速度一时间图像(v 一t 图) s —t ：①表示物体做匀速直线运动(斜率表示速度v) ②表示物体静止 ③表示物体向反方向做匀速直线运动 ④交点的纵坐标表示三个运动质点相遇时的位移 ⑤t l 时刻物体位移为s 1 v 一t ：①表示物体做匀加速直线运动(斜率表示加速度a) ②表示物体做匀速直线运动③表示物体做匀减速直线运动 ④交点的纵坐标表示三个运动质点的共同速度 ⑤t 1时刻物体速度为v 1(图中阴影部分面积表示①质点在O ～t 1时间内的位移) 6

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高中物理学习材料 （鼎尚**整理制作） 第一章运动的描述 第一节质点参考系空间时间 课堂训练 1、D 2、不能、可以、不能、可以 3、B 课后提升训练 1、AD 2.C 3、B 4、A 5、BD 6、BD 第二节位置变化的描述—位移 课堂训练 1、4m、2m、竖直向下 2、320m、80m、400m、0 课后提升训练 1、BD 2、7cm、右、7cm、7cm、右、13cm、0、20cm、7cm、左、27cm 3、AD 4、ABD 5、C 6、D 7、C 8、40m、30m、50m、平行四边行法则 第三节运动快慢的描述—速度 课堂训练 1、7.5×1016 m 2、瞬时速度、平均速度、平均速度、瞬时速度、瞬时速度 3、初速度为零速度均匀增加、速度均匀减少、匀速直线运动、初速度不为零，速度均匀增加。 课后提升训练 1、ACD 2、AC 3、A 4、C 5、C 6、前2s内12.5m/s、4s内15m/s 7、0 8、由于速度均为负值，说明物体一直沿负方向运动，其速度大小先不变，后变小。 第四节速度变化快慢的描述-----加速度 课堂训练 1、4×105 m/s2 2、9.7 m/s2 3、略 课后提升训练 1、B 2、C 3、ABCD 4、B 5、D 6、BD 7、C 8、C 9、C 10、答案：（1）0～2s，图线是倾斜直线，说明升降机是做匀加速运动，根据速度图象中斜率的物理意义可求得加速度a1=6m/s2 。 （2）2s～4s，图线是平行于时间轴的直线，说明升降机是做匀速运动，根据速度图象中斜率的物理意义可求得加速度a2=0 。 （3）4s～5s，图线是向下倾斜的直线，说明升降机是做匀减速运动，根据速度图象中斜率

2019-2020学年高中物理新人教版必修2同步训练：(1)曲线运动

2019-2020学年人教版物理必修2同步训练（1）曲线运动 1、某质点在一段时间内做曲线运动,则在此段时间内( ) A.速度可以不变,加速度一定在不断变化 B.速度可以不变,加速度也可以不变 C.速度一定在不断变化,加速度可以不变 D.速度一定在不断变化,加速度一定在不断变化 2、地面附近落下的雨滴,做曲线运动的原因,可能是( ) A.雨滴有初速度,受重力 B.雨滴有初速度,受重力、恒定浮力和空气阻力 C.雨滴有初速度,受重力、水平的风力和空气阻力 D.雨滴有初速度,受空气提供的变化的浮力和空气阻力 3、在曲线运动中,如果速率保持不变,那么运动物体的加速度( ) A.方向就是曲线上这一点的切线方向 B.大小不变,方向与物体运动方向一致 C.大小不变,某点的加速度方向与曲线该点的切线方向一致 D.大小和方向由物体在该点所受合力决定,方向与曲线上这一点的切线方向垂直 4、关于曲线运动的下列说法,正确的是( ) A.任何曲线运动,都是变速运动 B.曲线运动的加速度可以为零 C.曲线运动的速度方向沿轨迹切线方向,并且与物体所受的合力方向同向 D.所有曲线运动的加速度方向都指向圆心,称为向心加速度 5、一辆汽车在水平公路上转弯,沿曲线由P向Q行驶,速度逐渐,如图A、B、C、D分别画出了汽车转弯时所受合力F方向,其中可能的是( ) A. B. C. D. 6、如图是我国著名网球运动员李娜精彩的比赛瞬间,如果网球离开球拍后,沿图中虚线做曲线运动,则图中能正确表示网球在相应点速度方向的是( )

v A. 1 v B. 2 v C. 3 v D. 4 7、如图所示为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图,已知在B点时的速度与加速度相互垂直,则下列说法中正确的是( ) A.D点的速度比C点的速度大 B.A点的加速度与速度的夹角小于90° C.A点的加速度比D点的加速度大 D.从A点到D点加速度与速度的夹角一直减小 8、在足球场上罚任意球时，运动员踢出的足球，在行进中绕过“人墙”转弯进入了球门，守门员“望球莫及”，轨迹如图所示。关于足球在这一飞行过程中的受力方向和速度方向，下列说法中正确的是( ) A．合外力的方向与速度方向在一条直线上 B．合外力的方向沿轨迹切线方向，速度方向指向轨迹内侧 C．合外力方向指向轨迹内侧，速度方向沿轨迹切线方向 D．合外力方向指向轨迹外侧，速度方向沿轨迹切线方向

最新新课标人教高中物理必修一全册学案

新课标人教版高中物理必修一全册经典教案（含有章节练习） 第一章运动的描述 §1.1 质点、参考系和坐标系 【学习目标细解考纲】 1．掌握质点的概念，能够判断什么样的物体可视为质点。 2．知道参考系的概念，并能判断物体在不同参考系下的运动情况。 3．认识坐标系，并能建立坐标系来确定物体的位置及位置变化。 【知识梳理双基再现】 1．机械运动物体相对于其他物体的变化，也就是物体的随时间的变化，是自然界中最、最的运动形态，称为机械运动。是绝对的，是相对的。 2．质点我们在研究物体的运动时，在某些特定情况下，可以不考虑物体的 和，把它简化为一个，称为质点，质点是一个的物理模型。 3．参考系在描述物体的运动时，要选定某个其他物体做参考，观察物体相对于它的位置是否随变化，以及怎样变化，这种用来做的物体称为参考系。为了定量地描述物体的位置及位置变化，需要在参考系上建立适当的。 【小试身手轻松过关】 1．敦煌曲子词中有这样的诗句：“满眼风波多闪烁，看山恰似走来迎，仔细看山山不动，是船行。”其中“看山恰似走来迎”和“是船行”所选的参考系分别是（）A．船和山B．山和船C．地面和山D．河岸和流水 2．下列关于质点的说法中，正确的是（） A．质点就是质量很小的物体 B．质点就是体积很小的物体 C．质点是一种理想化模型，实际上并不存在 D．如果物体的大小和形状对所研究的问题是无关紧要的因素时，即可把物体看成质点3．关于坐标系，下列说法正确的是（） A．建立坐标系是为了定量描写物体的位置和位置变化 B．坐标系都是建立在参考系上的 C．坐标系的建立与参考系无关 D．物体在平面内做曲线运动，需要用平面直角坐标系才能确定其位置 4．在以下的哪些情况中可将物体看成质点（） A．研究某学生骑车由学校回家的速度 B．对这名学生骑车姿势进行生理学分析 C．研究火星探测器从地球到火星的飞行轨迹 D．研究火星探测器降落火星后如何探测火星的表面 【基础训练锋芒初显】 5．在下述问题中，能够把研究对象当作质点的是（） A．研究地球绕太阳公转一周所需时间的多少 B．研究地球绕太阳公转一周地球上不同区域季节的变化、昼夜长短的变化 C．一枚硬币用力上抛，猜测它落地时正面朝上还是反面朝上 D．正在进行花样溜冰的运动员 6．坐在美丽的校园里学习毛泽东的诗句“坐地日行八万里，巡天遥看一千河”时，我们感觉是静止不动的，这是因为选取作为参考系的缘故，而“坐地日行八万里”是选取作为参考系的。 7．指出以下所描述的各运动的参考系是什么？ （1）太阳从东方升起，西方落下； （2）月亮在云中穿行； （3）汽车外的树木向后倒退。 8．一物体从O点出发，沿东偏北30度的方向运动10 m至A点，然后又向正南方向运动5 m至B点。（sin30°=0.5） （1）建立适当坐标系，描述出该物体的运动轨迹； （2）依据建立的坐标系，分别求出A、B两点的坐标。 【举一反三能力拓展】 9．在二战时期的某次空战中，一英国战斗机驾驶员在飞行中伸手触到了一颗“停”在驾驶舱边的炮弹，你如何理解这一奇怪的现象？ 【名师小结感悟反思】 本课时学习了质点、参考系、坐标系三个基本概念，质点是重点，是理想化模型，是一种科学抽象。判断物体能否视为质点的依据在于研究问题的角度，跟物体本身的形状、大小无关。因此，分析题目中所给的研究角度，是学习质点概念的关键。 运动是绝对的，运动的描述是相对的；对同一运动，不同参考系描述形式不同。一般选大地为参考系。坐标系是建立在参考系之上的数学工具。坐标系的建立，为定量研究物体的运动奠定了数学基础。

(完整)高中物理必修一常考题型+例题及答案

高中物理必修一常考题型 一、直线运动 1、xt图像与vt图像 2、纸带问题 3、追及与相遇问题 4、水滴下落问题（自由落体） 二、力 1、滑动摩擦力的判断 2、利用正交分解法求解 3、动态和极值问题 三、牛顿定律 1、力、速度、加速度的关系； 2、整体法与隔离法 3、瞬时加速度问题 4、绳活结问题 5、超重失重 6、临界、极值问题 7、与牛顿定律结合的追及问题 8、传送带问题 9、牛二的推广 10、板块问题 11、竖直弹簧模型

一、直线运动 1、xt图像与vt图像 2014生全国（2） 14.甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t=0到t=t1的时间内，它们的v-t图像如图所示。 在这段时间内 A.汽车甲的平均速度比乙大 B.汽车乙的平均速度等于 22 1v v C.甲乙两汽车的位移相同 D.汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大 2016全国（1） 21.甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v-t图像如图所示。已知两车在t=3s时并排行驶，则 A.在t=1s时，甲车在乙车后 B.在t=0时，甲车在乙车前7.5m C．两车另一次并排行驶的时刻是t=2s D.甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离 为40m 2、纸带问题 【2012年广州调研】34．（18分）(1) 用如图a所示的装置“验证机械能守恒定律”①下列物理量需要测量的是__________、通过计算得到的是_____________（填写代号）A．重锤质量B．重力加速度 C．重锤下落的高度 D．与下落高度对应的重锤的瞬时速度②设重锤质量为m、打点计时器的打点周期为T、重力加速度为g．图b是实验得到的一条纸带，A、B、C、D、E为相邻的连续点．根据测得的s1、s2、s3、s4写出重物由B点到D点势能减少量的表达式__________，动能增量的表达式__________．由于重锤下落时要克服阻力做功，所以该实验的动能增量总是__________（填“大于”、“等于”或“小于”）重力势能的减小量

(人教版)高中物理必修2配套练习(全册)同步练习汇总

（人教版）高中物理必修2配套练习（全册）同步练习汇总 1.1 新提升·课后作业 一、选择题 1.对于豌豆的一对相对性状的遗传试验来说，必须具备的条件是 ①选作杂交试验的两个亲本一定要是纯种 ②选定的一对相对性状要有明显差异 ③一定要让显性性状作母本 ④一定要实现两个亲本之间的有性杂交 ⑤杂交时，须在开花前除去母本的雌蕊 A．①②③④ B．①②④ C．③④⑤ D．①②⑤ 【解析】在该实验中，选作杂交实验的两个亲本一定要是纯种，①正确；为了便于观察，选定的一对相对性状要有明显差异，②正确；该试验进行了正交和反交试验，结果均相同，因此不一定要让显性亲本作母本，隐性亲本也可作母本，③错误；孟德尔遗传试验过程为先杂交后自交，因此要让两个亲本之间进行有性杂交，④正确；杂交时，须在开花前除去母本的雄蕊，而不是雌蕊，⑤错误。故B项正确，A、C、D项错误。 【答案】 B 2．下列各组中不属于相对性状的是

A．水稻的早熟和晚熟 B．豌豆的紫花和红花 C．小麦的抗病和易感染病 D．绵羊的长毛和细毛 【解析】相对性状是指同种生物的同一性状的不同表现型，水稻的早熟和晚熟是相对性状，故A正确。豌豆的紫花和红花是相对性状，故B正确。小麦的抗病和易感病是相对性状，故C正确。绵羊的长毛和细毛不是同一性状，故D错误。 【答案】 D 3．某男子患白化病，他父母和妹妹均无此病，如果他妹妹与白化病患者结婚，生出病孩的概率是 A．1/2 B．2/3 C．1/3 D．1/4 【解析】该男子患白化病，而其父母和妹妹均无病，说明其双亲是白化病携带者，其妹妹有1/3是纯合子，2/3是杂合子的概率，与白化病患者结婚，生出病孩的概率是2/3×1/2＝1/3，故C正确，A、B、D错误。 【答案】 C 4．大豆的白花和紫花为一对相对性状。下列实验中，能判定性状显隐性关系的是 ①紫花×紫花→紫花 ②紫花×紫花→301紫花＋110白花 ③紫花×白花→紫花 ④紫花×白花→98紫花＋107白花 A．①和③ B．②和③ C．③和④ D．④和① 【解析】亲本和子代都一样，无法判断显隐性，故①错误，A、D错误。亲本都是紫花，而子代出现了白花，说明紫花是显性性状，故②正确。紫花和白花后代都是紫花，说明紫花是显性性状，故③正确，故B正确。亲本是紫花和白花后代也是紫花和白花，无法说明显隐性，故④错误。 【答案】 B 5.孟德尔的一对相对性状的遗传实验中，F2高茎豌豆与矮茎豌豆的数量比接近3:1，最关键的原因是 【解析】分析图形可知，A、B、C都是减数分裂形成配子的过程，D是受精作用产生子代的过程；基因分离定律中，因为杂合子减数分裂能产生D:d＝1:1的配子，雌雄配

教科版-高中物理必修一-第一章-《运动学》练习题(含答案)

教科版-高中物理必修 一-第一章-《运动 学》练习题(含答案) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

高中物理《运动学》练习题 一、选择题 1．下列说法中正确的是（） A．匀速运动就是匀速直线运动 B．对于匀速直线运动来说，路程就是位移 C．物体的位移越大，平均速度一定越大 D．物体在某段时间内的平均速度越大，在其间任一时刻的瞬时速度也一定越大 2．关于速度的说法正确的是（） A．速度与位移成正比 B．平均速率等于平均速度的大小 C．匀速直线运动任何一段时间内的平均速度等于任一点的瞬时速度 D．瞬时速度就是运动物体在一段较短时间内的平均速度 3．物体沿一条直线运动，下列说法正确的是（） A．物体在某时刻的速度为3m/s，则物体在1s内一定走3m B．物体在某1s内的平均速度是3m/s，则物体在这1s内的位移一定是3m C．物体在某段时间内的平均速度是3m/s，则物体在1s内的位移一定是3m D．物体在发生某段位移过程中的平均速度是3m/s，则物体在这段位移的一半时的速度一定是3m/s 4．关于平均速度的下列说法中，物理含义正确的是（） A．汽车在出发后10s内的平均速度是5m/s B．汽车在某段时间内的平均速度是5m/s，表示汽车在这段时间的每1s内的位移都是5m C．汽车经过两路标之间的平均速度是5m/s D．汽车在某段时间内的平均速度都等于它的初速度与末速度之和的一半 5．火车以76km/h的速度经过某一段路，子弹以600m／s的速度从枪口射出，则（）

A ．76km/h 是平均速度 B ．76km/h 是瞬时速度 C ．600m/s 是瞬时速度 D ．600m/s 是平均速度 6．某人沿直线做单方向运动，由A 到B 的速度为1v ，由B 到C 的速度为2v ，若BC AB =，则这全过程的平均速度是（） A ．2/)(21v v - B ．2/)(21v v + C ．)/()(2121v v v v +- D ．)/(22121v v v v + 7．如图是A 、B 两物体运动的速度图象，则下列说法正确的是（） A ．物体A 的运动是以10m/s 的速度匀速运动 B ．物体B 的运动是先以5m ／s 的速度与A 同方向 C ．物体B 在最初3s 内位移是10m D ．物体B 在最初3s 内路程是10m 8．有一质点从t ＝0开始由原点出发，其运动的速度—时间图象如图所 示，则（） A ．1=t s 时，质点离原点的距离最大 B ．2=t s 时，质点离原点的距离最大 C ．2=t s 时，质点回到原点 D ．4=t s 时，质点回到原点 9．如图所示，能正确表示物体做匀速直线运动的图象是（） 10．质点做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s 2，在质点做匀加速运动的过程中，下列说法正确的是（） A ．质点的未速度一定比初速度大2m/s B ．质点在第三秒米速度比第2s 末速度大2m/s C ．质点在任何一秒的未速度都比初速度大2m ／s D ．质点在任何一秒的末速度都比前一秒的初速度大2m ／s 11．关于加速度的概念，正确的是（）

人教版高中物理必修二同步练习：5.1 曲线运动

第一节曲线运动 【巩固教材－稳扎稳打】 1．做曲线运动的物体||，在运动过程中||，一定变化的物理量是( ) A．速率B．速度C．加速度D．合外力 2.关于曲线运动下列叙述正确的是( ) A．物体之所以做曲线运动||，是由于物体受到垂直于速度方向的力（或者分力）的作用B．物体只有受到一个方向不断改变的力||，才可能作曲线运动 C．物体受到不平行于初速度方向的外力作用时||，物体做曲线运动 D．曲线运动可以是一种匀变速曲线运动 3．关于曲线运动||，下列说法正确的是( ) A．曲线运动一定是变速运动 B．曲线运动速度的方向不断的变化||，但速度的大小可以不变 C．曲线运动的速度方向可能不变 D．曲线运动的速度大小和方向一定同时改变 4．物体在力F1、F2、F3的共同作用下做匀速直线运动||，若突然撤去外力F1||，则物体的运动情况是（）A．必沿着F1的方向做匀加速直线运动 B．必沿着F1的方向做匀减速直线运动 C．不可能做匀速直线运动 D．可能做直线运动||，也可能做曲线运动 【重难突破—重拳出击】 1．关于曲线运动的叙述正确的是( ) A．物体的速度大小一定变化B．物体的速度方向一定变化 C．物体不一定有加速度D．物体位移的方向一定变化 2．关于质点做曲线运动的下列说法中||，正确的是( ) A．曲线运动一定是变速运动 B．变速运动一定是曲线运动 C．曲线运动轨迹上任一点的切线方向就是质点在这一点的瞬时速度方向 D．有些曲线运动也可能是匀速运动 3.下列说法正确的是( ) A．判断物体是做曲线运动还是直线运动||，应看合外力方向与速度方向是否在一条直线上 B．静止物体在恒定外力作用下一定做直线运动 C．判断物体是做匀变速运动还是非匀变速运动应看所受合外力是否恒定 D．匀变速运动的物体一定沿直线运动 4．关于物体做曲线运动||，下列说法正确的是( ) A．物体做曲线运动时所受的合外力一定不为零 B．物体所受的合外力不为零时一定做曲线运动 C．物体在恒定的作用下不能做曲线运动 D．物体在变力的作用下可以做曲线运动 5．物体做曲线运动时||，以下情况可能的是

新课标(人教版)高中物理必修一教案+课时练+答案

第一篇：必修一 第一章：运动的描述 第二章：探究匀变速运动的规律第三章：力物体的平衡 第四章：力与运动

第一章运动的描述运动学问题是力学部分的基础之一，在整个力学中的地位是非常重要的，本章是讲运动的初步概念，描述运动的位移、速度、加速度等，贯穿了几乎整个高中物理内容，尽管在前几年高考中单纯考运动学题目并不多，但力、电、磁综合问题往往渗透了对本章知识点的考察。近些年高考中图像问题频频出现，且要求较高，它属于数学方法在物理中应用的一个重要方面。 内容要点课标解读 认识运动1 理解参考系选取在物理中的作用，会根据实际选定 2 认识质点模型建立的意义，能根据具体情况简化为质点 时间时刻3 街道时间和时刻的区别和联系 4 理解位移的概念，了解路程与位移的区别 5 知道标量和矢量，位移是矢量，时间是标量 6 了解打点计时器原理，理解纸带中包含的运动信息 物体运动的速度7 理解物体运动的速度 8 理解平均速度的意义，会用公式计算平均速度 9 理解瞬时速度的意义 速度变化的快慢加速度10 理解加速度的意义，知道加速度和速度的区别 11 是解匀变速直线运动的含义 用图象描述物体的运动12 理解物理图象和数学图象之间的关系 13 能用图象描述匀速直线运动和匀变速直线运动 14 知道速度时间图象中面积含义，并能求出物体运动位移 专题一：描述物体运动的几个基本本概念 ◎知识梳理 1．机械运动：一个物体相对于另一个物体的位置的改变叫做机械运动，简称运动，它包括平动、转动和振动等形式。 2．参考系：被假定为不动的物体系。 对同一物体的运动，若所选的参考系不同，对其运动的描述就会不同，通常以地球为参考系研究物体的运动。 3．质点：用来代替物体的有质量的点。它是在研究物体的运动时，为使问题简化，而引入的理想模型。仅凭物体的大小不能视为质点的依据，如：公转的地球可视为质点，而比赛中旋转的乒乓球则不能视为质点。’ 物体可视为质点主要是以下三种情形： (1)物体平动时； (2)物体的位移远远大于物体本身的限度时； (3)只研究物体的平动，而不考虑其转动效果时。 4．时刻和时间 (1)时刻指的是某一瞬时，是时间轴上的一点，对应于位置、瞬时速度、动量、动能等

教科版高中物理必修一课时作业4.docx

高中物理学习材料 1．速度与加速度的关系，下列说法中正确的是( ) A．速度变化得越多，加速度就越大 B．速度变化得越快，加速度就越大 C．加速度方向保持不变，速度方向也保持不变 D．加速度大小不断变小，速度大小也不断变小 【解析】“速度变化得越多”是指Δv越大，但若所用时间t也很大，则Δv t 就不一定大，故A错． “速度变化得越快”是指速度的变化率Δv t 越大，即加速度a越大，B正确． 加速度方向保持不变，速度方向可能变，也可能不变，当物体做减速直线运动时，v＝0以后就可能反向运动，故C错． 物体在运动过程中，若加速度的方向与速度方向相同，尽管加速度在变小，但物体仍在加速，直到加速度a＝0时，速度达到最大，故D错．【答案】 B 2．一个加速直线运动的物体，其加速度是6 m/s2，关于这个6 m/s2理解正确的是( ) A．某1 s末的速度比该1 s初的速度大6 m/s B．某1 s末的速度比该1 s初的速度大6倍 C．某1 s初的速度与前1 s末的速度相差6 m/s D．某1 s末的速度与前1 s初的速度总是相差6 m/s 【解析】某1 s末比该1 s初多了1 s的时间，据加速度的物理意义，该段时间的初、末速度之差为6 m/s，A对，B错．某1 s初与前1 s末为同一时刻，速度为同一个值，C错．某1 s末比前1 s初多了2 s的时间，物体的速度增加了12 m/s，D错．

【答案】 A 3．如图1－4－5所示是汽车中的速度计，某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化，开始时指针指示在如图甲所示的位置，经过5 s后指针指示在如图乙所示的位置，若汽车做匀变速直线运动，那么它的加速度大小约为( ) 甲乙 图1－4－5 A．8.0 m/s2 B．5.1 m/s2 C．2.2 m/s2D．1.6 m/s2 【解析】注意将速度单位换算成国际单位米/秒，然后根据加速度的定义 式a＝v－v t 进行计算． 【答案】 C 4．(2012·河坝州高一期末)下列关于加速度的说法中，正确的是( ) A．加速度越大，速度变化越大 B．加速度越大，速度变化越快 C．加速度－3 m/s2比1 m/s2小 D．做匀速直线运动的物体，加速度为零 【解析】加速度大小与速度大小无直接关系，A错，加速度是描述速度变化快慢的量，加速度大，速度变化快，B正确．加速度是矢量，其正负号只表示方向，C错，匀速直线运动．速度不变加速度为零D正确． 【答案】BD 5．有下列①②③④所述的四种情景，请根据所学知识从A、B、C、D四个选项中选择对情景的分析和判断的正确说法( ) ①点火后即将升空的火箭②高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车③运动的磁悬浮列车在轨道上高速行驶④太空的空间站在绕地球转动

人教版高中物理必修二同步练习.doc

高中物理学习材料 （鼎尚**整理制作） 希望中学2010-2011高中物理同步练习 4.1 曲线运动 平抛运动 1. 图4－1－1 物理实验小组利用如图4－1－1所示装置测量物体平抛运动的初速度．他们经多次实验和计算后发现：在地面上沿抛出的速度方向水平放置一把刻度尺，让悬挂在抛出点处的重锤线的投影落在刻度尺的零刻度线上，则利用小球在刻度尺上的落点位置，就可直观地得到小球做平抛运动的初速度．如图四位同学在刻度尺旁边分别制作了速度标尺(图中P 点为重锤所指位置)，可能正确的是( ) 解析：由于高度一定，平抛运动的时间t ＝ 2h g 一定，水平速度v ＝x t ，即v 与x 成正比， 在刻度线上速度分布均匀，A 正确． 答案：A 2. 图4－1－2 如图4－1－2为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知在B 点的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是( ) A ．D 点的速率比C 点的速率大

B ．A 点的加速度与速度的夹角小于90° C ．A 点的加速度比 D 点的加速度大 D ．从A 到D 加速度与速度的夹角先增大后减小 解析：质点做匀变速曲线运动，合力的大小方向均不变，加速度不变，故C 错误；由B 点速度与加速度相互垂直可知，合力方向与B 点切线垂直且向下，故质点由C 到D 过程，合力做正功，速率增大，A 正确．A 点的加速度方向与过A 的切线也即速度方向夹角大于90°，B 错误，从A 到D 加速度与速度的夹角一直变小，D 错误． 答案：A 3. 图4－1－3 (2010·北京西城区抽样)随着人们生活水平的提高，高尔夫球将逐渐成为普通人的休闲娱乐．如图4－1－3所示，某人从高出水平地面h 的坡上水平击出一个质量为m 的高尔夫球．由于恒定的水平风力的作用，高尔夫球竖直地落入距击球点水平距离为L 的A 穴．则( ) A ．球被击出后做平抛运动 B ．该球从被击出到落入A 穴所用的时间为 2h g C ．球被击出时的初速度大小为L 2g h D ．球被击出后受到的水平风力的大小为mgh /L 解析：由于受到恒定的水平风力的作用，球被击出后在水平方向做匀减速运动，A 错误； 由h ＝12gt 2得球从被击出到落入A 穴所用的时间为t ＝ 2h g ，B 正确；由题述高尔夫球竖 直地落入A 穴可知球水平末速度为零，由L ＝v 0t /2得球被击出时的初速度大小为v 0＝L 2g h ，C 正确；由v 0＝at 得球水平方向加速度大小a ＝gL /h ，球被击出后受到的水平风 力的大小为F ＝ma ＝mgL /h ，D 错误． 答案：BC 4. 图4－1－4 如图4－1－4所示，在斜面顶端a 处以速度v a 水平抛出一小球，经过时间t a 恰好落在斜面底端P 处；今在P 点正上方与a 等高的b 处以速度v b 水平抛出另一小球，经过时间t b 恰好落在斜面的中点处．若不计空气阻力，下列关系式正确的是( ) A ．v a ＝v b B ．v a ＝2v b C ．t a ＝t b D ．t a ＝2t b 解析：做平抛运动的物体运动时间由竖直方向的高度决定t ＝ 2h g ，a 物体下落的高度 是b 的2倍，有t a ＝2t b ，D 正确；水平方向的距离由高度和初速度决定x ＝v 0 2h g ， 由题意得a 的水平位移是b 的2倍，可知v a ＝2v b ，B 正确． 答案：BD 5.

新课标人教版高中高一物理必修一知识点总结归纳

物理（必修一)——知識考點 考點一：時刻與時間間隔の關系 能夠正確理解。如: 第4s末、4s時、第５s初……均為時刻；4s內、第4ｓ、第2s至第４s內……均為時間間隔。 區別：時刻在時間軸上表示一點,時間間隔在時間軸上表示一段。 考點二：路程與位移の關系 ,是矢量。路程是運動軌跡の長度，是標量。只有當物體做單向直線運動時，位移の大小 ．．。 ．．等於路程。一般情況下，路程≥位移の大小

考點五：運動圖象の理解及應用 由於圖象能直觀地表示出物理過程和各物理量之間の關系,所以在解題の過程中被廣泛應用。在運動學中,經常用到の有x-ｔ圖象和v —t 圖象。 1. 理解圖象の含義: (1）x －t 圖象是描述位移隨時間の變化規律 （2）v —t 圖象是描述速度隨時間の變化規律 2. 明確圖象斜率の含義: （1） x-t 圖象中,圖線の斜率表示速度 （2） v —t 圖象中，圖線の斜率表示加速度 考點一：勻變速直線運動の基本公式和推理 1. 基本公式： (1) 速度—時間關系式:at v v +=0 (2) 位移—時間關系式：202 1at t v x + = (3) 位移—速度關系式:ax v v 22 02=- 三個公式中の物理量只要知道任意三個，就可求出其餘兩個。 利用公式解題時注意：x 、v 、a 為矢量及正、負號所代表の是方向の不同。 解題時要有正方向の規定。 2. 常用推論： （1） 平均速度公式:()v v v += 02 1 （2） 一段時間中間時刻の瞬時速度等於這段時間內の平均速度:()v v v v t += =02 2 1 （3） 一段位移の中間位置の瞬時速度:2 2 202 v v v x += （4） 任意兩個連續相等の時間間隔（T)內位移之差為常數(逐差相等）： ()2aT n m x x x n m -=-=? 考點二:對運動圖象の理解及應用 1. 研究運動圖象: （1） 從圖象識別物體の運動性質 （2） 能認識圖象の截距（即圖象與縱軸或橫軸の交點坐標）の意義 （3） 能認識圖象の斜率（即圖象與橫軸夾角の正切值)の意義 （4） 能認識圖象與坐標軸所圍面積の物理意義 （5） 能說明圖象上任一點の物理意義