复习提纲

《仪器分析》期末考试复习提纲概论部分

1.仪器分析方法定量的一般方法有哪些？

外标法，内标法，标准加入法等等。

2.标准加入法的使用，有哪些注意事项？

采用标准加入法进行定量分析时，加入的标准溶液要求：体积要小，其浓度要高

色谱部分

1气相色谱方法对试样的要求有哪些？进样器温度对峰型有何影响？

气相色谱法要求试样具有的性质有易挥发、热稳定性高等

2塔板理论的应用。

3.色谱速率理论与Van-Deemter方程式的物理意义。

4.色谱分析中定性和定量的基础是什么？

5.色谱方法中，分离组分与固定相性质，如何决定出峰顺序？

6.气相色谱中的程序升温有何作用？

7.色谱仪器的组成及其作用

8.常见气相色谱检测器及其工作原理。

9.色谱方法中，使用内标法定量时有何特点和要求？

10.气相色谱与液相色谱的主要异同。

11.液相色谱中流动相的配比有何作用？

12.液相色谱中常见的分离类型有哪些？固定相与被分离组分间的作用力有哪

些？

电分析方法部分

1.常见电极有哪些类型及其构造？参比电极与工作电极等。

2.常用电极的使用，注意事项等。如玻璃电极、铂电极等，及其结构。

3.离子选择性电极有何特点？常见电极的工作原理。

4.极谱分析方法定性和定量的依据和基础是什么？

5.极谱分析中，迁移电流等干扰因素如何消除？

6.超电位及其特点。

7.库仑分析法的理论依据什么？

8.各类电分析中，工作电流有什么特点和区别？

光分析方法部分

1.电磁波谱学基础知识，如分类和频率、波长与能量的排列等。

2.原子发射光谱中，常见的激发源有哪些，各有什么特点？

3.原子发射光谱中，为什么经常需用内标法来定量？

4.原子发射光谱中，共振线、灵敏线、最后线、分析线的定义和联系。

5.空心阴极灯的两个电极组成是什么？

6.空心阴极灯最重要的操作参数是什么？

7.原子吸收光谱中，原子化器的作用是什么？

8.原子发射与原子吸收的主要区别。

9.常见光谱仪的组成及各部分的作用。

10.常见的分光系统与区别。

11.什么是谱线变宽，有哪些类型？

12.原子吸收光谱中，背景吸收有何干扰？

13.各种火焰原子吸收光谱的类型和应用范围。

14.火焰原子吸收光谱中，火焰温度对分析灵敏度有何影响？

15.火焰与非火焰原子吸收光谱法有哪些区别？

16.石墨炉原子吸收光谱分析的过程。

17.对紫外吸收光谱中的共轭效应的理解。

18.紫外波段使用的光源是什么灯？

19.摩尔吸光系数的物理意义。

20.红外吸收光谱产生的条件是什么？哪些典型物质有红外吸收？

21.原子光谱与分子光谱的区别，线状、带状？

22.紫外吸收光谱在有机化合物的定性分析中，可以提供什么信息，有何特点？

23.分子吸收光谱中，电子能级跃迁的类型和能量变化；生色团与助色团。

24.紫外-可见光吸收光谱中，吸收池用料是什么？

25.紫外吸收与红外吸收在应用范围上，有哪些区别。

核磁共振与质谱部分

1.核磁共振波谱图提供哪些分析信息？

2.核磁共振的主要应用。

3.1H核磁共振波谱的基本特点，以及典型化合物核磁共振波谱图特征。

4.色谱-质谱联用的特点和适用范围。

5.常见简单有机物的质谱图及其解释。

6.质谱分析中，分子离子峰有何特点？

招商引资项目推介会

在XX县招商引资项目推介会上的讲话 尊敬的各位来宾，朋友们： 大家好！ 非常高兴也非常荣幸今天和各位客商欢聚在山清水秀的腊子口参加招商引资项目推介会，首先，我代表县四大班子和全县5万多各族人民，对各位来宾、各位朋友的光临表示最热烈的欢迎和最衷心的感谢！ 下面，我就XX县投资发展环境情况向各位来宾作一简要介绍： XX古称“叠州”，藏语的意思是“大拇指”，地处甘肃省甘南藏族自治州南部，位于青藏高原东部边缘甘川两省交界处，平均海拔2400米，是甘肃省唯一的林业县，主要的天然林区。全县总面积5108.3平方公里，辖11个乡（镇）、52个行政村、总人口5.56万人，藏族人口占75%以上。县境内重峦叠嶂，群山连绵，森林广茂，河流纵横，可供开发的旅游、水电、矿产、农畜产品、山野珍品和藏中药材资源十分丰富。长江上游二级支流白龙江横贯

全境110公里，落差850多米，大小支流29条，水能蕴藏量达80.74万千瓦，可开发利用量为65万千瓦，目前已发电、在建和签约的水电站有31座，总装机容量达53.038万千瓦，总投资41.9亿元。矿产资源主要有金、铁、锌、铀、镁、磷、钼、汞、陶土等30多种，尤以铁、白云岩、铜、黄金的储量较大，分别达到 1.4亿吨、15亿吨、980万吨、18万吨，开发前景十分可观。野生菌类130种；药用植物127种；木本植物种类60科、314种，是世界新种甘南杜鹃等数十种珍稀植物的基因库场，植被覆盖率为60%，被美喻为“植物王国”和“东方的伊甸园”；野生珍稀动物27种，栖息着大熊猫、羚羊、雪豹、梅花鹿、红腹锦鸡、水獭等国家一、二、三级重点野生珍稀保护动物。1925年9月，美籍奥地利裔植物学家、人类学家约瑟夫·洛克在日记中写道：“我平生未见如此绮丽的景色。如果《创世纪》的作者曾看见XX的美景，将会把亚当和夏娃的诞生地放在这里。XX这块地方让我震惊，广阔的森林就是一座植物学博物馆，绝对是一块处女地。它将会成为热爱大自然的人们和所有观光者的胜地。” 综合我县县情，在投资环境方面我县具有五大优势和三大竞争力： 五大优势是： 一是良好的区位优势。XX地处甘肃省甘南藏族自治州

《跨国公司与投资投资》复习大纲-2010-12

《跨国公司与投资》复习大纲2010-12 本课程的主要内容架构： 第一章 国际投资概述 基本要求：本部分要求掌握国际投资的定义、分类等基本知识点 要点： 国际投资与国内投资的区别。 第二章 国际投资理论 基本概念： 三优势范式 （即OIL 理论） 要点： 1.垄断优势理论的主要内容。 （1）国内、国际 市场的不完全性 是垄断优势的根源。 （2）企业的垄断优势是跨国公司对外直接投资的决定性因素或根本原因。 （3）正是由于不完全竞争的存在，企业才能在海外生产中拥有和维持垄断优势。 2.产品生命周期理论的主要内容。 产品生命周期的发展规律决定了企业必须为占领国外市场而而到国外投资。

根据产品生命周期理论，企业从事对外直接投资是遵循产品生命周期即产生（创新）、成熟、标准化的一个必然结果。企业的对外直接投资发生在产品的成熟阶段（在其他较发达国家）和标准化阶段（在发展中国家）。 3.比较优势理论（边际产业扩张理论）的主要内容。 对外直接投资应该从本国（投资国）已经处于或即将处于比较劣势的产业（称为“边际产业”）开始依次转移到别的国家，而这些产业正是东道国具有明显或潜在比较优势产的部门。这是边际产业扩张理论的核心。 边际产业也是东道国具有显在或潜在比较优势的产业！ 4.内部化理论的主要内容 内部化理论认为，由于市场的不完全性，若将厂商所拥有的“中间产品”，包括技术、信息、管理和行销知识等，通过外部市场来组织交易，则难以保证厂商获得最大限度的利润。，于是将这种“中间产品”置于共同的所有权的控制下，由企业内部转让，以内部市场来替代原来的外部市场组织交易。只要内部化的收益大于成本，企业就会进行内部化。 当内部化过程超越了国界，跨国公司便产生了。因此，出于内部化的动机，促使企业对外直接投资。 与其他理论相比，内部化理论属于一般理论，较好地揭示了跨国公司的性质、起源，能解释大部分对外直接投资的动因。 5.能够运用国际生产折衷论（OIL理论）来分析实际案例或实际问题。 OIL理论基本观点：跨国公司进行对外直接投资是由所有权优势（O ）、内部化优势（I ）、区位优势（L ）这三个因素综合决定的。所有权优势+内部化优势+区位优势=对外直接投资 其中，内部化优势是指跨国公司将其所拥有的资产或所有权加以内部化使用而带来的优势，也就是将先进技术等通过建立合资企业或独资企业（都是FDI）途径保留在企业内部而带来的优势。能否形成内部化优势取决于内部化的动力和意愿以及实现条件（参见斯尼公司投资上海案例答案以及孟国投资环境案例答案） 6.投资发展周期理论的主要内容。 其中心命题是发展中国家对外直接投资倾向取决于：第一，经济发展阶段；第二，该国所拥有的所有权优势、内部化优势和区位优势。根据人均国民生产总值，邓宁区分了4个经济发展阶段：人均GDP 400美元以下。人均GDP在400-2500 美元之间；人均GDP在2500-4750美元之间；人均GDP在5000美元以上，认为一国的国际投资地位与其人均GDP 成正比关系。 7.理解小规模技术理论的主要内容。 8.投资诱发要素组合理论的主要内容。 该理论的核心观点是：任何形式的对外直接投资都是在投资直接诱发要素和间接诱发要素的

投资乘数理论简介

投资乘数理论简介 投资乘数理论，普遍理解为：在有效需求不足，社会有一定数量的存货可以被利用的情况下，投入一笔投资可以带来数倍于这笔投资的国民收入的增加，因而投资乘数理论是关于投资变化和国民收入变化关系的理论。 凯恩斯投资乘数理论 凯思斯提出的消费倾向=消费量／收入量，这是平均消费倾向。其边际消费倾向=消费增量／收入增量=△C／△Y，它是按照越来越小的规律变化的。 凯恩斯的投资乘数理论是：在一定的边际消费倾向下，新增加的一定量的投资经过一定时间后，可导致收入与就业量数倍的增加，或导致数倍于投资量的GDP。这个理论可用下面的公式概括：△GDP=△I·K (1) K=1／(1-△C／△Y)=1／(1-消费增量／收入增量) (2) 式中△I为新增投资，K为投资乘数。 凯恩斯的投资乘数理论是在社会总收入与总消费的基础上，基于边际消费倾向而产生的宏观投资理论，它没有专门分析区域经济和产业经济中投资拉动问题。 (1)产销率 产品的产销率一般指售出的产品和产出的产品之间的数量之比，用S／P表示。当新增投资△I发生时，会产生新增产品△P和新增销售产品△S。由新增投资引起的产销率为△S／△P，用m表示，即：

m=△S／△P (3) 值得说明的是：这里所说的产销率包含了从生产到销售的全过程，即包含了生产过程中的损耗、成品率、销售率和回款率的影响。如果产品生产过程的损耗为2％，成品率为95％，销售率为96％，回款率为100％，则产销率为m=(100-2)％×95％×96％×100％=89％。 由于生产过程的损耗是不可避免的，成品率也不可能保持100％，所以，产销率m永远小于1。即：m<1。m随着连续的产销过程遵从递减规律。 (2)新投资乘数 设投资产销率为80％，新增投资量为1000万元，有甲、乙、丙、丁等若干个相关工厂，由于生产与销售的连续进行，每个工厂以同等的产销率销售自己的产品，经过一段时间的连续产销过程之后，累计总额达到初始投资的5倍，即5000万元。用图1表示：设初始投资为△I，相应的产品为X。，产销率为m=△S／△P，新增销售量△GSP，连续产销次数为n，则经过n次产销之后，新增累计销售量为： △GSP=X0 + X0m + X0m2 + ... + X0mn = X0(1 + m + m2 + ... + mn) 设k为累计销售量与初始投资之比，称投资乘数即： k=△GSP／△I 或△GSP=△I·K (4) 由于：△I=X0，则：

力和运动复习提纲

第九章《力和运动》复习提纲 一、惯性和惯性定律： 1、伽利略斜面实验： ⑴三次实验小车都从斜面顶端滑下的目的是：保证小 车开始沿着平面运动的速度相同。 ⑵实验得出得结论：在同样条件下，平面越光滑，小车前进地越远。 ⑶伽利略的推论是：在理想情况下，如果表面绝对光滑，物体将以恒定不变的速度永远运动下去。 ⑷伽科略斜面实验的卓越之处不是实验本身，而是实验所使用的独特方法——在实验的基础上，进行理 想化推理。（也称作理想化实验）它标志着物理学的真正开端。 2、牛顿第一定律： ⑴牛顿总结了伽利略、笛卡儿等人的研究成果，得出了 牛顿第一定律，其内容是：一切物体在没有受到力的作用的时候，总保持静止状态或匀速直线运动状态。 ⑵说明： A 、牛顿第一定律是在大量经验事实的基础上，通过进一步推理而概括 出来的，且经受住了实践的检验 所以已成为大家公认的力学基本定律之一。但是 我们周围不受力是不可能的，因此不可能用实验来直接证 明牛顿第一定律。 B 、牛顿第一定律告诉我们：物体不受力，可以做匀速直线运动，物体做匀速直线运动可以不需要力，即力与运动状态无关，所以力不是产生或维持运动的原因。 3、惯性： ⑴定义：物体保持运动状态不变的性质叫惯性。 ⑵说明：惯性是物体的一种属性。一切物体在任何情况下都有惯性，惯性大小只与物体的质量有关，与物体是否受力、受力大小、是否运动、运动速度等皆无关。 4、惯性与惯性定律的区别： A 、惯性是物体本身的一种属性，而惯性定律是物体不 受力时遵循的运动规律。 B 、任何物体在任何情况下都有惯性，（即不管物体受不 受力、受平衡力还是非平衡力），物体受非平衡力时，惯性表现为“阻碍”运动状态的变化；惯性定律成 防止：小型客车前排乘客要系安全带；车辆行使要保持 距离；包装玻璃制品要垫上很厚的泡沫塑料。 二、二力平衡： 1、定义：物体在受到两个力的作用时，如果能保持静止状 态或匀速直线运动状态称二力平衡。 2、二力平衡条件：（P136图9-6研究二力平衡条件） ⑴ 由图9-6实验1得到的二力平衡条件是：两个力大 小相等，方向相反 ⑵ 图9-6实验2得到的二力平衡条件是：两个力在一 条直线上 ⑶ 图9-6实验中的木块换成两个木块分别受力，得到 的二力平衡条件是：二力作用在同一物体上。 概括：二力平衡条件用四字概括“一、等、反、一”。 3、平衡力与相互作用力比较： 相同点：①大小相等②方向相反③作用在一条直线上 不同点：平衡力作用在一个物体上可以是不同性质的力；相互力作用在不同物体上是相同性质的力。 画图时注意：①先画重力然后看物体与那些物体接触，就可能受到这些物体的作用力 ②画图时还要考虑物体运动状态。

在投资环境推介会的讲话

在投资环境推介会的讲话 女士们、先生们，尊敬的各位来宾朋友们： 下午好！ 今天，我们在深圳举行富阳投资环境推介会，非常荣幸有这么一个机会，与深圳各界精英，与在粤创业的各位乡友，一起畅叙友谊，共谋发展。在此，请允许我代表富阳65万市民向与会的各位嘉宾表示热烈的欢迎！向关心和支持富阳建设发展的各界朋友致以衷心的感谢！ 深圳是中国的窗口，处于改革开放的最前沿。自设立经济特区以来，深圳以激情、创新和实干，创造了中国工业化、城市化、国际化和现代化的奇迹。我们已连续多年来深圳学习考察并举办招商活动，每一次都能感受到深圳日新月异的变化和令人赞叹的成绩，感受到深圳各界对富阳的热情和关注。为了便于大家进一步了解富阳的情况，我想从三个方面，简要推介和宣传一下富阳。 一、富阳之美丽 富阳之美，在于山水资源。富阳素有“天下佳山水，古今推富春”的美誉，一川如画的富春江横贯全境，为整座城市带来了灵动之美。元代大画家黄公望晚年结庐富春江畔，绘就了传世杰作《富春山居图》。境内有杭州野生动物世界、龙门古镇、富春桃源、新沙岛等国家aaaa 级旅游区，以及黄公望隐居地、鹳山、天钟山、中国古代造纸印刷文化村、富春山居国际高尔夫球场、永安山国家滑翔伞训练基地等自然人文名胜。 富阳之美，在于历史人文。富阳人文底蕴深厚，公元前221年置县，先后孕育了三国东吴大帝孙权、晚唐诗人罗隐、元代大画家黄公望、现代著名作家郁达夫、当代茅盾文学奖获得者麦家等一大批杰出人物。深厚的文化积淀，孕育了善良好客的富阳人民。富阳是浙江省示范文明城市，成为杭州“最美现象”的发源地，“最美妈妈”吴菊萍和

“最美爸爸”黄小荣都是富阳人。 富阳之美，在于生态宜居。富阳生态环境极佳，全市森林覆盖率63.8%，建成区绿化覆盖率42.27%，城市空气优良率达93.2%。拥有“生活富裕、生命阳光”的城市品牌，是国家首个运动休闲示范区和中国运动休闲之城，相继获得国家卫生城市、国家园林城市、国家环境保护模范城市、中国优秀旅游城市等称号。 二、富阳之优势 富阳拥有优越的区位交通。富阳距杭州市中心30公里，离萧山国际机场50公里，距上海200公里，宁波160公里，是杭州网络化大都市的一个重要组成部分。富阳交通网络发达便捷，与杭州主城区无缝对接，实现公交一体化，杭新景高速、320国道及环线、杭富沿江公路、祝闲公路、富春江城市隧道、富春江航道，以及规划建设中的杭州第二绕城高速、杭黄高铁等主干道贯穿全境。按照省、杭州市规划，杭州轨道交通6号线延伸至富阳，近期将启动建设。 富阳拥有扎实的产业基础。富阳是国务院批准的首批沿海对外开放城市之一，是浙江省14个工业产值超千亿元的区（县、市）之一，拥有造纸、通信器材、铜业、新型建材、机械电子、生物医药、轻纺、体育用品等特色产业和“中国白板纸基地”、“国家（富阳）光纤光缆产业园”、“中国球拍之乡”、“中国赛艇之乡”四大产业品牌，被有关机构评为“长三角最具投资价值十强县（市）”、“最适宜民营企业投资创业的百强城市”和“中国大陆最佳商业城市”之一。2021年全市实现生产总值541.4亿元，人均gdp为1.35万美元，实现工业总产值1522.9亿元，财政收入78.5亿元，城镇居民人均可支配收入达*****元，农民人均纯收入*****元。 富阳拥有国家级平台空间。通过狠抓平台建设，2021年富阳经济开发区成功升格为国家级经济技术开发区，形成了252平方公里的平台空间和银湖科技新城创新平台、新登制造业平台、场口中小企业创业平台、东洲高新产业集聚平台、江南现代纸业园区的特色定位和整体布局。

印刷材料学复习资料

印刷材料学复习资料 1 简述植物纤维的主要化学成分 纤维素、半纤维素、木素 2 纤维素和木素的性质对纸张的性能各有何影响 纤维素：高抗张强度、抗塑变性、内在结合能力、化学稳定性、柔韧性、水不溶性、吸附改性助剂能力、无色或白色、亲水性、可适应性 木素：木素对纸张强度有不良影响，且木素容易使纸张氧化而返黄； 原料中含木素越多，则制浆和漂白越困难； 木素含量高的纸浆的不透明度大于木素含量低的纸浆，是因为木素的折射率比纤维的其他成分的折射率要高。 3 纸张的强度基础是什么？纸张吸湿后为何强度下降? 植物纤维 纸张吸湿后，破坏了植物纤维之间形成的氢键，从而使纸张强度下降。 4 加填的目的是什么？施胶的目的是什么? 加填为了提高纸张的不透明度和亮度，改善纸页的外观，解决纸的透印问题；为了改进纸的平滑度和匀度，增加纸张的柔软性和手感性，提高纸张的吸收性和吸墨，使纸张具有更好的适印性能并降低纸张的保水性和变形性。填料的相对密度小，价格便宜，能节约造纸原料。为了改善纸张的干燥，有利于提高纸机车速，减少蒸汽消耗，降低生产成本。 施胶给予纸张抗液体渗透和扩散的性能。 5 打浆的作用是什么？它对纸张的性能有何影响? 作用：使纤维细胞发生位移变形，破除初生壁和次生壁外层，纤维润胀和细纤维化，并受到部分切断。 影响：增加了纤维的结合力；降低了纤维的平均长度，两者都对纸张的性能产生影响。 6 纸张涂布加工的目的是什么？ 改善纸的表面性能，提高印刷适应性； 改善和提高纸的物理化学性能，以达到各种特殊的使用要求； 改善纸的外观，以达到美观、装饰等目的。 7 什么是纸张的两面性？它是如何形成的？对纸页的性能有何影响？ 正、反面的各种性质都不一样，纸张的这种两面不均的现象，称之为纸张的两面性。 在纸页成型过程中单面脱水，网面细小纤维和填料流失所致。 纸张两面性会导致印刷品质量的不均匀性，不利于印刷品质量的控制。 正面平滑度较高，着墨效果较好，但表面强度较反面低，在印刷中更易发生拉毛现象。反面较为粗糙，着墨效果较正面差，但表面强度较高，在印刷中不易发生拉毛现象。 8 何为纸页的方向性？单张纸胶印过程中，纸张丝缕的方向与印刷方向是何关系？ 方向性指在纸页成型过程中纤维受到造纸机运转方向较大的牵引力作用，使纤维大多数沿造纸机运转方向排列，造成纸张的纵向和横向在许多性能上存在差别。 纸张丝缕的方向与印刷方向相同为横向纸 纸张丝缕的方向与印刷方向垂直为纵向纸 9 何为纸张的印刷适性？纸张性能的评价方法有哪些？ 印刷适性是指能使纸张顺利完成印刷过程及相关操作并达到预期产品质量的印刷品所具备的全部性质。 方法：实验室规模测试、中试规模测试、生产规模测试

证券投资学复习资料

证券投资学复习资料 一、名词解释 1、股票股票是一种有价证券，它是股份有限公司发行的用以证明投资者的股东身份和权益，并据以获取股息和红利的凭证。 2、债券债券是依照法定程序发行，约定在一定期限内还本付息的有价证券。债券是国家或地区政府、金融机构、企业等机构为筹措资金而直接向投资者发行，并且承诺按一定利率支付利息和按约定条件偿还本金的债权债务凭证。 3、可转换债券可转换债券是指发行人依法定程序发行，持有人在一定时间内依据约定的条件可以转换成一定数量的另一类证券的证券。 4、注册制注册制又叫申报制或形式审查制，是指政府对发行人发行证券，事先不作实质性审查，仅对申请文件进行形式审查，发行者在申报申请文件以后的一定时期以内，若没有被政府否定，即可以发行证券。 5、核准制核准制是指发行人申请发行证券，不仅要求公开披露与发行证券有关的信息，符合公司法和证券法若所规定的条件，而且要求发行人将发行申请报请证券监管机构。 6、无风险资产无风险资产是指未来收益和风险都确定的资产。 7、股票指数期货股票指数期货是指期货交易所同期货买卖者签订买卖股票价格指数期货合约，并在将来指定日期用现金办理交割的一种期货交易方式。 8、套期保值套期保值是指通过在现货市场与期货市场建立相反的头寸，从而锁定未来现金流的交易行为。 9、看涨期权它是指期权的买方向期权的卖方支付一定数额的权利金后，即拥有在期权合约的有效期内，按事先约定的价格向期权的卖方买入一定数量的期权合约规定的特定商品的权利，但不负有必须买进义务。 10、无差异曲线无差异曲线是指在一定的风险收益水平下投资者对不同证券投资的满足程度是没有区别的。 11、零息票债券零息票债券又称贴现债券，是一种以低于面值的贴现方式发行，承诺在到期日按面值偿还的债券。 12、附息票债券附息票债券是一种承诺在债券到期日之前，依照债券的票面利率定期向投资者支付利息，并在债券到期日时偿还本金的债务。 二、简答题 1、普通股和优先股的区别 （1）普通股股东享有公司的经营参与权，而优先股股东一般不享有公司的经营参与权。 （2）普通股股东的收益要视公司的赢利状况而定，而优先股的收益是固定的。（3）普通股股东不能退股，只能在二级市场上变现，而优先股股东可依照优先股股票上所附的赎回条款要求公司将股票赎回。 （4）优先股票是特殊股票中最主要的一种，在公司赢利和剩余财产的分配上享有优先权。 2、债券按发行主体分类 （1）政府债券国家债券地方政府债券 （2）金融债券 （3）公司债券

我国投资乘数的计算与影响因素分析

中级宏观经济学 结课论文 我国投资乘数的计算与影响因素分析 指导老师： 学院：管理与经济学院 专业: 能源与气候经济 学号: 2120141503 姓名： 联系方式：

摘要：投资乘数理论是凯恩斯学派的重要内容，描述了投资对国民经济增长的贡献关系。本文通过线性回归模型计算出我国1983-2013年的居民长期边际消费倾向，进而得到长期投资乘数，又计算了这一时期每年的短期投资乘数。结果发现我国的长期投资常数远远低于国际水平，且短期投资乘数呈下降趋势。结合我国社会实际发展情况，得出我国投资乘数效应的影响因素有：居民边际消费倾向低、经济活动交易费用高、消费循环存在非正常漏出、通货膨胀率影响企业投融资。 关键词：投资乘数；边际消费倾向；回归分析；影响因素 目录 1 投资乘数的基本理论 (3) 2 我国长短期投资乘数计算 (4) 2.1 影响我国居民消费的因素 (4) 2.2 长期投资乘数的计算 (4) 2.3 短期投资乘数的计算 (5) 3 我国投资乘数的影响因素分析 (7) 3.1 居民边际消费倾向较低 (7) 3.2 经济活动交易费用高 (7) 3.3 消费循环中存在非正常漏出 (8) 3.4 通货膨胀影响企业投融资 (8)

在宏观经济学中，经济的均衡是总需求等于总供给，即Y=C+I+G+（X-M），当支出变量增加或者减少时，引起国内生产总值或国民收入的变化量大于支出变量，这个倍数就是乘数。乘数的定义首先是由凯恩斯的学生卡恩提出，用以测度新增投资引起的就业增量与总就业量之比。凯恩斯在《就业、利息和货币通论》中提出了投资乘数理论，从定量分析角度说明投资增量与收入增量之间的量变关系，它也是社会再生产环节、国民经济各部门之间内在关联的一种反映。凯恩斯认为，由于消费需求不足而造成的总需求不足，只能靠投资来弥补，投资需求在多大程度上能起到拉动经济增长的作用主要取决于投资乘数，投资乘数从数量上表明了投资对经济增长的促进和推动作用。 1 投资乘数的基本理论 在凯恩斯看来，国民经济中的最大问题是有效需求不足，通过投资乘数论，他主张国家在政策上要鼓励消费而限制储蓄，办法就是把储蓄尽可能转化为投资，这样就可以增加有效需求使经济得到发展。投资乘数论是国家加强宏观经济干预的理论依据。社会上的大小私人企业均不愿扩充生产，但又要扩大有效需求，因而只有靠增加政府支出，增加公共投资来弥补私人投资的不足。这说明，仅靠市场自发调节已不能达到充分就业的均衡，而必须要求国家干预经济活动。投资乘数的意义不仅在于投资的增加能引起国民收入的成倍增加，而且对于就业也有着相同的作用。当政府投资增加引起国民收入成倍增长时，就要增加支出所产生的投资需要的生产资料的生产，从而可以增加就业，增加企业和工人的收入，企业和工人把这些收入再用于生产和生活消费，又转化为另一些企业和工人的收入。这是一种无穷递推的连锁反应过程，如此周而复始，投资支出的增加可导致收入的成倍增加和消费需求的成倍增加，并刺激生产，增加就业，从而引致总产出成倍增加。 通过推导可以得出，乘数(K)是边际消费倾向的函数，与边际消费倾向成正比。投资乘数的计算公式如下： K=△Y /△I Y=C+I+G+（X-M）C=a+cY Y=1/（1-c）*（a+I+G+X-M） K=1/（1-c） 式中△I表示投资的变动；△Y表示收入的变动；C表示消费支出，其中a表示自发消费，c表示边际消费倾向，即每增加一个单位的国民收入所能产生的消费增长；I表示

材料力学复习提纲

材料力学复习提纲（二） 弯曲变形的基本理论： 一、弯曲力 1、基本概念：平面弯曲、纯弯曲、横力弯曲、中性层、中性轴、惯性矩、极惯性矩、主轴、主矩、形心主轴、形心主矩、抗弯截面模 2、弯曲力：剪力方程、弯矩方程、剪力图、弯矩图。 符号规定 3、剪力方程、弯矩方程 1、首先求出支反力，并按实际方向标注结构图中。 2、根据受力情况分成若干段。 3、在段任取一截面，设该截面到坐标原点的距离为x ，则截面一侧所有竖向外力的代数和即为该截面的剪力方程，截面左侧向上的外力为正，向下的外力为负，右侧反之。 4、在段任取一截面，设该截面到坐标原点的距离为x ，则截面一侧所有竖向外力对该截面形心之矩的代数和即为该截面的弯矩方程，截面左侧顺时针的力偶为正，逆时针的力偶为负，右侧反之。 对所有各段均应写出剪力方程和弯矩方程 4、作剪力图和弯矩图 1、根据剪力方程和弯矩方程作图。剪力正值在坐标轴的上侧，弯矩正值在坐标轴的下侧，要逐段画出。 2、利用微积分关系画图。 二、弯曲应力 1、正应力及其分布规律 ()() max max max 3 2 4 3 41 1-12 6 64 32 z z Z z z z z z z I M E M M M y y y W EI I I W y bh bh d d I W I W σσσρ ρ ππα== = = === = = = ?抗弯截面模量矩形 圆形 空心

2、剪应力及其分布规律 一般公式 z z QS EI τ* = 3、强度有条件 正应力强度条件 [][][] max z z z M M M W W W σσσσ= ≤≤≥ 剪应力强度条件 [] max max max z maz z QS Q I EI E S τττ** ≤= = 工字型 4、提高强度和刚度的措施 1、改变载荷作用方式，降低追大弯矩。 2、选择合理截面，尽量提高 z W A 的比值。 3、减少中性轴附近的材料。 4、采用变截面梁或等强度两。 三、弯曲变形 1、挠曲线近似微分方程： ()EIy M x ''=- 掌握边界条件和连续条件的确定法 2、叠加法计算梁的变形 掌握六种常用挠度和转角的数据 3、梁的刚度条件 ； []max y f l ≤ max 1.5 Q A τ= max 43Q A τ= max 2 Q A =max max z z QS EI *=

招商推介词合集

魅力贵溪欢迎您 ——在广东南海招商会上的推介词 （2009年11月23日） 尊敬的各位嘉宾、女士们、先生们： 大家好！ 今天，我很荣幸有机会在美丽迷人的南海向各位来宾推介“中国再生资源循环利用基地”——江西鹰潭（贵溪）铜产业循环经济基地拆解加工区。受鹰潭市委常委、贵溪市委王家林书记委托。首先，我谨代表中共贵溪市委、贵溪市人民政府和58万贵溪人民，向今天莅临参加项目推介会的各位领导、各位来宾和朋友们表示热烈的欢迎和诚挚的谢意！ 下面，我从贵溪市情、江西鹰潭（贵溪）铜产业循环经济基地拆解加工区特色、政策优势三个方面向各位嘉宾作一发言。 一、贵溪市情概况 贵溪，位于江西省东北部，地处长江三角洲、珠江三角洲、闽南三角洲的黄金接点，海西经济区腹地。1996年撤县设市。国土面积2480平方公里，58万人口，辖18个乡镇，3个街道办事处，7个林（垦殖、园艺）场。城市规划面积34平方公里，建成区17平方公里，城区人口20万。 ——贵溪历史悠久，文化底蕴厚重，是一方文明的发展之地。因县冶溪，萦环如带，县城溪贵而得名，故称贵溪。“东连江浙，南控瓯闽”，古称“信之大邑”。自唐永泰元年（公元765年）建县，自唐建中年间至清同治十年，贵溪登科进士共有284人，有中国道教第24代天师张正随，传承着“中国根”的道教文化；有南宋著名理学家陆九渊创办的象山书院，鬼谷子修行的“鬼谷洞”遗址，有明代首辅夏言，清廉刚直的江以潮。近代以来，诞生了国民党原高级将领桂永清、黄维，有方志敏领导的周坊暴动的第一枪。贵溪人的勤劳创业，又为贵溪增添了许多耀眼的光环，自2003年开始，财政收入、人均地区生产总值、工业总产值等主要经济指标连续6年位于江西省99个县（市、

全国印刷专业笔试题及复习资料

2013复习题2 一、填空题 1、彩色图像复制不仅要求复制出颜色，还要求有浓淡层次之分，印刷品的图像层次是靠________________的大小来呈现的。（答案：网点覆盖面积） 2、胶印机印版滚筒周向版位微调是利用滚筒齿轮的_______进行调节。（答案：螺旋角） 3、J2108机橡皮滚筒外偏心套的作用是________。（答案：调节压力） 4、一般胶印机离合机构都是通过转动离合轴而获得离合动作的，而离合轴的转动是由______________控制的。（答案：离合凸轮） 5、平版印刷要使纸张上的图文印迹伸长，可_______印版滚筒的包衬厚度。（答案：减小） 6、对于任何三原色构成的复色色域，其三原色中_________构成该颜色的灰色并起影响颜色亮度的作用。（答案：最小色量） 7、通过三原色套印达到中性灰的手段称为________。（答案：灰色平衡） 8、现代单张纸胶印机递纸牙是在_________状态下与前规交接的。（答案：静止） 9、一般树脂型油墨在承印物上的干燥方式以______为主，兼有其它干燥方式。（答案：氧化聚合） 10、印刷品的调子是靠网点来实现的，_____________能改变调子的不连续性区域和幅度。（答案：网点形状） 11、侧规是纸张进入滚筒压印前，进行_______定位的规矩。（答案：轴向） 12、调节胶印机滚筒中心距时，必须使滚筒处在_______情况下调节。（答案：合压） 13、在印刷过程中，改变滚筒中心距一般是通过对_______的调节来达到的。（答案：偏心轴承） 14、阳图型PS版曝光后，印版上_____感光层受光分解，经显影液溶去，另一部分则保持原有的性质。（答案：非图文部分） 15、彩色油墨的调配必须遵从________的基本原理,调配时尽量少用原色墨的种类。（答案：减色法） 16、通常情况下，印刷品上的网点覆盖率要_________原版上的网点覆盖率。（答案：大于） 17、在印刷生产过程中，油墨乳化是不可避免的，但对于__________型油墨乳化要绝对避免。（答案：水包油） 18、无水胶印和一般的胶印印刷的区别，在于无水胶印印版的非图文部分表面有一层不经预润湿就有较强疏油性性能的______________。（答案：硅质胶层） 19、国内印刷厂普遍采用适应法、吸湿法和_____________对纸张进行调湿处理。（答案：解湿法） 20、多色胶印机印刷品的难点在于暗调区域面积大,有大幅度的网点叠印,因此原版制作应尽量采用__________________的工艺。（答案：非彩色结构） 21、J2108机橡皮滚筒内偏心套的作用是___________。（答案：滚筒离合） 22、印刷品的调子是靠网点来实现的，___________的变化是印刷品调子得以实现的基本要素。（答案：网点覆盖率） 23、改变滚筒印刷压力，一般采用改变滚筒的包衬厚度和改变_________________两种方法。（答案：滚筒的中心距） 24、单张纸胶印机应与所印纸张的丝缕相适应，对开胶印机一般适宜采用________纸进行印刷。（答案：横丝缕） 25、如果某种固体表面被某种液体所润湿，则说明固体表面能_______液体表面能。（答案：

外汇投资复习资料

●概念： ●外汇:指以外币表示的可以用作国际清偿的支付手段和资产。 ●汇率:指外汇交易中货币对中的两种货币在交易中互相兑换的交换价格. ●直接标价:是以一定单位（1、100、1万、10万）的外国货币为基准，用 本国货币表示外国货币的价格。 ●间接标价：是以一定单位的本币为基准，用外币表示本币的价格。 ●银行间外汇市场（Inter-bank FX Market） ●指市场参与者之间通过交易中心进行外汇交易的市场，包括人民币外汇市 场和外币对市场。 ●会员（Member） ●指经批准进入银行间外汇市场交易的机构，分为人民币外汇会员和外币对 会员。 ●做市商（Market Maker/Liquidity Provider） ●指经批准在银行间外汇市场向市场持续提供买、卖双向报价并在规定范围 内承诺按所报价格成交的机构，分为人民币外汇做市商和外币对做市商。外汇即期交易（FX Spot） ●指交易双方以约定的外汇币种、金额、汇率，在成交日后第二个营业日1 交割的外汇交易。包括人民币外汇即期交易和外币对即期交易。 外汇即期交易相关定义 2.2.1. 中间价(Central Parity Rate) 中国人民银行授权中国外汇交易中心于每个工作日上午9：15对外公布当日人民币对美元、欧元、日元、英镑和港币中间价，作为当日银行间外汇市场以及银行柜台交易即期汇率的中间价。 人民币兑美元汇率中间价的形成方式是：中国外汇交易中心于每日银行间外汇市场开盘前向所有人民币外汇市场做市商询价，并将全部做市商报价作为人民币兑美元汇率中间价的计算样本，去掉最高和最低报价后，将剩余做市商报价加权平均，得到当日人民币兑美元汇率中间价，权重由中国外汇交易中心根据报价方在银行间外汇市场的交易量及报价情况等指标综合确定。 ●人民币兑欧元、日元、英镑和港币汇率中间价由中国外汇交易中心分别根

飞行力学复习提纲

第一章 1. 连续介质模型：将流体看成是由无限多流体质点所组成的稠密而无间隙的连续介质。 2. 流体的弹性（压缩性）：流体随着压强增大而体积缩小的特性。 压缩系数的倒数称为体积弹性模量E ，他表示单位密度变化所需压强增量：ρ ρβd dp E ==1 流体密度：单位体积中流体的质量。表示流体稠密程度。 压缩系数β：一定温度下升高单位压强时，流体体积的相对缩小量。 ｛注：当流体速度大于马赫时才考虑弹性模量｝ 3. 完全气体状态方程：T nR mRT pV m ==｛kmol m m k kmol J m V R 3*414.228314 ==｝ 4. 流体粘性：在作相对运动的两流体层的接触面上，存在着一对等值而反向的作用力来阻 碍两相邻流体层作相对运动。 5. 牛顿内摩擦定律：相邻两层流体作相对运动所产生的摩擦力F 与两层流体的速度梯度成 正比；与两层的接触面积成正比；与流体的物理特性有关；与接触面上压强无关。 注：切应力τ：快同慢反静无，只是层流。 6. 理想流体：不考虑粘性（粘性系数0=μ）的流体。 7. 流体内部一点出压强特点：大小与方向无关，处处相等。 8. 质量力（B F ）｛彻体力、体积力｝：作用在体积V 内每一流体质量或体积上的非接触力，

其大小与流体质量或体积成正比，流体力学中，只考虑重力与惯性力。 F）：作用在所取流体体积表面S上的力，它是有与这块流体相接触的流体或表面力（S 物体的直接作用而产生的。 9.等压面：在静止流体中，静压强相等的各点所组成的面。 性质：（1）在平衡流体中通过每点的等压面必与该点流体所受质量力垂直。 （2）等压面即为等势面。 （3）两种密度不同而又在不相混的流体处于平衡时，他们的分界面必为等压面。

印刷工等级考试题及复习资料

胶印高级工职业技能鉴定印刷材料知识练习题1 一、填空题（每空1分) 1．印刷操作中的“三勤”是指：勤匀墨、勤看水和勤验样。 2．油墨的干燥形式很多，请分别写出三种干燥形式：挥发干燥、渗透干燥和氧化结膜干燥。 3、平版印刷的油墨干燥方式是氧化结膜干燥 4、调墨常用的辅料有维利油、白墨、白油和亮光浆。 5、调整油墨性能的助剂有干燥调整剂、流动度调整剂和色调调整剂。 6、胶印油墨主要由颜料、填充料、连结料、辅助料等四种类型的成分构成，具有触变性。 7、润湿液中加入表面活性剂或乙醇都可以降低水的表面张力，使润湿液铺展均匀，在版面空白部分形成很薄的水膜。 8、润湿润液有三种普通润湿液、非离子表面活性剂、酒精润湿液。9．如果纸张的表面强度差，在印刷中最容易出现的印刷故障是脱毛掉粉，同时也会使印版的耐印率降低．该纸张在单色机上印刷时的一个补救的方法是调整油墨印刷适性．即调整油墨的粘度．通过添加调墨油（或添加剂）使其变小点．但添加的量一定要加以控制．一般要控制在 5 ％以内。 10. 油墨拉纸毛是由油墨的黏着性引起的。 11. 润湿液中加入表面活性剂或乙醇都可以降低水的表面张力，使润湿液铺展均匀，在版面空白部分形成很薄的水膜。 二、判断题(请将下列的题目对的打：“√”．错的打“×”．每小题1分． 1．油墨的色料是指油墨成分中的成色物质，可分为颜料和染料两种。其中颜料是不容于水但可溶于有机溶剂的物质。( ×) 2．油墨在墨辊间的传递性能与油墨的黏度有着直接的关系，黏度越大．越利于传递．( ×) 3．PS版润版液是一种碱性的混合溶液，其pH-值一般为5-6。( ×) 4、（√）墨量太大会使印版表面起脏，但水量太大也会起脏的。 5、（×）平版印刷中，用的油墨，粘度越小，就越不会产生油墨乳化而粘脏印刷品的弊病。 6、（√）接触角越大，润湿程度越差，反之亦然。 7．(×)胶印油墨要求有很强的抗水性，从工艺角度上来说．其抗水性是越强越好。 8、（√）调墨要做到墨色、印刷适性、墨量准确； 9、（×）油墨的粘度和粘性是油墨同一性能的两种不同表达方式。

国际投资与跨国公司期末复习提纲

14-15-1《国际投资与跨国公司》复习提纲 2014年11月 第一章导论 一、需要重点掌握的概念 二、应掌握的知识点 1.国际投资的主体 国际直接投资的主体是跨国公司，国际间接投资的主体是跨国金融机构和官方与半官方机构。 2.国际投资的客体 1．货币性资产包括现金、银行存款、应收账款、国际债券、国际股票、衍生工具 2．实物资产、土地、建筑物、机器设备、零部件和原材料 3．无形资产、生产诀窍、管理技术、商标、商誉、技术专利、情报信息、销售渠道 3.国际直接投资与间接投资的区别 （1）能否有效地控制国外企业的经营管理权 （2）资本移动形式的复杂程度不同 （3）投资者获取收益的具体形式不同 （4）投资者风险大小不同 第二章跨国公司与跨国公司国际化经营度量 一、重要概念

二、重要知识点 1.跨国经营指数（计算公式） TNI=[（国外资产/总资产+国外销售额/总销售额+国外雇佣人数/雇员总数）/3]*100% 2.跨国公司组织结构：区域性、产品型、职能型组织结构图示及特点 第三章国际直接投资理论 一、重要概念 战略联盟 是指一个企业为了实现自己的战略目标，与其他企业在利益共享的基础上形成的一种优势互补、分工协作的松散式网络化联盟。 (它可以表现为正式的合资企业，即两家或两家以上的企业共同出资并且享有企业的股东权益；或者表现为短期的契约性协议，即两家公司同意就某项课题，例如开发某种新产品等问题进行的合作。) 二、重要知识点 国际生产折中理论 国际生产折中理论的基本观点为： A、所有权优势：它是指一国企业拥有或能够获得的、国外企业所没有或无法获得的资产及其所有权。包括两个方面，一是资产性的所有权优势，二是交易性的所有权优势，三是规模经济优势。 B、内部化优势：它是指跨国公司将其所拥有的资产加以内部化使用而带来的优势。这是吸收了英国学者巴克利和卡森的等人的观点。

经济学名称解释

资源的稀缺性: 是经济学研究的基础。相对于人类社会的无穷欲望而言，经济物品，或者说生产这些物品所需要的资源总是不足的。在经济学中，这种资源的相对有限性被称为稀缺性. 机会成本: 一定量经济资源用于某种用途的机会成本就是因此而放弃的将它用于另外用途可能带来的最大的收益。可以对特定数量资源的不同用途可能产生的收益进行比较，以便在使用这一资源时达到最大可能的收益。生产可能性边界:指在一定的技术水平条件下，充分地和有效地利用各种资源所能生产的各种物品按不同比例组合的最大可能产量。 微观经济学: 微观经济学是以单个经济单位为研究对象，通过研究单个经济单位的经济行为和相应的经济变量单项数值的决定来说明价格机制如何解决社会的资源配置问题的经济理论。简言之：微经主要研究市场经济中如何通过价格机制解决资源配置问题。 宏观经济学:宏观经济学是以市场机制是不完善的和政府应该和可以调节经济为假设条件的。宏观经济学是在此假设条件下，以整个国民经济为研究对象，通过研究经济中各有关总量的决定及其变化，其中心是国民收入的决定的分析研究，来说明资源如何才能得到充分利用的经济理论。 理性人: 每个经济主体都是理性的,这是经济学的基本假设，其含义包括两层意思：（1）每一个经济主体都明确地知道自己的利益所在；（2）在从事经济活动过程中总是想办法去实现自己的最大利益。广义而言理性指的是一种行为方式，他同在给定条件或约束下最有效地实现预期目标相关。需求:经济分析所讲的需求，是指消费者在某一时期内和一定市场上按照某一价格愿意并且能够购买的某商品或劳务的数量。 需求函数:对于某商品的需求量与影响需求量因素之间的依存关系，用数学的语言来说，称为函数关系。这种函数称为需求函数 供给:经济分析所讲的供给和需求一样，意指一定市场上在一定时期内(如一月或一年)与每一销售价格相对应的、生产者愿意而且能够供应的商品量。 供给函数:如果把影响供给的各种因素作为自变量，把供给作为因变量，则可以用函数关系来表示影响供给量因素与供给之间的依存关系，这种函数称为供给函数均衡价格: 所谓均衡价格（equilibrium price）是指一种商品的市场需求与其市场供给相等时的价格，或者说，一种商品的市场需求曲线与其市场供给曲线相交时的价格 需求弹性: 需求弹性一般是指需求的价格弹性，它指的是价格变动所引起的需求量变动的程度，或者说需求量变动对价格变动的反应程度，其公式是： Ed = 需求量变动的比率/价格变动的比率=(△Q/Q)/(△P/P)=(△Q/△P)·P/Q 供给弹性: 供给弹性一般是指供给的价格弹性（price elasticity of supply），它表示某一商品供给量对其价格变动的反应程度，其公式是： ES=供给量变动的比率/价格变动的比率 =(△Q/Q)/(△P/P) =(△Q/△P)· P/Q 总效用: 总效用（TU ）：消费者在一定时期内消费一定量某（几）种物品所得到的总满足感。 边际效用: 边际效用（MU）：物品的边际效用，是指该物品的消费量每增(减)一个单位所起的总效用的增(减)量。用计算公式表示： MUX = △TUX/△Qx 或 MUX = dTUX/dQx 消费者均衡:消费者均衡是指消费者在收入（M）和商品价格(Px、Py）既定的条件下作出实现效用最大化的消费(商品x和商品y的数量)选择。 无差异曲线：是用来表示两种商品的不同数量的组合给消费者所带来的效用完全相同的一条曲线。 消费者剩余：消费者愿意支付的价格高于实际支付价格的差额。这是消费者从市场交易中享受到的福利。生产函数: 对于特定的生产技术，把投入转化为产出的过程，表现为生产过程中生产要素的投入量与产出量之间的数量关系。这种数量关系可以用函数表示，称为生产函数，即反映在既定技术条件下，一定的投入品数量与最大产出量之间关系的函数表达式. 要素报酬递减率: 要素报酬递减率又称边际产量递减规律：即在技术水平不变的条件下，增加某种生产要素的投入，当该生产要素投入数量增加到一定的程度以后，增加一单位要素所带来的产量增加量是递减的。 等产量曲线:所谓等产量曲线就是在技术水平不变条件下使产量不变的两种要素投入量的各种可能组合的轨迹。 边际技术替代率: 要素的边际技术替代率：保持总产量水平不变的条件下，增加一单位某种生产要素投入所必须放弃的另一种生产要素的投入数量。 成本函数: 成本函数（cost function）指在技术水平和要素价格不变的条件下，成本与产出之间的相互关系。成本理论主要分析成本函数。 短期成本:短期内为生产一定年量的产品对全部生产要素所付出的总成本 平均成本:平均成本是指一定范围和一定时期内成本耗费的平均水平。平均成本总是针对一定的产品或劳务而言的。一定时期产品生产或劳务提供平均成本的变化，往往反映了一定范围内成本管理总体水平的变化。不同时期的平均成本可能会有很大变化，通过比较分析，能了解成本变化的总体水平和为深入分析指明方向。 平均可变成本: 平均可变成本（Average variable cost）是厂商在短期内平均每生产一单位产品所消耗的可变成本，即平均可变成本是总可变成本除以产量。 边际成本: 边际成本指的是每一单位新增生产的产品（或者购买的产品）带来到总成本的增量。这个概念表明每一单位的产品的成本与总产品量有关。 长期成本:长期成本是指规模可以变动，各种要素数量都能够变动情况下，生产一定产量必须花费的可能的最低