有关晶胞的计算
1.
利用晶胞参数可计算晶胞体积
(V)
,根据相对分子质量(M)、晶胞中粒子数(Z)和阿伏伽德罗常数NA,可计算晶体的密度:
(1)简单立方
(2)体心立方
(3)面心立方
(4)金刚石型晶胞
2.
球体积
空间利用率 = ? 100%
晶胞体积
晶体中原子空间利用率的计算步骤:(1)计算晶胞中的微粒数(2)计算晶胞的体积实例:
(1)简单立方
在立方体顶点的微粒为8个晶胞共享,微粒数为:8×1/8 = 1
(2)体心立方
在立方体顶点的微粒为8个晶胞共享,处于体心的金属原子全部属于该晶胞。
1个晶胞所含微粒数为:8×1/8 + 1 = 2
V
N
MZ
A
=
ρ
(3)面心立方
在立方体顶点的微粒为8个晶胞共有,在面心的为2个晶胞共有。
1个晶胞所含微粒数为:8×1/8 + 6×1/2 = 4
【练习】
1.CaO与NaCl的晶胞同为面心立方结构,已知CaO晶体密度为ag·cm-3,N A表示阿伏加德罗常数,则CaO晶胞体积为__________cm3
2.金属钨晶体为体心立方晶格,实验测得钨的密度为19.30 g?cm-3,原子的相对质量为183
假定金属钨原子为等径的刚性球。(1)试计算晶胞的边长;(2)试计算钨原子的半径。
3. ZnS晶体结构如下图所示,其晶胞边长为540.0pm,其密度为g·cm-3,a位置S2-离子与b位置Zn2+离子之间的距离为 pm。
4.已知铜晶胞是面心立方晶胞,铜原子的半径为 3.62?10-7cm,每一个铜原子的质量为1.055?10-23g
(1)利用以上结果计算金属铜的密度(g·cm-3)。
(2)计算空间利用率。