高职院校单独招生数学试卷

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2019年高职院校单独招生试卷数学（四）考试时间：60分钟一、单项选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）在每个小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1、已知集合},,5,4,1{},,7,4,2{b B a A ==若}{=4,2,1B A ，则（）A 、1,2==b a B 、1,1==b a C 、2,1==b a D 、5,1==b a 2、不等式03>-x 的解集为（）A 、3≥x B 、3-≤x C 、33<<-x D 、33-<>x x 或3、口袋中装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出一个球，摸出红球的概率是0.43，摸出白球的概率为0.27，那么摸出黑球的概率为（）A 、0.43B 、0.27C 、0.3D 、0.74、25lg lg +的值为（）A 、7lg B 、3C 、2D 、15、函数1lg 3)(-=x x f 的定义域为（）A 、），（∞+0B 、），（）（∞+∞-1010, C 、），（）（∞+1010,0 D 、R 6、下列函数中为减函数的是（）A 、x y =B 、x y sin =C 、x y -=D 、x y sin -=7、已知数列1，a ，5是等差数列，则实数a 的值为（）A 、2B 、3C 、4D 、58、已知平面向量),2(),3,1(k b a -==，若b a a 2+与垂直，则k 的值为（）A 、1B 、-1C 、21-D 、219、若135sin -=α，且α为第四象限的角，则αtan 的值等于（）A 、512B 、512-C 、125D 、125-10、若直线03=++ay x 与直线012=++y x 相互垂直，则a 的值为（）A 、2B 、21C 、23-D 、-2得分评卷人复查人

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三、解答题（本大题共3小题，第14小题12

分，15题和16题各13分，共38分）解答题

应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

14、已知关于y x ,的二元二次方程)(0422

2R k k y x y x ∈=+-++表示圆C;

（1）求圆心C 的坐标；（2）求实数k 的取值范围。15、如图所示，在三棱锥ABC S -中，△ABC 是边长为4的等边三角形，平面⊥SAC 平面ABC ，32==SC SA .

（1）证明：SB AC ⊥；（2）求三棱锥ABC S -的体积。

16、已知直线2l 过点（1,3）且与直线01=-y x l ：垂直；

（1）求直线2l 的方程；

（2）已知圆C 的圆心在x 轴上，求圆C 与直线1l 、2l 均相切，求圆C 的方程。

得分评卷人复查人