2019江苏高职单独院校单独招生联合测试试卷1

绝密★启用前

2019江苏高职单独院校单独招生联合测试试卷

数 学

注意事项

考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求

1．本试卷包含选择题（第1题～第10题，共10题40分）、填空题（第11题～第15题，共5题20分）和解答题（第16题～第20题，共5题40分），满分100分。考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效。本次考试时间为75分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并放在桌面，等待监考员收回。

2．答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在本试卷及答题卡上。

3．请认真核对监考员在答题卡右上角所粘贴条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合。

4．答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效。

参考公式：

椎体的体积公式1=3

V Sh ，其中S 是椎体的底面积，h 是椎体的高．

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．i 是虚数单位，若

3(,)2i

a bi a

b R i

-+=+∈+，则a b +的值是 （ ） A ．3

B ．1

C ．0

D ．2-

2．若集合{|11}A x x =-<<，2

{|20}B x x x =--<，则 （ ）

A ．A

B B ．B A

C ．A B =

D ．A

B =?

3．设抛物线的顶点在原点，准线方程为2x =-，则抛物线的方程是 （ ）

A ．28y x =-

B ．2

8y x = C ．2

4y x =- D ．2

4y x =

4．设四边形ABCD 的两条对角线为AC ，BD ，则“四边形ABCD 为菱形”是“BD AC ⊥”的（ ） A. 充分不必要条件 B . 必要不成分条件 C. 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

5．已知{}n a 为等差数列，40k a a +=，以n S 表示{}n a 的前n 项的和，94S S =，则k 的值是 （ ）

A ．6

B ．8

C ．10

D ．12

6．在平面直角坐标系xOy 中，双曲线2

2

21x y -=的右焦点坐标为 （ ）

A .

B .

C .

D .0)

7．若不等式组02236y x y x y ≥??

+≥??+≤?

所表示的平面区域上有一动点M ，O 为坐标原点，则OM 的最小值为（ ）

A

.

2 B

C

.2

D

8

．已知函数1()sin22f x x x =

，则函数()f x 在,22ππ??

-????

上的单调增区间是 （ ） A ．5,1212ππ??-???? B ．1117,1212ππ?????? C ．5,1212ππ??-???? D ．5,1212ππ??

????

9．已知函数2

()f x x

x =

+，则曲线曲线()y f x =在点()1,1--处的切线方程是 （ ） A ．22y x =-- B ．21y x =- C ．23y x =-- D ．21y x =+ 10．若过点(3,1)A 的直线l 与圆22:(2)(2)4C x y -+-=相交形成弦，则其中最短的弦长为 （ ）

A

B ．2 C

． D

．二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

11．在等差数列{}n a 中，若3737a a +=，则2468a a a a +++= .

12．箱子中有形状、大小都相同的3只红球和2只白球，一次摸出2只球，则摸到的2球颜色不同的概率为 .

13．一圆锥的母线长为50cm ，高为40cm ，则该圆锥的侧面积为 2

cm ． 14．已知点()()1,2,3,8A B --，若2AB AC =，则点C 坐标为 . 15．已知坐标平面内两点)2,(x x A -和)0,2

2

(B ，那么这两点之间距离的最小值是 . 三、解答题（本大题共5小题，共40分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16．（本题满分6分）

已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x 轴的正半轴，若)4(y P ，是角θ终边上一点，且5

5

2sin -

=θ，则)sin(πθ-为多少？ 17．（本题满分6分）

在ABC ?中，,,a b c 为内角,,A B C 所对的边，若cos (2)cos b C a c B =-．

（1）求cos B 的值； (2)

设b =

，求a c +的范围．

18．（本题满分8分）

如图，已知在直三棱柱111C B A ABC -中，

11===BB BC AC ，31=AB ．

（1）求证：平面⊥C AB 1平面CB B 1；

C 1

A 1

B 1

（2）求三棱锥C AB A 11-的体积． 19．（本题满分10分）

已知椭圆)0(1:22

22>>=+b a b

y a x C 的一个顶点为抛物线y x D 34:2=的焦点，21,F F 分别是椭圆的左、

右焦点，且离心率2

1

=

e ．且过椭圆右焦点2F 的直线l 与椭圆C 交于N M 、两点． （1）求椭圆C 的标准方程；

（2）是否存在直线l ，使得2-=?．若存在，求出直线l 的方程；若不存在，说明理由． 20．（本题满分10分） 已知圆()()2

2

:6725C x y -+-=．

（1）设圆D 与x 轴相切，与圆C 外切，且圆心D 在直线6x =上，求圆D 的标准方程；

（2）点(2,4)A 为圆C 上一点，设平行于OA 的直线l 与圆C 相交于E F ,两点，且EF OA =，求直线l 的方程．

江苏省2019年高职院校单独招生模拟试卷

文化联合测试试卷

数学答案

一、

1．C 解析：因为(3)(2)551(2)(2)5

i i i

z i i i -+--+=

==-++-，则0a b +=．故选C ．

2．A 解析：因为{|11}A x x =-<<，{|12}B x x =-<<，所以A B ．故选A ．

3．B 解析：由准线方程2x =-得22

p

-

=-,且抛物线的开口向右（或焦点在x 轴的正半轴）

，所以228y px x ==．故选 B ．

4．A 解析：若四边形ABCD 为菱形，则对角线BD AC ⊥；反之，若BD AC ⊥，则四边形ABCD 一定是平行四边形，故“四边形ABCD 为菱形”是“BD AC ⊥”的充分不必要条件．故选A. 5．C 解析：方法1：由94S S =得1193646a d a d +=+，求得160a d +=，则

4111(1)32(2)0k a a a k d a d a k d +=+-++=++=，所以212k +=，解得10k =．故选C .

方法2：由94S S =得567890a a a a a ++++=，即750a =，70a =，即104720a a a +==，

即10k =．故

选C .

6．C 解析：由双曲线的方程知2

1a =，2

12b =

，2

32

c

=，62c =，所以右焦点为6(

,0)2．故选C. 7．D 解析：2．解析：画出不等式组0

2236y x y x y ≥??

+≥??+≤?

所表示的区域如图，当M 点位于AB 的中点N 时，

OM 的值最小，最小值是2

22?

=．故选D.

8．A 解析：化简得()sin(2)3

f x x π

=-

，由2222

3

2

k x k π

π

π

ππ-

≤-

≤+

可得，

5,12

12k x k k Z π

πππ-

≤≤+

∈，即函数()f x 的增区间是5,1212k k ππππ??-+???? ，k Z ∈，令0k = ，与,22ππ??

-????

求交集得 5,1212x ππ??

∈-

????

．故选A ． 9．D 解析：2

2

()'(2)

f x x =+，则切线的斜率为2，切线方程为[](1)2(1)y x --=-- ，即21y x =+.故选D ．

10．C 解析：圆22(2)(2)4x y -+-=的圆心(2,2)C ，半径为2r =，当点()31A ，为弦的中点时，

2AC =2222222(2)22l r AC =-=-=．故选C ． 二、

11．74 解析：由条件得，28463737a a a a a a +=+=+=，故246823774a a a a +++=?=．

12．35

解析：箱子中有形状、大小都相同的3只红球和2只白球，一次摸出2只球，基本事件总数2

510n C ==，

摸到的2球颜色不同包含的基本事件个数11

326m C C ==，∴摸到的2球颜色不同的概率63105

m P n ==

=． 13．1500π 解析：圆锥的底面半径是30，圆锥的底面周长是23060ππ?=，则圆锥的侧面积为1

605015002

ππ??=． 14．()1,3 解析：设点(),C x y ，则()()()4,10,221,222,24AB AC x y x y ==++=++，由2AB AC =可得2241

24103x x y y ?+==???

+==?

??

，即点C 坐标为()1,3.

15．1

2

解析：AB =

x =

min 12

AB =． 三、 16．

5

5

2 解析：根据正弦值为负数，判断角在第三、四象限，再加上横坐标为正，断定该角为第四象限角，55216sin 2

-

=+=

y y θ8-=?y ，55

264

168sin )sin(=+--

=-=-=-r y θπθ. 17． 解析：（1）方法1：（边化角）

cos (2)cos b C a c B =-，∴2cos cos cos a B b C c B =+①，

在ABC ?中,由正弦定理得sin sin a b A B ==sin c C ,设sin sin a b A B =sin c

C

=

＝(0)k k >， 则sin ,sin ,sin a k A b k B c k C ===,代入①得，2sin cos sin cos sin cos A B B C C B =+，

2sin cos sin()sin()sin A B B C A A π=+=-=，∵ 0A π<<，∴sin 0A >，∴1

cos 2

B = ．

方法2：（角化边）222222(2)22a b c a c b b a c ab ac

+-+-=-，222222

()(2)()c a b c a c a c b +-=-+-，

2220a c b ac +--=，∴1

cos 2

B =．

(2)

∵b =由余弦定理得2222cos b a c ac B =+-，∴22

2a c ac +-=，即()232a c ac +-=，

2a c +≤得，2()2

a c ac +≤，又2()233a c ac +=

-，则2

2()2()

2a c

a c ++-≤，（当且仅当a c =时，取“=”），化简得2()8a c +≤，即a c +≤a c

b +>a

c +≤

18． 解析：（1）直三棱柱111C B A ABC -中，1BB ⊥底面ABC ， 则1BB ⊥AB ，1BB ⊥BC ，

又由于11===BB BC AC ，1AB =3， 则AB =2，

由222AB BC AC =+可知，AC ⊥BC ， 又由1BB ⊥底面ABC ，

可知1BB ⊥AC ，又B BB BC =1 ，?1,BB BC 平面CB B 1， 则AC ⊥平面CB B 1，又?AC 平面C AB 1， 所以有平面⊥C AB 1平面CB B 1．

（2）三棱锥C

AB A 11

-的体积6

1

121311111=??==--AC A B C AB A V V ．

19． 解析：（1）椭圆的顶点为)3,0(，即3=b ，2

1

==a c e ，

则2=a ，故椭圆的标准方程为22143x y +=． （2）由题可知,直线l 与椭圆必相交.

①当直线斜率不存在时，经检验不合题意．

②当直线斜率存在时，设直线l 的方程为：(1)(0)y k x k =-≠，且11(,)M x y ，22(,)N x y .

由22

143(1)x y y k x ?+=???=-?

得2222

(34)84120k x k x k +-+-=， 2122

834k x x k +=+，2122

412

34k x x k -?=+， 则]1)([21212212121++-+=+=?x x x x k x x y y x x ON OM

=

243125)143843124(431242

22222

222-=+--=++-+-++-k k k k k k k k k 所以2±=k ，故直线l 的方程为)1(2-=x y 或)1(2--=x y ．

20． 解析：（1）圆心(6,7)C ，半径为5，由圆心D 在直线6x =上，可设()06,D y .因为圆D 与x 轴相切，与圆C 外切，所以007y <<，于是圆D 的半径为0y ，从而0075y y -=+，解得01y =. 因此，圆D 的标准方程为()()2

2

611x y -+-=. （2）因为直线l ∥OA ，所以直线l 的斜率为

40

220

-=-.设直线l 的方程为2y x m =+，即20x y m -+=，

则圆心C 到直线l 的距离：d =

=因为EF OA ===而

2

2

2,2

EF CF d =+（）所以()2

5255

5m +=

+，解得5m =或15m =-.故直线l 的方程为250x y -+=或2150x y --=.

2018江苏高考数学试卷与解析

2018年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ 1．已知集合{0,1,2,8}A =，{1,1,6,8}B =-，那么A B =I ▲ ． 2．若复数z 满足i 12i z ?=+，其中i 是虚数单位，则z 的实部为 ▲ ． 3．已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为 ▲ ． 4．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S 的值为 ▲ ． 5．函数2 ()log 1f x x =-的定义域为 ▲ ． 6．某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为 ▲ ． 7．已知函数sin(2)()22y x ??ππ=+-<<的图象关于直线3x π=对称，则?的值是 ▲ ． 8．在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的右焦点(c,0)F 到一条渐近线的距离为3，则其离心率的值是 ▲ ． 9．函数()f x 满足(4)()()f x f x x +=∈R ，且在区间(2,2]-上，

cos ,02,2()1 ||,20,2x x f x x x π?成立的n 的最小值为 ▲ ． 15．在平行六面体1111ABCD A B C D -中，1111,AA AB AB B C =⊥． 求证：（1）11AB A B C 平面∥； （2）111ABB A A BC ⊥平面平面． 16．已知,αβ为锐角，4tan 3α=，5cos()5αβ+=-． （1）求cos2α的值；

2019年高考试题：集合

2019年高考文科数学新课标Ⅰ卷第2题：已知集合}7,6,5,4,3,2,1{=U ，}5,4,3,2{=A ，}7,6,3,2{=B ，则=?A C B U （ ） A 、}6,1{ B 、}7,1{ C 、}7,6{ D 、}7,6,1{ 本题解答：{=U 1,2,3,4,5,6,7},{=A 2,3,4,5}{=?A C U 1,6,7} {=B 2,3,6,7},{=A C U 1,6,7}}7,6{=??A C B U 。 2019年高考理科数学新课标Ⅱ卷第1题：设集合}065|{2>+-=x x x A ，}01|{<-=x x B ，则=?B A （ ） A 、)1,(-∞ B 、)1,2(- C 、)1,3(-- D 、),3(+∞ 本题解答：集合A ：解不等式0652>+-x x 。 判别式012425614)5(2>=-=??--=?，二次函数652+-=x x y 开口向上。 解方程：0652=+-x x 1 2- 2121== x 1 3- 31 32== x 如下图所示： 不等式0652>+-x x 代表红色部分的图像，红色部分图像对应的x 的范围：),3()2,(+∞?-∞∈x 。 所以：集合),3()2,(+∞?-∞=A 。 集合B ：解不等式101

所以：)1,(-∞=?B A 。 2019年高考文科数学新课标Ⅱ卷第1题：已知集合}1|{->=x x A ，}2|{<=x x B ，则=?B A （ ） A 、),1(+∞- B 、)2,(-∞ C 、)2,1(- D 、? 本题解答：如下图所示： 所以：)2,1(-=?B A 。 2019年高考数学新课标Ⅲ卷理科第1题文科第1题：已知集合}2,1,0,1{-=A ，}1|{2≤=x x B ，则= ?B A （ ） A.{}1,0,1- B.{}0,1 C.{}1,1- D.{}0,1,2 本题解答：集合B ：解不等式01122≤-?≤x x 。 判别式04)1(1402>=-??-=?。二次函数12-=x y 开口向上。 解方程：1112=?=x x ，12-=x 。 如下图所示： 不等式12≤x 代表红色部分的图像，红色部分的图像对应的x 的范围]1,1[-∈x 。 所以：集合]1,1[-=B 。 集合}2,1,0,1{-=A ，其中]1,1[1-∈-，]1,1[0-∈，]1,1[1-∈，]1,1[2-? 所以：}1,0,1{-=?B A 。

2014年江苏高考语文试卷(附答案)

2014 年普通高等学校招生统一考试（江苏卷） 语文Ⅰ试题 一、语言文字运用(15分) 1．在下面一段话空缺处依次填人词语，最恰当的一组是(3分)( )最使我艳羡的还是园林艺术家化平淡为神奇的▲。某些树木当植当伐；某些花卉 当疏当密；何处须巧借地形，顺势筑坡；何处又宜少见轩敞，▲：所有这一切都煞费心血，但又不露惨淡经营的痕迹，正像一帧名作脱稿前画师那奇绝而▲的点睛之笔。 A．用心别树一帜浑成B．匠心别树一帜饱满 C．匠心别有洞天浑成D．用心别有洞天饱满 2．下列诗句与“墙头雨细垂纤草”对仗工整的一项是(3分)( ) A．水面风回聚落花B．数峰无语立斜阳 C．楼上春容带雨来D．蝉曳残声过别枝 3．下列交际用语使用不得体 ．．．的一项是(3分)( ) A．涂鸦之作，不足当先生一哂，如蒙赐正，小子不胜感激! B．欣闻敝校百年校庆，本人忝为校友，因事不能躬临为歉! C．吉日良辰，花好月圆，恭祝一对璧人并蒂同心、白首偕老! D．家母古稀之庆，承蒙各位亲友光临，略备薄酒，敬答厚意! 4．在下面一段文字横线处填入语句，衔接最恰当的一项是(3分)( )遥远的箕山，渐渐化成了一幢巨影，遮断了我的视线。▲我在那个遗址上发掘了很久，但一无所获。 ①如果是冬日晴空，从那里可以一直眺望到中岳嵩山齿形的轮廓。 ②箕顶宽敞平坦，烟树索淡，悄寂无声。 ③而遗址都在下面的河边，那低伏的王城岗上。

④山势平缓，从山脚慢慢上坡，一阵工夫就可以到达箕顶。 ⑤如此空旷，让人略感凄凉。 A．①②④⑤③B．①④⑤③②C．④①③②⑤D．④②⑤①③ 5．阅渎右边这幅漫画，对它的寓意理解最贴切的一项是(3分) ( ) A．人如果不用眼睛看，而只用耳朵听，肯定会受骗上当。 B．人生一般总是在两种互相矛盾的真理之间寻找中庸。 C．我们很少想到我们有什么，可是总想到我们缺什么。 D．我们不仅希望我们自己幸福，而且也希望他人幸福。 二、文言文阅读(18分) 阅读下面的文言文，完成6—9题。 答严厚舆秀才论为师道书 柳宗元 严生足下：得生书，言为师之说，怪仆所作《师友箴》与《答韦中立书》，欲变仆不为师之志，而屈己为弟子。凡仆所为二文，其卒果不异。仆之所避者名也，所忧者其．实也，实不可一日忘。仆聊歌以为箴，行且求中以益．己，栗栗不敢暇，又不敢自谓有可师乎人者耳。若乃名者，方为薄世笑骂，仆脆怯，尤不足当也。内不足为，外不足当，众口虽恳恳见迫，其若吾子何？实之要，二文中皆是也，吾子其．详读之，仆见解不出此。 吾子所云仲尼之说，岂易耶?仲尼可学不可为也。学之至，斯则仲尼矣；未至而欲行仲尼之事，若宋襄公好霸而败国，卒中矢而死。仲尼岂易言耶?马融、郑玄者，二子独章

解析-2020年江苏省高考数学试卷(原卷版)

绝密★启用前 2020年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1．本试卷共4页，均为非选择题(第1题~第20题，共20题)。本卷满分为160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回. 2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置. 3．请认真核对监考员从答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符. 4．作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效. 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗. 参考公式： 柱体的体积V Sh =，其中S 是柱体的底面积，h 是柱体的高． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置．．．．．．．上． ．1.已知集合{1,0,1,2},{0,2,3}A B =-=，则A B = _____. 2.已知i 是虚数单位，则复数(1i)(2i)z =+-的实部是_____. 3.已知一组数据4,2,3,5,6a a -的平均数为4，则a 的值是_____. 4.将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则点数和为5的概率是_____. 5.如图是一个算法流程图，若输出y 的值为2-，则输入x 的值是_____.

6.在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线22x a ﹣25y =1(a ＞0)的一条渐近线方程为y=2 x ，则该双曲线的离心率是____. 7.已知y =f (x )是奇函数，当x ≥0时，()23 f x x =，则f (-8)的值是____. 8.已知2sin ()4 πα+=23，则sin 2α的值是____.9.如图，六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的．已知螺帽的底面正六边形边长为2cm ，高为2cm ，内孔半轻为0.5cm ，则此六角螺帽毛坯的体积是____cm. 10.将函数y =πsin(2)43x ﹢的图象向右平移π6 个单位长度，则平移后的图象中与y 轴最近的对称轴的方程是____. 11.设{a n }是公差为d 的等差数列，{b n }是公比为q 的等比数列．已知数列{a n +b n }的前n 项和 221()n n S n n n +=-+-∈N ，则d +q 的值是_______． 12.已知22451(,)x y y x y R +=∈，则22x y +的最小值是_______． 13.在△ABC 中，43=90AB AC BAC ==?，，∠，D 在边BC 上，延长AD 到P ，使得AP =9，若 3()2 PA mPB m PC =+- （m 为常数），则CD 的长度是________． 14.在平面直角坐标系xOy 中，已知(0)2 P ，A ，B 是圆C ：221(362x y +-=上的两个动点，满足PA PB =，则△PAB 面积的最大值是__________． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域．．．．．．． 内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15.在三棱柱ABC -A 1B 1C 1中，AB ⊥AC ，B 1C ⊥平面ABC ，E ，F 分别是AC ，B 1C 的中点．

2019年数学高考试卷(附答案)

2019年数学高考试卷(附答案) 一、选择题 1．如图所示的圆锥的俯视图为（ ） A ． B ． C ． D ． 2．123{ 3 x x >>是12126{ 9 x x x x +>>成立的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．即不充分也不必要条件 3．如图，12,F F 是双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>的左、右焦点，过2F 的直线与双曲线 C 交于,A B 两点．若11::3:4:5AB BF AF =，则双曲线的渐近线方程为（ ） A ．23y x =± B ．22y x =± C ．3y x =± D ．2y x =± 4．函数2 ||()x x f x e -=的图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．圆C 1：x 2+y 2＝4与圆C 2：x 2+y 2﹣4x +4y ﹣12＝0的公共弦的长为（ ） A 2B 3 C ．22 D ．326．若干年前，某教师刚退休的月退休金为6000元，月退休金各种用途占比统计图如下面

的条形图.该教师退休后加强了体育锻炼，目前月退休金的各种用途占比统计图如下面的折线图.已知目前的月就医费比刚退休时少100元，则目前该教师的月退休金为（ ）. A ．6500元 B ．7000元 C ．7500元 D ．8000元 7．在△ABC 中，P 是BC 边中点，角、、A B C 的对边分别是 ，若 0cAC aPA bPB ++=，则△ABC 的形状为（ ） A ．直角三角形 B ．钝角三角形 C ．等边三角形 D ．等腰三角形但不是等边三角形. 8．已知函数()3sin 2cos 2[0,]2 f x x x m π =+-在上有两个零点，则m 的取值范围是 A ．（1,2） B ．[1,2） C ．（1,2] D ．[l,2] 9．设F 为双曲线C ：22 221x y a b -=（a >0，b >0）的右焦点，O 为坐标原点，以OF 为直径 的圆与圆x 2+y 2=a 2交于P 、Q 两点．若|PQ |=|OF |，则C 的离心率为 A ．2 B ．3 C ．2 D ．5 10．若实数满足约束条件 ，则的最大值是（ ） A ． B ．1 C ．10 D ．12 11．已知抛物线2 2(0)y px p =>交双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的渐近线于A ，B 两点 （异于坐标原点O ），若双曲线的离心率为5，AOB ?的面积为32，则抛物线的焦点为（ ） A ．(2,0) B ．(4,0) C ．(6,0) D ．(8,0) 12．在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他十个小长方形面积的和的，且样本容量是160，则中间一组的频数为（ ） A ．32 B ．0.2 C ．40 D ．0.25 二、填空题

2014年全国高考江苏省数学试卷及答案【精校版】

2014年江苏高考数学试题 数学Ⅰ试题 参考公式: 圆柱的侧面积公式:S 圆柱=cl , 其中c 是圆柱底面的周长，l 为母线长. 圆柱的体积公式:V 圆柱=Sh ,其中S 是圆柱的底面积，h 为高. 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置．．．．．．．上． . 1．已知集合{2134}A =--，，，，{123}B =-，，，则A B =I ． 【答案】{13}-， 2．已知复数2(52)z i =+(i 为虚数单位)，则z 的实部为 ． 【答案】21 3．右图是一个算法流程图，则输出的n 的值是 ． 【答案】5 4．从1236，，，这4个数中一次随机地取2个数，则所取2个数的乘积为6的 概率是 ． 【答案】13 5．已知函数cos y x =与sin(2)(0)y x ??=+<π≤，它们的图象有一个横坐标为 3 π 的交点，则?的值是 ． 【答案】 6 π 6．为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长（单位：cm ），所得数据均在区间[80130]，上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有 株 树木的底部周长小于100 cm ． 【答案】24 7．在各项均为正数的等比数列{}n a 中，若21a =，8642a a a =+， 则6a 的值是 ．

【答案】4 8．设甲、乙两个圆柱的底面积分别为12S S ，，体积分别为12V V ，，若它们的侧面积相等，且 1294S S =，则12V V 的值是 ． 【答案】32 9．在平面直角坐标系xOy 中，直线230x y +-=被圆22(2)(1)4x y -++=截得的弦长为 ． 255 10．已知函数2()1f x x mx =+-，若对任意[1]x m m ∈+，，都有()0f x <成立，则实数m 的取值范围是 ． 【答案】20?? ??? 11．在平面直角坐标系xOy 中，若曲线2b y ax x =+(a b ，为常数)过点(25)P -，，且该曲线在 点P 处的切线与直线7230x y ++=平行，则a b +的值是 ． 【答案】3- 12．如图，在平行四边形ABCD 中，已知，85AB AD ==，， 32CP PD AP BP =?=u u u r u u u r u u u r u u u r ，，则AB AD ?u u u r u u u r 的 值是 ． 【答案】22 13．已知()f x 是定义在R 上且周期为3的函数，当[03)x ∈，时，21 ()22 f x x x =-+．若函 数()y f x a =-在区间[34]-，上有10个零点(互不相同)，则实数a 的取值范围是 ． 【答案】() 102 ， 14．若ABC ?的内角满足sin 22sin A B C =，则cos C 的最小值是 ． 62-二、解答题：本大题共6小题, 共计90 分. 请在答题卡指定区域内．．．．．．．． 作答, 解答时应写出文字

2017年江苏省高考数学试卷及解析

2017年江苏省高考数学试卷 一.填空题 1．（5分）已知集合A={1，2}，B={a，a2+3}．若A∩B={1}，则实数a的值为．2．（5分）已知复数z=（1+i）（1+2i），其中i是虚数单位，则z的模是．3．（5分）某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200，400，300，100件．为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取件． 4．（5分）如图是一个算法流程图：若输入x的值为，则输出y的值是． 5．（5分）若tan（α﹣）=．则tanα=． 6．（5分）如图，在圆柱O1O2内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切，记圆柱O1O2的体积为V1，球O的体积为V2，则的值是． 7．（5分）记函数f（x）=定义域为D．在区间[﹣4，5]上随机取一个数x，则x∈D的概率是．

8．（5分）在平面直角坐标系xOy中，双曲线﹣y2=1的右准线与它的两条渐近线分别交于点P，Q，其焦点是F1，F2，则四边形F1PF2Q的面积是． 9．（5分）等比数列{a n}的各项均为实数，其前n项为S n，已知S3=，S6=，则a8=．10．（5分）某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为4x万元．要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x的值是． 11．（5分）已知函数f（x）=x3﹣2x+e x﹣，其中e是自然对数的底数．若f（a﹣1）+f（2a2）≤0．则实数a的取值范围是． 12．（5分）如图，在同一个平面内，向量，，的模分别为1，1，，与的夹角为α，且tanα=7，与的夹角为45°．若=m+n（m，n∈R），则m+n=． 13．（5分）在平面直角坐标系xOy中，A（﹣12，0），B（0，6），点P在圆O：x2+y2=50上．若≤20，则点P的横坐标的取值范围是． 14．（5分）设f（x）是定义在R上且周期为1的函数，在区间[0，1）上，f（x）=， 其中集合D={x|x=，n∈N*}，则方程f（x）﹣lgx=0的解的个数是． 二.解答题 15．（14分）如图，在三棱锥A﹣BCD中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面ABD⊥平面BCD，点E、F（E与A、D不重合）分别在棱AD，BD上，且EF⊥AD． 求证：（1）EF∥平面ABC； （2）AD⊥AC．

2014江苏高考英语试卷及答案

二、完形填空 Dale Carnegie rose from the unknown of a Missouri farm to international fame because he found a way to fill a universal human need. It was a need that he first back in 1906 when young Dale was a junior at State Teachers College in Warrensburg. To get an , he was struggling against many difficulties. His family was poor. His Dad couldn’t afford the at college, so Dale had to ride horseback 12 miles to attend classes. Study had to be done his farm-work routines. He withdrew from many school activities he didn’t have the time or the . He had only one good suit. He tried the football team, but the coach turned him down for being too . During this period Dale was slowly an inferiority complex （自卑感）, which his mother knew could him from achieving his real potential. She that Dale join the debating team, believing that in speaking could give him the confidence and recognition that he needed. Dale took his mother’s advice, tried desperately and after several attempts made it. This proved to be a point in his life. Speaking before groups did help him gain the he needed. By the time Dale was a senior, he had won every top honor in . Now other students were coming to him for coaching and they, , were winning contests. Out of this early struggle to his feelings of inferiority, Dale came to understand that the ability to an idea to an audience builds a person’s confidence. And, it, Dale knew he could do anything he wanted to do—and so could others. 16．A. admitted B. filled C. supplied D. recognized 17．A. assignment B. education C. advantage D. instruction 18．A. training B. board C. teaching D. equipment 19．A. between B. during C. over D. through 20．A. while B. when C. because D. though 21．A. permits B. interest C. talent D. clothes 22．A. on B. for C. in D. with 23．A. light B. flexible C. optimistic D. outgoing 24．A. gaining B. achieving C. developing D. obtaining 25．A. prevent B. protect C. save D. free 26．A. suggested B. demanded C. required D. insisted 27．A. presence B. practice C. patience D. potential 28．A. hopefully B. certainly C. finally D. naturally 29．A. key B. breaking C. basic D. turning 30．A. progress B. experience C. competence D. confidence 31．A. horse-riding B. football C. speech D. farming 32．A. in return B. in brief C. in turn D. in fact 33．A. convey B. overcome C. understand D. build 34．A. express B. stress C. contribute D. repeat 35．A. besides B. beyond C. like D. with

2019年高考全国卷3试卷

··············密·······································封··························线·····················2019年高考历史全国Ⅲ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 24．“教民亲爱，莫善于孝；教民礼顺，莫善于悌；移风易俗，莫善于乐；安上治民，莫善于礼。”这一思想产生的制度渊源是 A ．宗法制 B ．禅让制 C ．郡县制 D ．察举制 【答案】A 解析：孝为对父母的爱，悌为兄弟之爱，都体现了宗法血缘关系。乐和礼属于礼乐制内容，也是为维护宗法等级服务的。因此渊源是A 选项，宗法制。B ，C ，D 制度与材料内容无关。 25．在今新疆和甘肃地区保存的佛教早期造像很多衣衫单薄，甚至裸身，面部表情生动；时代较晚的洛阳龙门石窟中，造像大都表情庄严，服饰亦趋整齐。引起这一变化的主要因素是 A ．经济发展水平 B ．绘画技术进步 C ．政治权力干预 D ．儒家思想影响 【答案】D 解析：材料信息存在几组对比：新疆、甘肃——洛阳；早期——较晚期；衣衫单薄——服饰整齐；表情生动——表情庄严。经过综合判断，本题考察佛教东传之后的本土化过程，隋唐时期的三教并行现象及三教合一趋势。龙门石窟主要是魏晋南北朝和隋唐时期修建的，隋唐时期的居绝大多数。这一时期，佛教在中国传播的过程中，为了适应本土化的需要，加进了许多中国本土文化（主要是占统治地位的儒家思想），佛儒融合成为这一时期典型的文化特征。佛教起源印度，衣衫单薄是其特色，但中国儒家讲求礼义廉耻，对穿着、仪态等都有严格要求，且中原地区受儒家思想影响较深，因此佛教传到中原受儒家思想影响而本土化。综合各种信息及时代特征，D 选项正确。A,B,C 都是有可能的局部影响因素，非最佳选项。 26．北宋实行募兵制，兵士待遇较为优厚，应募者以此养家糊口，兵员最多时达120多万 人。这一制度 A ．加重了政府财政负担 B ．提升了军队的战斗力 C ．弱化了对地方的控制 D ．加剧了社会贫富分化 【答案】A 解析：材料反映了北宋军队数量庞大，且士兵待遇优厚，因此导致政府财政负担沉重，“冗兵”和“冗费”现象严重，A 正确。北宋存在积贫积弱问题，军队战斗力不强，对少数民族争取采取守势，B 错。宋代中央禁军人数多实力强，地方厢军弱，对地方控制加强，C 错。材料现象跟贫富分化无关，宋代土地兼并严重导致贫富分化加剧，D 错。 27．乾隆时江南地主“所居在城或他州异县，地亩山场皆委之佃户”。苏州甚至出现“土著安业者田不满百亩，余皆佃农也。上田半归于郡城之富户”。由此可知，当时江南 A ．土地所有权变更极为频繁 B ．农业生产利润微不足道 C ．个体农耕为主要生产形式 D ．农业中商品化生产普遍 【答案】C 解析：材料反映了江南地区佃农经济很普遍，佃农是一种自己没有土地，靠租种地主土地为生的小农生产形式。土地所有权属于地主，只是使用权归佃户，A 错。B 选项材料没有体现。佃农也是一家一户的个体农耕生产形式，C 正确。佃农经济也属于自给自足的小农经济的一部分，且材料没有说明农产品是否流入市场成为商品，D 错。 28．19世纪六七十年代，外国人将自己的名字租借给中国人经办新式企业的做法，在通商口岸较为盛行。这一做法 A ．导致民间设厂高潮局面的出现 B ．有利于中国新的社会阶层发展 C ．加剧了外国资本对中国的输入 D ．扭转了中国对外贸易入超局面 【答案】B 解析：材料中“外国人将自己的名字租借给中国人经办新式企业的做法”，使中国人可以利用外国人的特权在通商口岸经营企业，有利于民族资本主义的发展，因此B 正确。A ，C 选项现象出现于甲午战后。D 选项“扭转了”夸大其词，不符合史实。

全国高考江苏省数学试卷及答案【精校版】

江苏高考数学试题 数学Ⅰ试题 参考公式: 圆柱的侧面积公式:S 圆柱=cl , 其中c 是圆柱底面的周长，l 为母线长. 圆柱的体积公式:V 圆柱=Sh ,其中S 是圆柱的底面积，h 为高. 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置．．．．．．．上． . 1．已知集合{2134}A =--，，，，{123}B =-，，，则A B =I ． 【答案】{13}-， 2．已知复数2(52)z i =+(i 为虚数单位)，则z 的实部为 ． 【答案】21 3．右图是一个算法流程图，则输出的n 的值是 ． 【答案】5 4．从1236，，，这4个数中一次随机地取2个数，则所取2个数的乘积为6的 概率是 ． 【答案】13 5．已知函数cos y x =与sin(2)(0)y x ??=+<π≤，它们的图象有一个横坐标为 3 π 的交点，则?的值是 ． 【答案】 6 π 6．为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长（单位：cm ），所得数据均在区间[80130]，上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有 株 树木的底部周长小于100 cm ． 【答案】24 7．在各项均为正数的等比数列{}n a 中，若21a =，8642a a a =+， 则6a 的值是 ．

【答案】4 8．设甲、乙两个圆柱的底面积分别为12S S ，，体积分别为12V V ，，若它们的侧面积相等，且 1294S S =，则12V V 的值是 ． 【答案】32 9．在平面直角坐标系xOy 中，直线230x y +-=被圆22(2)(1)4x y -++=截得的弦长为 ． 255 10．已知函数2()1f x x mx =+-，若对任意[1]x m m ∈+，，都有()0f x <成立，则实数m 的取值范围是 ． 【答案】202?? ??? 11．在平面直角坐标系xOy 中，若曲线2b y ax x =+(a b ，为常数)过点(25)P -，，且该曲线在 点P 处的切线与直线7230x y ++=平行，则a b +的值是 ． 【答案】3- 12．如图，在平行四边形ABCD 中，已知，85AB AD ==，， 32CP PD AP BP =?=u u u r u u u r u u u r u u u r ，，则AB AD ?u u u r u u u r 的 值是 ． 【答案】22 13．已知()f x 是定义在R 上且周期为3的函数，当[03)x ∈，时，21 ()22 f x x x =-+．若函 数()y f x a =-在区间[34]-，上有10个零点(互不相同)，则实数a 的取值范围是 ． 【答案】() 102 ， 14．若ABC ?的内角满足sin 22sin A B C =，则cos C 的最小值是 ． 62-二、解答题：本大题共6小题, 共计90 分. 请在答题卡指定区域内．．．．．．．． 作答, 解答时应写出文字

(完整word版)江苏2014年高考英语试题及答案

2014年江苏高考英语试题 第一节: 单项填空(共15 小题; 每小题1 分, 满分15 分) 21. Lessons can be learned to face the future, ________ history cannot be changed. A. though B. as C. since D. unless 22. The book has helped me greatly in my daily communication, especially at work ________ a good impression is a must. A. which B. when C. as D. where 23. —How much do you know about the Youth Olympic Games to be held in Nanjing? —Well, the media ________ it in a variety of forms. A. cover B. will cover C. have covered D. covered 24. Tom always goes jogging in the morning and he usually does push-ups too to stay ________. A. in place B. in order C. in shape D. in fashion 25. Top graduates from universities are ________ by major companies. A. chased B. registered C. offered D. compensated 26. —What a mess! You are always so lazy! —I’m not to blame, mum. I am ________ you have made me. A. how B. what C. that D. who 27. She was put under house arrest two years ago but remained a powerful ________ in la st year’s election. A. symbol B. portrait C. identity D. statue 28. The idea “happiness, ” ________, will not sit still for easy definition. A. to be rigid B. to be sure C. to be perfect D. to be fair 29. The lecture ________, a lively question-and-answer session followed. A. being given B. having given C. to be given D. having been given 30. —Dad, I don’t think Oliver the right sort of person for the job. —I see. I’ll go right away and ________. A. pay him back B. pay him off C. put him away D. put him off 31. It was sad to me that they, so poor themselves, ________ bring me food. A. might B. would C. should D. could 32. I can’t meet you on Sunday. I’ll be ________ occupied. A. also B. just C. nevertheless D. otherwise 33. Legend has it that the origin of the Dragon Boat Festival is to ________ the soul of Qu Yuan. A. remember B. remind C. recover D. recall 34. Good families are much to all their members, but ________ to none.

2019年高考真题

2019年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷I) 英语 第一节(共5小题;每小题1.5分，满分7.5分) 1.Where does this conversation take place? A. In a classroom. B. In a hospital. C.In a museum. 2.What does Jack want to do? A. Take fitness classes. B. Buy a pair of gym shoes. C. Change his work schedule. 3.What are the speakers talking about? A. What to drink. B. Where to meet C. When to leave. 4.What is the relationship between the speakers? A. Colleges. B. Classmates. C. Strangers. 5.Why is Emily mentioned in the conversation? A. She might want a ticket. B. She is looking for the man. C. She has an extra ticket. 第二节(共15小题，每小题1.5分，满分22.5分) 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟;听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6段材料，回答第6、7题。 6.How long did James run his business? A.10 years. B.13years. C.15 years. 7.How does the woman feel about James' situation? A. Embarrassed. B. Concerned. C. Disappointed. 听第7段材料，回答第8至10题。 8.What has Kate's mother decided to do? A. Return to school. B. Change her job. C. Retire from work. 9.What did Kate's mother study at college? A. Oil painting. B. Art history. C. Business administration. 10.What is Kate's attitude toward her mother's decision? A. Disapproving. B. Ambiguous. C. Understanding. 听第8段材料，回答第11至13题。 11.What is the man doing? A. Chairing a meeting.

2014江苏省高考数学模拟试题word版

2014年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1. 已知集合A ={4,3,1,2--}，}3,2,1{-=B ，则=B A ▲. 2. 已知复数2)i 25(+=z (i 为虚数单位),则z 的实部为▲. 3. 右图是一个算法流程图,则输出的n 的值是▲. 4. 从1,2,3,6这4个数中一次随机地取2个数,则所取2个数的乘积为6的概率是▲. 5. 已知函数x y cos =与)2sin(?+=x y (0≤π?<),xkb1它们的图象有一个横坐标为 3 π 的交点,则?的值是▲. 6. 设抽测的树木的底部周长均在区间[80,130]上,其频率分布直方图如图所示,则在 抽测的60株树木中,有▲株树木的底部周长小于100cm. 7. 在各项均为正数的等比数列} {n a 中,,12=a 4682a a a +=,则6a 的值是▲. 8. 设甲、乙两个圆柱的底面分别为1S ，2S ，体积分 别为1V ，2V ，若它们的侧面积相等，且4 921=S S ，则 2 1 V V 的值是▲. 9. 在平面直角坐标系xOy 中,直线032=-+y x 被圆 4)1()2(22=++-y x 截得的弦长为▲. 10. 已知函数,1)(2-+=mx x x f 若对于任意]1,[+∈m m x ,都有0)(

[历年真题]2016年江苏省高考数学试卷

2016年江苏省高考数学试卷 一、填空题（共14小题,每小题5分,满分70分） 1．（5分）已知集合A={﹣1,2,3,6},B={x|﹣2＜x＜3},则A∩B=． 2．（5分）复数z=（1+2i）（3﹣i）,其中i为虚数单位,则z的实部是． 3．（5分）在平面直角坐标系xOy中,双曲线﹣=1的焦距是． 4．（5分）已知一组数据4.7,4.8,5.1,5.4,5.5,则该组数据的方差是． 5．（5分）函数y=的定义域是． 6．（5分）如图是一个算法的流程图,则输出的a的值是． 7．（5分）将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具）先后抛掷2次,则出现向上的点数之和小于10的概率是．8．（5分）已知{a n}是等差数列,S n是其前n项和,若a1+a22=﹣3,S5=10,则a9的值是． 9．（5分）定义在区间[0,3π]上的函数y=sin2x的图象与y=cosx的图象的交点个数是． 10．（5分）如图,在平面直角坐标系xOy中,F是椭圆+=1（a＞b＞0）的右焦点,直线y=与椭圆交于B,C两点,且∠BFC=90°,则该椭圆的离心率是．

11．（5分）设f（x）是定义在R上且周期为2的函数,在区间[﹣1,1）上,f（x）=,其中a∈R,若f（﹣）=f（）,则f（5a）的值是．12．（5分）已知实数x,y满足,则x2+y2的取值范围是． 13．（5分）如图,在△ABC中,D是BC的中点,E,F是AD上的两个三等分点,?=4,?=﹣1,则?的值是． 14．（5分）在锐角三角形ABC中,若sinA=2sinBsinC,则tanAtanBtanC的最小值是． 二、解答题（共6小题,满分90分） 15．（14分）在△ABC中,AC=6,cosB=,C=． （1）求AB的长； （2）求cos（A﹣）的值． 16．（14分）如图,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,D,E分别为AB,BC的中点,点F在侧棱B1B上,且B1D⊥A1F,A1C1⊥A1B1．求证: （1）直线DE∥平面A1C1F； （2）平面B1DE⊥平面A1C1F．