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《会计电算化》知识点汇总

《会计电算化》知识点汇总
《会计电算化》知识点汇总

《会计电算化》第一章知识点汇总

1. 会计电算化概述

(1) 会计核算工作主要内容:4个箭头:→ ↗↘ → (收集、处理、提供会计信息) (2) 会计电算化概念:2

个“义”: 广义 软件开发、人才培养、宏观规划、制度建设等 狭义 电子计算机为主体的当代信息工作在会计工

作中的应用

(3) 分类:

2. 核算软件

(1)

概念:软件 系统

应用→会计工作软件 核算:“输入→处理→输出” 管理 决策

(2) 演进(历史):

(3) 分类

①按硬件结构划分 单用户:不能共享,适用独立核算,业务量小

多用户:可共享,适用中等以上、业务较多、分支机构较多 ②按通用范围划分 专用:按开发主体 本单位自行开发 委托其他单位开发 与其他单位联合开发 通用:按适用范围 全国通用 行业通用 (4)通用会计核算软件的特点:(两高两低两缺点)通用性强高、软件开发水平高、成本相对低、维护量低、专业性差(最大缺陷)、开发者决定系统的扩充和修改 (5)选择应注意的问题: 技术指标 硬件

软件 操作系统 语言支撑环境 数据的安全性和可靠性 是否满足特殊需求 行业特点 企事业单位

适应会计工作发展的需要 售后服务的质量

是否有同类企业成功运用 (6)功能模块: 账务处理模块 记 报表处理模块

账 应收/付账款模块(有时会将销售模块绑定) 凭 固定资产核算模块 证 工资核算模块 成本核算模块 存货核算模块 (7)与手工记账的异同:

同:目标一致异:核算工具不同共同会计准则和制度信息载体不同

共同会计理论和方法记账规则不完全相同流程大体一致流程类型差别

内控方式不同

六年级上册数学知识点复习:扇形统计图(人教版)

六年级上册数学知识点复习:扇形统计 图(人教版) 扇形统计图 一、扇形统计图的意义: 用整个圆的面积表示总数,用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系。 也就是各部分数量占总数的百分比。 二、常用统计图的优点: 1、条形统计图:可以清楚的看出各种数量的多少。 2、折线统计图:不仅可以看出各种数量的多少,还可以清晰看出数量的增减变化情况。 3、扇形统计图:能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。 三、扇形的面积大小:在同一个圆中,扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关,圆心角越大,扇形越大。 圆柱与圆锥 一、圆柱的特征: 1、圆柱的两个圆面叫做底面,周围的面叫做侧面,底面是平面,侧面是曲面,。 2、圆柱的高:圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆柱的高有无数条。 3、圆柱的侧面展开图:圆柱的侧面沿高展开后是长方

形,长方形的长等于圆柱底面的周长,长方形的宽等于圆柱的高,当底面周长和高相等时,侧面沿高展开后是一个正方形。 4、圆柱的侧面积=底面周长×高即S侧=h或2πr×h 、圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2即S表=S侧+S底×2或2πr×h+2×πr2 6、圆柱的体积=圆柱的底面积×高,即V=sh或πr2×h 7、将一张长方形围成圆柱有两种方法,将一张长方形进行旋转一般也有两种。 二、圆锥的特征: 1、圆锥只有一个底面,底面是个圆。圆锥的侧面是个曲面。 2、从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。 3、把圆锥的侧面展开得到一个扇形。 4、圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一,即V锥=Sh或V锥=πr2×h 、常见的圆柱圆锥解决问题:①、压路机压过路面面积; ②、压路机压过路面长度;③、水桶铁皮;④、厨师帽;通风管。 6、圆柱和圆锥的特征 圆柱圆锥

宏观经济学重点知识点(汇总)(2020年10月整理).pdf

宏观经济学重点 1、萨伊法则:是一种产品的供给产生了对另一种产品的需求,有多大供给就有多大的需求,整个社会的总供给与总需求必相等。因此,普遍的生产过剩是不可能的。 2、 凯恩斯革命:凯恩斯经济学从许多方面突破了传统经济学的思想束缚,拓宽了经济学的视角,运用一些新的概念、理论等分析工具对资本主义经济的运行进行了重新的解释,得出了一切与传统经济学对立的政策结论,从而在很大程度上改变了现代经济学的面貌。表现:①经济学研究中心转变②资本主义经济运行的常态③政府的作用 3、宏观经济的目标:①持续的经济增长②充分就业③价格稳定④国际收支平衡 宏观经济学:是把整个经济总体作为考察对象,研究其经济活动的现象和规律,从而产生许多经济理论。联系:①相辅相成,构成整体②微观是宏观的基础。 区别:微观经济宏观经济 研究对象单个经济单位整个经济 解决问题资源配置资源利用 中心理论价格理论国民收入理论 研究方法个量分析总量分析 代表人物马歇尔1890《经济学原理》凯恩斯1936《就业、利息和货币通论》 4、公共产品:是政府向社会和私人提供的各种服务的总称。 特征:①同时具有非“排他性”和非“争夺性”②具有“排他性”,不具有“争夺性”。 5、私人产品:是指一般生产要素供给者通过市场经济所提供的产品和服务,它由私人或厂商所提供。 特征:①具有“排他性”②具有“争夺性”。 6、政府的经济作用:①政府直接控制②政府提供公共产品的社会消费③政府通过稳定财政政策和货币政策控制通货膨胀和失业率④政府从事生产⑤政府提供社会福利保障 7、市场失灵:市场经济由于其纯理论所假定的前提无法实现,使得市场经济并非万能,不可能发挥其理论上的经济效率。 8、转移支付:是指从整个国家的利益出发对某些人进行的无偿支付。 9、洛伦茨曲线:是反映收入分配平均程度的曲线。看图 OI表示国民收入百分比,OP表示人口百分比,连接两对角线OY的是绝对平均曲线。对角线上的任何一点都表示:总人口中每一定百分比的人口所拥有的收入,在总收入中也占相同的百分比。OPY是绝对不平均线,表示社会的全部收入都被一人所占有,其余的人的收入都是零。OY弧线为实际收入分配线即洛伦茨曲线,每一点都表明:占总人口的一定百分比的人口拥有的收入在总收入中所占的百分比。从曲线的形状可看出:实际收入分配线越靠近对角线,则表示社会收入分配越接近平均;反之,实际收入分配线越远离对角线,则表示社会收入分配越不平均。 10、基尼系数(洛伦茨系数):根据洛伦茨曲线图找出了判断收入分配平均程度的指标。基尼系数=A/(A+B) A表示实际收入分配曲线与绝对平均曲线之间的面积;B表示实际收入分配曲线与绝对不平均曲线之间的面对。如果A=0,基尼系数=0,则表示收入绝对平均;如果B=0,基尼系数=1,收入绝对不平均。事实上基尼系数在0和1之间,基尼系数数值越小,越接近于收入平均;基尼系数数值越大,则收入越不平均。对于收入分配高度不均的国家基尼系数在0.5-0.7之间,对于收入分配相对平等的国家,在0.2-0.35之间。 11、税金转嫁:纳税人可以把税金转嫁给他人负担。分为两种:①向前转嫁,即在市场交换过程中,在产品或服务销售之前,卖方通过加价的方式把税收负担转嫁给买方;②向后转嫁,

物联网技术与应用 期末复习 知识点

物联网技术与应用 第一章 1 物联网定义 物联网是指物体的信息通过智能感应装置,经过传输网络,到达指定的信息处理中心,最终实现物与物、人与物之间的自动化的信息交互与处理的智能网络。 2物联网三大特征 全面感知;利用射频识别、二维码、传感器等感知、捕获、测量技术随时随地对物体进行信息采集和获取(2)可靠传送:通过将物体接入信息网络,依托各种通信网络,随时随地进行可靠的信息交互和共享(3)智能处理: 利用各种智能计算技术,对海量的感知数据和信息进行分析并处理,实现智能化的决策和控制 4 面向物联网的传感技术 (1)低耗自组、异构互连、泛在协同的无线传感网络。(2)智能化传感器网络节点研究。 (3)传感器网络组织结构及底层协议研究。(4)对传感器网络自身的检测与控制。 (5)传感器网络的安全问题。(6)先进测试技术及网络化测控。 5 物联网中的智能技术 智能技术是为了有效地达到某种预期的目的,利用知识所采用的各种方法和手段。 人工智能理论研究(2)机器学习(3)智能控制技术与系统(4)智能信号处理 8 什么是IPv6 IPv6是"Internet Protocol Version 6"的缩写,也被称作下一代互联网协议,它是由IETF设计的用来替代现行的IPv4协议的一种新的IP协议。 9 IPv6与物联网的关系 物联网的发展与IPv6紧密联系,因为每个物联网链接的对象都需要IP地址作为识别码,而目前IPv4的地址已经不够用.IPv6拥有巨大的地址空间,他的地址空间完全可以满足结点标识的需要 第二章 1 物联网层次结构模型 (1)信息感知层: 实现对物理世界的智能感知识别、信息采集处理和自动控制,并通过通信模块将物理实体连接到网络层和应用层。 (2)物联接入层:主要任务是将信息感知层采集到的信息,通过各种网络技术进行汇总,将大范围内的信息整合到一块,以供处理。

六年级数学扇形统计图知识总结

六年级数学扇形统计图知识总 结. 教学情况记载表 学生姓名数学年级六上科目性别课时学期总主讲日日期:年月学生次课课时所在上课时间本次学校时间:星期次第授课扇形统计图的意义及实际运用。复习要求 、1扇形统计图的意义:用整个圆的面积表示总数,用圆内各个扇形面积表示 各部分数量同总数之间关系,也就是各部分数量占总数的百分比,因此也叫百

分比图。常用统计图的优点:、 2统计图分类直观显示每个数量的多少、条形统计图。(1)数量的增减变化,还可清晰看出各个数量的多)、折线统计图不仅直观显示(2 少。部分和总量的关系。)(3、扇形统计图直观显示一、填空。)统计图。()统计图,( 1、常用的统计图有() 统计图,)统计图表示。、如果要表示各部分数量同总数之间的关系,可以用(2 )表示各部分所占总数的百)表示总数,用( 3、扇形统计图是用( 知识回顾分比。)统计图表示。 4、如果要反映数量的增减变化情况, 可以用( )统计图。、要反映小明家上个月各项支出占他家总支出的关系,可选用(5 : 二、选择题)。条形统计图表示,()折线统计图表示1.(,扇形统计图表示()细心选择、部分与总数的关C BA、数量关系的多少和增减变化情况、数量的多少系)表示优、良、及格)表示一天的气温变化情况;选择( 2.小华应选择( 学海无涯苦作舟书山有路勤为径 教学情况记载表 参加的人数与班级人数的关系。 A、折线统计图 B、扇形统计图 C、条形统计图 3.某公司有员工700人,元旦举行活动,图5,A、B、C 分别AC规定每人只参加一表示参加各种活动的人数的百分比,下象棋打扑克( ) 项且每人均参加,则不下围棋的人共有B人人 D.490A.259人 B.441人 C.350下围棋37%(5) , 则男生占全 4.某校男、女生比例如图6中的扇形区女生男生288312( ) 校人数的百分数为 A.48% B.52% C.92.3% D.4% (6) 三、解答 1.由图中提供信息:乒乓球、排球、足球、篮球4项球类活动中, 哪一类球类运动1,体育委员组织一次排球比赛50人,能够获得全班近的支持率?若全班人数为

平面镜成像导学案教案.doc

4.3平面镜成像 学习目标 1、了解平面镜成像的特点; 2、了解平面镜成的是虚像,了解虚像是怎样形成的; 3、理解日常生活中平面镜成像的现象。 4、初步了解凸面镜和凹面镜及其应用。 学习重点:平面镜成像的特点的探究实像和虚像的区分 学习难点:实像和虚像的区分。 学习过程 一、自主学习 知识点一:探究平面镜成像的特点 (一)、观察在家里照镜子的情形,猜想: 1、平面镜所成的像可能与物体的大小; 2、像到平面镜的距离与物体到平面镜的距离可能。 (二)、设计并进行实验: 1、实验器材:一块、两根相同的、、。 在设计和操作实验时我们需要考虑如下的问题: (1)平面镜如何放置? (2)怎样比较物与像的大小? (3)怎样测定像的位置? (4)移开后面的蜡烛,用白纸做屏幕放在该位置上,直接观察 白纸,纸上能否出现蜡烛的像?做实验来验证你的猜想, 并完成下面的表格。 2、实验步骤: (1)如上图所示,在桌面上铺一张白纸,在纸上竖直放置一块玻璃板作为平面镜,在纸上记下玻璃板的位置。 (2)把一支点燃的蜡烛A放在镜前,观察它在平面镜后面所成的像。 (3)将另一支没有点燃的同样大小的蜡烛B竖立在平面镜后面移动,直到看上去它跟蜡烛A的像重合,蜡烛B此时的位置就是蜡烛A的像的位置,在纸上记下这两个位置,注意观察蜡烛B的大小和蜡烛A 的像的大小是否相同。 (4)把光屏放在蜡烛B的位置,观察光屏上是否有蜡烛A的像出现。

(5)移开玻璃板,将把蜡烛A和蜡烛B的位置用直线连起来,用刻度尺分别测量它们到玻璃板的距离。(6)改变蜡烛A到平面镜的距离,按上述步骤重复几次实验,并将相应实验现象或数据记录在下表中: 3、实验结论 平面镜成像的特点: (1)像和物体的大小; (2)像和物体到镜面的距离。 (3)像和物体的连线与镜面; (4)成的像是正立的像;(选填“实”或“虚”) 也可以表述为:平面镜所成的像与物体关于镜面对称。 思考: 1、选择玻璃板代替平面镜的目的是: 2、实验要求玻璃板和桌面垂直是因为: 3、刻度尺的作用是: 4、选取两端完全相同的蜡烛是:为了比较像和物的 5、为什么要多次测量像到平面镜的距离、物到平面镜的距离: 6、实验中如果有两块玻璃,分别是3mm和5mm的,你会选择哪个? 知识点二、平面镜成像原理 (一)成像原理: 虚像:虚像不是由实际光线会聚成的,而是反射光线的反向延长线相交而成的,不能 ..用光屏接收,都是正立 ..的。(正立、等大、虚像)

宏观经济学重点知识点超全整理

第九章宏观经济的基本 指标及其衡量 第一节国内生产总值(GDP) 一、GDP的含义 GDP是指一定时期内在一国(或地区)境内生产的所有最终产品与服务的市场价值总和。 第一,GDP是一个市场价值概念。 第二,GDP衡量的是最终产品和服务的价值,中间产品和服务价值不计入GDP。 第三,GDP是一国(或地区)范围内生产的最终产品和服务的市场价值。 第四,GDP衡量的是一定时间内的产品和服务的价值。 二、GDP的衡量 GDP的衡量:增值法、收入法、支出法 增值法:从生产角度衡量GDP的一种方法。 基本思想:通过加总经济中各个产业的产品和服务的价值来求得GDP核算值。 企业的增值=企业产出价值-企业购买中间产品价值 GDP =该国境内所有企业的增值之和 收入法:用要素收入即企业生产成本核算GDP的一种方法。 根据增值法,汽车零售商的增值就是汽车销售收入和批发成本的差额,这些差额必定会成为某些人的收入。包括:汽车零售商支付给销售人员和技工的工资、租金、贷款利息、利润。 这样,全部增值以工资、租金、利息和利润的形式出现在收入流中。 GDP =工资+利息+利润+租金+间接税和企业转移支付+折旧 支出法:通过衡量在一定时期内整个社会购买最终产品和服务的总支出来核算GDP的一种方法。 GDP = 消费 +投资+政府购买+ 净出口 GDP=C+I+G+NX 一国经济对产品和服务需求的角度可以划分为四个部门:家庭部门、企业部门、政府部

门、国际部门 家庭部门对最终产品和服务的支出被称为消费支出,简称消费(C) 可分为三大部分: 耐用品消费支出:购买小汽车、电视机等 非耐用品消费支出:购买食品、服装等 劳务消费支出:医疗、教育、旅游等支出 企业部门的支出称为投资支出,简称投资(I) 投资是一定时期(如一年)增加到资本存量上的新的资本流量。资本存量指在经济中生产性资本的物质总量,包括厂房、设备和住宅等。资本存量的增加是投资的结果。 由于资本品的损耗造成的资本存量的减少成为折旧,为补偿或重新置换已消耗的资本进行的投资,称为重置投资。 使资本存量出现净增加的投资被定义为净投资: 净投资=当年年终资本存量-上年年终资本存量 总投资=净投资+折旧 总投资还可分为固定投资和存货投资 固定投资:对新厂房、机器设备和住宅的购买。 存货投资:指企业持有的存货价值的变化。 当年存货投资=当年年终存货价值-上年年终存货价值 政府部门购买产品和服务的支出定义为政府购买(G)包括政府提供国防、修建道路、开办学校等。政府支出包括政府购买和政府转移支付。但政府转移支付是对收入的再分配,并不直接用于交换产品和服务,所以不构成GDP的一部分。 国际部门,为衡量国际部门对一国产品和服务的支出,通常引入净出口(NX)=X-M 净出口定义为出口额与进口额的差额。对国际部门而言,只有净出口应计入总支出。 三、名义GDP与实际GDP 名义GDP是用生产产品和服务的当年价格计算的全部最终产品和服务的市场价值。 实际GDP是选定某一时期作为基期,然后以基期价格核算出的某年所生产的全部最终产品和服务的市场价值。

Zigbee知识点

第一章Zigbee概述 1、Zigbee是一种新兴的短距离、低速率无线网络技术,主要用于近距离无线连接。 2、Zigbee的特点是功耗低、成本低、时延短、网络容量大、可靠安全。 3、常见的Zigbee芯片有CC243X系列、MC1322X系列和CC253X系列。 4、常见的Zigbee协议栈有非开源(msstatePAN)协议栈、开源(freakz)协议栈和半开源(Zstack)协议栈。 5、Zigbee软件开发平台包括IAR、Zigbee Sniffer、物理地址修改软件以及其它辅助软件。 6、Zigbee硬件开发平台采用Altium Designer进行设计。 7、简述Zigbee的定义。 答:Zigbee是一种近距离、低复杂度、低功耗、低成本的双向无线通讯技术。主要用于距离短、功耗低且传输速率不高的各种电子设备之间,进行数据传输(包括典型的周期性数据、间歇性数据和低反应时间数据)的应用。 ( Zigbee的基础是,但是仅处理低级的MAC(媒体接入控制协议)层和物理层协议,Zigbee 联盟对网络层协议和应用层进行了标准化。) 8、简述无线传感器网络与Zigbee之间的关系。 答:从协议标准来讲:目前大多数无线传感器网络的物理层和MAC层都采用协议标准。描述了低速率无线个人局域网的物理层和媒体接入控制协议(MAC层),属于工作组。而Zigbee 技术是基于标准的无线技术。 从应用上来讲:Zigbee适用于通信数据量不大,数据传输速率相对较低,成本较低的便携或移动设备。这些设备只需要很少的能量,以接力的方式通过无线电波将数据从一个传感器传到另外一个传感器,并能实现传感器之间的组网,实现无线传感器网络分布式、自组织和低功耗的特点。 9、Zigbee技术特点:低功耗、低成本、大容量、可靠、时延短、灵活的网络拓扑结构。 第二章Zigbee技术原理 1、Zigbee协议分为物理层、MAC层、网络层和应用层,其中物理层和MAC层由定义。 2、Zigbee有三种网络拓扑结构,分别是星型、树型和网状型。 3、物理层定义了物理无线信道和与MAC层之间的接口,提供物理层数据服务和物理层管理服务。 4、MAC层提供MAC层数据服务和MAC层管理服务,并负责数据成帧。 5、网络层负责拓扑结构的建立和维护网络连接。 6、Zigbee的应用层由应用支持子层(APS)、Zigbee设备对象、Zigbee应用框架(AF)、Zigbee 设备模板和制造商定义的应用对象等组成。 7、简述MAC层帧的一般结构。 答:MAC帧,即MAC协议数据单元(MPDU),是由一系列字段按照特定的顺序排列而成的。设计目标是在保持低复杂度的前提下实现在噪声信道上的可靠数据传输。MAC层帧结构分为一般格式和特定格式。 一般格式:三部分,MAC帧头(MHR)、MAC有效载荷、MAC帧尾(MFR)。 特定格式:信标帧、数据帧、确认帧和命令帧。 (MAC帧头部分由帧控制字段和帧序号字段组成;MAC有效载荷由地址信息和特定帧的有效载荷组成,MAC有效载荷的有效长度与特定帧类型有关;MAC帧尾是校验序列FCS)。 8、简述Zigbee网络层的功能。

2019中考物理《平面镜成像》知识点

2019中考物理《平面镜成像》知识点 平面镜成像的特点 1.平面镜所成的像是虚像 2.像的大小与物体的大小相等 3.像与物体到平面镜的距离相等 4 .像和物体对应点的连线被镜面垂直且平分 例1:舞蹈演员站在平面镜前训练.下列说法准确的是() A.演员靠近平面镜时,像远离平面镜 B.演员远离平面镜时,在平面镜中所成的像变小 C.演员在平面镜中成实像 D.演员以0.5m/s的速度运动时,像也以0.5m/s的速度运动 选D. 【解答】 A、物体到平面镜的距离与像到平面镜的距离相等,则演员靠近平面镜时,像也靠近平面镜,故A错误; B、因平面镜成正立、等大的虚像,故演员远离平面镜时,在平面镜中所成的像的大小不变,故B错误; C、演员在平面镜中成虚像,故C错误; D、平面镜所成的像与物体关于平面镜对称,故演员以0.5m/s的速度运动时,像也以0.5m/s的速度运动,故D准确. 例2:人站在竖直放置的穿衣镜前3m处,若人向镜移动1m,则此过程中像的大小变化及移动后人离像的距离为()

A.变大 4m B.变大 5m C.不变 4m D.变大 6m 答案:C 例3:画出AB在平面镜中的像. 【分析】平面镜成像的特点是:像物大小相等、到平面镜的距离相等、连线与镜面垂直、左右互换,即像物关于平面镜对称,利用这个对称 性作出AB的像. 【解答】解:分别作出物体AB端点A、B关于平面镜的对称点A′、B′,用虚线连接A′、B′即为AB在平面镜中的像.如图: 例4:如图所示,S′为发光点S在平面镜MN中的像,若S发出的一 条光线SO经平面镜反射后过P点,请在图中找出发光点S的位置,并 完成光路. 【分析】根据平面镜成像的特点可知,物与像关于镜面对称,首先作 出像点S′的物点S,连接PS′,与镜面的交点为入射点,再画出入射光线SO. 【解答】解:作出像点S′的物点S,连接PS′,与镜面的交点为入 射点O,再连接SO,画上箭头,如下图所示: 例5在“探究平面镜成像”的实验中, (1)实验室提供较厚和较薄的两块玻璃板,应选择的玻璃板做实验; (2)同时选用两支相同的蜡烛,目的是为了比较像和物的关系. (3)如果将蜡烛靠近平板玻璃,像的大小将(变大/变小/不变)

人大802考研曼昆《宏观经济学》(第7版)重点章节及重点课后(精)

曼昆《宏观经济学》(第7版重点章节及重点课后习题 I 曼昆《宏观经济学》重点章节或知识点 一、导言(第1、2章 1、宏观经济学科学(第1章 (1宏观经济学。掌握宏观经济学的研究对象、三个重要的宏观经济变量(宏观经济学的核心,后面所有章节都是围绕这三个变量展开的、本书框架(有利于加深对宏观体系的认识。 (2价格黏性与伸缩性。短期和长期,价格情形,也是不同学派分析的角度或出发点。 (3宏观经济学与微观经济学的关系。了解下即可。 2、宏观经济学的数据(第2章 (1国内生产总值(GDP、国民收入,总产出。重点掌握:概念和内涵;核算中的特殊处理;名义GDP、实际GDP和GDP平减指数;GDP核算指标的缺陷和改进。 (2国民收入核算。重点掌握:国民收入核算三种方法的区别和联系,GDP与其他国民收入指标(GNP、NNP、NI、PI、PPI的关系。 (3消费者价格指数(CPI。重点掌握:CPI的含义。CPI与GDP平减指数的关系。 说明:第1、2章比较基础,初级宏观看过的考生,可以直接看讲义,教材直接略过就行。 二、古典理论:长期中的经济(第3、4、5、6章 重点章节在4、5、6。其中,最最重要的章节在第4章。

1、国民收入:源自何处,去向何方(第3章 (1国民收入的分配。重点掌握:企业对要素需求的决定,欧拉定理。 (2柯布—道格拉斯生产函数(C-D函数。该函数的性质必须掌握。 (3总供给与总需求的均衡。重点掌握:产品市场和金融市场均衡的条件、利用储蓄和投资曲线分析问题。 2、货币与通货膨胀(第4章 (1货币数量论。重点掌握:数量方程式和货币数量论,表达式及二者的区别和联系;利用数量方程式来解释通货膨胀。(12年真题 (2通货膨胀与利率。重点掌握:费雪效应与费雪方程。 (3名义利率与货币需求。重点掌握:货币需求函数,货币、价格与利率的关系。 (4通货膨胀的社会成本。重点掌握:预期通货膨胀的成本VS未预期到的通货膨胀的成本。 (5古典二分法。重点理解古典二分法含义,实际变量与名义变量的含义与区别。 说明:货币与通货膨胀这一章的比较重要,建议能在这些重点的基础上,全面掌握下,本章不难。 3、开放的经济(第5章 (1开放经济下国民收入核算恒等式。 (2小型开放经济的一般均衡模型。重点掌握:①小型开放经济的特点和假设条件; ②各种政策对贸易余额的影响。

最新无线传感网知识点

第一章无线传感网概述 1.无线传感器网络的概念:无线传感器网路是一种由多个无线传感器节点和几个汇聚节点构成的网络,能够实时的检测、感知和采集节点部署区域的环境或感兴趣的的感知对象的各种信息,并对这些信息进行处理后一无线的方式发送出去。 2.WSN的特点及优势 1)WSN与Ad hoc共有的特征:自组织;分布式;节点平等;安全性差 2)WSN特有的特征:计算能力不高;能量供应不可代替;节点变化性强;大规模网络 3.无线传感器网络架构: 1)协议:物理层,数据链路层,网络层,传输层,应用层 物理层:负责载波频率产生、信号的调制解调等工作,提供简单但健壮的信号调制和无线收发技术。 数据链路层:(1)媒体访问控制。(2)差错控制。 网络层:负责路由发现和维护,是无线传感器网络的重要因素。 传输层:负责将传感器网络的数据提供给外部网络,也就是负责网络中节点间和节点与外部网络之间的通信。 应用层:主要由一系列应用软件构成,主要负责监测任务。这一层主要解决三个问题:传感器管理协议、任务分配和数据广播管理协议,以及传感器查询和数据传播管理协议。 2)管理平台:(1)能量管理平台(2)移动管理平台(3)任务管理平台 (1)管理传感器节点如何使用资源,在各个协议层都需要考虑节省能量。 (2)检测传感器节点的移动,维护到汇聚节点的路由,使得传感器节点能够动态跟踪其邻居的位置。 (3)在一个给定的区域内平衡和调度检测任务。 4.无线传感器网络所面临的挑战:低能耗,实时性,低成本,安全和抗干扰,协作 第二章无线传感网物理层设计 1.WSN物理层频率的选择:一般选用工业,科学和医疗频段。ISM(医疗)频段的主要优点是无需注册的公用频段、具有大范围可选频段、没有特定标准、灵活使用。欧洲使用433MHZ,美国使用915MHZ频段 2.WSN结构采用的是无线射频通信 第三章数据链路层 1.MAC协议分类: 1)按节点的接入方式:侦听(间断侦听:DEANAdeng),唤醒(低功耗前导载波侦听MAC协议),调度(主要使用在广播中) 2)按信道占用数划分:单信道(主要采用),双信道,多信道 3)信道分配方式:竞争型(S-MAC,T-MAC,Sift),分配型(SMACS,TRAMA),混合型(ZMAC),跨层型 2.分配型MAC协议采用TDMA,CDMA,SDMA,FDMA等技术 3.数据链路层的关键问题:能量效率问题,可扩展性,公平性,信道共享,网络性能的优化 4.记忆竞争的S-MAC协议,具有以下特点: (1)周期性的侦听和睡眠 (2)使用虚拟载波侦听和物理载波侦听进行冲突避免 (3)自适应侦听 (4)将长消息分成子段进行消息传递 5.基于竞争的T-MAC协议:为了改进S-MAC协议不能根据网络负载调整自己的调度周期的缺点,T-MAC协议根据一种自适应占空比的原理,通过动态地调整侦听与睡眠时间的比值,从而实现节省能耗的目的。主要解决了早睡的问题 6.基于竞争的Sift协议:为了解决多个相邻节点都会发现同一事件并传输相关信息而导致空间竞争现象,它采用CSMA机制,竞争窗口的大小原本是设定好的,采用非均匀概率来决定是否发送数据,特点如下: (1)无线传感传感器网络中基于空间中的竞争 (2)基于时间的报告方式 (3)感知事件的节点密度的自适应调整 7.基于分配的SMAC协议:该协议假设每个节点都能够在多个载波频点上进行切换,将每个双向信道定义为两个时间段。SMAC协议是一种分布式协议,允许一个节点集发现邻居并进行信道分配。SMAC协议可避免全局时间同步,从而减少复杂性 8.基于分配的TRAMA协议:该协议采用了流量自适应的分布式选举算法,节点交换两跳内的邻居信息,传输分配时指明在时间顺序上哪些节点是目的节点,然后选择在每个时隙上的发送节点和接收节点,TRAMA将一个物理信道分成多个时隙,通过对这些时隙的复用为数据和

平面镜成像教学目标知识目标1了解平面镜成像的特点2

第三节平面镜成像 ●教学目标 一、知识目标 1.了解平面镜成像的特点. 2.了解平面镜成虚像,了解虚像是怎样形成的. 3.理解日常生活中平面镜成像的现象. 4.初步了解凸面镜和凹面镜及其应用. 二、能力目标 1.经历“平面镜成像特点”的探究,学习对实验过程中信息的记录. 2.观察实验现象,感知虚像的含意. 3.通过观察感知球平镜对光线的作用. 三、德育目标 1.在探究“平面镜成像特点”中领略物理现象的美妙和和谐,获得“发现”成功的喜悦. 2.培养实事求是的科学态度. 3.通过对平面镜、球面镜的应用的了解,初步认识科学技术对人类生活的影响. ●教学重点 1.平面镜成像的特点. 2.球面镜的光学性质. ●教学难点 1.虚像的概念. 2.球面镜的应用. ●教学方法 探究法、实验分析法. ●教学用具 演示用:平面镜(大小形状各不同)、口径相同的平面镜和凸透镜、投影片、凹镜、凸镜、激光演示器. 学生用:玻璃板、相同的蜡烛两支、火柴、夹子两个、8 K白纸一张、图钉、透明胶条、小平面镜. ●课时安排 1 课时 ●教学过程 一、创设物理情境,引入新课 教师拿几个生活中常用的镜子让学生观察,可以看到它们都是平的.用它可以照出人的“面孔”和各种各样的“物体”,并与物体本身的形状一样.我们把这样的镜子叫平面镜,把出现在镜子里的“面孔”物体叫做像. 再让学生观察自己在平面镜中的像,并提出一些问题让学生思考:当你改变与平面镜间的距离时,像怎样变化?像的大小与物体的大小有怎样的关系?像的大小与平面镜的大小有关系吗?这些问题,并不要求学生立即回答,目的是为了引起学生学习的兴趣,使学生对平面镜成像有一个感性认识,为学习本节的内容奠定基础. 二、新课教学 (一)平面镜成像的特点 [探究]平面镜成像的特点 1.向学生示范并说明探究活动的目的和做法. 目的:(1)研究物体在平面镜中所成的像和物体有什么关系.

无线传感器网络的基本知识点

I无线传感器网络概述 一、无线传感器网络的概念 无线传感器网络的3个基本要素为传感器、感知对象和观察者。 无线网络是传感器之间、传感器与观察者之间的通信方式,用于在传感器与观察者之间建立通信路径;协作地感知、采集、处理、发布感知信息是无线传感器网络的基本功能。 一组功能有限的传感器协作地完成大的感知任务是无线传感器网络的重要特点。 传感器主要由感知单元、传输单元、存储单元和电源组成,完成感知对象的信息采集、存储和简单的计算后,传输给观察者以提供环境的决策依据。 观察者是无线传感器网络的用户,是感知信息的接收和应用者。观察者可以是人,也可以是计算机或其它设备。 感知对象是观察者感兴趣的监测目标,也是无线传感器网络的感知对象。 一个无线传感器网络可以感知网络分布区域内的多个对象,一个对象也可以被多个无线传感器网络所感知。 二、无线传感器网络的特点 (1)硬件资源有限 (2)电源容量有限 (3)无中心

(4)自组织 (5)多跳路由 (6)动态拓扑 (7)节点数量众多,分布密集 三、无线传感器网络的学术界研究进展 1、网络技术(不太懂) 2、通信协议 无线传感器网络协议要有不同于传统Ad Hoc和因特网通信协议的原因如下: (1)传感器网络中的传感器节点数量远大于Ad Hoc网络中的节点数; (2)感知节点出现故障的频率要大于Ad Hoc网络; (3)感知节点要比因特网和Ad Hoc网络中的节点简单; (4)感知节点的能量有限; (5)因特网的数据报头对于传感器网络来说太长,例如,每个节点必须有一个永久的地址。 美国一些大学提出了有效的协议如下: 包括谈判类协议(如SPIN-PP协议、SPIN-EC协议、SPIN-BC协议、SPIN-RL协议)、定向发布类协议、能源敏感类协议、多路径类协议、传播路由类协议、介质存取控制类、基于Cluster的协议、以数据为

六年级数学扇形统计图知识总结

学生姓名性别年级六上科目数学 上课时间日期:年月日主讲 学期 课时 总课时 次课 学生 所在 学校时间:星期 本次 授课 第次 复习要求扇形统计图的意义及实际运用。 统计图分类1、扇形统计图的意义:用整个圆的面积表示总数,用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间关系,也就是各部分数量占总数的百分比,因此也叫百分比图。 2、常用统计图的优点: (1)、条形统计图直观显示每个数量的多少。 (2)、折线统计图不仅直观显示数量的增减变化,还可清晰看出各个数量的多少。(3)、扇形统计图直观显示部分和总量的关系。 知识回顾一、填空。 1、常用的统计图有(?? )统计图,(?? )统计图,(?? ? )统计图。 2、如果要表示各部分数量同总数之间的关系,可以用()统计图表示。 3、扇形统计图是用()表示总数,用()表示各部分所占总数的百 分比。 4、如果要反映数量的增减变化情况,可以用()统计图表示。

5、要反映小明家上个月各项支出占他家总支出的关系,可选用()统计图。 细心选择二、选择题: 1.折线统计图表示(? ),扇形统计图表示(? ),条形统计图表示( ? )。 A、数量关系的多少和增减变化情况 B、数量的多少?? C、部分与总数的关系 2.小华应选择(? )表示一天的气温变化情况;选择(? )表示优、良、及格参加的人数与班级人数的关系。 A、折线统计图??? B、扇形统计图?? C、条形统计图 3.某公司有员工700人,元旦举行活动,图5,A、B、C 分别 表示参加各种活动的人数的百分比,规定每人只参加一项 且每人均参加,则不下围棋的人共有( ) A.259人 B.441人 C.350人 D.490人 4.某校男、女生比例如图6中的扇形区, 则男生占全校人数的百分数为( ) A.48% B.52% C.92.3% D.4% 运用练习三、解答 1.由图中提供信息:乒乓球、排球、足球、篮球4项球类活动中, 哪一类球类运动能够获得全班近 1 4 的支持率?若全班人数为50人,体育委员组织一次排球比赛,估计会有多少人积极参加比赛? C 打扑克 B 下围棋37% A 下象棋 (5) 女生 288 男生 312 (6)

平面镜成像___知识点、经典例题、习题

课题平面镜成像 教学目标了解并能描述平面镜成像特点;初步了解凸面镜和凹面镜及其应用; 重点、难点平面镜成像特点 教学内容 一、知识点梳理复习 1、光的反射类型: 镜面反射(光滑表面、反光、刺眼) 、漫反射(粗糙表面、各个方向) 注:1、镜面反射和漫反射均遵循光的反射定律;2、光反射时,光路可逆,如下图。 2、平面镜成像特点 实验名称:探究平面镜成像的特点. 实验目的:探究物与像到镜面的距离, 物、像的大小关系 实验器材:两支大小形状相同的的蜡烛、一块玻璃板、玻璃板支架、一个光屏、一把直尺、一张纸和火柴. 实验步骤:参照如图2-3-1所示的步骤完成实验: (1)将玻璃板垂直架在纸上,在玻璃板前面立一支点燃的蜡烛,透过玻璃板观察其后面的蜡烛的像; (2)将另一未点燃的蜡烛放在玻璃板后,前后左右移动,直到看上去这支蜡烛与前面蜡烛的像重合,此时后面的蜡烛就代替等同于前面蜡烛的像,此时对比物与像的大小关系; (3)用直尺量出此时蜡烛和像到玻璃板的距离,并记录;

(4)改变燃着的蜡烛到玻璃板的距离,连做两次,分别观察蜡烛与像的大小关系,量出蜡烛与像到玻璃板的距离,分别记录下来; (5)将光屏放到像的位置,不透过玻璃板,直接观察光屏上有无像; (6)将玻璃板稍微倾斜一下,不再与桌面垂直,看一看像的变化,还能重合吗? (7)整理实验器材,结束实验. 实验结果:平面镜所成像的大小和物体的大小相等;像到平面镜的距离与物到平面镑的距离相等;平面镜成的是虚像,一句话概括:物与像关于镜面对称(距离相等、大小相等),成虚像. 实验存在的问题分析: (1)用玻璃板代替平面镜 玻璃既能反光又能透光,用玻璃板代替平面镜是为了准确的找到像的位置,便于比较物与像的大小关系及测定物与像到镜面的距离. (2)实验时选用的玻璃板要薄些,如果用厚玻璃做这个实验,玻璃的两个表面都会发生反射,会看到两个不重合的像,不利于实验. (3)两只完全相同的蜡烛 让没有点燃的蜡烛与像重合,这只蜡烛的位置也就是像的位置,这样做的目的是为了便于比较像和物的大小. (4)无论怎样移动物像都无法重合 实验中使玻璃板与白纸垂直,否则,会出现玻璃板后的蜡烛无论怎样移动.都不能与前面蜡烛的像重合的现象(玻璃板倾斜时,像成在玻璃板的斜上方). 平面镜成像特点: (1)平面镜成的像和物体等大。 (2)像和物到平面镜的距离相等。 (3)像与物的连线与平面镜垂直。 (4)平面镜成的是正立的虚像。 (5)、平面镜的作用:(1)成像(2)改变光的传播方向(潜望镜) 5、虚像和实像 虚像:非实际光线而是光线的反向沿长线会聚而成的像。 实像:实际光线会聚而成的像叫实像。 在光学中涉及到的像可分成实像和虚像。它们的共同点是都能被人眼观察到,即都有光线射入人眼。它们的不同点是:实像可以成在光屏上,如小孔成像,照像机成像、幻灯机成像均是实像;而平面镜成像,放大镜成像均是虚像。实像是光线的实际会聚而成, 而虚像则是由发散的反射光线或折射光线的反向延长线会聚,形成虚像。 3、用垂直等距和光路图找物体的像。光路图的画法。

宏观经济学复习重要知识点

二十三章 1.GDP的组成部分 消费C、投资I、政府购买G、净出口NX Y=C+I+G+NX 消费:是家庭除购买新住房之外用于物品与服务的支出。 投资:是对用于未来生产更多物品和服务的物品的购买。 政府购买:包括地方、州和联邦政府用于物品与服务的支出。 净出口:等于外国对国内生产的的物品的购买(出口)减国内对外国物品的购买(进口)。 2.GDP平减指数P15 真实GDP:按不变价格平价的物品与服务的生产 名义GDP:按现期价格评价的物品与服务的生产 GDP平减指数= 第二年的通货膨胀率= =

二十四章 1.计算消费物价指数P30 消费者物价指数= 2.GDP平减指数与消费物价指数 两个差别 1.GDP平减指数反映国内生产的所有物品与服务的价格,而消费物价指数反映消费者 购买的所有物品的价格 2.消费物价指数比较的是固定的一篮子物品与服务的价格和基年这一篮子物品与服务 的价格 GDP平减指数比较的是现期生产的物品与服务的价格和基年同样物品与服务的价格

3.不同时期的美元数字 今天美元的数量= 4.指数化和真实利率与名义利率 当某一美元量根据法律或合同自动地按物价水平的变动校正时,这就称为通货膨胀化的指数化。 衡量美元数量变动的利率称为名义利率 根据通货膨胀校正的利率称为真实利率 真实利率=名义利率-通货膨胀率 二十五章 生产率时如何决定的4个点

人均物资资本:用于生产物品与服务的设备和建筑存量称为物质资本。 人均人力资本:指工人通过教育、培训和经验而获得的知识与技能的一个术语。人均自然资源:自然界提供的生产投入,如土地、河流和矿藏。分可再生和不可再生资源。 技术知识:对生产物品与服务的最好方法时了解。 二十六章 金融市场是想储蓄的人可以借以直接向想借款的人提供资金的机构。 债券是规定借款人对债券持有人负有债务责任的证明。 股票代表企业的所有权,所以也代表企业所获利润的索取权。 国民收入账户储蓄与投资 消费C、投资I、政府购买G、净出口NX、国民储蓄S、家庭收入Y、税收T、 GDP:Y=C+I+G+NX 国民储蓄:Y-C-G=I 储蓄等于投资S=I 或S=(Y-T-C)+(T-G) 私人储蓄(Y-T-C)公共储蓄(T-G) 如果T大于G预算盈余;如果G大于T预算赤字,公共储蓄是负数。 对整个经济而言,储蓄必定等于投资。 可贷资金市场 储蓄是可贷资金供给的来源,投资是可贷资金需求的来源

物联网安全概论知识点

第一章 1.1物联网的安全特征: 1,感知网络的信息采集、传输与信息安全问题。 2,核心网络的传输与信息安全问题。3,物联网业务的安全问题。 1.2物联网从功能上说具备哪几个特征? 1,全面感知能力,可以利用RFID、传感器、二维条形码等获取被控/被测物体的信息。 2,数据信息的可靠传递,可以通过各种电信网络与互联网的融合,将物体的信息实时准确的传递出去。 3,可以智能处理,利用现代控制技术提供智能计算方法,对大量数据和信息进行分析和处理,对物体实施智能化的控制。 4,可以根据各个行业,各种业务的具体特点形成各种单独的业务应用,或者整个行业及系统的建成应用解决方案。 1.3物联网结构应划分为几个层次? 1,感知识别层 2,网络构建层 3,管理服务层4,综合应用层 1.4概要说明物联网安全的逻辑层次 物联网网络体系结构主要考虑3个逻辑层,即底层是用来采集的感知识别层,中间层数据传输的网络构建层,顶层则是包括管理服务层和综合应用层的应用中间层 1.5物联网面对的特殊安全为问题有哪些? 1,物联网机器和感知识别层节点的本地安全问题。2,感知网络的传输与信息安全问题。3,核心网络的传输与信息安全问题。4,物联网业务的安全问题 信息安全:是指信息网络的硬件、软件及其系统中的数据受到保护,不易受到偶然的或者恶意的原因而遭到破坏、更改、泄露,系统连续可靠的运行,信息服务不中断。 针对这些安全架构,需要发展相关的密码技术,包括访问控制、匿名签名、匿名认证、密文验证(包括同态加密)、门限密码、叛逆追踪、数字水印和指纹技术。 1.8 物联网的信息安全问题将不仅仅是技术问题,还会涉及许多非技术因素。下述几个方面的因素很难通过技术手段来实现: (1)教育:让用户意识到信息安全的重要性和如何正确使用物联网服务以减少机密信息的泄露机会; (2)管理:严谨的科学管理方法将使信息安全隐患降低到最小,特别应注意信息安全管理; (3)信息安全管理:找到信息系统安全方面最薄弱环节并进行加强,以提高系统的整体安全程度,包括资源管理、物理安全管理和人力安全管理; (4)口令管理:许多系统的安全隐患来自账户口令的管理; 物联网结构与层次 ①感知识别层:涉及各种类型的传感器、RFID标签、手持移动设备、GPS终端、视频摄像设备等;重点考虑数据隐私的保护; ②网络构建层:涉及互联网、无线传感器网络、近距离无线通信、3G/4G通信网络、网络中间件等;重点考虑网络传输安; ③管理服务层:涉及海量数据处理、非结构化数据管理、云计算、网络计算、高性能计算、语义网等;重点考虑信息安全; ④综合应用层:涉及数据挖掘、数据分析、数据融合、决策支持等。重点考虑应用系统安全; 4 管理服务层位于感知识别和网络构建层之上,综合应用层之下,人们通常把物联网应用

小学统计图的基本知识点

小学统计图的知识点 一、统计图的各类: (1)条图:又称直条图,表示独立指标在不同阶段的情况,有两维或多维,图例位于右上方。 (2)百分条图和圆图:描述百分比(构成比)的大小,用颜色或各种图形将不同比例表达出来。 (3)线图:用线条的升降表示事物的发展变化趋势,主要用于计量资料,描述两个变量间关系。 (4)半对数线图:纵轴用对数尺度,描述一组连续性资料的变化速度及趋势。(5)直方图:描述计量资料的频数分布。 (6)散点图:描述两种现象的相关关系。 (7)统计地图:描述某种现象的地域分布。 小学数学中三种常见统计图。扇形统计图、条形统计图、折线统计图可以从不同的角度反映一组数据信息的特点与规律,三种统计图有着各自特点,因此解决实际问题时要注意统计图的特点,学会收集、描述、分析数据,从而作出合理的决策。 二、统计图的意义 * 用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。

(二)分类 1 条形统计图 - 用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少画成长短不同的直条,然后把这些直线按照一定的顺序排列起来。 - 优点:很容易看出各种数量的多少。 - 注意:画条形统计图时,直条的宽窄必须相同。 - 取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定; - 复式条形统计图中表示不同项目的直条,要用不同的线条或颜色区别开,并在制图日期下面注明图例。 制作条形统计图的一般步骤: (1)根据图纸的大小,画出两条互相垂直的射线。 (2)在水平射线上,适当分配条形的位置,确定直线的宽度和间隔。 (3)在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况,确定单位长度表示多少。 (4)按照数据的大小画出长短不同的直条,并注明数量。

平面镜成像知识点的例题及其解析

平面镜成像知识点的例题及其解析 【例题1】请利用平面镜成像的特点在图中作出AB物体在平面镜中的像,保留作图痕迹。 答案如图所示: 解析:先作出端点A、B关于平面镜的对称点A′、B′,用虚线连接A′、B′即为物体AB 的像,如图所示。 【例题2】如图是验证“平面镜成像特点”的实验装置,其中A为玻璃板前点燃的蜡烛,B 为玻璃板后未点燃的蜡烛。有关本实验的说法错误的是() A.玻璃板应该与桌面垂直 B.实验宜在较暗的环境中进行 C.眼睛应从B一侧观察成像情况 D.蜡烛燃烧较长时间后像物不再重合 答案:C 解析:解答此题从以下知识点入手: ①实验中玻璃板如果不垂直于桌面,后面的蜡烛无法与前面蜡烛的像完全重合; ②眼睛在A的一侧观察。 ③物体射出的光线对人眼刺激越强,人眼感觉物体越亮,物体经过平面镜反射,反射光线进入人眼的光线越多,人眼感到物体的像越亮。在比较亮的环境中,很多物体射出光都对眼睛有刺激,干扰人的视线; ④平面镜成像特点之一:物像等大。 A.实验时玻璃板如果不竖直,不论怎样移动后面的蜡烛都不可能与前面蜡烛的像完全重合,就无法验证像的位置和大小,所以玻璃板应与水平桌面垂直放置。故A正确; B.在比较明亮的环境中,很多物体都在射出光线,干扰人的视线,在较黑暗的环境中,蜡烛是最亮的,蜡烛射向平面镜的光线最多,反射光线最多,进入人眼的光线最多,感觉蜡烛的像最亮。所以在比较黑暗的环境中进行实验,故B正确; C.寻找蜡烛A的像的位置时,眼睛应在蜡烛A一侧观察,在蜡烛B的一侧不能看到蜡烛A 的像;故C错误;

D.平面镜所成的像,物像等大,蜡烛燃烧较长时间后像物不再重合,故D正确。 【例题3】小明身高1.6m,站在距平面镜3m处,能够看到自己的全身像。则他的像高m,像到平面镜的距离为m。 答案:1.6;3 解析:根据平面镜成像的特点:①所成的像是虚像;②像和物体形状、大小相同; ③像和物体各对应点的连线与平面镜垂直;④像和物体到平面镜间距离相等来解答此题。(1)根据平面镜成像的特点,像和物体形状大小相同,所以身高1.6m的小明同学她在镜中的像高仍然为1.6m; (2)由平面镜成像的特点知,像和物体到平面镜间距离相等,当人到镜面的距离3m时,像到镜面的距离也为3m。 【例题4】如图,A、B两地相距4km,MN是与AB连线平行的一条小河的河岸,AB到河岸的垂直距离为3km,小军要从A处走到河岸取水然后送到B处,他先沿着垂直于河岸的方向到D点取水,再沿直线DB到B处。若小军的速度大小恒为5km/h,不考虑取水停留的时间。 (1)求小军完成这次取水和送水任务所需的时间。 (2)为了找到一条最短的路线(即从A到河岸和从河岸到B的总路程最短),可以将MN看成一个平面镜,从A点作出一条光线经MN反射后恰能通过B点,请你证明入射点O即为最短路线的取水点。 答案:(1)总路程 s=AD+DB=(3+5)km=8km 总时间 t=s/t=8/5h=1.6h (2)如图,根据平面镜成像的特点,作出A点关于MN所成的虚像A′连接A′D和A′O,AO=A′O,且A′、O、B在一条直线上,故取水点为O时的路线长度s=AO+OB=A′O+OB= A′B,在O点以外的河岸上任取一点P,路线的长度s′=AP+PB= A′P+PB 由三角形知识得A′B<A′P+PB,即s<s′ 故入射点O为最短路线的取水点。

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