软件无线电中的多速率信号处理

软件无线电中的多速率信号处理

缪润江,薛 磊

(解放军电子工程学院 安徽合肥 230037)

摘 要:介绍了软件无线电和多速率信号处理的概念,多速率信号处理能够改变软件无线电系统不同节点处的信号速率。多速率信号处理最基本的两种方法是抽取和内插,分析了他们的原理,并给出了相应的多相滤波结构。多相滤波器组使各个支路滤波器的阶数降至1/D (1/I ),是实现信号实时处理的有效途径。

关键词:软件无线电;多速率信号处理;抽取;内插;多相滤波

中图分类号:T N911 7 文献标识码:B 文章编号:1004 373X(2008)05 061 02

The Multi rate Signal Processing in Software Radio

M IA O Runjiang ,XU E L ei

(Elect ro nic Eng ineering Inst i t ut e,H efei,230037,China)

Abstract :In this paper,t he co nceptio n of so ftw are radio and multi rat e sig nal pro cessing is intro duced.T he sig na l co de rate at ever y node in t he system of softw are radio may be changed by mult i rate sig nal pr ocessing.Decimat ion and interpolation are two basic means of multi rate sig nal pr ocessing ,the theor y of them is analysed and their related architecture of polyphase filer is given her e.T he number o f digit al filter s steps at ev ery br anch of this architecture w ill be r educed to 1/D(or 1/I)o f t he o r ig inal.So this architecture is an effect ive w ay to real time sig nal pr ocessing.

Keywords :softw are r adio ;mult i rate sig nal pro cessing;decimat ion;inter po lat ion;polyphase filter

收稿日期:2007 08 07

1 引 言

软件无线电是当代无线通信发展的方向,其基本思想是:将A/D 和D/A 尽可能靠近RF 端,在数字化的通用硬件平台上,用软件近可能多地实现软件无线电的各种功能。软件无线电具有灵活性、标准化、模块化的特点,为解决目前无线通信系统所存在的难兼容、难升级、开发周期

长等难题提供了选择。

基于带通采样定理,软件无线电能够实现对整个工作频带的信号直接进行数字化,然后用数字信号处理方法完成对信号的接收和解调。为了提高软件无线电对不同体制信号的适应性,带通采样的带宽应越宽越好。但是,采样速率的提高使采样后的数据流速率增大,对后续的信号处理能力提出了苛刻的要求。因此,有必要对采样信号进行降速率处理,多速率信号处理是这种降速率处理的理论依据。

2 多速率信号处理

多速率信号处理的实质是用数字信号处理方法直接

改变抽样信号的速率,抽取和内插是其基本环节。

2.1 整倍数抽取

整数D 倍抽取是指原始抽样序列x (n)每隔(D -1)个取一个,形成一个新序列x D (n),x D (n)=x(Dn),正整

数D 为抽取因子。D 倍抽取器符号如图1所示,设序列x (n)的频谱为x (e j w ),求得序列x D (n)的傅里叶变换

x D (e j w

)=

1D

D -1k=0

X e

j (w-2 k)

D

,表明抽取后序列x D (n)的频

谱为原序列x (n)的频谱经频移和D 倍展宽后的D 个频谱的叠加和。根据Nyquist 采样定理,若序列x (n)的采样率为f s ,则模拟信号的最高频率(无模糊带宽)f H !f s /2,否则x (n)的频谱发生混叠。当以D 倍抽取率对x (n)进行抽取后得到的抽取序列x D (n)之取样率为f s /D,其无模糊带宽为f s /(2D),所以当x(n)中含有大于f s /(2D)的份量时,x D (n)的频谱必然产生混叠,无法从x D (n)中恢复x (n)中频率小于f s /(2D )的低频信号分量。如果先用一个数字滤波器(归一化带宽B = /D )对X (e j w

)进行滤波得到V (e j w

),该信号只含有小于 /D 频率分量,再对V(e j w

)进行D 倍抽取,就可以避免频谱混叠。一个完整的D

倍抽取器结构如图2所示,抽取前后信号频谱如图

3所示。经过抽取提高了信号的频域分辨率。

图1 D 倍抽取器符号

图2 D 倍抽取器结构

61

?现代电子技术#2008年第5期总第268期

通信与信息技术!

图3 D 倍抽取前后的信号频谱

2.2 整倍数内插

整倍数内插是指在原始抽样序列的相邻两抽样点之间插入(I -1)个零值,设原始抽样序列为x (n),则内插后的序列为:

x I (n)=

x(n/I ), n =0,?I ,?2I %0,

其他

内插器符号如图4所示。设序列x(n)的频谱为x(e j w ),求得序列x I (n)的傅里叶变换x I (e j w )=X (e j wI ),表明内插后序列x I (n)的频谱为原序列x(n)的频谱经I 倍压缩得到的。因此,x I (e j w )中不仅含有x (e j w )的基带分量(w ! /I ),而且还含有其高频分量(w > /I)。对内

插后的信号进行低通滤波,就可以从内插信号频谱中恢复出原始基带谱,使内插序列中的

(I -1)个零值都变为x(n)的准确值,所以经过内插提高信号时域分辨率。完整的I 倍内插器结构如图5所示。

图4 I 倍内插器符号

图5 I 倍内插器结构

抽取运用于软件无线电接收机,降低了接收信号数据速率,便于数字信号处理。内插运用于软件无线电发射机,提高了输出信号频率,便于调制发射。通过先内插后抽取,也可以实现抽样率的分数倍变换。

3 多速率信号处理的多相滤波结构

多相滤波结构是指将数字滤波器的转移函数H (z )分解成若干个不同相位的组。图2和图5抽取内插器结构中滤波器都是在高取样率(在D 倍抽取之前,I 倍内插之后)条件下运行的。采用多相滤波结构可以提高抽取内插

器的计算效率,有利于信号的实时处理。如图6所示,在

FIR 滤波器中,H (z )=

N-1

n=0

h(n)z

-n

,N 为滤波器的长度,

将h(n)分成I 个组,H (z)=

I-1m=0

z

-(I -1-m)

R m (z I ),R m (z I )=

Q-1

n=0

h(nD +

D -1-m)(z I )-n ,将此滤波器代入图5,由内插

器的等效转换,得到内插器的等效滤波结构,如图7所示。此时,滤波器位于内插器之前,

降低了对滤波器的实时性要求,并且每个支路滤波器的阶数只有原来的

1/I,有利于提高运算精度。抽取器的多相滤波结构与此相似。当抽取倍数D 或内插倍数I 很大时,可以采用多级实现,每节滤

波器设计时应考虑通带带宽、过渡带带宽等参数。

图6 滤波器的多相结构

图7 内插器的多相滤波结构

以上分析都是针对低通信号的,对带通信号常常采用频谱搬移,先把位于中心频率f 0处的带通信号搬移到基带,然后再利用低通信号的抽取方法进行抽取。反之,通

过内插器后接带通滤波器可以将基带谱搬移到射频频段。

4 结 语

多速率信号处理是软件无线电实现信号处理数字化的关键,多相结构不但简化了滤波器的设计,而且是软件无线电信道化接收机和发射机的基础。

参 考 文 献

[1]杨小牛,楼才义,徐建良.软件无线电原理与应用[M ].北

京:电子工业出版社,2001.

[2]宗孔德.多速率信号处理[M ].北京:清华大学出版社,1996.[3]Joe M itola.T he So ftwar e Radio Ar chitectur e [J].IEEE

Communicat ion M ag azine,1995(5):26 38.

[4]赵春晖,徐贵贤,杨涛.软件无线电中的多速率处理[J].信

息技术,2003(3):7 9.

62

无线通信缪润江等:软件无线电中的多速率信号处理

软件无线电原理与应用思考题

《软件无线电原理与应用》思考题 第1章 概述 1． 软件无线电的关键思想 答：A/D 、D/A 尽量靠近天线 a) 用软件来完成尽可能多的功能 2． 软件无线电与软件控制的数字无线电的区别 答：软件无线电摆脱了硬件的束缚，在结构通用和稳定的情况下具有多功能，便于改进升级、互联和兼容。而软件控制的数字无线电对硬件是一种依赖关系。 3． 软件无线电的基本结构 答：书上第5页 第2章 软件无线电理论基础 1． 采样频率(fs)、信号中心频率(fo)、处理带宽(B)及信号的最低频率(f L )、最高频率(f H )之间的关系，最 低采样频率满足的条件 答：带通采样解决信号为（f L ~f H ）上带限信号时，当f H 远远大于信号带宽B 时，若按奈奎斯特采样定理，其采样频率会很高，而采用带通信号则可以解决这一问题，其采样频率12n 4f 12n )f f (2f 0H L s +=++= ，n 取能满足2B f S ≥的最大正整数，B 2 12n f 0+=。 2． 频谱反折在什么情况下发生，盲采样频率的表达式 答：带通采样的结果是把位于（nB ，(n+1)B ）不同频带上的信号都用位于（0,B ）上相同的基带信号频谱来表示，在n 为奇数时，其频率对应关系是相对中心频率反折的，即奇数带上的高频分量对应基带上的低频分量，且低频高频对应高频分量。 盲区采样频率的表达式为： S Sm f 12n 22m f ++= m 取0，1，2，3……的盲区，当取n=m+1时，S Sm f )3 2m 11(f +-= 3． 画出抽取与内插的完整框图，所用滤波器带宽的选取，说明信号处理中为什么要采用抽取与内插， 抽取与内插有什么好处 答：抽取内插的框图见24页。其中抽取滤波器带宽D /π，内插滤波器带宽I /π。 图像

北京交通大学数字信号处理04DSP研究性学习报告多速率信号处理

《数字信号处理》课程研究性学习报告 姓名 学号 同组成员 指导教师 时间

多速率信号处理专题研讨 【目的】 (1) 掌握序列抽取运算与内插运算的频谱变化规律。 (2) 掌握确定抽取滤波器与内插滤波器的频率指标。 (3) 掌握有理数倍抽样率转换的原理及方法。 (4) 培养学生自主学习能力，以及发现问题、分析问题和解决问题的能力。 【研讨题目】 基本题 1．抽取、内插信号特征的时域/频域分析 对于给定的单频模拟信号y (t )=sin(1000πt )，确定一个合适的采样频率f sam ，获得离散信号y [k ]，试进行以下问题的分析： (1) 对离散信号y [k ]进行M=2倍抽取，对比分析y [k ]和y [M k ]在时域/频域的关系； (2) 对离散信号y [k ]进行L=2倍内插，对比分析y [k ]和y [k /L]在时域/频域的关系。 【温磬提示】 在多速率信号分析中，离散序列的抽取和内插是多速率系统的基本运算，抽取运算将降低信号的抽样频率，内插运算将提高信号的抽样频率。两种运算的变换域描述中，抽取运算可能出现频谱线性混叠，而内插运算将出现镜像频谱。 【设计步骤】 1、 已知y (t )=sin(1000πt )频率为500Hz ，周期为0.002s ，可取时间范围T 为0到0.004秒，两个周期， 根据抽样定理取Hz f sam 8000=，每个周期抽取16个点。 2、 用函数xD=x(1:M:end)对离散信号进行M=2倍的抽取，用fft 计算频谱。 3、 用函数xL=zeros(1,L*length(x));xL(1:L:end)=x;对离散信号进行L=2的内插，用fft 计算频谱。 【仿真结果】 对离散信号y [k ]抽取和内插的时域/频域对比分析结果。 抽取：

《软件无线电》作业总结资料讲解

《软件无线电》作业 总结

第一章 1、影响天线效率的因素有哪些（答出至少三条）？ 答：工作频率，天线长度，天线形状，天线架设的高度等 2、语音频率范围是300~3400Hz，当取f=3000Hz时，天线长度为多少时， 天线效率最高？ 3、如何解决最简结构中天线效率低和无法多路传输的问题？ 答：在其他参数相同的条件下，输入激励电流的频率越高，基本振子天线的电磁波越强，即天线的效率越高。 实际的天线电系统都采用了调制/解调技术，即在发射端用一个可选择的高频率的正弦波信号去调制需要传输的频率较低的调制信号，这个高频正弦波信号成为载波；在接收端采用解调技术再将调制的信号从载波上解出来，从而完成了信号的无线传输过程。这也是解决不能多路传输的方法。 4、请画出无线电系统的实用结构。

5、常见的收/发双工技术 答：时分双工、频分双工和环形器双工 6、画出无线数字通信系统框图 发射端： 接收端： 7、画出无线电系统的实用结构图，并指出基带信号、中频信号和射频信号 的位置 答：同第4题 8、简述外差技术和超外差技术的概念，并画出超外差技术的框图： 答：外差技术：中频频率fIF固定不变，通过混频器本振频率fL和选频滤波器中心频率f0 = fRF同步改变来实现；超外差技术：当取中频频率fIF低于射频频率fRF且高于信号带宽B时

9、软件无线电的特点 答：功能的灵活性，结构的开放性，成本的集中性。多功能、多频带、多模式。具有可重编程、可重配置能力。 10、画出理想的软件无线电体系结构，并简述结构核心和构造思想 结构核心：使模拟信号转换为数字信号的部分尽可能接近天线 构造思想：不可能采用数字器件实现的部分放在模拟子系统中其他部分放在数字子系统中，例如载以获得最大程度的软件可编程性。 11、软件无线电的研究热点和难点 答：宽带/多频段天线、智能天线；灵活的射频前端设计；高速数模和模数变换器；高速信号处理器；软件无线电的信号处理算法；软件下载和软件重配置技术。

实验设计：多采样率数字信号处理

实验名称：多采样率数字信号处理 一．实验目的：1. 掌握信号抽取和插值的基本原理和实现； 2．掌握信号的有理数倍率转换。 二．实验原理： 多采样率数字信号处理共分为3方面的问题：信号的整数倍抽取、信号的整数倍插值和信号的有理数倍速率转换。 Matlab 信号处理工具箱提供了抽取函数decimate 用于信号整数倍抽取，其调用格式为： y=decimate(x,M) y=decimate(x,M,n) y=decimate(x,M,’fir’) y=decimate(x,M,n,’fir’) 其中y=decimate(x,M)将信号x 的采样率降低为原来的 M 1，抽取前缺省地采用8阶Chebyshev Ⅰ型低通滤波器压缩频带。 y=decimate(x,M,n)指定所采用Chebyshev Ⅰ型低通滤波器的阶数，通常13 n 。 y=decimate(x,M,’fir’)指定用FIR 滤波器来压缩频带。 y=decimate(x,M,n,’fir’) 指定所用FIR 滤波器的阶数。 Matlab 信号处理工具箱提供了插值函数interp 用于信号整数倍插值，其调用格式为： y=interp(x,L) y=interp(x,L,n,alpha) [y,b]=interp(x,L,n,alpha) 其中y=interp(x,L)将信号的采样率提高到原来的L 倍。 y=interp(x,L,n,alpha)指定反混叠滤波器的长度n 和截止频率alpha ，缺省值为4和0.5。 [y,b]=interp(x,L,n,alpha)在插值的同时，返回反混叠滤波器的系数向量。 信号的有理数倍速率转换是使信号的采样率经由一个有理因子M L 来改变，可以通过插值和抽取的级联来实现。Matlab 信号处理工具箱提供了重采样函数resample 用于有理倍数速率转换，其调用格式为： y=resample(x,L,M);

软件无线电产品的软件无线电检测方法

软件无线电产品的软件无线电检测方法 概览 软件无线电技术因为其灵活性被广泛用于无线通信产品和射频检测仪器。本文介绍了软件无线电在射频检测仪器和射频检测方法上的应用。如果按照软件无线电原理，将无线产品看作射频前端+基带电路+辅助电路的模块构架，就可以用射频参数检测替代昂贵的通信功能检测，从而提高生产者的市场竞争力。 目录 1.引言 2.软件无线电在手机和测量仪器中的应用 3.从通话测试到参数测试 4.软件无线电的无线测试系统示例 5.结论 6.更多相关资源 引言 软件定义的无线电技术是20世纪90年代初由美国人Joe Mitola首先提出的[1]。他提出软件定义的无线电(简称软件无线电)就是由软件进行信道调制解调的无线电。这样的数字通信系统的少数射频参数由硬件射频前端决定，实际的通信协议主要由软件定义。也就是说系统可以根据实际信道条件和用户需求选择适当的编码和调制方式，实现自适应通信的能力。这个软件定义无线电的理论为军事通信带来了接近无限的灵活性，所以醍醐灌顶的通信系统设计师们一开始就得到了高强度的研发资金投入。随着20世纪末高性能中频器件逐步商品化，主要是高速AD、DA和中频处理器件的商品化，无线通信终端产品设计者和测试测量仪器设计者逐步沐浴到了软件无线电的甘霖。由此催生成熟了软件定义的射频仪器和软件定义的无线通信产品。 软件无线电在手机和测量仪器中的应用 在无线通信领域，手机和他们的检测设备不约而同地采用了软件定义无线电的技术。图1 和图2分别是典型的检测系统和手机的原理框图。软件无线电给测试测量仪器和被测量的无线通信设备都带来了灵活性。对仪器而言，通过调用不同的软件就可以检测不同通信协议的被测件。对通信设备而言，通过下载不同的软件就可以用不同的通信协议通信。其中软件可以有不同的承载平台。软件可以安装在计算机硬盘或者闪盘上，可以下载到DSP或者FPGA 上。对于手机，大多以后者形式运行。对于仪器，大多采用微软-英特计算机平台。

多速率信号处理及其应用仿真【开题报告】

开题报告 通信工程 多速率信号处理及其应用仿真 一、课题研究意义及现状 随着数字信号处理的发展, 信号的处理、编码、传输和存储等工作量越来越大。为了节省计算工作量及存储空间, 在一个信号处理系统中常常需要不同的采样率及其相互转换, 在这种需求下, 多速率数字信号处理产生并发展起来。它的应用带来许多好处, 例如: 可降低计算复杂度、降低传输速率、减少存储量等。 国外对多速率理论的研究起步较早, 很多学者在多速率理论的基础研究和应用研究方面取得了卓越的成果。Vaidyanathan P.P. 等学者发表了大量的文章和著作, 涵盖了滤波器组的设计、准确重建的实现、数字通信、图像压缩与编码、信道估计等诸多基础理论和应用领域。 国内关于多速率数字信号处理理论的研究比国外起步晚, 基本是从20世纪90年代初期才开始系统的研究。其中具有代表性的是清华大学宗孔德教授的著作, 书中系统、详细地介绍了多速率系统抽取、内插、多相结构和滤波器组等基础理论。随后, 很多学者对该领域的某些问题进行了专门研究。 在信号处理界，多速率数字信号处理最早于20世纪70年代在信号内插中提出。在多速率数字信号处理发展过程中，一个突破点是将两通道正交镜像滤波器组应用于语音信号的压缩，从此多速率数字信号处理得到了众多学者的重视。特别是在多速率数字滤波器组的设计方面，涌现了多种完全重建滤波器的形式。从20世纪80年代初开始，多速率数字信号处理技术在工程实践中得到广泛的应用, 主要用于通信系统、语音、图像压缩、数字音频系统、统计和自适应信号处理、差分方程的数值解等。多速率数字信号处理理论在各个领域得到了蓬勃的发展，各种理论研究成果和应用层出不穷，并促进了整个数字信号处理领域的发展。 多速率信号处理自发展以来, 至今在基础理论方面已经趋于成熟, 其广泛的应用领域也得到了人们的重视。多速率信号处理与其它信号处理理论的结合将有更好的应用前景, 例如与Fourier变换的一般形式———分数阶Fourier变换相结合, 可以利用分数Fourier变换处理时变、非平稳信号的长处来达到传统Fourier域中无法达到的系统性能。 二、课题研究的主要内容和预期目标 课题研究的主要内容：学习多速率数字信号处理的原理，学习并掌握用MATLAB及其Simulink 工具对多速率数字信号处理的各个环节进行建模与仿真。 （1）调研多速率数字信号处理技术的原理，发展及其在现代通信系统中的应用； （2）用MATLAB函数或Simulink模块对多速率数字信号处理的关键环节及其应用进行建模仿真；

多速率数字信号处理

数字信号探究性学习 --多速率数字信号处理 一、问题的提出 在一维信号处理中，有效地利用抽取和插值操作以便与有处理带宽要求的信号处理系统的采样率相一致，这就是所谓的多速率数字信号处理。在采样速率变化问题中，插值涉及到由滤波器引起上行采样，而抽取涉及到下行采样。本次探究性学习即是分析抽取和插值过程的频谱特性的变化，然后研究整数倍抽取和插值，并在此基础上进一步研究有理数因子速率转换，其中也有几个应用例子。二、对该问题的分析和具体实现（含程序及波形） 多速率数字信号处理共分为三个方面的问题：信号整数倍抽取，信号整数倍插值，以及信号有理数倍速率转换。以下将分别描述三个问题的原理和实现方法。 1、信号整数倍抽取 （1）抽取过程的时域描述 已知信号为x(n)，抽取因子为M，抽取后得到信号为y(n)，则整个信号抽取过程可表示为：y(n)= x(Mn) 带有M因子的抽取过程分为两个步骤：首先，x(n)与一个周期为M的采样脉冲序列相乘，即每M个点保留一个点，其余M-1个点全为0，以便得到采样信号w(n)；然后，去掉这些0点后得到一个低速率的信号y(n)，具体描述如下：给定输入信号x(n)，定义中间信号w(n)为：w(n)= x(n) 抽取后信号为：y(n)= w(Mn) （2）抽取过程的频域描述 为分析抽取信号的频谱，需要计算中间信号w(n)的频谱。 抽取信号的频谱与原来信号的频谱有以下关系：首先X(w)作M-1次等间隔平移，其平移间隔为2π/M，然后做叠加平均得到W(w)；最后频谱拉伸M倍即可得到抽取信号的频谱。 （3）抽取过程的实际结构 如果输入信号的频谱大于π/M，那么W(w)将会混叠，会给抽取信号的频谱带来失真，因为抽取信号的采样速率不允许降到奈奎斯特采样速率以下，因此在抽取前应进行“反混淆”滤波，该低通滤波器的截止频率为π/M。 由图(1)可知： 图(1) 所以

第7章 多采样率信号处理

第七章多采样率信号处理 7.1、信号的抽取 抽取对信号频谱的影响 设x(n)=x(t)|t=nT s，如果希望将抽样频率f s减小M倍，一个最简单的方法是在x(n)中每隔M点抽取一点，依次组成一个新的序列x’(n)，即 x’(m)=x(Mm) m=-∞～+∞ (7.1) (n)： 为了便于讨论x’(n)和x(n)时域及频域的关系，现定义一个中间序列x 1 (7.2a) 或（7.2b） 式中p(m)是一脉冲串序列，它在M的整数倍处的值为1 样率减少M倍的抽取，（7.1.1）和（7.1.2）式的含意如图7.1.1所示，图中M=3。

显然 （7.3a） 而 （7.3b） 所以 （7.4） 式中X’(e jω)和X(e jω)分别是x’(n)和x(n)的DTFT。可见，X’(e jω)是原信号频谱X(e jω)先作M倍的扩展再在ω轴上每隔2π/M的移位叠加，如图7.1.2(b)和（c）所示，图中M=2。 图7.1.2 抽取后对频域的影响 （a）原模拟信号x(t)的频谱X(jΩ)； （b）x(n)的频谱X(e jω)，没有发生混叠； （c）作M=2倍的抽取，X’(e jω)中发生混叠；

由抽样定理，在第一次对x(t)抽样时，若保证f s≥2f c，那么抽样的结果不会产生混叠，如图7.1.2(a)和（b）所示。对x(n)作M倍抽取后得x’(n)，若保证能由x’(n)重建x(t)， 那么，X’(e jω)的一个周期 也应等于X(jΩ)，这要求抽样频率与信号最高频 率之间必须满足f s ≥2Mf c 。如果不满足，那么X’(e jω)将发生混叠，如图（c）所示。因为M 是可变的，所以很难要求在不同的M下都保证f s ≥2Mf c 。为此，可以在抽取之前先对x(n) 作抗混叠低通滤波，然后再抽取，如图7.1.3(a)所示。 时域上抽取前后信号的关系 令h(n)为一理想低通滤波器，即 （7.5） 如图7.1.3（c）所示。令滤波后的输出为w(n)，则 再令对w(n)抽取后的序列为y(n)，则 （7.6） 该式实际将低通滤波和抽取两个过程统一起来处理，因为不需关心x(n)中的非M整数倍点，所以统一处理时实际省略了对这些点的滤波处理，从而减少了运算量。

04北交大数字信号处理多速率

《数字信号处理》课程研究性学习报告 姓名张然 学号13211074 同组成员蔡逸飞13211078 朱斌 指导教师陈后金 时间2015/6

多速率信号处理专题研讨 【目的】 (1) 掌握序列抽取运算与内插运算的频谱变化规律。 (2) 掌握确定抽取滤波器与内插滤波器的频率指标。 (3) 掌握有理数倍抽样率转换的原理及方法。 (4) 培养学生自主学习能力，以及发现问题、分析问题和解决问题的能力。 【研讨题目】基本题 1．抽取、内插信号特征的时域/频域分析 对于给定的单频模拟信号y(t)=sin(1000 t)，确定一个合适的采样频率f sam，获得离散信号y[k]，试进行以下问题的分析： (1) 对离散信号y[k]进行M=2倍抽取，对比分析y[k]和y[M k]在时域/频域的关系； (2) 对离散信号y[k]进行L=2倍内插，对比分析y[k]和y[k/L]在时域/频域的关系。 【温磬提示】 在多速率信号分析中，离散序列的抽取和内插是多速率系统的基本运算，抽取运算将降低信号的抽样频率，内插运算将提高信号的抽样频率。两种运算的变换域描述中，抽取运算可能出现频谱混叠线性，而内插运算将出现镜像频谱。 【设计步骤】 1.对所给定信号进行抽样，由于所给定信号为y(t)=sin(1000 t)，其频率f=500Hz,且实验过程中我们发现，当T取较大值时，Matlab 绘出的图像会有较大误差，经查询发现这是由于Matlab的数值计算特点所决定的，于是我们减小了T的值，同时加大了采样频率fsam, ，使其能产生理想的图像。 2. 对离散信号进行M=2倍的抽取时，我们通过xD=x(1:M:end); 进行MATLAB的仿真运算。 3.对离散信号进行L=2倍内插时，我们通过xL=zeros(1,L*length(x));xL(1:L:end)=x; 进行MA TLAB 的仿真运算。 4.对于各离散信号的频谱计算，我们都采用了FFT进行计算。 【仿真结果】 对离散信号y[k]抽取和内插的时域/频域对比分析结果。

软件无线电技术

第四代移动通信技术之软件无线电技术 【摘要】软件无线电是目前无线通信领域在固定至移动、模拟至数字之后的最新革命，其正朝着产业化、全球化的方向发展，将在4G系统中得到广泛应用。本文主要研究软件无线电技术对通信传输的改善以及4G系统中软件无线技术的应用特点等。 一、引言 软件无线电提供了一条满足未来个人通信需要的思路。软件无线电突破了传统的无线电台以功能单一、可扩展性差的硬件为核心的设计局限性，强调以开放性的最简硬件为通用平台，尽可能地用可升级、可重配置不同的应用软件来实现各种无线电功能的设计新思路。其中心思想是：构造一个具有开放性、标准化、模块化的通用硬件平台，将各种功能，如工作频段、调制解调类型、数据格式、加密模式、通信协议等用软件来完成，并使宽带A/D和D/A转换器尽可能靠近天线，以研制出具有高度灵活性、开放性的新一代无线通信系统。 图一、软件无线电原理框图 1 二、简介 软件无线电(SWR)技术是近年来提出的一种实现无线通信的新的体系结构，它的基本概念是把硬件作为无线通信的基本平台，而把尽可能多的无线通信及个人通信功能用软件实现。 1、WLAN与蓝牙融入广域网 近年来各国都在积极进行4G的技术研究，从欧盟的WINNER项目到我国的“FuTURE计划”都是直接面向4G的研究。 日本对4G技术的研究在全球范围内一直处于领先地位，早在2004年，运营商NTTdocomo就进行了1Gbit/s传输速率的试验。目前还没有4G的确切定义，但比较认同的解释是：4G采用全数字技术，支持分组交换，将WLAN、蓝牙技术等局域网技术融入广域网中，具有非对称的和超过100Mbit/s的数据传输能力，同时，因为采用高度分散的IP网络结构，使得终端具有智能和可扩展性。

(完整word版)软件无线电习题

<<软件无线电原理与应用>> 作业 一、 调频（FM ）信号的解调流程如图1，信号带宽20KHz ，输入时钟40MHz ，CNCO 设置f 0 =10.7 MHz ，载波相位偏移为0；其中： CICF ：2级级联，抽取因子D 1=5，增益补偿值为4； HBF ：11阶、4级级联，抽取因子D 2=16； FIRF ：采样频率500 KHz ，通带30 KHz ，过渡带20 KHz ，128阶，抽取因子D 3＝5； 鉴频FIR ：采样频率100 KHz ，通带20 KHz ，过渡带10 KHz ，64阶。 1． 给出CICF 、HBF 的传递函数H(z)的结构，频率响应曲线, 并分析其性能。 2． 设计FIRF 、鉴频FIR 滤波器，给出其频率响应曲线, 并分析其性能。 3． 如果仿真信号为())()(2cos )(0n N n n f A n S FM ++=φπ，其中N (n )为高斯白噪声, 瞬时相位 为:()()12()0.7sin 20.5sin 23s s n f nT f nT ?ππππππ=+++，f 1 =1000Hz, f 2 =2500Hz, SNR =20dB 。 推导图中每级处理后输出信号的表达式（不考虑噪声），并画出每级处理后输出信号的时域波形（AGC=2）。 二、现有一雷达系统，工作频率范围为220～305MHz ，现需对整个工作带宽内的回波进行信道化处理以检测有无目标。 1． 假定信号的中心频率f 0=262.5MHz ，在欠采样下，A/D 的采样频率f s 应选多大才能满足中 频数字正交化处理的要求； 2． 假定回波中包含两个LFM 信号（2102 ()cos(2)s t f t t ππμ=+），其参数如下表1所示，信噪比SNR=10dB ，产生回波信号，并利用信道化处理方法对LFM 信号进行检测（每个信道的带宽Bs=3MHz ）。 要求：（1）给出信道划分示意图，并计算LFM 信号所处的信道位置； （2）画出有回波的信道信号及其频谱； （3）对分离后的回波信号进行脉压，画出脉压结果进行分析。

多速率数字信号处理及其研究现状

文章编号：1009-8119（2006）05-0039-03 多速率数字信号处理及其研究现状 张惠云 （北京理工大学电子工程系，北京 100081） 摘要回顾了多速率信号处理的发展背景，并对其基础理论作了简要介绍。总结了目前多速率信号处理的一些主要应用领域，并对该领域的发展及应用做出了展望。 关键词多速率信号处理，滤波器组，抽取，内插 Multirate Digital Signal Processing and Current Research Status Zhang Huiyun (Dept. of Electronics Engineering, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081) Abstract First, the background and development of multirate digital signal processing are reviewed. Next, the basic theory is presented briefly. Then some of the recent application fields are discussed. In the end, the development prospect of multirate DSP is given. Keywords Multirate digital signal processing，Filter banks，Decimation，Interpolation 1 绪论 随着数字信号处理的发展，信号的处理、编码、传输和存储等工作量越来越大。为了节省计算工作量及存储空间，在一个信号处理系统中常常需要不同的采样率及其相互转换，在这种需求下，多速率数字信号处理产生并发展起来。它的应用带来许多好处，例如：可降低计算复杂度、降低传输速率、减少存储量等[1]。 在信号处理领域，多速率信号处理最早于20世纪70年代提出，由其引出的多速率滤波在数学领域里基于多格算法解决了大量的微分等式。在多速率数字信号处理发展中，一个突破点是70年代两通道正交镜像滤波器组应用于语音信号的压缩。在该方法中，信号通过分析滤波器组被分成低通和高通两个子带，每个子带经过2倍抽取和量化后再进行压缩，之后可以通过综合滤波器组近似地重建出原始信号，重建的近似误差一部分源于子带信号的压缩编码，一部分是由分析和综合滤波器组产生的误差，其中最主要的误差是混叠误差，它是由分析滤波器组不是理想带限而引起的。在很多应用系统中，混叠误差存在一定程度的影响，因此就需要对其进行改进。20世纪末，关于消除混叠和准确重建的理论已经得到了充分的发展。 1981年Crochiere R.E.和Rabiner L.R.发表了一篇著名的关于多速率信号处理系统的基本模块——内插和抽取的综述性文章[2]。随后，Vaidyanathan P.P.发表了许多与多速率信号处理系统相关内容的著作。从此，这一领域得到了快速的发展，特别是在多速率数字滤波器组的设计方面，涌现了多种准确重建滤波器的形式。在文献[3]中提到了多速率系统应用于通信、语音信号处理、谱分析、雷达系统和天线系统，以及在数字音频系统、子带编码技

多采样率数字信号处理及其MATLAB仿真

万方数据

多采样率数字信号处理及其MATLAB仿真 作者：黄硕， 魏亚楠， 安永丽 作者单位：唐山钢铁股份有限公司,唐山,063016 刊名： 科技资讯 英文刊名：SCIENCE & TECHNOLOGY INFORMATION 年，卷(期)：2009，(23) 引用次数：0次 参考文献(3条) 1.杨小牛.楼才义.徐建良软件无线电原理与应用 2005 2.李忠琦.凌翔.胡剑浩软件无线电架构研究[期刊论文]-电信科学 2007(7) 3.尹健华试论软件无线电技术及其应用[期刊论文]-企业技术开发(学术版) 2007(8) 相似文献(10条) 1.学位论文赵启敏中频采样技术的分析与研究2004 该课题结合数字软件化雷达的研制,研究了数字软件化雷达中频采样技术的实现以及对雷达主要技术指标的影响.该论文针对传统模拟相参正交采样技术存在的不足,论述了基于A/D变换和数字下变频的中频采样方法,并在此基础上设计了中频采样数据采集卡,并对该硬件进行了调试和试验,试验结果证明,中频采样技术比传统模拟相参正交采样技术更具优势,较好的解决了传统模拟相参正交采样中存在的幅相误差问题,以及该采集卡具有小的孔径抖动,可以满足中频采样的要求.该论文在中频采样技术中首先研究了数据采集技术对雷达性能的影响,接着根据目前数字下变频器件自身的限制不能适应高速数据流的问题,详细研究了利用欠采样技术的镜频加数字下变频实现解调的方法,以及一种利用多速率信号处理技术将抽取和滤波提前的数字下变频的高效结构,通过仿真证明此两种方法都能较好的解决硬件本身限制与高速数据流不匹配的问题,并通过分析得出此数字下变频的高效结构的运算量大大低于传统数字下变频的运算量.此外该论文还着重讨论了孔径抖动对雷达各项性能的影响. 2.期刊论文张明珊.孟利民.ZHANG Ming-shan.MENG Li-min基于频域采样技术的软件无线电接收机-浙江工业大学学报2005,33(1) 目前软件无线电面临的一个难题是如何对高工作频带内的射频信号进行直接模/数转换.利用频域采样技术提出了一种接收信号进行处理的方法,并用数学理论证明了它的可行性,最后还给出了软件无线电接收机模型.其关键思想是提取接收信号的频域成份,然后在频域中对信号进行处理.这种方法大大降低了A/D转换器的要求,从而使得实现软件无线电接收机成为可能,对当前微电子工艺下的软件无线电系统设计带来很大的理论意义和实用价值,而且克服了传统Rake接收机的一些缺点,特别适合于多径丰富的无线环境. 3.学位论文杨清海软件无线电的功能实现2001 1992年，JeoMitola提出了软件无线电的概念，很快引起了国际通信界的关注。软件无线电结构的关键是在尽可能靠近天线的地方使用宽带A／D和 D／A变换器，将尽可能多的无线电功能用软件来定义，从而实现电台在各种网络中的通用性及电台功能升级换代的连续性，软件无线电已成为无线通信的一个主要发展方向。特别是近年来，软件无线电已经不再仅仅局限于军事方面，在GSMMOU会议中，软件无线电被描述成GSM继续发展进步的基础，甚至被称为第三代（3G）全球移动通信实现的技术基础。本文主要探讨软件无线电思想在接收机设计中的应用，论证了系统硬件实现方案和软件实现方案。重点讨论了用到的信号采样技术和数字信号处理技术，包括多速率信号处理、FIR滤波器的多相结构、低通滤波、免混频正交解调和信号的带通采样技术。最后优化了解调算法，利用我们的试验平台实现了AM、FM、SSB和ASK、FSK、PSK信号解调。 4.学位论文洪亮高速并行交替采样ADC系统的研究与实现2009 模数转换器(ADC)是数字信号处理系统的关键组成部分，广泛应用于通信、雷达、测试仪器等领域。随着超宽带雷达技术研究的深入和软件无线电技术的发展，对ADC的速度和精度的要求越来越高，ADC已经成为现代信号处理的瓶颈。在给定的工艺下，ADC工作的最大采样速率受限于它的分辨率，单片ADC芯片很难同时满足高速高精度的要求，而并行交替采样ADC(TIADC)结构是突破这一瓶颈的有效方法之一。 这种方法在前端利用M片采样率为fs/M的ADC并行交替采样，在后端进行拼接使得整个系统的采样率达到fs。然而受到制造工艺的局限，通道失配误差如偏置误差、增益误差、时间偏差和带宽失配误差的存在，将严重降低系统的信纳比(SINAD)和无杂散动态范围(SFDR)。 本论文主要包括三方面的工作。首先，深入研究了并行交替采样技术，对TIADC结构的通道失配误差进行了全面的分析，特别是对带宽失配误差进行了建模分析，给出了四种通道失配误差联合作用于信号的信号频谱，以及系统设计时误差的容忍范围。 其次，通过合理的近似，提出了通道失配误差的测量算法和联合校正算法，其中关键的是时间偏差和带宽失配误差的联合估算与校正，它是在周期非均匀采样信号完美重构基础上提出来的，并通过仿真验证了算法的有效性。 最后，设计了一个基于并行交替采样技术的12bit420MSPS的高速数据采集系统，该系统由两片12bit210MSPS的AD9430组成。其中，结合系统设计进行的信号完整性分析对高速电路的设计具有一定的指导意义。 5.期刊论文王宏.刘丽.宋晓峰.WANG Hong.LIU Li.SONG Xiaofeng基于频域采样技术的软件无线电接收机-现代电子技术2006,29(23) 目前软件无线电面临的一个难题是如何对高工作频带内的射频信号进行直接模/数转换.利用频域采样技术提出了一种接收信号进行处理的方法,并用数学理论证明了他的可行性,最后还给出了软件无线电接收机模型.其关键思想是提取接收信号的频域成份,然后在频域中对信号进行处理.这种方法大大降低了A/D转换器的要求,对当前微电子工艺下的软件无线电系统设计有很大的理论意义和实用价值,而且克服了传统Rake接收机的一些缺点,特别适合于多径丰富的无线环境. 6.学位论文李裕多信道软件无线电接收机实现技术研究2003 软件无线电的基本思想是将宽带A/D及D/A尽可能靠近天线,将无线电台的各种功能在一个开放性、模块化的通用硬件平台上尽可能多的用软件来实现.软件无线电已成为移动通信中的关键技术之一.本文主要研究了软件无线电接收机中的相关理论及实现方案并进行了相应的系统仿真.本文首先深入讨论了软件无线电接收机的基本理论:采样技术、多速率信号处理和调制解调算法.在此基础上研究了下变频技术和带通采样技术在并行多信道接收机中的应用,提出了利用CIC,HBF和FIR级联设计下变频器的方案,并完成了系统仿真.然后深入研究了多相滤波技术在信道化接收机中的应用,推导和建立了实信号接收机的数学模型,给出了真实信道中心频率和带宽的计算公式,简要分析了算法复杂度,最后完成了基于此模型的4信道软件无线电接收机的系统仿真.本文所建立的两个系统作为后续研究的基础平台,可以利用其移植各种通信系统,并分析系统性能,具有一定的应用价值.

东南大学信息科学与工程学院考试科目大纲

东南大学信息科学与工程学院研究生入学考试科目 （专业基础综合）信号与系统部分： 1、信号与系统的基本概念以及分类 2、连续时间系统的时域分析 3、连续时间信号的傅里叶变换 4、连续时间系统频域分析 5、连续时间信号的拉普拉斯变换 6、连续时间信号的拉普拉斯分析，连续时间系统的系统函数 7、信号的取样与抽样定理 8、离散时间系统时域分析 9、离散时间序列z变换 10、离散时间系统z变换分析法，离散时间系统的系统函数 11、离散时间序列傅里叶变换及傅里叶级数 12、离散时间系统的频域分析法 13、离散时间系统频域分析法 14、离散傅里叶变换 15、数字滤波器 16、线性系统的状态变量分析 参考书： 《信号与系统》第四版，高等教育出版社 （专业基础综合）数字电路部分： 1．计算机中的数制与码制； 2．逻辑函数与门电路（逻辑代数的基本知识，逻辑函数及描述方法，逻辑函数化简，门电路基本知识，组合逻辑电路的分析与设计，常用组合电路模块及其应用，可编程逻辑器件，门电路的竞争与险象）； 3．时序逻辑电路的分析与设计（基本触发器和集成触发器，时序逻辑电路的分析与设计，常用时序逻辑电路模块及其应用，可编程逻辑器件）； 4．算术逻辑电路（全加器，数值比较器，加减法运算与ALU结构，BCD码算法） 5．半导体存储器; 6．数模与模数转换; 参考书： 黄正谨计算机结构与逻辑设计，高等教育出版社，2001年。 （复试科目）电磁场与微波： 1、电磁场的基本定律； 2、静电场和恒定电流电场； 3、恒定电流的磁场； 4、时变电磁场; 5、平面电磁波; 6、导行电磁波；

7、均匀传输线理论 8、微波集成传输线 9、微波网络基础 10、微波元器件 11、天线辐射与接收的基本理论 参考书： 1、孙国安“电磁场与电磁波理论基础”，东南大学出版社，2003年。 2、刘学观等“微波技术与天线”西安电子科技大学出版社，2001年 （复试科目）通信原理： 1、通信系统中的随机信号分析； 2、模拟调制基本原理和抗噪声性能； 3、模拟信号的数字化传输； 4、数字基带传输系统（包括最佳接收）； 5、数字调制基本原理和抗噪声性能 6、信息论基础知识； 7、差错控制编码； 8、扩频通信和多址通信（包括伪随机序列）。 参考书： 1、[加]Simon Haykin，Communication Systems(Fourth Edition), 电子工业出版社，2003年3月； 2、樊昌信等，通信原理(第5版)，国防工业出版社，2001年5月。 （复试科目）电子线路： 1、二极管、三极管、场效应管的特性、模型和分析方法。 2、放大器基础（基本组态放大器，差分放大器，级联放大器、电流源，集成运放，频率响应）。 3、放大器中的负反馈（反馈类型判别、反馈对放大器性能影响，深度负反馈性能计算，负反馈放大器的稳定性）。 4、集成运算放大器的应用。 5、功率电子电路（包括功率放大器和电源电路）。 6、正弦波振荡电路。 参考书： 1、谢嘉奎主编电子线路第四版线性部分高等教育出版社。 2、谢嘉奎主编电子线路第四版非线性部分（第一章、第三章）高等教育出版社。 （复试科目）数字信号处理： 1、离散信号与系统及其采样； 2、离散傅里叶变换及其快速算法（FFT应用）； 3、IIR滤波器的设计方法； 4、FIR滤波器的设计方法; 5、数字滤波器的结构; 6、有限字长效应； 7、多采样率信号处理（抽取、内插）； 8、MA TLAB实验

数字信号多采样率设计报告

实验名称：多采样率数字信号处理 一．实验原理： 多采样率数字信号处理共分为3方面的问题：信号的整数倍抽取、信号的整数倍插值和信号的有理数倍速率转换。 Matlab 信号处理工具箱提供了抽取函数decimate 用于信号整数倍抽取，其调用格式为： y=decimate(x,M) y=decimate(x,M,n) y=decimate(x,M,’fir’) y=decimate(x,M,n,’fir’) 其中y=decimate(x,M)将信号x 的采样率降低为原来的 M 1，抽取前缺省地采用8阶Chebyshev Ⅰ型低通滤波器压缩频带。 y=decimate(x,M,n)指定所采用Chebyshev Ⅰ型低通滤波器的阶数，通常13 n 。 y=decimate(x,M,’fir’)指定用FIR 滤波器来压缩频带。 y=decimate(x,M,n,’fir’) 指定所用FIR 滤波器的阶数。 Matlab 信号处理工具箱提供了插值函数interp 用于信号整数倍插值，其调用格式为： y=interp(x,L) y=interp(x,L,n,alpha) [y,b]=interp(x,L,n,alpha) 其中y=interp(x,L)将信号的采样率提高到原来的L 倍。 y=interp(x,L,n,alpha)指定反混叠滤波器的长度n 和截止频率alpha ，缺省值为4和0.5。 [y,b]=interp(x,L,n,alpha)在插值的同时，返回反混叠滤波器的系数向量。 信号的有理数倍速率转换是使信号的采样率经由一个有理因子M L 来改变，可以通过插值和抽取的级联来实现。Matlab 信号处理工具箱提供了重采样函数resample 用于有理倍数速率转换，其调用格式为： y=resample(x,L,M); y=resample(x,L,M,n);

数字信号处理(吴镇扬)课后习题答案(比较详细的解答过程)第二章测试训练题解

DFT和DTFT之间的关系是 DFT和DFS之间的关系是 对于一个128点的DFT，最先4个DFT相应于数字频率 某滤波器的频响为H(ω) = 0.3cos2ω- 0.2cosω+ 0.05，相应于6点的DFT的H[k]为 采样频率为22.05kHz的1024点DFT所对应的频率分辨率为 采样率为8kHz的信号的256点DFT的第一个周期覆盖的频率范围是从0Hz至 信号[ 1 0 2 ]的DFT每隔3个样点值重复，为 以1600Hz对一220Hz的信号采样，进行64点DFT，最接近的DFT频率为 以12kHz的信号对一4.25kHz的信号抽样，其256点DFT幅谱图的基带最大峰值点所对应的下标为 采样频率为6kHz，1kHz信号的频率分辨率要达到50Hz，需 采样频率为16kHz，1024点DFT的窗口长度为 关于谱泄漏与窗口长度的关系是 频谱图是展现信号的什么 周期性方波的频谱图 在FFT中的乘数因子是 与512点的DFT相比，512点的FFT只需约几分之一的计算量 17、一个长度为N的有限长序列可否用N个频域的采样值唯一地确定？ 18、计算两个Ｎ点序列的线性卷积，至少要做多少点的ＤＦＴ？ 19、x(2n)与x(n)的关系 20、对于高斯序列x(n)=exp[-(n-p)2/q]，取16点作FFT，其幅度谱中低频分量最多的是 21、一般地说按时间抽取基二FFT的_______序列是按位反转重新排列的。 22、信号x（n）＝sin(nπ/4) - cos(nπ/7)的数字周期为 23、Ｎ＝２Ｌ点基二ＦＦＴ，共有______列蝶形，每列有____个蝶形。 24、信号s(t)=sin(4000πt)+sin(600πt)，则采样频率至少应为 25、用按时间抽取法计算256点的FFT时，n=233的二进制位反转值是 26、FFT之所以能减少DFT的运算量，是因为：，FFT减少DFT运算量的基本处理思想是。设有2个序列的长度分别为N1和N2，用DFT和IDFT实现其线性卷积，其DFT和IDFT的长度至少应为 设一个信号序列通过一个长度为60的有限单位脉冲响应滤波器，要求利用重叠保留法并通过FFT来实现，则需要重叠▁▁▁▁▁个样本，设输入各段的数据长度为128,则从每一段输出的▁▁▁▁▁点到▁▁▁▁▁点取出，并将他们拼接在一起形成滤波器输出。

多采样率滤波器的设计

中文译文 多采样率滤波器的设计 基于多采样的滤波器设计方法可以用来设计具有较窄过渡带或具有较窄或较宽通带的有限脉冲响应滤波器。这些有限脉冲响应滤波器一般来说是不能作为普通时不变有限脉冲响应滤波器来实际设计和应用，因为他们的结构非常长。下列所示的滤波器类型可以用多采样率滤波器设计技术设计： ●窄带低通滤波器 ●窄带带通滤波器 ●窄带高通滤波器 ●宽带高通滤波器 ●宽带低通滤波器 ●窄带带阻滤波器 用于滤波器设计的多采样信号处理：多采样率信号处理包括在一个系统中使用不同采样速率以获得较高的计算效率，但在一个使用单一固定采样速率的系统中是不可能获得的。 举个例子，考虑下面的低通滤波器： 抽样速率50khz 通带截止频率800hz 阻带截止频率1khz 通带最大波动0.1db 阻带最小衰耗60.0db 这个滤波器如果用标准帕克斯-麦克莱伦算法来设计则需要681个单元。然而，采样速率变为2500hz，，滤波器仅需要35 组的值。这就引出了改变抽样速率到一个较小的抽样速率（即抽取）的概念;然后滤出这个信号改变它的抽样速率到原来的抽样速率（即插值）。 降低采样速率需要在抽取到较低采样率前加一个抗混叠滤波器。增加采样率需要在插值以后叠加一个镜像滤波器。这两个滤波器必须使用规范的原始低通滤波器。为了实现计算增益的最大化，这两个滤波器必须工作在降低的采样频率上。这篇文章将向你展示怎样获得期望的计算增益。回到我们的例子，在25至1效率计算增益可以实现。由于通带边缘以一个固定的抽样速率趋向于零，计算效率将趋于无穷大。 抽取 抽样速率以M因子的减小可以由此方法获得：舍去每M-1个采样点或相似的保持每个Mth采样点。当每M个输入采样点舍去M-1个点时就会使原始采样率以M 因子减小，这也将引起高于半抽取速率的输入频谱输延拓至基带到乃奎斯特频率

软件无线电原理与应用思考题

《软件无线电原理与应用》思考题 第1章 概述 1． 软件无线电的关键思想 答：A/D 、D/A 尽量靠近天线 a) 用软件来完成尽可能多的功能 2． 软件无线电与软件控制的数字无线电的区别 答：软件无线电摆脱了硬件的束缚，在结构通用和稳定的情况下具有多功能，便于改进升级、互联和兼容。而软件控制的数字无线电对硬件是一种依赖关系。 3． 软件无线电的基本结构 答：书上第5页 第2章 软件无线电理论基础 1． 采样频率(fs)、信号中心频率(fo)、处理带宽(B)及信号的最低频率(f L )、最高频率(f H )之间的关系，最低采样频 率满足的条件 答：带通采样解决信号为（f L ~f H ）上带限信号时，当f H 远远大于信号带宽B 时，若按奈奎斯特采样定理，其采样频率会很高，而采用带通信号则可以解决这一问题，其采样频率12n 4f 12n )f f (2f 0H L s +=++= ，n 取能满足2B f S ≥的最大正整数，B 2 12n f 0+= 。 2． 频谱反折在什么情况下发生，盲采样频率的表达式 答：带通采样的结果是把位于（nB ，(n+1)B ）不同频带上的信号都用位于（0,B ）上相同的基带信号频谱来表示，在n 为奇数时，其频率对应关系是相对中心频率反折的，即奇数带上的高频分量对应基带上的低频分量，且低频高频对应高频分量。 盲区采样频率的表达式为： S Sm f 12n 22m f ++= m 取0，1，2，3……的盲区，当取n=m+1时，S Sm f )3 2m 11(f +-= 3． 画出抽取与内插的完整框图，所用滤波器带宽的选取，说明信号处理中为什么要采用抽取与内插，抽取与内 插有什么好处 答：抽取内插的框图见24页。其中抽取滤波器带宽D /π，内插滤波器带宽I /π。 图像