01《工程测量》第一章绪论作业与习题答案

《工程测量》第一章绪论作业与习题答案

一、选择题

1．测量学的任务是（D）。

A．高程测量；B．角度测量；C．距离测量；D．测定和测设。

2．确定地面点位关系的基本元素是（C）。

A．竖直角、水平角和高差； B．水平距离、竖直角和高差；

C．水平角、水平距离和高差； D．水平角、水平距离和竖直角。

3．测量上所说的正形投影，要求投影后保持（A）。

A．角度不变；B．长度不变；C．角度和长度都不变。

4．传统的测量方法确定地面点位的三个基本观测量是( C )。

①水平角②坡度③水平距离④坐标值⑤方位角⑥高差

A．①②③； B．①②⑤； C．①③⑥； D．②④⑥。

5．目前中国建立的统一测量高程系和坐标系分别称为( C )。水准原点在山东青岛，

大地原点在陕西泾阳。

A．渤海高程系、高斯平面直角坐标系； B．1956 高程系、北京坐标系；

C．1985 国家高程基准、1980 国家大地坐标系；D．黄海高程系、84WGS。

6．自由静止的海水面向大陆、岛屿内延伸而成的闭合曲面称为水准面，其面上任一点的铅垂线都与该面相垂直。与平均海水面相重合的水准面称为（D）。某点到大地水准面的铅垂距离称为该点的( D )。

A．大地水准面、相对高程； B．水准面、高差；

C．旋转椭球面、标高； D．大地水准面、绝对高程。

7．位于东经116°28′、北纬39°54′的某点所在6°带带号及中央予午线经度分别为( B )。A，20、120°； B．20、117°； C．19、111°； D．19、117°；

8．某点所在的6°带的高斯坐标值为xm = 366712.48m，ym = 21331229.75m，则该点位于( C )。A．21 带、在中央子午线以东； B．36 带、在中央子午线以东；

C．21 带、在中央子午线以西； D．36 带、在中央子午线以西。

9．从测量平面直角坐标系的规定可知( B )。

A．象限与数学坐标象限编号顺序方向一致；

B．X 轴为纵坐标轴，y 轴为横坐标轴；

C．方位角由横坐标轴逆时针量测；

D．东西方向为X 轴，南北方向为y 轴。

10．相对高程是由（B）起算的地面点的高度。

A．大地水准面；B．任意假定水准面；C．水平面；D．竖直面。

二、判断题

1．大地水准面是平均、静止的海水面向大陆内部延伸形成的封闭曲面。（√）

2．野外测量的基准面和基准线分别是参考椭球面和法线。（×）

3．处理测量成果的基准面和基准线分别是水准面和铅垂线。（×）

4．地球椭球是一个规则的旋转椭球，其形状和大小可以用长半轴、短半轴和扁率三个量中的任意两个来描述。（×）

5．我国“1980 年国家大地坐标系”的大地原点设在陕西省泾阳县永乐镇，椭球元素采用了克拉索夫斯基椭球元素。（×）

6．英国格林尼治天文台所在点大地经度为0，赤道上各点的大地纬度为0。（√）

三、简答题

1．测量学研究的对象和任务是什么？

测量学是测绘学的一个重要组成部分。测绘学是研究地球形状和大小以及确定地球表面（含空

中、地表、地下和海洋）物体的空间位置，并对这些空间位置信息进行处理、储存、管理的科学。

2．按照研究的内容不同，测量学分为哪几门主要学科？

按照研究范围和对象及采用技术的不同，可以分为以下多个学科：

大地测量学：研究和测定地球形状、大小和地球重力场，以及建立大地区控制网的理论、技术和方法的学科。在大地测量学中，必须考虑地球的曲率。由于空间技术的发展，大地测量学正在从常规大地测量学向空间大地测量学和卫星大地测量学方向发展。

普通测量学：不顾及地球曲率的影响，研究在地球表面局部区域内测绘工作的理论、技术和方法的学科。

摄影测量学：研究利用摄影或遥感技术获取被测物体的信息，以确定其形状、大小和空间位置的学科。根据获得相片的方式不同，摄影测量学又可以分为航空摄影测量学、航天摄影测量学、地面摄影测量学和水下摄影测量学等。

海洋测量学：研究以海洋和陆地水域为对象所进行的测量和海图编制工作的学科。

工程测量学：研究工程建设在设计、施工和管理各阶段进行测量工作的理论、技术和方法的学科。

地图制图学：利用测量、采集和计算所得的成果资料，研究各种地图的制图理论、原理、工艺技术和应用的学科。研究内容包括地图编制、地图投影学、地图整饰、印刷等。这门学科正在向制图自动化、电子地图制作及地理信息系统方向发展。

3．测定和测设有何区别？

测定是指按一定的手段和方法，使用测量仪器和工具，通过测量和计算，得到一系列测量数据，或把地球表面的地形缩绘成地形图，供经济建设、规划设计、科学研究和国防建设使用，是认识自然的过程；测设是指把图纸上规划好的建筑物或设计数据标定在地面上,是改造自然的过程。

4．确定地球表面上一点的位置，常用哪两种坐标系？它们各自的定义是什么？

地面点在球面上的位置用经纬度表示，称为地理坐标。地理坐标又按坐标所依据的基准线和基准面的不同以及求坐标的方法不同，分为天文坐标和大地坐标两种。

(1)天文坐标

天文坐标又称天文地理坐标，是表示地面点在大地水准面上的位置，用天文经度λ和天文纬度?表示。

若NS为地球的自转轴（或称地轴）。N为北极，S为南极。过地面任一点与地轴NS所组成的平面称为该点的子午面，子午面与地面的交线称为子午线（或称经线）。地面上一点的天文经度λ，是过该点的子午面与首子午面（即通过英国格林尼治天文台的子午面）所成的夹角。它自首子午线向东或向西自0°起算至180°，在首子午线以东者为东经，以西者为西经。同一子午线上各点的经度相同。

垂直于地轴的平面与球面的交线称为纬线，垂直于地轴的平面并通过球心O与球面相交的纬线称为赤道。经过地面上F点的铅垂线和赤道平面的夹角，称为F点的纬度，常以?表示。由于地球是椭球体，所以地面点的铅垂线不一定经过地球中心。纬度从赤道向北或向南自0°起算至90°，分别称为北纬或南纬。

(2)大地坐标

大地坐标又称大地地理坐标，是表示地面点在旋转椭球面上的位置，用大地经度L和大地纬度B 表示。地面上F点的大地经度L，就是包含F点的子午面和首子午面所夹的两面角；F点的大地纬度B，就是过F点的法线（与旋转椭球面垂直的线）与赤道面的交角。

天文经纬度是用天文测量的方法直接测定的，而大地经纬度是根据按大地测量所得的数据推算而得的。地面上一点的天文坐标和大地坐标之所以不同，是因为各自根据的基准面和基准线不同，前者依据的是大地水准面和铅垂线，后者是旋转椭球面和法线。

5．如何确定地面点的位置？

测量工作的基本任务是确定地面点的空间位置，通常是求出该点的二维球面坐标或投影到平面上的二维平面坐标以及该点到大地水准面的铅垂距离，也就是确定地面点的坐标和高程。

6．用水平面代替水准面，对距离和高程有何影响？

在10km为半径的圆面积之内进行距离测量时，可以把水准面当作水平面看待，而不需考虑地球曲率对距离的影响。

就高程测量而言，即使距离很短，也应用水准面作为测量的基准面，即应顾及地球曲率对高程的影响。

7．测量工作中的两个原则及其作用是什么？

“从整体到局部”、“先控制后碎部”的方法是组织测量工作应遵循的原则，它可以减少误差积累，保证测图精度，而且可以分幅测绘，加快测图进度。

“步步有检核”是组织测量工作应遵循的又一个原则，它可以防止错漏发生，保证测量成果的正确性。

8．为什么说测量工作的实质就是测量点位的工作？

无论控制测量、碎部测量和施工测设，其实质都是确定地面点的位置，而地面点间的相互位置关系，是以水平角（方向）、距离和高程来确定的，因此，高程测量、水平角测量和距离测量是测量学的基本工作。通常，将水平角（方向）、距离和高程称为确定地面点位的三要素。

9．什么是水准面？什么是大地水准面？

地球上任一点都同时受到离心力和地球引力的双重作用，这两个力的合力称为重力，重力的方向线称为铅垂线。铅垂线是测量工作的基准线。处处与重力方向垂直的连续曲面称为水准面，水准面是受地球重力影响而形成的，是一个重力等位面，它们之间因重力不同，不会相交。与水准面相切的平面称为水平面。水准面因其高度不同而有无穷多个，其中与平均海水面吻合并向大陆、岛屿内延伸而形成的闭合曲面，称为大地水准面。大地水准面是测量工作的基准面。

11．什么是大地体？参考椭球体与大地体有什么区别？

由大地水准面所包围的地球形体，称为大地体。

用大地体表示地球体形是恰当的，但由于地球内部质量分布不均匀，引起铅垂线的方向产生不规则的变化，致使大地水准面成为一个复杂的曲面，无法在这曲面上进行测量数据处理。为了使用方便，通常用一个非常接近于大地水准面，并可用数学式表示的几何形体（即地球椭球）来代替地球的形状作为测量计算工作的基准面。地球椭球是一个椭圆绕其短轴旋转而成的形体，故地球又称旋转椭球。旋转椭球体由长半径a（或短半径b）和扁率所决定。

12．什么叫绝对高程？什么叫假定高程？什么是高差？

地面点到大地水准面的铅垂距离，称为绝对高程，又称海拔。

假定高程系统采用任意假定的水准面为起算高程的基准面。地面点到某一假定水准面的铅垂距离，称为假定高程或相对高程。

地面两点间绝对或相对高程之差称为高差。

13．什么是高斯投影、投影带、中央子午线？

高斯投影的方法是将地球划分成若干带，然后将每带投影到平面上。投影带是从首子午线（通过英国格林尼治天文台的子午线）起，每经差6°划一带（称为六度带），自西向东将整个地球划分成经差相等的60个带。带号从首子午线起自西向东编，用阿拉伯数字1、2、3、…60表示。位于各带中央的子午线，称为各带的中央子午线。

高斯投影属于一种正形投影，即投影后角度大小不变，长度会发生变化。其方法是设想用一个平面卷成一个空心椭圆柱，把它横着套在地球椭球外面，使椭圆柱的中心轴线位于赤道面内并且通过球心，使地球椭球上某六度带的中央子午线与椭圆柱面相切，在椭球面上的图形与椭圆柱面上的图形保持等角的条件下，将整个六度带投影到椭圆柱面上。然后将椭圆柱沿着通过南北极的母线切开并展开成平面，便得到六度带在在平面上的投影。中央子午线经投影展开后是一条直线，其长度不变形。以此直线作为纵轴，即x轴；赤道经投影展开后是一条与中央子午线相正交的直线，将它作为横轴，即y轴；两直线的交点作为原点，则组成高斯平面直角坐标系统。

14．高斯平面直角坐标是如何建立的？在高斯平面直角坐标系中，x、y 的通用坐标值表示什么？

高斯投影属于一种正形投影，即投影后角度大小不变，长度会发生变化。其方法是设想用一个平面卷成一个空心椭圆柱，把它横着套在地球椭球外面，使椭圆柱的中心轴线位于赤道面内并且通过球心，使地球椭球上某六度带的中央子午线与椭圆柱面相切，在椭球面上的图形与椭圆柱面上的

图形保持等角的条件下，将整个六度带投影到椭圆柱面上。然后将椭圆柱沿着通过南北极的母线切开并展开成平面，便得到六度带在在平面上的投影。中央子午线经投影展开后是一条直线，其长度不变形。以此直线作为纵轴，即x轴；赤道经投影展开后是一条与中央子午线相正交的直线，将它作为横轴，即y轴；两直线的交点作为原点，则组成高斯平面直角坐标系统。

我国位于北半球，x坐标均为正值，而y坐标值有正有负。如A点坐标为y A=+137 680m，y B=-274 240m。为避免横坐标出现负值，故规定把坐标纵轴向西平移500k m。坐标纵轴西移后,y A=500 000+137 680=637 680m; y B=500 000-274 240=225 760m。

为了根据横坐标能确定该点位于哪一个六度带内，还应在横坐标值前冠以带号。例如，A点位于第20带内，则其横坐标y A为20 637 680m。

15．确定地面点位的三项基本测量工作是什么？

高程测量、水平角测量和距离测量是测量学的基本工作。通常，将水平角（方向）、距离和高程称为确定地面点位的三要素。