怀柔一模数学

N

M D

C B

A

怀柔区2010年初三一模

数 学 试 卷

下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．2

1

-

的倒数为( ) A. 2 B. 2- C.

21 D. 2

1- 2．二次根式2-x 有意义，则x 的取值范围是( )

A. 2≥x

B. 2≤x

C. 2>x

D. 2

38，

则∠AMN=

( ) A. 38 B. 132

C. 142

D. 152

4．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )

5．布袋中装有2个红球，3个白球，4个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球．．的概率是( ) A.

92 B. 31 C. 9

4

D. 1 6．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为：

58.02=甲S ，52.02=乙S ，56.02=丙S ，48.02=丁S ，则成绩最稳定的是（ ）

A ．甲

B ．乙

C ．丙

D ．丁

7．一元二次方程04

1

)1(2

=+

--m mx

x m

有实数根，则

m 的取值范围是（ ） A. 0>m B. 1m 0≠≥且m C. 1≠m D. 1m 0≠>且m

8．在直角梯形ABCD 中，AB ∥CD ,BC ⊥DC 于点C, AB=2,CD=3,∠D=

45,动点P 从D 点出发，沿DC 以每秒1个单位长度的速度移动,到C 点停止．过P 点作PQ 垂直于直．线．AD ，垂足为Q ．设P 点移动的

A B C D

时间为t 秒，△DPQ 与直角梯形ABCD 重叠部分的面积为S, 下列图象中，能表示S 与t 的函数关系的图象大致是( )

二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9． 已知042=-+

+y x ，则x+y= .

10．已知如图，正方形ABCD 是⊙O 的内接四边形，E 是⌒

BC 上一点，则∠AED= °.

11．圆心在x 轴上的两圆相交于A 、B 两点,已知A 点坐标为(-3,2)，则B 点坐标是 ． 12．已知如图，直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，AD=2，BC=DC=5，点P 在BC 上移动，则当PA+PD 取最小值时，△APD 中边AP 上的高为 .

三、解答题（本题共30分，每小题5分）

13．计算：)3(60tan )

2

1(81

3--+--- . 14．分解因式：y x xy 34-.

15．解不等式组：3(2)8,1.2

3x x x x ++??

-???＜≤.

16．已知如图，∠1＝∠2，∠C ＝∠D ．求证：AC ＝BD ．

17．王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，总支出44000元。其中种茄子每亩支出1700元，每亩获纯利2400元；种西红柿每亩支出1800元，每亩获纯利2600元。问王大伯一共获纯利多少元？ 18．一次函数y=ax+b 与反比例函数x

k

y =

的图象交于A(2,21),B(1,m)

(1)求一次函数及反比例函数的解析式；

(2)在23≤≤-x 范围内求一次函数的最大值.

四、解答题（本题共20分，第19、20题各5分，第21题6分，第22题4分） 19．已知：如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=AD =2，

∠A=60°，BC =4，求CD 的长．

10题图 12题图

①

②

③

20．已知如图， AB 为⊙O 的弦，C 为⊙O 上一点，∠C=∠BAD ，且BD ⊥AB 于B.

（1）求证：AD 是⊙O 的切线；

（2）若⊙O 的半径为3，AB=4，求AD 的长.

21．“勤劳”是中华民族的传统美德，学校要求同学们在家里帮助父母做些力所能及的家务. 王刚同学在本学期开学初对部分同学寒假在家做家务的时间进行了抽样调查（时间取整数小时），所得数据统计如下表：

（1）抽取样本的样本容量是 . （2）根据表中数据补全图中的频数分布直方图.

（3

）样本的中位数所在时间段的范围是

.

（4）若该学校有学生1260人，那么大约有多少学生在寒假做家务的时间在40.5~100.5小时之间？

22．直角三角形通过剪切可以拼成一个与该直角三角形面积相等的矩形，方法如下:

请你用上面图示的方法，解答下列问题：

(1)对任意三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形面积相等的矩形； (2)对任意四边形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原四边形面积相等的矩形. (1)

五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分） 23．已知二次函数y ＝x 2－x ＋c ．

(1)若点A (－1，n )、B (2，2n －1)在二次函数y ＝x 2－x ＋c 的图象上，求此二次函数的最小值；

(2)若D (2，y 1)、E (x 2，2)两点关于坐标原点成中心对称，试判断直线DE 与抛物线y ＝x 2

－x ＋c ＋ 3

8

的交点个数，并说明理由．

24．已知如图，在梯形ABCD 中，24AD BC AD BC ==∥，，，点M 是AD 的中点，MBC △是等边三角形．

（1）求证：梯形ABCD 是等腰梯形；

（2）动点P 、Q 分别在线段BC 和MC 上运动，且60MPQ =?∠保持不变．设

PC x MQ y ==，，求y 与x 的函数关系式；

（3）在（2）中，当y 取最小值时，判断PQC △的形状，并说明理由．

25．如图,在平面直角坐标系xoy 中,抛物线214

10189

y x x =

--与ｘ正半轴交于点A,与ｙ轴交于点B,过点B 作x 轴的平行线BC,交抛物线于点C,连结AC ．现有两动点P 、Q 分别从O 、C

两点同时出发,点P 以每秒4个单位的速度沿OA 向终点A 移动,点Q 以每秒1个单位的速度沿CB 向点B 移动,点P 停止运动时,点Q 也同时停止运动,线段OC,PQ 相交于点D,过点D 作DE ∥OA,交CA 于点E,射线QE 交x 轴于点F ．设动点P,Q 移动的时间为t(单位:秒) (1)求A,B,C 三点的坐标;

(2)当t 为何值时,四边形PQCA 为平行四边形?请写出计算过程; (3)当0＜t ＜

9

2

时,△PQF 的面积是否总为定值?若是,求出此定值,若不是,请说明理由;

(4)当t 时,△PQF 为等腰三角形?

A

D

C

B

P

M

Q

60

°

2018年北京市怀柔区初三一模语文试卷及答案

怀柔区2018年初三一模语文试卷 一、基础·运用（共15分） 在我国，竹子倍受人们喜爱，古今文人墨客，嗜竹咏竹者众多。为了让同学们更深刻地了解竹文化，学校开展了语文课外学习活动，探究的主题就是“中国竹文化”，请你根据同学们的探究任务，按照要求，完成1-7题。(共15分) 任务一：了解“竹”的造字本义 《说文解字》“竹，冬生草也。象形。”甲骨文””像两根细枝上垂下的六片叶子。古代造字，“草”和“竹”相似而相反：叶片朝上为“艸”（草），叶片朝下为“”（竹）。竹的造字本义：空心，有结，长笋。也指“竹简”。古代还指箫、笛一类的竹制乐器，为“八音”之一。所以作为部首，从“竹”的字大部分是和乐器、竹器以及记载文字的东西有关。草的造字本义：百卉也，地面上片状生长的禾本科植物。作为部首，从“草”的字大部分与草木有关。 1.根据任务一探究的结果,判断下列词语的书写不正确 ．．．的一项是（2分） A. 书藉万籁俱寂 B. 萧瑟功亏一篑 C. 编纂名列前茅 D. 落第一筹莫展 任务二：了解“竹”的生长过程 在中国的最东边生长着一种竹子，名叫“楠竹”，又称“毛竹”。毛竹在最初的四年里只长3厘米。但从第五年开始，毛竹以每天30厘米的速度向上蹿．升，仅6周的时间就发生了不可思yì（）的变化，可以长到15米，多棵竹子很快就长成郁郁葱葱的竹林。之前的四年里，毛竹的根在土壤里延伸了数百平米，它并不是没有成长，而是在扎根。深深地扎根，坚持着，等到时机成熟，登上别人遥不可及的巅峰。 2.阅读任务二的内容，找出下列说法错误的一项是（2分） A.第二行加点字“蹿”的正确读音为cuàn。 B.括号处应填写的汉字为“议”，“不可思议”这个词在这里形容毛竹六周内生长的速度快，让人感觉无法想象，难以理解。 C.第三行画线词语“郁郁葱葱”中“郁郁”形容竹林茂盛的样子。 D.第三行斜体字“延”的第四笔是竖折；最后一行斜体字“及”的第一笔是撇。 3.下列成语概括上文毛竹的成长历程不恰当 ．．．的一项是（2分）

2015年北京市海淀区初三数学一模试卷及答案

北京市海淀区初三数学一模试卷及答案 数 学 2015．5 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个．． 是符合题意的． 1．2015年北京市实施能源清洁化战略，全市燃煤总量减少到15 000万吨左右，将15 000用科学记数法表示应为 A ． 50.1510? B ．41.510? C ．51.510? D ．31510? 2．右图是某几何体的三视图，该几何体是 A. 三棱柱 B. 三棱锥 C. 长方体 D.正方体 3．如图，数轴上两点A ，B 表示的数互为相反数，则点B 表示的数为 2 A 0B A ．-1 B ．1 C ．-2 D ．2 4．某游戏的规则为：选手蒙眼在一张如图所示的正方形黑白格子纸（九个小正方形面积相等）上描一个点，若所描的点落在黑色区域，获得笔记本一个；若落在白色区域，获得钢笔一支．选手获得笔记本的概率为 A ． 12 B ．45 C ．49 D ．59 5．如图，直线a 与直线b 平行，将三角板的直角顶点放在直线a 上，若∠1=40°，则∠2等于 A ． 40° B ．50° C ．60° D ．140° 6．如图，已知∠AOB ．小明按如下步骤作图： （1）以点O 为圆心，适当长为半径画弧，交OA 于D ，交OB 于点E ． （2）分别以D ，E 为圆心，大于1 2 DE 的长为半径画弧，两弧在∠AOB 的内部相交于点C ． （3）画射线OC ． 根据上述作图步骤，下列结论正确的是 A ．射线OC 是AO B ∠的平分线 B ．线段DE 平分线段OC b a 2 1

C ．点O 和点C 关于直线DE 对称 D ．O E =CE 7．某次比赛中，15名选手的成绩如图所示，则 这15名选手成绩的众数和中位数分别是 A ．98，95 B ．98，98 C ．95，98 D ．95，95 8. 甲骑车到乙家研讨数学问题，中途因等候红灯停止了一分钟，之后又骑行了1.2千米到达了乙家．若甲骑行的速度始终不变，从出发开始计时，剩余的路程S （单位：千米）与时间t （单位：分钟）的函数关系的图象如图所示，则图中a 等于 A ．1.2 B ．2 C ．2.4 D ．6 9．如图，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足为E .若60B ∠=?，AC =3，则CD 的长为 A ． 6 B ． C D ．3 10．小明在书上看到了一个实验：如右图，一个盛了水的圆柱形容器内，有 一个顶端拴了一根细绳的实心铁球，将铁球从水面下沿竖直方向慢慢地匀速向上拉动.小明将此实验进行了改进，他把实心铁球换成了材质相同的别的物体，记录实验时间t 以及容器内水面的高度h ，并画出表示h 与t 的函数关系的大致图象.如左下图所示.小明选择的物体可能是 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．分解因式：32a ab -=____________． 12．写出一个函数y kx =（0k ≠），使它的图象与反比例函数1 y x =的图象有公共点，这个函数的解析式为___________． 13 ．某学习小组设计了一个摸球试验，在袋中装有黑，白两种颜色的球，这些球的形状大小 A B C D S /千米

2014中考数学模拟试题(新考点必考题型) (58)

中考数学全真模拟试卷 （考试用时：120分钟 满分： 120分） 注意事项： 1．试卷分为试题卷和答题卡两部分，在本试题卷上作答无效．．．．．．．．．． 。 2．答题前，请认真阅读答题卡．．． 上的注意事项。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡．．．．．．． 一并交回。 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．）． 1．2011的倒数是（ ）． A ．12011 B ．2011 C ．2011- D ．12011 - 2．在实数2、0、1-、2-中，最小的实数是（ ）． A ．2 B ．0 C ．1- D ．2- 3．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（ ）． 4．下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（ ）． 5．下列运算正确的是（ ）． A. 22232x x x -= B ．22(2)2a a -=- C ．222()a b a b +=+ D ．()2121a a --=-- 6．如图，已知Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC=3, AC=4， 则sinA 的值为（ ）．

A．3 4 B． 4 3 C． 3 5 D． 4 5 7．如图，图1是一个底面为正方形的直棱柱；现将图1切割成图2的几何体，则图2的俯视图是（）． 8．直线1 y kx =-一定经过点（）． A．(1，0) B．(1，k) C．(0，k) D．(0，－1) 9．下面调查中，适合采用全面调查的事件是（）． A．对全国中学生心理健康现状的调查． B．对我市食品合格情况的调查． C．对桂林电视台《桂林板路》收视率的调查． D．对你所在的班级同学的身高情况的调查． 10．若点 P（a，a－2）在第四象限，则a的取值范围是（）． A．－2＜a＜0 B．0＜a＜2 C．a＞2 D．a＜0 11．在平面直角坐标系中，将抛物线223 y x x =++绕着它与y轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是（）． A．2 (1)2 y x =-++ B．2 (1)4 y x =--+ C．2 (1)2 y x =--+ D．2 (1)4 y x =-++ 12．如图，将边长为a的正六边形A1 A2 A3 A4 A5 A6在直线l上由图1的位置按顺时针方 向向右作无滑动滚动，当A 1第一次滚动到图2位置时，顶点A 1 所经过的路径的 长为（）． A.423 3 a π + B. 843 3 a π + C. 43 3 a π + D. 423 6 a π +

中考模拟数学试题压轴题汇编

2010---2011全国各地中考模拟数学试题压轴题汇编 一、解答题 1．（2010年广州中考数学模拟试题一）如图，以O为原点的直角坐标系中，A点的坐标为（0，1），直线x=1交x轴于点B。P为线段AB上一动点，作直线PC⊥PO，交直线x=1于点C。过P点作直线MN平行于x轴，交y轴于点M，交直线x=1于点N。 （1）当点C在第一象限时，求证：△OPM≌△PCN； （2）当点C在第一象限时，设AP长为m，四边形POBC的面积为S，请求出S与m间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围； （3）当点P在线段AB上移动时，点C也随之在直线x=1上移动，△PBC是否可能成为等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成为等腰直角三角形的点P的坐标；如果不可能，请说明理由。 答案：（1）∵OM∥BN，MN∥OB，∠AOB=900， ∴四边形OBNM为矩形。 ∴MN=OB=1,∠PMO=∠CNP=900 ∵AM PM AO BO ，AO=BO=1， ∴AM=PM。 ∴OM=OA-AM=1-AM，PN=MN-PM=1-PM， ∴OM=PN， ∵∠OPC=900， ∴∠OPM+CPN=900， 又∵∠OPM+∠POM=900∴∠CPN=∠POM，∴△OPM≌△PCN. （2）∵AM=PM=APsin450= 2 m 2 ， ∴NC=PM= 2 m 2 ，∴BN=OM=PN=1- 2 m 2 ； A B C N P M O x y x=1 第1题图

∴BC=BN-NC=1- 2 m 2 - 2 m 2 =12m （3）△PBC可能为等腰三角形。 ①当P与A重合时，PC=BC=1，此时P（0，1） ②当点C在第四象限，且PB=CB时， 有BN=PN=1- 2 2 m， ∴BC=PB=2PN=2-m， ∴NC=BN+BC=1- 2 2 m+2-m， 由⑵知：NC=PM= 2 2 m， ∴1- 2 2 m+2-m= 2 2 m，∴m=1. ∴PM= 2 2 m= 2 2 ，BN=1- 2 2 m=1- 2 2 ， ∴P（ 2 2 ,1- 2 2 ）. ∴使△PBC为等腰三角形的的点P的坐标为（0，1）或（ 2 2 ,1- 2 2 ） 2. （2010年广州中考数学模拟试题(四)）关于x的二次函数y＝-x2＋(k2-4)x＋2k-2以y轴为对称轴，且与y轴的交点在x轴上方． (1)求此抛物线的解析式，并在直角坐标系中画出函数的草图； (2)设A是y轴右侧抛物线上的一个动点，过点A作AB垂直x轴于点B，再过点A作x轴的平行线交抛物线于点D，过D点作DC垂直x轴于点C, 得到矩形ABCD．设矩形ABCD的周长为l，点A 的横坐标为x，试求l关于x的函数关系式；

北京市怀柔区2020届高三一模数学试题及答案

2019-2020学年怀柔区第二学期适应性练习 数 学 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷1至2页、第Ⅱ卷3至4页，共150分．考试时长120分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第一部分(选择题 共40分) 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．） 1．已知集合{1,2}A =，{02}B x x =<<，则A B =I A ．{1} B ．{1,2} C ．{0,1,2} D ．{02}x x << 2．若复数z 满足i 1i z =-，则z = A ．1i + B ．1i - C ．1i -+ D ．1i -- 3．函数2 2cos 1y x =-的最小正周期为 A ． 2 π B ．π C ．2π D ．4π 4．函数2log y x =的图象是 A ． B ． C ． D ． 5．在等差数列{}n a 中，若45615a a a ++=，则28a a += A ．6 B ．10 C ．7 D ．5 6．已知圆C 与圆(x －1)2＋y 2＝1关于原点对称，则圆C 的方程为 A ．x 2＋y 2＝1 B ．x 2＋(y ＋1)2＝1 C ．x 2＋(y －1)2＝1 D ．(x ＋1)2＋y 2＝1 7．已知1a =r ，则“()a a b ⊥+r r r ”是“1a b ?=-r r ”的 A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件 D ．非充分非必要条件

8．如图，网格纸上小正方形的边长均为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ． 23 B ．43 C ．3 D ．32 9．已知0a b <<，则下列不等式成立的是 A ． 1b a < B ．22a b < C ．11 a b < D ．2a ab < 10．“割圆术”是我国古代计算圆周率π的一种方法．在公元263年左右，由魏晋时期的数学家刘徽发明．其 原理就是利用圆内接正多边形的面积逐步逼近圆的面积，进而求π．当时刘微就是利用这种方法，把π 的近似值计算到3.1415和3.1416之间，这是当时世界上对圆周率π的计算最精确的数据．这种方法 的可贵之处就是利用已知的、可求的来逼近未知的、要求的，用有限的来逼近无穷的．为此，刘微把 它概括为“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣”．这种方法极其 重要，对后世产生了巨大影响，在欧洲，这种方法后来就演变为现在的微积分．根据“割圆术”，若用正 二十四边形来估算圆周率π，则π的近似值是（精确到0.01） （参考数据sin150.2588≈o ） A ．3.05 B ．3.10 C ．3.11 D ．3.14

2014年中考数学模拟试题

2014年中考数学模拟试题 （满分120分 时间120分钟） 一.选择题（每小题3分，共30分） 1．-8的相反数是 A ．8 B ． -8 C ． 81 D ．8 1 2．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨.这个数据用科学记数法表示为 A ．6.75×104 B ．67.5×103 C ． 0.675×105 D ．6.75×10－4 3．下列运算正确的是（ ） A ．2a ＋3b ＝ 5ab B ．a 2·a 3＝a 5 C ．(2a) 3 ＝ 6a 3 D ．a 6＋a 3＝ a 9 4．如图，AB ∥CD ，CE 平分∠BCD ，∠DCE=18°，则∠B 等于 A ．18° B ．36° C ．45° D ．54° 5．上图是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是 A ．圆柱体 B ．三棱锥 C ．球体 D ．圆锥体 6．在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示. 对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是 A ．众数是90 B ．中位数是90 C ．平均数是90 D ．极差是15 7．已知两圆的圆心距为4，两圆的半径分别是3和5，则这两圆的位置关系是 A. 内含 B. 内切 C. 外切 D. 相交 8．如图，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴 于点M ，交y 轴于点N ，再分别以点M 、N 为圆心，大于2 1MN 的长为半径 画弧，两弧在第二象限交于点P ．若点P 的坐标为（2a ，b+1），则a 与 b 的数量关系为 A. a=b B. 2a+b=﹣1 C ．2a ﹣b=1 D ．2a+b=1 9．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A 、B 两点，则图中使反比 例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是 A ．x ＜－1 B ．－1＜x ＜0或x ＞2 C ．x ＞2 D ．x ＜－1或0＜x ＜2 第4题图 第5题图 第6题图

2018-2020年上海市中考数学各地区模拟试题分类(一)——《圆》(含解析)

2018-2020年上海市中考数学各地区模拟试题分类（一）—— 《圆》 一．选择题 1．（2020?普陀区二模）如图，已知A、B、C、D四点都在⊙O上，OB⊥AC，BC＝CD，在下列四个说法中，①＝2；②AC＝2CD；③OC⊥BD；④∠AOD＝3∠BOC，正确的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个2．（2020?杨浦区二模）已知两圆的半径分别为2和5，如果这两圆内含，那么圆心距d 的取值范围是（） A．0＜d＜3 B．0＜d＜7 C．3＜d＜7 D．0≤d＜3 3．（2020?杨浦区二模）如果正十边形的边长为a，那么它的半径是（）A．B．C．D． 4．（2020?金山区二模）如图，∠MON＝30°，OP是∠MON的角平分线，PQ∥ON交OM于点Q，以P为圆心半径为4的圆与ON相切，如果以Q为圆心半径为r的圆与⊙P相交，那么r的取值范围是（） A．4＜r＜12 B．2＜r＜12 C．4＜r＜8 D．r＞4 5．（2020?长宁区二模）如果两圆的半径长分别为5和3，圆心距为7，那么这两个圆的位置关系是（） A．内切B．外离C．相交D．外切

6．（2020?黄浦区二模）已知⊙O1与⊙O2的直径长4厘米与8厘米，圆心距为2厘米，那么这两圆的位置关系是（） A．内含B．内切C．相交D．外切7．（2020?浦东新区二模）如果一个正多边形的中心角等于72°，那么这个多边形的内角和为（） A．360°B．540°C．720°D．900°8．（2020?浦东新区二模）矩形ABCD中，AB＝5，BC＝12，如果分别以A、C为圆心的两圆外切，且点D在圆C内，点B在圆C外，那么圆A的半径r的取值范围是（）A．5＜r＜12 B．18＜r＜25 C．1＜r＜8 D．5＜r＜8 9．（2020?崇明区二模）如果一个正多边形的外角是锐角，且它的余弦值是，那么它是（） A．等边三角形B．正六边形C．正八边形D．正十二边形10．（2020?闵行区一模）如果两个圆的圆心距为3，其中一个圆的半径长为4，另一个圆的半径长大于1，那么这两个圆的位置关系不可能是（） A．内含B．内切C．外切D．相交．11．（2020?金山区一模）已知在矩形ABCD中，AB＝5，对角线AC＝13．⊙C的半径长为12，下列说法正确的是（） A．⊙C与直线AB相交B．⊙C与直线AD相切 C．点A在⊙C上D．点D在⊙C内 12．（2020?嘉定区一模）下列四个选项中的表述，正确的是（） A．经过半径上一点且垂直于这条半径的直线是圆的切线 B．经过半径的端点且垂直于这条半径的直线是圆的切线 C．经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线 D．经过一条弦的外端且垂直于这条弦的直线是圆的切线 13．（2020?奉贤区一模）在△ABC中，AB＝9，BC＝2AC＝12，点D、E分别在边AB、AC上，且DE∥BC，AD＝2BD，以AD为半径的⊙D和以CE为半径的⊙E的位置关系是（） A．外离B．外切C．相交D．内含14．（2019?青浦区二模）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝2，AB＝4，

2018年北京怀柔初三一模语文试题及答案word版

2018年北京怀柔初三一模语文试题及答案word版

怀柔区2018年初三一模语文 试卷 学校 姓名 准考证号 一、 基础·运用（共15分） 在我国，竹子倍受人们喜爱，古今文人墨客，嗜竹咏竹者众多。为了让同学们更深刻地了解竹文化，学校开展了语文课外学习活动，探究的主题就是“中国竹文化”，请你根据同学们的探究任务，按照要求，完成1-7题。(共15分) 任务一：了解“竹”的造字本义 《说文解字》“竹，冬生草也。象形。”甲骨文””像两根细枝上垂下的六片叶子。古代造字，“草”和“竹”相似而相反：叶片朝上为“艸”（草），叶片朝下为“”（竹）。竹的造字本义：空心，有结，长笋。也指“竹简”。古代还指箫、笛一类的竹制乐器，为“八音”之 一。 所以作为部首，从“竹”的字大部分是和乐器、竹器以及记载文字的东西有关。草的造字本义：百卉也，地面上片状生长的禾本科植物。作为部首，从“草”的字大部分与草木有关。 1.根据任务一探究的结果,判断下列词语的书写不正确．．．的一项是（2分） A. 书藉 万籁俱寂 B. 萧瑟 功亏一篑 C. 编纂 名列前茅 D. 落第 一筹莫展 任务二：了解“竹”的生长过程 在中国的最东边生长着一种竹子，名叫“楠竹”，又称“毛竹”。毛竹在最初的四年里只长3厘米。但从第五年开始，毛竹以每天30厘米的速度向上蹿．升，仅6周的时间就发生了不可思y ì（ ）的变化，可以长到考生须知 1．本试卷共10页，共五道大题，26道小题。满分100分。考试时间150分钟。 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 3．试题答案一律书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

2015年徐汇数学一模完美版(带答案)

2015 年徐汇区数学一模 一. 选择题 1. 将抛物线2 2y x =-向右平移一个单位，再向上平移2个单位后，抛物线的表达式为（ ） A. 22(1)2y x =--+； B. 22(1)2y x =---； C. 22(1)2y x =-++； D. 22(1)2y x =-+-； 2. 如图，平行四边形ABCD 中，E 是边BC 上的点，AE 交BD 于点F ，如果:BE BC = 2:3，那么下列各式错误的是（ ） A. 2BE EC =； B. 13 EC AD =； C. 23EF AE =； D. 23BF DF =； 3. 已知Rt △ABC 中，90C ∠=?，CAB α∠=，7AC =，那么BC 为（ ） A. 7sin α； B. 7cos α； C. 7tan α； D. 7cot α； 4. 如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，如果添加下列条件，不能使得△ABC ∽△DCA 成立的是（ ） A. BAC ADC ∠=∠； B. B ACD ∠=∠； C. 2AC AD BC =?； D. DC AB AC BC =； 5. 已知二次函数222y ax x =-+（0a >），那么它的图像一定不经过（ ） A. 第一象限； B. 第二象限； C. 第三象限； D. 第四象限； 6. 如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 上的点， 且DE ∥BC ，如果:1:4AE EC =， 那么:ADE BEC S S ??=（ ） A. 1:24； B. 1:20； C. 1:18； D. 1:16； 二. 填空题 7. 如果53a b =，那么a b a b -+的值等于 ；

2014中考数学模拟试题(新考点必考题型)

最新中考数学全真模拟试题 （本试卷满分120分，考试时间120分钟） 第Ⅰ卷 （选择题 共36分） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．（—6）0的相反数等于（ ） A ．1 B ．—1 C ．6 D ．—6 2．已知点M （a ，3）和点N （4，b ）关于y 轴对称，则（b a +）2012的值为（ ）． A ．1 B ．一l C ．72012 D ．一72012 3．下列运算正确的是（ ）． A ．a a a =-23 B ．6 32a a a =? C ．326 ()a a = D ．()3 3 93a a = 4. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）． A. B ． C ． D ． 5. 下列数中：6、 2 π 、23.1、722、36-，0．333…、1．212112 、1．232232223… （两个3之间依次多一个2）；无理数的个数是（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 6．如图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是 （ ） A ．5个 B ．6个 C ．7个 D ．8个 7．不等式211 841x x x x -≥+?? +≤-? 的解集是（ ）． A ．3x ≥ B ．2x ≥ C ．23x ≤≤ D ．空集 8．某次有奖竞答比赛中，10名学生的成绩统计如下：

则下列说明正确的是（ ）． A ．学生成绩的极差是2 B ．学生成绩的中位数是2 C ．学生成绩的众数是80分 D ．学生成绩的平均分是70分 9．如图，AB CD ∥，下列结论中正确的是（ ） A ．123180++= ∠∠∠ B ．123360++= ∠∠∠ C ．1322+=∠∠∠ D ．132+=∠∠∠ 10．已知反比例函数5 m y x -=的图象在第二、四象限，则m 取值范围是（ ） A ． m ＞5 B ．m<5 C ．m ≥5 D ．m ＞6 _ 11. 下列从左到右的变形是因式分解的是（ ） A ．（x+1）（x-1）=x 2-1 B ．（a-b ）（m-n ）=（b-a ）（n-m ） C ．ab-a-b+1=（a-1）（b-1） D ．m 2-2m-3=m （m-2- m 3 ） 12．如图，正方形ABCD 的边长为4，P 为正方形边上一动点，运动路线是A →D →C →B →A ，设P 点经过的路程为x ，以点A 、P 、D 为顶点的三角形的面积是y ．则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是（ ）．

全国各地中考模拟数学试题(doc 20页)

全国各地中考模拟数学试题（doc 20页）

2010---2011全国各地中考模拟数学试题重组汇编 实验与操作 一、选择题 1.（2010年河南省南阳市中考模拟数学试题） 将如图①的矩形ABCD纸片沿EF折叠得到图 ②，折叠后DE与BF相交于点P，如果∠ BPE=130°，则∠PEF的度数为( ) A．60° B．65° C．70°D．75° 答：B P F E D C B A F E D C B A ①②

2.（2010年河南中考模拟题4）分别剪一些边长相同的①正三角形，②正方形，③正五边形，如果用其中一种正多边形镶嵌，可以镶嵌成一个平面图案的有 ( ) A.①② B.②③ C.①③ D.①②③都可以 答案：A 3.（2010年西湖区月考）有一张矩形纸片ABCD，其中AD=4cm，上面有一个以AD为直径的半园，正好与对边BC相切，如图(甲).将它沿DE折叠，是A点落在BC上，如图(乙).这时，半圆还露在外面的部分(阴影部分)的面积是（） A.（π－32）cm2 1π＋3）cm2 B.（ 2 4π－3）cm2 C.（ 3 2π＋3）cm2 D.（ 3 答案：C 4.（2010 河南模拟）某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有正三角形、正五边形、等腰梯

形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（）A 正三角形 B 正五边形 C 等腰梯形 D 菱形 答案：D 5.（2010年广西桂林适应训练）、在1，2，3，4，…，999，1000，这1000个自然数中，数字“0”出现的次数一共是（）次． A.182 B.189 C.192 D.194 答案：C 6.（2010年中考模拟）（大连 市）将一张等边三角形纸片按 图1－①所示的方式对折，再按 图1－②所示的虚线剪去一个小三角形，将余下纸片展开得到的图案是 ( ) 答案：A 二、填空题 D C B A ②①

2019怀柔区初三一模语文试题附答案

2019年怀柔区中考一模 语文试卷2019.5 姓名学校准考证号 一、基础·运用（共14分） 为了感受长城文化，激发学生爱国情怀，学校围绕“长城”专题开展了一系列教育活动，请你参与完成下列任务。 1．学生查阅资料，了解慕田峪长城的历史，感悟长城精神。请你完成（1）—（3）题。 慕田峪长城西接居庸关、八达岭，东连古北口、司马台和金山岭。它像一条巨龙，盘旋在崇山峻岭之间，被称为“危岭雄关”。这里敌楼密集,关隘险要,是明长城迄今保存最为完整的精华地段。距今大约有600年的历史。据《迁安县志》载“明初，徐中山筑边墙，自山海关抵慕田峪，一千七百余里，边防可云密关”。清代戚继光在明长城的基础上修建长城，他依据“①（A因地制宜 B就地取材），用险制塞”的建筑原则，在山势低矮处，加高墙；山势高峻处，修建敌楼，②处加修了障墙、支墙、挡马墙。修建过程中依山就势、高下相间．、突兀参差，形成了独特的构筑风格。 （1）给加点的字注音和对画线字笔顺作出判断，全都正确的一项是（2分） A．高下相间．jiān “密”的第七笔是“ノ” B．高下相间．jiān “密”的第七笔是“丶” C．高下相间．jiàn “密”的第七笔是“ノ” D．高下相间．jiàn “密”的第七笔是“丶” （2）结合语境，在这段文字横线处填入的汉字和词语，全都正确的一项是（2分） A．①就地取材②个别 B．① 因地制宜②各别 C．① 就地取材②各别 D．①因地制宜② 个别 （3）长城是中华民族精神的象征，因而长城常常用来比喻可以倚重的人或坚不可摧的力量。下列选项中“长城”都含有比喻义的一项是（2分） ①钢铁长城②分明似说长城苦,水咽云寒一夜风。 ③自毁长城④望长城内外，惟余莽莽。

2014中考数学模拟试题含答案(精选5套)

2014年中考数学模拟试卷（一） 数 学 （全卷满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1. 本试卷分选择题和非选择题两部分. 在本试题卷上作答无效．．．．．．．．．．； 2. 答题前，请认真阅读答题．．．．．．．卷．上的注意事项．．．．．．； 3. 考试结束后，将本试卷和答题．．．．．．．卷一并交回．．．． . 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分. 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的， 请在答题卷上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B 铅笔涂黑） 1. 2 sin 60°的值等于 A. 1 B. 2 3 C. 2 D. 3 2. 下列的几何图形中，一定是轴对称图形的有 A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 3. 据2013年1月24日《桂林日报》报道，临桂县2012年财政收入突破18亿元，在广西各县中排名第二. 将18亿用科学记数法表示为 A. 1.8×10 B. 1.8×108 C. 1.8×109 D. 1.8×1010 4. 估计8-1的值在 A. 0到1之间 B. 1到2之间 C. 2到3之间 D. 3至4之间 5. 将下列图形绕其对角线的交点顺时针旋转90°，所得图形一定与原图形重合的是 A. 平行四边形 B. 矩形 C. 正方形 D. 菱形 6. 如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是 7. 为调查某校1500名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五 类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结 合调查数据作出如图所示的扇形统计图. 根据统计图提供的 信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有 A. 1200名 B. 450名 C. 400名 D. 300名 8. 用配方法解一元二次方程x 2 + 4x – 5 = 0，此方程可变形为 A. （x + 2）2 = 9 B. （x - 2）2 = 9 C. （x + 2）2 = 1 D. （x - 2）2 =1 圆弧 角 扇形 菱形 等腰梯形 A. B. C. D. （第9题图） （第7题图）

全国各地中考数学模拟题分类新概念型问题含答案

中考新概念型题型 一、选择题 1．（2011年浙江省杭州市中考数学模拟22)（原创）已知222 22112 11,c x b x a y c x b x a y ++=++=且满足 )1,0(2 1 2121≠===k k c c b b a a .则称抛物线21,y y 互为“友好抛物线”，则下列关于“友好抛物线”的说法不正确的是（ ） A 、y 1,y 2开口方向，开口大小不一定相同 B 、因为y 1,y 2的对称轴相同 C 、如果y 2的最值为m ，则y 1的最值为km D 、如果y 2与x 轴的两交点间距离为d ，则y 1与x 轴的两交点间距离为d k 答案：D 二、填空题 1、（2011年江苏盐都中考模拟）规定一种新运算a ※b=a 2－2b,如1※2=-3，则2※（－2）= . 答案6 2、(2011浙江杭州模拟16)刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对(a ，b)进入其中时，会得到一个新的实数：a 2＋b －1，例如把(3，－2)放入其中，就会得到：32＋（－2）－1＝6．现将实数对(－1，3)放入其中，得到实数m ，再将实数对(m ，1)放入其中后，得到的实数是 ． 答案：9 三、解答题 1、（2011年北京四中中考模拟20）如图，四边形ABCD 中，AB=AD ，CB=CD ，但AD ≠CD ，我们称这样的四边形为“半菱形”。小明说“‘半菱形’的面积等于两条对角线乘积的一半”。他的说法正确吗请你判断并证明你的结论。 解：正确。 证明如下： 方法一：设AC ，BD 交于O ，∵AB=AD ，BC=DC ，AC=AC ， ∴△ABC ≌△ADE ， ∴∠BAC=∠DAC AB=AD ，∴AO ⊥BD AO BD 2 1S ABD ?=?，CO BD 21 S BCD ?=? CO BD 2 1 AO BD 21S S S BCD ABD ABCD ?+?=+=∴??四边形 AC BD 2 1 )CO AO (BD 21?=+= 方法二：∵AB=AD ， ∴点A 在线段BD 的中垂线上。 又∵CB=CD ，∴点C 与在线段BD 的中垂线上， ∴AC 所在的直线是线段BD 的中垂线，即BD ⊥AC ； A B C D O

2015徐汇区初三一模数学试卷(含答案)

2015年徐汇区初三数学第一学期学习能力诊断卷 （时间100分钟 满分150分） 2015.1 一. 选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. 将抛物线2 2y x =-向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，抛物线的表达式为（ ） A . 2 2(1)2;y x =--+ B . 2 2(1)2;y x =--- C . 2 2(1)2;y x =-++ D . 2 2(1)2;y x =-++ 2. 如图，□ABCD 中，E 是边BC 上的点，AE 交BD 于点F ，如果BE ：BC =2:3，那么下列各式错误的是（ ） A . 2;BE EC = B . 1;3EC AD = C . 2;3EF AE = D . 2 ;3 BF DF = 第2题图 第4题图 第6题图 3. 已知Rt △ABC 中，∠C =90°，∠CAB = α，AC =7，那么BC 为（ ） A . 7sin ;α B . 7cos ;α C . 7tan ;α D . 7cot .α 4. 如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，如果添加下列条件，不能使得△ABC ∽△DCA 成立的是（ ） A . ∠BAC =∠ADC ; B . ∠B =∠ACD ; C . 2 ;AC AD BC =? D . .DC AB AC BC = 5. 已知二次函数2 22(0)y ax x a =-+>，那么它的图像一定不经过（ ） A . 第一象限； B . 第二象限； C . 第三象限 ； D . 第四象限. 6. 如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，且DE ∥BC ，如果AE ：EC =1:4，那么S △ADE ：S △BEC =（ ） A . 1:24; B . 1:20; C . 1:18； D . 1:16

北师大版中考数学模拟试卷 及答案

2018年中考模拟卷(一) 时间：120分钟 满分：120分 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列实数中，无理数为( ) A ． D ．2 2．“2014年至2016年，中国同‘一带一路’沿线国家贸易总额超过3万亿美元”，将数据3万亿美元用科学记数法表示为( ) A ．3×1014美元 B ．3×1013美元 C ．3×1012美元 D ．3×1011美元 3．如图，下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是( ) 4．函数y ＝ x ＋3 x －5 中自变量x 的取值范围是( ) A ．x ≥－3 B ．x ≠5 C ．x ≥－3或x ≠5 D ．x ≥－3且x ≠5 5．一元二次方程x 2－2x ＝0的解是( ) A ．0 B ．2 C ．0或－2 D ．0或2 6．下列说法中，正确的有( ) ①等腰三角形两边长为2和5，则它的周长是9或12；②无理数－3在－2和－1之间；③六边形的内角和是外角和的2倍；④若a ＞b ，则a －b ＞0.它的逆命题是假命题；⑤北偏东30°与南偏东50°的两条射线组成的角为80°. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7车速(km/h) 48 49 50 51 52 车辆数(辆) 5 4 8 2 1 则上述车速的中位数和众数分别是( ) A ．50，8 B ．49，50 C ．50，50 D ．49，8 8．正比例函数y 1＝k 1x 与反比例函数y 2＝k 2 x 的图象相交于A ，B 两点，其中点B 的横坐 标为－2，当y 1＜y 2时，x 的取值范围是( ) A ．x ＜－2或x ＞2 B ．x ＜－2或0＜x ＜2 C ．－2＜x ＜0或0＜x ＜2 D ．－2＜x ＜0或x ＞2 9．已知关于x 的分式方程1－m x －1－1＝2 1－x 的解是正数，则m 的取值范围是( )

2020年河南省中考数学模拟试题(含答案)

2020年河南省中考数学模拟试题含答案 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．请用黑色水笔把答案直接写在答题卡上，写在试题卷上的答案无效． 一、选择题 （每小题3分，共30分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母 涂在答题卡上． 1．下列各数中，最小的数是 A ．3 B ． 32 C ．2p D ．23 - 2．据报道，中国工商银行2015年实现净利润2 777亿元．数据2 777亿用科学计数法表示为 A ．2.777×1010 B ．2.777×1011 C ．2.777×1012 D ．0.2777×1013 3．下列计算正确的是 A ．822-= B ．2(3)-＝6 C ．3a 4－2a 2＝a 2 D ．32()a -＝a 5 4．如图所示的几何体的俯视图是 5．某班50名同学的年龄统计如下： 年龄（岁） 12 13 14 15 学生数（人） 1 23 20 6 该班同学年龄的众数和中位数分别是 A ．6 ,13 B ．13，13.5 C ．13，14 D ．14，14 A B C D （第4题）

6．如图，AB ∥CD ，AD 与BC 相交于点O ，若AO ＝2，DO ＝4，BO ＝3，则BC 的长为 A ． 6 B ．9 C ．12 D ．15 7．如图所示，点D 是弦AB 的中点，点C 在⊙O 上，CD 经过圆心O ，则下列结论中不一定．．．正确的是 A ．CD ⊥A B B ．∠OAD ＝2∠CBD C ．∠AO D ＝2∠BCD D ．弧AC ＝ 弧BC 8．从2，2，3，4四个数中随机取两个数，第一个作为个位上的数字，第二个作为十位上的 数字，组成一个两位数，则这个两位数是2的倍数的概率是 A ．1 B ．45 C ．34 D ． 12 9．如图，CB 平分∠ECD ，AB ∥CD ，AB 与EC 交于点A ． 若∠B ＝40°，则∠EAB 的度数为 A ．50° B ． 60° C ． 70° D ．80° 10．如图，△ABC 是边长为4cm 的等边三角形，动点P 从点A 出发，以2cm/s 的速度沿A →C →B 运动，到达B 点即停止运动，PD ⊥AB 交AB 于点D ．设运动时间为x （s ），△ADP 的面积为y （cm 2），则y 与x （第6题） O A B C D D （第7题） P A B C D A B C D （第10 题） （第9题） E A C D B

2018年怀柔区初三一模语文试卷及答案

怀柔区年初三一模语文试卷 一、基础·运用（共分） 在我国，竹子倍受人们喜爱，古今文人墨客，嗜竹咏竹者众多。为了让同学们更深刻地了解竹文化，学校开展了语文课外学习活动，探究的主题就是“中国竹文化”，请你根据同学们的探究任务，按照要求，完成题。(共分) 任务一：了解“竹”的造字本义 《说文解字》“竹，冬生草也。象形。”甲骨文””像两根细枝上垂下的六片叶子。古代造字，“草”和“竹”相似而相反：叶片朝上为“艸”（草），叶片朝下为“”（竹）。竹的造字本义：空心，有结，长笋。也指“竹简”。古代还指箫、笛一类的竹制乐器，为“八音”之一。所以作为部首，从“竹”的字大部分是和乐器、竹器以及记载文字的东西有关。草的造字本义：百卉也，地面上片状生长的禾本科植物。作为部首，从“草”的字大部分与草木有关。 .根据任务一探究的结果,判断下列词语的书写不正确 ．．．的一项是（分） . 书藉万籁俱寂 . 萧瑟功亏一篑 . 编纂名列前茅 . 落第一筹莫展 任务二：了解“竹”的生长过程 在中国的最东边生长着一种竹子，名叫“楠竹”，又称“毛竹”。毛竹在最初的四年里只长厘米。但从第五年开始，毛竹以每天厘米的速度向上蹿．升，仅周的时间就发生了不可思ì（）的变化，可以长到米，多棵竹子很快就长成郁郁葱葱的竹林。之前的四年里，毛竹的根在土壤里延伸了数百平米，它并不是没有成长，而是在扎根。深深地扎根，坚持着，等到时机成熟，登上别人遥不可及的巅峰。 .阅读任务二的内容，找出下列说法错误的一项是（分） .第二行加点字“蹿”的正确读音为à。 .括号处应填写的汉字为“议”，“不可思议”这个词在这里形容毛竹六周内生长的速度快，让人感觉无法想象，难以理解。 .第三行画线词语“郁郁葱葱”中“郁郁”形容竹林茂盛的样子。 .第三行斜体字“延”的第四笔是竖折；最后一行斜体字“及”的第一笔是撇。

怀柔区2015数学一模试题及答案

怀柔区2015数学一模试题及答案

9．如图，函数y=2x 和y=ax+4的图象相交于点A （m ， 3）， 则不等式2x≥ax+4的解集为 A ．x≥ B. x≤3 C ． x ≤ D ．x ≥3 10．如图1，在等边△ABC 中，点E 、D 分别是AC ， BC 边的中点， 点P 为AB 边上的一个动点，连接PE ，PD ，PC ，DE ．设AP =x ， 图1中某条线段的长为y ，若表示y 与x 的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的 A ．线段PD B ．线段P C C ．线段PE D ．线段DE 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．函数y=1x-3中自变量x 的取值范围是 _________________． 12．请写出一个过一、三象限的反比例函数 的表达式_________________． x y 图2O P E D C B A 图

6 13．下面有五个图形，与其它图形众不同的是第 个. 14．如图，在矩形ABCD中，=，以点B为圆心，BC 长为半径画弧，交边AD于点E．若AE?ED=16，则矩形ABCD的面积为． 15．当三角形中一个内角α是另一个内角β的一半时，我们称此三角形为 “半角三角形”，其中α称为“半角”．如果一个“半角三角形”的“半角”为20°， 那么这个“半角三角形”的最大内角的度数为__________． 16．2014年5月1日开始，北京市开始实施居民用水阶梯水价. 具体方案如下：户年用水量180立方米（含）内，每立方米5元；181立方米至260立方米（含）内，每立方米7元；260立方米以上，每立方米9元.阶梯水价以日历年（每年1月1日到12月31日）为周期计算. 小王家2014年4月30日抄表示数550立方米，5月1日起实施阶梯水价，6月抄表时因用户家中无人未见表，8月12日抄表示数706立方米，那么小王家本期用水量为立方米，本期用水天数104天，日均用水量为立方米. 如果按这样每日用水量计算，小李家今后每年的水费将达到元（一年按365天计算）. 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 17．如图，点C，D在线段BF上，AB DE ∥，AB DF =，A F ∠=∠．求证：BC DE =． F E D C B A ①②③④⑤